control 3 matemáticas

Anualidades y perpetuidades Karen Donoso Becerra Matemática Financiera Instituto IACC 15/ Marzo / 2015

Desarrollo 1.- En las mismas condiciones, ¿qué tipo de anualidades produce un monto mayor: una vencida o una anticipada? ¿Por qué? Las anualidades que producen un monto mayor son las anticipadas ya que, los depósitos generan intereses desde el comienzo del período no así las anualidades vencidas las generan intereses después del vencimiento del depósito después del primer periodo. 2.- Explique en qué consiste la acción de descontar y capitalizar dinero. Entregue un ejemplo de cada una de estas acciones.

Capitalizar dinero consiste en invertir o prestar un capital, produciéndose intereses durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo. El capital que se invierte se llama capital inicial (C), el beneficio que se produce se llama interés (I) y la cantidad que se recoge al final sumado al capital y el interés es el capital final (F). En la práctica el interés se puede percibir dividido en períodos de tiempo iguales. El rédito R o tanto por ciento es la cantidad que produce cien unidades del capital en cada período de tiempo. El tanto por uno i es la cantidad que produce una unidad en cada período. Se cumple R=100*i. La capitalización puede ser simple o compuesta según que el interés no se acumule (simple) o se acumule al capital al finalizar cada período de tiempo (compuesta). En la capitalización simple el interés no es productivo y podemos disponer de él al final de cada período. En la capitalización compuesta en cambio, el interés es productivo y se une al capital para producir intereses en el siguiente período pero no podemos disponer de él hasta el final de la inversión. Ejemplo.  Disponemos de 1.000.000 Ptas. que invertimos al 5% anual simple durante tres años. Entonces, C = 1.000.000, R = 5% anual, i = 0,05 anual. 

Fin del 1º año: I1= C.i=50.000



Fin del 2º año: I2=C.i=50.000



Fin del 3º año: I3=C.i=50.000



Capital Final: F=C+I1+I2+I3= 1.000.000+50.000 x 3 = 1.150.000 Ptas.  Utilizando la fórmula es más rápido: F=1.000.000 x (1+0,05x3)=1.000.000 x 1,15=1.150.000

Descontar dinero: La política de descuento de la autoridad monetaria, consiste en la determinación del tipo de redescuento y de la fijación del volumen de títulos susceptibles de descuento. Los bancos comerciales acuden al banco central para conseguir liquidez mediante el descuento de títulos normalmente de deuda pública que los bancos comerciales tienen en su cartera. En la política de descuento el banco central establece cuales son las condiciones por las que está dispuesto a conceder créditos a los bancos comerciales a corto plazo, el alcance de esta política depende de las necesidades y comportamiento que tengan los bancos comerciales. Mediante la variación del tipo de descuento, que es el tipo de interés de los préstamos que concede al banco central a los bancos comerciales. Un banco pide préstamos al banco central cuando tiene una cantidad de reservas inferior a la que necesita, esto puede ser porque ha concedido demasiados préstamos, o bien ha experimentado recientes retiradas de dinero. Cuando el banco central concede un préstamo a un banco, el sistema bancario tiene más reservas y estas reservas adicionales le permiten crear más dinero. El banco central puede alterar la oferta monetaria modificando el tipo de descuento. Una subida del tipo de descuento disuade a los bancos de pedir reservas prestadas al banco central. Por lo tanto, una subida del tipo de descuento reduce la cantidad de reservas que hay en el sistema bancario, lo cual reduce, a su vez, la oferta monetaria. En cambio una reducción en el tipo de descuento anima a los bancos a pedir préstamos al banco central, lo cual eleva la cantidad de reservas y aumenta la oferta monetaria. El Banco Central utiliza los créditos por los que cobra el tipo de descuento no sólo para controlar la oferta monetaria, sino también para ayudar a las instituciones financieras cuando tienen dificultades. Ejemplo: Referencias: r tasa de interés, OM oferta monetaria, E Tasa de equilibrio, DM demanda de dinero.

Bibliografía Para realizar el control de esta semana fue necesario el contenido de la semana más las siguientes páginas: www.uady.mx/~contadur/files/material. www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/31/anuali.htm www.monografias.com › Economia www.sivz.com/Diferencia-entre-anualidad-y-perpetuidad-q100424