Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Trigonometri

Contoh soal dan pembahasan integral trigonometri, skl / kisi-kisi UN Matematika SMA 2012 dari soal-soal integral trigonometri ujian tahun-tahun sebelumnya. Indikator : Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. Contoh-contoh soal integral trigonometri: 1) Hasil dari ∫ (sin2 x − cos2 x) dx = ..... adalah.... A. 1/2 cos 2x + C B. − 2 cos 2x + C C. − 2 sin 2x + C D. 1/2 sin 2x + C E. − 1/2 sin 2x + C Sumber soal : UN Matematika SMA Program IPA P37 Tahun 2010 Pembahasan Ingat dua rumus trigonometri berikut:

Rumus integral trigonometrinya adalah

Dengan demikian

2) Nilai dari o∫π/6 (sin 3x + cos 3x)dx = ..... A. 2/3 B. 1/3 C. 0

D. −1/3 E. −2/3 Sumber soal : UN Matematika SMA Program IPA P37 Tahun 2010 Pembahasan Dengan dasar rumus integral trigonometri yang sama dari soal nomor 1,

3) Hasil dari ∫ sin 3x cos 2x dx =.... A. −1/5 cos 5x + 1/2 cos x + C B. −1/10 cos 5x − 1/2 cos x + C C. −sin 1/2 x − 5 sin 5/2 x + C D. 1/25 sin 5x + sin x + C E. cos 5x − cos x + C Sumber soal : UN Matematika SMA Program IPA P04 Tahun 2010 Pembahasan Soal ini memerlukan penguasaan rumus perkalian sinus cosinus sudut, salah satunya adalah sin A cos B, berikut rumusnya

Selebihnya seperti soal sebelumnya, yaitu ∫ sin ax dx atau ∫ cos ax dx

4) Nilai dari π/3∫π/2 (4cos 2x − 3 sin 3x)dx = .... A. 1 − √3 B. √3 − 1 C. √3 + 1 D. 2√3 + 1 E. 2√3 − 1 Sumber soal : UN Matematika SMA Program IPA P04 Tahun 2010 5) 0∫π ( sin 3x + cosx )dx =..... A. 10/3 B. 8/3 C. 4/3 D. 2/3 E. −4/3 Sumber soal : UN Matematika SMA Program IPA Paket 12 Tahun 2011 6) Hasil dari ∫ cos4 2x sin 2x dx =.... A. −1/10 sin5 2x + C B. −1/10 cos5 2x + C C. −1/5 cos5 2x + C D. 1/5 cos5 2x + C E. 1/10 sin5 2x + C Sumber soal : UN Matematika SMA Program IPA Paket 12 Tahun 2011 Pembahasan Penyelesaian dengan metode substitusi. Misal cos 2x dinamakan ν ν = cos 2x Turunannya atau dν / dx nya: dν/dx = −2 sin 2x sehingga dν = −2sin 2x dx atau sin 2x dx = − 1/2 dν Sehingga

Untuk soal nomor 4 dan 5 konsep dan cara penyelesaian seperti soal nomor 2, silakan dicobacoba,... Lebih lanjut tentang integral trigonometri silakan baca di artikel yang berjudul "12 Integral Substitusi Trigonometri". Read more: http://matematikastudycenter.com/un-sma/3-integral-trigonometri-unmatematika-sma#ixzz3RPFPC22I