Control de Presion de Agua Mediante Variador de Frecuencia Motobomba

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

CONTROL DE PRESION DE AGUA MEDIANTE VARIADOR DE FRECUENCIA Y MOTOBOMBA

JORGE ANDRES SAAVEDRA VIDAL 2007

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

CONTROL DE PRESION DE AGUA MEDIANTE VARIADOR DE FRECUENCIA Y MOTOBOMBA

Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero de Ejecución en Electricidad.

PROFESOR GUIA: DR. RUBEN PEÑA GUIÑEZ

JORGE ANDRES SAAVEDRA VIDAL 2007

AGRADECIMIENTOS

 A mi familia, profesores, amigos y compañeros. Y a todos los que de una u otra manera me ayudaron y motivaron a seguir adelante día a día.

Gracias.

iii

RESUMEN Este trabajo presenta una estrategia de control de presión para un sistema de suministro de agua o hidrosistema, variando la velocidad de giro de una motobomba. El sistema está conformado por una motobomba Jacuzzi, un vaso de expansión Zilmet, un PLC

Modicon E984-265, un variador de velocidad

Eurotherm y un sensor de presión Gems. El error en la presión del sistema se  procesa con un controlador tipo PI, que genera la referencia de velocidad para el variador de frecuencia.

Debido a la complejidad del sistema, se optó por un método empírico, el método de la curva de reacción de Cohen y Coon, para el diseño del controlador. La no linealidad del sistema requirió la implementación de un controlador con ganancia variable o "Gain Scheduling". Mediante ensayos, se determinó que con ocho ganancias se obtenía un control satisfactorio en el rango de operación.

Además, se desarrolló una interfaz hombre-máquina para monitoreo y cambio de set point del sistema. Se utilizó el software "Lookout", que se comunica directamente con el PLC y permite monitorear, leer y escribir datos en éste, con la ventaja que permite desarrollar ventanas más amigables y acerca el control a usuarios sin experiencia en el uso y programación de PLC.

La verificación experimental permitió corroborar la estrategia de control  planteada para regular la presión del sistema bajo estudio, observándose una buena respuesta dinámica tanto para cambios en la referencia de tipo escalón como para rechazo de perturbaciones.

iv

ÍNDICE

1.

2.

Capítulo I. Introducción

1

1.1

Introducción General

2

1.2

Resumen

8

1.3

Estructura del trabajo de título

10

Capítulo II. Sistema experimental

12

2.1

Descripción del sistema

13

2.2

Componentes del sistema

16

2.2.1

Controlador lógico programable (PLC)

16

2.2.1.1

Conversión Analógica Digital

20

2.2.1.2

Conversión Digital Analógica

24

2.2.2

Variador de velocidad

26

2.2.3

Conjunto motobomba - vaso de expansión

31

2.2.4

Sensor de presión

33

2.3

3.

Pág.

Acondicionamiento de señal

35

Capítulo III. Estructura de control

36

3.1

Sistema - Diagrama de control

37

3.2

Modelación

39

3.3

Sistemas lineales y no lineales

40

3.4

Método de Cohen & Coon

43

v

ÍNDICE

4.

Capítulo IV. Resultados experimentales

Pág.

46

4.1

El Software Concept

50

4.2

Monitoreo con Lookout 5.0

57

4.2.1 Lookout 5.0

57

4.3

Control y monitoreo remoto con Lookout

64

4.4

Análisis del sistema

69

5.

Capítulo V. Conclusiones

75

6.

Referencias

78

7.

Anexo. Protocolo Modbus

80

vi

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN

Capítulo I. Introducción

INTRODUCCIÓN 1.1

INTRODUCCIÓN GENERAL

Para entregar un suministro de agua o algún otro fluido de manera controlada se puede optar por una de dos alternativas de control que son: caudal constante o  presión constante, siendo lo más habitual el suministro a presión constante.

Ejemplos de sistemas que funcionen a presión constante existen muchos, siendo el obvio el sistema utilizado por las compañías de agua potable, que mantiene el agua a una presión relativamente constante en todos los grifos y llaves de agua de la ciudad.

El desarrollo de las ciudades ha llevado al hombre a construir grandes edificios, los que necesitan contar con sistemas independientes que mantengan una  presión mínima en el último piso.

Así mismo barcos y sectores alejados de la ciudad necesitan contar con sistemas propios que suministren agua a presión constante, ya sea para regadío, aseo, refrigeración o consumo humano.

Una manera de lograr presión constante es almacenando líquido en altura,  para que sea el propio peso del agua el que le otorgue la presión requerida. En estos sistemas el control es del tipo “ON-OFF”, el sistema está conformado por un estanque en altura, una o más motobombas y sensores de nivel. De esta manera se desea que el líquido se mantenga dentro de un cierto rango de niveles, obteniendo

2

Capítulo I. Introducción

finalmente una banda de presiones a la salida del sistema. Este sistema se muestra en la figura 1.1, donde las flechas indican el sentido del agua en todo el diagrama.

Figura 1.1.

Control de presión mediante control de nivel.

En esta figura, 1 representa un estanque desde el cual extrae agua la motobomba. En la práctica este estanque podría ser un pozo o un río. En 2 se representa la motobomba, que es la encargada de mantener el nivel de agua del estanque 3. El estanque 3 se encuentra en altura, y es esta altura la que proporciona la presión que es contenida por la válvula 4, que permite controlar el caudal deseado.

Entre las desventajas de este sistema se encuentran la necesidad de un estanque de almacenamiento y el hecho de la o las bombas actúan la mayor parte del tiempo en régimen intermitente.

3

Capítulo I. Introducción

Otras formas de obtener presión constante son las estrategias conocidas como estrangulación y recirculación. En ambas la motobomba funciona permanentemente como si estuviera enfrentada a máxima demanda, independiente del valor real de ésta.

La estrategia de estrangulación se muestra en la figura 1.2. El estanque mostrado como 1 representa la fuente desde la cual se extrae el agua, éste generalmente será un pozo o un río. La motobomba identificada como 2 impulsa el agua a través de las cañerías en el sentido indicado por las flechas. En 3 y 5 se muestran los sensores de presión, que miden antes y después de la válvula que se muestra en 4.

Evidentemente existe un controlador, que no se muestra en la figura, en el que se establece una referencia de presión. Esta presión debe ser alcanzada en el sensor 5, si el valor es mayor al deseado, se ordena cerrar parcialmente la válvula 4  para producir una caída de presión entre 3 y 5.

Como es posible apreciar, el sistema funciona con la motobomba en régimen  permanente y sólo es capaz de disminuir la presión mediante pérdidas en la válvula.

4

Capítulo I. Introducción

presión. Figura 1.2. Estrangulación de presión.

Es importante destacar además que en este sistema la válvula y las cañerías son críticas y deben estar diseñadas para soportar la presión entregada por la motobomba.

Por otra parte, la estratégia de recirculación de flujo, se muestra en la figura 1.3. En esta figura también se omitió el controlador, pero se asume que éste existe. El diagrama es bastante similar al esquema anterior de estrangulación de presión. En el esquema, 1 simula un pozo o alguna fuente de agua sin presión. En 2 se muestra la motobomba encargada de suministrar la presión al sistema y de impulsar el agua en el sentido de las flechas. En 3 y 4 se muestran los sensores de presión y en 5 se muestra la salida del sistema, mientras 6 representa una válvula controlada.

5

Capítulo I. Introducción

Figura 1.3. Recirculación de flujo.

 Nuevamente existe una u na referencia de presión que es leída por el controlador. Pero en este caso, cuando la presión registrada con el sensor 4 es mayor a la deseada, esta presión "excedente" es liberada abriendo la válvula 6 permitiendo que exista un flujo de agua que retorna a su fuente de origen (río o pozo), hasta que la  presión baje y alcance el valor deseado.

 Nuevamente, este sistema sólo es capaz de disminuir la presión en base al desperdicio energético.

Como se puede notar, estos métodos no son eficientes desde el punto de vista del consumo de energía y es por esto que se buscó una manera eficiente de solucionar el problema del suministro a presión constante.

6

Capítulo I. Introducción

Otra manera de lograrlo, y la escogida para este trabajo de titulación, es variar el caudal entregado según la demanda. Esto se logra variando la velocidad de rotación de la motobomba, lo que a su vez se logra variando la frecuencia de la tensión trifásica del motor que alimenta a la bomba por medio de una variador de frecuencia.

Esta alternativa logra un control preciso de la presión y requiere un variador de frecuencia y un PLC.

En sistemas con demanda variable, claramente es recomendable la estrategia de velocidad variable, pues existe un importante ahorro de energía en los momentos en que la demanda es baja o nula. Mientras que en sistemas con demanda constante y alta podría no resultar justificable, económicamente hablando, la implementación de un sistema de control con velocidad variable y se podría escoger entre una de las dos alternativas antes mencionadas.

Para sistemas con demanda constante pero pequeña; es decir, bajo caudal. No es tan fácil decidir la estrategia de control económicamente óptima y se deben comparar los gastos energéticos de los sistemas para cada una de las estrategias. Estos datos claramente serán sólo estimaciones, pues es difícil predecir la demanda que tendrá un sistema, salvo casos muy particulares. Además, se deben comparar los costos de implementación y en base a estos datos, escoger la alternativa económicamente más adecuada.

7

Capítulo I. Introducción

Evidentemente en este trabajo no se harán estos estudios, pues para esto es necesario conocer las demandas que enfrentará el sistema implementado y además no es el objetivo de este trabajo de titulación.

8

Capítulo I. Introducción

1.2

RESUMEN

En este trabajo de título se controló la presión de un sistema de suministro de agua por medio de la variación de la velocidad de giro de una motobomba. A diferencia de otras estrategias de control de presión, como son la estrategia de recirculación y estrangulación, en las que se controla produciendo pérdidas de  presión, y el control de nivel, en el que la motobomba funciona de manera intermitente, la estrategia de variación de velocidad es más eficiente desde el punto de vista del uso de la energía. El sistema está conformado por una motobomba Jacuzzi [1], un vaso de expansión Zilmet [2], un PLC Modicon E984-265 [3], un variador de velocidad Eurotherm [4] y un sensor de presión Gems [5].

Debido a la complejidad del sistema, en lugar de modelar la planta y diseñar un controlador para ésta, se optó por un método empírico para el diseño del controlador. ÉEste es conocido como "el método de la curva de reacción de Cohen  y Coon"

[6]. La no linealidad  [7] del sistema imposibilitó el control con una única

ganancia, por lo que se debió implementar un controlador con ganancia variable o "Gain Scheduling" [7]. Realizando pruebas se determinó que era posible controlar el sistema con un controlador PI con ganancia variable, implementándose finalmente un controlador con ocho ganancias.

Luego de obtener las ganancias mediante el método de Cohen y Coon [6], éstas se corrigieron mediante prueba y error hasta lograr un control lo más adecuado posible.

9

Capítulo I. Introducción

Una vez diseñado el controlador, se desarrolló una interfaz hombre máquina para facilitar el monitoreo y cambio de set point del sistema. Para lograrlo, se utilizó el software "Lookout" [8] que comunica el PLC con el PC y permite monitorear, leer y escribir datos, con la ventaja que permite desarrollar ventanas más amigables. Además acerca el control a usuarios sin experiencia en el uso y  programación de PLC.

"Lookout" [8] permite además el análisis de datos históricos. Con esta herramienta se obtuvieron gráficos de presión y referencia a través del tiempo con los que se pudo analizar la respuesta del sistema a perturbaciones y cambios de referencia. Además se creó una página web desde la cuál es posible establecer la  presión deseada y monitorear su comportamiento.

Una vez realizado este análisis, se concluyó que el sistema realizaba todas las funciones requeridas de manera satisfactoria. Es decir, generaba una presión de 0 a 23 mH2O manteniendo un error en estado estacionario inferior a 5%

10

Capítulo I. Introducción

1.3

ESTRUCTURA DEL TRABAJO DE TÍTULO En el capítulo I, "Introducción", se describen otras estrategias de control de

 presión para compararlas con la estrategia escogida y se presenta un resumen del trabajo realizado.

En el capítulo II, “Sistema experimental”, se describe físicamente el sistema y cada una de sus partes.

En el capítulo III, “Estructura de control”, se compara el sistema existente con el clásico diagrama de control con realimentación negativa. Se argumentan algunas decisiones importantes tomadas al momento de buscar el controlador apropiado. Se explica lo que es un sistema no lineal [7] y que dificultades se  presentan al tratar de controlarlos y se explica brevemente la técnica de Cohen & Coon [6].

En el capítulo IV, “Resultados experimentales”, se buscan las constantes del controlador mediante las pruebas de Cohen

& Coon [6], se implementa el

controlador encontrado y se muestran las correcciones necesarias. Una vez controlada la planta se crea una interfaz más amigable para que un usuario no habituado al software Concept (programa utilizado para programar el PLC Modicon [3]) pueda establecer la presión deseada y monitorear su estado, además de presentar el proyecto de manera más atractiva.

Finalmente en el capítulo V, "Conclusiones", se presentan las conclusiones de este trabajo después de analizar los distintos aspectos del proyecto realizado.

11

CAPÍTULO II SISTEMA EXPERIMENTAL

Capítulo II. Sistema experimental

SISTEMA EXPERIMENTAL 2.1

DESCRIPCIÓN FÍSICA DEL SISTEMA

Figura 2.1. Sistema experimental.

En la figura 2.1 se muestra el sistema experimental, algunos detalles como fuentes de energía e interruptores se omitieron, pero se indicará donde se encuentran éstos.

En 1 se muestra el hidrosistema o vaso de expansión, que no es más que un tanque dividido por una membrana. Este estanque contiene aire en una mitad y en la otra tiene una entrada por la que se introduce agua. La cantidad de aire existente en el estanque es fija, mientras la cantidad de agua en el mismo varía. Como es imposible, pero deseable, comprimir el agua, el hidrosistema soluciona este

13

Capítulo II. Sistema experimental

 problema comprimiendo aire, para que sea éste el que aumente la presión del agua al interior del tanque.

En 2 se observa una motobomba trifásica marca jacuzzi [1], junto con su válvula de retención mostrada en 3. Esta válvula permite el flujo de agua en un sólo sentido, de esta manera la motobomba es capaz de tomar agua del estanque (4),  pero no pierde agua a través de la misma, lo que impide que la motobomba quede seca y evita tener que repetir el proceso de cebado de la misma.

En 6 se observa una llave que es la que permite aumentar o disminuir la demanda de agua del sistema controlando el caudal. Las perturbaciones que  posteriormente se aplicaron al sistema no fueron más que aperturas y cierres de esta llave.

En 5 se aprecia una unión usualmente llamada "T". Esta "T" permite al sensor electrónico de presión 7 tener un punto de contacto directo con el sistema y con la presión de éste. El sensor de presión se alimentó con una tensión de 30 Volts, pero para hacer más sencillo el diagrama se evitó incluirla.

Producto de lo ruidosa de la señal del sensor se incluyó un filtro pasa bajos que se muestra en 8, este filtro fue implementado con elementos sencillos como amplificadores operacionales, resistencias y capacitores. Además, se utilizaron dos fuentes de tensión para entregar al filtro las tensiones de ±30 Volts requeridas por el amplificador operacional.

14

Capítulo II. Sistema experimental

En 11 se muestra el PLC MODICON E984-265 [2], junto con el módulo de conversión A/D (analógica - digital) en 9 y el módulo de conversión D/A (digital analógica) en 10.

La señal de presión llega al PLC a través del conversor A/D y el controlador finalmente indica al variador (12) a que frecuencia trabajar por medio del conversor D/A y de una entrada de tensión del variador de frecuencia especialmente diseñada  para estos propósitos.

Evidentemente el PLC y el variador requieren alimentación, pero ésta se omitió en el dibujo. Además, como medida de seguridad, se instalaron switches en la alimentación del variador y entre éste y la motobomba.

15

Capítulo II. Sistema experimental

2.2

COMPONENTES DEL SISTEMA

2.2.1 CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE (PLC)

El PLC utilizado fue el MODICON E984-265 [3], que es un PLC de tipo modular. Este PLC puede conectarse al PC mediante el protocolo Modbus y fue este el protocolo utilizado para cargar el programa de control y para el monitoreo del proceso. El controlador fue creado en el software Concept V2.5 [9], en lenguaje de programación LADDER o escalera.

El PLC Modicon E984-265 [3] es un PLC modular, lo que significa que es esencialmente una CPU a la que se conectan distintos módulos por medio de un  bus. Los módulos usualmente utilizados son conversores A/D y D/A y módulos de entradas y salidas discretas que funcionan principalmente como contactores auxiliares. Entre algunas de las características técnicas más importantes del 265 destacan las siguientes citadas en el manual de usuario [3].

“La CPU E984-265, con dos puertos de comunicación Modbus y una interfase con red Modbus Plus, Executive de sistema basado en FLASH RAM de 1  Mb, 512 K de SRAM, 8 K Palabras de memoria de aplicación, 16 K Palabras de memoria de señal, 24 K Palabras en total, 128 K Palabras de registros SDA 6X configurables y procesador de 25 MHz.”

El modicon E984-265 [3] permite no sólo sustituir la antigua lógica cableada, si no que también permite implementar funciones aritméticas y trigonométricas trabajando en tiempo real. Obviamente, esto permite la operación de funciones que desempeñen el papel de controladores en un sistema.

16

Capítulo II. Sistema experimental

El modicon E984-265 [3] se puede conectar con el PC tanto para cargar o modificar los programas que ejecutará, como para monitorear el desempeño de éstos. La conexión puede realizarse mediante el protocolo Modbus o Modbus +. Se incluirá un anexo sobre el protocolo Modbus, debido a que fue este último el  protocolo utilizado.

El aspecto del modicon E984-265 [3] se muestra en la figura 2.2.

Figura 2.2. Modicon E984-265.

El software concept [9] es la plataforma en la cual se programan las rutinas que ejecutará el PLC. Concept contiene los lenguajes de programación FBD (Diagrama de bloques de función) y SFC (Gráficos de funciones secuenciales), así como un subconjunto de tipos de datos de la norma IEC Internacional 1131-3.

17

Capítulo II. Sistema experimental

Concept [9] tiene las siguientes características: •

El FBD ilustra el flujo de los datos del proceso típicamente adecuado para las aplicaciones de control binarias y continuas.

•

El SFC proporciona una representación gráfica del proceso.

•

Instruction List es un lenguaje booleano basado en texto que se utiliza para crear aplicaciones más complejas.

•

El EFB es un kit de herramientas "C" que permite crear bloques de función  personalizados.

•

Structured Text (ST) es ideal para implementar ecuaciones complejas.

•

Ladder Diagram (Diagrama Escalera) cumple con la especificación de diagramas Ladder IEC 1131-3.

•

El LL984 suministrado con Concept proporciona las mismas herramientas que Ladder Logic Modsoft 984.

Concept funciona ya sea con: MS-Windows 3.1x, Windows 95, o Windows NT. Los modelos E984-258/265/275/285 son compatibles con tres paquetes de software Concept diferentes: Concept M (372 SPU 472 0x), Concept XL (372 SPU 474 0x), y Concept 984 XL (372 SPU 479 0x).

De los cuatro módulos disponibles en el laboratorio, sólo fueron utilizados dos de ellos, que fueron los módulos analógicos. Específicamente el módulo de salida analógica DAU 202 y el módulo de entrada analógica ADU 256.

18

Capítulo II. Sistema experimental

El primero de éstos fue utilizado para enviar la señal de control al inversor, esta señal era una tensión DC cuyos valores oscilaban entre los 0 y 10 volts, esta señal era directamente proporcional a la frecuencia requerida por el sistema con valores de 0 a 80 Hz respectivamente.

El segundo módulo utilizado, el ADU 256, es un módulo de conversión analógica – digital. Este módulo se usó para recibir la señal de tensión del sensor de  presión previamente acondicionada y se configuró para trabajar en el rango de 0 a 10 volts DC, midiendo 3,752 Volts a presión nula y 10,005 Volts a presión máxima (se definió la presión máxima en 25 mH2O).

Ambos módulos son capaces de funcionar con corriente o tensión y fueron configurados para convertir a 12 bits.

A continuación se explicarán algunos detalles de ambos tipos de conversión y la manera en que estos valores fueron interpretados por el controlador.

19

Capítulo II. Sistema experimental

2.2.1.1

CONVERSION ANALÓGICA DIGITAL

El conversor analógico-digital utilizado, en conjunto con el PLC, fue el módulo ADU 206 que es capaz de trabajar como conversor de corriente o tensión.

El módulo puede trabajar con corrientes en un rango de ±20 mA o 0-20 mA y tensiones entre ±10V o 0-10V. La conversión puede realizarse a 12 bits o con 11  bits más un bit de signo. Debido a que la tensión acondicionada, proveniente del sensor, tendrá valores siempre positivos, se eligió convertir estas tensiones a valores digitales utilizando 12 bits en el rango de 0-10 Volts.

El conversor entrega un número para cada tensión ingresada, según que rango de conversión se configuró previamente. En este caso, para una conversión a 12 bits con tensiones de entrada entre 0 y 10 Volts, los valores devueltos por el conversor iban entre 1477 cuando la presión era nula y 4000 cuando la presión alcanzaba el máximo de 25 mH 2O. Si bien estos números no dicen mucho, es el  programador quien debe interpretarlos y modificarlos para que expresen lo que indicaban antes de ser convertidos. A continuación se mostrará el tratamiento que se le dio a estos números para que sean más representativos de las presiones de las que provenían.

20

Capítulo II. Sistema experimental

1. Sensor de Presión La tabla 2.1 corresponde a la respuesta del sensor de presión, según datos entregados por el fabricante.

Tabla 2.1. Presión v/s. Corriente.

∴

Presión (mH2O)

Corriente (mA)

0

4

60

20

 I (mA) = (16

60)  P (mH 2O) + 4

P = 25 (mH2O)

∴

⇒

(2.1)

I = 10.6 (mA)

2. Acondicionamiento Para I = 10.67 mA y V = 10 Volts se obtiene una resistencia de 938

Ω.

Luego, como V = R * I : V = 0.938 k Ω   * I (mA) = (16 * 938 60 *1000)  P (mH 2O) + (4*938) ∴

V = (15008

60000)  P (mH 2O) + 3.752 (Volts)

Tabla 2.2. Valores extremos. Presión

Tensión

0 mH2O

3.752 Volts (mínimo)

25 mH2O

10.005 Volts (máximo)

21

(2.2)

Capítulo II. Sistema experimental

3. Conversor A/D Según el manual proporcionado por el fabricante, para una conversión a 12 bits, se tiene lo siguiente:

Tabla 2.3. Tensión v/s. Valor. Tensión (Volts)

Valor

0

0

3.752

1501

10.0

4000

Valor = [400*V ] Valor = [400* (15008 ∴

(Parte entera del producto)

60000)  P (mH 2O) + (400*3.752)]

Valor = [ (15008150)  P (mH 2O) + (1500.8)]

(2.3)

Ahora es necesario obtener la función inversa de la función anterior, pues una vez convertida la señal de analógica a digital lo que se obtiene es el número y es necesario saber que presión representa este número.

-3

Presión (mH 2O) = 9.99466951 x 10  (Valor - 1501)

(2.4)

Esta es la expresión que se obtuvo a partir de los parámetros de las hojas de datos de los fabricantes tanto del conversor A/D como del sensor de presión, pero los parámetros que se debieron implementar finalmente variaron un poco en relación con los parámetros calculados. Esto se debe principalmente a

22

Capítulo II. Sistema experimental

imperfecciones en la linealidad del sensor de presión y del amplificador operacional. La ecuación implementada finalmente es la siguiente:

-3

Presión (mH 2O) = 9.9088386840 x 10  (Valor - 1477)

(2.5)

Se llegó a estos valores experimentalmente observando la lectura de presión en el PLC en el instante en que la motobomba estaba detenida, el vaso de expansión vacío y la llave completamente abierta. Es decir, cuando la presión en el sistema era nula. Además es importante señalar que los valores iniciales fueron calculados considerando un potenciómetro ajustado en 938

Ω  y

como es sabido,

este parámetro varía con la temperatura.

Una vez sensada la presión, era necesario diseñar un algoritmo de control,  pero eso se explicará más adelante. El paso siguiente fue comunicar el PLC con la motobomba, esto se hizo a través de un variador de frecuencia y un conversor D/A, el variador de frecuencia se puede operar de manera remota entregándole una tensión DC con valores entre 0 y 10 Volts para generar tensiones trifásicas que van desde un valor mínimo y un máximo previamente definidos.

23

Capítulo II. Sistema experimental

2.2.1.2

CONVERSIÓN DIGITAL ANALÓGICA

El módulo de conversión digital analógica utilizado fue el DAU 252, este modulo posee dos salidas analógicas que pueden funcionar como salida de corriente o tensión en rangos de ±20mA o ±10 Volts respectivamente. La conversión puede realizarse a 12 bits o a 15 bits más un bit de signo.

La relación entre tensiones de referencia y frecuencias de salida se muestra en la tabla 2.4:

Tabla 2.4. Tensión v/s. Frecuencia. V referencia

Velocidad

Valor

0 Volts

mínima

0 Hz

10 Volts

máxima

80 Hz

(2.6)

Frecuencia (Hz) = 8 * Tensión (Volts)

Para conversiones a 12 bits, que fue la que se utilizó, se tiene la tabla 2.5:

Tabla 2.5. Conversión D/A. Tensión Volts DC

12 bits

-10.00

48

0.00

2048

+10.00

4048

24

Capítulo II. Sistema experimental

Por lo que para generar la tensión V a la salida del conversor, el número N que debía generarse está determinado por la siguiente expresión:

 N = 200 * V (Volts) + 2048 

(2.7)

Hasta ahora se tiene una expresión que relaciona frecuencia con tensión (expresión 2.6) y otra expresión que relaciona el número del conversor con la tensión (expresión 2.7), pero lo que se necesita es una expresión que relacione la frecuencia que se desea con el número que se debe ingresar en el conversor para que este genere la tensión de control que se entregará al variador de frecuencia. Esta función se obtiene combinando las expresiones (2.6) y (2.7):

 N = 25 * Frecuencia (Hz) + 2048

(2.8)

Esta fue la expresión que finalmente se implementó en el programa en el PLC.

Una vez vistas las partes principales que componen el sistema de control de  presión, es necesario hablar del controlador, del proceso de modelación y de la implementación final del controlador.

25

Capítulo II. Sistema experimental

2.2.2 VARIADOR DE VELOCIDAD

Figura 2.3. Variador de velocidad.

El variador de velocidad utilizado, similar al mostrado en la figura 2.3,  pertenece a la serie 650 de Eurotherm Drives [4], es un inversor trifásico configurable y que puede ser operado de manera manual o remota. Se utilizó la segunda opción enviando una señal de control desde el PLC.

El variador de velocidad fue configurado con una estrategia de control V/F constante, de manera que la tensión de salida es proporcional a la frecuencia hasta alcanzar la frecuencia base. Con una frecuencia máxima de 80 Hz y una frecuencia  base de 50 Hz, de manera que a esta frecuencia la tensión trifásica entre líneas es de 380 volts y pasada esta frecuencia base la tensión no aumenta.

26

Capítulo II. Sistema experimental

Además, se configuró el inversor de manera que los cambios de una frecuencia a otra no fueran en rampa, sino que instantáneos para evitar tener retardos en el actuador y así simplificar un poco el controlador.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL VARIADOR DE FRECUENCIA [4] El variador de frecuencia utilizado fue el 650 Series de Eurotherm Drives [4]. Este se alimenta con una tensión trifásica de 380 Volts y entrega tensiones trifásicas de frecuencia y tensión variable. Además la frecuencia y tensión pueden ser variadas durante la operación los que lo convierte en una herramienta útil para el control de velocidad de máquinas eléctricas.

El variador de frecuencia es altamente configurable, dentro de sus  parámetros más relevantes se encuentran los siguientes: 1.

Velocidad Máxima, es el valor de frecuencia de la tensión generada  por el variador a la cual se da la velocidad máxima, se mide en Hz y  puede alcanzar valores de 240 Hz siendo lo usual 50 o 60 Hz.

2.

Velocidad Mínima, es el valor de frecuencia de la tensión generada  por el variador a la cual se da la velocidad mínima y se entrega como un porcentaje de la velocidad máxima con valores que van desde -100% a 100% siendo lo usual 0%.

3.

Tiempo de Aceleración, es el tiempo que tarda el variador de frecuencia en pasar de 0 a la máxima velocidad. Puede variar entre 0 a 3000 segundos.

4.

Tiempo de Desaceleración, es el tiempo que tarda el variador de frecuencia en pasar de la máxima velocidad a cero. Puede variar entre 0 a 3000 segundos.

27

Capítulo II. Sistema experimental

5.

Frecuencia Base, es la frecuencia a la cual la máxima tensión es alcanzada, puede variar entre 25 a 240 Hz siendo lo usual 50 o 60 Hz.

Una vez explicados los principales parámetros configurables del variador de velocidad, se comentará como se configuró el variador y se justificará cada elección tomada. La frecuencia base elegida fue de 50 Hz, esto para que a esta frecuencia fueran aplicados los 380 Volts para respetar los datos de placa de la motobomba. Sin embargo la velocidad máxima de la motobomba fue mayor a 50 Hz, estableciéndose ésta como 80 Hz. La velocidad mínima fue fijada en 0 Hz y los tiempos de aceleración y desaceleración fueron fijados en cero, esto para evitar tener un actuador con retardos.

Debe recordarse que el variador de frecuencia no genera tensiones mayores que 380 Volts, por lo que para cualquier frecuencia entre la frecuencia base y la frecuencia máxima el valor de tensión será el valor máximo (380 Volts).

El variador de velocidad puede ser operado de manera manual, en la que el usuario puede variar la velocidad directamente desde el panel presionando los  botones o de manera remota en la que se puede utilizar un potenciómetro para establecer la velocidad de giro y se conecta una botonera de partida - parada. La forma de hacer esto se muestra en la figura 2.4.

28

Capítulo II. Sistema experimental

Figura 2.4. Conexión para control remoto.

Entre los terminales 6 y 7 se debe conectar una botonera de dos posiciones  para hacer la partida y parada del motor. También es posible realizar una conexión con dos botoneras, una normalmente cerrada para la detención y otra normalmente abierta para la partida, pero se escogió la primera opción por sencillez y por disponibilidad de materiales. La referencia de velocidad se ingresa por el terminal 2, un potenciometro es utilizado como divisor de tensión entre los terminales 4, que entrega 10 Volts DC, y el terminal 1 con tensión nula. Así, para una tensión de 10 Volts en el terminal 2 el variador entregará la máxima frecuencia, mientras que  para una tensión nula la frecuencia de salida será la establecida previamente como mínima.

Evidentemente no se conectó un potenciómetro al variador, sino que se ingresó entre los terminales 1 y 2 una tensión variable entre 0 y 10 Volts DC  proveniente del PLC. La botonera de partida – parada pudo haberse conectado al módulo discreto del PLC, pero se prefirió conectarla a una botonera real para tener la posibilidad de detener la motobomba en caso que se presentaran dificultades y fuera necesario desenergizar la motobomba de manera rápida.

29

Capítulo II. Sistema experimental

La relación entre tensiones de referencia y frecuencias de salida se aprecia en la antes mostrada tabla 2.4.

La tensión continua que se ingresó al variador de velocidad y que señalaba la referencia de velocidad que se entregaba finalmente a la motobomba provenía del módulo D/A del PLC.

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Capítulo II. Sistema experimental

2.2.3 CONJUNTO MOTOBOMBA – VASO DE EXPANSIÓN

Figura 2.5. Motobomba Vaso de expansión

La planta está conformada por el conjunto motobomba - vaso de expansión, mostrado en la figura 2.5, y las tuberías y llave involucradas. La toma de agua de la motobomba, que idealmente está en un pozo, se encuentra en un pequeño estanque lleno de agua. Su salida está conectada a una llave, para simular la demanda de agua y en paralelo al vaso de expansión, que no es otra cosa que un tanque con una membrana que lo divide en dos, de modo que en uno de sus lados de introduce aire a presión y en el otro se puede almacenar agua. Así la membrana se moverá hacia el lado del aire o del agua para equilibrar las presiones en el interior del tanque.

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Capítulo II. Sistema experimental

La razón para incluir el vaso de expansión es que reduce el golpe de ariete que generan las variaciones de la motobomba, a la vez que amortigua las variaciones de presión producto de los cambios bruscos en la demanda lo que hace más efectivo al controlador.

Lamentablemente no se encontraron datos técnicos de la motobomba ni del hidrosistema. La motobomba, marca "Jacuzzi" [1], opera con una tensión trifásica de 380 Volts. Se escribió al fabricante para solicitar la ficha técnica de la bomba,  pero la respuesta que se obtuvo de éste, fue que ésta estaba discontinuada y que se carecía de información.

Por otra parte, tampoco se tenía información técnica sobre el vaso de expansión. Ésta se solicitó, pero no se obtuvo respuesta por parte del servicio de atención al cliente del fabricante. Sólo se sabe que pertenece a la línea Hydro - Pro de la compañía italiana Zilmet [2].

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Capítulo II. Sistema experimental

2.2.4 SENSOR DE PRESIÓN

Figura 2.6. Sensor de presión.

En la figura 2.6 se muestra el sensor utilizado. El sensor utilizado corresponde a la serie 2200 de la marca Gems Sensors [5], puede ser alimentado con tensiones del orden de los 7 a 35 volts DC, siendo lo usual utilizar 24 V DC. Su rango de medición va de 0 hasta los 6 Bar, que corresponden a 60 mH 2O aproximadamente. Éste entrega una corriente continua proporcional a la presión que varía entre 4 y 20 mA. En la figura 2.7 se ilustra la relación existente entre la  presión medida por el sensor y la corriente que éste entrega.

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Capítulo II. Sistema experimental

Corriente (mA) 20

12

4 6

Presión (Bar)

Figura 2.7. Relación Presión/Corriente .

Adicionalmente a este sensor, se tiene un manómetro en el que se pueden registrar hasta 25 mH 2O, siendo éste el máximo valor de presión alcanzado, por lo que se decidió trabajar entre 0 y 25 mH 2O y no entre 0 y 60. Debido a esto fue necesario acondicionar la salida del sensor, para que ésta se sitúe en el rango de trabajo del módulo de conversión analógico – digital del PLC; es decir, entre 0 y 10 Volts DC.

Además fue necesario filtrar la señal, pues el variador de velocidad y el medio inducían altos niveles de ruido, los que impedían que el PLC midiera de manera correcta la presión existente en el sistema. Para lograr ambos objetivos se implemento un circuito compuesto de un seguidor de tensión y un filtro pasa bajos de primer orden con lo que se llevó la tensión a los rangos deseados y se filtró gran  parte del ruido existente en la señal.

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Capítulo II. Sistema experimental

2.3

ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL

El tratamiento que se le dio a la señal se muestra en la figura 2.8:

Figura 2.8. Circuito de acondicionamiento de señal.

El sensor se alimenta con una tensión de 30 Volts DC y su salida se conecta a un potenciometro de 1 k Ω, el hecho de que sea un potenciometro y no una resistencia fija de carbón la que determine la tensión a ser medida se debe a la facilidad para alcanzar los 938 Ω  deseados. Luego, esta señal que ahora es una tensión proporcional a la presión ingresa a un seguidor de tensión para poder filtrar el ruido que se inducía producto de la cercanía con el variador de frecuencia y que no se logró anular utilizando cables apantallados. El filtro utilizado fue un simple filtro pasa bajos de primer orden con frecuencia de corte de aproximadamente 1,6 kHz, luego se conectaba en paralelo con el capacitor un cable apantallado de dos hilos que llevaba al conversor una tensión proporcional a la presión, con bajo ruido y que alcanzaba los 10 Volts DC cuando la presión llegaba a los 25 mH 2O (presión definida como máxima para el sistema).

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CAPÍTULO III ESTRUCTURA DE CONTROL

Capítulo III. Estructura de control

ESTRUCTURA DE CONTROL

3.1

SISTEMA – DIAGRAMA DE CONTROL

A continuación se busca comparar el sistema físico existente con el diagrama clásico de un sistema controlado con realimentación negativa. Para así comprender la función real que desempeñan cada uno de los dispositivos del sistema. Para esto se utilizarán las figuras 3.1 y 3.2.

Figura 3.1. Diagrama de control de presión.

Figura 3.2. Diagrama de control con elementos reales.

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Capítulo III. Estructura de control

Como ya es sabido el sistema busca regular la presión de salida P(s), mediante variaciones en la velocidad de giro de una motobomba. La presión de referencia o set point de presión P(s)* se introduce desde un computador que está conectado al PLC mediante el protocolo Modbus.

La unidad escogida para medir la presión y para procesarla en el controlador fue los metros columna de agua (mH 2O). La razón de esta elección no fue técnica, sino que se debió a que todo el sistema de tuberías tenía conectado un manómetro que medía la presión en éstas unidades y que fue bastante útil al momento de evaluar la respuesta dinámica del sistema previo a la utilización del Software Lookout [8].

El manómetro utilizado era capaz de medir hasta 25 mH 2O, por lo que se hicieron pruebas para ver cual era la máxima presión que podía generar la motobomba llegando al rededor de los 30 mH 2O; pero con caudal de salida nulo, es decir, con la llave cerrada. Si se abría la llave, el sistema era incapaz de mantener la  presión a esos niveles por lo que se optó por trabajar en un rango en que la presión  pudiera mantenerse con la llave semi abierta, debido a esto se configuró el set point de presión como un parámetro variable cuyos valores estaban entre 0 y 23 mH 2O.

Por otra parte, el sensor electrónico es capaz de medir hasta 60 mH 2O entregando 20 mA DC  cuando se presenta esta presión, mientras que el conversor analógico digital del PLC puede convertir tensiones entre 0 y 10 V DC. Como ya se dijo antes, el set point máximo de presión se definió como 23 mH 2O y la máxima  presión que puede sensar el PLC se definió como 25 mH 2O, para poder registrar sobrepasos y para tener el mismo rango del manómetro analógico.

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Capítulo III. Estructura de control

Para este valor de presión el sensor entrega una corriente de 10.67 mADC,  por lo que era necesario acondicionar esta señal para transformarla en una señal de 10 Volts DC (máxima tensión reconocible por el conversor del PLC). Además la señal era bastante ruidosa, lo que complicaba un poco la conversión, pero aún más importante, dificultaba el proceso de obtención del controlador, pues para esto se utilizó un método gráfico en el que era muy importante ver claramente la forma en que varía de presión.

3.2

MODELACIÓN

A diferencia de los sistemas eléctricos en que las señales viajan  prácticamente a la velocidad de la luz y que por lo tanto son rápidos y en los que se  pueden obtener tiempos de respuesta muy reducidos si se aplican las estrategias de control adecuadas, los sistemas mecánicos son más lentos pues cada uno de sus componentes funciona más lentamente que uno eléctrico.

En este caso, la motobomba no puede aumentar la presión del sistema tan rápido como un sistema eléctrico debido a que el caudal que entrega la motobomba no crece de esta manera. Para disminuir el tiempo que tarda la presión en aumentar se escogió como velocidad máxima del variador 80 Hz, esto sin embargo aumentó los sobrepasos que no pueden ser contrarrestados por el sistema y el tiempo que tardan en atenuarse depende exclusivamente de que tan abierta esté la llave.

Como es sabido, un controlador PID es más veloz que un PI, pero en este caso el sistema es lento y además el tiempo de respuesta no es crítico por lo que no se justifica un control PID.

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Capítulo III. Estructura de control

3.3

SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES Cuando se habla de la linealidad o no linealidad de un sistema, en realidad se

está hablando de la manera en la que éste responde ante un estímulo dado. Por ejemplo, un sistema de control automático de temperatura constituido por una resistencia, una fuente de tensión regulable y un controlador forman un sistema no lineal; pues el estímulo que se entrega es una variación en la tensión aplicada a la resistencia, mientras que la respuesta es una variación en la potencia disipada  proporcional al cuadrado de la tensión por la resistencia.

Los sistemas no lineales [7] complican el diseño de los controladores, por lo que se busca evitarlos y realizar el modelamiento del controlador como si estos fueran lineales, al menos en pequeños tramos. De esta manera un sistema no lineal se descompone en varios sistemas lineales que en su conjunto se asemejan al sistema original.

El sistema que se buscó controlar es altamente no lineal, debido a que este estaba constituido por elementos no lineales. El caudal entregado por la motobomba no es proporcional a la corriente que se le suministra y la presión en el vaso de expansión tampoco es proporcional al caudal que se le aplica. Esta combinación crea un sistema altamente no lineal, por lo que se debe descomponer en varias partes para poder verlo como un sistema relativamente lineal por partes.

Es por esto que la modelación matemática de la planta resultó  particularmente compleja. Si bien lo ideal es obtener un modelo matemático que represente al sistema y luego buscar un controlador para esa planta en base al

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Capítulo III. Estructura de control

análisis matemático, en este caso resultó más fácil buscar el controlador utilizando un método en el que no fuese necesario conocer la planta con anterioridad.

Un método que cumplía con estas características es el método de Cohen & Coon [6], que supone que la planta es de primer orden y tiene un “tiempo muerto” entre el estímulo y la respuesta.

La forma en que funciona el método, sin entrar en mayores detalles, es la siguiente. Inicialmente se estimula la planta con un escalón, idealmente de la mitad de la capacidad del actuador en el caso de sistemas lineales. Con la ayuda de un osciloscopio o algún otro instrumento que permita la adquisición de datos se debe graficar el escalón y la respuesta de la planta. Este gráfico revela información muy importante, como el tiempo muerto entre que se aplica el estímulo (escalón) hasta que la planta empieza a reaccionar. También es importante observar cual el valor final que toma la planta y cuál es el valor de la pendiente el punto de inflexión de esta curva. Con todos estos datos y aplicando el método es posible determinar el valor de las constantes del controlador.

Inicialmente se aplicó el método de Cohen y Coon [6] para buscar un único controlador para el sistema, una vez encontrado éste se implemento, observándose que era imposible controlar de manera satisfactoria la planta con una sola ganancia de controlador. Esto debido a la no linealidad del sistema, por lo que se decidió utilizar “Gain Scheduling” [7], que es una estrategia de control para sistemas no lineales en la que se tiene una ganancia del controlador variable en función un  parámetro previamente definido que en este caso fue la presión. Es decir, existen

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Capítulo III. Estructura de control

distintas ganancias del controlador según en que rangos de presión se esté trabajando.

Se decidió subdividir el rango de trabajo del variador de velocidad, de 80 Hz, en 8 rangos. Pues se analizaron los distintos rangos en los que una sola ganancia funcionaba de manera satisfactoria y se concluyó que con 8 subdivisiones se podría controlar de manera eficiente la planta. El paso siguiente fue hacer las pruebas de lazo abierto de Cohen y Coon [6] para determinar los ocho controladores e implementarlos para iniciar el proceso de ajuste de ganancias por prueba y error,  pues como en todo proyecto, el controlador estimado teóricamente es sólo la  primera iteración en el proceso de búsqueda de un controlador.

42

Capítulo III. Estructura de control

3.4

METODO DE COHEN & COON

Respuesta de un controlador de Cohen y Coon [6] a una entrada tipo escalón:

(3.1)

Los pasos para encontrar el controlador mediante el método de Cohen y Coon [6] son los siguientes:

• Dibuje una recta S tangente a la curva de respuesta en el punto de inflexión de dicha curva.

• El tiempo de retardo t d corresponde al punto donde la recta S intercepta el eje de tiempo.

• La constante de tiempo τ se obtiene a partir de la pendiente de la recta S y del valor estacionario de respuesta Y m,∞ y se calcula de la siguiente forma:

τ  

=

Y 

m

,∞

(3.2)

S 

La figura 3.3 pretende explicar de mejor manera los pasos a seguir para encontrar el controlador de Cohen y Coon [6].

43

Capítulo III. Estructura de control

Figura 3.3. Curva de respuesta.

La ganancia se obtiene del valor estacionario de respuesta Y m,∞ y se calcula de la siguiente forma:

Figura 3.4. Diagrama en loop abierto.

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Capítulo III. Estructura de control

Con los parámetros K, td y

τ

  es posible calcular las constantes de un

controlador porporcional, PI o PID, como se muestra en la tabla 3.1

Tabla 3.1. Controladores P, PI y PID. Kc

Ti

P

⎛  td  ⎞ ⎜1 + ⎟ K  td ⎝  3τ   ⎠

PI

td   ⎞ ⎛  ⎜ 0.9 + ⎟ 12τ   ⎠ K  td ⎝ 

3td  ⎞ ⎛  ⎜ 30 + ⎟ τ   ⎟ td ⎜ ⎜ 9 + 20td  ⎟ ⎜ ⎟ τ   ⎝   ⎠

PID

⎛ 4 td  ⎞ ⎜ + ⎟ K  td ⎝ 3 4τ   ⎠

td  ⎞ ⎛  ⎜ 32 + 6 ⎟ τ   ⎟ td ⎜ ⎜ 13 + 8 td  ⎟ ⎜ ⎟ τ    ⎠ ⎝ 

1

1

1

Td

τ  

τ  

τ  

45

⎛   ⎞ ⎜ ⎟ 4 ⎟ td ⎜ ⎜ 11 + 2td  ⎟ ⎜ ⎟ τ    ⎠ ⎝ 

CAPÍTULO IV RESULTADOS EXPERIMENTALES

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Una vez definida la manera en que se realizaran las pruebas, es decir, las magnitudes de los escalones de frecuencia (generados con el variador) que se aplicaron al sistema, se realizaron las pruebas. Los valores mínimos y máximos de cada escalón se eligieron buscando las frecuencias en las que el sistema se comportaba aparentemente de manera lineal. El método de Cohen & Coon [6], por ser un método gráfico, no es exacto y por lo tanto el controlador que encuentre no será el controlador ideal para la planta en cuestión, pero es el primer paso en el  proceso de sintonización del controlador. Gran parte de esta inexactitud se debe al usuario del método, puesto que en ocasiones no es fácil seguir el procedimiento y encontrar los puntos que se requieren de la gráfica, lo que altera el resultado final. Además el método asume que la planta es de primer orden con un retardo y está claro que este supuesto no se cumple siempre.

Los resultados de las pruebas de Cohen & Coon se resumen en la tabla 4.1, en la que además se muestran las correcciones que se hicieron sobre las mismas y el rango de frecuencia utilizado para cada prueba.

Tabla 4.1. Rango de Frecuencia (Hz)

Presión de operación (mH2O)

Ganancia (Cohen & Coon)

Ganancia corregida

0-15 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 75-80

0 1.445 3.11 4.94 8.8 13.65 18.41 23.89

17.03 7.14 4.24 61.79 56.12 87.58 50.67 36.03

17.51 17.51 2.99 94.02 67.27 60.96 35.50 28.7276

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Las señales se adquirieron con un osciloscopio Tektronix [10] modelo TDS 220, éste se conecta al computador mediante un cable serie. Luego, el software WaveStar v.1.1.2 [10], del mismo fabricante, adquiere las imágenes y permite copiarlas, generar tablas de datos, espectros, entre otras tareas.

La señal correspondiente a la frecuencia se tomó directamente desde la salida D/A del PLC. Esta es la señal analógica de tensión (0 a 10 V) que llega al variador y que le indica la frecuencia que debe aplicar a la bomba. En el capítulo II, sistema experimental, se explica claramente la correspondencia volts/frecuencia.

La señal correspondiente a la presión se tomó desde el sensor, pasando por un pequeño circuito que filtraba parte del ruido de la señal. Este circuito ya fue descrito en el capítulo II, sistema experimental.

Posteriormente, estas señales fueron capturadas mediante el software WaveStar [10] y se generaron tablas de datos con el objetivo de trabajar las señales con el software Matlab v 5.3 [11]. Con este software se realizaron finalmente los gráficos con los que se obtuvieron las constantes de Cohen & Coon [6].

Como se dijo con anterioridad, en este trabajo se implementaron ocho controladores, algunos de los cuales funcionaban en torno a su punto de trabajo  bastante bien. Mientras que otros necesitaron de algunos ajustes en su valor de ganancia. En general, los tiempos de integración resultaron similares en los ocho controladores, por lo que se utilizó el promedio de éstos (0.31985 seg.). Para las ganancias, que dieron bastante dispares, se utilizó un selector de ganancias que

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

medía la presión para saber entre que rangos estaba trabajando y seleccionaba una ganancia previamente determinada.

Los cambios en las ganancias no fueron muy significativos; pero existieron,  por lo que se considera relevante comentarlo. Más que nada se trato de suavizar los cambios de una ganancia a otra para homogeneizar estos valores. Las imágenes finalmente procesadas lucían como se muestra en la figura 4.1:

Figura 4.1. Gráfico de Cohen & Coon.

Donde la curva en la parte superior (en azul) representa la variación de frecuencia y la curva en la parte inferior (en verde) gráfica la presión existente en el sistema. Evidentemente ambas señales tienen altos niveles de ruido, esto se debe  principalmente al efecto provocado por el variador de velocidad, que inducía esta distorsión.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Este problema se puede solucionar principalmente de dos maneras, filtrando las señales analógicamente o digitalmente. Para filtrarlas (y blindarlas) analógicamente era necesario utilizar cables apantallados en todos los dispositivos, alejar el variador lo más posible del lugar de adquisición de datos e implementar algunos filtros pasa bajos de alto orden o de caída rápida.

La otra alternativa era filtrar la señal digital, mediante el software Matlab v5.3 [11]. La desventaja de este método es que, al ser filtrada, la curva cambia su gráfica y era probable que el punto de inflexión, variable relevante en el método de Cohen & Coon [6], cambiara.

Finalmente se decidió no realizar ningún tratamiento a la señal y aplicar el método directamente; pues, como se dijo antes, el resultado de la aplicación del método será simplemente el punto de partida de un nuevo proceso de prueba y error y no se consideró justificable emplear tiempo en tratar de hacer más exacto un  proceso por definición inexacto.

4.1

EL SOFTWARE CONCEPT  [9]

La programación del controlador empleado se hizo en lenguaje “Ladder”, utilizando diagramas en bloques predefinidos por el software Concept [9]. Entre estos bloques se encontraban bloques de control PI, bloque “Look up Table” que fue utilizado como selector de ganancias, bloques de operaciones aritméticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones necesarias para implementar las funciones de acondicionamiento de señal y bloques de conversión de tipo de dato,

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

como conversión de entero a real y de real a entero. Esto debido a que los valores que se leen y se escriben en los conversores A/D y D/A respectivamente deben ser enteros, pero es recomendable trabajarlos como valores reales en el software para minimizar los errores por aproximación de los cálculos intermedios.

En la figura 4.2 se muestra el controlador completo implementado, para luego mostrarlo y comentarlo en detalle.

Figura 4.2. Controlador de Presión en Concept.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Lo que se aprecia en la primera fila de la figura 4.2 es el conjunto de bloques que acondicionaban la señal de entrada para poder leerla como presión directamente en las unidades convenidas. En la segunda fila se adapta la frecuencia deseada en el variador para salir por el conversor D/A, mientras que en la tercera fila se muestra el bloque PI junto con el bloque de selector de ganancia.

Figura 4.3. Procesamiento señal de presión.

Figura 4.4. Procesamiento señal de frecuencia.

En la figura 4.3 se muestra la implementación de la ecuación (2.5). El  parámetro “IN”

corresponde al número que entrega el conversor A/D

correspondiente al valor de la tensión del sensor de presión. Este valor se transforma a entero y luego de aplicar la función (2.5) queda definido como

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

“PRESION” que es un valor de tipo real, esto porque el bloque de control PI requiere que sus parámetros de entrada y salida sean de tipo entero.

En la figura 4.4 se muestra la implementación de la ecuación (2.8) en que se toma la señal “FRECUENCIA” que es la salida del controlador PI y se adapta para salir por el conversor D/A, es necesario recordar que la salida del conversor funciona con valores discretos por lo que se debe transformar este valor de real a entero.

Figura 4.5. Selector de ganancia y controlador PI.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

En la figura 4.5 se muestra el bloque selector de ganancia o “Look up table” y el bloque PI. En el primer bloque la entrada “X” solicita la variable que será medida para escoger la ganancia, en este caso la presión; mientras que la salida “Y” indica el nombre que tomará la ganancia entregada por el bloque.

El bloque funciona de la siguiente manera: los valores ubicados en XiYi ’impar’ corresponden a valores de presión para los cuales se calculó una cierta ganancia ingresada en el XiYi ’par’ consecutivo. Por ejemplo, la ganancia del controlador PI en torno a una presión de 4.94 mH 2O es de 40. Para valores de presión distintos de algún XiYi ’impar’, la ganancia se calculará como la interpolación entre las ganancias más cercanas, tal como se muestra en la figura 4.6 extraída del la ayuda del sofware Concept [8].

Figura 4.6. Interpolación del bloque Look up table.

Por otra parte, el bloque PI tiene varios parámetros que a continuación serán explicados: •

SP, corresponde al set point, es el valor que se desea a la salida del sistema. En este caso, es el set point de presión con valores entre 0 y 23 mH 2O.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

•

PV, corresponde a la realimentación. Es quien indica al controlador el estado actual de la variable a controlar. En nuestro caso corresponde al valor de la  presión.

•

GAIN, es la ganancia del controlador. Determinada por el selector de ganancias.

•

TI, es el tiempo integral. Este se estimo haciendo un promedio de los 8 tiempos integrales de los distintos controladores.

•

YMAX, es la máxima salida hacia el actuador. En este caso corresponde a la máxima frecuencia que se puede pedir al variador de frecuencia.

•

YMIN, es la minina salida hacia el actuador, predeterminada como 0 Hz.

•

Y, es la salida del controlador. Es la frecuencia que se requiere que el variador genere para mantener la presión en los niveles deseados.

El software Concept [9] permite además, aunque de manera muy rústica, monitorear las distintas variables que se están controlando. Cada variable tiene un nombre y una dirección designadas por el usuario, donde además se especifica el tipo de variable que es (entera, booleana, etc.). Estos datos, junto con el valor de la variable en ese instante son mostrados por el editor de datos de referencia  de Concept [9]. El aspecto de esta herramienta se muestra en la

figura 4.7.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Figura 4.7. Editor de datos de referencia.

Una herramienta de monitoreo de datos más sofisticada y elegante que el editor de datos de referencia se mostrará en el siguiente punto titulado “Monitoreo con Lookout 5.0”, aunque para el proceso de ajuste del controlador esta fue de gran utilidad por lo que no sería correcto pensar que ésta es una herramienta menor.

56

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

4.2

MONITOREO CON LOOKOUT 5.0 [8]

Una vez finalizada la etapa de ajustes del controlador, se pensó que era necesario proveer al sistema de un dispositivo que permitiera monitorear en cualquier momento alguna de la variables en cuestión, ya sea en el mismo lugar o de manera remota, como también poder adquirir datos que reflejaran el comportamiento del sistema para poder efectuar un análisis con medios concretos.

Así se llegó al software Lookout [8] versión 5.0, que resultó ser una herramienta muy poderosa diseñada para cumplir estas funciones y que además  presenta una interfase muy amigable para el usuario inexperto.

4.2.1 LOOKOUT 5.0 [8]

Lookout [8] es un software con conectividad a PLC para crear interfaces hombre-máquina. Lookout [8] permite crear poderosas aplicaciones de monitoreo y control de procesos. Estas son algunas de sus características:

Arquitectura basada en objetos Lookout [8] elimina completamente la programación, scripts o compilación separada. Solamente se debe configurar y conectar objetos para desarrollar aplicaciones de monitoreo y control. La arquitectura basada en objetos permite más fácilmente desarrollar y mantener aplicaciones, reduciendo el costo total de un  proyecto.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Conexión en red El conectar múltiples servidores y clients dentro de una planta o en locaciones remotas es muy fácil con Lookout. Solamente tiene que hacer un browse y seleccionar para poder conectarse a cualquier computador en la red. Lookout [8] cuenta también con las habilidades de distribuir la carga de su aplicación en una red y poder ver instantáneamente los puntos de E/S de cualquier punto en la red.

Listo para Internet Con Lookout [8], es posible monitorear y controlar procesos usando un  browser de Web (como Internet Explorer o Netscape) sin necesidad de programar en HTML o XML. Solamente es necesario exportar el proceso como una página web en Lookout [8] y está listo.

Una vez cargado y en ejecución el programa en el PLC se debe cerrar el editor de datos de referencia y terminar la conexión entre el PLC y el software Concept [9], para luego, mediante el mismo cable que conecta al PC con el PLC, iniciar la conexión entre Lookout [8] y el PLC. Esto se realiza de manera fácil y sencilla. Para acceder a las distintas variables se deben utilizar las mismas direcciones que se utilizaban en el editor de datos de referencia. Con la ventaja de que Lookout [8] posee una interfaz gráfica mucho más amigable y dinámica.

En este trabajo se buscó crear una interfaz gráfica que representara lo más claramente posible lo que estaba ocurriendo realmente en el sistema. Se dibujaron las uniones de estanque, bomba, llaves, etc. Para que resultara fácil de comprender  para cualquier persona. Además la presión y el set point de presión se grafican en tiempo real para mostrar claramente el comportamiento de la variable. También

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

existen display’s en los que se muestra el valor numérico de la presión y frecuencia en todo momento y a barra de desplazamiento que permite fijar el valor de la  presión que se desea en el sistema. En la figura 4.8 se muestra el aspecto de la ventana de monitoreo desarrollada en Lookout.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

La figura 4.8 fue capturada en instantes en que se aplicaba un escalón en la referencia de presión de 7 a 10 mH 2O, donde se muestra en color rojo el comportamiento de la referencia y en color azul el comportamiento de la presión. Las divisiones en el eje X son de 1 segundo, mientras que las divisiones en el eje Y son de 5 mH 2O.

Se muestra además una barra de desplazamiento en la que se fija el set point de presión y donde se indica en un display el valor que se ha seleccionado junto con su unidad. También se muestra el valor de la frecuencia y de la presión junto con sus unidades y una motobomba cuyo eje gira cuando la frecuencia es mayor que cero.

Analizando el gráfico que se muestra con más detalles en la figura 4.9; si  bien, más que un escalón de presión, la figura parece mostrar un rampa en que la referencia aumenta de manera gradual, la variación si es un escalón. La diferencia entre la realidad y lo que se muestra se debe a que la herramienta utilizada para desplegar los gráficos fue diseñada para visualizar datos históricos.

Figura 4.9. Visualizador de datos históricos.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Los datos históricos generalmente corresponden a bases de datos de meses en los que se busca analizar el comportamiento de algún equipo para poder estimar tiempos máximos de operación y sobre todo estimar las fechas en las que debieran realizarse ciertas reparaciones y controles predictivos. El tiempo de muestreo por defecto es de un segundo, siendo posible disminuirlo, pero esto hace que el sistema se vuelva lento. Los entre muestra y muestra son interpolados de manera lineal, lo que explica el ascenso en rampa de la referencia de presión y el comportamiento  poco suave de la presión en el sistema.

Los datos históricos pueden ser extraídos como un archivo de texto similar al que se obtiene desde un osciloscopio con el software Wavestar [10]. Estos datos  pueden ser extraídos luego de realizar alguna interpolación o tal cual como los toma Lookout sin ningún procedimiento previo. Parte de esta lista de datos se mostrará a continuación en la tabla 4.1.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Tabla 4.2. Lista de datos de Lookout.  NI (c) Historical Data Viewer v1.0 Created: 05-09-06 03:25:00.780 p.m.  Number of rows: 60  Interpolation interval: 1 seconds  Row 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Time 06:24:00.000 p.m. 06:24:01.000 p.m. 06:24:02.000 p.m. 06:24:03.000 p.m. 06:24:04.000 p.m. 06:24:05.000 p.m. 06:24:06.000 p.m. 06:24:07.000 p.m. 06:24:08.000 p.m. 06:24:09.000 p.m. 06:24:10.000 p.m. 06:24:11.000 p.m. 06:24:12.000 p.m. 06:24:13.000 p.m. 06:24:14.000 p.m. 06:24:15.000 p.m. 06:24:16.000 p.m. 06:24:17.000 p.m. 06:24:18.000 p.m. 06:24:19.000 p.m. 06:24:20.000 p.m. 06:24:21.000 p.m. 06:24:22.000 p.m. 06:24:23.000 p.m. 06:24:24.000 p.m. 06:24:25.000 p.m. 06:24:26.000 p.m. 06:24:27.000 p.m. 06:24:28.000 p.m.

\\plc1\jorge\Modbus1.Presion 3.20055 3.13119 3.05192 3.18074 2.92311 4.34998 6.09394 7.78835 8.10543 7.5109 7.05509 6.57947 6.52002 7.13436 7.05509 6.956 6.97582 6.98573 6.93619 6.956 6.93619 7.00555 7.00555 6.93619 6.96591 7.02537 7.02537 7.02537 6.73801

63

\\plc1\jorge\Modbus1.Set_Point_de_Presion 3 3 3 3 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

4.3

CONTROL Y MONITOREO REMOTO CON LOOKOUT

El software Lookout [8], además de crear interfases gráficas hombre máquina, permite el control y monitoreo remoto de los procesos programados. Es decir, además del usuario que utiliza el computador que está conectado directamente con el PLC, otros usuarios desde otros computadores pueden monitorear e intervenir indirectamente en el proceso cargado en el PLC.

Para lograrlo, los usuarios remotos deben estar conectados en la misma red local del computador que cumple el rol de servidor (aquel que está conectado directamente con el PLC) o disponer de una conexión a Internet.

Por razones de seguridad, los usuarios remotos no intervienen directamente en el PLC, éste es un privilegio que sólo tiene el servidor a través de la interfaz gráfica previamente creada. Para posibilitar el control y monitoreo remoto del resto de los usuarios se debe crear una segunda interfaz gráfica que actúe sobre la  primera. Es decir, mientras los potenciómetros de la interfaz gráfica del servidor modifican directamente valores en las direcciones del PLC, los potenciómetros de los usuarios remotos modifican valores en el servidor e indirectamente en el PLC.

La diferencia entre estas dos interfases es que la del servidor contiene información sobre los protocolos de comunicación utilizados (ej: Modbus), mientras la de los usuarios remotos sólo contiene datos de potenciómetros, displays y algunos gráficos (dibujos). Esto es muy importante, pues  Lookout no permite crear una ventana de monitoreo a partir de la ventana del servidor.

64

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Figura 4.10. Configuración en el servidor.

Como se aprecia en la figura 4.10, donde se muestra parte de la configuración del potenciómetro utilizado para fijar el set point de presión en el servidor, la dirección de este potenciómetro debe indicar claramente el nombre o dirección IP del servidor (en este caso "arriba" ), pues es este nombre el que se  buscará en la red local o en internet para acceder finalmente al PLC. También es  posible apreciar que el set point está contenido entre los datos que se comunican al PLC mediante el protocolo modbus.

Esta última es la gran diferencia entre la ventana de control del servidor y la de los usuarios remotos. Parte de la configuración de un potenciómetro de una ventana remota se mostrará a continuación en la figura 4.11.

65

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Figura 4.11. Configuración en el usuario remoto.

La figura 4.11 corresponde a la configuración de un potenciómetro en una ventana remota, este potenciómetro "apunta" al potenciómetro de set point de la ventana del servidor. En la parte superior se muestra la dirección en la cual se encuentra en objeto "Pot1" .

Como se indica en la flecha roja, se debe acceder al servidor (en este caso "arriba" ) a través de la red "network"   y no directamente sobre el icono

independiente "arriba" , esto sólo se utiliza si se desea hacer un monitoreo local, donde no es necesario especificar que computador está monitoreando el proceso.

66

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Otra limitante del monitoreo remoto es no es posible exportar los gráficos en tiempo real realizados con el "HyperTrend" , debido a esto, la ventana remota puede no tener el mismo aspecto o no entregar la misma información que la del servidor.

Una vez que se ha creado una ventana especial para los usuarios remotos, modificando las direcciones de

todos  los potenciómetros y displays y habiendo

eliminado las ventanas "HyperTrend", sólo queda configurarla y exportarla.

 Es necesario recalcar que para poder visualizar las ventanas creadas para usuarios remotos es necesario tener instalado el software "Lookout Player", este  software es de uso gratuito y se encuentra disponible en la página de National  Instruments [8].

El procedimiento para la configuración de la ventana a exportar es el siguiente: Abra la venta "Web server export options..."  desde el menú "File" . Aparecerá la ventana mostrada en la figura 4.12.

Figura 4.12. Configuración del servidor Web.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Se creará una ventana html y carpetas con los archivos necesarios para su funcionamiento en el directorio señalado en el campo "Export directory", mientras que en el campo "Server URL" se debe señalar la página web o la ruta a la carpeta compartida (en el caso de una red local) en la que se encontrará dicha ventana. Hacer esto último de manera correcta es muy importante, pues si la dirección es incorrecta o es modificada posteriormente, los links generados no servirán y el monitoreo resultará imposible. En el caso de monitoreo en una red local, es recomendable disponer de una copia del "Lookout Player"  en una carpeta compartida indicada en el campo "Lookout Player download location" , para evitar que nuevos usuarios deban bajarlo desde internet.

Finalmente presione "Export web server files"  desde el menú "File" , seleccione el proceso a exportar y presione "OK".

En el directorio escogido se encontrará una ventana HTML y dos carpetas. Estos tres archivos deben ser subidos a la página web que se indicó en el campo "Server URL" o en la carpeta compartida indicada en el mismo campo.

68

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

4.4

ANÁLISIS DEL SISTEMA

Para el análisis del sistema se prefirió adquirir los datos puros desde Lookout [8] y procesarlos en Matlab [11] para obtener una interpolación más suave que representara mejor los fenómenos que ocurrieron realmente. En la figura 4.14 se mostrará la comparación entre los datos crudos extraídos con el software Lookout y el resultado de una interpolación de tipo spline de estos mismos realizada con el software matlab [11].

Figura 4.14. Comparación entre las gráficas de Lookout y Matlab.

En la figura 4.14 se aprecia el aspecto poco suave de la señal de presión y la referencia en la gráfica superior, que contrasta con el aspecto suave y natural de la gráfica inferior.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

La gráfica muestra el comportamiento del sistema ante tres eventos claros. Primero, un aumento de la presión de referencia de 3 a 7 mH 2O aplicado a los 5 segundos de iniciada la adquisición de datos. Observando la figura se puede ver que el sistema tarda aproximadamente 10 segundos para establecerse, lo que podría  parecer un tiempo excesivamente prolongado, pero el proceso en cuestión no es crítico por lo que la velocidad del sistema no fue una prioridad.

Segundo, entre los 25 y los 30 segundos se aprecia una perturbación en el sistema, esto es un aumento en la demanda. Lo que en palabras sencillas significa que la llave se abrió más para aumentar el caudal. Obviamente el sistema se reciente y la presión baja, pero ésta es restituida rápidamente.

El tercer suceso observado es la disminución de la presión de referencia de 7 a 5 mH2O al rededor de los 44 segundos de iniciada la adquisición, observándose que el sistema se estabiliza luego de transcurridos unos 7 segundos.

Es importante hacer notar que el tiempo de respuesta está relacionado con la demanda. Una manera clara de ver esto es analizando como disminuye la presión en el sistema. Supongamos, como en la situación mostrada en la figura 4.14, que se desea disminuir la presión de 7 a 5 mH 2O. Si la llave está cerrada; es decir, si la demanda es nula. La referencia de presión disminuirá de 7 a 5 mH 2O y la motobomba disminuirá su velocidad hasta detenerse, pero la presión no podrá  bajar, pues no existe un flujo de agua que libere al sistema de la presión excedente. Ahora si la llave está abierta sólo un poco, este flujo será lento y por lo tanto la caída de presión será también lenta lo que aumentará el tiempo de respuesta.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Por otra parte, cuando se desea aumentar la presión en el sistema, es  preferible que la demanda sea mínima. Pues así con el mismo caudal suministrado  por la bomba, los cambios de presión son mayores, pues mayor parte del caudal contribuye a subir la presión en vez de d e satisfacer la demanda.

En la figura 4.15 se muestra un escalón de presión de 4 a 8 mH 2O. El comportamiento del sistema es bastante similar a la figura anterior en cuanto a tiempo de establecimiento.

Figura 4.15. Escalón de presión de 4 a 8 mH 2O.

Se aprecia también que el error en estado estacionario, aunque mínimo, existe. Pero como ya se dijo, el proceso no es crítico. Además, los errores son

71

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

fácilmente inferiores al 2,5% de la presión, lo que es bastante bueno para una aplicación de este tipo.

En la figura 4.16 se muestra una serie de perturbaciones, sin variar la referencia de presión. Para ver como funciona el sistema, exclusivamente ante  perturbaciones.

Figura 4.16. Serie de perturbaciones a 10 mH 2O.

El significado de los números que se ven sobre la gráfica en la figura 4.16 se explicará a continuación.

En (1), la primera perturbación, se abrió la llave por primera vez. Inicialmente la llave se encontraba casi cerrada con un flujo de agua mínimo, pero no nulo. La presión baja y el sistema se recupera.

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Capítulo IV. Resultados Experimentales.

En (2), la segunda perturbación, se cerró la llave rápidamente, permitiendo sin embargo, que fluya algo de agua. Nuevamente el sistema se recupera.

En (3) y (4) los caudales aumentan producto de aumentos en la demanda y el sistema se recupera.

En (5) la demanda disminuye, baja el caudal y la presión sube. Luego de unos instantes la presión se restablece.

Figura 4.17. Serie de escalones de presión.

En la figura 4.17 se muestra una serie de escalones aplicados al sistema sin variar la demanda. El flujo de agua era alto.

73

Capítulo IV. Resultados Experimentales.

Inicialmente se aplica un escalón de 6 a 10 mH 2O, para el cual el sistema tarda unos 19 segundos en establecerse. Luego se aplica un escalón de 10 a 13 mH2O, donde es posible observar que el controlador presenta más dificultades para establecerse en comparación con el escalón anterior. Luego la presión de referencia  baja hasta los 8 mH 2O. La rápida disminución de la presión evidencia la magnitud de la demanda o el alto caudal de salida. Nuevamente la presión se restablece, luego de unos 8 segundos.

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CAPÍTULO V CONCLUSIONES

Capítulo V. Conclusiones

CONCLUSIONES

Se implementó una estrategia de control la presión de un hidrosistema, variando la velocidad una motobomba. Se utilizó un controlador PI de ganancia variable para ajustar la velocidad de rotación de la bomba, alimentada a través de un variador de velocidad. Debido a la complejidad y característica no lineal del sistema, el diseño del controlador se realizó utilizando el método empírico de la curva de reacción de Cohen y Coon.

Se desarrolló una interfaz hombre-máquina para monitoreo y cambio de set  point del sistema, usando el software "Lookout", que permite leer y escribir datos en el PLC desde un computador personal con la ventaja que permite desarrollar ventanas más amigables y acerca el control a usuarios sin experiencia en el uso y  programación de PLC.

Es importante destacar que el software Concept utilizado resultó una herramienta muy útil para programar PLC, pero sus capacidades para monitorear son limitadas y si bien resulta útil para algunas tareas, para corregir las ganancias y analizar la respuesta dinámica del sistema es necesario una herramienta que despliegue de manera gráfica lo que está ocurriendo a cada instante en la planta. Por lo anterior, la utilización del Lookout permitió desarrollar un diagrama que ilustraba el sistema completo y que hacía entendible el proceso para cualquier usuario, permitiéndole además realizar cambios de referencia y ver si el sistema alcanzaba el valor de presión deseado.

76

Capítulo V. Conclusiones

En cuanto a la respuesta dinámica del sistema, ésta cumplió los desafíos  propuestos. En todas las pruebas que se realizaron se observó un error en estado estacionario menor al 2.5 % de la referencia. La estrategia desarrollada mostró además, una buena respuesta dinámica del sistema de control tanto para cambios en la referencia de tipo escalón como para rechazo de perturbaciones.

77

REFERENCIAS

Referencias

REFERENCIAS

[1]:

http://www.jacuzzi.cl

[2]:

http://www.zilmet.it

[3]:

http://www.modicon.com

Manual de usuario del E984-265 disponible en:

http://download.telemecanique.com/C1257170003C801D/all/852566B70073220C8  5256AEE0042E6E6/$File/31000400_k04_000_04.pdf

[4]:

http://www.eurotherm.com

Manual de usuario del 650 series disponible en:

http://www.eurotherm.com.au/drives/manuals/HA464828U002.pdf

[5]:

http://gemssensors.com

Manual de usuario del 2200 series disponible en:

http://www.olagorta.com/2200-2600.pdf

[6]:

http://ona.fi.umag.cl/~rcd/rcd/ZIP/Cohen.zip

[7]:

http://ona.fi.umag.cl/~rcd/rcd/PDF/medio.pdf

[8]:

http://www.ni.com

Manual de usuario de Lookout 5.0 disponible en:

http://www.ni.com/pdf/manuals/322390c.pdf

[9]:

http://www.schneider-electric.cl/ 

[10]:

http://www.tek.com

[11]:

http://www.mathworks.com

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ANEXOS PROTOCOLO MODBUS

Anexos. Protocolo Modbus

PROTOCOLO MODBUS 1. Introducción La designación Modbus Modicon [9] corresponde a una marca registrada por Gould Inc. Como en tantos otros casos, la designación no corresponde propiamente al estándar de red, incluyendo todos los aspectos desde el nivel físico hasta el de aplicación, sino a un protocolo de enlace (nivel OSI 2). Puede, por tanto, implementarse con diversos tipos de conexión física y cada fabricante suele suministrar un software de aplicación propio, que permite parametrizar sus productos.  No obstante, se suele hablar de MODBUS como un estándar de  bus de campo, cuyas características esenciales son las que se detallan a continuación.

2. Estructura de la red Medio Físico El medio físico de conexión puede ser un bus semidúplex (half duplex) (RS-485 o fibra óptica) o dúplex (full duplex) (RS-422, BC 0-20mA o fibra óptica). La comunicación es asíncrona y las velocidades de transmisión  previstas van desde los 75 baudios a 19.200 baudios. La máxima distancia entre estaciones depende del nivel físico, pudiendo alcanzar hasta 1200 m sin repetidores.

Acceso al Medio La estructura lógica es del tipo maestro-esclavo, con acceso al medio controlado por el maestro. El número máximo de estaciones previsto es de 63 esclavos más una estación maestra.

80

Anexos. Protocolo Modbus

Los intercambios de mensajes pueden ser de dos tipos: •

Intercambios punto a punto, que comportan siempre dos mensajes: una demanda del maestro y una respuesta del esclavo (puede ser simplemente un reconocimiento («acknowledge»).

•

Mensajes

difundidos.

Estos

consisten

en

una

comunicación

unidireccional del maestro a todos los esclavos. Este tipo de mensajes no tiene respuesta por parte de los esclavos y se suelen emplear para mandar datos comunes de configuración, reset, etc .

3. Protocolo La codificación de datos dentro de la trama puede hacerse en modo ASCII o puramente binario, según el estándar RTU (Remote Transmission Unit). En cualquiera de los dos casos, cada mensaje obedece a una trama que contiene cuatro campos principales, según se muestra en la figura 6.1. La única diferencia estriba en que la trama ASCII incluye un carácter de encabezamiento («:»=3AH) y los caracteres CR y LF al final del mensaje. Pueden existir también diferencias en la forma de calcular el CRC, puesto que el formato RTU emplea una fórmula polinómica en vez de la simple suma en módulo 16. Con independencia de estos pequeños detalles, a continuación se da una breve descripción de cada uno de los campos del mensaje:

Figura 6.1. Trama genérica del mensaje según el código empleado.

81

Anexos. Protocolo Modbus

 Número de esclavo (1 byte): Permite direccionar un máximo de 63 esclavos con direcciones que van del 01H hasta 3FH. El número 00H se reserva para los mensajes difundidos.

Código de operación o función (1 byte): Cada función permite transmitir datos u órdenes al esclavo. Existen dos tipos básicos de órdenes: •

Ordenes de lectura/escritura de datos en los registros o en la memoria del esclavo.

•

Ordenes de control del esclavo y el propio sistema de comunicaciones (RUN/STOP, carga y descarga de programas, verificación de contadores de intercambio, etc.)

La tabla 6.1 muestra la lista de funciones disponibles en el protocolo MODBUS con sus correspondientes códigos de operación.

Tabla 6.1. Funciones básicas y códigos de operación. Función

Código

0 1 2 3 4 5 6 7 8

00H 01H 02H 03H 04H 05H 06H 07H

9

09H

10

0AH

12

0CH

Tarea Control de estaciones esclavas Lectura de n bits de salida o internos Lectura de n bits de entradas Lectura de n palabras de salidas o internos Lectura de n palabras de entradas Escritura de un bit Escritura de una palabra Lectura rápida de 8 bits Control contadores de diagnósticos de número 1a8 No utilizado No utilizado Control del de diagnósticos contador número 9 No utilizado

13

0DH

No utilizado

14

0EH 0FH

 No utilizado

15 16

10H

Escritura de n  palabras

11

08H

0B H

Escritura de n bits

82

Anexos. Protocolo Modbus

Campo de subfunciones/datos (n bytes): Este campo suele contener, en primer lugar, los parámetros necesarios  para ejecutar la función indicada por el byte anterior. Estos parámetros podrán ser códigos de subfunciones en el caso de órdenes de control (función 00H) o direcciones del primer bit o byte, número de bits o palabras a leer o escribir, valor del bit o palabra en caso de escritura, etc.

Palabra de control de errores (2 bytes): En código ASCII, esta palabra es simplemente la suma de comprobación (‘ checksum’) del mensaje en módulo 16 expresado en ASCII. En el caso de codificación RTU el CRC se calcula con una fórmula  polinómica según el algoritmo mostrado en la figura 6.2.

Figura 6.2. Cálculo del CRC codificación RTU.

83

Anexos. Protocolo Modbus

3.1 Descripción de las funciones del protocolo Función 0: Esta función permite ejecutar órdenes de control, tales como marcha,  paro, carga y lectura de programas de usuario del autómata. Para codificar cada una de las citadas órdenes se emplean los cuatro primeros bytes del campo de datos. La trama resultante es la representada en la figura 6.3 y la interpretación de los códigos de subfunción se especifica en la tabla 6.2.

Tabla 6.2. Subfunciones correspondientes a la función =00H.

Código subfunción SF0 SF1 00H 00H

Datos subfunción D0 D1 00H 00H

Paro del esclavo sin inicializar

00H

01H

00H

00H

Marcha del esclavo sin inicializar

00H

02H

00H

00H

Marcha e inicialización del esclavo

00H

03H

00H

XXH

Lectura de la secuencia XX de programa de usuario en el esclavo

00H

04H

YYH

XXH

Carga de una secuencia de programa de usuario en el esclavo Petición: YY = secuencia a cargar, XX=  próxima secuencia Respuesta: XX= código error, YY= 00

Tarea

En caso de las órdenes de marcha y paro, el campo de «información» de la trama representada en la figura 3 está vacío y, por tanto, el mensaje se compone simplemente de 6 bytes de función más 2 bytes de CRC. La respuesta del esclavo a estas órdenes es un mensaje idéntico al enviado por el maestro. Cabe señalar, además, que después de un paro el autómata sólo acepta ejecutar subfunciones de la función 00H.

84

Anexos. Protocolo Modbus

Figura 6.3. Trama genérica de las subfunciones de control de esclavos (cod_función 00H).

Funciones 1 y 2: Lectura de bits del autómata. La trama es la indicada en la figura 6.4. La forma de direccionamiento de los bits es a base de dar la dirección de la  palabra que los contiene y luego la posición del bit. Obsérvese también que la respuesta es dada siempre en octetos completos.

Figura 6.4. Petición y respuesta de la función: Lectura de bits (01H, 02H).

Funciones 3 y 4: Lectura de palabras del autómata. La trama es la indicada en la figura 6.5. Obsérvese que la petición indica el número de palabras a leer, mientras que en la respuesta se indica el número de octetos leídos.

85

Anexos. Protocolo Modbus

Figura 6.5. Petición y respuesta de la función: Lectura de palabras (03H, 04H).

Función 5:

Escritura de un bit. La trama es la indiada en la figura 6.6. El direccionamiento del bit se efectúa tal como se ha indicado para las funciones 1 y 2.

Figura 6.6. Petición y respuesta de la función: Escritura de un bit (05H).

86

Anexos. Protocolo Modbus

Función 6: Escritura de una palabra. La trama es la indicada en la figura 6.7.

Figura 6.7. Petición y respuesta de la función: Lectura de una palabra (06H).

Función 7: Petición de lectura rápida de un octeto. La trama es la mostrada en la figura 6.8. Obsérvese que la petición no tiene campo de dirección, esto es debido a que el octeto legible por esta función es fijo en cada esclavo y viene fijado en su configuración.

Figura 6.8. Petición y respuesta de la función: Lectura rápida de un octeto(07  H ).

Función 8: Petición del contenido y control de los 8 primeros contadores de diagnóstico de un esclavo (véase tabla 6.3). Las tramas de petición y respuesta  pueden verse en la figura 6.9.

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Anexos. Protocolo Modbus

Tabla 6.3. Subfunción Nº Código 0 00H 00H

Datos D0 D1 XYH

3

00H

03H

ZZH

10 11 12 13 14 15 18

00H 00H 00H 00H 00H 00H 00H

0AH 0BH 0CH 0DH 0EH 0FH 12H

00H 00H 00H 00H 00H 00H 00H

Tarea

ZTH

El esclavo envía el eco XYZT de petición como test. Modifica el carácter de fin de trama en modo ASCII 00H  por ZZH 00H Puesta a cero de los contadores 00H Lectura del contador 1 00H Lectura del contador 1 00H Lectura del contador 1 00H Lectura del contador 1 00H Lectura del contador 1 00H Lectura del contador 1

Figura 6.9. Petición y respuesta de la función: Control de controladores (08  H ).

Función 11: La petición del contenido del contador de diagnóstico número 9, no se realiza por la función 8, sino por la función 11. Las tramas de petición y respuestas son las indicadas por la figura 6.10.

Figura 6.10. Petición y respuesta de la función: Contenido contador 9 (0BH). 88

Anexos. Protocolo Modbus

Función 15: Escritura de bits del autómata. La trama es la indicada en la figura 6.11. La forma de direccionamiento es análoga a la indicada para las funciones 1 y 2.

Figura 6.11. Petición y respuesta de la función: Escritura de bits (0FH).

Función 16: Escritura de palabras del autómata. La trama es la indicada en la figura 6.12.

Figura 6.12. Petición y respuesta de la función: Escritura de palabras (10H).

89

Anexos. Protocolo Modbus

Mensajes de error: Puede ocurrir que un mensaje se interrumpa antes de terminar. Cada esclavo interpreta que el mensaje ha terminado si transcurre un tiempo de silencio equivalente a 3,5 caracteres. Después de este tiempo el esclavo considera que el carácter siguiente es el campo de dirección de esclavo de un nuevo mensaje.

Cuando un esclavo recibe una trama incompleta o errónea desde el  punto de vista lógico, envía un mensaje de error como respuesta, excepto en el caso de mensajes de difusión. La trama del mensaje de error es la indicada en la figura 6.13.

Figura 6.13. Trama del mensaje de error.

Código Función = Código función recibido + 80H Código Error = 01 Código de Función erróneo: 02

Dirección incorrecta

03

Datos incorrectos

06

Autómata ocupado

Si la estación maestra no recibe respuesta de un esclavo durante un tiempo superior a un límite establecido, declara el esclavo fuera de servicio, a  pesar de que al cabo de un cierto número de ciclos hace nuevos intentos de conexión.

90

Anexos. Protocolo Modbus

3.2 Nivel de aplicación Como se ha dicho a nivel general de buses de campo, el nivel de aplicación de MODBUS no está cubierto por un software estándar, sino que cada fabricante suele suministrar programas para controlar su propia red. No obstante, el nivel de concreción en la definición de las funciones permite al usuario la confección de software propio para gestionar cualquier red, incluso con productos de distintos fabricantes.

4. Variantes de MODBUS 4.1 JBUS JBUS es una designación utilizada por la firma APRIL para un bus  propio que presenta gran similitud con MODBUS, con protocolos  prácticamente idénticos.

La designación JBUS, de la misma forma que MODBUS, corresponde a un protocolo de enlace más que a una red propiamente dicha. Puede, por tanto, implementarse con cualquiera de las conexiones físicas normalizadas.

4.2 Comparación entre JBUS y MODBUS La arquitectura de la red, el formato general de la trama y muchos de los códigos de función de ambos buses coinciden exactamente. Existen, sin embargo, algunos códigos de función cambiados, otros que presentan ligeras diferencias o funciones añadidas. Como diferencias más relevantes citaremos las siguientes: •

Posee un registro de estado en cada estación que permite un diagnóstico de la estación.

91

Anexos. Protocolo Modbus

•

El número de esclavo para JBUS (1er byte de la trama) permite valores que van del 01H hasta el FFH. Permite, por tanto, direccionar 255 esclavos en vez de 63. El número 00H se reserva igualmente para mensajes difundidos.

•

Las funciones disponibles son prácticamente las mismas en ambos  protocolos, pero algunos códigos de función (2º byte de la trama) y de las subfunciones no coinciden.

Tabla 6.4. Funciones idénticas Modbus Jbus.

Función

Código

Tarea

1

01H

Lectura de n bits de salida o internos

2

02H

Lectura de n bits de entradas

3

03H

Lectura de n palabras de salidas o internos

4

04H

Lectura de n palabras de entradas

5

05H

Escritura de un bit

6

06H

Escritura de una palabra

7

07H

Lectura rápida de 8 bits

15

0FH

Escritura de n bits

16

10H

Escritura de n palabras

4.3 MODBUS® TCP/IP MODBUS® TCP/IP es una variante o extensión del protocolo Modbus que permite utilizarlo sobre la capa de transporte TCP/IP. De este modo, Modbus-TCP se puede utilizar en Internet, de hecho, este fue uno de los objetivos que motivó su desarrollo (la especificación del protocolo se ha remitido a la IETF = Internet Engineering Task Force). En la práctica, un dispositivo instalado en Europa podría ser direccionado desde EEUU o cualquier otra parte del mundo.

92

Anexos. Protocolo Modbus

Las ventajas para los instaladores o empresas de automatización son innumerables: •

Realizar reparaciones o mantenimiento remoto desde la oficina utilizando un PC, reduciendo así los costos y mejorando el servicio al cliente.

•

El ingeniero de mantenimiento puede entrar al sistema de control de la  planta desde su casa, evitando desplazamientos.

•

Permite realizar la gestión de sistemas distribuidos geográficamente mediante el empleo de las tecnologías de Internet/Intranet actualmente disponibles.

MODBUS® TCP/IP se ha convertido en un estándar industrial de facto debido a su simplicidad, bajo costo, necesidades mínimas en cuanto a componentes de hardware, y sobre todo a que se trata de un protocolo abierto.

En la actualidad hay cientos de dispositivos MODBUS® TCP/IP disponibles en el mercado. Se emplea para intercambiar información entre dispositivos, así como monitorizarlos y gestionarlos. También se emplea para la gestión de entradas/salidas distribuidas, siendo el protocolo más popular entre los fabricantes de este tipo de componentes.

La combinación de una red física versátil y escalable como Ethernet con el estándar universal de interredes TCP/IP y una representación de datos independiente de fabricante, como MODBUS®, proporciona una red abierta y accesible para el intercambio de datos de proceso.

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Anexos. Protocolo Modbus

El protocolo Modbus TCP Modbus/TCP simplemente encapsula una trama Modbus en un segmento TCP. TCP proporciona un servicio orientado a conexión fiable, lo que significa que toda consulta espera una respuesta.

Figura 6.14.  Encapsulamiento de la trama Modbus en TCP.

Esta técnica de consulta/respuesta encaja perfectamente con la naturaleza Maestro/Esclavo de Modbus, añadido a la ventaja del determinismo que las redes Ethernet conmutadas ofrecen a los usuarios en la industria. El empleo del protocolo abierto Modbus con TCP proporciona una solución para la gestión desde unos pocos a decenas de miles de nodos.

Prestaciones de un sistemas MODBUS TCP/IP Las prestaciones dependen básicamente de la red y el hardware. Si se usa MODBUS® TCP/IP sobre Internet, las prestaciones serán las correspondientes a tiempos de respuesta en Internet, que no siempre serán las deseables para un sistema de control. Sin embargo pueden ser suficientes para la comunicación destinada a depuración y mantenimiento, evitando así desplazamientos al lugar de la instalación.

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Anexos. Protocolo Modbus

Si disponemos de una Intranet de altas prestaciones con conmutadores Ethernet de alta velocidad, la situación es totalmente diferente.

En teoría, MODBUS® TCP/IP, transporta datos hasta 250/(250+70+70) o alrededor de un 60% de eficiencia cuando se trasfieren registros en bloque, y  puesto que 10 Base T proporciona unos 1.25 Mbps de datos, la velocidad de transferencia de información útil será: 1.25M / 2 * 60% = 360000 registros por Segundo En 100BaseT la velocidad es 10 veces mayor.

Esto suponiendo que se están empleando dispositivos que pueden dar servicio en la red Ehernet aprovechando todo el ancho de banda disponible.

En los ensayos prácticos realizados por by Schneider Automation [8] utilizando un PLC Ethernet MomentumTM con entradas/salidas Ethernet, demostró que se podían escanear hasta 4000 bloques I/O por segundo, cada uno con hasta 16 I/O analógicas de 12-bits o 32 I/O digitales (se pueden actualizar 4 bases por milisegundo). Aunque estos resultados están por debajo del límite teórico calculado anteriormente, pero debemos recordar que el dispositivo se probó con una CPU de baja velocidad (80186 a 50MHz con 3 MIPS).

Además, el abaratamiento de los ordenadores personales y el desarrollo de redes Ethernet cada vez más rápidas, permite elevar las velocidades de funcionamiento, a diferencia de otros buses que están inherentemente limitados una sola velocidad.

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