Control Semana 4 Logica Matematica y Digital

 

LÓGICA MATEMÁTICA Y DIGITAL  SEMANA 4

Adrián Fuentes Collao 22 – 11 – 2021

 

INTRODUCCIÓN En este este contro controll seremos seremos capaces capaces de reconoc reconocer er argume argumento ntos s y reglas reglas de inferen inferencia cia,, análisis de razonamiento.

DESARROLLO   1. Teni Tenien endo do en cu cuen enta ta el si sigu guiien ente te enun enunci ciad ado o, re rep pre rese sent nte e el mi mism smo o y deter de termi mine ne me medi dian ante te el us uso o de la las s reg regla las s de in infer feren enci cia a si la conc conclu lusi sión ón planteada es válida.

Si Juan no estudia matemáticas entonces no aprueba, Si Juan no aprueba pierde el semestre; por lo tanto, si Juan no estudia matemáticas entonces perderá el ciclo.

Premisa 1= Juan estudia matemáticas = q Premisa 2= Juan aprueba matemáticas = r  Premisa 3= Juan pierde el semestre = s

1= ¬ q → ¬ r  2= ¬ r → ¬ s 3= conclusión: ¬ q → s 4= ¬ q → s

LSH 1,2

 

Ley de silogismo hipotético:

Premisa 1= P → Q Premisa 2= Q → R Conclusión = P → R

Utilizando las reglas de inferencia, demostrar que “q” es una conclusión válida para las siguientes

1= ↔ (s ʌ q) (p) 2= ¬ [¬ (s 3= (s

ʌ q) V r] (p)

ʌ q) ʌ ¬ r

LM 2

Ley de Morgan

Premisa ¬ (P ʌ Q) Conclusión ¬ P V ¬ Q

Utilizando las reglas de infere Utilizando inferencia, ncia, demostrar demostrar que H Λ T es una conclusión conclusión válida para las siguientes proposiciones:

1= ¬ (¬ P V ¬ Q) (p) 2= P→ (H Λ T) (p) 3= Q → (H Λ T) (p) 4= P Λ Q Premisa ¬ (P V Q)

LM 1

 

Conclusión ¬ P V Q 5= (H Λ T) V (H Λ T)

LSil.D (silogismo) 2, 3 y 4

Premisa

PVQ

Premisa

P→R

Premisa

Q→S

Conclusión

RVS

6= H Λ T

LSim.D (Simplificación) 5

Premisa

PVP

Conclusión

P

Utilizando las reglas de inferencia, demostrar que P V H, es una conclusión válida para las siguientes proposiciones:

1= N→ ¬ Q (p) 2= ¬ ¬ Q (p) 3= ¬ (N V P) → N (p) 4= ¬ N Premisa P → Q Premisa P → Q Conclusión ¬ P

MTT 1 y 2

 

5= N V P

MTT 3 y 4

 Acá hay un conector conector de conjunción conjunción en lugar de una disyunción, disyunción, podríamos haber  aplicado la ley de simplificación, si el ejercicio fuera N  Λ P quedaría de esta manera:

6= P LS 5 (si (simp mpli lifi fica caci ción ón)) Premisa

PʌQ

Conclusión

P

7= P V H

LA 6 (adición)

Premisa

P

Conclusión

PVQ

1=

q→

￢

r 

￢

 

2= r → s 3=Conclusión: q → s 4= q → s LSH 1,2 Ley de silogismo hipotético Premisa P → Q Premisa Q → R Conclusión P → R ￢

￢

￢

CONCLUSIÓN Con este control, llegamos a la deducción que las reglas de inferencia son muy útiles ya que, qu e, nos nos perm permit iten en lleg llegar ar a co conc nclu lusi sion ones es sin sin tene tenerr los los va valo lore res s de ve verd rdad ad de las las proposic prop osicione iones s lógicas lógicas implicad implicadas. as. Solo debemos conocer conocer las reglas reglas y donde donde serán serán empleadas y cual es la conclusión que arrojan. También nos queda claros conceptos tales como hipótesis, antecedentes, consecuente, premisa.

BIBLIOGRAFÍA (2018). IACC (2018). Argumentos y reglas de inferencia. Lógica Matemática.