UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Control de Posición de un Servomecanismo de Corriente Directa (dc) Diana Milena Ariza Castillo Cód. 2063407
[email protected] Juan Antonio Ramírez Buitrago Cód. 2073389
[email protected] Cesar Javier Sepúlveda Peña Cód. 2073674
[email protected] Carlos Fernando López Toledo Cód. 2073532
[email protected] Asesorados por ING. Cristhiam Higuera. 1.
PLANTEAMIENTO GENERAL
Se pretende diseñar un sistema que controle la posición de un servomotor de corriente directa. La figura 1 muestra el diagrama de bloques del sistema de control.
Figura 1. Diagrama de bloques del sistema controlado
• La señal de salida, y, corresponde a la salida del terminal móvil del potenciómetro. Si éste se alimenta con 5 voltios en sus terminales fijos (a y b), producirá un voltaje en su terminal móvil (c) equivalente a su posición. Podemos decir entonces que cuando produce 0 voltios esta en la posición equivalente a 0 grados, 1.25 voltios corresponderá a 90 grados, 2.5 voltios a 180 grados, etc.
• La señal de error, e, corresponde a la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida. Por ejemplo, si queremos que el motor alcance la posición de 90 grados colocamos una señal de referencia de 1.25 voltios y esperamos dónde se ubica exactamente. Si se posiciona en 67.5 grados el potenciómetro entregará una señal de salida de 0.9375 voltios y la señal de error, e, será de 0.3125 voltios (22.5 grados).
• La señal de control, u, corresponde al voltaje producido por el controlador para disminuir o anular el error. Si la señal de error es positiva indica que la referencia es mayor que la salida real, entonces el controlador coloca un voltaje positivo al motor para que continúe girando hasta minimizar o anular el error. Si por el contrario la señal de error resulta negativa indica que la salida sobrepasó la referencia entonces el controlador debe poner un voltaje negativo para que el motor gire en sentido contrario hasta minimizar o anular el error.
2.
IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR
A continuación se presenta el diagrama de los componentes que conforman el controlador:
• La señal de referencia, r, corresponde a la posición deseada. Es decir, si queremos que el motor alcance la posición 180 grados debemos colocar una referencia de 2.5 voltios, si queremos 270 grados colocamos referencia de 3.75 voltios, etc. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Figura 4. Controlador analógico. Figura 2. Diagrama de los elementos que conforman el controlador
C.
SENSOR
Para realizar la medición de la posición, se utiliza un potenciómetro lineal acoplado al motor como se muestra en la figura 5.
A. SUMADOR: El sumador, o comparador, se puede construir con el amplificador operacional LM741 conectado como muestra la figura 3, en la cual se puede apreciar que el voltaje de salida (terminal 6) es igual a la diferencia de los voltajes de entradas (aplicados a los terminales 3 y 2), que en nuestro caso serán la referencia, r, y la salida del potenciómetro y.
Figura 5. Sensor acoplado al motor La función del potenciómetro es tomar la posición que le da el motor y entregar una tensión que corresponda a la posición dada. Esta tensión es la salida que realimenta el sistema.
Figura 3. Amplificador LM741 conectado como sumador
B.
CONTROLADOR
La señal de control generada, u, será una señal de voltaje que puede variar entre –V y +V dependiendo de la magnitud y polaridad del error. Sin embargo, esta señal no tendrá la potencia necesaria para mover el motor de cd por lo que se hace necesario colocar un amplificador de potencia, que en nuestro caso se implementará con dos transistores PNP y NPN.
Se debe tener en cuenta que el servo motor es un motor especial al que se añade un sistema de control, un potenciómetro y un conjunto de engranajes, que no permiten que el motor gire 360 grados, solo aproximadamente 180. Aplicando 5 voltios continuos, se comenzó a girar el potenciómetro desde la posición inicial, para medir el voltaje en el terminal de salida para cada incremento de la posición. El incremento (o decremento) del voltaje debe ser proporcional al incremento o decremento de la posición del potenciómetro. Se tomaron los datos de voltaje para cada posición del potenciómetro, esta caracterización se muestra en la figura 4.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
ligeramente inferior a (R3/R2)*Vi, debido a las características de funcionamiento de los transistores en su región activa. El circuito amplificador de potencia se conecta a la salida del conjunto de amplificadores operacionales. Los transistores empleados son el C2073 y el A1011 (o equivalentes). E.
MOTOR DC.
Figura 4. Caracterización del Sensor
D. ACTUADOR.
Figura 6. Motor Dc.
Teniendo en cuenta el diagrama de bloques de la figura 1 donde se ve el sistema y con la previa definición de los elementos que lo conforman se define de manera directa el actuador para nuestro sistema de posición angular. En nuestro sistema el actuador lo conforma una etapa amplificadora de potencia y el motor de DC
El motor utilizado es un prototipo que tiene como tensión máxima de entrada 12V y en nuestro caso el funcionamiento del mismo se tiene cuando experimenta una tensión mínima de entrada de 1.8V razón por la cual el rango de maniobra para el objetivo de control de posición es más limitado 1.8V-12V.
3.
Figura 5. Actuador del sistema. En la figura anterior se observa la conexión del actuador para nuestro sistema de posición compuesto por una etapa amplificadora de potencia conectada entre los terminales de emisor de los transistores a la entrada del motor de DC Teniendo en cuenta que para nuestro sistema la señal de control U es una señal de voltaje que puede variar entre –V y +V dependiendo de la magnitud del error, sin embargo esta señal no tendrá la potencia necesaria para mover el motor de DC por lo que se hace necesario colocar un amplificador de potencia que como se ve en la figura 2 se implementa con dos transistores PNP y NPN. Cabe resaltar que la salida de voltaje del amplificador no podrá ser mayor que el de la fuente que los alimenta. Razón por la cual se alimentan con una tensión dual de +/- 12V que es la tensión máxima con la que funcionaria el motor. La salida de voltaje del amplificador será, en realidad,
PRUEBAS DE LA IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA
Debido a que el motor para que funcione necesita una tensión mínima aproximadamente de 1.8 V, la planta a valores de tensión más bajos no funciona (zona muerta), para mejorar este problema, se optó por cambiar el “cero” o punto de origen de los potenciómetros lineales de forma que en vez de estar en 0 V, se encontraran en una tensión cercana a la mitad 2.5V. de esta forma se realizaron las pruebas para los diferentes tipos de control. A. Respuesta escalón en lazo abierto.
Figura 7. Sistema de lazo abierto
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Se realizó esta prueba tomando la conexión que se muestra en la figura 7, con una entrada escalón de 5V. Debido a que la resistencia que está conectada a la entrada positiva del op amp es relativamente grande (270 KΩ), consume 2.52V de la tensión de entrada, haciendo que a la entrada positiva del op amp lleguen sólo 2.37V y como tiene una ganancia unitaria la tensión de alimentación del motor (en este esquema la entrada del motor está conectada al error) es igual a esta tensión. Al no haber realimentación el error no cambia, sino que es igual al voltaje de entrada del op amp haciendo que el motor gire a una velocidad constante y que por tanto la salida cambie casi linealmente. Imagen 1. Respuesta al escalón del sistema on – off. Respuesta al escalor para control ON-OFF
control encendido-apagado
3
Para esta prueba se implemento un circuito con una ganancia infinita (es decir un op amp con realimentación positiva que funciona como comparador) ya que esta ganancia hará oscilar la respuesta entre los valores máximos y mínimos de tensión del sistema, en teoría luego de algunas oscilaciones este debe de estabilizarse. En la práctica de laboratorio el sistema no tomó un punto total de equilibrio, ya que debido a los engranes del motor este es robusto y se puede ver como un filtro al movimiento mecánico.
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15 t [seg]
20
25
30
Grafica 1. respuesta al escalón con control ON-OFF hecha en MATLAB.
Los datos tomados en la práctica son: Amplitud cero virtual amplitud a la que llega la tensión Amplitud de la tensión de salida Error en estado estable
2.5
Tensión [V]
B.
2,2 [V] 3,6 [V] 0 [V] 3,65 [V]
C. Control Proporcional El esquema que se utilizó para el control proporcional es el que se muestra en la figura 8:
Tabla 1. Prueba Control ON-OFF En la Imagen 1 que se muestra a continuación, se puede observar el comportamiento que sigue el sistema ante una entrada escalón, este control corrige rápidamente el error en estado transitorio, y al llegar a la tensión de referencia, comienza a oscilar entre los valores máximos y mínimos rápidamente, este resultado solo se puede observar en los engranajes del motor, ya que este movimiento no lo captura el osciloscopio.
Figura 8. Sistema de control proporcional en lazo cerrado. Inicialmente para esta prueba se tomaron valores para la ganancia (Kp) con R ≤ 100 KΩ como se muestra en la figura y. Debido a que con estos valores el sistema era demasiado lento y además presentaba error en estado estable, se opto por cambiar el potenciómetro de 100KΩ por uno de 1MΩ para obtener valores de R mayores. El mejor valor que se obtuvo de resistencia, se observo cuando el potenciómetro se encontraba en su máxima capacidad, (1MΩ) con este valor, y teniendo una entrada entre 2 y 2.5V (cero virtual) inicialmente, se procedió a aplicarle el escalón. Esto se puede ver al comparar la gráfica XX1 con las anteriores.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Se realizaron varias pruebas variando R y con un C=10µF. De las cuales se obtuvo que Para resistencias entre 6 y 10KΩ el sistema presenta un error de estado estable, además el sistema llego a un punto en el que el voltaje de alimentación del motor no es lo suficientemente alto para hacerlo girar, y por ende la salida no alcanza a llegar al valor de referencia presentando entonces un error diferente de cero. A continuación se muestran los resultados de la prueba con la cual el control integral presenta buen rendimiento. cero referencia salida error alimentación del motor R integrador
Imagen 2. Respuesta al escalón, Control Proporcional R=1MΩ
2.12 [V] 3.4 [V] 3.46 [V] 0 [V] 0.06 [V] 1 K [Ω]
Respuesta al escalor para control Proporcional 3
Tabla 2. Datos de la prueba 4 para control integral.
2.5
Tensión [V]
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15 t [seg]
20
25
30
Grafica 2. respuesta al escalón con control Proporcional hecha en MATLAB.
La respuesta que se obtuvo por medio de la simulación (ver anexos) es muy aproximada a la medida en el laboratorio. La oscilación no es tan notoria debido a que la planta presenta constantes de respuesta débil a este tipo de entradas.
D. control integral
Imagen 3. Respuesta al escalón para el sistema con control integral. Finalmente con un R= 1KΩ se pudo obtener error igual a cero y superar el problema que imponía el umbral de alimentación mínima del motor. Respuesta al escalor para control Integral 3
Para la implementación del control integral al sistema se utilizó el esquema que se muestra en la figura 9. Conectado entre el sumador y la planta.
2.5
Tensión [V]
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15 t [seg]
20
25
30
Grafica 3. Respuesta al escalón con control integral hecha en MATLAB. Figura 9. Control integral
E.
control derivativo
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
El esquema de conexión para el análisis de la planta bajo una acción de control derivativa se muestra en la figura 10. Este circuito se conecta entre el error y la planta del esquema general.
debido a que el control derivativo no modifica la respuesta en estado estable sino la transitoria y como el sistema no presenta estado transitorio, esta acción de control no interviene mucho en el sistema. Respuesta al escalor para control Derivativo 3
2.5
Tensión [V]
2
1.5
1
0.5
0
Figura 10. Control derivativo Se realizaron varias pruebas modificando los valores de R y C hasta alcanzar un error de cero Volts. Los valores que más aproximaron la salida al valor deseado fueron:
cero referencia salida error alimentación entre R derivador C derivador
del
motor
2,46 [V] 3,61 [V] 3,46 [V] 0,66 [V] -9,4 y 10.7 [V]
0
5
10
15 t [seg]
20
25
30
Grafica 4. Respuesta al escalón con control derivativo hecha en MATLAB.
F.
control PID
El esquema de un controlador PID se encuentra en los anexos a este informe Figura 11. De los valores que se obtuvo en la simulación se tomaron como referencia para realizar las pruebas en el laboratorio. Estos valores fueron:
212 K [Ω] 47 m [F]
Tabla 3. Datos de la prueba para control derivativo.
control proporcional Control integral Control derivativo
R= 6kΩ R= 25kΩ C=10µF R=400KΩ C=47mF
Tabla 4. Valores de resistencia y capacitores para los controladores en el arreglo PID de la prueba. cero referencia salida error alimentación del motor R proporcional Imagen 4. Respuesta al escalón para el sistema con control derivativo.
2,16 3,57 3,85 -0,24 -0,7 50 K
[V] [V] [V] [V] [V] [Ω]
Tabla 5. Datos de la prueba para control PID.
En la prueba se vio que la alimentación del motor oscila bruscamente, se esperaría que la salida también lo hiciera pero debido a que el motor está conectado a un arreglo de engranes para reducir su velocidad, estos no permiten que la salida cambie bruscamente. Como se puede ver en la Imagen 4, el sistema presenta error en estado estable, lo cual es un resultado esperado UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
La planta posee constantes de respuesta muy lentas que dificultarán la observación de la parte transitoria de la respuesta del sistema, por ello no es necesario implementar un controlador derivativo ya que el error que este corregiría no se detecta en el sistema, es decir, debido a que el sistema no posee un estado estacionario el control derivativo no tiene efecto al implementarlo. Al incrementar la ganancia de la última fase del controlador proporcional, este se comporta como un controlador ON-OFF, ya que la realimentación quedaría abierta y se comportaría el circuito como una configuración comparativa compuesta por OPAMP. Imagen 5. Respuesta al escalón del sistema con control PID. Respuesta al escalor para control PID
El control que mejor funciona para la planta es el integral debido a que presenta un error de estado estable cero, sin dar cabida a oscilaciones en el sistema.
3
Los elementos de medición del laboratorio utilizados para obtener los datos prácticos están deteriorados y algunos son obsoletos, lo cual no permite un buen análisis del sistema. Este inconveniente es preocupante con respecto a que no se tuvo a la mano las herramientas, el tiempo y la disponibilidad necesarios para desempeñar un buen procedimiento.
2.5
Tensión [V]
2
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15 t [seg]
20
25
30
Grafica 5. respuesta al escalón con control PID hecha en MATLAB. Como se puede ver en la Imagen 5, el sistema nuevamente oscila y aun no se corrige el error de estado estable, lo que quiere decir que para mejorar la entrada se deben modificar las otras constantes Ki y Kd.
4.
5.
REFERENCIAS
[1] http://www.opticas.info/articulos/ilusiones-opticas.php [2] http://es.scribd.com/doc/23371/Procesamiento-de-imagenescon-Matlab [3] http://www.automatas.org/hardware/teoria_pid.htm
CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
La no caracterización previa y correcta de la parte actuadora del sistema dificultaron la visualización de la respuesta que se esperaba ya que se utilizó un motor DC de 12 V el cual necesitaba determinada tensión mínima para funcionar, lo cual redujo en cierto modo el rango posible de corrección al haber una zona en la cual el motor no giraba (zona muerta). El acoplamiento de los engranes para completar la planta del controlador de posición angular, retardaron la toma de datos en el laboratorio de éste. Desafortunadamente es un sistema un poco costoso económicamente de implementar y con alto riesgo de daño en sus elementos por mal manejo, se recomienda usar un sistema servo-mecánico ya diseñado, esto reduciría gastos y posiblemente su funcionamiento sería mejor.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
6.
ANEXOS
6.1. SIMULACIÓN DEL SISTEMA PARA LOS DIFERENTES TIPOS DE CONTROL
Con el fin de tener valores de referencia con los cuales iniciar las pruebas experimentales, se realizaron varias simulaciones en el Software PROTEUS-ISIS donde se puede visualizar cada uno de los tipos de respuesta estudiados. Nota: Este Programa computarizado cuenta con un modelo animado de un motor servo-mecánico al cual se le pueden modificar diferentes parámetros, logrando así una mejor aproximación a la situación real presentada.
A. Control ON-OFF
Imagen 6. Respuesta al escalón, control ON-OFF
Este tipo de controlador tendrá solo dos rangos de alimentación mientras se corrige el error. La planta a trabajar no permite una oscilación abrupta por ello la respuesta será muy similar a la de un control proporcional con una constante aproximadamente infinita.
B.
Control Proporcional.
Se Hicieron varias mediciones con las cuales se pudo concluir que la mejor acción proporcional del controlador se obtenía al variar el potenciómetro hasta su valor resistivo mas grande, es decir, R=1MΩ. Lo que se busca en un tipo de controlador como éste es que el tiempo de levantamiento debe ser lo más pequeño posible.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Imagen 7. Respuesta al Escalón, control Proporcional, con una resistencia de realimentación de 1MΩ
C.
Control Integral.
Imagen 8. Respuesta al Escalón, Control Integral. En la simulación se utilizó un capacitor de 10uF y el valor resistivo aplicado por el potenciómetro era de 6KΩ. Como se puede observar, Este tipo de controlador proporciona un error en estado estacionario muy cercano a cero, pero en cambio, la parte transitoria del sistema oscila notoriamente.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
D. Control Derivativo
Imagen 9. Respuesta al Escalón, Control Derivativo. Para la implementación de este controlador se utilizó un capacitor de 4.7mF y un valor resistivo relativamente grande ya que la constante derivativa (Relacionada con el tiempo derivativo) se define por medio de estos parámetros. E.
Control PID
El controlador que permite manejar con mayor exactitud la posición del servo-mecanismo es el PID (Paralelo entre Proporcional, Integral, Derivativo). De llegar a diseñar un buen controlador los resultados serían exitosos.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Imagen 10. Respuesta al Escalón, Control Proporcional, Integral, Derivativo. Como ya se habían caracterizado cada uno de los controladores por aparte, ahora se implementan en uno general que en teoría reduciría cualquier tipo de error que se presente en la respuesta al escalón. Se utilizó un sumador ponderador el cual une a los 3 diferentes controladores, diseñado por medio de un OPAMP con realimentación negativa.
6.2. ANALISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS EN EL TOOLBOX DE MATLAB. MODELAMIENTO DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA. Para lograr la función de transferencia en lazo cerrado y en base a los datos obtenidos cuando el sistema era controlado proporcionalmente, las graficas tomadas en la práctica se discretizan para luego introducirlas en MATLAB (system identification tool).
En donde; Zeta = 4,8505e+7 = 48505000 Kp = 1,0378e+15
= 1,0378*
Tw = 1,3907e+8
=
139070000
Reemplazando los datos en la primera ecuación se obtiene la siguiente función de transferencia en lazo cerrado.
Con la anterior ecuación, se halla la función de transferencia en lazo abierto, ya que:
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
En donde “lc” es (lazo cerrado), y “la” lazo abierto. De los anteriores resultados se despeja G(s) la:
Finalmente se obtiene:
Imagen 11. Procedimiento para modelamiento matematico de la planta.
En esta parte es en donde se diseña la función de transferencia que se quiere, se asignan la cantidad de ceros y polos, requeridos para que la grafica obtenida por MATLAB sea lo más semejante a la encontrada en el laboratorio.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Imagen 12. Procedimiento para modelamiento matematico de la planta. Luego de hacer varios diseños, con diferentes cantidades de polos y ceros, se escogió el diseño que se lograba aplicándole 2 polos al sistema, puesto que este fue el más parecido a él visto en la práctica.
Imagen 13. Procedimiento para modelamiento matematico de la planta. En la anterior grafica se muestra la función de transferencia creada por el toolbox de MATLAB, esta es la función de transferencia de lazo cerrado, por lo que para obtener la función de transferencia de lazo abierto se despeja de la formula:
Este procedimiento ya está en el análisis de los datos obtenidos.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
Grafica 6.Comportamiento Proporcional, resultado del modelo de la planta hecha en MATLAB.
La anterior grafica fue diseñada en MATLAB con la herramienta toolbox, por medio de los vectores respuesta como una salida y el escalón como entrada del sistema.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
6.3. ANALISIS DE TIEMPO Y COSTO. El tiempo que tarda en ser implementado el proyecto varía según el tipo de servo-mecanismo que se utilice y el compromiso aplicado por los interesados en el tema, en este caso en particular el trabajo de acoplamiento de todos los componentes fue más dispendioso y por obvias razones demoro un poco finalizar el montaje total. El poseer conocimientos básicos sobre controladores es de gran ayuda a la hora de evaluar cuanto tiempo de invertirá en la realización del proyecto. Sus componentes son muy comunes y fáciles de adquirir. La planeación, construcción y análisis correcto del proyecto a tratar requiere por lo menos de 2 meses de trabajo esporádico. Semanalmente el grupo de trabajo (conformado por 4 personas) destinaba de 2 a 4 horas a actividades referentes con el proyecto. A continuación de hace una lista de todos los elementos utilizados para la realización y montaje de los diferentes controladores y en especial la implementación de la planta.
VALOR CANTIDAD
UNIDAD
TOTAL
25
Resistencia 1/2Potencia
ELEMENTO
$ 75
$ 1.875
9
Amplificador LM741
$ 800
$ 7.200
4
Potenciómetro (10, 100, 1000)KΩ
$ 1.850
$ 7.400
6
Transistores (NPN, PNP)
$ 1.100
$ 6.600
2
Potenciómetro lineal 10kΩ 10 vueltas
$ 48.000
$ 96.000
4
Capacitores (Varios Valores)
-
$ 2.750
1
Potenciómetro lineal 10kΩ 1 vueltas
$ 27.000
$ 27.000
1
Sistema de engranajes
$ 20.000
$ 20.000
1
Motor DC 12V
$ 3.000
$ 3.000
Gastos Papelería
-
$ 12.000
Gastos Varios (Herramientas, Transporte, etc)
-
$ 9.000 $ 192.825
Tabla 6. Costos de la implementación del Proyecto. Como se puede constatar en la tabla anterior, el proyecto puede llegar a ser costoso pero se debe aclarar que solo se necesita un potenciómetro de 10KΩ, 10 vueltas. Desafortunadamente a la hora de implementar los controladores se le dio mal uso al potenciómetro acoplado con el sistema de engranajes y por ende su daño su inminente.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T “Perfecta combinación entre energía e intelecto”
6.4. CIRCUITO DEL CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO.
Figura 11. Control Proporcional-Integral-Derivativo.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T
