Corrige Exercices Conductimetrie Feuille Travaux Diriges

Travaux dirigés : Conductance et Conductivité * Le corrigé des exercices du livre indiqués sur la feuille est aussi sur le site du lycée * I- Appl i cat i ondesfor mul es ,conv er s i onsd’ uni t és Une cellule conductimétrique est constituée de deux électrodes de surface S = 2,0 cm2 s épar éesd’ une distance = 1,5 cm et soumises à une tension continue U = 1,2 V. La cellule est immergée dans une solution ionique :l ’ i nt ens i t éducour antt r av er s antl acel l ul emes ur eI=7, 0mA. 1) Exprimer et calculer la conductance et la résistance de la cellule.

G = I/U = 7,0x10-3/1,2 = 5,8x10-3 S (=5,8 mS); R = U/I = 1/C = 1,7x102  2) Exprimer et calculer en cm-1 et en m-1 la constante k de la cellule

k =  /S = 1,5 / 2,0 = 0,75 cm-1 = 0,75x(10-2m)-1 = 75 m-1 3) Exprimer et calculer la conductivité de la solution en unité S.I.

G    x S/    =  /S x G = kxG = 0,75x102x 5,8x10-3 = 0,435 S.m-1 4) En modifiant la géométrie de la cellule,l ’ i nt ens i t éducour antdev i entI’ =1 0, 5mA a) Dét er mi nerl acons t ant ek’ del acel l ul emodifiée. -3 G’= I’/U = 10, 5 x 10 / 1,2 = 8,75x10-3S = 8,75 mS

= k’ xG’; k’= /G’= 0, 435 /8,75x10-3 = 49,7 m-1

(remarque :  est une propriété de la solution donc ne change pas si I ou U change) b) En supposant que la distance entre les électrodes est inchangée que vaut leur surface ?

k’=  /S’;S’ = /k’ = 1,5x10-2 / 49,7 = 3,0 x 10-4 m2 = 3,0 cm2

c) En supposant que la surface des électrodes est inchangée que vaut leur distance ?

-4 -4 k’=  '/S ;  ' = k’ xS = 49,7 x 2x10 = 99,4x10 m = 0,994 cm 1 cm

5) La solution ionique a une concentration C = 5,0 mmol.L-1. Exprimer la concentration en unité S.I. et calculer la conductivité molaire de la solution (résultat en unité S.I.)

C = 5,0x10-3

mol mol mol mol = 5,0x10-3 =5,0x10-3 =5,0x10-3 3 3 = 5,0 mol.m-3 3 3 L 1dm 10 m (0,1m)

=  x C ;   /C = 0,435 / 5,0 = 0,087 S.I. (S.m-1.mol-1.m3 = S.m2.mol-1) Livre  exercices corrigés 4, 5 page 69 et 6, 7(voirTP6), 10, 11 pages 69-70 II- Sol ubi l i t édeNaCldansl ’ eau( expl oi t at i ond’ unecour bed’ ét al onnage): Livre  8 page 70 III- Conduct i v i t éd’ unes ol ut i ondeni t r at edecal ci um 1)

2)

L’ él émentcal ci um Caes ts i t uédeuxcas esapr èsl ’ él émentar gonAr( gazr ar e) .Dédui r el es formules del ’ i on calcium etdel ’ i onni t r at econs t i t uantl ecristal ionique de nitrate de calcium Ca(NO3)2.

L’ at omeCadoi tper dr e2 él ect r onsetdev eni rl ’ i oncal ci um Ca2+ pour avoir la structure ext er nes t abl edel ’ ar gon. 2+ La charge +2e de Ca doit être compensée par la charge totale -2e des deux ions nitrate donc un ion nitrate doit porter une charge – e et sa formule est NO3a) Écr i r el ’ équat i ondel ar éact i ondedi s s ol ut i onduni t r at edecal ci um dansl ’ eau.

Ca(NO3)2(s)  Ca2+(aq) + 2NO3-(aq)

b) Ondi s pos ed’ unesolution aqueuse de nitrate de calcium à Ca(NO3)2 à 1,5 g/L. déterminer la concentration molaire apportée et les concentrations molaires des ions dans la solution.

n m = avec M = MCa + 2MN +6M0 = 40,1+ 2x14,0+ 6x16,0 = 164,1g.mol-1 v Mv 1,5 m C = = 9,1 x 10-3mol.L-1 ( = concentration massique Cm = 1,5 g.mol-1) 164,1 1 v C =

[Ca2+] = C = 9,1 x 10-3mol.L-1 = 9,1 mol.m-3

;

[NO3-] = 2C = 1,8 x 10-2mol.L-1 = 18 mol.m-3

c) Déterminer la conductivité de la solution à 25°C.

  Ca2+ + NO3- = Ca2+[Ca2+] + NO3-[NO3-]

= 11,90 x 10-3 x 9,1 + 7,14 x 10-3 x 18 = 0,237 S.m-1

Remarque : = Ca2+ x C + NO3- x 2C = (Ca2+ + 2NO3-)C et    xC Donc la conductivité molaire de la solution est  = Ca2+ + 2NO3- = 26,18 mS.m².mol-1 ;  Données à 25°C : Ca2+ = 11,90 mS.m².mol-1 ; NO3- = 7,14 mS.m².mol-1 ; IV-  Sol ubi l i t éd’ unes ol ut i ondefl uor ur edecal ci um 1)

Lefl uorFes tunél émentdel afami l l edeshal ogènes ,s i t uéj us t eav antl ’ él émentnéonNe.Déduire la formule de l ’ i onfl uor ur eetl afor mul edu fluorure de calcium.

L’ at omeF doit capter 1 él ect r onetdev eni rl ’ i onfluorure F- pour avoir la structure externe stable du néon. Pl uspet i tens embl eneut r ed’ i onsCa2+ et F- : 2F- et Ca2+ soit CaF2 2)

La conductivité à 18 °C d'une solution saturée de fluorure de calcium est de 3,71 mS /m . Déduire les concentrations molaires des ions dans la solution et la solubilité du fluorure de calcium à 18°C

  Ca2+ + F- = Ca2+[Ca2+] + F-[F-]

CaF2(s)  Ca2+(aq) + 2F-(aq) donc [Ca2+] = C et [F-] = 2C

(C apportée par CaF2)

         Ca2+ x C + F- x 2C = (Ca2+ + 2F-) x C  3, 71 10 3 3, 71 C = = = = 0,200 mol.m-3 3 3 Ca2  2F  10, 50  2  4, 04 10, 50 10 2 4, 04 10 Solubilité de CaF2 : C =0,200 x 10-3 mol.L-1 [Ca2+] = 0,200 x 10-3 mol.L-1 ; [F-] = 0,400 x 10-3 mol.L-1 Données à 18 °C : Ca2+ = 10,50 mS.m².mol-1 ; fluorure = 4,04 mS.m².mol-1 ; Livre  exercices 13, 16 page 71 et 20, 21 page 72 IV - On a déterminé avec le même montage, à la même température, les conductances de solutions de chlorure de sodium, de chlorure de potassium, de nitrate de potassium à la même concentration C = 4 mmol.L-1 : G1(Na+ + Cl- ) = 1,16 mS ; G2(K+ + Cl- ) = 1,37 mS ; G3(K+ + NO3- ) = 1,33 mS . 1)

Exprimer les conductivités , , des solutions en fonction de C et des conductivités ioniques molaires Na+, K+, Cl-, NO3-.

Tous les ions des solutions sont monochar gésdoncl eur sconcent r at i onss ’ i dent i fi entà la concentration C apportée par le cristal correspondant (la même pour les trois solutions)  Na+ x  Na+] + Cl- x  Cl-] = (Na+ + Cl-) x C  K+ x  K+] + Cl- x  Cl-] = (K+ + Cl-) x C +   K+ x  K ] + NO3- x  NO3 ] = (K+ + NO3-) x C

2) a) Exprimer la conductivité d'une solution de nitrate de sodium de même concentration et montrer qu’ el l epeuts ’ expr i mers i mpl ementenfonct i onde, , .

   Na+ + NO3-) x C. On additionne  et pour faire apparaitre Na+ et NO3- mais il faut éliminer K+ etCl- en soustrayant            

b) Montrer que la conductance G de la solution de nitrate de sodium (avec le même montage), peuts ’ expr i merdel amêmemani èr een fonct i on des conductances G1, G2, G3 puis calculer G. (diviser les 2 membres de la relation 2a) par la constante de cellule k)                  k    k    k     k soit : G = G1 G2 G3 = 1,16- 1,37+ 1,33 = 1,12 mS.

3) De ces 4 solutions, laquelle est la plus conductrice ?

Celle dont la conductance est la plus élevée donc la solution de chlorure de potassium (remarque : la comparaison des conduct ancesn’ ades ensquepourunemêmecel l ul eet une même concentration) Exercice similaire : 18 page 70