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Coordenadas Polares PDF

August 21, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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d(P, O )

 



































 

 















































































































































































 



 



































 





 











(r, θ )

 



























































 























θ









 

















 















































































































θ  = angulo a ´ngulo semirecta y OP 















































































2π

 













 



































































































































































































































r  =  d (O, P )   y 































































































































































































































































































































































































































































 







































































(r, θ )

 









































































































































































 



 























































































































































































































































 



 

 

 

 



























































































































































































 

















































































































































































































 









































θ

 





























































































θ   =   cte

 

















































































































































































 

 





 

































































































 



 



















































θ  =  cte 







 

























(x, y )

































































































































































 





































 



































































































































































































































 

 































 

 

 













































 

























 

















































































































































 

 

 

F (r, θ ) = 0 















F (r, θ)

 









































































 







































 













































P   = (r, θ),

















































 



























































































 









































 





























































































































r   θ

 





 



























 

N   = ( p, α)



























 

























∠   P ON   =  θ −





























































 

α













































 

 

 

















































































 







































































































 











































 

  P    P    ⇒   r  = r cos(θ − α)













































F (r, θ ) =  r −





 

cos(θ − α) = 









 

















































 

 

P   = 0 cos(θ − α)

























































 

 

 

















































































































































































 















































































































































 



 

 

















 















































P   = ( r, θ )

 





(h, k)

 





















 













































































































 





























































































































C  =  = (c, α) αθ





 

 

















































































































 

 

 

x =  r cos   θ y  =  r sen   θ r2 =  x 2 + y 2









































































 











 

























































 

 

 

















































































 









































 

 

h  =  c cos   α k  =  c sen   α c2 =  h 2 + k 2





































































(x − h)2 + (y − k)2 =  a 2

 

















 

r2 + c 2 − 2rc cos (θ − α) =  a 2 





















































































































































































































OP C 



 



 





























 











 

























































 

 

 











































































































 

















 





 

































































































 

 

 

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