cours de navigation

ACADEMIE M6 NAVIGATION AERIENNE CHAPITRES:

GLOBE TERRESTRE ET ORIENTATIONS; „ LES ROUTES ET LES TRAJECTOIRES; „ LES CARTES; „ MESURE DE LA VITESSE ET DE TEMPS; „ PRINCIPE D’ UTILISATION DES MOYENS RADIO „

Mr Ahmed Driouich

Cours de Navigation

01- GLOBE TERRESTRE

AHMED DRIOUICH

1-Méridiens et Parallèles a- Méridien: grand cercle faisant

le tour de la terre en passant par les pôles, perpendiculairement à l'équateur. Chaque méridien est, en fait, constitué de 2 demi méridiens de longitude diamétralement opposée. Exemple: au méridien 20 Est correspond l'anti-méridien 160 Ouest.

b- Parallèle : cercle faisant le tour de la terre parallèlement à l'équateur, (donc perpendiculairement au méridien) et diminuant de longueur au fur et à mesure que l'on se rapproche des pôles. Les méridiens sont représentés sur la carte par des droites verticales et les parallèles par des droites horizontales.

2- longitude et latitude „

Longitude (abréviation : G): distance en degrés et minutes d'arc de parallèle, mesurée à partir du méridien de Greenwich Comptée de 0 à 180° vers l'Est ou vers l'Ouest.

• Latitude (abréviation : L) : distance en degrés et minutes de méridien, mesurée à partir de l'équateur, Comptée de O° à 90° vers le Nord ou le Sud. „

Mille marin (') : c'est l'unité de distance valant un arc de une minute (1'). C' est donc la 60ème partie du degré et il vaut 1852 mètres.

3-Presentation des coordonnées

Les coordonnées géographiques peuvent être présentées sous plusieurs formes : Pour Roissy - Charles De Gaulle, par exemple : Présentation la plus courante : 49°00'N - 002°33'E Pour les systèmes de navigation très précis elles sont fournies avec la précision du dixième de minute, soit : 49°00,1'N-002°32,9'E Les anglo-saxons présentent les coordonnées de la façon suivante : N 52°02,5' - W 003°25,7' C'est d'ailleurs sous cette forme que l'on doit insérer les coordonnées dans les systèmes de navigation.

A- position relative de deux points 1 - Différence de latitude On note l la différence de latitude entre deux points : l =I LB- LA I Si LA et LB sont de mêmes noms, on obtient l en retranchant la plus petite de la plus grande. Si LA et LB sont de noms opposés, on obtient l en ajoutant l'une à l'autre.

Exemple1:

LA=34°N; LB=18°N

On a : l= I LB- LA I = 34-18=16° Exemple2 : LA=17°S ; LB=23°N On a l= 23-(-17)= 40°

2 - Différence de longitude On note g la différence de longitude entre deux points : g= I GB-GA l Si GA et GB sont de mêmes noms , on obtient g en retranchant la plus petite de la plus grande. Si GA et GB sont de noms opposés, on obtient g en ajoutant l'une à l'autre. Si g est supérieure à 180°, on prend alors : g' = 360° - g Exemple 1: GA=031°E GB=113°E On a: g =!GB-GAl=113-31 g =82° Exemple 2: GA =017°E GB = 076°W On a: g =93°

180

090°w

090°E

000

EXEMPLE 3:

GA=153°W GB= 169°E

On a: g = I GB - GA I = I (-169) –153 I =I - 322 I g = 322° g' = 360 - 322 g'=38° B - Distance sur la Terre 1- Chemin NORD –SUD On exprime ainsi la distance mesurée le long d'un méridien. Si les deux points A et B, de même longitude, ont un écart de latitude égal à l, la distance AB vaudra : AB=l ; l étant exprimé en minutes d'arc. Le long d'un méridien, qui est un arc de grand cercle, une minute d'angle au centre intercepte, à la surface de la Terre, un arc de 1 NM.

090°E

090°W

Exemple 1 Calculer la distance entre les points A (47°32'N - 015°W) et B (38°53'N - 015°W). Solution : l = 47°32' - 38°53' = 46°92' - 38°53' l = 8°39' = 480' + 39' l =519' A et B étant sur le même méridien, la distance AB vaut : AB = 519 NM

Exemple 2:Calculer la distance entre les points : A (41°22'S-037°49'W) B (37°06'N-142°11'E) Solution : Il faut remarquer, dans ce genre de calcul, que les longitudes des points A et B sont opposées. Le chemin le plus court entre A et B est donc situé dans le plan méridien AB et passe obligatoirement par un des pôles. Dessinons un schéma en coupe de la Terre selon AB : Le chemin le plus court passe par le pôle Sud. On a: l= (90° - 41°22') + 90° + 37°06' l = 175°44' Convertissons en minutes d'arc : l= 175x60+44= 10544' AB = 10 544 NM

2 - Chemin Est-Ouest On exprime ainsi la distance mesurée le long du parallèle joignant deux points de même latitude. Si deux points A et B de même latitude ont un écart de longitude g, le chemin Est -Ouest, noté « e », vaut : e = g cos L Dans cette formule, pour que e soit exprimé en milles nautiques, il faut que l'écart de longitude g soit exprimé en minutes d'angle. Le long de l'équateur qui est un grand cercle, une minute d'angle au centre intercepte aussi un arc de 1 NM. Par contre, le long d'un arc de parallèle, une minute d'angle au centre intercepte un arc de « cos L » NM.

Démonstration : r étant le rayon du parallèle de latitude L, sa longueur vaut d= 2 x pi x r R étant le rayon de l'équateur, sa longueur vaut : D=2 x pi x R Faisons le rapport de ces deux égalités, on a : d/D= r/R = sin(90°-L) donc d = D cos L Exemple 1 Calculer la distance parcourue depuis le point A (53°08'N - 015°W) jusqu'au point B (53°08'N - 002°32'E) en supposant qu'on suit le parallèle 53°08'N. Solution : g= 15°+2°32'= 17°32' g = 17 x 60 + 32 = 1020 + 32 ; g = 1052‘ e = g cos L e = 1052 x cos 53°08' e = 1052 x 0,600 e = 631 NM

0°

- ORIENTATIONS

Mr Ahmed Driouich

Orientation A- Les Nord Pour se déplacer à la surface de la terre, il faut s’orienter. Pour cela, on repère une direction qui sert d’origine, et à partir de laquelle on trace un angle orienté caractérisant la direction choisie pour naviguer. Cette direction est appelée Nord. On distingue trois catégories de nord selon la référence choisie: * Référence terrestre: - Nord Vrai - Nord Magnétique * Référence carte: - Nord Grille - Nord Vrai * Référence instrumentale: - Nord Compas - Nord Gyroscopique Nous nous contenterons de décrire les Nord Vrai et Magnétique.

1- Le Nord Vrai (NV) C’est la direction à la surface de la terre ou sur une carte, donnée par la direction des méridiens orientés. PN NV A

NV B PS

2- Le Nord Magnétique (NM) C’est la direction que donne une boussole ( soumise au champ magnétique terrestre).

B- Le Cap: Cap = angle orienté du Nord vers la ligne de foi (axe de symétrie) de l’avion Cap = orientation de l’avion. Cap vrai Cv

: par rapport au Nord vrai Nv

Cap magnétique Cm : par rapport au Nord magnétique Nm

Nv

Nm

Dm

Cv

d

Cm

Nc

Cap compas

Cc + d = Cm Cm + Dm = Cv

Cc

d = Déviation Cap

Dm = Déclinaison Magnétique

C- La Route: Route = Angle orienté du Nord vers la direction que suit réellement l’avion; c’est le Chemin suivi par l’avion par rapport au sol. On distingue aussi Rv et Rm selon le Nord de référence choisi. Nv

Nm

Déclinaison magnétique

Dm

Rv

Rm + Dm = Rv Rm Route

D- Dérive ( X ) C’est l’angle orienté du cap vers la route. Le chemin suivi par l’avion est donc différent de son cap. On dit que l’avion subit une Dérive.

+

NB:

rd o N

R C

Vent

Cap X Route

* La dérive: nombre sans dimension, indépendant du nord choisi * Si la dérive est à droite X>0 * Si la dérive est à gauche X. L’inclinaison grille est négative si la longitude est .

000°

E- Mesure des distances Les distances sont mesurées classiquement par report sur un méridien de part et d’autre de la latitude moyenne

F - Représentation des routes On démontre que I’orthodromie est représentée rigoureusement par un arc de cercle, dont la concavité est tournée vers le pôle. La loxodromie tourne également sa concavité vers le pôle. Sa concavité sera toujours plus prononcée vu l’ordre relatif des routes donné par la règle POLE. -Près du pôle, la carte est considérée comme orthodromique: d’ou : droite-carte = orthodromie δ#0 car : sin Lm# sin Lo=sin90°= 1

G –Propriété ce canevas est: conforme orthodromique près de la tangence quasi équidistant entre le pôle tangent et la latitude 60° de même nom.

Exemple : représentation d’un grand cercle de vertex(30°N060°W)

Conclusion : l’OACI a recommandé l’utilisation de cette carte pour des parcours polaires compris entre 72° de latitude et le pôle le plus proche

Cours de navigation Chapitre 4

Les vitesses et temps

Plan de l’exposé 1 - Généralités 2 - Résolution du triangle des vitesses par le calcul 3 - Résolution graphique du triangle des vitesses 4 - Résolution du triangle des vitesses au computer 5 - Variation de la dérive 6 - Routes inverses 7 - Détermination de la VP en vol

I - GENERALITES Un avion en vol se déplace dans une masse d’air, laquelle est en mouvement par rapport à la terre. Nous avons donc à tout instant: Vitesse avion par rapport à la terre=vitesse avion par rapport à l’air + vitesse de l’air par rapport à la terre. Soit: vitesse sol=vitesse propre +vent

r r r Vs = Vp + Vw

1 - Le vent Vw Il est représenté par un groupe de 2 nombres. Le premier représente la direction d’où souffle le vent par rapport au nord vrai. Le second traduit la force du vent, exprimée généralement en nœuds,parfois en kilomètres heure. Exemple: TVw 270/40 : vent d’ouest de force 40kts. Dans le triangle des vitesses, le vecteur vent est représenté par un segment de droite portant 3 flèches.

→→→

2 - La vitesse propre C’est la vitesse de l’avion par rapport à la masse d’air dans le triangle de vitesse en la représente symboliquement par un segment de droite portant une flèche. La vitesse propre est portée par l’axe de l’avion, c’est à dire par le cap de l’avion.

3 - La vitesse sol VS C’est la somme vectorielle de

r r r Vs =Vp+Vw

On la représente par un segment de droite portant 2 flèches .La direction de la définit la route de l’avion. Le triangle s’appelle le triangle des vitesses.

4 - Les angles du triangle des vitesses X= dérive

α = gisement du vent β = angle du vent

x = dérive α=

β=

II - Résolution du triangle des vitesses par le calcul N’est jamais utilisée en pratique. Vw, β et Vp étant connus on en déduit X et Vs Vp Vw = ⇒ X sin β sin X

Connaissant X et β on en déduit

α

α = x + β Puis on calcul Vs

Vs = Vp + Vw − 2VwVp cos α ⇒ Vs 2

2

2

Résolution graphique du triangle des vitesses 1er type de problème: Avec un avion de Vp connue et un vent connu quel cap doit-on adopter et quelle sera la Vs pour suivre une route? Il suffit d’orienter le graphique(en plaçant le Nv par exemple) et de se fixer une unité(par ex: 1mm=2NM) D’un point quelconque de la route Mon remonte le vecteur Vw puis,avec une ouverture de compas égale à Vp et centré à l’origine du Vw N on recoupe la route en P. La direction PN matérialise le cap à suivre et la longueur PM matérialise la Vs.

2ème type de problème: Un avion de Vp connue,à un cap connu,subit un Vw connu. Quelle est sa route et quelle est sa vitesse? Il suffit d’orienter le graphique et de se fixer r r une unité et de faire Vlapsomme + V w vectorielle La direction PN matérialise la route suivie et la longueur PN la valeur de la Vs.

Exemple: Un pilote prépare sa navigation de A vers B. Sur la carte , il mesure: Rv= 067°, D= 123NM L’avion a une vitesse propre 210Kts et vent dans toute la région est Vw = 300°/50Kts. Quels seront le cap à prendre et le temps de vol? Solution: soit l’échelle 1mm=2NM Traçons la route orientée 067°.en un pt quelconque de cette route on fait arriver un vent correctement orienté de longueur Vw=50/2=25mm.le vent est représenté par le vecteur NM Du pt N on trace un arc de cercle de rayon Vp=105mm. Cet arc coupe la route en un pt P.PN est le vecteur vitesse propre correctement orienté pour que l’on suive la route 067°.le triangle PNM est le triangle des vitesses. l’orientation du segment PN donne le cap vrai et la vitesse sol Vsest mesuré par le segment PM..on trouve : Cv =056° Vs =118mm soit Vs = 236 kt t = D/Vs =(123/236)*60 t = 31mn

Solution: Echelle N Vw=25mm M

Vp=105mm

065° P

067°

Vs=118mm

Résolution du triangle des vitesses au computer

Le computer à réglette coulissante (de type ARISTO)remplace la feuille de papier et permet de résoudre tous les cas de triangle des vitesses. NB :la vitesse propre est portée par le cap. la vitesse sol est portée par la route. Résolution de l’exemple précédent : On place en face l’index du plateau circulaire la route,soit 067°.on imagine alors que le vecteur vitesse arrive au centre du plateau. ne connaissant pas la valeur de la vitesse sol,on place le vent grâce au curseur rotatif ayant à l’esprit que le vent arrive sur la route. le vent souffle donc vers le centre du plateau. On repère ensuite la graduation 50 sur l’échelle identique à celle de la réglette coulissante .sous l’origine du vent on place l’arc « 210 » représentant l’extrémité de la vitesse propre.

Sous le centre du plateau circulaire passe le cercle gradué « 236 »qui est la valeur de la vitesse sol. Sous l’origine du vent passe une ligne gradué « 11° » qui représente la dérive. La vitesse sol étant à droite de la vitesse propre la dérive est droite :X = +11°. Le cap vrai sera :Cv =067°-11° Cv = 056°.

Variation de la dérive Soit un Vw constant en force et variable en direction. La dérive sera maximum lorsque le Vw sera Vw sin x max = à la perpendiculaire Vp route. L’angle au vent sera de 90° et

dα

α Supposons que la direction du Vwdvarie de . Cette variation entraîne un changement de dérive de dx Les figures ci-dessus montrent que: dx1>dx2 Donc: Une même variation dans la direction du Vw entraîne une variation de dérive plus importante avec un vent de front qu’avec un vent arrière.

Routes inverses (RV AB Un avion de Vp effectue le trajet AB = cste ) VsR BA à à vitesse Vs solA , puis le trajet . Le vent reste constant à l’aller et au retour. Les deux triangles aller et retour ayant un côté commun peuvent être juxtaposés.

La figure fait apparaître:

x aller = x retour cap retour = cap aller + 180 + 2 x aller 2Vp cos x = Vs A + Vs R D’autre part, la puissance du point M par rapport au cercle de centre O et de rayon Vp

P( M ) = MA × MB = V P − w 2 2

Vsa × Vsr = Vp − w 2

Vw)

2

(w=module du

7- Détermination de la Vp en vol 11.1Méthode du Colonel RENARD: Consiste à mesurer trois Rv sur trois routes différentes, à mesurer les trois Vs sur ces trois routes et à reconstruire graphiquement les trois triangles des vitesses. Cette méthode implique que la Vp soit constante pendant les trois mesures et que le régime de Vw soit constant. Ces trois triangles ont un côté commun (le vecteur Vw) et trois côtés de même module (la Vp).

A partir d’un point quelconque M on fait converger sur ce point trois vecteurs AM,BM,CM proportionnels chacun aux trois Vs. Le rayon du cercle passant par A,B,C,matérialise la valeur de la Vp.On en déduit également les trois dérives par simple mesure

Exercice d’application Soit un carré ABCD de côté a. A Vp et Vw constants vous mettez 10mn AB, 12mn pour BC, 15mn pour CD. Quel temps mettrez-vous pour faire DA?

Vs

AB

Vs

BC

Vs

CD

a × 60 = 6a 10 a × 60 = = 5a 12 a × 60 = = 4a 15

=

Nous connaissons trois routes et trois Vs. Fixons nous a=1cm On mesure DA

Vs = 4.8cm = 4.8a

a 1 = h = 12.5mn tDA = 4.8a 4.8

Remarque: Ce problème peut se traiter par le calcul. Les routes AB et CD puis les routes BC et DA peuvent être considérées comme des routes inverses.

VsAB ×VsCD = Vp − w 2

2

VsBC ×VsDA = Vp −Vw 2

2

⇒VsAB ×VsCD =VsBC ×VsDA Soit:

6a × 4a = 5a × Vs DA

Vs DA

24 a 2 = = 4 .8 a 5a

t DA

a = = 12 .5 mn 4 .8 a

11.2 Méthodes des bases parallèles: La méthode consiste à faire deux passages entre alignements séparés par une distance d connue. Ces passages se font à cap perpendiculaire à ces alignements. On mesure les temps pour parcourir AB

= t1

CD

= t2

AB

=

Vs

1

cos =

CD Vs

2

Vs

1

d cos

x1

= Vs

cos

x

= Vs

2

× t2

2

− w cos α

= Vp

cos

x

cos

x 1 + Vs

2

⇒

+ w cos α

x 1 = Vp d

× t1

1

d d + = 2 Vp t1 t2

2

cos

⇒

x

2

= 2 Vp

Vp =

d 2

⎛ 1 1 ⎜⎜ + t2 ⎝ t1

⎞ ⎟⎟ ⎠

En utilisant cette formule, attention aux unités. Conseil: prendre d en NM, t1 et t2 en secondes.

Vp Kt

d t1 + t 2 ) × 3600 = ( 2 t1 × t 2

IV/ DETERMINATION DE LA VITESSE Pour l’estimation de sa positon, il faut avoir connaissance de deux paramètres qui sont: - la route vraie Rv - la distance sol parcourue Rv sera calculée à partir de la connaissance du cap compas Cc. Il existe plusieurs façons d’accéder à la vitesse sol: - à partir de la connaissance de la vitesse propre Vp, et en résolvant le triangle des vitesses. - en mesurant la vitesse propre par des procédés de navigation pour en déduire la vitesse sol Vs. - en mesurant directement la vitesse sol.

A- ANEMOMETRIE 1- Calcul de la vitesse propre Vp à partir de la vitesse indiquée. A bord, on dispose d’un anémomètre qui fournit une vitesse brute déduite de la mesure de la pression statique et dynamique. Pour accéder à la Vp, on doit appliquer à cette mesure certaines corrections qui sont fonction des caractéristiques de la masse d’air.

a- Vitesse conventionnelle L’anémomètre fournit une vitesse appelée vitesse conventionnelle notée Vc.

a- Vitesse conventionnelle La vitesse conventionnelle Vc, est l’indication d’un anémomètre idéal, c’est-à-dire sans erreur instrumentale, équipant une installation anémométrique parfaite, c’est-à-dire sans erreur statique, ni fuite, ni retard, gradué de telle sorte qu’en atmosphère standard à l’altitude Z=0, son indication soit égale à Vp. On aurait Vc=Vp pour un avion volant à une altitude nulle en atmosphère standard.

Remarque: Si l’anémomètre n’est pas parfait, il indique une vitesse instrumental Vi.

b- Vitesse équivalente La vitesse équivalente VE est une vitesse intermédiaire de calcul obtenue en considérant que la densité de l’air est la densité standard au niveau de la mer. Pour obtenir VE à partir de Vc, il faut appliquer à cette dernière une correction de pression notée « kp »: VE=Vc × kp La valeur de « kp » est donnée par des tableaux ou des courbes.

c- Vitesse propre C’est la vitesse réelle de l’avion par rapport à la masse d’air. Cette vitesse est considérée horizontale (en monté ou en descente) car la pente de la trajectoire dans ces deux cas est faible.

v vp La vitesse propre Vp est donc la projection horizontale de la vitesse réelle de l’avion par rapport à l’air.

La densité de l’air varie dans la grandes proportions lorsqu’on s'élève en altitude. Il faut donc appliquer une correction de densité, notée « kd » à cette vitesse équivalente pour obtenir la vitesse propre.

Cette correction vaut: kd=

1 √δ

δ=

ρ ρο

La vitesse propre est alors égale à: Vp=VE × kd

Vp= VE √δ Dans la pratique, on utilisera le computer pour effectuer cette correction de densité.

d- Utilisation des computers On trouve sur le marché deux types de computer qui permettent d’effectuer les calculs d’anémométrie: - ceux du type ARISTO - ceux du type JEPPESEN Pour les computers de la gamme ARISTO et assimilés, le calcul qui conduit de la vitesse conventionnelle à la vitesse propre passe par l’étape intermédiaire du calcul de la vitesse équivalente. En fait ce computer calcul Vp connaissance VE, et nécessite le calcul préliminaire de VE . Pour les computers JEPPESEN, on a le choix soit de procéder comme précédemment, soit de passer par le calcul intermédiaire du nombre de Mach.

e- Exemple de calcul Au niveau de vol FL 350, la vitesse indiquée de l’avion est de 250 kt et la température statique de l’air est de -50°C. Quelle est la vitesse propre de l’avion? Solution Computer de type ARISTO ou JEPPESEN Vc=250 kt Calcul de VE On cherche d’abord le coefficient kp:

On applique la formule empirique: 100 kp=102,5 - 35×2,5 12 100 kp=95,2 kp= 0,952 VE=Vc kp VE=250 × 0,952 VE=238 kt

Calcul de Vp Dans la fenêtre « Airspeed » on aligne la température statique en face de l’altitude pression, soit -50°C en face de 35 (pour 35000 ft) Sur la couronne extérieure on lit Vp en face de VE, soit 432 kt.

Vp=432 Vp -50° 33 Temp. Zp

432

VE 238

2- Calcul de la vitesse propre à partir du Mach a- Nombre de Mach C’est le rapport: M=

Vp

a

« a » est la vitesse du son au niveau de vol de l’avion. Par exemple un avion qui vole à Mach 0,80 possède une vitesse qui vaut 80% de la vitesse du son. La vitesse du son « a » ne dépend que de la température: a=39√T

ou

a=20,1√T

b- Utilisation du computer Les computers de type ARISTO ou JEPPESEN permettent d’effectuer ce calcul: Ils fournissent directement la vitesse propre connaissant le nombre de Mach. Dans la fenêtre Airspeed on affiche la température statique en face du repère « Mach ». Sur la couronne extérieure, on lit la vitesse propre en face du nombre de Mach repéré sur la couronne intérieur. En face du nombre « 1 » de la couronne intérieure figure la vitesse du son au niveau de vol de l’avion. Avec les computers ARISTO, on a le choix du repère: M(kt) ou M(Km/h) Avec les computers JEPPESEN, le repère s’appelle Mach Index.

c- Exemple de calcul Au niveau de vol FL 330 ou règne une température statique de -45°c, on affiche un Mach M=0,84. Quelle est la vitesse propre de l’avion? Deux méthodes sont possibles:

calcul: a=39√T a=39√273-45 a= 589 kt Vp=M×a Vp=0,84×589 Vp=495 kt

-Computer ARISTO ou JEPPESEN Dans la fenêtre « Airspeed » on affiche -45°C en face du repère Mach. En face de 0,84 de la couronne intérieure, on lit sur la couronne extérieure:

495 -45° M(kt)

0,84

B- Mesure de la vitesse 1- Méthode de la vitesse propre a - Méthode des alignements parallèles ou des caps opposés Imaginons deux alignements parallèles séparés par une distance D. L’avion dont on ignore la vitesse propre, doit traverser ces deux alignements avec un cap vrai perpendiculaire dans un sens puis dans l’autre. On notera tA et tR les temps de « traversée aller et retour ». On note VSA, XA, tA les éléments de vol aller. On note VSR, XR, tR les éléments de vol retour. On note VT la projection du vent sur le cap.

On a :

En divisant (1) par (2) on obtient:

VSA cos XA = Vp + VT

VSA + VSR

VSR cos XR = Vp – VT

M1M2 M3M4

Ajoutons membre à membre:

D’où : Vp= D/2 (1/tA +1/tR)

VSA cos XA + VSR cos XR = 2Vp (1) On retiendra cette équation et le résultat suivant:pour des caps opposés les dérives subies sont inégales en valeur absolue. Par ailleurs on a: D=M1M2 cos XA=M3M4 cos XR

(2)

= 1 + 1 = 2Vp tA

tR

D

Exemple Deux axes parallèles sont séparés par une distance de 24 NM. Au cap perpendiculaire aller, on mesure 6 minutes entre ces deux repères, au cap perpendiculaire retour 8 minutes. Quelle est la vitesse propre de cet avion?

Solution: On applique la formule en remplaçant tA et tR par leurs valeurs en minutes, et en la multipliant par 60 pour obtenir des NM/h et non pas des NM/min. Vp= 24/4 (1/6 +1/8)×60 Vp=210 kt

b- Méthode des routes opposées Contrairement à la méthode, ici ce sont les routes qui sont opposées. Imaginons un trajet AB long d’une distance D. On mesure les temps aller tA et retour tR mis pour le parcourir, ainsi que les dérives. On en déduit aisément les vitesses sol aller et retour VSA et VSR.

A

Sur le schéma ci-contre on a dessiné les triangles des vitesses aller et retour avec le vent commun. L’ensemble de la figure forme un triangle isocèle et l’on peut en déduire que les dérives aller et retour sont égales en valeur absolue; soit X cette valeur.

X

VSA

Vp

Vp

X

VSR

B

La base de ce triangle vaut à la fois:

Exemple:

On retiendra ce résultat qui permet de résoudre de nombreux problèmes d’aller-retour.

Il a fallu 6 minutes à l’aller pour parcourir 24 NM sur une route orientée au 120° vrai avec une dérive de 10° gauche. Au retour, le même trajet a été effectué en 8 minutes.

On en déduit ensuite la vitesse propre:

Quelle est la vitesse propre de l’avion?

VSA + VSR = 2Vp cos X

Solution: VSA=24/6 × 60 =240 kt VSA+VSR Vp= 2 cos X

VSR=24/8 × 60 =180 kt Vp= (240+180)/(2× cos 10°)=213 kt

2- Mesure de la vitesse sol Mesure directe On chronomètre le temps mis pour parcourir une branche de navigation AB dont on connaît la distance D. Ce tronçon AB peut être matérialisé, soit par des repères visuels, soit par des repères radioélectriques. Connaissant la distance D et le temps t on a:

Exemple: Le long d’un airway, un avion survole la balise DCH à 01h52, en direction de la balise MYC, survolée à 02h01,et distante de 75 NM. Quelle est la vitesse sol de l’appareil? Solution: t = 2h01 – 1h52 = 9 min Vs=75/9 × 60 Vs=500 kt

Vs =

D t