Cours de Construction Metallique I II. E

Cours de construction métallique I II. Eléments comprimés en construction métallique (compression centrée)

Enseignant : Ramzi ZAKHAMA Cours : Sami MONTASSAR

d’Ingénieurs de Tunis, 2012-2013 Ecole Nationale d’I 1

Phénomène de flambement

 Le

flambement affecte :

- les éléments simplement comprimés : flambement simple ou - les éléments comprimés et fléchis f léchis : flambement flexion

2

F cr  

 2 EI  2 l   f  

  cr  

F cr   A



 2 EI  2 l   f    A



 2 E 2 l   f  

i 2 

 2 E  2

Rayon de giration de la section pour le plan de flambement considéré i=(I/A)0,5 Elancement de l’élément  =l  f /i   Soient

 1 \  f    y  

 2 E  12

&

  \   est fonction de

 cr 

  1 

2

1

   2   f    y        

Elancement réduit du composant dans le plan de flambement considéré.

3

 Détermination

de

d’après EC3

1) Choix de la courbe de flambement correspondant à une section

4

5

2)  Détermination de la valeur du facteur d’imperfection correspondant à la courbe de flambement retenue Courbe de flambement Facteur d’imperfection 

a

b

c

d

0,21

0,34

0,49

0,76

3) Détermination de la valeur de

   

1 2

2

       

coefficien t de réduction 2

   0,5 1      0, 2    

6



   Dans

le cas d’une section d’un profilé ayant 2 plans de flambement possibles, la valeur de     doit être déterminée pour chacun des deux plans et la valeur la plus faible des deux   sera retenue pour le dimensionnement de l’élément. 7

 Les

essais  effectués sur des  profilés réels  montrent que le flambement se produit généralement pour des charges inférieures à la charge critique d’Euler  à cause de la présence d’imperfections géométriques et de contraintes résiduelles résultant du processus de fabrication et de montage. 

Elancement moyen

f y

Elancement élevé

Comportement idéalisé

Comportement réel

1



8

 0,3 f y  compression  0,2 traction  0,2 f y  compression

Exemple de contraintes résiduelles  provoquées par le soudage Exemple de contraintes résiduelles  provoquées par le laminage à chaud

+ N = N/A

= R 

ou n < f y

f y n atteignant f y

Combinaison avec contraintes normales

9

Longueur de flambement : cas des modes d’instabilité à nœuds fixes (non déplaçables)  Les

deux nœuds de l’élément  sont bloqués en translation mais les conditions de rotation peuvent être quelconques.

Longueur de flambement  Valeurs théoriques

0,5 L0

0,7 L0

1,0 L0 10

Dimensionnement des poteaux pleins soumis à la compression centrée selon l’EC3  Les

modes de ruine d’un composant comprimé sont : - la plastification complète de la section courante ; - le voilement local des parois de la section ; - le flambement du composant.

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 N  Ed   N c ,Rd  er

- 1 cas :    0, 2 et section transversa le de classe 1 ou 2 ou 3

Il n’y  a ni risque de flambement, ni risque de voilement local. N c,Rd =N  pl,Rd =A.f    y /  M0  : résistance plastique de la section brute coefficient partiel de sécurité de matériau

 M0 -2

ème

=1,0 si l’acier utilisé est agrée =1,1 sinon

cas :    0, 2 et section transversale de classe 4

Il n’y   a pas de risque de flambement mais il y a risque de  voilement local. N c,Rd =A eff  .f    y /  M1   M1

coefficient partiel de sécurité de résistance des éléments aux instabilités

=1,1 12

ème

-3

cas :    0, 2 et section transversa le de classe 1 ou 2 ou 3

Il n’y   a pas de risque de voilement local mais il y a risque de flambement. N c,Rd =  .A.f    y /  M1   M1 -4

ème

coefficient partiel de sécurité de résistance des éléments aux instabilités

=1,1

cas :    0, 2 et section transversa le de classe 4

Il y a à la fois risque de voilement local et risque de flambement. N c,Rd =  .A eff  .f    y /  M1   M1

coefficient partiel de sécurité de résistance des éléments aux instabilités

=1,1 13

Photos de poteaux ruinés par flambement

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 Applications (Poteaux soumis à la compression centrée)  Application

II-1 Ned = 600 kN

   0    0    5    3

   5    3    2  .    S

5

Ned = 600 kN

219,1

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 Application

II-2

 N Ed= 2300 kN

Choix de la section du poteau  Vérification au flambement simple H = hauteur du bâtiment = 12.5 m

L 0

 Acier S.235

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 Application

II-3

On considère un poteau bi-articulé dans les deux plans (x,y) et (x,z) de longueur L = 6 m. Il est constitué d’un profilé HEA180 en acier S.235 soumis à un effort normal N Ed = 640 kN. Des lisses horizontales espacées de 1,5 m sont nécessaires pour des raisons constructives.  Vérifier ce poteau au flambement selon l’Eurocode 3.

18

19

 Application

II-4

Un poteau reconstitué soudé, fait d’acier S235, a la section représentée à la figure ci - dessous, il est de longueur 8 m, articulé aux deux extrémités et soumis à un effort de compression simple de 1200 kN. On demande de : montrer que la section du poteau est de classe 4  vérifier le poteau au flambement Données : aire efficace de la section Aeff  = 80,48 cm2, Moments d’inertie : Iy = 35542 cm4 ; Iz = 20834 cm4

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 Application

II-5

Barre à dimensionner

Ned = 70 kN 603 S.235

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