Cours Dalle V2.0-Libre

DIVERSES METHODES DE CALCUL DES DALLES

Sommaire 1. PREAMBULE : LES DIFFERENTS TYPES DE DALLES ............................................................ 3 1.1 – Technologies courantes .......................................................................................................... 3 1.2 – Guide de choix d’une technologie .......................................................................................... 4 2. METHODES DE CALCUL .............................................................................................................. 6 2.1 – Dans le domaine élastique ...................................................................................................... 6 2.2 – Dans le domaine post-élastique .............................................................................................. 6 3. DALLES PORTANT DANS UNE DIRECTION ............................................................................. 7 3.1 – Cas des dalles uniformément chargées ................................................................................... 8 3.2 – Cas des dalles avec des chargements ponctuels ou linéaires .................................................. 9 4. DALLES PORTANT DANS DEUX DIRECTIONS ...................................................................... 10 4.1 – Dalle isostatique articulée sur ses 4 côtés ............................................................................. 10 4.1.1 Solution de Navier ............................................................................................................... 10 4.1.2 La solution EC2 ................................................................................................................... 13 4.2 – Dalle continue ....................................................................................................................... 13 4.2.1 Principe de calcul suivant l’EC2 .......................................................................................... 13 4.2.2 Méthode forfaitaire .............................................................................................................. 14 5. – PLANCHERS-DALLES [EC2, §9.4 et Annexe I.1] .................................................................... 15 5.1 – Description............................................................................................................................ 15 5.2 – Prescriptions de l’EC2 pour le calcul avec la méthode du réseau de poutres....................... 15 5.3 – Prescriptions de l’EC2 pour le ferraillage des planchers-dalles ........................................... 16 6. – METHODE DES LIGNES DE RUPTURE ................................................................................. 18 6.1 – Principe ................................................................................................................................. 18 6.2 – Hypothèses concernant les lignes de rupture ........................................................................ 18 6.3 – Notations concernant les conditions d’appuis ...................................................................... 18 6.3.1 Bord libre ou appui libre ...................................................................................................... 19 6.3.2 Appui articulé....................................................................................................................... 19 6.3.3 Appui encastré ..................................................................................................................... 19 6.3.4 Appui ponctuel ..................................................................................................................... 19 6.4 – Détermination des moments ................................................................................................. 20 6.4.1 Travail des forces intérieures ............................................................................................... 20 6.4.2 Travail des forces extérieures .............................................................................................. 20 6.4.3 Détermination du schéma rupture privilégié ........................................................................ 20 6.5 – Méthode pratique de résolution du problème ....................................................................... 21 6.5.1 Tableau ................................................................................................................................. 21 6.5.2 Méthode pour les lignes de rupture biaises .......................................................................... 21 6.6 – Application au cas d’une dalle sur deux appuis uniformément chargée .............................. 22 6.7 – Exemple ................................................................................................................................ 24

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Figures Fig. 1 – Déformation transversale d’une poutre fléchie longitudinalement ............................................................. 7 Fig. 2 – Charge quelconque sur une dalle portant dans une seule direction .......................................................... 9 Fig. 2 – Exemple de table de Barès ...................................................................................................................... 12 Fig. 4 – Chargements en damier d’une zone de dalle 5 travées  5 travées ........................................................ 13 Fig. 5 – Chargements pour déterminer les moments sur appuis d’une zone de dalle 5 travées  5 travées (4 chargements sur les 16 possibles ......................................................................................................................... 14 Fig. 6 – Plancher-dalle avec chapiteau et champignon ........................................................................................ 15 Fig. 7 – Sens de portée ......................................................................................................................................... 15 Fig. 8 – Planchers-dalles – Principe de découpage en bandes ............................................................................ 16 Fig. 9 – Planchers-dalles – Concentration des armatures de chapeaux .............................................................. 16 Fig. 10 – planchers-dalles - Armatures sur poteau ............................................................................................... 16 Fig. 11 – Planchers-dalles – Synthèse des règles de ferraillage .......................................................................... 17 Fig. 12 – Planchers-dalles – Poteaux de rive et d’angle ....................................................................................... 17 Fig. 13 – Représentation schématique d’un bord libre .......................................................................................... 19 Fig. 14 – Représentation schématique d’un appui articulé ................................................................................... 19 Fig. 15 – Représentation schématique d’un appui encastré ................................................................................. 19 Fig. 16 – Représentation schématique d’un appui ponctuel ................................................................................. 19 Fig. 17 – Schéma du cas étudié ............................................................................................................................ 22

Tableaux Tab. 1 – Types de dalles rencontrées en bâtiment ................................................................................................. 3 Tab. 2 – Guide de choix d’une technologie de dalle ............................................................................................... 4 Tab. 3 – Moments dans une dalle rectangulaire simplement appuyée sur ses 4 côtés et chargée uniformément ............................................................................................................................................................................... 13 Tab. 4 – Moments sur appuis et en travée des dalles continues dans deux directions ........................................ 14 Tab. 5 – Planchers-dalles – Répartition des moments ......................................................................................... 16

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1.

PREAMBULE : LES DIFFERENTS TYPES DE DALLES 1.1 – Technologies courantes

Tab. 1 – Types de dalles rencontrées en bâtiment Dessin

Type

Portées entre axes Largeur Hauteur totale

Remarques

L = 0,50 m à 8 m prédalle b = 0,50 m à 8 m h = 0,05 m à 0,20 m (prédalle seule)

L = 2 m à 12 m Plancher à entrevous (ou à corps creux)

(avec palonnier de manutention pour grande portée)

Poutrelles en béton armé ou précontraint

b = 0,50 m à 0,70 m h = 0,16 m à 0,30 m L = 5 m à 20 m

Dalle alvéolée

En béton armé ou en béton précontraint

b = 0,60 m ou 1,20 m ou 2,40 m

Entrevous creux en béton ou en céramique En béton armé ou en béton précontraint avec fils adhérents

h = 0,16 m à 0,40 m L = 3 m à 10 m Plancher nervuré

Nervures en béton armé ou précontraint

b = 0,50 m à 1,50 m h = 0,30 m à 0,80 m

Dalle avec prédalle ou coulée sur place

L = 6 m à 15 m Poutre en Té préfabriquée

b = 1,20 m à 2,40 m

En béton armé ou précontraint

h = 0,40 m à 0,80 m

L = 10 m à 20 m Plancher caisson

Coulés sur place b = 0,50 m à 1,50 m h = 0,50 m à 1,00 m

L=3mà6m Plancher dalle

Coulés sur place b=3mà6m h = 0,25 m à 0,50 m

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1.2 – Guide de choix d’une technologie Tab. 2 – Guide de choix d’une technologie de dalle Éléments porteurs verticaux

Légende : L = portée 1D : dalle portant dans une direction ou poutres dans une direction 2D : dalle portant dans deux directions ou poutres dans les deux directions 1

2

3

Voiles parallèles

L