Control proporcional usando Matlab y Proteus

UNIVERSI UNIVERSID DAD NACION NACIONAL AL DE TRUJIL TRUJILLO LO FACULT ACULTAD DE INGENIER INGENI ER´ IA ´ E.A.P. INGENIER INGENIER´ IA MECATR MECATRONICA

CONTROL CONTROL I Laboratorio Laboratorio 07: Control Control Proporci Proporcional onal

ASIGNATURA

Control I DOCENTE

Ing. Luis Vargas Diaz ESTUDIANTES

Jacobo Zavaleta Sergio Jara Alfaro Enrique Ortiz Basilio Eli Julian Rodriguez Rodrigo

24 de agosto del 2017

´ Indice General 1. Par´ ametros Anal´ıticos

3

2. An´ alisis por software Matlab

3

3. An´ alisis por software Proteus

5

´ Indice de figuras 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Respuesta del sistema cuando no se tiene ganancia. . . . Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 1. . Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 4.7. Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 47. . Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 220. Circuito general simulado en Proteus. . . . . . . . . . . .

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4 4 4 5 5 6

Datos obtenidos anal´ıticamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

´ Indice de tablas 1.

2

1.

Par´ ametros Anal´ıticos La ecuaci´ on de transferencia de la planta es: V  0 V  i

=

1 s2 (R9 × R10 × C 1 × C 2 ) + s (C 1 × R9 + C 2 × R9 + C 2 × R10 ) + 1

1 V  0 = 2 V  i s × 0, 55 + s × 1, 41 + 1 Ahora, por sistema de lazo cerrado considerando la ganancia K : k C s = Rs

0, 55  1 , 41 k + 1  + S 2 + 0, 55 0, 55

De donde f´acilmente se reconoce que: B = 1, 41 M  = 0, 55

Por tanto, aplicando las ecuaciones de control obtenemos: σ=

B

2M 

= 1, 28

Tabla 1: Datos obtenidos anal´ıticamente

2.

K

ωn

ρ

ωd

1

1.35

0.44

0.42

4.7

2.92

0.44

2.62

47

9.24

0.14

9.15

220

20

0.06

19.96

T p

T s

  3.11(2 %) 2.34(5 %)   3.11 1.19 2.33   3.09 0.34 2.32   3.33 0.16 2.5 7.47

An´ alisis por software Matlab

Ahora bien, ingresando la funci´on de transferencia del sistema en el software Matlab obtenemos que para una entrada tipo   escal´  on unitario, el sistema responde de la siguiente manera:

3

Figura 1: Respuesta del sistema cuando no se tiene ganancia.

Figura 2: Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 1.

Figura 3: Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 4.7.

4

Figura 4: Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 47.

Figura 5: Respuesta del sistema cuando tiene una ganancia de 220.

3.

An´ alisis por software Proteus Las siguientes im´agenes muestras simulaci´ on hechas en el software Proteus

El circuito, que se llego a simular, tiene correspondencia con la funci´on de transferencia, y se muestra a continuaci´on

5

Figura 6: Circuito general simulado en Proteus. 1. Para una ganancia de K  = 1

2. Para una ganancia de K  = 4,7

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3. Para una ganancia de K  = 47

4. Para una ganancia de K   = 220

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