Coolican Hugh - Métodos de Investigación y Estadística en Psicología

SEGUNDA EDICIÓN

Métodos de investigación y estadística en psicología

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EL LIBRO MUERE CUANDO LO FOTOCOPIAS AMIGO LECTOR:

La obra que usted tiene en sus manos posee un gran valor. En ella, su autor ha vertido conocimientos, experiencia y mucho trabajo. El editor ha procurado una presentación digna de su contenido y está poniendo todo su em­ peño y recursos para que sea ampliamente difundida, a través de su red de comer­ cialización. Al fotocopiar este libro, el autor y el editor dejan de percibir lo que corresponde a la inversión que han realizado y se desalienta la creación de nuevas obras. Rechace cualquier ejemplar « pirata » o fotocopia ilegal de este libro, pues de lo contrario estará contribuyendo al lucre»de quienes se aprovechan ilegítimamente del esfuer­ zo del autor y del editor. La reproducción no autorizada de obras protegidas por el derecho de autor no sólo es un delito, sino que aténta contra la creatividad y la difusión de la cultura. Para mayor información comuniqúese con nosotros:

Editorial EbManual Moderno, S.A. de C.V. Av. Sonora 206 iCol. Hipódromo Ó6100 México, D.F.

SEGUNDA EDICIÓN EN ESPAÑOL • TRADUCIDA DE LA

Métodos de investigación y estadística en psicología HUGH COOLICAN Traducción puesta al día según la 2a. Ed. por; Psic. Mireya García Mulsa Escuela Nacional de Estudios Profesionales Iztacala Universidad Nacional Autónoma de México Editor responsable: Lic. Ma. Eugenia Gómez López Editorial El Manual Moderno

Editorial El manual moderno, S.A.de C.V. m éxico, D .F .- Santafé de Bogotá

Título original de la obra: R e search m eth o d s an d statistics in psychology C opyright © 1994, Hugh Coolican ISBN 0 340 60082 9 Published in English language by Hodder & Stoughton Educational, 338 Euston Road, London NW1 3BH M étodos de investigación y estadística en psicología © 1997 ISBN 968-426-743-6 Editorial El Manual M oderno, S.A. de C.V., Av. Sonora 206, Col. Hipódromo, Deleg. Cuauhtémoc, 06100 M éxico, D.F. M iem bro de la Cám ara Nacional de la Industria Editorial M exicana, Reg. núm. 39 Im preso en M éxico en los talleres de Program as Educativos, S.A. de C.V., Calz. Chabacano No. 65, Local A, Col. Asturias, 06850 M éxico, D.F. Todos los derechos reservados. N inguna parte de esta publicación puede ser reproducida, alm acenada en sistem a alguno de tarjetas perforadas o transm itida por otro medio —electrónico, mecánico, fotocopiador, registrador, etcétera— sin perm iso previo por escrito de la Editorial. All rights reserved. N o part o f this publication m ay be reproduced, stored in a retrieval system, or transm itted in any form or by any means, electronic, m echanical, photocopying, recording or otherwise, w ithout the prior permission in w ritting from the Publisher. E d ito rial E l m anual m oderno, S .A . de .V C

Agradecimientos

A Peter Richardson y Kevin Buchanan de] Colegio Nene por haber revisado diversos segmentos del material; a Martin Tolley, también del Colegio Nene, por sus comentarios y ejemplos invaluables; a Kate Arnold, de Nene, por su información sobre ética; a Nicky Hayes (Universidad de Huddersfield), Karen Henwood (Universidad de Brunei), Derek Edwards y Jonathan Potter (Universidad de Loughborough), Paula Nicolson (Universi­ dad de Sheffield) por su valiosa información acerca de los métodos cualitativos; a Shelley Gooding (ATP) por la información del Statpak; a Davis Howell (Universidad de Ver­ mont) por la información de estadística y para terminar, a Bob Potter, Bert Brummell y John Hunt por sus cuestionamientos que produjeron modificaciones. Agradezco en especial a Richard Gross por sus continuos y muy valiosos consejos y apoyo, y a Tim Gregson-Williams y Louise Tooms por su invaluable apoyo editorial. Por último, mi agradecimiento y absoluta admiración a todos los estudiantes que conocí y que sufrieron mis trucos (y “bromas”) y que me permitieron conocer lo que este libro requería. El autor y los editores también queremos agradecer a las siguientes instituciones y personas por su autorización para reproducir material en este libro: The British Psycho­ logical Society y al Dr. S. Halliday por el cuadro 7-2; a J. Wiley & Sons por la figura 10-1 (adaptada); a Blackwell y el Journal o f Personality and Social Psychology por las figuras 13-5 y 13-6; a British Psychological Society y al Profesor Chapman por la figura 13-8; al Journal o f Personality and Social Psychology y a Harcourt Brace Jovanovich por la figura 21-2 (adaptada). Estamos muy agradecidos con Longman. Group UK Ltd., en nombre del albacea literario del difunto Sir Ronald A. Fisher, FRS y del Dr. Frank Yates. FRS, por su autorización para reproducir las tablas de “Números Aleatorios” , “ Valores Críticos de Chi Cuadrada” y “ Valores Críticos de t” del libro Statistical Tables fo r Biological, Agricultural and Medical Research (6a. edición, 1974).

Dedicatoria

A todos aquellos que contribuyeron para lograr que este libro llegara a su segunda edición, pero en particular, a Rama (con amor) por su apoyo infinito y, principalmente, a Kiran, quien nos ha dado tantísimas sorpresas.

Prefacio a la primera edición

D e sp u é s dei dominio del conductismo en la psicología angloestadounidense durante medio siglo, la impresión que ha quedado reflejada en muchos textos sobre diseños de investigación, es que el método experimental es la herramienta central de lainvestigación psicológica. De hecho, un-vistazo a través de las revistas ilustrará un amplio despliegue de instrumentos de recolección de datos para su uso fuera del laboratorio y más allá del campo de experimentación. Este libro lleva al lector a través de los detalles del método experimental, y además analiza muchas de las críticas que ha recibido, en particular, el argumento de que su empleo como un paradigma ha conducido hacia algunos modelos psicológicos áridos y faltos de realidad, como lo ha sido la insistencia empírica en la cuantificación. También se introduce al lector, con cierta profundidad, al método no experimental, en donde los libros a nivel licenciatura tienden a ser bastante superficiales. Pero además, lleva al lector más allá de los requerimientos mínimos actuales de ese nivel y lo introduce al mundo de 1as aproximaciones cualitativas. ' Establecido lo anterior, el libro está escrito en un estilo que parecerá “ amigable” y cómodo para la persona que apenas comienza sus estudios de psicología. Para e1 principiante será útil leer primero la parte I, ya que esta sección presenta los aspectos fundamentales del método científico y las técnicas de medición y recolección de datos acerca de las personas. Posteriormente, cualquier lector puede y debe utilizarlo como un manual para meterse en el lugar apropiado respecto a los problemas y proyectos actuales de investigación, aunque necesitará consultar los primeros capítulos de la sección de estadística, con el fin de entender el fundamento teórico y el procedimiento de las pruebas de significación. He tratado de escribir las secciones de estadística tal como las enseño, teniendo muy en mente al nervioso estudiante de matemáticas. Con frecuencia, las personas que creen tener un pensamiento matemático deficiente, encuentran la estadística bastante menos difícil de lo que temían, y las pruebas en este libro, que concuerdan con los requerimientos

IX

X • Métodos de investigación y estadística.

(Prefacio a la primera edición)

del nivel de licenciatura, implican el uso de muy pocas operaciones matemáticas. Excepto por algunos ejemplos ilustrativos, todos los conceptos estadísticos se introducen mediante datos psicológicos realistas, algunos de los cuales provienen de estudios recientes realiza­ dos por estudiantes. Este libro proporcionará al estudiante de nivel universitario todo lo necesario, no sólo para la selección de métodos y tratamientos estadísticos aplicables al trabajo práctico y a preguntas estructuradas sobre ejemplos de investigación, sino también para enfrentar problemas generales de métodos científicos y de investigación. También los estudiantes de niveles superiores, cautelosos sobre la estadística como lo está un vasto número de principiantes en psicología, encontrarán en este libro una vía accesible hacia esa área. Las preguntas a lo largo del texto intentan comprometer al lector en un pensamiento activo acerca del tema en cuestión, a menudo estimulando la predicción de problemas antes de que se presenten. Las preguntas finales estructuradas imitan a las encontradas en los documentos de varios comités de evaluación. Espero que, a través del empleo de este libro, el lector se anime a disfrutar la investigación, a no verla como una carga intimidante, sino, de hecho, como el motor de la teoría sin la cual quedaríamos con una amplia gama de ideas verdaderamente fascinan­ tes acerca de la conducta y la experiencia humanas, pero sin los medios para decir cuáles son pura fantasía y cuáles podrían llevamos a modelos de la conducta humana fundamen­ tados en la realidad. Si hay en este libro puntos que desee cuestionar, por favor establezca contacto a través del editor.

H ugh Coolicas

Prefacio a la Segunda Edición

C u a n d o escribí la Primera Edición de este libro, lo hice como un profesor de nivel licenciatura que sabía que todos necesitábamos un libro extenso sobre métodos y estadística, que en ese momento no existía en las dimensiones apropiadas. Quedé gratamente sorprendido al encontrar un gran número de instituciones de educación superior que utilizaban el libro como texto introductorio. En respuesta a los intereses de los estudiantes de niveles superiores, ahora incluyo capítulos de pruebas de significación para tres condiciones o más, tanto no paramétricas como empleando el ANOVA. Estas últimas llevan al estudiante al mundo de las interacciones que son posibles con el uso de más de una variable independiente. Sin embargo, el punto acerca de las “matemáticas” implicadas en la estadística psicológica, aún sigue vigente. Los cálculos encierran tan sólo aquellas operaciones que se encuentran en cualquier calculadora elemental: suma, resta, multiplicación, división, elevación al cuadrado, raíz cuadrada y decimales. El capítulo acerca de otras pruebas útiles más complejas, sólo significa una guía para los lectores que se aventuran hacia la investigación estadística y diseños más complejos. A pesar de que la introducción a procedimientos de pruebas más complejos tiende a cargar más este libro hacia la estadística; la importancia de todo el espectro de posibles métodos de investigación en psicología permanece como tema central. Así, incluyo una breve introducción de la influencia actual, si acaso controversial, de los enfoques cualitativos del análisis del discurso y la reflexividad, junto con varias adiciones menores a la variedad de métodos. El lector encontrará una actualización general de la investi­ gación empleada para ejemplificar los métodos. Como un interés en el aprendizaje de los estudiantes comprometidos con este texto, incluyo un glosario al final de cada capítulo que funciona como un ejercicio de autoevaluación, aunque los profesores de licenciatura deberán recalcar que no se espera que los estudiantes estén familiarizados con cada uno de los términos clave que se manejan. La definición en el glosario para estos términos se encuentra con facilidad al consultar el

X II • Métodos de investigación y estadística. . .

(Prefacio a la segunda edición)

índice principal y remitirse a la página que se encuentra escrita en negritas. Para hacer frente a la cantidad de peticiones sobre los informes de muestra de los estudiantes, que fomentó la primera edición, escribí un informe ficticio a un nivel “promedio” (eso creo) e incluí posibles comentarios de quien califica, tanto serios como quisquillosos. Para finalizar, me anticipo y recibo con beneplácito, al igual que en la primera edición, los cuestionamientos y comentarios críticos al respecto. Dichos cuestionamientos causaron que alterara, o tal vez complicara, diversos puntos que se plantearon en la primera edición. Por ejemplo, eliminamos la corrección de Yates, encontramos limitantes a la fórmula clásica de la rho de Spearman, aprendimos que la correlación con variables dicotómicas (y por ende, nominales) es posible, entre otras cosas. Estos aspectos no afectan en absoluto lo que los estudiantes requieren aprender para presentar un examen, pero sí puede alterar los procedimientos que se emplean en los informes prácticos. Sin embargo, resistí la tentación de adentrarme en muchos otros debates sutiles.o en precisiones, sencillamente porque el objetivo principal de este libro sigue siendo, por supuesto, esclarecer y no confundir con aspectos densos. Espero que este objetivo se alcance con la inclusión de “trucos” más didácticos desarrollados después de la edición anterior, y por último, con algunas de mis ilustraciones favoritas. ¡Si sólo algunas de ellas pudieran moverse!

Hugh Co o ucas

Contenido

A gradecim ientos .............................................................................................................................. V D e d ic a to r ia ..................................................................................................................................... v u Prefacio a la prim era e d i c i ó n .................................................................................................. Prefacio a la segunda e d i c i ó n ........................................................................................ ... .

IX xi

PARTE I INTRODUCCIÓN Capítulo

1. Psicología e investigación.......................................

Capítulo

2. Variables y definiciones

Capítulo

3. M uestras y grupos

3

........................................................................25

................................................................................. 39

PARTE II MÉTODOS Capítulo

4. Algunos temas g e n e ra le s ........................................................................ 57

Capítulo

5. Método experimental I: Naturaleza del m é t o d o ..................

77

Capítulo

6. Método experimental II: Diseños experim entales............................................................................ 95

Capítulo

7. Métodos observacionales......................................................................109

Capítulo

8. Planteamiento de preguntas I: Entrevistas y e n c u e s ta s .......................................................................... 135

XIII

XIV • Métodos de investigación y estadística

(Contenido)

Capítulo 9. Planteamiento de preguntas II: Cuestionarios, escalas y pruebas...........................................................161 Capítulo 10. Estudios com parativos.......................................................................... 191 Capítulo 11. Nuevos paradigm as................................................................................ 203

PARTE III MANEJO DE DA TOS Capítulo 12. M edición...................................................................................................223 Capítulo 13. Estadística d escr ip tiv a ....................................................................... 239

PARTE IV EMPLEO DE DATOS PARA PROBAR PREDICCIONES SECCIÓN I INTRODUCCIÓN A PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN Capítulo 14. Probabilidad y significación............................................................... 281 SECCIÓN II PRUEBAS SIMPLES DE DIFERENCIA — NO PARAMETRICAS Capítulo 15. Pruebas de nivel nom inal......................................................................307 Capítulo 16. Pruebas de nivel o r d in a l......................................................................323 SECCIÓN III PRUEBAS SIMPLES DE DIFERENCIA — PARAMÉTRICAS Capítulo 17. Pruebas a nivel de intervalo/razón..................................................... 335 SECCIÓN IV CORRELACIÓN Capítulo 18. Correlación y su sign ificación ............................................................355 SECC ÓN V PRUEBAS PARA MÁS DE DOS CONDICIONES Capítulo 19. Pruebas no paramétricas—más de dos condiciones . . . . . . .

.387

Capítulo 20. ANOVA unidireccional..........................................................................395 Capítulo 21. ANOVA m ultifactorial..........................................................................415 Capítulo 22. ANOVA de medidas repetidas............................................................. 429 Capítulo 23. Otras pruebas multivariadas complejas útiles .—un breve resum en................................................................................ 443 SECCIÓN VI ¿QUÉ ANÁLISIS UTILIZAR? Capítulo 24. Elección de una prueba apropiada

.................................................. 453

Capítulo 25. Análisis de datos cualitativos............................................................... 463

Contenido • X V

/

PARTEr V r ETICA Y PRACTICA

Capitulo 26. Aspectos éticos y humanismo en la investigación . . psicológica............. ... . ................................... . . .... , . . . . . . . 447 Capítulo 27. Planeación de prácticas...................... ...

. . . ■ . . . i . . 495

Capítulo 28. Redacción del informe p r á c tic o ............................................... : . . 501 Apéndice 1. Preguntas estructuradas............................................ ... ................ ... 523 Apéndice 2. Tablas estadísticas

...............................................................

Apéndice 3. Respuestas a los ejercicios y preguntas estructuradas................... 559 Referencias .................................................................................. ín d ic e ...........................................................................

537

INTRODUCCIÓN Capítulo 1. Psicología e in v e s tig a c ió n ............................................................ 3 Capítulo 2. Variables y definiciones Capítulo 3. Muestras y grupos

............................................................25

...................................................................... 39

Psicología e investigación*• La presente introducción establece el escenario para la investigación en psicología. Las ideas principales son que: • • • •

Los investigadores en psicología generalmente se apegan al enfoque científico. Esto implica probar la lógica de hipótesis que se producen de teorías replicables. Las hipótesis necesitan precisarse antes de probarse. La investigación científica es una actividad continua y social que implica la promoción y verificación de las ideas entre colegas. • Los investigadores emplean estadísticas probabilísticas para decidir si los efectos son "signifi­ cativos” o no. • La investigación se debe planear con cuidado, poniendo atención en el diseño, variables, muestras y análisis de datos subsecuentes. Si todas estas áreas no se planean completamente, los resultados pueden ser ambiguos o inútiles. • Algunos investigadores tienen fuertes objeciones para emplear métodos científicos tradicionales en el estudio de personas, y apoyan métodos cualitativos y de “nuevos paradigmas”, que no implican la evaluación rígida y preplaneada de la hipótesis.

Alumno: Catedrático: Alumno:

Me gustaría inscribirme en psicología, por favor. ¿Te das cuenta de que ello implica un poco de estadística, y de que tendrás que hacer algo de trabajo experimental y escribir informes de prácticas? O h ...

C u a n d o se inscribe a un curso de psicología, el alumno potencial muy a menudo se arrepiente por el descubrimiento de que el programa incluye una porción de tamaño

4 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo I)

regular de estadística, y de qüe implica investigación práctica, experimentos y elabo­ ración de informes. Mi experiencia como tutor ha sido encontrar que los estudiantes de psicología están, ya sea “escapando” de la escuela al tomar cursos de extensión univer­ sitaria o, tentativamente, regresando después de años de haberse alejado del estudio académico. Ambos tipos de estudiantes con frecuencia se desploman al saber que esta nueva y emocionante asignatura los pondrá de regreso en dos de las áreas que más les disgustaban en la escuela. Una es matemáticas, pero ¡pierda cuidado!, la estadística, de hecho, requerirá sólo un poco de las matemáticas de un programa tradicional, y se realizará con datos reales reunidos por usted mismo. Las calculadoras y las computadoras hacen el trabajo numérico en la actualidad. La otra área es ciencia. ¡Es extraño que de todas las ciencias —naturales y sociales— la que nos concierne directamente como individuos en la sociedad es la menos probable de encontrar en las escuelas, en donde los maestros están preparando a los jóvenes para la vida social, entre otras cosas! También es extraño que un alumno pueda estudiar todas las ciencias naturales “ difíciles” : física, química, biología, y hasta ahora nunca se le haya pedido considerar ' qué es una ciencia, sino hasta que estudian psicología o sociología. Por supuesto, ésas son generalizaciones. Algunas escuelas enseñan psicología. Otras en la actualidad enseñan los principios que subyacen a la investigación psicológica. Algunos de nosotros en realidad disfrutamos la ciencia y las matemáticas en la escuela. Si usted también las disfrutó, encontrará algunas partes de este libro bastante accesibles. Pero ¿me permiten establecer una de mis más acariciadas creencias en este momento, para disgusto de aquellos que odian los números y piensan que todo esto va a ser abrumador o, todavía peor, aburrido? Muchas de las ideas y conceptos introducidos en este libro ya estarán en su mente de manera informal, incluso temas “difíciles” como la probabilidad. Mi trabajo, en parte, consiste en dar nombre a algunos conceptos que usted con facilidad deducirá por sí mismo. En otros momentos, esto consistirá en formalizar y ajustar las ideas que usted haya reunido a través de la experiencia. Por ejemplo, usted ya tiene una idea clara de cuántos gatos, entre diez, eligirán comida para gatos "Poshpaws " en preferencia a otra marca, con el fin de convencemos de que es una diferencia real y no una casualidad. Es probable que usted pueda analizar con bastante competencia lo que se considera ya como una muestra representativa de personas para un estudio particular. De regreso al estudiante en prospecto, es usual que tenga poca idea acerca de qué tipo de investigación hacen los psicólogos. La noción de “ experimentos” algunas veces produce ansiedad. ¿Seremos condicionados o nos lavarán el cerebro? Si ignoramos las imágenes de la industria fílmica en blanco y negro, y pensamos con cuidado en lo que los investigadores en psicología podrían hacer, podemos evocar una imagen del estudio en las calles. Si pensamos de nuevo, es posible sugerir que los psicólogos observan la conducta de las personas. Concuerdo con Gross (1992), quien dice que, en una fiesta, si uno admite que enseña, o incluso estudia psicología, una reacción probable será: “ ¡Oh! será mejor que tenga cuidado con lo que diga de ahora en adelante.” Otra posibilidad es: “Supongo que usted estará analizando mi conducta” (dicho a la vez que el interlocutor da un vacilante paso hacia atrás) todo por la errónea suposición de que los psicólogos van por ahí haciendo profundas y misteriosas interpre­ taciones de las acciones humanas conforme ocurren. (¡Si usted conoce a alguien que haga esto, pregúntele algo acerca de la evidencia que usa, después de que haya terminado con este libro!) La noción de tal análisis está conectada en forma vaga con Freud, quien, aunque de manera ordinaria se le retrata como un Sherlock Holmes psiquiátrico, utilizó muy pocos de los tipos de investigación resaltados en este libro, aunque sí realizó entrevistas no estructuradas y aplicó el método de estudio de casos (capítulo 8).

Psicología e investigación • 5

¿ENTONCES CUÁL ES LA NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN PSICOLÓGICA?

Aunque hay furiosos e interminables debates acerca de qué es la ciencia y qué tipo de ciencia, en su caso, debe ser la psicología, la mayoría de los psicólogos concordará en que la investigación debe ser científica en algunos aspectos, siendo los principales que sea objetiva, controlada y verificable. Hay muchas definiciones de ciencia pero, para el pre­ sente propósito, la de Allport (1947) es útil. La ciencia, sostiene, tiene los objetivos de: . . . entender, predecir y controlar por arriba de los niveles logrados en exclusiva por el sentido común. ¿Qué es lo que Allport, o cualquier otro, quiere decir por “sentido común” ? ¿No son algunas cosas que ciegan lo obvio? ¿No es indiscutible que los niños nacen con diferentes personalidades, por ejemplo? Echemos una mirada a otras afirmaciones populares de sentido común. Antes de leer mi comentario al lado derecho del cuadro 1-1 , piense en cualquier desafío que usted quiera hacer a las afirmaciones hechas. ¿Qué evidencia le gustaría considerar? He utilizado estas afirmaciones, incluyendo las controvertibles, porque son justo el tipo de cosas que las personas suponen de manera confiada, aun sin una evidencia sólida. Son “corazonadas” disfrazadas de hechos. Yo las llamo “certezas o teorías de sofá” porque ahí es donde a menudo se originan. Espero que usted vea por qué necesitamos de una evidencia a partir de la investi­ gación. Un papel desempeñado por el estudio científico consiste en desvanecer los mitos del “ sentido común” mediante la verificación de los hechos. Otro es producir resultados “contraintuitivos” como los del reactivo cinco. Permítame decir un poco más acerca de lo que es la investigación científica y disipar así algunos mitos al respecto.

M IT 01: “LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA ES LA RECOLECCIÓN DE HECHOS” Toda investigación supone una recolección de datos, pero éste no es el único propósito. Primero que nada, los hechos no son datos. Los hechos no hablan por sí mismos. Cuando la gente dice que sí lo hacen, está omitiendo mencionar la teoría antecedente esencial o las suposiciones que están haciendo. Algo que se rompe de forma súbita nos hace correr hacia la cocina. La acusada está agachada frente a nosotros, ojos abiertos y temerosos. Sus manos están rojas y pegajosas. Un cuchillo yace sobre el piso. También está un tarro de conserva y su contenido derramado. La acusada estaba a punto de lamer sus minúsculos dedos.

Espero que usted haya hecho algunas suposiciones falsas antes de que se mencionara la jalea. Pero, tal como está, ¿los hechos en sí nos dicen que Jenny estaba robando conserva?

6 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 1)

Cuadro 1-1. Suposiciones de sentido común tinto maternal — verá con qué fuerza ellas quieren estar con su hijo y pro­ tegerlo

2 Michelle es r signos astrolc en la astroloc,

i al predecir los lebe haber algo

3 Muchos bateadores salen en 98 o 99 — debe ser la presión psicológica 4 Las mujeres son menos lógicas, más su­ gestionables y son peores conduc­ toras que los varones

5 Yo no obedecería a alguien si me di­ jera que dañe gravemente a otra per­ sona, en caso de que tuviera la positarlo bilidad dé

6 “El problema detenertantosinmigrantes de raza negra es que él país es demasiado pequeño” (citado de lla­ madas telefónicas de C all N ick Ross en BBC Radio 4, 3-11-92)

¿Hemos verificado cómo se sentirán los varones después de pasar varios meses solos con un bebé? ¿El término "instinto" contribuye a nues­ tro entendimiento, o simplemente describe lo que las madres hacen, o tal vez sientan? ¿Todas las madres se sienten así? ¿Ya verificamos que Michelle acierta muchas más veces que cualquier otra persona que sólo está adivinando? ¿Ya contamos las veces que se equivoca? ¿Hemos comparado el número de batea­ dores que se salen con todos los demás totales altos? En general, las mujeres tienen las mis­ mas puntuaciones que los varones en pruebas de lógica. Ellas son “sugestiona­ bles” de la misma manera, aunque es más probable que los muchachos concuerden con puntos de vista que ellos nos sos­ tienen, pero que sus compañeros mantie­ nen. Estadísticamente es más probable que las mujeres obedezcan las reglas de tránsito y tengan accidentes menos caros. ¿Por qué más una propietaria sería un punto de venta? Cerca de 62% de las personas que podían haber quedado exentas de un experimento continuaron obedeciendo a un experimentador que les pidió dar choques eléctricos a un “aprendiz”, que se había quedado callado después de qritar de manera horrible En 1991, la población total de individuos de raza negra en el Reino Unido (cari­ beños, africanos e indígenas asiáticos sub­ continentales) fue un poco menor a 5 por ciento. Casi todos los días, desde la Se­ gunda Guerra Mundial, más personas han abandonado la Gran Bretaña, qué las que han ingresado para vivir. De todas maneras, ¿de quién es el país?

Quizá el gato tiró el tarro y Jenny estaba tratando de recogerlo. Constantemente su­ ponemos mucho más allá de los datos presentes con el fin de explicarlos (cuadro 1-2). Los hechos son DATOS interpretados a través de la TEO R ÍA . Los D ATOS son lo que obtenemos a través de la observación EM PÍRICA, donde “ empírica” se refiere a la información obtenida a través de nuestros sentidos. Es difícil obtener datos en bruto. Casi siempre interpretamos de inmediato. El tiempo que le tome a usted correr 100 metros

Psicología e investigación • 7

Cuadro 1 -2 . ¿Temer o desactivar la bomba? En psicología, con frecuencia desafiamos la aceptación simplista de los hechos “enfrente de nuestra vista”. Un famoso oficial desactivador de bombas le Contó a Sue Lawley, en D esert Island Discs, que en una ocasión él trataba de desalojar de forma rápida a la gente del área de una bomba activada. Un periódico publicó su fotografía en la que caminaba con los brazos extendidos, con la inscripción que decía: “miembro aterrado del público escapa de la bomba”, mientras que otro diario lo identificó de manera correcta como el calmado pero preocupado experto que realmente es. ,

(o, al menos, la posición de las manecillas del reloj) es un dato en bruto. Mi aseveración de que usted es “rápido” es interpretación. Si nos sentamos en la playa mirando al cielo nocturno y vemos una “ estrella” moviéndose constantemente, “ sabemos” que es un satélite, pero sólo porque estamos manejando mentalmente mucho conocimiento as­ tronómico procedente de nuestra cultura. Los datos se interpretan a través de lo que los psicólogos llaman con frecuencia un “esquema” que se refiere a los prejuicios, estereotipos e ideas generales aprendidos acerca del mundo y de acuerdo a nuestros propósitos y motivaciones actuales. Es difícil ver, como adultos desarrollados, cómo podemos evitar este proceso. Sin embargo, más que la desesperación de alcanzar cualquier verdad psicológica, la mayoría de los investi­ gadores comparten terrenos comunes en el seguimiento de algunos principios básicos de la ciencia contemporánea que regresan al uso revolucionario del método empírico para comenzar a cuestionar el funcionamiento del mundo de una manera consistente.

Método empírico Este método en su presentación original tenía dos etapas: 1 Recolección de datos, en forma directa, a través de nuestros sentidos externos, sin preconceptos acerca de cómo están ordenados o qué los explica. 2 Inducció n de patrones y relaciones dentro de los datos.

Inducción significa cambiar de observaciones individuales a afirmaciones de patrones generales (algunas veces llamadas “ leyes” ). Si a 30 metros el marciano hiciera observaciones empíricas en la Tierra (los mar­ cianos tienen un sexo), enfocaría su atención en los diversos tubos que se agitan alre­ dedor, algunos en el aire, otros en la tierra o debajo de ella, y se detuviera muy a menudo para recolectar pequeños insectos y desprenderse de otros. El marciano podría concluir, entonces, que los tubos eran formas importantes de vida y que los pequeños insectos recolectados eran com ida... ¿y los que desechó...? Ahora hemos ido más allá del método empírico original. El marciano está cons­ truyendo teoría. Éste es un intento para explicar por qué se producen patrones, qué fuerzas o procesos subyacen a ellos. Es inevitable que el pensamiento humano vaya más allá de los patrones y combinacio­ nes descubiertas en los análisis de datos y se pregunte: pero “¿porqué?” También es ingenuo suponer que alguna vez podríamos recolectar datos sin algo de teoría como antecedente en nuestras cabezas, como traté de demostrar anteriormente. Medawar (1963) ha discu­ tido este punto fuertemente al igual que Bruner, quien señala que cuando percibimos el mundo, siempre y de manera inevitable “ vamos más allá de la información dada” .

8 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 1)

Prueba de teorías: método hipotético-deductivo Puede probarse esta teoría marciana, de que los insectos son alimento para los tubos. Si éstos no consiguen insectos por mucho tiempo, deberían morir. Esta predicción es una HIPÓ TESIS. Ésta es una afirmación de cuál debería ser el caso s i una cierta teoría e s verdadera. La prueba de la hipótesis puede demostrar que los tubos pueden durar indefinidamente sin insectos. Por consiguiente, se descarta la hipótesis y la teoría requiere alteración o destitución. Esta manera de pensar es común en nuestra vida cotidiana. Aquí hay otro ejemplo: Suponga que usted y su amigo encuentran que cada lunes por la mañana el espejo lateral de su automóvil está fuera de su posición habitual. Usted sospecha del barrendero que realiza el aseo ese día. Su amigo le dice: “Está bien, si estás tan seguro, verifiquémoslo el próximo martes. La próxima semana vendrá un día después porque es festivo.” La lógica aquí es esencial para el pensamiento crítico en la investigación psicológica. • La teoría investigada es que el barrendero golpea el espejo. • La hipótesis a probar es que golpearán el espejo el próximo martes. • Nuestra prueba de la hipótesis es revisar si golpean el espejo el próximo martes. • Si golpean el espejo, la teoría estará sustentada. • Si no golpean el espejo, la teoría será errónea. Observe, aquí sólo dijimos “sustentada” , y no “probada como verdadera” o algo parecido que sea definitivo. Esto es porque puede haber una razón alternativa por la que golpean el espejo. Tal vez el niño que pasa en bicicleta a esa misma hora lo golpea. Éste es un ejemplo de “confusión” al que nos referiremos de manera más formal en el próximo capítulo. Si usted y su amigo fueran científicos serios, regularían este asunto (se levan­ tarían más temprano). Así se demuestra la necesidad de establecer un control completo sobre la situación de prueba siempre que sea posible. Decimos “ sustentado” , entonces, más que “ confirmado” , porque B (el barrendero) pudo no haber causado E (golpear el espejo) —que es nuestra teoría. Algún otro evento pudo haber sido la causa, por ejemplo, N (el niño en bicicleta). Con frecuencia pensamos que tenemos la evidencia de que X causó Y, aunque en realidad, Y pudo causar X. Usted puede pensar que un fusible fundido fue la causa de que se dañara su lavadora, 1a que ahora ya no funciona, cuando en realidad, la sobrecarga de la máquina causó que se fundiera el fusible. En la investigación psicológica, la teoría de que las madres platican con sus hijas jóvenes más (que con los muchachos), porque las muchachas son por naturaleza más locuaces, y la teoría opuesta, que las hijas jóvenes son más locuaces porque sus madres hablan más con ellas, se apoyan en la evidencia de que las madres en verdad hablan más con sus hijas. La evidencia es más útil cuando se apoya una teoría y no a su contraria. El destacado cómico Ben Elton (1989) está en esto cuando dice: Muchos aborígenes acaban como borrachínes, de lo cual se desprende que la gente diga: “no es extraño que sean tan pobres, la mitad de ellos son borrachos”. Por supuesto tendría más sentido decir “no porque la mitad de ellos sean dipsómanos, es que son tan pobres”.

Psicología e investigación • 9

Lógica deductiva El probar la teoría se basa en los argumentos lógicos que se utilizaron antes. Éstos son ejemplos de DEDUCCIÓN. Resumidas a un descamado esqueleto, son:

A p lic a d o a la prueba de te o ría

A plicado ál barrendero y al p roblem a del esp ejo

1 Si X es verdadera, entonces Y debe ser verdadera

1 Si A es verdadera, en­ tonces la hipótesis H se confirma

1 Si el barrendero golpea el espejo, entonces se golpeará el espejo el próximo martes

2 Y no es verdadera

2 H no se confirma

2 No golpearon el espejo

3 Entonces X es ver­ dadera

3 Teoría A es errónea*

3 Entonces no es el barren­ dero

2 Y es verdadera

2 H se confirma

2 Sí golpearon el espejo

3 X aún puede ser ver­ dadera

3 Teoría A pudiera ser ver­ dadera

3 Tal vez es el barrendero

* En este punto, de acuerdo a la “ línea oficial” , los científicos deberían desechar la teoría con la predicción falsa. De hecho, muchos científicos famosos, incluyendo a N ew ton y Einstein, y la m ayoría de los que no son tan famosos, se han apegado a teorías a p e s a r de los resultados contradictorios, debido a una “ corazonada” . Esta ha dem ostrado ser correcta en algunos casos. La belleza de una teoría p u e d e sobrepasar a la lógica pura en la práctica científica real.

A menudo es inútil obtener más y más del mismo apoyo para su teoría. Si yo sostengo que todos los cisnes son blancos porque el sol blanquea sus plumas, se hace un poco tedioso si sigo señalando cada vez que veo uno blanco: “Te lo dije” . Todo lo que necesitamos es un cisne negro para echar abajo mi teoría. Si su hipótesis no se confirma, no siempre es necesario abandonar la teoría que la predijo, de la misma manera que lo haríamos con mi teoría simple de los cisnes. Con frecuencia usted tendrá que adaptar su teoría para explicar nuevos datos. Por ejemplo, su amiga puede tener un gesto complaciente. “ ¿Sabías que fue la promoción semanal del Consejo ‘sea servicial con su cliente’ y los recolectores ganaban bonos si no habían quejas?” Usted responde: “ ¡Bah!, entonces eso no es bueno para una prueba” . Aquí, de nuevo, vemos la necesidad de mantener un control completo sobre la situación de prueba, con el fin de mantener los eventos externos lo más constantes posible. “No importa” , dice su amiga, “siempre podemos incluir esto en nuestro ensayo de psicología sobre el método científico” , Las teorías en la ciencia no siempre se “prueban verdaderas” y rara vez evalúan todas las evidencias claras. Con frecuencia existe un balance a favor con diversas anomalías aún por explicar. Las teorías tienden a “ sobrevivir” o no frente a otras, dependiendo de

10 • Métodos de investigación y estadística...

(Capítulo 1)

la cualidad y no sólo de la cantidad de evidencia que sustentan. Sin embargo, para cada pedazo de evidencia sustentable, en la ciencia social existe, con frecuencia, una explica­ ción alternativa. Se puede argumentar que la semejanza en inteligencia entre padres e hijos es una evidencia para suponer que la inteligencia se transmite de manera genética. Sin embargo, esta evidencia sustenta por igual el punto de vista de que los niños aprenden sus habilidades a través de sus padres; la semejanza entre niños y padres adoptivos es un reto para esta teoría.

Revocabilidad Popper (1959) ha argumentado que para que cualquier teoría se considere como tal, debemos, por lo menos, ver la posibilidad de cómo podría revocarse, aunque no lo hagamos; después de todo, ¡puede ser verdadera! Como ejemplo, considere la creencia que alguna vez fue muy difundida de que Paul McCartney había muerto hace algunos años (no sé si todavía existe algún grupo que crea esto). Suponga que producimos un Paul de carne y hueso. No funcionaría, por supuesto que es un reemplazo astuto. Imagine que mostramos que no existe algún certificado de defunción expedido en algún lado alrededor de la fecha de su supuesto fallecimiento. Entonces, claro, hubo un encu­ brimiento; se elaboró bajo un nombre distinto. Suponga que obtenemos una evidencia del DNA del Paul actual y es exactamente igual al DNA del Paul real. Otra respuesta, las muestras se cambiaron tras bambalinas. . . y así sucesivamente. Esta teoría es inútil ya que existe muy poca evidencia de sustento y ningún medio de revocación aceptado. La teoría freudiana con frecuencia recibe ataques por esta misma debilidad. La formación reacti- va puede disculpar muchos otros pedazos peijudiciales de evidencia contradictoria. Alguna vez un escritor explicó el simbolismo sexual del juego de ajedrez y argumentó que la misma hostilidad de los jugadores era la evidencia para la validez de esta explicación. Se defendían contra las amenazas poderosas de la verdad. Las mujeres que claman públicamente que no desean que sus bebés sean varones, contrariamente a la teoría de la “ envidia del pene”, están reaccionando internamente contra la amenaza real de que el deseo que abrigan, originado por la envidia a su padre, aflore, por lo que argumentan lo contrario. Con este tipo de explicaciones, cualquier evidencia de desear o no tener hijos varones se considera sustento para la teoría. Por tanto, es irrevocable y, por ende, improbable desde la perspectiva de Popper.

Método científico convencional Si se juntan el método empírico de la inducción y el método hipotético-deductivo, obtenemos que tradicionalmente se les toma como el “método científico”, aceptado por muchos psicólogos investigadores como la manera de seguir las pisadas de las exitosas ciencias naturales. Los pasos del método se muestran en el cuadro 1-3. Los proyectos de investigación científica, entonces, pueden concentrarse en las etapas iniciales o finales de este proceso. Podrían ser estudios exploratorios, que buscan datos a partir de los cuales crean teorías, o bien, ser estudios de pnieba de hipótesis, enfocados a probar o desafiar una teoría. Existen muchas dudas y críticas acerca de este modelo de investigación científica, demasiado detalladas como para comentarlas ahora, aunque varios aspectos del argu-

Psicología e investigación • 11

1 Observación, recolección y ordenamiento de datos X

2 Inducción de las generalizaciones, leyes 3 Desarrollo de teorías explicativas 4 Deducción de hipótesis para probar teorías 5 Prueba de hipótesis 6 Sustento o adaptación de la teoría

mentó se retomarán a lo largo de este libro, de manera particular en el capítulo 11. El lector puede consultar a Gross (1992) o Valentine (1992).

MITO 2: “LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA IMPLICA DESCUBRIMIENTOS NOTABLES Y AVANCES” Si tan sólo la investigación fuera tan simple como lo fue el problema del barrendero, la vida produciría más avances cada día. Por desgracia, los legos sólo oyen de los descu­ brimientos clásicos. De hecho, la investigación trabaja con ahínco todo el tiempo, en gran medida de acuerdo con la figura 1-1. Aunque de la lectura acerca de la investigación es fácil pensar en un proyecto único, que inicie y termine en puntos específicos de tiempo, en el mundo de la investigación hay un ciclo constante. Un proyecto se desarrolla a partir de la combinación de las tendencias actuales en el pensamiento (o teoría) y los métodos de investigación, otras teorías competitivas del pasado y, por lo menos dentro de la psicología, de acontecimientos importantes en la vida del mundo social. El investigador podría replicar (repetir) un estudio de alguien más con el fin de verificarlo. O podría extenderlo a otras áreas, o modificarlo porque tiene fallas. De vez en cuando un investigador abre brecha por completo en un nuevo terreno, pero la gran mayoría se desenvuelve en el estado actual de la escena. Las políticas y la economía entran en la etapa del financiamiento. El personal de investigación en las universidades, colegios u hospitales tiene que justificar sus salarios y el gasto del proyecto. Los fondos vendrán de alguno de los siguientes rubros: fondos de investigación de la universidad, colegio u hospital; gobierno central o local; compañías privadas; instituciones de caridad; y el esporádico benefactor privado. Ellos y los empleadores directos del investigador deberán estar satisfechos con que la investigación sea valiosa para ellos, para la sociedad o para el conocimiento científico general. La verdadera prueba o “realización” del proyecto puede tomar muy poco tiempo comparado con toda la planeación y preparación junto con el análisis de los resultados y la redacción del informe. Algunos procédimientos, como un experimento o cuestionario, pueden ensayarse con una pequeña muestra de personas, con el fin de resaltar dificulta­ des inesperadas o ambigüedades que deberán adaptarse antes de que empiece el proceso de verdadera recolección de datos. A esto se le conoce como PILOTEO. El investigador

12 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo I)

Provecto de investigación Paneación

Ejecución

Comisión enea

Análisis de resultados

Elaboración del informe

¿Los hallazgos son importantes?

Abandono

Apoyo financiero

¿Se alcanzaron de manera sabsfactona los objetivos de la investigación?

Comité editorial

Verificar el diseño; Modificarlo si es necesario Realizarlo de nuevo

Publicación

i .

Propuesta de la investigación

Evento en e mundo social

ideas Replicación, Modificación, Refutación, Clarificación, Extensión, Nuevo fundamento

Modificación o sustento de la teoría

Mundo de ia investigación

Figura 1-1. Ciclo de la investigación

emplazará e n s a y o s p il o t o de un experimento o p il o t e a r á un cuestionario, por ejemplo. El informe se publicará en un revista especializada si es exitoso. El término “ exitoso” es difícil de definir aquí. No siempre significa que los objetivos originales se hayan alcanzado por completo. Las sorpresas que ocurren durante la investigación bien pueden hacerla importante, aunque usualmente éstas llevarían al investigador a repensar, volver a plantearla y realizar de nuevo, con base en nuevas introspecciones. Como vimos anteriormente, la falla al confirmar nuestra hipótesis puede ser una importante fuente de información. Lo que importa, sobre todo, es que los resultados de la investigación sean una contribución útil o, importante al conocimiento actual y al desarrollo de la teoría. E sa importancia la decidirá el comité editorial de una revista académica (como el British Journal o f Psychology) que hará revisar el informe, de manera usual, por expertos “ ciegos” a la identidad del investigador.

Psicología e investigación • 13

Entonces, la teoría se adaptará a la luz de los resultados de la investigación. Algunos académicos pueden argumentar que el diseño fue tan diferente de la investigación previa, que el cuestionamiento planteado a la teoría puede ignorarse. Otros desearán dudar de los resultados e incluso podrían solicitar al investigador que Ies proporcione “ datos en bruto” , es decir, el total de los datos registrados sin procesar. Algunos querrán repetir el estudio; otros, modificarlo. . . y así estaremos de regreso a donde empezamos el ciclo de investigación.

MITO 3: “LA INVESTIGACIÓN CIENTIFICA SÓLO TRATA DE EXPERIMENTOS” Un experimento implica el control y manipulación de las condiciones o “variables” por parte del investigador, como lo veremos en el capítulo 5. La astronomía, una de las ciencias más antiguas, no pudo usar muchos experimentos sino hasta una fecha más o menos reciente, cuando los avances tecnológicos permitieron pruebas directas de las condiciones en el espacio. La astronomía se ha basado principal­ mente en la observación para probar sus teorías del movimiento planetario y las organizaciones estelares. Es por completo posible probar hipótesis sin un experimento. Muchas pruebas psicológicas se conducen mediante la observación de lo que hacen los niños, preguntando lo que piensa la gente y así de manera sucesiva. Por ejemplo, la evidencia acerca de conductores varones y mujeres se obtuvo mediante la observación de su comportamiento real y las estadísticas de las compañías aseguradoras.

MITO 4: “LOS CIENTÍFICOS TIENEN QUE SER IMPARCIALES” Es verdad que los investigadores tratan de anular los prejuicios de la manera en que realizan un experimento y cómo se reúnen y analizan los datos. No obstante, son tendenciosos en cuanto a la teoría. Ellos interpretan los datos ambiguos de modo que se ajusten lo mejor posible a su teoría en particular. Esto pasa siempre que estamos en una acalorada discusión y decimos cosas como “Ah, pero eso podría ser porque . . .” . Los investigadores creen en su teoría e intentan producir evidencia que la apoye. Mitroff (1974) entrevistó a un grupo de científicos y todos concordaron en que la noción de científico sin compromiso, puro de manera objetiva, era ingenua. Ellos argumentaron que: . . . con el fin de ser un buen científico, uno tiene que tener tendencias. El me­ jor científico, dijeron, no sólo tiene puntos de vista, sino también los defiende con gusto. Sus conceptos acerca de un científico no implicaron que haría trampa creando datos experimentales o falsificándolos; más bien hace todo lo que pueda para defender su hipótesis favorita contra una temprana y, quizá injustificada, muerte causada por la introducción de datos inesperados.

14 • Métodos de investigación y estadística.

(Capitulo 1)

¿NOS UBICAMOS EN LA INVESTIGACIÓN PSICOLÓGICA AHORA?

Sí. Necesitábamos ver algunas ideas comunes del lenguaje y la lógica de la investigación científica, puesto que la mayoría de los investigadores, aunque no todos, presumen de seguir un modelo científico. Ahora, contestemos algunas preguntas acerca de la utilidad práctica de la investigación psicológica. '

¿CUÁL ES EL SUJETO DE ESTUDIO DE LA INVESTIGACIÓN PSICOLÓGICA? La respuesta fácil es “ los seres humanos” . La respuesta controvertida es “ la conducta humana”, puesto que psicología es, literalmente (en griego), el estudio de la mente. Este no es un libro que lo llevará al gran debate sobre la relación entre mente y cuerpo o si e! estudio de la mente es, de algún modo, posible. Esto está disponible en libros generates (véase Gross 1992, Valentine 1992). Cualquiera que sea el tipo de psicología que usted estudie debería introducirse a fas diversas y principales “escuelas” de psicología (psicoanalítica, conductista, cognosci­ tiva, humanista . ..). Es importante señalar aquí, sin embargo, que cada escuela identifi­ caría de manera diferente el foco principal de su materia de estudio: conducta, la roen® consciente, incluso la mente inconsciente. Por tanto, cada escuela ha desarrollado diferentes métodos de investigación. No obstante, los datos iniciales en bruto que los psicólogos recolectan de los seres humanos sólo pueden ser conducta observable (inclusive respuestas fisiológicas) o lenguaje (informe verbal).

¿POR QUÉ LOS PSICÓLOGOS HACEN INVESTIGACIÓN? Toda la investigación tiene el objetivo general de recolectar datos para ampliar e! conocimiento. Para ser específico, la investigación usualmente tendrá uno de dos grandes propósitos: reunir datos puramente descriptivos o probar hipótesis.

Investigación descriptiva Una parte de la investigación puede establecer las edades en las que grandes muestras de niños alcanzan ciertos aspectos relevantes del desarrollo del lenguaje, o puede ser nn estudio (capítulo 8) de las actitudes reales de los adultos hacia el uso de armas nucleares. Si los resultados se expresan de manera numérica, entonces se les conoce como c u a n t i ­ t a t i v o s y haríamos uso de la ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (capítulo 1 3 ) para presentar im resumen de los datos. Si la investigación presenta un informe de los contenidos de entrevistas o estudios de caso (capítulo 8), o de detalladas observaciones (capítulo 7), entonces los datos pueden ser, en gran medida, c u a l i t a t i v o s (capítulos 4, 11 y 25). aunque algunas partes muy bien podrían cuantificarse.

Psicología e investigación • 15

Si vamos al nivel 3 del cuadro 1-3, los datos descriptivos bien pueden analizarse con el fin de generar hipótesis, modelos, teorías u otras ideas y tendencias de investigación.

Prueba de hipótgsis Una gran cantidad de investigaciones se realizan para analizar una o más HIPÓTESIS DE INVESTIGA CIÓN, al mostrar que ya existen diferencias ó relaciones entre la gente, o que pueden crearse a través de manipulación experimental. En un experimento, la hipótesis de investigación se llamaría HIPÓTESIS EXPERIM ENTAL. Las pruebas de las diferencias 'o relaciones entre grupos de datos se realizan utilizando la ESTADÍSTICA INFERENCIAL (capítulos 15 a 24). Permítame describir dos ejemplos de PRUEBA DE HIPÓ TESIS, una surgida en el laboratorio y otra en “ el campo” . 1 EN EL LABORATORIO: UNA PRUEBA DE LA TEORÍA DE LA MEMORIA A CORTO PLAZO. El modelo de la memoria a corto plazo (CP) y a largo plazo (LP) fue una

teoría popular en el decenio de 1960.^ Ésta asumía que la poca cantidad de información, digamos 7 u 8 dígitos o unas pocas palabras no relacionadas, que podemos mantener en la mente consciente en cualquier momento (nuestra memoria a corto plazo), se transfiere a almacenamiento a LP por medio de la repetición de ensayos de cada reactivo en el almacenamiento a CP. Mientras más ensayos se realizaban con un reactivo, mejor era el grado de almacenamiento y, por consiguiente, se recordaba con mayor facilidad. El reto para este modelo es que la simple repetición de reactivos no es eficiente y de hecho, rara vez la gente lo hace, aunque se le den instrucciones. Los seres humanos tienden a hacer significativa la información que reciben. La repetición de palabras, por ejemplo, no las hace más significativas en sí mismas. Una manera en la que podría hacerse más significativa una lista de palabras no relacionadas es formar una vivida imagen mental de cada una y eslabonarla a la siguiente de manera bizarra. Si “rueda” es seguida de “avión”, por ejemplo, imagine un pequeño avión de dulce con franjas volando a través del centro de la rueda previamente imaginada. De lo anterior se puede hacer una predicción. Nuestra hipótesis por probar es: “ Las personas recuerdan mucho mejor los reactivos cuando aprenden por asociación de imágenes que por repetición.” Cada vez que se realice este experimento, la hipótesis estará apoyada con claridad. La mayoría de las personas es mucho mejor cuando utiliza la imaginería. Éste no es el resultado obvio que podría parecer. Muchas personas se sienten bastante más cómodas al repetir cosas. Ellas predicen que el método “tonto” las contundirá. Sin embargo, si así fuera, la información se pegaría mejor aún. Así, ¿es un método útil para revisar exámenes? Para hacer que sus notas tengan sentido, juegue con ellas, es mucho mejor que leerlas y repetirlas. Las listas de los ejemplos también se pueden almacenar de esta manera. 2 EN EL CAMPO: UNA PRUEBA DE PRIVACIÓN MATERNA. B ow lby (1951) propuso una teoría controvertible acerca de que los pequeños tienen una natural (esto es, biológica o innata) tendencia a desarrollar un vínculo especial con una sola perso­ na, por lo común la madre, diferente en tipo y calidad de cualquier otro que desarrolle.

16 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 1)

¿Qué predice esta teoría? Bueno, aparejado con otros argumentos, Bowlby fue capaz de predecir que los pequeños incapaces de desarrollar tal apego, o aquellos para quienes éste se dañara durante los primeros años de vida, en forma especial antes de los tres años, tendrían más probabilidad que otros de presentar desadaptación. Bowlby produjo varios ejemplos de niños privados con gravedad, que mostraban una desadaptación mayor. Por consiguiente, podía apoyar su teoría. En este caso, no le hizo algo a la gente y demostró el resultado (que es lo que hace un experimento como con anterioridad se ha señalado acerca de la memoria). Predijo algo, lo demostró y después relacionó estos resultados con lo que les había ocurrido a los niños en el pasado. Pero recuerde que el apoyo continuo no prueba que una teoría sea correcta. Rutter (1971) desafió la teoría con la evidencia de que unos niños de la Isla de Wight (quienes sufrieron privación temprana, incluso muerte de sus madres) no tenían más probabilidad de ser calificados como desadaptados que otros, mientras que la separación no hubiera implicado continuas dificultades sociales dentro de la familia. Aquí, la teoría de Bowlby tiene que adaptarse a la luz de la evidencia contradictoria.

¡Las hipótesis no son objetivos ni teorías! Los investigadores plantean sus hipótesis con extremada precisión y claridad. Un ejemplo de esto es la hipótesis de la memoria en el caso anterior. Hay ciertos tipos de hipótesis que pueden facilitarle escribirlas en sus informes de práctica: 1 No se incluye teoría: no decimos “ Las personas recordarán más porque. . . (la imaginería hace a las palabras más significativas, etcétera). . . ” . Sólo afirmamos lo que esperamos que suceda. 2 Los efectos se definen con precisión. No decimos “La memoria mejorará . . definimos de m anera exacta cómo se medirá el mejoramiento, “ . . . las personas recordarán de forma significativa más reactivos . . . ” . En el capítulo 2 abordamos el tema de la definición y precisión. Aquí se introduce el término “ significación” . Se desarrollará por completo en el capítulo 14. Por ahora digamos que significa que estamos prediciendo una diferencia lo bastante grande para no considerarla una chiripa. Es decir, una diferencia tan amplia que podemos desechar la idea de que es una ocurrencia al azar. Los investigadores se referirían a ello como “ el rechazo de la HIPÓTESIS N U L A ” .

Hipótesis nula Los estudiantes siempre encuentran extraño que los psicólogos investigadores enfaticen tanto la lógica de la hipótesis nula y su aceptación o rechazo. Esta concepción no es sencilla y ha generado debates amplios, y a veces hostiles, desde hace años. Una razón para su importancia es que la evidencia psicológica se apoya con firmeza en la teoría de la probabilidad, por ejemplo, las decisiones sobre la naturaleza genuina de los efectos se basan en la probabilidad matemática. Por ello, también este concepto se tratará con profundidad en el capítulo 14. Mientras tanto, considere el siguiente debate. Usted y un amigo acaban de comprar unas cajas de cerillos (“ contenido promedio 40 piezas”). Por estar aburridos o ser maSoquistas ambos deciden contarlos. Resulta que su amigo tiene 45 mientras que usted tan sólo 36. “ ¡Claro” , usted exclama, “sólo porque el vendedor

Psicología e investigación • 17

de periódico no me quiso cambiar el billete de $50.” Su amigo trata de explicarle que siempre habrá variantes alrededor del promedio de 40 y que el número de usted de hecho está más cerca de la media que él de él. “Pero tú tienes 9 cerillos más que yo” , usted argumenta. “ Bueno, estoy seguro que el despachador no la trae contra ti y ni está a favor mío; no tenemos tiempo de verificar todas las cajas como tú propones.” Lo que sucede es que usted está haciendo una reclamación poco obvia sobre la realidad, retando su status quo sin otra referencia más que los cerillos. Así que depende de usted que proporcione algunos buenos “hechos” con los cuales argumentar su caso. Lo que usted tiene es una diferencia del promedio absoluto. Pero, ¿es una diferencia lo bastante grande como para convencer a cualquiera qué no es tan sólo una variación aleatoria? Es obvio que no convence a su amigo. Él se queda con la “ hipótesis nula” de que el promedio del contenido en realidad es 40 (y que la diferencia de usted se puede esperar del azar de manera razonable). Veamos otro ejemplo de investigación de campo. Penny y Robinson (1986) propusieron la teoría de que los jóvenes fuman, én parte, para reducir el estrés. La hi­ pótesis que píobarón fue que los fumadores podían diferir de los no fumadores en la medición de la ansiedad (Inventario de Rasgos de Ansiedad de Spielberger). Observe la precisión. La teoría no está en la hipótesis y la medición del estrés se define con claridad. En el capítulo 9 analizaremos medidas psicológicas como ésta. Aquí, la hipótesis nula es, entonces, que los fumadores y no fumadores tienen una diferencia real de cero en esta escala. Ahora, cualquier prueba de dos grupos siempre producirá alguna diferencia, tal y como la prueba de dos botellas de líquido lavatrastes de manera inevitable producirá una pequeña diferencia en el número de platos lavados. De nuevo la pregunta es ¿los grupos difieren lo suficiente para rechazar el punto de vista del status quo de que son similares? Esta idea es un tanto como aquella de que se es inocente hasta que se pruebe lo contrario. Por lo general, existe algún tipo de evidencia en contra de un acusado, pero si no es lo bastante fuerte, permanecerá el punto de vista de la inocencia, por incómoda que parezca. Esto no significa que los investigadores se rindan con facilidad. Con frecuencia hablan de “ mantener” o sólo “no rechazar” la hipótesis nula. Entonces, la hipótesis nula no se manejará en forma automática como verdadera. En el caso de la an­ siedad y el fumar, la hipótesis nula se rechazó; los fumadores resultaron de manera significativa más altos en esta medición de la ansiedad que los no fumadores. En el ejemplo anterior de la privación materna, podemos observar que, después de la prueba, Rutter argumenta que la hipótesis nula (ninguna diferencia entre los niños privados y no privados) no se puede rechazar, mientras que los resultados de Bowlby se emplearon para sustentar el rechazo. Otro ejemplo transcultural lo proporciona Joe (1991) en el capítulo 10. Observe la manera en que podríamos utilizar la lógica del pensamiento de la hipótesis nula en la vida diaria, como se describe en el cuadro 1-4.

Hipótesis de una y dos colas (o de “uno y dos lados”, o “direccional” y “no direccional”) Si los fumadores utilizan los cigarros para reducir el estrés, usted puede argumentar que más que tener una ansiedad alta, la deben tener baja ¡siempre y cuando tengan una buena dotación de cigarros! Entonces, Penny y Robinson pudieran predecir que los fumadores pueden tener una ansiedad más alta o más baja. Esta hipótesis se conoce como de “dos colas” (algunos la denominan de “dos lados” o “no direccional”), donde no se predice la dirección del efecto. La hipótesis de una cola sí predice la dirección, por ejemplo, que

18 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 1)

Cuadro 1-4. Hipótesis n u la — ante todo, ja verdad en lo alto P e n s a m ien to cotid iano

Pensam iento d e investigación form al

Las mujeres no tienen oportunidad de promoción gerencial en esta oficina. En las últimas cuatro entrevistas han escogido a varones de un lista dos mujeres y dos varones

Hipótesis de interés: se elige a más varones para puestos gerenciales

Bien, en cada ocasión, había el mismo número de candidatos femeninos que masculinos, así es que debieron elegir el mismo número de mujeres que de varones. ¡Esto hace dos!

Exprese la hipótesis nula de manera estadística. Con frecuencia, la diferen­ cia entre los dos conjuntos de puntos es de cero. Aquí es que la diferencia entre mujeres y varones seleccionados será de cero

¡Oh, sf! Es lo que quise decir desde el principio. Debieran haber p ó r lo menos dos m ujeres gerentes nuevas de aquella tanda de selección

Nota: Si hubieran habido tres mujeres

Bueno, sólo excepto dos compensan la pasada ventaja masculina. ¿Ahora, nin­ guna oe cuairo es una diferencia sufi­ ciente sobre dos de cuatro, para darnos una evidencia fuerte de tendencias de selección?

candidatas y un solo varón en cada ocasión, la hipótesis nula hubiera predicho tres mujeres seleccionadas en total Conduzca la prueba estadística para determinar la probabilidad de que las figuras actuales pudieran diferir lo mismo de lo que la hipótesis nula pre­ dice

las personas que utilizan la imaginería recuerdan más palabras. De nuevo, el pensamiento subyacente es estadístico y lo ampliaremos más en el capítulo 14.

¿Cuándo es “exitosa” una prueba de hipótesis? La decisión se basa completamente en una PRUEBA DE SIG NIFICACIÓN, la cual estima la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera. Analizaremos esto en el capítulo 14. Sin embargo, observe que, en el caso de Rutter, la demostración de una diferencia no sustancial puede ser muy importante. A pesar de que las mujeres jóvenes en forma consistente valoran a su CI como inferior al de los varones jóvenes, es importante demostrar que, de hecho, no existe una diferencia real en el CI. Los alumnos que realizan prácticas con frecuencia se desalientan cuando no ocurre lo que predicen. Sienten como si el proyecto no hubiera funcionado. Algunos alumnos míos fallaron en mostrar, contra sus expectativas, que las “generaciones de adultos” eran

Psicología e investigación • 19

más negativas acerca de la homosexualidad que la de ellos. Les expliqué que con se­ guridad era una información importante el que las “generaciones de adultos” fueran tan liberales como ellos (o, quizás, que su generación fuera igual de hostil). Si la prueba de hipótesis “ falla” , nosotros del mismo modo aceptamos la hipótesis nula como información importante o evaluamos en forma crítica el diseño del proyecto y buscamos sus debilidades. ¿Quizá preguntamos a las personas equivocadas o hicimos las preguntas inadecuadas? ¿Fueron las instrucciones lo bastante claras? ¿Pusimos a prueba de manera adecuada a todos de la misma forma? El proceso de evaluar nuestro diseño y procedimiento es educativo en sí mismo y forma una parte importante del informe de investigación: la “discusión” . Se esboza todo el proceso de la elaboración de un informe escrito en el capítulo 28.

¿CÓMO REALIZAN INVESTIGACIÓN LOS PSICÓLOGOS? ¡Ésta es una pregunta importante y fundamental, una introducción al resto del libro! Un gran número de psicólogos utiliza el método experimental o alguna forma de investigación de cam­ po bien controlada, incluyendo estrictas medidas en el proceso de recolección de datos. Sin embargo, en el capítulo 11, consideraremos por qué un número creciente de psicólogos rechaza la utilización del experimento y tiende a favorecer métodos que engloban datos cualitativos; información acerca de las personas de una manera descrip­ tiva, no numérica. Algunos de estos psicólogos también rechazan el método científico como lo he descrito aquí. Aceptan que ésta ha sido una manera exitosa de estudiar la materia inerte, pero buscan un enfoque alterno para alcanzar el entendimiento dé nosotros mismos. Otros, reinterpretan a la “ciencia” como se aplica en psicología. Una cosa que podemos decir es, sin embargo, que cualquiera que sea la perspectiva del investigador, hay maneras básicas de obtener información sobre las personas. Usted puede incluso preguntarles, observarlas o entrometerse. Éstas se incluyen en “Hacer preguntas” , “ Métodos observacionales”, “Método experimental” (parte I y II).

PLANEACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Para ponemos en marcha, y para que se me permita presentar el resto del libro, demos una mirada a las áreas de decisión claves que cualquiera enfrenta al realizar investigación. Las he identificado en la figura 1-2. De modo básico, los cuatro cuadros son respuestas a las preguntas: Variables: Diseño: M uestras: Análisis:

¿QUÉ debemos estudiar? (¿Qué características humanas, bajo qué condiciones?) ¿CÓMO las estudiaremos? ¿A QUIÉN estudiaremos? ¿QUÉ tipo de evidencia obtendremos, de qué manera?

Antes de que las veamos un poco más de cerca, (rale de planear una parle de investigación que pruebe (de manera aproximada) la hipótesis de que la “gente es más Irritable en climas calurosos".

20 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo I)

Figura 1-2. Áreas clave de decisión en la investigación.

VARIABLES Las variables son artificiosas. Son cosas que se pueden alterar de modo que podamos hacer comparaciones como “¿es usted más limpio que yo?” El calor es una variable en nuestro estudio. ¿Cómo las definiremos? ¿Cómo estaremos seguros de que no son la humedad, ni la temperatura las responsables de cualquier irritabilidad? Pero el problema real consiste en cómo medir “irritabilidad” . Podríamos, por supuesto, desarrollar algún tipo de cuestionario. La construcción de éstos se trata en el capítulo 9. Podríamos observar la conducta de las personas en su trabajo en días calurosos y fríos. ¿Hay más discusiones? ¿Hay más insultos o gritos? Podríamos observar estos eventos en las calles o en algunas familias. El capítulo 7 tratará acerca de los métodos de observación. Podríamos incluso traer personas “ al laboratorio’’ y ver si tienden a contestar nuestro cuestionario de manera diferente bajo un cambio de temperatura bien controlado. Po­ dríamos observar sus conductas a ratos mientras realizan tareas frustrantes (por ejemplo, balancear lápices en una superficie qué se mueva de manera leve) y podríamos pedirles evaluar esta tarea bajo las dos condiciones de temperatura. Me parece tan básica la dificultad para definir variables, que establecen exactamente qué es lo que queremos decir con un término y cómo, si es que acaso intentamos medir­ lo, que le asigné el primer capítulo de la parte principal del libro (capítulo 2).

DISEÑO Decidir acerca de la medición de variables nos ha llevado a tomar decisiones acerca del

DISEÑO. Éste consiste en la estructura y estrategia globales de la investigación. Las decisiones acerca de la medición de la irritabilidad pueden determinar si realizamos un estudio de laboratorio o de “campo” . Si queremos irritabilidad real, podríamos medirla tal como ocurre de modo natural, “en el campo” . Si optamos por la opción de laboratorio arriba descrita, realizaríamos un experimento. Sin embargo, éste se puede llevar a cabo utilizando varios diseños. ¿Haremos, por ejemplo, que el mismo grupo de personas realice la tarea frustrante bajo las dos condiciones de temperatura? Si así fuera, ¿no podrían ellos

Psicología e investigación • 21

obtener práctica en la tarea, lo cual provocará cambios en su ejecución más difíciles de interpretar? La variedad de diseños experimentales se aborda en el capítulo 6. Hay varias restricciones al elegir el diseño: 1 RECURSOS. El investigador puede no tener el financiamiento, ni el personal ni el

tiempo para realizar un estudio a largo plazo. El equipo técnico más apropiado podría ser demasiado caro. Los recursos no se pueden extender para pruebas en diferentes culturas. Un estudio en el escenario natural -digamos un hospital- podría consu­ mir demasiado tiempo o descartarse por falta de permiso. Quizá sólo podría hacerse en el laboratorio. . 2 N a t u r a l e z a d e l o b j e t iv o d e i n v e s t ig a c ió n . Si la investigación desea estudiar los efectos de la privación materna en niños de tres años de edad, ciertos métodos son descartables. No podemos experimentar privando artificialmente a los niños de sus madres (espero que usted esté de acuerdo) y no podemos interrogar a un niño de tres años con gran profundidad. Nos quedaríamos con la mejor opción de observar la conducta de los niños, aunque algunos investigadores han preferido experimentar con animales en vez de con humanos. Los aspectos éticos de tales decisiones se analizan con mayor detalle en el capítulo 26. 3 I n v e s t i g a c i ó n p r e v ia . Si intentamos r e p e tir un estudio previo debemos utilizar el mismo método. Una p a r te de éste puede requerir el mismo método, debido a que se agregará un grupo extra, o puede requerir el uso de un método diferente el cual complementa al primero. Por ejemplo, podemos demostrar que el efecto descubierto en el laboratorio puede reproducirse en un escenario natural. 4 ACTITUD DEL INVESTIGADOR HACIA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA. Pueden haber debates hostiles entre psicólogos con diferentes antecedentes teóricos de investigación. Algunos tienen absoluta confianza en el escenario de laboratorio controlado de manera estricta, tratando de emular a las “duras” ciencias físicas en cuanto al aislamiento y medición precisa de variables. Otros prefieren el escenario más realista de “campo” , mientras que hay un creciente cuerpo de investigadores en las tradiciones humanistas, “ investigación de acción”, o una aproximación al “nuevo paradigma” , quienes favorecen los métodos cualitativos. Veremos más de cerca este debate en la sección de métodos.

MUESTRAS Éstas son las personas con las que vamos a trabajar o a quienes vamos a estudiar. Si nosotros realizamos investigaciones sobre oficinistas (en días calurosos o fríos) po­ dríamos estar mostrando que sólo este tipo de personas se pone más irritable con el calor. ¿Y qué pasa con los constructores o las enfermeras? Si seleccionamos una muestra para nuestro experimento de laboratorio, ¿qué factores debemos tomar en consideración al tratar de hacer el grupo representativo de la mayoría de la gente? ¿Es posible esto? Tales son los problemas del “muestreo” y se les aborda en el capítulo 3. He aquí un comentario sobre terminología. Es común referirse a las personas estudiadas en la investigación psicológica, de modo especial en experimentos, como “sujetos” . Hay objeciones a esto, en forma particular por parte de los psicólogos, quienes argumentan que se está generando un falso modelo del ser humano, por referirse (y posiblemente tratar) a las personas estudiadas de esta manera científica, fría y distante.

22 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 1)

La “Revisión de los principios éticos para conducir investigación con participantes humanos” de la British Psychological Society comenzó su aplicación desde febrero de 1992. Éstos incluyen el principio de que, en los terrenos de la cortesía y gratitud a los participantes, la terminología empleada acerca de ellos debe ser respetuosa (aunque los psicólogos tradicionalistas no quisieron utilizar el término “sujetos” de manera peyorativa). Los principios se adoptaron de manera formal en octubre de 1992. Sin embargo, en el resto de ese afio y hasta mediados de 1933, en el British Journal o f Psychology sólo en una ocasión se empleó el término “participantes” de entre más de 30 informes, así que aún estamos en fase de transición al respecto. Alguna terminología importante utiliza “ sujetos” , en especial “variables de los sujetos” (capítulo 3) y “entre” o “intrasujetos” (capítulos 20 a 22). Con base en mi interés por la claridad, incluí ambos términos en el capítulo 3, pero retomé los antiguos en los capítulos 20 a 22 para no confundir al lector sin confrontar mi texto con el de otros en algún tema estadístico complejo. De cualquier modo, en esta Segunda Edición usted encontrará que eliminé el término “ sujetos” salvo cuando se encuentre entrecomillado.

ANÁLISIS El diseño elegido y el método de medición de variables tendrán un efecto directo en el análisis estadístico y en otros que sean posibles al final de la recolección de los datos. En un estudio destinado a poner a prueba en forma directa una hipótesis, es insustancial adelantarse con un diseño y procedimiento, sólo para encontrar que los resultados pueden analizarse escasamente con el fin de apoyar la hipótesis. Hay un principio referido a las computadoras que dice: “ basura entra, basura sale” . También se aplica aquí. Si el cuestionario contiene reactivos del tipo “¿Cómo se siente usted?” , ¿qué va a hacerse con la gran cantidad de datos incuantificables? Las reflexiones sobre el análisis no deben suprimir la creatividad, pero es importante mantenerlas como punto central de la planeación.

UN ÚLTIMO COMENTARIO ACERCA DE LA NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA (POR AHORA) A través de este libro, y en el trabajo práctico, ¿me permiten sugerir que el lector tenga en mente las siguientes palabras de Rogers (1961)? Si se toman con seriedad y se practican de corazón, cualesquiera que sean las objeciones contra los diversos métodos, no creo que el seguidor de esta idea esté lejos de “hacer ciencia” . La investigación científica tiene que considerarse como lo que en verdad es: una manera de evitar que me engañe a mí mismo respecto de mis cora­ zonadas subjetivas, formadas de modo creativo, que se han desarrollado a partir de la relación entre mi material y yo. Nota: Al final de cada capítulo en este libro encontrará un grupo de definiciones para los términos que se introdujeron. Si desea utilizarlos como autoevaluación, cubra la columna del lado derecho. Usted puede anotar su respuesta o nada más verificarla después de leer cada una. Las franjas blancas encierran grupos de términos similares, como sucede con los diversos tipos de hipótesis.

Psicología e investigación • 23

Información no interpretada de mane­ ra relativa, que se recibe a través de los sentidos Argumento lógico donde las conclusio­ nes se obtienen en forma automática de las premisas Métodos para el resumen numérico de un conjunto de datos de muestra Estructura y estrategia generales de una parte de la investiciación Observación, registro y organización de datos (captados por ios sentíaos), que crean formas que revelarán algún pa­ trón Predicción precisa sobre la relación entre datos para medirse; de modo normal se hace para sustentar expli­ caciones teóricas más generales

Hipótesis probada en un experimento en particular Predicción de los datos que no varían de manera significativa, en el sentido de la teoría en investigación que los sustenta; con frecuencia, la predicción es que la diferencia o correlación será cero Hipótesis en donde la dirección de la diferencia, o relacií fice antes de la prueba Hipótesis probada en una ps cial de la investigación Hipótesis en donde la dirección de las diferencias, o la relación, no se predice antes de la prueba

24 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo I)

GLOSARIO Método de registro de observaciones y regularidades que desarrollan teo­ rías, para explicar las regularidades y la prueba de predicciones obteni­ das de esas teorías

método hipotético-dedüctivo

Métodos para evaluar la probabili­ dad de ocurrencia al azar de ciertas diferencias o relaciones en los datos

estadística infe­ rencia!

Manera de estimación de una re­ lación entre variables utilizando un grupo limitado de medidas de mues­ tra

inducción

Probar un prototipo de estudio o cuestionario en una pequeña muéstra con el fin de descubrir errores u obstáculos en el diseño, o para de­ sarrollar instrumentos prácticos de medición

piloteo; ensayos piloto

Datos recolectados que no son sus­ ceptibles de medición numérica o resumen

datos cualitativos

Datos recolectados que son sus­ ceptibles de medición numérica o resumen Personas u objetos, que se toman como un pequeño subgrupo que ejemplifica a la población mayor Método utilizado para verificar la verdad o falsedad de explicaciones teóricas del porqué ocurren los eventos Explicación propuesta de eventos observables Fenómeno (cosa que se encuentra en el mundo) que sufre cambios ob servables

teoría

Variables y definiciones*• Este capítulo es una introducción al lenguaje y conceptos de medición empleados en la ciencia social. • Las variables son eventos Identificados que cambian de valor. • Muchos conceptos explicativos en psicología no son observables de manera directa, pero se consideran como constructores hipotéticos, como en otras ciencias. • Las variables a medir requieren una definición "operaclonal" precisa (pasos que se toman para medir el fenómeno), para que los investigadores puedan comunicar de manera efectiva sus hallazgos. • Las variables independientes se supone que afectan las variables dependientes, en especial cuando se controlan en experimentos. • Se deben explicar y, si es posible, controlar otras variables que afectan los eventos en observa­ ción, de modo especial en el trabajo experimental. Los errores aleatorios tienen efectos impre­ decibles en la variable dependiente, mientras que los errores constantes afectan de manera consistente. • La confusión ocurre cuando una variable relacionada con la variable independiente oscurece un efecto real, o produce la falsa impresión de que la variable independiente provoca cambios observables.

U n a variable es cualquier cosa que varíe. Una definición bastante circular, lo sé, pero nos pone en marcha. Listemos algunas cosas que varían: 1 Estatura - varía conforme usted crece - varía entre individuos. 2 Tiempo - para responder con “ sí” o “no” a las preguntas - para resolver un juego de anagramas. 3 El partido político por el que votan las personas. 4 Sus sentimientos hacia su pareja o sus padres. 5 Extraversión. 6 Actitudes hacia los vándalos. 7 Ansiedad.

26 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 2)

Obsérvese que la mayoría de ellas puede variar -tan to dentro de uno mismo de un mo­ mento a otro -entre diferentes individuos en la socie­ dad Una variable puede tomar varios o muchos valores a lo largo de un rango. El valor dado a menudo es numérico, pero no es forzoso. En el ejemplo 3, los diferentes valores son nombres. La esencia de estudiar cualquier cosa (emociones, aves, geología) es la observación de los cambios en las variables. Si nada cambiara no habría nada que observar. La esencia de la ciencia es relacionar estos cambios en las variables con cambios en otras.

MEDICIÓN DE VARIABLES Algunas de las variables antes citadas son fáciles de medir y estamos familiarizados con el tipo de instrumentos de medición que se requieren. La estatura es una de ellas y el tiempo otra, aunque el equipo requerido para medir “tiempos de reacción” (como en el ejemplo 2) es bastante complejo debido a los muy breves intervalos implicados. Algunas variables son familiares en concepto, pero el medirlas de forma numérica parece una cosa muy difícil o imposible de hacer, como en el caso de la actitud o la ansiedad. Sin embargo, a menudo hacemos estimaciones de las actitudes de otros cuando hacemos declaraciones como “Él se opone con fuerza a que la gente fume” o “ Ella no parecía estar particularmente en contra de la idea de vivir en Manchester” . Las variables como extraversión o disonancia son, en principio, extrañas y parecen imposibles de medir. Esto se debe a que los psicólogos las inventaron ante la necesidad de un concepto unificador que explique las observaciones de la gente. Si hemos de trabajar con variables como actitud y ansiedad, debemos especificarlas con precisión; en parte porque queremos ser precisos al medir sus cambios, y porque deseamos comunicamos con otros acerca de nuestros hallazgos. Si deseamos que se tome con seriedad nuestro trabajo, debe ser posible que otros vuelvan a obtener nuestros resultados, utilizando los mismos procedimientos de medición. ¿Pero qué son “actitud” y “ ansiedad” ?

DEFINICIÓN DE VARIABLES PSICOLÓGICAS Primero intente escribir su propia definición de: a) Inteligencia. b) Ansiedad. c) Superstición. Tal vez fue difícil. Ahora, dé algunos ejemplos de personas que manifiestan esas características. Con probabilidad lo anterior fue bastante difícil, en especial para el primer término. ¿Por qué tenemos tanta dificultad para definir términos que utilizamos a diario con un buen

Variables y definiciones • 27

entendimiento? Usted debe haber utilizado estos términos muchas veces en sus comuni­ caciones con otros, digamos, por ejemplo: Creo que Rosa tiene mucha inteligencia Roberto se pone ansioso siempre que se le acerca un perro ¿Son las personas menos supersticiosas ahora que antes?

CONSTRUCTOS PSICOLÓGICOS Espero que le resulte un poco más fácil proporcionar ejemplos de personas que sean inteligentes, ansiosas o supersticiosas. Recuerde, dije en el capítulo 1 que la información de las personas debe provenir, de alguna manera, de lo que ellos dicen o hacen. Cuando jóvenes, somos pequeños psicólogos. Creamos un concepto de “ inteligencia” o “an­ siedad” al aprender cuáles son sus signos: morderse los labios, temblor en las manos, voz temblorosa en el último de los casos, por ejemplo. Observe que aprendemos que ciertas cosas se hacen “ inteligentemente” : hacer sumas de manera correcta o rápida, terminar un rompecabezas. A las personas que hacen estas cosas consistentemente se les llama “ inteligentes” (el adverbio se convirtió en adjetivo). Ahora no hay más que un paso para afirmaciones como la hecha sobre Rosa, en donde tenemos un sustantivo en lugar de un adjetivo. Es fácil pensar en la inteligencia como algo que tiene cualidades sustantivas o que existe con independencia ya que podemos utilizarlo como sustantivo. Podemos decir “ ¿Qué es X T ’ El filósofo griego Platón incursionó en este tipo de problemas haciendo preguntas como: ¿Qué es justicia? La tendencia a tratar un concepto abstracto como si tuviera existencia independiente se conoce como REIFICACIÓN. Algunos psicólogos (especialmente el conductista Skinner, quien asumió una posi­ ción empirista extrema) argumentarían que los eventos observables (como el morderse los labios) y, para la ansiedad, los cambios internos medidos en forma directa (como el aumento en la frecuencia cardiaca o la secreción de adrenalina) es de todo lo que tenemos que preocupamos. La ansiedad es todos estos eventos, no más. Dirían que no necesitamos asumir conceptos extra sobre estas cosas que podemos observar y medir. Suponer la existencia de estructuras intemas o procesos como “ actitud” o “pulsión” es “mentalista” , no objetivo ni científico. Otros psicólogos argumentarían que hay más. Que la actitud de una persona, por ejemplo, es más que la suma de las afirmaciones y acciones hacia el objeto de la actitud. Objetarían que el concepto es útil para el desarrollo de la teoría, aun cuando sean incapaces de atraparlo y medirlo con certeza. Se comportan, de hecho, como los científicos “ duros” de la física. Ningún físico ha visto alguna vez de manera directa un átomo o un quark. Esto no es físicamente posible. (Puede ser imposible ver alguna vez la “ inteligencia”, pero ése es otro problema.) Lo que hacen los físicos es a su m ir que los átomos y los quarks existen, y entonces agotan toda la evidencia física que se explica mediante ellos. Los quarks son CONSTRUCTOS HIPOTÉTICOS y sobrevivirán como parte de una teoría general en tanto la cantidad que expliquen sea bastante mayor a la que contradigan. Al hacer un abordaje cuidadoso, los psicólogos tratan los conceptos de inteligencia, ansiedad o actitud como constructed hipotéticos también. A su m en que existen como

28 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 2)

factores que explican fenómenos observables. Si después de una investigación que trate tanto de apoyar como de refutar la existencia de los constructos las explicaciones basadas en éstos siguen siendo practicables, entonces los constructos pueden permanecer como entidades teóricas. Se asume un estado de ansiedad al observar la sudoración, el balbuceo y temblor de una persona. Pero no vemos la “ansiedad” como tal. La ansiedad es, por consiguiente, un constructo hipotético.

ORGANIZACIÓN DE CONSTRUCTOS Un constructo puede estar eslabonado con otros valores en un marco explicativo desde el cual son posibles y evaluables más predicciones. Podríamos, por ejemplo, inferir poca autoestima en personas que son muy hostiles con miembros de grupos étnicos minori­ tarios. La poca autoestima podría, a su vez, relacionarse con la crianza autoritaria, lo cual podría sujetarse a comprobación. Podríamos, entonces, buscar una relación entre crianza autoritaria y conducta prejuiciosa, como se muestra en la figura 2-1. Si los psicólogos han de utilizar tales constructos en su trabajo de investigación y teorización, es obvio que deben ser muy cuidadosos al explicar cómo se les ha de tratar en tanto que variables. Sus definiciones deben ser precisas. Incluso para las variables

Constructos explicativos

Crianza estricta (autoritaria)

Baja autoestima

Los psicólogos pueden predecir y demostrar que existe relación entre estos dos eventos observables o medibles

Necesidad de sentirse superior

Comportamiento discrimatorio hacia miembros de grupos étnicos minoritarios

Mundo público (observable en forma directa)

o a im lia n

Actitud negativa hacia grupos étnicos minoritarios

Mundo mental (no observable de manera directa)

Figura 2 -1 . Marco explicativo de la hostilidad hacia grupos étnicos minoritarios.

Variables y definiciones • 29

medibles con facilidad, tales como capacidad de memoria a corto plazo, las definiciones deben ser claras. Una dificultad particular para los psicólogos es que existe una gran cantidad de términos para variables sobre las que desearían investigar, las cuales existen en el inglés cotidiano con una amplia variación en sus posibles significados. Anaííce con un colega, o piense e rí los tórmínós mdsSlSos a contrnüádóri: Identidad Instinto Reforzamiento Egocéntrico Actitud Neurótico Atención Conformidad Inconsciente Conciencia ¿Cómo se pueden medir o determinar cualquiera de éstos?

DEFINICIONES OPERACIONALES En busca de la objetividad, los científicos que conducen investigaciones tratan de volver operacionales sus variables. Una definición OPERACIONAL de una variable X nos da la serie de actividades requeridas p ara m edir X. Es como un juego de instrucciones. Por ejemplo, en física, la presión se define precisamente como peso o masa por unidad de área. Para medir la presión tenemos que encontrar el peso que recae sobre un área y dividirlo por ésta. Incluso al medir la estatura de una persona, si queremos estar de acuerdo con las mediciones de otros, necesitaremos especificar condiciones, tales como qué se tomará como parte superior de la cabeza y cómo debe pararse la persona. Aunque en general la estatura y el tiempo no nos representan un profundo problema puesto que las unidades de medición ya están clara y universalmente definidas. ■ En cierta parte de una investigación sobre memoria podríamos definir la capacidad de memoria a corto plazo como: “ la lista más larga de dígitos que el participante recuerde a la perfección en más de 80% de los ensayos” . Aquí, en cada ensayo, el participante trata de recordar la secuencia de dígitos presentados en el orden en el que se le dieron. Ocurrirían varios ensayos con secuencias de 3 a, digamos, 12 dígitos. Al final, es más o menos simple calcular nuestra medida de capacidad de memoria a corto plazo, de acuerdo con nuestra definición operacional. Si un investigador hubiera medido la conducta “ controladora” de las madres con sus hijos, tendría que proporcionar el esquema de codificación dado a los asistentes para hacer los registros durante las observaciones. Esto podría incluir categorías de “restricción física”, “amonestación verbal” , “demanda verbal” y así sucesivamente, con ejemplos detallados dados a los observadores durante el entrenamiento. El ejemplo notorio, dentro de la investigación psicológica, es la definición de inteligencia como: “ la que se mide por la prueba de inteligencia (determinada) que se empleó” . Puesto que las pruebas de inteligencia difieren, es obvio que en psicología carecemos del acuerdo universal del que disfrutan los físicos. Se podría argüir que los físicos tienen muchas maneras de medir la presión, pero saben lo que la presión es. De la misma manera, ¿no pueden los psicólogos tener muchas formas de medir la inteligen­ cia? Sí, pero éstos no se encuentran en (a misma posición. Los físicos obtienen casi los mismos resultados con sus diversas mediciones alternativas. Los psicólogos, por otra

30 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 2)

parte, continúan utilizando estas pruebas para tratar de establecer un acuerdo sobre la naturaleza de la inteligencia misma. (Véase Análisis factorial en el capítulo 9.) Una definición operacional nos da un método más o menos válido para medir alguna parte de un constructo hipotético. Rara vez cubre el todo de lo que de manera usual se entiende por constructo. Es difícil imaginar una definición operacional que pudiera expresar el rico y diverso significado de la inteligencia humana. Pero para cualquier sección de investigación debemos establecer exactamente lo que estamos considerando como una medida del constructo en el que estamos interesados. Como un ejemplo, con­ sidere un proyecto realizado por algunos estudiantes que colocaron una escalera contra una pared y observaron a los varones y mujeres que la rodeaban. Para esta investigación, la “conducta supersticiosa” fue operacional (restringida) como el hecho de no pasar por debajo de la escalera. Imagine que está a punto de empezar a poner a prueba las hipótesis señaladas más abajo. En cada caso, trate de dar definiciones operacionales para las variables implicadas. Si le es de ayuda, pregúntese a si mismo “¿Qué consideraría como agresión en este estudio? ¿Cómo se mediría con exactitud?” Piense con cuidado, y después señale el procedimiento exacto que utilizaría para realizar la medición de las variables. 1 Los niños castigados en forma física son más agresivos 2 El deterioro de la memoria puede ser resultado del estrés en el trabajo 3 El desarrollo del lenguaje se adelanta en niños cuyos padres proporcionan mucha estimulación visual y auditiva 4 Es más probable que las personas cumplan una petición de Una persona en quien confian 5 Es más probable que las personas a las que se les dijo que un bebé era niño lo describan de acuerdo con el estereotipo popular de varón, que aquéllas á las que se les dijo que era mujer

Aquí hay algunas ideas: 1 Castigo físico: número de veces por semana que los padres informan que golpean a sus hijos: un cuestionario a los padres sobre actitudes hacia el castigo físico. Agresión: número de veces que el niño inicia una conducta desordenada observa­ ble en el patio de juegos de la escuela; número de juguetes violentos solicitados en las cartas dirigidas a Santa Claus. 2 Estrés: ocupaciones definidas como más estresantes mientras más enfermedades, ataques al corazón, etcétera, se informen en asociación con ellas. La memoria puede definirse como en la página anterior, o los participantes pueden mantener un diario de incidentes susceptibles de olvidarse. 3 Desarrollo del lenguaje: extensión de las frases del niño; cantidad de vocabula­ rio, etcétera. Estimulación: número de veces que el progenitor inicia un juego sensorial, entre otras actividades similares, durante la observación realizada en el hogar. 4 Acatamiento: si la persona en estudio obedece la petición del investigador para cambiar de calle. Confianza: definida en términos de vestido y rol. En un caso, el investigador va vestido de modo elegante con maletín de doctor. En el otro, con

Variables y definiciones • 31

ropas raídas. También podría utilizarse el índice de evaluación después del encuentro por la persona blanco. 5 Respuesta estereotipada: número de veces que el participante, al describir al infante, utiliza términos provenientes de un listado que se elaboró al preguntar a un panel del público en general qué rasgos de los infantes son característicos del sexo masculino y cuáles del femenino.

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES En el experimento acerca de la memoria descrito en el capítulo 1 existen dos variables. Una que manipuló el experimentador y que tiene sólo dos valores: aprendizaje por repetición o aprendizaje por imaginería. Observe que esta variable no tiene valores numéricos como tales, sino que se define de manera operacional. La otra variable, que se definió de manera operacional, era el número de reactivos recordados de manera correcta, en cualquier orden, durante dos minutos. Al considerar estas dos variables, ¿cuál de las siguientes afirmaciones le parece a usted más coherente? 1 “El modo de aprendizaje depende del número de reactivos que se recuerdan" 2 “El número de reactivos que se recuerdan depende del modo de aprendizaje"

Espero que no sea muy difícil, ahora, una de estas variables se conoce como la variable de ­ (comúnmente VD para abreviar) y la otra se conoce como la variable INDEPENDIENTE (VI). Espero que sea obvio que, dado que el número de reactivos recordados depende de qué modo de aprendizaje se utilizó, se le llame la VARIABLE DEPENDIENTE. La variable de la que depende se conoce como la variable inde ­ pendiente . La cual no es afectada por la VD, ya que es independiente de ella. La VD es, esperamos, afectada por la VI. Suponga que le damos a los sujetos una lista de palabras para aprender bajo dos condiciones. En una tienen 30 segundos para aprender y en la otra tienen un minuto. Estos valores diferentes de la VI se conocen de manera común como NIVELES. El tiempo dado para el aprendizaje (VI) esperamos que se relacione con el número de palabras recordadas de modo correcto (VD). Ésta es la hipótesis a probar. pendiente

Figura 2 -2 . Relación de VI y VD.

32 • Métodos de investigación y estadística

vi

(Capítulo 2)

VD

1 Nivel de estimulación proporcionado por los padres 2 Sexo declarado del infante

Indice de desarrollo del lenguaje. --------------------------------------- ► Términos utilizados para describir al infante

Figura 2 -3 . Ejemplos específicos de relaciones de VI-VD.

Trate de identificar la VI y la VD en los ejemplos dados en la página 30.

Un proceso fundamental en la investigación científica ha sido el relacionar la VI con la VD a través de la manipulación experimental, manteniendo constantes las otras variables relevantes, mientras sólo cambia la VI. Algunos libros de psicología suponen que las VI y VD se aplican sólo a los experimentos. Sin embargo, los términos que se originan en las matemáticas son comunes a toda investigación científica y se relacionan con cualquier variación eslabonada. En un experimento la VI está completamente bajo control del experim entador: es lo que éste manipula. En otra investigación, se supone que la VI, por ejemplo, la cantidad de castigo físico o la socialización relacionada con el rol sexual, ha variado más allá de cualquier control del investigador. Estos puntos se exploran con más detalle en el capítulo 5.

En nuestro experimento de “imaginería o ensayo” encontramos que el grupo que utilizó imaginería en realidad recuerda muchas más palabras que el grupo que uti­ lizó ensayos. Dos preguntas: 1 ¿Qué interferiría con su capacidad para dar su mejor desempeño en cualquiera de estas dos tareas de memoria? 2 ¿Podría algo más que la imaginería ser responsable de las diferencias?

VARIABLES EXTRAÑAS Éste es un término general que se refiere a cualquier otra variable diferente a la VI, la cual podría tener efecto sobre la VD. Tiende a utilizarse principalmente en experimentos donde por lo regular estaríamos interesados en controlar los efectos indeseables de todas las variables, excepto la VI, de modo que podamos comparar las condiciones de manera imparcial. Si se controlan todas las variables, manteniéndolas sin alteración, entonces cualquier cambio en la VD se puede atribuir con mayor confianza a ios cambios en ia VI. Los efectos indeseados de las variables extrañas se conocen como “errores” . Observe la figura 2-4. Imagine que cada dibujo muestra las emanaciones de una vaporera.

Variables y definiciones • 33

Error aleatorio alto; error bajo/no constante

Error aleatorio bajo; error constante alto

Error aleatorio bajo; error bajo/no constante

Error aleatorio alto; error constante alto

Figura 2 -4 . Errores constantes y aleatorios.

En la figura 2-4b existen pocos errores. En la figura 2-4c parece existir un error sistemático. Si se pudieran corregir, todas las emanaciones serían precisas. En la figura 2-4a no parece haber ningún error sistemático, pero las emanaciones varían demasiado en relación con el centro, en un patrón aleatorio semejante. En la figura 2-4d ¡sólo podemos sonreír! Las emanaciones varían al azar y salen de manera sistemática fuera del centro. Ahora veremos la manera en que estos dos tipos de error constante (sistemático) y ERROR aleatorio se manejan en la investigación.

Error aleatorio (o variable aleatoria) Tal vez su respuesta a la pregunta 1 incluyó alguna de las siguientes • • • •

La manera en que se sentía ese día. La atmósfera sofocante del cuarto. El ruido del calefactor. El hecho de que usted acababa de salir de un examen de Sociología.

El calefactor puede encenderse y apagarse por medio del termostato. Los aparatos expe­ rimentales pueden variar de modo ligero su comportamiento de un ensayo a otro. Uno de los técnicos puede toser mientras usted trata de concentrarse. Algunas de las variables anteriores le afectan sólo a usted como participante. Otras varían para todos los sujetos. Algunas personas pondrán más atención que otras. Las palabras presentadas tienen diferentes significados para cada persona. Las diferencias de estas dos últimas “ perso­ nas” se conocen como variables de los participantes (o sujetos ) (capítulo 3). Todas estas variables no son predecibles (bueno, ¡algo podría haberse hecho respecto del calefactor!). Algunas veces se les llama “variables estorbosas” . Son de efecto aleatorio. Esperamos que no afecten una condición más que la otra. De hecho, suponemos que se equilibrarán poco más o menos en los dos grupos, en parte, debido a que le asignamos a los sujetos de manera aleatoria las condiciones (capítulo 3). Siempre que sea posible, se hace todo para retirar las variables que sean amenazantes en forma obvia. Sin embargo, por lo general, no pueden eliminarse por completo los errores aleatorios. Tenemos que esperar a que se equilibren. Por consiguiente, los errores aleatorios son variables extrañas, no sistemáticas.

34 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 2)

Error constante Para la pregunta 2 ¿sugirió usted que; • ¿Los participantes pudieron ser mejores al usar la imaginería, porque fue la segunda condición y ya tenían práctica? • ¿La lista de palabras utilizada en la condición de imaginería podría haber sido más fácil? • ¿Son más interesantes y, por consiguiente, más motivantes las instrucciones bajo la condición de imaginería? En estos ejemplos está operando de m anera sistemática una variable. Ésta afecta el desempeño en una condición más que en la otra. Esto se conoce como ERROR CONSTANTE. Si el efecto de una variable extraña es sistemático, esto es serio, porque podríamos suponer que la VI ha afectado la VD cuando no ha sido así. Suponga que los bebés que yacen en un catre ven patrones visuales más complejos. Suponga, sin embargo, que los patrones complejos siempre se presentaron del lado derecho, con un patrón simple a la izquierda. Quizá el catre haga más cómodo ver hacia la derecha. Acaso los bebés tengan una tendencia natural para que prefieran mirar hacia la derecha. Éste es un error constante, el cual es bastante simple de controlar. No tenemos que saber que izquierda o derecha marca una diferencia. Para estar seguros, podríamos presentar la mitad de los diseños complejos hacia la izquierda y la mitad hacia la derecha, de manera impredecible, para desechar esa posibilidad. Éste es un ejemplo de ALEATORIZACIÓN de la posición de los estímulos (véase el capítulo 6 para esta y otras maneras de manejar el error constante).

Confusión (o variables confusas) El punto fundamental que hemos manejado en la sección anterior es que siempre qué se observan diferencias o relaciones en los resultados es posible que una variable distinta a la independiente produjera el efecto. En el ejemplo anterior, los lados derecho e izquierdo actúan como una VI incontrolable. Si se hubiera hecho impredecible el lado donde aparece el diseño complejo y simple, se hubiera eliminado el problema. Sin embargo, esto no se hizo y nuestro experimento se dice que es CONFUSO. Observe en la figura 2-5 que por lo menos tres explicaciones a nuestros resultados ahora son posibles. La figura 2-5c hace referencia a dos posibilidades. La primera, que tal vez algunos bebés prefieren mirar a la derecha, mientras que otros prefieren patrones más complejos. La segunda, que tal vez la combinación del lado derecho y el patrón complejo inclinan el balance hacia la preferencia de la mayoría de los bebés. Las consideraciones en la figura 2-5 presentan otra posibilidad. Imagine que nuestros resultados fueran inconclusos, y que no se hubiera encontrado alguna diferencia signifi­ cativa en la preferencia de patrones. Sin embargo, suponga también que, al ser todo equitativo, los bebés sí prefieran patrones más complejos (de hecho así es). La constante presentación de patrones complejos hacia la derecha hubieran originado resultados inconclusos, ya que con el catre que se utilizó los bebés estaban mucho más cómodos mirando hacia la izquierda. Ahora tenemos un ejemplo de confusión que oscurece un efecto válido, más que uno que produce un efecto artificial.

Variables y definiciones • 35

Patrón -► causa complejo miradas fijas (siempre está más prolonen el lado gadas derecho)

Figura 2 -5 . Explicaciones alternativas al efecto de miradas fijas.

La confusión es un aspecto frecuente en nuestros intentos por comprender y explicar el mundo que nos rodea. Hace algún tiempo, al comenzar las vacaciones de invierno, un amigo me dijo que el cambiar a café descafeinado me podría reducir algunos efectos físicos de tensión que yo padecía. Para mi sorpresa, después de un par de semanas, esos efectos desaparecieron. El lector atento hubiera adivinado que la probable variable confusa en este ejemplo es el periodo de vacaciones, en el cual es también posible cierta relajación. Existe una segunda explicación posible para este efecto. Pude esperar el resultado más horrible con el cambio al café descafeinado. Este deseo pudo haber causado que revalorara mis sentimientos internos; posibilidad que uno siempre debe tener en mente al realizar investigación en psicología, cuando los participantes saben de antemano los cambios que se esperan en la conducta. Esto se conoce como efecto placebo y lo abordaremos en el capítulo 3. Se dice que la confusión ocurre, pues, siempre que la naturaleza verdadera de un efecto se oscurece por la operación de variables indeseadas. Con mucha frecuencia, el investigador no reconoce estas variables, pero surgen después de una concienzuda inspección al estudio realizada por otros. En el experimento de imaginería, las mismas imágenes tal vez no produjeron las mejoras. Quizá fueron los lazos significativos aunados a la historia que las personas crearon para cada palabra. ¿Cómo verificaríamos esta hipótesis? Algunos alumnos a los que les daba clase sugirieron que le preguntáramos a personas invidentes de nacimiento si podían crear estos lazos. Estoy seguro de que.esto habría funcionado. De hecho funciona en personas que manifiestan tener formación muy deficiente de imágenes visuales. Éstas mejoran tanto como otras que utilizan relaciones con imágenes. Así es que siempre debemos tener cuidado de no saltar a conclusiones acerca de que la varia­ ble que pensamos es la que estamos probando, o de hecho, la que creó los efectos demos-trados.

Mire de nuevo el ejercicio de ia página 26. Imagine que cada ejemplo de investigación que se llevó a cabo sustenta el vínculo entre VI y VD (por ejemplo, los grupos bajo mayor estrés tienen una menor ejecución de memoria). ¿Puede usted pensar en alguna variable confusa para cada '■ ejemplo que tal vez explique este vínculo?

36 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo 2)

CONFUSIÓN EN LA INVESTIGACIÓN NO EXPERIMENTAL En el trabajo no experimental, el investigador no controla la VI. Éste mide variables que ya existen en la gente y en la sociedad, como son la clase social de determinados niños y su rendimiento académico. Una de las razones para hacer investigación psicológica es desafiar las suposiciones del “ sentido común ” que a menudo las personas hacen entre una VI y una VD observadas. Es fácil suponer, por ejemplo, que los escasos recursos en casa son responsables del mal desempeño académico, cuando se descubre una relación entre estas dos variables. Pero es más probable que aquéllos con pocos recursos vivan en áreas con escuelas más pobres, mismas que atraen a personal menos calificado. La relación se confunde por estas últimas variables. Una confusión similar ocurrió cuando Bowlby (1953) observó que los niños sin mamá, y criados en instituciones, con frecuencia desarrollan serios problemas psicológi­ cos. Él atribuyó la causa de estos problemas casi por completo a la carencia de un vínculo materno único. Verificaciones posteriores revelaron que junto con la falta de la figura materna estaban el régimen de cuidado, una grave carencia de estimulación social y sensorial, una reducida oportunidad de educación y otras pocas variables que con probabilidad contribuían a posteriores dificultades en la adaptación. En el mundo de la psicología ocupacional se dio a conocer de manera reciente un éxito resonante (Jack, 1992) del British Home Stores, en relación con el mejoramiento del desempeño de su personal a través de un programa completo de entrenamiento (utilizando National Vocational Qualifications) e incentivos. Un indicador de este mejoramiento parece ser altamente significativo: la rotación del personal de tiempo completo decayó de 50% en 1989 a 1990 a 24% en 1990 a 1991. Por desgracia, este periodo coincidió con un cambio masivo en el desempleo general, por lo que no se puede desechar como variable confusa. Manipuladas en el experimento, "niveles" de VI

"¡gura 2 -6 . Resumen de variables y errores.

Variables y definiciones • 3 7

38 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo 2)

E j e r c ic io s 1 Identifique las variables dependientes e independientes que se asumen en las siguientes afirmaciones: , a) Los mensajes de la propaganda pueden influir en las actitudes. b) El ruido afecta la eficiencia en él trabajo. c) La hora del día afecta los lapsos de atención. d) La ejecución se mejora con la práctica.

e) Al sonreír es más probable que se reciban sonrisas. f) La agresión puede ser el resultado de la frustración.

g) El orden de nacimiento en la familia influye en el logro intelectual y la personalidad individual. h) La conducta de las personas cuando forman parte de una multitud es diferente a la que se tiene al estar solo. 2 En el ejercicio 1, ¿cuál podría ser una definición operacional de: “ruido", "lapso de atención" y “sonrisa”? 3 Se evalúan dos grupos de niños de seis años respecto a su sociabilidad y capacidades cognoscitivas. Un grupo ha recibido algún tipo de educación preescolar durante al menos un año antes de iniciar la escuela. El otro no ha recibido ninguna experiencia escolar. El grupo con educación preescolar es superior en todas las variables. a) Identifique las variables independientes y dependientes. b) Identifique las posibles variables confusas. c) Esboce formas en las cuales las variables confusas podrían eliminarse, así como posibles explicaciones de las diferencias. ■

Muestras y grupos Este capitulo se refiere a cómo se selecciona a las personas para estudios en investigación psi­ cológica, y con qué bases se dividen en varios grupos que se requieren para la experimentación científica Ideal. Los aspectos que se abordarán son: • Las muestras deben ser representativas de aquellos con quienes se pueden generalizar los resultados. • La selección aleatoria proporciona muestras representativas sólo con números grandes. • Varias técnicas de selección no aleatorias (estratificada, por cantidad, de conglomerados, muestreo de bola de nieve, casos críticos) luchan por alcanzar representatlvldad o por lo menos, muestras pequeñas útiles. Las muestras autoselectivas y de oportunidad pueden estar sesgadas. • El tamaño de la muestra para los experimentos es un tema de mucho debate; las muestras grandes no son siempre las mejores. • En el trabajo experimental estricto se debe mantener al mínimo la variación en la ejecución de los participantes. • Los grupos control y grupos placebo sirven como comparativos, y muestran lo que puede ocurrir en condiciones experimentales donde se incluye sólo la variable independiente.

MUESTRAS Imagine que acaba de regresar del aeropuerto con una amiga de la India, quien va a quedarse con usted un par de semanas, y ella enciende la televisión. Para horror de usted, están transmitiendo uno de los peores programas de juegos que se pueda imaginar y usted se apresura a decirle que eso no es típico de la programación de la TV británica. Suponga de nuevo que usted está midiendo actitudes hacia los sindicatos y decide utilizar el centro de recreo de la universidad para seleccionar personas que contesten su cuestionario. Sin que usted lo sepa, los varones y mujeres que elige son principalmente personas con posiciones

40 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 3)

sindicales en un curso de capacitación para habilidades en los negocios. En ambos casos se ha seleccionado una muestra no representativa. En cada caso, nuestro punto de vista de la realidad puede distorsionarse.

MUESTRAS Y POBLACIONES Uno de los principales objetivos del estudio científico es generalizar a partir de ejemplos. Un psicólogo puede interesarse en establecer alguna cualidad para toda conducta humana, o en las características de un cierto grupo, tal como la de aquéllos con fuerte confianza en sí mismos o que han tenido educación preescolar. En cada caso, la POBLACIÓN son todos los miembros existentes en ese grupo. Puesto que la población misma por lo regular será demasiado grande para investigar a cada individuo que la compone, lo normal sería seleccionar una muestra de ella para trabajar. Una población no necesariamente consiste de personas. Un biólogo puede interesarse en una población que consiste en todas las coles de un campo. Un psicólogo puede estar midiendo los tiempos de reacción de los su­ jetos, en cuyo caso la población son los tiempos (no las personas), y es infinita, dados todos los tiempos que se pueden producir. La población particular en la que estamos interesados (gerentes, por ejemplo), y de la cual sacaremos nuestra muestra, se conoce como población OBJETIVO.

SESGO EN EL MUESTREO Necesitamos que nuestra muestra sea típica de la población acerca de la cual deseamos generalizar nuestros resultados. Si estudiamos ia conducta de varones y mujeres al volante, observando a conductores en un pueblo a las 11:45 am o a las 3:30 pm, nuestra muestra de mujeres conductoras probablemente tendrá un mayor número de lo normal de autos con niños pequeños en la parte de atrás. Este peso de una muestra con una sobrerrepresentación de una categoría particular se conoce como SESGO EN EL MUESTREO. La muestra evaluada en el centro de recreo de la universidad es una muestra influida si esperamos adquirir de ella una estimación general de la actual actitud pública hacia los sindicatos. De acuerdo con Ora (1965), muchos estudios experimentales pueden estar sesgados porque en las muestras utilizadas hay voluntarios. Ora ertcontró que los voluntarios diferían de manera significativa de la norma en las siguientes características: dependencia de otros; inseguridad; agresividad; introversión; neurosis e influencia por parte de otros. El estudiante es otra fuente común de sesgo en el muestreo. Se estima que casi 75% de los estudios de investigación psicológica, tanto estadounidense como británica, se realiza con estudiantes (Valentine, 1992). Para ser sinceros, las estimaciones se basan en estudios que se llevaron a cabo a fines del decenio de 1960 y a principios del de 1970. Cerca de la mitad de los participantes del Reino Unido fueron voluntarios. Sería incorrecto decir que muchos de los participantes de Estados Unidos fueron “ voluntarios” . En gran número de instituciones de ese país se requiere que los estudiantes de psicología participen en cierto número de proyectos de investigación. El “ voluntariado” sólo tiene que ver con estudios muy particulares, este sistema ya opera en ciertos planteles de educación superior del Reino Unido.

40 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 3)

sindicales en un curso de capacitación para habilidades en los negocios. En ambos casos se ha seleccionado una muestra no representativa. En cada caso, nuestro punto de vista de la realidad puede distorsionarse.

MUESTRAS Y POBLACIONES Uno de los principales objetivos del estudio científico es generalizar a partir de ejemplos. Un psicólogo puede interesarse en establecer alguna cualidad para toda conducta humana, o en las características de un cierto grupo, tal como la de aquéllos con fuerte confianza en sí mismos o que han tenido educación preescolar. En cada caso, la POBLACIÓN son todos los miembros existentes en ese grupo. Puesto que la población misma por lo regular será demasiado grande para investigar a cada individuo que la compone, lo normal sería seleccionar una MUESTRA de ella para trabajar. Una población no necesariamente consiste de personas. Un biólogo puede interesarse en una población que consiste en todas las coles de un campo. Un psicólogo puede estar midiendo los tiempos de reacción de los su­ jetos, en cuyo caso la población son los tiempos (no las personas), y es infinita, dados todos los tiempos que se pueden producir. La población particular en la que estamos interesados (gerentes, por ejemplo), y de la cual sacaremos nuestra muestra, se conoce como POBLACIÓN objetivo .

SESGO EN EL MUESTREO Necesitamos que nuestra muestra sea típica de la población acerca de la cual deseamos generalizar nuestros resultados. Si estudiamos la conducta de varones y mujeres al volante, observando a conductores en un pueblo a las 11:45 am o a las 3:30 pm, nuestra muestra de mujeres conductoras probablemente tendrá un mayor número de lo normal de autos con niños pequeños en la parte de atrás. Este peso de una muestra con una sobrerrepresentación de una categoría particular se conoce como SESGO EN EL MUESTREO. La muestra evaluada en el centro de recreo de la universidad es una muestra influida si esperamos adquirir de ella una estimación general de la actual actitud pública hacia los sindicatos. De acuerdo con Ora (1965), muchos estudios experimentales pueden estar sesgados porque en las muestras utilizadas hay voluntarios. Ora encontró que los voluntarios diferían de manera significativa de la norma en las siguientes características: dependencia de otros; inseguridad; agresividad; introversión; neurosis e influencia por parte de otros. El estudiante es otra fuente común de sesgo en el muestreo. Se estima que casi 75% de los estudios de investigación psicológica, tanto estadounidense como británica, se realiza con estudiantes (Valentine, 1992). Para ser sinceros, las estimaciones se basan en estudios que se llevaron a cabo a fines del decenio de 1960 y a principios del de 1970. Cerca de la mitad de los participantes del Reino Unido fueron voluntarios. Sería incorrecto decir que muchos de los participantes de Estados Unidos fueron “voluntarios” . En gran número de instituciones de ese país se requiere que los estudiantes de psicología participen en cierto número de proyectos de investigación. El “voluntariado” sólo tiene que ver con estudios muy particulares, este sistema ya opera en ciertos planteles de educación superior del Reino Unido.

Muestras y grupos • 41

VARIABLES DEL PARTICIPANTE (O “VARIABLES DEL SUJETO”) E i muchos experimentos de laboratorio no se considera como un asunto importante la -r*nraleza de los individuos bajo prueba. A menudo la investigación se interesa de manera específica en un efecto experimental, en una diferencia entre condiciones más que en lipas de personas. En este caso, el investigador necesita, en cierto sentido, “un grupo promedio de personas” para cada condición.

Un grupo experimental busca una lista de palabras que rimen con “árbol” (free) mientras se cuenta en retroceso de siete en siete. Un grupo control hace lo mismo peto no tiene que contar. La ejecución del grupo control es superior. ¿Podría deberse esta diferencia a algo más que la sola distracción al contar? Espero que una de sus posibles explicaciones fuera que el grupo control pudo haber sido mejor con el sonido de las palabras. Pudo haber algunos buenos poetas y autores de canciones entre ellds. Esto pudo haber ocurrido por casualidad cuando se asignó a las personas a sus grupos respectivos. De ser así, se diría que el estudio es confuso debido a las VARIABLES D EL PARTICIPAN TE (O SU JETO ). Éstas son variaciones entre las personas que actúan como participantes y que son relevantes para el estudio en cuestión. Hasta antes del cambio en la terminología que explicamos con anterioridad, éstas se conocían como “ variables del sujeto” .

Grupo A

Grupo B

Figura 3-1. Las variables del participante pueden afectar el experimento acerca de la dieta

42 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 3)

MUESTREO MUESTRAS REPRESENTATIVAS Lo que necesitamos, entonces, son muestras representativas de la población de la cual se extraen. La hipótesis por comprobar con frecuencia determina la población objetivo para cada muestra. Podríamos necesitar una muestra de varones y otra de mujeres. O po­ dríamos requerir muestras de niños de 8 y 12 años, o un grupo de niños que ve latelevisión más de 20 horas a la semana y otro que la ve menos de cinco. Sin embargo, ¿cómo vamos a asegurar, dentro de cada una de estas poblaciones, que los individuos seleccionados serán representativos de su categoría? A decir verdad, una muestra representativa en realidad es un ideal abstracto inalcanzable en la práctica. La meta práctica que nos podemos fijar es retirar tanto SESGO EN LA m uestra como sea po­ sible. Necesitamos aseguramos de que ningún miembro de la población objetivo tenga mayor probabilidad que otros de formar parte de nuestra muestra. Una manera de lograr esta meta es obtener una verdadera MUESTRA aleatoria , dado que ésta se define de manera estricta como una m uestra en la cual cada miembro de la población objetivo tiene la misma oportunidad de ser incluido.

¿QUÉ SIGNIFICA ALEATORIO? Aleatorio no sólo es azaroso. El significado estricto de Id secuenciación aleatoria es que ningún evento se puede predecir a través de alguna secuencia precedente. La elección humana al azar puede tener algún patrón subyacente del que no nos percatamos. Esto no se aplica a la mariposa. La evolución natural la ha hecho dar una secuencia aleatoria interminable de giros al vuelo (salvo cuando está herida), lo que hace imposible predecir el movimiento hasta para su depredador más poderoso.

Figura 3-2. Muestra sesgada.

Muestras y grupos • 43

MUESTRAS ALEATORIAS

¿Cuál de los siguientes procedimientos cree usted que, formaría una muestra aleatoria de personas? a) Pedir a cualquier persona en la calle que conteste un cuestionario. (Población objetivo: la calle.) b) Seleccionar cada quinta casa en una calle. (Población objetivo: el público en general.) c) Seleccionar el registro escolar cada décimo nombre. (Población objetivo: la escuela.) d) Clavar un alfiler en una lista de nombres. (Población objetivo: los nombres de la lista.) e) Seleccionar papeletas dentro de un sombrero que contiene los nombres de todos los estudiantes de la Universidad Wobbly y pedirle a los que resulten seleccionados que contesten un cuestionario sobre conducta sexual. (Poblar ción objetivo: estudiantes de la Universidad Wobbly.)

La respuesta es que ninguno de estos métodos producirá una muestra aleatoria compro­ bada. En el reactivo (a) podemos evitar a las personas que no queremos mirar, o ellas nos pueden evitar a nosotros. En los reactivos (b) y (c) es obvio que no se satisface la definición (aunque estos métodos se conocen algunas veces como m uestreo CUASIALEA­ TORIO o MUESTREO SISTEMÁTICO). En (d) tenemos menos probabilidad de clavar el alfiler en la parte superior o inferior de la hoja. En (e) la selección inicial es aleatoria, pero la muestra terminará sin contener a aquéllos que se rehúsen a tomar parte. Si ningún tipo de persona en especial (maestro, drogadicto, niños entre 4 y 5 años de edad. . .) es el sujeto de la investigación, entonces, de manera técnica, una muestra aleatoria grande es la única manera de asegurar que se obtiene una muestra representativa de la población. Sin embargo, la mayoría de la investigación psicológica no utiliza muestras aleatorias. Un método común es sacar un desplegado en la prensa local; o más aún, reclutar personas por contacto directo, y el más ordinario de todos es utilizar estudiantes. Una línea muy frecuente en los informes de prácticas de los estudiantes es que “ se seleccionó una muestra aleatoria” . Esto nunca ha sido verdad en toda mi experiencia, salvo que la población haya sido del ciclo escolar, o los colegas, tal vez. Lo que los estudiantes pueden hacer de forma razonable es tratar de obtener una muestra tan aleatoria como sea posible, o hacer la muestra bastante representativa mediante la selección de individuos de las subcategorías importantes (algunos de la clase trabajadora, otros de clase media, y así sucesivamente), tal como se describe más abajo en “muestreo estratificado” . De cualquier manera, es importante analizar este asunto cuando se interpretan los resultados y se evalúa la propia investigación. Los artículos abarcados en la encuesta citada por Valentine no establecieron ningún ejemplo reluciente. Cabe la posibilidad de que 85% empleara métodos de muestreo inadecuados y, de éstos, sólo 5% analizará las correspondientes debilidades e implica­ ciones.

44 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 3)

CÓMO MUESTREAR DE MANERA ALEATORIA Selección por computadora La computadora puede generar una lista de números aleatorios. Éstos son números que no tienen ninguna relación secuencial recíproca, y los cuales se eligen con igual frecuen­ cia. Dado un grupo de nombres, la computadora los utilizaría para seleccionar un grupo al azar.

Tablas de números aleatorios De forma alternativa, podemos utilizar la computadora para generar una serie de números que registramos y utilizamos para hacer cualquier selección nosotros mismos. Esta tabla aparece con el número 1 en el apéndice 2. Se empieza en cualquier parte de ésta y, moviéndose ya sea de manera vertical u horizontal, se produce una secuencia de números aleatorios. Para seleccionar a cinco personas de un grupo de 50, dé a cada uno un número del 1 al 50 y elija un punto en la tabla moviéndose de modo vertical u horizontal. Selec­ cione a las personas que tengan los primeros cinco números que suijan conforme se mueve a través de la tabla.

Selección manual Las bolas numeradas en una sesión de Bingo, o los números de una ruleta giratoria, por lo común se seleccionan casi de manera aleatoria al igual que los boletos de una rifa sacados de un barril o sombrero, en tanto que estén doblados de modo que no se sienta ninguna diferencia de uno a otro. Usted puede seleccionar de esta manera una muestra de 20 de una población universitaria, pero necesitaría una caja grande en lugar del tan popular “ sombrero”, para las respuestas a las preguntas sobre selección aleatoria. Estos métodos de selección aleatoria pueden someterse a otros usos, además de la selección inicial de la muestra.

Distribución aleatoria a los grupos experimentales Podemos necesitar que se dividan a 40 participantes en dos grupos de 20. Para asegurar, tanto como sea posible, que las variedades del participante se esparcen con uniformidad en los dos grupos, necesitamos dar a cada uno la misma oportunidad de estar en alguno de los grupos. De hecho, estamos seleccionando una muestra de 20 entre una población de 40, y esto se puede hacer como se describió en los métodos antes mencionados.

Ordenamiento aleatorio .Podemos poner 20 palabras en una lista de memoria en orden aleatorio. Para hacer esto, dé a cada una un número como se describió antes. Después ponga los números aleatorios en orden numérico, manteniendo la palabra en él. Estas palabras estarán ahora ordenadas de manera aleatoria.

Muestras y grupos • 45

Figura 3 -3 . Muestras aleatoria, estratificada y de cantidad.

Secuencia aleatoria de ensayos En el experimento de la preferencia de infantes ante patrones simples y complejos, descrito en el capítulo anterior, vimos la necesidad de presentar la figura compleja tanto a la derecha como a la izquierda de modo aleatorio. Aquí se puede decidir el orden, nombrando a los primero 20 ensayos “ izquierda” y a los restantes “ derecha” . Ahora, dé a los 40 ensayos un número aleatorio. Póngalos en orden y la secuenciación izquierdaderecha será aleatoria.

ASEGURAR UNA MUESTRA REPRESENTATIVA

Si un investigador a cargo de una encuesta de grandes dimensiones (capítulo 8) quisiera asegurar que se seleccionen tantos tipos de personas de un pueblo como sea posible para la muestra, ¿cuál de los siguientes métodos para contactar personas lograría el mayor acceso? a) Utilizar el directorio telefónico.

b ) Seleccionarlos de entre todas las casas c) Utilizar el padrón electoral. d) Preguntarle a las personas en la calle.

Espero que esté de acuerdo en que el padrón electoral nos brinda la sección menos tendenciosa y más amplia de la población, aunque no incluirá a los que estén prisioneros, los que no tienen hogar, los nuevos residentes y las personas bajo atención psiquiátrica. El directorio telefónico elimina a quienes no tienen teléfono y la selección de casas elimina a quienes viven en conjuntos residenciales. La calle no contendrá a las personas que están trabajando, a aquéllos con alguna incapacidad grave, a menos que tengan un ayudante, y así de modo sucesivo.

46 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 3)

Entonces si utilizamos métodos de aleatorización casi perfectos como el padrón electoral, en teoría debe resultar una muestra representativa. Deberíamos tener suficientes varones y mujeres mayores de 60 años, diabéticos, jóvenes profesionistas, miembros de varios grupos étnicos, etcétera, en proporción a la frecuencia con que aparecen en el pueblo como un todo. Esto sólo pasará, sin embargo, si la muestra fuera lo bastante grande, en lo que espero concuerde conmigo, al menos después de leer más adelante la sección acerca de tamaños de la muestra.

MUESTREO ESTRATIFICADO Podríamos no estar en posibilidad de utilizar el padrón electoral, o podemos estar tomando una muestra demasiado pequeña para esperar que sea representativa ai azar. En tales casos podemos partir de un completo muestreo aleatorio. Podemos predefinir los grupos de personas de los cuales necesitamos representación. Si usted quiere una muestra representativa de estudiantes dentro de su escuela, puede decidir la inclusión de estudiantes de administración, arte, publicidad, etcétera, en propor­ ción a su cantidad. Si 10% de la población de la escuela comprende estudiantes de arte, entonces 10% de su muestra serán estudiantes de arte. Si la muestra fuera de 50 estudiantes, entonces cinco se elegirían aleatoriamente del departamento de arte. Los estratos de la población que identificamos como relevantes pueden variar de acuerdo con la investigación en particular que estamos conduciendo. Si, por ejemplo, estamos investigando el tema de las actitudes hacia el desempleo, querremos asegurar una representación proporcional de empleados y desempleados, como si para el aborto quisiéramos tener la representación de varias religiones. Si la investigación tiene un foco local, entonces las propiedades locales y no las nacionales Serán relevantes. En la práctica, con una investigación a pequeña escala y muestras limitadas, sólo se pueden acomodar pocos estratos relevantes.

MUESTREO POR CANTIDAD Este método ha sido popular entre compañías de investigación de mercados y encuestadores de opinión. Consiste en obtener personas de un estrato, en proporción a su presencia en la población general, pero dejando la selección de cada estrato por entero a los arreglos con quien el entrevistador considere, y aunque sea poco probable que utilice métodos aleatorios, dejará de entrevistar a varones de entre 18 y 21 años, por ejemplo, cuando se alcance la cuota de entrevistados. -

MUESTRAS POR CONGLOMERADOS Puede suceder que, en un pueblo en particular, cierta área geográfica se pueda describir mayoritariamente como clase trabajadora, otra como clase media y otra como china. En este caso los “conglomerados” (bloques de casas o calles completas) pueden seleccio­ narse de cada una de las áreas, y se incluirá en la muestra tanta gente como sea posible de cada conglomerado. Esto, se dice, produce gran número de entrevistados de una manera económica, ya que se reduce el viaje del investigador, pero queda abierto a la crítica del que cada conglomerado no es tan representativo como se pretendía.

Muestras y grupos • 47

HJESTREO DE BOLA DE NIEVE 5 * se refiere a un método empleado en las técnicas más cualitativas (capítulo 11), en ± o d e se requiere mucha información para tener un punto de vista global acerca de un ssrema organizacional, o para averiguar qué está pasando sobre cierto problema como sz-3. el alcoholismo. Un investigador puede seleccionar y entrevistar a varias personas czve, quienes pueden guiar hacia más contactos importantes para su entrevista.

CASOS CRÍTICOS Un caso especial puede algunas veces destacar cosas que se pueden relacionar con la mayoría de los casos no especiales. Los estudios de Freud sobre personas con neurosis je hicieron llegar a importantes introspecciones acerca del inconsciente, que funcionan en la mente de cualquiera. Los investigadores interesados en el aprendizaje perceptual buscan casos donde las personas hayan recuperado en forma notable la visión, quizá a Través de una operación innovadora.

MUESTRA AUTOSELECTIVA Puede recordar a los estudiantes que colocaron una escalera contra la pared y observaron cuántos varones y mujeres la rodearon. Los investigadores no pudieron seleccionar la muestra en esta investigación. Tuvieron que atenerse a tomar como muestra a las personas que caminaban por la calle en ese momento. Varios estudios abarcan este tipo de muestras. En un estudio, se le preguntó a las personas que utilizaban una cabina telefónica si habían recogido una moneda dejada a propósito ahí por los investigadores. La variable inde­ pendiente fue ver si la persona se alteraba o no al preguntársele. La variable dependiente fue ver si admitían o no haber recogido la moneda. Por supuesto, los voluntarios para estudios experimentales son una muestra autoseleccionada.

Figura 3-4. Muestras de conglomerados.

48 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 3)

Figura 3 -5 . Muestra de bola de nieve.

MUESTRA POR OPORTUNIDAD O CONVENIENCIA El trabajo práctico de los estudiantes a menudo se realiza con otros de ellos. De ese modo se lleva a cabo mucha de la investigación en las universidades. Si usted utiliza a otros estudiantes de su clase como muestra, usted los está utilizando como una muestra por oportunidad. Sucede que son las personas de quien usted puede apoderarse. Las muestras disponibles en un “ experimento natural” (capítulo 5) también son de naturaleza oportunista. Si hay oportunidad de estudiar niños que están a punto de ex­ perimentar una innovación educativa, el investigador no tiene control sobre la muestra.

TAMAÑO DE LA MUESTRA Uno de los reactivos más populares en el paquete de respuestas preparadas de muchos estudiantes para sugerir modificaciones a esta investigación es: “ El investigador debió evaluar a más sujetos” . Si se ha demostrado una diferencia significativa entre dos grupos, ésta no es necesaria a menos que (i) tengamos buenas razones para sospechar de sesgo en el muestreo o (ii) estemos repitiendo el estudio (capítulo 4).

Figura 3-6. ¿Una muestra de oportunidad?

Muestras y grupos • 49

Si la investigación no ha mostrado diferencias significativas, podemos sospechar que -K s r a s muestras están influidas. ¿Pero es una buena idea simplemente agregar más asneas a las muestras evaluadas?

¿ranmento en FAVOR de muestras grandes Es más fácil producir muestras sesgadas cuando son pequeñas. Espero que este ejemplo r? aclare. Si usted tuviera que seleccionar cinco personas de un grupo que contiene cinco cari!icos, cinco musulmanes, cinco hindúes y cinco budistas, sería más probable que m ie ra una determinada tendencia religiosa en su muestra que si selecciona a diez •personas. Por ejemplo, si se elige sólo a cinco personas, todas ellas podrían ser católicas, Tero con 10 esto es imposible. E n g e n era l, m ien tra s m á s g r a n d e sea la m u estra , m e n o r p ro b a b ilid a d h a b r á d e n t r una m u estra sesg a d a .

¿Significa esto que siempre debemos evaluar tanto sujetos como sea posible? Otro «OTnento para muestras grandes se demuestra con el siguiente ejemplo. Suponga que bay de algún modo más personas en pro que en contra del aborto en el país en general. Siendo la proporción de 6 a 5. Una estrategia de muestra pequeña que produzca 12 en Tro y 10 en contra no convencerá a nadie de que esta diferencia representa la realidad, Tero una diferencia de 360 a 300 sf sería representativa. Aunque aún no hemos cubierto s parte de probabilidad, espero que el juicio adquirido por usted acerca de los factores rreunstanciales concuerde con esto.

Argumento en CONTRA de las muestras grandes Una razón por la que no siempre podemos tomar muestras grandes es económica, relacionada con tiempo y dinero. Pero otra limitación es que las muestras grandes pueden oscurecer una variable participante relevante o un efecto específico. Suponga, por ejemplo, una tarea que si se realiza en la condición B, produce aumentos sobre la condición A, pero sólo para los participantes zurdos (por ejemplo, los zurdos están en desventaja cuando escriben de izquierda a derecha con tinta que tiene que secar). Las contribuciones a las puntuaciones totales se ilustran por las dos columnas de zurdos en la figura 3-7. Aquí, el aumento en la puntuación de todos los sujetos en la condición B se debe casi por completo a la diferencia para los participantes zurdos [la distancia X mostrada por las dos columnas de en medio (b) en la figura 3-7], Si sólo se consideraran los participantes zurdos, la diferencia sería significativa (no sólo por casualidad), pero la diferencia global para toda la muestra no lo es. La diferencia mostrada por las dos columnas de diestros (c) de la figura 3-7, en donde se evaluaron muchas más personas es significativa. Sin embargo, el investigador puede concluir que hay una ligera pero significativa diferencia en todos los participantes. Un efecto específico e interesante (los agudos aumentos para los zurdos) se está oscureciendo simplemente por haber tomado más participantes, en lugar de detenerse después de la primera “ falla” para examinar posibles variables participantes (el ser zurdo o diestro) que están escondiendo el efecto. , Una muestra grande, entonces, puede disfrazar una importante variable participante que necesita eliminarse. Las muestras grandes también pueden disfrazar las flaquezas en el diseño de un experimento. Si está presente un gran número de variables no controladas, entonces las

50 • Métodos de investigación y estadística..

(Capítulo 3)

Figura 3 -7 . Puntuaciones de la tarea para sujetos zurdos y diestros.

diferencias entre dos grupos pequeños parecen insignificantes'(quizá variación por casualidad). Se pueden necesitar muestras grandes para demostrar que la diferencia es consistente. En los estudios de campo (fuera del laboratorio, véase el capítulo 5) podríamos tener que trabajar con esta falta de control, pero en los experimentos de laboratorio, tales variables confusas o aleatorias pueden controlarse, de modo que las muestras pequeñas demostrarán la diferencia real. Se ha discutido que el tamaño óptimo de la muestra, cuando investigamos una VI experimental de la que se supone tiene un efecto similar en la mayoría de la gente, es de aproximadamente 25 a 30. Si no se demuestra significancia, entonces el experimentador investiga las variables participantes y el diseño del estudio.

GRUPOS GRUPOS CONTROL Y GRUPOS EXPERIMENTALES Suponga que estamos interesados en tratar de reducir el prejuicio racial en niños, mediante el uso de un programa de entrenamiento especifico. Des­ pués de un año, las actitudes de los niños son en verdad más positivas de lo que eran al principio. ¿Podemos decir que el procedimiento funcionó de manera obvia? ¿Hay una explicación alternativa de la reducción en el pre­ juicio? ¿Dónde está la variable confusa? Bien, quizá los niños habrían alcanzado esta mayor madurez intelectual sin el tratamiento, a través de la creciente complejidad de sus encuentros con el ambiente. Necesitamos comparar el desarrollo de estos niños con el de los de un grupo que no experimenta el programa. Este último grupo sería conocido como g r u po co ntr o l y el que recibe el programa, como GRUPO EXPERIMENTAL O GRUPO DE TRATAMIENTO.

Muestras y grupos • 51

AI seleccionar estos dos grupos, debemos ser cuidadosos para evitar confundimos 39B las variables del participante y aseguramos de que éstas son equivalentes en comicscíó n . Podemos elegir cada uno de manera aleatoria por completo, o con base en la ^ •orificación. En algunos estudios como éste, podría elegirse a los participantes como j a es igualados (capítulo 6), de°modo que para cada niño en un grupo, haya otro con quien _ti '¡pararlo en otro, equiparables en cuanto a características particulares como edad, sexo, rase social y así sucesivamente.

GRUPO PLACEBO O grupo experimental en el ejemplo anterior puede haber reducido su rendimiento en respuestas prejuiciadas porque supieron que estaban en un programa experimental, en es­ pecial si ellos sabían qué resultados esperaba el experimentador. En ensayos sobre nuevos fármacos, a algunas personas se les dan pastillas o soluciones de sal con el propósito de ver si con la sola expectativa de mejorar y el conocimiento de haber recibido una cura, producirán por sí solas una mejoría. De manera similar, los psicólogos crean Grupos Placebo con el fin de eliminar la posibilidad de que los resultados se confundan por las variables de expectativa. Un diseño experimental común dentro de la psicología fisiológica ha sido inyectar a los sujetos una sustancia que simula las reacciones psicológicas que ocurren cuando los individuos están emocionalmente excitados. Luego un grupo de control experimenta todo lo del grupo inyectado (experimental), excepto la inyección. El grupo placebo recibe una ampolleta con una sustancia no dañina y sin efectos fisiológicos. Después se observan las reacciones y, si tanto el grupo control como el placebo difieren de la misma manera del grupo experimental, podemos rechazar la expectación como causa de las diferencias. A algunos de los niños en el estudio del prejuicio antes descrito se les podría dar un programa no relacionado con la reducción del mismo, y también informarles sobre los resultados esperados con el fin de que sirvan como grupo placebo.

GLOSARIO (continuación) Caso especial (por lo regular una persona) que/quien destaca un fenómeno especial para su estudio

caso critico

grupos Grupo utilizado como medida de linea base contra el cual se evalúa la ejecución del grupo experimental, de tratamiento o de criterio Grupo que récibe valores de la VI en un experimento o cuaslexperimento

experimental o de tratamiento

52 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 3)

GLOSARIO (continuación) Grupo que no recibe el “tratamien­ to” crítico pero sí todo lo demás que recibe el grupo experimental, y que (en ocasiones) se les hace creer que su tratamiento tendrá efecto; se utiliza para verificar efectos de expectativa

placebo

Variables que difieren entre grupos de personas y pueden requerir que se controlen con el fin de demostrar algún efecto de la VI

variables del partici­ pante (o sujeto) ■

Efecto en los participantes por el sólo hecho de saber que se espéra que tengan un cambio en su con­ ducta Todos los miembros posibles de un grupo del cual se toma la muestra Número que no tiene en lo absoluto ninguna relación con los otros nú­ meros de su grupo Grupo seleccionado de una pobla­ ción para su estudio o experimen­ tación

Muestra en la que miembros de un subgrupo de la población objetivo están sub o sobrerrepresentados Muestra seleccionada de un área específica como representativa de la población Muestra seleccionada por ser de fácil acceso para la prueba M uestra seleccionada al tomar cualquier número de caso Muestra seleccionada de manera tal que el grupo especificado aparezca en igual proporción al tamaño de la población blanco; la selección cesa cuando se ha encontrado cantidad suficiente de subgrupos específicos

Muestras y grupos • 53

--------------------- -------------------------------------------------------------------------------------

GLOSARIO (continuación) Vuestra seleccionada donde cada -íém b ro de la población objetivo lene la misma oportunidad de ser ©egida Wjestra seleccionada para que los grupos específicos sean propordonaes en tamaño a la pobladón objetivo

aleatoria.

—

representativa

Tendenda sistemática hada, sobreo subrepresentadón de algunas categorias (de personas) en una muestra

sesgo en é l muésfreo

Muestra selecdonada para estudio con base en su propia acdón al llegar ai punto de muestreo

autoselectiva

Muestra seleccionada para estudio al preguntar características claves para que la gente diga cuál piensa que sería importante o útil induir Muestra selecdonada para que los grupos específicos aparezcan en igual propordón al tamaño de la pobladón objetivo; los casos al inte­ rior de cada subgrupo se selecdonan con base aleatoria El grupo (a menudo, teórico) de todos los casos posibles del cual, se espera, se tome una muestra

de bola de nieve

estratificada

población objetivo

E j e r c ic io s

1 Un experimentador demuestra que los participantes en un experimento sobre conformismo suelen dar una respuesta obviamente incorrecta a preguntas simples, cuando otros seis aliados del experimentador han dado la misma respuesta equivocada acordada con antici­ pación. ¿Qué más puede hacer el experimentador para demostrar que los participantes reales en verdad se están adecuando a la presión del grupo? 2 El objetivo de una investigación particular es comparar las actitudes de las madres de clase media y clase trabajadora, hacia la disciplina en la crianza de los niños. ¿Qué factores deberían de tomarse en consideración al seleccionar dos muestras comparables (además de la clase social)?

54 • Métodos de investigación y estadística...

(Capítulo 3)

3 Un psicólogo convoca en el boletín de la universidad a estudiantes que deseen participar en un experimento relacionado con los efectos del consumo del alcohol sobre el apetito. ¿Por qué razón la muestra reunida no podría ser una selección aleatoria de estudiantes? 4 ¿Cómo podría seleccionarse una adecuada muestra aleatoria de estudiantes de negocios en el condado de Suffex con alguno de estos métodos? a) Seleccionar de manera aleatoria una universidad y utilizar a todos los estudiantes de administración que tenga. b) Agrupar a todos los alumnos de administración dentro de cada universidad por la inicial del apellido (A, B .. ,Z). Seleccionar una persona de manera aleatoria de cada grupo de iniciales en cada universidad. c) Poner los nombres de todos los estudiantes de administración de todas las universidades en un sombrero muy grande, agitarlo y sacar nombres sin mirar. 5 Un psicólogo visita un grupo de 20 familias con un niño de cuatro años y entrena a la madre para utilizar un programa especial que promueve la capacidad para la lectura. Los resultados en la capacidad de lectura a la edad de seis años se comparan con los de un grupo control, a quienes no se visitó ni entrenó. Un asistente del experimentador sugiere que se debió haber incluido un tercer grupo de familias en el estudio. ¿Qué tipo de grupo piensa usted que sugiere aquél? 6 Una conferenciante en psicología requiere dos grupos para participar en un experimento de memoria. Divide a los estudiantes a la mitad separando la parte izquierda de la parte derecha de la clase. La izquierda recibe instrucciones especiales y hace mejor una tarea de solución de problemas. La conferenciante sostiene que, por consiguiente, las instrucciones son efectivas. Sus estudiantes argumentan que pudo operar una variable confusa. ¿En qué están pensando, quizás? ■

Capítulo 4. Algunos temas generales . .

57

Capítulo 5. Método experimental I . . . .

77

Capítulo 6. Método experimental II . . . .

95

Capítulo 7. Métodos observacionales . .

109

Capítulo 8. Planteamiento de preguntas I

135

Capítulo 9. Planteamiento de preguntas II

161

Capítulo 10. Estudios comparativos . . .

191

Capítulo 11. Nuevos p a ra d ig m a s .............

203

Algunos temas generales Este capítulo introduce los temas generales de confiabilidad, validez, estandarización y, la dimensión cualitativa-cuantitativa en investigación.

• Confiabilidad es la consistencia de una medida para producir resultados similares en diferentes ocasiones pero comparables.

• Validez tiene que ver con que si una medida en realidad está midiendo lo que se supone debe medir. • En el trabajo experimental en particular existen debates acerca de las “amenazas a la validez

Interna y externa”. • “Validéz interna” se refiere al hecho de si un efecto es genuino, o es el resultado de estadísticas •

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aplicadas de modo incorrecto, de sesgo en el muestreo o de variables extrañas sin relación con la VI. “Validez externa” se refiere a si un efecto se generaliza de una persona o lugar específicos, y mediciones de variables probadas en una población a otras poblaciones, lugares, y a otras me­ diciones de variables, tal vez más completas. El principal mensaje de este capítulo no es que los estudiantes sepan (ahora) cómo inmiscuirse en debates divididos sobre lo que es con exactitud interno y externo, o este o aquel tipo de validez. El punto es estudiar los diversos tipos de ''amenazas" y tratar de evitarlos en el trabajo práctico, o al menos analizarlos al redactar el estudio. Los procedimientos estandarizados reducen la variación en la ejecución de las personas, excluye el sesgo de diferentes tratamientos de grupos, y hace posible la replicación. La replicación es fundamental para establecer credibilidad científica. El metaanálisis es la revisión estadística de muchas pruebas sobre la misma hipótesis, con el fin de establecer la magnitud de la validez de réplica, y para producir revisiones objetivas de los resultados en áreas centrales.

58 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 4)

• Se introduce la dimensión cualitativa-cuantitativa como una división fundamental dentro de la teoría de los métodos en la investigación de la psicología contemporánea. Nos referimos a esta dimensión como las variaciones en la investigación, al grado de que emplea aspectos de cualquiera de estos enfoques. Algunos investigadores los consideran como enfoques comple­ mentarios más que antagónicos.

H a s ta ahora, hemos analizado el tipo de cosas que deseamos medir o controlar en los estudios de investigación y el tipo de grupos que se requieren en ellos. Siempre que los psicólogos discuten sobre mediciones, en forma de escalas, pruebas, encuestas, etcétera, sobresale el aspecto de si las mediciones son CONFIABLES y v á l i d a s . Ambos conceptos se analizan con detalle en el capítulo 9, donde se aplicarán a las pruebas psicológicas. Sin embargo, los siguientes capítulos se refieren a todos los métodos de la investigación psicológica y, en ocasiones, tendremos que referimos al significado general de estos términos y de otros. .

CON FIABILIDAD

Cualquier medida que usemos en la vida debe ser confiable, de otra manera es inútil. Usted no querrá que el velocímetro de su automóvil o la graduación de un termómetro le den diferentes lecturas para los mismos valores en ocasiones distintas. Esto se aplica a mediciones en psicología al igual que en cualquier otra ciencia. Entonces, los cuestio­ narios deben producir los mismos resultados cuando se vuelvan a aplicar a las mismas personas en momentos distintos (siempre y cuando no les haya sucedido algo significativo entre las pruebas) y los diferentes observadores que miden la agresión en niños deben obtener valores similares.

VALIDEZ

Además de ser consistentes, debemos tener la certeza de que nuestro instrumento de medición mide lo que se supone debe medir. Usted no deseará que el velocímetro mida la presión del aceite, o que el termómetro mida la humedad del ambiente. En psicología, este aspecto tiene una importancia crucial ya que, como se vio en el capítulo de las “variables” , con frecuencia resulta difícil estar de acuerdo con lo que un concepto “ es en realidad” , además, las cosas en psicología no son tan tangibles como en física o química. Entonces, la validez es la herramienta para saber si la medición en psicología en realidad evalúa el fenómeno en estudio.

VALIDEZ INTERNA Y EXTERNA Existen dos significados un tanto especiales para el término “ validez” , ahora tan po putar en debates de psicología, acerca del diseño de estudios de investigación, de manera

Algunos temas generales • 59

particular en experimentos. Campbell y Stanley introdujeron estos términos en el decenio ée i960 y produjeron argumentos prefinidos, difíciles y, en ocasiones, hostiles acerca de sus rarificados y de la importancia de los diversos tipos de validez. No es momento de T-Ttundizar en esto, pero la razón por la que incluyo algunas ideas generales es para r.udaraos a enfocar y categorizar los problemas que existen al diseñar investigaciones, ? que nos acercará lo más posible a conocer lo que se aplica y lo que no en el terreno de '3 psicología. Dije “ lo más posible” , ya que existe un tema subyacente que estoy seguro saben cuál es, y que se refiere al hecho de que la investigación científica en psicología, como en otras ciencias, no alcanza la verdad exacta en el mundo de la teoría. Muchas personas argumentarán que lo mejor que se puede hacer es desechar lo que no es ver­ dadero. Podemos estar seguros de que una hipótesis nula no es verdadera, pero nunca podremos tener la certeza del porqué hubo diferencia en nuestros resultados. ¿Fue en realidad la VI o algo más el responsable? Éste es un buen punto para comenzar nuestro análisis acerca de la validez intema y externa. Antes de entrar en materia, ¿le gustaría intentar y generar algunas ideas básicas echando un vistazo al ejercicio que sigue?

Considere el siguiente proyecto llevado a cabo por un estudiante del Colegio Rip-off, donde el personal es responsable de 60 alumnos por clase, una hora a la semana y, por eso, tiene muy poco tiempo para registrar lo que los estudiantes someten a prueba. Tamara cree que puede entrenar a las personas para que dibujen mejor. Para ello, escoge a sus amigos estudiantes para que participen en su estudio, el cual Incluye un grupo de entrenamiento y otro como grupo control. Ella les explica que el entrenamiento será un poco largo, por lo que aquellos que sean personas ocupadas deberán pertenecer al grupo control, ya que sólo se presentarán a las sesiones de prueba. Ambos grupos se evalúan en cuanto a sus habilidades artísticas al inicio y al final del periodo de prueba, y el mejoramiento se mide como la diferencia entre estos dos valores. La prueba consiste en copiar un dibujo de Mickey Mouse. Surge un pequeño problema; Tamara perdió el dibujo original de la preevaluación, pero estaba segura por completo de que el que utilizaría en la pos­ evaluación sería casi el mismo. También se dio cuenta de que ella sola no podía conducir todo el entrenamiento, así que llamó a un ayudante con conocimientos artísticos, al que le dio una idea general de cómo funcionaba su método de entrenamiento. El grupo de entrenamiento tuvo 10 sesiones de una hora, y al final, Tamara sintió que todo había salido bien, aunque varios desertaron debido a sus ocupaciones. Un participante del grupo control enfatizó lo amigable que eran todos y que incluso habían visto al grupo de entrenamiento divirtiéndose en el bar cada semana después de las sesiones. Algunas de las personas en entrenamiento asistieron por la noche a una clase de dibujo, ya que querían tener un buen desempeño en la prueba final. Algunos otros estaban inscritos en cursos sobre salud y comenzaron a tomar un módulo en arte creativo, lo que consideraron muy oportuno. La diferencia final entre los grupos fue muy pequeña, pero aun así, el grupo de entrenamiento lo hizo mejor. Tamara aborrece la estadística, así que decidió presentar los datos tal y como se registraron. Ella aún no llega a la sección de pruebas de significancia en su estudio autodidáctico en el Colegio Rip-off. Ahora, por favor, liste todos los aspectos en los que Tamara se equivocó en este estudio. De m anera particular, anote todas las razones por las cuales pudo obtener las diferencias, salvo por el plan de entrenamiento específico que utilizó.

60 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 4)

“AMENAZAS” A LA VALIDEZ Espero que, a pesar de que usted no tenga mucha idea de la investigación experimental o científica, el proyecto de Tamara haya sido un golpe a su sentido de investigación objetiva, real y equilibrada. Es obvio que existen muchos medios por los cuales Tamara pudo obtener diferencias, pero no a causa de su programa particular de entrenamiento. Estos aspectos, distintos a la VI, que pueden producir cambios, son los que Campbell y Stanley llaman “ amenazas a la validez” . Llegó el momento de distinguir entre amenazas internas y externas:

Amenazas a la validez intema ¿El diseño del estudio resalta en realidad el efecto de una variable sobre la otra? ¿Hubo un efecto genuino?

Amenazas a la validez externa ¿Hasta qué punto es factible generalizar estos datos a otras personas, lugares, momentos y las instancias de las variables medidas?

VALIDEZ INTERNA Dentro de este concepto surgen dos preguntas: 1 ¿Aquí hay un efecto real? ¿La diferencia en las mediciones de la variable dependiente es seria? (Es decir, ¿existe una diferencia estadística “real” ?) 2 ¿El efecto lo causó la VI o algo más? Si la diferencia se trata como estadísticamente válida, ¿ocurrió porque la IV ejerció efecto directo, o por su manipulación o simplemente al correr el estudio se produjo otro efecto oculto? 1 Esta pregunta tiene que ver principalmente con la significancia estadística, la que abordaremos en los capítulos 14 al 23. Se refiere a que digamos: “ Claro que hubo diferencia, pero es tan pequeña que pudo ser el destino”, algo así como el tipo de preguntas que hacemos ante una hilera de platos para un comercial de líquido lavatrastes. Ahora, observe el cuadro 4-1 donde si utilizamos la prueba estadística equivocada, una prueba que no satisfaga los supuestos, que realice demasiadas pruebas con los mismos datos o introduzca muchos errores aleatorios al ambiente experimental o al procedimiento, no podremos decir con certeza que cualquier diferencia encontrada es real. Los errores aleatorios se pueden manejar hasta cierto grado al emplear un PROCEDIM IENTO ESTANDARIZADO que abordaremos al terminar esta sección de validez. 2 Observe en el cuadro 4-1 que las amenazas no estadísticas a la validez interna se refieren a las razones por las que ocurren diferencias, a pesar de que la IV no las causó. Algunas de ellas tienen que ver con obtener un desequilibrio de personas para una condición. Trataremos este problema en el capítulo 6 -Diseños experi-

Algunos temas generales • 61

Caadro 4-1 . Amenazas a la validez interna y externa en estudios de investigación A m e n a za s a la v a lid e z interna

Descripción Diversas pruebas tienen sensibilidad variante pa­ ra detectar diferencias

Com entarios Mencionada en las es­ tadísticas de los capí­ tulos 14 a 24

Las pruebas no deben utilizarse si los datos no se ajustan a los supues­ tos

Mencionada en las es­ tadísticas de capítulos 14 a 24

= e scar”/én fasis en el

Múltiples pruebas de los mismos datos incremen­ tan la posibilidad de ob­ tener un resultado "signi­ ficativo” por chiripa— véa­ se página 384

Para estos tres puntos estadísticos observe que Tamara no se mo­ lestó en probar sus da­ tos y que las diferen­ cias fueron pequeñas

Confiabilidad de medicio­ nes

La confiabilidad se des­ cribe en este capítulo y en el 9

Mencionado en las pá­ ginas 58 y 179

Confiabilidad de procedi­ mientos

Estandarización de pro­ cedimientos — descrito en este capítulo

Tamara parece no ha­ ber dado instrucciones precisas a su entrena­ dor adicional

Errores aleatorios en el escenario de investiga­ ción

Descrito en él capítulo 3

Variación en los partici­ pantes

Problema descrito en es­ te capítulo

M encionado tam bién en el capitulo 3

Historia

Eventos que suceden a los participantes durante la investigación, que afec­ tan los resultados, pero no están relacionados con la VI

Algunos de los entrena­ dos por Tamara toma­ ron un módulo de arte

Maduración

Los participantes pue­ den madurar durante el estudio

Un problema en estu­ dios de desarrollo in­ fantil, en especial don­ de no existe un grupo control adecuado

Evaluación

Los participantes pue­ den llegar a “aprender­ se” las pruebas si son repetidas

Las personas entrena­ das por Tam ara pu­ dieron practicar el di­ bujo de Mickey Mouse o recordar sus errores iniciales

= r c feo de prueba estade menor poder . dación de los supuestos 5r las pruebas estadísti-

¡ utilizadas

62 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capitulo 4)

Cuadro 4 -1 . Amenazas a la validez intema y externa en estudios (continuación) A m e n a za a la v alid e z interna

Las mediciones pueden cambiar su efecto entre la primera y la segunda eva­ luaciones. Un problema especial si los participan­ tes se acercan al "tope" (véase página 269) al finai del estudio. No muestran su capacidad real

Tamara cambió su medi­ ción debido a que perdió la pnmera versión

Sucede cuando más per­ sonas de un tipo ingresan a un grupo para el estudio — un gran problema en investigaciones de campo donde muchos factores in­ deseados pueden diferir entre, digamos, dos grupos de niños bajo estudio

En el estudio de Tamara aquellos que estaban más ocupados se autoselecclonaron para Ingresar al grupo control. También, como los estudiantes sa­ bían de qué se trataba, los más perspicaces ingresa­ ron al grupo de entrena­ miento

Deserción

Más de un tipo de persona puede desertar de uno de ios g, jpos

Más estudiantes del gru­ po de entrenamiento de Tamara desertaron debido al tiempo que les tomaba

Imitación dél tratamiento

Los participantes del gru­ ño control pueden saber lo que el grupo en tratamien­ to está haciendo

Si se ayuda a las madres a estimulara sus hijos, la téonica puede llegara pasar a las madres del grupo con­ trol simplemente por su contacto en la comunidad

Rivalidad o desmorali­ zación del grupo control

Los participantes "con­ trol” pueden esfozárse por tener una ejecución tan buena como el grupo "tratamiento” o pueden resentir el “tratamiento''

Algunos estudiantes con­ trol de Tamara parecen resentir no estar en el grupo de entrenamiento

¿Hasta qué grado las me­ diciones empleadas se adecúan en realidad al epto en estudio?

Mencionado en este ca­ pítulo. ¿Qué tan certera o completa es Tamara al medir la capacidad “ar­ tística”? Imagínese que la habilidad del nado sin­ cronizado se juzgara tan sólo por el tiempo que las nadadoras pudieran per> manecer bajo el agua

Algunos temas generales • 63

Cuadro 4 -1 . Amenazas a la validez interna y externa en estudios (continuación)

La “idea burda” que Ta­ mara comentó a su ayu­ dante lo que era el entre­ namiento sugiere que no estaba bien definido Se mejora la validez de constructo al elegir una variedad de mediciones del mismo concepto

De hecho, es mejor que las personas den su “sen­ tencia” de un criminal fic­ ticio por escrito y en pú­ blico, y tal vez hacerlos que valoren la culpa­ bilidad o "criminalidad”, también

Adivinar la hipótesis

Los participantes en “tra­ tamiento” pueden adivi­ nar lo que se espera de ellos en el estudio

Los entrenados por Ta­ mara claro que sabían lo que se esperaba que hicieran

Comprensión' de la eva­ luación (“agradar al ex­ perimentador" o “vérse bien”)

Adivinar la hipótesis pue­ de conducir a intentar complacer al experimen­ tador o a hacer un buen papel

V éase “características de la demanda” página 88. Observe que los en­ trenados por Tamara in­ tentaron tener una bue­ na ejecución Véase también página 87

Expectativa del experi­ mentador Nivel de la variable inde­ pendiente (VI)

Los niveles de la VI utili­ zados pueden no ser lo suficientemente distan­ tes. Es mejor emplear diversos niveles (en tra­ bajos más avanzados)

Una y tres tazas de café pueden no marcar dife­ rencia, pero una y diez sí. Tal vez es mejor intentar con una, cuatro, siete y diez

Generalización a la po­ blación. Generalización a otras poblaciones

M encionadas en este capítulo

Véase también capítulo 3

Generalización a otros entornos; “validez eco­ lógica”

Mencionada en este ca­ pítulo

¿Él entrenam iento de Tamara funcionará fuera dé la universidad?

64 • Métodos de investigación y estadística

(Capitulo 4)

mentales. Dése cuenta de que la rivalidad o resentimiento del grupo control, y otros, se considera una amenaza a la validez interna, puesto que el tratam iento no causa algún efecto en el grupo de entrenamiento. El grupo control crea la diferencia. El grupo control de Tamara pudo dibujar con desgano debido a que algunos se sintieron un tanto desplazados. Entonces, este factor no tiene nada que ver con el programa en sí, por lo que no se puede decir que haya causado las dife­ rencias que se encontraron.

VALIDEZ EXTERNA Imagine que la VI es la responsable del cambio. Por diversas razones, que espero sean en verdad obvias, los resultados de tan “ exitoso” estudio no se pueden generalizar al resto de situaciones sin tomar en cuenta algunas consideraciones serias. Existen cuatro aspectos principales que limitan la generalización. Podemos preguntar: 1 ¿Esto mismo sucederá con otro tipo de personas o con todas las personas de donde obtuvimos nuestra muestra? 2 ¿Esto mismo sucederá en otros lugares? 3 ¿Esto sucederá en otros momentos? (Considere los famosos estudios sobre conformidad de Asch en el decenio de 1950. ¿Las personas se conforman ahora como antes?) 4 ¿Esto sucederá con otras mediciones? (por ejemplo, la “discriminación racial” puede evaluarse al pedirle a la gente la sentencia para un ficticio “ criminal” de raza negra o blanca. ¿Se podría alcanzar el mismo efecto si se hubiera utilizado un cuestionario en su lugar?) Bracht y Glass (1968) consideran la pregunta 1 como “ validez de población” , y la 2 como “ VALIDEZ ECOLÓGICA” . He manejado este último como un “ término clave”, ya que, a diferencia del primero, es un término muy popular, a pesar de que su acotación original (Brunswik, 1947) se limitaba a la percepción. Es un término con el que tendrá mucho contacto en otros libros de texto y en discusiones en el salón de clase, en especial, en el terreno del estudio de laboratorio en psicología.

Validez de población Piense con qué frecuencia usted se ha molestado por las aseveraciones en los noticieros o artículos de revistas que, con base en un solo estudio, enfatizan . . vemos que las mujeres (hacen esto y lo otro), mientras que los varones (esto y aquello) . . . ” Es obvio que un experimento de clase no se puede generalizar a todos los estudiantes, ni a todos los otros grupos de personas. La importancia de este asunto varía en relación con el tipo de estudio. La validez externa es de suma importancia para los investigadores aplicados, quienes desean saber si un programa (de entrenamiento o terapia, tal vez) “ funciona” , y se preocupan menos de la variable exacta (conceptual), responsable del efecto.

Validez ecológica Un problema bastante serio que se presenta en la investigación psicológica de laboratorio es que con frecuencia resulta muy difícil observar cómo los resultados se pueden

Algunos temas generales • 65

s e ñ a liz a r a situaciones de la vida real, a conductas que ocurren de modo natural én Mréréntes cotidianos. Según Bracht y Glass, la “validez ecológica” en un estudio tiene que ^=-con el grado de generalización a otros ambientes o lugares. Un estudio tiene mayor ■«Esdez ecológica si es generalizable a situaciones de campo, más allá del laboratorio; t c t u d estudio de campo, en ambiente natural, no tiene “validez ecológica” de manera MExnática. Esto depende si es generalizada a otros entornos naturales (más adelante se Trercionan algunos ambientes naturales un tanto artificiales y limitados). Por desgracia, s e término se emplea hoy en día de manera distinta y algunos textos atribuyen la validez apológica sólo cuando un estudio es “natural” , donde los datos obtenidos son “realistas” , mr. cuando los resultados no sean de manera obvia válidos para otro contexto. Sin orbargo, si usted argumenta que muchos experimentos en psicología son criticados febido a la falta de validez ecológica, ya que sus resultados no se pueden replicar en irrom os de la vida real, está en lo correcto. Carlsmith y colaboradores (1976) emplearon ¿ término REALISM O m u n d a n o para referirse al tipo de investigación lo más cercana a á vida real, mientras que REALISM O EXPERIM ENTAL, para aquella organización experi­ mental, y por tanto “ artificial”, pero tan comprometedora y acaparadora de atención que justifica cualquier artificialidad. Como un ejemplo de limitaciones de laboratorio tenemos las famosas demostracio­ n es de conformidad de Asch, que se condujeron entre extraños, quienes tenían que juzgar ía extensión de unas líneas sin entablar discusión. La conformidad realista casi siempre implica interacción social y de familiaridad con los propios compañeros. Los estudios de Asch demostrarían más validez ecológica si pudiéramos reproducir el efecto, digamos, entre los amigos en un escenario de salón de clases. Milgram (1961) incrementó la conformidad de manera simple al permitir que los participantes escucharan la grabación en cinta de las críticas a sus propios juicios de no conformidad. También, en ocasiones, resulta difícil medir lo que se considera “ ambiente natural” . Mucho de la conducta humana sucede en lo que no es el entorno natural del individuo en cuestión; por ejemplo, el consultorio del médico, una visita a la estación de policía o al interior del avión. Para algunos participantes, el laboratorio puede ser tan poco natural como muchos otros lugares. En el estudio de Ainsworth (1971) acerca del apego infantil, se observó la conducta cuando la madre estaba presente, cuando estaba ausente, cuando un extraño estaba presente y cuando la madre regresaba. Desde el punto de vista del infante, tal vez no resultó trascendente dónde se llevara a cabo el estudio —en la guardería, en el parque o el laboratorio— (¡que, a pesar de todo, era muy similar a la guardería!). Con frecuencia, el infante estuvo en situaciones igual de extrañas y, lo que importó de sobremanera fue si su madre estaba o no. Volveremos a esta línea de análisis cuando consideremos las ventajas y desventajas del laboratorio en el próximo capítulo. Si el bebé se comporta en el laboratorio de la misma manera como lo hace en su casa, entonces el estudio tiene una alta validez ecológica.

Validez de constructo El otro aspecto del cuadro 4-1 que quiero enfatizar ahora es el concerniente a la generalización a través de mediciones comentadas en el punto 4 anterior. Lo principal es saber hasta qué punto nuestra medición de un concepto en estudio refleja en realidad la dimensión de ese concepto Tenemos que regresar al aspecto de los constructos hipotéticos y definiciones operacionales comentados en el capítulo sobre “variables” . ¿ C u á l f u e e x a c t a m e n t e s u m e d i c i ó n ? Esto se puede prestar a un debate acalorado desde el punto de vista práctico de la psicología, en el cual no profundizaré ahora por

66 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 4)

consideración a los estudiantes que apenas se inician; es la amenaza de definiciones débiles de las variables y el sesgo “monométodo” . Ya se dijo en el capítulo 3 cuán importante es definir exactamente lo que usted considera como VI y VD en su proyecto. Los peores crímenes implican la VD. ¡Con frecuencia, los profesores escriben con desesperación “ ¿cómo se midió esto?” a un costado de la hipótesis o de los objetivos del informe de práctica! Algunos ejemplos son “ la agresión incrementará . . . . tendrán mejor memoria” , “ . . . son sexistas en sus actitudes” . Lo que de manera usual se ha demostrado es que un grupo de niños golpea más a sus compañeros, que se recuerda un mayor número de palabras, que se han empleado más términos “ femeninos” que “masculinos” para describir a un bebé o una ocupación particular. Sólo se menciona en la definición una (pequeña) parte del concepto total. Pareciera que somos un poco delicaditos, como el caso de Stephen Fry y Hugh Laurie, quienes regañaron a la mesera porque ¡les trajo un vaso de cristal con agua cuando ellos pidieron un vaso de agua! Pero en psicología es crucial no argumentar que se descubrió o demostró algo cuando no es así. Considere la práctica de clase común en psicología, donde se elabora un cuestionario, digamos, acerca de la homosexualidad. Esto se analiza como una medición de “ actitud” . Sin embargo, casi todas las definiciones sobre “ actitudes” incluyen algo de creencias perdurables, a pesar de que sólo hemos medido el punto de vista de una persona en un momento específico. ¿Ellos pensarán lo mismo la próxima semana? ¿Qué hemos medido con exactitud? De cualquier modo, ¿nuestro cuestionario abordó algo parecido al rango completo y profundo como es una “ actitud hacia la homosexualidad” ? También resulta imprudente hacer una generalización de un (“mono” ) método. Las mediciones tomadas en papel no se pueden generalizar al comportamiento de la gente en toda su vida fuera del salón de clases o del laboratorio. La gente puede “parecer buena” en el papel (“deseabilidad social, que se analizará en el capítulo 8), pero seguir discrimi­ nando en su vida diaria, contando chistes “ homofóbicos” y demás.

Existen dos aspectos principales en el debate acerca de la Calidez. Uno es un debate desgastante acerca de qué amenazas deben colocarse y en qué categoría. La otra tiene que ver con los aspectos prácticos del diseño de la investigación. Como mencioné con anterioridad, la razón para profundizar un poco en este asunto es enfocar su atención hacia lo cuidadoso que debe ser al definir sus variables y al diseñar su estudio. Esto es para que no termine con datos inservibles sobre algo de lo que no se puede decir mucho, por tener diversas interpretaciones o porque no se tienen las comparaciones necesarias para hacer aseveraciones verdaderas acerca de las diferencias. En relación con el debate sobre categorías, aún no se ponen de acuerdo los expertos. El lector que esté más interesado en este debate deberá acercarse a las lecturas siguientes. La primera es la presentación original de los términos. La segunda es un texto bastante posterior y más accesible con un capítulo sobre el tema. Campbell, D.T. and Stanley, J.C . (1966) Experimental and Quas¡-Experimental De­ signs fo r Research Chicago: Rand McNally. Cook, T.D. and Campbell, D.T. (1979) Quasi-Experimentation: Design and Analysis Issues fo r Field Settings Boston: Houghton Mifflin.

Algunos temas generales • 67

PROCEDIMIENTO ESTANDARIZADO

El ideal ahora es que para cada aspecto común del procedimiento experimental cada participante tenga exactamente la misma experiencia. Existen por lo menos tres razones fuertes para desear un procedimiento estandarizado. 1 Deseamos mantener al mínimo la v a r i a c i ó n indeseada en la ejecución de los participantes, para que las diferencias reales no se enmascaren. 2 No deseamos que la diferencia en el tratamiento de los grupos confunda el efecto de la variable independiente. 3 Los buenos experimentos científicos deben registrarse para que otros los puedan REPLICAR.

1 Variación en los participantes

Con frecuencia, en la enseñanza de la psicología, la manera es introducir una idea interesante que probar (por ejemplo, ¿los fumadores son ansiosos?), explicar lo que se debe hacer y después mandar a los estudiantes a que hagan pruebas con sus amigos, familiares, con quien puedan atrapar (la típica muestra de oportunidad). Con regularidad esto es todo lo que se puede hacer, proporcionar recursos escolares. Sin embargo, ¿alguien cree que bajo estas circunstancias el procedimiento será estándar? De principio, diferentes evaluadores entran en acción. Aun para el mismo evaluador, con el mejor deseo del mundo, le resulta difícil correr un procedimiento idéntico con su papá a la hora del té y con su novio(a) después esa misma tarde. Los investigadores a sueldo se esfuerzan un poco más; sin embargo, sería ingenuo suponer que los rasgos del evaluador (acento, vestimenta, apariencia, etcétera), su comportamiento o el ambiente físico que lo rodea no produzcan errores aleatorios indeseados. Por otro lado, el error aleatorio producirá mayor nivel de lo que se conoce como variación entre las puntuaciones de los participantes, lo que dificulta más la demostración de las diferencias estadísticas reales, como lo veremos más adelante en la sección de estadística. Esto es, pues, una amenaza a la validez interna, ya que es una razón por la que no podemos demostrar una diferencia real. 2 Confusión

Existen muchas razones por las cuales el grupo control de Tamara se trató de manera distinta. Cualquiera de estos factores pudiera ser responsable de cualquier diferencia que se encontrara. La prueba de fuego sería que las personas en entrenamiento tuvieran una mejor ejecución bajo exactamente las mismas condiciones que el grupo no entrenado. Barber (1976) da un ejemplo de lo que él llama “ efecto del procedimiento indefinido del investigador” . También incluye el problema de lo que llamaremos “ prejuicio del experimentador” , en el próximo capítulo. El estudio (Raffetto, 1967) condujo aun grupo de experimentadores (personas que llevan á cabo las investigaciones para los investi­ gadores) a creer que la privación sensorial genera muchos informes de alucinaciones y, al otro grupo, a creer en lo opuesto. Entonces, los experimentadores entrevistaron a personas que habían pasado por privación sensorial. Las instrucciones para las entrevistas se dejaron vagas a propósito. Los experimentadores informaron resultados de acuerdo con lo que se les había hecho creer: más informes de alucinaciones en los experimen­ tadores que esperaban encontrar esto.

68 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 4)

Aun con procedimientos estandarizados, los experimentadores no siempre los siguen. Friedman (1967) argumenta que esto se debe, en parte, a que los experimentadores no reconocen que la interacción social y la comunicación no verbal juegan un papel importante en el procedimiento de un experimento. Cuando un participante es femenino, los experimentadores varones suelen llamarla por su nombre, sonríen y la miran direc­ tamente. Los procedimientos generales no le dicen al experimentador cómo saluda a los participantes, involucrarse en bromas casuales, acercar la silla y cuándo sonreír. Observe que el “procedimiento indefinido” , como tal, es una amenaza a la validez interna, ya que tiende a crear más variación en la ejecución de las personas, pero la “ predisposición del experimentador” (o expectativa) se maneja como amenaza a la validez externa. Esto se debe a que no estamos seguros de que el mismo efecto de predisposición del experimentador pueda ocurrir en otras situaciones de investigación. Esta predisposi­ ción varía con la VI, más no es la VI. No se desea y tiene un efecto de confusión. 3 Replicación En el método científico tradicional, la replicación juega un papel importante. No hace mucho tiempo, hubo gran excitación en el mundo de la física cuando un grupo de investigadores argumentaron que produjeron con éxito una “ fusión en frío” —pro­ cedimiento mediante el cual se liberarían potencialmente enormes cantidades de energía barata— a temperatura ambiente. Se dio a conocer la replicación por científicos diferen­ tes. Pero unaréplicano es suficiente. Varios intentos más fracasaron y, tan sólo tres meses después del júbilo, el efecto se puso de regreso en su lugar, nada más como parte de un futuro imaginario. Si usted me dice que ha demostrado que con un entrenamiento especial cualquier persona puede capacitarse en telepatía, yo tendré que ver su evidencia y experimentar el fenómeno por mí mismo. No es que no confíe en usted, pero se requiere que otros verifiquen su aseveración o miren fríamente los procesos que, por estar tan emocionados, fallamos al analizarlos de modo cercano. Tal vez yo encuentre una explicación alternativa de lo que sucede o señale un defecto en su procedimiento. Entonces, en el interés de la replicación, es fundamental que yo. pueda seguir su procedimiento exacto. En otras palabras, esto es un reto a la validez interna de su aparente efecto de entrenamiento. Es por ello que sus profesores son estrictos acerca de su definición de variables y se preocupan, de igual manera, porque usted registre cada detalle esencial de su pro­ cedimiento y la manera en que lo condujo. No son quisquillosos; lo alientan a comunicarse de manera efectiva, y lo dotan de habilidades que le ayudarán a defender su proyecto de la crítica.

REPLICACIÓN Y VALIDEZ EXTERNA Cada vez que un efecto se comprueba en muestras que no son muy diferentes de la original se tiene una prueba para conocer qué tan bien se generaliza ese efecto hacia el resto de la población de donde provino la muestra. En ocasiones intentamos replicar a través de poblaciones, para ver si el efecto es el mismo en Y que en X, por ejemplo, en directivos que en estudiantes. El estudio Milgram (1961), que citamos con anterioridad, fue una replicación en Noruega y Francia, y es un ejemplo de investigación transcultural (capítulo 10). Estos dos casos de generalización sustentan la validez externa del efecto, en términos de Campbell.

Algunos temas generales • 69

METAANÁLISIS Por desgracia, para el modelo científico de psicología al que se adhieren muchos colegas, la excepción es más que la regla para encontrar un procedimiento que “ funcione” de modo confiable cada vez que se pruebe. La investigación en el mundo de la psicología está rodeada de resultados conflictivos y áreas de controversia teórica, con frecuencia, disputados arduamente. A continuación se mencionan algunas áreas en las que, de modo literal, cientos de estudiantes se introducen y, aun sin acercamos a conclusiones defini­ tivas sobre las relaciones que investigan: • • • • • • •

Diferencias entre sexos y origen de las diferencias en el rol de sexos. Orígenes de la inteligencia; genético o aprendido. Posición socioeconómica y el logro educativo u ocupacional. Conformismo y su relación con otras variables de la personalidad. Disonancia cognoscitiva (y explicaciones alternativas). Desarrollo del lenguaje y la estimulación de los padres. Privación afectiva de los padres y trastorno emocional.

Gran parte del conflicto en los resultados surge del hecho de que los estudios emplean una amplia variedad de métodos, definiciones de variables, diversas muestras, etcétera. Es tradición conducir periódicamente REVISIONES BIBLIOGRÁFICAS de un área específica de investigación, tal como las citadas antes. Ejemplos de éstas las encontrará en el Annual Review o f Psychology que se publica cada año. El problema aquí es que los revisores pue­ den ser altamente selectivos e inclinarse de modo subjetivo hacia ciertos estudios. Pueden interpretar los resultados con su propio enfoque teórico y no considerar las características comunes en algunos de los estudios que pueden reflejar consistencias o divergencias. En otras palabras, la revisión tradicional de estudios científicos en psicología ha sido bastante acientífica. El metaanálisis es un enfoque relativamente reciente a este problema que utiliza un conjunto de técnicas estadísticas, con el fin de emplear los resultados de cientos de estudios con la misma hipótesis, como si fueran un nuevo “ conjunto de datos” . Los resultados de cada estudio se manejan como los resultados individuales de un participante en un estudio único. Los procedimientos estadísticos están más allá del objetivo de este libro, pero aquí están dos ejemplos de investigación de metaanálisis. En uno de los estudios más famosos de este tipo, Smith y Glass (1977) concluyeron cerca de 400 estudios acerca de la eficacia de la psicoterapia (¿funciona?). El hallazgo principal fue que el promedio de pacientes en terapia mostró mejoras superiores a 75% en relación con pacientes sin terapia, y que las terapias conductuales y no conductuales no mostraron diferencias significativas en sus efectos. Bom (1987) metaanalizó 189 estudios transculturales acerca de diferencias en sexos en medición de inteligencia tipo Turnstone. En general, se hallaron diferencias tradicio­ nales en sexos, pero éstas fueron pequeñas, encontrándose también diferencias significa­ tivas entre conjuntos de culturas. El metaanálisis considera el tamaño de la muestra y diversos rasgos estadísticos de los datos de cada estudio. Existen muchos argumentos sobre rasgos que se pierden en el análisis, como aquel de Presby (1978) que menciona que algunas terapias no conductuales encubiertas por Smith y Glass son mejores que otras. En general, el punto es que el metaanálisis parece ser una manera de unir y mejorar el conocimiento (la meta general de la ciencia) en un tema donde no se pueden aceptar técnicas estandarizadas y común­ mente aceptadas por las ciencias naturales.

70 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 4)

PROCEDIMIENTOS ESTANDARIZADOS E INVESTIGACIÓN CUALITATIVA Como veremos en un momento más, existen métodos de investigación en psicología donde la exigencia de un procedimiento estandarizado rígido podría terminar con el tipo de relación que los investigadores buscan en las personas que ellos estudian o con las que trabajan. Dichos métodos tienden a sacrificar aspectos del diseño de la validez en favor de datos más ricos y realistas, un debate que ahora nos toca considerar.

DIMENSIÓNCUANTITATIVO-CUALITATIVA En el capítulo sobre variables y en el capítulo 1 introduje una aproximación tradicional al estudio científico y a la medición en la investigación psicológica. Ésta incluiría un énfasis sobre lo directa y físicamente observable, el supuesto de que las relaciones causales deben analizarse de manera lógica y el uso de métodos cuantitativos siempre que sea posible; hablando de manera coloquial, el PO SIT IV ISM O . No todos concuerdan en que éste sea el método apropiado para el estudio de seres humanos activos y no de materia inerte. Mencioné esto en forma breve al final del capítulo 1. Algunos argumentan que es posible una aproximación c u a l i t a t i v a en la investigación de los fenómenos psicológicos.

CUANTIFICACIÓN Y EXPERIENCIA CUALITATIVA “ Cuantificación” significa medir sobre una base numérica, en todo caso sólo por fre­ cuencia. Siempre que contamos o categorizamos nosotros, cuantificamos. Separar a las personas de acuerdo con su signo astrológico es cuantificación. De la misma manera se le da una calificación a un ensayo. Una investigación cualitativa, en contraste, enfatiza los significados, experiencias (a menudo verbalmente descritas), descripciones y así sucesivamente. Los datos en bruto serán en modo exacto lo que la gente ha dicho (en una entrevista o conversación grabada), o una descripción de lo que se haya observado. Los datos cualitativos pueden cuantificarse después en algunamedida, pero una “ aproximación cualitativa” tiende a valorar los datos como cualitativos. Es un poco como la diferencia entre contar las formas y colores de una pila de dulces, sentirlos, jugar con ellos y comerlos. O contar atardeceres en vez de contemplarlos. La diferencia entre cada uno puede ser cuantificable de alguna manera, pero tales mediciones no expresarán la importancia y especial impacto de unos respecto de otros. Por estricta definición, una variable sólo puede ser cuantitativa. Conforme cambia toma diferentes valores. Puede haber sólo dos valores, por ejemplo: varón y mujer. Un positivista argüiría que los psicólogos sólo pueden estudiar variables porque el contraste y la comparación se pueden lograr de modo único en donde hay cambio; lo que cambia es una variable y éstas tienen que ser cuantificables.

Algunos temas generales • 71

Reason y Rowan (1981) plantean con elocuencia sus objeciones en una declaración sobre lo que ellos llaman “cuantofrenia” : Hay demasiada medición. Algunas cosas que son precisas en forma numérica no son verdad; y algunas cosas que no son numéricas, son verdaderas. El investigador ortodoxo produce resultados que son significativos para la estadística, pero insignificantes para los humanos; en la investigación humana es mucho mejor estar interesado a profundidad que aburrido.

Ésta es una declaración arrasadora, que hace parecer como si toda la investigación que no utilice los métodos que el autor prefiere es “humanamente insignificante” . Mucha investigacióaposiblemente exacta y aburrida nos ha dicho mucho acerca de los procesos perceptuales, por ejemplo. Sin embargo no se habría hecho la declaración si dentro de la historia de la investigación psicológica no hubiera un exceso de énfasis en la medición objetiva y observación directa de cada concepto, de tal modo que importantes temas, no susceptibles a este tratamiento, se devaluaran. Acerca del tema de la “emoción”, poco se relaciona con el entendimiento cotidiano que se hace de ese término. Hallará extraños estudios en los que se inyectan fármacos a las personas y se les pone como un actor feliz o enojado, y estudios en los que a la gente se le da información falsa acerca de los eventos que olvidan con facilidad, tales como su ritmo cardiaco o respiratorio. Estas cosas son cuantificables, como lo son las respuestas que tales sujetos dan a los cuestionarios estructurados.

VARIACIÓN EN LOS CONTEXTOS DE INVESTIGACIÓN El debate acerca de la investigación cualitativa representa, en cierto grado, las diferencias de interés de las maneras en que la psicología se debería aplicar o practicar. Si usted está interesado en la exactitud de la percepción humana para detectar cambios de color, o en la capacidad para procesar la información sensorial que se capta a diferentes proporcio­ nes, entonces parece razonable conducir una investigación experimental muy controlada, y que utilice un fuerte grado de cuantificación exacta. Si su área es la psicología aplicada al ejercicio del trabajo social, los cambios de lucidez con la edad y la experiencia del duelo hacen más probable que usted encuentre métodos cualitativos y datos de mayor uso. Pero el debate también representa desacuerdos fundamentales sobre cuál es el modelo más apropiado para entender la conducta humana y, por consiguiente, la mejor manera de promover nuestro entendimiento. Investigaremos este punto en el capítulo 11. A menudo se encuentra una posición comprometida al argumentar que la recolección de datos cualitativos de modo sustancial, así como su inspección y análisis durante el estudio pueden llevar a la estimulación de nuevas introspecciones, las cuales pueden entonces investigarse más a fondo por métodos cuantitativos. Sin embargo, esto podría aún considerarse como una aproximación positivista en lo fundamental. Un viejo ejemplo de este razonamiento sucedió en cierta investigación que estudió los efectos del desempleo prolongado en Austria durante los años de 1930 (Jahoda-Lazarsfeld y Zeisl, 1932). Un pequeño, en plática informal con el experimentador, expresó el deseo de llegar a ser el jefe de una tribu india, pero agregó: “ Temo que será difícil conseguir el trabajo” . Los investigadores desarrollaron y evaluaron de manera cuantita­ tiva la hipótesis de que el desempleo paterno tiene un efecto limitante sobre las fantasías infantiles. Los hijos de padres desempleados mencionaron en forma significativa menos

72 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 4)

artículos caros en sus cartas navideñas, comparados con las de niños de padres con empleo. (¡Suponemos, por supuesto, que los grupos paternos fueron igualados por clase social!) Recientemente han habido ejemplos de análisis cuantitativo que precede a un diseño principal cualitativo, como cuando Reicher y Emler (1986) condujeron entrevistas cualitativas en grupos identificados originalmente a través de una encuesta cuantitativa.

CUALITATIVO 0.05, aunque haya un efecto real subyacente. • Cuando la hipótesis probada es controversial, ya sea de manera teórica o ética, es común buscar la significación a p < 0.01 o mejor. Un resultado con p < 0.1 puede justificar mayor Investigación, procedimientos más apegados, modificación del diseño y más. • Si la hipótesis probada es direccional, entonces se utiliza la probabilidad con prueba de una cola. De otra manera, la prueba sería de dos colas. Los resultados obtenidos con prueba de una cola tienden a alcanzar la significación, pero si la dirección es opuesta a la predicha, aunque la diferencia haya pasado el valor crítico de significación, debe conservarse la hipótesis nula. • Una distribución de probabilidad es un histograma donde las columnas miden la probabilidad de ocurrencia del evento que representan. La distribución normal es una distribución de probabilidad, y las probabilidades se pueden leer utilizando puntuaciones z para medir la desviación de un valor de la media.

282 • Métodos de investigación y estadística

(Capitulo

PROBABILIDAD ^ A n te s de que se fastidie en este capítulo por la idea de echar volados o escoger cartas, por favor recuerde que el capítulo tiene un único propósito: mostrar los medios por los cuales los investigadores deciden que es improbable que la diferencia o asociación entre las variables sea el resultado de meras coincidencias. Deseamos saber cómo evaluar las aseveraciones de que el grupo A lo hizo “mejor que” el grupo B. ¿Cuándo debemos considerar esta diferencia con seriedad y cuándo debemos desecharla como una variación azarosa sin importancia? Recuerde, siempre habrá diferencias cuando se mide dos veces a personas, aun en el mismo aspecto (psicológico). La pregunta es, ¿cuándo las diferencias son significativas? Comencemos con un problema práctico por resolver:

Suponga que una amiga dijo que ella puede pronosticar de manera confiable el sexo de bebés en gestación al oscilar un péndulo de piedra sobre el vientre de la madre. Imaginemos que predice de modo correcto el sexo del bebé de usted. ¿Quedaría impresionada? Su implicación personal tal vez la haga reaccionar con la exclamación “¡asombroso!”, o al menos, "bueno, es intere­ sante; debe haber algo de verdad en ello”. Al alejarse fríamente de la situación, usted se da cuenta de que ella tenía un 50 a 50 de oportunidad de estar en lo correcto. Aunque la mayoría de la gente pensará que algo tiene, si continúa prediciendo de modo correcto el sexo de los bebés dé dos o tres amigas más. Imagine que tiene que predecir el sexo de 10 bebés. ¿Cuántos espera usted que acierte para que usted se impresione y piense que no sólo adivina o que tiene suerte? De hecho, ¿7 de 10 la impresionarían? ¿O exige más o con menos lo conseguiría? Al enseñar métodos de investigación y estadística en psicología, siempre les digo a mis alumnos que ya tienen muchos de los conocimientos importantes formulados en su mente, tal vez un poco vagos, desarrollados a lo largo de la experiencia mundana. Mi trabajo es iluminar, clarificar y dar nombre a estos conceptos. Esto es cierto de manera particular con el concepto de probabilidad y, aún así, es_el área que despierta, relativamente mayor grado de ansiedad y confusión. La mayoría de la gente tiene un buen sentido de qué tan probable pueden ser varios eventos y muchas otras detestan involucrarse en dar valor numérico a tales probabilidades, ya sea porque parece complicado o porque pareciera que uno está comprometido con misteriosas “ leyes del azar” . Una reciente conversación con el hijo de 11 años de un amigo, mientras les daba un aventón al aeropuerto, es un buen ejemplo: — Pero los aviones se estrellan. — SI, pero tú sólo escuchas los accidentes. Miles de vuelos se realizan a salvo y las probabilidades de que te estrelles son una en mil. — Sí, lo sé, pero incluso puede ser nuestro avión. . . . y así, como si éste fuera un argumento donde, en realidad, estamos diciendo lo mismo pero con distinto énfasis e involucramiento personal (me estaba quedando atrás para

Probabilidad y significación • 283

Enninar esta segunda edición, en la primera ¡ésta fue una conversación ficticia!). Aquí está alguien que parece estar de acuerdo con lo que digo acerca de la probabilidad: La probabilidad es un tema obvio y simple. Es desconcertante y complejo. Es un tema del que sabemos muchísimo y a la vez, nada. Los chiquillos en el jardín de niños pueden estudiar probabilidad, lo mismo que los filósofos. Es tonto; es interesante. Tales contradicciones son la esencia de la probabilidad. (Kerlinger, 1973.) Se dice con frecuencia que existen tres tipos de probabilidad: • Probabilidad lógica • Probabilidad empírica • Probabilidad subjetiva Las dos primeras las abordaremos en un momento más. La probabilidad subjetiva se refiere al sentimiento de posibilidad que uno tiene acerca de ciertos eventos, sin importar 5o que digan los expertos en estadísticas o matemáticos. Los comentarios sutiles del hijo de 11 años de mi amigo son un ejemplo. Es difícil convencerse de que un avión, cuando estás en él, es muchas veces más seguro que ir por carretera. Los apostadores pueden arruinar sus vidas apostando en lo que ellos piensan que sucederá. Observe el apartado 14-1 para una alegre descripción de la evaluación de la probabilidad subjetiva. La probabilidad se presenta de maneras peculiares. ¿Cuáles cree usted que son las oportunidades de que en cuatro volados todos caigan “águila” ? ¿Cuánta gente cree usted que se necesita meter en una habitación para que exista el 50-50 de posibilidad de que dos de ellas hayan nacido el mismo día? La respuesta a la primera pregunta es 1 de 16, aunque mucha gente responde de entrada que es 1 de 4. La respuesta a la segunda es que, de manera sorprendente, sólo serán necesarias 23 personas.

Apartado 14-1. Ley de Sod ¿Tiene el sentimiento de que el destino la trae contra usted? En el supermercado, por ejemplo, ¿siempre escoge la fila equivocada para pagar, la que parece ser la más corta pero donde alguien lleva cinco artículos sin precio y diversos cupones no vigentes? ¿Toma e! carril externo para encontrar que hay un retorno hacia la de­ recha? La ley de Sod (conocida como ley de Murphy en EUA) establece de la manera más sencilla que todo lo malo que puede pasar, pasa. ¿Alguna vez ha regresado algún artículo a la tienda, mete su automóvil al taller con algún problema, para después ver que le funciona a la perfección al mecánico? Ésta es la ley de Sod trabajando a la Inversa pero aún contra usted. Un colega mío sostiene una extensión de esta ley y dice que las cosas irán mal aunque no puedan. Un divertido programa de televisión, QED, probó esta perspectiva de probabilidad subjetiva. La hipótesis particular, que se desprende siguiendo la ley, fue que de ciertas ocurrencias dentro de ia cocina, el pan tostado siempre se cae con el lado de la mantequilla para abajo, ¿es verdad? Los primeros Intentos implicaron a un profesor de la Universidad de Física para desarrollar una máquina que arrojará el pan sin tendencia. Esto incluía un tostador modificado y una máquina de escribir eléctrica. Los resultados no fueron alentadores. La hipótesis nula se mantuvo a sí misma con firmeza, los lados con mantequilla no hicieron de manera significativa más contacto con el piso. Se decidió que hacía falta el factor humano. La ley de Sod funciona para seres humanos que tiran el pan.

284 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo

Apartado 14-1. Ley de Sod (continuación) El Intento de mayor validez ecológica se hizo utilizando estudiantes y una casa majestuosa. Se sacaron bancas y mesas al patio y se le pidió a docenas de estudiantes que untaran con mantequilla un lado del pan y después lo tiraran de una manera especial entrenada para evitar la predisposición en el lanzamiento. En una variación mañosa en el experimento se introdujo una nueva variable Independiente. Se pidió a los estudiantes que jalaran su rebanada dé pan y, justo antes de que le untaran mantequilla, se fes pidió que cambiaran su decisión y que untaran el otro lado. Esto eliminaría la tendencia a que cayera el lado del pan con mantequilla en el pasto, si desde antes se decide por el destino el lado que caerá al suelo, en el proceso de untar la mantequilla. Por tristeza, ni esto ni lo anterior produjeron verificación de la ley de Sod. No recuerdo las cifras exactas, pero los resultados fueron que de 300 lanzamientos cada vez, hubo cerca de 154 lados de mantequilla, 146 del lado limpio y 148 a 152. Ahora los científicos tuvieron esos destellos de creatividad. Un corolario de la ley de Sod es que cuando las cosas van mal (como con seguridad sucederá — regla general— ), Irán mal de la peor manera posible. Los investigadores, ahora, colocaron extensas alfombras sobre amplios prados. ¿Con seguridad tentarán al destino en una reacción? ¿Caerán más veces del lado de la mantequilla en la alfombra de sala? (¡Estoy seguro que sí!) Me temo que ésta fue la extensión de la Investigación. De nuevo, los resultados estuvieron alrededor de la marca de 148 a 152. (De modo incidental, ¡qué prueba se usaría con estas frecuencias? Se dice que Murphy fue un oficial de servicios de Estados Unidos, quien fue sometido a prueba para viajes espaciales al mandar hombres de servicio en una silla impulsada en jet de modo horizontal, a través del desierto del medio oeste para producir muchas G de presión gravitacional. Esta ley aún no me convence. Los psicólogos sugieren que la explicación puede residir en la memoria selectiva — tendemos a recordar los incidentes molestos y a ignorar los intrascendentes— . Pero aún veo las miradas en la cara de los clientes mientras esperan con paciencia — parecen conocer algo de mi fila . . . ______

DAR UN VALOR A LA PROBABILIDAD Observe las siguientes afirmaciones. Para la mayoría de ellas, usted encontrará que tiene cierta ¡dea de qué tan factible o no es que estos eventos ocurran. Trate de darles un valor entre cero (imposible) y 100 (altamente posible), dependiendo de qué tan probables piensa usted que sean.123456789 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Lloverá el miércoles de la próxima semana. Tomará desayuno el primer día del mes entrante. Su profesor de psicología estornudará en la siguiente lección. Le darán a usted un millón de pesos el próximo año. El sol saldrá mañana por la mañana. Pensará en elefantes más tarde el día de hoy. Alguien chocará con usted más tarde, hoy mismo. Un volado lanzado con entusiasmo caerá mostrando "águila Dos monedas lanzadas con entusiasmo caerán, ambas, “águllá".

Probabilidad y significación • 285

Para el número uno, si usted vive en el Reino Unido, en cualquier época del año, habría contestado 50, pero si vive en Bombay y el mes es octubre, hubiera dicho como 3. Los punteros dos y siete dependen de sus hábitos y la hora que sea del día. ¡Me interesaría en 5o que pasa con el número 6 ahora que lo digo! Ahora, divida todos los valores que dio entre 100. Así, si respondió 20 al número siete, por ejemplo, entonces divida 20 entre 100 y obtiene 0.2. La probabilidad siempre se mide de manera oficial en una escala de: 0--

----------------------------------- a ------------------------------------------------ 1

NO es posible

DEBE suceder

. . . por lo común en valores decimales como 0.3, 0.5 y demás. Tratará ahora de explicar cor qué esto tiene sentido.

PROBABILIDAD LÓGICA Su respuesta al número ocho del ejercicio anterior debió ser exactamente 50, que se convierte en 0.5. Si respondió 25 al número nueve (se convierte a 0.25), ya que puede asted calcular la probabilidad (¡probablemente!). Las afirmaciones ocho y nueve son muy distintas de las demás. Podemos calcular la probabilidad implicada con base en principios lógicos. El razonamiento para la afirma­ ción ocho es como sigue: Existen dos posibles resultados: “ águila” o “ sol” (¡Descartamos las veces que cae de canto!) Uno de éstos es el resultado que queremos. Entonces hay una oportunidad en dos de que salga “águila” . La fórmula para la probabilidad lógica es: P

_ número de formas en que el resultado deseado puede ocurrir número total de resultados posibles

donde p significa “probabilidad” cuando todos los eventos son posibles por igual. Entonces, cuando echamos un volado, utilizando la fórmula anterior y en relación con lo que acabamos de decir acerca de los resultados:

(o 0.5) para la probabilidad de que caiga “águila” (o “sol”). Observe que la probabilidad de obtener “ águila” (0.5) sum ada a la probabilidad de que caiga “ sol” (0.5) = 1. Esto toma sentido porque conocemos que el pronóstico de lo que debe suceder es 1 y ocurrirán ya sea “ águila” o “ sol” . Esto nos lleva a una de dos reglas de probabilidad: Regla 1 de probabilidad: (la regla “o” )

la probabilidad del evento A o del evento B es p(A) + p(B) donde p(evento) es la probabilidad de ocurrencia de un evento.

286 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo I*

Ahora podemos también introducir la regla 2. Suponga que echa un volado con dbe monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos “águilas” en dos volados inde­ pendientes (pregunta 9 anterior)? Bueno, una manera de contestarlo es con la regla 2: Regla 2 de probabilidad: (la regla “y ”)

la probabilidad del evento A y el evento B es p(A) x p(B '

De acuerdo a esta regla, nuestra respuesta es 0.5 x 0.5 = 0.25 (o V 4). Hagámoslo de h manera larga utilizando nuestra fórmula básica de probabilidad mencionada antes y verifiquemos que estamos de acuerdo con el resultado de la multiplicación. ¿Cuántas eventos posibles tenemos? Bueno, éstos se listan en el cuadro 14-1.

Cuadro 14-1. Eventos posibles que pudieron ocurrir al lanzar dos monedas -

Había cuatro posibles resultados y sólo nos interesaba uno de ellos. Los valores para la ecuación de probabilidad, entonces, son 1 arriba y 4 debajo, dando V4 (0.25).

Si hubieran 20 estudiantes en su clase y el prófesbr fuera a elegir a uno de ustedes para hablar sobre la lectura de la semana, ¿qué tan probable es que lo elija a usted (suponiendo que su elección sea aleatoria)? ¿Qué tan probable es que elija a alguien más?

El profesor tiene 20 posibles opciones y usted sólo es una de ellas. Así, la posibilidad de que usted sea el elegido es V2o, que representa el 0.05, muy cercano a cero. La posibilidad de que alguien más tenga que hablar es l9/29, ya que existen 19 maneras de que esto ocurra. Esto nos lleva al 0.95 (observe que la suma de ambas probabilidades nos da 1, ¡el profesor va a elegir a alguien!). A pesar de que fracciones como ]U y '/20 se pueden leer como “ una de cuatro” (oportunidades), la mayoría de las cifras de probabilidad no son tan sencillas. De hecho, para interpretar la estadística en psicología, usted requerirá ser muy ágil en la conversión a valores decimales (como 0.05) y valores porcentuales (como 5%, el equivalente en una escala de 0 a 100, de 0.05 en una escala de 0 a 1). Esto es justo lo que estaba haciendo en el ejercicio anterior. Para aquellos que en verdad se contunden permutando entre uno y otro, el apartado 14-2 les ayudará.

Probabilidad y significación» 287

Apartado 14.2 Conversión decimal % De porcentaje a decimal 5% a p = 0.05 1 Retire el signo "%” (= 5)

De decimal a porcentaje p = 0.05 a 5% 1 Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha (005.) 2 Coloque el punto decimal desp 2 Elimine los ceros a la izquierda del primer dígito entero también de la iz­ número (= 5.)* quierda (= 5.) 3 Mueva el punto decimal dos lugares a la 3 Elimine el punto decimal si no hay nada a su derecha (= 5) izquierda colocando ceros según sea necesario (por ejemplo, primer movi­ miento 0.5, segundo movimiento 0.05) 4 Agregu' * Si ya hay punto decimal, déjelo donde está y pase de inmediato al pasó 3, por ejemplo: 2.5% -» 2.5 -> 0 .2 5 -+ 0.025

por ejemplo para 0. 0.025 -> 00.25 -> 0 0 2

PROBABILIDAD EMPÍRICA En el caso de echar volados es relativamente fácil saber lo que pasaría de acuerdo con las ■‘leyes de la probabilidad” . Con eventos de la vida real, como la posibilidad de un terremoto, un accidente aéreo o que Inglaterra le gane a Francia en fútbol, no podemos hacer tales cálculos. Existen demasiadas variables por explicar. Sin embargo, en estas circunstancias, los expertos en estadística se basan en datos de “actuarios”, que son datos que ya se tienen disponibles. El proceso es mirar hacia atrás y no hacia adelante. Decimos, para estimar la probabilidad de X evento, “ ¿cuántos eventos del tipo X han sucedido hasta ahora del número total de eventos relevantes? Por ejemplo, la probabilidad de que su profesor estornude en la próxima lección se estima con: número de lecciones en las que su profesor ha estornudado hasta ahora número total de lecciones hasta el momento

Podemos emplear la probabilidad empírica para respaldar nuestro cálculo analítico de la posibilidad de obtener dos “ águilas” en dos volados. Le pedí a mi computadora que “lanzara dos monedas” 1000 veces. Le tomó como cuatro segundos y me dio 238 casos de dos “ águilas” . 238/1000 = 0.24, no es una mala estimación de nuestra probabilidad lógica de 0.25. De hecho, la distribución que obtuvo la computadora se muestra en la figura 14-1.

DISTRIBUCIONES DE LA PROBABILIDAD Del lado derecho de la figura 14-1 se ipuestra la DISTRIBUCIÓN DE LA p r o b a b il id a d esperada al lanzar dos monedas. Observe que, a pesar de que anoté frecuencias esperadas

288 • Métodos de investigación y estadística

F r e c u e n c ia s p ro d u c id a s p o r c o m p u ta d o ra

(Capítulo 14)

P=

497

de e n s a y o s

238

0 G rá fic a

1

500

0.5

265

N o.

F r e c u e n c ia s e s p e r a d a s e n 1 0 0 0 la n z a m ie n to s a p artir d e la te o r ía d e la p ro b ab ilid ad

2

de fre c u e n c ia

250

n

250

0.0 N o. d e e n s a y o s

0

1

. 2

D istrib u ció n d e p ro b ab ilid a d

Figura 14-1. Lanzamiento de dos monedas 1000 veces.

de 1000 en las columnas, la gráfica es una de las probabilidades para cada evento. No muestra lo que ha ocurrido; muestra las proporciones esperadas de las cosas como deberían suceder utilizando las “ leyes” de la probabilidad. Esto se puede transformar en frecuencias esperadas cuando usted sabe cuántos eventos van a ocurrir juntos, en este caso, 1000. Si la probabilidad de obtener dos “ águilas” es 0.25, entonces esperamos 0.25 x 1000 casos de dos águilas. Esperamos 250; obtuvimos 238. La segunda columna a la derecha de la figura 14-1 muestra que la probabilidad de obtener “ águila” o “sol” es 0.5. Si mira el cuadro 14-1 verá que hay dos maneras de ob­ tener “águila” y “ sol” . Puede obtener un “sol” seguido de un “ águila” o un “ águila” seguida de un “ sol” . La parte alta de la ecuación de la probabilidad es 2 y la baja es 4, como antes. Por cada vez que obtengamos dos “ águilas”, esperaremos el doble de resultados que contengan un “ sol” y un “ águila” . Por último, claro está, esperaremos tantas veces dos “ soles” como obtengamos dos “águilas” .

COMBINACIONES De lo que hemos comenzado a hablar es del tema de combinación de eventos. Dijimos que para el volado con dos monedas tenemos cuatro combinaciones de resultados y los mencionamos. Si ahora recordamos a nuestra amiga adivinadora del sexo de bebés, nos ayudaría si supiéramos cuántos resultados posibles de 10 intentos hay (parte baja de la ecuación de probabilidad) y después ver cuántas maneras hay de obtener siete correctos, ocho correctos, etcétera (parte alta de la ecuación). Podemos avanzar hacia esta meta considerando tres monedas. No olvide que si ella está adivinando, su elección de niño o niña es probable por igual, y esto es lo mismo que un volado. Sólo estamos probando la probabilidad de eventos con dos resultados igualmente posibles. Para lo tres eventos le gustará mirar la figura 14-2. Imagine que colocamos un péndulo en la parte alta del diagrama en el punto “ elección” . “Elige” ir a la derecha o izquierda de manera aleatoria. Una vez hecho esto, se encuentra otro punto de elección y de nuevo va a la izquierda o derecha de modo aleatorio, y así continuamente. Estamos

Probabilidad y significación • 289

Figura 14-2. Resultados posibles al lanzar tres monedas.

interesados en cuál proporción de círculos “elegirá” para terminar a la extrema derecha. En términos de monedas, si lanzáramos tres muchísimas veces, ¿cuántos resultados serían tres “ águilas”? Más que regresar a mi computadora humeante, probémoslo de manera formal con nuestros principios iniciales. ¿Cuántas combinaciones posibles tenemos? ¿De cuántas maneras pueden caer las tres monedas? Si usted sigue la figura 14-2, verá que hay tres maneras (caminos) de obtener dos “ águilas” o un “ águila” , pero una sola manera de obtener cero “águilas” o tres “águilas” . Estos resultados se listan en el cuadro 14-2. La probabilidad de obtener tres “ águilas” en un evento es ocho = Vg = 0.125. Obtener dos “ águilas” y un “ sol” es tres veces más posible, tres eventos de ocho: 3/g o 0.375 y así. Ahora sabemos que si nuestra amiga adivina tres sexos de bebés de manera correcta sucesivamente, la probabilidad de que esto ocurra por azar sería 0.125.

Cuadro 14-2. Resultados del lanzamiento de una moneda una manera de obtener un águila tres maneras de obtener dos águilas + un sol

er dos soles + un águila ¡s Resultados totales posibles = 8

0.375

0 0

290 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo 14)

P ro b a b ilid a d e s ra c u a tr o m o n e d a s

N o. d e e n s a y o s

N o. d e e n s a y o s

Figura 14-3. Distribuciones de probabilidad al lanzar tres y cuatro monedas.

La figura 14-3 muestra la distribución de probabilidad para tres y cuatro monedas. ¿Cómo obtuve los valores para cuatro monedas? Por fortuna no necesitamos volver a los principios iniciales o a una figura 14-2 demasiado larga para contar las posibles combinaciones. Observe el triángulo de Pascal en la figura 14-4. Si mira la segunda y tercera líneas verá la frecuencia para dos y tres monedas que esperábamos a partir de la teoría de probabilidad. Cada número en el triángulo se obtiene de sumar los dos números arriba de él de manera que, en teoría, podemos continuar estas cifras infinitamente y los números muy pronto serían enormes. Para la cuarta línea, las frecuencias son 14 6 4 1, una manera de obtener las cuatro “águilas” , cuatro maneras de obtener tres “águilas” y un “ sol” , etcétera, con 16 combinaciones posibles juntas. La probabilidad de obtener cuatro “ águilas” se puede calcular de inmediato como Vi6 = 0.0625. Para tres “águilas” y un “ sol” (en cualquier orden) la probabilidad es 4A6 (o 0.25) y así. Observe que las probabilidades para todas las columnas siempre suman 1.

[Total]

1 1

1

1 1

2

1

1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 101

Figura 14-4. Triángulo de Pascal.

2 4 8

16 32 64 128 256 512 1024

Probabilidad y significación • 291

Ahora sabemos que si nuestra ámiga adivina de manera correcta el sexo de tres bebés de cuatro, la probabilidad de que esto ocurra al azar es 0.25. Observe que la probabilidad de adivinar tres o cuatro o algo mejor (por ejemplo, tres o cuatro correctas de cuatro) es 0.25 más 0.0625 (= 0.3125). Ahora podemos hacer un salto rápido para calcular la probabili­ dad de que nuestra amiga adivinadora del sexo de bebés adivine los 10 bebés de manera correcta. La línea 10 del triángulo de Pascal nos muestra que hay 1024 combinaciones posibles, de las cuales, sólo una abarca el adivinar correctamente los 10 sexos (como obtener 10 “ águilas”), así que la probabilidad es V1024 o 0.001. No importa cuántas monedas lancemos, siempre habrá una sola manera de obtener que todas caigan del mismo modo. C ada moneda debe caer así y nosotros seguimos la orilla externa del diagrama en la figura 14-2. Verá que el triángulo de Pascal comienza y termina con 1 en todas las líneas. También podemos ver que la probabilidad de nuestra amiga adivinando sólo nueve sexos es 10/io24 (0.01) y ocho correctos sería 45/ io24 (0.044). Todo está bien. Creo que la mayoría de nosotros aceptaría que si la oportunidad de nuestra amiga de adivinar correctamente a los 10 bebés es menor que uno en mil, rechazaríamos la idea de que simplemente está adivinando. En términos formales, como dijimos en el capítulo 1, éste sería un caso para “rechazar la hipótesis nula” de que sus resultados variarán sólo en el nivel de oportunidad. Aceptaríamos que algo estaba pasando aunque permaneceríamos sarcásticos acerca del péndulo de piedra. ¡Tal vez ella utiliza la forma corporal o tiene acceso a los registros hospitalarios de los estudios de escáner!

AHORA EL PROBLEMA ES LA SIGNIFICACIÓN Siempre existe en una clase alguna persona cínica, quien aún no acepta que V1000 p = 0.001) es suficiente para descartar el azar. Como mi amigo de 11 años, ellos dicen: "¡ah! pero si todavía pudiera suceder por azar” , con lo cual me verla forzado a estar de acuerdo. A esto yo añado: “ Sí, pero tenemos que pensar hacia adelante. Si predigo que X sucederá, como resultado de una teoría, y sucede, con menos de una probabilidad de V1000 de que ocurra por azar, en nuestra vida cotidiana por lo común aceptamos que tenemos algún tipo de control o de comprensión. Por ejemplo, imagine que pido a algún miembro de la audiencia que elija un número entre 1 y 1000. Entonces le pido a usted que saque un número de 1000 boletos de sorteo ya revisados y revueltos en una bolsa. Si yo ‘consigo’ tomar el mismo número, usted pensará que soy un muy buen mago, ¡no sólo suertudo! ” Podemos confiar en los extremos de la probabilidad, tanto como si en una fiesta de pueblo nuevo un taller local ofrece, sin riesgo, un automóvil gratis si alguien tira siete “ seises” con siete dados.

SIGNIFICACIÓN Siempre nos enfrentamos a decisiones de significación informal en la vida cotidiana. Imagine que recibió 62% en su ensayo anterior y 60% en el que acaba de hacer. ¿Lo está haciendo peor o sólo son fluctuaciones sin importancia en las calificaciones? Si usted

(Capítulo 14/

obtuviera 45% en el siguiente usted sabría que hay una diferencia de consideración. Sin embargo, la diferencia actual no lo inquieta. Así, tenemos la certeza de que una diferencia indica un cambio real y a veces no. Ésta es la parte fácil. ¿Cuándo cambiamos de una decisión a otra? ¿Qué valor por debajo de 62% indica una caída real en sus calificaciones? Lo que ahora estamos buscando es un sistema para tomar decisiones de SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA.

Un anuncio común de televisión muestra la promoción de un líquido lavatrastes que limpia más pilas de loza que su competidor anónimo. Sin embargo, no se le da al televidente la oportunidad de descubrir si la diferencia es significativa estadísticamente. De modo similar, con frecuencia vemos a una sola persona eligiendo con éxito una margarita promocionada en vez de su rival anónimo. ¿Cuánta gente querría usted ver haciendo esta elección afortunada antes de que usted se convenciera de que el resultado no es por chiripa? Para situaciones como ésta, necesitamos una prueba formal. Siempre habrá cierta diferencia entre los resultados de dos condiciones en un experimento o investigación. No es suficiente que una diferencia ocurra en la dirección que deseamos o predijimos, que es todo lo que hacen los anuncios en la televisión. Debemos mostrar que la diferencia es significativa. Dé un vistazo a los resultados de los dos experimentos de memoria en el cuadro 14-3.

PRUEBA"AOJO” Una p r u e b a A OJO es una inspección de los resultados previa a la prueba formal. Aun sin conocer las reglas formales acerca de las decisiones de significancia, podemos llegar a conclusiones bastante seguras de los resultados en el cuadro 14-3. Del lado derecho, podemos ver que la diferencia entre las medias es poco notable. Observe, para aspectos posteriores en este libro, que consideré de manera intuitiva la variación entre las puntua­ ciones individuales en cada muestra, con el fin de decidir si 12.75 y 12.5 no es obviamente una diferencia notable. Del lado izquierdo, parece también obvio que algo ha sucedido. ¿Con certeza estas diferencias no fueron causadas por fluctuaciones azarosas solas? Uno nunca debe confiar solamente en pruebas a ojo. Siempre debe aplicarse una prueba estadística formal a los datos principales. Sin embargo, es útil donde se hipotetizan

Cuadro 14-3. Resultados del experimento de memoria

comunes 1

2 3 4 5 6

7 8

15 14 10 18 16 12 9 16

Media = 13.75

Pt

Palabras de 6 letras

10

1

7 6 11 4 7

2

14 13

comunes

2

3 4 5 6 7

9

8

Media = 7

Diferencia entre las medias = 6.75

10

15 9 11

12

16 Media = 12.5

Diferencia e

Palabras de 7 letras 13 14 12 13 7 15 13 15 Media = 12.75

Probabilidad)/ significación • 293

varias diferencias y algunas de ellas pueden considerarse sin valor para evaluación debido a la obvia insignificancia. No obstante, lo que ahora buscamos es un nivel formal de corte. ¿Qué tan improbable tiene que ser una diferencia antes de considerarla como una “significativa” ? Al inicio del capítulo le pedí que pensara acerca de cuántas elecciones exitosas de sexo, de un total de diez, lo convencerían de que su amiga no estaba adivinando nada más. Algunos habrán contestado que 10, otros que 9, otros menos. Si usted dijo 5, está aceptando que su amiga lo haría más si sólo estuviera adivinando. Asi que el número que debemos establecer para estar convencidos de que el resultado es significativo cae alrededor de entre 6 y 10, a menos que usted sea en realidad muy cínico. El problema de dónde trazar la línea de decisión entre suerte o efecto real se conoce como PRUEBA DE SIGNIFICACIÓN.

NIVELES DE SIGNIFICACIÓN Los científicos sociales tienen diversos niveles en los cuales rechazan la hipótesis nula. Calculan la probabilidad de que las diferencias en sus resultados puedan ocurrir sólo por izar. Si esta probabilidad es menor que el nivel establecido, rechazan la hipótesis nula re que el resultado ocurrió sólo por azar y demandar apoyo para la hipótesis de nvestigación. Dicen que los resultados son significativos y que el nivel de significancia 55 una medida de qué tan seguros están de que los resultados no son por chiripa. Sin embargo, existe un nivel de probabilidad que es estándar. Si la probabilidad de me una diferencia ocurra es mayor que este valor, entonces, por convención, ningún rrvestigador sostendría que sus resultados son significativos. Ahora, ¿cuál es este nivel? l a probabilidad de una diferencia debiera ser siempre inferior a 0.001 (V1000), 0.01,0.05 * qué?

Veam os ahora si usted ya intuyó dónde puede estar el límite. Suponga que le doy un paquete de cartas. Hay sólo dos posibilidades: o todas las cartas rojas están hasta arriba o están mezcladas aleatoriamente. La segunda alternativa equivale a la hipótesis nula. Su labor es decidir cuál de estas dos alternativas es la verdadera al voltear una carta a la vez desde la parte de arriba. Hay una trampa. Usted comienza con $1000. Cada v ez que usted voltea una carta, esta cantidad se reduce a la mitad. Si usted intenta adivinar después dé voltear dos cartas, usted puede recuperar $250. ¿Déspi voltear cuántas cartas usted podrá decidir con toda confianza que las rojas están todas hasta arriba? Si usted espera a que se volteen 17 , le quedará s r o ja s , ¡ g a n a r á sólo 1 centavo! Aun despué Ahora haga su elección.

l a probabilidad de sacar una carta roja de arriba de un montón completo revuelto es 0.5 lay dos colores posibles, representados por igual, y queremos uno de ellos). Hacerlo rostro veces en sucesión, reemplazando cada vez, nos da 0.54 (0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5) = ‘ ?63 ((’/2)4 = Vié). De hecho, para ser completamente precisos, debemos calcularlo sin reemplazo, ya que así es como se adaptó el problema. Esto sería: 26 52

25 51

24 50

23 49

------ X ------ X ------ X -------

0.055

294 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo 7-4

ya que hay 26 cartas rojas con las cuales iniciar, pero una menos cada vez que se una roja. Un gran número de gente dice que con cuatro rojas se siente muy seguro deas* el paquete está arreglado y no revuelto (y otros más están de acuerdo que con cinco). Ex otras palabras, rechazan la hipótesis (nula) de que esta corrida suceda por azar.

Nivel de significación al 5% Los científicos sociales llaman a una diferencia significativa y rechazan la hipótesis m k de no diferencia cuando su probabilidad de ser verdadera cae debajo de 0.05. Esto se conoce de manera popular como N IV EL DE SIG NIFICACIÓN al 5 PO R CIENTO. Puede v e r por el pequeño ejercicio anterior que, si reemplazamos las cartas cada vez, una tira d a s cinco cartas será significativa pero una de cuatro, no. Si sólo tomamos la carta sir reemplazarla, entonces, una tirada de cuatro rojas está muy cercana de contar comr significativa. En otras palabras, en una baraja completa revuelta saldrán cuatro toé; consecutivas en una oportunidad de 20. ¿Le gustaría intentarlo? Esto haría un preciospequeño ejercicio de programación, si es que estudia computación. De otro modo, ¡por favor crea en la teoría! El punto es que mucha gente toma una decisión de manera intuitiva, en alrededor del nivel del 5% de que la secuencia de eventos no fiie una chiripa.

DECISIONES DE SIGNIFICACIÓN Hemos llegado a un principio fundamental que apuntala toda la investigación en las ciencias sociales: la noción de rechazar la hipótesis nula en un nivel de significacice específico. La teoría oficial dice que, antes de conducir un estudio, se debe especificare nivel en el cual se rechazará la hipótesis nula. En la práctica, el nivel de p < 0.05 es el es­ tándar de oro, la vara general con la que se mide si las diferencias o relaciones sor significativas o no. Para resumir: • Si un resultado es significativo (p < 0.05), se rechaza la hipótesis nula. • Si un resultado no es significativo (p > 0.05), se mantiene la hipótesis nula. Por “resultado significativo” quiero decir la aseveración larga y sinuosa de: “ Si no es probable que la diferencia (o relación) haya ocurrido por azar en el nivel fijado” . De modo usual se dice que si los resultados alcanzan este nivel, usted califica pare su publicación. Sin embargo, como dije en el capítulo 1, existen momentos cuando e' sustento de nuestra hipótesis nula es lo que dice nuestra teoría: el hallazgo de que no existe diferencia puede ser muy importante. Pero en ese caso, el nivel utilizado para tomar una decisión seguiría siendo p < 0.05, excepto bajo circunstancias especiales.

¿Pero no podrá ser todavía una chiripa? Más o menos una vez en 20 usted sacará cuatro cartas rojas de la parte superior de una baraja revuelta. Puedo escuchar a los estudiantes regresar a casa y jugar “rápido” con su hermano(a) menor, diciéndole: “ ¡Mira, cuatro rojas!. .. y ese Coolican dice que es raro’-.

Probabilidad)) significación • 295

3ueno, esperamos que usted obtenga este resultado alrededor de una vez en veinte, recuérdelo. Asi que ahora se escucha una vocecita (como la de mi amigo de 11 años) Sciendo “Bueno, eso quiere decir que si los científicos sociales aceptan resultados menos posibles de 0.05 por azar, ¡una vez en veinte aceptan resultados por chiripa!” ¡Y la voz réne razón! (De algún modo.) Veamos esto:

¿Qué pasos se deben tomar para asegurar que, cuando un investigador encuentra resultados significativos al p ^ 0.05, el patrón de resultados no es una ocurrencia casual?

Lo que los investigadores hacen es replicar los estudios. Si un efecto se considera significativo y por consiguiente se publica, alguien más tratará de obtener los mismos resultados en una repetición del estudio original. Las oportunidades de que ocurra una segunda diferencia significativa otra vez por azar son menores que cuando ocurren por Trímera ocasión.

.ALOR CRÍTICO Necesitamos aplicar lo que acabamos de ver con la adivina de sexos de bebés. Queremos saber el número de predicciones correctas que puede hacer para que la probabilidad de sos esfuerzos caigan debajo de 0.05. Ya conocemos sus cifras de que no obtenga ninguna Torrecta, una correcta, y demás, utilizando el triángulo de Pascal. Las diversas probabili­ dades se listan en el cuadro 14-4. Verá que los valores que acabamos de calcular se encuentran a un costado de las predicciones correctas 8,9 y 10. Para simplificar las cosas en la primera prueba estadística del capítulo siguiente, podemos cambiar nuestro pen­ samiento hacia ¿cuántas obtendrá mal y aún tener sus resultados como significativos? Los valores siguen siendo los mismos. Si obtiene ninguna equivocada, la probabilidad es 0.001. Si obtiene una mal, p = 0.01; para dos errores, p = 0.044. Imaginemos que rbtiene dos errores. Quisiera saber cuántos lectores están diciendo ¿“ eso es suficiente”? No predijimos que nuestra amiga obtendría exactamente dos errores. Lo que reeremos es la probabilidad de que lo hará correcto. En otras palabras, queremos la trobabilidad de que obtendrá dos errores o menos. Ésta es la probabilidad para ninguno, mo o dos errores sumados juntos. Es 0.001 + 0.01 + 0.44 y esto da 0.055. Por desgracia, este valor está por encima del valor de probabilidad que permitimos para tomar una decisión de efecto significativo, por ejemplo,- no podemos rechazar la hipótesis nula de ree su ejecución produce resultados casuales. Sin embargo, si tuviera sólo un error (nueve jciertos), la probabilidad resultante sería 0.001 +0.01 y esto es apenas 0.011. Si usted Tensó que nueve aciertos lo convencerían, entonces su sentir es el mismo que el de un Tsicólogo con estos resultados. Si usted aceptó ocho o menos, entonces fue un poco rsneroso y es probable que acepte menos adivinanzas. Si quiso 10 (o aún más), entonces Tsted erró del lado de la cautela, siendo un poco “conservador” con la significancia.

296 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo /-

Cuadro 14-4. Probabilidades a partir del triángulo de Pascal No. d e prediccione s co rrectas (N)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P robabilidad d e qu e N o cu rra sólo al a z a r (adivinar)

Fracción

Decimal

1/1024 10/1024 45/1024 120/1024 210/1024 252/1024 210/1024 120/1024 45/1024 10/1024 1/1024

0.001 0.01 0.044 0.117 0.205 0.246 0.205 0.117 0.044 0.01 0.001

Entonces, en términos del número que nuestra amiga puede obtener mal, habla­ ríamos del VALOR CRÍTICO de sólo 1. Si obtiene un error, no más, podemos rechazar h hipótesis nula de que sus resultados están en el nivel de la casualidad. Pero tuvo dos errores. Debemos mantener la hipótesis nula. No significa que ella sea una impostora. No decimos que la hipótesis nula sea verdadera, sólo que, hasta el momento, no tenemos suficiente evidencia para rechazarla. Debemos intentar de nuevo con otros diez bebés.

Figura 1 4 -5 . Distribución de probabilidad de 10 predicciones de dos resultados posibles.

La distribución de probabilidad de 10 eventos (volados, adivinar sexos, u otros) se muestra en la figura 14-5. Espero que vea que ésta es una representación gráfica de los números en la línea 10 del triángulo de Pascal. El evento más factible de ocurrir (en fe base del azar) es cinco correctos y cinco erróneos, límite cercano a seis correctos, cuatro erróneos y cuatro correctos, seis erróneos. Si mira las áreas involucradas, puede ver qué tan posible es que el número de intentos correctos caiga en algún lado alrededor de tres y siete, y qué tan poco probable es que el resultado caiga hacia lo que se llama las “ colasde la distribución.

Soponga que nuestra amiga se equivocó en todas las predicciones. ¿Diríamos que es una adivinadora de sexos de bebés sin futuro? O ¿sería un resultado fascinante? Después de redo, la probabilidad de hacerlo por azar también es de 0.001. Podríamos imaginar que tiene un buen método pero que ¡colocó su instrumento de manera equivocada o que lo leyó incorrectamente! Una HIPÓTESIS DIRECCIONAL se formula cuando predecimos la dirección de nuestros resultados. Por ejemplo, podemos predecir que los sujetos recordarán más palabras comu­ nes que no comunes. La prueba de esta hipótesis se conoce como PRUEBA DE UNA COLA. Una HIPÓTESIS N O DIRECCIONAL se formula cuando predecimos una diferencia pero no enfatizamos ninguna dirección esperada. Podemos predecir que los varones y mujeres diferirán en sus actitudes hacia la homosexualidad masculina, pero no hacemos asevera­ ciones acerca de quién será más positivo. La prueba para esta hipótesis es de DOS COLAS. Si conducimos una prueba de una cola y los resultados van en dirección opuesta a lo predicho, no podemos rechazar la hipótesis nula aunque la probabilidad de su ocurrencia sea inferior a 0.05. Con una prueba de dos colas podemos rechazar la hipótesis nula cualquiera que sea la dirección que tomen los resultados, mientras que la probabilidad de su ocu­ rrencia sea inferior a 0.05. Entonces, ¿por qué no hacer siempre predicciones de dos colas? Una razón es que las hipótesis de una cola por lo general serán una predicción específica de una teoría. Si los resultados son extremos en dirección opuesta a la predicha, no tenemos sustento para nuestra teoría y debemos regresar al pizarrón para encontrar una de varias cosas: una variable confosa en el diseño o procedimiento, una falla en nuestra predicción lógica de resultados, o una manera de revisar nuestra teoría para explicar los resultados conflictivos. Otra razón es que la significación con predicciones de dos colas es más difícil de alcanzar, como intentaré explicar.

COLASDEUNADISTRIBUCIÓN La figura 14-6 muestra una versión expandida de la “ cola” hacia la derecha del histograma de probabilidad de la figura 14-5. Para la significación ya calculamos que un resultado debe estar en el área sombreada. Si la adivinadora de sexos hiciera sólo ocho predicciones correctas, el área involucrada sería (0.055) 5.5% del total, demasiado para 'a significación. 0 .0 4 4

P 0.01

8

9

10

Figura 1 4-6 . Expansión de tres columnas hada la derecha de la figura 14-5.

Suponga que estuviéramos interesados en la probabilidad de que nuestra amiga tuviera una ejecución demasiado buena o demasiado mala. Predecimos, en otras palabras, que su resultado estará separado de manera significativa de la hipótesis nula de la mera adivinanza, en cualquier dirección. Estamos haciendo una hipótesis no direccional. La probabilidad de que nuestra adivinadora obtenga, ya sea nueve o más predicciones correctas, o nueve o más incorrectas, es la suma de las siguientes probabilidades: 10 correctas 9 correctas 10 incorrectas 9 incorrectas Total

¿7 = 0 .0 0 1

¿7 = 0.01 p = 0.001 ¿7 = ¿7 =

0.01 0.022

Añadimos las probabilidades en cada cola de la distribución. Aunque hubiéramos predicho que ella obtendría muchas correctas o muchas erróneas, su resultado de nueve o diez aciertos hubiera sido significativo, ya que la probabilidad de que esto ocurriera era 0.022 y por ende muy por debajo de 0.05. Pero en otros casos esta duplicación de probabilidades para una prueba de dos colas hubiera elevado la probabilidad total arriba de 0.05 y dejado el resultado como no significativo. En otras palabras, si usted protege sus apuestas, la probabilidad se incrementa. Un corredor de apuestas disminuye sus ventajas si usted cambia su predicción de “primero” a “ primero o en los tres primeros”. En la figura 14-5 usted verá que el área en la que deben caer los resultados para significación en una prueba de dos colas está sombreada. El extremo izquierdo es la imagen en espejo del extremo derecho en la figura 14-6. Los resultados que caen en cualquier otra columna no son significativos.

DISTRIBUCIÓNNORMALDEPROBABILIDAD Puede ver en la figura 14-5 que un histograma de probabilidad para diez eventos igualmente posibles forma un patrón simétrico semejante a los “tubos de un órgano” . Imagínese cómo se vería si lanzamos al aire 32 monedas muchísimas veces. Obten­ dríamos el patrón mostrado en la figura 13-15 en el capítulo anterior. Sin embargo, en lugar de mostrar frecuencias reales, podríamos mostrar probabilidades de ocurrencia esperadas para 0 águilas, 1 águila, etcétera, hasta llegar a 32 águilas. Si ahora generaliza este patrón, espero que vea que, para muchísimos eventos, la forma terminaría viéndose muy parecida a una curva normal (puede ver una distribución de probabilidad que ocurre de modo natural con esta forma cuando observa piedras muy antiguas o trozos de madera, ¿por qué se curvean al centro?). Podemos utilizar la distribución normal como una curva de probabilidad de manera muy semejante a lo que hicimos con la figura 14-5 para 10 eventos. Por ejemplo, piense de nuevo en las puntuaciones z y desviaciones del capítulo anterior. En el ejemplo de la prueba de lectura, espero que sea obvio que la probabilidad de que cualquier niño, elegido de manera aleatoria, obtenga una puntuación de lectura mayor a 40, es 0.5. También sabemos que 68.26% de todas las puntuaciones cayeron entre las puntuaciones z de +1 y —1. El área bajo la curva en esta sección es 0.6826. Por ende, podemos decir que la probabilidad de que cualquier niño, seleccionado de manera aleatoria, obtenga una puntuación z entre+1 y -1 (esto es, una puntuación de lectura entre 30 y 50 en el ejemplo) es de 0.6826.

Probabilidad y significación • 299

Éste es el gran valor de la curva de distribución normal y del porqué, en el capítulo anterior, se enfatizó el área bajo la curva. Este pensamiento completo es inmensamente importante cuando lleguemos a utilizar pruebas de significación para decidir cuándo dos medias, por ejemplo, son diferentes de manera significativa una de la otra. Podemos ver ahora un ejemplo de la prueba de “ una muestra” de lo que podemos concluir con esta curva.

Prueba de significación simple Suponga que descubrimos algunos niños criados en una comunidad donde la “ escolarización” se ha conducido dentro de la misma pequeña comunidad como parte de la vida diaria. La lectura no se ha “ enseñado” en lecciones, sino que se ha integrado a las actividades normales. Un visitador educativo está impresionado y quiere comparar a estos niños con la media nacional. Imagine que nuestra prueba, en el capítulo 13, está estandarizada a nivel nacional. La media para la población es entonces 40. El promedio de nuestros niños es 61. La desviación es 61 - 40 = 21. Para obtener la puntuación z dividimos la desviación entre la desviación estándar, lo que nos da: 21/10 = 2.1. Si buscamos un valor z de 2.1 en la tabla 2, encontramos que corta el restante 0.0179 del extremo derecho del área bajo la curva. En otras palabras, nuestros niños parecerán ser mejores, en promedio, que todos menos 1.79% de la población, y buenos dentro del máximo 2.5%. Ello se muestra en la figura 14-7. Una puntuación z de 1.65 corta la parte superior al 5% de toda la distribución y una puntuación z de 1.96 corta al 2.5%. Así que la media de los niños parece ser genuinamente inusual, no hay una fluctuación azarosa en el promedio.

Figura 14-7. Colas de una distribución.

En las evaluaciones de significación en general, con una prueba de dos colas, cualquier resultado debe asociarse con una puntuación z de cualquiera de las dos, o más □ue 1.96 o menos que -1.96, con el fin de contar como significativa al 5 por ciento. Para una prueba de una cola la puntuación z debe ser mayor que 1.65, en la dirección predicha. Pero no podemos cocinar el pastel y también comerlo. Si nos sometemos a una prueba

300 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 14

de una cola sólo necesitamos obtener este valor z inferior, pero si resulta ser un valor negativo, el resultado se fue en la dirección opuesta a lo esperado, no importa por cuánta no podemos reclamar ninguna significación. Es discutible si la prueba de nuestros niños de la comunidad sería de una o de dos colas, pero de cualquier modo, terminaron por arriba del promedio de modo significativo.

OTROSNIVELESDESIGNIFICACIÓN Si la adivinadora de sexos hubiera obtenido las 10 predicciones correctas, parecería necesario decir que no produjo un resultado que fuera apenas significativo al 5 por ciento. Su resultado fue menos posible quep = 0.001 que es el 0.1 por ciento. Cuando esto ocurre, los psicólogos puntualizan el nivel obtenido en su informe final. Existe una tendencia a utilizar el siguiente lenguaje en el informe de resultados: Significación al 5% “Los resultados fueron significativos” Significación al 1% “Los resultados fueron altamente significativos”

Nivel del 10%(p< 0.1) Un investigador no puede fiarse de los resultados o publicarlos como un efecto si el nivel alcanzado es sólo del 10 por ciento. Pero si el nivel de hecho es cercano al 5% (como los resultados de la adivinadora de sexos, si alcanza ocho predicciones correctas), se puede decidir qué bien vale la pena continuar la investigación. Él procedimiento requerirá ajuste o modificaciones, el diseño podrá cambiarse un poco, y el muestreo deberá someterse a escrutinio.

En ocasiones es necesario estar más seguros de nuestros resultados. Si estamos a punto de desafiar una teoría bien establecida o algún hallazgo de investigación al publicar resultados que las contradigan, lo convencional es alcanzar una significación del 1% antes de su publicación. Otra razón para requerir el 1% de significación es cuando el investi­ gador nada más tiene una oportunidad de demostrar el efecto. La réplica puede ser imposible en muchos estudios de campo o “experimentos naturales” . En cualquier casa la significación al 1% proporciona más seguridad a los investigadores para rechazar una hipótesis nula.

Inferioral 1%(p 0.05) Sí, parece que abarcamos éste con el nivel del 10 por ciento. Pero el énfasis aquí es diferente. Un investigador puede estar replicando un estudio que era un reto para su trabajo. Pudiera ser que el mostrar que no hay una diferencia es la meta de la investi­ gación. Éste sería el caso de una infinidad de estudios modernos cuyo objetivo es demostrar la ausencia de diferencia entre varones y mujeres en diversas pruebas y tareas. En este caso la predicción es que se mantendrá la hipótesis nula. La probabilidad asociada con los resultados deberá caer ahora en el extremo menor del 95% del área bajo la curva de probabilidad.

VALORES CRÍTICOS BAJO DIVERSOS NIVELES DE SIGNIFICACIÓN Observe que para la significación del 1% (una cola) la puntuación z debiera ser 2.33 o superior, ya que el valorz de 2.33 deja sólo 0.01 del área que se sitúa sobre el lado derecho de la distribución. Verifique en la tabla 2, apéndice 2, utilizando el lado derecho de la columna el “ área izquierda” . Sólo para asegurarse de que ha entendido por completo lo que son los valores críticos y cómo fiincionan, intente resolver el siguiente ejercicio. Si lo encuentra capcioso, por favor no golpee su cabeza contra la pared, no abandone la psicología ni se sienta decepcionado. La mayoría de la gente lo encuentra engañoso en un inicio. ¡Haga el ejercicio con un amigo, apéguese a él, e importune a su profesor con ejemplos hasta que lo consiga!

Respuestas:

Dos colas 10% = 1.65 2% = 2.33 Una cola 2.5% =1.96 1% = 2.33

1% =2.58 0.1% =3.11

ERRORES TIPO IY TIPO II Una vez que hemos terminado de analizar los resultados de la investigación y hemos hecho las pruebas de significación, emitimos una afirmación de que necesitamos aceptar o rechazar la hipótesis nula al nivel de significación establecido, comúnmentep < 0.05. Podemos estar en lo correcto o equivocados. Nunca podemos estar absolutamente seguros de que un efecto aparente no es una casualidad. Por ejemplo, digamos, corremos un experimento en el que hay dos condiciones: recuerdo de palabras comunes, como

302 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 14)

“gato” , y recuerdo de palabras no comunes como “perezoso” . Una diferencia significa­ tiva al p < 0.001 parecería inexpugnable. Sin embargo, dentro de la investigación en psicología, los resultados rara vez son tan claros como éste, a pesar de que la buena investigación lucha por alcanzar los niveles altos de significancia. Si un investigador demanda apoyo para su hipótesis de investigación con un resultado significativo, cuando en realidad las variaciones en los mismos se deben a variables aleatorias solas, entonces se dice que ocurrió un error tipo UNO. A través de un diseño defectuoso y muestreo deficiente, los investigadores pueden fracasar en obtener significancia, a pesar de que el efecto que intentan dem ostrar en realidad existe. En este caso se diría que han cometido un ERROR tipo dos . Estos datos se resumen en el cuadro 14—5.

Cuadro 14-5. Resumen de resultados La hipótesis nula es:

Es obvio que si fijamos un nivel de significación estricto (bajo), como al 1%, bien podemos cometer un error tipo dos. AI 10%, es mucho más probable un error tipo uno.

Valor con el que una estadística, calcu­ lada a partir de datos de muestra, se puede comparar con el fin de decidir si debe rechazarse una hipótesis nu­ la; el valor se relaciona al nivel par­ ticular de probabilidad elegida Predicción que afirma la dirección en la que ocurrirán las diferencias (o corre­ lación) Prueba informal de datos que se hace simplemente por la inspección y cálcu­ los mentales, más que por la experien­ cia de los valores Predicción que no enfatiza la direc­ ción en que ocurrirán las diferencias (o correlación) Prueba que se hace si la hipótesis es direccional

Probabilidad y significación • 303

Medida de la probabilidad basada los datos existentes y que compara el número de eventos objetivo aue ocurrido con el número tos relevantes Medida de la probabilidad calculada a partir de fórmulas analíticas y prin­ cipios iniciales Medida de la probabilidad hecha con base en evaluaciones internas hu­ manas, con frecuencia emocionales

5% (p < 0.05) Nivélele significación preferido por ser de mayor seguridad que el conven­ cional, el cual deberá fijarse cuando la investigación es controvertida o única Prueba utilizada con él si la hipótesis nula debe rechazarse o mantenerse

prueba de significadón/decisión

304 • Métodos de investigación y estadística.

E je r

(Capítulo I4>

c ic io s

1 Determine si los siguientes valores de z (en una distribución normal) son significativos o no ( r < 0.05) para: a) Pruebas de una cola 1.32 1.75 - 1 . 9 -0 .7 8 b) Pruebas de dos colas -2 .0 5 1.89 - 1 . 6 1.98 2

Determine si las pruebas de las siguientes hipótesis requerirán pruebas de una o dos colas: a) Los diabéticos estarán más preocupados por la salud que las otras personas. b) Los extravertidos e introvertidos diferirán en su capacidad para aprender los nombres de las personas. c) La satisfacción laboral se correlacionará de manera negativa con el ausentismo. d) La autoestima se correlacionará con la confianza hacia el exterior.

3 Una estudiante desea demostrar que el cambio de actitud será mayor si a la gente se le paga más por hacer un discurso que contradiga sus actitudes actuales. Su profesor le indica que esto va directamente en contra de los hallazgos de investigación sobre “disonancia cognos­ citiva”. a) ¿Cuál sería para ella el nivel de significación apropiado a establecer? b) Si de modo original hubiera intentado utilizar el nivel ar5% ¿tiene ahora mayor o menor posibilidad de cometer un error tipo dos?

4 Una puntuación z (de dos colas) es significativa con p < 0.05. puesto que es mayor que el valor crítico de 1.96 para p < 0.05, es por ello que la primera línea del siguiente cuadro se señala como "verdadera”. ¿Puede usted completar el resto del cuadro con palomitas ( y ) cruces ( / ) ?

a) b) c) d) e) f)

2.0 1.78 23 2.88 3.35 2.22

Prueba de una o dos colas Dos Una Dos Una Dos Una

Verdadero o falso 0.05 0.05 0.025 0.002 0.001 0.01

verdadero

Sección II i

Pruebas simples de diferencia — no paramétricas

EMPLEO DE PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN — PROCEDIMIENTO GENERAL L a s pruebas de significación se utilizan cuando usted ha recopilado y organizado sus datos y ha llegado a un punto donde hace preguntas como: “Bueno, tenemos una diferencia justo como lo predijimos, pero ¿es una diferencia lo bastante grande o no como para que descarte una casualidad?” O “Es obvio que funcionó (la variable independiente); pe­ ro ¿ahora hacia dónde voy?” Escribir la sección de pruebas estadísticas de informes prácticos es una de las tareas más difíciles para un estudiante nuevo de psicología, con frecuencia debido a que todo el proceso lógico no se ha absorbido por completo, así que ’.e recomiendo regresar a esta sección siempre que desee organizar esta parte de su informe práctico. Veamos, en términos breves, lo que hicimos en el capítulo anterior. 1 Obtuvimos una diferencia. Una descripción de nuestros datos brutos fue: correctos 8; incorrectos 2. 2 Calculamos el máximo número de errores (con esta forma y datos cuantitativos) que daría un resultado menos posible de ocurrir que cinco veces en 100. Este valor fue 1. 3 Comparamos el resultado de nuestra amiga con este “valor crítico” . 4 Decidimos el lado en el que está el valor crítico —el lado no significátivo— porque quisimos 1 para significación, pero obtuvimos 2 (conocido como s en la prueba de signo más adelante).

306 • Métodos de investigación y estadística.

(Sección.

5 Por consiguiente informamos la significación o no en el nivel de probabiüóK establecido (0.05). En forma oficial, este nivel debe fijarse antes de realizar la pruebe, perop < 0.05 es el máximo tradicional. Ésta es una manera de establecer cuán seguros estamos de que la hipótesis nula es incorrecta. Si los resultados no son significativas, no estamos lo bastante seguros para rechazar la hipótesis nula. Ésta es la secuencia lógica detrás de cualquier prueba de significancia, sin importar k* complicada que pueda volverse. De hecho, un aspecto de la secuencia anterior es aún más sencilla. No calculamos el valor crítico —lo buscamos en las tablas. Usted verá, a p a r r del cálculo de la PRUEBA DE SIGNO más adelante, que el valor 1 que hemos manejado er el capítulo anterior se proporciona directamente en las tablas al final del libro. Si e ss utilizando un programa de cómputo, obtendrá la probabilidad exacta de que la hipóte?? nula sea correcta y no tendrá, ni siquiera, que consultar las tablas. El cuadro I I —1 muescz el proceso completo en términos formales. Las primeras pruebas cubiertas en este libro se llaman “ no paramétricas” . Obtiene* este nombre debido a que no hacen ninguna conjetura acerca de parámetros de población subyacentes (capítulo 17). Esto es, no confia en estimaciones de la media y desviacicc estándar de la población, con el fin de ver qué tan lejos están los datos obtenidos de dicte? estimaciones. Esto es lo que sucede en las pruebas paramétricas, las que abordaremos er capítulos más adelante.

Cuadro 11-1. Procedimiento estándar para conducir e informar resultados de una prueba estadística de significación Elija u n a prueba estadística apropiada

Cuando hayamos cubierto todas las pruebas, el capitulo 24 le ayudará con este punto

C a lc u le la p ru eb a e stad ística

En nuestro caso del tipo de sexo fue 2, el número en que se equivocó nuestra amiga. Én todos los casos, la estadística se denotará por una letra, por ejemplo, t 0 U. En nuestra prueba, s = 2

C o m p a re la p rueba e stad ística con tos valo re s crític o s en las tablas

Considere

Al final del libro se proporcionan las tablas de todas las pruebas abarcadas. Al calcular el valor crítico, consideramos:

1 Número de casos en la muestra o g l

1 N = 10

2 Si es de una o dos colas

2 Prueba de una Col|

31

3 p < 0.05 Valor crítico de 1

D ecida e n q u é la d o d e F v á lb r crítico está su resultado: ponga atención a las

Nuestro resultado estuvo en el lado no significativo del valor crítico

instrucciones que indican las tablas Mantuvimos la hipótesis nula. Encontra mos una probabilidad > 0.05 que fue verdadera. Así no tuvimos la suficiente seguridad para rechazarla

Pruebas de nivel nominal

Esta sección presenta pruebas de diferencia significativa. Es muy importante comprender y utilizar !a manera convencional y lógica de los pasos del informe en el proceso de decisión de significación. B conjunto general de pasos, para cualquier decisión de significación, se da y se relaciona con mantener o rechazar la hipótesis nula. Las pruebas que se presentan en este capítulo son “no paramétricas", lo que significa que no confían en suposiciones de parámetros de población subyacentes (media, varianza) como se requiere para las pruebas paramétricas. Las pruebas que abarcamos aquí están en el nivel nominal de medición. Estas pruebas son: • Prueba de signo binomial (mejor conocida como solamente “prueba de signo”). • Chi cuadrada (X2) — prueba de asociación entre dos variables. — 2x2.

— R x C (más de dos columnas o renglones). — Bondad de ajuste. — Una variable, dos niveles. Existen limitantes en el uso de la X 2: los datos deben ser de frecuencia, no razones, medias o proporciones, y deben pertenecer de manera exclusiva a una u otra categoría, por ejemplo, el mismo caso (persona) no debe aparecer en más de una ''celdilla” de la tabla de datos. Hay un debate estadístico en cuanto a qué hacer cuando las celdillas de frecuencia esperadas son bajas. Lo mejor es evitar, en lo posible, frecuencias de celdas bajas, pero con todas las muestras de tamaño mayor a 20, el riesgo de un error tipo I es bajo de manera aceptable, sin utilizar la corrección de Yates (como era tradicional).

308 • Métodos de investigación y estadística..

(Capitulo 13

DATOS RELACIONADOS — PRUEBA DE SI$NO BINOMIAL (COMÚNMENTE ABREVIADA COMO “PRUEBA DE SIGNO”)

CONDICIONESPARASUUSO • Diferencias o correlación • Nivel de datos • Tipos de diseño

Diferencias Nominal Relacionado

DATOS Un psicoterapeuta desea evaluar el proceso terapéutico. Una manera es preguntarle a los clientes si después de tres meses de terapia se sienten mejor consigo mismos. Se les pide que valoren su autoimagen dando una puntuación, entre 20 posibles, antes y después de los tres meses de terapia (cuadro 15-1).

Cuadro 15-1. Datos de la terapia A

B Puntuaciones

Nó. cliente (N =10)

Preterapia

Después de tres m eses de terapia

Diferencia (B-A)

Procedimiento

Cálculo de nuestros datos

1 Calcule las diferencias entre A y B, siempre restando en la misma direc­ ción. Si se tiene una hipótesis de una cola, tiene sentido restar la puntua­ ción que se espera sea la menor de aquella esperada a ser la mayor. Anote la diferencia en la columna C.

Véase la columna C.

Pruebas de nivel nominal • 309

2 Anote el signo de la diferencia en la columna D. Ignore cualquier valor cero (por ejemplo, en casos donde no existe diferencia en pares de pun­ tuaciones). 3 Sume el número de veces que ocurre el signo de menor frecuencia. Llámele “s” . 4 Encuentre la línea pertinente de valo­ res críticos en la tabla 3, apéndice 2, donde N = número total de signos positivos y negativos (no ceros). De­ cida si pone atención a valores “p ” de una o dos colas. 5 Compare s con los valores críticos mos­ trados para el nivel de significancia fijado, s debe ser igual o menor al valor crítico para que los resultados se consideren significativos. 6 Haga un enunciado de significación.

Véase la columna D. N se convierte en 9 porque un resultado es cero.

Los signos negativos ocurren con me­ nos frecuencia, así que s = 1. Consulte la tabla y mire la línea hori­ zontal junto a N = 9. Debido a que la terapia debió m ejorar la autoestima de la gente, estamos conduciendo una prue­ ba de una cola. Nuestra s es 1. El valor crítico bajo la columna denominada “p < 0.05” (una cola) es 1. Entonces, nuestros resultados se ajustan a las condiciones requeridas para significancia. Rechazamos la hipótesis nula. La pro­ babilidad de estar equivocados al hacer­ lo es p < 0.05 (pero véase el apartado 15.1).

RESUMEN La prueba sólo mira la dirección de las diferencias. El valor Crítico nos dice el número máximo de diferencias en la dirección no deseada que podemos obtener y, aún así, considerar nuestros resultados significativos en un nivel particular.

NOTASEXPLICATIVAS El nivel es nominal porque, para cada resultado, todo lo que sabemos es si hubo diferencia y su dirección. Comenzamos con datos de intervalo plástico pero lo redujimos a sólo signos de diferencia, perdiendo así cualquier información acerca de los tam años de las diferencias. Para cada resultado sólo tenemos tres categorías posibles: “ +” , o “ 0” . En nuestra prueba sólo utilizamos dos de éstas, ignorando los ceros. Aquí la hipótesis nula es que los signos “más” no son más numerosos de lo que esperamos por azar. Implícito a esto está el punto de vista interpretado de que nuestros 10 clientes no se va­ loraron a sí mismos muy distinto de cualesquiera otras 10 personas que se Ies pidiera valoraran su autoimagen con un intervalo de tres meses y sin terapia. Rechazamos este en­ foque porque estamos rechazando la hipótesis nula estadística. Otra manera de ver este razonamiento de manera puramente estadística es obtener muestras de nueve eleatorias (ignorando ceros) y con reemplazo, de un barril que contiene igual número de signos más y menos podríamos obtener una distribución así de extrema (8:1) menos veces que 1 en 20.

310 • Métodos de investigación y estadística..

(Capítulo I:

Apartado 15-1. Fijando el nivel de significación antes y después de tener los resultados Existe un debate de antaño entre los expertos en estadística “ortodoxos” é investi­ gadores prácticos. Los primeros argumentan que las “reglas” dél juego, al probar la significación, dicen que uno debe fijar el nivel que es aceptable antes de realizarla, y que entonces éste es el único nivel que se debe informar de manera legitima. P(K ejemplo, suponga que afirma que rechazará la hipótesis nula si la probabilidad de un error tipo I (equivocarse en el rechazo de la hipótesis nula) es menor a 0.05. Si sucede que su resultado es en realidad extremo, le “pega" al valor crítico para p < 0.001, por ejemplo, de acuerdo a este enfoque, usted no puede informar nada más que sus resultados fueron significativos en el nivel establecido (0.05). Sin embargo, en la práctica, la mayoría de los estudiantes e investigadores en psicológía hubieran informado el “mejor” valor obtenido. Por ejémplo, en la prueba de signo que acabamos de calcular, el investigador puede informar que la diferencia fue significativa con p < 0.025, porque si mira de nuevo las tablas, verá que I también es un valor crítico en la columna de 0.025 (una cola). Creo que no soy ortodoxo en esto. Me parece que no está mal decir: “Nuestro resultado fue, de hecho, menos probable de ocurrir por azar que 2 V2 veces en 100”. Es importante recordar que un resultado significativo en p < 0.001 no es de manera necesaria “mejor” que aquel en p < 0.05. Un efecto altamente significativo puede, sin embargo, ser muy débil si la muestra es muy grande. Éste es un argumento más en contra de muestras demasiado grandes que se explica con mayor amplitud en el capítulo de correlación.

+

-

8

1

Figura 1 5-1 . La prueba de signo da la probabilidad de obtener signos positivos y negativos aleatoriamente.

DATOS NO RELACIONADOS — LA PRUEBA X2 (TAMBIÉN ESCRITA COMO CHI CUADRADA)

CONDICIONESDEUSO • Diferencias o correlación • Nivel de datos • Tipo de diseño

Diferencias (probadas por “ asociación”) Nominal No relacionado

Pruebas de nivel nominal • 311

■ Nota especial

Los datos deben estar en forma de frecuencias. A pesar de que estamos buscando diferencias en el efecto de la VI, de hecho, la prueba se enfoca a la asociación entre las categorías de renglones y columnas.

Basten otras limitantes en el uso de la X s, señaladas al final de este capítulo.

ZATOS lo s resultados en el cuadro 15-2a en realidad se obtuvieron de un taller de psicología •jct estudiantes que observaban conductores varones y mujeres ante un semáforo para peatones. Observaron si el conductor se detenía o no al acercarse a la luz del semáforo otando ésta cambia a ámbar. Éstas son las frecuencias (capítulo 12).

Procedimiento

Cálculo de nuestros datos

1 Otorgue una letra por celdilla a los datos brutos (FRECUENCIA S O BSERVAD AS ) 2 Calcular las FRECUENCIAS ESPERADAS correspondientes como sigue:

Véase cuadro 15-2a

X

323 -«i OO

Celda A: £ =

177 _

Fórmula: E = — donde:

Celda B: £ =

R = total de celdas de renglón (A + B) o (C + D)

Celda C: £ =

145 x 146 = 65.54 323

C = total de celdas de columna (A + C) o (B + D)

Celda D: £ =

145 x 177 _ = 79.46

T

323

323

312 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 15

T= total de todas las celdas (A + B + C + D) 3 Denomine a los datos de las celdas ob­ servadas “O” y a las celdas esperadas “E ” y coloque los valores en la si­ guiente ecuación x2 =

^ procediendo asi:

Paso a Celda ( O - E )

a) Reste £ de O b) Eleve al cuadrado el resultado del paso a c) Divida el resultado del paso b entre

£

d)

Sume los resultados del paso c

4 Encuentre los GRADOS DE LIBERTAD como sigue gl = ( R - 1) ( C - 1) donde R es el número de renglones y C el de columnas 5 Utilizando el gl encontrado, consulte la tabla 4 (apéndice 3) y encuentre el valor crítico pertinente 6 Tome la decisión de significación

gl = 1 x 1 = 1 Utilizando gl = 1 encontramos que se requiere un valor de 3.84 para una sig­ nificación con p < 0.05. Nuestro valor obtenido es mayor que e! valor crítico requerido. Observe qua con X , los valores que se obtienen deben ser mayores que el valor crítico. Siempre verifique las instrucciones en las tablas. También observe que no hubiéramos podido presentar la significación en un nivel más alto. No “ alcanzamos” e’ valor crítico parap < 0.01, que es 5.41.

N ota 1: P ruebas d e u n a y dos COLAS CON X 2 —Siempre utilice valores de dos colas excepto en el caso especial que se analizará más adelante. ¡No se preocupe! X2 es la única prueba que no sigue el patrón usual de las pruebas de una y dos colas. Aquí no importa en qué dirección hagamos la predicción, seguiremos utilizando valores de dos colas.

Pruebas de nivel nominal • 313

^tfT A 2: GRADOS d e LIBERTAD —Éste es un concepto muy complicado de explicar con n rtitu d . Para diversas pruebas en este libro, antes de verificar los valores críticos en las re? as, es necesario que sepa cuáles son los grados de libertad. En la pruebaX 2 se calcula rorro se mostró antes. Una manera de pensar en este concepto es preguntar “¿Cuántas re as celdas (A, B, C y D) en una tabla de frecuencia de 2 x 2 son libres de variar?” Si rorocemos los totales de los renglones y columnas, entonces, una vez que llenemos una recilla, todas las demás se hacen de modo automático. En el cuadro 15-2a, una vez que arem os que hay 90 conductores femeninos que se detuvieron, dando los totales de •renglones y columnas, los valores 88, 56 y 89 siguen de manera automática; no pueden « r diferentes. Por ende, sólo tenemos un grado de libertad en una tabla de 2 x 2, ya que mro una celda es libre de variar.

*ota 3: Algunos libros de texto, y la primera edición de éste, aún se apegan a una versión renservadora de la fórmula de X 2 cuando gl = 1, utilizando lo que se conoce como 'rorrección de Yates” . Sin embargo, de acuerdo con la mayoría de la práctica moderna, ase uso se ha desechado en esta segunda edición. Aún existe algún peligro, con ■frecuencias totales bajas, de rechazar la hipótesis nula cuandop > 0.05. Esto se analizará Tías adelante en esta sección.

=5nnula rápida de 2 x 2 >5*o se puede utilizar cuando haya dos columnas y dos renglones, como en el ejemplo Hiterior. Elimina el trabajo de calcular frecuencias esperadas y si tiene calculadora, verá m e se puede hacer con un movimiento de las celdillas totales:

ámde N es el tamaño total de la muestra. RESUMEN La prueba considera la variación entre las frecuencias observadas y las esperadas —aquellas esperadas si, dados los totales de renglones y columnas, no hubo en absoluto •ringuna asociación entre las variables verticales y horizontales—, es decir, ninguna relación sistemática entre la VD y los niveles de la VI.

IOTAS EXPLICATIVAS 5 considera nuestros datos, es obvio que, de los 177 varones que se observaron, sólo 50% de ellos se detuvo ante la luz ámbar, mientras que 62% de las mujeres (90 de 146) s lo hizo. La prueba X 2 observa estas proporciones relativas. Consideremos un ejemplo frcticio pero conveniente. Suponga que a 50 personas muy extravertidas y a otras tantas muy introvertidas se ’es preguntara si se sentirían a gusto ep una playa nudista. Los resultados podrían ser am o aquellos en el cuadro 15-3a. Observe que, del total de 100 personas, 50 dijeron

314 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo 75

Se sentirían: Confortable Incómodo Total

que sí estarían confortables y 50 dijeron que no. Pero estos 50 no están distribuidos de manera equitativa entre los dos tipos de personas. Una amplia proporción de los extraver­ tidos se sentiría cómoda. Estadísticamente, ya que 50 de 100 personas en total dijeron que se sentirían a gusto, esperaríamos que la mitad, tanto de introvertidos como de extravertidos, dijeran esto, si es que no hay relación entre extraversión/introversión, y sentirse bien en una playa nudista. Si usted está de acuerdo con este punto, entonces, de hecho habrá realizado mentalmente una versión de la fórmula de celdillas esperadas T

Estuvo de acuerdo en que 1/2 (50/100) de cada 50 debieran aparecer en cada celdilla, por ejemplo. 50 100

-----------X

en 50

Imagine que tomamos demasiadas muestras de este tamaño de manera puramente aleatoria. Obtendríamos muchos resultados cercanos a los mostrados en el cuadro 15-3b. Aquí, la hipótesis nula es que nuestra distribución observada (los resultados que de hecho obtuvimos cuadro 15-3 a) no difiere en modo significativo de aquellos en el cuadro 15— 3b. La función de A* es decimos qué tan improbable es que esto suceda. Permítame presentar otro ejemplo imaginario que, espero, explicará de manera gráfica lo que hace la A2. Suponga que lanzamos pelotas hacia el centro del equipo que se muestra en la figura 15-2, que se supone es una caja dividida en cuatro compartimentos iguales. Las pelotas rebotan alejadas del centro de manera aleatoria. Nos detenemos cuando todos los renglones y columnas suman 50 — lo que hace todo el proceso no aleatorio, pero sólo es un ejemplo ilustrativo. Cada vez que hagamos esto obtendríamos resultados similares a los del cuadro 15-3b. Sin embargo, ahora de nuevo, bajo las “ leyes” de la probabilidad, pueden ocurrir variaciones extrañas muy distantes de estas frecuencias. El cálculo de X' nos dice qué tan frecuente, en términos de probabilidad, podríamos esperar un resultado tan extremo como el que en realidad observamos.

o

o

o -o o

o

o

o o o

o

De hecho, el cálculo de A2 en los datos de extraversión/introversión muestra una gran xsvíación de los datos esperados. A2 es 33.64 y la probabilidad de que este valor ocurriera roe: p < 0.0001. Entonces, podemos asumir con seguridad, si estos resultados fueran rm o s, que se puede rechazar la hipótesis nula, lo que sustentaría (¡no probaría!) la teoría re rué el sentirse confortable con nudistas se asocia con la extraversión. La prueba A2, de -eróo, se denomina con frecuencia, PRUEBA DE ASOCIACIÓN entre dos variables. De regreso a nuestros datos originales reales, tenemos que las frecuencias esperadas ronestran que 178 conductores sí se detuvieron de un total de 323, entonces esperaríamos 323 de los 146 conductores femeninos a detenerse, si el sexo no está asociado con retenerse ante la luz ámbar. Este valor esperado es 80.46. De hecho, 90 mujeres se retrovieron. Los conductores masculinos se detuvieron con menos frecuencia que lo que - totales esperados pudieran predecir en la hipótesis nula. Al ser la A2 significativa en - < 0.05, suponemos que el sexo (femenino) está asociado con detenerse ante la luz ámbar.

Precaución con pruebas y exámenes! Es muy fácil tener la idea equivocada de frecuencias esperadas. Al preguntar qué son, la rente contesta que son “ lo que el investigador espera” o algo similar. Espero que usted re dé cuenta de que son lo opuesto a lo que el investigador (por lo común) quiere que receda. Las frecuencias esperadas son lo que se espera que suceda (de modo usual) m jo la hipótesis nula, (por ejemplo, si “nada está pasando”). PRUEBA R x C / *odemos extender esta prueba a situaciones donde cualquiera de las dos variables sujetas i prueba de asociación tiene más de dos valores. Pueden haber R renglones y C columnas, ’tir ejemplo, cuatro universidades se pueden comparar en cuanto a la ejecución de sus ju d ian tes en un examen de psicología de nivel elemental A:

■ Aprobado Reprobado Total

32 5 37

B

e

o

Total

46 12 58

34 18 52

23 1 24

135 36 171

316» Métodos de investigación y estadística

(Capítulo 1.

La prueba nos dirá si estas tasas de aprobado y reprobado son diferentes de mod* significativo entre las cuatro universidades. Los grados de libertad serían aquí (R - ! (C - 1) = (2 - 1) (4 - 1) = 3. Puede ver que, una vez que se conocen tres celdillas, fes demás se ajustan dados los totales de los renglones y columnas. No he incluido el cálcu»? ya que sigue exactamente el método anterior. El resultado de A2 es 11.14 y p < 0.02.

PRUEBA X2 DE “BONDAD DE AJUSTE” Un empleo especial de A2 ocurre cuando deseamos investigar un conjunto de datos medidos bajo una sola variable. Por ejemplo, suponga que no estamos interesados en las diferencias de sexo al detenerse ante la luz ámbar. Sin embargo, nos interesa el compor­ tamiento de los conductores ante una variedad de puntos de detención del tránsito. Considere este cuadro:

Cuadro 15-6. Infracciones por no detenerse para el Condado de Undershire

Glorieta 47

Luz roja en intersección 17

Semáforo 19

Cruce peatonal

Intersección controlada por policía de tránsito 3

Total

Una “ prueba a ojo” de estos datos con seguridad nos lleva a sospechar que los conductores son mucho más descuidados o irrespetuosos de las reglas de tránsito en las glorietas que en otros lugares (y, claro, ¡obedientes con los oficiales de policía!). Podemos considerar esto como una prueba RC con sólo un renglón pero con cinco columnas. Tenemos que calcular los grados de libertad desde los principios iniciales porque R -1 = 1 -1 = 0 ¡lo cual no se permite! Pero, hay cinco celdillas y, conociendo el total dd renglón, cuatro de ellas están libres de variar antes de que se ajuste la última. Así que los grados de libertad para una prueba de “bondad de ajuste” se dan por C - 1.

Cálculo 1 Calcule las frecuencias esperadas con la base de la hipótesis nula de que todas las celdillas deben ser iguales. 2 Utilice la ecuación de X2 como antes, usando los valores observados del cuadro 15-5 y las frecuencias es­ peradas calculadas:

98 -H5 = 19.6

O: Al 17 19 12 3 E\ 19.6 19.6 19.6 19.6 19.6

I

Pruebas de nivel nominal • 317

(0 -E ) Celdilla A 4 7 -1 9 .6 = 27.4 Celdilla B 17 -1 9 .6 = -2.6 Celdilla C 19-19.6 = -0 .6 Celdilla D 12-19.6 = -7 .6 Celdilla E 3 -1 9 .6 = -16.6

b

(0 -E )2

27.42 = 750.76 -2.62 = 6.76 -0.62 = 0.36 -7.62 = 57.76 -16.62 = 275.56

c

(O - E f/E

750.76/19.6 = 38.30 6.76/19.6= 0.34 0.36/19.6= 0.02 57.76/19.6= 2.95 275.56/19.6 = 14.06 X2 = 55.67

-I Encuentre el valor crítico usando gl y valores de dos colas.

gl = 4 el valor crítico parap< 0.001 es de 18.46.

5 Tome la decisión de significación,

Suponga que podemos rechazar la hipótesis nula de no haber diferencia con p < 0.001 de un error tipo uno.

Vuestro resultado es mucho más alto que el valor máximo en la tabla, así que hay una ^protuberancia” significativa en la distribución de las puntuaciones. Observe que el cálculo de la celdilla E contribuye, en gran medida, al valor global de X2, pero nunca como la contribución de la celdilla A. El mal comportamiento en la glorieta está muy alejado del número promedio de infracciones menores por categoría de lo que está la Obediencia en cruceros controlados por policías de tránsito.

'BONDAD DE AJUSTE” Y DISTRIBUCIONES NORMALES Esta prueba se puede utilizar para decidir si una muestra grande se aproxima de modo cercano a una distribución normal o no. En este caso, nuestras frecuencias esperadas se calcularían conforme a la tabla 2 (apéndice 3), la cual muestra qué proporción de una población distribuida normalmente cae entre diversas puntuaciones z. Por ejemplo, para reía distribución normal esperamos que 34.13% de todos los valores caiga entre la media > una desviación estándar (z = + 1) y 13.59% debiera caer entre una y dos desviaciones estándar de la media (entre z = + 1 y z = +2). La “bondad de ajuste” de X 2 compara la proporción de nuestra distribución real con estas proporciones ideales.

UNA VARIABLE, SÓLO DOS CATEGORÍAS Éste es un caso especial de “bondad de ajuste” de A2, donde podemos tener datos medidos en una sola variable y divididos en dos celdillas. Suponga, por ejemplo, que le dijimos a !a gente que una persona ficticia es “cálida” y le pedimos que decidiera si también sería alegre o triste. Les podríamos pedir que valoraran varias opciones como “ opuestas bipolarmente” , pero manejaremos sólo un resultado que se muestra en el cuadro 15-6. Si la gente hace elecciones aleatorias (la hipótesis nula), entonces tendríamos cerca de la mitad del total en cada celdilla, esto es, 25. Así que las frecuencias esperadas son 25 para cada celdilla. Entonces, el cálculo procede de la manera habitual.

318 • Métodos de investigación y estadística

(Capitulo 15*

Cuadro 15-6. Puntuaciones de "cálido” D esconten tó N o. de s u je to s q u e eligen

8

El valor de A2en este caso sería 23.12. Espero que lo encuentre altamente significativo. Éste es el “ caso especial” al que nos referimos con anterioridad cuando decidimos que la prueba fuera de una cola, si nuestra hipótesis predijera de manera correcta la dirección de cualquier diferencia.

LIMITACIONES EN EL USO DE LAX2 Las observaciones deben aparecer sólo en una celdilla. Por ejemplo, si vemos a varones y mujeres nadadores y en carrera con vallas, una persona podría aparecer en ambas categorías si practicara ambos deportes. Esto invalidaría el uso de la A2. Las frecuencias reales deben aparecer en las celdillas, no porcentajes, proporciones o números que hagan cualquier otra cosa que contar. Por ejemplo, no puede aparecer la media de una variable de nivel de intervalo.

Frecuencias bajas esperadas Una limitación con la que la actual generación de profesores de psicología del nivel elemental (incluyéndome a mí) probablemente se ha desarrollado es que en su mayoría uno no debe proseguir con la prueba A2 donde las celdillas de frecuencias esperadas caen por debajo de 5. En la primera edición de este libro, recomendé la regla general que yo heredé y que proviene de Cochran (1954), la cual se refiere a que no más de 20% de las celdillas esperadas deben caer por debajo de 5. Esto eliminaría cualquier 2 x 2 en la que al menos una celdilla esperada fuera menor que 5.

Cuadro 15-8. Edad

5 años 7 años Total

C o n serv ad o

N o c o n s ervad o

Total

2 6 8

6 2 8

8 8 16

Pruebas de nivel nominal • 319

No me había percatado de la trampa en la que estábamos cayendo. Después de recibir thersas comunicaciones, me aboqué a investigar con más detalle. La posición más roraún en la investigación contemporánea parece ser que con una m uestra total de más fe 20, la prueba acepta frecuencias esperadas tan bajas como 1 o 2 en una o dos celdillas. Ir? un diseño 2 x 2 , que utilizan muchos estudiantes en sus prácticas, para obtener tres resdillas con frecuencias esperadas inferiores a 5, debe haber algo muy cargado hacia un 3Co en el muestreo. Hablando en términos estadísticos, un típico conjunto de datos ^servibles pudiera ocurrir con un proyecto mal pensado donde, como se muestra en el roadro 15-7, se ha decidido ver si, de una clase disponible de estudiantes, los zurdos •ambién tienen mejor audición del lado izquierdo. No se necesita tomar un curso de sad ística para darse cuenta de que ninguna conclusión importante se obtendrá de estos réros. P ara m uestras totales de tam año inferior a 20 y dos celdillas por debajo de 5, el riesgo de un error tipo uno es muy alto. Por ejemplo, los datos mostrados en el cuadro '5 -8 dan una A2 de 4.0 (que es “ significativa” para un gl) aún és sencillo ver, de nuevo, sm mucho entrenamiento estadístico formal, que el resultado era más o menos posible de aoe ocurriera, sólo dos niños en cada grupo de edad necesitaron irse, en direcciones rpuestas, de las frecuencias esperadas de cuatro en cada celdilla para que estos resultados ocurrieran. De los principios iniciales (manejando todas las combinaciones posibles) la TTObabilidad de que estos resultados ocurrieran es en modo sustancial mayor a 0.05. Si osted tiene este tipo de datos, no toma mucho tiempo manejarlos a partir de los principios iniciales, pero es mucho mejor asegurarse de que su análisis será válido tomando una -nuestra lo bastante grande con un diseño sensible. Aun con cuadros mayores a 2 x 2, si diversas frecuencias esperadas caen por debajo de 5 y los totales del renglón o columna =on muy sesgados, se incrementa la posibilidad de un error tipo I. '

Prueba exacta de Fisher Esta prueba se puede utilizar si los totales del renglón y columna están arreglados antes de comenzar el estudio. Sin embargo, esto es muy raro en la investigación psicológica. Un ejemplo podría ser cuando usted decide seleccionar 20 niñas y 20 niños, y se asegura de que a 20 de ellos les gustan las armas y al resto no, entonces busca la asociación entre el sexo del niño y la preferencia por las armas.

GLOSARIO Número de celdillas en cuadros de frecuencia libres de variar si se conocen los totales de renglón y columna. También empleados en otras pruebas donde se define el número de valores individuales libres de variar cuando se conoce el total del grupo

grados de libertad

320 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capitulo 15

Prueba de asociación entre dos va­ riables usando datos no relaciona­ dos de nivel nominal Prueba de nivel de frecuencia usada para decidir si una distribución dada se acerca lo suficiente a un patrón teórico Prueba de nivel nominar para dife rendas entre conjuntos de datos relacionados

E j e r c ic io s

1 Conduzca una prueba X123con los siguientes datos: a favor en contra Políticos de izquierda de derecha

17 33

48 16

2 ¿Se puede llevar a cabo una prueba X2 con los siguientes datos?

7 1 2 7

3 Una encuesta (ficticia) informa que en una muestra de 100 personas, 91 están en contra de la privatización de los servicios de salud, mientras que 9 sí apoyan la idea. a) ¿Qué prueba de significación se puede realizar con estos datos? b) ¿Esa prueba sería de una o dos colas si los resultados estuvieran en la dirección predicha? c) Si para una muestra grande sólo sabemos que 87% de las personas estuvieron en contra de la idea y 13% a favor, ¿podríamos realizar la misma prueba para ver si esta división es significativa? d) Calcule el valor de X2 y verifique su significación.

Pruebas de nivel nominal • 32 J

* Un estudio de campo arrojó la siguiente tabla de resultados:

Frecuencias o b se rvadas S a b o r preferido

A

B

F recuencias esp erad as

A

C

B

C

Edad

Menores de 14 14 a 30 Mayores de 30

3 4 3

8 6 7

4 2 23

2.5 2.0 5.5

5.25 4.2 11.55

7.25 5.8 15.95

a) ¿Cuántos grados de libertad están involucrados aquí?

b) ¿Parece prudente conducir una prueba X 2 con estos datos?5 5 Se envió a 9 personas a un curso de entrenamiento de habilidades interpersonales. Se les pidió que valoraran su opinión acerca de la necesidad de este tipo de cursos, antes y después de la asistencia al mismo. Siete de ellos valoraron la necesidad más baja al haber asistido, uno la valoró más alta y otro no cambió de opinión. Utilizando una prueba de signo, decida si es significativo este efecto negativo en apariencia acerca del curso. ■

Pruebas de nivel ordinal

Las pruebas que aquí se presentan están en el nivel ordinal de medición. En este caso, a los datos que en principio pudieron estar en el nivel de intervalo (o intervalo “plástico”) se les dan rangos y éstos son los valores que se utilizan en las pruebas. Éstas son:

• Rangos con signo de Wilcoxon — Datos relacionados • Ude Mann-Whitney — Datos no relacionados • Suma de rangos de Wilcoxon — Datos no relacionados (más sencillos de calcular que la Mann-Whitney) Se proporcionan fórmulas para cuando N es grande, donde la estadística de la prueba de nivel ordinal se puede convertir a puntuación z y ser verificada en tablas de distribución normal.

DATOS RELACIONADOS —PRUEBADERANGOS CONSIGNODEWILCOXON(7)*12 E s t a es una de las dos pruebas principales utilizadas a nivel ordinal para la prueba de referencias. Una es para diseños relacionados y la otra para no relacionados. Hay dos puntos en los que se debe ser cuidadoso: 1 El estadístico de Wilcoxon se conoce como “ 7” y es demasiado fácil de confundir con la prueba (minúscula) que conoceremos más adelante como una prueba paramétrica. 2 También hay una prueba de “suma de rangos” de Wilcoxon que trabaja con datos no relacionados y que puede utilizarse en lugar de la prueba Mann-Whitney, misma que veremos después de ésta.

324 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo 16}

CONDICIONESDEUSO • Diferencias o correlaciones • Nivel de datos • Tipo de diseño • Acotaciones especiales

Diferencias Ordinal; los datos deben poder convertirse en rangos de modo significativo* Relacionado No se confunda con: 1 La prueba t 2 Prueba suma de rangos de Wilcoxon para datos no relacionados Cuando N es grande (> 20) véase más adelante ‘‘Cuan­ do N es grande”

DATOS Se pidió a unos estudiantes que evaluaran dos métodos de ensefianza/aprendizaje, experimentados por un periodo escolar cada uno, utilizando un cuestionario de actitudes desarrollado de manera especial.

Cuadro 16-1. Datos de evaluación de los estudiantes E studiante ( N = 15)

Arturo Benito Bonifacio Carlos César Genaro Hugo Lauro Mauricio Pablo Pedro Raúl Sergio Tomás Wilfredo

C alificación de clase tradicional A

C alificación del m éto do basado en tareas B

D iferencia (B -A) C

23 14 35 26 28 19 42 30 26 31 18 25 23 31 30

33 22 38 30 31 17 42 25 34 24 21 46 29 40 41

10 8 3 4 3 -2 0 -5 8 -7 3 21 6 9 11

R ango de d iferencia D

12 9.5 3 5 3 1 6 9.5 8 3 14 7 11 13

* No es legítimo hacer rangos con los datos cuando una diferencia no es altam ente más significativa que la otra. Esto puede suceder cuando existen efectos de techo (y piso). Por ejemplo, si A na m ejora de 10 a 15 puntos en la prueba de lectura, pero Javier increm enta de 17 al máximo que es 20, no es justo indicar que el incremento de Ana es “ m ejor” , y a que Javier no tuvo oportunidad de m ostrar su incremento potencial.

Pruebas de nivel ordinal • 325

“ rocedimiento 1 Calcule la diferencia entre los pares de puntuaciones (en las columnas A y B), siempre restando en la misma direc­ ción. AI igual que con la prueba del signo, con la hipótesis de una cola tiene sentido restar en la dirección que se predice irán las diferencias; es decir, predecir el valor más pequeño del más grande. 2 Dé un rango a las diferencias de la ma­ nera usual (véase la página 156). Ignore el signo de la diferencia. Por ejemplo, a la puntuación de Laver (-5) se le da el rango 6 porque es el siguiente más grande, en tamaño absoluto, después del valor (+4). También ignore cual­ quier valor cero. Estos resultados se omiten del análisis.* 3 Encuentre la suma de los rangos de di­ ferencias positivas, y la suma de ran­ gos de diferencias negativas. La menor de éstas1" es T. Si la suma de un con­ junto de rangos es claramente mucho más pequeña, sólo necesitará añadir ésta. 4 Encuentre la línea relevante (utili­ zando N, la cual no incluye diferen­ cias cero) en la tabla 7 (apéndice 2) y decida si pone atención a valores de una o dos colas. 5 Encuentre el valor crítico más bajo al que no exceda T. Si T excede todos los valores críticos, los resultados no son significativos.

Cálculos en nuestros datos Véase el cuadro 16-1.

Véase el cuadro 16-1. Observe que los resultados de Higgs se sacaron del aná­ lisis.

Suma de rangos de diferencias de signo negativo (-2, -5 y -7) serán menores de modo obvio. Entonces, sume sus ran­ gos: 1 + 6 + 8. Por tanto, T = 15.

La línea relevante es N=\A (recuerde que se descartó un resultado). Asuma que no se predijo el método de en­ señanza preferido. Por tanto, es ap­ ropiada una prueba de dos colas. T no excede 25,21 ni 15, pero sí excede 6. 15 es, por tanto, el valor crítico es relevante. Está debajo de p < 0.02.

* Casi todos los escritores indican que se deben ignorar las diferencias en cero, así que siéntase seguro de hacerlo. Sin em bargo, incurrió en un pequeño sesgo y Hays (1973) aconseja lo siguiente: con núm eros p a re s de diferencia cero, dé a cada uno el prom edio de rango que todos los ceros pudieran obtener (su rango es inferior a 1) y de m anera arbitraria dé, a la mitad, un signo negativo. Haga lo m ism o con un núm ero im p a r, pero primero descarte uno de ellos de m anera aleatoria. Esto puede hacer algunos resultados significativos que de otra m anera no se conseguirían. Observe que esto no tiene ningún efecto sobre nuestro cálculo, con una diferencia en ce ro los métodos son los mismos. r Algunos libros de texto indican que T es la sum a de los rangos del signo de m enor frecuencia. Esto se debe a que p o r lo co m ú n tam bién es la menor sum a de rangos. Cuando no lo es, usted puede estar seguro de que las diferencias no fueron significativas en el 5 por ciento. Si desea conocer la probabilidad de incidencia exacta (con un ligero error para m uestras pequeñas), entonces puede utilizar la fórm ula en la página 331 para hacer la conversión a puntuaciones z. El utilizar una sum a de rangos le dará el m ism o valor z que el otro, excepto con un signo opuesto. De m anera singular, ¡MINITAB mr siem pre le proporciona la sum a de los rangos positivos! (Pero tam bién le da la probabilidad exacta de T para ese valor.)

6 Emita un enunciado respecto de la significación.

Las diferencias son significativas (p <

0.02).

RESUMEN La prueba de Wilcoxon estima las diferencias entre los valores de pares relacionados. Les da rangos de acuerdo con su tamaño absoluto, ignorando la dirección de la diferencia. La T estadística se calcula al sumar los rangos de las diferencias positivas y negativas y tomando la menor. Los valores críticos son el valor máximo que puede tomar T para un nivel de significación en particular. En cierto sentido plantea la pregunta: ¿qué tan probable es que las diferencias de este tamaño, relativo a todas las otras diferencias, ocurra en la dirección “ equivocada” ?

NOTAS EXPLICATIVAS Al igual que la prueba del signo, la prueba Wilcoxon busca las diferencias de niveles apareados. La prueba del signo busca sólo la probabilidad de que el núm ero de diferencias en la dirección menos frecuente sea tan baja. La Wilcoxon también estima el rango de estas diferencias en relación con las otras. Si hacemos una predicción de una cola, de que las puntuaciones en una condición serán mayores que las puntuaciones en la otra, podemos decir, de manera informal, que el número más pequeño de diferencias (negativas) es “ indeseable” . La prueba pregunta, de hecho, “ ¿qué posiciones toman en el grupo total estas diferencias no deseadas en relación con las sí deseadas?” Suponga que le pedimos a varias personas que reciten el alfabeto de manera ascendente y descendente y tomamos el tiempo de su ejecución. ¿Podríamos predecir con seguridad un grupo de diferencias positivas si restamos el tiempo ascendente del descen­ dente? El muestreo aleatorio podría haber introducido a una persona con un manejo deficiente del lenguaje o a una que ha aprendido a recitar el alfabeto al revés como un truco para fiestas, o incluso a alguien que le encanta obstruir los experimentos psicológi­ cos. Este tipo de participantes podría producir un tiempo más rápido en reversa. Algunos participantes podrían realizar la tarea de manera cuidadosa en ambas direcciones, en cuyo caso las diferencias podrían estar de modo marginal en favor del descendente o del ascendente. Pero, en conjunto, deberíamos de encontrar la mayoría de las diferencias en la dirección más rápida descendente. Podemos aceptar un número pequeño de diferencias grandes en la otra dirección o bien un número grande de unas más moderadas. La tabla de valores críticos de T refleja esto. Por ejemplo, con N = 10, T debe ser menor o igual que 11 para que sea significativo al 5%, una cola. Por consiguiente la puntuación más baja (rango 1) y la más alta (rango 10) pueden estar (y sólo éstas) en la dirección no deseada. La T será entonces 11 y aún será significativa. Por otro lado, las puntuaciones de los rangos 2, 3 y 6 pueden estar en la dirección equivocada, como lo pueden estar los de las rangos 1,2, 3 y 5, puesto que, en cada caso, la T sólo es 11 y, por tanto, significativa. Esto demuestra las debilidades de los datos ordinales en donde no tomamos en cuenta la cantidad de la diferencia implicada. Dé un vistazo a los datos del cuadro 16-2.

Pruebas de nivel ordinal • 327

En ambos casos T = 11 y el resultado es significativo. El signo negativo significa que el niño ha respondido en la dirección opuesta a la tendencia, Juan y Tony han aumentado su agresividad y reducido la cooperación. El aumento de Juan es bastante mayor que cualquier reducción de la agresión, pero el nivel ordinal de los datos únicamente lo ponen en décimo lugar en el tamaño absoluto de cambio. Mientras que una T de Wilcoxon nos lleva a rechazar la hipótesis nula para ambos resultados, una prueba paramétrica (i) no lo haría, sugiriendo de este modo que rechazar ta hipótesis nula sería un error tipo uno, puesto que las pruebas paramétricas son las más poderosas.

DATOS NORELACIONADOS —PRUEBA(U) DEMANN-WHITNEY CONDICIONES DE USO • Diferencias o correlaciones • Nivel de datos • Tipo de diseño • Acotaciones especiales

Diferencias Ordinal; los datos deben convertirse de manera signifr cativa en rangos No relacionado Cuando N es grande (> 20) véase más adelante “Cuándo N es grande”

DATOS Se observó la tendencia de los niños al estereotipo de acubrdo con los roles sexuales tradicionales. Se les hizo preguntas acerca de varias historias. La puntuación máxima fue 100, que indicaba un estereotipo extremo. Se evaluaron dos grupos, uno con madres que tenían trabajo de tiempo completo y otro con madres que no trabajaban fuera de casa.

328 • Métodos de investigación y estadística .

(Capítulo 16)

No trabajan fu era de casa

Tenía n trab ajo s de tiem p o co m p leto N=7

Rango

A/ = 9

Observe que, debido a que el diseño es de muestras independientes, no se requiere que las muestras sean iguales en tamaño.

Procedimiento

Cálculo en nuestros datos

1 Si un grupo tiene menos sujetos lláme­ lo grupo A. 2 Dé un rango a todas las puntuaciones como si fueran un solo grupo. 3 Encuentre la suma de los rangos en el grupo A (Ra) y grupo B (/?B). 4 Utilice la siguiente fórmula para calcu­ lar U\.

Las mamás que trabajan tiempo com­ pleto son el grupo A. Véase cuadro 16—3. Véase cuadro 16-3. R a = 40; R b = 96.

5 Después calcule U b con base en: = 63 + - - 9 6 = 63 + 4 5 - 9 6

2

=

6 Seleccione el más pequeño entre Ua y UB y llámelo U. 7 Verifique los valores de U contra los valores críticos de la tabla 5, apéndi­ ce 2.

12

Puesto que 12 < 51, entonces U= 12. Los dos tamaños de nuestra muestra son 7 y 9. Manejaremos la prueba como de una cola. Para p < 0.01 la U debe ser igual o menor que (

en donde T es la T de Wilcoxon calculada de la manera usual.

Rangos con signo de Wilcoxon (no relacionados) 2 T - N A( N + 1 ) z

en donde T se calcula de la manera explicada en el método de suma de rangos, NA es el aranero de valores en la muestra más pequeña y N b es el número en la muestra más grande.

GLOSARIO Prueba de nivel ordinal para diféren das entre dos conjuntos de datos no relacionados— utilizando U

Mann-W hitney

Prueba de nivel ordinal para diferend a s entre dos conjuntos de datos no relacionados — utilizando T

suma de rangos de Wilcoxon

332 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo n

GLOSARIO(continuación) Prueba de nivel ordinal para diferen cias entre dos conjuntos relacio­ nados de d a to s — utilizando T

rangos con signo de Wilcoxon

Aspecto de ios datos cuando se dan a las puntuaciones valores de rango idénticos

igualación (datos igua­ lados)

E je r c ic io s 1 Encuentre si las siguientes pruebas estadísticas son significativas y a qué nivel para la prueba indicada de una o dos colas. Puede anotar en la columna en blanco debajo de “sig” el valor de la probabilidad (p) alcanzada. Slg.

No. en cada grupo W=

« =

U =

(a) 15 (b) 8

14 12

49 5

N o ta :

Una cola

T Dos colas

(SRW) = 158 68

Slg. Una cola

T Dos colas

N=

(RSW) =

(c) 18 (d)30

35 48

Slg. Una cola

Dos colas

SRW = suma de rangos de Wilcoxon; RSW = rangos con signo de Wlcoxon.

2 Lleve a cabo la prueba apropiada (ya sea Mann-Whitney o Rangos con signo de Wilcoxon' con los datos en:

a) Cuadro 17-1 (en el capítulo 17) b) Cuadro 17-2 (en el capítulo 17) y pruebe los datos para significancia utilizando valores de una cola. ■

Sección I I I Pruebas simples de diferencia — paramétricas

Pruebas a nivel de intervalo/razón*•

Las pruebas paramétricas tienen un poder más eficiente (son mejores en la detección de diferencias genuinas), pero pagan el precio en las restricciones a las que se someten los datos en ellas. Estas restricciones (suposiciones por ejemplo) son: • Por lo menos datos de nivel de intervalo • Homogeneidad de varianza (importa principalmente donde los números de la muestra son muy diferentes en un diseño no relacionado) • Las muestras se obtienen de una población distribuida normalmente Las pruebas también son robustas, lo que significa que pueden resistir alguna divergencia en estas suposiciones y continuar siendo confiables. Las pruebas son: • Prueba t para datos relacionados • Prueba t para datos no relacionados La prueba t relacionada supone que la diferencia entre las medias proviene de una población de distribución normal de medias diferentes, cuyo valor medio es 0. La varianza de la diferencia entre pares de puntuaciones se utiliza para estimar la varianza en la diferencia media de la población, t e s el número de desviaciones estándar (o "errores estándar"), la diferencia de la media que se obtiene será de la media hipotética de cero. En los casos no relacionados, se supone que ambas muestras provienen de la misma pobladón. La población hipotética implícita referida es una distribución de diferendas entre las medias estimadas de dos muestras utilizando varianza combinada ("agrupada”) de las dos muestras obtenidas. La diferencia obtenida entre dos medias se compara con el error estándar de esta distribudón hipotética. De nuevo, t es una medida de errores estándar de la diferencia de la media hipotética de cero entre las medias de dos muestras. Los valores críticos se encuentran en las mismas tablas para la prueba relacionada.

336 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo 17)

PRUEBAS PARAMÉTRICAS E n un capítulo anterior analizamos los “ parámetros” . Quizá a usted le gustaría tratar de recordar qué son, antes de seguir leyendo, o bien revisarlo en la página 252. De cualquier manera, aquí está una definición. Los parámetros son medidas de las poblacio­ nes, en particular la media y la varianza. Recuerde que la varianza es el cuadrado de la desviación estándar. Las pruebas paramétricas se llaman así porque su cálculo im plica una estim ación de los parám etros de la población con base en m uestras estadísticas.

Mientras más grande sea la muestra, más exacta será la estimación. Mientras más pequeña sea la muestra, más distorsionada estará su media por los valores raros extremos.

PODER Se dice que las pruebas paramétricas tienen más PODER. Éste se define como la proba­ bilidad de la prueba para d etectar una diferencia significativa cuando la hipótesis nula es falsa, por ejemplo, en realidad hay una diferencia asociada con la variable independiente. Visto de otra manera, es la probabilidad de no cometer un error tipo II. Las pruebas no paramétricas requieren más datos (más conjuntos de puntuaciones, más participantes en el estudio) para alcanzar el mismo poder que las pruebas paramétricas. Varios aspectos afectan el poder de las pruebas: • Tipo de prueba • Realización de mediciones más precisas

• Tener una hipótesis de una cola

Las paramétricas son más sensibles Nuevamente, éste es el énfasis en un pro­ cedimiento sólido y variable dependiente medida y definida con claridad Esto disminuye el valor critico requerido para niveles equivalentes de significancia

La comparación del poder, digamos, de una prueba paramétrica y una no paramétrica se conoce como EFICIENCIA y se expresa como una razón. En un texto más avanzado encontrará las matemáticas detrás de esto. Sin hablar de manera matemática, la eficiencia es, en un sentido, los ahorros alcanzados por la prueba más poderosa en términos de encontrar más diferencias que no sean aleatorias y, por ello, ayudar a descartar suposi­ ciones de “no diferencia” . Sin embargo, es importante recordar que las pruebas paramétricas no pueder deshacer el daño ya hecho. Si los datos se recopilaron de manera deficiente, o existec pocos datos, o ambas cosas (N es muy baja), entonces la gran sensibilidad de la pruebe paramétrica no se compensará por esto. Con frecuencia, la ligera ventaja de la prueba pa­ ramétrica puede neutralizarse utilizando una prueba de tipo de rango como las del capitule anterior, con sólo tomar un poco de más participantes para evaluar. Las pruebas ty paramétricas también tienen la ventaja de ser, con frecuencia, más fáciles de calcular; de tener una utilidad más amplia. Como veremos en un momento, las pruebas paramétrcas sólo pueden emplearse con cierto tipo de datos. Usted puede ver ejemplos del poder superior de las pruebas paramétricas al final o: este capítulo en la página 349.

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 337

El poder mayor de las pruebas paramétricas proviene de su gran sensibilidad a los falos. Esto resulta porque utilizan toda la información disponible. Consideran el tam año fe las diferencias y los valores incluidos, no sólo los rangos (orden por tamaños). Por ■auto, son más sutiles en sus análisis de los datos. Sin embargo, se tiene que pagar por ese poder y exactitud. Las pruebas hacen estimaciones de los parámetros de la población subyacente. Estas estimaciones se hacen sobre el supuesto de que la población subyacente tiene ciertas características, principalnente que tenga una distribución normal. Ésta sólo ocurre si el nivel de medición que estamos utilizando está al menos a nivel de intervalo. Con datos a nivel de intervalo se rueden realizar ciertas operaciones matemáticas complejas que no pueden hacerse con falos a nivel ordinal (rangos). Éstos son los supuestos que debemos satisfacer antes de TTOceder con una prueba paramétrica:

SUPOSICIONESQUESUBYACENALAUTILIZACIÓN DELASPRUEBASPARAMÉTRICAS 1 El nivel de medición debe ser al menos de intervalo. 2 Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente distribuida. 3 Las varianzas de las dos muestras no son diferentes de manera significativa, esto se conoce como el principio de HOMOGENEIDAD de la var ia n za . Notas acerca del número de supuestos: 1 Debemos tomar una decisión acerca de nuestra variable dependiente. ¿Es en realidad un nivel de intervalo? Si es una escala no estandarizada, o si se basa en estimaciones o calificaciones con seres humanos, ¿sería más seguro hacerla ordinal? Recuerde, a menudo los datos no se recolectan como ordinales. Con frecuencia aparecen como intervalo (intervalo plástico) pero los reducimos a nivel ordinal al darles rangos. 2 Este principio suele malentenderse como “ la muestra debe distribuirse normalmente” . No es así. La mayoría de las muestras son demasiado pequeñas para siquiera parecerse a una distribución normal, la cual sólo obtiene su característica forma de campana con la acumulación de muchas puntuaciones. Puede evaluarse la probabilidad de que una muestra bastante grande venga de una distribución normal, utilizando la prueba de “bondad de ajuste” de la A2revisada en el capítulo anterior. En la práctica, para muestras pequeñas, tenemos que asumir que la población de la cual se obtuvieron posee una distribución normal con base en experiencia pasada o la teoría. Se puede saber, a partir de otras investigaciones, que la variable evaluada se distribuye de modo normal, o quizá sea posible argumentar que es razonable supo­ nerlo, lo que sí sabemos. 3 Los especialistas en estadística han investigado más sobre este requisito, el cual exige varianzas muy similares. Por fortuna, ahora podemos ignorarlo en gran medida cuando tratamos con muestras relacionadas, sin gran riesgo de distorsionar nuestro resultado. Para muestras no relacionadas necesitamos ser más cuidadosos cuando los tam años de las m uestras sean bastante diferentes. Se puede hacer una comprobación sencilla de la diferencia de varianza entre las dos muestras si cotejamos los dos rangos. Una verificación más cuidadosa implica el uso de la prueba F (capítulo 20), la cual evalúa las diferencias entre las varianzas de dos

338 • Métodos de investigación y estadística ..,

(C apütio r~

muestras de una manera muy similar a la prueba t (véase más adelante) y contra* y hay una diferencia significativa entre las dos medias. Aun esta prueba se consnes riesgosa cuando las poblaciones provienen de distribuciones normales. (Véase Hcwel 1992, de donde puede obtener pruebas muy complicadas pero confiables de O’B r » o Levene). Entonces, ¡lo más seguro es que se intente tener muestras casi idénticas =• tamaño en su proyecto!

LASPRUEBASPARAMÉTRICASSONROBUSTAS Los principios arriba señalados no están esculpidos en piedra. Uno puede hacer prue&E paramétricas con datos que no se ajustan de modo exacto a las premisas. El hecho de ok las pruebas, bajo tales condiciones, todavía den estimaciones probabilísticas b a s ta s exactas ha llevado a llamarlas ROBUSTAS. No se refutan ni producen muchos errores s decisiones de significancia, a menos que los supuestos se cubran con mucha deficiencia.

COMPARACIÓNENTREPRUEBASPARAMÉTRICASYNOPARAMÉTRICAS Paramétricas

No paramétricas

Más poder; más poder-eficiencia en comparación con las pruebas no para­ métricas

El poder no está lejos del de las panmétricas Pueden necesitar N mayores para igvlar el poder de las pruebas paramétrics Más sencillas y rápidas de calcular

Más sensibles a las características de los datos recopilados Robusta —los datos pueden provenir un poco de suposiciones

No requieren, en lo más mínimo, a jo ­ tarse a los requerimientos de datos de las pruebas paramétricas

PRUEBAS PARAMÉTRICASYSUS EQUIVALENTESNOPARAMÉTRICOS Diseño relacionado Parám etro

Equivalente no param étrico

Diseño no relacionado Correlación

Relacionado (o “corre- No relacionado (o “no Pearson lacionado”)* Prueba/ correlacionado”)* Coeficiente de corre­ Prueba/ lación producto-mo­ mento Rangos con signo de U de Mann-Whitney rho (p) de Spearman Wilcoxon (o suma de rangos de Wilcoxon)

* L a s pruebas en m uestras relacion ad as (m ed id as rep etid as o pares igu alad os) co n frecuencia ñ d en om in an “ co rrela cion ad as” , d eb id o a q u e e l valor en un grupo está c o r r e la c io n a d o con t v alor en el otro. L o s valores v ien en en pares relacion ad os. E s im portante n o dejar q u e e l uso u e ste térm in o lo co n fu n d a al pensar q u e s e está em p lean d o una prueba de c o r r e la c ió n (véase z sig u ien te cap itu lo).

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 339

PRUEBA TPARADATOS RELACIONADOS CONDICIONESPARASUUSO • • • •

Diferencias o correlaciones Nivel de datos Tipo de diseño Acotaciones especiales

Diferencias Intervalo o razón Relacionado Los datos deben satisfacer las suposicio­ nes paramétricas

DATOS Se les dieron a los participantes dos juegos equivalentes de 15 palabras para memorizar bajo dos condiciones. En la condición A se les dieron instrucciones para formar vínculos de imaginería visual entre cada elemento y el siguiente. En la condición B se les indicó cue sólo ensayaran las palabras conforme las oían. Los participantes tuvieron dos minutos inmediatamente después de la presentación de la lista, para “recordar libremente” las ralabras (recordarlas en cualquier orden).

JUSTIFICACIÓNDELUSODELAPRUEBAT • Los datos están a nivel de intervalo. • De manera común se asume que el total de unidades recordadas en una tarea de recuerdo libre como ésta formaría una distribución cercana a la normal. • Las desviaciones estándar son bastante diferentes. Sin embargo, éste es un diseño relacionado y, por tanto, el requisito de homogeneidad de la varianza no es tan importante.

=ÓRMULA

Vote: Existen diversas variaciones de esta fórmula, así que no se preocupe si encuentra xra que se vea diferente. Ésta es la más sencilla para trabajar con una calculadora estándar. En la siguiente página se encuentra otra versión aún más sencilla, siempre y mando su calculadora le dé desviaciones estándar o usted ya las haya calculado.

340 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo I

Cuadro 17-1. Datos de palabras recordadas N úm ero de palabras re c o rd ad as en: C ondición de

C ondición de

Procedimiento

Cálculo en nuestros datos

1 Calcule la media de las puntuaciones en cada condición. 2 Acomode la tabla final de resultados, de modo tal que la primera columna tenga la media más grande y llame a este grupo (o columna) A. Llame a su media xA. Llame a la otra media xB y al grupo (o columna) B (véase nota más adelante). 3 Reste la puntuación de cada partici­ pante B de su puntuación A. Llame a esto d. 4 Eleve al cuadrado d para cada partici­ pante. 5 Sume todas las d (Id ) y todas las d2

Véase cuadro 17-1 Véase cuadro 17-1

Véase cuadro 17-1

Véase cuadro 17-1 I d =59 I d 2= 349.

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 341

Eleve al cuadrado Id . Observe que éste es (Id )2. ¡Tenga cuidado de distinguir entre I d 2 y (Id )2! "Multiplique A (el número de pares de ias puntuaciones que hay por I d 2. i Reste (Id )2 del resultado del paso 7. * Divida el resultado del paso 8 entre t

(Id )2 = 3481.

13 x 349 = 4537. 4537-3481 = 1056. 1056 -r 12 = 88.

v-1.

Encuentre la raíz cuadrada del paso 9. 21 Divida I d entre el resultado del paso 10 para que dé t. 22 Encuentre los grados de libertad (gl). Para un diseño relacionado es N- 1 donde N es el número de pares de valores. !3 Encuentre el valor más grande de t en la tabla 8. Apéndice 2, dados los grados de libertad y el número apro­ piado de colas, que no exceda el va­ lor t obtenido. Emita un enunciado sobre la significación.

V(88) = 9.381. 59 + 9.381 =6.289 t = 6.289. 1 3 - 1 = 12,

El valor crítico parap < 0.01 es 3.055, suponiendo una prueba de dos colas. La tabla no va más allá de esto. Nuestro valor de 6.289 lo excede con facilidad. Por tanto, la probabilidad de que nues­ tro valor t ocurra sólo por azar es tan bajo como 0.01 y probablemente mucho más bajo. Por consiguiente, la diferen­ cia es sumamente significativa.

Notapara el paso 2: si su hipótesis es de una cola (usted espera que una media sea mayor me la otra desde su teoría y objetivo de investigación), entonces no es necesario cambiar as columnas de esta manera. Sólo tome los valores que predijo que serían menores que os otros. Si está equivocado y los resultados, de hecho, van para el otro lado (la otra Tiedia es más alta), entonces su valor de t tendrá un signo negativo (y de todas maneras, io tendrá un resultado significativo).

BROCEDIMIENTOCONCÁLCULOAUTOMÁTICO DELADESVIACIÓNESTÁNDAR Si su calculadora le da la desviación estándar de un grupo de valores de manera directa, bay una vía bastante más fácil para obtener t. Ésta es: a t = — -—

y/s/N 1 Calcule la desviación estándar de las diferencias utilizando la versión estimada de población. En el ejemplo de arriba DE = 2.60 2 Encuentre DE2 (Ésta es la varianza de las diferencias) (= 6.76) 3 Divida DE2 entre N (= 0.52) 4 Encuentre la raíz cuadrada del paso 3 (= 0.721) 5 Divida la media de las diferencias (3) entre el resultado del paso 4 (/ = 6.297)

342 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo

NOTASEXPLICATIVAS La base de esta prueba puede entenderse al asumir la posición de la hipótesis nula, f o dice, de hecho, que no hay diferencia entre las medias de la muestra. Veamos lo a r pasaría si en verdad no hubiera diferencia. Entonces podemos ver si nuestro resultar parece similar a los esperados cuando no hay diferencia entre condiciones. Puesto que éste es un argumento bastante complejo, sugeriría que lo tomara pasez paso, deteniéndose de vez en vez para revisar en dónde estamos. 1 Primero, encontremos una situación en donde la hipótesis nula sea verdadm. Tenemos dos listas de palabras difíciles por igual. Probamos una muestra de a población acerca de su capacidad para aprender y recordar ambas listas, por supuesc utilizando contrabalanceo. 2 Si no hay diferencia entre las listas, entonces el desempeño de las personas de manoz teórica debería ser exactamente el mismo en cada una. Pero en la vida real siempre hay pequeñas diferencias (errores aleatorios). Encontramos que la lista uno se recuera marginalmente mejor. Mostramos esto observando la media de las diferencias, úe ahora en adelante le llamaremos una “media de diferencia”) tal como en el cuadre 17-1. En teoría, la media de diferencia debería ser cero. 3 Tomamos un segundo grupo y lo ponemos a prueba. Esta vez existe una difereode menor en la dirección opuesta. La media de diferencia es negativa en lugar de positin. 4 Repetimos este procedimiento una y otra vez en quizás 200 muestras de personas. (Nr se preocupe, esto es lenguaje estadístico, nunca nadie hace o necesita realmeoE hacerlo. ¡Trabajamos con base en estimaciones!) Muchísimas medias de diferenca serán pequeñas, la mitad a cada lado del cero. Muy pocas serán grandes, pero esir ocurrirá aun de manera repartida a ambos lados del cero. 5 Graficamos la distribución que se forma con todas las medias de diferencia y ob­ tenemos la curva que se muestra en la figura 17-1. A esto se le llama una DISTRIBUCION DE m u e s t r e o de las medias de diferencia.

Figura 17-1. Distribución de muestreo de medias de diferencia.

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 343

* La desviación estándar de una distribución de muestreo se conoce como error ESTÁNDAR. Si conociéramos este valor, lo compararíamos con cualquier media de diferencia en particular y obtendríamos lo que cuenta como una puntuación z. Podríamos ver a cuántas desviaciones estándar (o “ errores”) estaba nuestra media de diferencia particular respecto de la media teórica de cero. ' Los especialistas en estadística consideran que pueden estim ar el error estándar de esta distribución, a partir de una muestra en particular, obteniendo la raíz cuadrada de DE2/N, en donde DE2 es la varianza de la muestra. De hecho, esto es lo que hicimos en la fórmula rápida para t más arriba. La operación continuó para dividir nuestra media de diferencia entre el error estándar para obtener 1.1 es entonces el núm ero de errores estándar que nuestra media de diferencia se aleja de cero a la mitad de la distribución teórica. S Tal como lo puede haber adivinado, el objetivo, cuando probamos una hipótesis, es ver si nuestra media de diferencias particular cae dentro del 5% más extremo de las medias de diferencias que podrían esperarse. Para una prueba de una cola, se trata del 5% del lado derecho de la curva en la figura 17-1. • Suponga que para cada una de las 200 y tantas muestras obtenemos la t calculada. Estos valores (que son muy parecidos a las puntüaciones z) formarían por sí mismos una distribución. La curva formada tendría una forma familiar. Si gl para nuestras muestras fuera bastante grande, la curva se vería distribuida de manera normal. Para una gl menor, la curva estaría un poco más plana y más ancha. Lo importante es que la curva t tiene la misma forma y tiene los mismos valores, sin importar qué valor tuvieron las variables medidas reales. Su forma depende sólo de gl. Se basa, después de todo, en una razón entre las desviaciones estándar y las desviaciones particulares. Estamos en deuda con William Gosett por la teoría detrás de í y su distribución. Trabajó para Guinness, quien en este tiempo no autorizaba a sus empleados a publicar datos en relación con su compañía. Entonces, él lo publicó bajo el seudónimo de Student y ahora la estadística de distribución se conoce como la t de Student.

Figura 1 7 -2 . Curva t para gl = 12.

344 • Métodos de investigación y estadística

(Capítulo

10 La curva/para g /= 12 se parecerá algo a la figura 17-2, mostrando en ella los valora de una cola para 5 y 1% de significancia. Simplemente queremos comparar nuescz / con ésta como lo haríamos con una puntuación z en una distribución normaL Su embargo, la tarea consiste en consultar tablas más que las curvas reales. Los vakres para / con g l diferente se dan en la tabla 8 apéndice 2. Observe cuán similares s e los valores / respecto a z cuando gl se hace relativamente grande. La tabla nos muestra la distribución esperada cuando la hipótesis nula es ventar dera. Las pruebas / para el desempeño de las personas en nuestras dos lis » equivalentes deberían caer dentro de este patrón. Sin embargo, si como en nuesrr experimento de imaginería, estamos prediciendo que la operación de una variabe independiente creará una diferencia significativa entre dos condiciones de recuerde, nuestra / deberá, de manera simple, ser m ayor que el valor crítico al 5 o 1%. e extremo de la distribución.

PRUEBA 7 PARADATOS NORELACIONADOS CONDICIONESPARASUUSO • • • •

Diferencias o correlaciones Nivel de datos Tipo de diseño Acotaciones especiales

Diferencias Intervalo o razón No relacionado Los datos deben satisfacer las suposicio­ nes paramétricas

■

DATOS Se pidió a 12 participantes que utilizaran la vinculación por imaginería visual pan memorizar una lista de 15 palabras. A 13 participantes se les indicó que recurrieran sota al ensayo en la misma lista de palabras. Todos los participantes emplearon el recuenta libre para demostrar la retención.

JUSTIFICACIÓNPARAELUSODELAPRUEBAT • Los datos están en un nivel de intervalo. • Por lo común se asume que los totales de unidades recordadas en una tarea de rememoración libre como ésta formarían una distribución cercana a la normal. • Las desviaciones estándar no son muy diferentes. Incluso si lo fueran, los números de muestra estarían muy cercanos y, por tanto, el requisito de homogeneidad de la varianza no sería tan importante.

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 345

Cuadro 17-2. Datos recordados imaginería/ensayo N úm ero d e palab ras co rre c ta m e n te re c o rd ad as en:

Ésta es la fórmula más compleja del libro, con el mayor número de pasos, así que trate ie ser cuidadoso y paciente!

Drocedimiento

Cálculo en nuestros datos

1 Sume todas las puntuaciones (xA) en el grupo A para que le dé ZxA.

Véase cuadro 17-2

346 • Métodos de investigación y estadística

2 Sume todos los cuadros de las pun­ tuaciones del grupo A (xA2) para que

(Capítulo 1

Véase cuadro 17-2

d é lx A 2

3 Eleve al cuadrado el resultado del pa­ so 1 para que le dé (SxA)2. De nuevo tenga cuidado de distinguirlo de I x A 4 Divida el resultado del paso 3 entre NA (número de resultados en el gru­ po A). 5 Reste el resultado del paso 4 del re­ sultado del paso 2. Para los pasos 6 a 8. Repita los pasos 1 al 3 en las puntuaciones del grupo B para obtener: I x B (paso 6), £xB2 (paso 7) y ( I xb) 2 (paso 8).

Véase cuadro 17-2.

24 336+ 12 = 2028

2 1 2 8 - 2 0 2 8 = 100.

Véase cuadro 17-2.

9 Divida el resultado del paso 8 entre N b (número de resultados en el grupo B). 10 Reste el resultado del paso 9 del re­ sultado del paso 7. 11 Sume los resultados de los pasos 5 y

10. 12 Divida el resultado del paso 11 entre

(Aa +A b -2 ). 13 Multiplique el resultado del paso 12. por N a + N b

( 12+13) . . . . 25 8.435 x f--------- 1 = 8.435 x ___ 1 2 x1 3 156 = 8.435 x 0.16= 1.35.

N a x Nb 14 Encuentre la raíz cuadrada del resul­ tado del paso 13.

VT35=1.162.

15 Encuentre la diferencia entre las dos medias: xA - x B.

1 3- 11 =2.

16 Divida el resultado del paso 15 entre el resultado del paso 14 para que dé t.

2 + 1.162 = 1.721 por tanto í = 1.721.

17 Calcule los grados de libertad cuan­ do g l = N a + N b - 2.

12+ 1 3 - 2 = 23.

18 Consulte la tabla 8, apéndice 2 y ela­ bore un enunciado sobre la significa­ ción para la t relacionada.

Para una prueba de una cola, con g l =23. el valor crítico de íes 1.714 para una sig­ nificación a p < 0.05. Por tanto, nuestro resultado es significativo (¡por el marger más estrecho!). Observe que, para unprueba de dos colas, no será significativo

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 347

IOTAS EXPLICATIVAS itocho del razonamiento aquí es similar al de la t relacionada. Podría ayudar a clarificar = razonamiento detrás de la t no relacionada, con un ejemplo concreto, no psicológico. Suponga que de manera reciente compró dos lotes de una docena o algo así de resarm adores en una tienda local. Usted sospecha que los del segundo lote, en general, 5® más cortos que los del primero. Regresa con el tendero, quien le asegura que los dos pertenecen al mismo abasto. Esta posición es la de la hipótesis nula. Propone que i diferencia entre las medidas de las dos muestras es sólo a causa de fluctuaciones xzsionales en la longitud de los desarmadores, siendo todos ellos de la misma población. posición de usted es la de la hipótesis experimental que sostiene que el segundo lote re desarmadores proviene de una población con una media menor. El resultado de la reoeba t nos dice en qué medida necesitan diferir nuestras dos muestras con el fin de rechazar la hipótesis nula. Suponga que hicimos esto muchas veces Tome dos muestras al azar de entre una población de desarmadores (es decir, todos los de existencia en una caja de almacén). Saque la media de cada muestra. Obtenga la diferencia entre las dos medias sustrayendo la segunda media de la primera. Repita los pasos 1 a 3 muchas veces, siempre restando la segunda media de la primera.

Entonces hasta el momento ¿cuántas diferencias hay mayores a la nuestra?

¡Oh! no muchas Parece que nuestra diferencia se acerca a los dos errores estándar de cero

Tome dos muestras de tamaño N al mismo tiempo

Figura 1 7 -3 . Cómo

nuestra

diferencia

no

error estándar

decidir la significancia -¡m ejor calcule una prueba t y utilice las tablas!

Si graficáramos todas las diferencias entre las dos medias, obtendríamos una dis­ tribución de muestreo de la diferencia entre las dos medias, que de nuevo se parecería mucho a la figura 17-1. Las diferencias serían principalmente pequeñas, rara vez grandes, y podrían estar en cualquiera de las dos direcciones, negativa o positiva. Por tanto, se agruparían alrededor del cero. La distribución tiene un error estándar, estimado a partir de las varianzas de las dos muestras. La diferencia que obtuvimos se divide entre éste, para averiguar a cuántos

348 • Métodos de investigación y estadística. . .

(Capítulo F~

.errores estándar dista nuestra diferencia de la diferencia de medias hipotética de vatacero. Esta división nos da nuestro estadístico t. Una vez más, rechazamos la hipóte» nula cuando t es lo bastante grande. Si usted observa la bastante desagradable fórmula de la t no relacionada, puede ver que la diferencia entre las medias está en la parte alta y. por tanto, por debajo está la estimación del error estándar para la distribución hipotética. Si se rechaza la hipótesis nula, después de realizar una prueba en las dos muestres de la tienda, asumimos que las dos muestras en verdad provienen de dos distributions separadas acomodadas de manera parecida a la figura 17-4.

muestra con la media más pequeña obtenida de aquí

muestra con la media más grande obtenida de aquí

Figura 17-4. Dos poblaciones separadas.

Ahora podríamos interrogar más al tendero y claro que él podría sostener que h discrepancia de usted es “sólo una de esas cosas” . Podría ser una coincidencia, par supuesto, pero hemos demostrado que la probabilidad de que así sea es menor de 0.05. Si el comerciante juega según las reglas de la ciencia social, se podría investigar más. Quizás un ayudante cometió un error. Acaso una caja abierta de manera reciente tiene e* realidad una media menor que la caja anterior. Podríamos tomar otra muestra de aquí, y otra de la caja previa, en un intento de repetición.

RESUMEN — PRUEBA T RELACIONADA Esta prueba estima la media de las diferencias (media de diferencia) entre pares de valores relacionados. Utilizando la varianza de las diferencias, estima el error estándar de u i e distribución de muestreo de diferencias similares. La hipótesis nula asume que la media de esta distribución de muestras sería cero. El valor t dado es el número de errores estándar a los que se alejará de cero la media obtenida. El valor crítico de las tablas es el valor : que debe alcanzarse o excederse para lograr significación.

RESUMEN — PRUEBA 7 NO RELACIONADA Esta prueba estima la diferencia entre las dos medias de dos grupos de valores ik relacionados. Estima, utilizando la varianza combinada de ambos conjuntos, el error estándar probable de una distribución de muestreo de diferencias entre dos mediar

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 349

obtenidas de la distribución hipotética implícita en la hipótesis nula, la cual tiene una media de cero, t es el número de errores estándar con que se aleja de cero la diferencia obtenida entre las medias en esta distribución. El valor crítico de las tablas es el valor que rdebe alcanzar o exceder para ser significativo.

REVISIÓN DE LA EFICIENCIA DE PODER; COMPARACIÓN DE NUESTROS RESULTADOS DE LA PRUEBA TCON UNA PRUEBA NO PARAMÉTRICA Vimos con anterioridad en este capítulo la eficiencia de poder. Dijimos que las pruebas paramétricas tenían mayor poder y que las estimaciones probabilísticas que proporcionan ooseen una mayor validez. Cuando el margen de significancia es bastante pequeño nuestro valor obtenido sólo excede al valor crítico), la prueba no paramétrica equivalente ruede no mostrar significación, por tanto, podemos cometer un error de tipo dos con esta última prueba. Si usted le da rangos a los valores del cuadro 17-2, y después suma los rangos para cada grupo, encontrará que la más pequeña de estas dos sumas es 140. Si usted busca en las tablas la prueba de suma de rangos de Wilcoxon, cuando la A más pequeña es 12 y la oras grande es 13, encontrará que no debemos exceder 125 para la significancia a p = 0.05, de una cola. Incluso la prueba t que realizamos, nos dijo que el resultado sí era significativo. En algunas circunstancias también es posible que una prueba no paramétrica muestre significación cuando una prueba paramétrica no lo haría.

Como ejercicio final de este capítulo, trate de realizar la prueba t aprc y una prueba de suma de rangos de Wilcoxon con la tabla de datos mo aquí, la cual es para dos muestras no relacionadas.

Usted encontrará que aqui la prueba no paramétrica da s cuando el valor t no alcanza el valor critico. ¿Qué tipo de error podrís cometiendo el investigador si se rechazara la hipótesis nula (verd¡ después de utilizar la prueba Wilcoxon?1

Observe que este error es posible debido a que la prueba de rango no “ conoce” que los valores presentes están tan cercanos. De nuevo vemos que el valor de los datos a nivel de intervalo toma en cuenta las distancias reales entre los valores, más que las solas posiciones. E rro r tip o un o .

350 • Métodos de investigación y estadística.

(Capítulo l. t

Pruebas a nivel de intervalo/razón • 351

Comente qué tan inteligente sería realizar una prueba f en los siguientes dos grupos de datos: 17 18 18 16

23 9 (datos no relacionados) 31 45 16 18 17

b)

17 18 18 16 12 15

23 11 24 29 19 16

6 Para cada (a) y (b), ¿cuál es la prueba no paramétrica apropiada?

2

Un informe sostiene que un valor t de 2.85 es significativo (p < 0.01) cuando el número de personas en un diseño de mediciones repetidas es de 11. ¿Podría haber sido de dos colas la hipótesis probada?

3

¿A qué nivel, en dado caso, son significativos los siguientes valores 1 7 Las últimas tres columnas son para que usted las llene. No olvide pensar en los grados de libertad.

t 1.750 2.88 1.70 5.1 2.09 3.7

4 ¡J) =i