Contoh Soal Dan Jawaban Mekanika Tanah

CONTOH SOAL DAN JAWABAN TEKNIK SIPIL Sumber : Buku paket Mekanika Tanah 1(Hary C) Contoh Soal 3.1 : Pada kondisi di lapangan, tanah mempunyai volume = 10 cm 3 dan berat basah tanah = 18 gr. Berat tanah kering oven = 16 gr, jika berat jenis tanah (Gs) = 2,71. Hitung kadar air, berat volume basah, berat volume kering, angka pori, porositas dan derajat kejenuhannya. (dianggap berat volume air = 1 gr/cm3). Penyelesaian : a. kadar air (w) =

Ww W  Ws 18  16   x100%  12,5% Ws Ws 16 W 18   1,8 gr / cm 3 V 10

b. berat volume basah () =

c. berat volume kering (d) = d. angka pori (e) =

Vv Vs

Ws 16   1,6 gr / cm 3 V 10



Vs 

Ws 16   5,90cm 3 Gs. w 2,71  1

Vv  V  Vs  10  5,90  4,10cm 3

e

Vv 4,10   0,69 Vs 5,90 e

0,69

e. porositas (n) = 1  e  1  0,69  0,41 f. derajat kejenuhan (Sr) = Sr 

Contoh Soal 3.2 :

Vw  Vv

Vw 

2  100%  49% 4,10

Ww 18  16    2cm 3 w 1

Suatu tanah mempunyai nilai e = 0,75, w = 22 % dan Gs = 2,66. Hitung porositas, berat volume basah, berat volume kering dan derajat kejenuhan. Gunakan sistem BS (satuan Inggris). Penyelesaian : e

0,75

a. porositas (n) = 1  e  1  0,75  0,43 b. berat volume basah () =

1  w.Gs. w 1 e

c. berat volume kering (d) = d. derajat kejenuhan (Sr) =



1  0,22 .2,66.62,4  115,7lb / 1  0,75

ft 3

Gs. w 2,66 * 62,4   94,9lb / ft 3 1 e 1  0,75

w.Gs 0,22 * 2,66   100  78% e 0,75

Contoh Soal 3.3 : Data dari pengujian di laboratorium pada benda uji jenuh menghasilkan angka pori e = 0,45 dan berat jenis Gs = 2,65. Untuk keadaan ini, tentukan berat volume basah (b) dan kadar airnya (w). Penyelesaian : Benda uji dalam kondisi jenuh. Jadi, seluruh ruang pori Ww

Ws

air butir an

Vv = e.Vs Vs =

terisi dengan air. e

Vv  0,45 Vs

1

Gambar C 1.3

Tapi Vv dan Vs belum diketahui, pada Gambar C 1.3, dengan menganggap Vs = 1, maka untuk kondisi jenuh :

w

Vv = Vw = e.Vs = e

Ww 0,45   17% Ws 2,65

V

= Vs + e.Vs = 1 + (0,45 x 1) = 1,45 m3 jadi, tanah ini mempunyai

Ws

= Vs.Gs.w = 1 x 2,65 x 1 = 2,65 ton

berat volume basah (b) =

Ww

= Vw.w = 0,45 x 1 = 0,45 ton

2,14 t/m3 dan kadar air (w)

W

= Ws + Ww = 2,65 + 0,45 = 3,1 ton

= 17 %.

b 

W 3,1   2,14t / m 3 V 1,45

Contoh Soal 3.4 : Dilakukan uji batas susut pada suatu tanah dimana mineral lempung yang paling dominan dikandungnya adalah Illite. Hasil pengujian yang didapat adalah : m1 = 44,6 gr

Vi = 16,2 cm3

m2 = 32,8 gr

Vf = 10,8 cm3

Hitunglah batas susut tanah tersebut.

Penyelesaian :

 m1 - m 2  m2  

SL = 

  Vi - Vf   w  m2  

x 100 - 

x 100

Dengan memasukkan data uji ke dalam persamaan, didapat :   16,2 - 10,8  x 1  44,6 - 32,8 x 100 -   x 100  32,8  32,8    = 35,97 - 16,46 = 19,50

SL = 

Contoh Soal 2.1 : Dari diagram distribusi butiran terdapat 3 (tiga) tanah, dengan data distribusi butiran sebagai berikut : a. Tanah A, didapat harga : D10 = 0,02 mm, D30 = 0,60 mm, D60 = 8,5 mm b. Tanah B, didapat harga : D10 = 0,021 mm, D30 = 0,04 mm, D60 = 1,0 mm c. Tanah C, didapat harga : D10 = 0,35 mm, D30 = 0,65 mm, D60 = 0,80 mm Tentukan harga Cu dan Cc untuk setiap tanah. Penyelesaian : a. Tanah A : Cu 

Cc

D60 8,5   4,25 D10 0,02

2  D30  2  0,6     2,1  D10 . D60   0,02  8,5

Karena Cu > 15 dan Cc diantara 1 dan 3, tanah termasuk bergradasi baik. b. Tanah B : Cu 

Cc

D60 1,0   47,6 D10 0,021

2  D30  2  0,04    0,076  D10 . D60   0,021  1,0

Tanah termasuk bergradasi buruk, karena tidak memenuhi criteria koefisien gradasi Cc < 1 ( 0,076 < 1 ).

c. Tanah C : Cu 

Cc

D60 0,8   2,29 D10 0,35

2  D30  2  0,65    D10 . D60   0,35  0,80

 1,51

Tanah termasuk bergradasi buruk; walau Cc > 1, tetapi harga Cu sangat kecil. Contoh Soal 2.2 : Dilakukan uji batas susut pada suatu tanah di mana mineral lempung yang paling dominant dikandungnya adalah Illite. Hasil pengujian yang didapat adalah : m1 = 44,6 gr

vi = 16,2 cm3

m2 = 32,8 gr

vf = 10,8 cm3

Hitung batas susut dari tanah tersebut ? Penyelesaian :

  v  v f . w   m1  m2   .100   .100    i m m  2  2  

SL  

 44,6  32,8   16,2  10,8.1   .100     .100   35,97  16,46  19,5 32,8 32,8    

SL  

Contoh Soal 2.3 :

Diketahui data-data klasifikasi untuk tiga macam tanah sebagai berikut : Uraian Persentase yang melalui ayakan : No. 4 10 40 100 200 Batas cair : LL (%) Batas plastis : PL (%) Pengamatan visual

A 42 33 20 18 14 35 22 coklat gelap, sangat berkerikil

Tanah : B 72 55 48 42 38 39 27 coklat kekelabuan, sedikit berbatu

C 95 90 83 71 55 55 24 biri kelabu, sedikit berkerikil

Tentukan klasifikasi tanah berdasarkan sistem klasifikasi USCS (unified) ? Penyelesaian : 1.

Untuk Tanah A : a. Kurang dari 50 % melalui ayakan No. 4, maka tanah terutama terdiri dari kerikil = G. b. Dengan meninjau kedudukan LL = 35 % dan PI = LL – PL = 13, lihat gambar 3.2 Diagram Plastisitas maka diperoleh CL. c. Dari dua pengamatan sebelumnya dan deskripsi visual tanah ini, maka tanah A adalah : coklat gelap, kerikil berlempung (Gravel-Clayey) = GC.

2. Untuk Tanah B : a. Kurang dari 50 % melalui ayakan No. 200, maka tanah adalah berbutir kasar (pasir atau kerikil). b. Hitung persentase yang melalui No. 4 dan tertahan diatas ayakan No. 200 sebagai berikut : 72 – 38 = 34 % (pasir) 100 – 72 = 28 % (kerikil) maka sudah tentu lebih dari setengah fraksinya adalah pasir. c. Lebih dari 12 % melalui ayakan No. 200 dan dari batas-batas Atterberg, tanah digambarkan di bawah garis A dimana LL = 39, PL = 27 dan PI = 39 – 27 = 12,

maka diperoleh ML. Dengan memperhatikan bahwa persentase pasir dan kerikil hampir sama, maka tanah B adalah coklat kekelabuan, sangat berkerikil, pasir berlanau dengan sebagian kecil bahan organis, SM. 3. Untuk Tanah C : a. Dengan 55 % melalui ayakan No. 200, maka tanah adalah berbutir halus. b. Mempergunakan LL = 55 %, PL = 24, maka PI = 55 – 24 = 31, tanah digambarkan di atas garis A dan juga di atas garis dengan LL > 50, maka tanah C adalah biru kelabu, lempung berpasir, tanah gambut dengan sebagian kecil kerikil, CH. Contoh Soal 2.4 : Hasil dari uji analisis distribusi butir suatu tanah adalah sebagai berikut : Persentase butiran yang lolos ayakan No. 10 = 100 % Persentase butiran yang lolos ayakan No. 40 = 58 % Persentase butiran yang lolos ayakan No. 200

= 58 %

Batas cair (LL) = 30 dan indeks plastisitas (PI) = 10 dari tanah yang lolos ayakan No. 40. Klasifikasikan tanah tersebut dengan cara AASHTO. Penyelesaian : Gunakan Tabel 2.6. Karena tanah yang lolos ayakan No. 200 adalah sebesar 58 %, maka tanah ini masuk dalam klasifikasi lanau-lempung (silt-clay) – yaitu masuk ke dalam kelompok A-4, A-5, A-6 , atau A-7. Perhatikan angka-angka yang diberikan dalam Tabel 2.6 dari kolom sebelah kiri ke kolom sebelah kanan; tanah yang diuji ternyata masuk dalam kelompok A-4. Dari persamaan (3.1): GI

= (F – 35) [0,2 + 0,005 (LL – 40)] + 0,01 (F – 15) (PI – 10) = (58 – 35)[0,2 + 0,005 (30 – 40)] + 0,01 (58 – 15) (10 – 10) = 3,45  3

Jadi, tanah diklasifikasikan sebagai : A-4 (3).

Contoh Soal 2.5 : Dari distribusi ukuran butir dua contoh tanah, didapat harga D10 = 0,085 mm, D30 = 0,12 mm dan D60 = 0,135 mm. Batas cair dan batas plastis yang lolos ayakan No. 40 adalah sebagai berikut : Tanah A 30 22

Batas cair (LL) Batas plastis (PL)

Tanah B 26 20

Klasifikasikan tanah-tanah tersebut dengan sistem USCS ? Penyelesaian : Tanah A : Dari kurva distribusi ukuran-butir menunjukkan 8 % dari tanah adalah lebih halus dari 0,075 mm (ayakan No. 200). Oleh karena itu, tanah dikelompokkan sebagai tanah berbutir kasar. Harga 8 % adalah terletak antara 5 – 12 %, maka tanah diberi symbol ganda. Selain itu 100 % dari total tanah adalah lebih halus dari 4,75 mm (ayakan No. 4), oleh karena itu tanah tersebut adalah tanah berpasir. Cu 

Cc 

D60 0,135   1,59  6 D30 0,085

 D30  2 D10  D60



 0,12 2 0,085  0,135

 1,25  1

Dengan batas cair = 30 dan indeks plastis = 30 – 22 = 8 > 7, data tersebut terletak diatas Garis A. Jadi, klasifikasinya adalah SP-SC.

Tanah B:

61 % dari total tanah ternyata lolos ayakan No. 200 ( > 50 %), oleh karena itu tanah dikelompokkan sebagai tanah berbutir halus. Dengan batas cair = 26 dan indeks plastisitas = 26 – 20 = 6. Apabila diplotkan pada bagan plastisitas, maka harga tersebut masuk dalam daerah yang diarsir. Jadi, klasifikasi tanahnya adalah CL-ML. Contoh Soal 3.1 : Untuk mengetahui berat volume tanah di lapangan, dilakukan pengujian kerucut pasir (sand cone). Tanah seberat 4,56 kg digali dari lubang di permukaan tanah. Lubang di isi dengan 3,54 kg pasir kering sampai memenuhi lubang tersebut. a. Jika dengan pasir yang sama membutuhkan 6,57 kg untuk mengisi cetakan dengan volume 0,0042 m3, tentukan berat volume basah tanah tersebut ? b. Untuk menentukan kadar air, tanah basah seberat 24 gram, dan berat kering 20 gram dipakai sebagai benda uji. Jika berat jenis tanah 2,68. Tentukan kadar air, berat volume kering dan derajat kejenuhannya ?

Penyelesaian :

a. Volume lubang

=

Volume lubang basah (b) = b. Kadar air (w)

0, 0042 x 3,54 = 0,0023 m3 6,57 W 4,56 = = 1982,6 kg/m3 V 0,0023 =

Berat volume kering (d) =

Ww W - Ws 24 - 20 4 = = = x 100 % = 20 % Ws Ws 20 20

b 1982,6 = = 1652,2 kg/m3 1 + w 1 + 0,20

V=

W 24 x 10003 = =12105,32 mm 3 b 1982, 6 x 1000

Vs =

Ws 20 x 10003 = =7462,7 mm 3 Gs  w 2, 68 x 1000 x 1000

Vv = V - Vs = 12105,32 - 7462,7 = 4642,62 mm3 Vw = S=

Ww 4 = = 4000 mm 3 w 1

Vw 4000 x 100 % = x 100 % = 86,16 % Vv 4642,62

Contoh Soal 3.2 : Dalam uji pemadatan standar Proctor, diperoleh data sebagai berikut : b (gr/cm3) w (%)

2,06 12,90

2,13 14,30

2,15 15,70

2,16 16,90

2,14 17,90

a. Gambarkan grafik hubungan berat volume kering dan kadar air? b. Hitung kadar air yang dibutuhkan untuk membuat tanah menjadi jenuh pada berat volume kering maksimum, jika berat jenis (Gs) = 2,73? c. Gambarkan garis rongga udara nol (zero air void) dan kadar udara 5 % ?

Penyelesaian : a. Dari persamaan :  d =

w (%)

b 1+w

12,9 2,06 1,82

b (gr/cm ) d (gr/cm3) 3

14,3 2,13 1,86

15,7 2,15 1,86

16,9 2,16 1,85

17,9 2,14 1,82

d (gr/cm3) 1,9 MDD 1,8 0 7 1,8 5 1,8 0 OMC

12 14 14, 9

16

18

w (%)

Dari gambar diatas diperoleh berat volume kering maksimum (d-maks) = 1,87 gr/cm3 dan kadar air optimum (wopt) = 14,9 %. b. Pada berat volume kering (d) = 1,87 gr/cm3, untuk 1 m3 benda uji, maka Ws = 1,87 t

Volume padat : Vs =

Ws 1,87 = = 0,685 m3 Gs  w 2,73 . 1

Volume air untuk penjenuhan, Vw = 1 – 0,685 = 0,315 m3 Berat air, Ww = Vw d

= 0,315 x 1 = 0,315 m3

Kadar air (w) = Ww/Ws

= (0,315 / 1,87) x 100 % = 16,8 %