Contoh Soal Latihan Logaritma Dan Pembahasan

Contoh Soal Latihan Logaritma dan Pembahasan Soal No. 1 Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8 b) 54 = 625 c) 72 = 49 Soal No. 2 Tentukan nilai dari: a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125 b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125 Soal No. 3 Tentukan nilai dari a) 4log 8 + 27log 9 b) 8log 4 + 27log 1/9 Soal No. 4 Tentukan nilai dari: a) √2log 8 b) √3log 27 Soal No. 5 Diketahui: log p = A log q = B Tentukan nilai dari log p3 q 2 Soal No. 6 Diketahui log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20 Soal No. 7 Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14 Soal No. 8 Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x Soal No. 9 Tentukan nilai dari 3log 5log 125

Soal No. 10 Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90 Pembahasan 10 Soal Logaritma

http://contohsoalku.com

1

Jika membutuhkan kunci jawaban atau pembahasan dari contoh-contoh yang disertakan di atas silahkan simak pembahasannya di bawah ini. Semoga dengan pembahasan berikut dapat menambah pemahaman kita semua khususnya mengenai soal-soal di atas.

Pembahasan Soal No. 1 Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma: Jika ba = c, maka blog c = a a) 23 = 8 → 2log 8 = 3 b) 54 = 625 → 5log 625 = 4 c) 72 = 49 → 7log 49 = 2 Pembahasan Soal No. 2 a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125 = 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5 =3+2+3=8 b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125 = 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3 =−3−2−3=−8 Pembahasan Soal No. 3 a) 4log 8 + 27log 9 = 22log 23 + 33log 32 = 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3 = 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6 b) 8log 4 + 27log 1/9 23 log 22 + 33log 3−2 = 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3 = 2/3 − 2/3 = 0 Pembahasan Soal No. 4 a) √2log 8 = 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6 b) √3log 9 = 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4 Pembahasan Soal No. 5 log p 3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

http://contohsoalku.com

2

Pembahasan Soal No. 6 log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B Pembahasan Soal No. 7 log 7 = a log 7 / log 2 = a log 7 = a log 2 2

2

log 3 = b / log 2 = b log 3 = b log 2

log 3

6

log 14 = log 14/log6

log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) ________________ __________________ ________________ _________ = _________ = = = = log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b)

(1 + a) (1 + b)

Pembahasan Soal No. 8 log √ (12 x + 4) = 3 2 log √( 12 x + 4) = 2log 23 12 x + 4 = 82 12x + 4 = 64 12 x = 60 x = 60/12 = 5

2

Pembahasan Soal No. 9 log 5log 125 = 3log 5log 53 = 3log 3 = 1

3

Pembahasan Soal No. 10 log 3 2

log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2 log 2 log 5 2 log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2 log 2 log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2 2 ______________________________ log 90 = ___________________ = log 2 log 2 http://contohsoalku.com

3

2 m log 2 + n log 2 + log 2 2

log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1 log 2

http://contohsoalku.com

4