Control 2 M2 (Octubre-2014) Con Pauta

 

 

Control 2 Análisis Estadístico 10115 (6-10- 2014)

M2- A Nombre:........................................................................................................... Nota:

1.- En el proceso de fabricación, fabricación, un producto debe pasar por diferen diferentes tes etapas. Si el tiempo que el producto se encuentra en su primera etapa de fabricación es una variable aleatoria (X),expresada (X),expresada en minutos, con función de densidad:

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1.1.- ¿Qué porcentaje de los productos productos demoran entre un minuto y su tiempo esperado, en pasar la primera etapa?. Justifique su respuesta.

(1.2p)

1.2.- Si con una nueva tecnología se logra disminuir el tiempo de fabricación fabricació n en la primera etapa de 5%. Determine el porcentaje de variabilidad del nuevo tiempo de fabricación. (1.2p)  1.3.- Si en un proceso de producción en serie, cada treinta minutos resultan en promedio promedio 1,2 productos con defecto. ¿Cuál es la probabilidad que al final de un turno, entre las 16 y 18 horas, resulten por lo menos cuatro productos defectuosos? defectuosos? Suponiendo válidos los supuestos de Poisson.

(1.2p) 

2.- La duración de cierto dispositivo electrónico utilizado en telecomunicaciones satelitales, se considera una variable aleatoria distribuida distribuida según una exponencial con una duración media de 80 días. Un dispositivo se considera aceptable aceptable cuando dura más de 75 . 2.1.- Si se seleccionan al azar y en forma independiente independiente 20 de los dispositivos utilizados. ¿Cuál es la probabilidad que a lo más tres de ellos no resulten ser de los conside considerados rados aceptables? (1.2p)  2.2.- Determine los valores extremos del recorrido intercuartílico intercuartíli co de la duración de estos dispositivos electrónicos. Interprete el intervalo obtenido.

Defina la variable aleatoria y distribución de probabilidad cuando corresponda.

(1.2p)

 

Control 2 Análisis Estadístico 10115 (6-10- 2014)

M2- B Nombre:........................................................................................................... Nota:

1.- la cantidad (X) de colorante permitido, permitido, en gramos, en cierto producto, es una variable aleatoria con función de distribución de probabilidad:

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1.1.- Determine el contenido esperado de colorante en el producto y su varianza.

(1.2p)

1.2.- Entre 10 productos elegidos al azar de distintos lotes. ¿Cuál es la probabilidad que resulten entre 3 y 5 productos, ambos incluidos, con más de 1,5 gramos de colorante

(1.2p) 

1.3.- Los productos que contienen entre 1 y 1,2 gramos de colorante tienen un precio de venta de $5000, si el producto tiene más de 1,7 gramos de colorante el precio de venta se reduce en un 50% y en otro caso el precio de venta se reduce solo en un 20%. Determine el precio de venta esperado por producto vendido.

(1.2p) 

2.- El porcentaje (Y) de agua, en el producto fabricado se distribuye Normal con media 80% y desviación típica igual a 2,5%. 2.1.- Se desechan los productos que contienen menos de 73,5% de agua y más de 87% de agua. Determine Determin e la probabilidad que el quinto producto elegido al azar e independientemente, independientemente, sea el primero que debe desecharse. (1.2p)  2.2.- Se rechazan los productos que contienen más agua de lo permitido. Un importador revisa una caja que contiene 24 productos y decide rechazar la caja si al revisar tres productos, más de uno de ellos contiene más agua de lo permitido. Determine la probabilidad que el importador rechace rechace el pedido si en la caja hay dos productos con más agua de lo permitido.

Defina la variable aleatoria y distribución de probabilidad cuando corresponda 

(1.2p) 

 

PAUTA CONTROL 2 M2 FORMA A (octubre-2014) 6

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El porcentaje de variabilidad variabilidad del nuevo tiempo de fabricación fabricación es 40.82%.

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1.3.- W: N° de productos defectuosos en el turno entre las 16 y 18 hrs.

 

 

2.2.1.- Sea X: Duración de un dispositivo dispositiv o electrónico, en días.

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W: n° de dispositivos que no no se consideran aaceptable, ceptable, en la muestra.

 

2.2.-

R. I.

 

 

[ 23.016 , 110.904 ] .

El 50% central de los dispositivos tienen una duración entre 23.016 días y 110.904 días

 

  PAUTA CONTROL 2 M2 FORMA B (octubre-2014)  1.1.- X : Cantidad Cantidad de colorante colorante en un producto, en gramos. 

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1.2.-

W: n° de productos con más más de 1,5 gramos de ccolorante, olorante, en la muestra.

 

 

1.3.-

 

 

= 5000 ( 0.04) +4000 (0.49-0.04) + 2500 (1-0.49) = $3275. 

2.- . 2.1.-

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2.2.-

A: N° de productos que contienen más agua de lo permitido, en una muestra de 3 productos.

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