Control Analogico de La Velocidad de Un Motor DC

Control analógico de la velocidad de un motor DC Fernando Oñate, 955, [email protected] Telmo onilla, 9!", telmo#[email protected] $%cuela &uperior 'olit(cnica de Chim#ora)o

I"$ Abstract— The following article synthesizes the process of design, simulation and implementation of an Analog Proportional Integral Derivative (PID) controller, for the speed control of a ! "olt D# motor$ The o%&ective of the pro&ect is to have the speed of

a D#desired motorspeed, follow regardless a referenceofsignal or set point maintain the the tor'ue that isand made to the motor shaft$ The simulation was performed using the PT*+ application- .hile the implementation of the analog control was made %ased on operational amplifiers$ The results shown %y the control systems show an error in the minimum steady state when the integral part of the control intervenes, and a high response rate when intervening the derivative part, among others$ Keywords— controller, plant, actuator reaction curve, sensor, difference e'uation

I$

I/TD+##I0/

*a Con%iderando +ue en todo% lo% campo% de la indu%tria %e emplean lo% controladore% el(ctrico% para monitorear  optimi)ar varia#le% f-%ica%, tale% como la velocidad de un motor, la pre%ión en una tu#er-a, el nivel en un tan+ue, la temperatura en un horno, la humedad en un cultivo, entre otro%, e% fundamental dominar lo% concepto% para el di%eño e implementación de lo% mi%mo%. &i #ien ei%ten mucho% tipo% de control, el control proporcional, derivativo e integral /'0D1, e% el +ue maor implantación tiene en la indu%tria de proce%o%. Dicho control con%i%te e%encialmente en o#tener la acción de control como la %uma de tre% t(rmino%2 proporcional, derivativo e integral.

3A# T*0I#

:n '0D e% un mecani%mo de control por realimentación +ue calcula la de%viación o error entre un valor medido  el valor +ue %e +uiere o#tener, para aplicar una acción correctora +ue au%te el proce%o. $l algoritmo de c;lculo del control '0D %e da en tre% par;metro% el proporcional, integral,del  el derivativo. $l valor di%tinto%2 'roporcional determina la el reacción error actual. $l 0ntegral genera una corrección proporcional a la integral del error, e%to no% a%egura +ue aplicando un e%fuer)o de control %uficiente, el error de %eguimiento %e reduce a cero. $l Derivativo determina la reacción del tiempo en el +ue el error %e produce. *a %uma de e%ta% tre% accione% e% u%ada para au%tar al proce%o v-a un elemento de control como la po%ición de una v;lvula de control o la energ-a %umini%trada a un calentador, por eemplo. 3u%tando e%ta% tre% varia#le% en el algoritmo de control del '0D, el controlador puede proveer un control di%eñado para lo +ue re+uiera el proce%o a reali)ar. *a re%pue%ta del controlador puede %er de%crita en t(rmino% de re%pue%ta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al 55 +ue manea una corriente de ha%ta !3mp.

3otor D# $l motor DC e% de 674  eige una corriente aproimada de 6 3 para %u voltae nominal. $l motor e% polari)ado con una fuente de voltae independiente para evitar pertur#acione% en la parte electrónica. $l motor alcan)a una velocidad de 8>>> rpm polari)ado al m;imo voltae /6741.

estador $l #lo+ue re%tador reali)a del la %en%or, diferencia entre la %eñal de referencia la proveniente dando como re%ultado el error +ue po%teriormente entra al controlador.

intonizaci7n Del #ontrolador $l %i%tema a controlar %e puede modelar a trav(% de una planta de primer orden , de#ido a la curva de reacción o#tenida eperimentalmente /ver figura !1, %e procede a caracteri)ar la planta para poder %intoni)ar el controlador, utili)ando el m(todo de LieglerI=ichol%.

Figura !. Curva de reacción %egAn el m(todo de Liegler  =ichol%. *a figura anterior e% la re%pue%ta o#ten ida de la planta in%trumentada  acondicionada a una %eñal de entrada e%calón, la cual %e o#tiene con un generador de %eñale% del la#oratorio. *a forma de la %eñal de %alida %e vi%uali)ó en un o%cilo%copio. &iguiendo lo% concepto% de Liegler  =ichol%, %e o#tiene la función de tran%ferencia a partir de la% con%tante% tomada% de la curva de reacción de la figura .

Figura . Curva de reacción teórica .

#aracterizaci7n del sistema 'or lo tanto de acuerdo con la curva de reacción eperimental o#tenida de la planta acondicionada mo%trada en la figura E, la% con%tante% %on2 tm 657 m%eg   86! m%eg K  >.9E"6 De e%ta manera la función de tran%ferencia del %i%tema %egAn Liegler  =ichol% e%2

Ca#e mencionar +ue el modelo de e%to% motore% e% m;% próimo a un %i%tema de %egundo orden con do% polo% reale%, %in em#argo, con fine% de vi%uali)ación de lo% efecto% #;%ico% del control el modelo re%ulta óptimo. Determinación de la% con%tante% para el controlador '0D  %imulación en Jatla# de lo% tipo% de control utili)ado%. De acuerdo al criterio de Lieglev  =ichol% la% con%tante% para el controlador '0D m;% conveniente% teniendo en cuenta +ue   86!m%eg , M  >.9E"6  tm  657m% %on2 'ara controlador '0D

Figura 9. e%pue%ta del control '0D a una %eñal de referencia %enoidal.

"II$

#/#4+#I/*

$l controlador '0D analógico propue%to permite a lo% e%tudiante% o#%ervar de manera independiente la %eñal producida por cada una de la% etapa% del controlador, lo +ue complementa la% eplicacione% teórica%. $l %i%tema cumple el o#etivo de acercar al e%tudiante a toda% la% etapa% del de%arrollo de un %i%tema de control2 definición del pro#lema, modelado, %intoni)ación, implementación  compro#ación eperimental. 3l aumentar la ganancia proporcional, el %i%tema %e hace m;% r;pido, pero %e de#e tener cuidado no hacer +ue el %i%tema vuelva ine%ta#le. *o% controladore% proporcionale% no% dan opción de decirle +ue tan %en%i#leP de%eamo% +ue el controlador %e comporte ente cam#io% en la varia#le de proce%o /'41  %etpoint /&'1. &i la ganancia e% fiada dema%iada alta, ha#r; o%cilacione% de '4 a ante un nuevo valor de %etpoint. 3l utili)ar el m(todo de %intoni)ación de tanteo de ganancia limite la con%tante + %e utili)ara para la %intoni)ación %iempre de#er; %er menor a la con%tante critica. &i la ganancia e% fiada dema%iada #aa, la re%pue%ta del proce%o %er; mu e%ta#le #ao condicione% de e%tado

Control 'roporcionalI0ntegralIDerivativo /'0D12 $l diagrama de #lo+ue% del control '0D  la% %imulacione% en &imulinM con el &oftNare Jatla# %e mue%tran en la figura 6!  6 re%pectivamente.

e%tacionario, pero lentaP ante cam#io% de %et point por+ue el controlador no tiene la %uficiente acción agre%iva para reali)ar cam#io% r;pido% en el proce%o /'41. $l control proporcional alcan)a la referencia, el integral di%minue el error en e%tado e%tacionario  el derivativo aumenta la velocidad de re%pue%ta del %i%tema.

"III$

*#3*/DA#/*

$legir de una manera adecuada el %en%or a emplear, tomando en cuenta la% e%pecificacione% del mi%mo. Figura E. Diagrama de #lo+ue% del controlador '0D

$% recomenda#le polari)ar el motor DC con una fuente independiente del circuito el(ctrico para evitar interferencia% +ue perudi+uen el %i%tema de control.

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*6**/#IA

Q6R Teor-a de circuito%  di%po%itivo% el(ct rico% /o# ert *. ole%tad *oui% =a%hel%M D(cima edición1. Q7R 'rincipio de circuito% el(ctrico% /Flod Octava edición1. Q8R http2SSNNN.ni.comSniIelvi%Se%aS Q"R http2SSNNN.ni.comSniIelvi%SNhatIi%Se%aS