Copia Traducida de Solucionario-Boylestad-10ma-Edicion - Compressed
December 27, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Manual de recursosel instructor paraque acompaña a los
dispositivos electrónicos y la teoría de circuitos
Décima edición
Robert L. Boylestad Louis Nashelsky
Upper Saddle River, Nueva Jersey Columbus, Ohio
Copyright © 2009 de Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, Nueva Jersey 07458. Pearson Prentice
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10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
ISBN-13: 978-0-13-503865-9 ISBN-10: 0-13-503865-0
Contenido
Soluciones a problemas en el texto 1 Soluciones para el
manual de laboratorio 185
iii
Capítulo 1 1. El cobre tiene 20 electrones en órbita con un solo electrón en la capa más externa. El hecho de que la capa más externa con su 29 th El electrón está incompleto (la subcapa puede contener 2 electrones) y distante del núcleo revela que este electrón está débilmente unido a su átomo principal. La aplicación aplicación de un campo campo eléctrico eléctrico externo de la polaridad polaridad correcta correcta puede extraer fácilmente este electrón débilmente ligado de su estructura atómica para su conducción. Tanto el silicio intrínseco como el germanio tienen capas externas completas debido al intercambio (enlace covalente) de electrones entre los átomos. Los electrones que forman parte de una estructura de capa completa requieren mayores niveles de fuerzas de atracción aplicadas para eliminarlos de su átomo original. 2. Material intrínseco: un semiconductor semiconductor intrínseco es aquel que ha sido refinado para ser lo más puro físicamentee posible. Es decir, uno con el menor número posible de impurezas. físicament Coeficiente de temperatura negativo: los materiales con coeficientes de temperatur Coeficiente temperaturaa negativos tienen niveles de resistencia decrecientes decrecientes a medida que aumenta la temperatura. temperatura. Enlace covalente: el enlace covalente es el intercambio de electrones entre átomos vecinos para formar capas más externas completas y una estructura reticula reticularr más estable. 3. 4. W = QV = (6 C) (3 V) = 18 J 5. 48 eV = 48 (1.6 ⋅ 10-19 J) = 76,8 ⋅ 10-19 J Q = W V = 19 76,8 10 J
⋅
= 6,40 ⋅ 10-19 C 12 V -19 6,4 ⋅ 10 C es la carga asociada con 4 electrones. -
6. Fosfuro de galio GaP Eg = 2,24 eV ZnS Sulfuro de zinc E g = 3.67 eV 7. Un nmaterial semiconductor semiconductor de tipotiene un exceso de electrones para la conducción establecido al dopar un material intrínseco con átomos donantes que tienen más electrones de valencia de los necesarios para establecer el enlace covalente. El portador mayoritario es el electrón, mientras que el portador minoritario es el hueco. Se forma un pmaterial un p material semiconduct semiconductor or de de electrones tipodopando material intrínseco concompletar átomos aceptores tienen un número insuficiente en un la capa de valencia para el enlace que covalente creando así un agujero en la estructura covalente. El portador mayoritario es el hueco, mientras que el portador minoritario es el electrón. 8. Un átomo donante tiene cinco electrones en su capa de valencia más externa, mientras que un átomo aceptor tiene sólo 3 electrones en la capa de valencia. 9. Los portadores mayoritarios mayoritarios son aquellos portadores de un material que exceden con mucho el número de otros portadores en el material. Los portadores minoritarios son aquellos portadores de un material que son menos en número que cualquier otro portador del material.
1 10. La misma apariencia básica que en la figura 1.7, ya que el arsénico también tiene 5 electrones de valencia (pentavalentes). (pentavalentes). 11. La misma apariencia básica que en la figura 1.9, ya que el boro también
tiene 3 electrones de valencia (trivalentes). 12. 13. 14. Para polarización directa, el potencial positivo se aplica al al p pmaterial material de tipoy el potencial negativo al nmaterial de tipo. 15. T K = 20 + 273 = 293 k = 11.600 /n /n = 11 600/2 (bajo valor de V D)= 5800 293
T
⎛ ⎞
e
⎜ ⎟
-⎜⎟
e1
⎛⎞
⎜ ⎟ -
⎝ ⎠ = 50 ⋅ 10-9(5800) (0,6)
kV D
Yo D = Yo s 1
⎝⎠
K
= 50 ⋅ 10-9 (e11,877 - 1) = 7,197 mA 16. k = 11,600 /n /n = 11,600 / 2 = 5800 (n ( n = 2 para V D = 0,6 V) T K = T CC + 273 = 100 + 273 = 373 (5800) (0,6 V) kV T / K 373
9,33
ee e = = = 11,27 ⋅ 103
I e - = 5 μA (11,27 ⋅ 103 - 1) = 56,35 mA I = / (1)
K
s kV T
17. (a) T K = 20 + 273 = 293 k = 11,600 /n /n = 11,600 / 2 = 5800 T
(5800) (10 V) e⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 0,1μA
kV D
-
Yo D = Yo s 1 K
⎛⎞
293
⎜ ⎟ e1⎝⎠
= 0,1 ⋅ 10-6(e-197,95 - 1) = 0,1 ⋅ 10-6(1,07 ⋅ 10-86 - 1) 0,1 ⋅ 10-6 0,1μA Yo D = Yo s = 0,1 μA ≅
(b) Se espera el resultado ya que la corriente del diodo en condiciones de polarizac polarización ión inversa debe ser igual al valor de saturación. 18. (a) xy = e x 01 1 2.7182 2 7.389 3 20.086 4 54.6 5 148.4 (b) y (b) y = e0 = 1 (c) Para V = 0 V, e0 = 1 e I e I = I s(1 - 1) = 0 mA
2 19. T = 20°C: I 20°C: I s = 0,1 μA T = 30°C: I 30°C: I s = 2 (0,1 μA) = 0,2 μA (se duplica cada 10°C de aumento de temperatura) T = 40°C: I 40°C: I s = 2 (0,2 μA) = 0,4 μA T = 50°C: I 50°C: I s = 2 (0,4 μA) = 0,8 μA T = 60°C: I 60°C: I s = 2 (0,8 μA) = 1,6 μA
1,6 μA: 0,1 μA ⇒ 16: 1 de aumento debido al aumento de temperatura de 40°C.
20. Para la mayoría de las aplicaciones, el diodo de silicio es el dispositivo de elección debido a su capacidad de temperatura más alta. Por lo general, Ge tiene un límite de trabajo de aproximadamente aproximada mente 85 grados centígrados, mientras que el Si se puede usar a temperaturas cercanas a los 200 grados centígrados. Los diodos de silicio también tienen una mayor capacidad de manejo de corriente. Los diodos de germanio son el mejor dispositivo para algunas aplicacione aplicacioness de señales pequeñas de RF, donde el voltaje de u umbral mbral más peque pequeño ño puede resultar ventajoso. ventajoso. 21. Desde 1,19: -75°C 25°C 125°C 1,1 V
V F @ 10 mA I s
0,85 V 1 pA
1, 1,05 05 μA
0,6 V 0,01 pA
V F disminuyó con el aumento de temperatura temperatura 1.1 V: 0.6 V 1.83: 1 I s aumenta con el aumento de temperatura 1.05 μA: 0.01 pA = 105 ⋅ 103: 1 ≅
22. Un dispositivo o sistema “ideal” es aquel que tiene las características que preferiríamos tener al usar un dispositivo o sistema en una aplicación práctic práctica. a. Sin embargo, generalmente generalmente la tecnología solo permite una réplica réplica cercana cercana de las características características deseadas. deseadas. Las características características "ideales "ideales"" proporcionan una base base excelente para para la comparación comparación con las características características reales reales del dispositivo, dispositivo, lo que permite una estimación de qué tan bien funcionará el dispositivo o sistema. En ocasiones, se puede suponer que el dispositivo o sistema "ideal" obtiene una buena estimación de la respuesta general del diseño. Cuando se asume un dispositivo o sistema "ideal", no se tienen en cuenta las tolerancias de fabricación o componentes ni ninguna variación de un dispositivo a otro de un lote en particular. 23. En la región de polarización directa, la caída de 0 V a través del diodo a cualquier nivel de corriente da como resultado un nivel de resistencia de cero ohmios (el estado "encendido") se establece la conducción. En la región de polarizació polarización n inversa, el nivel de corriente cero en cualquier voltaje de polarización inversa asegura un nivel de resistencia muy alto ( el circuito abierto o el estado "apagado" ) se interrumpe la conducción. 24. La diferencia más importante entre las características características de un diodo y un interruptor simple es que el interruptor, al ser mecánico, es capaz de conducir corriente en cualquier dirección mientras mientras que el diodo solo permite que la carga fluya a través del elemento en una dirección (específicament (específicamentee la dirección definido por la flecha del símbolo usando flujo de corriente convencional). convencional). 25. V D 0,66 V, I V, I D = 2 mA V 0,65 V R DC = ≅
Yo = = 325 Ω D D
2 mA
3 26. En I En I D = 15 mA, V D = 0,82 V V R DC = 0,82 V I = = 54,67 Ω D D
15 mA
A medida que aumenta la corriente del diodo directo, la resistencia estática disminuye. 27. V D = -10 V, I V, I D = Yo s = -0,1 μA V 10 V RCC = Yo μ = = 100 MΩ D D
0,1 A V D = -30 V, I V, I D = Yo s= -0,1 μA V
R DC = 30 V yo D μ = = 300 MΩ D
0.1 A A medida que aumenta el voltaje inverso, la resistencia inversa aumenta directamente (ya que la corriente de fuga del diodo permanece constante). constante). Δ
28. (a) r dd =
-==
Δ - = 3 Ω
V 0,79 V 0,76 V 0,03 V
re
I
15 mA 5 mA 10 mA
d
(b) r d = 26 mV 26 mV I mV I D 10 mA = = 2,6 Ω (c) bastante cerca 29. 29. I I D = 10 mA, V D = 0,76 V V R DC = 0,76 V I = = 76 Ω D D
10 mA Δ
-
≅
=
V 0,79 V 0,76 V 0,03 V Δ - = 3 Ω d
r d = Yo
Δ
d
-=
Δ - = 55 Ω V
R DC >> r dd 15 mA 5 mA 10 mA 30. 30. I I D = 1 mA, r dd =
0,72 V 0,61 V
re
I
2 mA 0 mA
d
Δ
-=
Δ - = 2 Ω
V Yo D = 15 mA, r d = 0,8 V 0,78 V d I d
20 mA 10 mA
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 31. 31. I I D = 1 mA, r d =
26 mV
⎝ ⎠ = 2 (26 Ω) = 52 Ω frente a 55 Ω (n.º 30)
2
I 26 mV 26 mV Yo D = 15 mA, r dd = D
I D 15 mA = = 1,73 Ω frente a 2 Ω (# 30) Δ
-=
Δ - = 24,4 Ω
V 32. r aavv = 0,9 V 0,6 V d
I
13,5 mA 1,2 mA
d
4 Δ 33. r dd = Id
-
≅
=
V 0,8 V 0,7 V 0,09 V
Δ - = 22,5 Ω d
7 mA 3 mA 4 mA (relativamente (relativam ente cerca del valor valor promedio de 24,4 24,4 Ω (# 32)) Δ -==
Δ - = 14,29 Ω
V 34. r aavv = 0,9 V 0,7 V 0,2 V d
I
14 mA 0 mA 14 mA
d
35. Utilizando la mejor aproximación a la curva más allá de V D = 0,7 V: Δ = V ≅
r aavv = 0,8 V 0,7 V 0,1 V Δ - = 4 Ω d
I
25 mA 0 mA 25 mA
d
36. (a) V R = -25 V: C T 0,75 pF ≅
≅
V R = -10 V: C T 1,25 pF Δ
-==
C
Δ - = 0,033 pF / V
1,25 pF 0,75 pF 0,5 pF
T
V R
10 V 25 V 15 V (b) V R = -10 V: C T 1,25 pF V R = -1 V: C T 3 pF ≅
≅
Δ
-==
Δ - = 0,194 pF / V
C 1,25 pF 3 pF 1,75 pF
T
V R
10 V 1 V 9 V (c) 0,194 pF / V: 0,033 pF / V = 5,88: 1 Mayor sensibilidad cerca de V D = 0 V
≅
6: 1
37. De la figura 1.33 V D = 0 V, C D = 3,3 pF V D = 0,25 V, C D = 9 pF 38. La capacitancia capacitancia de transición se debe a que la región de agotamiento actúa como un dieléctrico dieléctrico en la región de polarización inversa, mientras que la capacitancia de difusión está determinada por la tasa de inyección de carga en la región justo fuera de los límites de agotamiento de un dispositivo de polarización directa . Ambas capacitancias están presentes en las direcciones de polarizaci polarización ón inversa y directa, pero la capacitancia capacitancia de transición es el efecto dominante para los diodos con polarización polarizació n inversa y la capacitancia capacitancia de difusión difusión es el efecto dominante dominante para las las condiciones de polarización polarizació n directa.
5 39. V D = 0,2 V, C D = 7,3 pF X C = 1 1 2 2 (6 MHz) (7.3 pF) π π fC = = 3,64 k Ω V D = -20 V, C TT = 0,9 pF X C = 1 1 2 2 (6 MHz) (0,9 pF) π π fC = = 29,47 k Ω 40. I 40. I f =
10 V
10 kΩ = 1 mA t s + t tt = t rrr r = 9 ns t s + 2t 2t s = 9 ns t s = 3 ns t t t = 2t 2t s = 6 ns
41.
42. A medida medi da que magnitu mag del potenci potencial al polariza inversa, inversa la capacit cap acitanci ancia a cae rápidamente rápidame nte aumenta desd desdee unlanivel nive l nitud de daproxima apro ximadame damente ntede5 polarización pF sin ción polariz polarizació ación. n., Para potenciales potenci ales de polarización polarizaci ón inversa superiores a 1 10 0 V, la capacitancia capacitancia se nivela en aproximadame aproximadamente nte 1,5 pF. 43. En V D = -25 V, I V, I D = -0,2 nA y en V D = -100 V, I V, I D -0,45 nA. Aunque el cambio en I en I R es más del 100%, el nivel de I de I R y el cambio resultante es relativamente pequeño para la mayoría de las aplicaciones. ≅
44. Escala logarítmica: logarítmica: T A = 25°C, I 25°C, I R = 0,5 nA T A = 100°C, yo 100°C, yo R = 60 nA El cambio es significativo. significativo. 60 nA: 0,5 nA = 120: 1 Sí, a 95°C I 95°C I R aumentaría a 64 nA a partir de 0,5 nA (a 25°C) (y duplicaría el nivel cada 10°C).
6 45. I 45. I F = 0,1 mA: r d 700 Ω Yo F = 1,5 mA: r d 70 Ω Yo F = 20 mA: r d 6 Ω ≅
≅
≅
Los resultados apoyan el hecho de que la resistencia dinámica o de CA disminuye rápidamente al aumentar los niveles de corriente. 46. T = 25°C: P 25°C: P máx. máx. = 500 mW T = 100°C: 100°C: P P máx. máx. = 260 mW P m I F max ax = V F P máx. I F = 500 mW = = 714,29 mA V F 0,7 V P máximo Yo F = 260 mW V = = 371,43 mA F 0,7 V
714.29 mA: 371.43 mA = 1.92: 1
≅
2: 1
47. Usando el gráfico inferior derecho de la Fig. 1.37:
Yo F = 500 mA @ T = 25°C en I en I F = 250 mA, T 104°C ≅
48. V 49. T CC = + 0.072% =
Δ⋅
VT T
-
Z
100%
Z
() 1 0
⋅ 10 V (25) T - 1
0.072 = 0,072 = 0,75 V
7,5 T - 25
100
1
T 1 - 25° =
7,5
0.072 = 104,17° T 1 = 104,17° + 25° = 129,17°
Δ V
50. T CC =
- ⋅ 100%
Z
VT T Z
10
=
(5 V 4,8 V)
() -
° - °⋅ 100% = 0,053% /°C 5 V (100 25)
7 (20 V 6,8 V) 51. - ⋅ 100% = 77% (24 V 6,8 V)
El Zener de 20 V es, por tanto, característica característ ica de 6,8 V.
≅
77% de la distancia entre 6,8 V y 24 V medida a partir de la
En I En I Z = 0,1 mA, T C 0,06% /°C (5 V 3,6 V) ≅
- ⋅ 100% = 44% (6,8 V 3,6 V)
El Zener de 5 V es, por tanto, 44% de la distancia entre 3,6 V y 6,8 V medido a partir de la característica de 3,6 V. En I En I Z = 0,1 mA, T C -0,025% /°C ≅
≅
52. 53. Zener de 24 V: 0,2 mA: 400 Ω 1 mA: 95 Ω 10 mA: 13 Ω Cuanto más pronunciada sea la curva (mayor dI / dV ), ), menor será la resistencia dinámica. ≅
≅
≅
54. V T 2.0 V, que es considerablemente considerablemente más alto alto que el germanio ( 0.3 V) o el sili silicio cio ( 0.7 V). Para el germanio es una proporción de 6.7: 1 y para el silicio una proporción de 2.86: 1. ≅
≅
≅
55. Fig. 1.53 (f) I (f) I F 13 mA Fig. 1.53 (e) V F 2.3 V ≅
≅
56. (a) Eficiencia relativa a 5 mA 0.82 A 10 mA 1,02 1,02 0,82 ⋅ 100% = 24,4% de aumento 0,82 ≅
≅
relación: 1,02 0,82 = 1,24
(b) Eficiencia relativa a 30 mA 1,38 A 35 mA 1,42 1,42 1,38 ⋅ 100% = 2,9% de aumento 1,38 1,42 ratio: ≅
≅
1,38 = 1.03
(c) Para corrientes superiores a aproximadamente 30 mA, el aumento porcentual es significati significativamente vamente menor que para corrientes crecientes de menor magnitud.
8 57. (a) 0.75 3.0 = 0.25 De la Fig. 1.53 (i) ( 75° (b) 0.5 ⇒ ( = ≅
40 °
58. Para la unidad roja de alta eficiencia de la Fig. 1.53:
0.2 mA 20 mA = C x ° x = 20 mA 0,2 mA / C° = 100°C
9
Capítulo 2 E 8V 1. La línea de carga se intersecará en I en I D = R V.330 (a) DQ V 0.92 V 21,5 mA DQ I V R = E - DQ V = 8 V - 0,92 V = 7,08 V ≅
≅
=
Ω = 24,24 mA y V D = 8
(b) DQ V 0,7 V 22,2 mA DQ I V R = E - DQ V = 8 V - 0,7 V = 7,3 V ≅
≅
(c) DQ V 0 V 24,24 mA DQ I V R = E - DQ V = 8 V - 0 V = 8 V ≅
≅
Para (a) y (b), los niveles de DQ V y DQ I están bastante cerca. Los niveles de la parte (c) son razonablemente razonableme nte cerca, pero como se esperaba debido a un nivel de tensión aplicada E. 2. (a) I D = 5 V E R = Ω = 2,27 mA 2,2 k La línea de carga se extiende desde I desde I D = 2,27 mA a V D = 5 V. 0,7 V, DQ I 2 mA DQ V ≅
≅
E (b) I (b) I D =
5V
R
=
Ω = 10,64 mA 0,47 k La línea de carga se extiende desde I desde I D = 10,64 mA a V D = 5 V. 0,8 V, DQ I 9 mA DQ V ≅
≅
(c) Yo D = 5 V E =
Ω = 27,78 mA 0,18 k La línea de carga se extiende desde I desde I D = 27,78 mA a V D = 5 V. 0,93 V, DQ I 22,5 mA DQ V R
≅
≅
Los valores resultantes de DQ V son bastante cercanos, mientras que DQ I se extiende desde 2 mA a 22,5 mA. con I D eje como 3. Línea de carga a través de DQ I = 10 mA de características y V D = 7 V se cruzará con I 11,25 mA. I D = 11,25 mA = E 7 V RR =
con R con R =
7V
11,25 mA = 0,62 k Ω
10 EV D -= Ω = 13,32 mA 4. (a) I (a) I D = Yo R = 30 V 0,7 V R
2,2 k V D = 0,7 V, V R = E - V D = 30 V - 0,7 V = 29,3 V EV D -= Ω = 13,64 mA
(b) I (b) I D =
30 V 0 V
R
2,2 k V D = 0 V, V R = 30 V Si, desde E desde E V TT los niveles de I de I D y V R están bastante cerca. 5. (a) I (a) I = 0 mA; diodo con polarización polarización inversa.
(b) V 20Ω 20Ω = 20 V - 0,7 V = 19,3 V (ley de voltaje de Kirchhoff) I = 19,3 V 20 Ω = 0,965 A 10 V (c) I (c) I = 10 Ω = 1 A; rama central abierta 6. (a) Diodo polarizado hacia adelante, ley de voltaje de Kirchhoff (CW): (CW): -5 V + 0,7 V - V o = 0 V o = -4,3 V V o Yo R = Yo D = 4,3 V R
=
Ω = 1,955 mA
2,2 k (b) Diodo polarizado hacia adelante, I D = 8 V 0,7 V Ω + Ω = 1,24 mA
1,2 k 4,7 k V o = V 4,7 4,7 kΩ + V D = (1,24 mA) (4,7 kΩ) + 0,7 V = 6,53 V 7. (a) V o = 2 k (20 V 0,7 V 0,3 V) Ω −− 2k2k Ω+Ω 1
1
= 2(20 V - 1 V) = 2(19 V) = 9,5 V (b) (b) I I = 10 V 2V 0,7 V) 11,3 V +-=
Ω + Ω Ω = 1,915 mA
1,2 k 4,7 k 5,9 k V′= = IR IR = (1.915 mA) (4.7 kΩ) = 9 V V o = V ′ - 2 V = 9 V - 2 V = 7 V
11 8. (a) Determine el circuito equivalente de Thevenin para la fuente de 10 mA y el2.2 kΩ resistor de.
E E Ju = IR = (10 mA) (2,2 kΩ) = 22 V RTh = 2. 2kΩ Diodo 0,7 V
polarizado directo I D = 22 V -
Ω + Ω =
6,26 mA
2,2 k 1,2 k V o = I D(1,2 kΩ) = (6,26 mA) (1,2 kΩ) = 7,51 V (b) Diodo polarizado hacia adelante I D = 20 V + 5 V 0,7 V
-
6,8 k
Ω = 2,65 mA
Ley de voltaje de Kirchhoff (CW): +V o - 0,7 V + 5 V = 0 V o = -4,3 V 9. (a) 1 V o = 12 V - 0,7 V = 11,3 V 2 V o = 0,3 V (b) 1 V o = -10 V + 0,3 V + 0,7 V = -9 V I = 10 V 0,7 V 0,3 V 9 V --= Ω + Ω Ω = 2 mA, 2 V o = -(2 mA) (3,3 kΩ) = - 6,6 V 1,2 k 3,3 k
4,5 k 10. (a) Ambos diodos con polarización directa Yo R = 20 V 0,7 V -
Ω = 4.106 mA
4,7 k Suponiendo diodos idénticos: R I = = 2,05 mA Yo D =
4,106 mA
22 V o = 20 V - 0,7 V = 19,3 V
(b) Diodo derecho polarizado hacia adelante: I D =
15 V + 5 V 0,7 V
-
2,2 k
Ω = 8,77 mA
V o = 15 V - 0,7 V = 14,3 V 11. (a) Diodo de Ge "encendido" evitando que el diodo de Si se "encienda": I =
10 V 0,3 V 9,7 V
-=
Ω Ω = 9,7 mA 1k1k
(b) (b) I I = 16 V 0,7 V 0,7 V 12 V 2,6 V −−− = Ω Ω = 0,553 mA
4,7 k 4,7 k V o = 12 V + (0.553 mA) (4.7 kΩ) = 14.6 V
12 12. Ambos diodos polarizados hacia adelante: 1 V o = 0,7 V, 2 V o = 0,3 V I 1 kΩ = 20 V 0,7 V -
Ω = 19,3 V
1k
1 k Ω = 19,3 mA I 0,47 0,47 kΩ =
0,7 V 0,3 V
-
Ω = 0,851 mA
0,47 k
I (diodo (diodo de Si) = I = I 1 kΩ - I 0,47 0,47 kΩ = 19,3 mA - 0,851 mA = 18,45 mA 13. Para lasparalelas de Si - 2 kΩ ramas, un equivalente de Thevenin resultará (para diodos "encendidos") en una única rama en serie de 0,7 V y 1 kΩ de resistencia como se muestra a continuación:
Yo2 kΩ = 6,2 V 2 kΩ = 3,1 mA Ω I = = 1,55 mA
Yo D =
2k
3,1 mA 22
14. Ambos diodos "apagados". El voltaje de umbral de 0,7 V no está disponible para ninguno de los diodos. V o = 0 V 15. Ambos diodos "encendidos", V o = 10 V - 0,7 V = 9,3 V 16. Ambos diodos "encendidos". V o = 0,7 V 17. Ambos diodos "apagados", V o = 10 V 18. El diodo de Si con -5 V en el cátodo está "encendido" mientras que el otro está "apagado". El resultado es V o = -5 V + 0,7 V = -4,3 V 19. 0 V en un terminal es "más positivo" que -5 V en el otro terminal de entrada. Por lo tanto, suponga que el diodo inferior está "encendido" y el diodo superior "apagado". El resultado: V o = 0 V - 0,7 V = -0,7 V El resultado respalda las suposiciones anteriores. 20. Dado que todos los terminales del sistema están a 10 V, no se puede establecer la diferencia requerida de 0,7 V entre los diodos. Por lo tanto, ambos diodos están "apagados" y V o = +10 V según lo establecido por un suministro de 10 V conectado a una1 kΩ resistencia de.
13 21. El diodo Si requiere más voltaje terminal que el diodo Ge para encenderse. Por lo tanto, con 5 V en ambos terminales de entrada, suponga que el diodo Si está "apagado" y el diodo Ge "encendido". El resultado: V o = 5 V - 0,3 V = 4,7 V El resultado apoya las suposiciones anteriores. V
22. V CCCC = 0,318 V m ⇒V m =
CC
= = 6.28 V
2V 0,318 0,318
V m Yom = 6.28 V R
=
Ω = 2,85 mA
2,2 k
23. Usando V cccc ≅ 0,318 (V (V m - V TT ) 2 V = 0,318 (V (V m - 0,7 V) Solución: V m = 6,98 V ≅ 10: 1 para V m:V T
V = = 6,28 V
24. V m =
CC
2V 0,318 0,318
I = 6,28 V
Lmáx.
6,8 kΩ = 0,924 mA
14
I máx. máx.(2,2 kΩ) = 6,28 V 2,2 kΩ = 2.855 mA
II = + I + I máx. máx.(2.2 kΩ) = 0.924 mA + 2.855 mA = 3.78 mA
DL máx. Máx.
25. V m = 2 (110 V) = 155,56 V V CC 0,318V m = 0.318 (155.56 V) = 49.47 V CC = 0,318V
26. El diodo conducirá cuando vo = 0,7 V; es decir, vo = 0,7 V = 10 k () Ωv 10 k 1 k Ω+Ω yo
Resolviendo: vi = 0,77 V Para vi ≥ 0,77 V, el diodo de Si está "encendido" y vo = 0,7V.Para vi 18,36 mA (e) I (e) I Diodo Diodo = 36,71 mA Yomax = 20 mA 28. (a) V m = 2 (120 V) = 169,7 V 2V D Lmetro V = metro V yo - 2V = 169,7 V - 2 (0,7 V) = 169,7 V - 1,4 V = 168,3 V V CC CC = 0,636 (168,3 V) = 107,04 V (b) PIV = V m(carga) + V D = 168,3 V + 0,7 V = 169 V V (c) (c) I I D(máx.) = 168,3 V Lm
R
=
Ω = 168,3 mA
L
1k
(d) P (d) P máx. máx. = V D I D = (0,7 V) I máx. máx. = (0,7 V) (168,3 mA) = 117,81 mW
29.
16 30. Medio ciclo positivo de vi:
Regla del divisor de voltaje:
máx.
V o = máx. 2,2 k () Ω V i 2,2 k 2,2 k Ω+Ω 1
()
= max 2V i =
1
(100 V)
2 = 50 V Polaridad de vo a través de 2,2 kΩ La resistencia que actúa como carga es la misma. Regla del divisor de voltaje: máx. 2,2 k () max V o = Ω V i 2,2 k 2,2 k Ω+Ω 1
()
2V i
= max =
1
(100 V) 2 = 50 V
V CC 0,636V m = 0,636 (50 V) CC = 0,636V = 31,8 V 31. Pulso positivo de vi: diodo superior izquierdo "apagado", diodo inferior izquierdo "encendido" 2,2 kΩ || 2,2 kΩ = 1,1 kΩ pico
V o = 1,1 k (170 V) Ω Ω + Ω = 56,67 V
1,1 k 2,2 k Pulso negativo de vi: diodo superior izquierdo "encendido", diodo inferior izquierdo "apagado" pico
V o = 1,1 k (170 V) Ω Ω + Ω = 56,67 V
1,1 k 2,2 k V CC CC = 0.636 (56.67 V) = 36.04 V 32. (a) Diodo Si abierto para pulso positivo de vi y vo = 0 V Para -20 V < vi ≤ -0,7 V diodo "encendido" y vo = v yo + 0,7 V. Para vi = -20 V, vo = -20 V + 0,7 V = -19,3 V Para vi = -0,7 V, vo = -0,7 V + 0,7 V = 0 V
17 (b) Para vi ≤ 5 V, la batería de 5 V garantizará que el diodo esté polarizado hacia adelante y vo = v yo - 5 V. En v yo = 5 V vo = 5 V - 5 V = 0 V En vi = -20 V vo = -20 V - 5 V = -25 V Para vi > 5 V el diodo tiene polarización inversa y vo = 0V.
33. (a) Pulso positivo de vi: V o = 1,2 k (10 V 0,7 V) ΩΩ + Ω = 3,28 V
1,2 k 2,2 k Pulso negativo de vi: diodo "abierto", vo = 0 V (b) Pulso positivo de vi: V o = 10 V - 0,7 V + 5 V = 14,3 V Pulso negativo de vi: diodo "abierto", vo = 0 V
34. (a) Para vi = 20 V el diodo tiene polarización inversa y vo = 0V. Para vi = -5 V, v yo domina la batería de 2 V y el diodo está "encendido". Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en el sentido de las agujas del reloj: -5 V + 2 V - vo = 0 vo = -3 V
(b) Para vi = 20 V el nivel de 20 V domina el suministro de 5 V y el diodo está "encendido". Usando el equivalente de cortocircuito para el diodo encontramos vo = v yo = 20V. Para vi = -5 V, ambos vi y el suministro de 5 V polariza inversamente el diodo y separa vi de vo. Sin embargo, vo está conectado directamente a través de la2.2 kΩ resistencia dea la fuente de 5 V y vo = 5V.
18 35. (a) Diodo "encendido" para vi ≥ 4,7 V para vi > 4,7 V, V o = 4 V + 0,7 V = 4,7 V Para vi 10 R2 not satisfied ∴Use exact approach: Network
RTh = V
510
redrawn to determine the Thevenin Thevenin equivalent equivalent::
k Ω 2 = 255 k Ω I = 18 V + 18
510 k 510 k Ω + Ω = 35.29 μA E E Th Th = −18 V + (35.29 μA)(510 kΩ) = 0 V 18 V 0.7 V
I B =
− 255 k (130 1)(7.5 k ) Ω ++ Ω
= 13.95 μA (b) I CC = β I B = (130)(13.95 μA) = 1.81 mA (c) V E = −18 V + (1.81 mA)(7.5 kΩ) = −18 V + 13.58 V = −4.42 V (d) V CE CE = 18 V + 18 V − (1.81 mA)(9.1 kΩ + 7.5 kΩ) = 36 V − 30.05 V = 5.95 V V
VV
− 31. (a) I B = 8 V 0.7 V
−==
Ω = 13.04 μA
R B C BE
RR BB
560 k −
= 18 V 8 V 10 V −=
VV
(b) I CC =
CC C
I
Ω Ω = 2.56 mA 3.9 k 3.9 k
C
R = = 196.32
(c) β = 2.56 mA I μ
C B
13.04 A
(d) V CE CE = V C C = 8 V
42 I C
32. I B = 2.5 mA = = 31.25 μA
β
80 V
VV
−
−
= = = 361.6 k Ω
R B = 12 V 0.7 V R B CC BE
II μ BB
31.25 A V VV VV −− == = = − 12 V 6 V 6 V RC = R
CC CE
CC C
CQ
II I CC C Q
= 2.4 k Ω Standard values: R B = 360 k Ω RC = 2.4 k Ω
V CC 33. C sat sat I = R + R = 10 mA CE
20 V 4 R E + R E = 10 mA ⇒ 2.5 mA 2.5 mA
20 V
5 R E = 10 mA
⇒ 5 R E = 20 V 10 mA = 2 kΩ
2 k Ω 5 = 400 Ω RC = 4 R E = 1.6 k Ω I C
R E =
I B = 5 mA
β
= = 41.67 μA
120 R B = V RB/ I I B =
20 V 0.7 V 5 mA(0.4 k ) 19.3 2 V
−− Ω −
= 41.67 A 41.67 A μ μ
= 415.17 k Ω Ω,, R B = 430 k Ω VV Standard values: R E = 390 Ω, RC = 1.6 k Ω 34. R E = 3 V ≅
= = 0.75 k Ω
EE
4 mA
II EC RC =
() RC CC C CC CE E Q
V
VV VVV −+ == − II I CC C
−−
= = = 3.25 k Ω
= 24 V (8 V + 3 V) 24 V 11 V 13 V 4 mA 4 mA 4 mA V B = V E + V BE = 3 V + 0.7 V = 3.7 V
⎫ (24 V)
3.7 V =
⇒ V B =
RV
R
CC
⎬
22
++
2 unknowns! RR RR ⎭ 21 21
∴ use β R E ≥ 10 R2 for increased stability (110)(0.75 kΩ) = 10 R2 R2 = 8.25 kΩ Choose R2 = 7.5 k Ω
43 Substituting in the above above equation: equation: Ω 3.7 V = 7.5 k (24 V) Ω + R1 = 41.15 k Ω Standard values:
7.5 k R 1
1
Ω,, R1 = 43 k Ω 35. V E = 5V CC Ω,, R2 = 7.5 k Ω Ω,, RC = 3.3 k Ω R R E = 0.75 k Ω CC =
1
(28 V) 5 = 5.6 V
V R E = 5.6 V
Ω)) I = = 1.12 k Ω (use 1.1 k Ω E E
5 mA V + = V + 5.6 V = 14 V + 5.6 V = 19.6 V V C = 28
V CC E
22 RC V = V CC CC − V C C = 28 V − 19.6 V = 8.4 V V RC = 8.4 V RC
I = = 1.68 k Ω (use 1.6 kΩ) C
5 mA
V B = V BE + V E = 0.7 V + 5.6 V = 6.3 V R (28 V)
RV CC 2 R + R⇒ 6.3 V = 2 1
V B = 2
I μ = = 135.14
21
C
I
β=
5 mA
R + R (2 unknowns)
B
37 A
β R E = 10 R2 (135.14)(1.12 kΩ) = 10( R2) R2 = 15.14 kΩ (use (use 15 kΩ) Ω Substituting:: 6.3 V = Substituting (15.14 k )(28 V) Ω +
15.14 k R 1
Solving, R1 = 52.15 kΩ (use 51 kΩ) Standard values: R E = 1.1 k Ω RC = 1.6 k Ω R1 = 51 k Ω R2 = 15 k Ω 36. I 2 kΩ = − 2k
18 V 0.7 V
37. For current mirror: I (3 (3 kΩ) = I (2.4 (2.4 kΩ) = I = 2 mA 38. D DSS Q II =
= 6 mA
Ω = 8.65 mA ≅ I
44 Ω− 4.3 k ( 18 V)
39. V B ≅
Ω+ Ω = −9 V
4.3 k 4.3 k V E =
−9 V − 0.7 V = −9.7 V I E = V)
18 V ( 9.7
− −−
1.8 k
Ω = 4.6 mA = I
−
−=
Ω = 3.67 mA
VV 40. I E = 5.1 V 0.7 V Z BE E
R
1.2 k
VI = = R Ω = 4.167 mA
41. sat10 V CC C C
2.4 k From characteristics Bmax I ≅ 31 μA VV −= − Ω = 51.67 μA 10 V 0.7 V I B = i BE B
R
180 k
51.67 μA 31 μA, well saturated
V o = 10 V − (0.1 mA) (2.4 kΩ) = 10 V − 0.24 V = 9.76 V
42. C ssatat I = 8 mA = 5 V RC RC =
5V
8 mA = 0.625 k Ω
I 8 mA
C
I =
Bmax
sat
β = = 80 μA
100 Use 1.2 (80 μA) = 96 μA −
= 44.79 k Ω
R B = 5 V 0.7 V 96 Aμ
Standard values: R B = 43 k Ω RC = 0.62 k Ω
45 43. (a) From Fig. 3.23c: I CC = 2 mA: t f = 38 ns, t r r = 48 ns, t dd = 120 ns, t s = 110 ns t on on = t rr + t d d = 48 ns + 120 ns = 168 ns t ooff ff = t s + t f = 110 ns + 38 ns = 148 ns (b) I CC = 10 mA: t f = 12 ns, t r r = 15 ns, t dd = 22 ns, t s = 120 ns t on on = t rr + t d d = 15 ns + 22 ns = 37 ns t ooff ff = t s + t f = 120 ns + 12 ns = 132 ns The turn-on time has dropped dramatically 168 ns:37 ns = 4.54:1 while the turn-off time is only slightly smaller 148 ns:132 ns = 1.12:1
44. (a) Open-circuit in the base circuit Bad connection of emitter terminal Damaged transistor (b) Shorted base-emitter junction Open at collector terminal (c) Open-circuit in base circuit Open transistor 45. (a) The base voltage of 9.4 V reveals that the 18 kΩ resistor is not making contact with the base terminal of the transistor. If operating properly: Ω V B ≅
18 k (16 V)
Ω+ Ω = 2.64 V vs. 9.4 V
18 k 91 k As an emitter feedback bias circuit: VV −= − + + Ω+ + Ω CC BE
I B =
( 1) 91 k (100 1)1.2 k RR k RR β 1 E
= 72.1 μA V B = V CC B( R1) = 16 V − (72.1 μA)(91 kΩ) = 9.4 V CC − I
16 V 0.7 V
46 (b) Since V E > V B the transistor should be “off” Ω With I B = 0 μA, V B = 18 k (16 V) Ω + Ω = 2.64 V
18 k 91 k Assume base circuit “open” The 4 V at the emitter is the voltage that would exist if the transistor were shorted collector to emitter. Ω
∴
V E = 1.2 k (16 V) Ω+ Ω = 4 V
1.2 k 3.6 k 46. (a) R B↑, I B↓, I CC ↓, V CC ↑ (b) β↓, I CC ↓ (c) Unchanged, C ssatat II not a function of β ↓,, I B↓, I CC ↓ (d) V CC CC ↓ (e) β↓, I CC ↓ ↓,, RC V ↓ , R E V ↓ , V CCE E ↑ −−
≅
EV EV =
47. (a) I B ( 1) Th BE Th BE
++ + R β β RR β RR R Th E Th E
⎡⎤
−−
⎢⎥=
EV EV I CC = β I B =
Th BE Th BE
β
β R RR R + ⎣⎦ + Th E
Th E
β
As β↑,
R Th
, RC V ↑ β↓, I CC ↑
V CC = V CCCC − RC V and V CC ↓
(b) R2 = open, I B↑, I CC ↑ V CE CE = V C CC C − I C C ( RC + R E ) and V CCE E ↓ (c) V CC CC ↓, V B↓, V E ↓, I E ↓, I C C↓ (d) I B = 0 μA, I CC = I CEO CEO and I C C ( RC + R E ) negligible ≅
with V CE V CC = 20 V (e) Base-emitter junction = short I B↑ but transistor action action lost and I CC = 0 mA with V CE CE = V CC CC = 20 V 48. (a) R B open, I B = 0 μA, I CC = I CEO 0 mA CEO ≅
and V C V CC CC = 18 V ≅
(b) β↑, I CC ↑, RC V , R E V , V CE CE ↓ ↑↑ (c) RC ↓, I B↑, I CC ↑, V E ↑ (d) Drop to a relatively r elatively low voltage
≅
0.06 V
(e) Open in the base circuit
47 VV −== − Ω Ω = 22.16 μA 12 V 0.7 V 11.3 V 49. I B = CC BE
R
510 k 510 k B
I CC = β I B = (100)(22.16 μA) = 2.216 mA V CC = −V CC R CC + I C C C = −12 V + (2.216 mA)(3.3 k Ω) = −4.69 V V CE CE = V C C = −4.69 V
50. β R E ≥ 10 R2 (220)(0.75 k Ω) ≥ 10(16 k Ω) 165 k Ω ≥ 160 k Ω (checks) Use approximate approach: V B ≅ 16 k ( 22 V) Ω− Ω Ω = −3.59 V
16 k + 82 k V E = V B + 0.7 V = −3.59 V + 0.7 V = −2.89 V I C I E = R E = 2.89/0.75 k Ω = 3.85 mA V E / R I C ≅
I B = 3.85 mA β
= = 17.5 μA 220
V CC = −V CC R CC + I C C C = −22 V + (3.85 mA)(2.2 k Ω) = −13.53 V VV −
−==
Ω Ω = 2.212 mA
51. I E = 8 V 0.7 V 7.3 V BE R
E
V CC = −V CC R CC + I C C C = −12 V + (2.212 mA)(3.9 k Ω) = −3.37 V
52. (a) S ( I I CCO O) = β + 1 = 91
3.3 k 3.3 k
(b) S (V BE ) =
90
−−β=
−4 Ω = −1.92 ⋅10 S 470 k R k R B
I
2.93 mA
C
−6 β = = 32.56 ⋅ 10 UNA
90
(c) S (β) = 1 1
(d) Δ I CC = S ( I CO CO)Δ I CO CO + S (V BE )ΔV BE + S (β)Δβ = (91)(10 μA − 0.2 μA) + (−1.92 ⋅ 10−4S)(0.5 V − 0.7 V) + (32.56 ⋅ 10−6A)(112.5 − 90) = (91)(9.8 μA) + −4
−6
−4
−4
−4
−4 (1.92 S)(0.2 ⋅ 10⋅ 10 = 16.63 A V) + (32.56 ⋅ 10 A)(22.5) = 8.92 ⋅ 10 A + 0.384 ⋅ 10 A + 7.326 ⋅ 10 A ≅
1.66 mA
48 53. For the emitter-bias: (a) S ( I CO CO) = (β + 1) (1 / )
(1 510 k /1.5 k ) (100 1)
( 1) / (100 1) 510 k /1.5 k + +ΩΩ
RR
β RR
BE
=+ ++ ++ Ω Ω BE
= 78.1 (b) S (V BE ) = 100
−−=
+ + Ω+ + Ω β
( 1) 510 k (100 1)1.5 k RR BE β = −1.512 ⋅ 10−4S (1 / )
I RR +=
2.92 mA(1 + 340)
++ + +
C BE
(c) S (β) = 1 (1 / ) 100(1 125 340) β β RR β RR 12
BE
= 21.37 ⋅ 10 A −6
(d) Δ I CC = S ( I I CO CO)Δ I C CO O + S (V BE )ΔV BE + S (β)Δβ = (78.1)(9.8 μA) + (−1.512 ⋅ 10−14S)(−0.2 V) + (21.37 ⋅ 10−6 A)(25) = 0.7654 mA + 0.0302 mA + 0.5343 mA = 1.33 mA 54. (a) RTh = 62 k Ω || 9.1 k Ω = 7.94 k Ω
S ( I I CO CO) = (β + 1) 1 /
(1 7.94 k / 0.68 k ) (80 1)
( 1) / (80 1) 7.94 k / 0.68 k + +Ω Ω
RR
β RR
Th E
=+ ++ ++ Ω Ω Th E
= (81)(1 11.68)
+ + = 11.08
81 11.68 (b) S (V BE ) =
80 −−=
+ + Ω+ Ω
β ( 1) 7.94 k (81)(0.68 k ) RR ) RR Th E β = 80
− −3 Ω+ Ω = −1.27 ⋅ 10 S
7.94 k 55.08 k (1 / )
1.71 mA(1 + 7.94 k / 0.68 k ) I RR +ΩΩ= ++ + + Ω Ω C Th E
(c) S (β) =
1
(1 / ) 80(1 100 7.94 k / 0.68 k ) β β RR β RR 12
Th E
= 1.71 mA(12.68) −6 80(112.68) = 2.41 ⋅ 10 UNA
(d) Δ I CC = S ( I I CO CO)Δ I C CO O + S (V BE ) ΔV BE + S (β)Δβ = (11.08)(10 μA − 0.2 μA) + (−1.27 10−3S)(0.5 V − 0.7 V) + (2.41 10−6A)(100 − 80) = (11.08)(9.8 μA) + (−1.27 ⋅ 10−3S)(−0.2 V) + (2.41 ⋅ 10⋅−6A)(20) = 1.09 ⋅ 10−4A + 2.54 ⋅⋅ 10−4A + 0.482 ⋅ 10−4A = 4.11 ⋅ 10−4A = 0.411 mA
49 55. For collector-feedback bias: (a) S ( I CCOO) = (β + 1) (1 / )
(1 560 k / 3.9 k ) (196.32 1)
( 1) / (196.32 1) 560 k / 3.9 k + +ΩΩ RR
β RR
BC
=+ ++ ++ Ω Ω
BC
= (197.32)
1 143.59
+ (197.32 143.59) +
= 83.69
(b) S (V BE ) =
196.32
−−=
+ + Ω+ + Ω
β ( 1) 560 k (196.32 1)3.9 k RR k RR BC β
= −1.477 ⋅ 10−4S
()
2.56 mA(560 k 3.9 k )
IR R + Ω+ Ω =
+ + Ω+ Ω +
CB C
(c) S (β) = 1 ( ( 1)) 196.32(560 k 3.9 k (245.4 1)) β β RR β RR 12 BC
= 4.83 ⋅ 10−6A BE S (β)Δβ I CO+ +(−S 1.477 Δ I C = S ( I COμ)Δ (V BE ) Δ (d)(83.69)(9.8 = A) 10−4+S)( −0.2 V) + (4.83 ⋅ 10−6A)(49.1) = 8.20 ⋅ 10−4A + ⋅ V 0.295 ⋅ 10−4A + 2.372 ⋅ 10−4A = 10.867 ⋅ 10−4A = 1.087 mA
56. Type S ( I I CO BE ) S (β) CO) S (V Collector feedback 83.69 −1.477 ⋅ 10−4S 4.83 ⋅ 10−6 A Emitter-bias 78.1 −1.512 ⋅ 10−4S 21.37 ⋅ 10−6 A Voltage-divider 11.08 −12.7 ⋅ 10−4S 2.41 ⋅ 10−6A Fixed bias 91 −1.92 ⋅ 10−4S 32.56 ⋅ 10−6 A S ( I CO CO): Considerably less for the voltage-divider configuration compared to the other three. S (V BE ): ): The voltage-divider configuration is more sensitive than the other three (which have similar levels of sensitivity). S (β): The voltage-divider configuration is the least sensitive with the fixed-bias configuration very sensitive. In general, the voltage-divider voltage-divider configuration is the least sensitive with the fixed-bias the most sensitive. 57. (a) Fixed-bias: S ( I I CCO O) = 91, Δ I C C = 0.892 mA S (V BE ) = −1.92 ⋅ 10−4S, Δ I CC = 0.0384 mA S (β) = 32.56 ⋅ 10−6A, Δ I CC = 0.7326 mA (b) Voltage-divider bias: S ( I I CCO O) = 11.08, Δ I C C = 0.1090 mA S (V BE ) = −1.27 ⋅ 10−3S, Δ I CC = 0.2540 mA S (β) = 2.41 ⋅ 10−6A, Δ I CC = 0.0482 mA
50 (c) For the fixed-bias configuration there is a strong sensitivity to changes in I CCOO and β and less to changes in V BE . For the voltage-divider configuration the opposite occurs with a high sensitivity to changes in V BE and less to changes in I CO CO and β. In total the voltage-divider configuration configuration is considerably more stable than the fixed-bias configuration.
51
Chapter 5 1. (a) If the dc power supply is set to zero volts, the amplification will be zero. (b) Too
low a dc level will result in a clipped output waveform. (c) P (c) P o = I 2 R = (5 mA)22.2 kΩ = 55 mW P i = V CC I = (18 V)(3.8 mA) = 68.4 mW CC (ac) 55 mW P P η = = = 0.804 ⇒ 80.4% o i
2. − (dc) 68.4 mW
3. 3. x xC = 1 1 2 2 (1 kHz)(10 F) π fC π fC π μ = = 15.92 Ω f = 100 kHz: x kHz: xC = 0.159 Ω Yes, better at 100 kHz 4. − V 5. (a) Z (a) Z i = 10 mV I = yo
0.5 mA i
= 20 Ω (=r (=r e) (b) V o = I c R R L = α I c R R L = (0.98)(0.5 mA)(1.2 kΩ) = 0.588 V V (c) A (c) Av = 0.588 V V= o yo
= 58.8 (d) Z (d) Z o = ∞ Ω I Ω I
I α e I = e I = α = 0.98
(e) A (e) Ai = o yo
(f) (f) I I b = I e − I c = 0.5 mA − 0.49 mA = 10 μA
10 mV
52 V 48 mV 6. (a) r e = I = = 15 Ω I i
3.2 mA i
(b) Z (b) Z i = r e = 15 Ω (c) I (c) I CC = α I e = (0.99)(3.2 mA) = 3.168 mA (d) V o = I CC R L = (3.168 mA)(2.2 kΩ) = 6.97 V V (e) A (e) Av = 6.97 V V = = 145.21 o
48 mV i
(f) (f) I I b = (1 − α) I I e = (1 − 0.99) I e = (0.01)(3.2 mA) = 32 μA 7. (a) r e = 26 mV 26 mV I E (dc) 2 mA = = 13 Ω Z i = βr βr e = (80)(13 Ω) = 1.04 k Ω
II II α β
Ce ee
β β β ββ = 2 mA (b) I (b) I b 1 1 =
= = ⋅=
++
81 = 24.69 μA
II (c) Ai =
oL
II = ib
I L =
() ob
rI
β
rR + oL
r
I ⋅+=⋅
+
o b
β rR r oL o I rR
Ai =
b oL
=
40 k (80)
40 k 1.2 k Ω Ω+ Ω
= 77.67 R r
β
(d) A (d) Av = 1.2 k 40 k
Ω Ω − =−
Ω
L o
13 = −89.6 13
r e
= 1.165 k
Ω−
Ω
53 8. (a) Z (a) Z i = βr βr e = (140)r (140)r e = 1200 r e = 1200 140 = 8.571 Ω
V (b) I (b) I b = 30 mV = Z Ω = 25 μA i yo
1.2 k
(c) I (c) I c = β I b = (140)(25 μA) = 3.5 mA r I (d) I (d) I L = (50 k )(3.5 mA)
Ω=
+ Ω+ Ω = 3.321 mA
oc
r R o L I Ai =
50 k 2.7 k
3.321 mA
II μ = = 132.84 L
25 A i
V AR − (2.7 k ) (132.84) Ω− Ω == 1.2 k (e) A (e) Av = o iL VZ ii
= −298.89 VV −
−=
Ω = 51.36 μA
9. (a) r e: I B = 12 V 0.7 V CC BE R
B
I E = (β + 1) I B = (60 + 1)(51.36 μA) = 3.13 mA 26 mV 26 mV r e = I E 3.13 mA = = 8.31 Ω
220 k
Z Z i = R B || βr βr e = 220 kΩ || (60)(8.31 Ω) = 220 kΩ || 498.6 Ω = 497.47 Ω r o ≥ 10 RC ∴ Z o = RC = 2.2 k Ω R (b) A (b) Av = 2.2 k −Ω−=
Ω = −264.74
C
r e
8.31
(c) Z (c) Z i = 497.47 Ω (the same) Z o = r o |||| R RC = 20 kΩ || 2.2 kΩ = 1.98 k Ω R r −Ω= − Ω = −238.27 (d) A (d) Av = 1.98 k Co
r
Ai = − Av Z Z i/ R RC 8.31
e
= −(−238.27)(497.47 −(−238.27)(497.47 Ω)/2.2 kΩ = 53.88
54 R
R r − ⇒ r e =
4.7 k
10. 10. A Av = C
Ω − =−
mi
A
( 200)
v
r e = 26 mV
I ⇒ I E = 26 mV 26 mV
E
23.5 er
=
Ω = 1.106 mA
I
E
I B = 1.106 mA β
=
+ = 12.15 μA
1 91 VV −
⇒ V CC CC = I B R B + V BE
I B = CC BE B
R
= (12.15 μA)(1 MΩ) + 0.7 V = 12.15 V + 0.7 V = 12.85 V VV −
−=
− = 23.5 Ω C
Ω = 23.85 μA
11. (a) I (a) I B = 10 V 0.7 V CC BE B
R
390 k
I E = (β + 1) I B = (101)(23.85 μA) = 2.41 mA r e =
26 mV
26 mV
I E 2.41 mA = = 10.79 Ω
I CC = β I B = (100)(23.85 μA) = 2.38 mA
(100)(10.79 Ω) = 390 kΩ kΩ || 1.08 kΩ = 1.08 βr r e = 390 kΩ || (100)(10.79 (b) Z (b) Z i = R B || β k Ω r o ≥ 10 RC ∴ Z o = RC = 4.3 k Ω R −Ω−=
Ω = −398.52
(c) (c) A Av = 4.3 k C
r
10.79
e
(d) A (d) Av = (4.3 k ) (30 k ) 3.76 k Ω Ω
Ω − =− =−
Ω Ω = −348.47
R r Co
r
12. (a) Test β R E ≥ 10 R2 ?
e
(100)(1.2 kΩ) 120 kΩ > 47 kΩ (satisfied)
10.79 10.79
≥ 10(4.7 k Ω) Ω)
Use approximate approach: RV CC CC Ω= + Ω+ Ω = 1.721 V 2 V B = RR
12
4.7 k (16 V) 39 k 4.7 k
V E = V B − V BE = 1.721 V − 0.7 V = 1.021 V V I E = 1.021 V R
=
Ω = 0.8507 mA
E E
1.2 k
r e =
26 mV 26 mV
I E 0.8507 mA = = 30.56 Ω
(b) Z i = R1 || R2 || β r e = 4.7 kΩ || 39 kΩ || (100)(30.56 Ω) = 1.768 k Ω r o ≥ 10 RC ∴ Z o RC = 3.9 k Ω R ≅
55
(c) Av =
3.9 k Ω − =−
Ω = −127.6
C
(d) r o = 25 kΩ 30.56
r e
(b) Z i(unchanged) = 1.768 k Ω Z o = RC || r o = 3.9 kΩ || 25 kΩ = 3.37 k Ω
R r (c) Av = ( ) (3.9 k ) (25 k ) 3.37 k Ω Ω Ω − =− =− Ω Ω Co e
r
30.56 30.56 = −110.28 (vs. −127.6) ?
13. β R E
≥ 10 R2
(100)(1 kΩ) ≥ 10(5.6 kΩ) 100 kΩ > 56 kΩ (checks!) & r o ≥ 10 RC Use approximate approach: RR 3.3 k 160 Av = r − ⇒ =− =− − = 20.625 Ω
Ω
CC
e
rA ev
r e =
26 mV 26 mV 26 mV ⇒= = Ω = 1.261 mA I 20.625 E I r E e
V I E =
E
⇒ V
R
I R
E = E E =
(1.261 mA)(1 kΩ) = 1.261 V
E
V B = V BE + V E = 0.7 V + 1.261 V = 1.961 V ΩV CC CC
V B = 5.6 k Ω+ Ω = 1.961 V 5.6 k 82 k 5.6 kΩ V CC CC = (1.961 V)(87.6 kΩ) V CC CC = 30.68 V
14. Test β R E ≥ 10 R2 ? (180)(2.2 kΩ) 396 kΩ < 560 kΩ (not satisfied)
≥ 10(56 kΩ)
Use exact analysis: (a) R (a) RTh = 56 kΩ || 220 kΩ = 44.64 kΩ E Th Th = (20 V)
56 k
Ω
Ω + Ω = 4.058 V 220 k 56 k −= − + + Ω+ Ω EV
I B = 4.058 V 0.7 V Th BE
RR β ( 1) 44.64 k (181)(2.2 k ) Th E
56
= 7.58 μA I E = (β + 1) I I B = (181)(7.58 μA) = 1.372 mA r e = 26 mV 26 mV = = 18.95 Ω I E 1.372 mA
(b) V E = I E R E = (1.372 mA)(2.2 kΩ) = 3.02 V V B = V E + V BE = 3.02 V + 0.7 V = 3.72 V V CC = V CC R CC − I C C C = 20 V − β I B RC = 20 V − (180)(7.58 μA)(6.8 kΩ) = 10.72 V (c) Z (c) Z i = R1 |||| R R2 || βr e = 56 kΩ || 220 kΩ || (180)(18.95 kΩ) = 44.64 kΩ || 3.41 kΩ = 3.17 k Ω R r r o < 10 RC ∴ Av =
Co
r− e
= (6.8 k ) (50 k ) ΩΩ−
18.95
= −315.88
15. (a) I B =
Ω
VV −= − + + Ω+ Ω 20 V 0.7 V CC BE
RR β ( 1) 390 k (141)(1.2 k ) BE
= 19.3 V 559.2 kΩ = 34.51 μA
I E = (β + 1) I B = (140 + 1)(34.51 μA) = 4.866 mA r e = 26 mV 26 mV I E 4.866 mA = = 5.34 Ω
(b) Z b = βr e + (β + 1) R E = (140)(5.34 kΩ) + (140 + 1)(1.2 kΩ) = 747.6 Ω + 169.9 169.9 kΩ = 169.95 k Ω Z i = R B || Z b = 390 kΩ || 169.95 kΩ = 118.37 k Ω Z o = RC = 2.2 k Ω β R − = (140)(2.2 k ) C
Ω−
(c) Av = Z b
⎡⎤β (d) Z b = βr e +
( 1) /
++⎢⎥
Ω = −1.81 169.95 k
⎣ ⎦ + +
R r
R
Co E
RRr 1 ( )/ C Eo
⎡⎤
+ΩΩ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ +Ω Ω1.2 kΩ
= 747.6 Ω (141) 2.2 k / 20 k 1 (3.4 k ) / 20 k
57 = 747.6 Ω + 144.72 kΩ = 145.47 kΩ Z i = R B |||| Z Z b = 390 kΩ || 145.47 kΩ = 105.95 k Ω Z o = RC = 2.2 k Ω (any level of r o) β ⎡ ⎤ R r R 1 − ++ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = C eC
VZ rr Av =
o b oo
1
V R
+
=
− Ω ΩΩ
iC
⎡⎤
++
(140)(2.2 k ) 5.34 2.2 k
r o
2.2 k 1
1 Ω ΩΩ
⎢⎥
⎣ ⎦
145.47 k 20 k 20 k Ω
20 k +
Ω
=
2.117 0.11
−+ = −1.81 1.11
16. Even though the condition r o ≥ 10 RC is not met it is sufficiently close to permit the use of the approximate approach. ββ
RRR
β
− =− =− = −10
Av = C CC ZRR b EE
Ω
RC ∴ R E =
= = 0.82 k Ω
8.2 k 10 10
I E = 26 mV 26 mV = 3.8 er Ω = 6.842 mA V E = I E R E = (6.842 mA)(0.82 kΩ) = 5.61 V V B = V E + V BE = 5.61 V + 0.7 V = 6.31 V I E 6.842 mA I B = = β + = 56.55 μA ( 1) 121 V
VV −
−
= = = 242.09 k Ω
and R B = 20 V 6.31 V R B CC B
II μ 17. (a) dc analysis the same 56.55 A
BB
∴ r e =
5.34 Ω (as in #15)
(b) Z (b) Z i = R B |||| Z Z b = R B || βr βr e = 390 kΩ || (140)(5.34 Ω) = 746.17 Ω vs. 118.37 kΩ in #15 Z o = RC = 2.2 k Ω (as in #15) R −Ω= − Ω = −411.99 vs −1.81 in #15
(c) A (c) Av =
2.2 k C
re
5.34
(d) Z (d) Z i = 746.17 Ω vs. 105.95 kΩ for #15 Z o = RC || r o = 2.2 kΩ || 20 kΩ = 1.98 k Ω vs. 2.2 kΩ in #15
58
R r Av = 1.98 k Ω − =−
Ω = −370.79 vs. −1.81 in #15
Co
re
5.34 Significant difference in the results for A for Av. VV
18. (a) I (a) I B = ( 1) CC BE
R β R ++ BE
= 22 V 0.7 V 21.3 V
−=
Ω+ Ω+ Ω Ω
330 k (81)(1.2 k 0.47 k ) 465.27 k = 45.78 μA I E = (β + 1) I B = (81)(45.78 μA) = 3.71 mA r e = 26 mV 26 mV I E 3.71 mA = = 7 Ω (b) r o < 10( RC + R E )
⎡⎤β ∴ Z b =
++⎢⎥
⎣ ⎦ + +
βr e + ( 1) / βr R r
R
Co C Eo E
1 ( )/ RRr
= (80)(7 Ω) +
(81) 5.6 k / 40 k
⎡⎤+ΩΩ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ +Ω Ω1.2 kΩ 1 6.8 k / 40 k
= 560 Ω + 81 0.14
⎡⎤+ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ +1.2 kΩ 1 0.17
(note that (β + 1) = 81 RC /r o = 0.14) = 560 Ω + [81.14 /1.17]1.2 kΩ = 560 Ω + 83.22 83.22 kΩ = 83.78 k Ω Z i = R B |||| Z Z b = 330 kΩ || 83.78 kΩ = 66.82 k Ω −β
⎛⎞
⎜ ⎟ +
+ R r R 1 C eC
Z rr
⎝ ⎠
b oo
Av = 1
= o
+
C
R r
− ΩΩ Ω
⎛⎞
⎜ ⎟ + +
(80)(5.6 k ) 7 5.6 k
1 5.6 k /40 k
1 Ω ΩΩ ⎝ ⎠ 83.78 k 40 k 40 k + ΩΩ = (5.35) 0.14
−+ 1 0.14 + = −4.57 VV −==
−
+ + Ω+ Ω Ω
19. (a) I (a) I B = 16 V 0.7 V 15.3 V CC BE
RR β ( 1) 270 k (111)(2.7 k ) 569.7 k BE
59 = 26.86 μA I E = (β + 1) I B = (110 + 1)(26.86 μA) = 2.98 mA r e = 26 mV 26 mV I E 2.98 mA = = 8.72 Ω βr e = (110)(8.72 Ω) = 959.2 Ω (b) Z (b) Z b = βr βr e + (β + 1) R E = 959.2 Ω + (111)(2.7 kΩ) = 300.66 kΩ Z i = R B |||| Z Z b = 270 kΩ || 300.66 kΩ = 142.25 kΩ Z o = R E || r e = 2.7 kΩ || 8.72 Ω = 8.69 Ω R (c) A (c) Av = 2.7 k Ω=
+ Ω+ Ω≅ 0.997
E
R r
VV 2.7 k 8.69
E e
−
20. (a) I (a) I B =
8 V 0.7 V
−=
+ + Ω+ Ω = 6.84 μA
CE BE
RR β ( 1) 390 k (121)5.6 k BE
I E = (β + 1) I B = (121)(6.84 μA) = 0.828 mA r e = 26 mV 26 mV I E 0.828 mA = = 31.4 Ω r o < 10 R E : βr e + ( 1) Z b = βr E
β+ +
R r 1/
R E o
(121)(5.6 k )
= (120)(31.4 Ω) +
Ω
1 5.6 k /40 k + ΩΩ = 3.77 kΩ + 594.39 594.39 kΩ = 598.16 k Ω Z i = R B |||| Z Z b = 390 kΩ || 598.16 598.16 kΩ = 236.1 k Ω
Z o ≅ R E || r e = 5.6 kΩ || 31.4 Ω = 31.2 Ω β+
RZ ( 1) /
(b) A (b) Av =
E b
R r 1/ E o
+ = (121)(5.6 k ) / 598.16 k
ΩΩ 1 5.6 k / 40 k +Ω Ω = 0.994 V (c) (c) A Av =
0
V = 0.994 i
V o = AvV i = (0.994)(1 mV) = 0.994 mV
60 21. (a) Test β R E ? (200)(2 kΩ) ≥ 10(8.2 kΩ) 400 kΩ ≥ 82 kΩ (checks)!
≥ 10 R2
Use approximate approach: V B = 8.2 k (20 V) Ω Ω+ Ω = 2.5545 V 8.2 k 56 k
V E = V B − V BE = 2.5545 V − 0.7 V
≅
1.855 V V
I E = 1.855 V R
=
Ω = 0.927 mA
E E
2k
I
E
I B =
0.927 mA
β
=
+ = 4.61 μA
( 1) (200 + 1)
I CC = β I B = (200)(4.61 μA) = 0.922 mA (b) r e = 26 mV 26
mV
I E 0.927 mA = = 28.05 Ω (c) (c) Z Z b = βr βr e + (β + 1) R E = (200)(28.05 Ω) + (200 + 1)2 kΩ = 5.61 kΩ + 402 kΩ = 407.61 kΩ Z i = 56 kΩ || 8.2 kΩ || 407.61 kΩ = 7.15 kΩ kΩ || 407.61 kΩ = 7.03 k Ω Z o = R E || r e = 2 kΩ || 28.05 Ω = 27.66 Ω R (d) A (d) Av = 2 k Ω=
+ Ω+ Ω = 0.986
E
R r E e
VV 2 k 28.05
−
−=
Ω = 0.779 mA
22. (a) I (a) I E = 6 V 0.7 V EE BE E
R r e =
26 mV 26 mV
6.8 k
I E 0.779 mA = = 33.38 Ω
(b) Z (b) Z i = R E || r e = 6.8 kΩ || 33 33.38 .38 Ω = 33.22 Ω Z o = RC = 4.7 kΩ Ω=
α R
Ω
(c) A (c) Av = (0.998)(4.7 k ) C r
β
e
23. α = 75 33.38
= 140.52
β
=
+ = 0.9868 1 76
61 VV −== − Ω Ω = 1.1 mA 5 V 0.7 V 4.3 V I E = EE BE E
R
r e = 26 mV 26 mV = = 23.58 Ω I E 1.1 mA R
3.9 k 3.9 k
A Av = α
(0.9868)(3.9 k )
C
VV −= − + Ω+ Ω
r e
Ω=
Ω = 163.2 23.58
24. (a) I (a) I B =
12 V 0.7 V
CC BE
= 16.42 μA 220 k 120(3.9 k )
RRβ RR β FC
I E = (β + 1) I B = (120 + 1)(16.42 μA) = 1.987 mA r e = 26 mV 26 mV = = 13.08 Ω I E 1.987 mA R
(b) Z (b) Z i = βr βr e ||
F
UNA v
Need Av! −Ω=
− R
Ω = −298
Av = 3.9 k C
13.08
r e
Z i = (120)(13.08 Ω) ||
220 k
Ω 298
= 1.5696 kΩ || 738 738 Ω = 501.98 Ω Z o = RC || R F = 3.9 kΩ || 220 kΩ = 3.83 k Ω (c) From above, Av = −298 −
= −160 R
25. Av = C r e
RC = 160(r e) = 160(10 Ω) = 1.6 k Ω β R R + β = 19 ⇒ 19 =
Ai =
200
F F
RR
R+Ω
FC
F
200(1.6 k )
19 R F + 3800 RC = 200 R F = 33.59 k Ω R F =
3800
C R = 3800(1.6 k ) Ω
− VV I B = CC BE
181
R β R
+
I B( R F + β RC ) = V CC BE CC − V 181
FC
62 and V CC R F + β RC ) B( R BE + I CC = V with I E = 26 mV 26 mV 10 er I E
=
Ω = 2.6 mA
I B = 2.6 mA
β
=
+ + = 12.94 μA
1 200 1 ∴V CC CC =
V BE + I B( R R F + β RC ) = 0.7 V + (12.94 μA)(33.59 kΩ + (200)(1.6 kΩ)) = 5.28 V
26. (a) (a) A Av: V i = I bβr e + (β + 1) I b R E I o + I ′ = = I I CC = β I b but I but I i = I ′ + + I I b and I and I ′ = = I I i − I b Substituting, I Substituting, I o + ( I I i − I b) = β I b and I and I o = (β + 1) I I b − I i Assuming (β + 1) I I b I i I o ≅ (β + 1) I b and V o = − I o RC = −(β + 1) I b RC
V IR β Therefore, ( 1) −+=
++
o bC
ββ VI r IR ( 1) ibe bE
β
IR
≅
b C
+
ββ Ir IR be b E
VRR and A and Av =
oCC
− ≅− V rR R + ≅
i eE E
(b) V i ≅ β I b(r e + R E ) For r e R E V i ≅ β I b R E Now I Now I i = I ′ + + I I b VV
I
−
=
+
io b
R F
63 V
Since V o V i I
o
b
I = − + R or I or I b = I i + o i
F
V
R F
R E and V i = β I b R V
R
V i = β R E I i +
o E
R β F
but V o = AvV i β AVR
and V i = β R E I i +
vi E
A RV F
R β
= β R E I i
or V i − v Ei R
F
β
V i 1 [ ]
β⎡⎤ AR
RI
v E E i
⎢⎥−=
⎣⎦
R F
VR RR ββ
()
β
==+−
so so Z Z i
1
β
i E EF
IR AR AR i F vE v E
R F
V
Z i =
i
|| y where where x x = β R E and and y y = R F //| A |Av| yo = x || y yo
with Z with Z i = ( )( / ) xy RRA β
⋅=
++ EF v
xy R RA β
/ EF v
β
Z i ≅ RR EF
RA R +
β E v F
Z o: Set V i = 0
V i = I bβr e + (β + 1) I I b R E V i ≅ β I b(r e + R E ) = 0 since β, r e + R E ≠ 0 I 0 I b = 0 and β I b = 0
64 VV
∴ I o =
oo
⎡⎤
V
1 1 o += + ⎢ ⎥
⎣ ⎦
RR RR CF CF
V RR and Z and Z o = 1 ==+
+ = RC || RF
o CF
11
I RR
o CF
RR CF
R Ω − =−
Ω = −1.83
(c) (c) A Av ≅2.2 k C
R
RR
1.2 k
E
β
Z i ≅ (90)(1.2 k )(120 k )
ΩΩ=
+ Ω +Ω
EF
RA R β = 40.8 k Ω Z o ≅ RC |||| R R F = 2.2 kΩ || 120 kΩ = 2.16 k Ω
(90)(1.2 k )(1.83) 120 k Ev F
VV −
−=
+ Ω+ Ω + Ω
27. (a) I (a) I B = 9 V 0.7 V
CC BE
(39 k 22 k ) (80)(1.8 k )
RRβ FC = 8.3 V 8.3 V 61 k 144 k 205 k
=
Ω+ Ω Ω = 40.49 μA
I E = (β + 1) I I B = (80 + 1)(40.49 μA) = 3.28 mA r e = 26 mV 26 mV I E 3.28 mA = = 7.93 Ω Z i = F 1 R || e βr = 39 kΩ || (80)(7.93 Ω) = 39 kΩ || 634.4 Ω = 0.62 k Ω Z o = RC || F 2 R = 1.8 kΩ || 22 kΩ = 1.66 k Ω R RR Ω Ω = =−
−′− (b) A (b) Av = 2 1.8 k 22 k
Ω CF
rr
Ω = −209.82
ee
= 1.664 k − Ω
28. A 28. Ai ≅ β = 60
7.93
7.93
29. A 29. Ai ≅ β = 100 30. A 30. Ai = − Av Z Z i/ R RC = −(−127.6)(1.768 kΩ)/3.9 kΩ = 57.85 β Ω =
+ Ω+ Ω = 139.73
R (140)(390 k )
31. (c) A (c) Ai =
si
RZ B b
390 k 0.746 k ZA R − = −(−370.79)(746.17 Ω)/2.2 kΩ
(d) A (d) Ai = i v C
= 125.76
65 32. A 32. Ai = − Av Z Z i/ R R E = −(0.986)(7.03 kΩ)/2 kΩ = −3.47 II α 33. A 33. Ai =
oe
= = α = 0.9868 ≅ 1 II ie
34. A 34. Ai = − Av Z Z i/ R RC = −(−298)(501.98 Ω)/3.9 kΩ = 38.37 ZA −− Ω − = Ω = 72.27 R
35. A 35. Ai =
( 209.82)(0.62 k )
yo v C
VV 1.8 k −
−=
Ω = 25.44 μA
36. (a) I (a) I B = 18 V 0.7 V
CC BE
B R I E = (β + 1) I B = (100 + 1)(25.44 μA) = 2.57 mA
r e = 26 mV 2.57 mA = 10.116 Ω RA Ω =− =− r Ω = −326.22 3.3 k C v
10.116 NL mi Z i = R B || β βr r e = 680 kΩ || (100)(10.116 Ω) = 680 kΩ || 1,011.6 Ω = 1.01 k Ω Z o = RC = 3.3 k Ω
(b) − R
A
(c) L Av = 4.7 k Ω=
+ Ω+ Ω (−326.22)
680 k
L L o
RR
= −191.65
4.7 k 3.3 k NL
v
ZA Ω − =− −
R
(d) L Ai =
(1.01 k ) ( 191.65)
Ω
4.7 k Li
v L
= 41.18 V IRR β (e) L Av = ( ) 100(1.939 k ) − − Ω = = Ω o bC L
β V Ir ( ) 100(10.116 ) i be
= −191.98 Z i = R B || β βr r e = 1.01 k Ω I L =
() Cb
RI β + = 41.25 I b
RR CL
RI I b =
B i
R + βr βr = 0.9985 I i B e
IIII ob LL L Ai =
II II ==⋅ = (41.25)(0.9985) ii bi
= 41.19 Z o = RC = 3.3 k Ω
66 37. (a) NL Av = −326.22 L L Av = NL L
R
A v
RR + L o R L = 4.7 kΩ: L Av =
R L = 2.2 kΩ: L Av =
4.7 k ( 326.22)
2.2 k ( 326.22)
4.7 k 3.3 k Ω−
Ω + Ω = −191.65
2.2 k 3.3 k Ω−
Ω+ Ω = −130.49
0.5 k ( 326.22)
R = 0.5 kΩ: A = L
L
As As R R L↓, L Av ↓
v
0.5 k 2.3 k Ω−
Ω+ Ω = −42.92
(b) No change for Z for Z i, Z o, and NL Av ! VV −
−=
Ω = 11.3 μA
38. (a) I (a) I B = 12 V 0.7 V CC BE B
R
I E = (β + 1) I B = (181)(11.3 μA) = 2.045 mA r e =
1M 26 mV
26 mV
I E 2.045 mA = = 12.71 Ω R A = 3 k
V NL
Ω − =−
Ω = −236
C
r e
12.71 Z i = R B || β βr r e = 1 MΩ || (180)(12.71 Ω) = 1 MΩ || 2.288 kΩ kΩ = 2.283 k Ω Z o = RC = 3 k Ω (b) − (c) No-load: A No-load: Av = NL Av = −236 Z
A A
(d) 2.283 k ( 236) Ω−==
+ Ω+ Ω
i vv
ZR 2.283 k 0.6 k s NL es
= −186.9 (e) V o = − I o RC = −β I b RC V i = I bβr e
V IR R β
3 k Av = Ω =− =− =−
Ω = −236
o bC C
V VV A
V Ir r β
so
i be e
oi
12.71
==⋅ v sis
β r VV V i = (1 M ) 2.288 k ( ) Ω
Ω=
Ω + Ω+ Ω = 0.792 V s
V VV
es s
β rR (1 M ) 2.288 k 0.6 k es
A Av = (−236)(0.792) = −186.9 (same results)
s
67 (f) No change! Z
A A
(g)
2.283 k ( 236) ( )
Ω−==
2.283 k 1 k s NL
+ Ω+ Ω = −164.1
i vv
ZR is
R s↑, s A Av ↓ (h) No change! VV −=
−
Ω = 41.61 μA
39. (a) I (a) I B = 24 V 0.7 V CC BE
R
B
I E = (β + 1) I B = (80 + 1)(41.61 μA) = 3.37 mA r e = 26 mV
500 k 26 mV
I E 3.37 mA = = 7.715 Ω R
Av = 4.3 k
NL
Ω − =−
Ω = −557.36
L
re
7.715
Z i = R B || β βr r e = 560 kΩ || (80)(7.715 Ω) = 560 kΩ || || 617.2 Ω = 616.52 Ω Z o = RC = 4.3 k Ω (b) − R
V A (c) L Av = 2.7 k ( 557.36)
Ω−==
+ Ω+ Ω
oL
VRR
so
= −214.98
V VV A
v
2.7 k 4.3 k NL V VV
==⋅ sis
V i =
oi
v
i Lo
616.52
ZV V
Ω=
+ Ω+ Ω = 0.381 V s
is s
ZR is
616.52 1 k
( 214.98)(0.381) s A Av = − = −81.91 Ω + Ω =− =− −
⎛⎞+⎛⎞ (d)
RZAA R 1 k 616.52 ( 81.91)
2.7 k
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ω
ss
si
iv L
= 49.04 R
V A (e) L Av = 5.6 k ( 557.36)
Ω−==
+ Ω+ Ω = −315.27
oL
i Lo
yo v
V
5.6 k 4.3 k NL
VRR
V the same = 0.381 s
VVA
VV
= ⋅ = (−315.27)(0.381) = −120.12 − 120.12
soi
v is
As As R R L↑, s A Av ↑
68 (f) L Av the same = −214.98 VZ 616.52 Ω==
+ Ω+ Ω = 0.552
ii
V ZR s is
VVA VV = ⋅ = (−214.98)(0.552) = − 118.67
616.52 0.5 k
soi
v is
As As R R s↓, s A Av ↑ (g) No change! 40. (a) Exact analysis: R
V
Ω=
+ Ω+ Ω = 3.048 V
2 E Th Th = RR
16 k (16 V)
12
68 k 16 k CC RTh = R1 |||| R R2 = 68 kΩ || 16 kΩ = 12.95 kΩ EV kΩ EV −=
+ + Ω+ Ω
I I B = 3.048 V 0.7 V Th BE
RR β ( 1) 12.95 k (101)(0.75 k ) Th E
= 26.47 μA I E = (β + 1) I B = (101)(26.47 μA) = 2.673 mA r e =
26 mV 26 mV
2.2 k
I E 2.673 mA = = 9.726 Ω RA − Ω = =− r = −226.2 Ω C v
9.726 NL mi
Z i = 68 kΩ || 16 kΩ || βr βr e = 12.95 kΩ || (100)(9.726 Ω) = 12.95 kΩ || 972.6 Ω = 904.66 Ω Z o = RC = 2.2 k Ω (b) − R
A
(c) L Av = 5.6 k ( 226.2) ( ) 5.6 k 2.2 k NL Ω − = + Ω+ Ω = −162.4 L v
RZ L o
ZA −
R
(d) L Ai = Li v L
= −(−162.4)
(904.66 ) Ω
Ω
5.6 k
= 26.24
69 RR − −Ω Ω =
(e) A = 2.2 k 5.6 k L
Ω
v
Ce
r e
= −162.4
9.726
Z Z i = 68 kΩ || 16 kΩ || 972.6 Ω βr e = 904.66 Ω ZA −
R
Ai = Li
L
v L
=
( 162.4)(904.66 ) − Ω
Ω = 26.24
5.6 k
Z o = RC = 2.2 k Ω Same results! R
A
41. (a) L Av = NL L L v
RZ + L o
R L = 4.7 kΩ: L Av =
4.7 k ( 226.4)
4.7 k 2.2 k Ω−
R L = 2.2 kΩ: L Av =
2.2 k ( 226.4)
Ω+ Ω = −154.2
2.2 k 2.2 k Ω−
Ω+ Ω = −113.2
R L = 0.5 kΩ: L Av = 0.5 k ( 226.4) 0.5 k 2.2 k Ω−
Ω+ Ω = −41.93
R L↓, L Av ↓ (b) Unaffected! VV −
−=
+ + Ω+ Ω
42. (a) I (a) I B = 18 V 0.7 V CC BE
RR β ( 1) 680 k (111)(0.82 k ) BE
= 22.44 μA I E = (β + 1) I B = (110 + 1)(22.44 μA) = 2.49 mA r e =
26 mV 26 mV
I E 2.49 mA = = 10.44 Ω RA Ω =− =− rR + Ω+ Ω
3k C v
10.44 0.82 k NL eE
= −3.61 Z i ≅ R B |||| Z Z b = 680 kΩ || (βr (β r e + (β + 1) R R E ) = 680 kΩ || (610)(10.44 Ω) + (110 + 1)(0.82 kΩ) = 680 kΩ || 92.17 kΩ = 81.17 k Ω Z ≅ R = 3 kΩ
Z o RC 3 k
(b) −
70 R
V A 4.7 k ( 3.61) Ω − = = + Ω+ Ω (c) L Av = oL v
V VV A
VRR i Lo
so
= −2.2
V VV
oi
4.7 k 3 k NL
==⋅ v sis
V i =
81.17 k ( )
ZV V Ω=
+ Ω+ Ω = 0.992 V s
is s
ZR is
81.17 k 0.6 k
A Av = (−2.2)(0.992) = −2.18
s
(d) None! (e) L Av – none! VZ 81.17 k Ω==
+ Ω+ Ω = 0.988
ii
V ZR s is
81.17 k 1 k
Av = (−2.2)(0.988) = −2.17 R s↑, s A Av ↓, (but only slightly for moderate changes in R in R s since since Z Z i is typically much larger than R than R s) s
43. Using the exact approach: EV − I B
R =
V
( 1) E Th Th = + + E
2 Th BE
R β R
RR + 1 2
= 2.33 V 0.7 V
Th E
Ω+ Ω =
12 k (20 V)
CC
91 k 12 k
− 10.6 k (121)(1.2 k ) = 10.46 μA R μA RTh = R1 || R || R2 = 91 kΩ || 12 kΩ = 10.6 kΩ I E = (β + 1) I B = (121)(10.46 μA)
Ω
= 2.33 V Ω+ Ω
= 1.266 mA
r e =
26 mV 26 mV
= = 20.54 Ω I E 1.266 mA
RA
Ω
rR
(a) 1.2 k
=
≅
+ Ω+ Ω = 0.983 E v
20.54 1.2 k NL eE
Z i = R1 |||| R R2 || (βr (βr e + (β +1) R R E ) = 91 kΩ || 12 kΩ || ((120)(20.54 Ω) + (120 + 1)(1.2 kΩ)) = 10.6 kΩ || (2.46 kΩ + 145.2 kΩ) = 10.6 kΩ || 147.66 kΩ = 9.89 k Ω Z o = R E || r e = 1.2 kΩ || 20.54 Ω = 20.19 Ω
71 (b) − R
A
(c) L Av = 2.7 k (0.983)
Ω=
+ Ω+ Ω
L v
Z
= 0.976 A A
RZ L o
2.7 k 20.19 NL
9.89 k (0.976)
Ω==
+ Ω+ Ω i
vv
ZR 9.89 k 0.6 k s L es
= 0.92 (d) L Av = 0.976 (unaffected by change in R in R s) 9.89 k (0.976)
Ω==
Z
A A
+ Ω+ Ω i
vv
ZR 9.89 k 1 k s L es
= 0.886 (vs. 0.92 with R with R s = 0.6 kΩ) As R As R s↑, s A Av ↓ (e) Changing R Changing R s will have no effect on NL Av , Z i, or Z or Z o.
R
A
(f) L Av
=
()
5.6 k (0.983) Ω = + Ω+ Ω
L v
RZ L o
5.6 k 20.19 NL
= 0.979 (vs. 0.976 with R with R L = 2.7 kΩ) 9.89 k (0.979) ( )
Ω==
9.89 k 0.6 k s L
Z
A A
+ Ω+ Ω
i vv
ZR is
= 0.923 (vs. 0.92 with R with R L = 2.7 kΩ) As R As R L↑, L Av ↑, s Av ↑ VV −
−=
Ω
44. (a) I (a) I E = 6 V 0.7 V EE BE E
R
2.2 k
= 2.41 mA 26 mV 26 mV
r e =
I E 2.41 mA = = 10.79 Ω R
Av = 4.7 k
NL
C
Ω= Ω = 435.59 10.79
re Z i = R E || r e = 2.2 kΩ || 10.79 Ω = 10.74 Ω Z o = RC = 4.7 k Ω (b) − R
A 5.6 k (435.59) Ω = (c) L Av = + Ω+ Ω = 236.83 L v
RR L o
5.6 k 4.7 k NL ZV
V i = 10.74 ( )
Ω=
V
+ Ω+ Ω = 0.097 V s es s
ZR is
10.74 100 VVA
VV = ⋅ = (236.83)(0.097)
soi
v is
= 22.97
72 (d) V i = I e r e V o = − I o R L⋅ I o =
4.7 k ( )
Ω I Ω I
e
Ω+ Ω = −0.4563 I e 4.7 k 5.6 k
V
IR V = (0.4563 ) 0.4563(5.6 k ) o
Av =
L
+
i
Ω=
⋅ Ω eL
I r ee
10.79
= 236.82 (vs. 236.83 for part c) : s A Av 2.2 kΩ || 10.79 Ω = 10.74 Ω Ω⋅=
V i = 10.74 ( )
ZV V + Ω+ Ω = 0.097 V s es s
ZR is
10.74 100 VVA
= ⋅ = (236.82)(0.097)
VV
soi
v is
= 22.97 (same results)
R
A
Ω=
2.2 k (435.59)
(e) A = L
v
2.2 k 4.7 k
NL
+ Ω+ Ω
L v
RR L o
= 138.88 VV VZA 0 10.74 ,
VV VZR
Ω =⋅ = =
+ Ω+ Ω = 0.021
10.74 500 sii i v is sis
A Av = (138.88)(0.021) = 2.92 A Av very sensitive to increase in R in R s due to relatively small Z small Z i; R s↑, s A Av ↓ L Av sensitive s to to R R L; R L↓, L Av ↓ s
(f) (f) Z Z o = RC = 4.7 k Ω unaffected by value of R of R s! (g) Z (g) Z i = R E || r e = 10.74 Ω unaffected by value of R of R L! RA 45. (a) 11 k ( 420) A
Ω−==
RR
+ Ω+ Ω = −97.67
L v NL v L o
A
Ω−==
2.7 k ( 420) RR
2
v
RA 1 k 3.3 k
+ Ω+ Ω = −189
L v NL L o
2.7 k 3.3 k
(b) L Av = 1 2 AA vv ⋅ = (−97.67)(−189) = 18.46 ⋅ 103 VV VV
oo oi
A
VV VV
11
v
VAA V⋅⋅
s
==⋅ ⋅ si is 2 1 = 2 1i vv s
ZV V Ω=
V i = 1 k ( )
+ Ω+ Ω = 0.625 is s
is
ZR
1 k 0.6 k
A Av = (−189)(−97.67)(0.625) = 11.54 ⋅ 103
s
73 AZA −− Ω =− = R Ω = 97.67 (c) 1( 97.67)(1 k ) vi i L
AZA
R
1k −− Ω = =
− Ω = 70 2( 189)(1 k ) vi i
2.7 k
L
(d) L 1 2 A AA i ii = ⋅ = (97.67)(70) = 6.84 ⋅ 103 (e) No effect! (f) No effect! (g) In phase Z Ω==
+ Ω+ Ω
i
io 21
A A 46. (a) 2 vv ZZ
= 0.984 1.2 k (1)
1.2 k 20 NL
11
R
A
Ω=−
+ Ω+ Ω 2.2 k ( 640)
Av = 2 LL
2
v
RZ L o
2
= −207.06 (b) L 1 2 A AA v vv = ⋅ = (0.984)(−207.06) = −203.74 Z
AA
s L
2.2 k 4.6 k NL
ZR
=
+
i vv is
=
50 k ( 203.74)
50 k 1 k Ω−
Ω+ Ω
= −199.75 i
Z AA = −
Z
(c)
1
iv 11
i 2
=
(50 k ) (0.984)
Ω− Ω = −41 1.2 k i
Z AA
R
=−
2
iv 22
L
(1.2 k ) ( 207.06)
= 112.94
Ω−− Ω = 2.2 k
Z i
AA
R
(d)
=−
1
iv LL
L
= −(−203.74) (50 k ) Ω
Ω = 4.63 ⋅ 103
2.2 k
74 (e) A load on an emitter-follower configuration will contribu contribute te to the emitter resistance (in fact, lower the value) and therefore affect Z affect Z i (reduce its magnitude). (f) The fact that the second stage is a CE amplifier will isolate Z isolate Z o from the first stage and R and R s. (g) The emitter-follower has zero phase shift while the common-emitter amplifier has a 180° phase shift. The system, therefore, has a total phase shift of 180° as noted by the negative sign in front of the gain for T Av in part b. 47. For each stage: Ω
V B = 6.2 k Ω+ Ω (15 V) = 3.08 V
24 k 6.2 k V E = V B − 0.7 V = 3.08 V − 0.7 V = 2.38 V V I E ≅ I CC =
2.38 V R = Ω = 1.59 mA E
E
1.5 k
V CC = V CC R CC − I C C C = 15 V − (1.59 mA)(5.1 kΩ) = 6.89 V
48. r e = 26 mV 26 mV = = 16.35 Ω I E 1.59 mA R2 || βr βr e = 6.2 kΩ || 24 kΩ || (150)(16.35 Ω) = R Ri = R1 |||| R 2 1.64 kΩ RR A Ω Ω =− =
r
Ω = −75.8
v
Ci2
e
1
5.1 k 1.64 k 16.35 RA − Ω =− =
r
Ω = −311.9
C
e 2
5.1 k 16.35
v
Av = 1 2 AAvv = (−75.8)(−311.9) = 23,642 3.9 k (20 V)
49. 1
3.9 k 6.2 k 7.5 k
Ω=
Ω+ Ω = Ω+ Ω+ Ω = 4.4 V V B Ω+ Ω+ Ω = 11.48 V 6.2 k 3.9 k (20 V)
V B
3.9 k 6.2 k 7.5
k2 VV E 1 1 = B − 0.7 V = 4.4 V − 0.7 V = 3.7 V V
3.7 V
E
≅= =
Ω = 3.7 mA
II ≅
≅ E 2 2 C
II R
CE 11
E
1k
1
C 2
V = V CC R CC − I C C C = 20 V − (3.7 mA)(1.5 kΩ)
= 14.45 V
50. r e =
26 mV 26 mV
75
I E 3.7 mA = = 7 Ω r A = − = −1 −1 r mi v 1
e
RA Ω = = r Ω≅ 214 E v
e
1.5 k 7
2
A AA v vv = = (−1)(214) = −214 V o = T AV vivi = (−214)(10 mV) = −2.14 V T12
51. R 51. Ro = R D = 1.5 kΩ (V (V o (from problem 50) = −2.14 V) R V V o(load) =
10 k ( ) ( 2.14 V)
10 k 1.5 k
Ω=−
+ Ω+ Ω
L
o
RR o L
= −1.86 V VV −
−=
+ Ω+ Ω
52. I 52. I B = (16 V 1.6 V) CC BE β RR DE B
= 14.4 V
(6000)(510 ) 2.4 M 5.46 MΩ = 2.64 μA
I C ≅ I E = β D I B = 6000(2.64 μA) = 15.8 mA V E = I E R E = (15.8 mA)(510 Ω) = 8.06 V 53. From problem 69, I 69, I E = 15.8 mA r e = 26 26 V = = 1.65 Ω I E 15.8 mA
R Av = 510 Ω=
+ Ω+ Ω = 0.997 ≈ 1
E
r R eE
1.65 510 VVI
−−
RR β
=
≅
54. dc: 16 V 1.6 V + Ω+ Ω = 2.64 μA CC BE B B DE
2.4 M (6000)(510 )
(6000)(2.64 A) C DB II = = β μ = 15.84 mA 26 mV 26 mV r = = = 1.64 Ω
I
2
15.84 mA e E 2
V =
ac: 2 (6000)(1.64 ) 9.84 k Z k Z r i De ≅ = Ω= Ω β I Ω 1 9.84 k i b
β V 1(
⎛ ⎞ = − =− Ω ⎜ ⎟
⎝ ⎠ Ω
V IR
)( ) (6000) (200 )
9.84 k i
o Db C
= − 121.95
VAV
and o Vi
=
−121.95v
≅
i
76 VV −−=
+ Ω+ Ω CC EB
12
16 V 0.7 V
55. I 55. I B = RR β β 1
BE
1.5 M (160)(200)(100 )
= 3.255 μA I B = (160)(200)(3.255μA) ≅ 104.2 mA I C ≅ β1β2 I R C 2 V = V CC CC − I C C C = 16 V − (104.2 mA)(100 Ω) = 5.58 V B1 V = I B R B = (3.255 μA)(1.5 MΩ) = 4.48 V 56. From problem 55: E 1 I = 0.521 mA 26 mV 26 mV r I = = = 49.9 Ω (mA) 0.521 mA e E 1
R Rie = βr βr = 160(49.9 Ω) = 7.98 kΩ
1i
Ω=
ββ R Av =
+ Ω+ Ω
C
RR C i 1 (160)(200)(100 ) 7.98 k
β β 12
12
(160)(200)(100 ) = 0.9925 V o = AvV i = 0.9975 (120 mV) = 119.7 mV = = 21.67 Ω I E 1.2 mA
57. r e = 26 mV 26 mV
(dc)
βr e = (120)(21.67 Ω) = 2.6 k Ω 58. − 59. − 60. − 61. − V
62. (a) A (a) Av =
o
V = −160 i
V o = −160 V ii V h VV h AV V h A (b) I (b) I b = (1 ) i re oi re vii re v −− −
== hh h ie ie ie
=(
) 4 1 (2 10 )(160)
V i− − ⋅
1k
Ω I b = 9.68 ⋅ 10 V ii −4
=
i
(c) (c) I I b 1 k V V Ω = 1 ⋅ 10−3V ii
77
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