Controladores Tema 3

 

Controladores tema 3 un control controlado adorr proporci proporciona onall calcula calcula la diferenc diferencia ia entre entre la señal señal de variable variable de proceso y la señal de setpoint, lo que vamos a llamar como error. Este valor  representa cuanto el proceso se está desviando del valor del setpoint, y puede ser  calculado como SP-PV o como PVSP, dependiendo si es que o no el controlador  tiene que producir un incremento en su señal de salida para causar un incremento en la variable de proceso, o tener un decremento en su señal de salida para hacer  de igual manera un incremento de PV (variable de proceso). 

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Esta manera como nosotros hacemos esta sustracción determina si un controlador será reverse-acting (acción inversa) o direct-acting (acción directa). La dirección de acción requerida por el controlador es determinada por la naturaleza del proceso, transmisor, y elemento final de control. valor constante llamado ganancia, la cual es programada dentro del controlador.

Frecuenteme Frecuen temente, nte, la respues respuesta ta de un controla controlador dor proporc proporcion ional al es mostrad mostrada a gráficamente como una línea, la pendiente de la línea representa la ganancia y el intercepto representa el bias (o lo que sería el valor de la señal de salida cuando el error sea ceso o PV igual a SP).

Los controladores proporcionales nos dan a opción de decirle que tan “sensible” deseamos que el controlador se comporte ente cambios en la variable de proceso (PV) y setpoint (SP). 

La ganancia (Kp)  de un controlador es algo que podemos alterar, en contr controla olado dores res analó analógic gicos os tomar tomara a la forma forma de un pote potenci ncióme ómetro tro,, en sistemas de control digitales será un parámetro programable.

Normalmente el valor de la ganancia deberá ser fijada entre un valor infinito y cero (para valores de ganancia infinito y zero estaríamos hablan hablando do de un control on/off  simple simp le práctic prácticamen amente). te). Cuanta Cuanta gananc ganancia ia necesit necesita a un controla controlador dor depende depende del proceso y todos los otros instrumentos del lazo de control. 

Si la ganancia es fijada demasiada alta, habrá oscilaciones de PV a ante un nuevo valor de setpoint.

 



Si la ganancia es fijada demasiada baja, la respuesta del proceso será muy estable bajo condiciones de estado estacionario, pero “lenta” ante cambios de setpoint porque el controlador no tiene la suficiente acción agresiva para realizar cambios rápidos en el proceso (PV).

Un aspecto innecesariamente innecesariamente confuso del control proporcional proporcional es la existencia de dos maneras completamente diferentes de expresar la “agresividad” de la acción proporcional. Sin Sin embarg embargo, o, hay hay otra otra mane manera ra 22 de expre expresar sar la “sens “sensibi ibilid lidad” ad” de la ac acció ción n Proporcional cional proporcional, y que es la inversa de la ganancia llamada   Banda Propor (BP):  Kp =1/PB;PB = 1/Kp La ganancia es un valor especificado sin unidades, por el contrario la banda proporcional es siempre especificada como porcentaje. Por ejemplos, un valor ganancia de 2.5 es equivalente a una banda proporcional de 40%. Dado Da do que que exist existen en estas estas dos manera maneras s compl completa etamen mente te difere diferent ntes es para para expresar una acción proporcional, podríamos ver el término proporcional en la ecuación de control escrita de manera distinta dependiendo si es que el autor asume usar ganancia o asume usar banda proporcional. Kp = ganancia(Kp*e) ;PB = banda proporcional (1/PB * e)

 

Controlador PID Un controlador o regulador PID es un dispositivo que permite controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance el estado de salida deseado. El controlado controladorr PID está compuesto de tres elementos que proporcionan una acción Proporcional, Integral y Derivativa. Estas tres acciones son las que dan nombre al controlador  PID.

Señal de referencia y señal de error La señal r(t) se denomina referencia e indica el estado que se desea conseguir  en la salida del sistema y(t). En un sistema de control de temperatura, la referencia r(t) será la tempe tem perat ratur ura a desea deseada da y la salid salida a y(t) y(t) será será la temperatura real del sistema controlado. Como puede verse en el esquema anterior, la entrada al controlador PID es la señal de error  e(t). Esta señal indica al controlador la difere dif erenc ncia ia que que exist existe e entre entre el es estad tado o que que se quiere conseguir o referencia r(t) y el estado real del sistema medido por el sensor, señal h(t). Si la señal de error es grande, significa que el estado del sistema se encuentra lejos del estado de referencia deseado. Si por el contrario el error es pequeño, significa que el sistema ha alcanzado el estado deseado.

 

 Acción de control Proporcional control Proporcional Como su nombre indica, esta acción de control es proporcional a la señal de error  e(t).. Interna e(t) Internament mente e la acción acción proporci proporciona onall multiplic multiplica a la señal señal de error error por una constante Kp. Esta acción de control intenta minimizar el error del sistema. Cuando el error es grande, la acción de control es grande y tiende a minimizar este error.  Aumentar la acción proporcional proporcional Kp tiene los siguientes efectos: 1.

Aume Aument nta a la la vel veloc ocid ida ad de de res respu pues esta ta del sist sistem ema. a.

2.

Di Dism smin inuy uye e el erro errorr del del sist sistem ema a en régi régime men n perm perman anen ente te..

3.

Aumenta la inestab tabilid ilida ad de del sis siste tema ma..

Los dos primeros efectos son positivos y deseables. El último efecto es negativo y hay que intentar minimizarle. Por lo tanto al aumentar la acción proporcional existe un punto de equilibrio en el que se consigue suficiente rapidez de respuesta del siste sis tema ma y re redu ducci cción ón del del error error,, sin sin que que el siste sistema ma sea sea demas demasiad iado o inest inestabl able. e.  Aumentar la acción proporcional proporcional más allá de este punto producirá una inestabilidad indeseable. Reducir la acción proporcional, reducirá la velocidad de respuesta del sistema y aumentará su error permanente.

 

En los gráficos anteriores puede observarse el efecto de aumentar progresivamente la acción proporcional en un control de posición. 

Con una acción acción proporc proporciona ionall pequeñ pequeña a Kp=2, el sistema es lento, tardando 20 segundos

en

alca alcanz nza ar

la

posició ición n

dese eseada y el error ror de pos osic ició ión n es grande, de 50 milímetros. A medida que se aumenta aumenta la acción acción proporci proporciona onal, l, el error

dism isminu inuye

y

la

veloc elocid ida ad

de

respuesta aumenta. 

Con una gananc ganancia ia proporci proporciona onall Kp=20 Kp=20 el sistema es más rápido, tardando 12 segund seg undos os en establec establecerse erse la posició posición n permanente. Asimismo el error se ha reducido hasta una décima parte, solo 5 milímetros. También se puede observar un sobrepulso en la respuesta, y el comienzo de cierta inestabilidad.



Con Co n gana gananc ncia ias s mayo mayore res s se cons consig igue ue dism dismin inui uirr toda todaví vía a más más el erro error  r  permanente, permane nte, pero la velocidad velocidad de respuesta respuesta no aumenta porque el sistema se vuelve tan inestable que la posición tarda mucho en establecerse en su estado final.

control ntrol Derivativa  Acción de co Como su nombre indica, esta acción de control es proporcional proporcional a la derivada de la señal de error e(t). La derivada del error  es otra forma de llamar a la "velocidad" del error. A continuación se verá porqué es tan importante calcular esta velocidad. En las las gr gráf áfic icas as ante anteri rior ores es,, cuan cuando do la posi po sici ción ón se encu encuen entr tra a por por deba debajo jo de 150mm, la acción de control proporcional siempre intenta aumentar la posición.

El problema viene al tener en cuenta las inercias. Cuando el sistema se mueve a una velocidad alta hacia el punto de referencia, el sistema se pasará de largo

 

debido a su inercia. Esto produce un sobre pulso y oscilaciones en torno a la referencia. Para evitar este problema, el controlador debe reconocer la velocidad a la que el sistema se acerca a la referencia para poder frenarle con antelación a medida que se acerque a la referencia deseada y evitar que la sobrepase.  Aumentar la constante constante de control control derivativa derivativa Kd tiene los siguientes efectos: 1.

Aume Aument nta a lla a est estab abil ilid idad ad del del sis siste tema ma contr ontrol ola ado. do.

2.

Dismi ismin nuye uye un poc poco la veloc elocid idad ad del del sist sistem ema. a.

3.

El erro errorr en en rég régim imen en perm perman anen ente te perm perman anec ecer erá á igu igual al..

Esta acción de control servirá por lo tanto para estabilizar una respuesta que oscile demasiado.

 

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En los gráfic gráficos os anter anterior iores es pued puede e verse verse como, como, al aume aumenta ntarr la acció acción n derivativa Kd, se consigue disminuir las oscilaciones hasta el punto de que desaparecen para Kd=50. También puede apreciarse cómo la respuesta se hace un poco más lenta al aumentar la constante derivativa. Con Co n Kd=0 Kd=0 el sist sistem ema a tard tarda a 1.8 1.8 se segu gund ndos os en subi subirr hast hasta a el valo valorr de referencia. Con Co n Kd=2 Kd=20 0 el sist sistem ema a tard tarda a 2 se segu gund ndos os en subi subirr hast hasta a el valo valorr de referencia. En este ejemplo la acción derivativa se ha escalado de forma que sus valores se encuentren entre 0 y 100.

Un problema que presenta el control deri de riva vati tivo vo co cons nsis iste te en que que ampl amplif ific ica a las las señales que varían rápidamente, por ejemplo el ru ruid ido o de alta alta frecu frecuenc encia. ia. Debid Debido o a este este efecto, el ruido de la señal de error aparece amplificado en el accionamiento de la planta.

Para poder reducir este efecto es necesario reducir  el ruido de la señal de error mediante un filtro paso pa so bajos ajos antes ntes de apli aplica carl rla a al térm términ ino o derivativo. Con este filtro la acción derivativa se encuentra limitada, por lo que es deseable reducir el ruido de la señal de error por otros medios antes de recurrir a un filtro paso bajos. Llegado a este punto, el sistema es rápido y estable, esta ble, pero mantiene todavía un pequeño error en régimen permanente. Esto significa que la posición real dell sist de sistem ema a no es exac exacta tam mente ente la posi posici ción ón deseada. Para poder reducir este error se recurre a la tercera acción del controlador PID, el control Integral.

 Acción de control control Integral

 

Esta acción de control como su nombre indica, calcula la integral de la señal de error e(t). La integral se puede ver como la suma o acumulación de la señal de error. A medida que pasa el tiempo pequeños errores se van sumando para hacer  que la acción integral sea cada vez mayor. Con esto se consigue reducir el error  del sistema en régimen régimen permanent permanente. e. La desventa desventaja ja de utilizar utilizar la acción acción integral integral consiste en que esta añade una cierta inercia al sistema y por lo tanto le hace más inestable.  Aumentar la acción integral Ki tiene los siguientes efectos: 1. Disminu Disminuye ye el error error del sistema sistema en régimen régimen perman permanente ente.. 2. Aumenta Aumenta la inesta inestabili bilidad dad d del el sistema sistema.. 3. Aumenta Aumenta un un poco poco la veloc velocidad idad del del sistem sistema. a. Esta acción de control servirá para disminuir el error en régimen permanente permanente..

En las gráficas anteriores ha añadido unaelseñal error ampliada, de color  verde, para apreciar mejorsecómo se reduce errorde a medida que aumenta la

 

acción integral. Otro efecto visible es el aumento de la inestabilidad del sistema a medida que aumenta Ki. Por esta razón el control integral se suele combinar con el control derivativo para evitar las oscilaciones del sistema. sistema .

Sintonización Sintonizació n manual de un controlador PID Después de ver las diferentes acciones proporcional, integral y derivativa de un co cont ntro roll PID, PID, se pued pueden en apli aplica carr unas unas regl reglas as senc sencil illa las s para para sint sinton oniz izar ar este este controlador de forma manual. 1º - Acción Proporcional.

Se aumenta poco a poco la acción proporcional para disminuir el error (diferencia entre el estado deseado y el estado conseguido) y para aumentar la velocidad de respuesta. Si se alca alcanz nza a la resp respue uest sta a dese desead ada a en ve velo loci cida dad d y erro error, r, el PID PID ya está está sintonizado. Si el sistema se vuelve inestable antes de conseguir la respuesta deseada, se debe aumentar la acción derivativa. derivativa . 2º - Acción Derivativa.

Si el sistema es demasiado inestable, se aumentará poco a poco la constante derivativa Kd para conseguir de nuevo estabilidad en la respuesta . 3º - Acción Integral.

En el caso de que el error del sistema sea mayor que el deseado, se aumentará la constante integral Ki hasta que el error se minimice con la rapidez deseada. Si el sistema se vuelve inestable antes de conseguir la respuesta deseada, se debe aumentar la acción derivativa. Con estas sencillas reglas es sencillo afinar poco a poco el controlador PID hasta conseguir la respuesta deseada. deseada.

 

acció ión n de co contr ntrol ol pr prop oporc orcion ional al co cons nstit tituy uye e un amp amplif lifica icado dorr con gan gananc ancia ia La acc ajustable. La variable medida se resta de la entrada (la variable deseada) para formar una señal de error. Este tipo de acción de control no tiene en cuenta el tiempo por lo que es importante unirla con alguna parte de acción integral o derivativa. En algunos controladores lo que se utiliza es la banda proporcional que no es más que la mo que modi difi fica caci ción ón ex expr pres esad ada a en po porc rcen enta taje je de va vari riac ació ión n de en entr trad ada a al controlador e(t), requerida para producir un cambio del 100% en la salida m(t). Entonces la ecuación que describe la banda proporcional (BP) es:

CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID) Sistema de control que, mediante un actuador, es capaz de mantener una variable o proceso en un punto deseado dentro del rango de medición del sensor que la mide. Es uno de los métodos de control más frecuentes y precisos dentro de la regulación automática. Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, acción Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo, respectivamente. Ver "Control proporcional", "Control integral "y "Control derivativo" respectivamente.

 

Descrip Descripción ción matemát matemática ica:

Proporcional (P): Realiza un ajuste proporcional a la señal de error mediante un actor de ganancia KP. El objetivo es que la señal de error se haga nula. Por sí f actor so solo lo es ca capa paz z de real realiz izar ar un co cont ntro roll pero pero es poco poco esta establ ble e y sufr sufre e ries riesgo go de sobreelongaciones. Por esta razón el rango de posibles valores está acotado para evitar que los sistemas lleguen a niveles de ruptura .

el error  debido Inte teg gral (I)): (I Es el encargado de reducir a integr gran ando do la dife difere renc ncia ia entr entre e la seña señall y la desv desvia iaci ción ón perturbaciones inte producida. El resultado es multiplicado por la ganancia de integración K I. Es por  lo tanto proporcional al error acumulado y realiza un control de la señal lento. Por  el contrario otorga precisión al conjunto .

Derivativo (D): Está relacionado con los cambios en la señal de error  y  y marca la velocidad con la que se produce el ajuste. Se añade al control para aumentar la estabilidad del conjunto y está multiplicada por la ganancia correspondiente KD.

PD: Es el resultante de añadir la función  derivativa a la proporcional . Suele derivativo para darle carácter predictivo lo añadirse una constante TD o tiempo derivativo sensible le a los errores. Es muy estable pero por el contrario, el que lo hace muy sensib fácilmente. Solo es eficaz en periodos error se ve incrementado y se satura fácilmente transitorios.

 

PI:  Al igual que el PD, la acción integral se añade al control con dependencia dependencia de tiempo integr integral al. Pequ un factor factor TI o tiempo Pequeños eños valores de error error siempre siempre generar generaran an señal de control pero el régimen permanente será nulo . Es muy útil para los procesos dinámicos de primer grado.

PID: Es la unión de los tres elementos con sus ganancias ganancias y tiempos. Conserva los puntos fuertes de cada uno y se mejoran las acciones entre ellas. Es sensible a los errores, estable y de régimen permanente nulo. nulo .

Métodos de ajuste:

 Aunque las fórmulas fórmulas matemáticas sean sean siempre las mismas, las constantes  no lo son. Dependen de cada sistema . Hay varios métodos para calcular y/o ajustar  las constantes. Incluso hay algunas tablas predeterminadas. Unos métodos se basan en la estabilidad, otros en polos y ceros y otros simplemente realizan el mejor ajuste a unos parámetros iniciales. Los métodos más utilizados son los Ziegler (1909-1997) (1909-1997)  y Nathan Nathaniel iel B. Nichols Nichols (1914– presentados presenta dos por John G. Ziegler 1997) en el año 1942.

 

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Primer método de ajuste de Ziegler y Nichols o de curva de reacción : lazo abie abierto rto. Estando la planta Es un método que se realiza en lazo zona na de trab trabaj ajo o esta estab ble. En un su supu pues esta tame ment nte e trab trabaj ajan ando do en una una zo instante t0 se aplica una entrada escalón con un desnivel comprendido entre un 10% y un 20%. Sobre la curva de ajuste obtenida, se mide en el periodo transitorio los tiempos y la tangente a la curva de ajuste. Con dichos valores se obtiene de forma directa las constantes del ajuste con la siguiente tabla .

Segu Segund ndo o mét éto odo de aj ajus uste te de Zi Zieg egle lerr y Ni Nich chol ols s o mé méto todo do de oscilación: Para realizar este ajuste debemos aplicar primero solo una acción proporcional al siste sistema. ma. Empez Empezare aremos mos con con un parám parámetr etro o bajo bajo e iremos iremos aumentándolo hasta que la salida tenga una oscilación lineal. Tomamos el valo alor de la acción ión propor porcion ional como KOSC y el periodo de esta como POSC=1/TOSC. Con estos parámetros y la siguiente tabla realizamos el cálculo de los parámetros.

con n oscilación constante. Señal de salida del lazo co

 

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Método de asignación de ceros y polos : Es un método que se aplica sobre el sistema en lazo cerrado. Este método es muy útil para casos en los ajus usta tarr la sali salida da a una una seri serie e de espe especi cifi fica caci cion ones es de que qu e se desea esea aj diseño. Se necesita realizar un ajuste para analizar analizar la estabilidad estabilidad partiendo de las siguientes funciones de transferencia . Es el método más complejo y el que más conocimientos previos requiere. Para obtener los parámetros, es necesar nece sario io realizar realizar varios varios cálculos cálculos matricia matriciales les y cumplir cumplir varios varios teoremas teoremas y lemas. Solo se aplica en casos muy precisos.

 

Tipos de Control PID En la literatura existen varias configuraciones de controladores PID que pueden ser: PID Convencional

A continuación se describe la formula del PID tradicional  con el cual es posible ver y entender el funcionamiento de sus tres parcelas:

donde es la ganancia proporcional, proporc ional, es el tiem tiempo po inte integr gral al del del controlador controla dor y es el tiempo derivativo del controlador.

Control PID Serie

Una de las modificaciónes del controlador, se puede ver a continuación, donde veremos la Función de Transferencia del PID Serie , donde las parcelas se ubican una despues de la otra en el lazo de control:

 

Control PID Paralelo

Por último veamos la  función de transferencia del PID Paralelo , donde cada parcela es sumada para enviar la acción del control hacia el proceso. La formula PID paralelo es mostrada a continuación:

 

Estabilidad de un sistema de control El problema más resaltante de un sistema de control lineal es el relativo a su estabilidad. Estabilidad es la especificación más importante que debe cumplirse entr en tre e los los re requ quer erim imie ient ntos os a la hora hora de dise diseña ñarr un sist sistem ema a de cont contro roll . Sin estabilidad, las otras dos especificaciones, respuesta transitoria y error en estado estable, son irrelevantes.

 

  un sistema de control.

Sin estabilidad, las otras dos especificaciones, respuesta transitoria y error en estado estable, son irrelevantes .

 Sistema Estable

Usando este concepto presentamos la sigu siguie ient nte e defi defini nici ción ón para estabilidad, inestabilidad y estabilidad crítica o marginal:

Sistema Inestable

 

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Un sistem sistema a lineal lineal e inva invaria riante nte en el tie tiemp mpo o es estable si su respues respuesta ta natural tiende a cero cuando el tiempo tiende a infinito. Un sistema lineal e invariante en el tiempo es inestable si su respuesta natural crece ilimitadamente cuando el tiempo tiende a infinito. Un sistema lineal e invariante en el tiempo es críticamente estable si su respuesta natural no decae ni crece y tiende a permanecer constante cuando el tiempo tiende a infinito.

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Un sistema es estable si genera una salida acotada como respuesta a una entrada acotada. Llamamos a ésta definición BIBO de estabilidad, por su siglas en inglés (bounded-input, bounded-output).

Del estudio de polos y zeros de la función de transferencia de un sistema de control podemos retomar el hecho de que los polos ubicados en el lado izquierdo del plano complejo producen respuestas naturales en forma de exponenciales decrecientes puras o sinusoides amortiguadas. Estas respuestas naturales tienden a cero a medida que el tiempo tiende a infinito. Por lo tanto, los polos de sistemas de lazo cerrado ubicados en a la izquierda del plano pla no compl complejo ejo tiene tienen n una una parte parte real real nega negativ tiva a y pro produ ducen cen es estab tabili ilidad dad en el sistema, es decir: 

Los sistemas de lazo cerrado son estables si su función de transferencia tiene sólo polos ubicados a la izquierda del plano complejo (lhp – left half plane).

Los polos de dichas funciones de transferencia ubicados en el lado derecho del plano complejo producen exponenciales crecientes puras o sinusoides que crecen exponencialmente, cuando el tiempo tiende a infinito. Por lo tanto: 

Los sistemas de lazo cerrado son inestables si su función de transferencia posee al menos un polo ubicado en el lado derecho del plano complejo o al menos un polo de multiplicidad mayor a 1 en el eje imaginario (rhp – right half-plane).

Finalmente, un sistema que tiene polos en el eje imaginario de multiplicidad igual a 1 produce oscilaciones sinusoidales que no crecen ni decrecen en amplitud. Por lo tanto:

 

 Los sistemas de lazo cerrado son críticamente o marginalmente inestables

si su función de transferencia posee sólo polos de multiplicidad igual a uno en el eje imaginario y polos en el lado izquierdo del plano complejo .

Cuestinarios EQUIPO 1 diagrama de bloques

 

1. ¿Cuál es el objetivo de un lazo de control?  Mantener controlada una variable del sistema que se estudia. 2. ¿Cuál es el dispositivo del lazo de control que se encarga de interpretar  las mediciones realizadas por los sensores?  Un controlador.

  3. ¿Qué es el valor de referencia en diagrama de bloques?   Es la entrega al sistema de control el valor deseado de la variable. 4. ¿Qué es el error en un diagrama de bloques?   Es la entrega al regulador la diferencia entre el valor real y el valor deseado de la variable controlada. 5. Menciona a qué se le conoce como regulador

Es un dispositivo mecánico, electrónico o computacional que después de recibir la señal de comparación aumenta o disminuye la señal de regulación. 6. Se trat trata a de los sen sensor sores, es, los tran transdu sductor ctores, es, el aco acondi ndicio cionam namien iento to de señales y la presentación de datos . La unidad de medición, que adecua la señal

de salida.   7. ¿Qué es un diagrama de bloques?   Es una representación sencilla de un proceso de producción industrial. En él, cada bloque representa una operación o una etapa completa del proceso. 8. ¿Para qué se utiliza un diagrama de bloques en procesos de producción? Es ut util iliz izad ado o para para indi indica carr la mane manera ra en la que que se elab elabor ora a cier cierto to prod produc ucto to,, especificando la materia prima, la cantidad de procesos y la forma en la que se presenta el producto terminado. 9. ¿Cuál es el objetivo del diagrama de bloques tipo modelo matemático?

Para matemática que a las variables de entrada y a las dedeterminar salida, asi una comofunción conocer paso a paso el ligue proceso. 10. ¿Para qué sirve la reducción de diagramas de bloques?   La reducción del diagrama de bloques implica encontrar cada una de las funciones de transferencia del sistema.

Cuestionario: 3.2 Obtención y análisis de funciones de transferencia”. Ing. Bioquímica, IB1 Fecha de entrega: 10 de Diciembre del 2021 Equipo 2

 

1. ¿Cuáles son los 3 sistemas que se utilizan en el análisis de funciones de transferencia?   R= Siste Sistema ma mecán mecánic ico o de trasla traslaci ción, ón, Siste Sistema ma mecán mecánico ico de rotación y sistema eléctrico – circuito CLR . 2. ¿C ¿Cuá uále les s so son n lo los s el elem emen ento tos s de un si sist stem ema a me mecá cáni nico co de ro rota taci ción ón? ? R=Inercia, muelle de torsión, amortiguador, engranajes. transferencia? rencia?  R= Una función de transferencia es   3. ¿Qué es una función de transfe una función matemática lineal que emplea la famosa herramienta matemática de la transformada de Laplace y permite representar el comportamiento dinámico y estacionario de cualquier sistema. 4. ¿Cuál es la ecuación diferencial que se aplica para obtener la función de transferencia?   R= La ecuación más ocupada y la más fácil es aplicando la transformada de Laplace. 5. ¿P ¿Par ara a qu que e se ut util iliz izan an lo los s ci circ rcui uito tos s RL RLC? C?  R= Para Para real realiz izar ar filt filtro ros s de frecuencias o de transformadores de impedancia.

3.3 CONTR CONTROL OL PROPORCIONAL PROPORCIONAL Equipo : 3 1. ¿Qué es control proporcional?   Es aquel que calcula la diferencia entre la señal de variable de proceso y la señal de

 

 2. setpoint, lo que vamos a llamar como error.   3. ¿Qué es acción directa y acción inversa ? El término acción directa se usa para un elemento que por un aumento en su entrada da un aumento en su salida y el término acción inversa se usa cuando un aumento en la entrada da como resultado una disminución en la salida.  4. ¿Cuál es la fórmula para calcular la salida del controlador ?  m = Kp*e + b 5. ¿Por quién está determinada la dirección de la acción requerida de un controlador? R= por la naturaleza del Proceso,del transmisor y del elemento final del control. 6. ¿Qué es PV y SP?  Variable de proceso y Set Point o Consigna. 7. ¿Qué es la banda proporcional ?   es la cantidad de cambio en el error (e) necesaria para producir un cambio full en la salida (O. 8. ¿Cuáles son las unidades de la ganancia Kp y de la Banda proporcional?

La Kp no tiene unidades, la Bp se representa en %. 9. ¿ De qué depen depende de la respue respuesta sta del contro controlador? lador?  depende del tamaño de la banda band a proporci proporciona onall Respue Respuesta sta menos menos sensible sensible:: Banda Banda amplia: amplia: Gananc Ganancia ia baja Respuesta más sensible: Banda angosta: Ganancia alta. 10. ¿Cuál es la ganancia del controlador de un controlador de temperatura con un 60% de PB si su rango de entrada entrada es de 0 ° C a 50 ° y su salida salida es de 4 mA a 20 mA?

SUBTEMA 3.4: CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL EQUIPO 4:

 

1.¿Q ¿Qué ué es un co cont ntrol rolad ador or pro propo porci rcion onal al inte integra gral? l?  Es un eleme 1. lement nto o de tr tran ansf sfer eren enci cia a de un sist sistem ema a de cont contro roll de bucl bucle e cerr cerrad ado o que que comp compre rend nde e componentes de elemento tanto P como I . 2.¿Cua Cuando ndo actú actúa a un con contro troll int integra egral? l?  Cuando 2.¿ Cuando hay una desviac desviación ión entre la va vari riab able le y el punt punto o de cont contro rol, l, inte integr gran ando do esta esta desv desvia iaci ción ón en el tiem tiempo po y

sumándola a la acción proporcional. 3.Menciona una ventaja de el controlador PI.

 Incrementa el sobre paso y elimina el ruido. 4.¿Cuáles son las desventajas y ventajas del controlar pi?  El controlador PI es en esencia un filtro pasa bajo, por lo que al agregar un polo a la F.T.L.C disminuye el ancho de banda del sistema, y filtra los ruidos de alta frecuencia.

  5.¿Cuál es el propósito de El controlador proporcional-integral?   Tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporciona.

EQUIPO 5

 

1. ¿Qué es Control Proporcional Integral Derivativo (PID)?  (PID)?   Es un método muy consoli con solidad dado o de dirigir dirigir un sistema sistema hacia una posición posición o nivel nivel determi determinad nado. o. Es práctica prác ticament mente e omnipres omnipresente ente como como medio medio de control controlar ar la tempera temperatura tura,, y tiene tiene aplicación en una gran cantidad de procesos químicos y científicos, además de automación. 2. ¿Con que elemento esta compuesto un PID?  Está compuesto por tres partes, Proporcional, Integral, y Derivativo. 3. ¿Qué técn cniicas se utilizan en el mét éto odo de contr tro ol PID para su sintonización? Técnicas heurísticas, como el método Ziegler-Nichols

  4. ¿Qué objetivo tiene el control por realimentación?   Tiene como objetivo mantener la señal de salida real de un proceso lo más cerca posible de la señal de salida deseada o punto de ajuste. 5. ¿Para qué fueron inventados los lazos PID? R= Para simplificar los labores de los operadores y ejercer un mejor control sobre las operaciones   6. Menciona algunos ejemplos de términos de control de temperatura   R= Tratamiento térmico de metales, secado/evaporación, curado de goma, cocción, cerámicas 7. ¿Cómo influye el que la Banda Proporcional es pequeña dentro de la variación de los parámetros?  R= La acción proporcional empieza más tarde y el sistema tiende a hacerse más oscilatorio. 8. Importancia del control de PID   R= es la forma más rápida de bucle de control una señal de salida como temperatura es medida y comparada con un valor  objetivo 9. ¿Cómo influye el tiempo derivativo (td)?   R= Esta constante influye en la eliminación eliminaci ón del error estacionario estacionario del sistema. De este modo, al aumentar su valor  se consigue un sistema más oscilante y menos preciso. 10. ¿Qué son los controles derivados?  R= Dan respuesta a las señales de error  cambiantes

EQUIPO 6

CUESTIONARIO

UNIDAD 3

3.6. ESTABILIDAD

 

1. ¿Cuando se dice que un sistema es estable?   R: Se dice que un sistema es estable, si en condiciones iniciales nulas, ante una entrada acotada, la respuesta también está acotada. 2. Explica la clasificación de estabilidad e stabilidad  

R: Para propósitos de análisis y diseño, la estabilidad se puede clasificar como estabilidad absoluta y estabilidad relativa: En la que la estabilidad absoluta, hace mención a si el sistema es estable o no. Mientras que la estabilidad relativa cuantifica el nivel de estabilidad del sistema.  3. Menciona los otros tipos de estabilidad

R: Estabilidad Asintótica: Asintótica: ”Un sistema es asintóticamente asintóticamente estable si para todas las condiciones iniciales posibles su respuesta de entrada cero se aproxima a cero con el tiempo” Estabilidad en respuesta impulsional: “Se dice que un sistema es estable en el sentido de la respuesta impulsional si su respuesta a una entrada impulso se aproxima a cero con el tiempo” 4. ¿Cuál es el margen de fase?   R: El margen de fase se encarga de cuantificar el retardo de fase puro que debería agregarse para alcanzar la misma condición de estabilidad crítica. 5. ¿Cuál ¿Cuál es es el mar margen gen de gana gananci ncia? a? R= El margen de ganancia es la variación relativa de la ganancia del sistema en bucle abierto para el sistema en bucle cerrado alcance el límite de la estabilidad 6. ¿En qué consiste el criterio de Nyquist?

R: Es un estudio de la estabilidad de un sistema realimentado M(s), realizado a partir de la ecuación característica 1+G(Z).H(S)=0 y la respuesta en frecuencia de G(s).H(s). orden?   7.- ¿Qué es un sistema de segundo orden? 

R= Los sistemas de segundo orden son todos aquellos que tienen dos polos y están está n represen representado tados s típicame típicamente nte por ecuacio ecuaciones nes diferenc diferenciale iales s ordinar ordinarias ias de segundo orden.

8.- ¿Qué sucede cuando un sistema se considera lineal e invariante en el tiempo? 

 

R: La inest inestab abili ilida dad d del del siste sistema ma supo supondr ndrá á una una respu respuest esta a que que aumen aumenta ta o disminuy dism inuye e de forma forma exponenc exponencial, ial, o una oscilaci oscilación ón cuya cuya amplitu amplitud d aumenta aumenta exponencialment expone ncialmente. e. En esas situaciones el sistema no responde a las acciones de control, por lo que se dice que el sistema se ha ido de control. 9. ¿En qué consiste el criterio de Routh Hurwitz?

El teorema de Routh Hurwitz consiste en un simple procedimiento o algoritmo para poder determinar si existe alguna raíz o polo en el semiplano derecho del plano complejo «s», donde sí al menos existe una raíz el sistema es inestable, caso contrario, si NO hay ninguna raíz en el semiplano derecho el sistema es estable. 10. ¿Cuáles son los dos pasos para la ejecución del Criterio Routh Hurwitz?

1) Generar la tabla datos denominada Tabla de Routh, 2) Interpretar los resultados de la Tabla de Routh para saber cuantos polos de la función de transferencia se encuentran en el semiplano izquierdo, cuantos en el semiplano derecho y cuántos en el eje imaginario.

EQUIPO #7

 

1. 1.-¿ -¿ En qu qué é co cons nsis iste te el co cont ntro rola lado dorr PI PI? ?   Es la suma suma de los los contr controla olado dores res proporcional e integral y mezclan sus capacidades para sacar lo mejor de cada una haciendo que los sistemas varíen en las características. 2.-¿ Qué es el controlador PD?   Este tipo de controlador es la suma de los contr controla olado dores res propo proporci rcion onal al y deriva derivativ tivo o do dond nde e cada cada uno uno brind brinda a las las mejore mejores s

características de cada uno haciendo que las características del sistema varían. 3.-¿ -¿Cu Cual al se seri ria a un una a rec recom omen enda daci ción ón pa para ra re real aliz izar ar la si sint nton oniz izaci ación ón PI PID D 3. basándonos en la característica del proceso?   Auto-regulatorio Auto-regulatorio puro: puede ser  controlado con una agresiva acción integrativa, y además con un poco de acción proporcional. No se usa en absoluto acción derivativa. 4.4.-¿Cu ¿Cuále áles s ser serían ían 3 regl reglas as prá prácti cticas cas gen general erales es para la sin sinton toniza izació ción n de controladores PID?

1.-No usemos acción derivativa si la variable de proceso es ruidosa.   2. 2.-Us -Use e la ac acció ción n prop proporc orcio ional nal con con moder moderac ación ión si la variab variable le de proces proceso o es ruidosa. 3.-Mientras más es el tiempo de retardo, menos acción integral debemos usar  (una buena aproximación es fijar el tiempo integral igual a la medida del tiempo de retardo del proceso). 5.- ¿En qué con consis siste te la sin sinton toniza izació ción n del con control trolado ador? r?   Con Consist siste e en darle darle valores a los sistemas de acción integral, derivativo y la ganancia (Kc,Ti y Td) de forma que el lazo del controlador responda adecuadamente a las perturbaciones. 6.- ¿Qué significa sintonizar un sistema de control realimentado?   Regular  parámetros en el controlador para lograr implementar un control robusto en el

proceso. 7.- ¿Cuáles inconv onveni enient entes es de un con control trolado adorr en un sis sistem tema a de ¿Cuáles son los inc control?  Son las oscilac oscilacione iones s donde donde se busca busca encontra encontrarr un control controlador ador que disminuya estas oscilaciones y estabilice en menor tiempo. 8.- ¿Cuáles son las características de la familia de controladores?

• El máximo pico de sobre impulso se incrementa. • El amortiguamiento se reduce. • El tiempo de asentamiento cambia en pequeña proporción. • El error de estado estable disminuye con incrementos de ganancia.

 

• El tipo de sistema permanece igual. • El tiempo de elevación experimenta una pequeña reducción. 9.- ¿Cuáles son los principales objetivos del diseño de controladores?

  ● Mantener la estabilidad, disminuir el error en estado estacionario de dicho sistema de control y dar cierta forma a la respuesta dinámica. 10.-¿Cuáles son los 2 tipos de estrategias del diseño de control?

● Control directo: este tipo de control nos permitirá manipular el voltaje en los sistemas de control en función de la posición de la lámina. ● Control en cascada: este tipo de control nos permitirá manipular manipular el voltaje en los sistemas de control en función de la velocidad de giro del motor.

MÉTODOS OS Y ESTRATEGIAS. EQUIPO 8: 3.7.1 MÉTOD

 

1. ¿Qué se necesita para poder realizar la sintonización de controladores? Primero debe identificarse la dinámica del proceso, y a partir de ésta determinar  los parámetros del controlador utilizando el método de sintonización seleccionado. 2. ¿Cómo se dividen los métodos de sintonización?  

Métodos de lazo abierto y métodos de lazo cerrado. 3. ¿Qué determinan los métodos de sintonización?   Son empleados para determinar el ajuste de los parámetros del sistema, los cuales pueden ser: el tiempo integral, el tiempo derivativo y la ganancia. 4. ¿El método de lazo abierto en que se basa?

 Este modelo es la base para la determinación de los parámetros del controlador. 5. ¿Qué métodos de sintonización son más empleados?

 Ziegler y Nichols, Cohen y Coon, López et al. Kaya y Sheib y Sung et al.  6. ¿Cuáles son los métodos que existen de Ziegler- Nichols?

ZieglerNichols en lazo abierto y Ziegler-Nichols en lazo cerrado. consiste e el método método de lazo lazo abierto abierto de Zingler-Ni Zingler-Nichols? chols? 7. ¿En qué consist Permite obtener la respuesta de la entrada escalón, si el sistema no tiene integradores integrad ores ni polos complejos dominantes entonces entonces la respuesta respuesta tiene forma de un S. Si no fuera de primer orden no podría usarse este método.