Cours elec

Cours Electrocinétique PHY3 Licence L1 2007-2008

Charling Tao 04 91 82 76 01 tao @ cppm.in2p3.fr C. Tao – Electrocinétique 2008

Evaluation: Moyenne

Organisation du cours marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3 [email protected]

+ Examen final +TD + Note TP

Cours amphi 10 x 2h = 20h

TD

TP OBLIGATOIRES

8x 2h = 16h

8 x 3h = 24h

- Exercices sur le cours, à préparer à l’avance

- Préparation à l’avance nécessaire - Mini-tests individuels notés en début de séance

Exercices corrects rendus par - Effectuez les manipulations en binômes écrit donnent des points - Rédigez un Compte-rendu supplémentaires à la note finale, - Examen TP final individuel (max=3pts) C. Tao – Electrocinétique 2008

Organisation

marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/

Préparez le TD0 pour mercredi (d’un cours à l’autre) en principe. Ce sont des exercices pour vous, et une correction sera disponible sur marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/TD0_corr.pdf en semaine 3. Vous pouvez aussi les rendre à vos chargés de TD. Si vous avez des problèmes pour les faire, c’est important de nous le faire savoir! Cela veut dire qu’il y a une remise à niveau indispensable! Exercices TD1 pour 1er TD , TD2 pour 2ème TD, etc… Ils sont à préparer à l’avance, en priorité ceux marqués d’un P, et sont corrigés en TD. En principe avec l’introduction en cours de la semaine qui précède, vous devriez être capables de les faire. Vous aurez un bonus pour l’examen si vous rendez les exercices (corrects) au début du TD à votre chargé(e) de TD.

Les TP commencent la semaine 4 et sont obligatoires! TPR1, entrée G, 3ème étage C. Tao – Electrocinétique 2008

8 séances de Travaux Pratiques Obligatoires Préparation indispensable!!!! -par cours, TD et travail personnel -Lire la documentation en introduction - Format des compte-rendus - Identification des composants - Fonctionnement des appareillages - Estimation des erreurs - Méthodologie d’étude d’un filtre

C. Tao – Electrocinétique 2008

TP: Les Objectifs - Vérification expérimentale des lois de physique introduites en cours et TD - Rendre plus concrètes des notions abstraites de courant, tension, résistance, impédance, capacité, inductance, filtres - Familiarisation avec les instruments de mesure - Rédaction de compte-rendus des observations expérimentales confrontées à votre analyse théorique - Introduction aux concepts d’erreurs et d’incertitudes dans les mesures.

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TP: Format des compte-rendus - Motivations de l’expérience à faire: - Schéma du circuit étudié avec - l’emplacement des appareils de mesure, la masse - la liste des éléments étudiés (valeurs, unités, tolérances) -les noms des variables utilisés - Tableau des mesures en précisant - comment les mesures ont été faites et pourquoi par rapport aux buts de l’exercice - le pourquoi du choix des points de mesure - Graphiques et présentation des signaux observés - Valeurs déduites des mesures - Confrontation avec la théorie: - Conclusions C. Tao – Electrocinétique 2008

Ne pas hésiter à poser des questions et me ralentir quand je vais trop vite!!!

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Contenu du cours d’électrocinétique 1) Introduction: Définitions, loi d’Ohm et applications 2) Les circuits électriques : lois de Kirchhoff 3) Les réseaux linéaires 4) Théorèmes de superposition, Thévenin, Norton et Millmann 5) Régimes transitoires 6) Les circuits en courant alternatif 7) Réponse fréquentielle à une excitation 8) Théorie des filtres 9) Diodes et transistors 10) Retour et applications

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Cours I: Introduction à l’électrocinétique -

Electricité

-

Lois de Coulomb et Charges électriques

-

Interprétation atomique

-

Courant électrique

-

Tension électrique

-

Puissance électrique

-

Résistances

-

Loi d’Ohm U = R I

-

Effet Joule

-

Générateurs

-

Quelques applications

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Electricité Electricité par contact connu des Anciens Grecs (600 av. JC) Attraction magnétique observée dans des fragments de fer

près de Magnesia en Turquie (500 av. JC)

Benjamin Franklin (1706-1790): 2 types de charges:

convention de polarité positive ou négative Modèle de fluide « feu électrique »

Oersted et Ampère: le courant électrique produit une force magnétique

Faraday et Henry:

Des aimants produisent des courants électriques dans du fil conducteur.

Maxwell (1831-1879) : concept de champ électromagnétique

4 équations unifiant: Electricité, Magnétisme et Optique C. Tao – Electrocinétique 2008

http://www.allaboutcircuits.com/

Electricité statique

Fluide «négatif » attraction

attraction

cire Tige de verre

soie

laine Fluide « positif » attraction

répulsion

répulsion

cire Tige de verre

Tige de verre

Tige de verre

soie

soie

2 types de charges Attraction des différents

répulsion cire cire C. Tao – Electrocinétique 2008

répulsion

Répulsion des semblables laine

laine

Coulomb et la balance de torsion (1736-1806)

- Cage cylindrique en verre avec bande de papier (graduation de 360 degrés). - Plateau circulaire, en verre, - Tube de même matière fixé perpendiculairement. - Bague de laiton où pivote un petit plateau. - Sur ce plateau un cadran gradué en 360 degrés avec index point de repère - Fil d'argent - une aiguille en gomme-laque suspendue, - une petite balle de sureau - Le plateau en verre est percé d'une ouverture circulaire par laquelle on introduit verticalement dans la cage une tige de verre avec une sphère de laiton et un bouton en bois venant se positionner dans l'ouverture du plateau.

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Lois de Coulomb http://www.patrimoine.polytechnique.fr/instruments/electricite/electrostatique/Coulomb.html

Première loi: Les répulsions et les attractions entre deux corps électrisés, varient en raison inverse du carré de la distance.

Deuxième Loi: A distance égale, ces mêmes forces "sont en raison composée des quantités d'électricité que possèdent les deux corps", c'est-à-dire, proportionnelles au produit des quantités d'électricité répandue sur les deux corps.

F = k q1 q2 /r2 C. Tao – Electrocinétique 2008

k= 9 109 N.m2/c2

Balance de torsion

Une sphère fixe de charge q1 fait face à une sphère de charge q2 fixée à une tige mobile. La force exercée par la charge q1 sur la charge q2 fait pivoter la tige ainsi que la fibre à laquelle elle est suspendue. En mesurant l'angle formé par les deux positions du bras, on peut en déduire l'intensité de la –force électrostatique. C. Tao Electrocinétique 2008

La balance de torsion http://www.patrimoine.polytechnique.fr/instruments/electricite/electrostatique/Coulomb.html

On s'arrange pour que son axe et, celui de la sphère, corresponde avec le zéro de la graduation de la bande circulaire, et avec le plateau supérieur du tube. En retirant la tige, on électrise la sphère à l'aide d'une machine électrostatique. En la replaçant rapidement dans la cage, l'équipage mobile dévie d'un certain angle par rapport à son axe et, après équilibre de ce dernier, on effectue une rotation en sens inverse du cadran supérieur de maintien du fil suivant quelques degrés. En mesurant l'écart de déviation, Coulomb a réussi à établir une première loi sur les répulsions et les attractions des corps électrisés. En reprenant l'expérience précédente, Coulomb retirant la sphère électrisée, l'a mise en contact avec une autre, rigoureusement identique, mais non chargée électriquement. La replaçant dans sa cage, et après lecture des déviations, Coulomb a établi une deuxième loi sur les quantités C. Tao – Electrocinétique 2008 d'électricité que possèdent les corps électrisés.

Electrons

Mot grec Elektron: ambre jaune - résine fossile provenant de conifères, connu pour sa production d'électricité statique lorsqu'on le frotte

Découverte attribuée à Joseph John Thomson (1897) Mais idée de l'électron dans l'air depuis longtemps (Charles de Coulomb ou Michael Faraday) : un courant électrique correspond à un déplacement de corpuscules dotés d'une charge électrique. L'électron fut d'ailleurs ainsi baptisé par anticipation, en 1874, par George Johnstone Stoney, pour l’unité d'électricité qui est perdue lorsqu'un ATOME (électriquement neutre) devient un ION (chargé positivement). On découvrit plus tard que les électrons entrent effectivement dans la composition des atomes, formant une sorte de nuage électrique tournant autour du noyau. Charge électron = -1,60217733(49) × 10-19 Coulomb Masse de l’électron = 9,109 3826(16) × 10-31 kg C. Tao – Electrocinétique 2008

Expériences de Thomson

Tube cathodique

On peut créer des électrons et les accélérer Comme dans des appareils TV!

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La découverte de l’électron (J.J.Thomson - 1897): Tube à vide prévu pour étudier les décharges dans les gaz raréfiés. On chauffe le filament qui constitue la cathode C

A

rayon cathodique =

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?

La découverte de l ’électron • rayonnement matériel: arrêté par un écran • dévié par un aimant William Crookes(1878)

• dévié par un champ électrique

!

Particules chargées négativement!

La mesure des déviations conduit à une estimation de q/m C. Tao – Electrocinétique 2008

La découverte de l’électron • q / m très grand: grande charge ou masse très petite?

• Expérience de la goutte d’huile (Millikan):

e = 1,602 10-19 C qe = -e me = mH / 2000!!!! L’électron est une toute petite partie de l’atome!

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Expérience de Millikan (1913)

Des gouttelettes d’huile chargées électriquement sont placées entre les deux armatures électrifiées d’un condensateur. On mesure leurs vitesses C. Tao – Electrocinétique 2008

Expérience de Millikan Principe Le théorème de la quantité de mouvement donne l’équation du mouvement : dv m = qE - ( 4/3 π a3 )( ρ −ρ’)g - 6 π a η v dt Poussée d’Archimède frottement m = ( 4/3 π a3 ) ρ À E fixé, le régime permanent est vite atteint (dv/dt = 0), et les gouttes tombent à vitesse constante : qE - ( 4/3 π a3 )( ρ −ρ’)g vE = 6 π a ηv Si le champ électrique E est nul, on obtient la vitesse de chute libre : ( 4/3 π a3 )( ρ −ρ’)g v0 = 6 π a ηv Connaissant E, ρ, ρ’, g et η, il suffit de déterminer ces deux vitesses pour en déduire le rayon a et la charge q a = ( 9 v0 / 2( ρ − ρ’)g )1/2 q = 9π(v0 + vE)/U . ( 2 v0 η / ( ρ − ρ’)g )1/2 C. Tao – Electrocinétique 2008

!

Charge électron= -1,60217733(49) × 10-19 C aujourd’hui

Expérience de Millikan À E fixé, le régime permanent est vite atteint (dv/dt = 0), et les gouttes tombent à vitesse constante : qE - ( 4/3 π a3 )( ρ −ρ’)g vE = 6 π a ηv Si le champ électrique E est nul, on obtient la vitesse de chute libre : v0 =

( 4/3 π a3 )( ρ −ρ’)g 6 π a ηv

Connaissant E, ρ, ρ’, g et η, il suffit de déterminer ces deux vitesses pour en déduire le rayon a et la charge q a = ( 9 v0 / 2( ρ − ρ’)g )1/2

q = 9π (v0 + vE)/U . ( 2 v0 η / ( ρ − ρ’)g )1/2

ρ ~ 800 kg/m3 , ρ’ = 1,29 kg/m3 , η ~1,8 10-5 Ns/m2

! C. Tao – Electrocinétique 2008

Charge électron= -1,60217733(49) × 10-19 C aujourd’hui

Représentations atomiques -

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neutron proton

Modèle du « pudding aux raisins» d’électrons (Thomson) • Le

atomos signifie indivisible en grec.

noyau

Il est constitué de A (nombre de masse) nucléons + Z (numéro atomique) protons de charge électrique positive, + (A-Z) neutrons de charge électrique nulle.

• Le cortège électronique

Il est constitué de Z électrons de charge électrique négative qui C.gravitent Tao – Electrocinétique autour2008 du noyau.

électron

Représentation de Rutherford (1909) L'atome comprend deux parties : un noyau et des électrons en mouvement rapide autour de ce noyau. Cette représentation ressemble aux planètes du système solaire en mouvement autour du Soleil.

Convention de charge Au repos un atome est globalement neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons. Sous l’action d’excitations, un atome peut perdre ou gagner des électrons: il y a ionisation de l’atome http://phys.free.fr/ions.htm Les protons et les ions ont une charge positive, il manque des électrons à l’atome neutre!

Les électrons ont une charge négative =- 1,602 10-19 C Les corps chargés négativement ont donc un excès d’électrons.

Conservation de la charge électrique totale: pas de création ou destruction de charges, mais répartition différente dans l’espace

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Courant électrique Le courant électrique qui traverse un conducteur correspond à un déplacement de porteurs de charges électriques. C'est Ampère (1821) qui a fixé arbitrairement le sens du courant car il ne connaissait pas la nature des charges en mouvement. La

convention est restée!

Les métaux sont conducteurs d'électricité. Les porteurs de charges mobiles sont les électrons libres. Ils se déplacent dans le sens inverse du courant conventionnel ! c'est à dire, ils se déplacent de la borne négative du générateur vers la borne positive.

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André Marie Ampère Physicien et mathématicien français (Lyon, 1775 - Marseille, 1836) • En 1820, le physicien danois Oersted observe la déviation d'une aiguille aimantée près d'un courant électrique. Arago reproduit cette expérience devant l'Académie quelques temps plus tard. Ampère se penche alors sur ce phénomène et, en une semaine, en propose une explication. • Il découvre ensuite la source des actions magnétiques dans un courant, étudie les actions réciproques des aimants et démontre que deux courants fermés agissent l'un sur l'autre. • Il est également le précurseur de la théorie électronique de la matière en émettant l'hypothèse de l'existence du courant « particulaire ». • En 1827, il synthétise ses découvertes dans son ouvrage Sur la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de l'expérience. • Se basant sur ses théories, Ampère met également au point plusieurs appareils comme le galvanomètre, le télégraphe électrique et l'électroaimant. • Créateur du vocabulaire de l'électricité (il invente les termes de courant et de tension), Ampère apparaît aujourd'hui comme l'un des plus grands savants du XIXe siècle, père d'une branche entière de la physique. C. Tao – Electrocinétique 2008

Electrons libres Chaque atome de métal porte au moins un électron peu lié au noyau. Cet électron peut passer d'un atome à un autre, ces électrons "mobiles" sont appelés électrons de conduction ou électrons libres. http://www.ac-orleans-tours.fr/physique/phyel/trois/pagato/atom.htm

* Lorsque le circuit électrique dans lequel est inséré un métal, est OUVERT alors le mouvement des électrons libres est désordonné (ils se déplacent en tous sens et le mouvement global est nul) C. Tao – Electrocinétique 2008

* Lorsque le circuit électrique dans lequel est inséré un métal, est FERME alors le mouvement des électrons libres est ordonné, ils se déplacent tous dans le même sens de la borne négative du générateur vers la borne positive.

Courant électrique dans les liquides Pas d’électrons libres dans les liquides.

M. Faraday (1791-1867)

Les charges électriques qui conduisent le courant sont portées par les ions (du grec : « allant »?)

Ions monoatomiques Lorsqu'un atome perd ou gagne un ou plusieurs électrons, il devient alors un ION. C'est une particule électriquement chargée possédant le même noyau que l'atome correspondant. L'ion est soit électrisé positivement, c'est un ion positif (il a perdu un ou plusieurs électrons) ou négativement c'est un ion négatif (il a gagné un ou plusieurs électrons), eg Na+, Cl- dans un solution salée. Ions polyatomiques : C’est un groupe d’atomes qui perd ou gagne un ou plusieurs électrons, eg l’ion nitrate NO3C. Tao – Electrocinétique 2008

Etiquette d’eau minérale

* Ion calcium Ca++ positif. L'atome a perdu 2 électrons * Ion magnésium Mg++ positif . L'atome a perdu 2 électrons * Ion sodium Na+ positif. L'atome a perdu 1 électron * Ion potassium K+ positif. L'atome a perdu 1 électron

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Electrolyse d’une solution d’eau salée Lorsque le circuit est fermé : * Les ions chlorure se dirigent vers l'anode (électrode reliée au + du générateur). * Les ions sodium se dirigent vers la cathode (électrode reliée au - du générateur). * Il se produit des dégagements gazeux au niveau des électrodes à l'intérieur de l'électrolyseur (cuve contenant la solution) * Les électrons libres circulent dans les connexions.

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Analyse microscopique A l’échelle microscopique, agitation thermique désordonnée: Les ions oscillent de leurs positions d’équilibre, les nœuds du réseau cristallin. Les électrons dont des porteurs de charge liés à un atome déterminé ou des porteurs de charge libres. Dans un cristal conducteur, comme par exemple un métal, les électrons de conduction, libres de se déplacer sont animés d’un mouvement aléatoire d’agitation, Energie ε d’un électron individuel est de quelques eV ε = ½ mu2 masse de l’électron = 9,1 10-31 kg ! vitesse u individuelle ~ 106 m/s c= 3 108 m/s 10-34 J.s

h= 6.62 Constante de Planck

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1) u est grand mais non relativiste ! 2) Longueur d’onde associée: λ = h/p = h/mu = 7 10–10 m ~

ordre de grandeur des distances entres atomes

! Mécanique quantique pour bien comprendre! Principe d’incertitude de Heisenberg et loi de Broglie

Modèle de conduction électrique dans les métaux E u0

En l’absence d’un champ électrique, le mouvement des porteurs est complètement aléatoire.

Sous l’action d’un champ électrique, il se produit une « dérive », qui est à l’origine du F= m du/dt = q E courant électrique! Dans une très petite région autour d’un point M et sur une faible durée, on peut assimiler E à un champ uniforme indépendant du temps. Pour un porteur de vitesse u0 à l’instant t après une collision, on a : u = u0 +q E t /m. A un instant t quelconque, la vitesse moyenne des porteurs est la vitesse moyenne spatiale autour de M des vitesses de tous les porteurs v= = +q E /m. On admet que les vitesses u0 sont distribuées de manière aléatoire < u0 >=0 Et v = q E / m = µ E , où µ=qτ/m est appelée « mobilité des porteurs » D’un point de vue macroscopique: établissement d’une vitesse limite constante proportionnelle à la force qE appliquée C. Tao – Electrocinétique 2008

Analyse macroscopique Observation de déplacements de charges à l’échelle macroscopique - Force mécanique : eg, frottement de 2 corps - Champ électrique: les porteurs de charge sont globalement entraînés, soit dans le sens du champ (charges positives), soit en sens contraire du champ (charges négatives). eg, condensateur

+

+

+

+

+

+

E -

-

-

-

-

-

Attention: monde à 3 vitesses !!! 1) Vitesse de la lumière= vitesse d’établissement du champ électrique= 3 108 m/s 2) Vitesse individuelle des électrons = 106 m/s ~ eV atomiques 3) Vitesse d’ensemble des porteurs libres = vitesse moyenne faible ~ 104 m/s C. Tao – Electrocinétique 2008

Electrocinétique Une charge électrique est associée à un champ électrique (cf cours électrostatique et électrodynamique). Quand une charge se déplace (cours Electrocinétique), elle provoque un changement de charge localement. Le courant électrique au travers d'une surface, est définie comme la variation de charge par unité de temps: I = ∆ q /∆ t et a pour unité l'Ampère (A) Electrocinétique~ Introduction à l’Electronique Difficile de donner une définition exacte et de circonscrire les domaines Ensemble des techniques et des sciences utilisant les propriétés des courants d'électrons et, plus généralement, de certaines particules chargées en vue de saisir, de traiter, et de transmettre des données. C. Tao – Electrocinétique 2008

Concept de Résistance et loi d’Ohm Lorsque des électrons se déplacent dans de la matière, ils vont faire des collisions avec les atomes. Les électrons sont freinés. La matière oppose donc une certaine "résistance" au passage des électrons. L'unité de la

résistance est

l'Ohm (

Ω)

Lorsqu'on applique - une tension U aux bornes d'un conducteur, -un courant I circule. Le rapport entre le courant et la tension est précisément définie par la résistance R du conducteur, selon la loi d'Ohm.

Loi d’Ohm U= R I C. Tao – Electrocinétique 2008

Georg Ohm Physicien allemand (Erlangen, 1789 - Munich, 1854)

La loi d’Ohm Les premiers travaux d'Ohm en électricité datent de 1825. En étudiant les forces électromagnétiques produites par le passage du courant dans un fil, il découvre que leur intensité est proportionnelle à la longueur du conducteur. Ohm énonce une loi qui porte aujourd'hui son nom selon laquelle le courant électrique est proportionnelle à la tension (ou la différence de potentiel)

I = G U

Conductance G en Siemens(S) ou Mho ! G=1/R

Avec les lois élaborées par André Ampère au même moment, la loi d'Ohm marque le premier pas vers une description théorique des phénomènes électriques. C. Tao – Electrocinétique 2008

Limites de la Loi d’Ohm U=RI Elle est en défaut quand 1) E est trop intense: le nombre des porteurs de charge peut augmenter avec le champ. C’est un effet d’avalanche qui se produit dans certains systèmes (tubes à gaz, diodes régulatrices de tension). Le comportement n’est pas Ohmique. On a des caractéristiques U=f(I) non linéaires 2) Si la variation de E dans le temps est rapide (par rapport à τ) Pour du cuivre, τ ~2 10-14 s, cela correspond à une fréquence de 5 1013 Hz ~ longueur d’onde λ ~ 6µm (dans l’IR). Donc pour le cuivre, la loi d’Ohm est valable dans tout le domaine électrotechnique et radioélectrique. C’est le cas pour la plupart des métaux

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Validité de l’approximation des régimes quasipermanents (ARQP) • En général, les dimensions des circuits électriques sont faibles devant la longueur d’onde des signaux émis par les générateurs. eg - 10 MHz correspond à λ = 30m,

λ= c/fréquence = 3 108 [m/s] /fréquence[Hz]

- 50Hz (réseau électrique), λ =6000 km. On peut montrer que l’ARQP est valable.

Mais quand les dimensions des circuits deviennent importantes, ou quand les fréquences sont élevées, eg, télécommunications spatiales 10GHz(radar)

λ = 3cm,

on ne peut plus négliger les phénomènes de propagation C. Tao – Electrocinétique 2008

Approximation des Régimes QuasiPermanents ??? Phénomènes de propagation importants

ARQP valable Taille ont fait fortune mais … C. Tao – Electrocinétique 2008

Calcul de puissance électrique U=RI=E ! I = E/R = 18 [V]/ 3[Ω] = 6 [A] P = U I = E I = E2/R ! P = 18 [V]*6[A] = 108 [W]

P = U I = R I2 = U2/R

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Effet Joule Les électrons sont ralentis par des collisions sur les atomes qui récupèrent l‘énergie cinétique perdue par les électrons sous forme d’énergie de vibration. La matière se chauffe: c'est l'effet Joule. Tous les appareils électriques chauffent quand ils sont branchés. Parfois cet effet est désirable. EXEMPLE ?

L‘énergie thermique dégagée par une résistance R parcourue par un courant I est définie par: E= P.t = UI t= R I2 t (sèche-cheveux, radiateurs, …)

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James Joule Physicien anglais (1818-1889) • Intéressé initialement par les moteurs électriques et leur efficacité • Mesure la loi de Joule Energie dissipée en Chaleur = RI2t • Montre que du mouvement peut produire de la chaleur • Montre l’équivalence énergie mécanique /thermique par des expériences avec des poids attachés à des roues à aubes

L’énergie hydraulique est transformée en énergie mécanique : la roue à aube peut actionner un système mécanique

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Hermann von Helmholtz Physicien allemand (1821-1894) - a étendu les résultats de Joule* en principe général. - Il a montré les relations entre la chaleur, la lumière, l’électricité et le magnétisme en les considérant comme manifestations d’une même force Le rêve du physicien théoricien : l’Unification des forces - a introduit le concept de « conservation de la « force », aujourd’hui connu comme principe de « conservation de l’énergie » - Physique de la perception : vision, musique

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Quelques exemples d’effets électriques

1) Foudre 2) Moteurs électriques 3) Réponse des neurones

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La foudre (TD0) Un nuage porte une charge de 30 Coulombs. La tension entre ce nuage et le sol vaut 5 Millions de Volts. Ce nuage se décharge en une milliseconde a) Combien d‘électrons la foudre a-t-elle déplacé entre le ciel et la terre? b) Quel est le courant moyen de l‘éclair? c) Quelle est l‘énergie de l‘éclair? d) A la combustion de quelle quantité de bois (16 Millions de joules par kilogramme brûlé) correspond l‘énergie de cet éclair? e) Si cet éclair frappe un homme (de 70 kg), est-il évaporé? C. Tao – Electrocinétique 2008

Moteur électrique (TD0) Un moteur électrique fonctionnant sous 230 V est parcouru par un courant de 4A. Son rendement est de 93%. a) Quelle puissance mécanique fournit ce moteur? b) Quelle est la résistance totale de ce moteur en fonctionnement? c) Quelle est la résistance interne de ce moteur? d) Quelle quantité de chaleur perd ce moteur par heure de fonctionnement?

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Unités cellulaires de relais et d’interprétation de signaux situés dans le système nerveux en un nombre approximatif de 25 milliards à la naissance d’un être humain

Neurones

Ils sont composés d’un corps cellulaire appelé le soma, où se situent le noyau et toute la machinerie cellulaire, et d’extrémités telles que les dendrites et l’axone (Schmidt, 1985). C’est le noyau qui est le site de la réaction d’atteinte ou non du seuil lorsque le neurone est stimulé et l’axone est la portion en extrémité qui fait le lien avec d’autres neurones, d’où la notion de relais, par le biais des dendrites des autres neurones.

L'influx se dirige vers corps cellulaire

Dendrites

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Axone, l'influx s'éloigne du corps cellulaire

Corps cellulaire Noyau Axone

Fonctionnement des neurones Les neurones envoient des

Axone géant du calamar

messages électrochimiques.

Les ions du système nerveux: Sodium Na+, Potassium K+, Calcium Ca++, Chlore Cl-, quelques molécules de protéines chargées -,

La membrane de la cellule ne laisse pas passer tous les ions avec la même perméabilité

Neurone

Dans la cellule

A l’extérieur de la cellule

Au repos les ions potassium (K+) passent facilement, mais les ions chlores (Cl-) et sodium ions (Na+) ont plus de mal. Les molécules de protéines (A-) sont complètement bloquées. A l’équilibre, on mesure un potentiel au repos de -70 mV. Il y a davantage de K+ à l’intérieur et de Na+ l’extérieur, au repos. C. Tao – Electrocinétique 2008

Déclenchement d’un signal par stimulus Fonctionnellement, lorsque des facteurs externes (des hormones, des neurotransmetteurs, une odeur, le toucher, etc.) viennent en contact avec les récepteurs situés sur la surface des dendrites du neurone Il y a modification physico-chimique dans le soma de la cellule et atteinte ou non du seuil d’inactivité de la cellule neuronale Ce qui va provoquer l’activité de celle-ci si le seuil est atteint et va activer d’autres neurones par la libération de neurotransmetteurs à l’extrémité de son axone.

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Signal émis par un neurone Quand le potentiel de la membrane atteint le seuil de –55mV, le neurone va déclencher une impulsion provoquée par la présence des ions dans la cellule, qui change le potentiel électrique

http://faculty.washington.edu/chudler/introb.html

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Une modélisation possible du fonctionnement de neurones (circuit équivalent)

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Circuits électriques Un circuit électrique est une association de générateurs et de récepteurs qui échangent de l'énergie Le générateur est le composant qui fournit l'énergie électrique au reste du circuit Les récepteurs transforment l'énergie On trouve plusieurs sortes de courant électrique : - Le courant continu - Le courant alternatif - Le courant redressé

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Courant continu: La pile de courant, la batterie, ou l'accu

Générateurs

Dans le schéma 1, le "+" est le trait le PLUS long

Courant redressé : la dynamo Courant alternatif: l’alternateur Un aimant tourne entre deux bobines de fil, au bout desquelles on récupère le courant alternatif. C. Tao – Electrocinétique 2008

Exemples de tension électrique - Une pile de 1,5 V a une

tension continue de 1,5 V entre ses 2 bornes

- Entre les 2 bornes d'une prise électrique, circule du courant alternatif. La tension moyenne est de 220 V en Europe, 110 V aux Etats-Unis.

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La troisième borne au centre est à la masse et est présente pour des raisons de sécurité.

Pile électrique Deux matériaux conducteurs différents, appelés électrodes, sont séparés par un produit conducteur (l'électrolyte) Cet assemblage créé une réaction chimique au court de laquelle s'effectue un déplacement d'électron de la borne "-" (électrode en zinc) vers la borne "+" (crayon de charbon). C'est ce déplacement d'électrons qui crée le courant électrique, qui par convention, va dans l'autre sens.... La capsule de laiton, placée à l'extrémité de l'électrode + permet un bon contact. La cire d'obturation, la rondelle de carton et l'embouti de carton maintiennent cette électrode tout en l'isolant du tube de zinc, qui est le contour de la pile et qui joue le rôle de la deuxième électrode. C. Tao – Electrocinétique 2008

Volta et la pile Alessandro Volta (1745-1827) empila des rondelles de zinc et de cuivre séparés par une rondelle de tissu imbibé d'eau salée (zinc-tissu-cuivre;zinc-tissu-cuivre...) et s'aperçut que cela produisait du courant électrique, d'autant plus fort que sa PILE était haute... La pile était née et le nom est resté... La punaise est en laiton, le trombone, en fer; ce sont deux métaux différents. Plantez-les dans un citron. Vous avez obtenu une pile électrique dons les deux bornes sont la punaise et le trombone.

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Pour vous rendre compte qu'il y a bien un courant électrique, prenez le trombone et la punaise, que vous pouvez remplacer par un fil de cuivre. Après les avoir retirés du citron, relier et mettre en contact les métaux avec le bout de la langue SANS FAIRE TOUCHER L'AUTRE EXTRÉMITÉ DES MÉTAUX. Vous sentirez un léger picotement, comme lorsque vous testez une pile de lampe de poche (4,5 V) en mettant les deux lamelles sur la langue.

Différentes piles Une pile est POLARISÉE : il y a un "+" et un "-". Il ne faut pas se tromper, sinon, votre appareil ne fonctionnera pas, ou pire, sera détérioré. - Les piles de 1,5 V, les "piles rondes", qui sont "petites" ou "grosses". Le "+" est le coté qui a la petite bosse. - Les piles de 4,5 V, les "piles plates" des lampes de poche. Le "+" est repéré par la broche la moins grande. Une pile de ce type est constituée simplement de... 3 piles rondes (soit 1,5 V la pile) reliées en série. - Les piles de 9 V, les "piles carrées". Le "+" est alors repéré par la borne ronde. Ces piles NE SE RECHARGENT PAS, il y a des risques de détérioration, voire d'explosion. C. Tao – Electrocinétique 2008

Piles rechargeables/ Batteries Ces générateurs ont le même aspect extérieur que les piles, les différentes tensions sont les mêmes, mais ils ont l'avantage de pouvoir être rechargés. Il y a une deuxième unité qui permet de caractériser un accu : c'est l'Ampère-heure (Ah), qui correspond a la capacité de l'accu. Par exemple, un accu de 1 Ah peut fournir un courant de 1 Ampère pendant 1 heure (donc, 2 Ampères pendant 1/2 heure, ou 0,5 Ampère pendant 2 heures...) Pour recharger correctement un accumulateur, il faut le faire traverser par un courant égal au dixième de sa capacité pendant 10 heures. Par exemple, pour recharger un accu de 2 Ah, il faut envoyer du courant de 0,2 Ampère pendant 10 heures. Pile

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Les batteries sont simplement des regroupement de piles ou d'accumulateurs.

Batterie

Les condensateurs

Comme la résistance, le condensateur est un • Il se caractérise essentiellement par sa composant passif. capacité dont l'unité est le Farad. Il a pour effet de s'opposer aux variations de tension à ses bornes. Le courant électrique charge le condensateur

On obtient une relation de proportionnalité entre la tension aux bornes du condensateur et la quantité d'électrons qu'il contient : Q=C.U avec Q charge du condensateur (quantité d'électrons qu'il contient), C capacité du condensateur en Farad (F) et U la tension à ses bornes.

Le condensateur se décharge dans la résistance jusqu'à ce que la tension à ses bornes soit nulle. Symboles courants C. Tao – Electrocinétique 2008

Les bobines L'inductance d'un circuit électrique est un coefficient qui traduit le fait qu'un courant traversant le circuit crée un flux d'induction. L'inductance est égale au quotient de ce flux par l'intensité de ce courant. symboles L'unité de l'inductance est le Henry (H). Par extension, on désigne par « inductance » tout circuit électrique ou composant électronique qui par sa construction par ses propriétés a une certaine valeur d'inductance.

Ces composants sont des bobines, parfois appelées « inductances » par abus de langage

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« Lois d’Ohm » pour les condensateurs et bobines •U

=RI

• Q = C U avec I=dQ/dt • U = L dI/dt Dans la réalité, on a une combinaison de résistances, de capacités et d’inductances, dans la mesure où il n’existe pas d’inductances ou de capacités pures!

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Types de condensateurs http://perso.wanadoo.fr/e-lektronik/LEKTRONIK/C2.htm#C22 Non-polarisés Polarisés

Céramique, papiers, mica, ou à film plastique grande variété de formes et de caractéristiques. tolérances rarement meilleures que 10% C. Tao – Electrocinétique 2008

- condensateurs électrochimiques, - modèles au tantale, sous forme miniature ("tantale goutte") - ou sous boîtier métallique. . connexions + et . valeurs de capacité très grandes : 4700µF, voire 10000 ou 22000 µF. tolérance > 20%

Condensateurs polarisés En général, marquage explicite

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Capacités des condensateurs non polarisés Code couleur (obsolète?)

Céramiques (faibles capacités)

Types MKT « Milfeuil » Valeur

Tolérance

3p3

3,3 pF

F

1%

33p

33 pF

G

2%

330p

330 pF

H

2,5 %

n33

330 pF

J

5%

33n

33 nF

K

10 %

330n

330 nF

M

20 %

µ330

330 nF

3µ3

3,3 µF

33µ

33 µF

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Tension de service en clair

condensateur MKT 400 V. Capacité: 0,33 µF Tension de service: 400 V Tolérance: lettre K (10 %)

Codes Condensateurs Condensateurs non polarisés: série de 3 chiffres xyn suivis d’une lettre (parfois J ou K) Le condensateur a une capacité C = xy 10n pF eg, 103K correspond à: 474J

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10 103 pF = 10 nF 47 104 pF = 0,47 µF

Inductances, bobines, self

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Lois d’ Induction de Faraday

Φ B = ∫ B. d A

B N

S

v

Le mouvement de l’aimant induit un flux magnétique variable avec le temps.

B S

N

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dΦ B e=− dt

v

NB: un champ magnétique variable peut aussi être produit par un courant variable dans une boucle proche

Self-Inductance •

Le champ magnétique produit par le courant dans la boucle est proportionnel au courant.

•

I B ∝I

Le flux est aussi proportionnel au courant •

Inductance L = constante de proportionnalité

dΦ B dI e=− = −L dt dt On peut aussi définir l’ inductance L, avec la loi de Faraday en terme de fem induite par le courant L’unité d’inductance: henry C. Tao – Electrocinétique 2008

Wb T m2 1H =1 =1 A A

Courants de Foucaut (Eddy) B Variable Des “courants de Foucaut” peuvent être induits dans des pièces métalliques

I induit

eg, un champ magnétique B variable (courant alternatif dans l’aimant) induit un courant dans le conducteur, entre les pôles de l’aimant.

Ces courants chauffent le métal. Cela peut créer de sérieux problèmes de pertes d’énergie dans les transformateurs!,

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Réduction des Courants de Foucaut Les coeurs en acier de transformateurs sont construits à partir de fines (~1 mm) lamelles d’acier, collées ensemble. La colle isolante confine les boucles de courant dans chaque lamelle. Cela réduit la puissance de dissipation.

On peut aussi utiliser de la ferrite (oxyde de fer) pour sa haute perméabilité µr et résistivité

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Freinage par courants de Foucaut Expérience: Essayez de tirer brusquement une feuille de cuivre d’entre les pôles d’un aimant permanent!

Le mouvement de la feuille induit un champ électrique E (Lorentz) sur la partie à l’intérieur du champ magnétique, et produit un courant. La vitesse de dérive de ce courant à son tour crée un champ électrique qui induit dans le métal une force de résistance au mouvement initial.

C’est le principe utilisé pour le freinage par disques électromagnétiques installés dans des poids lourds.

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Self-inductance Pourquoi L est-elle une quantité utile? Relation à l’énergie totale stockée dans le champ magnétique du circuit 1 Um = L I2 2 Lors de l”établissement de I , on a une fem finie:

∂Φ B ∂I =L = −ε ∂t ∂t

the 'back emf'

La source de I produit un travail contre ε

∂U m = εI ∂t Um

∫ 0

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=LI

I

U m = L ∫ I dI 0

=

∂I ∂t

and

1 L I2 = Um 2

Calculs de self-inductance Calculs précis de L en général difficiles Dépendent de l’épaisseur du fil (B fort proche du fil) Cas du solénoïde: Première approximation

N B = µ0 I l D’où

Et

Φ B = NAB ΦB L= I

un tour

N2A = µ0 I l N2A = µ0 l

Résultat à environ 20%, néglige effets de bords C. Tao – Electrocinétique 2008

Calculs de self-inductance N2A L = µ0 l

2

= µ0n A l

Perméabilité µ0 unités H/m

L proportionnelle à n2 et volume du solénoïde

Exemple: solénoide de longueur 10 cm, surface 5 cm2, avec 100 spires: L = 6.28×10−5 H Fil de diamètre 0.5 mm 100 spires en une seule couche 10 couches augmenteraient L d’un facteur 100. Ajouter un coeur en fer ou ferrite, augmenterait L aussi d’un facteur 100

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Perméabilités magnétiques

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µ = µo x µr = 1,256 x 1 = 1,256 µH / m

Energie magnétique d’un solénoïde Cas d’un solénoïde:

B = µ0 nI

ΦB L= = µ0 n 2 Al I 2

Um

 B  1 2 1 BH 2 Al = LI = µ 0 n Al   = 2 2 2  µ0n 

Energie par unité volume dans le champ

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Um um = Al

BH = 2

DE c.f, ue = 2

Inductances mutuelles - Transformateurs Courant I1 avec N1 spires: crée flux B relié avec bobine 2 avec N2 spires. Inductance mutuelle M2 1 /! induction ΦB2

Φ B 2 = L2 I 2 + M 2 1 I 1 M2 1—Inductance mutuelle des bobines

ΦB1 = L1 I1 + M12 I2

M 12 = M 21

ur uur ∫ H ⋅ ds. = H1l = N1 I1

B1 = µr µ0 H1 = C. Tao – Electrocinétique 2008

µr µ0 N1 I1 l

B1 N 2 A =

µ r µ0 N1 N 2 A l

I1 = M 2 1I1

Sécurité électrique Risques pour - Les êtres humains - Les appareils

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Les effets sur les personnes •l’électrocution: décès

"32%

•l’électrisation:

"36%

–réaction du corps due à un contact accidentel avec l’électricité ( choc électrique)

• les brûlures:

"42%

Les facteurs influençant les dommages corporels •le type de courant •la tension •la résistance du corps humain •l’intensité •le temps C. Tao – Electrocinétique 2008

Les organes fragiles

Le cerveau, les poumons, le cœur, le foie,les reins sont 40 fois moins résistants que la peau

Le courant et le cœur en fonction des types de contacts •tête-pied droit:

9.7 %

•main droite- pied gauche:

7.9%

•main-main :

2.9 %

•pied-pied: •tête-main gauche:

0% 1.8%

La résistance du corps humain varie avec: •la surface de contact •la pression de contact •l’épaisseur de la peau •la présence d’humidité •le poids, la taille, la fatigue...

Variation de la résistance du corps humain en fonction de la tension de contact et de l’état de la peau C. Tao – Electrocinétique 2008

Peau sèche

Peau humide Peau mouillée Peau immergée

25 50

250

380

Uc (V)

Les mesures de protection •éloignement des pièces nues sous tension –protection collective

•obstacles –protection collective

•isolation –protection intrinsèque

•par coupure automatique •par l’emploi de matériel de classe 2 •par séparation de circuit

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Résistance du Corps Humain La résistance d'un corps humain mesurée entre les mains et les pieds est d'environ 200 Ω. Les résistances de contact peuvent varier entre 500 Ω (pieds et mains mouillés) et 200 kΩ (chaussures sèches et mains cailleuses et sèches). Sachant qu'un courant limite de 50 mA environ peut être mortel pour l'organisme humain, calculer les tensions limites à ne pas dépasser entre les mains et les pieds dans les deux cas (humide et sec).

U=RI Cas sec: R= 200 Kohms + 200 Ohms= 200,2 Kohms ! Ulimite= 200,2 10+3 *50 10-3 = 10100 V Cas humide: R=500 +200 =700 Ohms ! Ulimite = 700 * 50 10-3 = 35 V C. Tao – Electrocinétique 2008

Conclusions?

Problèmes de masse Les connexions de masse sont primordiales pour : - la sécurité - la diminution des perturbations électromagnétiques Le retour par la masse est une part importante des liaisons entre circuits Les appareils de mesure ont souvent une masse signal, distincte de la masse châssis (terre). Cette masse signal sert de : - blindage contre les champs électromagnétiques - référence de potentiel pour les tensions appliquées Dans les montages de labo: - réaliser les connexions avec des fils courts - attention aux court-circuits avec les masses et aux « boucles de masse » C. Tao – Electrocinétique 2008

!

Regrouper toutes les liaisons de « masse signal » en un seul point du montage

Contenu du cours 1) Introduction: Définitions, loi d’Ohm et applications

2) Les circuits électriques : lois de Kirchhoff 3) Les réseaux linéaires 4) Théorèmes de superposition, Thévenin, Norton et Millman 5) Régimes transitoires 6) Les circuits en courant alternatif 7) Réponse fréquentielle à une excitation 8) Théorie des filtres 9) Diodes et transistors 10) Retour et applications Beauvillain, Gié, Sarmant: Circuits électriques et électroniques vol. 1 C. Tao – Electrocinétique 2008

Organisation

marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/

Préparez le TD0 pour mercredi (d’un cours à l’autre) en principe. Ce sont des exercices pour vous, et une correction sera disponible sur marwww.in2p3.fr/~tao/PHY3/TD0_corr.pdf en semaine 3. Vous pouvez aussi les rendre à vos chargés de TD. Si vous avez des problèmes pour les faire, c’est important de me le faire savoir! Exercices TD1 pour 1er TD , TD2 pour 2ème TD, etc… Ils sont à préparer à l’avance, en priorité ceux marqués d’un P, et sont corrigés en TD. En principe avec l’introduction en cours de la semaine qui précède, vous devriez être capables de les faire. Vous aurez un bonus pour l’examen si vous rendez les exercices (corrects) au début du TD à votre chargé(e) de TD.

Les TP commencent la semaine 4 et sont obligatoires! TPR1, entrée G, 3ème étage C. Tao – Electrocinétique 2008