Contoh Soal Momen Kopel

Sejumlah gaya yang bekerja pada suatu benda bisa berubah menjadi dua buah gaya yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan, serta memiliki garis kerja yang sejajar dan tidak saling berimpit. b erimpit. Pasangan gaya seperti itu disebut kopel, contohnya gaya yang bekerja pada jarum kompas dalam pengaruh medan magnet bumi. Contoh Soal Momen Kopel   -

Kutub utara dan kutub selatan jarum kompas, bekerja gaya yang sama besar, dimana satu arahnya ke utara dan yang lainnya ke selatan, seperti yang dilukiskan pada Gambar 1.a. 1.a. Kopel dapat menyebabkan gerak rotasi pada benda, tetapi tidak menyebabkan gerak translasi. Momen yang dihasilkan oleh kopel merupakan perkalian antara salah satu gaya dengan jarak tegak lurus yang dibentuk kedua garis kerja gaya. B. Momen Kopel

Momen kopel dilambangkan M dan didefinisikan sebagai hasil perkalian antara gaya dengan jarak kedua gaya yang bekerja pada sebuah benda. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

M=Fd M=Fd Keterangan: M = momen kopel (N.m);  = besar salah satu gaya (N); dan F  =  = jarak tegak lurus atau lengan momen antara dua gaya (m). d  =

Momen kopel merupakan besaran vektor, yang memiliki besar dan arah. Perjanjian tanda pada momen kopel, yaitu momen kopel bernilai positif jika benda berputar searah putaran jarum jam (Gambar (Gambar 1.b), 1.b), dan bernilai negatif jika benda berputar berlawanan arah putaran jarum jam (Gambar (Gambar 1.c). 1.c).

Apabila beberapa kopel sebidang bekerja pada sebuah benda, maka resultan momen kopelnya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen kopelnya.

M=M1+M2+...+Mn

C. Sifat-sifat Momen Kopel

1. Sebuah kopel dapat dipindahkan baik pada bidang asalnya atau kepada bidang lain yang sejajar dengan bidang asalnya, dengan ketentuan besar dan arahnya tetap.

2. Resultan kopel M dengan gaya F  yang sebidang, akan menghasilkan sebuah gaya yang besar dan arahnya sama dengan F , tetapi garis kerjanya bergeser sejauh d  dari garis awalnya. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Berdasarkan sifat-sifat momen kopel dapat disimpulkan bahwa sebuah gaya dapat diuraikan menjadi sebuah gaya dan sebuah kopel, karena resultan dari sebuah kopel dengan sebuah gaya adalah gaya.

SOAL 1 Berikut perbedaan antara momen gaya dan momen kopel. (1) Momen gaya merupakan hasil perkalian antara gaya terhadap jarak titik tangkap gaya dari sumbu putar, sedangkan momen kopel merupakan hasil perkalian antara gaya dengan jarak antara kedua gaya. (2) Momen gaya hanya terdiri dari satu gaya, sedangkan momen kopel terdiri dari dua buah gaya yang sejajar sama besar dan berlawanan arah. (3) Momen gaya dan momen kopel yang searah putaran jarum jam diberi tanda positif, sedangkan

yang berlawanan arah putaran jarum jam diberi tanda negatif. (4) Momen gaya dan momen kopel memiliki bentuk persamaan M = Fd . Perbedaan antara momen gaya dan momen kopel yang benar ditunjukkan oleh nomor .... SOAL 2 Apabila pada sebuah benda bekerja tiga buah kopel sebidang, maka resultan momen kopelnya adalah .... SOAL 3 Perhatikan gambar berikut.

Momen kopel yang bertanda positif ditunjukkan oleh huruf .... SOAL 4 Berikut ini merupakan sifat-sifat momen kopel. (1). Kopel dapat dipindah-pindahkan dari bidang asalnya. (2). Kopel yang dipindahkan memiliki besar dan arah yang tetap. (3). Resultan kopel dengan gaya sebidang adalah jumlah kopel dengan gaya. (4). Pergeseran garis kerja gaya dirumuskan sebagai d=|MF|d=|MF|. Sifat momen kopel yang tepat ditunjukkan oleh nomor ....

SOAL 5 Pada batang AD bekerja empat buah gaya sejajar, seperti gambar berikut.

Besar dan arah momen kopelnya adalah .... SOAL 6 Pada sebuah bidang terdapat kopel yang momen kopelnya +50 Nm. Pada bidang tersebut, terdapat sebuah gaya F   yang besarnya 6 N. Resultan M dengan F   serta pergeseran titik tangkap gaya dari posisi semula adalah .... SOAL 7 Sebuah batang AB memiliki panjang 4 m dan bekerja empat buah gaya, yaitu F 1 = F  2  = 10 N dan F 3 = F 4 = 20 N seperti gambar berikut.

Besar momen kopel pada batang AB adalah .... SOAL 8 Berikut ini contoh penerapan momen kopel dalam kehidupan sehari-hari. (1) Stir mobil. (2) Membuka baut dengan kunci inggris. (3) Membuka pintu. (4) Gerakan jarum kompas. Penerapan momen kopel yang benar dalam kehidupan sehari-hari adalah .... SOAL 9 Perhatikan gambar berikut.

Momen kopel pada pasangan gaya F 1 dan F  2adalah -4M dan pada pasangan gaya F 3 dan F 4adalah +M. Jika M1 > M 2, maka besar dan arah resultan momen kopel pada batang AB adalah ....

SOAL 10 Sebuah bidang menghasilkan momen kopel -40 Nm. Pada bidang tersebut, terdapat sebuah gaya F  yang besarnya 5 N. Besar pergeseran titik tangkap gaya dari posisi semula adalah ....

Momen gaya dan momen kopel Momen gaya F terhadap titik pusat O adalah hasil kali Antarabesarnya gaya F dengan jarak garis gaya, ke titik pusat O. Besarnyamomen tergantung dari besarnya gaya F d an jarak garis gaya terhadaptitik putarnya (L). Dalam bidang teknik mesin momen sering terjadi padasaat mengencangkan mur atau baut, pengguntingan pelat, dan sebagainya.Jadi momen suatu gaya terhadap suatu titik ditentukan oleh besarnya gaya dan jaraknya terhadap titikitu. Dalamsatuan SI (standarinternational), momen memiliki satuanNewton meter (N.m). Ketentuan 1)

Apabila momen tersebut bekerja ke arah kanan (searah dengan jarum jam) dinamakan

momen positif (isbat) dan diberi tanda (+). 2) Apabila momen tersebut bekerja ke arah kiri dinamakan momen negatif (napi) dan diberi tanda (-).

Momen Kopel

Sebuah kopel dapat didefinisikan sebagai dua gaya yang pararel yang mempunyai besar yang sama, arahnya berlawanan dan dipisahkan oleh jarak yang tegak lurus, contoh gambar ini akan memperjelas pemahaman ini. Bila kedua gaya tangan kanan dan tangan kiri untuk memutarkan alat itu sama besarnya, arahnya berlawanan, satu mendorong dan satunya lagi menarik maka pasangan gaya-pasangan gaya itu disebut pasangan atau Gaya kopel.

Dalam diagram gaya digambarkan sebagai berikut.

F1 =F2 F1 gaya tarik ke atas. F2 gaya tekan ke bawah. Jarak antara kedua gaya tersebut dengan t itik A sama panjang F1A = F2A Karena gerakan gaya itu memutar maka momen besarnya sama dengan besarnya gaya dikalikan jaraknya. M = F a. M = momen gaya kopel (N m atau k gf m) F = gaya kopel (N) a = tangkai atau lengan gaya kopel (m). Bila arah perputaran gaya kopel itu ke kanan maka dinamakan positif diberi tanda (+) dan bila arahnya ke kiri maka dinamakan negatif diberi tanda (-).

Contoh Soal Dengan gaya kopei sebesar 10 N kita memutar tangkai tap ke kanan. Hitunglah momen kopel yang terjadi bila panjang tangki 15 cm! Penyelesaian:

M=F.a = 10 N . 0,15 m = 1,5 N m Sifat gaya kopel Gaya kopel dapat diganti dengan kopel lain apabila momennya tidak berubah. Misalnya, F = 10 N dengan panjang tangkai a = 15 cm dapat diganti dengan F = 5 N dengan panjang tangkainya a = 30 cm karena 10 N . 0,15 m = 5 N . 0,30 m

Soal dan Pembahasan Momen Gaya (Torsi) Kumpulan Soal Momen Gaya (Torsi) Soal dan Pembahasan Momen Gaya/Torsi dalam laman ini menyajikan soal dan pembahasan tentang konsep momen gaya/ torsi yang sering keluar dalam ujian sekolah, ujian nasional dan SBMPTN. Materi momen gaya atau torsi dipelajari oleh siswa kelas XI SMA dan mahasiswa yang mempelajari Fisika Dasar.

Soal Momen Gaya atau Torsi untuk persiapan UH, US, UAN, SBMPTN 1. Besaran yang menyebabkan benda bergerak melingkar adalah... a. Gaya b. Torsi c. Momen Inersia d. Kecepatan Sudut d. Momentum Sudut Kunci Jawaban : B Besaran yang menyebabkan benda bergerak melingkar adalah momen gaya atau torsi.

2. Momen gaya atau torsi adalah besaran fisika pada gerak melingkar yang analogi dengan... a. Gaya pada gerak lurus b. Massa pada gerak lurus c. Kecepatan pada gerak lurus d. Momen Inersia pada gerak melingkar e. Momentum Sudur pada gerak melingkar

Kunci Jawaban : A

Berdasarkan penjelasan soal no 1, maka kita dapat analogikan momen gaya atau torsi dengan gaya pada gerak lurus, karena yang menyebabkan benda dapat bergerak lurus adalah karena adanya gaya.

3. Batang AB memiliki panjang 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 20 N membentuk sudut siku-siku terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB adalah... a. 50 Nm b. 100 Nm c. 150 Nm d. 200 Nm e. 250 Nm Kunci Jawaban: D Besar torsi yang dialami oleh batang dengan gaya membentuk sudut siku-siku di dapatkan dari persamaan torsi

τ = F. r. Sin α ( karena α = 90 o)

τ = F. r τ = 20 N. 10 m τ = 200 Nm

4. Momen gaya yang dialami oleh sistem seperti pada gambar di bawah ini saat poros ada pada titik O adalah...

a. 12 Nm searah jarum jam b. 28 Nm searah jarum jam c. 52 Nm searah jarum jam d. 28 Nm berlawanan arah jarum jam e. 52 Nm berlawanan arah jarum jam

Kunci Jawaban: B

Untuk soal seperti ini, fokus pertama kita adalah menjadikan titik O sebagai acuan. Jika putaran yang searah jarum jam bernilai positif, maka arah tor si juga kita tulis + dan sebaliknya.

τ = - τ1 + τ2 τ = - F1 r1 Sin 30 + F 2 r2 Sin 90 τ = - 12. 2. ½ + 8. 5. 1 τ = - 12 + 40 τ = + 28 Nm

tanda + menunjukan arah putaran akibat torsi di titik O searah jarum jam. 5. Perhatikan gambar beikut ini!

Batang PQR memiliki panjang 4 m dan massa 4 kg. Jika F1 = F2 = F3 = 20 N dan panjang PQ 1 m. Besar momen gaya total di titik Q secara adalah... a. 10 Nm b. 20 Nm c. 40 Nm d. 50 Nm e. 60 Nm 6. Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah batang homogen memiliki panjang 4 m. Tiap ujung batang dikenakan gaya F = 30 N. Maka besar momen kopel gaya pada batang adalah... a. 60 Nm b. 80 Nm c.120 Nm d.140 Nm e.160 Nm Kunci Jawaban: C Untuk mencari momen kopel kita menggunakan rumus M = F. d Keterangan: M = Momen kopel F = Gaya kopel d = panjang lengan kopel Maka, M = 30. 4 = 120 Nm 7. Salah satu contoh penerapan momen gaya dalam kehidupan sehari-hari adalah... a. Sebuah apel yang diikat dengan tali kemudian diputar. b. Mengangkat barang menggunakan pengungkit jenis 1. c. Mendorong meja pada bidang datar yang licin. d. Menghentikan benda yang sedang bergerak. e. Sebuah batang yang terletak pada bidang datar. Kunci Jawaban: B Pengungkit jenis 1 adalah pesawat sederhana dimana tuas berada di tengah antara beban dan gaya. Hal ini merupakan penerapan momen gaya dalam kehidupan sehari-hari.

MOMEN KOPEL DAN MOMEN GAYA Momen Kopel Kopel

Momen kopel dinotasikan dengan M, satuannya N.m. Kopel adalah pasangan dua buah gaya sama besar berlawanan arah dan sejajar . Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel (M). Momen Kopel adalah hasil kali salah satu gaya dengan jarak antara kedua gaya. Momen kopel merupakan besaran vektor dengan satuan N.m. Pengaruh kopel terhadap suatu benda dapat menyebabkan benda berotasi. Momen Kopel positif : searah dengan putaran jarum jam

Momen Kopel negatif : berlawanan arah dengan putaran jarum jam

Keterangan: M = Momen kopel, satuannya N.m F = Gaya, satuannya newton (N) d = jarak antara kedua gaya, satuannya meter (m)

Contoh penerapan penggunaan kopel dalam kehidupan sehari-hari adalah pada prinsip kerja generator.

Contoh Soal : Sebuah batang homogen dipengaruhi beberapa gaya seperti gambar ber ikut ini :

Hitung besarnya momen gaya total yang dialami oleh titik B akibat dari pengaruh kedua gaya F1 dan F2! Jawab : 1 = F1 . 2 = 20 . 2 = 40 N.m 2 = F2 . 3 = 10 . 3 = 30 N.m Momen Gaya totalnya adalah B =2 - 1 = 30 - 40 = - 10 N.m Keseimbangan Partikel Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang, bila jumlah aljabar gaya-gaya yang bekerj a pada partikel tersebut nol. Syarat keseimbangan partikel adalah : F = 0

Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan : FX = 0 dan FY = 0 Momen Gaya Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen. Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya. Momen gaya yang searah gerak jar um jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif. Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka re sultan momen gayanya merupakan  jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya. Kopel dan Momen Kopel Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar dan berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda tidak menyebabkan benda itu bergerak t ranslasi, tetapi hanya menyebabkan benda berputar terhadap porosnya. Momen kopel adalah perkalian silang antara gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua garis kerja gaya tersebut. M=Fxl Syarat keseimbangan statik benda tegar Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statik bila dipenuhi resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap satu titik sembarang sama dengan nol dan benda dalam keadaan diam. Titik Berat Tiap benda terdiri atas bagian-bagian kecil yang masing-masing memiliki berat. Apabila seluruh bagianbagian kecil tersebut dijumlah akan didapat sebuah gaya berat. Titik tangkap gaya berat suatu benda disebut titik berat. Titik berat tidak selalu bekerja di dalam benda, tetapi dapat pula bekerja di luar benda.

Macam-macam Keseimbangan Jenis keseimbangan statis dapat dibagi menjadi tiga yaitu : Keseimbangan stabil (Mantap) adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda kembali ke posisi keseimbangannya semula. Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menaikkan titik beratnya atau energi potensialnya. Keseimbangan labil ( Goyah )

adalah keseimbangan yang dialami benda jika sete lah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda tidak kembali keposisi keseimbangannya semula melainkan meningkatkan gangguan tersebut. Keseimbangan labil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menurunkan titik beratnya atau energi potensialnya. Keseimbangan Indiferent (Netral) adalah keseimbangan yang dialami benda, jika gangguan kecil yang dialami benda tidak m engubah posisi benda. Keseimbangan Indiferent dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda, jika gangguan kecil tidak mengubah letak titik beratnya.

Sebutkan 6 contoh momen gaya dan momen kopel dalam kehidupan sehari-hari

Pembahasan : 1. Contoh penerapan momen gaya : - Membuka pintu - Memasang baut - Menimba air dengan katrol - Main yo-yo - Membuka kipas angin - Jungkat-jungkit 2. Penerapan Momen Kopel : - Prinsip kerja generator - Membuka dan menutup keran - Membuka tutup botol - Stir mobil - Pemutar tutup bolpoin - Memutar lensa kamera