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CONTROL DE CALIDAD

CONTROL DE CALIDAD

MÓDULO

RENÉ ALEJANDRO ALVARADO RUEDA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ 2008 Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD

Autor René Alejandro Alvarado Rueda Ingeniero Industrial. Especialista en Ingeniería de Producción. Magíster en Educación. Énfasis en Docencia Universitaria. Programa de Ingeniería Industrial. UNAD COMITÉ DIRECTIVO Jaime Alberto Leal Afanador Rector Gloria Herrera Sánchez Vicerrector Académico Claudia Patricia Toro Vicerrector de Desarrollo Regional y proyección Comunitaria C omunitaria Maribel Córdoba Guerrero Secretaria General Gustavo Velásquez Quintana Decano Escuela Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería CURSO CONTROL DE CALIDAD Primera Edición @CopyRigth Universidad Nacional Abierta y a Distancia ISBN 2008 Centro Nacional de Medios para el aprendizaje

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CONTENIDO INTRODUCCION

11

UNIDAD 1. FUNDAMENTOS DEL CONTROL DE CALIDAD

12

1. CONCEPTUALIZACIÓN Y ANTECEDENTES

13

1.1. HISTORIA DE LA CALIDAD

13

1.1.1. Calidad en la época artesanal

13

1.1.2. Calidad a partir de la época industrial

14

1.1.3. La inspección de la calidad

14

1.1.4. El control estadístico de la calidad

16

1.1.5. El aseguramiento de la calidad

18

1.1.6. La gestión de la calidad

21

1.2. DEFINICIONES DE CALIDAD

22

1.2.1. Calidad como conformidad

22

1.2.2. Calidad como satisfacción de las expectativas del cliente

23

1.2.3. Calidad como valor con relación al precio

24

1.2.4. Calidad como excelencia

24

1.3. ÁREAS RESPONSABLES DE LA CALIDAD

28

1.4. CONTROL TOTAL DE CALIDAD

30

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

34

2.1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y PARÁMETROS

34

2.1.1. La toma de datos

34

2.1.2. La ordenación

34

2.1.3. Medidas de la tendencia central

34

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2.1.4. Rango

37

2.1.5. Procedimiento para determinar la distribución de frecuencias

38

2.2. CAPACIDAD DEL PROCESO

43

2.2.1. Capacidad del proceso

44

2.2.2. Habilidad del proceso

45

2.2.3. Habilidad del proceso con tolerancias unilaterales

47

2.2.4. Ventajas al calcular los índices de capacidad y habilidad del proceso

48

2.3. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES

49

2.3.1. Marco conceptual de gráficos de control

49

2.3.2. Gráficos de control  x (x barra)

50

2.3.3. Gráficos de control R

55 

2.4. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

58

2.4.1. Gráficos de control p

58 

2.4.2. Gráficos de control p para muestras de tamaño variable

62

2.4.3. Gráficos de control c

64 

3. MUESTREO DE ACEPTACIÓN LOTE A LOTE POR ATRIBUTOS

66

3.1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

66

3.2. ASPECTOS ESTADÍSTICOS

67

3.2.1. Curvas de características operativas (CO)

67

3.2.2. Determinación de curvas CO

69

3.2.3. Riesgos para el productor y para el consumidor

69

3.3. DISEÑO DEL PLAN DE MUESTREO

72

UNIDAD 2. DESARROLLO DEL CONTROL DE CALIDAD

76

4. TÉCNICAS CON DATOS NUMÉRICOS PARA MEJORAR LA CALIDAD

77 4

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4.1. DIAGRAMA DE PARETO

77

4.2. HISTOGRAMA

80

4.2.1. Cómo hacer histogramas

81

4.2.2. Cómo interpretar histogramas

83

4.3. GRÁFICOS DE CONTROL

83

4.3.1. Uso de los gráficos de control de medias y rangos

84

4.3.2. Elaboración del gráfico de control de medias y rangos

84

4.3.3. Estudio de los datos preparatorios o estudio inicial, comparados con el rango permisible especificado

87

4.3.4. Control de la línea de producción o de servicio

87

4.3.5. Ajuste de las líneas de control

88

5. TÉCNICAS CON DATOS NO NUMÉRICOS PARA MEJORAR LA CALIDAD

89

5.1. REGISTRO DE NO CONFORMIDADES

89

5.2. DIAGRAMA CAUSA – EFECTO

91

5.2.1. Cómo hacer diagramas de causa – efecto

92

5.2.2. Estructura del diagrama de causa – efecto

92

5.2.3. Procedimiento para hacer un diagrama de causa – efecto

92

5.2.4. Explicación del procedimiento

93

5.3. DIAGRAMA DE GANTT

95

5.3.1. El diagrama de Gantt

95

5.3.2. Técnicas de administración de proyectos

97

5.3.3. Desarrollo de un modelo de planeación por redes

98

6. COSTOS DE LA CALIDAD

101

6.1. CATEGORÍAS Y ELEMENTOS DEL COSTO DE LA CALIDAD

101 5

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6.1.1. Categorías del costo de la calidad

101

6.1.2. Elementos del costo de la calidad

103

6.2. ANÁLISIS DE LOS COSTOS DE CALIDAD

104

6.2.1. Costos generados por productos defectuosos

104

6.2.2. Costos generados por inspecciones

106

6.2.3. Costo total de calidad

106

6.3. OPTIMIZACIÓN

107

6.3.1. Importancia de la curva de demanda y precio

107

6.3.2. Sensibilidad de la demanda a las variaciones de calidad

108

6.3.3. Curva de beneficios de calidad

109

BIBLIOGRAFÍA

111

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TABLA DE FIGURAS Figura 1.1. Etapas de la calidad

15

Figura 1.2. Esquema de los conceptos de calidad

25

Figura 1.3. Esquema del concepto de productividad

26

Figura 1.4. Diferentes aseveraciones sobre el concepto de productividad

27

Figura 1.5. Relación de eficacia, eficiencia y efectividad

27

Figura 1.6. Diferencia entre meta de producción, recursos programados, producción lograda y recursos reales

28

Figura 1.7. Áreas responsables de la calidad

30

Figura 1.8. Proceso para lograr la calidad total

33

Figura 2.1. Datos observados de un rango

38

Figura 2.2. Distribución de frecuencias

43

Figura 2.3. Representación gráfica de la calidad del proceso

44

Figura 2.4. Diferentes valores de Cpk comparados con las especificaciones

46

Figura 2.5. Gráfico de control  x en la que se muestran los promedios de proceso y límites de control

54

Figura 2.6. Gráfico R en la que se muestran promedios de procesos y límites de control

57

Figura 2.7. Gráfico de control p para examinar datos históricos y establecer límites de control

62

Figura 3.1. Curva de característica operativa (CO), con n=100 y c=2

68

Figura 3.2. Curva de características operativas (CO) con α   = 0.05 y  β  = 0.10

70

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Figura 3.3. Curva de características operativas (CO) con α   = 0.05 y  β  = 0.10, LTPD = 0.08 y AQL = 0.02

72

Figura 3.4. Curva de características operativas (CO) planes que pasen por los puntos a y b

73

Figura 4.1. Diagrama de barras por número de situaciones

79

Figura 4.2. Diagrama de líneas por porcentaje acumulado

80

Figura 4.3. Frecuencia por puntajes

83

Figura 5.1. Diagrama de causa- efecto

93

Figura 5.2. Diagrama de árbol

95

Figura 5.3. Diagrama de Gantt

96

Figura 5.4. Símbolos y convenciones

100

Figura 5.5. Red del ejemplo

100

Figura 6.1. Ciclo artesanal de la calidad

102

Figura 6.2. Ciclo industrial de la calidad

102

Figura 6.3. Costos de la calidad

106

Figura 6.4. Zonas de los costos de calidad

107

Figura 6.5. Curva de demanda y precio

108

Figura 6.6. Curva de variaciones de la calidad

109

Figura 6.7. Curva de beneficios de la calidad

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LISTA DE TABLAS Tabla 2.1. Datos de media aritmética

36

Tabla 2.2. Tabla de valores de K

39

Tabla 2.3. Datos para distribución de frecuencias

39

Tabla 2.4. Fronteras de clase

40

Tabla 2.5. Comportamiento de la lectura de datos

41

Tabla 2.6. Fronteras de clase.

42

Tabla 2.7. Marcas de clase

42

Tabla 2.8.Frecuencia en cada uno de los intervalos de clase

43

Tabla 2.9. Factores para convertir un rango en promedio, R, a límites control variables

52

Tabla 2.10. Mediciones tomadas en secuencia sobre los resultados de un proceso de producción (tamaño de muestra N=20, n =5), para  x

53

Tabla 2.11. Mediciones tomadas en secuencia sobre los resultados de un proceso de producción (tamaño de muestra N=20, n =5), para R .

56

Tabla 2.12. Registro del número de partes defectuosas y fracción calculada de defectos en nuestras muestras diarias de n = 200

60

Tabla 3.1. Extracto de una tabla de plan de muestreo convencional para α  α,  =0.05 y  β= 0.010

71

Tabla 3.2. Cálculo de valores de Pa x 100 a partir de la gráfica de Thorndike (plan de muestreo: n= 100 y c =2)

74

Tabla 3.3. Determinación de planes de muestreo con AQL y LTDP especificadas α  α,  =5 % y  β=10 %

75

Tabla 4.1. Hoja de conteo de datos

78

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Tabla 4.2. Hoja de datos del diagrama de Pareto

79

Tabla 4.3. Puntuación del servicio prestado a clientes (X, Y e Z)

82

Tabla 4.4. Frecuencia por puntajes

82

Tabla 4.5. Coeficientes o factores para gráficos de control de medias y rangos

85

Tabla 5.1. Reporte de rechazo

91

Tabla 5.2. Lista de actividades

97

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INTRODUCCIÓN La presente obra es fruto del esfuerzo y dedicación, escrita pensando en los estudiantes de educación a distancia, con el ánimo de brindarles un texto didáctico y fácil de abordar, siguiendo el direccionamiento de la Coordinación de Ingeniería Industrial de la UNAD. Esta obra está dividida en cinco capítulos donde en primer lugar se aborda la temática general de la conceptualización y antecedentes del tema de calidad, en segundo lugar los aspectos concernientes al control estadístico de la calidad, para posteriormente y en tercer lugar entrar al muestreo de aceptación lote a lote por atributos, en cuarto lugar se describen las técnicas para mejorar la calidad, para finalmente y en quinto lugar tratar el tema de los costos de la calidad, esperando así llenar las expectativas de los lectores ávidos por el tema.

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UNIDAD 1. FUNDAMENTOS DEL CONTROL DE CALIDAD Introducción: En esta unidad se conceptúa y se establecen los antecedentes del control de calidad. Inicialmente se parte por definir la calidad y sus antecedentes, luego se muestran las áreas responsables de la calidad; posteriormente se dan a conocer los planteamientos del control total de calidad, así como la historia de la calidad.

Objetivo general: •

Fundamentar a los estudiantes del control de calidad con respecto a la conceptualización y antecedentes, el control estadístico de la calidad y el muestreo de aceptación lote a lote por atributos.

Objetivos específicos: •

Que el estudiante conozca acerca de los antecedentes, conceptos y desarrollo de la calidad a través del tiempo.

•

Conceptualizar y definir los elementos que le permitan al estudiante identificar la importancia de la calidad y su significado en el ámbito empresarial.

•

Desarrollar capacidades en el estudiante para el uso de las técnicas del control de la calidad, aplicándolas a casos específicos presentados a nivel de empresa, con el fin de demostrar la importancia de la aplicación de sus beneficios en el mejoramiento continuo de los procesos.

Competencias a desarrollar: •

El estudiante conoce y comprende los antecedentes, conceptos y desarrollo de la calidad.

•

El estudiante describe, analiza y sustenta de manera suficiente, soluciones a situaciones problemáticas específicas de organizaciones productivas a partir de la aplicación de técnicas de control de calidad.

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1. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD Para la conceptualización y antecedentes de la calidad se parte de las definiciones más comunes de calidad y se continúa con determinar cuáles son las áreas responsables de la misma, así como el control total de calidad y la historia de ésta.

1.1. HISTORIA DE LA CALIDAD Para mostrar un recorrido de la historia de la calidad se comienza con la calidad en la época artesanal hasta llegar a la gestión de la calidad; en este sentido, se comparte con Gutiérrez (1995) 1, así:

1.1.1. Calidad en la época artesanal En la época artesanal los trabajadores de manufactura de la época preindustrial, como eran prácticamente labores de artesanía, tenían mucho que ver con la obra de arte. El artesano ponía todo su empeño en hacer lo mejor posible cada una de sus obras cuidando incluso que la presentación del trabajo satisficiera los gustos estéticos de la época, dado que de la perfección de su obra dependía su prestigio artesanal. El juicio acerca de la calidad del producto tenía entonces como base la relación personal que se establecía entre el artesano y el usuario. Cuando alguien necesitaba de un producto, como podría ser una herramienta o un determinado vestido o traje, exponía sus necesidades al fabricante, quien lo elaboraba de acuerdo con los requerimientos establecidos por el cliente. Como eran los trabajos “hechos a la medida”, el productor sabía de inmediato si su trabajo había dejado satisfecho al cliente o no.

1.1.2. Calidad a partir de la época industrial 1

GUTIERREZ, Mario.  Administrar para la calidad. Conceptos administrativos para el control total de calidad.  2ed. Méjico: Limusa, 1995. 297p.

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CONTROL DE CALIDAD La calidad a partir de la época industrial tuvo lugar con el advenimiento de la era industrial, por suerte esta situación cambió. El taller cedió su lugar a la fábrica de producción masiva, bien fuera de artículos terminados o bien de piezas que iban a ser ensambladas en una etapa posterior de producción y que, por consiguiente, eran reemplazadas. El cambió en el proceso de producción trajo consigo cambios en la organización de la empresa. Como ya no era el caso de un operario que se dedicara a la elaboración de un artículo, fue necesario introducir en las fábricas procedimientos específicos para atender la calidad de los productos fabricados en forma masiva. Dichos procedimientos han ido evolucionando, sobre todo, durante estos últimos tiempos; lo cual ha sido a su vez ocasión para que se pusieran de relieve determinados matices involucrados en el concepto de calidad. En este proceso de evolución se distinguen cuatro diferentes etapas: la primera considerada entre 1950 –1960, conocida como la etapa en la que se cuida la calidad de los productos mediante un trabajo de inspección, la segunda entre 1960  –1970, se distingue como la etapa en la que se tiene en la cuenta que la atención a la calidad exige observación del proceso a fin de mejorarlo, tercera entre 1970 –  1980, es una etapa en la que, además del mejoramiento de proceso, se percibe el mejoramiento introducido; y finalmente entre 1980 –2000, es la etapa en la que la administración misma redefine su papel con el propósito de que la calidad del producto sea la estrategia a emplear para tener éxito frente a los competidores. Véase Figura 1.1.

1.1.3. La inspección de la calidad En la primera etapa de inspección, ésta coincide con el periodo en el que comienza a tener mucha importancia la producción de artículos en serie. Ante esta situación era necesario ver si el artículo, al final de la línea de producción, resultaba apto o no, para el uso para el que estaba destinado; por eso, en las fábricas se vio la conveniencia de introducir un departamento especial a cuyo cargo estuviera la tarea de inspección. A este nuevo organismo se le denomino departamento de control de calidad.

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Figura 1.1. Etapas de la calidad GCT

1980 – 2000

1970 – 1980

Gestión de la calidad total

AC

1960 – 1970

CC

1950 – 1960

I

Aseguramiento de la calidad

GCT I

CC

AC

Control de la calidad

Inspección de la calidad Adaptado de: MORENO-LUZÓN, María. D.; PERIS, Fernando J. y GONZÁLEZ, Tomás. Gestión de la calidad y diseño de organizaciones. Teoría y estudio de casos. Madrid: Pearson Educación, 2001. 432p.

Según Frederick W. Taylor, el iniciador de la administración científica, le corresponde a la administración definir la tarea de los operarios y especificarles el procedimiento y la relación que debe darse entre tiempos y movimientos. La tarea de control de calidad compete a los supervisores. Es ésta una de sus ocho taras específicas. G.S.Radford, en su obra The Control of Quality in Manufacturing, afirma que la inspección tiene como propósito examinar de cerca y en forma crítica el trabajo para comprobar su calidad y detectar los errores; una vez que estos han sido identificados, personas especializadas en la materia deben ponerles remedio . Lo importante es que el producto cumpla con los estándares establecidos, porque el comprador juzga la calidad de los artículos tomado como base su uniformidad, que es resultado de que el fabricante se ciña a dichas especificaciones. La inspección no sólo debe llevarse a cabo en forma visual, sino además con ayuda de instrumentos de medición. Radford propone métodos de muestreo con ayuda para llevar a cabo el control de calidad, mas no fundamenta sus métodos en la estadística; habla, además de cómo debe organizarse el departamento de inspección. El libro toca otros aspectos relacionados con la calidad; es decir, la calidad se diseña, como lo es la necesidad de que los diseñadores se involucren desde el comienzo en las actividades de calidad, la necesidad de que exista coordinación entre los diferentes departamentos y la relación que debe existir entre el mejoramiento de la calidad y la baja de costos. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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1.1.4. El control estadístico de la calidad En la segunda etapa del Los trabajos de investigación llevados a cabo, en la década de los treinta, por Bell Telephone Laboratorios fueron el origen de los que actualmente se denomina control estadístico de la calidad (Statistical Quality Control SQC) A este grupo de investigadores pertenecieron entre otros, W. A Shewhart, Harold Dodge. Harry Romig y, más tarde, G.D. Edwards y Joseph Juran, quienes con el tiempo iban a ser figuras prominentes del movimiento hacia la calidad. En 1931, W.A Shewhart- publicó su libro Economic Control of Quality of Manufactured product, que significó un avance definitivo en el movimiento hacia la calidad. El autor proporciona una definición precisa del control a efectuarse en el proceso de manufactura, desarrolla técnicas eficaces para monitorear y evaluar día a día la producción y propone diversas formas para mejorar la calidad. Shewhart fue el primero en reconocer que en toda producción industrial se da variación en el proceso. Esta variación debe ser estudiada con los principios de la probabilidad y de la estadística. Observó que no pueden producirse dos partes con las mismas especificaciones, lo cual se debe, entre otras cosas a las diferencias que se dan en la materia prima, a las diferentes habilidades de los operadores y a las condiciones en que se encuentra el equipo. Más aún, se da variación aun en las piezas producidas por un mismo operador y con la misma maquinaria. La administración debe tomar en cuenta este hecho, relacionado íntimamente con el problema de la calidad. No se trata de suprimir la variación,- esto resulta prácticamente imposible-, sino de ver qué rango de variación es aceptable sin que se originen problemas. El análisis expuesto tuvo su origen en el concepto de control estadístico de Shewhart. “Se dice que un fenómeno se controla cuando, con base en experiencias anteriores, podemos predecir, al menos dentro de ciertos límites, cómo esperamos que el fenómeno va a variar en el futuro. Esta predicción significa que podemos establecer, en forma al menos aproximada, la probabilidad con la que el fenómeno observado se va a dar dentro de ciertos límites” Teniendo en cuenta los conceptos anteriores, shewhart desarrollo técnicas y estadísticas sencillas para determinar dichos límites y gráficas de control en las que se pudieran presentar los resultados.

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CONTROL DE CALIDAD Mientras Shewhart proseguía su trabajo con respecto al control del proceso, otros investigadores de la misma compañía, principalmente Harold Dodge y Harry Roming, avanzaban en la forma de llevar a cabo la práctica del muestreo, que es el segundo elemento importante del control estadístico del proceso. Las técnicas de muestreo parten del hecho de que en una producción masiva es imposible inspeccionar todos los productos, para diferenciar los buenos de los malos. De ahí la necesidad de verificar un cierto número de artículos entresacados de un mismo lote de producción, para decidir sobre esta base si el lote entero es aceptable o no. Sin embargo, esta forma de proceder incluye riesgos: debido a los defectos de unas cuantas muestras se puede rechazar todo un lote de producción de calidad aceptable, como también se puede pasar como bueno un lote que en realidad debería ser rechazado. Los investigadores, que consideraron este problema como riesgo del productor y del consumidor, desarrollaron también algunas técnicas para solventarlo. La participación de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial y la necesidad de producir armamento en grandes cantidades fueron la ocasión para que se aplicaran con mayor amplitud los conceptos y las técnicas de control estadístico de la calidad. En diciembre de 1940, el Departamento de Guerra de Estados Unidos formó un comité para establecer estándares de calidad. Dicho departamento se enfrentó con el problema de determinar los niveles aceptables de calidad de las armas e instrumentos estratégicos proporcionados por diferentes proveedores. Se presentaron dos alternativas: o se daba un entrenamiento masivo a los contratistas en el uso de las gráficas del control del proceso, o bien, se desarrollaba un sistema de procedimientos de aceptación mediante un sistema de muestreo a ser aplicado por inspectores del gobierno. Se optó por esta segunda forma de proceder; y en 1942 el Departamento de Guerra estableció la sección de control de calidad, organismo en el que ocuparon puestos relevantes algunos especialistas en estadística de la Compañía Bell Telephone Laboratorios. Este grupo desarrolló pronto un conjunto de tablas de muestreo basadas en el concepto de niveles aceptables de calidad (Aceptable Quality Levels AQL). En ellas se determinaba el máximo por ciento de defectos que se podía tolerar para que la producción de un proveedor pudiera ser considerada satisfactoria. La necesidad de elaborar programas de entrenamiento en asuntos referentes al control de calidad con la cooperación de importantes universidades de Estados Unidos, fue la ocasión para que los conceptos y las técnicas de control estadístico se introdujeran en el ámbito universitario. Los estudiantes que habían tomado cursos comenzaron a integrar sociedades locales de control de calidad. Fue así como se originó la American Society for Quality Control (ASQC) y otras más. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD A finales de la década de los cuarenta, el control de la calidad era parte ya de la enseñanza académica. Sin embargo, se le consideraba únicamente desde el punto de vista estadístico y se creía que el ámbito de su aplicación se reducía, en la práctica, al departamento de manufactura y producción. Se inicia una nueva en el movimiento hacía la calidad sólo hasta el momento en que se perciben las implicaciones que el control estadístico de la calidad tiene para la administración.

1.1.5. El aseguramiento de la calidad Esta tercera etapa se caracteriza por dos hechos muy importantes: la toma de conciencia por parte de la administración del papel que le corresponde en el aseguramiento de la calidad y la implantación del nuevo concepto de control de calidad en Japón. Antes de la década de los cincuenta, la atención se había centrado en el control estadístico del proceso, ya que en esta forma era posible tomar medidas adecuadas para prevenir los defectos. Este trabajo se consideraba responsabilidad de los estadísticos. Sin embargo, era necesario que quedara asegurado el mejoramiento de la calidad logrado; lo cual significaba que había que desarrollar profesionales dedicados al problema del aseguramiento de la calidad y que, más aún, había que involucrar a todos en el logro de la calidad. Todo lo cual requería un compromiso mayor por parte de la administración. ¿Estaría dispuesta la alta gerencia a un compromiso de este género? Lo anterior implica una partida presupuestal dedicada específicamente a atender programas de calidad. ¿Estaría la administración dispuesta a hacer dicha erogación? Ciertamente se era consciente de que el producto defectuoso incidía en los costos de producción, pero ¿hasta que grado? La inversión hecha para asegurar la calidad ¿quedaría justificada por el ahorro que significaba evitar el producto defectuoso? Tales eran, en el fondo, los problemas que se planteaban al inicia de esta nueva época del desarrollo del movimiento hacia la calidad. Cuatro son ahora los autores má importantes que figuran: W. Edwards Deming, Joseph Juran, Armand Feigenbaum y Philip B. Crosby. Deming pone de relieve la responsabilidad que la alta gerencia tiene en la producción de artículos defectuosos. Juran investiga los costos de la calidad. Feigenbaum, por su parte, concibe el sistema administrativo como coordinador, en la compañía, del compromiso de todos en orden al logro de la calidad. Crosby es el promotor del movimiento denominado cero defectos. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD W. Edwards Deming ocupa un lugar preponderante en el movimiento hacia la calidad debido, sobre todo, a su planteamiento visionario de la responsabilidad de la administración y a la influencia que tuvo en el movimiento japonés hacia la calidad. Su planteamiento es el siguiente: si se mejora la calidad, disminuyen los costos. La reducción de costos juntamente con el mejoramiento de la calidad se traduce en mayor productividad. La empresa con mayor productividad es capaz de capturar un mercado cada vez mayor, lo cual le va a permitir permanecer en el mundo de los negocios conservando así las fuentes de trabajo para sus empleados. Hacer este cambio en el sistema es tarea de la alta gerencia. Dado que la alta gerencia es responsable del sistema y puesto que gran parte de los productos defectuosos se derivan del sistema mismo, la alta gerencia, y no los trabajadores, es la responsable en mayor medida (el 85%) de los productos defectuosos. Si la alta gerencia quiere cumplir con la responsabilidad que le compete en esta época de gran competitividad, debe llevar a cabo determinadas acciones (los catorce puntos de Deming) que le van a permitir hacer el cambio del sistema. El planteamiento de Deming se publico en su obra Quality. Producivity, and Competittive Position, editada en 1982. Joseph Juran, en su libro Quality Control Handbook editado en 1951, trató el tema de los costos de la calidad y de los ahorros substanciales que los administradores podían lograr si atendían inteligentemente el problema. Estos ahorros los compara el autor con el “oro de una mina” que es necesario saber explotar. Algunos costos de producción, son inevitables, pero otros se pueden suprimir. Son inevitables los relacionados con el control de la calidad. Los que se pueden suprimir son los que se relacionan con los productos defectuosos, como son el material de desecho, las horas invertidas en reparaciones, en retrabado y en atender reclamaciones, y las pérdidas financieras que resultan de clientes insatisfechos. Si se suprimieran todos estos costos invirtiendo en el mejoramiento de la calidad, se lograrían ahorros verdaderamente substanciales. Se estaría explotando el “oro contenido en la mina”.Es responsabilidad de la alta gerencia decidir qué tanto quiere invertir en este mejoramiento. Los administradores, además deben tener en cuenta que determinadas decisiones tienen consecuencias muy importantes. Por ejemplo, la inversión hecha en el diseño de la calidad de un nuevo producto va a repercutir grandemente en los costos de fabricación del producto y en la aceptación que el artículo va a tener entre los consumidores. En 1956, Armand Feigenbaum en su libro Total Quality Control, propone por primera vez el concepto control total de calidad. Su planteamiento es el siguiente: no es posible fabricar productos de alta calidad si el departamento de manufactura Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD trabaja aisladamente. Para que el control de calidad sea efectivo, éste debe iniciarse con el diseño mismo del producto y terminar sólo cuando el artículo esté en manos de un consumidor satisfecho. Por consiguiente, el principio fundamental del que hay que partir es el siguiente: la calidad es trabajo de todos y de cada uno de los que intervienen en cada etapa del proceso. Diferentes departamentos deben intervenir, en mayor o menor medida dependiendo de la actividad que les es propia tanto en el control del diseño de un nuevo producto, como en el control del diseño de un nuevo producto como en el control del material que entra y en el control del producto que sale a la venta. Si no intervienen grupos interdepartamentales en todas estas actividades, se corre el riesgo de cometer errores en el proceso, que tarde o temprano van a ser causa de problemas en la línea de ensamble o, peor aún, cuando el producto esté ya en manos del consumidor. A fin de que el sistema funcione, es necesario que las compañías desarrollen matrices en las que expresen las responsabilidades que los diferentes departamentos tienen con respecto a determinadas actividades o funciones. De ahí la necesidad de construir equipos interdepartamentales que tengan como función llevar a la mesa de discusión los puntos de vista de los diferentes departamentos y asegurar el que estos puntos de vista sean tomados en cuenta en la actividad propia de cada departamento. La alta gerencia es, en último término, la responsable de la efectividad del sistema. Tanto Juran como Feigenbaum señalan la necesidad de contar con nuevos profesionales de la calidad que reúnan conocimientos estadísticos y habilidades administrativas; expertos en ingeniería de control de calidad, que sepan planear la calidad a alto nivel, coordinar las actividades de otros departamentos y empresas y de establecer estándares de calidad y proporcionar mediciones adecuadas; pero también ve cómo se comporta el producto en el mercado a fin de mejorar el diseño del producto y del proceso y competir mejor. Philip B. Crosby está ligado con la filosofía conocida como cero defectos, que se experimentó en la Martín Company, fábrica de los misiles Pershing. El hecho de haber podido entregar en Cabo Cañaveral uno de estos artefactos el 12 de diciembre de 1961 sin ningún defecto y el haber podido entregar otro en febrero de 1962 también sin ningún defecto, pero este último ya como resultado de una petición expresa de la administración a los trabajadores en este sentido, hizo caer en la cuenta a los directivos de esta compañía que cuando la administración pide perfección, ésta se da. Si no se da la perfección en un trabajo, esto se debe a que la administración o no la exige a los trabajadores no tienen la intención de darla. Dicho razonamiento permitió ver la importancia que tiene motivar a los trabajadores y hacerlos conscientes de que pueden hacer su labor sin ningún defecto. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD El programa se denominó cero defectos y se, distinguió por el énfasis que puso en hacer conscientes de la importancia del programa a quienes iban a participar en él y en motivarlos. Martín Company, pues, articuló una filosofía, según la cual el único Standard aceptable de calidad es cero defectos. Para lograr este propósito entrenó a sus trabajadores, hizo eventos especiales, estableció metas y llevó a cabo autoevaluaciones. Philip B. Crosby, quien trabajó en la compañía Martín en la década de los sesenta, divulgó esta filosofía en su libro Quality Is Free (12). A juicio de este autor es técnicamente posible lograr una excelente calidad; la cual es lo más reducible desde el punto de vista económico.

1.1.6. La gestión de la calidad En la cuarta etapa, relacionada con las dos últimas décadas, ha tenido lugar un cambio muy importante en la actitud de la alta gerencia con respecto a la calidad debido, sobre todo, al impacto que, por su calidad, precio y confiabilidad, han tenido los productos japoneses en el mercado internacional. Se trata de un cambio profundo en la forma como la administración concibe el papel que la calidad desempeña actualmente en el mundo de los negocios. Si en épocas anteriores se pensaba que la falta de calidad era perjudicial a la compañía, ahora se valora la calidad como la estrategia fundamental para alcanzar competitividad y, por consiguiente, como el valor más importante que debe presidir las actividades de la alta gerencia. La calidad no pasa a ser estrategia competitiva sólo porque se apliquen métodos estadísticos para controlar el proceso; como tampoco lo es por el hecho de que todos se comprometan a elaborar productos sin ningún defecto, pues esto de nada serviría si no hay mercado para ellos. La calidad pasa a ser estrategia de competitividad en el momento en el que la alta gerencia toma como punto de partida para su planeación estratégica los requerimientos del consumidor y la calidad de los productos de los competidores. Se trata de planear toda la actividad de la empresa, en tal forma de entregar al consumidor artículos que respondan a sus requerimientos y que tengan una calidad superior a la que ofrecen los competidores. Esto, sin embargo, implica cambios profundos en la mentalidad de los administradores, en la cultura de las organizaciones y en las estructuras de las empresas. La experiencia que las empresas japonesas han tenido en la implantación de un sistema administrativo enfocado al logro de la calidad ha contribuido en gran media a visualizar cuáles deben ser estos cambios y, por consiguiente, a comprender los pasos a dar para lograr que la calidad llegue a ser estrategia competitiva por excelencia, sintetizada en la gestión de la calidad.

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1.2. DEFINICIONES DE CALIDAD Debido a la importancia que el tema de calidad ha venido ganando en los últimos tiempos, es necesario estar al tanto que cuando se habla de calidad se debe saber exactamente a qué se está refiriendo, ya que la diversidad de propuestas existentes en la literatura especializada puede crear cierta confusión en quienes se introducen en este tema, es de anotar que se comparten los planteamientos tanto de los clásicos de la calidad, como los de Moreno y otros (2001) 2, así: La clásica adecuación al uso de Juran (1974), la interesante propuesta de Garvin (1988) de calidad como simple y no analizable propiedad que aprendemos a reconocer sólo a través de la experiencia, la específica conformidad con los requerimientos de Crosby (1979), o la de Pirsig (1974) que pone en cuestión la propia definición de la calidad no es ni mente ni materia, sino una tercera entidad independiente de las dos, algo que se conoce, pero sobre lo que es difícil establecer un juicio objetivo (como para citar algunos ejemplos). También, cuando se habla de calidad no se puede precisar el objeto al que se atribuye esa cualidad, que suele estar en el producto, el servicio, el proceso, o la propia empresa y sus sistemas de gestión, en especial el sistema de gestión de la calidad como complemento del control estadístico de la calidad. Garvin (1988) y Reeves y Vendar (1994), realizan una síntesis de las definiciones del concepto en las que pueden encuadrarse, entre otras, las propuestas por los autores más conocidos como Deming. Juran, Feigenbaum o Crosby. A continuación se dan a conocer algunas aproximaciones a éstas.

1.2.1. Calidad como conformidad La calidad como conformidad con unas especificaciones es una idea que surge en el ámbito del taller y de la fábrica de manufacturas. A finales del pasado siglo y principios de éste, el objetivo de las empresas manufactureras era conseguir la producción en masa de productos iguales y sin defectos. Se busca conseguir que todas las piezas del mismo tipo sean semejantes e intercambiables. Lo substancial está en obtener una producción estándar que permita obtener piezas y productos parecidos. De esta forma la calidad equivale a la no variabilidad de procesos y productos. La calidad como conformidad coexiste en los postulados tayloristas y fordistas y su mayor logro es el control estadístico de procesos, que trata de eliminar el elevado coste de la inspección masiva (Shewhart 1931; Jurán 1951; Deming, 1989; 2

MORENO-LUZÓN, María. D.; PERIS, Fernando J. y GONZÁLEZ, Tomás. Gestión de la calidad y diseño de organizaciones. Teoría y

estudio de casos.  Madrid: Pearson Educación, 2001. 432p.

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CONTROL DE CALIDAD Crosby, 1984; 19991). La calidad de los productos es medida a través de indicadores cuantitativos, de los cuales permiten ver la conformidad de los productos con las especificaciones diseñadas. Lo anterior se centra en un concepto útil en mercados de productos industriales, fácil de implantar y administrar, y que puede ser medido y controlado con exactitud. La aplicación de este concepto de calidad involucra incrementos de la eficiencia en aquellas partes de las organizaciones que afrontan menores grados de incertidumbre y en las que es más fácil definir especificaciones tales como: producción, facturación, servicio, entre otros. De hecho, siempre que sea posible identificar correctamente las especificaciones exigidas por el cliente, y siempre que éstas tengan un grado suficiente de estabilidad en el tiempo, hace posible la estandarización de procesos y productos. Sin embargo, la aplicación de este concepto se vuelve más problemática cuando sus defensores (Juran, Deming y Crosby, para citar algunos), insisten en que las especificaciones deben ser definidas en función de los requerimientos del cliente. Los clientes en general, no conocen las especificaciones de calidad del producto, ni se preocupan por estos aspectos tan técnicos y específicos del mismo, lo cual es especialmente cierto en los productos de gran consumo o de consumo de masas.

1.2.2. Calidad como satisfacción de las expectativas del cliente La calidad como satisfacción de las expectativas del cliente parte de la evolución de la gestión de calidad desde una perspectiva muy centrada en la producción hasta perspectivas que integran la dimensión, se ha tenido como consecuencia el dar cada vez mayor importancia a la satisfacción de las expectativas de los clientes como eje central y principio básico de la calidad. En este sentido un producto o servicio será de calidad cuando satisfaga o exceda las expectativas del cliente. Esta definición del concepto de calidad hace necesario un conjunto de factores subjetivos de tal manera que puedan ser medidos. Los clientes ciertamente, no conocen las especificaciones que permitan juzgar la calidad de un modo objetivo; pero sí tienen expectativas y estas son susceptibles de medición, aún cuando esta medición pueda ser una cuestión difícil en muchos casos. Se trata de una definición enfocada hacia el exterior de la organización y, por tanto, va a ser especialmente sensible a los cambios del mercado. Si una empresa descubre los factores que conforman las expectativas de sus diversos clientes y es capaz de monitorizarlos, puede afirmarse que habrá adquirido las bases para una ventaja competitiva importante. Dicha organización estará en situación de Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD elegir los atributos del producto o servicio sobre los que cimentará su estrategia producto-mercado.

1.2.3. Calidad como valor con relación al precio La calidad como valor con relación al precio es un pensamiento aplicable, a productos y servicios. Los autores que utilizan esta definición entienden que la noción de valor debe ser incluida en la definición de calidad. Plantean que tanto precio como calidad deben ser tenidas en cuenta en un mercado competitivo. Feigenbaum (1955) plantea que la calidad no tiene el sentido popular de lo mejor en un sentido absoluto. Representa lo mejor para cierto consumidor en función del uso actual del producto-servicio y de su mejor precio de venta. Coexiste, la calidad de un producto-servicio y de su mejor precio de venta. Es decir, la calidad de un producto no puede ser desligada de su coste y de su precio. Los modelos de comportamiento del consumidor, que explican cómo éste intenta maximizar sus utilidades, pueden ser utilizados de forma sencilla para analizar las relaciones precio-calidad. En consecuencia, un bien con diferentes calidades y diferentes precios puede ser tratado como un conjunto de diferentes bienes entre los cuales el consumidor asignará su renta según su función de unidad. En el concepto de calidad como valor, está la concepción económica de que el precio es el primer determinante en la elección del consumidor. Por ende la calidad se entiende aquí como un concepto subordinado y relativo, lo que implica que se tratará de obtener la mejor calidad posible a un precio dado. Es la concepción que subyace a la definición muy extendida. El concepto de calidad incorpora aquí, además, una serie de atributos como durabilidad, comodidad, etc.; que, junto al precio, permiten su concreción en indicadores que ayudan al establecimiento de comparaciones efectivas entre productos, servicios y experiencias de consumo distintas.

1.2.4. Calidad como excelencia La calidad como excelencia es el concepto más genérico e integrador de las formas de entender la calidad. Se puede aplicar a productos, servicios, procesos, y a la empresa en su conjunto. De hecho el término excelencia es el más comúnmente utilizado en referencia a la calidad en contextos muy diversos. Es frecuente su uso para calificar a las personas, e indica en el mismo un comportamiento ejemplar, una alta calidad humana.

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CONTROL DE CALIDAD Como concepto de uso general y denotar aquello que es lo mejor posible, la calidad como excelencia es un objetivo que permite y exige incorporar el compromiso de todos los integrantes de la organización; y que, si es reconocida por el mercado, será fuente de ventaja competitiva, vía diferenciación (Garvin, 1984). Este concepto se aplica a aquellos productos y servicios que reúnen los máximos estándares de calidad en sus diferentes características. El concepto de calidad implica aquí no admitir, en la realización de cualquier tarea, todo aquello que no sea lo mejor (Juran 1951), y supone la inversión de las mejores habilidades y materiales en la realización de una tarea, para alcanzar el mejor resultado posible. Concluyentemente, un producto o un servicio son de calidad excelente cuando se aplican, en su realización, los mejores componentes y la mejor gestión y realización de los procesos. En consecuencia de lo anterior se pueden esquematizar los anteriores conceptos, tal como puede verse en la Figura 1.2.

Figura 1.2. Esquema de los conceptos de calidad

Excelencia Conformidad con las especificaciones del PRODUCTO

Satisfacer expectativas del CLIENTE

(Eficacia)

(Eficiencia)

Valor  – R  – Precio

Perspectiva interna

Perspectiva de mercado

Perspectiva global (Eficiencia * Eficacia) = Efectividad Adaptado de: MORENO-LUZÓN, María. D.; PERIS, Fernando J. y GONZÁLEZ, Tomás. Gestión de la calidad y diseño de organizaciones. Teoría y estudio de casos. Madrid: Pearson Educación, 2001. 432p.

Teniendo en cuenta como punto de referencia a la empresa, se puede agrupar las diferentes definiciones de calidad, así: La perspectiva interna hace énfasis en la eficiencia. Parte del supuesto de que la empresa está ofreciendo productos y servicios que interesan al mercado y, por tanto, lo importante es elaborar el producto o prestar el servicio con una atención especial a los costes y a la productividad, respetando lo pactado con el cliente de forma táctica o explícita. Se asume aquí que si un output está elaborado eficientemente, y tiene un rendimiento igualmente eficiente, será adquirido en el mercado. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD La perspectiva externa, posterior en el tiempo, trata de cubrir las lagunas del enfoque anterior, asumiendo que en los mercados con un alto grado de rivalidad entre competidores, fuerte ritmo de cambio tecnológico, y cambios en los gustos de los consumidores es necesario centrarse en el cliente, que es quien va a indicar qué productos y servicios necesita, con qué características y prestaciones, y a que precio. Esta perspectiva deja un segundo plano la eficiencia para poner el énfasis en la eficacia y en la satisfacción de los deseos del cliente, dejando también en un lugar secundario la satisfacción de otros grupos de influencia; es decir, los stakeholders. 3 La perspectiva global abarca las dos anteriores: la empresa excelente es aquella que satisface las necesidades de todos los stakeholders relacionados con ella, y además con criterios de eficiencia. En este caso se entiende el concepto de excelencia no como estado a alcanzar, sino como una filosofía de trabajo que da lugar a un proceso dinámico de mejora en el que el objetivo es alcanzar la eficiencia y la eficacia; y por consiguiente, la efectividad considerada como el producto de las dos. Dada la importancia que representan aquí los conceptos de eficiencia y eficacia, y por ende el de efectividad, así como el de productividad; éstos se amplían a continuación en la Figura 1.3, así:

Figura 1.3. Esquema del concepto de productividad

PRODUCTIVIDAD

Bienes Entrada, Inputs ó Insumos

Relación   R   R

Bienes

Proceso de Transformación

Salida, Outputs ó Producción

Servicios

Servicios

Mientras que en la Figura 1.3., se observa claramente el concepto de productividad visto como la relación que existe entre el proceso de transformación

3

Empleados, accionistas, proveedores, otras empresas y sociedad en general.

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de bienes y servicios para la obtención de otros bienes servicios, en la Figura 1.4., se dan a conocer diferentes aseveraciones del término de productividad. Figura 1.4. Diferentes aseveraciones sobre el concepto de productividad • La productividad es la Relación entre las Salidas y Entradas. ó • La productividad es la Relación entre las Outputs e Inputs. ó • La productividad es la Relación entre la Producción e Insumos. Para concluir, en la Figura 1.5., se resaltan los conceptos de eficacia, eficiencia y efectividad, donde como ya se mencionó anteriormente esta última se considera como el producto de las dos; es decir, tanto de la eficiencia como de la eficacia. Figura 1.5. Relación de eficacia, eficiencia y efectividad

Eficacia

=

Eficiencia =

Efectividad =

Producción Lograda Meta de Producción Recursos Programados Recursos Reales Eficacia * Eficiencia

Se tiene en cuenta aquí que mientras que la meta de producción y los recursos programadas pueden ser son obtenidos mediante estudios previos de tiempos y Sede Nacional – José Celestino Mutis 27 Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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movimientos, la producción logradas y los recursos reales pueden ser tomados de reportes de producción y de minutas de producción respectivamente, tal como puede verse en la Figura 1.6. Figura 1.6. Diferencia entre meta de producción, recursos programados, producción lograda y recursos reales • Meta de Producción: Cantidad de unidades a producir (resultado del estudio de tiempos y movimientos).

• Producción Lograda: Cantidad de unidades producidas (tomada de los reportes de producción).

• Recursos Programados: Tiempos programados (resultado del estudio de tiempos y movimientos) u otros recursos programados.

• Recursos Reales: Tiempos realmente consumidos (tomados de las “minutas” de producción) u otros recursos programados.

1.3. ÁREAS RESPONSABLES DE LA CALIDAD Teniendo en cuenta que la calidad es algo con lo que la organización en su totalidad debe estar relacionada, la administración de ésta es objeto de estudios más profundos. Este hecho incluye la mejora continua, la prevención de defectos, los enfoques de calidad total y la calidad japonesa. Tal como quedó establecido en la sección anterior, el término calidad se utiliza en una amplia variedad de formas diferentes; no existe una definición clara de ésta, a menos que sea vista desde las dimensiones del concepto de calidad; es decir, desde el punto de vista del comprador, la calidad con frecuencia se asocia a su valor, utilidad o incluso al precio; desde el punto de vista del productor, la calidad se asocia con el diseño y la producción de un producto para satisfacer la necesidad del cliente. Así las cosas, los productores deben esforzarse continuamente para mejorar la calidad, esto es, realizar un mejor trabajo para satisfacer las necesidades del cliente y reducir la variabilidad en todos los procesos. La mejora continua es un proceso que nunca termina y se estima con conocimiento y resolución de problemas. Conforme los productores cumplen mejor las expectativas de los clientes, y conforme se tiene disponible una mejor tecnología, la calidad se puede mejorar continuamente. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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De acuerdo con Juran y otros autores versados sobre el tema, como es el caso de Schroeder (1994)4, la calidad incluye las siguientes cinco características: • • • • •

Tecnológicas (por ejemplo, resistencia y dureza) Psicológicas, (por ejemplo, sabor, belleza, posición relativa) Orientadas en tiempo (por ejemplo, confiabilidad y servicio) Contractuales (por ejemplo, estipulación de la garantía) Éticas (por ejemplo, cortesía del personal de ventas, honestidad)

La calidad para un producto manufacturado se puede definir principalmente por las características tecnológicas contractuales y orientadas en tiempo, mientras un producto de servicio puede incluir todas las características mencionadas anteriormente. En este sentido, las áreas responsables de la calidad requieren una interacción continua entre el consumidor, operaciones y otras áreas de la organización. En la Figura 1.7., se muestra cómo estas interacciones tienen lugar en las áreas responsables de la calidad. El cliente especifica las necesidades, por lo regular a través de la función de la mercadotecnia. Estas necesidades son o están expresadas directamente por el cliente, o descubiertas a través de un proceso de investigación de mercados. La ingeniería, a su vez, diseña un producto para satisfacer esas necesidades o trabaja junto con el cliente en las modificaciones de diseño que se adaptarán de acuerdo con las capacidades de producción.

4

SCHROEDER, Roger.  Administración de operaciones. Toma de decisiones en la función de operaciones.  3ed. Méjico: McGraw-Hill, 1994. 855p.

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Figura 1.7. Áreas responsables de la calidad

Necesidades

CLIENTE Especifica las necesidades de calidad. Redefine las necesidades para fijar las capacidades de operaciones.

MERCADOTECNIA Interpreta las necesidades del cliente. Trabaja con el cliente en el diseño del producto para fijar las operaciones. Interpretación de la necesidades INGENIERÍA Define el concepto de diseño. Prepara las especificaciones. Define características de calidad.

OPERACIONES Fabrica el producto o servicio. Especificaciones CONTROL DE CALIDAD Planea y monitorea la calidad.

Adaptado de: SCHROEDER, Roger.  Administración de operaciones. Toma de decisiones en la 3ed. Méjico: McGraw-Hill, 1994. 855p.

 función de operaciones.

Una vez que se ha terminado el concepto de diseño y las especificaciones, queda establecida la calidad de diseño. La ingeniería debe entonces trabajar junto con operaciones para producir el producto especificado o, si se encuentran dificultades, modificar las especificaciones. Operaciones debe asegurarse continuamente de que el producto se esté fabricando conforme a lo especificado, y esto se logra insistiendo en la calidad de conformidad con las especificaciones del producto o servicio. Esto generalmente se realiza mediante la capacitación, supervisión, mantenimiento de maquinaria y equipo e inspección apropiadas. Además, para cumplir con las especificaciones, operaciones debe esforzarse por reducir la variación de sus procesos y productos en el tiempo. De esta forma se lleva a cabo la mejora continua.

1.4. CONTROL TOTAL DE CALIDAD Para iniciar el proceso de control total de calidad en primer lugar, es de recalcar que las autoridades de los niveles superiores deben establecer una política de calidad; vale decir, la alta dirección. Ésta a su vez, debe derivarse de una estrategia corporativa. En segundo lugar, después de considerar los factores estratégicos, la gerencia de alto nivel debe fijar una política de calidad. El comportamiento de calidad total significa entender quién, cuáles son los requerimientos y satisfacer esos requerimientos sin error, a tiempo y durante todo el tiempo. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Los enunciados de la política deben continuarse con objetivos de calidad establecidos sobre bases periódicas, generalmente anuales. Si la compañía tiene un sistema de Administración Por Objetivos (MBO - Management By Objetives), los objetivos de calidad deben incorporarse en éste. Los objetivos de la calidad deben aparecer no únicamente en los enunciados de MBO del administrador de la calidad, sino en los enunciados de cada gerente relacionado con la calidad, por ejemplo, operaciones, mercadotecnia, ingeniería y servicio en campo, etc. Para mencionar algunos se citan los siguientes ejemplos de objetivos de la calidad: • • •

•

Aumentar el nivel de calidad de salida a 99.999% (10 defectos en un millón de unidades) medido mediante procedimientos de muestreo. Asegurarse de que todos los gerentes reciban un curso de capacitación de 5 días sobre aseguramiento de la calidad. Formar círculos de control de calidad de trabajadores y asesores para reunirse semanalmente, con objeto de identificar las causas de una baja de calidad y tomar la acción correctiva apropiada. Una vez que se han formulado los objetivos y se han asignado a gerentes específicos, estos últimos proporcionarán los recursos a corto plazo para mejorar la calidad y llevar a cabo la política de calidad de la compañía.

Por otra parte, conjuntamente con la política y los objetivos, la estructura organizacional es uno de los asuntos que deben decidirse como parte de la administración de la calidad. Si la calidad debe reportar a manufactura o no da lugar a grandes controversias. Aquellos que argumentan una función de calidad separada reportando al gerente, afirman que la calidad debe ser independiente para evitar el comprometerla con el esfuerzo para satisfacer los programas o reducir costos. Este punto de vista ha sido especialmente fuerte en compañías que trabajan para el gobierno. En algunos casos, el gobierno insiste en que la calidad debe ser organizada en forma separada para proteger los intereses del gobierno como cliente (en la actualidad en Colombia quien viene adelantando esta labor es Acción Social de la Presidencia de la República). Reiterando, aquellos que argumentan que la calidad debe depender de manufactura puntualizan que ésta no se puede inspeccionar en un producto o servicio y que la calidad requiere una coordinación estrecha con la fuerza de trabajo, compras y todas las fases de la operación. Sostienen que el gerente de manufactura es la persona indicada para coordinar el trabajo del departamento de calidad y todos los otros departamentos dentro de manufactura que afecta la calidad. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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En años recientes, en la medida que se ha desarrollado el concepto de calidad total, el arreglo organizacional en uso se ha hecho menos importante. Utilizando el concepto de calidad total, el departamento de calidad se percibe como el coordinador organizacional de todos los otros departamentos que afectan a la calidad: manufactura, compras, mercadotecnia e ingeniería. Bajo un programa de calidad total. Cada departamento debe identificar su papel exacto en cuanto a la calidad se refiere y debe establecer objetivos para mantener aceptable la calidad de diseño y comportamiento. El concepto de la calidad total requiere entonces, que el departamento de calidad y fábrica invierta más tiempo en la planeación y menos en la inspección y control. Un enfoque de calidad total subraya la prevención de defectos y reconoce el papel de todas las áreas de la organización para lograr los objetivos de la calidad. De hecho, la prevención no es algo que pueda llevar a cabo cualquier departamento debido a que requiere la atención sobre las relaciones del proveedor (compras), capacitación (personal), diseño (ingeniería) necesidades del cliente (mercadotecnia) y fabricación del producto (operaciones). Se requiere un enfoque de sistemas total que abarque la organización por completo. En este caso, el departamento de calidad no es responsable de todos. El departamento de calidad sirve en su papel de coordinador para asegurar que cada uno contribuya a los objetivos de calidad. En consecuencia, la falta de un concepto de calidad total se puede ver todos los días en la industria. Al descubrir un problema de calidad, el gerente general con frecuencia toma en sus manos el control de calidad para identificar el problema. En realidad, el control de calidad puede hacer poco, dado que el problema fue ocasionado en primer lugar por ingeniería, manufactura o mercadotecnia. Es un error llamar a la mayoría de los problemas como problemas de calidad; deben llamarse por los nombres de los departamentos que los ocasionaron. Es de aclarar que cada una de estas áreas responsables de la calidad fue explicada en la sección anterior. Por lo tanto, no es simple reconocer la importancia del control de calidad total; sino que, se debe poner en ejecución un programa positivo a través de toda la organización. El programa debe especificar cómo serán organizados los esfuerzos de la calidad total, cómo pueden los individuos estar conscientes de su papel en la calidad y cómo se deben medir los resultados del enfoque de calidad total, razón por la que el enfoque de Deming es el más empleado. Para ilustrar los conceptos anteriores, a continuación se esquematiza la forma que tiene lugar la aplicación de éstos en la Figura 1.8. Es de resaltar que las técnicas sugeridas como son el costo de la calidad, estudios de pérdidas, medición, diagrama de causa – efecto, diagrama de Pareto; y los análisis estadísticos como gráficos de control, muestreo e inspección, se verán en más adelante en los capítulos sucedentes. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Figura 1.8. Proceso para lograr la calidad total Estrategia y calidad Aclaración del tema de calidad, un objetivo de las operaciones Factores que afectan la calidad: •Administración •Empleados •Instalaciones, procesos y equipos •Materiales •Vendedores

Comprensión de las relaciones entre los factores que afectan la calidad y desempeño de la calidad: •Percepciones del cliente •Resultados que se esperan de la calidad •Factores que afectan la calidad Acciones para mejorar y asegurar el apego a los objetivos: •Enfoques iniciados por la administración •Comportamiento y calidad Resultados: Consistencia con la calidad de todos los productos y servicios en concordancia con la posición estratégica deseada

Análisis: la base para el continuo mejoramiento, la gestión y el aseguramiento de la calidad y su control: •Diagnóstico orientado hacia la calidad total: Costo de la calidad, estudios de pérdidas, medición, diagrama de causa – efecto, diagrama de Pareto. •Análisis estadístico: Gráficos de control, muestreo e inspección

Adaptado de: ADAM, Everett y EBERT, Ronald. Administración de la producción y las operaciones. 4ed. Méjico: Prentice-Hall, 1991. 739p.

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2. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD Para el estudio del control estadístico de la calidad es necesario conocer acerca del papel que juega la distribución de frecuencias y parámetros en el mismo, la capacidad del proceso para medir la variación de éstos; y de hecho, los gráficos de control por variables y atributos, entre otros de los muchos autores que han trabajado el tema, se acompañan los esbozados por Tabla (1998)5, así:

2.1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y PARÁMETROS Para realizar la distribución de frecuencias y parámetros, es necesario conocer algunos conceptos como la toma de datos, la ordenación, las medidas de tendencia central, a saber: la media aritmética, la mediana y la moda, así como el rango.

2.1.1. La toma de datos La toma de datos es la obtención de las lecturas de características variables que de alguna manera se obtienen para conocer el estado del proceso y que no han sido ordenadas numéricamente.

2.1.2. La ordenación La ordenación es una colección de datos numéricos, anotados en forma creciente o decreciente en magnitud.

2.1.3. Medidas de la tendencia central Se definen tres de ellas a continuación como son: la media aritmética, la mediana y la moda.

5

TABLA, Guillermo. Guía para implantar la norma ISO 9000 para empresas de todos tipos y tamaños. México: McGraw-Hill, 1998. 387p.

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Media aritmética. La media aritmética de un conjunto de datos es un valor típico y representativo del mismo, que al tender a situarse en el centro de los valores obtenidos y ordenados, indica cuál es la posición del centro aritmético de los datos proporcionados. •

La media aritmética se representa de la siguiente manera:

 x •

=

 x1+  x 2 +  x 3+

... +  x n

n

Que también puede ser: n

 x

∑  x i

= i =1

n Donde: • • •

Media aritmética x 1, x 2 , x 3 , ... , x n   = Datos variables medidos n =  Número de datos medidos

 x  =

A manera de ejemplo:

 x

=

40 + 42 + 25 + 23 + 27 + 23 6

=

180 6

= 30 •

Si las mismas lecturas se presentan más de una vez, la representación de la media aritmética es:

 x

=

 f 1 x1+  f 2 x 2 +  f 3 x3+  f 1+  f 2 +  f 3+

... + f k  x k 

... +  f k 

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O de la misma manera: k 

∑

 x

 f i xi

i =1 = k 

∑

i =1

 f i

Donde: •

 x  = Media aritmética

• •

x 1, x 2 , x 3 , ... , x k   = Datos medidos f 1, f 2 , f 3 , ... , f k   = Frecuencia de los datos medidos

•

n= ∑

k 

 f i  = Frecuencia total, es decir el número total de datos

i =1

A manera de ejemplo véanse los datos de la Tabla 2.1. Tabla 2.1. Datos de media aritmética f k  x k  f k x k  Item 1 5 34 170 2 4 21 84 3 20 14 280 4 31 52 1612 5 47 12 564 6 15 26 390 k 

n

•

=

∑

122

i =1

 f k  x k  =

3100

Si las mismas lecturas se presentan más de una vez, la representación de la media aritmética es: k 

∑

 x

 f i xi

i =1 = k 

∑

i =1  x

=

 f i

3100 122

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= 25.41 Mediana. La mediana es una colección de datos ordenados en magnitud, donde la mediana es el valor medio, si la cantidad de datos es non o la media aritmética de dos valores medios si la cantidad de datos es par. A manera de ejemplo, si la cantidad de datos es impar: •

1, 3, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 18, la mediana es el número 7.

A manera de ejemplo, si la cantidad de datos es par: •

4, 5, 6, 10, 13, 16, 17,18,  su mediana se calcula de la siguiente manera:  M  =

1 (10 + 13) 2

= 11.5 Geométricamente, la mediana es el valor x k   que corresponde a la vertical que divide un histograma en dos partes de igual área. Moda. La moda de una serie de números, es aquel valor que en los datos se presenta con la mayor frecuencia, es decir es el valor más común. La moda puede no existir y cuando existe, puede no ser única. A manera de ejemplo: •

El conjunto de datos 3, 8, 10, 12, 12, 12, 12, 17, 19, 21, 23,  tiene un valor de moda de 12 .

•

El conjunto de datos 3, 8, 10, 12, 17, 19, 21, 23  no tiene un valor de moda.

•

El conjunto de datos 5, 8, 11, 11, 11, 15, 17, 19, 19, 19, tiene dos valores de moda que son 11 y 19, llamándose bimodal.

2.1.4. Rango El rango se define como la diferencia que hay entre el valor mayor y el valor menor, obtenidos en un conjunto de datos. La media aritmética o promedio se usa como medida de la tendencia central; sin embargo, es necesario establecer indicadores que muestren la variabilidad de los Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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datos. Tales indicadores se conocen como medidas de dispersión o de variación y su medición se realiza calculando el rango de los datos, así:

 Rango =  x

mayor 

−  xmenor 

= V  M 

−

V m

El rango es una medida de variación que proporciona la amplitud dentro de la que se encuentran la totalidad de los datos. A manera de ejemplo obsérvese la Figura 2.1. Figura 2.1. Datos observados dentro de un rango 2,5

  e    t    i   p 2   e   r   e   s 1,5   e   u   q 1   o   r   e 0,5   m    ú    N 0

y

0

5

10

15

20

25

30

Número observado

2.1.5. Procedimiento para determinar la distribución de frecuencias Para determinar la distribución de frecuencias, se deben seguir los siguientes cinco pasos, así: Paso 1. Se calcula el rango de los datos medidos. •

  Rango

 Rango = V 

 M 

−

V m

Paso 2. Se calcula la amplitud de clase, que es la cantidad propuesta de barras que tendrá el histograma; así:

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Amplitud de clase

 A =

 R k 

Donde: • • •

A =  Amplitud de clase R =  Rango de datos medidos k =   Valor que depende del número de datos o de muestras n   y de la

cantidad de barras en el histograma que se pretende tener.

En función del valor de los números decimales que dé como resultado la relación anterior; se debe elevar hacia el siguiente número que tenga la misma cantidad de decimales que los datos originales, por lo que se calcula A, tal como puede verse en la Tabla 2.2. Tabla 2.2. Tabla de valores de k  n k  menor a 50 de 50 a 100 de 100 a 250 250 ó más

de 5 a 7 de 6 a 10 de 7 a 12 de 10 a 20

Adaptado de: TABLA, Guillermo. Guía para implantar la norma ISO 9000 para empresas de todos tipos y tamaños. México: McGraw-Hill, 1998. 387p.

A manera de ejemplo, si se tiene un conjunto de 9 datos como el que se muestra en la Tabla 2.3., expresados en milésimas, para calcular la amplitud de los intervalos se procede de la siguiente manera: Tabla 2.3. Datos para distribución de frecuencias 7,421 9,023 8,642 •

5,348 4,528 7,568

5,324 8,597 6,541

Amplitud de clase:

 A = =

 R k  (9.023 − 5.348) 5

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= 0.735 Paso 3. Se obtienen las fronteras de clase: para hacerlo, se requiere de una frontera inicial, que se calcula de la siguiente manera: •

Fronteras de clase *

 x = V 

menor 

(0.5) u

−

Donde: • • •

x *  =  Es el valor de la frontera inferior para el histograma V menor  =  Es el valor menor de los datos medidos u =  Valor de la unidad de lo que esté midiendo

Posteriormente, a partir del valor de x * se le va sumando los valores de A (amplitud de clase)  para definir los intervalos en los que se integran las frecuencias de cada uno de los valores de x   para completar el histograma, como se ilustra en la Tabla 2.4. Tabla 2.4. Fronteras de clase Intervalo ( i  )  Frontera inferior ( i  )  Frontera inferior ( i  )  1 2 3 … N

*

x *  x  + A *  x  + 2A …  x + (n-1)A

*

 x  + A * x  + 3A * x  + 2A … x + (n)A

Adaptado de: TABLA, Guillermo. Guía para implantar la norma ISO 9000 para empresas de todos tipos y tamaños. México: McGraw-Hill, 1998. 387p.

Paso 4. Se calcula la marca de clase, mediante el cálculo del punto medio de cada intervalo, usando la siguiente fórmula: •

Marcas de clase

 M  = i

Frontera  Inferior m

+

Frontera Superior m

2

Donde: • •

M i =     Marca de clase en cada intervalo m Frontera Inferior m  =  Frontera inferior del intervalo m Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Frontera Superior m   Frontera superior del intervalo m m =     Frontera  Intervalo del histograma; m = 1, 2, 3,…, r m =  Intervalo

Paso 5. Se elabora la distribución de frecuencia, anotando en la escala la frecuencia con la que en los datos iniciales se van presentando en cada intervalo. Se debe tener cuidado de asegurar que la frecuencia total no sea diferente a la suma de los datos. A manera de ejemplo, se desea analizar el comportamiento del torque de los tornillos que sujetan la cubierta a la base de una pieza; se tienen 30 lecturas que se han tomado como muestra del lote de productos. Los datos se encuentran en la Tabla 2.5., se requiere conocer su histograma para revisar su comportamiento. A continuación se muestra como desarrollarlo; así: Tabla 2.5. Comportamiento de la lectura de datos 2371 2904 3157 2840 2613

V 

 M   M 

=

1806 2349 2841 2924 3747

3747

2852 2715 3208 1921 2284

V 

m

=

 A =

2257 2950 2552 3185 3588

2883 2476 3059 2682 2105

 Rango  Ra ngo

1806

=

2328 3380 2743 2796 2449

1941

389

  Rango:

•

−

 Rango = V 

 M 

V m

= 3747 – 1806 = 1941 •

Amplitud de clase: como n = 30 , se selecciona k = 5 :

 A = =

 R k  1941 = 388.2 5

 389

≈

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Fronteras de clase: en este caso, u = 1, que es la unidad mínima de medida, por lo que: *

 x = V 

−

menor 

=

(0.5) u

1806 − (0.5)(1)

= 1805.5 En consecuencia tenemos que las fronteras de clase son las que aparecen en la Tabla 2.6., así: Tabla 2.6. Fronteras de clase Intervalo ( i  )  Frontera ( i  )  Frontera ( i  ) 

•

*

1 2 3 4

x *  x + A *  x + 2A  x + 3A

1805,5 2194,5 2583,5 2972,5

5

 x + 4A

3361,5

6

 x + 5A

3750,5

Marcas de clase:

 M  =

Frontera  Inferior m

i

+

Frontera Superior m

2

Para m 1, se tiene que:

m1

=

(1805.5 + 2194.5) 2

= 2000 En consecuencia tenemos que las marcas de clase son las que aparecen en la Tabla 2.7., así: Tabla 2.7. Marcas de clase m i  M i  1 2 3 4 5

2000 2389 2778 3167 3556

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Con estos valores de fronteras y marcas de clase, se procede a integrar los valores reales encontrados en la muestra para determinar la frecuencia en cada uno de los intervalos de clase que se calcularon anteriormente y que se muestran enseguida en la Tabla 2.8., así: Tabla 2.8. Frecuencia en cada uno de los intervalos de clase Frontera Intervalo Marca de clase frecuencia m i  F inf  F sup  M i  f i  1 2 3 4 5

1805,5 2194,5 2583,5 2972,5 3361,5

2194,5 2583,5 2972,5 3361,5 3750,5

2000 2389 2778 3167 3556

3 8 12 4 3

Finalmente, a continuación se elabora la distribución de frecuencias como se ve en la Figura 2.2. Figura 2.2. Distribución Distribución de d e frecuencias 14 12   a 10    i   c   n 8   e   u 6   c   e   r    f 4

Serie1

2 0 2000

2389

2778

3167

3556

Marcas de clase

2.2. CAPACIDAD DEL PROCESO Las técnicas estadísticas permiten evaluar la variación que tienen los procesos medidos, para después compararlos con las especificaciones o normas establecidas. La variación se puede conocer con el análisis estadístico de la capacidad y habilidad de los procesos cuando se cumplen con tales especificaciones. Los índices que se pueden calcular para evaluar estas características son la la capacidad y la habilidad de un proceso.

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2.2.1. Capacidad del proceso El parámetro conocido como C p   indica la capacidad que tiene un proceso para cumplir con las especificaciones o normas; este valor relaciona la dispersión real del proceso en estudio comparado con respecto a las especificaciones o normas. Para una mejor ilustración véase la Figura 2.3.

Figura 2.3. Representación gráfica de la capacidad del proceso

 x  LIE

 LSE

La fórmula para su cálculo es:

C 

 p

Variación especificada o  permitida =

Variación real del  proceso

=

 LSE  −  LIE 

6s

Donde : • • • •

C p  =  Capacidad del proceso LSE =  Límite Superior de Especificación LIE =  Límite Inferior de Especificación s =  Desviación estándar muestral

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2.2.2. Habilidad del proceso Representa la variación del proceso comparada con los límites de especificación en sus condiciones más críticas. Esta descrita como la distancia existe entre el uso de promedio del proceso medido y los límites. Para calcular la habilidad del proceso se requieren las siguientes fórmulas:

 LSE  −  x

 Z sup

=

 Z inf 

=

s  x

−  LIE 

s

Entonces:

C 

 pk 

=

 Z min

3

En donde: • • • • •

Z sup = Valor de la variación estandarizada en términos de las

desviaciones estándar, en comparación con el límite superior de especificación. Z inf =   Valor de la variación estandarizada en términos de las desviaciones estándar, en comparación con el límite inferior de especificaciones. Z min =  Valor menor entre los resultados calculados de Z .  x  =  Promedio calculo de la muestra. C pk  = Habilidad del proceso.

En primer lugar, se calculan los dos valores de Z , se elige el valor menor entre los dos (incluyendo los valores negativos, entre mayor sea el número negativo éste se toma como Z   menor); posteriormente se divide entre la cantidad seleccionada de desviaciones estándar que se requiere analizar para encontrar el valor de C pk . En segundo lugar, para tener la seguridad de que se tiene controlado el proceso, los valores de C p  y de C pk  deben ser mayores que 1.33 , lo cual quiere decir que se tiene al menos una desviación estándar entre el límite de especificación y la orilla de la curva del proceso real a la cantidad de desviaciones estándar calculadas. En tercer lugar, en este análisis, si se tienen valores más altos de la capacidad y habilidad del proceso, éste está más controlado. Para entender el comportamiento Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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del proceso de transformación, es necesario que se tengan las siguientes condiciones: a) El histograma debe tener un comportamiento normal, esto es que se tenga una tendencia central y una dispersión de los datos semejantes a cada lado de la tendencia central. b) El histograma debe ser unimodal. Enseguida se muestran las condiciones de los diferentes valores de la habilidad del proceso C pk . Véase Figura 2.4. C pk  = C p > 1. En esta condición, el valor del promedio del proceso está ubicado en el valor de la tolerancia especificada y la variación es menor al total. Figura 2.4. Diferentes valores de C pk  comparados con las especificaciones C 

 pk 

=

  LSE  −  x

min 

 

3

s

ó

 x

−  LIE 

3

s

     

C pk  > 1:

Proceso controlado dentro de los límites de especificación y con una variación pequeña con respecto a lo permitido; ó, Proceso controlado dentro de los límites de especificación, con una variación mayor a la anterior; ó, Proceso controlado en donde la “orilla” de la variación del proceso calculado a ± 3 σ  (3s), coincide con el límite inferior de especificación.

• • •

1. Proceso controlado en donde la “orilla” de la variación del proceso calculado a ± 3 σ  (3s), coincide con el límite superior de especificación. C pk   =

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CONTROL DE CALIDAD C pk  < 1: •

Proceso fuera de control; parte de su variación calculada a ± 3 σ  (3s), está fuera de las especificaciones, en el lado del límite superior de especificación.

C pk = 0. Proceso

especificación.

fuera de control; su promedio coincide con el límite superior de

C pk < 0 (Negativo): • •

Proceso fuera de control; su promedio está fuera del límite superior de especificación; ó, Proceso fuera de control; su promedio está fuera del límite inferior de especificación.

2.2.3. Habilidad del proceso con tolerancias unilaterales En el caso de una tolerancia unilateral, el valor de C p   no tiene sentido puesto qué sólo hay un límite de especificación, ya sea el superior, como lo es una especificación de rugosidad máxima; así también, se puede tener un sólo límite de especificación que es el mínimo que debe cumplir el elemento a medir, como ejemplos se pueden citar: un porcentaje mínimo de concentración en una solución, una tensión mínima a cumplir, etcétera. Para su cálculo, se tienen las siguientes condiciones: a) Cuando la especificación establece un máximo:

 Z 

=

 LE  −  x s

b) Cuando la especificación establece un mínimo:

 Z 

=

 x

−  LE 

s

Por lo que:

C 

 pk 

=

 Z 

3

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Donde: •

Z = Distancia al límite de especificación LE =  Límite de Especificación

•

 x  = Valor promedio del proceso

•

s =  Desviación estándar muestral C pk  = Habilidad del proceso.

•

•

Siempre que existan cambios en el proceso que se está midiendo, se pueden provocar también cambios de C p   y de C pk , se puede provocar por cambios en de condiciones de medio ambiente, cambios en la metodología, sustitución de personal capacitado por no capacitado etc. Para controlar el proceso, es necesario que se analicen las causas que provocan la variación y que por consecuencia, se realicen las acciones tanto correctivas como preventivas para su control estadístico. Un medio para lograr el control a través del tiempo, es el control estadístico del proceso llevado mediante gráficos de control tanto por variables, como por atributos, como se verá enseguida en las secciones 2.3., y 2.4.

2.2.4. Ventajas al calcular los índices de capacidad y habilidad del proceso Los estudios de capacidad y habilidad de los procesos permiten conocer su comportamiento tanto en las operaciones en particular, como en los procesos productivos completos. Lo anterior se puede llevar a cabo, calculando la dispersión del proceso y la comparación de éste contra las especificaciones o normas, así las cosas tenemos que: a. Se puede diagnosticar si una operación en particular o un proceso completo puede proporcionar resultados libres de defectos, esto es, totalmente dentro de especificaciones, en condiciones normales de operación. b. Proporcionan una base para diagnosticar el comportamiento, ya sea normal o anormal, que esté centrado o no, también variaciones excesivas con respecto a la especificación; se pueden relacionar con causas específicas para atacarlas y cumplir con los requisitos para lograr una mejora continua. c. Pronostican el comportamiento de las operaciones y los procesos completos, que permiten establecer un sistema preventivo para asegurar la calidad de los resultados.

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2.3. GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES Para el estudio de los gráficos de control por variables es de tener en cuenta que las variaciones que ocurren en un proceso de producción caen en dos amplias categorías: variaciones aleatorias y variaciones con causas asignables. Las variaciones aleatorias pueden tener un complejo de causa real menor, ninguna de las cuales es responsable por la variación total. Estas variaciones ocurren en forma aleatoria y es muy poco lo que se puede hacer al respecto dado el proceso en que ocurren. Por otra parte, las variaciones con causas asignables son relativamente grandes y pueden rastrearse hasta su origen. En este sentido, se tienen en cuenta los aspectos destacados por Buffa y Sarín (1992)6. En general, las causas asignables son resultado de: • • • •

Diferencias entre los trabajadores Diferencias entre las máquinas Diferencias entre materiales Diferencias debidas a la interacción entre cualesquiera dos o tres de las causas anteriores.

Puede desarrollarse entonces, un conjunto parecido de causas asignables para cualquier proceso. Se tiene que cuando un proceso se encuentra en un estado de control estadístico las variaciones que ocurren en el número de defectos, la magnitud de una dimensión, la composición química, el peso y otras parecidas que se deben solamente a una variación aleatoria normal. Por lo tanto, con los gráficos de control se establecen estándares de variación normal esperada debido a causas aleatorias. De esta forma, cuando las variaciones debidas a una o más causas asignables se trasladan, de inmediato indican que algún componente básico ha cambiado. Entonces no es posible investigar para encontrar la causa asignable y corregirla. En consecuencia, estos mecanismos de control estadístico son los que se conocen como gráficos de control.

2.3.1. Marco conceptual de gráficos de control Si se toma un conjunto de medidas en secuencia, los datos pueden acomodarse como una distribución y calcular la medida y la desviación estándar. Si se tiene entendido que los datos provienen de una distribución normal de población, pueden establecerse estimados precisos, respecto a la probabilidad de ocurrencia asociada con las medidas. Dada en unidades de desviación estándar como sigue:

6

BUFFA, Elwood y SARIN, Rakesh. Administración de la producción y de las operaciones. Méjico: Limusa, 1992. 939p.

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68.26 por ciento de los valores normalmente caen dentro de µ ± 1σ  95.45 por ciento de los valores normalmente caen dentro de µ ± 2 σ  99.73 por ciento de los valores normalmente caen dentro de µ ± 3 σ 

Estos valores porcentuales representan el área bajo la curva normal entre los límites dados; por lo tanto, indican la probabilidad de ocurrencia para los valores que provienen de la distribución normal que generó las mediciones. En este sentido la tolerancia (considerada como las desviaciones estándar que se estarían dispuestas a aceptar) natural se basarán en información de la muestra. Para tal efecto se utiliza la siguiente notación: •

µ =   Medida de la población (parámetro)

•

 x = Medida de una muestra obtenida de la población (estadística)

•

σ  = Desviación estándar de la población (parámetro) s = Desviación estándar de una muestra obtenida

•

(estadística)

de la población

Dado que debe usarse información de la muestra para estimar las medias y las desviaciones estándar de la población, la tolerancia natural de un proceso se estima sustituyendo  x + 3s x  en las estadísticas de la muestra. En los gráficos de control generalmente se utilizan dos tipos básicos con algunas variantes: gráficos de control por variables y gráficos de control por atributos. Los gráficos de control por variables serán abordados a continuación mientras que los gráficos de control por atributos serán abordados en la siguiente sección. Los gráficos de control por variables son utilizados cuando el parámetro basado en el control es alguna medida de una variable, tal como la dimensión de una parte, el control para realización de un trabajo y otras. Los gráficos de control por variables pueden basarse en mediciones individuales, valores de la media de muestras pequeñas, valores de la variación de mediciones de variabilidad.

2.3.2. Gráficos de control  x  (x barra) Para construir gráficos de control por variables  x ,  existen varias cuestiones que deben resolverse como el tamaño de la muestra, establecimientos de estándares para promedio del proceso y límites de control, además de los procedimientos prácticos para reducir los cálculos requeridos. Tamaño de la muestra. Para establecer el tamaño de la muestra se tiene en cuenta que los tamaños de las muestras son generalmente reducidos por razones tales como: Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Primero, es más barato recolectar, inspeccionar y procesar muestras pequeñas. Segundo, las muestras de mayor tamaño deben obtenerse durante períodos más prolongados y pueden presentarse cambios durante dichos periodos, impidiendo que las reacciones sean oportunas; así las cosas, las condiciones fuera de control no se detectan tan rápidamente y pueden producirse desperdicios adicionales. Se tiene establecido que generalmente los tamaños de muestra más comunes son de cuatro o cinco ejemplares. Este tamaño anticipa los problemas indicados y es lo suficientemente grande como para que el teorema del límite central garantice la normalidad en la distribución del muestreo. Definición de estándares de promedios del proceso y límites de control. Para poder definir los estándares se debe contestar la siguiente pregunta: ¿Cómo puede determinarse si el promedio del proceso,  x , y los límites de control son representativos del proceso cuando éste se encuentra en un estado de control estadístico? Si en el proceso cambian durante el período en el cual se está desarrollando la información para definir estándares, los estándares no tienen significado. Las condiciones no estándar pueden resultar en un cambio en el promedio, en la desviación estándar, o en ambos. Para contar con una protección, se calcula una s   individual para cada una de las pequeñas muestras de un subgrupo preliminar y después se promedian. Las medias de las muestras del subgrupo se trazan sobre una gráfica de control basada en  x + 3s x   para determinar si han ocurrido cambios en el promedio del proceso en el periodo durante el cual se recopilaron los datos preliminares. Atendiendo a la sugerencia de los expertos, para lograr los objetivos, el tamaño del subgrupo debe ser relativamente reducido, posiblemente de 20 a 25 y el periodo de tiempo durante el cual se recopilan los datos preliminares debe ser lo suficientemente largos como para poder reconocer cualesquiera cambios en el proceso que ocurran entre intervalos de muestreo. Procedimientos prácticos para determinar los límites de control de la gráfica  x . Los límites de control requieren un estimulo de s x  y aunque este cálculo no es costoso sí requiere la incorporación de todos los datos en los que se basa la estadística. Al poner ponen en práctica estos conceptos se desarrollan métodos más cortos para calcular los límites de control, utilizando el rango en lugar de la desviación estándar como una medida de variabilidad. La Tabla 2.9., es una Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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pequeña porción de una tabla de factores usados para convertir el rango promedio,  R , a los límites de control 3s x . El procedimiento es el siguiente. Se selecciona el factor adecuado de la Tabla 2.9., para gráficas  x  y se calculan los límites de control, así: •

Límite Superior de Control

 LSC  = x +  A2 R  x

•

Límite Inferior de Control

 LIC  = x −  A2 R  x

A manera de ejemplo, si  x  = 4.00000 ,  R = 0.01000  y n = 8 , entonces el factor de la Tabla 2.9., es A2  = 0.37300  y los límites de control son: • •

LSC = 4.00000 + (0.37300 X 0.01000) = 4.00000 + 0.00373 = 4.00073 LIC = 4.00000 – (0.37300 X 0.01000) = 4.00000 – 0.00373 = 3.99627

De hecho, los cálculos básicos para determinar las líneas centrales y los límites de control permanecen iguales sin importar la variable que se está midiendo. Tabla 2.9. Factores para convertir un rango promedio,  R Número de valores Carta de control en el subgrupo de medias A2 D3 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,880 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308

0 0 0 0 0 0,076 0,136 0,184 0,223

, a límites de control variables Carta de control de rangos D4 3,267 2,575 2,282 2,115 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777

Adaptado de Buffa y Sarín. Fuente: Desarrollada a partir de una tabla de factores mucho más grande de gran utilidad para la construcción de gráficas de control, tabla B2 del manual A.S.T.M para control de calidad de materiales, P.115.

A continuación se considera un proceso de evaluación para el cual se desea establecer un gráfico de control  x . Con el fin de inicializar la gráfica, se toman 20 muestras de n = 5   mediciones aleatorias conforme el proceso de evaluación tiene lugar. Estas observaciones individuales se exponen en la Tabla 2.10., Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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representando en cada línea una muestra de n = 5 . Obteniendo el promedio de cada muestra;  x . La gran media se expresa en la parte inferior como  x  = 5.171 . Cálculos para el gráfico de control  x . Primero se calcula la línea central y los límites de control preliminares para el gráfico de control  x  de la siguiente forma: •

Límite Superior de Control:

 LSC  = x +  A2 R  x

= 5.171 + (0.577 x 7.1511) = 9.297 Tabla 2.10. Mediciones tomadas en secuencia sobre los resultados de un proceso de producción (tamaño de muestra N = 20, n = 5), para  x

Número de muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Observaciones individuales Promedio de la muestra,  x 1 2 3 4 5 1,198 2,224 3,195 4,183 6,194 7,212 8,179 9,216 1,221 2,226 3,181 4,176 5,217 6,203 7,243 8,255 9,210 1,178 1,163 2,218

3,175 4,209 5,172 6,191 8,142 9,238 1,186 2,212 3,172 4,184 5,210 6,179 7,199 8,192 9,184 1,217 2,226 3,188 6,223 7,192

5,201 6,184 7,204 8,168 1,208 2,219 3,206 4,201 5,201 6,187 7,219 8,206 9,225 1,203 2,187 3,200 4,187 6,157 8,171 6,198

7,209 8,225 9,213 1,194 3,226 4,198 5,170 6,196 7,205 8,182 9,206 1,182 2,205 3,207 4,220 5,231 6,187 8,184 7,208 8,199

9,204 1,209 2,208 3,202 5,188 6,230 7,212 8,224 9,204 1,229 2,184 3,244 4,208 5,208 6,214 7,214 8,190 1,162 9,202 1,199

 x

=

5,197 4,410 5,398 4,588 4,792 5,819 4,991 6,010 5,201 4,402 5,400 4,597 5,611 4,803 5,810 5,023 6,000 3,974 6,393 5,001

5,171

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Límite Inferior de Control:

 LIC  = x −  A2 R  x

= 5.171 – (0.577 x 7.1511) = 1.045 Los limites de control y la línea central preliminares para la gran media se muestran en la Figura 2.5., graficándose las medias de las 20 muestras del promedio de muestras  x  de la Tabla 2.10. Cuándo actuar. En el caso que existan muestran fuera de los límites de control se plantea la pregunta: ¿Qué configuraciones de puntos en una gráfica de control sugieren que debe adoptarse una acción?” ¿Se justifica una acción solamente cuando los puntos salen de los límites? Figura 2.5. Gráfico de control  x en la que se muestran los promedios de proceso y límites de control 10,000

 LSC  = 9 .297

9,000   a   r    t   s   e   u   m   a    l   e    d   a    i    d   e    M

8,000 7,000 6,000 5,000

 x

=

5Serie1 .1 7 1

4,000 3,000 2,000

 LIC  = 1 .045

1,000 0,000 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

Número de muestra

Los siguientes son algunos lineamientos convenientes sobre cuándo anticipar los problemas mediante una acción de investigación. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD • • • • • •

Un solo punto se sale de los límites, ya sea superior o inferior. Dos puntos consecutivos están cerca de un límite de control superior o inferior. Una corrida de cinco puntos por arriba o por debajo del promedio del proceso. Una tendencia de cinco puntos hacia cualquiera de los límites. Un cambio súbito de nivel. Un compromiso errático.

2.3.3. Gráficos de control R  Una vez calculados los límites de control para los gráficos de control  x , las estadísticas usadas son las medias de la muestra reducida y estos son los datos que se trazan en la gráfica. De la misma forma podría usarse una medida de variabilidad, como la desviación estándar o el rango, como estadística básica. Para cada muestra se calcula una desviación estándar (o rango) como muestra y estas observaciones se agrupan en una distribución que se aproxima a la distribución normal. Esta nueva distribución de medidas de variabilidad tiene una media, una desviación estándar y un rango que pueden ser usados para construir una de control. Esta gráfica de control indica cuando la variabilidad del proceso es mayor o menor que el estándar. En el control de la calidad, la estadística seleccionada es generalmente el rango, más que la variación estándar, debido a la facilidad con la que el rango puede ser calculado en un ambiente de procesamiento. Para cada muestra, la diferencia entre la mediación más alta y la más baja se traza en el gráfico de control R . La distribución de rangos tiene un promedio,  R , y una desviación estándar s R .  Los límites de ± 3s R  tienen el mismo significado general que para la gráfica  x . Procedimientos prácticos para determinar los límites de control de la gráfica R . De la misma forma que para las gráficas  x , el cálculo de los límites de control para el gráfico de control R   ha sido simplificado mediante el uso de la estadística  R  en lugar de la desviación estándar. Usando los datos de la Tabla 2.9., para una muestra de tamaño n , se seleccionan los factores D 3  y D 4  y se calculan los límites de control 3s R   como sigue: •

Límite Superior de Control

 LSC  = D4 R  R

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Límite Inferior de Control

 LIC  = D3 R  R

De igual modo como se expresó anteriormente, a manera de ejemplo, si n = 6,  R = 5.000, con base en el factor de la Tabla 2.9., D 4   = 2.004  y D 3  = 0 , entonces los límites de control para la gráfica R  son: • •

LSC R   = 2.004 x 5.000 = 10.020 LIC R   = 0 x 3.000 = 0

Enseguida, se continúa con los datos anteriores considerados en el proceso de evaluación para establecer como un gráfico de control R . De manera semejante, con el fin de inicializar la gráfica, se retoman las 20 muestras de n = 5  mediciones aleatorias conforme el proceso de evaluación tiene lugar. Estas observaciones individuales se exponen en la Tabla 2.11., de la misma manera representando en cada línea una muestra de n = 5 . Obteniendo el rango de la muestra R , el rango promedio se expresan en la parte inferior como  R = 7.1511. Tabla 2.11. Mediciones tomadas en secuencia sobre los resultados de un proceso de producción (tamaño de muestra N = 20, n = 5), para R  Número de muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Observaciones individuales Promedio de la muestra,  x 1 2 3 4 5 1,198 2,224 3,195 4,183 6,194 7,212 8,179 9,216 1,221 2,226 3,181 4,176 5,217 6,203 7,243 8,255 9,210 1,178 1,163 2,218

3,175 4,209 5,172 6,191 8,142 9,238 1,186 2,212 3,172 4,184 5,210 6,179 7,199 8,192 9,184 1,217 2,226 3,188 6,223 7,192

5,201 6,184 7,204 8,168 1,208 2,219 3,206 4,201 5,201 6,187 7,219 8,206 9,225 1,203 2,187 3,200 4,187 6,157 8,171 6,198

7,209 8,225 9,213 1,194 3,226 4,198 5,170 6,196 7,205 8,182 9,206 1,182 2,205 3,207 4,220 5,231 6,187 8,184 7,208 8,199

9,204 1,209 2,208 3,202 5,188 6,230 7,212 8,224 9,204 1,229 2,184 3,244 4,208 5,208 6,214 7,214 8,190 1,162 9,202 1,199

 x

=

5,197 4,410 5,398 4,588 4,792 5,819 4,991 6,010 5,201 4,402 5,400 4,597 5,611 4,803 5,810 5,023 6,000 3,974 6,393 5,001

5,171

Máximo Mínimo 9,204 8,225 9,213 8,168 8,142 9,238 8,179 9,216 9,204 8,182 9,206 8,206 9,225 8,192 9,184 8,255 9,210 8,184 9,202 8,199

 R

Rango de la muestra R

1,198 1,209 2,208 1,194 1,208 2,219 1,186 2,212 1,221 1,229 2,184 1,182 2,205 1,203 2,187 1,217 2,226 1,162 1,163 1,199

8,0060 7,0160 7,0050 6,9740 6,9340 7,0190 6,9930 7,0040 7,9830 6,9530 7,0220 7,0240 7,0200 6,9890 6,9970 7,0380 6,9840 7,0220 8,0390 7,0000

=

7,1511

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Cálculos para el gráfico de control R. Los límites de control preliminares para un gráfico de control R, para n = 5, se calculan utilizando los factores D 3  = 0  y D 4 = 2.115 , de la Tabla 2.9., como sigue: •

Límite Superior de Control:

 LSC  = D4 R  R

= 2.115 x 7.1511 = 15.1246 •

Límite Inferior de Control:

 LIC  = D3 R  R

= 0 x 7.1511 =0 En la Figura 2.6., se muestra el gráfico de control R   con los límites de control preliminares y los rangos de 20 muestras. Como se puede apreciar, en este caso el rango para la muestra 18 no cae fuera de los límites de control en la gráfica R . Figura 2.6. Gráfica R en la se muestran promedios de proceso y límites de control   a   r    t   s 15,0000   e   u   m10,0000   a    l   e    d 5,0000   o   g   n   a 0,0000    R

 LSC  = 15.1246

 R

=

7Serie1 .1511

 LIC  = 0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

Número de muestra

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2.4. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS Los gráficos de control por atributos se emplean cuando el parámetro de control es la proporción o fracción de unidades defectuosas. Existen diversas partes de los gráficos de control por atributos. Los gráficos de control para el número de defectos por unidad se utilizan cuando un solo defecto no tiene demasiada importancia pero un gran número de defectos puede dar como resultado un producto defectuoso, como en el caso de número de rayones en una superficie pintada. De la misma manera; en este sentido, se tiene en cuenta los temas enfatizados por Buffa y Sarín (1992)7. En los gráficos de control por atributos la población se divide en las clasificaciones: partes defectuosas contra partes buenas, el número de facturas con errores contra el número de facturas sin errores en una operación de oficina, el número presente contra el número ausente para el control del ausentismo, la proporción del tiempo inactivo contra el tiempo activo en un estudio de muestreo de trabajo y así sucesivamente. En cualquier situación para lo que se desee construir un gráfico de control es necesario establecer esta distinción “bueno – malo”.

2.4.1. Gráficos de control p  Los gráficos de control para la proporción o fracción de partes defectuosas que se presentan se denominan gráficos de control p ; estos gráficos se elaboran con base en la distribución binomial. Se recuerda que la siguiente fórmula corresponde a la distribución binomial: •

Distribución binomial k 

 p

=

∑  x i

i =1

=

 Número de  partes defectuosas

 N 

 Número total observado

O lo que es lo mismo k 

 p

7

=

∑  x i

i =1

k  * n

BUFFA, Elwood y SARIN, Rakesh. Administración de la producción y de las operaciones. Méjico: Limusa, 1992. 939p.

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Desviación estándar muestral

s

 p

=

s p

 p

(1 −  p) n

Donde: •

n = Tamaño de la muestra

Siguiendo la práctica más empleada para gráficos de control de calidad, los límites de control se establecen en el promedio del proceso para partes defectuosas más o menos tres desviaciones estándar; es decir,  p ± 3s p . •

Límite Superior de Control

 LSC  =  p

•

+

3s

−

3s

 p

Límite Inferior de Control

 LIC  =  p

 p

A manera de ejemplo a continuación en la Tabla 2.12., se muestra un conjunto de datos para el número de defectos encontrados en muestras diarias de 200 unidades para 24 días consecutivos de producción. Cálculos para el gráfico de control p . Primero se quiere determinar si los datos exhiben control estadístico y segundo establecer un gráfico de control para la proporción o fracción de partes defectuosas p . La fracción de defectos diarios se calcula dividiendo cada cifra diaria entre el tamaño de la muestra, n= 200 .

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CONTROL DE CALIDAD Tabla 2.12. Registro del número de partes defectuosas y fracción calculada de defectos en muestras diarias de n = 200 Día de producción 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Número de Número de Fracción de Día de Fracción de partes partes defectos (p ) producción defectos (p ) defectuosas (x i ) defectuosas (x i ) 110 15 110 112 111 19 122 14 112 124 121 115

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0,550 0,075 0,550 0,560 0,555 0,095 0,610 0,070 0,560 0,620 0,605 0,575

18 114 14 110 111 111 126 113 110 19 111 112

0,090 0,570 0,070 0,550 0,555 0,555 0,630 0,565 0,550 0,095 0,555 0,560

k 

n

=

∑1 x =

200

i

2154

i=

En la Tabla 2.12., también se calculan cifras preliminares para así: •

 p , s p ,

y LSC  y LIC ,

Distribución binomial: k 

 p

∑  x i

i =1

=

k  * n =

2154 24 * 200

= 0.449 •

Desviación estándar muestral

s

 p

=

s p :

 p

(1 −  p) n

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CONTROL DE CALIDAD =

0.449 * 0.551 200

= 0.035 El cálculo con tres desviaciones estándar es:

3 s 3* s  p

=

 p

= 3 x 0.035 = 0.105 •

Límite Superior de Control:

 LSC  =  p

3s

+

 p

= 0.449 + 0.105 = 0.554 •

Límite Inferior de Control

 LIC  =  p

−

3s

 p

= 0.449 – 0.105 = 0.344 Estas cifras preliminares se emplean para determinar si el proceso que genera los datos está bajo control. En la Figura 2.7., se presenta la gráfica restante de los defectos en la producción diaria en relación con los límites de control preliminares. Se observa que catorce puntos caen fuera del límite superior de control en los días: 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 17, 18, 19, 20, 23 y 24, respectivamente.

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CONTROL DE CALIDAD

Figura 2.7. Gráfico de control p para examinar datos históricos y establecer límites de control   a 0,700   s   o   a 0,600   u   r    t 0,500   c   t   e   s   e    f   e   u 0,400    d   m 0,300   n   a    l 0,200    ó    i   e   c   c   d 0,100   a   r 0,000    F

 LSC  =

 p

0 . 449

= Serie1

 LIC  = 1

3

5

7

9

0.554

0.344

11 13 15 17 19 21 23

Días de producción

2.4.2. Gráficos de control p  para muestras de tamaño variable En el ejemplo anterior el tamaño de la muestra era constante. Sin embargo, con frecuencia de los tamaños de la muestra son variables, como suele ser el caso cuando se aplica una inspección del 100 por ciento y los volúmenes resultantes varían día a día. Si los tamaños de la muestra varían sólo ligeramente, los límites de control pueden basarse en el tamaño de la muestra promedio. Sin embargo, cuando los tamaños de la muestra varían sustancialmente, pueden calcularse nuevos límites de control para cada muestra. Estos cálculos de los límites de control pueden simplificarse, así: Por ejemplo, si  p = 0.449 , •

Desviación estándar muestral

s

 p

=

s p :

 p

(1 −  p) n

=

=

0.449 * 0.551 n

0,497 n

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El cálculo con tres desviaciones estándar es:

3 s 3* s  p

=

 p

=3x

=

0.497 n

1.492 n

Para cada muestra, entonces, la raíz cuadra del tamaño de la muestra se divide entre 1.492   para obtener el valor de 3   que debe sumarse y restarse de p   para obtener los límites de control individuales. Efectivamente, una p  diferente requiere una nueva determinación de la constante. Otra forma de manejar este problema es construir un gráfico de control p  estabilizada convirtiendo las desviaciones del proceso a unidades de desviación estándar. Cálculos para el gráfico de control p para muestra de tamaño variable. Se calcula una para cada muestra utilizando el método rápido antes mencionando (el factor para el ejemplo sería simplemente de 1.492 / 3 = 0.497 ) y se divide entre la variación de la muestra a partir de  p , ( p −  p) . Si la proporción de defectos de la muestra fuera  p = 0.555 ,  p  = 0.449  como anteriormente y n = 200 . Entonces: •

Desviación estándar muestral

s

 p

=

s p :

 p

(1 −  p) n

=

0.449 200

= 0,0318

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Entonces las unidades de desviación estándar son:

( p

−

 p

) =

(0.555 − 0.449) 0.0318

=

0.106 0.0318

s p

= 3.33 unidades En consecuencia, los límites de control se trazan en términos de unidades de desviación estándar y esta muestra está 3.33   desviaciones estándar por encima de la media. En el caso que el resultado sea negativo se entiende que estaría esas unidades por debajo de la media.

2.4.3. Gráficos de control c Los gráficos de control c   llamados también gráficos de control por defectos por unidad se utilizan cuando existen ocasiones en las que el parámetro a ser controlado no puede ser expresado como una proporción simple, como fue el caso de los gráficos de control p , vistos anteriormente. A manera de ejemplo se expone el tema de la digitación del número de transacciones bancarias en una matriz de 10x10, en el que el número de defectos (digitaciones erróneas) por cada 100 de éstas, puede ser el parámetro a controlar. En dichos casos, un defecto puede ser menor en sí mismo, pero un gran número de defectos por unidad en el grupo puede ser cuestionable. La distribución de probabilidad de Poisson resulta generalmente aplicable. •

Distribución de Poisonn

s •

c

=

c

Límite Superior de Control

 LSC  = c

+

3s

c

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CONTROL DE CALIDAD •

Límite Inferior de Control

 LIC  = c

−

3s

c

Cálculos para el gráfico de control c. El cálculo de los límites de control es simple. Por ejemplo, si el número medio de defectos por unidad fuera c = 16 , se tiene que: •

Distribución de Poisonn:

s

c

=

c

=

16

=4 •

Límite Superior de Control:

 LSC  = c

+

3s

c

= 16 + (3 x 4) = 28 •

Límite Inferior de Control:

 LIC  = c

−

3s

c

= 16 – (3 x 5) =4

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3. MUESTREO DE ACEPTACIÓN LOTE A LOTE POR ATRIBUTOS En esta sección se abordará el tema de muestreo de aceptación lote a lote por atributos comenzando con los conceptos fundamentales que están involucrados en el tema y posteriormente se tocarán los aspectos estadísticos concernientes para culminar con el diseño del plan de muestreo. Continuando con la exposición y dada la sencillez para dar a conocer el muestreo de aceptación lote a lote por atributos, se retoman planteamientos esbozados por Buffa y Sarín (1992) 8.

3.1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES La inspección por muestreo de aceptación es un procedimiento mediante el cual se decide sobre la aceptación o rechazo de un lote de productos, materias primas, partes, materiales, componentes, subensambles, etc; según el número de defectuosos ( o de defectos) encontrados en una muestra aleatoria ( o en más de una muestra) extraída del lote que se somete a evaluación. En primer lugar, tenemos que el lote es un conjunto de artículos o unidades producidos bajo condiciones esencialmente similares, a través de un proceso de fabricación, y que es sometido a inspección muestral para su aceptación o rechazo. En segundo lugar, los defectuosos son aquellos artículos que no satisfacen uno o más criterios de calidad, según la definición de defectuoso que previamente se haya establecido para el lote de artículos sobre el cual se quiere realizar el muestreo de aceptación. En tercer lugar, la muestra aleatoria a tomar es un conjunto de artículos extraídos del lote, de tal manera que se haya dado una oportunidad igual a todos los componentes del lote para formar parte de la misma. En cuarto lugar, la inspección es la verificación de la aptitud de un producto para cumplir su función, o la apreciación sobre el cumplimiento de las especificaciones de sus componentes. Se efectúa a través de mediciones, chequeos, pruebas, ensayos, apreciaciones o comparaciones. Busca detectar los defectos de cada artículo, o sea las discrepancias entre las características observadas en el producto y los estándares o criterios de calidad establecidos para cada una de 8

BUFFA, Elwood y SARIN, Rakesh. Administración de la producción y de las operaciones. Méjico: Limusa, 1992. 939p.

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éstas. Según el número y la clase de defectos encontrados en cada artículo, se clasifican como defectuosos o como aceptables. La inspección puede hacerse sobre la totalidad de las características del producto, o sobre las características críticas solamente, o sobre algunas pocas características (una o más) previamente determinadas. Si se realiza inspección por atributos, o sea apreciando las características del producto a través de nuestros sentidos (vista, tacto, olfato, gusto, oído) o utilizando comparadores (como medidores de pasa no pasa), y como resultado de esta inspección clasificamos cada artículo como bueno o defectuoso, hablamos de la inspección de muestreo de aceptación por atributos.

3.2. ASPECTOS ESTADÍSTICOS Cuando ya se ha llevado a cabo la producción, con frecuencia se desea conocer el nivel de calidad del lote. Cuando un proveedor envía un lote de partes, por ejemplo, ¿Deben estas partes aceptarse como buenas o no? El muestreo de aceptación es la técnica estadística de control de calidad para tomar este tipo de decisiones. A continuación se expone el muestreo de aceptación por atributos, haciendo alusión a las curvas de características operativas (CO).

3.2.1. Curvas de características operativas (CO) Para especificar un plan de muestreo se establece el tamaño de la muestra n , y el número de defectos permitidos en la muestra, c  (número de aceptación), antes de que sea rechazado todo el lote del cual se obtuvo la muestra. La curva CO para una combinación particular de n  y c   muestra qué tan bien discrimina el plan entre lotes buenos y malos. La Figura 3.1., muestra una curva CO para un plan de muestreo con una muestra de tamaño n = 100  y un número de aceptación c = 2 . En este plan, si c = 0  y se encuentran 1 ó 2 partes defectuosas en una muestra de n = 100 , el lote se considera aceptable. Si se encuentra más de dos partes defectuosas el lote deberá ser rechazado. Si la calidad real del lote es del 1% de partes defectuosas, el plan en la Figura 3.1., se aceptaría el lote aproximadamente el 91.5% del tiempo y lo rechazaría aproximadamente el 8.5% del tiempo. Se hace notar, que si la calidad real del lote fuera algo inferior al 1% de partes defectuosas posiblemente 5%, la probabilidad de aceptación del lote disminuye drásticamente a cerca del 13%. Por lo tanto, si la calidad real del lote es buena, el plan provee una alta probabilidad de aceptación, pero si la calidad real es mala, la probabilidad de aceptación es baja. De esta forma, la curva CO muestra qué tan bien un plan Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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dado discrimina entre una calidad buena y una mala. Por ende, la capacidad de discriminación de un plan de muestreo depende del tamaño de la muestra. Figura 3.1. Curva de característica operativa (CO), con n = 100 y c = 2 

  n    ó    i   c   a    t   p   e   c   a   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

n = 100 c=2

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Porcentaje de defectuosos

La probabilidad de aceptación es cero para todos los lotes con porcentajes de partes defectuosas a la derecha de la línea. Desafortunadamente, el único plan que lograría está discriminación es aquel que requiere una inspección del 100%. Por lo tanto, la justificación del muestreo para aceptación resulta del balance entre los costos de inspección y los posibles costos de aceptar partes defectuosas. Por un lado, si se quiere justificar la inspección al 100% de una muestra, las pérdidas probables debidas a la aceptación de productos malos deberán ser grandes en relación a los costos de inspección, resultando posiblemente en la pérdida de contratos y clientes. Es sobre esta base que se puede justificar el objetivo japonés de “cero defectos”. Por otro lado, para justificar que no se realice una inspección, los costos de inspección deberán ser bastante elevados en relación a las pérdidas probables debidas a la aceptación de partes malas. La situación más usual se ubica entre estos extremos, en donde existe el riesgo de no aceptar lotes que son en realidad adecuados y el riesgo de aceptar lotes malos.

3.2.2. Determinación de curvas CO Las curvas CO pueden construirse a partir de los datos obtenidos de la distribución normal o de Poisson. Si los lotes son grandes, posiblemente más de 10 veces el tamaño de la muestra, las probabilidades para la curva CO pueden Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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obtenerse de la distribución binomial. Sin embargo, si las muestras son grandes las aproximaciones normal o de Poisson también son muy cercanas y son mucho más convenientes de usar. Para tal efecto, existen las siguientes reglas empíricas, así: •

•

Si p´n > 5 , las probabilidades pueden ser determinadas a partir de la distribución normal con una media p´   y una desviación estándar de  p´(1 −  p´) / n . Si p´n ≤ 5 , usar la distribución de Poisson.

Generalmente el porcentaje de defectos del lote es reducido y los lotes son relativamente grandes por lo que se emplea la distribución de Poisson para calcular los valores para obtener el porcentaje de probabilidad de aceptación, P a , para curvas CO. Para el cálculo de otros lotes con diferentes valores de n  y c , empléese la gráfica Thorndike, que suministra curvas de acumulación de distribuciones de Poisson de probabilidad, para distintos valores del número de aceptación c ; puesto que la gráfica indica la probabilidad de ocurrencia de c  o menos defectos en una muestra n   seleccionada de un universo infinito en el cual el porcentaje de partes defectuosos es PD .

3.2.3. Riesgos para el productor y para el consumidor La definición de estos riesgos puede especificarse mediante su referencia a una curva CO típica. En la Figura 3.2., se muestra las siguientes cuatro definiciones: Aceptable de Calidad (Aceptable Quality Level) . Los lotes de este nivel de calidad se consideran buenos y se desea tener una alta probabilidad para su aceptación.

•

AQL =  Nivel

•

α  α  =

•

LTPD =   Porcentaje de Percent Defective) . La

•

 β =

Riesgo para el productor. La probabilidad de que lotes con un nivel de calidad AQL no sean aceptados. Generalmente α  = 5% en la práctica. Defectos Tolerables para el Lote (Lot Tolerance línea divisoria entre lotes buenos y lotes malos seleccionada. Los lotes de este nivel de calidad se consideran como pobres y se desea tener una baja probabilidad para su aceptación. Riesgo para el consumidor. La probabilidad que se acepta el nivel de calidad LTPD . Generalmente  β = 10%  en la práctica.

Cuando se establecen los niveles para cada uno de estos cuatro valores se están determinando dos puntos críticos en la curva CO, los puntos α  y  β mostrados en la Figura 3.2. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Figura 3.2. Curva de características operativa (CO) con α = α   0.05 y  β = 0.10  α

  n    ó    i   c   a    t   p   e   c   a   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

α

= .05 (Riesgo del productor)

n = 100 c=2

 β   β β  =.10 (Riesgo del consumidor)

1

2

AQL

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

LTPD Porcentaje de defectuosos

A manera de ilustración se presenta el siguiente ejemplo. Una empresa que fabrica escáneres para detectar trampas de velocidad. Los tableros de circuito impreso en los escáneres son comprados a un proveedor externo. El proveedor produce las tarjetas con un AQL  de dos por ciento de ítems defectuosos y está dispuesto a asumir un riesgo de cinco por ciento ( α )   de rechazo en lotes de este nivel o meno ítems defectuosos. La empresa considera que los lotes con ocho por ciento de ítems defectuosos o más (LTPD) son inaceptables y quiere asegurarse de que no aceptará esos lotes de baja calidad más de diez por ciento del tiempo (  β  ). Se acaba de entregar un gran cargamento. ¿Qué valores de n y c se deben seleccionar para determinar la calidad del lote? Para encontrar los valores de n y c , en primer lugar se tiene en cuenta que los parámetros del problema son: •

AQL = 0.02

•

α  = 0.05

•

LTPD = 0.08

•

 β = 0.10

Con base en el extracto de una tabla de plan de muestreo para los valores generalmente empleados α   = 0.05 y  β  = 0.10   (tal como quedó establecido previamente), se emplea la Tabla 3.1., para determinar los valores de n y c . Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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CONTROL DE CALIDAD Tabla 3.1. Extracto de una tabla de plan de muestreo convencional para α  = 0.05 y  β = 0.10 c LTPD / AQL n X AQL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

44,890 10,946 6,509 4,89 4,057 3,549 3,206 2,957 2,768 2,618

0,052 0,355 0,818 1,366 1,970 2,613 3,286 3,981 4,695 5,426

Primero. Se divide LTPD  en AQL lo cual da como resultado (0.08 / 0.02 = 4). Segundo.  Se determina la relación en la columna de tal forma que sea equivalente o ligeramente superior a ésta cantidad, como es el caso de 4 , siendo este valor de 4,057 , que se asocia con c = 4 . Tercero. Se determina el valor en la columna que está en la misma fila de de c = 4 , y se divide esa cantidad por AQL  para obtener n ; es decir, (1,970 / 0.02 = 98,50).

Cuarto. Se obtiene que el plan de muestreo es c = 4  y n = 99 , tal como puede verse en la Figura 3.3. Figura 3.3. Curva de características operativa (CO) con α = α   0.05,  β = 0.10, LTPD = 0.08 y AQL = 0.02  α

  n    ó    i   c   a    t   p   e   c   a   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

α

= 0.05 (Riesgo del productor)

n = 99 c=4

 β   β β  = 0.10 (Riesgo del consumidor)

1

2

AQL

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

LTPD Porcentaje de defectuosos

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Enseguida se detalla el diseño del plan de muestreo de aceptación por atributos, para el ejemplo en mención.

3.3. DISEÑO DEL PLAN DE MUESTREO Para especificar un plan que satisfaga los requerimientos para AQL, α , LTPD y  β, debe encontrarse una combinación de n  y c   con una curva CO que pase a través de los puntos a y b , como se muestra en la Figura 3.4. La mecánica para encontrar planes específicos adecuados puede establecerse utilizando tablas, gráficas o fórmulas estándar que resulten en la especificación de una combinación de n  y c   que se aproxime lo suficiente a los requisitos establecidos para AQL, α , LTPD y  β9. Figura 3.4. Curva de características operativa (CO) con planes que pasen por los puntos a y b 

  n    ó    i   c   a    t   p   e   c   a   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

 a

 b

1

2

AQL

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

LTPD Porcentaje de defectuosos

La especificación completa de un plan de muestreo con base en una curva CO que pasa a través de los puntos a  y b  que satisface los requisitos establecidos por AQL y α , y LTPD y  β, detalla así un plan de muestreo definido por un tamaño de muestra n  y un número de aceptación c . Teniendo presente que con base en la gráfica de Thorndike de curvas de probabilidad de distribución acumulada de la distribución de Poisson, se puede generar el cálculo de valores para diseñar planes de muestreo; tal como es el caso del plan de muestreo para n = 100  y c = 2 , que se muestra a continuación en la Tabla 3.2. 9

 Para una mayor comprensión del tema se puede consultar las tablas de Dodge y Romig. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Para especificar un plan debe determinarse el tamaño de la muestra n  y el número de aceptación c   únicos que produzcan una curva CO que se aproxime a la especificada por los cuatro valores, AQL, α , LTPD y  β. Esto puede lograrse consultando tablas o usando la gráfica Thorndike. Tabla 3.2. Cálculo de los valores de Pa x 100 a partir de la gráfica de Thorndike (plan de muestreo: n = 100 y c = 2). Porcentaje de probabilidad Porcentaje real de (PD x n)/100  de aceptación a partir de la partes defectuosa, PD  gráfica de Thorndike 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00

100,00 95,50 68,00 42,00 24,00 12,00 6,00 3,00 1,50

Adaptado de: BUFFA, Elwood y SARIN, Rakesh.  Administración de la producción y de las operaciones. Méjico: Limusa, 1992. 939p.

A manera de ejemplo se ilustran los pasos a seguir para calcular los valores de n  y c   en el ejemplo precedente. Recuérdese que los parámetros considerados son: AQL = 2%, α  = 5%, LTPD = 8% y  β = 10%. Paso 1. Se tabula los valores de (PD x n) / 100  para: • • •

P a   = (1 - α )  = 95%  y P a   =  β = 10%  para cada valor de c  a partir de la gráfica

Thorndike. Por ejemplo, para P a   = 95% y c = 1, lea (PD x n) / 100 = 0.36  y para P a  = 10% y c = 1, lea (PD x n) / 100 = 3.90 . Se hace lo mismo como en los diversos valores de c  en las columnas correspondientes. Tal como aparece en la Tabla 3.2.

Paso 2. Se calcula la relación de la columna de LTPD   con la columna AQL para cada uno de los valores de c , como en la columna LTPD / AQL de la Tabla 3.2. • •

Para el plan deseado se busca en la columna LTPD / AQL la relación 8/2 = 4, dado que para el plan deseado LTPD = 8%  y AQL = 2% . Esta relación de 4 cae entre 4.06 para c = 4  y 3.58 para c = 5 .

Paso 3. Se hallan los tamaños de muestra como en la Tabla 3.3., decidiendo si se mantiene α  fija y se deja variar  β o viceversa. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Tabla 3.3. Determinación de planes de muestreo con AQL y LTPD especificadas (α = 5%, β = 10%) Valor de (PD x n) / 100  con Valor de (PD x n) / 100  con P a = 95%  a partir de la P a  = 10%  a partir de la Número de aceptación gráfica de Thorndike gráfica de Thorndike 1 2 3 4 5 6 7 8 •

0,36 0,80 1,35 1,97 2,60 3,30 4,00 4,70

3,90 5,30 6,70 8,00 9,30 10,50 11,80 13,00

10,83 6,63 4,96 4,06 3,58 3,18 2,95 2,77

Si, por ejemplo, se establece c = 4 y se mantiene en 5%, entonces PD x n  / 100 = AQL x n / 100 = 1.97  y puede resolverse para la muestra de tamaño n :

n •

LTPD / AQL

=

1.97 *100 = 99 2

El plan de muestreo sería entonces n = 99  y c = 4 .

Paso 4. Se revisa el valor resultante del riesgo flotante. •

Usando la gráfica Thorndike, para el plan 1, ingresar los valores de c = 4  y PD x LTPD X n / 100 = 8 x 99 / 100 = 7.92  y leer el valor real de  β = 10.5% .

También se pueden calcular otros valores de α  y  β . Aún cuando la Tabla 3.3., se construyó para los valores comunes de 5% y 10% de α  y  β , respectivamente. De la misma manera, puede construirse una tabla comparable a partir de la gráfica de Thorndike para cualesquiera valores de α  y  β , por lo que los métodos descritos son generales.

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UNIDAD 2. DESARROLLO DEL CONTROL DE CALIDAD Introducción: Esta unidad está dividida en tres capítulos, en el primero se tratan las técnicas con datos numéricos para mejorar la calidad en la que se detallan diferentes diagramas e histograma empleados en el control estadístico de la calidad; seguidamente, se exponen técnicas con datos numéricos para mejorar la calidad; para concluir, se realiza una descripción de los costos de calidad, haciendo énfasis en las categorías y los elementos del costo de la calidad; al igual que el análisis y la optimización de los mismos. Objetivo general: •

Desarrollar habilidades en los estudiantes en el uso de técnicas para mejorar la calidad y determinar los costos de la calidad.

Objetivos específicos: •

Desarrollar capacidades en el estudiante para el uso de las técnicas del control de la calidad, aplicándolas a casos específicos presentados a nivel de empresa, con el fin de demostrar la importancia de la aplicación de sus beneficios en el mejoramiento continuo de los procesos.

•

Que el estudiante conozca y aplique las técnicas de control de calidad que se emplean en el análisis y solución de problemas en los procesos de mejora continua.

•

Desarrollar capacidades en los estudiantes para el diseño de planes de muestreo por atributos y variables; además de técnicas de control estadístico de procesos.

Competencias a desarrollar: •

El estudiante conoce y comprende el diseño de planes de muestreo por atributos y variables, además de técnicas de control estadístico de procesos, de manera que le permite entender su actuación y relación con su que hacer profesional.

•

El estudiante describe, analiza y sustenta de manera suficiente, soluciones a situaciones problemáticas específicas de organizaciones productivas, con base en el análisis de los costos de la calidad. Sede Nacional – José Celestino Mutis 75

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4. TÉCNICAS CON DATOS MUMÉRICOS PARA MEJORAR LA CALIDAD Las técnicas con datos numéricos para mejorar la calidad contemplan las herramientas estadísticas como son el diagrama de Pareto, los histogramas y los gráficos de control.

4.1. DIAGRAMA DE PARETO Para abordar el tema del diagrama de Pareto, así como el histograma y los gráficos de control, se retoman los bosquejos hechos en la obra de González (1998)10. En este sentido, se conoce que el diagrama de Pareto tiene su origen en el gestor del mismo que lleva su nombre; Vilfredo Pareto, quien fue un economista y sociólogo. Nacido en París, Francia, descendiente de una desterrada familia italiana de marqueses, que más tarde regresaría a Italia en el año de 1858, por lo que a Pareto se le considera italiano. Estudió en el Instituto Politécnico de Turín y se especializo en ferrocarriles y metalurgia. Sus hábitos de estudio y su afición a la lectura le dieron la enorme erudición que caracterizaría su obra económica. Versado en las cuestiones sociales y económicas, fue nombrado profesor de Economía Política en la Universidad de Lausana (Suiza), ciudad donde se estableció. Entre sus obras figura su curso de economía política (1896-1897) y otros. La mayor aportación de Pareto al campo de la economía fue la aplicación de las fórmulas matemáticas a la teoría económica general. En sociología fue el precursor en intentar reconstruir teorías nuevas sobre la ruinas del positivismo clásico. Pareto atrajo la atención de Mussolini, el dictador italiano, quien lo nombró representante de Italia en la comisión de Hacienda de la Sociedad de las Naciones. En 1897, el economista italiano presentó una fórmula que mostraba que la distribución del ingreso es desigual, con base en el postulado de que en la sociedad se forman clases y dentro de ellas sólo unos cuantos deciden lo que afectarán a la mayoría. En suma, se trata del concepto: ”Pocos deciden la suerte 10

GONZALEZ, Carlos. ISO 9000 QS 9000 ISO 14000, Normas internacionales de administración de calidad, sistemas de calidad y sistemas ambientales . Méjico: McGraw-Hill, 1998. 574p.

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de muchos”. Una teoría similar fue expresada diagramáticamente por el economista estadounidense M.C. Lorenz en 1907. Por otra parte, para el control de calidad, Juran aplicó el método del diagrama de Lorenz como una fórmula para clasificar problemas de calidad como: “Pocos vitales, muchos triviales”, y lo llamó análisis de Pareto. Puntualizó que en muchos casos la mayoría de los defectos y el costo de los mismos surgen de un número relativamente pequeño de causas. Luego Juran en su libro Análisis y planeación de la calidad define el principio de Pareto como “Pocos vitales, muchos triviales” A continuación se resaltan los pasos que tienen lugar en la elaboración del diagrama de Pareto; conformemente, a manera de ilustración se da a conocer un ejemplo de un banco donde se tienen las siguientes situaciones, así: Paso 1. Se decide cuáles problemas van a ser investigados (servicios, casos no resueltos, pérdidas en términos monetarios, accidentes ocurridos, retardos casos resueltos, etcétera), y cómo colectar los datos (por tipo de servicio, por tipo de caso, lugar, región, categoría, proceso, computadora, terminal, empleado, u operario, método, etcétera). Paso 2. Se diseña una hoja de conteo de datos para listar los ítems, con espacio para registrar totales como se ve en la Tabla 4.1. Tabla 4.1. Hoja de conteo de datos Número de Situaciones Conteo situaciones Máquinas Moneda Medio ambiente Mano de obra Mediciones Mandos Materiales Métodos Manejo

/ / / / / / / / / / … / / / / / / /  / / / / / / / / /… / / / / / / / / / /… / / / / / /… / / / / /… / / / / / / / / / / / / / / / /… / / / /… / / / / / / / / / / / / / / / / /… / / / / / / /…

TOTAL

256,000 29,000 211,000 26,000 25,000 216,000 24,000 217,000 27,000

1031,000

Paso 3. Se llena la hoja de conteo y se calculan los totales. Paso 4. Se elabora la hoja de datos para el diagrama de Pareto, con sus totales individuales, totales acumulados, porcentajes del total y los porcentajes acumulados (véase Tabla 4.2.).

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Situaciones Máquinas Metódos Mandos Medio ambiente Moneda Manejo Mano de obra Mediciones Materiales

Tabla 4.2. Hoja de datos del diagrama de Pareto Número de Total Porcentaje Porcentaje Conteo situaciones acumulado del total acumulado / / / / / / / / / / … / / / / / / /  / / / / / / / / / / / / / / / / /… / / / / / / / / / / / / / / / /… / / / / / / / / / /… / / / / / / / / /… / / / / / / /… / / / / / /… / / / / /… / / / /…

256,000 217,000 216,000 211,000 29,000 27,000 26,000 25,000 24,000

256,000 473,000 689,000 900,000 929,000 956,000 982,000 1007,000 1031,000

24,83% 45,88% 66,83% 87,29% 90,11% 92,73% 95,25% 97,67% 100,00%

0,248 0,707 1,375 2,248 3,149 4,077 5,029 6,006 7,006

Paso 5.  Se arreglan las situaciones en el orden descendente respecto a la cantidad y se llenan los datos en la hoja. Paso 6. Se dibujan los ejes verticales y uno horizontal, así: a. Eje vertical izquierdo. Marqué este eje con una escala de 0 (cero) hasta el número total de defectos. b. Eje vertical derecho. Marque este eje con una escala de 0% al 100%. c. Eje horizontal. Divida este eje en un número de intervalos igual al número de situaciones clasificados; incluya la categoría Otros. En su defecto, se pueden dibujar dos gráficas por aparte donde en cada una de éstas se den a conocer los diferentes parámetros (tal como es el caso aquí mostrado). Paso 7. Se construye un diagrama de barras como el de la Figura 4.1. Figura 4.1. Diagrama de barras por número de situaciones

  s   e   n   o    i   c 300,000   a 250,000   u    t    i 200,000   s 150,000   e    d 100,000 50,000   o   r 0,000   e   m    ú    N

Serie1

  s   a    i   o   e   s   s   s   s   s   a    d    d    d   e   o    l   e   o   e   n   e   e   o   n    d   a    d    l    i   a    i   n   o   n   o    i   u   o    M   n    i   a   r    t   r   q   c   e    é    t   e   a    i    t    á    M    M   a    M   a    M    d   e    M    M    M    M

Tipo de situación

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Paso 8. Se dibuja la curva acumulativa (curva de Pareto), como puede verse en la Figura 4.2. Se marcan los valores acumulados (acumulado total o porcentaje acumulado), arriba de la esquina superior derecha de los intervalos de cada artículo. Se conectan con una línea continua. a. Temas concernientes al diagrama: Título, cantidades significativas, unidades, nombre del autor o autores, etc. b. Temas concernientes a los datos: Periodo, objeto y lugar de las investigaciones, número total de datos, etc. Figura 4.2. Diagrama de barras por porcentaje acumulado

  o    d   a    l   u 100,00%   m 80,00%   u   c 60,00%   a   e 40,00%    j   a 20,00%    t   n 0,00%   e   c   r   o    P

Serie1

  s   a   n    i   u   q    á    M

  o    i    d   e    M

  s   e   n   o    i   c    i    d   e    M

  s   e    l   a    i   r   e    t   a    M

  s   e    l   a    i   r   e    t   a    M

Tipo de situación

4.2. HISTOGRAMA El desarrollo del histograma se acredita al francés experto en estadística A. M. Guerry. En 1983, Guerry introdujo una nueva clase de gráfica de barras para describir su análisis de datos criminalísticos. Aquellas gráficas de barras eran únicas porque se había dispuesto las barras para mostrar los números de crímenes en Francia correspondientes a varias categorías de variables continuas, tales como la edad del criminal. En esencia, Guerry sostuvo que los datos obtenidos desde una muestra sirven como base para una decisión sobre la población. Mientras más grande es el tamaño de la muestra, más información se tiene acerca de la población. Sin embargo, un incremento en el tamaño de la muestra lo es también respecto a la cantidad de datos. Entonces, será difícil conocer la población desde esos datos, aún cuando ellos son arreglados en tablas. En ese caso, es necesario conocer un método que permita conocer la población de un vistazo; un histograma responde a estas necesidades. Al organizar muchos datos en un histograma, podemos conocer la población de una manera objetiva. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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4.2.1. Cómo hacer histogramas Paso 1. Se marca el eje horizontal con una escala. Ésta no deberá basarse sobre el intervalo de clase sino con base en las unidades de medición de los datos (10 gramos, corresponden a 10 mm, por ejemplo). Esto es conveniente para hacer comparaciones con muchos histogramas los cuales describen factores similares y características, así como con especificaciones (normas). Deje un espacio casi igual al intervalo o clase sobre el eje horizontal, sobre cada lado de la primera y última clase. Se señala la frecuencia, frecuencia relativa, media, marcas de clase, límites de clase. LIE (Límite Inferior de Especificaciones), LSE (Límite Superior de Especificaciones) Paso 2. Se marca el eje vertical izquierdo con una escala de frecuencia. Si es necesario, dibuje un eje al lado derecho con marcas de una escala de la frecuencia relativa. NOTA: La altura de la clase con la máxima frecuencia deberá ser de 0.5 a 2.0 veces la distancia entre los valores máximo y el mínimo sobre el eje horizontal. Paso 3. Se marca el eje horizontal con los valores de los límites de clases. Paso 4. Se usan los intervalos de clase como línea de base, dibuje un rectángulo cuya altura corresponda con la frecuencia en esa clase. Paso 5.  Se dibuja una línea sobre el histograma que representa la media, y también dibuje una línea o dos que representen el límite o límites de especificaciones, en el caso de que las haya. Paso 6.  En un área en blanco de la hoja que contiene el histograma, anote la historia de los datos (el periodo durante el cual los datos fueron colectados, instrumento usado, nombre de quien inspeccionó la muestra, etcétera), el número de datos, la media y, si es posible, también se recomienda poner la desviación estándar de los datos. Enseguida se muestra un ejemplo que trata de la puntuación del servicio prestado a clientes, cuyos datos aparecen en la Tabla 4.3.

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CONTROL DE CALIDAD Cliente X X X X X X X X X X Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z

Tabla 4.3. Puntuación del servicio prestado a clientes (X, Y e Z) Puntos Cliente Puntos Cliente Puntos Cliente Puntos Cliente Puntos 9,850 10,040 9,960 10,000 9,980 10,030 10,010 9,970 9,960 9,910 10,120 9,830 10,170 9,860 10,140 10,070 9,880 10,130 9,840 10,190 9,900 9,880 9,910 9,970

Z Z Z Z Z Z X X X X X X X X X X Y Y Y Y Y Y Y Y

9,860 9,810 9,980 9,910 9,840 9,870 9,980 9,990 9,970 9,910 10,010 10,040 9,960 10,020 9,980 10,080 9,860 9,800 10,130 9,940 9,670 10,160 10,100 9,850

Y Y Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z X X X X X X X X X X Y Y

9,640 10,130 9,870 9,830 9,960 9,880 9,940 10,030 9,860 9,930 9,820 9,930 9,970 10,040 10,130 10,010 10,030 9,960 10,140 10,020 10,000 9,940 10,120 10,040

Y Y Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z X X X X X X

9,850 10,150 10,070 9,870 10,110 9,920 10,120 9,860 9,860 9,800 9,970 9,840 9,870 10,070 9,810 9,850 9,940 9,810 10,050 9,990 10,060 10,010 9,960 10,010

X X X X Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

9,930 10,040 10,140 9,950 9,820 9,950 9,880 10,080 10,140 9,680 9,910 9,890 10,080 9,810 9,840 9,850 9,820 9,950 9,880 9,870 9,920 9,810 10,020 9,830

Para este ejemplo se tomaron 120 puntuaciones a 40 de cada uno de tres clientes diferentes. El puntaje esperado es de 10,000 puntos; donde se encontró que, el Límite Superior de Especificaciones (LSE) es de 10,200 puntos, y el Límite Inferior de Especificaciones (LIE), es de 9,800 puntos, que se pueden expresar así: 10,000 ± 200 puntos). Véase la Tabla 4.4. Tabla 4.4. Frecuencia por puntajes Puntaje 9,600 9,650 9,700 9,750 9,800 9,850 9,900 9,950 10,000 10,050 10,100 10,150 10,200 Frecuencia 1 2 0 0 17 22 15 20 18 8 13 4 0

Para tener una mejor comprensión de los datos, se elabora el histograma de la Figura 4.3. El histograma deja ver los puntajes con una amplia distribución de varios picos, también llamada multimodal, con una mayor cantidad de población entre el Límite Inferior de Especificaciones (LIE) y el valor nominal o media de la especificación.

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Figura 4.3. Frecuencia por puntajes 25 20

  a    i   c   n 15   a   u   c 10   e   r    F

Serie1

5 0

   0    5    0    0    0    5    0    0    0    0    5    0    0    0    5    0    0    0    5    0    0    0    5    0    0    0   6   6    7    7    8    8    9    9    0    0   1   1    2  ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,     9    9    9    9    9    9    9    9   1    0   1    0   1    0   1    0   1    0

Puntajes

4.2.2. Cómo interpretar histogramas Los histogramas se interpretan mediante la identificación y explicación de los patrones de variación. Como se sabe que los valores en cualquier serie de datos varían; esa variación mostrará algún patrón. En ese sentido los objetivos de análisis de un histograma son: 1. Identificar y clasificar el patrón de variación 2. Desarrollar una explicación relevante a aquel patrón Como puede verse en la Figura 4.3., el histograma tiene forma de campana y explica la forma en que la mayoría de los datos tienden hacia la línea central.

4.3. GRÁFICOS DE CONTROL Para la exposición de los gráficos de control se abarca temas como son el uso y la elaboración de los gráficos de control de medias y rangos, el estudio de los datos preparatorios o estudio inicial, comparados con el rango permisible especificado, control de la línea de producción o de servicio y el ajuste de las líneas de control. Es de anotar que el tema es ampliamente tratado en las secciones 2.3., y 2.4., respectivamente; sin embargo, dentro del marco de las técnicas para mejorar la calidad se exponen a manera de síntesis.

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4.3.1. Uso de los gráficos de control de medias y rangos Se usa para controlar la calidad de una característica y las condiciones de producción de un conjunto de valores medidos, en un rango R con una media  x , (x barra),  x  (x testada), media, promedio o valor típico. El doctor Walter A. Shewhart se basó en el teorema del límite central y en la distribución normal que forman las medidas de tendencia central. Respecto al teorema del límite central se puede explicar de la siguiente manera. Se toma una muestra de una población como en el caso de los subgrupos de un gráfico de control. Si calculamos la media de los valores del subgrupo y los graficamos, veremos que la distribución de los valores individuales tiene mayor dispersión que la de los valores de las medias. Si el tamaño del subgrupo crece, las medias de estos subgrupos, a su vez, tienden cada vez más al centro. Cuando el tamaño del subgrupo se acerca al de la población, en ese momento, la medida de los subgrupos se confunde con la media de la población (ejemplo de edades de los participantes partiendo de n=1, n=2, n=3,   etcétera). Al mismo tiempo se ve que las medias forman una curva normal o campana.

4.3.2. Elaboración del gráfico de control de medias y rangos Para la elaboración del gráfico de control de medidas y rangos se comienza con el trazado del gráfico de control con datos del estudio inicial, así: Paso 1. Se clasifica en varios grupos los valores de la característica del producto o servicio que se quiere controlar; tome de 2 a 5 muestras de cada subgrupo. El número de subgrupos debe ser de 20 a 25. Paso 2.  Se calcula la media aritmética de cada subgrupo con la fórmula que aparece a continuación. Por ejemplo, para el caso de 5 mediciones por subgrupo, se calcularía de la siguiente forma:

 Media

=

 x1+  x2 +  x3+  x4 +  x5

5

Paso 3. Se obtiene la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en cada subgrupo. Calcule el rango con la fórmula:

 Rango = Valor  máximo − Valor  mínimo Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Paso 4. En una hoja para el trazado de la carta de control, se usa el eje horizontal para el número consecutivo de subgrupos y el eje vertical para la media y el rango a una escala apropiada. Haga varios ensayos para que todos los valores de las medidas y de los rangos quepan en la escala. Paso 5.  Se coloca en la carta los valores de las medidas y rangos de cada subgrupo obtenidos y calculados en los pasos 2 y 3. Paso 6. Se calculan los valores para los límites de control del gráfico en cuanto a las medias con las siguientes fórmulas y coeficientes con base en los valores de la Tabla 4.5.11 Tabla 4.5. Coeficientes o factores para gráficos de control de medias y rangos mero e va ores arta e contro Carta de control en el subgrupo de medias de rangos A2 D3 D4 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,880 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308

0 0 0 0 0 0,076 0,136 0,184 0,223

3,267 2,575 2,282 2,115 2,004 1,924 1,864 1,816 1,777

Fuente: Tablas B2 y B3 de la ASTM (Manual on Quality Control of Materials)

a. Calcule la gran media o media de medias, sumando todas las medias de los subgrupos y dividir ese total entre el número de éstas con:

 Media de medias

=

Suma de las medias de subgrupos  N 

Donde N es el número de subgrupos. También abreviada como: k 

 x

=

∑ xi

i =1

k 

11

Tablas B2 y B3 de la ASTM (Manual on Quality Control of Materials).

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b. Calcule la media de rangos, sumando todos los rangos de los subgrupos y dividiendo el total entre el número de subgrupos con:

 Media de rangos

=

Suma de los rangos de subgrupos  N 

Del mismo modo simplificada como: k 

 R

=

∑ Ri

i =1

k  c. Fórmula para el cálculo del Límite Superior de Control para medias (LSC):

 LSC  = x +  A2 R  x

d. Fórmula para el cálculo del Límite Inferior de Control para medias (LIC):

 LIC  = x −  A2 R  x

Paso 7. Se sigue el mismo procedimiento anterior. Calcule los límites de control para los rangos con las fórmulas: a. Cálculo de Límite Superior de Control para rangos ( LSC):

 LSC  = D4 R  R

b. Cálculo del Límite Inferior de Control para rangos (LIC):

 LIC  = D3 R  R

Paso 8. Se obtienen el coeficiente A2, D3, y D4 de la Tabla 4.5., de acuerdo con el tamaño de subgrupo que se haya elegido y utilícelos en los pasos 6 y 7. Paso 9.  Se coloca en los gráficos de control de medias y rangos, los valores obtenidos en los pasos 6 y 7 con los valores del paso 8. Se utilizan líneas discontinuas. Paso 10. Se examina si los puntos graficados y unidos están dentro de los límites que se marcan, tanto del lado superior como del inferior. Si hay algunos puntos Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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fuera, entonces hay una causa de error llamada asignable que no debe pasar inadvertida, es necesario revisarla. Si un punto está precisamente sobre la línea de cualquier límite de control, se supone que está fuera.

4.3.3. Estudio de los datos preparatorios o estudio inicial, comparados con el rango permisible especificado Paso 1.  Se examina si los puntos colocados en el gráfico de control, según los pasos anteriores, están dentro del rango permisible especificado. Si todos los puntos están en el rango permisible, los límites de control no necesitan reconsiderarse. Paso 2. Si varios puntos de los datos preparatorios o estudio inicial están fuera del rango permitido especificado, hay que examinar la causa probable de error y tomar acciones para prevenir el problema. Paso 3.  Se excluyen los puntos fuera del rango admitido para los cuales se encuentra solución y vuelve a calcular los límites de control. Si no se puede encontrar la causa de error, o si se conoce pero no se puede hallar la solución, vuelva a calcular los límites de control incluyendo los puntos que no están dentro del rango. Si algunos puntos que solían estar dentro del rango se salen, déjelos como están y haga el cálculo. Paso 4. Se elabora un histograma con los valores que no fueron excluidos en los pasos 1 y 3, compárelos con el rango permitido especificado. Si todos los puntos están dentro del rango, no es necesario tomar acciones correctivas. Si algunos puntos están fuera del rango, se deben tomar acciones especiales de tal manera que la dispersión puede disminuirse. Si la dispersión no puede ser disminuida por las acciones correctivas, tendrá que cambiar el rango permitido o establecer un proceso de selección.

4.3.4. Control de la línea de producción o de servicio Cuando el gráfico de control se ha comparado con las especificaciones, se usa para controlar la línea de producción o de servicio de acuerdo con los siguientes pasos. Paso 1. Se coloca en la hoja del gráfico de control las líneas para los límites de control establecidos en los pasos anteriores. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Paso 2.  Se toman muestras de la línea de producción o de servicio. Calcule la media y el rango para cada subgrupo y localícelas en los gráficos de control de medias y rangos. Paso 3.  Si los puntos están dentro del rango especificado y no hay un patrón especial en la distribución, entonces se puede concluir que el estado de la línea de producción o de servicio es estable. Si alguno de ellos está fuera del rango y se observa un patrón especial, el diagnóstico será que hay causas de error que no pueden ser pasadas por alto. Paso 4. Se encuentran las causas de error y tome las acciones correctivas. En el caso de que haya un punto por encima de la línea de control superior en el gráfico de control de rangos, debe considerarse que la dispersión es grande. Si éste es el caso para el gráfico de control de medias, significa que la media ha cambiado o la dispersión ha llegado a ser muy grande. El tomar acciones correctivas significa no sólo que ha de resolver el problema presente, sino tomar medidas preventivas para que no se repita en el futuro.

4.3.5. Ajuste de las líneas de control Una vez que la línea de producción o de servicio se ha corregido y mejorado por el uso del gráfico de control, las líneas de control existentes pueden resultar demasiado elásticas para un mejoramiento futuro de la calidad de los productos y servicios. Si la línea de producción o servicio ha alcanzado este estado, se consideran los datos recientes como datos preparatorios y se procede a ajustar las líneas de control, siguiendo los pasos antes enumerados.

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5. TÉCNICAS CON DATOS NO MUMÉRICOS PARA MEJORAR LA CALIDAD Las técnicas con datos no numéricos para mejorar la calidad incluyen el registro de no conformidades, seguida del diagrama de causa – efecto; y por último, el diagrama de Gantt.

5.1. REGISTRO DE NO CONFORMIDADES El registro de no conformidades está directamente relacionado con los planteamientos hechos en la norma ISO 9000:2000 del ICONTEC (2002)12, así: En primer lugar, para el control del producto no conforme la organización debe asegurarse de que el producto que no sea conforme con los requisitos, se identifique y se controle para prevenir su uso o entrega no intencional. En este sentido, los controles, las responsabilidades y autoridades relacionadas con el tratamiento del producto no conforme deben estar definidos en un procedimiento documentado; asimismo, la organización debe tratar los productos no conformes mediante una o más de las siguientes maneras: a) Tomando acciones para eliminar la no conformidad detectada. b) Autorizando su uso, liberación o aceptación bajo concesión por una autoridad pertinente y, cuando sea aplicable, por el cliente. c) Tomando acciones para impedir su uso o aplicación originalmente prevista. En consecuencia, se deben mantener registros de la naturaleza de las no conformidades y de cualquier acción tomada posteriormente, incluyendo las concesiones que se hayan obtenido. Se tiene entonces que cuando se corrige un producto no conforme, debe someterse a una nueva verificación para demostrar su conformidad con los requisitos; también, cuando se detecta un producto no conforme después de la

12

INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. ISO 9000. Guía para las pequeñas empresas. 5ed. Bogotá: ICONTEC, 2002. 172p.

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entrega o cuando ha comenzado su uso, la organización debe tomar las acciones apropiadas respecto a los efectos y defectos potenciales de la no conformidad. En segundo lugar, para la corrección de problemas del producto y/o servicio no conforme, existen algunas opciones sobre lo que se podría hacer, así. a) Reprocesar el elemento no conforme. b) Desechar el elemento no conforme y reemplazarlo con uno nuevo. c) Reajustar de acuerdo con una especificación diferente que si cumpla con los requisitos. d) Proveer el elemento no conforme bajo concesión del cliente. Dada la situación anterior, el representante de la dirección de la empresa o alguna otra persona, con la autoridad necesaria, debe decidir cuál de estas opciones será aplicable a cada caso de producto y/o servicio no conforme. Es posible que algunos clientes exijan notificación de cualquier producto y/o servicio no conforme y aprobar los pasos que deberían seguirse; si este es el caso, será necesario notificarle al cliente luego de la detección del producto y/o servicio no conforme. Probablemente se desee incluir los pasos que se proponen seguir junto con la notificación; por lo tanto, se deberán mantener registros de cualquier decisión tomada, la aprobación del cliente, cualquier procedimiento de reparación o reproceso y los resultados de la inspección y ensayo de dichos procedimientos. En tercer lugar, el control de los registros implica que deben establecerse y mantenerse para proporcionar evidencia de la conformidad con los requisitos, éstos deben permanecer legibles, fácilmente identificables y recuperables; amén de que debe establecerse un procedimiento documentado para definir los controles necesarios para la identificación, el almacenamiento, la protección, el tiempo de retención y la disposición de los mismos. Finalmente, se parte del hecho que todas las empresas cuenten con registros, los cuales pueden brindarle la información necesaria, tales como: archivos de diseño, cálculos; órdenes de compra del cliente, revisiones de contratos; notas de reuniones, (por ejemplo, de revisión por la dirección); reporte de auditoria interna; registros de no-conformidad (reportes de fallas del servicio, reclamos sobre garantía, quejas del cliente); registros de acciones correctivas; registros de proveedores (por ejemplo, evaluación de proveedores y su historia de desempeño); registros de control de procesos; reportes de inspección y ensayo; registros de formación; y registros de bienes recibidos y entregados, entre otros. Los registros, índices y archivos pueden mantenerse en cualquier forma adecuada en copia impresa o electrónica, así como el almacenamiento apropiado para el medio y que se reduzca al mínimo el riesgo de deterioro, daño o pérdida. Sede Nacional – José Celestino Mutis 89 Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Del mismo modo, también es conveniente identificar y anotar los nombes de las personas que tienen acceso a los registros y decidir sobre su disponibilidad. A manera de ejemplo a continuación se da a conocer un formato que podría coadyuvar para tal fin, como puede verse en la Tabla 5.1. Tabla 5.1. Reporte de rechazo REPORTE DE RECHAZO NÚMERO CANTIDAD DE DE CÓDIGO PIEZAS

No. DE FACTURA DEL PROVEEDOR

FECHA

No. DE REGISTRO

DEPARTAMENTOS AFECTADOS

No. DE DEPARTAMENTOS AFECTADOS

NOMBRE DEL DEPARTAMENTO/PROVEEDOR

CLAVE DEL DEPARTAMENTO/PROVEEDOR

RESPONSABLE

No. REPORTE DE INSPECCIÓN

FECHA DE RECEPCIÓN

MOTIVO DE RECHAZO: OBSERVACIONES: FIRMAS DE LOS RESPONSABLES INSPECTOR MERCADEO

CALIDAD

PRODUCCIÓN

COMPRAS

PROVEEDOR

Adaptado de: TABLA, Guillermo. Guía para implantar la norma ISO 9000 para empresas de todos tipos y tamaños. México: McGrawHill, 1998. 387p.

5.2. DIAGRAMA CAUSA – EFECTO Para comenzar se recuerda la frase “La calidad empieza con educación y termina con educación”, palabras atribuidas a Kaoru Ishikawa al resumir un principio filosófico de la calidad. Un diagrama de causa – efecto indica en forma gráfica, qué conjunto de factores causales intervienen en una determinada característica, de calidad, la cual podría influir en un efecto correspondiente al identificar todas las variables o causas que intervienen e interactúan en el proceso. Teniendo en cuenta que para mejorar un proceso se debe continuamente obtener más información acerca del mismo y sus resultados. Una única y valiosa herramienta para logar esta meta es el diagrama de causa – efecto, desarrollado en 1943 por Ishikawa en la Universidad de Tokio. Él la usó para explicar a un Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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grupo de ingenieros de la compañía Kawasaki Steel Works cómo varios efectos podían ser arreglados y relacionados. Con el transcurrir del tiempo este diagrama ha sido normalizado en Japón. Su uso se ha difundido ampliamente en todo el país. Ha sido incluido en la terminología de calidad de JIS (Normas Industriales Japonesas) donde se define así: Diagrama de causa – efecto: Diagrama que muestra la relación entre una característica de calidad y los factores. En la actualidad, el diagrama se usa, no sólo para tratar las características de calidad de productos y servicios, sino en otros campos, y ha encontrado aplicación mundial.

5.2.1. Cómo hacer diagramas de causa – efecto Hacer un diagrama de causa – efecto útil requiere conocimiento y práctica. Puede decirse seguramente que quien tiene éxito en resolver problemas en control de calidad es aquel que ha tenido éxito en la elaboración y utilización del diagrama de causa – efecto.

5.2.2. Estructura del diagrama de causa – efecto También llamado “diagrama de esqueleto de pescado ó diagrama de espina de pescado”, ya que se parece exactamente a un esqueleto de pescado. Aquí se tratará como diagrama C (Causa) y E (Efecto).

5.2.3. Procedimiento para hacer un diagrama de causa – efecto Los siguientes son los pasos para elaborar un diagrama de causa – efecto, tal como puede verse en la Figura 5.1. Paso 1. Se determina la característica de calidad. Paso 2.  Se selecciona una característica de calidad. Al centro de una hoja de papel, dibuje el tronco o columna vertebral del diagrama. Se escribe la característica de calidad del lado derecho y enciérrela dentro de un rectángulo. A continuación, se escribe las causas primarias que afectan a la característica de calidad como ramas, también encerradas en rectángulos. Paso 3. Se escriben las causas (secundarias) que afectan a las ramas (primarias) como ramas medianas, y las causas (terciarias) que afectan a las ramas medianas como ramitas. Todas son causas probables. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Paso 4.  Se asigna una importancia a cada factor. Se marcan los factores de importancia particular que parezcan tener un efecto significativo sobre la característica de calidad. Paso 5.  Se registra cualquier información necesaria como: fecha, participantes, departamento, producto, propósito y nombre o nombres de quien o quienes elaboró o elaboraron el diagrama. Figura 5.1. Diagrama de causa – efecto

CAUSAS

PRECIO

PRODUCTO Nitidez Grosor

Costos operativos

Fotocopia Variedad de tamaños

Papel

Actividades que no agregan valor Espera en la cola

Servicio de entrega

Color

Satisfacción de clientes del centro de fotocopiado

Amabilidad del personal

Rapidez del servicio

EFECTO Personal

Flexibilidad SERVICIO

5.2.4. Explicación del procedimiento Puede encontrar a menudo dificultad para proceder cuando practica esta perspectiva. El mejor método en tal caso es considerar la variación. Por ejemplo, considere la variación en la característica de calidad al conceptualizar las ramas. Si los datos muestran que hay tal variación, considere el porqué existe. Una variación en el efecto puede ser causada por variación en los factores. Esta clase de conceptualización es extremadamente efectiva. Cuando se hace un diagrama C y E relacionado con cierto defecto, por ejemplo, se puede describir que hay una variación en el número de defectos que ocurren en diferentes días de una semana. Si encuentra que el defecto ocurrió con más frecuencia en lunes que en cualquier otro día, puede pensar de la siguiente forma: “¿Por qué ocurrió el defecto?” “¿Por qué ocurrió el defecto con más frecuencia en Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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lunes que en cualquier otro día?” Esto lo guiará a buscar factores que hagan una situación diferente, finalmente lo conduce a descubrir la causa del defecto. Al adoptar este método de pensamiento en cada etapa de examen de la relación entre la característica y las ramas, las ramas medianas y las ramitas es posible construir un diagrama C y E útil sobre una base lógica. Una vez completado el diagrama, el próximo paso a asignar una importancia a cada factor. No todos los factores en el diagrama están necesaria y cercanamente relacionados con la característica. Marque aquellos que parezcan tener un defecto en particular significativo sobre las características. Finalmente, se incluye cualquier información necesaria en el diagrama, tal como título, nombre del producto o del servicio, proceso o grupo, lista de participantes, fecha, etcétera. Aún cuando de acuerdo a los planteamientos precedentes del procedimiento hasta aquí consignado incluye los elementos necesarios para la construcción de un diagrama de causa – efecto, es importante tener en cuenta que en la medida éste se combine con otro tipo de diagrama, los resultados pueden llegar a ser más satisfactorios. Por ejemplo, para llegar al diagrama presentado en la Figura 5.2., es importante haberla complementado con otro(s) diagrama(s) como podrían ser el diagrama de árbol, el diagrama de afinidad o la tormenta de ideas, etc. Para el caso que nos ocupa, a manera de ilustración se muestra el diagrama de árbol en la Figura 5.2., el cual permite visualizar el conjunto de posibilidades con las que podrá alcanzarse una meta predeterminada; además de poder ser vista como el efecto de la organización sistemática en cuanto a las metas y los medios correspondientes para lograrlas, sirviendo para presentar, en forma organizada, el conjunto de medidas con las que es posible alcanzar el propósito deseado.

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Figura 5.2. Diagrama de árbol VARIABLES PRINCIPALES   o    d   a    i   p   o   c   o    t   o    f   e    d   o   r    t   n   e   c    l   e    d   e    t   n   e    i    l   c    l   e    d   n    ó    i   c   c   a    f   s    i    t   a    S

VARIABLES SECUNDARIAS

Papel de alta calidad

Excelente producto

Buen precio

Excelente servicio

Responsabilidad secundaria Responsabilidad primaria

VARIABLES AUXILIARES

SIMBOLOGÍA Mantener informado

Departamento Proveeduría

Atención cliente

Mantenimiento

Papel grueso Papel blanco

Fotocopia de alta calidad Precio favorable Rápido servicio de entrega Excelente atención personal

Fotocopia nítida Variedad de tamaños Precio bajo Espera corta Servicio rápido Personal amable Servicio flexible

5.3. DIAGRAMA DE GANTT En esta sección para tratar el tema del diagrama de Gantt, en primer lugar se aborda el tema como tal y en segundo lugar el papel que juega dentro de las técnicas de administración de proyectos y la relación que existe entre los métodos CPM (Método de la Ruta Crítica) y PERT (Técnica de Evaluación y Revisión de Programa).

5.3.1. El diagrama de Gantt Como lo sostiene Niebel (2004)13, el diagrama de Gantt es quizá la primera técnica de planeación y control de proyectos que surgió durante la década de 1940 en respuesta a la necesidad de administrar mejor los complejos proyectos y sistemas de defensa. Un diagrama de Gantt muestra sencillamente el tiempo de terminación planeado para las distintas actividades del proyecto como barras graficadas contra el tiempo en un eje horizontal tal como se muestra en la Figura 5.3.

13

NIEBEL, Benjamín y FREIVALDS, Andris.  Ingeniería Industrial. Métodos, Estándares y Diseño del Trabajo.  11ed. Bogotá: Alfaomega, 2004. 745p. + CD. http://www.ie.psu.edu/courses/ie327/inde.htm

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CONTROL DE CALIDAD Figura 5.3. Diagrama de Gantt Símbolo Descripción dela actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A Diseño mecánico (1) B Diseño mecánico (2) C Diseñoeléctrico (2) D Diseñoeléctrico (1) E Fabricaciónmecánica(1) F Fabricaciónmecánica(2) G Fabricación eléctrica (1) H Fabricación eléctrica (2) Subensamble mecánico (1) I J Subensamble mecánico (2) K Instalación eléctrica (1) L Instalación eléctrica (2) M Instalación detubería (1) N Instalación detubería (2) O Inicio, prueba y fabricación Adaptadode: FOGARTY,Donald, BLACKSTONE, John yHOFFMAN, Thomas. Administraciónde laproduccióne inventarios.  2ed. México: CECSA, 1994.994p.

Los tiempos de terminación reales se muestran con sombreado en las barras. Si se traza una línea vertical en un día dado, se puede determinar con facilidad qué componentes del proyecto van adelantados o atrasados respecto a la programación. Un diagrama de Gantt exige que el planificador del proyecto desarrolle un plan anticipado y proporcione una revisión rápida de avance del proyecto en cualquier momento. El diagrama de Gantt también se puede usar para mostrar la secuencia de actividades. Como ejemplo, en la Tabla 5.2., se muestran las actividades que tienen lugar en la Figura 5.3., así:

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CONTROL DE CALIDAD Tabla 5.2. Lista de actividades Símbol bolo A B C D E F G H I J K L M N O

Actividades precedentes

Actividades concurrentes

Actividades siguientes

Requerimientos semanas

Diseño mecánico (1)

Ninguna

Ninguna

B, C

2

Diseño mecánico (2)

A

C

E, D

3

Diseño eléctrico (2)

A

B, E

D

1

Diseño eléctrico (1)

B, C

E

F, G

5

Fabricación mecánica (1)

B, C

C, D, F, G

H, I

2

Fabricación mecánica (2)

D

E, G

H, I

6

Fabricación eléctrica (1)

D

E, F, I

H

3

Fabricación eléctrica (2)

E, F, G

I

J, K

2

Subensamble mecánico (1)

E, F

H, G, J

K

3

Subensamble mecánico (2)

H

K, I

M

4

Instalación eléctrica (1)

H, I

J

M

5

Instalación eléctrica (2)

M

Ninguna

N

1

Instalación de tubería (1)

J, K

Ninguna

L

1

Instalación de tubería (2)

L

Ninguna

O

3

Inicio, prueba y fabricación

N

Ninguna

Ninguna

1

Descripción de la la ac actividad

Adaptado de: FOGARTY, Donald, BLACKSTONE, John y HOFFMAN, Thomas . Administración de la producción e inventarios.  2ed. México: CECSA, 1994. 994p.

5.3.2. Técnicas de administración de proyectos Por otro lado, según lo plantea Fogarty (1994) 14, ciertas características distinguen a aquellos proyectos como los más adecuados para la aplicación de técnicas de administración de proyectos; estas características incluyen: Los proyectos tienen un inicio y un final definidos.  definidos.  La construcción de una nueva planta, la construcción y entretenimiento de personal adicional, el diseño y la fabricación de herramientas para un nuevo proyecto y la instalación de un nuevo sistema son ejemplos de proyectos que poseen esta característica. En consecuencia, la instalación de una nueva línea de ensamble y la producción del primer lote aceptable constituyen un proyecto, la operación de dicha línea durante el mes o año próximo se considera una actividad repetitiva, no un proyecto. Las actividades de un proyecto son individuales, aisladas en el tiempo y espacio.  espacio.  La fabricación de un vaso de alta presión se puede y controlar con técnicas de administración de proyectos; la planeación y el control de fabricación y armado de diez de estos vasos, es la misma instalación y dentro del mismo

14

FOGARTY, Donald, BLACKSTONE, John y HOFFMAN, Thomas . Administración de la producción e inventarios.  2ed. México: CECSA, 1994. 994p.

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tiempo, requieren de una mayor aplicación de los principios y las técnicas explicadas en los capítulos referentes a la planeación a mediano y corto plazo. Los proyectos se pueden subdividir en actividades que tienen un principio y un término definidos. La naturaleza del proceso no exige que las actividades se inicien de inmediato al terminar la actividad precedente. En el caso de ciertos procesos de refinación, la siguiente etapa principia de inmediato debido a que el material no puede conservar una propiedad química o física física durante cierto tiempo sin incurrir en gastos adicionales importantes durante una fase de mantenimiento. Así la fabricación de acero, la refinación de gasolina y la producción de helados no sirven para la aplicación de técnicas de administración de proyectos; no obstante, el lanzamiento de un proyectil al espacio, la construcción de un submarino nuclear y el desmantelamiento, la limpieza y restauración de una línea de embotellado, lo son. Las actividades a realizar para completar el proyecto tienen relación secuencial definida.  definida.  Hay factores tecnológicos conocidos que requieren requieren de la culminación de ciertas actividades antes que otras actividades se realicen simultáneamente, así cada actividad actividad se puede definir con respecto a las las demás como precedentes, sucesivas o independientes. Dos actividades independientes pueden realizarse en cualquier orden. Se cuenta con un cálculo del tiempo necesario para completar cada actividad. Estos actividad. Estos tiempos están basados en la velocidad de utilización de material, personal o equipo. Por ejemplo, un cálculo de tiempo para “fabricar un mueble ensamblado “se basa en el empleo de personal y equipo con ciertas capacidades, la disponibilidad de materiales y la información requerida para la fabricación. Como se mencionó anteriormente, las dos técnicas de administración de proyectos, como son: La Técnica de Evaluación y Revisión de Programa (PERT), y el Método de la Ruta Crítica (CPM), han recibido el reconocimiento y la aceptación en todo el ámbito industrial. Es de anotar que el precursor de PERT y CPM fue la gráfica Gantt; de hecho, desarrollada por Henry Gantt.

5.3.3. Desarrollo de un modelo de planeación por redes En un diagrama de Gantt, el punto de partida de cada actividad corresponde al punto de terminación de la actividad que la precede directamente. No obstante, si una actividad tiene más de una actividad precedente, se debe tener cuidado al preparar un diagrama de Gantt, pero el paso más crítico, en el que con mayor frecuencia se cometen errores, es registrar cuidadosamente los puntos de partida de actividades que tienen más de una actividad precedente. Por ejemplo, la actividad H no puede principiar hasta que se hayan terminado las actividades E, F, y G; la tentación es trazar de inmediato H en el diagrama, después de la Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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terminación de G; sin esperar a que la actividad F, la última de las precedentes, haya terminado. El diagrama de Gantt es una poderosa ayuda en la planeación de proyectos más o menos sencillos, aunque no proporciona el panorama interno de los modelos de planeación en red PERT y CPM. Sin embargo, el diagrama de Gantt revela la longitud normal del proyecto: 30 semanas en el caso del ejemplo de la Figura 5.3. Las ventajas de los modelos de programación en red que incorporan conceptos y técnicas de PERT y CPM al diagrama de Gantt y otras técnicas similares son: 1. La relación secuencial entre las actividades que se deben realizar para terminar el proyecto es representada en forma explícita. 2. La ruta crítica, es decir la ruta más larga (secuencia conectada de actividades) desde el principio hasta el fin del proyecto, es fácil de determinar. 3. Es posible determinar con facilidad las actividades individuales cuya terminación, según el programa, no sea crítica para la conclusión del proyecto completo programado. 4. Se puede establecer el impacto, sobre la terminación del proyecto, de la probabilidad de que diferentes actividades se terminen en más o menos tiempo que el cálculo de tiempo probable. Inicialmente se desarrolla una red con atributos comunes tanto a CPM como a PERT, luego se describen las características que diferencian estas dos técnicas. Como se dio a conocer previamente, las características de las técnicas se pueden combinar en aplicaciones del mundo real, mientras se disponga de los datos necesarios, como la capacidad de procesamiento de información. Las etapas para construir un modelo de planeación de red son: 1) obtener el insumo (ingreso) de datos necesarios, (2) construir el modelo de red y 3) determinar la ruta crítica. Requerimientos de datos. Los insumos (datos) que es necesario ingresar incluyen una lista de actividades que constituyen el proyecto, el tiempo que se requiere para terminar cada actividad y las relaciones secuenciales de las actividades. El método CPM utiliza tiempos determinados de actividad (fijos). El método PERT, como se verá más adelante, utiliza tiempos estocásticos (variables) de actividad. Construcción de la red. Un modelo de red está formado por la conexión de símbolos (en este caso flechas) que representan las actividades secuenciales según los datos (insumos) ingresados. Las flechas están conectadas a nodos numerados (uniones) que representan acontecimientos, la conclusión de una actividad y el inicio de otra. La Figura 5.4., incluye los símbolos que se utilizan en redes de actividades. Sede Nacional – José Celestino Mutis Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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Figura 5.4. Símbolos y convenciones Símbolos

Convenciones

Actividad: trabajo o tarea. El número sobre la flecha es un cálculo del tiempo que se requiere para terminar el trabajo. La letra abajo es su identificación. Nodo: acontecimiento, el principio o fin de una actividad.

7 A

Actividad fantasma: se usa para representar con exactitud las relaciones de las actividades. No se requiere de tiempo ni recursos. La Actividad A se debe terminar antes que se inicie la Actividad B. A

B

Adaptado de: FOGARTY, Donald, BLACKSTONE, John y HOFFMAN, Thomas . 2ed. México: CECSA, 1994. 994p.

 Administración de la producción e inventarios.

En la Figura 5.5., se ilustra la construcción de la red correspondiente al ejemplo en mención. Figura 5.5. Red del ejemplo 2

3

6

E

3

9

I

B 3

1

2

2

K 5

P 0

F 6 Q 0

R 0

10

A

1 M

C 1

11

1 L

12

3 N

13

I

14

O

J 4

4

5 D

5

3 G

7

2

8

H

Adaptado de: FOGARTY, Donald, BLACKSTONE, John y HOFFMAN, Thomas . Administración de la 2ed. México: CECSA, 1994. 994p.

 producción e inventarios.

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6. COSTOS DE LA CALIDAD Para el estudio de los costos de la calidad es importante determinar cuáles con las categorías y los elementos que están implícitos en los mismos. Para este propósito se tienen en cuenta los argumentos presentados por Domínguez (1995)15.

6.1. CATEGORÍAS Y ELEMENTOS DEL COSTO DE LA CALIDAD Las categorías y elementos del costo de la calidad están directamente relacionadas en la medida que se puede medir la calidad del producto o servicio comparando las características que realmente posee con la que, teóricamente, se han solicitado. Lo anterior implica considerar el ciclo generador de calidad, para definir varios tipos de calidades, dependiendo de las fases en que se divide la vida del producto o servicio, desde su demanda hasta su utilización por parte del consumidor final.

6.1.1. Categorías del costo de la calidad Regularmente se tiene la idea de que los productos ya sean bienes o servicios artesanos son los que más nos agradan; esto se explica con base en las definiciones precedentes de calidad que se ha mencionado. En este sentido, un producto hecho a la medida ayuda a ilustrar la concepción que se tiene de acerca de un ciclo artesanal de la calidad, como puede verse en la Figura 6.1. En consecuencia, se obtiene un producto de alta calidad, ya que no ha habido ningún tipo de interferencias entre la transmisión de las características que debe tener el producto por parte del cliente y la recepción de las mismas por parte del productor que lo realiza. Sin embargo, si no se tiene relación directa con el productor y el producto se adquiere del mercado, es posible que no se obtenga la misma calidad y el cliente se tiene que adecuar a lo que ya existe en el mercado.

15

DOMINGUEZ M, José A; ÁLVAREZ, José; RUIZ, Antonio; et. al.  Dirección de operaciones en la producción y los servicios. Aspectos

tácticos y operativos V.1.  Madrid: McGraw-Hill, 1995. 503p.

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Figura 6.1. Ciclo artesanal de la calidad

Consumidor

Características que realmente tiene el producto

Características deseadas en el producto

Producto

Adaptado de: DOMINGUEZ M, José A; ÁLVAREZ, José; RUIZ, Antonio; et. al.  Dirección de operaciones en la producción y los servicios. Aspectos tácticos y ope rativos V.1. Madrid: McGrawHill, 1995. 503p.

Otra manera en la que se puede ver afectada la calidad de un producto, a medida que se va introduciendo intermediarios, o eslabones en la cadena que lo va a producir, es la realización del producto en función del productor, que tiene únicamente como fuente de información las características definidas en el producto. Como se ve en la Figura 6.2. Figura 6.2. Ciclo industrial de la calidad Características deseadas en el producto

Calidad teórica Diseño

Calidad del usuario Características que realmente tiene el producto

Características definidas en el producto Consumidor

Productor

Calidad técnica

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En este caso hay tres grupos de características diferentes: las que desea el consumidor, las definidas en el producto para su elaboración y las que tiene el producto ya elaborado; subsiguientemente, se tienen tres calidades diferentes, así: Calidad teórica. Es la que mide la calidad del diseño, comparando las características solicitadas por el usuario y las plasmadas en el producto. Calidad técnica. Es la que contrasta las características reales del producto con las que venían definidas en el producto. Calidad de usuario. Es la que realmente importa al consumidor, ya que comparará lo que se ha dado con respecto a lo que solicitó. Lo anterior es un acercamiento al problema que hoy en día tienen las empresas, ya que raramente el consumidor está tan cerca del diseño y de la fabricación del producto, con lo que, se puede suponer lo difícil que puede ser dar al consumidor exactamente lo que quiere.

6.1.2. Elementos del costo de la calidad Una vez conocidas las distintas categorías de la calidad del producto, será conveniente analizar los elementos de los que depende la calidad del mismo, como son: materiales, máquinas, métodos, hombres y organización. Materiales y máquinas. De hecho, es obvio que habría que utilizar los materiales adecuados para obtener el producto con la calidad requerida, así como las máquinas necesarias para darle la calidad deseada al producto. Al tratar estos dos elementos, un error frecuente en el que suele caer es utilizar los mejores posibles para obtener un producto de alta calidad. Esto es debido a que se suele confundir el concepto de calidad con el de bondad. Debemos recordar siempre que el posible usuario tiene una idea de lo que quiere, teniendo en cuenta el precio que se va a pagar por él; sería pues, un despilfarro (un incremento de costes inútil) utilizar tecnología punta, generalmente cara, para la obtención de un producto que se pueda conseguir con otro tipo de tecnología, más universal y, seguramente, más barata. Métodos. Se deben definir en el producto junto a los dos elementos anteriores, con los cuales están íntimamente ligados. El estudio de métodos es algo que se ha venido relegando a un segundo plano a medida que ha ido avanzando la tecnología productiva, realizándose éstos en dependencia, casi exclusiva, de las máquinas a utilizar. Son muchos los factores a analizar que influyen en los métodos (por ejemplo, el hombre, el puesto de trabajo, la ruta del producto, etc.) y sería muy conveniente tenerlos en cuenta, ya que influirán en gran medida sobre la productividad y sobre la calidad. Su realización suele ser muy barata si se Sede Nacional – José Celestino Mutis 102 Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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compara su costo con los resultados que potencialmente se pueden obtener a partir del mismo. Hombre. El factor humano debe estar dispuesto a trabajar para la calidad, para lo cual es absolutamente necesaria una educación en este campo; se le debe hacer consciente de la importancia que tiene la misma para la empresa y de que aquélla depende en gran parte de él; por lo tanto, es necesario invertir en la formación del personal. Organización.  Debe ser capaz de dar la importancia necesaria a todos los elementos anteriores y eliminar los estrangulamientos y puntos débiles que se produzcan en nuestra cadena productiva. El nivel de calidad dependerá de cada uno de los elementos, lo que hará necesario un estudio a fondo de los mismos para conseguir un determinado nivel en la calidad de los productos.

6.2. ANÁLISIS DE LOS COSTOS DE CALIDAD Teniendo en cuenta la clasificación más común de los costos de calidad se tienen costos generados por productos defectuosos y costos generados por inspecciones, así:

6.2.1. Costos generados por productos defectuosos Los costos generados por productos defectuosos se dividen en dos tipos, tal como se muestra en la Tabla 6.1., productos defectuosos identificados y otros identificados y vendidos. Tabla 6.1. Costos generados por los productos defectuosos   s   o   s Productos   o   u defectuosos    t   c   e identificados    f   e    d   s   o    t   c   u    d Productos no   o   r    Pidentificados y

vendidos

Costo del material, de la mano de obra y gastos generales, menos los Rechazados ingresos producidos por la venta de residuos Utilizados como Diferencia de precio entre las dos productos B clases de productos Costo de las elaboraciones Reelaborados suplementarias Reclamados por Costo del servicio de asistencia por el cliente inspecciones, reparaciones, etc. No reclamados por el cliente

Ninguno

Pérdidas en la producción Obstáculos a la programación Disgustos de clientes por retrasos eventuales Moral empresarial, etc. Mala fama para la calidad del producto y el buen nombre de la empresa Pérdida de imagen

Adaptado de: DOMINGUEZ M, José A; ÁLVAREZ, José; RUIZ, Antonio; et. al.  Direcciónde operaciones en la produccióny los servicios. Aspectos tácticos y operativos V.1.  Madrid: McGraw-Hill, 1995. 503p.

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Productos defectuosos identificados. Los que pertenecen a este grupo van a generar costos diferentes, dependiendo de la actividad que se desarrolle; según el tipo de producto, existen tres posibilidades y se consideran dentro de los costos tangibles:   Rechazarlos • Utilizarlos como productos B. •  Reelaborados •

En el primer caso, rechazarlos, los costos que se generan serán los derivados de la elaboración; es decir, materia prima utilizada, mano de obra, gastos generales, etc., de los que se deducirán, en su caso, los posibles ingresos obtenidos por la venta de los mismos como inservibles. En el segundo caso, utilizarlos como productos B, si el consumidor está dispuesto a aceptar este producto de inferior calidad, pero pagando un precio más bajo, El tercer caso, reelaborarlos, es el de casi todos los productos de ensamble, si se descubre el posible defecto que pueda tener el producto, éste es reparado, retirando las piezas defectuosas y cambiándolas por nuevas. El costo incurrido está representado por la mano de obra y las piezas sustituidas, etc. El otro grupo es el de los costos intangibles, que son muy difíciles de calcular, donde regularmente se puede realizar una evaluación subjetiva. Productos no identificados y vendidos. Por estos productos se puede o no recibir reclamaciones de algunos clientes; lo que lleva a asumir un costo de servicio de asistencia, generalmente compuesto por personal especializado, reparaciones, situaciones de productos o piezas del mismo, desplazamiento del personal, etc. En el caso de que no exista ninguna reclamación y aun cuando aparentemente no hay costo adicional, esto es más contraproducente, puesto que no se puede medir el efecto que esto tendrá en el producto y la imagen de la empresa; lo que acarrearía pérdida de imagen que costaría mucho recuperar, en el caso de que se tenga la oportunidad de hacerlo. La representación gráfica de los costos de calidad generados por productos defectuosos puede verse en la Figura 6.3.

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Figura 6.3. Costos de calidad Costos

Costo óptimo

Costo total Costos por inspección Costos por defectuosos Productos defectuosos

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6.2.2. Costos generados por inspecciones Los costos generados por las inspecciones incluyen los que se generan para evitar la salida de productos defectuosos al mercado; es decir, todas las inspecciones y controles de calidad que se realicen durante las distintas fases de fabricación. Estos costos se aceptan con el fin de evitar otros mayores, que se derivan de introducir los productos defectuosos en el mercado. A medida que se intensifica la inspección se va consiguiendo un menor número de defectuosos y; por lo tanto, mejor calidad. Lo anterior se debe a que un incremento en los costos derivados de la inspección lo que hace que este costo se vaya incrementando. En consecuencia, el costo total es la suma de los costos generados tanto por productos defectuosos como por inspecciones. Tal como se aprecia en la Figura 6.3., en la que se puede observar que el costo por productos defectuosos no llega a cero.

6.2.3. Costo total de calidad En este sentido, la curva del costo total se puede dividir en tres zonas, como se muestra en la Figura 6.4.

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Figura 6.4. Zonas de los costos de calidad Costos

Costo total Costo por inspección Zona A

Zona B

Zona C Costo por defectuosos Productos defectuosos

Zona A de mejora de la calidad. En esta zona los costos son debidos a los productos defectuosos donde se puede realizar una mejora de la calidad. Zona B de indiferencia. En esta zona o bien se ha alcanzado el óptimo, o bien se está cerca del óptimo y el problema es de control para mantener el óptimo; regularmente esta zona se caracteriza por el hecho de que cerca de la mitad de los costos de calidad son debidos a productos defectuosos. Zona C de perfeccionamiento. En esta zona los costos son provocados por la inspección y superan a los costos generados por los productos defectuosos, por lo que hay que estudiar el costo de detectar defectos, en comparación con el perjuicio que se produce en caso de no ser detectados.

6.3. OPTIMIZACIÓN Para examinar la forma en que se pueden optimizar los costos de calidad, a continuación se tiene en cuenta la importancia que éstos representan en la curva de demanda con respecto al precio y el papel que juega la sensibilidad de la demanda a una variación de calidad, así como la curva de beneficios.

6.3.1. Importancia de la curva de demanda y precio Con base en la curva de demanda y precio, tal como se aprecia en la Figura 6.5., se observa que si se baja el precio de un determinado producto, su demanda Sede Nacional – José Celestino Mutis 106 Calle 14 Sur No. 14-23, PBX: 3443700 Ext. 454 – 434. e-mail: [email protected]

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aumenta; sin embargo, si se tiene en cuenta que el precio del producto puede estar muy cercano al de la competencia, resulta más difícil utilizar esta variable para incrementar la demanda del producto de la empresa. Figura 6.5. Curva de demanda y precio Precio

p1 p2

d1

d2

Demanda

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6.3.2. Sensibilidad de la demanda a las variaciones de calidad Ahora bien, si se mantiene el precio del producto y se aumenta la calidad de éste, se debe producir, un aumento de la demanda; se pasa de un nivel, d1 a d2, esto se debe a que la curva de demanda cambia al pasar la calidad de Q1 a un valor Q2, como puede verse en la Figura 6.6. En consecuencia, a medida que se vaya aumentando la calidad del producto, la curva de demanda se desplaza hacia la derecha, hasta llegar a fabricar el nivel de calidad más alto que permita la empresa. De hecho, estos cambios se deben realizar en la medida que sean rentables para la empresa.

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Figura 6.6. Curva de variaciones de calidad Precio

p1 p2

Q2 Q1 d1

d2

Demanda

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6.3.3. Curva de beneficios de calidad Teniendo en cuenta la Figura 6.7., se observa que, a medida que se aumenta el nivel de calidad del producto, los costos se van incrementando y la pendiente es cada vez mayor. De manera semejante, los ingresos también aumentan, pero de forma diferente, la pendiente va disminuyendo. Observe que el beneficio que se obtiene como diferencia entre los ingresos y los costos, se puede ver en determinadas zonas, donde es posible establecer la producción del producto sin pérdidas. Si se produce con un nivel de calidad inferior a n1, es evidente que se presentan pérdidas, ya que en ese nivel el producto es tan malo que no genera los ingresos necesarios para contrarrestar los costos incurridos. Lo mismo sucede, pero por razones opuestas, si se produce a un nivel superior a n2, ya que el producto no es capaz de proporcionar los ingresos suficientes, puesto que también resultan inferiores a los costos.

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Figura 6.7. Curva de beneficios de calidad Unidad monetaria Ingresos

Costos

Beneficios Pérdidas

Pérdidas n1

n*

n2

Nivel de calidad

Adaptado de: DOMINGUEZ M, José A; ÁLVAREZ, José; RUIZ, Antonio; et. al.  Dirección de operaciones en la producción y los servicios. Aspectos tácticos y ope rativos V.1. Madrid: McGrawHill, 1995. 503p.

Conformemente a lo expuesto, se tiene que producir a un nivel óptimo de calidad (n*), donde se obtiene el máximo beneficio.

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