Correlacion Empirica Para La Evaluacion de Consumo de Bolas

I LATINOMETALURGIA

Noviembre 23 – 25, 2005 Cuzco, Perú

CORRELACIÓN EMPIRICA PARA LA EVALUACIÓN DE CONSUMOS DE BOLAS EN APLICACIONES DE MOLIENDA Héctor Benavente Valcárcel Moly-Cop Adesur S.A.

RESUMEN El consumo de medios de molienda representa normalmente el mayor costo junto con la energía, en las operaciones de conminución de minerales, alrededor del mundo. Los consumos de energía pueden ser calculados y predichos con bastante exactitud actualmente, sin embargo los consumos de acero, en especial los de medios de molienda todavía son difíciles de estimar con la precisión requerida, para su aplicación práctica. Se hace referencia al Modelo Linear de Desgaste y la “Constante Específica de Desgaste” kdE, demostrando la necesidad de su aplicación general, en comparación con otros indicadores de uso común, como por ejemplo, gramos de acero por tonelada de mineral procesado. Información de molinos que operan en diferentes lugares, con diferentes tipos de mineral y diferentes condiciones operacionales, han sido relacionados con la “Constante Específica de Desgaste” (kdE) y el consumo de bolas por unidad de energía demandada por el molino [g/kWh]. Relaciones importantes han sido establecidas entre los indicadores de desgaste y los Índices de Abrasión propuestos por F.C. Bond incluyendo otras variables, para mejorar la correlación. Como resultado, se propone un modelo para estimar la velocidad de desgaste y el consumo de los medios de molienda en la industria de procesamiento de minerales, así como explicar que variables significativas intervienen en este mecanismo de desgaste.

MOLY-COP ADESUR S.A. A member of the SCAW Metals Group Planta Lima: Calle Santa Rosa 110, Santa Anita. Lima, Perú Teléfono: (51-1) 362 73 25 / Fax. (51-1) 362 73 19 Planta Arequipa: Jacinto Ibáñez 131, Parque Industrial. Arequipa, Perú Teléfono: (51-54) 24 18 24 / Fax: (51-54) 23 28 55

Este modelo que se aplica a molienda convencional, no descartándose su utilización para aplicaciones SAG. Proporciona información para predecir consumos de medios de molienda de nuevos proyectos, facilitando su estimación de costos. De utilidad para verificar la eficiencia en el empleo del acero en las operaciones actuales, también explica las variaciones de consumos de medios de molienda, tan comunes en los diferentes procesos de molienda. De gran utilidad para nuevos campos de investigación y desarrollo del producto. Finalmente se presenta una planilla “Moly-Cop Tools” que facilita la estimación del consumo de bolas de manera muy práctica y sencilla.

INDICADORES DE CONSUMO DE BOLAS El presente estudio requiere de un indicador de desgaste, que compare los ratios de consumo de diferentes unidades operativas y que nos permita construir un modelo lo más general posible. Analizando el indicador más difundido ΩM (g/ton), se plantea la siguiente identidad dimensional:

⎛ g ⎞ ⎛ g ⎞ ⎛ kWh ⎞ ΩM ⎜ ⎟ = ΩE ⎜ ⎟ * E⎜ ⎟ ⎝ ton ⎠ ⎝ kWh ⎠ ⎝ ton ⎠

(1)

donde: E = Es la energía específica consumida por tonelada de mineral procesado y depende exclusivamente de la tarea de molienda, constituida según F.C. Bond por el Wi, F80 y el P80. ΩE = Consumo de cuerpos moledores, g/KWH. Se ve afectado por la calidad del cuerpo moledor, abrasividad del mineral, corrosividad del medio y por el diámetro de la bola. Por lo tanto, este indicador ΩM (g/ton), al ser dependiente de la tarea de molienda, no se puede utilizar para correlacionarlo con los consumos entre diferentes unidades operativas, con tareas de molienda completamente diferentes.

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Por este motivo en necesario revisar con mayor detalle la “Teoría Lineal de Desgaste” que se presenta a continuación.

TEORIA LINEAL DE DESGASTE En forma resumida se trata de explicar las razones por las que se debe utilizar la “Constante Específica de Desgaste” kdE, para la medición del consumo de los medios de molienda. Esta teoría, es ampliamente aceptada para caracterizar la cinética de consumo y es conocida como “Teoría Lineal de Desgaste”, según la cual la velocidad de desgaste del cuerpo moledor es directamente proporcional al área expuesta por éste, a los diferentes mecanismos de desgaste (abrasión, corrosión).

Ωt =

d (m) = − K m Ab d (t )

(2)

donde : Ωt = velocidad de desgaste másico, kg/hr m = peso bola, kg, transcurridas t horas desde su ingreso al molino. Ab = área del cuerpo moledor expuesta al desgaste, m2 km = constante cinética de desgaste, kg/hr/m2 Tomando en consideración la geometría del cuerpo moledor (esfera), se obtiene:

d (d ) − 2 K m = = −K d ρb d (t )

Donde: d= diámetro del cuerpo moledor, transcurridas t horas, mm ρb = densidad del cuerpo moledor, g/cm3 kd = constante cinética de desgaste, mm/hr (lineal)

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(3)

La expresión anterior es fácilmente integrable para el caso más frecuente de recarga con un solo tamaño de cuerpo moledor dR, (mm), obteniéndose:

d = d R − Kd t

(4)

lo cual indica que la reducción del cuerpo moledor es uniforme en el tiempo (cinética lineal). Bajo tales condiciones se genera en el interior del molino una distribución uniforme de tamaños de cuerpos moledores (collar), en función de los distintos tiempos de permanencia en el molino. En términos matemáticos, la función densidad numérica de esta distribución probabilística del tamaño d es característica del diámetro único de recarga dR y queda determinada por la expresión: fo(d) = 1/dR

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