Corte Basal

Diseño Estructural CORTE BASAL El código UBC 1997 en la sección 1630.2.1 requiere que el esfuerzo de corte basal total diseño en una dirección determinada debe determinarse en base a la siguiente fórmula: V= Cv W

CASO 1 RT

El esfuerzo de corte basal total de diseño no debe exceder lo siguiente: V= 2.5CaIW

CASO 2

R El esfuerzo de corte basal total de diseño no debe ser menor de lo siguiente: V= 0.11CaIW CASO 3

Además para la zona sísmica 4, el esfuerzo de corte basal total también debe no ser menor de lo siguiente: V= 0.8ZNvI W CASO 4 R

Donde: Cv = Coeficiente sísmico, como se establece en la tabla 16-R del UBC, usar 0.64Nv I= Factor de importancia que proporciona la tabla 16-K del UBC, usar 1. R=coeficiente numérico representativo de la sobre resistencia inherente y capacidad de ductilidad global de los sistemas resistentes a fuerzas laterales como se establecen en las tablas 16-N o 16- P, para esto caso usar 8.5. T=Periodo de vibración elástico fundamental, en segundos, de la estructura en la dirección bajo consideración. Ca=coeficiente sísmico, como se establece en la tabla 16-Q del UBC, usar 0.44Na. Z= Factor de zona sísmica que proporciona la tabla 16-I del UBC, usar un factor de 0.4. Nv=Factor de cercanía a la fuente, utilizado en la determinación de Cv en la zona sísmica 4 relativo a la proximidad de la edificación o estructura a fallas conocidas

con magnitudes y tasa de deslizamiento como se establece en las tablas 16-T y 16-U del UBC, tomar un factor 1. Na=Factor de cercanía a la fuente de origen utilizado al determinar Ca en la zona sísmica 4 relativo a la proximidad de la edificación o estructura a fallas conocidas con magnitudes y relaciones de deslizamiento como se establecen en las tablas 16-S y 16-U, tomar un factor igual a 1. W = carga muerta sísmica total de la estructura V = esfuerzo de corte basal El periodo de la estructura lo encontramos con la siguiente fórmula: T = Ct(Hn)^(3/4) Donde: T= periodo en segundos Ct =coeficiente numérico para cálculo de periodo, para pórticos de hormigón armado usar 0.0731 Hn = altura en metros del edificio Criterios de diseño: A cada lugar se le debe asignar un tipo de perfil d suelo basado en datos geotécnicos debidamente fundamentados utilizando el procedimiento de categorización del lugar. (UBC 97) Según el UBC 97 establece que cuando no se conozcan las propiedades del suelo en suficiente detalle el tipo de perfil del suelo, se debe emplear el tipo S D. La República de Guatemala ha sido dividida por medio de zonas después del terremoto del 4 de febrero de 1976. Lugar Costa del pacifico La zona central Izabal y parte del Petén Y resto del Petén

Tipo de zona 4.2 4.1 3 2

Fuente: estudio realizado por la Universidad de Stanford.

La ciudad de Guatemala es donde más temblores pueden haber y por tal motivo fue declarada “no solo de Alto Riesgo Sismico” y se llama también “Zona de Subducción”.

Ejemplo de cálculo de Corte Basal Determinar el peso de cada nivel y con base al UBC 1997, calcule las fuerzas sísmicas que actúan en cada nivel en dirección de los marcos numéricos y determine las fuerzas que actúan en los marcos y en todos los niveles. Edificio de 5 niveles.

Datos: Zona sísmica: 4 (ciudad de Guatemala) Tipo de suelo: SD Cercanía de la fuente: 12 Km de la falla Tipo A Factor de Importancia: 1 W5 = 450000 Kg. W4-2 = 500000 kg. W1 = 550000 kg. Carga total = Wt = 450000 + 500000 + 550000 = 1, 500,000 kg. Determinando el corte Basal. T = Ct(Hn)^(3/4) = 0.07131(24.50)^(3/4) = 0.785 s. R = 8.50 (tabla 16-N) para marcos de concreto resistente a momentos. Cv = 0.64Nv donde Na = 1 y Nv = 1.20 y Z = 0.40 Cv = 0.64(1.20) = 0.768 Ca = 0.44Na = 0.44(1) = 0.44 Caso 1

V= Cv W

= (0.768)(1500000 kg.) = 172,648.93 kg.

RT

(8.5)(0.785)

Caso 2 V= 2.5CaIW = 2.50(0.44)(1)(1500000 kg) = 194,117.65 kg. R (8.5) Caso 3

V= 0.11CaIW = 0.11(0.44)(1)(1500000 kg) = 72,600 kg.

Caso 4

V= 0.8ZNvI W = 0.8(0.40)(1.20)(1)(1500000 kg) = 67,764.71 kg. R (8.5)

Nuestro Esfuerzo Basal = 172,648.93 kg. Repartición de fuerzas por nivel: La repartición de fuerzas por nivel se realiza utilizando la siguiente expresión: Fx= (V-Ft)WxHx ΣWiHi Donde: Ft = fuerza concentrada en la cúspide Fx=fuerza por nivel V= corte basal Wx= peso por nivel Hx=altura de nivel El código UBC en la sección 1630.5 establece que Ft debe calcularse con la formula siguiente: Ft= 0.07TV = 0.07(0.785s)(172,648.93) Ft = 9,487.06 kg. Ft no debe exceder el 25% de el esfuerzo basal total y se puede despreciarse cuando el periodo de vibración elástico es menor que 0.7 segundos. Nivel 5 4 3 2 1 Total

Wx (kg) 4500000 500000 500000 500000 550000 1,500,000

Hx (m) 24.50 19.9 15.3 10.7 6.1

WxHx (kg-m) 11025000 9950000 7650000 5350000 3355000 37,330,000

Fx (kg) 57675.1021 43489.4358 33436.6014 23383.767 14664.0259 172,648.932

Repartición de fuerzas por Marco: Cortante Sísmico por Marco = Cortante traslacional+ Cortante Torsional Centro de Rigidez Factor = No. Marcos / No. De columnas = 5 / 28 = 0.1785

Cortante Sísmico por Marco