Control 1

Control 1

Introducción al Control Automático

• • • •

Motivación a Ingeniería de Control Tipos de diseños de control Integración de sistemas Ejemplo: control on-off

Motivación a Ingeniería de Control

El control por realimentación tiene una larga historia que comenzó con el deseo primordial de los seres humanos de dominar los materiales y las fuerzas de la naturaleza en su provecho. Los primeros ejemplos de dispositivos de control incluyen los sistemas de regulación de relojes y los mecanismos para mantener los molinos de viento orientados en la dirección del viento. Las plantas industriales modernas poseen sofisticados sistemas de control que son cruciales para su operación correcta.

Una planta industrial moderna: una sección de la refinería de petróleo austríaca OMV.

La ingeniería de control ha tenido un enorme impacto en nuestra sociedad. Ástrom cita a Wilbur Wright (1901): « Sabemos como construir aeroplanos.» «Sabemos como construir motores.» « El no saber cómo equilibrar y maniobrar aún desafía a los estudiantes del problema de vuelo.» «Cuando esta única dificultad sea resuelta, la era del vuelo habrá arribado, ya que todas las demás dificultades son de menor importancia.»

¡Los hermanos Wright resolvieron cómo equilibrar y maniobrar y volaron el Kitty Hawk el 17 de diciembre de 1903!

De hecho, ninguno de los sistemas modernos (aviones, trenes de alta velocidad, reproductores de CD, etc.) podrían operar sin la ayuda de sofisticados sistemas de control. Por ejemplo, el regulador centrífugo de Watt tuvo un impacto fundamental durante la revolución industrial.

La fotografía muestra un regulador centrífugo de Watt usado en una máquina de vapor en una fábrica de telas cerca de Manchester, en el Reino Unido. Manchester fue el centro de la revolución industrial. La fábrica de telas está aún en operación.

Regulador centrífugo de Watt (Figura de Dorf & Bishop, Modern Control Systems, 9a Ed.)

¿Dónde se usa control?

•

Procesos industriales

•

• Transmisión de energía • Mecatrónica • Instrumentación • Artefactos electrónicos • Economía Medicina

Transporte - Autos - Trenes - Barcos - Aviones - Naves espaciales • Generación de energía

Un mejor control es la clave tecnológica para lograr •

productos de mayor calidad ■

■

■

■

y

I

I

|

■

• minimización de desperdicios • protección del medio ambiente • mayor rendimiento de la capacidad instalada • mayores márgenes de seguridad Todas estos elementos son relevantes en el control de una

planta integrada como la planta de amoníaco de la figura.

Tipos de diseños de control

El diseño de sistemas de control también toma distintas formas, cada una de las cuales requiere enfoques ligeramente distintos. L@s ingenier@s de control deben resolver problemas en las distintas etapas de la «vida» de un sistema de control, por ejemplo: • • • •

Diseño inicial «de base» Construcción y ajuste Refinamiento y actualización Estudio «forense»

Integración de sistemas El éxito en ingeniería de control se apoya en tener un enfoque «global» de los problemas. Algunos de los elementos a tener en cuenta: • • • • • • • • •

la planta, el proceso a ser controlado los objetivos los sensores los actuadores las comunicaciones el cómputo la configuración e interfaces los algoritmos las perturbaciones e incertidumbres

La planta

La estructura física de la planta es una parte intrínseca del problema de control. Por lo tanto, l@s ingenier@s de control deben estar familiarizados con la «física» del proceso bajo estudio. Esto incluye conocimientos básicos de balances de energía, balances de masas, y flujo de materiales en el sistema.

Objetivos

Antes de diseñar sensores, actuadores, o configuraciones de control, es importante conocer los objetivos de control.

Estos incluyen • Qué es lo que se pretende alcanzar (reducción de energía, mayor produción, etc.). • Qué variables deben controlarse para alcanzar los objetivos. • Qué nivel de calidad se necesita (precisión, velocidad, etc.).

Los sensores

Los sensores son los ojos del sistema de control, que le permiten ver qué está pasando. De hecho, algo que suele decirse en control es: Si se puede medir, se puede controlar.

Los actuadores Una vez ubicados los sensores para informar el estado de un proceso, sigue determinar la forma de actuar sobre el sistema para hacerlo ir del estado actual al estado deseado. Un problema de control industrial típicamente involucrará varios actuadores distintos (ejemplo: tren de laminación).

Roll Bcnding Actuator Roll Gap Position Actuator Spray Actuatars

Tren de laminación moderno.

Las comunicaciones

La interconección de sensores y actuadores requieren el uso de sistemas de comunicación. Una planta típica va a tener miles de señales diferentes que seberán ser transmitidas largas distancias. Así, el diseño de sistemas de comunicación y sus protocolos asociados es un aspecto cada vez más importante de la ingeniería de control moderna.

El cómputo

En los sistemas de control modernos la interconección de sensores y actuadores se hace invariablemente a través de una

computadora de algún tipo. Por lo tanto, los aspectos computacionales son necesariamente una parte del diseño general. Los sistemas de control actuales usan una gama de dispositivos de cómputo, que incluyen DCS (sistemas de control distribuido), PLC (controladores lógicos programables), PC (computadoras personales), etc.

UNAC-PC: un entorno para implementación rápida de control de procesos.

Configuración e interfaces

La cuestión de qué se conecta con qué no es trivial en el diseño de un sistema de control. Podría pensarse que lo mejor siempre sería llevar todas las señales a un punto central, de manera que cada acción de control esté basada en información completa (el denominado control centralizado). Sin embargo, esta raramente es la mejor solución en la práctica. De hecho, hay muy buenas razones por las que no conviene llevar todas las señales a un punto común. Algunas obvias son complejidad, costos, limitaciones en tiempo de cómputo, mantenimiento, confiabilidad, etc. Típica jerarquía de control

Nivel

Descripción

4

Optimización global de la planta

3

2

1

Meta

Tiempos C/día

Herramienta de diseño típica Optimización estática

Satisfacer los pedidos de los clientes y organizar el suministro de materiales C/hora Optimización estática Optimización en Lograr la operación eficiente de una unidad (e.g., régimen permanente a columna de destilación) nivel unidad operacional Control dinámico Lograr los puntos de C/minuto Control multivaria- ble a nivel unidad operación especificados en (e.g., control predictivo opera- cional basado en modelo) el nivel 3 con rápida recuperación de perturbaciones Control dinámico Lograr los caudales de flujo C/segundo Control monova- riable a nivel de especificados en el nivel 2 (e.g. PID) actuador mediante manipulación de los actuadores disponibles

Algoritmos Finalmente, llegamos al corazón de la ingeniería de control: los algoritmos que conectan sensores y actuadores. Es muy fácil subestimar este aspecto final del problema. Como ejemplo simple de nuestra experiencia diaria, consideremos el problema de jugar tenis a primer nivel internacional. Claramente, se necesita buena visión (sensores) y fuerza muscular (actuadores) para jugar tenis en este nivel, pero estos atributos no son suficientes. De hecho, la coordinación entre ojos y brazo es también crucial para el éxito. En resumen: Los sensores proveen los ojos, y los actuadores los músculos; la teoría de control provee la destreza.

Mejores sensores dan mejor visión

Mejores actuadores dan más músculos

Mejor control da más destreza al combinar y actuadores de forma más inteligente

sensores

Perturbaciones e incertidumbre

Uno de los factores que hacen a la ciencia del control interesante es que todos los sistemas reales están afectados por ruido y perturbaciones externas. Estos factores pueden tener un impacto significativo en el rendimiento del sistema. Como ejemplo simple, los aviones están sujetos a ráfagas de vientos y pozos de aire; los controladores de crucero de los automóviles deben adecuarse a diferentes condiciones de la ruta y diferentes cargas del vehículo.

Homogeneidad

Finalmente, todos los sistemas interconectados, incluyendo

sistemas de control, sólo pueden ser tan buenos como el elemento más débil. Las consecuencias de este hecho en el diseño de control son que debe tenderse a que todos los componentes (planta, sensores, actuadores, comunicaciones, cómputo, interfaces, algoritmos, etc.) sean de una precisión y calidad aproximadamente comparable.

Análisis costo-beneficio Para poder avanzar en ingeniería de control (como en muchas otras disciplinas) es importante saber justificar los gastos asociados. Esta justificación usualmente toma la forma de un análisis costo-beneficio. Las etapas típicas incluyen: • •

Evaluación de un rango de oportunidades de control. Selección de una lista corta a examinar en más detalle.

• Decidir entre un proyecto de alto impacto económico o al medio ambiente. • Consultar personal adecuado (gerencial, de operación, de producción, de mantenimiento, etc.). • Identificar los puntos claves de acción. • Obtener información de desempeño de un caso base para comparación ulterior. • Decidir modificaciones a las especificaciones de operación. • Actualizar actuadores, sensores, etc. • Desarrollar de algoritmos. • Probar algoritmos vía simulación. • Probar de algoritmos sobre la planta usando sistemas de desarrollo rápido de prototipos. • Obtener información de desempeño para comparar con el caso base. • Realizar la implementación definitiva.

• Obtener información de desempeño final alcanzado. • Realizar el informe final del proyecto.

Resumen • La Ingeniería de Control está presente en virtualmente todos los sistemas modernos de ingeniería. • El control es una tecnología a menudo «invisible», ya que el éxito mismo de su aplicación la vuelve indetectable. • El control es la clave tecnológica para lograr - productos de mayor calidad ■

■

■

■

y

I

I

|

■

- minimización de desperdicios - protección del medio ambiente - mayor rendimiento de la capacidad instalada - mayores márgenes de seguridad • El control es multidisciplinario (incluye sensores, actuadores, comunicaciones, cómputo, algoritmos, etc.)

• El diseño de control tiene como meta lograr un nivel de rendimiento deseado frente a perturbaciones e incertidumbre.

l-l INTRODUCCIÓN

El control automático ha desempeñado una función Vjtal en el avance de la ingeniería y la ciencia. Ademas de su extrema importancia en los sistemas de vehículos espaciales, de guiado de misiles, robóticos y similares; el control automático se ha vuelto una parte im portante e integral de los procesos modernos industriales y de manufactura. Por ejemplo, el control automático es esencial en el control numérico de las máquinas-herramienta de las industrias de manufactura, en el diseño de sistemas de pilotos automáticos en la industria aeroespacial, y en el diseño de automóviles y camiones en la industria automotriz. También es esencial en las operaciones industriales como el control de presión, temperatura, humedad, viscosidad y flujo en las industrias de proceso.

Debido a que los avances en la teoría y la práctica del control automático aportan los medios para obtener un desempeño óptimo de lossistemas dinámicos, mejorar la productividad, aligerar la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y rutinarias, así como de otras actividades, casi todos los ingenieros y científicos deben tener un buen conocimiento de este campo. Panorama histórico. El

primer trabajo significativo en control automático fue el regulador de velocidad centrífugo de James Watt para el control de la velocidad de una máquina de vapor, en el siglo xvm. Minorsky, Hazen y Nyquist, entre muchos otros, aportaron trabajos importantes en las etapas iniciales del desarrollo de la teoría de control. En 1922, Mi norsky trabajó en los controladores automáticos para dirigir embarcaciones, y mostr6 que la estabilidad puede determinarse a partir de las ecuaciones diferenciales que describen el sistema. En 1932, Nyquist diseñó un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de sistemas en lazo cerrado, con base en la respuesta en lazo abierto en estado estable cuando la entrada aplicada es una senoidal. En 1934, Hazen, quien introdujo el tér 1 mino servomecanismos para los sistemas de control de posición, analizó el diseño de los servomecanismos con relevadores, capaces de seguir con precisión una entrada cambiante.

Durante la década de los cuarenta, los métodos de la respuesta en frecuencia hicieron posible que los ‘ingenieros diseñaran sistemas de control lineales en lazo cerrado que cumplieran con los requerimientos de desempeño. A finales de los años cuarenta y principios de los cincuenta, ‘se desarrollópor completo el método del lugar geométrico de las raíces propuesto por Evans. Los métodos de respuesta en frecuencia y del lugar geométrico de las raíces, que forman el núcleo de la teoría de control clásica, conducen a sistemas estables que satisfacen un conjunto más o menos arbitrario de requerimientos de desempeño. En general, estos sistemas son aceptables pero no óptimos en forma significativa. Desde el final de la década de los cincuenta, el énfasis en los problemas de diseño de control se ha movido del diseño de uno de muchos sistemas que trabajen apropiadamente al diseño de un sistema óptimo de algún modo significativo. Conforme las plantas modernas con muchas entradas y salidas se vuelven más y más complejas,la descripción de un sistema de control moderno requiere de una gran cantidad de ecuaciones. La teoría del control clásica, que trata de los sistemas con una entrada y una salida, pierde su solidez ante sistemas con entradas y salidas múltiples Desde alrededor de 1960, debidoa que la disponibilidad de las computadoras digitales hizo posible el análisis en el do minio del tiempo de sistemas complejos, la teoría de control moderna, basada en el análisis en el dominio del tiempo y la síntesis a partir de variables de estados, se ha desarrollado para enfrentar la creciente complejidad de las plantas modernas y los requerimientos limitativos respecto de la precisión, el peso y el costo en aplicaciones militares, espaciales e industriales. Durante los años comprendidos entre 1960 y 1980,se investigaron a fondo el control óptimo tanto de sistemas determinfsticos como estocásticos, y el control adaptable, mediante el aprendizaje de sistemas complejos. De 1980 a la fecha, los descubrimientos en la teoría de control moderna se centraron en el control robusto, el control de H» y temas asociados. Ahora que las computadoras digitales se han vuelto más baratas y más compactas, se usan como parte integral de los sistemas de control. Las aplicaciones recientes de la teoría de control moderna incluyen sistemas ajenos a la ingeniería, como los biológicos, biomédi- COS, económicos y socioeconómicos. Definiciones. Antes de analizar los sistemas de control, deben definirse ciertos términos básicos. Variable controlada y variable manipulada La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. La variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Por lo común, la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema. Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido a partir de un valor deseado. En el estudio de la ingenierfa de control, necesitamos definir términos adicionales que resultan necesarios para describir los sistemas de control.‘ Plantas. Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de las partes de una máquina que funcionan juntas, el propósito de la cual es ejecutar una operación particular. Eneste libro, llamaremos planta a cualquier objeto físico que se va a controlar (tal como un dispositivo mecánico, un homo de calefacción, un reactor químico o una nave espacial).

Capítulo 1

/ Introducción a los sistemas de control

El Diccionario Merriam-Webster define un proceso como una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un re Procesos.

sultado o propósito determinados; o una operación artificial o voluntaria progresiva que consiste en una serie de acciones o movimientos controlados, sistemáticamente dirigidos hacia un resultado o propósito determinados. En este libro llamaremos proceso a cualquier operación que se va a controlar. Algunos ejemplos son los procesos químicos, económicos y biológicos.

Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no necesariamente es físico. El concepto de sistema se aplica a fenómenos abstractos y dinámicos, tales como los que se encuentran en la economía. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse como una implicación de sis Sistemas.

temas físicos, biológicos, económicos y similares. Perturbaciones. Una perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna, en tanto que una perturbación externa se produce fuera del sistema y es una entrada. Control realimentado. El control realimentado se refiere a una operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta diferencia. Aquí sólo se especifican con este término las perturbaciones impredecibles, dado que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema.

1-2 EJEMPLOS DE SISTEMAS DE CONTROL En esta sección presentaremos varios ejemplos de sistemas de control. Sistema de control de velocidad. El principio básico del regulador de velocidad de Watt para una máquina se ilustra en el diagrama esquemático de la figura l-l. La cantidad

Combustible

figura 1-1 Sistema de control de velocidad

Válvula

de t?