Corriente de CC ANSI - Ejemplo de Calculo

EJEMPLO DE CALCULO DE CORTOCIRCUITO ANSI

Ing. Rolando F.Z.M. RFZM Books Área Eléctrica 2009

Ejemplo de Cálculo de Co rtoc ircuito ANSI

Elaboró: Ing. Rolando F.Z.M.

Área Eléctrica 2009

PUBLICADO POR RFZM Books Copyright © RFZM Books 2009

Este libro refleja las opiniones y comentarios del autor con fines de apoyo didáctico en materia de sistemas eléctricos de potencia industriales. La información en él contenida se ofrece sin ningún tipo de garantía explícita, implícita o legal. El autor declina toda responsabilidad por los daños provocados o presuntamente provocados directa o indirectamente por este libro.

INDICE

PROLOGO CAPITULO I Análisis de Cortocircuito 1.1 Introducción al análisis de cortocircuito 1.2 Corriente de Cortocircuito Total 1.3 Método de Cálculo de Cortocircuito 1.3.1 Preparación del diagrama unifilar 1.3.2 Recolección y conversión de datos de impedancia a pu 1.3.2.1 Selección de los valores de potencia base y voltaje base 1.3.2.2 Conversión a cantidades por unidad (p.u.) 1.3.2.3 Reducción del diagrama de reactancias 1.3.2.4 Calculo de la corriente momentánea de cortocircuito 1.3.2.5 Calculo de la potencia interruptiva de cortocircuito

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

CAPITULO I AN ÁL I SI S DE CORTOCI RCUI TO

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1.1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO. La condición normal de operación de un sistema eléctrico es sin falla, sin embargo no es posible evitar la presencia de fallas en las instalaciones por distintas causas, muchas de ellas fuera del control humano. Se debe considerar que un equipo o sistema en condiciones de falla puede sufrir daños que en ocasiones son graves por lo que es necesario diseñar las instalaciones en tal forma que contengan los elementos de protección adecuados considerando los dispositivos de detección, señalización y transmisión.

La determinación de corriente del cortocircuito en los sistemas de potencia de distribución es básica e importante como la de corrientes de carga.

En condiciones normales de operación, la carga consume una corriente proporcional al voltaje aplicado y a la impedancia de la carga. Si se presenta un cortocircuito, el voltaje se aplica sólo a través de la baja impedancia de los conductores y del transformador, desde la fuente de voltaje hasta el punto de cortocircuito, y ya no se le opone la impedancia normal de la carga.

La falla de cortocircuito es una situación indeseable pero que se puede presentar eventualmente por una sobre tensión por descarga atmosférica, una falla de aislamiento por envejecimiento prematuro, alguna maniobra errónea, etc. y en estas condiciones se debe estar en posibilidad de conocer en todos los puntos de una instalación las magnitudes de las corrientes de cortocircuito.

El análisis de cortocircuito sirve para:

Determinar las características interruptivas de los elementos de desconexión de las corrientes de cortocircuito como interruptores, fusibles, restauradores y fusibles de potencia principalmente.

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Realizar un estudio para la selección y coordinación de los dispositivos de protección contra las corrientes de cortocircuito. Hacer los estudios térmicos y dinámicos debidos a los efectos de las corrientes de cortocircuito en algunos elementos de las instalaciones como sistemas de barras, tableros, cables, buses de fase aislada, etc. Relacionar los efectos del cortocircuito con otros estudios de sistema como los estudios de estabilidad de las redes eléctricas en sistemas de potencia.

Un dispositivo de protección contra cortocircuito puede definirse como un dispositivo eléctrico que se instala en un circuito para protegerlo contra daños ocasionados por un cortocircuito. Esto se logra mediante la interrupción automática de cualquier corriente que exceda la capacidad contra cortocircuito del dispositivo. Las fallas por cortocircuito son de fase a fase en sistemas sin conexión a tierra y de fase a fase así como fase a tierra en sistemas con conexión a tierra.

La protección selectiva coordinada que se usa en los sistemas modernos de alimentación asegura el aislamiento efectivo de las secciones dañadas de un sistema, permitiendo que el resto del mismo opere en forma normal.

Cuando

el

equipo

de

protección

contra

cortocircuito

no

se

selecciona

cuidadosamente o cuando se elige en base al ahorro en el costo de la instalación, se obtiene una protección inadecuada. Si los dispositivos fallan aunque sea una vez durante su vida útil, entonces toda la inversión que se ha hecho es inútil.

Para disponer de una protección adecuada contra cortocircuito y evitar accidentes debe tomarse en cuenta lo siguiente:

Se debe determinar con exactitud la corriente de cortocircuito que se puede presentar, para así poder seleccionar con minuciosidad los dispositivos de protección contra cortocircuito.

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Tener presente el incremento en la carga de la planta y el hecho de que la capacidad de cortocircuito de los dispositivos interruptores depende de la magnitud del sistema de alimentación. La selección de los mismos debe hacerse con miras a un futuro crecimiento; de lo contrario estos dispositivos interruptores tendrán que reemplazarse cuando se amplíe la planta. Se deben verificar todos los esfuerzos de los circuitos tales como los de las barras de distribución. Estos esfuerzos son proporcionales al cuadrado de la corriente de cortocircuito. Verificar el calibre de los cables y su capacidad para resistir el calentamiento en caso de cortocircuito, además del causado por la corriente de la carga normal. Verificar todo el sistema de alimentación, desde el punto de suministro de la energía hasta el último motor. Solucionar el problema de la determinación de cortocircuito en base a la ingeniería y no en base a la “buena suerte”.

Si se desea hacer un estudio de cortocircuito para una subestación industrial que se conectará a un sistema de distribución de 34.5 ó 23 kV sólo se debe preguntar a la empresa que suministra la energía eléctrica cuales son las potencias de cortocircuito en el punto de instalación, refiriéndose a la red y circuito a la cual se conectará, y a partir de esto se desarrolla el análisis de cortocircuito.

Para todo el sistema considerando los niveles de 400, 230 y 115 kV en la transmisión se debe hacer por computadora digital necesariamente por la magnitud de la red y la cantidad de elementos que intervienen, a menor nivel también se pueden realizar por computadora digital.

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1.2 CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO TOTAL La magnitud de las corrientes depende de las diversas fuentes que las generan,

elementos

de

transformación,

líneas

de

transmisión,

redes

de

distribución, de sus reactancias y las del sistema, así como los elementos de consumo (cargas) hasta el punto de la falla. Las fuentes de corriente de cortocircuito

son

los

elementos

activos:

sistemas

de

suministro

público,

generadores, convertidores síncronos, motores síncronos y de inducción ( Fig. 1.1), y se limitan por elementos pasivos del sistema: impedancias de las líneas de transmisión, redes de distribución, motores síncronos, motores de inducción, transformadores, generadores, convertidores síncronos y en general todo tipo de reactores y resistencias limitadoras. Sistema de suministro público Generador

Turbina

Transformador reductor

Dispositivo de distribución

Cortocircuito alimentado por diferentes fuentes

Punto de falla

Motor síncrono

Motor de inducción

Fig. 1.1 La corriente de cortocircuito que fluye hacia el punto de la falla tiene una aportación de diferentes fuentes.

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El sistema de suministro público  proporciona energía generalmente a través

de transformadores reductores al voltaje deseado por el usuario. Aunque algunas veces se considera a los transformadores como fuentes de corrientes de cortocircuito, en realidad esto es falso. Los transformadores cambian las magnitudes de voltaje y corriente pero no los generan.

La corriente de cortocircuito que se proporciona mediante un transformador depende de la relación de voltaje nominal de su secundario y de su porcentaje de reactancia que es una medida porcentual de voltaje, no una impedancia. También depende de la reactancia de los generadores y del sistema hasta las terminales del transformador, así como de la reactancia que tiene el circuito entre el transformador y la falla. El por ciento de reactancia de un transformador es el por ciento del voltaje nominal aplicado al primario del transformador para producir la corriente nominal total de carga en el secundario con cortocircuito.

La compañía de suministro público proporciona información acerca de su posible corriente de cortocircuito. Debido a que el sistema de suministro público es mucho mayor que el sistema del usuario, la disminución de corriente simétrica de cortocircuito se percibe muy poco o nada durante una falla ( Fig. 1.2).

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Sistemas de suministro público

Generador

Motor Síncrono al l a f al e d oi ic n I

Motor de Inducción

Total de todas las anteriores

Tiempo ciclos

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Fig. 1.2

Disminución de la corriente simétrica de cortocircuito durante una Falla.

Existe una relación con las mediciones de la raíz media cuadrática (rmc) o valor efectivo de su onda senoidal. Estas ondas de corriente se clasifican en dos grupos:

Una onda de corriente senoidal simétrica es una corriente alterna en equilibrio con respecto al eje de la onda ( Fig. 1.3).

Envolvente  A Valor rmc RMS en el instante Línea cero y eje de la onda

B t

Envolvente

Fig. 1.3 Una onda senoidal tiene su eje en coincidencia con el eje cero establecido en condiciones normales.

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Una onda de corriente senoidal asimétrica es una corriente alterna no equilibrada con respecto a la línea cero, que en este caso no coincide con el eje de la onda (Fig. 1.4).

Envolvente Valor rmc Eje de onda

Línea cero

Envolvente

Fig. 1.4 El eje de la onda senoidal asimétrica no coincide con el eje normal cero.

Los generadores del sistema están impulsados por motores primarios, como

turbinas de vapor o gas, motores diesel y ruedas hidráulicas. Cuando se presenta cortocircuito, la energía primaria impulsa al generador y éste continúa produciendo voltaje, ya que la excitación del campo se mantiene debido a la rotación del generador a velocidad normal.

El voltaje generado produce un cortocircuito con una corriente de gran magnitud que fluye hacia la falla. Solamente la reactancia del generador y la del circuito entre el generador y el punto de falla limitan este flujo. La reactancia de un generador cambia con el tiempo después del inicio de falla. La reactancia se compone de los siguientes valores: [9]

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 X d 



Reactancia s ubtransitoria  , es la reactancia aparente del estator en el

instante en que se produce el cortocircuito la cual determina ésta corriente inmediatamente después del inicio de la falla. Este valor dura unos pocos ciclos después de que ocurre la falla y se incrementa al siguiente valor en aproximadamente 0.1 seg.  X d 



Reactancia transito ria  , se trata de la reactancia inicial aparente del devanado

del estator si se desprecian los efectos de todos los arrollamientos amortiguadores y sólo se consideran los efectos del arrollamiento del campo inductor, que dura aproximadamente 2 seg. y va aumentando hasta alcanzar el valor definitivo.

 X d   React an ci a sínc ro na , la cual determina el flujo de corriente después de que se alcanza una condición de estado estacionario. No es efectiva hasta varios segundos después de que ocurrió el cortocircuito.

Los generadores tienen una reactancia variable que aumenta en magnitud con el tiempo. Por consiguiente, la corriente de cortocircuito disminuye exponencialmente con el tiempo desde un valor inicial alto a un nivel en estado constante más bajo como se indica en B en la Fig. 1.2  La velocidad de disminución depende de las constantes del generador. La información proporcionada por el fabricante del generador incluye los valores mínimos de

 X d 



 y

 X d 



.

Los motores síncronos se comportan en forma similar a los generadores síncronos.

Cuando ocurre una falla y el voltaje del sistema se reduce a un valor muy bajo, el motor síncrono deja de tomar energía del sistema para continuar su rotación y comienza a disminuir su velocidad, pero la inercia de la carga tiende a evitar que esta disminución sea muy rápida. De este modo la inercia hace las veces de un motor primario y dado que la excitación se mantiene, el motor se comporta como

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un generador suministrando corriente de cortocircuito durante varios ciclos después de que ocurre el cortocircuito ( Fig. 1.2).

Las reactancias variables se designan de la misma manera que las de un generador. Sin embargo, los valores de

 X d 



,

 X d 



 y  X d  son diferentes. La magnitud

de la corriente de cortocircuito debida a los motores síncronos también depende de la capacidad en hp, voltaje nominal y reactancia de los motores, así como de la reactancia del sistema hasta el punto de falla.

Los motores de inducción  aportan corriente de cortocircuito cuando, después de

ocurrir una falla el motor continúa en movimiento debido a la inercia de la carga y el rotor, y se comporta como un generador. El flujo de campo del motor de inducción se produce por la inducción del estator. Debido a que este flujo disminuye rápidamente después de la falla, la aportación del motor de inducción disminuye también con rapidez y desaparece por completo después de unos pocos ciclos. No hay aportación de corriente de falla en estado estacionario, y por lo tanto, a los motores de inducción se les asigna sólo un valor de reactancia subtransitoria,

 X d 



.

El valor simétrico inicial de la corriente de cortocircuito es casi igual al del voltaje total de la corriente de arranque del motor, que tiene un valor entre 600 y 900% de la corriente de carga normal. La magnitud de la corriente depende de la potencia, voltaje nominal y la reactancia del motor, así como de la reactancia del sistema hasta el punto de falla ( Fig. 1.2).

La corriente total simétrica de cortocircuito es una combinación de todas las fuentes de corriente de cortocircuito. El flujo en las máquinas y su aportación de corriente de falla disminuyen con el tiempo después del inicio de la falla ( Fig. 1.2).

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1.3 METODO DE CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO En los sistemas industriales se obtiene la máxima corriente de cortocircuito cuando se produce una falla trifásica . En este tipo de instalaciones las corrientes son mayores que cuando la falla se produce entre fase y neutro o entre dos fases. En este caso haremos los cálculos suponiendo que ocurre una falla trifásica. Existen diferentes métodos para el cálculo de cortocircuito trifásico, dentro de estos métodos matemáticos se encuentran como ejemplo los siguientes:

El método ANSI El método IEC El método por medio de matrices (Z bus)

El método que emplean las computadoras es el la representación del sistema de potencia como una matriz de impedancias Z bus; actualmente tienen aplicación práctica en las compañías eléctricas; con esta se pueden resolver todo tipo de problemas de cortocircuitos, flujos de potencia, etc. En este caso utilizaremos el método ANSI, y la manipulación por unidad(1), que es un método de cálculo simplificado y confiable para seleccionar interruptores. (1) El sistema por unidad no es un método de cálculo de cortocircuito exactamente, es una manipulación de los datos tal como el sistema de los MVA.

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La manipulación por unidad constituye un medio de expresar los números, en tal forma que se facilite su comparación. Un valor por unidad está dado por:

Por  Unidad 

un  número  real  un  número  base 

La manipulación   Por unidad  aplicada a cálculos de cortocircuito convierte todas las diferentes reactancias de un circuito a una relación con base en un número convenientemente elegido. Este número base es un valor en KVA, como 1,000 ó

10,000 KVA, etc.

Debido a que los sistemas trifásicos balanceados se pueden resolver como sistemas monofásicos, las bases son los KVA por fase y los KV de línea a línea. De esta manera podemos calcular los demás parámetros base: 

 = √ 



(

  = ×

)



Es decir, el valor en pu para un valor de KVA trifásico dado en una base trifásica de KVA, es igual al valor en pu de una base monofásica en KVA sobre KVA monofásicos.

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Calcularemos la corriente de cortocircuito trifásico por el método por unidad, usando la siguiente metodología:

1. Preparar el Diagrama del Sistema de Potencia.-   Un diagrama unifilar del sistema debe ser preparado para mostrar todas las fuentes de corriente de cortocircuito y todos los elementos significativos del circuito.

2. Recolección y conversión de datos de impedancia a pu.-   Los datos de impedancia, incluyendo ambas reactancia y resistencia, deberán ser reunidos para elementos importantes y convertidos a por unidad en la base seleccionada para el estudio.

Para calcular las reactancias en por unidad se usaran las siguientes fórmulas: Sistema de Suministro:

  = 



  

Equipos rotatorios y transformadores:

  =

 (  )× 

Cables:

  =

  Ω/( ) ( )

3. Combinar las Impedancias.-  El tercer paso es para combinar reactancias, vectores de impedancia y resistencias para aplicarse al punto de falla como una sola impedancia equivalente, reactancia o resistencia. La impedancia equivalente de impedancias separadas en serie es la suma de las impedancias separadas. La impedancia equivalente de impedancias separadas en paralelo es el recíproco de la suma de los recíprocos de las impedancias separadas. Tres impedancias que

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forman una configuración estrella o delta pueden ser convertidas por las fórmulas siguientes para una nueva reducción ( Fig. 1.5). a) Estrella a delta [ Fig. 1.5(a)]:  A 

 B



C  

bc a

a c b

a b c



bc



ac



ab

b) Delta a estrella [Fig.1.5(b)]: a

b

c

 B  C   A  B  C 

 A  C   A  B  C 

 A  B  A  B  C 

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Fig. 1.5 Configuraciones Estrella y delta.

4. Calcular la Corriente de cortocircuito.-   El paso final es para calcular la corriente de cortocircuito. Los cálculos detallados son influenciados por el voltaje nominal del sistema y los resultados deseados del cálculo:

a) Esfuerzo momentáneo del primer ciclo para fusibles de bajo y alto voltaje ó interruptores de bajo voltaje.

I CC SIM



 KVA BASE   X eqTOTAL  KV 

3

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La magnitud rms (asimétrica) total máxima de la corriente con la más alta asimetría durante el primer ciclo de un cortocircuito trifásico franco (cero impedancia en el punto de cortocircuito):

  = 1 . 6 ×   b) Esfuerzo de interrupción para interruptores de medio y alto voltaje.

  =   ó ×

  

El factor de multiplicación dependerá de la relación  X/R   en el punto de falla y de la localización física de los generadores (generación local ó remota).

1.3.1 PREPARACION DEL DIAGRAMA UNIFILAR El diagrama unifilar que se obtuvo de la planta se muestra en la Fig. 1.6. Se modificará el diagrama para el cálculo de cortocircuito en el bus de 4.16 donde se encuentran conectados 4 motores de 350 HP (CF-J1, CF-J2, CF-J5, CF-J6), y hay 2 circuitos (CF-J3 y CF-J4) que alimentan a dos pequeñas subestaciones en baja tensión a 440 V (Casa de Bombas #3 y Regeneración de Naftas Pesadas). En el siguiente diagrama unifilar ( Fig. 1.7).se muestra el Sistema de potencia reducido al bus de carga de 4.16 KV donde se realizaran los cálculos, como

limitante no se considerará la contribución de corriente de las demás plantas, es decir sólo permanecerán cerrados los interruptores de alimentación a la subestación 3 de 4.16V (CF-60A y CF-60B), así como los interruptores que alimentan a la subestación bajo estudio (CF-64A y CF-64B).

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CF-C6 BUS "C"

13.8 KV.

I-6A

I-6B

S.E. # 3

TR-6A 10/12 MVA. 13.8/4.16 KV. CF-60A BUS "A"

PRIM. 5 Y FCC.

CF63A

HIDRO. REFOR. DE NAFTA Y FRACC. HIDROCARB. (U-400/ 500/600)

CF-60B CF-60E

4.16 KV.

CF62A

CF61A

TR-6B 10/12 MVA. 13.8/4.16 KV.

(ANTES # 6)

CF65A

CF64A

DISPONIBLE.

PTA. HIDRODESULFURADORA DESTIL  A-DOS INTERMEDIOS "HDDI" (U-100)

CF66A

BUS "B"

CF66B

CF65B

TR-Z1 TR-Z2 REC. DE AZUFRE; CARROS; TRANSP. TERRESTRE; AGUAS  AMARGAS.

CF64B

HIDRO. PRIM. 5 REFOR. Y FCC. DE NAFTA Y FRACC. HIDROCARB. (U-400/ 500/600)

A-2

BUS "B"

4.16 KV.

CF-J3

CF-J2

CF-J4

4.16 KV.

CF-J6

CF-J5

BA-601B BA-52G 350

TR-60A

BA-52F 350

CF61B

CF62B

PTA. HIDRODESULFURADORA DESTILADOS INTERMEDIOS "HDDI" (U-100)

 A-3

CF-J1

CF63 B

DISPONIBLE.

 A-1

BUS "A"

4.16 KV.

TR-60B

350

BBA. CARGA HIDRO. DE NAFTA.

BA-52BX 350

BBA. REFORMADO LIGERO.

I-2 I-3 BUS "A"

480 V.

BUS "B"

480 V.

CASA DE BBAS. # 3

I-52B

I-52A

PEMEX REFINACION REFINERIA GRAL. LAZARO CARDENAS

BUS "A"

480 V.

BUS "B"

480 V. Suptcia. De Fuerza y Servicios Auxiliares

REGENERACION NAFTA PESADA (RNP). (REGENERACION CONTINUA.)

Fig. 1.5 Diagrama unifilar que muestra todas las fuentes de

[18]

Diagrama Unifilar “S.E. #3”

RNP. Y C: BBAS. #3

cortocircuito.

E J  DE  C   AL DE  C OR T  JE   EM  M   P  P  L   O  D  ALC U  UL   O D TO   C I  IR   RC  C   U  U   I   IT  T  O    AN   AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

LINEA DE SUMINISTRO TERMOELECTRICA N° 3 PCC = 100 MVA

LINEA DE SUMINISTRO TERMOELECTRICA N° 3 PCC = 100 MVA

TR-6A

TR-6B

10/12.5 MVA 13.8/4.16KV Z = 6.80/8.58%

10/12.5 MVA 13.8/4.16KV Z = 6.80/8.58%

BUS “A” 

4.16kv

BUS “B” 

CF-63A

CF-64B

A-2

A-1

4.16kv

51

51 A-3

BUS “B” 4.16kv

BUS “A” 4.16kv

CF-J2

CF-J5

CF-J6

CF-J4

350 HP

350 HP

BA-52BX

BA-601B

CF-J3

50/ 51

50/ 51

1000 KVA TR-60B

4.16/0.48KV

1000 KVA

TR-60A

4.16/0.48KV

Z = 6.16 % BOMBA DE RESPALDO REFORMADO LIGERO

BOMBA DE RESPALDO CARGA HIDRO. DE NAFTA

BUSES “B” 480 V

OC-1

OL-1

CF-J1

Z = 6.16 %

I-1

350 HP

BA-52F BA-52F

BA-52G

BOMBA REFORMADO LIGERO

BOMBA DE CARGA HIDRO. DE NAFTA

I-2

I-3

350 HP

BA-52G

BUSES “A” 480 V

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

1.3.2 RECOLECCION Y CONVERSION DE DATOS DE IMPEDANCIA A PU Obtendremos los valores de reactancias de la siguiente manera:



Para el suministro , se proporciona una potencia posible de cortocircuito de

100 MVA a la entrada de la subestación 3, en un punto aguas arriba de los transformadores

de

10/12.5

MVA

(se considera bus infinito, se

desconoce el valor real). 

Para transformadores, los valores se obtuvieron de la placa de datos, siendo

Z = 6.80/8.58 % para los transformadores de 10/12.5 MVA y Z = 6.16 % para los transformadores de 1000 KVA.



Para los motores de inducción, debido a que no se disponen de más datos

de las reactancias subtransitorias de los motores, se hará una simplificación en la potencia, 1 HP = 1 KVA, y los valores de las reactancias serán: Motores de Inducción a 4.16 KV: Z  = 17% a KVA nominal (Tabla 4A-1 de la norma IEEE Std 141-1993)

Motores de inducción a 480 V: Z  = 20% a KVA nominal (Tabla 4-2 de la norma IEEE Std 141-1993)

Con estos datos, se elabora un Diagrama de Reactancias mostrando los valores de las reactancias de los elementos del circuito, expresadas a su propia capacidad.  A continuación se muestra el Diagrama de reactancias del circuito ( Fig. 1.8).

[20]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

RED DE SUMINISTRO (Termoeléctrica No. 3)

RED DE SUMINISTRO (Termoeléctrica No. 3)

PCC=100 MVA

Z=8.58%

Z=8.58%

TR-6A

BUS “A” 4.16kv

BUS 1

BUS 1

TR-6B

BUS “B” 4.16kv

BUS 2

BUS 4.16kv

Z=17%

Z=17%

PCC=100 MVA

FALLA

TR-60B

TR-60A

Z=6.16%

Z=6.16%

Z=17%

BA601B

BA52BX

Z=17%

BA52F

BA52G

BUS 3 BUS “A” 480 V

BUS “B” 480 V

Z=20%

BA603C

Z=20%

BA603B

Z=20%

BA601A

Z=20%

BA600A

GB505

Z=20%

GB504

Z=20%

BA601B

BA600B

BUS 4

BUS “B” 480 V

Z=20%

Z=20%

BA603D

Z=20%

GB506

Fig. 1.8 Diagrama de Reactancias.

[21]

Z=20%

BA603C

BUS “A” 48 0 V

Z=20%

GB503

Z=20%

Z=20%

GB507X

Z=20%

BR609

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

1.3.2.1 SELECCIÓN DE LOS VALORES DE POTENCIA BASE Y VOLTAJE BASE POTENCIA BASE:

POTENCIA BASE

100,000 KVA

VOLTAJE BASE DE LOS BUSES:

VOLTAJE BASEBU S 1 A , B 

4.16 KV

VOLTAJE BAS EBUS 2 A , B 

4.16 KV

VOLTAJE BAS EBUS 3 A , B 

0.48 KV

VOLTAJE BAS EBUS 4 A , B 

0.48 KV

CORRIENTE BASE DE LOS BUSES: CORRIENTE BASE BU S 1 A , B 

CORRIENTE BASE BU S 2 A , B 

CORRIENTE BASE BU S 3 A , B 

CORRIENTE BASEBU S 4 A , B 

P. BASE V. BASE BUS 1 P. BASE V. BASE BUS 2 P. BASE V. BASE BUS 3 P. BASE V. BASE BUS 4

[22]

100000 3

4.16

100000 3

4.16

100000 3

0.48

100000 3

0.48

13,878.6122 A

13,878.6122 A

120,281.306 A

120,281.306 A

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

1.3.2.2 CONVERSION A CANTIDADES POR UNIDAD (P. U.) 1.- RED (TERMOELECTRICA No.3)

X RED A

X RED B

KVA BASE

100,000

KVA CC SIST.

100,000

1 P.U.

2.- TRANSFORMADORES:

XTR6- A

XTR6

X TR60-A

2

13.8 B

XTR60

100,000

13.8

12,000

4.16 B

2

0.0858

100,000

4.16

1,000

0..0616

0.715 P.U.

6.16 P.U.

3.- MOTORES: GRUPO DE MOTORES DE 4.16 Kv. BUS 2. Motores del Bus A de 4.16 Kv.

XBA- 52F

XBA- 52 G

4.16

2

100,000

4.16 4.16

350 2

100,000

4.16

350

0.17

48.5714 P.U.

0.17

48.5714 P.U.

Motores del Bus B de 4.16 Kv.

XBA- 52BX

XBA - 601B

4.16

2

4.16

4.16 4.16

100,000 350

2

100,000 350

0.17

48.5714 P.U.

0.17

48.5714 P.U.

[23]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

GRUPO DE MOTORES DE 480 V. BUS 3. Motores del Bus A de 480 V.

XBA - 600B

XBA - 601B

XBA

XBA

0.48 0.48 0.48

603C

2

100,000 75

2

0.48 0.48

100,000 60

0.48 0.48

603D

2

100,000 75

2

0.48

100,000 75

0.20

333.33 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

333.33 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

Motores del Bus B de 480 V.

XBA

0.48 600A

XBA - 601A

XBA - 603B

XBA - 603C

2

0.48 0.48

60 2

0.48 0.48

0.48

100,000 75

2

0.48 0.48

100,000

100,000 75

2

100,000 75

[24]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

GRUPO DE MOTORES DE 480 V. BUS 4. Motores del Bus A de 480 V.

XGB -506

XGB- 507X

XBR - 609

0.48

2

100,000

0.48

75 2

0.48 0.48 0.48

100,000 75

2

0.48

100,000 75

0.20

0.20

266.66 P.U.

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

0.20

266.66 P.U.

Motores del Bus B de 480 V.

XGB- 503

XGB- 504

XBR - 505

0.48

2

0.48 0.48

75 2

0.48 0.48 0.48

100,000

100,000 75

2

100,000 75

A continuación se presenta el Diagrama de reactancias en valores P.U. (Fig. 1.9).

[25]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

13.8 KV

13.8 KV

XRED A =1

XRED B =1

X1 X2 XTR-6A=0.715

XTR-6B=0.715

BUS 1

BUS “A” 4.16kv

BUS 1

XBA-601B =48.5714

4.16kv

BUS 2

BUS 4.16kv

XBA-52BX =48.5714

BUS “B”

XTR-60B =6.16

FALLA

XTR-60A =6.16

XBA-52F =48.5714

XBA-52G =48.5714

X4 X3

BUS 3

BUS “B” 480 V

XBA-603C =266.66

XBA-603B =266.66

XBA-601A =266.66

XBA-600A =333.33

BUS “A” 480 V

XBA-600B =333.33

XBA-601B =266.66

XBA-603D =266.66

X8

X7

BUS 4

BUS “B” 480 V

X5

XBA-603C =266.66

XGB-505 =266.66

XGB-504 =266.66

XGB-503 =266.66

BUS “A” 480

XGB-606 =266.66

V

XGB-507X =266.66

XGB-609 =266.66

X6

Fig. 1.9 Diagrama de Reactancias en P.U .

[26]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

1.3.3 REDUCCION DEL DIAGRAMA DE REACTANCIAS X1



X RED A



X TR 

6A  1 

0.715



1.715

X2



X RED B



X TR 

6B  1 

0.715



1.715

X3



X4

X5

X6

X7

X8







XBA



52BX 

XBA

XBA



52BX 

XBA- 601B

XBA



XBA

  52F

52F 

1 XGB

XBA



601B

52G

XBA- 52G





48.5714  48.5714 48.5714  48.5714

48.5714  48.5714 48.5714  48.5714

1 503

XGB

1 XGB



504

XGB

1 506

XGB

1

1 505

507X

XGB

509

24.2857

24.2857

1

1

1

1

266.66

266.66

266.66

1

1





1

1

1

1

266.66

266.66

266.66

1

1

1

1

1

XBA-600B

XBA-601B

XBA-603D

XBA-603C

1

1

1

1

X BA-600A

X BA-601A

X BA-603B

X BA-603C

1

88.8866

88.8866

1

1

1

1

333.33

266.66

266.66

266.66

1

1

1

1

333.33

266.66

266.66

266.66

1

70.1739

Con estos nuevos valores se reduce el Diagrama de reactancias y van quedando Diagramas equivalentes como se muestra a continuación.

[27]

1

70.1739

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

X1 =1.715

X9

X2 =1.715

X10 BUS “B”

BUS “A” 4.16kv

BUS 4.16kv

BUS “B”

FALLA

XTR-60B =6.16

X3=24.2857

0.48kv

BUS “B”

X5=88.8866

4.16kv

XTR-60A =6.16

0.48kv

BUS “A”

X8=70.1739

X4=24.2857

0.48kv

X7=70.1739

X11

BUS “A”

X6=88.8866

X12

Fig. 1.10 1ª Reducción del Diagrama de Reactancias

[28]

0.48kv

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

X9

X10

X11

X12

X1

X3

1.715 24.2857

X1

X3

1.715

24.2857

1.6018

X2

X4

1.715 24.2857

X2

X4

1.715

X5

X8

88.8866 70.1739

X 5

X 8

88.8866

X6

X7

88.8866 70.1739

X 6

X 7

88.8866

24.2857

1.6018

70.1739

70.1739

39.2147

39.2147

X15 X9 =1.6018

X10 =1.6018

BUS 4.16kv

FALLA

XTR-60A =6.16

XTR-60B =6.16

X13

BUS “A”

BUS “B” 0.48Kv

X11=39.214

0.48kv

X14

X12=39.214

Fig. 1.11 2ª Reducción del Diagrama de Reactancias

[29]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

X 13

X TR -60B

X11

6.16

39.214

45.374

X14

X TR -60A

X12

6.16

39.214

45.374

X15

X9

X10

1.6018 1.6018 1.6018 1.6018

0.8009

X15 =0.8009

BUS 4.16kv

FALLA

X13=45.374

X14=45.374

X16

Fig. 1.12 3ª Reducción del Diagrama de Reactancias

X16

X13

X14

45.374 45.374

X13

X14

45.374 45.374

22.687

[30]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

X15 =0.8009 BUS 4.16kv

FALLA

Xeq X16=22.687

Fig. 1.13 4ª Reducción del Diagrama de Reactancia

X eq

X15

X16

0.8009 22.687

X15

X16

0.8009

22.687

0.7735

Xeq =0.7735 BUS 4.16kv

FALLA

Fig. 1.14 Reactancia equivalente en el punto de falla

[31]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

1.3.4 CALCULO DE LA CORRIENTE MOMENTANEA DE CORTOCIRCUITO La fórmula para calcular la corriente simétrica momentánea de cortocircuito (rms), es usando la corriente base calculada anteriormente por la relación E/X  (suponiendo un voltaje de pre-falla igual a 1.0 pu, para una falla franca, es decir, cero impedancia en el punto de falla):

  =

 1 ×  = × 13,878 = ,     0.7735

NOTA:  Las normas ANSI,  IEEE  han establecido un multiplicador para convertir la corriente de cortocircuito simétrico a cortocircuito asimétrico o lo que es recorrer la onda de cortocircuito simétrico del eje Cero de 1.6 para sistemas industriales de medio y alto voltaje.

Fórmula para calcular corriente momentánea total de cortocircuito asimétrico (rms):

  =   ×      = , × .  = , 

[32]

E J  DE  C   ALC U  DE  C OR T  JE  E   M  M   P  P  L   O D UL   O  D TO   C I  IR  R   C   CU  U   I  I T   TO    AN SI  E N  DE  4.16  K V  N BU S D V 

1.3.5 CALCULO DE LA POTENCIA INTERRUPTIVA DE CORTOCIRCUITO. Para la potencia interruptiva, se desprecia la contribución de los motores de inducción y la corriente de cortocircuito sólo quedara limitada por los transformadores TR-6A y TR-6B, la reducción se muestra en la Figura 1.16.

Xeq X2 =1.715

X1 =1.715

BUS “A” 4.16kv

BUS “B” 4.16kv

FALLA

Fig. 1.16 Diagrama de Reactancias Equivalente Total .

Por lo que: .×.

  = .+. = .  Fórmula para calcular la potencia interruptiva (rms) o potencia de cortocircuito (rms):

  =   ó ×

  

Pemex Refinación ha calculado su propio factor de multiplicación  X/R   en 1.1, debido a la cercanía de sus Turbogeneradores (Esto es una simplificación simple para no entrar a detalle), por lo que la potencia interruptiva total asimétrica (rms) de cortocircuito es:

  = 1.1 ×

100,000 = 125,714  0.875

[33]