Control 7

Teoría de las probabilidades. Claudia Cortes Núñez Estadística Instituto IACC 14-05-17

Desarrollo 1. Usted ha sido contratado como asesor de una importante empresa eléctrica que abastece de energía a un gran sector de la capital, la cual se encuentra realizando un estudio sobre las características y el consumo de electricidad de los hogares a los cuales abastece. El estudio está basado en una muestra de 350 hogares en los cuales se midieron las siguientes variables: consumo mensual de electricidad en kW/h, tipo de vivienda (casa o departamento), nivel socioeconómico del grupo familiar. La empresa le solicita lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables tipo de vivienda y nivel socioeconómico.

b) Determine la probabilidad de que un hogar seleccionado al azar sea de un nivel socioeconómico medio. La probabilidad de que un hogar seleccionado al azar sea de nivel socioeconómico medio es de 0,5 ó 50%. c) Si se selecciona un hogar al azar y se encuentra que es departamento, ¿cuál es la probabilidad de que sea del sector socioeconómico alto? La probabilidad de que un departamento elegido al azar sea del sector socioeconómico alto se obtiene de la siguiente manera: P (alto  depto) 0,051 P( Alto / depto)    0,1655  16,55% P (depto) 0,308 d) Determine la probabilidad de que si un hogar es del nivel socioeconómico bajo este sea departamento. La probabilidad de que un hogar sea de nivel socioeconómico bajo y este sea departamento se obtiene de la siguiente manera: P (depto/ bajo) 

P(depto  bajo) 0,117   0,3622  36,22% P (bajo) 0,323

2. Una importante agencia de turismo desea realizar un estudio sobre una muestra de 300 familias de clase media y alta de Santiago que vacacionan dentro del país, con el fin de brindar distintas ofertas turísticas enfocadas a este segmento de la población. Las variables son: gasto en vacaciones, destino, nivel socioeconómico, medio de transporte y tipo de alojamiento. Usted deberá hacer lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables destino y medio de transporte.

b) Determine la probabilidad de que una familia viaje en avión y tenga como destino el norte del país. La probabilidad de que una familia viaje en avión al norte del país es de 0,057 ó 5,7%. c) Determine la probabilidad de que una familia tenga como destino el centro o el sur del país. La probabilidad de que una familia tenga como destino el centro o el sur del país es de 0,693 ó 69,3%. d) Si una familia viaja en avión, ¿cuál es la probabilidad de que tenga como destino el norte del país? La probabilidad de que una familia viaje en avión y elija el norte del país se obtiene de la siguiente manera: P ( Norte / Avión) 

P( Norte  Avión) 0,057   0,5181  51,81% P ( Avión) 0,11

Bibliografía

IACC (2015). Teoría de las probabilidades. Estadística. Semana 7.