Costos de Operaciones Mineras

COSTOS DE OPERACIONES MINERAS CAPÍTULO I COSTOS 1.1 CONCEPTOS El concepto de costo es uno de los elementos más importantes para realizar la planificación, el control y la toma de decisiones. Por costo entendemos la suma de erogaciones en que incurre una persona física para la adquisición de un bien o de un servicio, con la intención de que genere ingresos en el futuro. Los usuarios externos e internos, de la información contable utilizan dicho concepto, siendo los últimos quienes lo aplican en forma más directa durante el proceso de toma de decisiones; para determinar el lote óptimo de comprar inventarios, es importante que se conozca el costo de mantener y ordenar dichos inventarios de tal forma que relacionándolas, encontremos la cantidad óptima de pedido. Un costo puede transformarse en diferentes situaciones, dependiendo del producto que genere. COSTO-ACTIVO Cuando incurrimos en un costo cuyo potencial de ingresos va más allá del de un periodo (edificio, maquinarias, etc.). COSTO-GASTO Es la porción de activo o el desembolso de efectivo que ha contribuido en el esfuerzo productivo de un periodo, que comparado con los ingresos que generó da por resultado la utilidad realizada en dicho periodo; por ejemplo: sueldos correspondientes a ejecutivos de administración; o bien, la depreciación del edificio de la empresa correspondiente a ese año. 1.2 CLASIFICACIÓN DE COSTOS Los costos pueden ser clasificados de acuerdo con el enfoque se les dé. A continuación comentaremos los más utilizados. A. De Acuerdo Con La Función En La Que Se Incurren: a) Costos de Producción: Son los que se generan en el proceso de transformar la materia prima en productos terminados. a1) Materia Prima: Es el costo de materiales integrados al producto; por ejemplo, la malta utilizada para producir cerveza; el tabaco para producir cigarros, etc. a2) Mano de Obra: Es el costo que interviene directamente en la transformación del producto; por ejemplo, el sueldo del mecánico, del soldador, etc. a3) Gastos de Fabricación Indirectos: Son los costos que intervienen en la transformación de los productos, con excepción de la materia prima y la

mano de obra directa, como por ejemplo el sueldo del supervisor, mantenimiento, energéticos, etc. b) Costos de Distribución o Venta: Son los que incurren en el área que se encarga de llevar el producto, desde la empresa, hasta el último consumidor; por ejemplo: publicidad, comisiones, etc. c) Costos de Administración: Son los que se originan en el área administrativa, como pueden ser: sueldos, teléfono, oficinas generales, etc. Esta clasificación tiene como finalidad agrupar los costos por funciones. B. De Acuerdo Con Su Identificación Con Una Actividad, Departamento O Producto a) Costos Directos: Son los que se identifican plenamente con una actividad, departamento o producto; el sueldo correspondiente a la secretaria del director de ventas es un costo directo para el departamento de ventas; la materia prima es directa para el producto, etc. b) Costo Indirecto: Es el que no podemos identificar con una actividad determinada; por ejemplo, la depreciación de la maquinaria, o el sueldo del director de producción para el producto, etc. Algunos costos son duales; es decir, son directos e indirectos al mismo tiempo: el sueldo del gerente de producción es directo para los costos del área de producción, pero es indirecto para el producto. C. De Acuerdo Con El Tiempo En Que Fueron Calculados a) Costos Históricos: Son los que se incurrieron en un determinado periodo, los costos de los productos vendidos o los costos de los que se encuentran en proceso. Estos costos son de gran ayuda para predecir el comportamiento de los costos predeterminados. b) Costos Predeterminados: Son los que se estiman con base estadística y se utilizan para elaborar presupuestos. D. De Acuerdo Con El Tiempo En Que Se Cargan O Se Enfrentan A Los Ingresos a) Costos del Periodo: Son los que se identifican con los intervalos de tiempo y no con los productos o servicios: alquiler de las oficinas de la compañía, cuyo costo se lleva en el periodo en que utilizan las oficinas, sin importar cuando se venden los productos. b) Costos del Producto: Son los que se llevan contra los ingresos únicamente cuando han contribuído a generarlos en forma directa; es decir, son los costos de los productos que se han vendido, sin importar el tipo de venta – ya sea a crédito o al contado -, de tal suerte que los costos que no contribuyeron a generar ingresos en un periodo determinado, quedarán como inventariados. E. De Acuerdo Con La Autoridad Sobre La Incurrencia De Un Costo a) Costos Controlables: Son aquellos sobre las cuales una persona, a determinado nivel, tiene autoridad para realizarlos o no; por ejemplo: los

sueldos de los directores de ventas en las diferentes zonas, son controlables para el director general de ventas; el sueldo de la secretaria, para su jefe inmediato, etc. Es importante hacer notar que, en última instancia, todos los costos son controlables a uno u otro nivel de la organización; es evidente que a medida que nos referimos a un nivel alto de la organización, los costos son más controlables; es decir, la mayoría de los costos no son controlables a niveles inferiores. Los costos controlables no son necesariamente iguales a los costos directos, porque por ejemplo, el sueldo del director de producción es directo a su área; pero no controlable para él. Estos costos son el fundamento para diseñar contabilidad por áreas de responsabilidad, o cualquier otro sistema de control administrativo. b) Costos no Controlables: En algunas ocasiones no se tiene autoridad sobre los costos en que se incurren; tal es el caso de la depreciación del equipo para el supervisor, ya que el costo por depreciación fue una decisión tomada por la alta gerencia. Problema 1. Clasificar las siguientes partidas de acuerdo con la función en la que se incurren. Cuando se trate de costos de producción, especificar qué elemento del costo es. a) Supervisión b) Honorarios a auditores c) Sueldos de oficinistas d) Lubricantes e) Publicidad f) Atenciones al cliente g) Materia prima utilizada h) Artículos para muestra i) Superintendencia j) Salarios a obreros k) Honorarios a abogados l) Comisiones a vendedores m) Papelería n) Depreciación de muebles de oficina o) Fletes por la compra de materiales p) Sueldos de ejecutivos de ventas q) Sueldos de secretarias de producción r) Mantenimiento y reparaciones s) Luz t) Fletes por venta u) Partes para ensamblados Respuestas a) Costo de producción, gasto de fabricación indirecta b) Costo de administración

c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u)

Costo de administración Costo de producción, gastos de fabricación indirecta Costo de distribución o venta Costo de distribución o venta Costo de producción, materia prima Costo de distribución o venta Costo de producción, gasto de fabricación indirectos Costo de producción, mano de obra. Costo de administración. Costo de distribución o venta Costo de administración Costo de administración Costo de administración Costo de distribución o venta Costo de producción, gastos de fabricación indirectos Costo de producción, gastos de fabricación indirectos Costo de producción, gastos de fabricación indirectos Costo de distribución o venta Costo de producción, gastos de fabricación indirectos.

CAPÍTULO II COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS 2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS a) Costos Variables: Cambian o fluctúan en relación directa a una actividad o volumen dado. Dicha actividad puede ser referida a producción o ventas; la materia prima cambia de acuerdo con la función de producción, y las comisiones de acuerdo con las ventas. $ Costo Variable

Volumen Gráfico Costo Variable b) Costos Fijos: Son los que permanecen constantes dentro de un periodo determinado, sin importar si cambia el volumen; por ejemplo: los sueldos, la depreciación en línea recta, alquiler del edificio. Dentro de los costos fijos tenemos dos categorías: b.1) Costos Fijos Discrecionales: Son susceptibles de ser modificados, por ejemplo: los sueldos, alquiler del edificio, etc. b.2) Costos Fijos Comprometidos: No aceptan modificaciones y también son llamados costos sumergidos; por ejemplo: la depreciación de la maquinaria. $

Costo Fijo

Volumen Gráfico Costo Fijo c) Costos Semivariables o Semifijos: Están integrados por una parte fija y una variable; el ejemplo típico son los servicios públicos, luz, teléfono, etc.

$ Costo Total

CT CV CF

Volumen Gráfico Costo Total (Costo Semivariable) 2.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES a) Características de los Costos Fijos a1) Controlabilidad: Todos los costos fijos son controlables respecto a la duración del servicio que prestan a la empresa. a2) Están Relacionados Estrechamente Con La Capacidad Instalada: Los costos fijos resultan del establecimiento de la capacidad para producir algo, o para realizar alguna actividad. Lo importante es que dichos costos no son afectados por cambios de la actividad dentro de un rango relevante. a3) Están Relacionados Con Un Rango Relevante: Los costos fijos deben estar relacionados con un intervalo relevante de actividad. Permanecen constantes en un amplio intervalo que puede ir desde cero hasta el total de la actividad. Para cualquier tipo de análisis sobre el comportamiento, es necesario establecer el nivel adecuado. a4) Regulados Por La Administración: La estimación de muchos costos fijos es fruto de las decisiones específicas de la administración. Pueden variar dependiendo de dichas decisiones (costos fijos discrecionales). a5) Están Relacionados Con El Factor Tiempo: Muchos de los costos fijos se identifican con el transcurso del tiempo y se relacionan con un periodo contable. a6) Son variables por unidad y fijos en su totalidad. b) Características de los Costos Variables b1) Controlabilidad: Son controlables a corto plazo. b2) Son Proporcionales A Una Actividad: Los costos variables flutúan en proporción a una actividad, más que a un periodo específico. Tienen un comportamiento lineal relacionado con alguna medida de actividad. b3) Están Relacionados Con Un Rango Relevante: Los costos variables deben estar relacionados con una actividad dentro de un rango normal o categoría relevante de actividad; fuera de él puede cambiar el costo variable unitario. b4) Son Regulados Por La Administración: Muchos de los costos variables pueden ser modificados por las decisiones de la gerencia. b5) Los Costos En Total Son Variables y, Unitarios Son Constantes: Esto es reconocer el efecto que sobre el total de los costos tiene la actividad.

2.3 DE ACUERDO CON LA IMPORTANCIA EN LA TOMA DE DECISIONES a) Costos Relevantes: Se modifican o cambian dependiendo de la opción que se adopte; también se les conoce como costos diferenciales, como por ejemplo, cuando se produce la demanda de un pedido especial habiendo capacidad ociosa; en este caso los únicos costos que cambian si aceptamos el pedido; son los de materia prima, energéticos, fletes, etc. La depreciación del edificio permanece constante, por lo que los primeros son relevantes, y el segundo irrelevante para tomar la decisión. b) Costos Irrelevantes: Son aquellos que permanecen inmutables, sin importar el curso de acción elegido. Esta clasificación nos ayudará a segmentar las partidas relevantes e irrelevantes en la toma de decisiones. 2.4 DE ACUERDO CON EL TIPO DE SACRIFICIO INCURRIDO a) Costos Desembolsables: Son aquellos que implicaron una salida de efectivo, motrivando a que puedan registrarse en la información generada por la contabilidad. Dichos costos se convertirán más tarde en costos históricos; los costos desembolsables pueden llegar o no a ser relevantes al tomar decisiones administrativas. Un ejemplo de un costo desembolsable es la nómina de la mano de obra que tenemos actualmente. b) Costos de Oportunidad: Es aquel que se origina al tomar una determinada decisión, y provocando la renuncia a otro tipo de alternativa que pudiera ser considerado al llevar a cabo la decisión. Un ejemplo de costo de oportunidad es el siguiente: la empresa X tiene actualmente el 50 % de la capacidad de su almacén ocioso; un fabricante le solicita alquilar dicha capacidad ociosa por $ 120 000 anuales, y al mismo tiempo se le presenta la oportunidad de participar en un nuevo mercado, lo cual traería consigo que se ocupara un área ociosa del almacén, por lo que al efectuar el análisis para determinar si le conviene o no expandirse, debe considerar como parte de los costos de expansión los $ 120 000 que dejará de ganar por no alquilar el almacén. Ventas de la expansión: Costos adicionales de la expansión - Materia prima directa - Mano de obra directa - Gastos de fab. Var. - Gastos de admón.. y venta - Costo de oportunidad Utilidad incremental adicional

$ 1 300 000 $ 350 000 150 000 300 000 180 000 120 000

1 100 000 200 000

Como se ilustra en el ejemplo, el costo de oportunidad representa utilidades que se derivan de opciones que fueron rechazadas ante una decisión, por lo que nunca aparecerán registradas en los libros de contabilidad; sin embargo, este hecho no exime al administrador de tomar en consideración dichos costos. La tendencia normal de los usuarios de los datos contables para tomar decisiones, es emplear sólo los costos de lo que la empresa hace y se olvidan de lo que no hace; pero podría ser que en muchos casos fuera lo más importante.

2.5 DE ACUERDO CON EL CAMBIO ORIGINADO POR UN AUMENTO O DISMINUCIÓN EN LA ACTIVIDAD a) Costos Diferenciales: Son aquellos aumentos o disminuciones en el costo total, o el cambio en cualquier elemento del costo, generado por una variación en la operación de la empresa. Estos costos son importantes en el proceso de la toma de decisiones, pues son ellos quienes mostrarán los cambios o movimientos sufridos en las utilidades de la empresa ante un pedido especial, un cambio en la composición de líneas, un cambio en los niveles de inventarios, etc. a1) Costos Decrementales: Cuando los costos diferenciales son generados por disminuciones o reducciones en el volumen de operación, reciben el nombre de costos decrementales, por ejemplo, al eliminarse una línea de la composición actual de la empresa, se ocasionarán costos decrementales como consecuencia de dicha eliminación. a2) Costos Incrementales: Son aquellos en que se incurren cuando las variaciones en los costos son ocasionados por un aumento en las actividades u operaciones de la empresa; un ejemplo típico es cuando se piensa introducir una nueva línea a la composición existente, lo que traerá como consecuencia la aparición de ciertos costos que reciben el nombre de incrementales. b) Costos Sumergidos: Son aquellos que, independientemente del curso de acción que se elija, no se verán alterados; es decir, van a permanecer inmutables ante cualquier cambio. Este concepto tiene relación estrecha con lo ya se ha explicado acerca de los costos históricos o pasados, los cuales no se utilizan en la toma de decisiones; un ejemplo de ellos es la depreciación de la maquinaria adquirida para efecto de tomarlo en consideración o no, para evaluar la alternativa de vender cierto volumen de artículos con capacidad ociosa, a un precio inferior del normal, es irrelevante tomar la depreciación. 2.6 DE ACUERDO CON SU RELACIÓN A UNA DISMINUCIÓN DE ACTIVIDADES a) Costos Evitables: Son aquellos plenamente identificables con un producto o un departamento, de tal forma que si se elimina el producto o el departamento, dichos costos se suprimen; por ejemplo, el material directo de una línea que será eliminada del mercado. b) Costos Inevitables: Son aquellos que no se suprimen, aunque el departamento o producto sea eliminado de la empresa; por ejemplo, si se elimina el departamento de ensamble, el sueldo del director de producción no se modificará. Las clasificaciones enunciadas son los principales; sin embargo, pudieran haber otras que dependerán del enfoque sobre el cual se porta para una nueva clasificación. Todas las clasificaciones son importantes; pero sin duda alguna, la más relevante es la que clasifica los costos en función de su comportamiento, ya que las funciones de planeación y control administrativo, ni la toma de decisiones, pueden realizarse con éxito sis e desconoce el comportamiento de los costos; además,

ninguna de las herramientas que integran la Contabilidad Administrativa puede aplicarse en forma correcta, sin tomar en cuenta dicho comportamiento. Ejercicio Determinar en las partidas indicadas más abajo, cuáles son costos fijos, costos variables y costos semivariables para el departamento de producción. a) Seguro del equipo de producción b) Materiales directos de producción c) Combustibles de los equipos de producción d) Mantenimiento y reparaciones e) Depreciación de los equipos f) Control ambiental g) Suministros h) Material de limpieza de los equipos i) Honorarios legales j) Sueldo de la secretaria de la oficina de producción. Respuestas a) Costo fijo b) Costo variable c) Costo variable d) Costo semivariable e) Costo fijo f) Costo fijo g) Costo semivariable h) Costo variable i) Costo fijo j) Costo fijo

CAPÍTULO III MÉTODOS PARA SEGMENTAR LOS COSTOS SEMIVARIABLES Podemos clasificarlos en tres categorías: - Métodos de estimación directa - Métodos punto alto – punto bajo - Métodos estadísticos (correlación) No hay un método de segmentación útil para todas las circunstancias o partidas de costos de la empresa; cada una debe utilizar el que considere más apropiado para cada caso. Estos métodos se aplican a las partidas semivariables; es decir, aquellas que quedaron después de clasificar las partidas puramente fijas o variables en los que se requiere separar la porción fija y variable. 3.1 Métodos de Estimación Directa Se aplican en ciertos casos específicos, concretos y generalmente no son adaptables a partidas ordinarias.

Dentro de este grupo tenemos los siguientes métodos: a) Basados en Estudio de Tiempo y Movimiento Se aplican cuando no se tiene un buen registro de costos históricos, o cuando se trata de una situación nueva en la organización. Ante dicha circunstancia, mediante observaciones de ingeniería industrial, se detecta el comportamiento de las nuevas partidas que surgen. b) Basados en el Análisis de la Administración de los Datos Históricos En este caso el analista determina el comportamiento de los costos en función: b1) Del análisis de los costos históricos b2) De la interpretación de las políticas administrativas respecto de dicha partida. b3) De la experiencia profesional subjetiva c) Aplicación de Estos Métodos Los anteriores métodos son aplicables en los siguientes casos: c1) Cuando existe alguna partida que por su naturaleza no pueden estar sujeta a análisis estadístico. c2) Cuando se crean nuevos departamentos que den origen a costos c3) Cuando se adquiere nuevo equipo o maquinaria que origine un costo c4) Cuando se producen cambios en los métodos. 3.2 Método Punto Alto – Punto Bajo Este enfoque se basa en la estimación de la parte fija y variable a dos diferentes niveles de actividad; estas partes son calculadas a través de una interpolación aritmética entre los dos diferentes niveles, asumiendo un comportamiento lineal. Este método es sencillo para calcularlo, ya que no se requiere información histórica, como el método de mínimo cuadrados. Su metodología de aplicación consiste en: a) Seleccionar la actividad que servirá como denominador, la que puede ser horas máquina, horas mano de obra, etc., según se considere apropiado. b) Identificar el nivel relevante dentro del cual no hay cambios de los costos fijos; dicho nivel se refiere a la capacidad instalada dentro de la cual no se requerirán cambios en los costos fijos. c) Determinar el costo total a los dos diferentes niveles d) Interpolar entre los dos niveles, para determinar la parte fija y variable de la siguiente manera: d1) Restar al volumen máximo, el volumen mínimo d2) Restar al costo máximo, el costo mínimo d3) Dividir la diferencia de costos entre la diferencia de volúmenes d4) Determinar el costo fijo, restándole al costo total de cualquier nivel, la parte de costos variables (calculada multiplicando la tasa variable por el volumen de que se trate). Veamos un ejemplo: Aplicando el método punto alto-punto bajo, se desea conocer el comportamiento de la partida de energéticos a diferentes niveles.

Costos Totales $ 1 200 000 1 300 000 1 400 000 1 500 000 1 600 000

Niveles de Actividad 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000

$ 1 600 000 300 000 1 200 000 100 000 $ 400 000 200 000 horas máquina $ 400 000 Tasa variable = --------------- = 2 $/hora máquina $ 200 000 Ahora se calculará la parte fija usando el nivel máximo de 300 000 unidades en el cual el costo total es: CT = $ 1 600 000 El costo variable total de dicho volumen es: 300 000 x 2 = $ 600 000 De donde: CF = CT – CV CF = 1 600 000 – 600 000 = 1 000 000 El resultado son los costos fijos que, se supone, no se alteran dentro del rango de 100 000 horas máquina hasta 300 000, lo cual puede ser probado en cualquier nivel dentro del rango relevante. 3.3 Métodos Estadísticos El análisis de regresión es una herramienta estadística que sirve para medir la asociación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Cuando la relación es entre una variable dwependiente y una independiente se llama regresión simple; si la relación es entre una variable dependiente y varias independientes, se denomina regresión múltiple. Este análisis trata de mostrarnos la relación entre ambas variables y la manera en que las variables independientes repercuten en la dependiente, expresando dichos efectos en forma de ecuación. Vamos a utilizar el análisis de regresión, para calcular el comportamiento de las partes variables y fijas de cualquier partida de costos. Una manera de expresar esta relación simple es: Y = a + bX

Donde: Y = Costo total de una partida determinada (variable dependiente) a = Costos fijos (intersección con eje de las coordenadas) b = Costo variable por unidad de la actividad en torno a la cual cambia (pendiente de la recta) X= La actividad en torno a la cual cambia el costo variable (variable independiente) En el caso de regresión simple, la técnica de aplicación para encontrar los valores de ambas variables es la de mínimos cuadrados, cuya mecánica es la siguiente: Esta herramienta encuentra a a y b, tal que minimicen la distancia entre las observaciones y los valores generales con la recta. Las ecuaciones que expresan las condiciones de los mínimos cuadrados son: ∑Y = na + b∑X …………………………….. (1) ∑XY = a∑n + b∑X2 ..…………………………. (2) Donde n es el número de observaciones a niveles de actividad. Resolviendo las anteriores ecuaciones se pueden calcular a y b. b = ∑(X – X)(Y – Y) …………………………. (3) a = Y – bX

…………………………. (4)

Donde X e Y son las medias de X e Y respectivamente. Sin embargo, estas ecuaciones pueden simplificar las operaciones si se expresan como sigue: n(∑XY) – (∑X)( ∑Y) b = ----------------------------n(∑X2) – (∑X)2

…………….… (5)

(∑Y)( ∑X2) – (∑X)( ∑XY) a = ------------------------------------n(∑X2) – (∑X)2

………… (6)

Y ˚

Y = a + bX

˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚ ˚

˚ ˚ ˚

}b

}a X Veamos ahora un ejemplo en el cual se determinara la parte fija y la parte variable de una partida que pertenece a un costo indirecto de fabricación de mantenimiento. Observaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Y Costo total de mantenimiento 6 350 7 625 7 275 10 350 9 375 9 200 8 950 7 125 6 750 7 500 8 900 9 400 ∑Y= 98 800

X Horas de reparación 1 500 2 500 2 250 3 500 3 000 3 100 3 300 2 000 1 700 2 100 2 750 2 900 ∑X = 30 600

X2

XY

2 250 000 6 250 000 5 062 500 12 250 000 9 000 000 9 610 000 10 890 000 4 000 000 2 890 000 4 410 000 7 562 500 8 410 000 ∑X2 = 82 585 000

9 525 000 19 062 500 16 368 750 36 225 000 28 125 000 28 520 000 29 535 000 14 250 000 11 475 000 15 750 000 24 475 000 27 260 000 ∑XY = 260 571 250

Aplicando las fórmulas (5) y (6) obtendremos el comportamiento de los costos: n(∑XY) – (∑X)( ∑Y) b = ----------------------------n(∑X2) – (∑X)2 12(260 571 250) – (30 600)(98 800) b = ----------------------------------------------- = 1,895 12(82 585 000) – (30 600)2 (∑Y)( ∑X2) – (∑X)( ∑XY) a = ------------------------------------n(∑X2) – (∑X)2 (98 800)(82 585 000) – (30 600)(260 571 250) a = ----------------------------------------------------------- = 3 041,35 12(82 585 000) – (30 600)2

Sustituyendo los valores determinaremos los costos fijos y variables Y = 3 401,35 + 1,895 (X) Esto quiere decir que los costos fijos del departamento de mantenimiento son $ 3 401,35 y que el costo variable por hora de reparación es $ 1,895, de tal forma que si pensamos que en el próximo periodo productivo se trabajarán 2 700 horas de mantenimiento, el costo total será: CT = 3 401,35 + 1,895 (2 700) CT = 8 517,85 Es importante que esta técnica estadística sea bien comprendida porque es de mucha aplicación en las áreas de Contabilidad Administrativa; por ejemplo, para elaborar el presupuesto de ventas, para desarrollar el presupuesto flexible, para simular las decisiones con el modelo Costo-Volumen-Utilidad, etc. Problemas 1. Los siguientes datos se consideran representativos de lo ocurrido en un año en la empresa “Sonora S.A.”, en lo referente a sus costos de producción: Horas de mano de obra 9 000 8 000 10 500 12 000 10 500

Costos de producción $ 51 750 47 250 58 500 65 250 58 500

a) Utilizando el método de punto alto- punto bajo determinar el costo variable por hora de mano de obra, así como el costo fijo a nivel máximo. b) Utilizar los datos obtenidos para calcular los costos de producción de 10 000 y 11 000 horas. 2. La fábrica “Textil Chihuahua” inició sus actividades en enero y tiene registrados hasta abril los siguientes costos de materiales indirectos con base en horas máquina: Horas máquina (miles) 8,8 8,2 9,0 7,2 ∑ = 33,2

Costo del material indirecto $ 175 170 172 150 ∑ = 667

Se pide: Mediante mínimos cuadrados obtener: a) El costo fijo por mes de los materiales indirectos b) La tasa variable por hora máquina de los mismos.

CAPÍTULO IV COSTO DE CAPITAL 4.1 CLASES DE FINANCIACIÓN DE CAPITAL Una empresa acumula capital por tres métodos diferentes. Estos métodos se categorizar en dos fuentes, financiación propia y financiación por endeudamiento, que corresponde a las secciones de la hoja de balance, de pasivos y capital propio respectivamente. Los tipos de financiación se definen como sigue: a) Financiación Por Endeudamiento: Capital tomado en préstamo de otros y que debe pagarse a una tasa establecida de interés y en una fecha dada. El propietario original (prestamista) no tiene riesgo directo en el retorno de los fondos e interés, ni participa en los beneficios que la firma prestataria logra de los mismos. La financiación por endeudamiento incluye préstamos vía bonos, hipotecas, créditos y puede clasificarse en obligaciones a largo o a corto término. b) Financiación Propia: Capital poseído por la empresa y utilizado para lograr un beneficio para la misma. Hay dos tipos de financiación propia: Fondos del Propietario, que son fondos obtenidos de ventas de acciones y pueden incluir fondos de los dueños de la compañía si ésta es pequeña y no emite acciones; Ganancias Retenidas, que algunas veces se denominan fondos para reinversión. Estos fondos han sido previamente retenidos por la firma para propósitos de inversión y expansión; son de propiedad de los accionistas, no de la empresa en sí. En los cálculos que se relacionan con la fijación de la Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR), el costo para la empresa de cada tipo de financiamiento, por endeudamiento o propio, se calcula independientemente de cualquier otra clase. La proporción de financiación, por endeudamiento y propio que puede utilizar una empresa es un problema muy difícil de resolver. 4.2 EL COSTO DE CAPITAL La tasa de interés pagada por una empresa para desarrollar un capital de inversión se denomina costo de capital (CC). Como la mayoría de las firmas utilizan una combinación de financiamiento propio y por endeudamiento y como estas dos clases tienen diferente tasa de interés, el CC es una tasa intermedia. Si suponemos que un proyecto se financiará con una emisión de bonos de $ 100 000 (financiación por endeudamiento) y la tasa actual de interés que se paga es del 8 % anual, el CC es del 8 %. En otras palabras, el CC es el costo mínimo del retorno requerido en una inversión. Así, si la inversión de $ 100 000 retorna el 6 %, se pierde dinero. Para la mayoría de las organizaciones comerciales e industriales, el monto de capital disponible para inversión constituye el recurso límite; es decir, existen muchas oportunidades de inversión que producirían una tasa de retorno aún mayor que la TMAR. Sin embargo, como los fondos disponibles para invertir son limitados; los proyectos que se toman en consideración tienen usualmente una tasa de retorno proyectado considerablemente mayor que el CC y la TMAR. Adicionalmente

existirán proyectos que no pueden acometerse inmediatamente debido a las limitaciones de capital y cuyas tasas de retorno proyectadas son mayores que la TMAR. En consecuencia, los nuevos proyectos en consideración no se emprenderán a menos que su tasa de retorno esperada sea al menos tan grande como la tasa de retorno de la propuesta menos atractiva que aún no se haya acometido. La figura 10.1 es una presentación de la relación entre los diferentes valores de la tasa de retorno y el costo de capital común, CC < TMAR, siendo este último el criterio de retorno utilizado en estudios económicos. Si el costo de capital es 8 % y se aspira añadir un retorno del 7 %, entonces la TMAR es del 15 %. El retorno global de un proyecto debe al menos ser igual a la TMAR para que el proyecto pueda considerarse como realizable. Si una compañía lleva a cabo sus análisis de valor presente y del costo anual uniforme equivalente a la tasa de CC, la compañía se conforma justamente con la recuperación de su inversión; como ésta no es generalmente el caso, los análisis económicos se llevan a cabo con la TMAR > CC. La determinación de un costo de capital (CC) real es virtualmente imposible. Aunque los métodos cuantitativos disponibles pueden dar un valor aproximado, cuando se establece la TMAR, el juicio subjetivo y la experiencia son vitales. Aún más, la precisión al determinar el CC no se justifica ni en términos de tiempo ni económicos debido a las fluctuaciones de la economía, la inflación, los riesgos y las cambiantes políticas administrativas.

Porcentaje

Tasa de retorno esperado En una nueva propuesta Tasa de retorno de propuesta aceptable no realizada, debido a la falta de capital Todas las propuestas deben ofrecer al menos la TMAR para ser consideradas

TMAR Costo de capital (CC) Tasa de retorno sobre “inversión segura”

Fig. 10.1 Relación entre diferentes valores de la tasa de retorno 4.3 COSTO DE CAPITAL PROPIO O DE REINVERSIÓN La empresa debe satisfacer las esperanzas de utilidades de los accionistas. Los nuevos accionistas adquieren acciones con la esperanza de recibir un beneficio sobre su inversión, el precio de compra. De manera similar, al adquirir las acciones, las conservan en su poder, basados en su esperanza de recibir un beneficio sobre su

inversión en las acciones citadas; o sea, en el precio que pudieran recibir si las vendieran. Por consiguiente, los accionistas probables y los ya existentes pueden considerarse semejantes, debido a que, en ambos casos, esperan un flujo futuro de ingresos por concepto de utilidades de su inversión, representada por el valor actual de las acciones en el mercado. El precio del mercado especifica la cantidad de dinero que cada quien cede – unos al adquirir las acciones y, los otros, al conservarlos, con el fin de recibir ingresos futuros (desdeñando la diferencia representada por los gastos de transferencia). Por consiguiente, resumiendo, se espera que la empresa pague a sus accionistas la tasa de rendimiento que esperan sobre su inversión en acciones. Así pues, el programa de inversión interna de la compañía en métodos y equipo debe prometer utilidades con las que puedan satisfacer las esperanzas de los accionistas. En vista del hecho de que el pago a los accionistas por el uso del capital en acciones no es una obligación contractual, el término “costo de capital” ha ocasionado ciertos malos entendidos. Sin embargo, ninguna administración puede pasar por alto esa obligación, sin temor a verse reemplazada por otra más responsable. 4.4 VARIACIONES DE LA TASA MÍNIMA ATRACTIVA DE RETORNO La TMAR no es un valor estático, no variable. En lugar de ello, es variada por las empresas para diferentes tipos de proyectos. Por ejemplo, una firma puede utilizar una TMAR del 15 % para activos depreciables y una TMAR del 20 % para inversiones en diversificación; es decir, comprar pequeñas empresas, tierras, etc. La TMAR varía de un proyecto a otro y a través del tiempo debido a lo siguiente: 1) Riesgo del Proyecto: Cuanto mayor sea el riesgo que se juzgue asociado con un proyecto, mayor será la TMAR y así mismo, mayor el CC del proyecto 2) Sensibilidad del Área del Proyecto: Si la administración está decidida a diversificar (o invertir) en cierta área, se podría reducir la TMAR para estimular la inversión, con la esperanza de recobrar las utilidades perdidas en otras áreas de inversión. Esta reacción subjetiva a la oportunidad de inversión puede crear mucha confusión en un estudio económico. 3) Estructura Impositiva: Si los impuestos están aumentando debido a un incremento en las utilidades, a ganancias de capital de activos retirados y a un aumento en los impuestos locales, se aumentará la TMAR. Un estudio después de impuestos eliminaría esta razón de fluctuación de la TMAR. 4) Método de Financiación de Capital: A medida que se limita el capital, la TMAR se aumenta y la administración comienza a observar muy de cerca la vida útil del proyecto. A medida que la demanda de capital limitado exceda la oferta, la TMAR aumenta aún más. 5) Tasas Usadas Por Otras Firmas: Si las tasas de otras firmas que se usan como normas aumentan, una compañía puede incrementar su TMAR como respuesta. Una norma típica puede ser la de la firma “Gobierno”, aunque la TMAR para los proyectos gubernamentales varía drásticamente y se establece de una forma no cuantitativa, puesto que las utilidades no son un requisito de la inversión del gobierno.

4.5 COSTO DE CAPITAL PARA FINANCIACIÓN POR ENDEUDAMIENTO La financiación por endeudamiento comprende préstamos mediante emisiones de bonos y mediante hipotecas. El interés (o dividendo) que se paga sobre el dinero prestado, puede utilizarse para reducir los impuestos; por consiguiente, al calcular el CC para financiación por endeudamiento deberá adoptarse un enfoque de análisis después de impuestos. Problema Se busca una emisión de bonos con un valor nominal de $ 500 000 mediante la colocación de 500 bonos de $ 1 000, 8 % anual y vencimiento a los 10 años. Si la tasa efectiva de impuestos es del 50 % y los bonos se descuentan al 2 % para venderlos más rápidamente, calcule el costo de capital (a) antes de impuesto y (b) después de impuestos. Solución: - Pago anual de dividendos: $ 1 000 (0,08) = $ 80 - Precio de venta con descuento: $ 1 000 (1,00 – 0,02) = $ 980 - Diagrama de Flujos: 980 i=8% 0

1 80

2 ∕ ∕9 10 años 80 80 80 1 000

Utilizamos la fórmula de la tasa de retorno (Valor Presente): 0 = - P D + PR 0 = - 980 + 80 (P/A, i %, 10) + 1 000 (P/F, i %, 10) (1 + i)n – 1 1 0 = - 980 + 80 [-------------- ] + 1 000 [------------ ] i (1 + i)n (1 + i)n a) Reemplazando valores y tanteando para i, se tiene: Si i = 8 % (1,08)10 – 1 1 0 = - 980 + 80 [-------------- ] + 1 000 [------------ ] 0,08 (1,08)10 (1,08)10 0 = - 980 + 536,81 + 463,19 = 20 Si n = 9 % (1,09)10 – 1 1 0 = - 980 + 80 [-------------- ] + 1 000 [------------ ] 0,09(1 + i)10 (1,09)10 0 = - 980 + 513,41 + 422,41 = - 44,18 Interpolando se logra i = 8,31 %

b) Con la autorización de reducir los impuestos, deduciendo el interés sobre el dinero tomado en préstamo, se realiza un abono tributario de: $ 80 (0,5) = $ 40 al año El desembolso anual de dividendos es: $ 80 - $ 40 = $ 40 Diagrama de Flujos de Caja 980 i=8% 0

1 40

2 ∕ ∕ 40

9 40

10 años 40 1 000

Utilizando la fórmula de la tasa de retorno (Valor Presente) se logra: 0 = - PD + PR 0 = - 980 + 40 (P/A, i %, 10) + 1 000 (P/F, i %, 10) (1 + i)n – 1 1 0 = - 980 + 40 [-------------- ] + 1 000 [------------ ] i (1 + i)n (1 + i)n Reemplazando valores y tanteando para i, se tiene: