Conventions Des Signes - Barres

Autodesk Robot Structural Analysis – Les conventions de signes

Afin d’analyser les résultats de la résistance des matériaux (RDM), il est primordial de connaître les conventions de signes utilisées par le logiciel de calcul de structures. On procède donc à un tour exhaustif des conventions de signes utilisées par le logiciel Autodesk Robot Structural Analysis.

1 – Les éléments de type « barres » : La notion de repère est très importante, car elle permet de modéliser et d’interpréter les résultats. Dans Autodesk Robot Structural Analysis, il existe deux types de repères : 

Le repère Global



Le repère Local

1.1

Le repère Global :

Par définition pour représenter la dénomination des axes du repère Global, on utiliserait les lettres majuscules.

REPÈRE GLOBAL

Ce repère se situe dans la partie gauche de la fenêtre d’affichage

DONNÉES

RÉSULTATS

· placer les lignes de

· Les réactions aux appuis

construction

· Les déplacements de

· placer des points (ou

nœuds

barre) dans l’espace

· Orienter une direction

· imposer une direction de

d’étude (éléments finis)

chargement (PP, charges…) · imposer une coupure (voir l’outil Division par plan) · définir des appuis · définir des excentrements · imposer un sens de ferraillage · imposer un déplacement d’appui · définir des nœuds compatibles · définir une liaison rigide

Les couleurs des axes sont par défaut : 

L’axe des X : bleu



L’axe des Y : vert



L’axe des Z : rouge

Ces couleurs peuvent être changées à tout moment dans les paramétrages des affichages qui se situent dans le menu contextuel « Outils/Préférences ».

1.2 Le repère Local : Par définition pour représenter la dénomination des axes du repère Local, on utiliserait les lettres minuscules. REPÈRE LOCAL

DONNÉES ·

orienter

position

RÉSULTATS le

profilé

déversé

en · les réactions aux appuis

(angle

gamma) · imposer une direction de

· Les flèches de barres · Les efforts internes :

chargement (vent…)

· Fx : effort de traction/compression

· définir des relâchements

· Fy,Fz : efforts de cisaillement

· définir des excentrements

· Mx : moment de torsion

·

imposer

ferraillage

un

sens

de · My, Mz : moments de flexion · Les contraintes internes :

Ce

repère

est · imposer un déplacement ·

représenté le long d’appui de la barre.

(Fx/Ax)

:

contrainte

de

traction/compression · (Fy/Ay) : contrainte de cisaillement sens y · (Fz/Az) : contrainte de cisaillement sens z · (Mx/Wx) : contrainte de torsion · (My/(Iv/vz)) : contrainte de flexion · (Mz/(Iz/vy)) : contrainte de flexion

Le repère Local est propre à chacune des barres : 

L’axe x est orienté dans le sens nœud origine vers nœud extrémité



L’axe z est orienté perpendiculaire à l’axe x et par rapport à le section droite



L’axe y découle des axes précédents (axes orthonormés)

Cas d’une Poutre sur Robot Structural Analysis

Poteau sur Robot Structural Analysis

1.3 Les conventions de signes des éléments barres : Dans le logiciel, la convention de signes pour les éléments barres est basée sur la convention des forces sectorielles. Suivant cette règle, le signe des efforts sectoriels est le même que celui des forces nodales positives appliquées à l’extrémité de l’élément produisant les mêmes effets (il s’agit des efforts dont l’orientation est conforme à l’orientation des axes du système local). Par conséquent, les efforts de compression sont positifs et les efforts de traction sont négatifs. Les moments fléchissants positifs My provoquent la traction des fibres de la poutre se trouvant du côté négatif de l’axe local z. Les moments fléchissants positifs Mz provoquent la traction des fibres de la poutre se trouvant du côté positif de l’axe local « y ». Pour la convention de signes décrite, les sens positifs des efforts et des moments ont été représentés de façon schématique sur la figure ci-dessous.

Nota : cette convention de signes n’est pas modifiable.

Sign convention of internal forces in the beam element's local coordinate system

Fx: Axial force in the element's local x-direction Fy: Shear force in the element's local y-direction Fz: Shear force in the element's local z-direction Mx: Torsional moment about the element's local x-axis My: Bending moment about the element's local y-axis Mz: Bending moment about the element's local zaxis Components

Moments

z z

Mfz

y y

Mfy

Forces

z

Tz

y Ty z

Mfz

y

Mfy