contoh soal aplikasi integral.docx

Contoh Soal 1 :

Luas daerah yang dibatasi oleh y = 6x – 6x dengan sumbu x adalah … 2

Jawab :

Pertama kita buat grafiknya terlebih dahulu Titik potong dengan sumbu x : y=0 6x – 6x = 0 2

6x(x – 1) = 0 x = 0 atau x = 1 Karena a > 0 maka parabola membuka ke atas

Contoh soal 2

Volume benda putar jika daerah yang dibatasi oleh x = 1 – y  dengan sumbu y diputar terhadap sumbu y adalah … 2

Jawab :

Karena yang dikuadratkan bagian y maka parabola tidak mungkin menghadap ke atas ataupun ke bawah, jadi hanya bisa ke kiri ataupun ke kanan. Karena koefisien y  negatif maka parabola membuka ke kiri 2

Mencari titik potong grafik dengan sumbu y maka : x = 0 1 – y  = 0 2

(1 – y)(1 + y) = 0

y = 1 atau y = -1

Contoh Soal 3 :

Tentukan volumenya jika daerah yang dibatasi oleh x = y mengelilingi sumbu x Jawab :

x = y  merupakan parabola yang membuka ke kanan 2

y = x berupa garis naik dan melalui (0, 0) Jadi gambarnya

2

dan y = x diputar

Contoh Soal 4 :

Tentukan panjang busur kurva Jawab :

maka

Panjang busur =

dari x = 1 sampai x = 3