Cours de Conception

Conception 2

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SOMMAIRE

CHAPITRE 1 : MODELISATION DES SYSTEMES MECANIQUES……..2 CHAPITRE 2 : TECHNOLOGIE DES LIAISONS……………………………..20

BIBLIOGRAPHIE……………………………………………………………................58

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CHAPITRE 1 : MODELISATION DES SYSTEMES MECANIQUES 1. Modélisation des liaisons mécaniques usuelles……………….…….………....3 1.1. Définition…………………………………………………………………………….3 1.2. Liaisons élémentaires…………………...…………………………………………..3 1.3. Liaisons composées………………………………………………………………….3 1.4. Définition modélisation……………………………………………………………..4 1.5. Modélisation des liaisons parfaites………………………………………………...4 1.6. Caractéristiques des liaisons mécaniques…………………………………………5 1.7. Etude des liaisons………….………………………………………………………..6 1.8. Tableau des symboles normalisés des liaisons mécaniques……………………..10

2. Modélisation d’un mécanisme.…………………………………………………..11 2.1. Introduction………………………………………………………………………..11 2.2. Méthode d’élaboration d’un schéma cinématique………………………………11 2.3. Différence entre schéma cinématique et schéma d’architecture…………...…..14

3. Applications d’évaluation…………………………...…………………….………15

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CHAPITRE 1

MODELISATION DES SYSTEMES MECANIQUES 1.

Modélisation des liaisons mécaniques usuelles :

1.1. Définition Une liaison est l’ensemble des conditions particulières auxquelles est assujetti un corps solide par rapport à un autre. Ces conditions limitent les mouvements possibles de l’un des corps par rapport à l’autre et déterminent leur degré de liberté relatif. 1.2. Liaisons élémentaires Une liaison élémentaire entre deux solides S1 et S2 est obtenue à partir du contact d'une surface géométrique élémentaire liée à S1 sur une surface géométrique élémentaire liée à S2. Les surfaces géométriques élémentaires obtenues à partir des principaux procédés d'usinage sont le plan, le cylindre et la sphère. Le tableau ci–dessous donne les différentes combinaisons :

Contact plan/sphère : Contact plan/cylindre : Contact plan/plan :

ponctuelle 

linéaire rectiligne appuie plan,

Contact cylindre/sphère :

linéaires annulaires

Contact cylindre/cylindre

pivot glissant,

Contact sphère/sphère

rotule ou sphérique.

1.3. Liaisons composées Une liaison composée est obtenue par association cohérente de liaisons élémentaires. * Appui plan/Linéaire rectiligne/Ponctuelle donne : liaison complète * Appui plan/Linéaire rectiligne donne : liaison glissière * Linéaire annulaire/Appui plan donne : liaison pivot * Association Rotule/Ponctuelle donne : liaison sphérique à doigt

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1.4. Définition modélisation : En analyse d’un objet technique existant, la modélisation permet de comprendre le fonctionnement, de mettre en évidence certaines propriétés, de justifier voire même d’améliorer certaines solutions technologiques du produit étudié. En conception, la modélisation permet de prévoir des événements physiques, de déterminer ou optimiser des formes, de déterminer des positions et des dimensions alors que le produit n’existe pas encore.

1.5. Modélisation des liaisons parfaites Pour tout ce que suit on considère que les deux solides en contacts sont supposés indéformables.

1.5.1. Définition d’une liaison parfaite. Une liaison parfaite est une liaison telle que : - les possibilités de mouvement relatifs sont obtenues à partir de surfaces de contact géométriquement parfaites qui ont entre elles un jeu de fonctionnement nul. - le contact de ces surfaces se fait sans adhérence. Une liaison parfaite est donc une liaison théorique.

1.5.2. Notion de degré de liberté. Considérons deux solides 1 et 2 liés et R(A,x,y,z) le repère local associé à cette liaison. Nous pouvons définir dans R les différentes possibilités de mouvements relatifs indépendants de 1/2 (ou de 2/1). Dans l’espace, il y a 6 mouvements indépendants : - Tx, translation selon l’axe (A,x), - Ty, translation selon l’axe (A,y), - Tz, translation selon l’axe (A,z), - Rx, rotation autour de l’axe (A,x), - Ry, rotation autour de l’axe (A,y), - Rz, rotation autour de l’axe (A,z), Le nombre de degré de liberté d’une liaison est le nombre de mouvements relatifs indépendants que la liaison autorise entre les deux solides Ce nombre est au maximum égal à 6. Quand le nombre de degrés de liberté est égal à 0, les deux solides sont en liaison complète ; on l’appelle : Liaison d’encastrement. Quand le nombre de degré de liberté est égal à 6, les deux solides n’ont aucune liaison ; on l’appelle : Liaison libre.

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1.5.3. Mécanismes Un mécanisme est un ensemble de solides liés entre eux par des liaisons, dans le but de réaliser une ou plusieurs fonctions telle que : - Transmission avec ou sans transformation de mouvements - Transmission d’actions mécaniques (forces ou couples)

1.6. Caractéristiques des liaisons mécaniques Les liaisons mécaniques sont caractérisées par leurs degrés de liberté, leur torseur d'action mécanique transmissible (statique) et leur torseur cinématique.

1.6.1. Torseur d'action mécanique transmissible (statique) Un torseur d’action mécanique transmissible permet d’écrire les efforts et les moments transmissibles par une liaison entre deux solides S1 et S2. Le torseur {T} est composé : • Du vecteur R, Somme des actions mutuelles entre ces deux pièces, • Du vecteur M, moment en un point des actions mutuelles entre ces deux pièces. Son écriture au centre de la liaison (centre de réduction) se réduit à ces deux vecteurs que l'on appelle ses éléments de réduction.

R M

Ecriture vectorielle du torseur d’action mécanique transmissible

Ecriture projetée du torseur d’action mécanique transmissible

(X, Y, Z) sont les composantes de : R (L, M, N) sont les composantes de : M • Expression du torseur d'action mécanique transmissible dans une liaison : Le nombre de paramètres du torseur est égal au nombre de degrés de liaison. - A un degré de liaison en translation correspond un paramètre de la résultante R du torseur; - A un degré de liaison en rotation correspond un paramètre du moment M du torseur.

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1.6.2. Torseur cinématique Le torseur cinématique d'un solide par rapport à un référentiel R quelconque est entièrement défini par deux vecteurs : • Le premier, caractéristique du champ des vitesses et indépendant du point d'expression du torseur, décrit le comportement rotatif du solide : • Le second, exprimé en un point A du repère correspond à la vitesse du point A appartenant au solide par rapport à R :

Ecriture vectorielle du torseur cinématique On associe à ces deux vecteurs un seul torseur (cinématique) noté :

(α, β, γ) sont les composantes de (u, v, w) sont les composantes de • Expression du torseur d'action cinématique : Le nombre de paramètres du torseur est égal au nombre de degrés de liberté. - A un degré de liberté en rotation correspond un paramètre du vecteur

du torseur;

- A un degré de liberté en translation correspond un paramètre du vecteur

du torseur.

1.7. Etude des liaisons 1.7.1.

Liaison ponctuelle ou sphère plan

²²²

T

= A

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0 0 Z2/1

0 0 0

et

νS/R =

α β γ

U V 0

A

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1.7.2.

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Liaison linéaire rectiligne

T

= A

1.7.3.

= A

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et

νS/R =

0 β γ

U V 0

A

α β γ

0 V 0

A

Liaison linéaire annulaire

T

1.7.4.

L2/1 0 0

0 0 Z2/1

X2/1 0 Z2/1

0 0 0

et

νS/R =

Liaison sphérique ou rotule

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T

= A

1.7.5.

= A

0 0 Z2/1

= A

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et

α β γ

νS/R =

0 0 0

A

L2/1 M2/1 0

et

νS/R =

0 0 γ

U V 0

A

Liaison pivot glissant

T

1.7.7.

0 0 0

Liaison appui plan

T

1.7.6.

X2/1 Y2/1 Z2/1

0 0 Y2/1 M2/1 Z2/1 N2/1

et

νS/R =

α 0 0

U 0 0

A

Liaison pivot

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T

X2/1 0 Y2/1 M2/1 Z2/1 N2/1

= A

1.7.8.

= A

A

L2/1 0 Y2/1 M2/1 Z2/1 N2/1

et

νS/R =

0 0 0

U 0 0

A

Liaison hélicoïdale

T

1.7.10.

0 0 0

Liaison glissière

T

1.7.9.

νS/R =

et

α 0 0

X2/1 kX2/1 = Y2/1 M2/1 N2/1 A Z2/1

νS/R =

et

α 0 0

kα 0 0

A

Liaison complète ou encastrement

Aucun degré de liberté possible. Ce type de liaison est soit démontable, soit indémontable.

T

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X2/1 = Y2/1 A Z2/1

L2/1 M2/1 N2/1

et

νS/R =

0 0 0

0 0 0

A

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1.8. Tableau des symboles normalisés des liaisons mécaniques

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2.

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Modélisation d’un mécanisme :

2.1. Introduction : Par définition, un mécanisme est composé de plusieurs sous ensembles reliés entre eux par une ou plusieurs liaisons sont le but est de remplie une fonction globale correspondante au cahier des charges fonctionnel qui permet son existence. Mais la lecture des plans d’ensemble n’est pas toujours aisée. Donc il faut simplifier leur représentation. Lorsque un mécanisme n’existe pas (en phase de conception), on a besoin d’un schémas illustrant le fonctionnement attendu sans toute fois limiter le concepteur dans les formes et dimensions à concevoir. C’est le rôle des schémas cinématique.

2.2. Méthode d’élaboration d’un schéma cinématique Exemple A fin d’illusrer ces étapes , prenons l’exemple d’un Serre joint pour le bricolage. A

C

Y

B Z

X

L’élaboration d’un shémas cinmatique se resume en quatre étapes :

2.2.1. Etape 1 : Identification des classes d’équivalence : Classe d’équivalence : C’est un groupe de pièces n’ayant aucun mouvement entre elles : Pièces en liaison fixe. • On exclue : -

Les pièces qui se déforment durant le fonctionnement du mécanisme (Joints, courroie,

ressorts). -

Les pièces à géométrie complexes (chaînes, roulements, butée et glissières à base

d’éléments roulants,…) tout en gardant à l’esprit les liaisons réalisées par ces éléments. • On rassemble sous formes de groupes les pièces qui sont fixes les une par rapport aux autres

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• Les groupes ainsi obtenues sont appelés classes d’équivalence et qui sont généralement désignés par une lette E1= 2,3,….

.

Pour notre exemple ; les classes d’équivalence sont comme suit : E1 = {1, 2, 3}

E2 = {4}

E3 = {5, 6}

E4 = {7}

(3 est riveté à 1 et 2 est soudé à 1 : 1,2 et 3 forment donc la classe d’équivalence E1).

2.2.2. Etape 2 : Identifications des liaisons entres les classes d’équivalences • Déterminer la nature du ou des contacts entre les classes d’équivalence cinématique. On ne s’intéresse qu’aux contacts permanents entre les pièces lors du fonctionnement considéré du mécanisme. • En déduire les degrés de mobilité entre les classes d’équivalence . • Identifier les liaisons mécaniques entre les classes d’équivalence (nom de la liaison normalisée + centre de la liaison + axe et/ou normale au plan de contact). • Remplir le tableau des mobilités. Exemple : Repère de la liaison Entre

L12

E1 et E2 Entre

L23

E2 et E3 Entre

L34

E3 et E4

2.2.3.

Nature des surfaces de contact (cylindrique, plane, …) Plan de normale Ay + Plan de normale Az Filetage/taraudage d’axe Bx Surface sphérique de centre C

Translation

Rotation

suivant l'axe suivant l'axe

Nom, centre et axe de la liaison

X

Y

Z

X

Y

Z

1

0

0

0

0

0

Glissière (A, Ax)

1

0

0

1

0

0

Hélicoïdale (B, Bx)

0

0

0

1

1

1

Rotule de centre C

Etape 3 : Etablissement de graphe des liaisons :

• Définition : Le graphe de liaisons cinématique d’un mécanisme est un modèle qui traduit les liaisons entre les ensembles de solides qui le constituent. L’image donnée par ce type de modélisation, doit permettre de faire apparaître les circuits de transmission de mouvements. Il faut analyser l’ensemble du mécanisme afin de déterminer les liaisons entre les pièces ou entre les classes d ‘équivalence. Ces liaisons sont regroupé et représentées sous la forme d’un graphe Page 12 I.HAMZA

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où chacune des classes d’équivalence est représentée par une ellipse portant le même nom, puis, par des flèches entre ces ellipse qui symbolise les liaisons définies précédemment. • On y indique pour chaque liaison : - Le nom de la liaison mécanique - Le centre de la liaison mécanique - L’axe de la liaison et/ou la normale au plan de contact. Glissière (A, Ax)

E1

Hélicoïdale (B, Bx)

E2

E3 E4

2.2.4.

Rotule (C)

Etape 4 : Etablissement du schéma cinématique :

Pourquoi schéma : Parce qu’il sert à expliquer ou comprendre le fonctionnement du mécanisme. Pourquoi cinématique : Parce qu’il représente les mouvements possibles entre les pièces. Pourquoi minimal : Car il est constitué de classes d’équivalence. Le nombre de solides représenté est donc minimal, ainsi que le nombre de liaisons entre solides. •

Principe :

- Les liaisons que l’on a trouvées doivent être disposées si possible de la même manière que sur le dessin d’ensemble. - Les traits reliants les liaisons doivent faire apparaître la silhouette générale des pièces du dessin. Le schéma représente le dessin d’ensemble du mécanisme. Il doit donc y ressembler. - Il est élaboré des classes d’équivalence en utilisant la représentation normalisée des liaisons (toutes les classes d’équivalence ont la même épaisseur de traits). - La pièce immobile par rapport à la terre (ou s’il n’y en a pas, celle qui sert de référence par rapport aux autres), sera repérée par des hachures ou le symbole A

E1

E2

Y C Z Page 13 I.HAMZA

X

B

E4 N.FARES & E.BOUHAMED &

E3

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2.3. Différence entre schéma cinématique et schéma d’architecture schéma cinématique

schéma d’architecture

La cinématique du mécanisme Permet de visualiser :

(c'est-à-dire les mouvements relatifs des differentes classes

Elle est construite à partir de :

d’équivalence)

Graphe de liaisons

L’architecture du mécanisme (c'est-à-dire la disposition des liaisons ) Il colle à la rélité technologique puisqu’il tient compte du choix des constituants adoptés Graphe de structure

Exemple : Utilisation de deux roulement à bille situés à chaque extrémité de l’arbre 1, modélisables l’un par une liaison rotule et l’autre par une liaison linéaire annulaire.

Graphe de liaison

Schéma cinématique minimal :

Graphe de structure

Schéma d’architecture

Sur le schéma d’architecture, figurent toutes les liaisons élémentaires se situant dans la zone de guidage. Page 14 I.HAMZA

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3.

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Applications d’évaluation :

Application N°1 : Etau de modeliste (avec corrigé) Mise en situation : L’étau de modéliste représenté sur le document DT01 est un outil employé par les modélistes pour maintenir en position une ou plusieurs pièces entre elles afin de réaliser des opérations diverses telles que : Collage, Perçage, … La semelle de l’étau (10) est fixée à un établi. L’utilisateur en tournant la poignée (09) autour de l’axe X fait translater le mors mobile (01) par rapport à la semelle (10) suivant l’axe X et provoque l’écartement ou le rapprochement du mors mobile (01) par rapport au mors fixe (02). Questions : 1)

Compléter le tableau ci-dessous en indiquant pour chaque liaison fixe la nature des

surfaces fonctionnelles en contact, le composant et/ou le procédé de liaison et cocher la case correspondant au critère de démontabilité. Pièces en liaison fixe

Nature des surfaces de contact

Composant de liaison (vis, soudage) 2 vis d’assemblage

02 – 05

Surface Plane

01 – 12

S. Cylindrique

1 vis de pression (13)

08 – 06

S. Cylindrique

Soudage

(04)

Démontabilité Non Démontable démontable X X X

Goupille élastique 07 – 06

Filetage/Taraudage

(14) : Freinage par

X

obstacle de l’écrou 07

2)

Indentifier les classes d’equivalence en indiquant la quantité de chaque pièce si celle-ci est différente de 1: Classe d’équivalence E1 liée à la pièce 01 : E1 = {01, 03, 04 (x2), 12 (x2), 13 (x2)} Classe d’équivalence E2 liée à la pièce 02 : E2 = {02, 04 (x2), 05, 10, 11 (x2) } Classe d’équivalence E3 liée à la pièce 06 : E3 = {06, 07, 08, 14 } Classe d’équivalence E4 liée à la pièce 09 : E4 = {09, 15 (x2)

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3)

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Identifier les liaisons entre les classes d’équivalence :

Rotation Repère Translation suivant l'axe suivant l'axe de la liaison X Y Z X Y Z

Nom, centre, axe ou normale au plan de contact de la liaison Nom de la liaison : Glissière

Entre E1 et E2

L12

0

1

0

0

0

0

Centre : B Axe : Bx Glissière (B, Bx) Nom de la liaison :Pivot

Entre E1 et E3

L13

0

0

0

1

0

0

Centre : C Axe : Cx Pivot (C, Cx) Nom de la liaison : Hélicoidale

Entre E2 et E3

0

1

0

1

0

0

Centre : A Axe : Ax Hélicoidale (A, Ax) Nom de la liaison :Pivot glissant

Entre E3 et E4

4)

L23

L34

0

1

0

0

1

0

Centre : D Axe : Dy Pivot glissant (D, Dy)

Compléter le graphe des liaisons : E2

Hélicoïdale (A, Ax) E4

Pivot glissant (D, Dy)

Glissière (B, Bx)

E3 Pivot (C, Cx)

5)

E1

Compléter Le shéma cinématique minimal suivant la vue de face en coupe A-A :

E4 E3 C

A

D

B E1

Y

E1 X

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Z

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Z

Y X

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DT 01

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Application N°2 : Borne reglable (avec corrigé) Soit la borne réglable illustrée par son dessin d’ensemble suivant :

La borne reglable est un mécanisme employé pour regler la hauteur d’une charge à une limite disirée L’utilisateur en tournant la vis de maneuvre (06) autour de l’axe X fait translater le coulisseau(4) par rapport au corps (2) suivant l’axe X et provoque la montée ou bien la descente du doigt(3) par rapport au corps . Questions : 1) Indentifier les classes d’equivalence / Classe d’équivalence E1 liée à la pièce 01 : E1 = {01, 04, 06, 07, 08} Classe d’équivalence E2 liée à la pièce 02 : E2 = {02} Classe d’équivalence E3 liée à la pièce 03 : E3 = {3} Classe d’équivalence E4 liée à la pièce 05 : E4 = {05)

2) Identifier les liaisons entre les classes d’équivalence :

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Rotation Repère Translation de la suivant l'axe suivant l'axe liaison X Y Z X Y Z

Nom, centre, axe ou normale au plan de contact de la liaison Nom de la liaison : Pivot Glissant

Entre E1 et E2

L12

0

1

0

0

1

0

Centre : A Axe : Ay Glissière (A, Ay) Nom de la liaison :Glissière

Entre E1 et E3

L13

1

0

0

0

0

0

Centre : D Axe : Dx Pivot (D, Dx) Nom de la liaison :Pivot

Entre E1 et E4

L14

0

0

0

1

0

0

Centre : E Axe :Ex Pivot (E, Ex) Nom de la liaison : Appui plan

Entre E2 et E3

L23

1

0

1

0

1

0

Centre : B normale: By Appui plan (B, By) Nom de la liaison : Hélicoidale

Entre E3 et E4

L34

1

0

0

1

0

0

Centre : C Axe : Cx Hélicoidale (C, Cx)

3) Compléter le graphe des liaisons : E1

Pivot glissant (A,Ay)

E2 4)

Pivot (E, Ex)

Glissière (D, Dx)

Appui plan (B,y)

E4

Hélicoïdale (C, Cx)

E3

Compléter Le shéma cinématique minimal suivant la vue de face en coupe A-A :

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CHAPITRE 2 : TECHNOLOGIE DES LIAISONS

1. Liaison complète ou encastrement..……………………………………………..21 1.1. Liaison complète démontable……………………………………………………..22 1.2. Liaison complète permanente……………………………………………………..22 1.3. Solutions constructives et critères de choix ……………………………………...22 1.4. Représentation normalisée des éléments filetés………………………………….25 1.5. Les éléments standard de commerce……………………………………………..26

2. Liaison glissière…………………………..…………………………………………..31 2.1. Introduction………………………………………………………………………...31 2.2. Guidages par contact direct……………………………………………………….31 2.3. Guidages par interposition d’éléments antifriction……………………………...32 2.4. Guidages par interposition d’éléments roulants…………………………………32 2.5. Critères de choix d’une solution…………………………………………………..34 2.6. Précision d’une liaison glissière…………………………………………………...34 2.7. Risque d’arc-boutement…………………………………………………………..35

3. Liaison pivot…………………………………………………………………………..37 3.1. Guidage en rotation par contact direct……………………………………………37 3.2. Guidage en rotation par paliers lisses (coussinets)……………………………….37 3.3. Guidage en rotation par roulements………………………………………………39 3.4. Applications…………………………………………………………………………49

4. Etanchiété……………………………………………………………………………...51 4.1. Fonction étanchéité…………………………………………………………………51 4.2. Types d’étanchéité…………………………………………………………………..51 4.3. Symbolisation des joints…………………………………………………………….53

5. Applications d’évaluation…………………………………………………………...53

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CHAPITRE 2

TECHNOLOGIE DES LIAISONS 1.

Liaison complète ou encastrement :

Introduction: • Une liaison complète est réalisée pour plusieurs raisons : - De fabrication : forme complexe comme le pignon conique - De montage : pour monter l’arbre sur le bâti par exemple - D’intégration de composants standards : les roulements,… - De transport : le démontage du mécanisme permet de gagner en encombrement • Une liaison encastrement doit être capable de transmettre des efforts dans toutes les directions, le choix de la solution constructive et le dimensionnement de celle-ci dépendra entre autres critères de l’intensité des efforts à transmettre • Assurer une liaison complète entre deux solides S1 et S2 revient à éliminer tous les degrés de libertés.

T2
1

= A

R2
1 M2
1

= A

X2
1 Y2
1 Z2
1 L2
1 M2
1 N2
1

A,x,y,

Analyse fonctionnelle d’une liaison complète : Réaliser une Liaison Complète entre S1et S2

FT

Positionner S1 par rapport à S2

FT

Transmettre des efforts

FT

Être démontable

Optionnelle F4

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Résister à L’environnement

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Pour les liaisons complètes on distingue deux types : 1.1. Liaison complète démontable : a) Liaisons complètes par adhérence : les deux solides sont serrés fortement l’un contre l’autre, le plus souvent par des éléments filetés. b) Par obstacle : lorsque l’adhérence ne suffit plus pour transmettre l’effort, le plus souvent, on ajoute au dispositif réalisant les fonctions techniques 1 et 2, un élément dont l’unique objectif est de transmettre l’effort en s’intercalant comme obstacle (goupille, clavette,...etc.) 1.2. Liaison complète permanente Le démontage est impossible sans détérioration des pièces, mais son coût est souvent moins élevé. a)

Assemblage par ajustement serré : Le contenu et le contenant ont un diamètre nominal

identique et l’ajustement est serré. L’emmanchement forcé est réalisé par une presse . b) Par frettage qui consiste à modifier les dimensions des pièces avant leur assemblage, par variation de leur température il n’est utilisé sauf si les deux matériaux sont de même type. c)

Par rivetage : Il existe les rivets massifs, rivet creux et rivet « pop »

d) Soudage : c’est assembler 2 pièces de façon permanente en assurant la continuité de la matière. Il existe de nombreuses méthodes pour souder deux pièces : A l’arc ; par résistance électrique ; au gaz ; par pression. e)

Collage : L’ajustement entre les pièces à coller doit être précis. C’est un procédé rapide.

1.3. Solutions constructives et critères de choix :

Solutions assurant la fonction maintien et démontable Solutions Eléments Filetés : - Vis - Ecrou - Boulon

Exemples

Critères de choix - Pas de jeu dans l’axe de la vis. - Possibilité de démontages fréquents

- Goujon - Vis de pression

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Solutions assurant la fonction maintien et non démontable Solutions

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Exemples

Critères de choix

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Solutions assurant la fonction transmission d’une action mécanique Solutions

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Exemples

Critères de choix

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1.4. Représentation normalisée des éléments filetés :

Règles: o

La limite de la matière est représentée en trait fort et le creux des dents en trait fin.

o

L’assemblage d’une vis et d’un écrou nécessite qu’ils aient les mêmes caractéristiques

principales à savoir : diamètre nominal, profil du filet, nombre de filets, pas, et sens de l’hélice.

o

Le Diamètre nominal : (∅d) correspond

au ∅ mesuré sur le sommet du filet de la vis et le fond de filet de l'écrou.

o

Il existe différents types de profils : on site principalement :

- Profil ISO ou «triangulaire» (Symbole M) qui est le plus répandu (visserie courante du commerce) . - Profil Trapézoïdal (Symbole Tr) (transformation du mouvement avec efforts importants.

o

Le pas est la dimension axiale entre deux filets issus d'une même hélicoïde. C'est aussi la

valeur de la translation pour un tour de vissage (ou dévissage).

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1.5.

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Les éléments standards de commerce :

Définition: Tige filetée + tête ou forme adaptée à un type d'outil. 1.5.1. Les vis d’assemblage Définition : Tige filetée + tête ou forme adaptée à un type d'outil.

Type Tête Profil de filet

Classe de qualité Longueur sous tête Diamètre nominal

le serrage le plus énergétique est obtenue par les têtes H et Q puis par les vis CHC qui presentent l’avantage d’être logés dans un chambrage Suivant les dimensions , la tige peut être complètement ou partiellement filetée .

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LMD1 /S2

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LMD1 /S2

Remarque : La classe de qualité est parfois gravée sur la tête de la vis, elle définit la résistance à la traction du vis.

Exemple : Classe de qualité 6.8 Premier chiffre × 100 = 6 × 100 = 600 MPa de résistance à la rupture en traction. 2ème chiffre × 1er chiffre × 10 = 6 × 8 × 10 = 480 Mpa de résistance élastique en traction. 1.5.2. Les vis de pression

Les vis de pressions sont utilisées pour réaliser un guidage figures 1 et 2), un réglage (figures 3 et 4) ou l’arrêt (figure 5).

Exemples d’application :

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LMD1 /S2

Application :

Un tambour moteur est maintenu par les deux supports. Compléter sur le dessin en dessous : 1) La liaison encastrement de l’arbre avec le support. 2) La liaison encastrement du support avec la table de la machine. Cette liaison doit permettre le réglage de tension du tapis roulant

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LMD1 /S2

Solution ( à titre indicatif) :

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2.

LMD1 /S2

Liaison Glissière :

2.1. Introduction: Le guidage en translation est la solution constructive qui réalise une liaison glissière entre deux pièces ou ensembles de pièces. Le seul mouvement relatif possible entre les deux pièces ou ensembles de pièces est une translation rectiligne.

A

T2
1

= A

FT1

R2
M2
1

0

=

Y2
1 Z2
1

L2
1 M2
1 N2
1

A

A,x,y,z

Fonction principale et fonctions techniques : Guidage en translation

Assurer un mouvement relatif de translation

FT1

FT2

- Précision du guidage - Vitesse de déplacement - Rendement - Efforts transmissibles statiques

Transmettre et supporter les efforts

- Efforts transmissibles statiques - Efforts transmissibles dynamiques - Durée de vie

Il existe plusieurs types de guidages en translation ayant des performances spécifiques : 1- guidages par contact direct. 2- guidages avec interposition d’éléments antifriction. 3- guidages avec interposition d’éléments roulants.

2.2. Guidages par contact direct : 2.2.1. Guidages par arbre ou moyeu coulissant Les guidages par arbre ou moyeu coulissant, sont les solutions qui associent une surface de contact cylindrique et un arrêt en rotation autour de l’axe de cette surface cylindrique. Page 31 I.HAMZA

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2.2.2. Guidages de type prismatique Les guidages de type prismatique associent des surfaces de contact planes. Ils comportent un dispositif de réglage du jeu et permettant de rattraper l’usure par des cales d’épaisseur ajustable ou bien des vis de réglage. En général on utilise des cales en matériau tendre (bronze…).

2.3. Guidages par interposition d’éléments antifriction L’interposition d’éléments antifriction entre les surfaces de liaison permet : • de diminuer le coefficient de frottement • de reporter l’usure sur ces éléments interchangeables

Pour ce type de solutions, on utilise généralement les pallier lisse en bronze.

2.4. Guidages par interposition d’éléments roulants Les guidages par éléments roulants constituent une famille de composants standard dont le principe est de remplacer le glissement par du roulement : 2.4.1. Guidage par cages à éléments roulants Ils comportent trois catégories de constituants : - Les éléments roulants (avec ou sans cage). - Les rails de guidage qui porte les chemins de roulements liés respectivement au coulisseau et à la glissière - Les organes d’arrêt ou de protection. Page 32 I.HAMZA

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2.4.2. Guidage par patin Les éléments roulants forment une sorte de chaîne et passent à tour de rôle de la phase utile où ils roulent sous la charge, à la phase dite de « recirculation » comme une chenille. D’une section plus encombrante que les cages vues précédemment, ils présentent l’avantage de suivre le mouvement du chariot auquel ils sont fixes. Ils sont donc adaptés à des courses plus importantes.

2.4.3. Guidage par douilles : Ils sont souvent réalisés par 4 douilles d’éléments roulants. Il ont le même principe de guidage que les patins

2.4.4. Guidage par galets : Ils comportent 4 galets. A fin de régler le jeu de fonctionnement, deux de quatre galets sont monté sur des axes excentriques

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2.5. Critères de choix d’une solution : Le choix d’une solution constructive repose sur son aptitude à satisfaire le cahier des charges de l’application, en mettant en jeu le minimum de ressources. Les principaux indicateurs de qualité sont les suivants : •

Précision du guidage

•

Vitesse de déplacement maximale

•

Intensité des actions mécaniques transmissibles

•

Fiabilité (probabilité de bon fonctionnement)

•

Maintenabilité (probabilité liée à la durée de réparation)

•

Encombrement

•

Esthétique

•

Coût

2.6. Précision d’une liaison glissière : La précision du guidage dépend principalement : - de la valeur du jeu interne du guidage j (jeu radial) - de la longueur du guidage L Contact direct ou par interposition d’éléments antifriction Un jeu minimal est nécessaire au fonctionnement de la liaison glissière. Ce jeu interne permet au coulisseau des déplacements transversaux et angulaires.

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Le jeu radial dépend de l’ajustement entre le coulisseau et le guide. La déviation angulaire est minimisée en augmentant le rapport de guidage L/D. En pratique : 5 ≤ L/D ≤ 2 . Les Ajustements usuels sont: H7g6 : jeu faible H8e7 : jeu moyen.

Guidages par interposition d’éléments roulants Les jeux (initial et d’usure) sont annulés par réglage ou par précontrainte des éléments roulants. Les constructeurs donnent les ajustements et les conditions nécessaires au montage de chaque type d’éléments roulants. Systèmes de rattrapage de jeu Afin de limiter le jeu dans le guidage, il existe de nombreux systèmes de rattrapage de jeu.

2.7. Risque d’arc-boutement : Le phénomène d’arc-boutement se traduit par le basculement du coulisseau (figure en dessous), entraînant une impossibilité de déplacement par rapport à la glissière (quelle que soit l’intensité de l’effort).

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Ce blocage peut provoquer la détérioration du coulisseau ou de la glissière. Pour éviter ce phénomène, on doit : - Augmenter la longueur de guidage L ; - Diminuer le jeu de guidage

La condition de non arc-boutement pour un jeu donné est : f : coefficient d’adhérence entre les surfaces de contact . L : longueur de guidage :

: distance entre la direction de l’action mécanique et l’axe de la liaison .

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3.

LMD1 /S2

Liaison Pivot :

Introduction: • Le guidage en rotation consiste à réaliser une liaison PIVOT entre un arbre et un alésage. • Il existe 4 solutions principales permettant de réaliser guidage en rotation : - par contact direct - par interposition d'une bague de frottement - par interposition d'éléments roulants - par interposition d'un film d'huile Type de guidage en rotation

Contraintes précision

Vitesse de rotation Efforts à transmettre

par contact direct

-

--

-

par interposition de bague de frottement

+

+

+

par interposition d'éléments roulants

++

++

+++

3.1. Guidage en rotation par contact direct Ce guidage est peu précis, mais le coût est très faible. Son utilisation est limitée à des vitesses de rotation faibles et des efforts faibles.

3.2. Guidage en rotation par paliers lisses (coussinets). On interpose entre l'arbre et l'alésage un coussinet.

3.2.1. Types de coussinets 1) Coussinets nécessitant une lubrification continue (en bronze, fonte, …) Il est nécessaire de prévoir un dispositif de graissage afin d’assurer une présence continue de lubrifiant pendant le fonctionnement 2) Coussinets sans graissage ( carbone graphite, nylon) : Ils sont très pratiques mais sont constitué de matériaux peu résistants. Ils ne supportent que des efforts très faibles. 3) Coussinets autolubrifiants : Il est constitué de poudre de bronze (cuivre + étain) ou encore d'alliages ferreux (fer + cuivre + plomb) compactée. Cette poudre est dans un premier temps comprimée dans un moule, puis

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chauffée dans un four pour rendre le coussinet poreux. Cette opération de fabrication s'appelle le frittage. Avant le montage, on imprègne le coussinet d'huile (environ 25 % du volume de métal), lors du fonctionnement, la rotation de l'arbre crée une aspiration de l'huile, et la création d'un film d'huile entre le coussinet et l'arbre. A l'arrêt, la porosité du coussinet permet une réabsorption de l'huile.

4) Coussinets en tôle roulée Il s’agit d’une bague constituée d'une tôle roulée recouverte de bronze fritté et d'une couche de résine PTFE imprégnée du lubrifiant solide (graphite ou plomb) dont le coefficient de frottement avec l'acier est très faible (0.01 à 0.05).

3.2.2. Montage des coussinets Le coussinet est monté serrer dans l'alésage et glissant sur l'arbre. Lorsque l'effort à transmettre n'est par purement radial, il est conseillé d'utiliser un coussinet à collerette.

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3.2.3. Avantages et limites d'utilisation des coussinets Avantages : - réduction du coefficient de frottement et fonctionnement sans lubrification - augmentation de la durée de vie des pièces fonctionnelles par report de l'usure sur le coussinet - fonctionnement silencieux - encombrement radial réduit - coût réduit Limites d'utilisation : - encombrement en longueur - sensibilité aux défauts d'alignement - capacité de charge inversement proportionnelle à la vitesse

3.3. Guidage en rotation par roulements 3.3.1. Avantage du roulement Le guidage par palier lisse (coussinets) présente les inconvénients suivants : Usure, échauffement, perte de puissance par frottement. Pour éviter ces inconvénients, une solution consiste à interposer des éléments roulants entre les pièces mobiles (arbre et alésage)

3.3.2. Constitution d’un roulement 1 : Bague extérieure, liée à l’alésage (logement du 1 2

roulement) 2 : Bague intérieure, liée à l’arbre 3 : Cage, assure le maintien des éléments roulants 4 : Eléments roulants, situés entre les deux

3 4

bagues :

Remarques : - La fabrication en grande série permet des prix de revient intéressants. - Le roulement constitue un atout qui peut être facilement changé en cas d’usure. - La valeur du jeu fonctionnel est garantie par le fabricant.

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3.3.3. Différents types de roulements Les roulements peuvent être classés suivant différents critères : * en fonction de la forme de l’élément roulant : Billes, Rouleaux, Aiguilles. * en fonction du mouvement relatif possible entre les bagues : Aucun (roulements rigides) ; Rotulage (roulements à rotule). * en fonction de la direction de la charge principale supportée : radiale ; radiale et axiale ; Axiale seule.

3.3.4. Désignation normalisée : Exemple : roulement 30 BC 02 : Roulement rigide à billes Ø30 série 02. 30 : Diamètre de l’arbre supportant le roulement. BC : Type du roulement. 02 : Série qui permet de déterminer le diamètre extérieur et la largeur 3.3.5. Critères de choix Le roulement est choisi en fonction de plusieurs critères : Vitesse de rotation ; Direction et intensité des efforts.

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Charge Radiale

Charge Axiale

Charge Combinée

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Les types de charges supportées par un roulement sont présentées en dessus. -

Vitesse élevée : Roulements à billes, à rouleaux cylindriques, à aiguilles.

-

Effort radial :

Faible ou moyen : Roulements à billes Important : Roulements à rouleaux ou à aiguilles

-

Effort axial :

Faible : Roulements rigide à billes Moyen : Roulements à billes à contact oblique Important : Roulements à rouleaux coniques Très important : Roulements + Butée

3.3.6. Cotation des portées de roulement :

∅D

∅d

Seul le diamètre des portées de l’arbre ∅ d et de l’alésage ∅ D sont à coter.

3.3.7. Arrêt des bagues : Entre l’arbre et la bague intérieure

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LMD1 /S2

Entre l’alésage et la bague extérieure

3.3.8. Règles de montage des roulements : Règne n°1 : - La bague du roulement qui tourne par rapport à la direction de la charge doit être ajustée avec serrage Règle n°2 : - La bague du roulement qui est fixe par rapport à la direction de la charge doit être ajustée glissante 3.3.9. Montage des roulements a billes a contact radial : 1er cas : Arbre TOURNANT par rapport à la charge

∅13 k6

∅40 H7

FIXE

TOURNANT

Ajustement SERRE Page 42 I.HAMZA

Ajustement AVEC JEU

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• Ajustements : - Les bagues intérieures tournantes sont montées SERREES : Tolérance de l’arbre : k6 - Les bagues extérieures fixes sont montées GLISSANTES : Tolérance de l’alésage : H7 • Arrêts axiaux des bagues : - Les bagues intérieures sont arrêtées en translation par quatre obstacles:A, B, C, D - Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par deux obstacles :E et F 2nd cas : Alésage(moyeu) TOURNANT par rapport à la charge

∅13 g6

∅40 M7

TOURNANT

FIXE

Ajustement AVEC JEU Ajustement SERRE • Ajustements :; - Les bagues intérieures fixes sont montées GLISSANTES :Tolérance de l’arbre : g6 - Les bagues extérieures tournantes sont montées SERREES :;Tolérance de l’alésage : M7 • Arrêts axiaux des bagues : - Les bagues intérieures sont arrêtées en translation par deux obstacles :E et F - Les bagues extérieures sont arrêtées en translation par quatre obstacles : A, B, C, D 3.3.10. Montage des roulements a rouleaux coniques : 1er cas : Arbre TOURNANT par rapport à la charge : Montage en « X » FIXE C

D

∅14

∅45 H7

A

B

TOURNANT A

B D

C

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Ajustement AVEC JEU

Ajustement SERRE

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LMD1 /S2

Montage appelé en « X » car les perpendiculaires aux chemins de roulement dessinent un « X » •

Ajustements : - Les bagues intérieures tournantes sont montées SERREES : Tolérance de l’arbre : m6 - Les bagues extérieures fixes sont montées GLISSANTES : Tolérance de l’alésage : H7

•

Liaisons axiales des bagues : - Les bagues intérieures avec l’arbre : Obstacles A et B - Les bagues extérieures avec l’alésage : Obstacles C Réglage axial du jeu du montage en D 2nd cas : Alésage (moyeu) TOURNANT par rapport à la charge : Montage en « O » TOURNANT A

B

D

∅14 f6

∅45 P7

C

FIXE D

C

A

B

Ajustement AVEC JEU Ajustement SERRE Montage appelé en « O » car les perpendiculaires aux chemins de roulement dessinent un « O » •

Ajustements : - Les bagues intérieures fixes sont montées GLISSANTES : Tolérance de l’arbre : f6 - Les bagues extérieures tournantes sont montées SERREES : Tolérance de l’alésage : P7

•

Liaisons axiales des bagues : - Les bagues intérieures avec l’arbre :Obstacles C + Réglage axial du jeu du montage en D - Les bagues extérieures avec l’alésage : Obstacles A et B

3.3.11. Montage des autres types de roulement : - Pour les roulements à rouleaux cylindriques, les roulements à deux rangées de billes à contact oblique et les montages mixtes, on applique les mêmes règles de montage que pour les roulements à billes à contact radial - Pour les roulements à une rangée de billes à contact oblique, on applique les mêmes règles de montage que pour les roulements à rouleaux coniques. Page 44 I.HAMZA

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ANNXES pour le dimensionnement des roulements

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LMD1 /S2

3.4. Applications : Application N°1 : Touret a meuler (avec corrigé) Echelle 1:2

∅ 36 k6

∅ 84 H7

∅ 96 H7

∅ 40 k6

(Meule )

L’arbre porte meule (2) est guidé en rotation par deux roulements (3) et (4). Répondre aux questions suivantes : a) Colorier l’ensemble des pièces en rotation b) De quel type de roulement s’agit-il ? Roulement à billes à contact radial c) Est-ce un montage à arbre ou à alésage tournant ? Arbre tournant d) Quelles sont les bagues montées serrées (extérieures ou intérieures) ? Bagues intérieures e) Identifier les obstacles arrêtant ces bagues axialement (A, B, C, D, E, F, G, H) : E, F, G, H f) Les bagues extérieures sont-elles montées avec jeu ou avec serrage ? Avec jeu (glissantes) g) Identifier les obstacles arrêtant ces bagues axialement (A, B, C, D, E, F, G, H) : C, D h) Donner la tolérance des portées des bagues intérieures situées sur l’arbre : k6 i) Donner la tolérance des portées des bagues extérieures situées sur l’alésage : H7 j) Coter les portées de roulement sur l’arbre (2) . k) Coter les portées de roulement sur les alésages (1) et (8).

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LMD1 /S2

Application N°2 : Roue de remorque ou caravane (avec corrigé)

∅ 35 f6

∅ 72 P7

∅ 52 P7

∅25 f6

Echelle 3 :4

La jante d’une roue est fixée sur un ensemble moyeu/tambour de frein (2) . Cet ensemble est guidé en rotation autour de la fusée de l’essieu (1) avec deux roulements (3) et (4) : a) Colorier l’ensemble des pièces en rotation b) De quel type de roulement s’agit-il ? Roulements à rouleaux coniques c) Est-ce un montage à arbre ou à alésage tournant ? Alésage (moyeu) tournant d) Est-ce un montage direct en « X » ou indirect en « O » ? Montage en « O » e) Comment appelle-t-on l’écrou (6) ? Ecrou à encoches f) Quelle est la fonction de la rondelle (7) ? Freiner par obstacles l’écrou à encoches (6) g) Choisir une rondelle frein (7) entre les deux rondelles ci-contre et justifier : (A) ou (B) : Rondelle frein (A) possédant une languette interne. h) Les bagues intérieures sont montées serrées ou avec jeu ? Avec jeu i) Donner la tolérance des portées des bagues intérieures situées sur l’arbre : f6 j) Les bagues extérieures sont-elles montées serrées ou avec jeu ? Serrées k) Donner la tolérance des portées des bagues extérieures situées sur l’alésage : P7 ou R7 pour charges élevées l) Quel élément permet de régler axialement le jeu du montage des roulements ? Ecrou à encoches (6) (réglage sur le bagues intérieures montées avec jeu sur l’arbre 2) m) Coter les portées de roulement sur la fusée de l’essieu (1) n) Coter les portées de roulement sur l’ensemble moyeu/tambour de frein (2). Page 50 I.HAMZA

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4.

LMD1 /S2

Etanchéité :

Bien qu’elle passe inaperçu, l’étanchéité a un rôle à ne pas négliger . Une des raisons de l’explosion dramatique de la navette spatiale Challenger est justement la défaillance d’un joint non compatible. 4.1. Fonction étanchéité : Soit deux solides S1 et S2 (voir schéma ci-contre) possédant des surfaces de contact communes, séparant deux milieux contenant des fluides distincts et/ou ayant des pressions différentes. Le dispositif d’étanchéité doit :

S1

S2

• Empécher les impuretés du milieu extérieur d’accéder aux surfaces à protéger.

Pression p

• Empécher le fluide de s’échapper vers le milieu Milieu ext. pression atmosphérique pa

extérieur. ( Les flèches symbolisent ces deux types de fuites )

Zone à étancher

4.2. Types d’étanchéité : Selon la liaison (fixe ou mobile) entre les deux solides S1 et S2, on distingue les types d’étanchéités suivantes : Mouvement relatif S1/S2

Type d’étanchéité à réaliser

Fixe ( deux conduites)

Etanchéité STATIQUE

Mobile en Rotation (robinet)

Etanchéité DYNAMIQUE

Mobile en Translation

Etanchéité DYNAMIQUE

( tige et corps du vérin)

4.2.1. Etanchéité statique : •

Par contact direct :

Etanchéité assurée uniquement par l’état des surfaces en contact entre S1 et S2, sans élément d’étanchéité supplémentaire (sans joint). Cette étanchéité peut être réalisée soit : - En rodant les surfaces de contact à lier l’une sur l’autre afin d’obtenir des états des surfaces parfaits. Exemple : Raccord à joint cônique

- En utilisant un produit de collage et d’étanchéité. (Cette solution est onereuse) Page 51 I.HAMZA

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•

LMD1 /S2

Indirecte : par interposition d’un joint contact direct :

Etanchéité réalisée en interposant entre les deux surfaces à étancher un joint de commerce. Il peut s’agir : -

D’un JOINT PLAT :

Exemple : Vis de vidange

-

D’un JOINT TORIQUE :

4.2.2. Etanchéité Dynamique : Les technologies mises en œuvre dépendent des mouvements relatifs entre les deux pièces. •

Cas d’une translation :

Dans ce cas, on utilise des joints toriques ou de section sensiblement carrée :

- Joint torique à section circulaire :

- Joint quadrilobes (section « carrée ») : •

Exemple

Cas d’une rotation :

- On peut utiliser un joint torique lorsque la vitesse de rotation reste faible. - Lorsque la vitesse de rotation est importante, on utilise un joint à lèvre : :

Lèvr e

Joint à lèvre à contact radial Page 52 I.HAMZA

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LMD1 /S2

Joint à lèvre à frottement axial (Joint V. RING) : 4.3. Symbolisation des joints : •

Joint à contact radial :

Dans tous les cas , le contour exact du joint est représenté par un rectangle. La croix centrale, peut être complétée par une flèche indiquant l’étanchéité principale assurée :

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•

LMD1 /S2

Joint à frottement axial (V. RING) :

Ce joint est entièrement en élastomère. Sa lèvre de forme conique s’appuie sur une surface perpendiculaire à l’arbre et agit comme un déflecteur centrifuge qui éjecte la poussière , boues,. Il supporte de plus grandes vitesses de rotation que le joint à lèvre radiale mais il est moins efficace.

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5.

LMD1 /S2

Applications d’évaluation

Application N°1 : Montage de roulement et étanchéité On se propose de transformer la liaison pivot entre (3) et (10) en plaçant un roulement à une rangé de billes à contact radial. Compléter le dessin de cette liaison en assurant l’étanchéité et en indiquant les ajustements nécessaires. Se référer à l’annexe de ce chapitre pour les composants technique .

Application N°2 : Dimensionnement, montage de roulement, et étanchéité. Le dessin ci-dessous représente à l’échelle 1:1 une partie de moto-reducteur d’un malaxeur dont l’arbre (49) est guidé en rotation par deux roulements à bille type BC par rapport au carter (51) et au couvercle (50) . (Roulements : (45) : 20 BC 10 et (46) :30 BC 10. 1) Compléter le montage de roulements. (On utilise un circlips comme obstacle à droite de la bague extérieure de roulement (46) Rque : prévoir deux obstacles pour la bague extérieure de ce roulement. 2) Réaliser la liaison encastrement entre l’arbre (49) et le pignon (47). L’arrêt en rotation sera assuré par une clavette parallèle. 3) Prévoir un joint à lèvre entre le couvercle (50) et l’arbre (49). 4) Remplir le tableau des ajustement suivant : Placer ces ajustements sur le dessin . Pièces

46/49

46/50

45/51

45/49

47/49

Ajustements

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Solution application N°1 :

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Solution Application 2 ( A titre indicatif)

Pièces Ajustements

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46/49 ∅30k5 Ou ∅30k6

46/50 ∅55H7 Ou ∅55H8

45/51 ∅42H7 Ou ∅42H8

45/49

47/49

∅20k5 Ou ∅20k6

∅26H8h7 Ou ∅26H7g6

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BIBLIOGRAPHIE Guide des sciences et techniques industrielles – Jean LOUIS_FANCHON Mémotech Génie Mécanique (productique mécanique) 2ème édition- Benoît POULET http://laparrej.free.fr/index.htm _ Jerôme laparre Spécification géométrique des produits (GPS) LIVRET NF ISO 1101 Février 2005 -Indice de classement : E 04-552

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