Coordenadas Celestes PDF

 

Coordenadas Coordenad as celestes 

Notas de astronomía

Coordenadas celestes

1. Presentación Las coordenadas celestes son un par ordenado que se utiliza para fijar la posición de un astro sobre sobre la esfera celeste. celeste. Dependiendo de los puntos de referencia que se utilicen se pueden establecer diferentes sistemas de coordenadas: ecuatoriales, horarias, eclípticas, horizontales y galácticas son algunos de ellas, las cuales se revisarán en el presente documento. Las cartas celestes utilizan como referencia las las coordenadas ecuatoriales. ecuatoriales. Algunos problemas relacionados con el tiempo exigen la manipulación del sistema horario. Las horizontales sirven para indicar la posición de un astro sobre el horizonte del observador y las eclípticas son utilizadas para la ubicación y seguimiento de cuerpos del sistema solar. Para la distribución de astros en la Vía Láctea se utilizan las galácticas. Cada sistema asume asume a la Tierra Tierra o al observador en el centro de la bóveda. Cada una tiene un punto de origen a partir de donde se fija la primera coordenada y un plano de referencia o fundamental (que es quien finalmente le asigna el nombre al sistema) para la segunda. Plano cartesiano ( x , y ) Para ubicar un punto  p en  p en un plano bastan dos coordenadas las cuales indican su posición en un sistema de referencia llamado plano cartesiano, que son don líneas perpendiculares que se cortan entre sí en el punto 0, la línea horizontal llamada eje de las  x   o o abscisas abscisas y  y la vertical o eje de las y , también llamada ordenada ordenada.. Las coordenadas de  p   p  ( x   x , y ) informan sobre su distancia proyectada sobre el eje  x la primera y sobre el eje y la segunda. Obsérvese como las coordenadas geográficas se trazan idealmente sobre el piso de la esfera terrestre, bajo nuestros pies, mientras que las celestes deben proyectarse en la bóveda celeste, sobre nuestras cabezas.  cabezas. 

2. Coordenadas terrestr terrestres es o geográficas (, )  El modelo del plano cartesiano aplicado a una esfera es el que se utiliza para determinar la posición de un punto o  sobre sobre la superficie de la Tierra. El globo globo terráqueo se cruza por líneas imaginarias verticales y horizontales llamadas meridianos las primeras y paralelos las segundas. Los meridianos meridianos son  son semicírculos máximos que tocan los polos, el e l principal llamado Meridiano de Greenwich o Meridiano 0°  0°  que pasa por Inglaterra, justamente por el observatorio de Greenwich. Este meridiano divide divide la Tierra en dos hemisferios, el oriental y el occidental con una amplitud de 180° cada uno. De los paralelos paralelos,, el ecuador terrestre es el único círculo máximo mientras que los demás son menores paralelos al ecuador y perpendiculares a los meridianos. El ecuador divide el planeta en dos hemisferios: el superior llamado hemisferio norte,, también llamado boreal o septentrional coronado por el polo norte norte geográfico   ( p) geográfico sur  o austral austral   o meridional meridional   con el polo sur  p) y el hemisferio sur  geográfico ( p´ ).  p´).

Marino H. Guarín S.

 

Notas de astronomía

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Las coordenadas con las que se fija la posición del punto o  sobre la superficie terrestre, llamadas geográficas, son la longitud  y la latitud . En ambos casos la unidad de distancia son grados, minutos y segundos de arco (°,’,”).  Longitud () Es la distancia angular medida sobre el ecuador geográfico entre el Meridiano de Greenwich y el meridiano que pasa por el punto o. Puede toma tomarr valores entre 0° y 180° este / oeste. Todos los puntos sobre el meridiano de Greenwich, tendrán una  = 0°. Latitud () Es la distancia angular entre el paralelo que pasa por o  y el ecuador geográfico, medida sobre el meridiano geográfico que contiene a o. Las latitudes   varían entre 0° y 90° norte / sur. Los puntos sobre el ecuador tendrán  = 0° y los polos 90° norte / sur. Para estudiar los rasgos topográficos de los demás cuerpos del sistema solar se fijan coordenadas cuyos nombres dependen del cuerpo donde se tracen: heliográficas para el Sol, selenográficas en la Luna, areográficas en Marte, etc. etc.  

3. Coordenadas ecuatoriales ( ) El punto de origen es el punto vernal, , y el plano fundamental es el ecuador celeste. Las coordenadas son la la ascensión recta  y la declinación . Ascensión recta () Es el ángulo formado por los círculos horarios que pasan por  y por o, medido en sentido directo sobre la línea del Ecuador celeste. Se puede medir en grados o en horas y toma valores valores entre 0° a 360° o 0 a 24 horas. Los astros que estén sobre sobre el meridiano de   tendrán   = 0° o 0 horas. Los puntos que estén en el mismo círculo horario tendrán igual ascensión recta. Declinación (    Es el ángulo entre el plano del ecuador celeste y el paralelo que contiene a o  medido sobre el círculo horario que también lo contiene. La unidad de medida son los grados, + si el astro se encuentra en el hemisferio norte celeste y – si está en el sur. La declinación puede tomar tomar valores entre 0° en el ecuador celeste y 90° en los polos celestes. Todos los puntos que estén en el mismo paralelo comparten la misma declinación y los que pasen por el cenit del observador tendrán una declinación igual a la latitud geográfica del observador, es decir z  

Como complemento de la declinación, la distancia polar  polar  p  p,, también llamada codeclinación   es el ángulo entre el punto o  y el polo norte celeste, P , sobre el codeclinación círculo horario que contiene a o, siendo  p   p  menor que 90° si o  se encuentra en el hemisferio norte y mayor que 90° si si se encuentra en el hemisferio sur. La siguiente expresión relaciona la declinación de un astro con su distancia polar:   p   Las coordenadas ecuatoriales son un sistema de referencia absoluto que no depende ni del sitio donde se hace la observación, como tampoco de la fecha ni de la hora de la misma.

Marino H. Guarín S.

 

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4. Coordenadas horarias (t , ) El punto de origen para la primera coordenada es el meridiano celeste del observador y el plano de referencia es el ecuador celeste, razón por la cual también se llaman llaman ecuatoriales ecuatoriales horarias. Las coordenadas son el ángulo horario t   y la declinación . Angulo horario ) meridiano celeste del observador y el circulo horario que pasa Es el ángulo entre(t el por o  tomado en el sentido sentido de las manecillas del reloj (sentido retrógrado). Es claro visualizar que esta medida varía continuamente de manera regular por efecto de la rotación de la la esfera celeste. Para todos los astros las siguientes siguientes medidas siempre se cumplen: en el momento de la culminación culminación superior, t   = 0°; en la culminación inferior, t  =  = 180°; en su puesta, t  =  = 90° y en el orto, t  =  = 270° Declinación ( Se calcula como como en la versión versión ecuatorial anterior. En este sistema coordenado el ángulo horario t   depende del sitio y hora de observación, mientras que   sigue siendo una medida absoluta.

5. Coordenadas horizontales ( A, h) De su nombre ya se puede deducir que el plano de referencia es el horizonte. Son llamadas también coordenadas locales. Se utilizan para fijar la posición de un astro hemisferio visible del observador. El punto de referencia es el norte del o, sobre el hemisferio observador, N , y el plano fundamental es el del horizonte. Las coordenadas son el acimut A y la altura h. Acimut ( A) Es el ángulo sobre el plano del horizonte entre el punto norte N, y el punto donde se interseca con el horizonte el círculo vertical que pasa por el punto o, medido en el sentido de las manecillas del reloj (oriente, sur, occidente). Puede tomar valores entre 0° y 360°. Todos los astros ubicados sobre el mismo mismo círculo vertical tendrán el mismo acimut. El valor de  A   = 0° si pasa  A  de un astro es variable. En la culminación superior,  A  A = entre el cenit y el norte o  A culmina entre el cenit cenit y el polo sur. En su  A   = 180° si culmina culminación inferior, A = 0° si pasa entre el nadir y el polo norte y 180° si pasa entre el nadir y el polo sur. Al cenit no se le puede fijar un acimut porque allí confluyen todos los círculos verticales. En los instantes de puesta y salida salida de un astro, su A varía dependiendo de la  del astro y de la  del observador. Altura (h) Es el ángulo entre el plano del horizonte y el astro, medido sobre el círculo vertical que pasa por el punto o. h varía entre 0° cuando el astro está en el horizonte (en el orto y en su puesta) y será máxima en su culminación superior, llegando a alcanzar 90° solo si pasa por el cenit. Los puntos sobre sobre la misma misma almicántara almicántara tendrán igual altura. h será negativa si el punto o  se encuentra en el hemisferio invisible, caso en el que la referencia no será el cenit sino el nadir. Con frecuencia se utiliza la distancia cenital cenital   z  z , que es la distancia angular entre el cenit y el astro o, y puede considerarse como el complemento de la altura. Esto significa que:

Marino H. Guarín S.

 

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 + z   = 90° h +  z  = En su culminación superior, la distancia cenital z  cenital  z  del   del astro tiene su mínimo valor y empieza a aumentar hasta alcanzar 90° en la puesta sobre el horizonte occidental y continua creciendo hasta su máxi máximo mo valor en su culminación culminación inferior. A partir de allí la distancia cenital decrece hasta 90° en su salida y a su mínimo valor nuevamente en su culminación superior. Como consecuencia de la rotación de la esfera celeste, los valores de altura h, distancia cenital z  cenital z  y  y acimut A acimut A de  de un astro, varía dependiendo de su declinación  de la latitud del lugar de observación , de la fecha y hora de observación. observación. Sin embargo, los valores se se repetirán día tras día. Esta última apreciación apreciación no es válida para los cuerpos del sistema solar, pues para ellos y como consecuencia de su proximidad a la Tierra, sus posiciones en la bóveda celeste no son constantes por lo que los valores de  y  varían.

6. Coordenadas eclípticas  )  En este caso las referencias son el punto vernal   y el plano de la eclíptica. Las coordenadas son la longitud eclíptica  y la latitud eclíptica . ) Longitud eclíptica Es el ángulo medido(sobre la eclíptica entre el punto vernal  y el punto donde el círculo de latitud eclíptica del astro o corta la eclíptica. Se mide en grados en sentido directo, es decir, contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Toma valores entre 0° y 360°.

Latitud eclíptica () Es el ángulo entre el plano de la eclíptica y el punto o medido sobre el círculo de latitud que contiene a o. Se mide también en grados y son son positivos si el astro se encuentra en dirección del polo norte eclíptico y negativo si está en dirección contraria. La latitud puede tomar valores entre 0° en la línea de la ecl eclíptica íptica y 90° en los polos eclípticos.

7. Coordenadas galácticas (l , b)  Se utilizaron por primera en el siglo XVIII, cuando se empezó a comprender la estructura galáctica de la vez Vía Láctea gracias a los trabajos realizados especialmente por William Herschel. Las dos coordenadas coordenadas son la la longitud galáctica l  y  y la latitud galáctica b. Longitud galáctica (l ) La primera se mide sobre el disco galáctico a partir del punto que se ha escogido como referencia, en este caso el centro de la galaxia que tiene coordenadas 17h 42m de ascensión recta y declinación -28° 55´, hasta donde el círculo galáctico que contiene el punto o corta el plano galáctico. Su sentido es directo con valores entre 0° y 360°. Latitud galáctica (b) Se mide sobre el círculo galáctico, desde el plano de la galaxia hasta el punto o. Como en las demás coordenadas, toma valores entre 0° y 90° norte o sur.

Marino H. Guarín S.

 

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8. Coordenadas heliocéntricas eclípticas ( l , b)  Tienen como centro el Sol, plano de referencia la eclíptica y el punto de partida es el punto de Aries . Las coordenadas son la longitud heliocéntrica l  y  y la latitud heliocéntrica b. Longitud heliocéntrica (l ) Es el punto vernal y la proyección la eclíptica de la  línea que uneelalángulo Sol con conentre el astro, medido en sentido directo. sobre Se mide de 0º a 360º Latitud eclíptica (b) Equivale a la altura del astro astro sobre el plano de la eclíptica eclíptica,, visto desde el Sol. Varía entre 0° y 90° norte o sur.

9. Resumen de coordenadas  En el siguiente cuadro se resumen las características más importantes de los sistemas coordenados a los que se ha hecho referencia en el presente material: SISTEMA

COORDENADAS

PUNTO DE REFERENCIA

Geográficas  

Longitud,  

Meridiano 0° o de Greenwich

0° a 180° E / W

Latitud,  

Ecuador geográfico

0° a 90° N / S

Ascensión recta,  

Punto vernal,  

Declinación,  

Plano del Ecuador celeste

0° a 360° o 0h a 24h sentido directo 0° a 90° + / -

Angulo horario, t  

Meridiano local

Declinación,  

Plano del Ecuador celeste

Acimut, A Acimut,  A  

Punto cardinal norte

Altura, h 

Plano del horizonte

0° a 360° Sentido retrógrado 0° a 90° + / -

Eclípticas 

Longitud eclíptica,   Latitud eclípitca,  

Punto vernal,   Plano de la eclíptica

0° a 360° sentido directo 0° a 90° + / -

Galácticas  

Longitud galáctica, l   Latitud galáctica, b 

 = 17h 42m,  = -28° 55´ Plano de la galaxia

0° a 360° sentido directo 0° a 90° + / -

Ecuatoriales  

Horarias  

Horizontales  

Heliocéntricas  Longitud heliocéntrica, l   Punto vernal,   Latitud heliocéntrica, b  Plano eclíptico

Marino H. Guarín S.

VALORES QUE PUEDE TOMAR

0° a 360° 0h a 24h sentido retrógrado 0° a 90° + / -

0° a 360° sentido directo 0° a 90° + / -