corrigés des ex 1-7

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Exercices d’applications

010/2011

Corrigés des e ercices ........................................................................................................................................ 1

Corrigé de l’exercice 1 ( as amine) : Gabsi............................................................................................................... ...1 1 Corrigé de l’exercice 2 (cas castel) castel).... ............................................................................................................................ ...1 1 Corrigé de l’exercice 3 (cas ALIBERT) ........................................................................................................................ ...3 3 Corrigé de l’exercice 4 (Cas Khalil) : Gabsi Gabsi........... ............................................................................................................... ...4 4 Corrigé de l’exercice 5 ( as Randy) : Gabsi Gabsi........... ............................................................................................................... ...4 4 Corrigé de l’exercice 6 ( xamen 200 , cas Yasmi a) a)............... ................................................................................................ ...5 5 Corrigé de l’exercice 7 : cas ARTBOIS  – .................................................................................................................... ...7 7 Correction de l’exercice 8 (Cas SDP) : doc 2 ............................................................................................................. ...8 8

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 1

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices

010/2011

C rrigés es exercices C rrigé de l’exercic 1 (Cas a ine) : G bsi C rrigé de l’exercic 2 (cas c stel) Question 1)

Calculez le moyennes mobiles des ventes trimestrielles en volume.

M yennes mobiles des ve tes trimestrielles en volume Moyennes mobiles des ventes trimestrielles en volume Trimestre 1

Trimestre

Trimestr 3

Trimestre 4

108.75

N

-

-

N+1

113.125

116.25

120.37

121. 5

N+2

124.25

125.625

126.62

130.1 5

N+3

132.75

137.625

140.62

140.6 5

N+4

141.875

145.625

-

-

112.

Question 2) Représenter sur un mê e graphiq e les vent s observée et la cou be ajustée des moyennes m biles. Le graphique permet de

ettre en é idence le lissage des v ntes saisonnières par cette métho e, (on pou rait

calculer une droite de la te dance à partir de ces d nnées lissées)

R présentati n graphiqu des moyennes mobiles des ventes rimestrielle :

00 150 100 y = 2. 32x + 106.7 R = 0.990

50 0 0

5

Question 3 :

10

alculez le oefficient

15

20

e corrélati n linéaire

ntre les v ntes annuelles et le r ng de l’an ée

commentez. rang de l'année

1

2

3

4

5

vente annuell

425

480

498

565

595

Représentatio graphique de ventes a nuelles : 800

y = 42.5x + 385.1 R² = 0.977

600 400 200 0 0

1

2

3

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

4

5

6

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 1

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices

r

2

0,97 : le coefficient éta t très proc e de 1, un a justement linéaire est justifiée

Question 4 : Ajustez les ve tes par la ‐

010/2011

éthode des moindres c rrés, en utilisant les rangs des trimestres

calculez la dr ite de la te dance Valeurs réellles Trimestre 1

Trimestre

Trimestr 3 Trimestre 4

N

110

90

75

150

N+1

130

100

70

180

N+2

133

104

90

171

N+3

150

115

100

200

N+4

145

120

105

225

Représentatio graphique 250 200 150 100 50 0

y = 3.071x + 95.9 R² = 0.191 0

‐

5

10

15

20

25

présenter le ableau des entes ajust es

Aj stez les ventes par la méthode des

oindres carrés, en utilisant les ran s des trime tres

La droite de la tendance : = 3.071x + 95.9 et R² = .191 les ventes ajustées: y = .071x + 95. Année

rimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 3

N

98.97

102.04

105.11

108.1

N+1

111.25

114.32

117.39

120.4

N+2

123.53

126.6

129.67

132.7

N+3

135.81

138.88

141.95

145.0

N+4

148.09

151.16

154.23

157.3

Trimestre 4

Question 5 : C lculez les c efficients s isonniers trimestriels R pport valeur réelle obs rvé et vale r ajusté : y = 3.071x + 95.9 Année N

Trimestr 1

Trimes re 2

Trim stre 3

Tri estre 4

1.11144 91 0.88200706

0.71 5382

1.38657793

N+1

1.16853 33 0.8747 758 0.59630292 1.49427196

N+2

1.07666154 0.82148499 0.69406956 1.28823264

N+3

1.10448 21

N+4

0.97913 31 0.79386081

oyen/ tri : oefficients saisonniers

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

0.828053

0.70447341 1.3 912012 0.68 8014

1.43038779

1.08805 46 0.84002869 0.67 8371

1.39571809

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 2

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices

010/2011

Question 6 : D nner une prévision des ventes de l' nnée N+5 pour chacun des trimestres

rang

les valeurs ajustées par : 3.07x+95.9

coef 

21

160.37

1.088053 6

174.4911 3

22

163.44

0.840028 9

137.2942 9

23

166.51

0.677837 1

112.8666 5

24

169.58

1.395718 9

236.6858 3

prévisi n des vent s en N+5

C rrigé de l’exercic 3 (cas A IBERT) Q  estion 1 : alculer U  = Log ( y) pour chaque mois.

xi

1

2

3

4

5

6

7

8

10

yi

31

6

125

263

499

1150

2025

4157 7850 17320 31450 69 00

ui

1.49

1.83

2.10

2.42

2.70

3.06

3.31

3.62

3. 9

4.24

11

12

4.50

4.84

Q  estion 2 : Représenter raphiquem nt l’ensemble des couples ( xi , yi ) et ( xi ,U i ) y = 4242.x ‐ 16400 R² = 0.552

Yi 100000        i

       Y

50000 0

‐50000 0

2

4

8

10

12

14

xi

6 5 4 3 2 1 0

u = 0.30 x + 1.205 R² = 0.999

Ui

0

5

10

15

x

question3 : Déterminer par la méthod de moindr s carrés un droite d’justement d’équation : U  = ax + b

La droite d'ajustement est de la forme U

=

ax + b

y=0.301x+1.205

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 3

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices question 4 : Déduire une relation  y

=

010/2011

 f ( x)

Remplaçons u par sa valeur en fonctio de y U ax+b Log(y)= ax +b y= exp( ax+b) y=exp (0.301x 1.205) q estion 5 : éterminer les prévision de vente d l’année N 1

Le prévisions de vente de l’année N+1 N+1

rang

xi

E p(a xi +b) yi

M1

2

M3

M4

M5

M6

M7

8

M9

M10

M11

13

14

15

16

1

18

19

0

21

22

23

12

24

167.00 2 5.65 304.90 411.99 556.69 752.20 1 016.38 1 373.34 1 855. 7 2 507.40 3 388.02 4 77.92

Q  estion 6 : uelle confiance peut‐o accorder à cette prévision ? R² = 0.999 : b n ajustement mais nb 'observation est limité l'ajustement ici ne porte que sur 12 observations m is c'est le max car c'est n nouveau produit

C rrigé de l’exercic 4 (Cas halil) : Gabsi C rrigé de l’exercic 5 (Cas Randy) : G bsi

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 4

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices

010/2011

C rrigé de l’exercic 6 (examen 2008, cas Yasmina) Question 2 : E ablir le bud et des ventes en volume (c.à.d. en Kg). Nous s pposons que la technique de prévision des ventes employée est l technique es moindres carrés ass ciée aux co fficients m ltiplicatifs saisonniers. Vente trimestrielle

rang ente 3

ente trimes rielle

Après effet saiso nnier

ème

tri

27

60*27+9000

=10620 106 0*09

9 58

ème

tri

28

60*28+9000

=10680 106 0*1.2

1 816

vente 4

Vente mensuelle

v nte les deux premier mois du trimestre

vente du dernier mois du trimestre

vente rég lier ensuelle du 3

ème

tri

(9558‐600)/3 =29 6

vente sep

29 6+600 =3586

tri

(12816‐600)/3 =40 2

vente déc.

40 2+600 =4672

vente rég lier mensuelle du 4

ème

Budget de vent budget de vente des quatr derniers m is de l’année septembre

octobre

novembre

3586

d cembre

4072

4072

4672

Question 3 : Etablir le bud et de production ou d’entassement du plastiqu en volume (en Kg). Pr duction mensuelle nb de jou

nb d'h/j

pro/h

26

16

10

production p r mois 26*16*10=4160 kg

4160

Budget de P° est soumis à la formule s ivante stoc final= stoc initial +P°‐ ente août

septe bre

octobre

novembre

stock initial

‐

36 2

4256

4344

Pro°

‐

41 0

4160

v nte

‐

35 6

4072

3682

42 6

4344

Stock final

4072

déce bre

46 2 1000

Ici il faut déterminer le stock final de Novembre : s ock initial décembre pour compléter le Budget Explication stock final d’octobre : stock initial de nov mbre

4344

stock final de

1000

écembre : st ck initial de anvier (4344‐1000)/2

1672

stock final de November : stock initial dé embre

16 2+1000

2672

production de nov. : P°= stock final+ Ven e ‐SI

26 2+4072‐434

2400

production de ov. et déc.

40 2+4972+100 0‐4344

54 0

production de déc.

54 0‐2400

30 0

≠

de stock

Ou bien : stock final=SI+P°‐Ve te→ P°= sto k final+ Vente ‐SI production de déc

10 0+4672‐267

30 0

Budget de P° final août

septe bre

octobre

no embre

déc mbre

Janvier 2010

st ck initial

‐

3682

4 56

344

2672

1000

pro

‐

4160

4 60

400

3000

‐

vente

‐

3586

4 72

072

4672

‐

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 5

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices stock final

3682

4256

4 44

010/2011

672

1000

‐

Question 4 : E ablir le budget d’appro isionnement des bouteilles vides d’eau minérale et celui d s pots vides de yaourts, en volumes (en K ). Budget d’appr visionnem nt des Bouteilles

août

septemb e

octobre

stock initial

1000

1100

120

13 0

c nsommation

4160

4160

240

30 0

e trées (achat)

4260

4260

250

31 0

1100

1200

130

14 0

stock final

1000

C nsommati n 1kg par kg de pf  St ck final

novembre déce bre

Consommation=production

ugmente de 100 p r mois :

our septembre 110 =1000+10

ensuite pour octo re

1200=1100+ 00 etc. St ck initial =stock final u mois pr cédent Entrées (ach t) septembre= 4160+ 100‐1000=4260 St ck final entrées (achat) consom ation stock initial Budget d’approvisionnement de pots de yaourts

août

septembre

octobre

novem re

déce bre

stock initial

4000

2540

1080

3140

c nsommation

8320

8320

4800

6000

e tré

6860

6860

6860

6860

2540

1080

3140

4000

stock final

4000

St ck initial de septembre = stock final août etc.

C nsommati n 2kg par kg de pf 

Entré : Q * =

2N

×

t ×

Consommation= 2*p oduction

Q * =

c

2

×

27440

×

6 8 .6

0.12

160 ×2= 8 20

(1 / 3 )

×

=

6860

d

c bouteilles

1

c de pots de yaourts

2

k

0.12

c*k : 2×0.12× (1/3)= 0.08 ; (1/3=4/12) cout de po session pour seulement 4 mois t : 68.6 N : Consomm tion des 4 2 N*t Q =(2*N*t/ c*k *0.33)^0. n de commande N/Q 

ois : 8320+ 8320+4800+ 6000= 27440 3764768 6860 27440/68 60=4

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 6

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices

010/2011

C rrigé de l’exercic 7 : cas ARTBOIS – 1) alculer les entes trimestrielles des deux produits (A + B) d deuxième emestre 2009. 1 000 ×19 + 10 00 = 29 000

(H1)

1 000 20 + 10 000 = 30 000 2) ommenter les coefficients multiplicatifs saison iers du deu ième seme tre. Il est important 3) éterminer la série corrigée des variations saiso nières des entes des deux produit (A + B).

29 00 × 1.5 = 43 500

(H2)

30 00 × 0.7 = 21 000 4) résenter le budget des ventes prévisionnelles

435 0/3=1450 (H3)

ensuelles de chaque pr duit du 2èm semestre en CA.

14500/2=7250 (H4)

2100 /3=7000 ( 3) 7000 2=3500 (H ) Budget des v ntes prévisionnelles mensuelles exprimé en D T  juille

a ût

septembre

octobre

novem re

décembre

1 500

14500

14500

7000

000

7000

A

250

7250

7250

3500

500

3500

B

250

7250

7250

3500

500

3500

A+B

5) résenter le budget des ventes prévisionnelles

èm

ensuelles de chaque pr duit du 2

semestre en quantité.

725=725 /10 290=7 50/25 Bud et des ven es prévisio nelles men uelles exprimé en quantité :

prix unitaire

 juillet

août

septembre

octobre

novembre

décembre

A

1

725

725

725

350

350

350

B

2

290

290

290

140

140

140

6) uel est l’ob jectif de tel budget. 

Suivi et le contrôle d du budge de vente



Etablir Le budgets d synthèse principale ent le bu get de tré orerie

7) Présenter le programme linéaire de ce problèm compte tenu de la capacité disponible des Machines et de M tières pre ières et dégager le pr gramme d

productio

qui maxi ise la mar e sur coût variable de

l’e treprise. M x Z= 1 A + 1.5B 0.3 A + 0.2B 0.1 A + 0.05B

1 944 ≤ 576

3.5 A + 3B ≤ 25 920

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 7

Cha itre 2 : La g stion budg taire : Corrigés des exercices

010/2011

8) rouver les olutions de base de ce roblème en se basant s r la représentation graphique ci‐de sus.

O, F, I, J, 9) uelles sont les solutions optimales de ce progr mme ?

p ur

O

Z

0×1+0*1. 6 =0

p ur

F

Z

8 640.00

p ur

G

Z

8 640.00

p ur

I

Z

9 720.00

max c’est la solution optimale

p ur

J

Z

9 720.00

max c’est la solution optimale

Choix en re i et j en principe 10 Présenter, pour les deux solutions rouvées, le rogramme optimal de roduction

ensuelle

43 0/6=720 et 3600/6=60 b dget de pro pour I (432 , 3600)  juillet

oût

se tembre octobre

no embre dé embre

A

20

20

72

720

72

72

B

00

00

60

600

60

60

48 0/6=810 et 3240/6=54 b dget de pro pour J (4860, 3240)  juillet

oût

se tembre octobre

no embre dé embre

A

10

10

81

810

81

81

B

40

40

54

540

54

54

11 Quelle solution doit ch isir l’entreprise. J ( 860, 3240) ar elle per et de satisf  ire les vent s 12 Suite à un différence entre le bu get de ven e et du programme op imal de production, sur quels types d'a justement l’entreprise peut‐elle théoriquement procéder.  

Sur les variables de roduction , Sur une r gulation d ns le temps entre production et entes.

13 Quelles sont les solutions qu’on peut pour  juster le b dget de pr duction à la vente de l’entreprise ARTBOIS. 

Réguler l'a tivité com erciale en

ettant en

uvre une p litique de prix adéquat :

en basses saisons oct bre, nove bre et décembre l'entreprise peu réduire ses prix pour augmenter ses ventes. 

Ou Installé des nouveaux pts de ventes



Calquer le programme de production sur le programme des ventes, en effet, l'entr prise a un f ort potentiel de production capable de répondre à la demande.

C rrection de l’exercice 8 (C s SDP) : oc 2

Mou ad Trabelsi : mourad.isgg yahoo.fr

ème

Supp rt de Cours : Contrôle de estion (3

PME et CPT)

Pa e 8