Corriente Rectilinea Primera Parte INF11

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECÁNICA, MECÁNICA  –  ELECTRICA  ELECTRICA Y MECATRÓNICA

“Informe Nº 11” ASIGNATURA: FISICA II (PRACTICA)

TEMA: CAMPO MAGNETICO DEBIDO A UNA CORRIENTE RECTILINEA ALUMNOS:     

CANALES MINAYA, CESAR GABRIEL APAZA COLCA FABRICIO VICTOR FERNANDO MANUEL QUISPE DEL CARPIO LUIS ALONSO ÁLVAREZ PACHECO ERICK MEDINA RODRÍGUEZ

SEMESTRE: IV GRUPO: 04 AREQUIPA  –  2016  2016

Física II

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INFORME: 11 Título:

CAMPO MAGNETICO DEBIDO A UNA CORRIENTE RECTILINEA

Autores: Fabricio Víctor Apaza Colca, Cesar Gabriel Canales Minaya, Luis Alonso Alvarez Pacheco, Fernando Manuel Quispe del Carpio, Erick Jesus Medina Rodriguez, Wilson Cabana.

1. RESUMEN: Un conductor eléctrico largo, por el cual circula una corriente de Intensidad I genera en su entorno un campo magnético en forma de círculos concéntricos al alambre. En este experimento se determinarán los efectos magnéticos que produce una corriente que circula por un conductor rectilíneo y establecer experimentalmente el campo magnético terrestre local usando una brújula imantada, notamos la interacción cuando la aguja se desvía variando su posición. Usando el equipo necesario, se usará la aguja imantada que se encuentra en un eje de giro a una distancia r del por debajo del alambre para determinar la fuerza que experimenta esta. Calibrando la posición de la brújula en 0 coincidiendo con las agujas de la brújula y paralelo al sentido del cable y así estudiar la relación de fuerzas relacionadas con la distancia entre la aguja y el cable. Antes graduando el reóstato con un potencial no variable y luego cambiándolo. Estudiar el ángulo que forma el cambio de posición con la posición original y después variar la distancia y así demostrar los efectos de una corriente que circula por un conductor rectilíneo.

2. PALABRAS CLAVE:         

Campo magnético Energía eléctrica Corriente Líneas de campo Permeabilidad del vacio Efecto Oersted Ley Biot - Savart Intensidad de campo Conductor

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3. INTRODUCCIÓN: El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula porun conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producidopor una corriente se utilizan las leyes de Biot-Savart y la ley de Ampère. Aprincipios del otoño de 1820, los científicos franceses Biot y Savart miden ladirección de las oscilaciones de una aguja imantada según la distancia auna corriente eléctrica rectilínea, comprobando empíricamente que lafuerza producida por dicha corriente eléctrica es inversamente proporcionalal cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la intensidad dela misma. Basándose en estos resultados, Laplace dedujomatemáticamente la ley de Biot-Savart, que por lo tanto es conocidatambién como ley de Laplace, y que permite calcular el campo magnéticocreado por un elemento de corriente de un conductor por el que circula unacorriente de una determinada intensidad, en un punto a una cierta distanciadel conductor. Es por eso que en el siguiente informe queremos analizar elcampo magnético en el interior de un solenoide cuando se le hace circularcorriente eléctrica a través de él. Todo esto con el fin de ampliar nuestrosconocimientos en esta área de electromagnetismo. Conociendo esto en la práctica se buscará determinar los efectos magnéticos que produce una corriente por un conductor rectilíneo y el establecer el campo magnético terrestre.

Fundamentos teóricos Campo magnético La región del espacio que rodea una carga en movimiento o cualquier sustancia magnética incluye un campo magnético. Se puede definir un campo magnético B en algún punto del espacio en términos de la fuerza magnética ejercida sobre una carga (q) que se mueve con una velocidad (v). No existiendo campos eléctricos o gravitacionales en la región de la carga, podemos escribir la fuerza magnética de la siguiente manera:

   

La fuerza magnética tiene las siguientes características: Es perpendicular al campo magnético. La fuerza magnética sólo actúa cuando la carga está en movimiento. Asociada a un B estable (no trabaja cuando desplaza la partícula, por tanto, no varía su energía cinética)

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Solenoide Un solenoide se define como una bobina de alambre, normalmente con la forma de un cilindro largo, que al transportar una corriente se asemeja a un imán de modo que un núcleo móvil es atraído a la bobina cuando fluye una corriente. Una definición más sencilla es que un solenoide es una bobina y un núcleo de hierro móvil usados para convertir energía eléctrica en energía mecánica. Los solenoides han existido por décadas, pero ahora varían en tamaño de menos de un cuarto de pulgada a más de 15 pulgadas de diámetro, con salidas de fuerza desde menos de una onza hasta una tonelada.

Campo magnético creado por un conductor rectilíneo Para determinar la dirección de un campo magnético se utiliza la ley de la mano derecha, donde el vector velocidad se representa con el pulgar, el campo con los dedos y la fuerza con la palma. En un conductor se aplica de igual manera y para determinar su magnitud se utiliza la Ley de Ampere, la cual relaciona la magnitud y dirección de un campo magnético con la corriente que lo produce, a continuación, se muestra el desarrollo de esta para un conductor lineal con una corriente I.

Pero se tiene que la integ ral de superficie es 2πr por lo cual se tiene:

Al desarrollar la relación se obtiene la igualdad fina:

Esto aplica para una corriente estable a lo largo del conductor. También se puede observar como el campo magnético varia de manera inversa respecto al radio o distancia del conductor al punto de medida. Donde μo=4π*(10)^(-7) T*m/A y se conoce como permeabilidad magnética del vacío. Intensidad de campo magnético

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Los campos magnéticos generados por las corrientes y que se calculan por la ley de Ampere o la ley de Biot-Savart, se caracterizan por el campo magnético B medido en Teslas. Pero cuando los campos generados pasan a través de materiales magnéticos que por sí mismo contribuyen con sus campos magnéticos internos, surgen ambigüedades sobre que parte del campo proviene de las corrientes externas, y que parte la proporciona el material en sí. Como prática común se ha definido otra cantidad de campo magnético, llamada usualmente "intensidad de campo magnético", designada por la letra H. Se define por la relación:

Otro uso común para la relación entre B y H es

Campo magnético terrestre La brújula es un instrumento usado para orientarse y que consiste en una aguja imantada que puede girar alrededor de un eje que pasa por su centro. El funcionamiento se basa en que los imanes se orientan, de tal forma que el polo norte del imán señala una posición cercana a la del polo norte geográfico y de forma similar el polo sur del imán señala el polo sur geográfico. La Tierra es un gran imán donde sus polos magnéticos están cercanos a los polos geográficos, el sur geográfico se encuentra cercano al norte magnético y el norte geográfico cerca al sur magnético.

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4. MATERIALES:

Fig.1: Fuente de corriente continúa

Fig.4: Cables de conexión

Fig.7: Cocodrilos

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Fig.2: Resistencia variable

Fi .5: So ortes

Fig.3: Amperímetro

Fig.6: Cable de cobre y regla

Fig.8: brújula

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5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Distancia “r” constante:

a) El docente antes de comenzar la práctica N11, nos dio una breve demostración de los pasos que debemos seguir, para evitar accidentes o dañar los equipos y realizar nuestra practica correctamente.

b) Primero instalamos el equipo como muestra el esquema de la figura. c) Colocamos la aguja imantada (la brújula) que se encuentra sobre una base de madera, a una distancia de 0.5 cm por debajo del alambre de cobre. Orientamos el alambre N-S con ayuda de la brújula; quedando de esta manera paralelos al alambre y aguja.

d) Después calibramos la aguja de la brújula cero grados al Norte. e) Encendimos la fuente y la graduamos a 6V; con ayuda del reóstato establecimos la intensidad de corriente a 0.5 A. Medimos la variación del Angulo que experimenta la posición de la aguja con respecto a su posición inicial. f) Luego fuimos incrementando la intensidad de la corriente gradualmente con el reóstato. g) Finalmente registramos los datos en la Tabla 1.

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6. ANALISIS Y COMPARACION: Resultado de la medición de la variación de la aguja con una distancia r=11.5 mm constante, se obtuvo los valores de α detallados en la siguiente tabla: Tabla 1 I (A) 1 1.5 2 2.3 2.6 2.9

Lectura 1 2 3 4 5 6

α

(º)

22 24 36 38 40 44

Con esos datos se pudo hallar la intensidad del campo magnético generado por el conductor, además de la tangente del ángulo y la intensidad del campo magnético terrestre para esa posición: Tabla 3

1

I (A) 1

tan(α)

HT

22

Bc (T) 0.000174

0.40402623

0.00043

2

1.5

24

0.000261

0.44522869

0.00059

3

2

36

0.000348

0.72654253

0.00048

4

2.3

38

0.000400

0.78128563

0.00051

5

2.6

40

0.000452

0.83909963

0.00054

6

2.9

44

0.000504

0.96568877

0.00052

Lectura

α

(º)

En el caso de una distancia r variable y esta vez, una intensidad de corriente I=2.5 A constante, se obtiene una segunda tabla, presentada a continuación:

Lectura 1 2 3 4 5 6

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Tabla 2 r (cm) 1 1.5 2 2.3 2.6 2.9

α

(º)

46 44 42 40 39 37

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 Con la tabla dos se pudo elaborar la tabla 4, que contiene además la intensidad del campo generado por el conductor y la tangente del ángulo que formo la aguja de la brújula co n el cable conductor.

Tabla 4

1

r (cm) 1

46

Bc (T) 0.00205

1.0355

2

1.5

44

0.00137

0.9657

3

2

42

0.00103

0.9004

4

2.3

40

0.00089

0.8391

5

2.6

39

0.00079

0.8098

6

2.9

37

0.00071

0.7536

Lectura

α

(º)

tan(α)

A continuación, a base de la tabla uno obtenemos la grafica 1, que detalla la relación entre la intensidad de corriente y el ángulo α

Grafico 01: Intensidad de corriente en funcion de α 3.5

    )    I     ( 3    e    t    n    e    i 2.5    r    r    o    c 2    e     d     d1.5    a     d    s    i 1    s    n    e    t 0.5    n    I

0 0

10

20

30

40

50

Angulo ( α)

Comentario: El intensidad de corriente es mayor si el ángulo entre la brújula y el conductor también es mayor.

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Seguidamente, valiéndonos de la tabla 2 podemos también obtener una grafica que nos muestra la relación entre la intensidad de corriente y la tangente del ángulo α

Grafico 02: Intesidad de corriente en funcion de tg(α) 3.5     )    I 3     (    e    t    n2.5    e    i    r    r    o 2    C    e     d     d1.5    a     d    i    s 1    n    e    t    n    I

0.5

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tangente del Angulo

Comentario: A una mayor intensidad de corriente corresponde a su vez un mayor valor para la tangente del ángulo α Además, con la información de la tabla tres se elabora un grafico donde se muestra a “r” en

función del ángulo α

Grafico 03: R en funcion del angulo α 3.5 3 2.5 2

    )    m    c1.5     (    R

1 0.5 0 0

10

20

30

40

50

Angulo

Comentario: A una mayor separación entre la brújula y el conductor corresponde un menor aumento en la medida del ángulo α

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Finalmente, usando la tabla 4 podemos también grafica en valor de Bc en función de la tangente del ángulo α

Grafico 04: Bc en funcion de tan(α) 0.00250 0.00200     ) 0.00150    T     (    c    B

0.00100 0.00050 0.00000 0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

tan(α)

Comentario: A un mayor aumento del campo magnético del conductor corresponde un mayor valor de la tangente del ángulo entre la brújula y el conductor Del grafico 04 podemos rescatar la ecuación de la recta para hacer una comparación:

Grafico 04: Bc en funcion de tan(α) 0.00250 0.00200

y = 0.0046x - 0.0029

    ) 0.00150    T     (    c    B

0.00100 0.00050 0.00000 0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

tan(α)

 = −0.0029 + 0.0046((∝ሻሻ

 = ൫(∝ሻ൯ + 0

 = 0.0046

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7. CONCLUSIONES: a) Son directamente proporcionales la intensidad de la corriente con el B(T) b) Puede considerarse que el campo magnético en torno a un conductor rectilíneo por el que fluye una corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira una piedra al agua. c) Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido antihorario cuando se observa el conductor en el mismo sentido en que se desplazan los electrones. d) El campo en torno al conductor es estacionario mientras la corriente fluya por él de forma uniforme. e) Una corriente eléctrica rectilínea de longitud indefinida crea un campo magnético a su alrededor. f) Puedes estudiar las características de este campo en la escena Allí lograrás entender que el valor de la inducción magnética viene dado por: a. Donde I es la intensidad de corriente y r la distancia al punto en que se mide el campo B. La constante μ, permeabilidad magnética, depende del medio. g) En esa expresión no se determina la dirección y sentido del campo. Para eso es muy práctica la regla de la mano derecha que ves ilustrada en la imagen superior.

8. BIBLIOGRAFIA: 





Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 8403-20234-2. Richard Feynman (1974). Feynman lectures on Physics Volume 2 (en inglés). Addison Wesley Longman. ISBN 0-201-02115-3. Libro de física Fisica Universitaria 12va. Edicion Sears, Zemansky

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