Corte Directo

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Ensayo de corte directo / Direct Shear Test Alexis Barrera, Vanessa Campo, Ronaldo Núñez, Orleydo Vargas. Universidad de sucre. Facultad de ingeniería. Departamento de ingeniería civil. Realización: 30/05/17 al 25/04/17; Entrega: 02/06/17

Resumen El presente ensayo experimental tuvo como objetivo principal la determinación de la resistencia al corte de un suelo cuando este está de igual forma sometido a compresión axial. Se establecieron las relaciones entre una carga de compresión posicionada axialmente sobre el suelo confinado en la máquina de corte directo y su resistencia al corte. Se observó que entre mayor esfuerzo de compresión confine el suelo, mayor será su resistencia al corte. Esta incidencia se analizó en base a gráficos y cálculos adjuntos. Palabras clave: Resistencia al corte, corte directo, compresión axial. Justificación En análisis de esfuerzos sobre un suelo no se limita únicamente a la comprensión de su comportamiento bajo esfuerzos de compresión axial. Los suelos, durante su uso estructural también pueden verse sometidos a esfuerzos cortantes, los cuales son de importante consideración. Por este motivo, se considera necesaria demostración del presente ensayo experimental, de tal manera que se pueda comprender el mecanismo de la aplicación de esfuerzos paralelos a un área transversal o de cizalladura.

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2 Objetivos Objetivo general Determinar los parámetros de resistencia al corte de los suelos. Objetivos específicos 1. Graficar esfuerzo cortante versus esfuerzo normal 2. Calcular los parámetros relativos al ensayo: Ángulo de fricción y cohesión

Marco teórico La figura 1 muestra un diagrama del apartado de prueba de corte directo. El equipo de prueba consiste en una caja de corte de metal en la que se coloca la muestra de suelo, las muestras de suelo pueden ser cuadradas o circulares, el tamaño de las muestras utilizadas generalmente es alrededor de 20 a 25 cm2 de sección transversal y de 25mm a 30mm de altura. La caja se divide horizontalmente en dos mitades. La fuerza normal sobre la muestra se aplica desde la parte superior de la caja de corte. El esfuerzo normal sobre las muestras puede ser tan grande como 1000KN/m2. La fuerza cortante se aplica moviendo una mitad de la caja con respecto a la otra para provocar una falla en la muestra de suelo.

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Figura 1: diagrama de un arreglo de prueba de corte directo. Dependiendo del equipo, la prueba de corte puede ser de esfuerzo controlado o deformación controlada. En las pruebas de esfuerzo controlado, la fuerza de corte es aplicada en incrementos iguales hasta que la muestra falla y esta ocurre a lo largo del plano de división de la caja de corte. Después de la aplicación de cada carga incremental, el desplazamiento cortante de la mitad superior de la caja se mide con un indicador horizontal. El cambio en la altura de la muestra (y por lo tanto el cambio de volumen) durante la prueba se puede obtener a partir de las lecturas de un indicador que mide el movimiento vertical de la placa superior de carga. En las pruebas de deformación controlada, por medio de un motor que actúa atravez de un engranaje se aplica una velocidad constante de desplazamiento de cizalladura a una mitad de la caja. La constante de velocidad de desplazamiento de corte se mide mediante un indicador de cuadrante horizontal. La fuerza de resistencia cortante del suelo correspondiente a cualquier desplazamiento de cizalladura se puede medir por un anillo de prueba horizontal o celda de carga. El cambio de volumen de la muestra durante la prueba se obtiene de manera similar a las pruebas de esfuerzo controlado. La ventaja de las pruebas de deformación controlada es que, en el caso de la arena Ensayo de corte directo/ Direct Shear Test

4 densa la resistencia máxima al corte (es decir a la falla), así como la resistencia mínima al corte (esto es, en un punto después de la falla, denominada resistencia ultima) se pueden observar y graficar. En las pruebas de esfuerzo controlado solo la resistencia máxima al corte puede ser observada y graficada. Tenga en cuenta que la resistencia máxima al esfuerzo cortante en las pruebas de esfuerzo controlado solo puede ser aproximada. Esto es debido a que la falla se produce a un nivel de esfuerzo en algún lugar entre el incremento de carga de prefalla y el incremento de la carga de 5 falla. Sin embargo, las pruebas de esfuerzo controlado probablemente simulan situaciones reales de campo mejor que las pruebas de deformación controlada. Para una prueba determinada en suelo seco, el esfuerzo normal se puede calcular como:

𝜏 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =

𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

La figura 2 muestra una gráfica típica del esfuerzo de corte y el cambio en la altura de la muestra contra el desplazamiento cortante de arenas sueltas y densas. Las siguientes generalizaciones se pueden hacer a partir de la figura 2 en relación con la variación de la resistencia al esfuerzo cortante con desplazamiento cortante:

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Figura 2: grafica del esfuerzo cortante y el cambio en la altura de la muestra frente al desplazamiento cortante para arena seca suelta y densa (prueba de corte directo).

1. En arena suelta la resistencia al esfuerzo cortante aumenta con el desplazamiento cortante hasta que se alcanza un esfuerzo cortante de falla τf. Después de eso, la resistencia al esfuerzo cortante permanece aproximadamente constante con cualquier incremento adicional en el desplazamiento de cizalladura. 2. En la arena densa la resistencia al esfuerzo cortante aumenta con el desplazamiento cortante hasta que alcanza un esfuerzo de falla τf. este τf es llamado resistencia máxima al corte. Después que se alcanza el esfuerzo de falla, la resistencia al esfuerzo cortante disminuye 7 gradualmente a medida que aumenta el desplazamiento de cizalladura hasta que finalmente se alcanza un valor constante llamado resistencia cortante última (τ ult). Pruebas de corte directo fueron repetidas en muestras similares con diversos esfuerzos normales. Los esfuerzos normales y los valores correspondientes de τf Ensayo de corte directo/ Direct Shear Test

6 obtenidos a partir de una serie de pruebas se trazan en una gráfica, a partir de la cual se determinan los parámetros de resistencia cortante. La figura 3 muestra una gráfica para las pruebas sobre arena seca. La ecuación de la recta promedio obtenida a partir de los resultados experimentales es: 𝜏𝑓 = 𝜎´tan (𝜙) (nota: c´= 0 para la arena y σ = σ´ para condiciones secas.) Así que el Angulo de fricción: 𝜙= tan−1 ( 𝜏𝑓/𝜎´ ). Si se conoce la variación de la resistencia final al cortante (τ ult) con esfuerzo normal, se puede representar como se muestra en la figura 3 la gráfica promedio se puede expresar como. 𝜏𝑢𝑙𝑡 = 𝜎´ tan (𝜙𝑢𝑙𝑡)

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∅´ 𝑢𝑙𝑡 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝜏𝑢𝑙𝑡 ) 𝜎´

Prueba drenada de corte directo sobre arena y arcilla saturada: La caja de corte que contiene la muestra de suelo se mantiene generalmente dentro de un recipiente que puede ser llenado con agua para saturar la muestra. Se realiza una prueba drenada en una muestra de suelo saturado, manteniendo la velocidad de carga lo suficientemente lenta como para que el exceso de presión del agua intersticial generada en el suelo se disipe completamente por el drenaje. El agua intersticial generada en el suelo se disipe completamente por el drenaje. El agua intersticial de la muestra drena a través de dos rocas porosas. 9 Dado que la conductividad hidráulica de la arena es alta, el exceso de presión del agua intersticial generado a casa de la carga (normal y de cizallamiento) se disipa rápidamente. Por lo tanto, para una velocidad de carga ordinaria, existen esencialmente las condiciones de drenaje completo. El ángulo de ficción obtenido a partir de una prueba de corte directo con drenaje en arena saturada será el Ensayo de corte directo/ Direct Shear Test

8 mismo que el de una muestra similar de arena seca. La conductividad hidráulica de la arcilla es muy pequeña en comparación con la de la arena. Cuando se aplica una carga normal a una muestra de suelo de arcilla debe transcurrir un lapso de tiempo suficiente para la consolidación completa, es decir, para la disipación del exceso de presión del agua intersticial. Por esta razón, la carga cortante tiene que ser aplicada a un ritmo muy lento. La prueba puede durar de 2 a 5 días. Comentarios generales sobre las pruebas de corte directo: La prueba de corte directo es más fácil de realizar, pero tiene algunas limitaciones inherentes. La fiabilidad de los resultados puede ser cuestionada. Esto es debido al hecho de que en esta prueba no se permite que el suelo falle a lo largo del plano más débil, pero se ve obligado a fallar a lo largo del plano de división de la caja de corte. Además, la distribución del esfuerzo cortante sobre el plano de falla de la muestra no es uniforme. A pesar de estas deficiencias, la prueba de corte directo es la más simple y más económica para un suelo arenoso seco o saturado. En muchos problemas de diseño de cimentación será necesaria para determinar el ángulo de fricción entre el suelo y el material en el que se construye la base.

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9 Resultados

D g A

Muestra 5kg 0,04543 9,81 0,00162097

Tabla 1: Datos de la muestra con carga de 5 kg

D g A

Muestra 10kg 0,04609 9,81 0,00166841

Tabla 2: Datos de la muestra con carga de 10 kg

D g A

Muestra 20 kg 0,04753 9,81 0,00177429

Tabla 3: Datos de la muestra con carga de 20 kg

Cargas (kg)

Fuerzas (KN) Normal

Esfuerzo normal

Esfuerzo

(KN/m2)

cortante

Cortante

(KN/m2) 5

0,04905

0,095

30,260

58,607

10

0,0981

0,103

58,798

61,735

20

0,1962

0,130

110,579

73,269

Tabla 1: Resumen de esfuerzos para cada escalón de carga.

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Esf. Cortante vs Esf. Normal Esfuerzo cortante (KN/m2)

80.000 y = 0.1874x + 52.066

70.000 60.000 50.000

40.000 30.000 20.000 10.000 0.000 0.000

20.000

40.000

60.000

Esfuerzo normal

80.000

100.000

120.000

(KN/m2)

Grafico 1: Influencia del esfuerzo normal sobre la resistencia al corte.

𝑓(𝑥) = 0,1874(40) + 52,066 = 59,562 𝑓(𝑥) = 0,1874(80) + 52,066 = 67,058 Con los valores obtenidos por la ecuación de la línea de tendencia, se procede a obtener el ángulo de fricción: 67,058 − 59,562 ∅ = 𝑡𝑎𝑛 −1 ( ) = 10,61° 80 − 40 Por tanto, se observa del grafico que la línea de tendencia muestra el punto de corte con el eje de las ordenadas, lo que corresponde a la cohesión del suelo, cuyo valor es de 52,066 KN/m2.

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11 Análisis de resultados Se realizó el grafico mencionado, observándose claramente la relación entre la resistencia al corte de la muestra de suelo y el esfuerzo normal suministrado por los escalones de carga. El incremento en el esfuerzo normal causa un aumento directo en la resistencia al corte, dada la mayor dificultad que implica separar transversalmente las partículas del suelo pues el esfuerzo normal causa que estas se encuentren más densamente compactadas. Se efectuó el cálculo del ángulo de fricción, encontrándose un valor de 10,61°. Este valor se obtuvo a partir del ángulo comprendido entre la horizontal y una línea de tendencia lineal que aproxima la distribución de los datos obtenidos experimentalmente.

Conclusiones Se concluye que el ensayo de corte directo es un ensayo completo en el sentido de que suministra dos parámetros fundamentales del suelo como lo es la cohesión y el ángulo de fricción interna. El suelo ensayado es de tipo cohesivo y tiene un ángulo de falla de 10,61° y una cohesión de 52,066 KN/m2 estos dos valores describen la posición y dirección de la envolvente de falla del suelo en estudio.

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12 Cuestionario 1. ¿Para qué tipo de análisis ingenieril usted necesita los resultados del ensayo corte directo? El ensayo de corte directo se realiza con el objetivo de obtener dos cosas, los parámetros adecuados de resistencia al corte (Ø y C), y con estos tener una aproximación de cuanto resiste o cual es el comportamiento de nuestro suelo a un esfuerzo horizontal cuando a la par está sometido a un esfuerzo normal. Así mismo para el análisis de problemas como: la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, estabilidad de taludes, la estimación de presión lateral de d tierras, la capacidad de carga de estructuras como pilotes entre otros. 2. ¿Porque la resistencia al corte de las arenas densas es mayor que la de las arenas sueltas? Como sabemos la resistencia al corte está en función de variables como la cohesión entre partículas de suelo, la resistencia a la fricción entre las partículas sólidas, el contenido de humedad y la presión intersticial del agua en la masa de suelo. Pero en general las arenas densas tienen mayor resistencia al cortante porque son más compactas, ya existe una trabazón entre ellas antes del esfuerzo hay una considerable resistencia a la fricción, mientras que en las arenas sueltas las partículas se deben densificar y disminuir su volumen en el plano del corte. 3. ¿Es posible dibujar la evolución del círculo de esfuerzos de Mohr durante un ensayo de corte directo? Si es posible, pero solo para ensayos en que alcance el nivel de esfuerzos que demanda la falla para así poder dibujar la envolvente de falla, y con los esfuerzos normales de falla, y conociendo el incremento o disminución de los esfuerzos normales y cortantes se puede realizar.

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13 4. ¿Bajo qué suposiciones podemos determinar el esfuerzo normal en la falla sobre la superficie normal de una muestra cortada? Se deben tener suposiciones como las por ejemplo que la superficie de falla es un plano, y que además este presenta una distribución uniforme del esfuerzo cortante a lo largo de la superficie de falla. Para el análisis del ensayo de corte directo. 5. ¿Cuál es el efecto de la carga sobre el área de contacto durante un ensayo de corte directo? Lógicamente mientras aumente la carga el área de contacto, es decir el área normal experimenta algunas deformaciones no uniformes, es decir que esta área no es totalmente plana y esta dificultad aumenta con el aumento de carga. El uso de muestras tan pequeñas intenta disminuir el error por esta suposición en este ensayo. Actualmente se están usando cajas con muestras cuadradas de forma que se pueda tener en cuenta la reducción del área. 6. ¿En qué parte de la muestra de suelo están concentradas las deformaciones durante un ensayo de Corte Directo? De acuerdo con los resultados del ensayo se puede realizar una gráfica de esfuerzos contra deformaciones verticales como horizontales y de esta forma se puede decir que la deformación máxima esta donde se desarrolla el esfuerzo cortante último, es decir debajo en donde se aplica la carga, posiblemente en el centro. 7. ¿Cuál es el efecto de la densidad sobre el ángulo de fricción interna de las arenas? El ángulo de fricción interna se puede definir como el ángulo de reposos o máximo ángulo posible para la pendiente de un conjunto de material, según esta analogía como el material es más

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14 denso el ángulo va a tender a hacer mayor para este tipo de arenas. También podemos argumentar que las arenas densas tendrán una mayor resistencia al cortante por lo que la pendiente de la gráfica esfuerzo cortante contra esfuerzo normal será más inclinada y por ende el ángulo de fricción interna es mayor para arenas densas. 8. ¿Cuál es la teoría del estado crítico en el caso del ensayo de corte directo sobre arenas? La teoría del estado crítico en el caso del ensayo de corte directo sobre arena es que esta se debe efectuar con arenas compactadas lo cual conduce a resultados conservadores, es decir la curva de esfuerzo deformación queda desplazada hacia valores menores. Las muestras de suelo trabajan a esfuerzos progresivos, las zonas externas trabajan a un esfuerzo diferente que en las internas. Por ende, este ensayo se restringe a arcillas blandas y arenas sueltas. 9. ¿Cuál es el objetivo del ensayo de corte directo? Que propiedades del suelo son medidas En el ensayo de corte directo lo que se pretende es imponer sobre un suelo idealizado la ocurrencia de una falla a través de un plano de localización ya determinado, para de esta forma encontrar los parámetros que me permiten determinar la resistencia al corte de mi suelo (Ø y C), lo cual se puede lograr por medio de la ecuación: 𝜏𝑓𝑓=𝜎𝑓𝑓𝑇𝑎𝑛∅ + 𝐶 10. ¿Porque la piedra porosa de una caja de corte directo aserradas o provistas con dientes? La fuerza horizontal que se estimula por medio de mecanismo tiende a mover la muestra en su misma dirección (tiende a deformar lateralmente el área), debido a esto se le han proporcionado dientes a las piedras porosas para que logren brindar la suficiente fricción para que el área de la muestra no sea demasiado afectad por este tipo de fuerzas.

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15 11. ¿Bajo qué circunstancias y para qué tipo de suelos podrían ser usadas una muy baja velocidad de corte? La velocidad de corte se debe disminuir cuando se trabaja o se intenta realizar el ensayo con material bastante cohesivo, pero demás saturado, esto con el objetivo de no aumentar demasiado la presión de poros. Otra circunstancia es cundo se realizan pruebas con deformaciones controladas donde se aplica una velocidad constante. 12. ¿Cuántos y cuáles son los tipos de ensayos de corte directo que son posible de llevar a cabo en los suelos de grano fino? Los ensayos de corte directo que pueden realizarse son los siguientes: el ensayo no consolidado no drenado, es análogo al ensayo triaxial no consolidado-drenado, el ensayo consolidado- no drenado que tiene similitud con los ensayos triaxiales consolidado- no drenado y consolidado drenado, por ultimo tenemos el ensayo consolidado drenado este ensayo es análogo al ensayo triaxial consolidado-drenado.

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16 Bibliografía Das, B. M. (2013). Soil mechanics laboratoy manual (Eight ed.). New york: Oxford university press. DAS, B. M. (2015). Fundamentos de ingenieria geotecnica. MEXICO,D.F.: CENGAGE LEARNING EDITORES , S.A. Medina, C. (2011). Laboratorios de geotecnia 1 y 2. Sincelejo: Universidad de Sucre.

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17 Anexos

Anexo 1: Imágenes muestras post-ensayo de corte directo a cargas de 5, 10 y 20 kg.

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