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Universidad Nacional de Asunción Facultad Politécnica

Máquinas Eléctricas Trabajo Práctico de investigación Tema: Control de velocidad de motores eléctricos Profesor: • Fabio Meyer Benítez Alumnos: • Alexis Pojomovsky • Mateo Acosta • Luis Alberto López • Osvaldo Aquino • Fecha de entrega: Viernes 9 de noviembre de 2012 Ciudad Universitaria - San Lorenzo

Índice de contenido Introducción..........................................................................................................................................3 Control de velocidad de motores CC....................................................................................................4 Regulación de velocidad por medio de rectificadores controlados................................................4 Regulación de velocidad por medio de choppers...........................................................................5 Regulación de velocidad mediante realimentación........................................................................5 Control de velocidad de motores CA asíncronos ................................................................................7 Regulación de velocidad por control de la tensión de línea aplicada al estator..............................7 Regulación de velocidad por control de tensión y frecuencia de línea (control escalar)................8 Regulación de velocidad por medio de una resistencia adicional en el rotor.................................9 Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento .................................9 Control vectorial de motores asíncronos.......................................................................................10 Control de velocidad de motores CA síncronos ................................................................................12 Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo abierto...................................................12 Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo cerrado (motor síncrono auto-pilotado) 12 Conclusión..........................................................................................................................................14 Bibliografía.........................................................................................................................................15

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Introducción Los motores eléctricos son maquinas eléctricas que transforman la energía eléctrica en mecánica por medio de campos electromagnéticos variables. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, es decir, pueden transformar la energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. En la actualidad los motores eléctricos son sumamente utilizados en las industrias y es imprescindible tener un control de la velocidad de giro, el sentido del giro, etc., y en el caso de los generadores, es sumamente importante mantener un control estricto de la velocidad de giro para mantener constante el voltaje generado. Las técnicas utilizadas para tener un control de los distintos tipos de motores detallaremos en el siguiente trabajo.

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Control de velocidad de motores CC Regulación de velocidad por medio de rectificadores controlados Tal y como se muestra en la figura, se puede regular la velocidad de un motor CC alimentándolo por medio de una corriente controlada por el disparo de rectificadores:

La red de alimentación puede ser monofásica o trifásica, por lo que los convertidores serán, respectivamente monofásicos o trifásicos. Generalmente el uso de redes monofásicas se restringe a motores cuyas potencias nominales no superen los 5kW. Los rectificadores utilizados pueden ser solo tiristores, tomando el nombre de convertidores completos, o bien una combinación de tiristores y diodos, donde pasan a llamarse semiconvertidores. Para ambos casos el retraso en el encendido de los tiristores determina el valor medio de la tensión de salida del convertidor de acuerdo a estas expresiones:

Semiconvertidor monofásico:

2∗V m π ∗cos(α) V V cc= πm ∗(1+ cos(α))

Convertidor trifásico:

V cc=

3∗√ 3V m ∗cos (α) π

Semiconvertidor trifásico:

V cc=

3∗√ (3)∗V m ∗(1+ cos(α )) 2∗π

Convertidor monofásico:

V cc=

En estas fórmulas, V m representa el valor máximo de la red para el caso de sistemas monofásicos, y la máxima tensión de fase de la red trifásica. En la siguiente figura se muestran en un modo gráfico las relaciones anteriores, el valor máximo de 2V 3 √( 3) V m la tensión de salida (que resulta de un ángulo de disparo a α=0°) vale π m o : π

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Regulación de velocidad por medio de choppers Los choppers son convertidores electrónicos que transforman una tensión de CC de magnitud fija en CC de magnitud variable, por lo que resultan útiles en la regulación de motores CC. Este tipo de regulación ha reemplazado enormemente a la técnica de reóstatos de arranque y regulación que, como su nombre mismo sugiere, provocaban grandes pérdidas por efecto joule. Los choppers tienen varias ventajas, como su alto rendimiento, control flexible, son ligeros, de rápida respuesta y además posibilitan su funcionamiento en los cuatro cuadrantes. En la figura se muestra un chopper de 2 cuadrantes:

En este chopper, los interruptores estáticos S1 y S2 se cierran o encienden alternadamente. Cuando la corriente que alimenta el motor tiene el sentido positivo que se muestra en la figura, la corriente de alimentación de la fuente pasa a través de S1 retornando la energía inductiva por el diodo D1. Se dice entonces que el chopper es directo o reductor y el motor funciona en el primer cuadrante. Cuando la corriente i 0 tiene sentido contrario, la corriente circula por el interruptor estático S2 y el diodo D2, entonces se dice que el chopper es inverso o elevador y el motor devuelve energía a la red trabajando en el segundo cuadrante. Los valores medios de tensión y corriente suministrada por el chopper son los señalados a continuación: V CC =

t ON ∗V S T

; I CC =

V CC −E R

t ON es denominado el ciclo de trabajo del chopper. Como consecuencia, T si el chopper tiene frecuencia constante (T constante), al variar el tiempo t ON se puede regular la tensión media que se suministra al motor CC, es decir, la velocidad de la máquina. donde el parámetro k =

Regulación de velocidad mediante realimentación En los apartados anteriores, tanto en la regulación por rectificadores controlados como en la regulación por choppers, el sistema de control utilizado se conoce como “lazo abierto”. En estos sistemas se comprueba que cuando varían las condiciones de trabajo de la máquina, también cambia la respuesta de la misma, y de este modo, si por ejemplo se producen cambios en la carga aplicada al motor, también aparecerán cambios en la velocidad de giro. Este comportamiento no tiene demasiada importancia para ciertas aplicaciones, mientras que para otras resulta inadmisible.

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Se puede conseguir una mayor estabilidad de la velocidad del motor y de la respuesta dinámica que tiene el mismo, utilizando las técnicas de los sistemas realimentados. A continuación se muestra un esquema simplificado de un sistema de control a lazo cerrado:

El funcionamiento del circuito es el siguiente: la salida del metacentro n se compara con la señal de referencia n* en el nudo restador mostrado en la parte superior izquierda de la figura. La salida de este nudo es una tensión de error de velocidad e n=n*−n , que se aplica a un controlador de velocidad, cuya misión es estabilizar el comportamiento del motor o en general del accionamiento, mejorando la respuesta transitoria y reduciendo el error de velocidad a cero. La tensión de salida del controlador de velocidad V C se lleva a un circuito generador de impulsos de disparo que modifica el ángulo de encendido α de los componentes activos (tiristores, GTO, etc.) del convertidor. El problema de este circuito es que no tiene protección de sobrecorriente; es decir, cuando se produce un aumento del par resistente, sobre todo si éste es brusco, se produce un aumento de la tensión de salida del convertidor que se aplica al inducido, lo que también traerá un aumento en la corriente en el mismo, la cual puede adquirir valores pico que, aún siendo transitorios, pueden afectar la vida útil de los tiristores. Por eso es conveniente ampliar el esquema anterior y añadirle un lazo de realimentación de corriente que limite la intensidad del inducido a valores seguros, esto vuelve al sistema un poco mas complejo, pero es de vital importancia para su correcto funcionamiento.

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Control de velocidad de motores CA asíncronos Para comprender los principios básicos de la regulación de velocidad de los motores asíncronos, recordamos la fórmula para la velocidad mecánica de giro (en rpm) de este tipo de motores: n=

60∗ f 1 ∗(1−s) p

y de acuerdo con esta expresión, existen tres procedimientos para cambiar la velocidad de n , a saber: •

Variar el número de polos de la máquina

•

Cambiar la frecuencia de alimentación

•

Modificar el deslizamiento

s .

El primer procedimiento no es un sistema de regulación de velocidad en el sentido estricto, sino una modificación de la velocidad en forma discreta, es decir, a saltos. De este modo los procedimientos prácticos para regular la velocidad de un motor asíncrono se basan fundamentalmente en el control de la frecuencia y el deslizamiento. De acuerdo con lo anterior, los accionamientos eléctricos con motores de inducción se clasifican en las tres categorías principales siguientes:

Regulación de velocidad por control de la tensión de línea aplicada al estator Se puede variar la velocidad de un motor asíncrono variando la tensión aplicada al devanado de su estator. En la siguiente figura se muestra el esquema correspondiente, que utiliza dos tiristores por fase colocados en oposición. Las tensiones que llegan al estator pueden regularse fácilmente variando el ángulo de encendido de los tiristores.

El comportamiento de este tipo de accionamiento no es muy bueno debido a los armónicos que introduce en la red y por el bajo factor de potencia que se consigue. Las curvas de par-velocidad de estos motores se parecen a las que tienen los motores con rotor devanado en los que se haya introducido una resistencia adicional en serie por medio de los anillos; por ello el par máximo se obtiene para valores de deslizamientos altos y con deslizamientos a plena carga bastante elevados , por lo que el rendimiento de estas máquinas es bastante bajo. Hay que tener en cuenta que la expresión del par electromagnético producido por un motor asíncrono es de la forma:

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T=

3R ' 2∗V 21 n R' 2 π 1 s∗((R1 + 2 )+( X 1 + X 2 ' )2) 60 s

es decir, el par depende del cuadrado de la tensión aplicada al estator, y es por eso que si las cargas ofrecen un alto par de arranque existirán problemas de regulación de velocidad. De todas formas este sistema puede resultar útil para cargas con pares resistentes tipo ventilador o bombas centrífugas. Las velocidades n 1, n2, n 3,... son las diversas velocidades de equilibrio que se obtienen para las distintas tensiones aplicadas.

Regulación de velocidad por control de tensión y frecuencia de línea (control escalar). 60∗ f 1 ∗(1−s) , es evidente que p un método simple de cambiar la velocidad de giro de un motor asíncrono es variando la frecuencia de alimentación f 1 que llega al estator, pues ésta modifica la velocidad de sincronismo del campo magnético giratorio y por ende la velocidad mecánica de giro, que es cercana a la de sincronismo en virtud del pequeño valor del deslizamiento de este tipo de máquinas. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el flujo magnético en el entrehierro es directamente proporcional a la F.E.M. inducida en cada devanado e inversamente proporcional a la frecuencia, lo que puede apreciarse perfectamente en la fórmula: De acuerdo con esta ecuación, mostrada ya anteriormente: n=

E 1=4,44∗k 1∗ f 1∗N 1∗Φ m Por consiguiente, una reducción en la frecuencia de alimentación f 1 produce un aumento del flujo magnético Φ m . Para evitar la saturación del núcleo magnético debido al aumento del flujo, deberá entonces aumentarse proporcionalmente la F.E.M. E 1 , es decir, hay que mantener el E1 cociente constante. En este sistema se controla, por lo tanto, la magnitud del flujo magnético f1 y por ello recibe el nombre de “control escalar”

La realización práctica de este sistema de control, requiere el uso de dos convertidores electrónicos; un rectificador controlado y un inversor de conmutación forzada. El rectificador controlado transformará la tensión trifásica de la red en una etapa intermedia de CC, de tal modo que se puede regular la tensión que llega al inversor modificando el ángulo de encendido de los tiristores del Página 8

rectificador controlado. El inversor produce una tensión trifásica cuya frecuencia depende de la secuencia de impulsos que se aplican a las puertas de los tiristores, de este modo al motor asíncrono le llega una tensión variable de frecuencia y tensión

Regulación de velocidad por medio de una resistencia adicional en el rotor Aplicando el mismo principio de funcionamiento que en el motor asíncrono con rotor devanado, en el que se introduce un reóstato trifásico en los anillos del rotor para reducir la corriente de arranque, podemos aprovechar este mismo principio para regular la velocidad de giro de un motor. La resistencia externa se puede variar estáticamente empleando el circuito mostrado en la figura:

La resistencia externa se puede variar estáticamente mediante este circuito, así, la potencia que llega al rotor se rectifica por medio de un puente trifásico de diodos y la inductancia L se utiliza como elemento de filtro para alisar la CC que sale del rectificador. La resistencia externa Rex está en paralelo con el chopper, de tal modo que el valor de la resistencia efectiva que se añade al rotor depende del parámetro k o ciclo de trabajo del chopper. Este sistema de regulación de velocidad tiene el grave inconveniente de que el rendimiento es pequeño, sobre todo con altos deslizamientos, pero por otro lado, posee una electrónica muy sencilla y es por esto que encuentra sus aplicaciones en mecanismos de elevación y transporte, tales como grúas, montacargas, etc.

Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento En el sistema de regulación anterior, con resistencia adicional de rotor, la potencia de deslizamiento era disipada en dicha resistencia de rotor, lo cual era la causa de su bajo rendimiento. Ahora bien, si en vez de colocar dichas resistencias, se introduce una F.E.M. trifásica, con una frecuencia Página 9

f 2=s∗ f 1 múltiplo de la frecuencia de alimentación, que sea variable tanto en amplitud como en fase, se podría aumentar el rendimiento del conjunto y seguiría produciendo el mismo efecto. La forma práctica de introducir esta F.E.M. externa es mediante un montaje denominado recuperación de la energía de deslizamiento, por lo que la potencia s∗P 1 se devuelve a la red. Aunque aparecieron distintas técnicas de recuperación de potencia de deslizamiento a lo largo de los tiempos, destacándose los sistemas tipo Kramer, Scherbius y Schrage, todos en la actualidad obsoletos. Sin embargo, la modificación de uno de dichos sistemas, el Kramer, pero sin utilización de métodos electromecánicos, reservándose solo a técnicas estáticas. Este accionamiento, llamado Kramer estático, permite una regulación de velocidad por debajo de la de correspondiente sincronismo y de ahí que algunos autores denominan a este montaje como cascada subsíncrona.

Como se muestra en la figura, el sistema estático Kramer tiene un rectificador en puente trifásico que transforma la CA del rotor a la frecuencia de deslizamiento f 2=s∗ f 1 en CC y dispone de una inductancia de filtrado y un inversor conmutado por línea de tiristores que devuelve la energía del rotor a la red a través de un transformador trifásico.

Control vectorial de motores asíncronos El control vectorial, denominado también control por orientación de campo, constituye el método de regulación de velocidad mas sofisticado y moderno de los motores asíncronos. La base de este método de regulación es controlar tanto la magnitud como la fase del flujo magnético del motor asíncrono para conseguir un funcionamiento análogo al que tienen los motores de CC, y que hasta fechas muy recientes habían representado el motor por excelencia en los accionamientos eléctricos de velocidad variable. En un sistema de control vectorial de motores asíncronos hay que controlar en tiempo real la magnitud y fase de las corrientes de alimentación del estator, en respuesta a cambios en las demandas de velocidad y par requeridas por el accionamiento. Para este tipo de de control será necesario conocer con exactitud la posición del fasor de flujo magnético en el entrehierro, para lo que se deberá disponer de una señal de realimentación en la amplitud y la posición instantánea del mismo flujo magnético, que puede realizarse de dos modos: •

Control vectorial directo: que incorpora dos transductores magnéticos en el entrehierro Página 10

basados en el efecto Hall y situados a 90° eléctricos para averiguar la magnitud y la posición del flujo magnético. •

Control vectorial indirecto: en el cual la amplitud y la orientación del flujo se calculan en base a partir de los parámetros del motor, y la posición relativa instantánea del motor se mide mediante un encóder (transductor de posición) situado en el rotor.

El control vectorial directo, aunque teóricamente tiene sus ventajas, tiene problemas en la implementación en un ambiente industrial, y es por eso que no suele utilizarse porque carece de la robustez necesaria (pierde casi todas las ventajas que traía el reemplazo de un motor CC por un asíncrono). Es por eso que en la práctica se utiliza el control vectorial indirecto, midiendo la posición y velocidad del motor con un encóder. En la siguiente figura se muestra un diagrama de bloques de un sistema de control vectorial indirecto que dispone de una etapa de potencia con un inversor de corriente.

El inversor de corriente dispone de una etapa intermedia de corriente continua que incluye una gran inductancia para mantener constante la corriente en el lado de CC. El sistema de potencia incluye lazos de comparación de corriente para mantener a ésta en los valores requeridos, y es por eso que el inversor de corriente es mas sencillo en su funcionamiento que el inversor de tensión. Todas las funciones señaladas en el recuadro sombreado de la figura se realizan con un procesador digital de señales DSP. Los nuevos avances de control vectorial de motores asíncronos no incluyen ningún tipo de transductor (sin sensores, o sensorless) para detectar la posición del fasor espacial de flujo, y se estima la velocidad del motor únicamente a partir de medidas de tensiones y corrientes de la máquina.

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Control de velocidad de motores CA síncronos La velocidad de un motor síncrono se puede cambiar de una forma sencilla modificando la frecuencia de alimentación, ya que la velocidad de rotación coincide con la de sincronismo del 60∗ f campo magnético giratorio n= , donde f es la frecuencia de alimentación y p el p número de pares de polos de la máquina. Para cada frecuencia, la velocidad del motor permanecerá constante a menos que la máquina pierda el sincronismo por haberse aplicado al eje un par resistivo mayor al máximo.

Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo abierto En la figura se muestra un esquema básico de control de velocidad de un motor síncrono en lazo abierto, que es un circuito similar al empleado en la regulación de motores asíncronos:

Los bloques de electrónica de potencia consisten en un rectificador controlado situado a principio de línea que alimenta a un bus de CC y un inversor al final de línea que se aplica al inducido del motor síncrono. El motor arranca suavemente desde el reposo hasta la velocidad de consigna, y para ello dispone de un limitador de la derivada de la velocidad para que la frecuencia cambie gradualmente desde cero hasta el valor correspondiente a la velocidad de consigna. En el caso de que se produzcan variaciones muy fuertes en el par resistivo, el ángulo de carga del rotor puede superar el valor límite, provocando una inestabilidad del motor, que se saldrá de sincronismo.

Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo cerrado (motor síncrono auto-pilotado) Para evitar el inconveniente de pérdida de sincronismo del motor síncrono cuando esta sometido a variaciones bruscas de par, se debe utilizar una regulación de lazo cerrado o con realimentación. La idea de este procedimiento es hacer que las variaciones de la velocidad del rotor modifiquen automáticamente la frecuencia del inversor; para ellos es preciso medir el movimiento del rotor con un transductor de posición (encóder), y esta información se utiliza para corregir la frecuencia aplicada al estator haciendo que el motor conserve el sincronismo con la nueva frecuencia aplicada. De este modo, la velocidad del rotor corrige automáticamente la frecuencia del estator, y de ahí que el accionamiento se denomine auto-controlado o auto-pilotado. En la figura se muestra el esquema Página 12

de control de un motor síncrono auto-pilotado:

Se dispone de dos convertidores, uno al principio de la línea, que al igual que en el caso anterior es un rectificador controlado que alimenta a un bus intermedio de CC y al final del mismo se sitúa el inversor u ondulador que convierte la CC en CA trifásica y frecuencia variable. El encóder, que se coloca en el eje del motor, da una señal indicativa de la posición del rotor que se procesa en la lógica de control y se utiliza para generar los impulsos de disparo de los tiristores del inversor. De este modo, cualquier variación en la velocidad del rotor debida a un cambio de carga, modificará inmediatamente la frecuencia de encendido de los tiristores y se ajustará a la frecuencia de alimentación del estator al valor correcto para evitar la pérdida de sincronismo del motor.

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Conclusión Como es sabido la utilización de motores eléctricos en la actualidad es indispensable para la humanidad moderna y prácticamente indispensable en Paraguay porque genera toda la electricidad que consume por medio de un puñado de hidroeléctricas y gracias a esto pueden funcionar desde electrodomésticos muy básicos como el lavarropas, el secarropas, la licuadora, ventiladores de techo, etc., hasta grandes industrias que basan muchas de sus etapas de producción en la utilización de motores eléctricos; todos estos dispositivos y muchos que no mencionamos utilizan alguno de los tipos de sistemas de control de velocidad mencionados en este trabajo. Es por todo esto que creemos que comprender las distintas técnicas utilizadas para controlar motores es imprescindibles para que en el futuro podamos comprender el funcionamiento de maquinas y también aplicar estas técnicas en el diseño de algún dispositivo.

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Bibliografía Jesús Fraile Mora, Máquinas eléctricas, España, McGRAW HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U., 2003, pp. 637-695.

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