Correction Transmath Term s Spé Chap 3

SÉQUENCE

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Les nombres premiers

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RÉSOLUTION DE PROBLÈMES Problème 1 A 1. Conjecture possible : le produit des nombres associés aux extrémités est égal à l’ordonnée du point de c l’axe (O ; j ). 2. Les segments [2 ; 6], [3 ; 4] et leurs symétriques coupent l’axe (O ; c j ) au point d’ordonnée 12. Les nombres associés aux extrémités de ces segments sont des diviseurs de 12.

3. a) Ce sont les nombres pairs (sauf 0). b) Ce sont les multiples de 3 (sauf 0). n2 − m 2 x + b = (n – m) x + b ; n2 + m 2 d’où  n2 = (n – m) n + b soit b = mn. Le produit des nombres associés aux extrémités est bien ­l’ordonnée du point d’intersection de segment et de l’axe c (O ; j ).

B On a y = 

C 1. Dire que le point P de coordonnées (0 ; p) n’est atteint par aucun des segments équivaut à dire que p n’est divisible par aucun des nombres entiers n tels que 1