Costo, Volumen y Utilidad

 

UNIVERSIDAD NACIONA UNIVERSIDAD NACIONAL L MAYOR MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Ingeniería Industrial Departamento Académico de Producción y Gestión Industrial

INGENIERÍA DE COSTOS 8a. Sesión

Profesor: MSc. Fernando Noriega Bardalez

 

“INGENIERÍA DE COSTOS”  ANÁLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

Prof. Fernando Noriega

 

Introducción COSTOS FIJOS

Los  Costos  Costos Fijos  son también denominados  Costos  Costos  Indirectos.. Indirectos     No No  varían  varían su  su cantidad  cantidad total  total con  con el  el volumen  volumen de  de ventas  o con la cantidad de cambios en la producción en 

relevante. 



  Los  L os Cos Cost Co sto tos  os s  Fij Fijo Fi Fijos jos  os s ucto Tota To les  les s  s son  so indepen inde pendie ntes  s  dlee la  de  la  cant ca cantidad  ntida idad dstos de de  prod pr oduc ucto  to tale to que  qu que e  son se  sen produce  prod pr oduc uce  e  diente y entes qus iva a una cuantía de dinero constante.   A medida  medida que  que el  el volumen  volumen de  de producción  producción aumenta, el  cos co costo  sto ffi fijo  ijjo  o po porr  u por unid un nid idad  ida ad  a d de de  pr prod oduc ucto  ucto to  cae  to cae  porque los costos fijos se extienden en cantidades cada vez

mayores de produc ucc ción.

 

Introducción Ejemplos de Costos Fijos 1. Sa Sala lari rios os ad admi mini nist stra rati tivo vos s 2. Depreciación . 4. Cantidad total gastada public pub licita itario rios s int interm ermite itente ntes s 5. Impuestos de propiedad 6. Alquileres

en

programas

 

Introducción COSTOS VARIABLES 

Los  Costos  Costos Variables  son también denominados como Costos  Directos  Costos Directos..



Los Costos Variables se fijan por unidad de varí varían  rían an en en  su  su totall  a  a me medida medi did ida  da a  q que  qu ue e  la  la  producción pero   va pro ucc n n cam a a .





se  calculan  calculan tomando  tomando el  Los Costos Variables Totales   se cos co costo  sto v var va ariable e  porr  unidad d  y  y mu mult ltip iplilicá cánd ndol olo  olo o  p o por  po orr  la  la  cantidad cantida cantidad  d producida producida  produ cida  y  y vendida  vendida..

E oidoenla olidadde enctroesto -vsoto lusmevn ilild ad tota alseusme prl opomrc co a-ru iatb es y ventas, o sea, si las ventas se elevan en 10%, los costos variables subirán un 10%.

 

Introducción Ejemplos de Costos Variables 1. Mano de obra directa 2. Ma Mate teri rial ales es di dire rect ctos os 3. Suministros:   el electricidad, gas, agua, relacionados con el área de producción. producción

etc.,

4. Costo de flete para los productos que salen de la planta 5. Embalaje y empaquetado 6. Comisiones de Ventas

 

Introducción Consideraciones sobre Costos Fijos y Variables 

No todos los costos se comportan como fijos o com omo o vari ria abl ble es



No hay una regla o principio contable que dicte que com omo o vari ria abl ble e



El criterio de fijo o variable dependerá de las circuns nsttancias de cada compañía



Algunos costos pueden ser fijos durante un tiempo y después subir a un nivel superior a medida que semivariables o o semifijos. semifijos . sube la producción: semivariables 

 

Márgen de Contribución 

Permite

evaluar

los

efectos

sobre

las

utilid adEn esel , avolumen tribuídodes ventas a los siguientes cambios: 



En el precio de venta

La técnica del márgen de contribución requiere la identificación de los componentes fijos y variables del costo



El márgen de contribución total es la diferencia entre el ingreso por ventas y el costo variable total.

 

Estructura del EPG con Márgen de Contribución

Total Concepto

Sigla

Importe

%

Base Unitaria

Ingreso por Ventas (10,000 unds)

V

$100,000

100%

$10.00

( - ) Costos Variables

CV

$60,000

60%

$6.00

Margen de Contribución

MC

$40,000

40%

$4.00

( - ) Costos Fijos

CF

$30,000

U

$10,000

Utilidad

 

Margen de Contribución Probables situaciones de cambios 1. ¿ Cu tilaid9a,d50s0i e en 5á %l s(deería10la ,0u 00 ulnvdosl.u)?men (unds) disminuyera Utilidad = $10,000 – (MC, $40,000 x 5%) = $8,000

2. ¿Cuál sería la utilidad. si el. precio de venta se Utilidad = $10,000 + (Ventas, $100,000 x 5%) = $15,000

3. ¿Cuál sería la utilidad si los costos fijos se aumentaran en $3,000 (o sea en 10%)? Utilidad = $10,000 – (CF, $3,000) = $7,000

4. ¿Cuál sería la utilidad si los costos variables se redujeran en un 5% (de $6.00 a $5.70)? Utilidad = $10,000 + (CV, $60,000 x 5%) = $13,000

 

Margen de Contribución Probables situaciones de cambios 5. ¿Cuál sería la utilidad si tuviesen lugar los cuatro cambios indicados en los casos anteriores? Ventas (10,000 x 95%) x ($10 x 105%) ( - ) CV [(9,500 unds. ($6.00 x 95%)] Mar en de Contribución ( - ) CF ($30,000 + $3,000) Utilidad

$99,750 $54,150 $45 600 $33,000 $12,600

6. ¿Qué tanta utilidad presupuestada hay en cada unidad vendida según el cuadro anterior? El MC ganado es de $4.00 por und., pero no se percibirá ninguna utilidad hasta después que la totalidad de los CF sean recuperados, lo cual requirirá ventas de 7,500 und., o sea: CF / MC  = 30,000 / 4.

 

Márgen de Contribución vs Método Tradicional

Concepto Ingreso por Ventas ( - ) Costos Costos Vari Variabl ables: es:

Sigla V

Importe

%

$90,000

100%

$24,300   1 800 $ 900 $27,000

30%

$63,000

70%

CV

Costo de Administración Producción Costo de Costo de Distribución Total Costos Variables Margen de Contribución

MC

( - ) Cost Costos os Fij Fijos os Costo de Producción

CF $16,200 $13,500 $24,300 $54,000

Costo de Administración Costo de Distribución Total Costos Fijos Utilidad/Pérdida Neta

Total

U

$ 9,000

 

Márgen de Contribución vs Método Tradicional

Concepto

Sigla

Ingreso por Ventas

( - ) Costos de Ventas

Total

V

(*)

Utilidad Bruta

UB

Importe

%

$90,000

100%

$40,500

45%

$49,500

55%

( - ) Gastos Gastos de Ope Operac ración ión:: Gastos de Administración Administración (*) Gastos de Distribución (*) Total Gastos de Operación (*) Utilidad/Pérdida Neta

$15,300 $25,200 $40,500 U

$9,000

(*):Comprende tanto costos fijos como variables. En el caso de una compañía comercial o de Servicio, el costo de ventas seria variable en su totalidad

 

Estructura Tradicional: Contabilidad Financiera Cédula No. 9 

Compañía de Product Productos os Genera les Resumen del Presupuesto del Costo de lo Vendido Para el año que termina el 31 de diciembre de 2007

Descripción

Referencia

ANUAL

Uso de materias ate rias primas primas directas dire ctas Inv e ntario Inicial

8

S/.

257,600.00

Compras

4

S/.

1,419,000.00

S/. .

1,676,600.00 , .

 -

T otal nv e n ar o

na

Costo de l uso de mate rias primas

S/.

1,416,600.00

M ano de Obra Dire cta

5

S/.

1,752,000.00

Gastos de Fabricación

7

S/.

779,200.00

S/.

3,947,800.00

S/.

13,800.00

S/.

3,961,600.00

S/.

13,800.00

S/.

3,947,800.00

S/.

944,400.00

S/.

4,892,200.00

S/.

837,600.00

Cargos T otale s de M anufactura ( + ) Inv e ntario Inicial de Producción e n Proce so ( - ) Inv e ntario Final de Producción e n Proce so

8 8

Costo total de los Artículos Producidos ( + ) Inv e ntario Inicial de Productos T e rminados ( - ) Inv e ntario Final de Productos T e rminados

Costo de lo Vendido

8 8

S/.4,054,600.00

 

Análisis de Costo-Volumen-Util Costo-Volumen-Utilidad idad

1.   El  El Análisiss  dee  Costo-  Costo -Volumen  Volumen-  -Utilidad  Utilidad    es es llamado llamado también de Análisis  Análisis del  del Punto Punto de de Equilibrio . 2.   En En es est este “pu punt nto” o”,, la las s ut utililid idad ades es a ante an nttes es de de iin inte ntter ere eses es ses se es s e impuestos (UAII en español español.. EBIT en inglés) equivalen a

.

S/..0 S/  .0. 0.00 .00 (cero). (cero).

 

unto  unto e   qu

r o   perat perat vvo  o   indica ind ndiica e ell ni nive vell de

operaciones necesarias para cubrir los costos operativos y la rentabilidad asociada a varios niveles de ventas. ventas. 4.   El  El An Anál áliisi sis  sis ss  de  de Costo-  Costo -Volúmen  Volúmen-  -Utilidad  Utilidad   constituye cons co nsti titu tuye ye un método de método de Pl Plane Plan aneam anea eami amien mien iento ento to Fi Fina nanc nanci ncie ncier ier ero ro a all igual que el el Palancamiento y Riesgo Operacional y Financiero Financiero.. 5.   Los métodos citados son herramientas muy utilizadas en

Finanzas empresariales o en Dirección Financiera. Financiera.  

Análisis de Costo-Volumen-Util Costo-Volumen-Utilidad idad

OBJETIVOS 1. Determinar el nivel de operaciones necesario 2. Evaluar la rentabilidad asociada a los diversos niveles de ventas

 

Ecuaciones

Punto de de Equilibrio • En el Punto Ventas totales = Costo total Ventas totales – Costos totales = Lucro cero

Margen de de Co Cont Contribución ntri ribu buc ción ión (MC) (MC) • Margen

Precio venta unit. – Costo variable unit. = MC por und. Total Ventas – Costo Variable total = MC total

 

Punto de Equilibrio en Unidades

Costo Fijo Total Precio Pre cio Ventas Ventas Uni Unitar tario io – Cost Costo o Variab Variable le Unitario Unitario Margen de

, 12 – 4 = 12,500 unds unds.. Si los costos fijos son $100,000, precio unitario = $12 y Costo variable unitario = $4, el punto equilibrio =12,500 unds. unds.

 

Punto de Equilibrio en Soles

Costo Cos to Fijo Fijo T Tota otall Precio venta Unitario – Costo Variable Variable Unitario Unitario Precio de de V Venta enta Unitario , 12 - 4 12 = $150,000

Ratio de Margen de Contribución

Si los costos fijos = $100,000, Precio venta unitario = $12, y Costo variable unitario = $4, el punto equilibrio = $150,000

 

Prueba en el EGP

Ventas $ 150,000 (12,500 x 12) Menos Costo variable Total (50,000) (12,500 x 4)   ,   Menos Costo Fijo Total Total (100,000) Lucro antes de Impuestos

-0-

Si los Costos Fijos = $100,000, precio venta unitario = $12, y Costo variable = $4, el punto de equilibrio = 12,500 unds.

 

Aplicando el Punto de Equilibrio

• Definiendo Definiendo un objetivo para el lucro: lucro: Caso: o: luc lucro ro antes antes de impuestos 1. Cas Si los costos fijos = $100 $100, 100,000 ,000 000,, precio venta unitario = $ $12 12 12,, Costo variable unitario = $4 $4, 4, y el lucro deseado antes de Impuestos es $30 $30, 30,,000 000 000,, las ventas requeridas son $195 $195 195,,000 ,000

$100,000 + $30,000 12 - 4 12 = $195,000

 

Aplicando el Punto de Equilibrio

2. Caso: Caso: luc lucro ro después después de impuestos, convertir a lucro antes de impuestos: Para un lucro requerido después de impuestos impuestos = $ $36 36, 36,000 ,000 y un impuesto de 40 40% %, el lucro antes de impuestos será = %, $60, $60 60,000 ,000 Lucro antes de impuestos = Lucro después de impuestos 1 – tasa Impuesto

$36,000 1 - 40% = $60,000

 

Aplicando el Punto de Equilibrio

 – Convertir el lucro después de impuestos a lucro antes de impuestos  – Registrar lucro antes de impuestos en el numerador:

100 000 + 60 000 12 – 4 12 = $240,000 Si los costos fijos = $100,000, precio venta unitario = $12, Costo variable unitario = $4 y el lucro deseado después de

impuestos = $36,000, las ventas requeridas serán $240,000  

Prueba en el EGP Ventas Menos Costo variable total Margen Contribución Menos Costo FijoTotal Lucro antes e mpuestos

$ 240,000

(20,000 * 12)

(80,000) (20,000 * 4) $ 160,000 (100,000)   0,000

Impuestos

(24,00 ,000) (60 (60,000 * 40%)

Lucro después de impuestos $

36,000

Si los costos fijos = $100,000, precio venta unitario = $12, Costo variable unitario = $4 y el lucro deseado después de

impuestos = $36,000, las ventas requeridas serán $240,000  

Deducción del Punto de Equilibrio: Unidades 1. 2.

Clasificar el Costo de Ventas y los Gastos Operativos en Costos Ope Op era rati tiv vos Fij ijo os y Var aria iab ble les s Derivar la utilidad antes de intereses e impuestos de acuerdo a la sigu si guie ient nte e fó fórm rmula ula:: EBIT EB IT = (P (P x Q) Q) – CF – (C (CV V x Q)  

3.

P Q

= Precio de Venta por unidad = Cantidad de unidades vendidas

CF CV

=C Co osto O Op perativo F Fiijo Total po por pe periodo = Co Costo Op Operativo Va Varia iab ble po por un unidad

H atceie ob nn ed moos el a EfB órIT m=u0la (pdoerl Pduenfitnoicidóen EdqeuilipburinotoOpdeerateivqouilidberiol)a, empresa:

Q= CF / (P (P – CV CV))  

Punto Pun to de Equi Equilib librio rio Unid Unidade ades s - Eje Ejempl mplo o Ejemplo:: Ejemplo Suponga que Posters SRL, una empresa que elabora carteles, tiene costos operativos fijos de S/.2,500.00, su precio de venta por unidad es de S/.10.00 y su costo operativo variable por unidad es de S/.5.00. Calc Ca lcul ular ar el pu punt nto o de eq equi uili libr brio io op oper erac acio iona nal. l. Q = 2,50 2,500 0 / (10 – 5) = 500 500 uni unidad dades es

Comentarios:: Comentarios 1.

En 500 unidades la utilidades antes de intereses e impuestos = 0.

2.

Para ventas mayores a 500 unidades se tendrá un EBIT positivo

3.

Para ventas menores a 500 unidades se tendrá un EBIT negativo o pérdida.

 

Deducción del Punto de Equilibrio: Soles 1.

La ecuación de utilidad antes de intereses e impuestos podemos escribirla de la siguiente manera: EBIT EBI T = V – (CF (CFT T + CVT CVT))

EBIT = Utilidad antes de Intereses e impuestos EBIT V = Ventas CFT = Costo Fijo Total CVT CVT 2.

= Costo Variable Total

Considerando que el costo variable por unidad y el precio de venta por unidad son constantes --> el ratio CVT/V = Constante, la ecuación se pued pu ede e ex expr pres esar ar co como mo:: EBIT = V – [( EBIT [(CV CVT/ T/V) V)*V *V]] – CF CFT T EBIT EB IT = V[1 V[1 – (C (CVT VT/V /V)] )] – CF CFT T

3.

En el pun punto to de equ equili ilibri brio o EBT = 0, 0, ento entonce nces: s: 0 = V[ V[1 1 – (C (CVT VT/V /V)) – CF CFT] T] CFT = V[1 V[1 – (CV (CVT/ T/V) V)]]

V = CFT CFT / [1 [1 – (C (CVT VT/V /V)] )]  

ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio Grá

Total $

Costos Fijos Nivel de Actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio

Costo Total Costo Total otal Total Costos Fijos Nivel de Actividad

 

ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio Grá

Costo Total Costo Total otal

Total $

Nivel de Actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio Ventas Totales Costo Total Costo Total otal

Total $

Nivel de Actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio

Ventas Totales Total $

Costo Total Costo Total otal PE

Lucro Pérdida

Nivel de actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio

Total $ Costo Variable Variable ariable Nivel de actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio Ventas Totales Margen de de Margen Contribución

Total $ Costo Variable Variable Nivel de actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio Ventas Totales Costo Total Costo Total Total $

Costo Variable Variable

Nivel de actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio Ventas Totales Costo Total Costo Total Total $

PE Costo Variable Variable

Nivel de actividad

 

Grá ráffic ico o de dell Pun Punto to de Equ Equiili libr briio 8,000

   )  .    /    S    (    s 6,000   o   s   e   r   n    i 4,000   e     s   o    t   s Pérdida   o 2,000    C

Ingresos por ventas

Costo Operativo Total

EBIT Lucro

Punto de Equilibrio Operativo Costo Operativo Fijo

500

1,000

1,500

2,000

Ventas (unidades)  

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U

Los análisis de costo-volumen-utilidad se aplican a:

1.   Productos o partes partes individuales de un negocio 2.   A todos los productos o actividades combinados. En este aspecto se pueden presentar 3 problemas diferentes: a. La base de actividad a. La b. Los  Los cambios en el inventario b. c. c. Los  Los gastos e ingresos no operacionales

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U a. Base de actividad  

E sáp reisfesreibalepliucsaaar ulanssu an lis ón loidpardoedsucdte o producto, si el En el caso de múltiples productos, la base de actividad debe ser unidades adi dic cionables, utilizando producción





P ratau en suenctoenejul nútnoiceol m o idneadlaosr vean snnaetcaosmepsañ níoarm alm deonnotm comú co mún n sa sati tisf sfac acto tori rio o P puheasbtoitsual fallexdie bsleasrrolldaer el gaansátloissis deel praora cedip mrieesnuto equilibrio es sumar los componentes de Costo Fijo y tratar como variables los demás costos (CTs – CFs )

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U b. Cambios en el Inventario  

R eferido a artículos terminados y producción en proceso Por lo general, los cambios en los inventarios son de un monto insignificante, por consiguiente puedenvolumen-utilidad

 

S nneel lin ve taisrio son de importancia, síi dloes beca inm cb luio irsseee an án lis Requiere de juicios subjetivos a cerca de: 

¿Qué podría hacer la administración dife di ferrent nte es ni nive velles de in inv vent ntar ario ios s?  La precisión teórica que se desea

a

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U b. Cambios en el Inventario: Ejemplo: Cia. HyP: HyP: Estados de Resultados Pr Presupues esupuestado tado

Ventas presupuestadas (90.000 unds. x $2)

Producción Produ cci ón presupu presupuestad estada a (100.000 (100.000 unds.) Costos Fijos Costos Variables ($0.60 x und.)   ( - ) Aumento en el in inv ventario (10.000 unds. X $1.40)* Utilidad Bruta ( - ) Costos Costos de Admi Admi nistración istración y distribu distribución ción:: Costos Fijos Costos Variables ($0.10 x und.)

$ $

Esta cantidad se compone de: Costos variables (10.000 unds. X $0.60) Costos Fijos ($80.000 x 10%)

$

60,000 , 14,000

$ $

10,000 9,000

$ $

180,000

$ $

126,000 54,000

$

19,000

$

35,000

80,000  

Utilidad Presupuestada *

$

6,000 8,000

$

14,000

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U b.   Ejemplo: ignorando cambios en el inventario. Con base en los totales

$80,000 + $10,000 PE =

= $138,462 (69.231 unds.) 1 - $60,000 + $9,000 - $6,000 ,

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U b.   Ejemplo: Ejemplo: ignorando ignorando cambios cambios en el invent inventario. ario. Con Con base base en los precios precios y costos unitarios presupuestados:

Ventas en equilibrio (69.231 unds. x $2) ( - ) Costos de Producción:

Costos Fi jos

,

.

$ 138,462

.

Costos Totales: U ad Brude ta Adm ( -ti)lidCostos Admin inistr istración ación y distribu distribución ción:: Costos Fi jos Costos Vari ables ($0.10 x und.) Utilidad o pérdida

$ 80,000   , $ 121,539 $

16,923

$ $

16,923 -

$ 10,000 $ 6,923

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U b.   Ejemplo: incluyendo cambios en el inventario. Con base en los totales

$80,000 + $10,000 - $8,000 PE =

= $126,154 (63.077 unds.) 1 - $60,000 + $9,000 - $6,000 ,

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U b.   Ejemplo: Ejemplo: incluyendo incluyendo cambios en el inventario. inventario. Con Con base base en los p precios recios y costos unitarios presupuestados: Ventas en equilibrio (63.077 unds. x $2) ( - ) Costos de d e Producción P roducción (63.077 / 0.90 = 70 70.085 .085 un unds. ds. C ostos Fijos $ C ostos Variables (70,085 x $0.60 x und.) $ os os o a es:   ( - ) Inventario (10% de la producción) $ Costo de los artículos vendidos Utilidad Bruta ( - ) Costos de Admin Administr istración ación y distribu distribución ción:: C ostos Fijos $

C ostos Variables (63,077 x $0.10 x und.) Utilidad o pérdida

$

$ 126,154

80,000 42,051 , 12,205 $ 109,846 $ 16,308 10,000 6,308

$ $

16,308 -

 

Problemas Especiales en el Análisis C-V-U c. Gastos e Ingresos no operacionales 

Si su monto es considerable, los ingresos y gastos no operacionales, así como las ganancias y pérdidas extraordinarias, originan un problema en el análisis costo vol olu umen utilidad análisis



Las ganancias y pérdidas extraordinarias son no recurrentes y no usuales; por lo tanto, deben excluirse



Los ingresos y gastos no operacionales son recurrentes pero no se relacionan con las operac ope racion iones es cot cotidi idiana anas s

 

Discusión en grupo