Contoh Rph Lesson Study (Matematik)

July 23, 2017 | Author: christ6044 | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

Contoh Rph Lesson Study Untuk Matematik...

Description

RPH MATEMATIK RPH 1

TINGKATAN 5 : UNGKAPAN KUADRATIK

Tarikh : 17 Julai 2011

Masa : 80 minit

Kelas :Tingkatan 5

Bilangan Murid : 30 orang

Tahap Pencapaian Pelajar: Rendah

Mata Pelajaran: Matematik

Topik : Ungkapan Kuadratik dan Persamaan Kuadratik Subtopik : Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik Pengetahuan sedia ada: i.

menyelesaikan Persamaan Linear.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir sesi pengajaran murid dapat: i.

memfaktorkan ungkapan kuadratik dalam bentuk ax2 +bx + c, b dan c bukan sifar.

Kemahiran berfikir : Membuat perkaitan, menyelesaikan masalah, menerangkan sebab Nilai murni : Kerjasama, rajin, hormat-menghormati Bahan Bantu Mengajar : Kad soalan, pita pelekat, slaid PowerPoint untuk penerangan guru, contoh penyelesaian melalui graf, projektor LCD, papan putih, pen marker

1

RPH MATEMATIK Strategi/teknik : Ekspositori, perbincangan, penyoalan, pembelajaran masteri (Nota: Pelajar telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan pelajar dikategori sebagai kumpulan pantas, sederhana dan kumpulan yang memerlukan perhatian.) Catatan Langkah / Masa

Isi Kandungan

Aktiviti P & P o

Set Induksi

Mengulang kaji tajuk

Jangkaan Respons Murid

Guru menggunakan slaid Powerpoint Murid mengingat kembali

untuk membentangkan soalan

persamaan linear

kepada murid.

(10 minit) o o

Strategi/teknik : Penyoalan

pelajaran-pelajaran lepas.

Murid diberikan peluang untuk

Bahan bantu mengajar:

menjawab.

Slaid PowerPoint

Soalan disusun daripada aras mudah

mengandungi soalan-soalan

kepada aras sukar. Nilai murni: Berani, Contoh soalan: x + 5 = 2;

Murid boleh menyelesaikan masalah

x=?

algebra mudah

x 2 ; 5

x=?

(−2) x = 3;

x=?

bersopan-santun

Kemahiran berfikir: Memberikan penjelasan

2

RPH MATEMATIK o Perkembangan

Kuadratik

Pelajaran (20 minit)

Ungkapan

ax 2  bx  c  0 o o

Aktiviti 1:

kaedah penyelesaian o

Guru menggunakan slaid PowerPoint

Kuasa paling

untuk menunjukkan contoh

tinggi ialah dua.

persamaan kuadratik. o o

Bentuk Am

o

Nota: Kuasa dua sempurna o x2 – 4 = 0 (x + 2)(x – 2) = 0

(-) x (-) = (+)

pemfaktoran.

 0.

untuk contoh soalan dan

Nilai murni: Bekerjasama, hormat-menghormati

(-) x (+) = (-)

Guru meminta murid cuba

Kemahiran berfikir:

melakukan kaedah pemfaktoran

Melakukan penyelesaian

Membuat perkaitan

bersama-sama.

persamaan linear satu

Menyelesaikan masalah

Soalan contoh disusun daripada

anu.

mudah kepada sukar. i.

a = 1, b dan c nombor positif

b=0

BBM : Slaid PowerPoint

Mengingat kembali:

Guru menerangkan dua contoh dengan menggunakan kaedah

apabila b dan c

Perbincangan

penyelesaian

mencari nilai x dalam persamaan.

kuadratik untuk mencari nilai x

Dapat mencari faktor.

Guru bertanyakan murid cara

Strategi/teknik :Ekspositori

seperti graf, formula atau pemfaktoran.

Menyelesaikan persamaan

o

Dapat mencadangkan

ii.

a = 1, b atau c nombor negatif

x2 – 48 = 0 iii.

a 1

Contoh soalan dan jalan kerja: Cari penyelesaian bagi 3

RPH MATEMATIK x2 – 3x – 4 = 0

1. c = 0 2. x2 – 7x = 0

Langkah 1: cari faktor untuk (-4)

x(x – 7) = 0 Pilihan (-1)  4; (-4) x 1; (-2) x 2 x2 – 3x – 4 = 0

X

(-2) = (-2)x

X

2 = + 2x 0

 (-3)x

Jadi (x -2)(x +2) bukan penyelesaian.

4

RPH MATEMATIK

X

(-4) = (-4)x

X

1 = + x -3x = (-3)x

Jadi, (x + 1)(x – 4) ialah faktor (x + 1)(x – 4) = 0 x + 1 = 0 or x – 4 = 0 x = –1 or x = 4 Nota: Gunakan juga contoh yang mengandungi nombor negatif.

5

RPH MATEMATIK Perkembangan

Penyelesaian

pembelajaran

persamaan kuadratik.

Aktiviti 2: Perbincangan dalam kumpulan

Murid dapat mengaplikasi

Strategi/teknik :

pengetahuan yang baru o

Guru memberikan penerangan

diperoleh.

mengenai aktiviti berkumpulan.

(20 minit)

kumpulan Murid

o

Masa untuk bincang: 20 minit

o

Lantik ketua, pembentang, agihan tugas: faktor yang berbeza untuk c dicuba oleh pelajar lain.

o

Faktor bagi a dan c perlu ditunjukkan semasa pembentangan.

o

Perbincangan dalam

Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,

menghubungkaitkan pemfaktoran dengan

BBM : 6 kad soalan, pen marker

pelajaran lepas (iaitu nombor negatif, faktor, penyelesaian persamaan linear).

Nilai murni : Bersopan-santun, bekerjasama

kemudian baru salin dengan pen Kemahiran berfikir:

marker. o

Pembentangan cara kerja.

o

Guru mengedarkan kad manila yang

Membuat perkaitan

bertulis soalan. o

Setiap kumpulan diberikan soalan yang berbeza (mengikut aras). Lampiran 1

o

Murid digalakkan bertanya soalan.

o

Guru mengawal keadaan kelas dan pelaksanaan aktiviti. 6

RPH MATEMATIK

Contoh soalan pada kad manila (untuk kumpulan lemah)

x2 + 4x + 3 = 0

Aras rendah: c = nombor perdana supaya hanya ada satu faktor penyelesaian.

Perkembangan

Penyelesaian

Aktiviti 3: Pembentangan secara

Pembentangan berulang-

Strategi/teknik :

pembelajaran.

persamaan kuadratik

berkumpulan diikuti oleh ulasan guru.

ulang membantu

Perbincangan

(20 minit)

pelbagai aras.

kefahaman murid.

BBM :

i.

a = 1, b dan c

o

nombor positif ii. a = 1, b atau c nombor negatif iii. a  1

o

Guru meminta murid menampal hasil

MS Office, Contoh

kerja di papan putih.

penyelesaian melalui graf

Murid diberikan peluang melihat dan

(MS Word), pita pelekat

mencari kesalahan pada mana-mana

Nilai murni :

langkah.

Sopan, berani, bekerjasama. 7

RPH MATEMATIK o

Guru meminta murid

Kemahiran berfikir:

membentangkan langkah

Menerangkan sebab

penyelesaian o

Murid lain digalakkan kemukakan soalan dan membetulkan kesilapan.

o

Guru menerangkan kesilapan lazim.

o

Guru juga menerangkan kaedah lain untuk mencari penyelesaian persamaan kuadratik iaitu kaedah graf, formula dan cara menggunakan kalkulator.

Penutupan

Refleksi

(10 minit)

pembelajaran Latihan pengukuhan.

o o

Murid merumuskan pelajaran hari ini

Murid menerangkan cara

Strategi/teknik:

dengan bantuan guru.

penyelesaian yang

Pembelajaran masteri,

Murid menjawab soalan latihan yang

dipelajari.Murid

Penyoalan

diberikan. Lampiran 2

mengaplikasikan teknik

Bahan: Handout (fotostat

pemfaktoran untuk

soalan).

menyelesaikan

Nilai murni:

persamaan kuadratik.

Rajin Kemahiran berfikir: Membuat rumusan

8

RPH MATEMATIK 1.2 Lembaran Kerja a.

25 – 9x2 =

b.

6 x2 + 7x + 2 =

d.

2x2 + 5x – 3

e.

4y2 – 3x – 1 =

c.

9

2y2 – y– 6 =

RPH MATEMATIK a.

4x + 6x2 =

b.

2x2 – 14x =

c.

3x 2  4 2

d.

9 – 4 x2 =

e.

x2 + x – 2 =

f.

10

 2x

( x – 5 )2 – 9 =0

RPH MATEMATIK RPH 2

TINGKATAN 4 : GARIS LURUS

Tarikh : 4 Julai 2011

Masa

: 80 minit

Kelas : 4F

Bilangan Pelajar

: 30 orang

Tahap pencapaian pelajar : Sederhana

Mata Pelajaran

:Matematik

Topik : Garis Lurus Subtopik : Persamaan Garis Lurus Pengetahuan sedia ada: i.

Plot graf dengan menggunakan data yang diberikan.

ii.

Mengetahui bahawa m mewakili kecerunan dan c mewakili pintasan-y.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat; i.

melukis graf garis lurus bagi persamaan

.

ii.

menentukan sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada suatu garis lurus tertentu.

Kemahiran Berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, menerangkan sebab Nilai Murni : Yakin, kerjasama Bahan Bantu Mengajar : PowerPoint, Komputer, Projektor LCD, skrin LCD, Geometer’s Sketchpad, kalkulator, lembaran kerja, pembaris panjang, papan putih, pen marker 11

RPH MATEMATIK Strategi/teknik : Penyoalan, ekspositori Susunan di dalam Bilik Darjah : Kumpulan

Langkah /

Isi

Masa

Kandungan

Set Induksi

Persamaan

(10 minit)

Garis Lurus

Aktiviti P & P o

Catatan

Jangkaan Respons Murid

Guru menggunakan teknik

Murid mengimbas kembali

soal jawab iaitu apakah yang

dan mencuba memberikan

Strategi/teknik:

diwakili oleh m dan c kepada

jawaban yang betul, iaitu m

Penyoalan

murid

ialah kecerunan dan c ialah pintasan-y.

Perkembangan Melukis garis Pelajaran (60 minit)

o

Dengan menggunakan

Murid menumpukan perhatian

Bahan:

lurus bagi

PowerPoint, guru

semasa guru mengajar.

Skrin LCD

suatu

menunjukkan cara

Murid mencari nilai y dengan

Projektor LCD

persamaan

mendapatkan nilai y.

menggunakan kalkulator.

Komputer

Contoh1:

Slaid Powerpoint

Bina jadual nilai bagi X

0

Kalkulator

.

Pembaris panjang

2

y=

Murid terpilih plotkan

Lembaran kerja

2x +5

koordinat pada papan putih.

Papan putih

o

Pen marker

Guru memilih beberapa orang murid untuk plotkan koordinat

Murid melukis satu garis lurus

Geometer’s Sketchpad

pada papan putih.

berdasarkan koordinat yang

Strategi/teknik:

12

RPH MATEMATIK o

Guru meminta seorang murid

telah diplotkan.

Penyoalan, Ekspositori

melukis satu garis lurus

Nilai murni: Yakin

berdasarkan koordinat yang

Perbincangan

telah diplotkan.

Kemahiran berfikir: 6

Membuat perkaitan Membandingbezakan

4

fx = 2 x+5 2

-10

-5

5

10

-2

o

Guru mengedarkan lembaran kerja 1.

o

Murid menyelesaikan

Guru menunjukkan cara

lembaran kerja 1 secara

menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad untuk melukis graf. o

individu. Murid memperhatikan skrin LCD.

Guru meminta murid melukis graf garis lurus semula

Murid melukis semula graf garis lurus dengan

(lembaran kerja 1) dengan menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad secara 13

menggunakan Geometer’s Sketchpad dan

RPH MATEMATIK

o

Menentukan

o

sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada

berpasangan.

membandingkannya dengan

Guru menunjukkan cara bagi

graf yang dilakar.

menentukan sama ada suatu

Murid mendengar

titik yang diberikan terletak

penerangan guru dengan

pada suatu garis lurus tertentu.

teliti.

Guru memilih beberapa orang

Murid terpilih menunjukkan

murid untuk menunjukkan

langkah kerja pada papan

langkah kerja bagi

putih.

menentukan sama ada suatu

Murid menyelesaikan

titik yang diberikan terletak

lembaran kerja 2.

pada suatu garis lurus tertentu

suatu garis lurus tertentu. o

pada papan putih ataupun

Murid menggunakan

tidak.

Geometer’s Sketchpad untuk

Guru menyuruh murid

menyemak lembaran kerja 2.

menyelesaikan lembaran kerja 2. o

Guru menunjukkan cara menggunakan Geometer’s Sketchpad untuk menyemak lembaran kerja 2.

14

RPH MATEMATIK Penutupan (10 minit)

Membuat

o

Guru merumuskan pengajaran

Murid merumuskan

Strategi/teknik:

rumusan bagi

dan pembelajaran hari ini

pembelajaran hari ini dengan

Penyoalan

pelajaran hari

dengan teknik soal jawab..

bantuan guru.

Guru memberikan latihan di

Murid mencatat nombor

dalam buku teks (m/s 132,

soalan yang perlu

Latihan 5.4 A Soalan1a, e, f,

diselesaikan.

ini.

o

Soalan 2c, d, f.

15

RPH MATEMATIK 2.2 Lembaran Kerja 1 1. Lukis garis lurus bagi setiap persamaan yang berikut ini: Bil.

Persamaan

Graf Garis Lurus

(a)

Bil.

0

6

0

2

Persamaan

Graf Garis Lurus

(b) -5

0

16

RPH MATEMATIK Bil.

Persamaan

Graf Garis Lurus

(c) 0

3

17

RPH MATEMATIK 2.3 Lembaran Kerja 2 1. Menentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis y = 3x – 2 Titik

P (1, 1)

Sebelah Kiri

Sebelah Kanan

(LHS) Left hand side

(RHS) Right hand side

y=1

3x -2 = 3 (1) – 2

Kesimpulan

LHS = RHS

= 3–2

P terletak pada garis

= 1

y = 3x – 2

Q (-2, -3)

R (-4, -14)

18

RPH MATEMATIK RPH 3

TINGKATAN 4 : BULATAN

Tarikh : 2 Ogos 2011

Masa : 35 minit

Kelas : 4D

Bilangan Pelajar : 24 orang

Tahap pencapaian pelajar : Sederhana

Mata pelajaran : Matematik

Topik : Bulatan III Subtopik : Tangen kepada bulatan Pengetahuan Sedia Ada: Jejari dan diameter bulatan. Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat i.

mengukur dan mencatatkan sudut yang terbentuk antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik

ii.

menunjukkan kedudukan tangen kepada bulatan dan titik sentuhan

iii.

menggunakan konsep tangen kepada bulatan.

Kemahiran berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, membuat rumusan Nilai murni: Jujur, yakin, teliti, tepat Bahan bantu mengajar(BBM) : Slaid PowerPoint, komputer, projektor LCD, skrin LCD, protraktor dan lembaran kerja 19

RPH MATEMATIK Strategi/teknik : Inkuiri Penemuan, penyoalan, Susunan di dalam bilik darjah : Individu

Langkah / Masa

Isi

Jangkaan Respons

Aktiviti P & P

Pelajar

Kandungan

Set Induksi

Mengenal

(5 minit)

pasti bentuk bulatan.

o

Catatan

Tayangan animasi pergerakan

Murid tertarik dengan

kenderaan.

animasi yang

Strategi/teknik:

Murid mengenal pasti pergerakan

ditunjukkan.

Inkuiri penemuan

roda.

Murid menyatakan sifat

o

Guru menjelaskan konsep bulatan.

bulatan.

o

Perkembangan

Menentukan

o

Guru mengedarkan lembaran kerja 1.

Murid mengukur dan

BBM:

Pelajaran

tangen

o

Murid mencuba mengukur dan

mencatat nilai sudut

Skrin LCD

(25 minit)

kepada

mencatat sudut yang terbentuk antara

untuk rajah 1.

Projektor LCD

bulatan

jejari dengan garis lurus yang

o

o

Komputer

menyentuh bulatan pada satu titik

Murid mengukur dan

Slaid PowerPoint

dalam rajah 1.

mencatat nilai sudut

Protraktor

Langkah 2 diulangi oleh setiap murid

pada rajah 2 dan 3.

Lembaran kerja

pada rajah 2 dan rajah 3.

Murid menyatakan

Guru memilih tiga orang murid untuk

jawaban mereka.

Penyoalan

memberikan jawaban masing - masing. o

Guru meminta seorang murid untuk 20

Strategi/teknik:

Murid membuat

Inkuiri penemuan

RPH MATEMATIK

o

membuat rumusan daripada lembaran

rumusan berdasarkan

kerja 1.

keputusan dalam

Nilai murni:

Guru memperkenalkan tangen kepada

lembaran kerja 1.

Yakin Teliti

bulatan. o

Guru memilih beberapa orang murid

Murid mencuba

Tepat

secara rawak untuk menunjukkan

mengheret dan

kedudukan tangen kepada bulatan dan

meletakkan garis lurus

Kemahiran berfikir:

titik sentuhan menggunakan paparan

pada bulatan bagi

Membuat perkaitan

yang disediakan oleh guru.

membentuk tangen

Membanding bezakan

kepada bulatan.

Penutupan

Membuat

(5 minit)

rumusan bagi pelajaran hari ini.

o o

Guru menyuruh murid membuat

Pelajar merumuskan

Strategi/teknik:

rumusan.

pembelajaran hari ini

Penyoalan

Guru memperkukuh kesimpulan yang

dengan bimbingan guru.

Kemahiran berfikir:

dibuat oleh murid.

Membuat rumusan

21

RPH MATEMATIK 3.2 Lembaran Kerja Ukur sudut yang terbentuk di antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik. Rajah 1

Rajah 2

Rajah 3 C

C

B

O

O B

A A

A

C

B

22

RPH MATEMATIK RPH 4

TINGKATAN 5 : GARIS & SATAH DALAM TIGA MATRA

Tarikh : 20 Jun 2011

Masa : 11.20-12.00 tengah hari

Kelas: 5 Gamma

Bilangan murid : : 21 orang

Tahap pencapaian murid: Sederhana

Mata pelajaran : Matematik

Topik : Garis dan satah dalam tiga matra Subtopik: Sudut antara dua satah Pengetahuan sedia ada: i.

murid dapat mengenal pasti garis dan satah.

ii.

murid telah memahami ciri/sifat segitiga bersudut tepat dalam trigonometri.

Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat; i.

mengenal pasti sudut antara garis dan satah.

ii.

mengenal pasti sudut antara dua satah.

Kemahiran berfikir : Menjanakan idea, membanding bezakan, membuat perkaitan Nilai Murni: Kerjasama, sabar, tepat, berani Bahan Bantu Mengajar: projektor LCD, komputer riba, kertas soalan, pen marker 23

RPH MATEMATIK Strategi/teknik P & P: Pembelajaran koperatif, pembelajaran aktif Susunan di dalam bilik darjah: Berpasangan

Langkah/

Isi Kandungan

Aktiviti P&P

Jangkaan Respons

Masa

Catatan

Murid

Set Induksi Garis dan Satah

o

(5 minit)

Guru menayangkan rajah dan

Murid mengingat

mengedarkan lembaran kerja.

kembali pelajaranpelajaran lepas

o

Berdasarkan paparan, guru meminta murid menyatakan jarak yang terdekat di antara bucu P dari satah SRVX, UQRV dan

kembali.

Strategi/teknik: Penyoalan BBM: Persembahan PowerPoint , lembaran kerja Nilai :

UVXT. Keberanian, bersopan-santun. o

Berdasarkan lembaran kerja, guru mengemukakan soalan kedua, ketiga dan meminta murid

Memberikan penjelasan

mendapatkan jawaban. o

Kemahiran berfikir:

Murid diminta menyemak jawaban sebenar daripada paparan LCD.

24

RPH MATEMATIK o

Guru memberikan ganjaran kepada murid yang menjawab dengan betul.

Perkembangan Pengajaran

Satah dan satah

Aktiviti 1: Persembahan Powerpoint o

Strategi/teknik: Penyoalan, tunjuk cara

Daripada paparan LCD dan lembaran kerja, guru

o 30 minit

mengemukakan soalan.

Murid memberikan

Guru meminta murid menyebut

jawaban:

Bahan:

DLH dan HJKL

Persembahan PowerPoint

nama satah yang terlibat. Daripada jawaban murid, guru menulis jawaban sebenar dalam

Murid menyatakan

susunan:

huruf yang sama.

DLH

Kemahiran berfikir:

(satah pertama) Membandingbezakan,

HJKL o

(satah kedua)

perkaitan

Guru membandingkan satah DLH dan satah HJKL dan meminta murid menyatakan huruf yang sama antara dua satah tersebut.

o

Daripada jawaban murid, guru 25

Nilai: Kerjasama, kesabaran

RPH MATEMATIK menandakan huruf yang sama.

DLH HJKL o

Guru memaparkan tiga kotak.

o

Guru memilih huruf yang masih tertinggal pada satah pertama dan menulisnya di dalam kotak pertama.

Murid memilih garis

D

o

DH atau DL

Merujuk kepada rajah, guru bertanya kepada murid jarak yang

Strategi/teknik: Tunjuk cara

terdekat antara D dengan huruf yang bertanda pada satah kedua

Bahan:

(DH dan DL) dengan

Persembahan PowerPoint

menggunakan kaedah WON

Kemahiran berfikir:

(Which One Nearest) 26

RPH MATEMATIK Membandingbezakan, o

perkaitan

Daripada jawaban murid, guru mengisi huruf H di dalam kotak kedua. D

o

Nilai: Kerjasama, kesabaran

H

Seterusnya, guru bertanya kepada murid jarak yang terdekat di antara huruf D dengan huruf

Murid memilih garis DJ atau DK

yang tidak bertanda pada satah kedua (DJ dan DK) o

Daripada jawaban murid, guru mengisi huruf J di dalam kotak Strategi/teknik:

ketiga. D

H

J

Koperatif

Aktiviti 2: Guru menunjukkan cara melakar segi tiga bersudut tepat pada rajah berdasarkan huruf-huruf yang terdapat di dalam kotak. i)

DH 27

Bahan: Lembaran soalan, pen marker

RPH MATEMATIK ii)

HJ

iii)

JD

Nilai: kerjasama Murid membentangkan

Kemahiran berfikir:

jawaban di hadapan kelas. D

H

J

perkaitan

D

H

J

o

Guru menjelaskan kepada murid cara untuk menentukan sudut dengan merujuk kepada huruf yang berada di tengah-tengah kotak.

o D

H

J

D

J

Membandingbezakan,

H

28

RPH MATEMATIK = Aktiviti berpasangan: o

Guru mengedar lembaran kerja 1, kepada murid untuk dijawab secara berpasangan.

o

Murid membentangkan hasil kerja mengikut soalan di papan putih.

o

Guru dan murid menyemak hasil pembentangan dan membuat pembetulan sekiranya terdapat kesalahan.

Penutupan

o

(5 minit)

Guru meminta murid menjelaskan

Strategi/teknik:

cara untuk mengenal pasti sudut

Membuat rumusan

semula berdasarkan soalan yang diberikan. o

Guru membuat kesimpulan pengajaran dan pembelajaran.

29

RPH MATEMATIK 4.2 Lembaran Kerja 1) Diagram 1 shows a cuboid with the rectangular base ABCD.

2) Diagram 2 shows a right prism. AFB is the uniform cross section of the prism. Planes ABCD and BCEF are rectangular.

Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepat ABCD

EC = 13 cm. Rajah 2 menunjukkan sebuah piramid tegak. AFB ialah keratan rentas seragam prisma itu. Satah ABCD dan BCEF ialah segi

E

H

F

G D

A

empat tepat. EC = 13 cm.

C 5 cm 6 cm 8 cm

E

F

B 13 cm D A 12 cm B

(a) Name the angle between the line EB and the base ABCD. Namakan sudut di antara garis EB dengan tapak ABCD

C

(a) Name the angle between the plane BEF and the plane ADEF Namakan sudut di antara satah BEF dengan satah ADEF

30

RPH MATEMATIK

3 Diagram 3 shows a right pyramid with a horizontal

4 Diagram 4 shows a cuboid with the rectangular base ABCD.

rectangular base ABCD . Peak V is vertically above U. Given that AV =13 cm.

Rajah 4 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat ABCD

Rajah 3 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak segi empat mengufuk ABCD. Puncak V adalah mencancang

F

E

di atas U. Diberi bahawa AV = 13 cm V 8 cm

D

D 6 cm

C

G

H

C A

10 cm

B

U 6 cm A

8 cm

B

(a) Name the angle between the line AV and the plane

(a) Name the angle between the plane BDF and the plane

ABCD.

ABCD.

Namakan sudut di antara garis AV dengan satah ABCD.

Namakan sudut di antara satah BDF dengan satah ABCD.

31

RPH MATEMATIK 4.3 Lembaran Kerja 1) Diagram shows a right prism. PQU is the uniform cross

2) Diagram shows a cuboid with rectangular base PQRS

section of the prism. Planes PQRS and QRTU are

horizontally. E and F are the midpoints of sides VQ and UR

rectangular. TQ = 15 cm

respectively. VQ = 12 cm.

Rajah 5 menunjukkan sebuah piramid tegak. PQU ialah

Rajah 6 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat

keratan rentas seragam prisma itu. Satah PQRS dan QRTU adalah segi empat tepat. TQ = 15 cm

tepat PQRS mengufuk. E dan F masing-masing ialah titik tengah bagi sisi VQ dan UR. UV = 12 cm. T

W T U

R S V

P

6 cm

Q

P

Q

8 cm

S

8 cm

U

R F

E (a) Name the angle between the line TQ and the plane PSTU. Namakan sudut di antara garis TQ dengan satah PSTU

(a) Name the angle between the plane EFTW and the plane QRUV. Namakan sudut di antara satah EFTW dengan satah QRUV. 32

RPH MATEMATIK 3) Diagram shows a right pyramid, with the triangular base

4 Diagram shows a cuboid with a rectangular base ABCD. K is

PQR horizontally. PQ = PR = 12 cm and T is vertically above

the midpoints of EH.

point P which is located on the base PQR. X is the midpoint of QR. Given that QR = 6 cm.

Rajah menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat ABCD. K ialah titik tengah EH.

T

E

5 cm

F R

D

K

H

G

C

5 cm

P

A X

8 cm B

Q

(a) Name the angle between the line TX and plane PQT, Namakan sudut di antara garis TX dengan satah PQT,

(a) Name the angle between the plane ABHK and the plane ABGF. Namakan sudut di antara satah ABHK dengan satah ABGF. .

33

RPH MATEMATIK RPH 5

TINGKATAN 5 : MATRIK

Tarikh : 8 Ogos 2011

Masa

: 80 minit

Kelas : 5 JAYA

Bilangan murid : 29 orang

Tahap pencapaian murid : Sederhana

Mata pelajaran : Matematik

Topik : Matriks Subtopik : Pendaraban dua matriks Pengetahuan Sedia Ada

:

i.

pendaraban matriks dengan skalar.

ii.

lajur, baris dan peringkat matrik.

Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid dapat: i.

mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.

ii.

melakukan operasi pendaraban dua matriks.

Kemahiran Berfikir

: Membandingbezakan, menghubungkaitkan

Nilai Murni

: Kerjasama, ketelitian, kesabaran, keyakinan diri dan bekerjasama

Bahan Bantu Mengajar

: Persembahan PowerPoint, kertas edaran, buku teks, buku rujukan dan kertas mahjong

Strategi/teknik/teknik : Pembelajaran kontekstual, penerangan, perbincangan dan kaedah penyoalan Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan

34

RPH MATEMATIK

Langkah /Masa

Isi Kandungan

Aktiviti P& P

Jangkaan Respons Murid

Catatan

Set induksi

Lajur dan baris dalam

Guru mengemukakan soalan imbas

Pelajar dapat memberikan

Strategi/teknik:

(5 minit)

matriks

kembali tentang konsep lajur dan

peringkat bagi matriks.

Pembelajaran

Peringkat matriks

baris dalam matriks serta peringkat

kontekstual

matriks.

Penyoalan

Perkembangan Pengajaran (30 minit)

Pendaraban matriks

Aktiviti 1 o

o

o

Guru menunjukkan contoh

Pelajar boleh menentukan

situasi matriks dan pasangan

sama ada dua matriks boleh

matrik yang boleh didarab.

didarabkan atau tidak.

BBM: Bahan Powerpoint (penerangan)

Pelajar dikehendaki untuk

Strategi/teknik:

mengenal pasti peringkat

Penyoalan

matriks yang diberikan.

Penerangan

Kemudian pelajar dikehendaki untuk menentukan sama ada 2

Nilai murni: Keyakinan diri

matrik berikut boleh didarabkan atau tidak. Kemahiran berfikir: Menghubungkaitkan Membandingbezakan 35

RPH MATEMATIK Contoh 1

sama Contoh 2 b)

Tidak sama o

Guru memberikan penegasan tentang pendaraban matriks dan mengelaskan bahawa dua matriks hanya boleh didarabkan apabila nombor kedua matriks pertama dan nombor pertama matriks kedua adalah sama. 36

RPH MATEMATIK Aktiviti 2 o

Guru menunjukkan kaedah pendaraban dua matriks yang melibatkan peringkat (1 x 2) dan (2 x 1).

o

Guru memperkenalkan Kaedah Alternatif yang melibatkan persilangan bagi menyelesaikan pendaraban dua matriks tersebut.

c

d

(a

b)

37

RPH MATEMATIK

o

Guru memberikan penegasan bahawa Persilangan tersebut bermaksud (a x c + b x d). Langkah yang sama diulang untuk persilangan garis yang seterusnya.

o Guru mengemukakan beberapa soalan pada papan tulis untuk diselesaikan oleh murid. Kemudian guru memanggil murid secara rawak untuk menerangkan langkah-langkah penyelesaiannya dan seterusnya memberikan

Strategi/teknik:

jawaban.

Perbincangan secara berpasangan

Soalan: -

(2 x 1) dan (1 x 2)

Pelajar dapat mengenal pasti

-

(1 x 3) dan (3 x 1)

hasil persilangan antara dua

-

(2 x 2) dan (2 x 2)

matriks.

BBM: Contoh-contoh yang diberikan mengikut peningkatan aras kesukaran

38

RPH MATEMATIK Aktiviti 3

Kertas edaran (1)

o

Guru mengedarkan lembaran

Express the following

kerja kepada murid untuk

matrices as a single

diselesaikan secara

matric.

berpasangan.

Ungkapkan matriks-

Setiap pasangan akan

matriks di bawah

mendapat empat soalan operasi

menjadi matriks tunggal.

o

pendaraban antara dua matriks. o

o o o

Pasangan yang dapat

Nilai:

menyelesaikan kesemua soalan

Kerjasama

dalam masa yang paling singkat

Teliti

dan betul akan diberikan

Sabar

ganjaran.

Berani

Pelajar secara sukarela

Kertas edaran (2)

membentangkan hasil kerjanya.

Express the following

Perbincangan jawaban

matrices as a single

bersama-sama dengan pelajar.

matric.

Pelajar menyemak jawaban

Ungkapkan matrik-matrik

masing-masing dan membuat

di bawah menjadi matrik

pembetulan.

tunggal.

39

RPH MATEMATIK Penutupan (5 minit)

Rumusan pendaraban

o

matriks

o

Guru mengemukakan

BBM:

soalan-soalan berkait

Buku teks

dengan pendaraban

Muka surat 108

pasangan matriks bagi

Check point 15

mengukuhkan kefahaman

Soalan 1(a);

murid.

Muka surat 111

Guru merumuskan sesi P&P hari ini. Guru memberikan kerja rumah kepada pelajar dalam buku teks muka surat 108 & 111.

40

Check point Soalan 14(a), (c) & (e).

Nilai murni : Kerjasama

RPH MATEMATIK 5.2 Lembaran Kerja 1 ( Kumpulan) Express the following matrices as a single matrix. Ungkapkan matriks–matrik di bawah menjadi matriks tunggal.

1.

3

5 2    4 

5  4   

3

2



 41

RPH MATEMATIK 2.

 2   3  8 5  

8  2  3  

    

5      42

RPH MATEMATIK

 1 2  3     2 0  4 

3. 

 1 2  3 5     0 4  0 2 

4. 

43

RPH MATEMATIK 5.3 Lembaran Kerja 2 (Individu) Express the following matrices as a single matrix. Ungkapkan matriks–matriks di bawah menjadi matriks tunggal.

 2  1 4     3  5 5 

1. 

 1 0  1 4     0 3  5 6 

2. 

44

RPH MATEMATIK RPH 6

TINGKATAN 5 : MATRIKS

Tarikh : 3 Ogos 2011

Masa

: 80 minit

Kelas : 5 JAYA

Bilangan Murid

: 22 orang

Tahap Pencapaian Murid : Sederhana

Mata pelajaran

: Matematik

Topik : Matriks Subtopik : Pendaraban dua matriks Pengetahuan Sedia Ada : Murid telah memahami konsep unsur bagi matriks dan peringkat matriks. Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid akan dapat: i.

mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.

ii.

mendarab pasangan matriks.

Kemahiran berfikir : Membandingbezakan, mengenal pasti, membuat keputusan, menyelesaikan masalah, membuat rumusan Nilai murni : Kerjasama, ketelitian, kesabaran Bahan bantu mengajar(BBM) : Alat tulis, kertas mahjung, kad manila Strategi/teknik : Kolaboratif, perbincangan Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan

45

RPH MATEMATIK Langkah /Masa Set Induksi

Isi Kandungan Matriks

Jangkaan

Aktiviti P & P o

(5 minit)

o

Respons Murid

Guru memanggil sembilan orang murid ke

Matriks

Bahan Bantu Mengajar:

hadapan kelas. Seterusnya mereka diminta

berbentuk segi

Kad manila

untuk berbaris bagi membentuk matriks

empat tepat atau

peringkat 2x3 dan 3x1.

segi empat sama

Kemudian guru meminta setiap kumpulan

Strategi/teknik/teknik: Perbincangan

untuk menulis satu contoh matriks

Mengenal pasti

Nilai:

berdasarkan peringkat martiks yang diberikan

peringkat matriks

Kerjasama, sabar

oleh guru pada kertas manila dan

Kemahiran berfikir:

mempamerkannya di hadapan kelas. Murid

Mengenal pasti

dikehendaki memberikan penerangan contoh matriks yang diberikan. o

Catatan

Guru memberikan penegasan tentang kepentingan kefahaman peringkat matriks bagi tajuk yang akan diajarkan iaitu pendaraban matriks.

46

RPH MATEMATIK Perkembangan Pendaraban Pengajaran (20 minit)

Matriks

Aktiviti 1 o

Bahan:

Guru menunjukkan empat contoh pasangan matriks pada 4 keping kad dan ditampalkan di papan tulis.

Kad manila

Strategi/teknik/teknik: Perbincangan kumpulan

Contoh 1

1

2

Kemahiran berfikir:

 3 dan    4

Membandingbezakan

Nilai:

Peringkat

Kerjasama, sabar 1x2

2x1

Contoh 2

 2 3 1   dan    4 5  2 Peringkat 2x2

2x1

47

RPH MATEMATIK Contoh 3

 5 1   dan    6  2 Peringkat 2x1

2x1

Contoh 4

 1 2 3    2 3   4 5 6  dan   4 5 7 8 9   Peringkat 3x3

o

2x1

Guru meminta murid membuat banding beza dan memberikan sebab pasangan matriks dalam contoh 1 dan 2 boleh didarabkan tetapi pasangan matriks dalam contoh 3 dan 4 tidak boleh didarabkan. 48

RPH MATEMATIK o

Seterusnya, guru menerangkan bahawa dua matriks boleh didarabkan sekiranya bilangan lajur bagi matriks pertama adalah sama dengan bilangan baris bagi matriks kedua.

Aktiviti 2 o

Guru mengemukakan satu contoh pasangan matriks pada papan tulis dan memberikan penerangan kaedah mendarab mengikut tertib. Bahan:

Contoh:

 2 3   1   2 1  3  2          4 5   2   4 1  5  2  8    14  o (20 minit) o

Mendarab

dua Lembaran kerja

matriks mengikut Strategi/teknik: kaedah

Ekspositori

konvensional

Nilai:

Murid diberikan soalan yang melibatkan

Kerjasama

operasi darab ke atas dua matriks.

Berani

Murid dipanggil ke depan untuk menulis

Yakin

jawaban yang telah diperoleh mereka. Kemahiran berfikir: Aktiviti 3

Membuat keputusan

o

Menyelesaikan masalah

Guru menunjukkan kaedah alternatif bagi mendarab matriks kepada murid

o

Guru menunjukkan cara menyusun dua 49

RPH MATEMATIK (20 minit)

matriks yang betul supaya mudah memperoleh jawaban bagi pendaraban dua matriks. o

Matriks kedua hendaklah disusun pada bahagian atas sedikit berbanding dengan

o

matriks pertama.

Mendarab

Kemudian guru menunjukkan cara mendapat

pasangan

jawaban hasil daripada penyusunan tersebut.

matriks

dengan Strategi/teknik:

kaedah alternatif

Ekspositori Perbincangan

Kemahiran berfikir: Menghubungkaitkan Mengenal pasti Contoh 1

1

Nilai: Kerjasama, Teliti Sabar, Berani

 3 2    4  3    4

1

2

(11)

1 x 3 + 2x 4 = 11 50

RPH MATEMATIK

Contoh 2

1  3 4  2

3 1    2

4

 3 4   6 8  

1x3=3 2x3=6

1x4=4 2x4=8

51

RPH MATEMATIK Guru mengedarkan lembaran kerja kepada murid. Murid berbincang secara berpasangan untuk menyelesaikannya. Guru memanggil murid secara rawak untuk membentangkan penyelesaiannya.

Penutupan (10 minit)

o

Guru meminta murid untuk merumuskan

Nilai: Kerjasama,

pengajaran pada hari ini dengan

Berani

mengemukakan soalan-soalan.

Kemahiran berfikir: Membuat rumusan

52

RPH MATEMATIK 6.2 Lembaran Kerja 1. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.

(a)

2

 3 4   5

(b)

1

 2 3  6

2. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.

(a)

 2  1 3 5

(b)

 2  1 3 6

3. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.

(a)

3  4

5  1    6  2 

1  0

(b)

53

 1 2    4  3 

RPH MATEMATIK 4. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.

(a)

3  4

5  1  6  2

0  7 

2  5

(b)

54

 1 4  3  3

0  8 

RPH MATEMATIK RPH 7

TINGKATAN 5 : MATRIKS

Tarikh : 25 Mei 2011

Masa : 80 minit

Kelas :Tingkatan 5

Bilangan murid : 30 orang

Tahap Pencapaian Murid : Rendah

Mata pelajaran : Matematik

Topik : Matriks Subtopik : Matriks songsang Pengetahuan sedia ada : i.

Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.

ii.

Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi nombor negatif.

Hasil Pembelajaran

: Pada akhir pengajaran murid akan dapat

i.

mencari penentu bagi matriks.

ii.

mencari matriks songsang menggunakan rumus.

Kemahiran berfikir

:Membuat perkaitan, membuat rumusan

Nilai murni

:Kerjasama, teliti, tepat, yakin, berani

55

RPH MATEMATIK Bahan Bantu Mengajar : i.

Kad manila berserta dengan soalan untuk aktiviti kumpulan.

ii.

Slaid PowerPoint untuk penerangan guru.

iii.

Papan putih, pen marker untuk papan putih dan pen marker kekal.

Strategi/teknik/teknik

: Ekspositori, perbincangan secara berkumpulan

Susunan di dalam Bilik Darjah

: Murid duduk dalam kumpulan 5 orang.

x x

x x

x

x

x

x

Meja Guru

x

x

x x

x x

x

x

x

x

Papan Putih

x

x

x

x

x

x

x

x x

x

x

Meja LCD

x

(Nota: Murid telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan murid dikategorikan sebagai kumpulan pantas, sederhana dan memerlukan perhatian.)

56

RPH MATEMATIK Catatan Langkah /

Isi Kandungan

Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran

Masa

Jangkaan Pemikiran Murid

(bahan, Strategi/ teknik/ teknik, nilai murni, kemahiran berfikir dll.)

Set Induksi

Mengulang kaji operasi +, -,

(5 minit)

x dan ÷

o

Guru menggunakan slaid PowerPoint untuk

Murid mengingati

Strategi/teknik/teknik:

memberikan soalan kepada murid.

pelajaran lepas

Penyoalan

kembali.

Bahan: Slaid

Mengulang kaji operasi +, -,

o

Murid diberikan peluang untuk menjawab.

x dan ÷ untuk nombor

o

Soalan disusun dari aras mudah ke sukar.

PowerPoint

negatif.

o

Penggunaan kalkulator saintifik tidak

mengandungi soalan

dibenarkan.

Nilai murni:

Penggunaan matriks dalam kehidupan seharian.

Contoh soalan:

Teliti

2x3=

Tepat

2 x (-2) =

Kemahiran berfikir:

(-2) x (-3) =

Membuat perkaitan

2+3= 2 + (-3) = Aktiviti 1

Memasukkan nilai Bahan: Slaid

a b   , c d

o

Guru menggunakan slaid PowerPoint

negatif dengan

PowerPoint untuk

untuk menayangkan formula.

betul dalam

formula, dan contoh

1  d  b   A  ad  bc   c a 

o

Matriks songsang Perkembangan Pengajaran (20 minit)

Jika A   1

o

Guru menanyakan murid, “Pernahkah kamu formula.

soalan

lihat formula ini?”

(-) x (-) = (+)

Strategi/teknik/teknik:

Bergantung kepada jawapan murid, guru

(-) x (+) = (-)

Ekspositori

57

RPH MATEMATIK

a b   c d

Kenal pasti 

o

menerangkan atau meminta murid

Melakukan

Nilai: Bekerjasama,

menerangkan kegunaan formula ini.

operasi tolak

hormat-menghormati

dengan

Kemahiran berfikir:

Guru menerangkan dua contoh meletakkan

menggunakan

Membuat perkaitan

a b    c d

kalkulator.

pada soalan yang diberikan. o

Kemudian guru meminta murid cuba

o

menandakan 

o

Guru menerangkan cara setiap huruf

a b   pada soalan. c d

diganti dengan nilai dalam formula. Memasukkan nilai dalam

o

formula.

Guru menyediakan ruang untuk diisi oleh murid di papan putih.

o

Soalan contoh yang dikemukakan disusun mengikut aras kesukaran: o

mengandungi semua nombor positif.

o

mengandungi satu nombor negatif.

o

mengandungi dua atau lebih nombor negatif.

Contoh soalan dan jalan kerja:

58

RPH MATEMATIK

 2  5  3 1 

Cari matriks songsang bagi 

 2  5  3 1 

Langkah 1: 

a = 2, b = -5, c = 3, d =1 Langkah 2: Tuliskan formula

a b   , c d

For A  

A 1 

1  d  b   ad  bc   c a 

Langkah 3: Masukkan nilai

A 1 

 1  (5)  1   2  2(1)  (5)(3)   3

Langkah 4: Kira hasil tolak

A 1 

1  1 5   17   3 2  59

RPH MATEMATIK

Nota: Gunakan contoh yang mengandungi nombor negatif.

(25 minit)

Matriks songsang.

Aktiviti 2

Murid dapat

Bahan: 6 kad manila,

o

Guru memberikan arahan mengenai aktiviti

mengaplikasi

marker pen

berkumpulan.

pengetahuan

‘permanent’

o

Masa untuk perbincangan: 10 minit.

yang baru

Strategi/teknik/teknik:

o

Lantik ketua, pembentang, agihan

diperoleh.

Perbincangan dalam

tugas.

Murid melakukan

kumpulan

Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,

hubung kait

Nilai: Kepimpinan,

kemudian baru salin dengan pen

matriks songsang

pengurusan masa,

marker.

dengan pelajaran

bersopan-santun,

Demontrasi cara pembentangan.

lepas (iaitu

bekerjasama

nombor negatif,

Kemahiran berfikir:

Guru mengedarkan kad manila yang bertulis

penggunaan

Membuat perkaitan

soalan.

kalkulator dan

o

o

o o

Setiap kumpulan diberikan soalan yang

operasi asas).

berbeza (mengikut aras).

Pembentangan

Setiap kumpulan diminta untuk

berulang-ulang

membentang hasil kerja kumpulan

membantu

o

kefahaman murid.

Guru memberikan respons mengenai 60

RPH MATEMATIK jalan kerja murid. o

Guru juga mengulang penerangan kepada murid untuk peneguhan.

o

Murid digalakkan kemukakan soalan.

o

Contoh soalan pada kad manila (untuk kumpulan aras ‘memerlukan perhatian)

 5 2   4 3

Cari matriks songsang bagi  Jalan kerja dan jawapan:

(25 minit)

Aktiviti 3

Bahan: 32 helai

o

Murid diberikan soalan latihan dalam

‘Worksheet’ latihan

bentuk lembaran kerja sebagai kerja

pengukuhan

kumpulan.

Strategi/teknik/teknik:

Soalan yang disediakan ialah soalan SPM

Pembelajaran masteri

(2005 – 2010)sebanyak 5 soalan.

Penyoalan,

o

61

RPH MATEMATIK o

o o

Guru membimbing murid yang menghadapi

Nilai: Teliti, tepat,

kesukaran dalam menyelesaikan soalan

berani, yakin

yang diberikan.

Kemahiran berfikir:

Wakil kumpulan membentangkan hasil

Menyelesaikan

kerja.

masalah

Guru memberikan maklum balas dan peneguhan terhadap hasil kerja pelajar.

o Penutupan (10 minit)

Refleksi pembelajaran.

Guru meminta murid merumuskan

Murid dapat

Bahan: 32 helai

pelajaran hari ini. Kemudian guru

menerangkan

‘Worksheet’ latihan

memberikan penegasan bagi mencari

perkara yang

pengukuhan

matriks songsang.

telah dipelajari.

Strategi/teknik/teknik:

Murid dapat

Pembelajaran masteri

mengaplikasikan

Penyoalan

teknik

Nilai: Kerajinan

pendaraban

Kemahiran berfikir:

algebra yang

Membuat rumusan

dipelajari.

62

RPH MATEMATIK 7.2 Lembaran Kerja 1. Cari matriks songsang bagi setiap matiks yang berikut. (a)

3 1    4 2

1 4   3 8

(c)

1 1    3  2

(d)

1  2   3  3

(e)

  2 1     5 1

(f)

 2 1      6  4

(b)

63

RPH MATEMATIK RPH 8

TINGKATAN 5 : LUAS DI BAWAH GRAF

Tarikh

: 7 Julai 2011

Masa

Kelas

: 5S5

Bilangan Murid: 35 orang

Tahap Pencapaian Murid: Sederhana

Mata Pelajaran: Matematik

Topik

: 6. Kecerunan graf

Subtopik

: 6.3 Luas di bawah graf

Pengetahuan Sedia Ada

: 60 Minit

: 1) Murid-murid memahami konsep luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium. 2) Murid-murid dapat mengira luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium. 3) Murid-murid sudah mengetahui kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.

Hasil Pembelajaran

: Pada akhir pengajaran, murid-murid dapat mencari luas di bawah graf laju-masa

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

: Mengenal pasti hubungan antara luas di bawah graf dengan jarak yang dilalui

Nilai Murni

: Kerjasama, kerajinan, ketepatan dan kerja berkumpulan

Bahan Bantu Mengajar

: Helaian edaran, kad manila (kuning, merah, hijau dan biru ), kertas mahjong, double sided tape dan pen marker

Strategi P & P

: 1) Menggunakan bahan konkrit untuk menunjukkan konsep bagi luas di bawah graf. 64

RPH MATEMATIK : 2) Pembelajaran koperatif. Susunan di dalam Bilik Darjah (Classroom Setting): Murid-murid berada dalam kumpulan, 5 orang dalam satu kumpulan

Jangkaan Respons Murid Langkah /

Isi Kandungan

Aktiviti P & P

(bahan, strategi, nilai murni,

Masa Set Induksi

Catatan

kemahiran berfikir dll.) Lihat dan kira

1) Guru melekatkan kad manila

5 minit A

Murid mengetahui rumus

Bahan:

berbentuk segi tiga, segi empat

bagi mencari luas segi

Kad manila berbentuk segi

tepat dan trapezium pada papan

tiga, segi empat tepat dan

tiga, segi empat tepat dan

tulis.

trapezium.

trapezium dan pen marker

2) Murid dipanggil ke hadapan untuk mengira luas ketiga-tiga bentuk

Kemahiran berfikir: Membandingbezakan

tersebut. Luas A = ( 4 )( 6 ) B

Nilai murni:

= 12 unit persegi

Keyakinan diri dibina

Luas B = 2 ( 6 ) = 12 unit persegi

Luas C = ( 6 + 8 ) ( 2 ) 65

RPH MATEMATIK = 14 unit persegi

C

1) Guru melekatkan ketiga-tiga Perkembangan

Definisi luas di

Pengajaran 1

bawah graf

10 minit

bentuk segi tiga, segi empat tepat

Bahan:

dan trapezium di atas kertas

Kad manila berbentuk segi

mahjong.

tiga, segi empat tepat dan trapezium , kertas mahjong dan pen marker

Kemahiran berfikir: A

B

C

Menerangkan, mengenal Rajah tidak dipotong mengikut skala

pasti

sebenar 2) Guru mengaitkan jumlah luas

Nilai murni:

ketiga-tiga bentuk itu sebagai Keyakinan diri

jumlah jarak yang dilalui. Luas A + Luas B + Luas C = Jarak 66

RPH MATEMATIK yang dilalui

Perkembangan Pengajaran 2 20 minit

Aktiviti Kumpulan: Mencari luas di bawah graf

1) Guru membahagikan murid Bahan:

kepada 7 kumpulan.

Helaian edaran

2) Setiap kumpulan diberikan helaian edaran yang mengandungi dua

Kemahiran berfikir:

soalan.

Penyelesaian masalah

3) Soalan pertama mengandungi empat pecahan soalan manakala soalan kedua mengandungi tiga

Nilai murni:

pecahan soalan.

Kerjasama dan

4) Setiap kumpulan hendaklah menyelesaikan satu pecahan

Setiap kumpulan dapat

soalan sahaja.

menyelesaikan soalan

5) Setiap kumpulan diminta untuk membentangkan hasil kerja masing-masing di hadapan kelas.

67

dengan tepat.

bertanggungjawab

RPH MATEMATIK 1) Guru membincangkan hasil kerja Perkembangan Pengajaran 2 20 minit

Perbincangan

kumpulan dan jawaban murid.

Bahan: Helaian edaran Kemahiran berfikir:

*Soalan tambahan diberikan.

Menerangkan Purata laju =

JumlahJarak JumlahMasa

Nilai murni: Kerjasama dan bertanggungjawab

1) Murid disoal oleh guru perkara Penutupan 5 minit

yang difahami dalam

Kemahiran berfikir: Menerangkan

pembelajaran . 2) Guru dan murid merumuskan

Nilai murni:

hubungan antara luas bawah graf

Kerjasama dan

dengan jumlah jarak yang dilalui.

bertanggungjawab

3) Guru merumuskan bahawa hanya 3 bentuk poligon sahaja bawah graf laju-masa, iaitu segi empat, segi tiga dan trapezium.

68

8.2 Lembaran Kerja 1

Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 20 saat.

Laju (ms 1 )

35

20

0

10 1 Kirakan jarak dilalui dalam meter,

15

20

Masa (s)

a) Dalam tempoh 10 saat pertama. b) Apabila jasad bergerak dengan laju malar. c) Dalam tempoh 5 saat terakhir. d) Untuk sepanjang pergerakan.

69

2

Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 17 saat. Laju (ms 1 )

18

10

0

6

13

17

Masa (s)

Kirakan jarak dilalui dalam meter, a) Dalam tempoh 6 saat pertama. b) Dalam 4 saat terakhir. c) Untuk sepanjang masa perjalanan.

70

RPH 9

TINGKATAN : 5 LUAS DI BAWAH GRAF

Tarikh

: 4 Mei 2011

Masa

: 9.20-10.30 pagi

Kelas

: 5 Dedikasi

Bilangan murid

: 24 orang

Tahap Pencapaian Murid

: Lemah

Mata pelajaran

: Matematik

Topik

: Kecerunan dan luas di bawah graf

Subtopik

: Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf

Pengetahuan Sedia Ada

: Murid telah melihat tanda had laju.

Hasil pembelajaran

: Pada akhir pengajaran ini, murid dapat:

1.

mencari dan mentafsir kecerunan graf jarak-masa.

2.

mencari laju bagi tempoh masa daripada graf jarak-masa.

Kemahiran berfikir: Menganalisis graf jarak-masa, membandingbezakan, membuat keputusan, menyelesaikan masalah Nilai murni: Berdisiplin, jujur ,menepati masa Bahan bantu mengajar: PowerPoint, kertas transparensi, pen marker dan set soalan Strategi/teknik P & P: Pembelajaran secara kolaboratif, inkuiri penemuan, perbincangan Lokasi : Makmal Fizik

71

Langkah / Masa Set Induksi

Isi kandungan Jarak-masa

(5 minit)

Aktiviti P&P

Jangkaan respons murid

Catatan

Soalan guru:

Memberikan respons

Bahan Bantu Mengajar:

Bagaimanakah anda datang ke

kepada guru secara

Persembahan

sekolah?

individu.

PowerPoint

Pernahkah melihat papan tanda

Strategi/Teknik:

hadlaju?

Penyoalan

Di manakah mereka dapat melihat

Nilai Murni:

tanda hadlaju tersebut selain di jalan

Teliti

raya?

Kemahiran berfikir:

Merumuskan bahawa perkara-perkara

Membuat rumusan

tersebut terkandung dalam pembelajaran pada hari ini. Perkembangan

Konsep

Aktiviti 1

(60 minit)

kecerunan dan

Apakah unit yang digunakan untuk

laju

mengukur laju?

km per jam

Bahan Bantu Mengajar: PowerPoint

Bahagi.

Set soalan

Guru minta seorang murid menulis unit

Strategi/Teknik:

itu pada papan hitam.

Penyoalan

Apakah maksud per (/) itu?

Nilai Murni: Teliti Kemahiran berfikir: Membuat rumusan

72

Guru memperkenalkan graf jarakmasa: Jarak, s

Masa, t tk, s

73

Ingat unit laju semula: -km menunjukkan jarak yang dilalui dan jam -menunjukkan masa yang diambil. Tunjukkan cikgu (atas graf) tempat hendak mengukur jarak dan masa dan

km/jam:

nyatakan paksi yang berkaitan Apakah hubungan yang dapat dibina?

km/h = nilai paksi y/ nilai

Sebenarnya apakah yang dicari di sini?

pada paksi x

Jadi sebutkan rumus kecerunan Guru membuat peneguhan bagi rumus

km/j =

kecerunan. kecerunan =laju =

PerubahanJarak PerubahanMasa

Paksi  y Paksi  x Bahan Bantu Mengajar:

Kecerunan =

Paksi  y Paksi  x

Tayangan slaid set soalan Strategi/Teknik:

Aktiviti 2

Penyoalan, Perbincangan

Tayangan slaid:

Nilai Murni:Teliti

Situasi perjalanan dari Bangi ke Johor

Kemahiran berfikir:

Bahru, menunjukkan graf mewakili

Menyelesaikan masalah

perjalanan itu dan memberikan

Menganalisis

penerangaan.

Menyelesaikan soalan

Membuat rumusan

Kerja kumpulan:

yang diberikan mengikut

Bahan Bantu Mengajar:

Guru mengedarkan kertas graf, pensel

masa yang ditetapkan oleh

Set soalan mengikut

guru. 74

Mengira laju dari

warna dan menetapkan situasi

Wakil kumpulan tampil ke

kumpulan

berbeza untuk setiap kumpulan

hadapan untuk

Kertas transparensi

Meminta murid membina jadual dan

menunjukkan dapatan

Pen marker

seterusnya membina graf

mereka.

Strategi/Teknik:

Wakil kumpulan diminta ke hadapan

Setiap kumpulan juga

Perbincangan

untuk menterjemahkan graf masing-

dikehendaki menilai

Nilai Murni:Teliti

masing.

jawaban kumpulan yang

Kerjasama

lain.

Kemahiran berfikir:

graf jarak-masa Aktiviti 3

Membuat rumusan

Kerja berpasangan: Guru memberikan lembaran kerja kepada murid- murid untuk diselesaikan. Guru meminta murid mengemukakan penyelesaian mereka.

Penutupan

Rumusan

Guru meminta murid membuat

Murid mendengar dan

Strategi/Teknik:

(5 minit)

pembelajaran

rumusan.

memberikan respons

Perbincangan

Graf apakah yang telah dibina hari ini?

kepada ulasan guru.

Penyoalan

Apakah konsep penting yang dapat

Murid menyatakan perkara

Nilai Murni:

dikaitkan dengan graf itu?

yang dipelajari oleh

Kerjasama

mereka.

Kemahiran berfikir: Membuat rumusan

75

9.2 Lembaran Kerja 1. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 16 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 5 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-5 hingga saat ke-13, (c) laju zarah dalam tempoh 3 saat yang terakhir, Jarak (m) 10

0

5

13

16

Masa(s)

76

2. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 26 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-8 hingga hingga saat ke-20, (c) laju zarah dalam tempoh 6 saat yang terakhir, Jarak (m) 10 5 0

8

20

26

Masa(s)

3. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 24 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-8 hingga saat ke-20, (c) laju zarah dalam tempoh 4 saat yang terakhir,

77

Jarak (m) 12 6

0

8

20

24

Masa(s)

4 Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 24 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-8 hingga saat ke-20, (c) laju zarah dalam tempoh 4 saat yang terakhir, Jarak (m) 12 6

0

8

20

24

Masa(s)

78

RPH 10

TINGKATAN 5 : KEBARANGKALIAN

Tarikh: 03 Julai 2011

Masa: 12.40 – 1.20 tengah hari

Kelas: 5 Ar Razi

Bilangan Pelajar: 38 orang

Tahap Pencapaian Pelajar: Sederhana

Tempat: Bilik Tayangan

Topik: Kebarangkalian 2 Subtopik:

Kebarangkalian Suatu Peristiwa

Pengetahuan Sedia Ada:

Murid telah mempelajari konsep ruang sampel dan peristiwa

Hasil Pembelajaran:

Pada akhir pengajaran, murid dapat: Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi suatu ruang sampel yang mempunyai kesudahan yang saksama

Kemahiran Berfikir:

Membuat inferens, Refleksi

Nilai Murni:

Kerjasama, toleransi, menumpukan perhatian, keyakinan diri

Bahan Bantu Mengajar:

Lembaran kerja, kerusi, muzik, bola pingpong, kad nombor

Strategi P & P:

Pembelajaran koperatif

Susunan di dalam Bilik Darjah (Classroom Setting):

Bentuk U, Berkumpulan 79

Catatan (bahan, strategi, Langkah / Masa

Isi Kandungan

Aktiviti P & P

Jangkaan Respons Murid

nilai murni, kemahiran berfikir dll.)

Set Induksi

ATIVITI 1:

10 minit

Musical Chairs

1. Guru memperkenalkan

Murid tidak dapat menjangka

Strategi: Berpusatkan

permainan Musical Chairs

topik pelajaran pada hari ini

murid

(Ulang kaji tajuk

melibatkan tujuh orang

Murid menganggap aktiviti ini

kebarangkalian

murid dan tujuh buah kerusi

sebagai permainan.

Tingkatan 4)

dengan iringan muzik.

Kaedah: Permainan

Nilai: Sabar, Tumpuan 2. Sebuah kerusi dikeluarkan

perhatian

satu demi satu dan permainan diteruskan

Bahan: Kerusi, radio

sehingga bilangan kerusi menjadi 0.

3. Murid-murid kembali ke tempat duduk masingmasing.

80

Perkembangan

AKTIVITI 2

Pelajaran

Kebarangkalian

(10 minit)

1. Murid mengisi jadual

Murid mungkin menjangka

Strategi: Berpusatkan

berdasarkan hasil

bahawa guru hanya menguji

murid

sesuatu

permainan tadi.

pengetahuan mereka tentang

peristiwa

2. Guru mengaitkan

nombor.

Kaedah: Pembelajaran

permainan tadi dengan

Murid mungkin bertanya

Koperatif

subtopik yang akan

kepada diri sendiri “Apakah itu

disampaikan.

nombor genap?”

3. Setiap murid diminta

Nilai: Kerjasama, toleransi

memilih satu kad daripada

Murid mungkin memikirkan

senarai kad nombor yang

soalan yang mungkin

Bahan: Kad Nombor,

disediakan. Mereka

dikemukakan oleh guru.

bola pingpong, kertas

mencatatkan bilangan murid

mahjong

yang mendapat:

Murid mungkin membina

A - Kad nombor genap

soalan yang berkait dengan

B - Kad nombor yang boleh

bola pingpong dalam balang.

dibahagi tepat dengan 3 C - Kad nombor gandaan 5

3. Guru menunjukkan penggunaan rumus

81

10 minit

AKTIVITI 3 Jangkaan

P(A) =

n( A) untuk n(S )

bilangan

mencari kebarangkalian setiap

kesudahan

aktiviti tadi.

1. Murid dibahagikan kepada lima kumpulan mengikut Nilai : Keberanian

warna kad, iaitu merah,

Kerjasama

kuning, biru, hijau dan pink.

2. Setiap satu balang yang mengandungi sejumlah bola pingpong pelbagai warna diberikan kepada setiap kumpulan.

3. Kumpulan pelajar mengisi lembaran kerja yang dibekalkan untuk setiap

Murid agak sukar membentuk

kumpulan.

perkataan jika mereka tidak 82

4. Secara rawak, guru akan menjemput wakil kumpulan

biasa mendengar perkataan “KEBARANGKALIAN”.

membentangkaan hasil di hadapan kelas.

5 minit

AKTIVITI 4

1. Setiap murid diminta mencari bola pingpong yang tertulis dengan setiap huruf daripada perkataan ‘KEBARANGKALIAN’. Murid diminta keluar ke hadapan dan menyusun huruf yang terbentuk.

2. Murid lain mencuba mencari: a. Kebarangkalian berlakunya huruf vokal dipilih. b. Kebarangkalian huruf konsonan dipilih. c.Kebarangkalian huruf “n” dipilih. 83

Penutupan

AKTIVITI 5

5 minit

Ahli setiap kumpulan mencuba

Murid diberikan lembaran kerja

cantumkan kad tadi dan

sebagai latihan tambahan.

membuat rumusan

10.2 Lembaran Kerja 1 (Kumpulan) Saya wakil kumpulan ………………………………….. membentangkan hasil dapatan:

1. Berapakah bilangan bola kesemuanya? :…………………………………………….

2. Bilangan bola merah? :…..………………………………………..

84

3. Bilangan bola kuning? :..………………………………………….

4. Bilangan bola biru? :…..……………………………………….

5. Bilangan bola hijau? :……………………………………………

6. Kebarangkalian mendapatkan bola merah ialah :….………………….……………

85

7. Kebarangkalian mendapatkan bola biru ialah :..…………………………………

8. Kebarangkalian mendapatkan bola kuning ialah : …………………………………

9. Kebarangkalian mendapatkan bola hijau ialah : ……………………………………

86

10.3 Lembaran kerja 2

1. Biji dadu dilambungkan. Apakah kebarangkalian mendapat faktor bagi 6?

2. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set nombor dari 12 hingga 20. Cari kebarangkalian nombor perdana dipilih.

3. Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan “MATHEMATICS”. Cari kebarangkalian mendapat huruf A. 87

4. Sebuah beg berisi 6 biji guli merah, 4 biji guli hijau dan 2 biji guli kuning. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada beg itu. Hitung kebarangkalian mendapat sebiji guli hijau.

5. 32 orang murid daripada sebuah kelas ialah ahli kelab Matematik. 20 orang daripadanya ialah murid perempuan.

(a) Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu, apakah kebarangkalian seorang murid lelaki dipilih.

(b) Kemudian 4 orang murid perempuan menarik diri daripada kelab itu. Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu, hitung kebarangkalian seorang murid perempuan dipilih.

88

6. Sebuah rak buku mengandungi 25 buah buku Bahasa Inggeris, 40 buah buku Matematik dan 15 buah buku Geografi. Sebuah buku dipilih secara rawak daripada rak buku itu. Hitung kebarangkalian

(a) Mendapat buku Bahasa Inggeris

(b) Tidak mendapat buku Geografi.

89

RPH 11

TINGKATAN 5 : BEARING

Tarikh/Hari

: 07 Julai 2011

Subjek : Matematik

Tingkatan

: 5P1

Bilangan Pelajar: 27

Tempoh/Masa : 40 minit Topik

: Bab 8 - Bearing

Subtopik

: 8.1 (d) Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B

Hasil Pembelajaran

: Pada akhir pengajaran, murid dapat: menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi yang diberikan.

Pengetahuan Sedia Ada

: Murid telah mempelajari: i) Lapan arah kompas yang utama (Utara, Selatan, Timur, Barat, Timur Laut, Barat Daya, Tenggara, Barat Laut)

Pendekatan Pengajaran

: Aktiviti berpusatkan murid

Strategi Pengajaran

: Konstruktivisme

Kemahiran Berfikir

: Mengenal pasti pola

Bahan Bantu Mengajar: Kertas mahjong, Papan Putih, Pen Marker

90

Langkah / Masa

Isi Kandungan

Aktiviti P & P

Jangkaan Respons

Catatan: (bahan, strategi,

Murid

nilai murni, kemahiran berfikir dll.) Strategi:

Set Induksi (5 minit)

Mengimbas kembali

Guru menunjukkan rajah lapan arah kompas

pelajaran tentang lapan yang utama

i.

Penyoalan

arah kompas yang

ii.

Tunjuk cara

utama. Bahan: Kertas mahjong, Papan Putih, Pen Marker

Nilai Murni:

Guru memanggil 6 orang murid untuk melabelkan arah mata angin berdasarkan rajah yang diberikan. Guru berbincang tentang jawaban yang telah 91

Keyakinan Diri Kemahiran berfikir:  Mengingat kembali.  Memberikan

diberikan oleh murid dan mengaitkan rajah tersebut dengan topik yang akan diajarkan.

92

penjelasan

Strategi: Perkembangan (10 minit)

Bearing titik A dari titik

Aktiviti 1:

B apabila bearing titik

Guru meminta murid untuk membentuk lima

i.

Penyoalan

B dari titik A diberikan.

kumpulan yang terdiri daripada lima ahli bagi

ii.

Tunjuk cara

setiap kumpulan. Guru mengagihkan lembaran kerja kepada

Bahan:

setiap ahli kumpulan. Guru menunjukkan dua contoh berdasarkan

Lembaran Kerja, Papan

lembaran kerja yang telah diberikan.

Putih, Pen Marker

Contoh 1 ( soalan 1): Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan bearing titik B dari titik A ialah 040°. Langkah 1: θ = 040° ; Langkah 2:

θ ≤ 180° N

40° A Langkah 3:

B  180  40  220

93

N N

B

Maka, bearing titik A dari titik B ialah 220°. *Guru mengingatkan murid bahawa bagi mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan ditulis dalam tiga digit.

Aktiviti 2: Contoh 2 Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan bearing titik B dari titik A ialah 230°. Langkah 1: θ = 230° ; θ > 180°

Langkah 2:

N N

N

A B

94

230°

Langkah 3:

B  230  180  50

Maka, bearing titik A dari titik B ialah 050°. *Guru mengingatkan murid bahawa bagi mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan ditulis dalam tiga digit.

95

Aktiviti 3: Penilaian

Menguji tahap kefahaman pelajar

(20 minit)

mengenai tajuk bearing titik A dari titik B apabila bearing titik B dari titik A diberikan.

Guru meminta setiap murid membincangkan

Bahan:

lembaran kerja yang diberikan dalam

Lembaran Kerja, Papan

kumpulan masing-masing.

Putih, Pen Marker

Guru meminta setiap wakil kumpulan tampil ke hadapan untuk menerangkan jawapan mereka pada papan putih. Guru membincangkan jawapan yang telah diberikan oleh murid.

Strategi: Konstruktivism Kemahiran Berfikir: Looking for a pattern

Berdasarkan jawapan yang telah dibincangkan bersama dengan murid, guru meminta setiap kumpulan mengenal pasti rumus untuk mencari bearing titik A dari titik B jika diberikan bearing titik B dari titik A dengan bantuan guru. a) Jika θ ≤ 180° ; 180° + θ b) Jika θ > 180° ; θ - 180°

96

Aktiviti 4: Kemahiran berfikir: Kesimpulan (5 minit)

Guru merumuskan kembali kesimpulan

Bearing titik A dari titik

yang telah diberikan oleh murid dalam

B apabila bearing titik

mencari bearing titik A dari titik B jika

B dari titik A diberikan.

diberikan bearing titik B dari titik A.

-

a)

Jika θ ≤ 180° ; 180° + θ

b)

Jika θ > 180° ; θ - 180°

Guru membuat kesimpulan keseluruhan topik yang telah diajar.

97

Membuat rumusan

RPH 12

TINGKATAN 5 : BEARING

Tarikh: 15 Julai 2011

Masa : 60 minit

Kelas : 5 Bestari

Bilangan Pelajar : 30 orang

Tahap Pencapaian Murid : Sederhana

Mata Pelajaran :

Matematik

Topik : Bearing Subtopik : Bearing Pengetahuan Sedia Ada : Sudut dalam Bulatan dan Arah kompas Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat, i.

Memahami Konsep Bearing.

ii.

Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi diberi.

Kemahiran Berfikir : Mengenal pasti sudut , mengenal pasti arah ikut jam dan arah lawan jam, merumus Nilai Murni : Berhati-hati dan bersungguh-sungguh Bahan Bantu Mengajar : Kompas, Protraktor dan Pembaris Strategi P&P : Pemusatan murid ,penyoalan, kontekstual Susunan di dalam Bilik darjah : 5 baris x 6 lajur 98

Catatan Langkah / Masa

Isi Kandungan

Aktiviti P & P

Jangkaan Respons Murid

(bbm, strategi, nilai murni, kemahiran berfikir dll.)

Set Induksi

Arah Mata Angin /

Guru menunjukkan rajah lapan

Murid dapat menggambarkan

Bahan:

10 minit

Arah kompas

arah kompas yang utama, dalam

lapan arah mata angin yang

Persembahan PowerPoint

bentuk persembahan PowerPoint

telah dipelajari sebelum ini

Strategi: - i. Imbas kembali dengan

Gambaran sudut dalam

analogi pembelajaran

bulatan

ii. Pembelajaran kontekstual iii.Penyoalan

Perkembangan

Peraturan mengira

Pelajaran

bearing

40 minit

(a) Bearing diukur

Aktiviti 1: Guru memberikan peraturan mengira bearing dengan penerangan menggunakan Contoh 1

Murid dapat menggambarkan

Bahan:

arah Utara ikut jam dan Utara

Persembahan Powerpoint

arah lawan jam.

Strategi:

bermula dari arah utara. (b) Sudut bearing

i. Pembelajaran Bearing titik Q dari titik P

kontekstual

Utara

-

tiga digit

ii. Penyoalan

daripada 000° 70°

360°. (c) Bearing dikira dengan mengikut arah

Q

P Contoh 1 Bearing titik Q dari titik P = 070°

jam 99

Perkembangan

Aktiviti 2:

Pelajaran

Guru memberikan cara mengira bearing dengan penerangan menggunakan Contoh 2 Bearing titik Q dari titik P

Utara

P

Tenggara Q

Contoh 2 Bearing titik Q dari titik P = 90° + 45° = 135°

100

Utara Cara penyelesaian

P

45° Tenggara Q

Utara Q

Aktiviti 3:

52°

Guru memberikan cara mengira bearing dengan penerangan

P

menggunakan Contoh 3 Bearing titik Q dari titik P

Utara Bearing titik Q dari titik P

Q

= 360° - 52° 52° = 308° P Guru meminta murid mencari sudut UPQ ikut arah jam 101

Aktiviti 4: Guru memberikan contoh pengiraan bearing menggunakan

Perkembangan

Contoh 4

Pelajaran

Bearing titik Q dari titik P = 180° + 46°

Bearing titik Q dari titik P

Utara P

Utara Q 46°

P 46° Q Guru meminta murid mencari sudut UPQ ikut arah jam Aktiviti 3: Melukis Arah Bearing Cara melukis arah Bearing

Murid melukis bersama-sama mengikut contoh yang

Guru menunjukkan cara melukis bearing suatu titik B dari titik A

1. Tunjukkan arah utara, U, dengan melukis satu garis mencancang melalui titik A.

102

diberikan oleh guru.

Persembahan Powerpoint

2. Lukis < UAB (bearing) mengikut arah jam dengan menggunakan protaktor.

3. Labelkan < UAB, iaitu bearing titik B dari titik A.

Bearing titik B dari titik A

A B Bearing titik B dari titik A Utara

A B

103

Penutupan

Kesimpulan

10 minit

Bearing B dari A

Lukiskan kedudukan A diikuti oleh kompas menegak di atas A. Lukiskan kedudukan B dan gariskan B ke A. Lukiskan Bearing B dari A mengikut arah jam. Nyatakan kedudukan bearing dalam format 3 digit.

104

12.2 Lembaran kerja

1.

A 210°

F

60° F

E

B

The bearing of point E from point F=

The bearing of point B from point A=

Bearing titik E dari titik F=

Bearing titik B dari titik A=

3

4 110°

E A

B

200°

F

The bearing of point B from point A= The bearing of point E from point F= Bearing titik B dari titik A=

Bearing titik E dari titik F=

105

Julat θ ( θ ≤ 180° atau θ >

Bearing Titik B dari Titik A

180° )

1.

  040

2.

  065

3.

  125

4.

  164

Bearing Titik A dari Titik B

12.3 Lembaran kerja

106

Kesimpulan

Contoh:

5.

  230

θ > 180°

A B

B  230  180  50

6.

  255

107

230°

7.

  285

8.

  323

108

RPH 13

TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN

Tarikh

: 13 Mei 2011

Masa

: 80 minit

Kelas

: 5 Bestari

Bilangan Murid

: 26 orang

Mata pelajaran

: Matematik

Tahap Pencapaian Murid: Rendah Topik: Pelan dan dongakan Subtopik

: Pelan dan dongakan

Pengetahuan Sedia Ada

: 1. Murid telah mengenali bentuk-bentuk asas pepejal seperti kubus, kuboid, kon, piramid dan silinder. : 2. Murid juga sudah mengenali unjuran ortogon bagi pepejal.

Hasil Pembelajaran: : Pada akhir pengajaran ini murid dapat: 1. melukis pelan bagi sesebuah pepejal binaan. 2. melukis dongakan hadapan dan dongakan sisi bagi sesebuah pepejal binaan. 3. melukis pelan, dongakan hadapan dan sisi bagi sesebuah pepejal binaan mengikut skala. Kemahiran berfikir: Nilai murni:

: Perbincangan : Kerjasama, fokus, yakin, tepat, teliti

109

Bahan bantu mengajar:

: Pepejal, pepejal yang dipaparkan pada kertas A4,A3 dan kertas mahjung , LCD Projektor, kad manila dan Lembaran kerja

Strategi/teknik

: Pembelajaran koperatif dan inkuiri

Susunan di dalam bilik darjah (Classroom Setting):

Kumpulan (5 kumpulan)

Jangkaan Respons

Catatan

Langkah / Masa

Isi Kandungan

Aktiviti P & P

Murid

Set induksi

Pandangan hadapan

Guru menunjukkan sebuah pepejal dan

Murid mungkin

Strategi/teknik:

(5 minit)

pepejal

pandangan dari arah hadapan pepejal

menjangkakan guru

Pembelajaran Inkuiri

tersebut.

hanya menguji

Nilai:

tentang gambaran

Kerjasama

Guru kemukakan soalan kepada murid

pandangan hadapan

Kemahiran berfikir

Apakah yang diwakili oleh garis lurus yang

pepejal.

Membuat ramalan

Murid mungkin akan

Bahan:

tertanya-tanya apakah

pepejal untuk setiap

dilukis dan apakah implikasi garis berputusputus? Perkembangan

Pelan, pandangan

Aktiviti 1

Pelajaran

hadapan dan sisi

Guru meminta murid membentuk kumpulan.

(35 minit)

sesebuah pepejal 110

tanpa skala.

Guru memberikan arahan aktiviti yang akan

aktiviti yang akan

kumpulan

dijalankan.

dijalankan oleh guru.

LCD Projector

Setiap kumpulan akan dibekalkan tiga

Murid mungkin

Strategi/teknik:

pepejal yang sama.

memikirkan bentuk

Pembelajaran Inkuiri

soalan yang mungkin Setiap ahli kumpulan perlu berbincang

dikemukakan oleh

Nilai:

tentang pandangan pelan, hadapan dan sisi

guru.

Kerjasama

bagi pepejal yang dibekalkan dan lukis di

Teliti

atas helaian kertas yang disediakan untuk

Tepat

setiap murid.

Fokus

Murid perlu mengenal pasti garisan pepejal

Kemahiran berfikir

dan garisan tersembunyi.

Menerangkan sebab Menyelesaikan

Guru memilih 2 kumpulan untuk

Murid mungkin

mempamerkan dan menerangkan jawaban

memikirkan soalan

mereka kepada rakan-rakan yang lain.

yang mungkin

masalah

dikemukakan oleh Guru mengedarkan soalan lain kepada setiap kumpulan.

guru. Strategi/teknik: Perbincangan

111

(35 minit)

Pelan, pandangan

Aktiviti 2

Bahan:

hadapan dan sisi

Rajah pepejal yang

sesebuah pepejal

Guru mengedarkan rajah pepejal kepada

dipaparkan dalam

dengan mengikut

setiap kumpulan.

kertas A4 dan kertas

skala.

Guru meminta murid melukis pelan,

Mahjung.

pandangan hadapan dan pandangan sisi

Kaedah:

pepejal berkenaan mengikut skala atas

Pembelajaran Inkuiri

kertas mahjung.

Nilai:

Apabila semua kumpulan telah menyiapkan

Kerjasama, Teliti,

tugasan yang diberikan, guru meminta wakil

Tepat

bagi setiap kumpulan untuk memaparkan

Kemahiran berfikir:

dan menerangkan jawaban mereka.

Menyelesaikan masalah Menerangkan sebab

Penutupan

Murid diminta merumuskan perkara yang

Bahan :

(5 minit)

telah dipelajari pada hari ini.

Latihan pengukuhan

Guru akan mengedarkan latihan pengukuhan kepada setiap murid sebagai

Kemahiran berfikir:

kerja rumah.

Membuat rumusan

112

13.2 Lembaran kerja

1.

2.

K

2 .

B

E A

2 cm C

J L

D

I

5 cm

A

8 cm

D

6 cm E

H

C

X F

2 cm 4 cm

G

6 cm

F

Y

Y

113

B

6 cm

X

4. F

3.

A 2 cm

G

B

E

4 cm

X

D 8 cm

X 6 cm 5 cm

H

6 cm

C

Y

Y

114

5.

8 cm

6 cm

X

Y

115

RPH 14

TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN

Tarikh: 6 Julai 2011

Masa: 80 minit

Kelas: 5SN

Bilangan Muird : 22 orang

Tahap Pencapaian Murid: Sederhana

Mata Pelajaran: Matematik

Topik:10: Pelan dan dongakan Subtopik: 10.1 Memahami konsep unjuran ortogon. 10.2 Memahami dan menggunakan konsep pelan dan dongakan. Pengetahuan Sedia Ada:

1. Sisi tegak akan membentuk sudut 90 dengan tapak 2. Jejari bulatan=

1 diameter bulatan 2

3. Nisbah 1:10 cm untuk melukis pelan, dongakan depan dan sisi suatu objek pada papan tulis Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran, murid dapat : 1. Mengenal pasti unjuran ortogon. 2. Melukis pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu objek. 116

Kemahiran Berfikir: Memproses secara mental, mengecam pola dan membuat gambar rajah dan lukisan Nilai Murni: Bekerjasama Bahan Bantu Mengajar: Bongkah, jangka lukis,pensel,pembaris dan lembaran kerja Susunan di dalam Bilik Darjah : dua orang (duduk berpasangan) Catatan Langkah/Masa

(bahan, strategi, nilai Isi Kandungan

Aktiviti P & P

Jangkaan Respons Murid

murni, kemahiran berfikir dll.)

Set Induksi

Menarik perhatian

1. Meminta seorang murid untuk

5 minit

murid dan

tampil ke depan.

memampatkan

menyediakan mereka

2. Guru memberikan arahan

spring

untuk proses P&P

supaya murid memampatkan

Bentuk solid (silinder)  bentuk

spring di hadapan kelas.

‘bulatan’ (rata)

3. Guru kemukakan soalan, “Apakah perubahan bentuk spring yang berlaku?”

117

Spring akan menjadi rata

Kaedah

Perkembangan

1. Memahami konsep

1. Guru menerangkan konsep

unjuran ortogon

unjuran ortogon menggunakan

Murid dapat menyatakan bahawa

contoh konkrit.

unjuran ortogon merupakan imej

Pelajaran 30 minit



Unjuran ortogon 1. Atas (Pelan)

rata bagi suatu objek yang dilihat

2. Depan

secara bersudut tegak 90

(Dongakan)

Bongkah

terhadap sisi atau permukaan

3. Sisi

lain.

(Dongakan)

2. Memahami dan

AKTIVITI 1

menggunakan konsep

1. Guru memberikan contoh

pelan dan dongakan

Murid dapat menyatakan bahawa

Paparan Geometer’s

konsep pelan dengan

pelan merupakan pandangan dari

Sketchpad

menggunakan paparan

atas objek.

Geometer’s Sketchpad. 2. Guru memberikan masa kepada murid untuk

Murid dapat melukis pelan objek yang diberikan.

menjawab soalan dalam kertas edaran yang diberikan.

118

Kertas edaran

AKTIVITI 2 Murid dapat menyatakan bahawa

Paparan Geometer’s

konsep dongakan depan

dongakan depan ialah

Sketchpad

dengan menggunakan

permukaan objek yang diratakan

paparan Geometer’s

dari satu permukaan (depan) ke

Sketchpad.

permukaan yang bertentangan

1. Guru memberikan contoh

2. Guru memberi murid masa

(belakang).

Kertas edaran

untuk menjawab soalan dalam kertas edaran yang diberikan.

Murid dapat melukis dongakan depan objek yang diberikan.

AKTIVITI 3

Murid dapat menyatakan bahawa

1. Guru memberikan contoh

dongakan sisi ialah permukaan

Paparan Geometer’s

konsep dongakan sisi dengan

objek yang diratakan dari satu

Sketchpad

menggunakan paparan

permukaan ke permukaan yang

Geometer’s Sketchpad.

bertentangan.

2. Guru memberi murid masa untuk menjawab soalan dalam kertas edaran yang diberikan.

119

Murid dapat melukis dongakan sisi objek yang diberikan.

Kertas edaran

AKTIVITI 4 1. Garis putus-putus

Murid dapat melukis garis putus-

Guru menerangkan bahawa sisi

putus bagi sisi yang tidak dapat

yang tidak dapat dilihat tapi

dilihat tetapi wujud.

Kertas edaran

wujud diwakili oleh garis putusputus dengan menggunakan contoh konkrit. Istilah yang digunakan ’garis putus-putus’.

Penutupan

Guru meminta murid

5 minit

merumuskan empat

Jawapan secara lisan

konsep penting dalam topik pelan dan dongakan 1. Pelan – diratakan 2. Pandangan depan –

Kertas edaran

diratakan dari satu sisi ke sisi yang bertentangan. 3. Pandangan sisi – diratakan dari satu sisi ke sisi yang bertentangan.

120

4. Garis putus-putus – sisi yang tidak dapat dilihat tapi wujud diwakili oleh garis putusputus.

Guru memberikan dua soalan latihan untuk dijawab murid.

121

14.2 Lembaran Kerja 1 Pelan 1

4 cm

4 cm

Tinggi bagi pyramid adalah 5 cm 2

5 cm

6 cm

3

122

6

cm

4 cm

2

cm

2 cm

6 cm

4

7 cm 2 cm

3 cm 6 cm

4 cm

123

DONGAKAN DEPAN 1

4 cm

x

4 cm

Tinggi bagi pyramid adalah 5 cm 2

5 cm

6 cm

x

124

3

6

cm

4 cm

2

cm

2 cm

x

6 cm

4

7 cm 2 cm 3 cm

6 cm 4 cm

x

125

DONGAKAN SISI 1 y

4 cm

4 cm

Tinggi bagi pyramid adalah 5 cm 2

5 cm

6 cm

y

126

3 2 cm

6

cm

4 cm

2

cm

y

6 cm

4

7 cm 2 cm

3 cm 6 cm

4 cm

y

127

2.6 DONGAKAN SISI YANG TIDAK DAPAT DILIHAT Bongkah

Dongakan Y

Contoh :

1

2

128

3

129

RPH 15

TINGKATAN 5 :PROBABILITY

Date: 6 July 2011

Time

: 80 minutes

Class: 5 Adil

Number of pupils

: 30

Pupil’s Level: Weak and Average

Subject

: Mathematics Form 5

Learning Area: 7 Probability II Learning Objective: Pupils will be taught to: 7.3 Understand and use the concept of probability of a combined event. Learning Outcomes: Pupils will be able to: (i) List the outcomes for events: (a) A or B as elements of the set A  B . (b) A and B as elements of the set A  B . Subtopic: 7.3 Probability of Combined Event (A: Combined Event) Prior Knowledge: Knowledge of Fractions, Probability I, Set, 7.1 Probability of an Event. Critical and Creative Thinking Competencies: Listing, predicting, data presentation, drawing diagram, identifying relation, explaining information. 130

Moral Values: Cooperativeness, neatness and tidiness, accuracy, willingness to help. Teaching Aids: Coin, mahjong paper, marker pen, cellophane tape, handouts, coloured papers, powerpoint presentation Learning and Teaching Strategies: Cooperative learning, mastery learning. Classroom Setting: 6 students in a group (3 students x 5 rows x 2 columns)

Step/Time

Content

Pupils’ Expected

L&T Activities

Response

Remarks(teaching aids, strategy, moral values, CCTC, etc)

Set Induction

To attract pupils

Teacher brings a coin into

Pupils’ possible answers:

Coin, mahjong paper,

5 minutes

attention and revise

the class and asks two

1. A coin

marker pen

pervious lesson.

questions :

2. Toss a coin.

Worksheet 1

1. What is this? 2. Give one example of what you can do with a coin.

List all the possible

Worksheet 1

Pupils predict and list the

Neatness and tidiness,

outcomes.

In continuing the lesson,

outcomes, showing the

Accuracy

Write the sample

teacher tosses the coin

possible answers on the 131

space.

twice, and asks the class:

mahjong paper given.

Draw a tree diagram.

“List all the possible

Predicting, listing, data

outcomes (sample space).”

presentation

TREE DIAGRAM: By using powerpoint

TOSS 1

presentation, teacher

OUTCOMES

displays pupils’ answers using a tree diagram.

TOSS 2

H

HH

T

HT

H

TH

T

TT

H

T

S={HH, HT, TH, TT} Teaching

7.3 Probability of

Using the example from the

Development

Combined Events

set induction, teacher asks

Pupils’ answer:

70 minutes

A. Combined Event

pupils to list out the

A = { HH, HT, TH}

outcomes for the following

B = {HH, TT}

Listing the outcomes

events:

for events.

a) A is the event of

Neatness and tidiness, Accuracy

Predicting, listing 132

obtaining an outcome of head. A = {obtain head} b) B is the event of Form 4: Chapter 3 Sets

obtaining the same outcome.

-

Venn Diagram

B = {obtain same

-

Union and

outcome}

Pupil’s answer: A

Intersection of Sets

Teacher revises Venn

B  HT  TH

 HH

 TT

Diagram based on pupils’ answers. Teacher asks a pupil to represent the sample space using Venn Diagram.

Teacher asks pupils to list the elements for the

Pupils’ answers:

following sets using the

A  B = {HH, HT, TH, TT}

Venn diagram.

A  B = {HH}

a) A  B (A or B) b) A  B (A and B)

133

Coloured paper

In probability, pupils find the

Pupils’ answer:

outcomes of:

(a) A or B = A B

(a) A or B (any conditions of event A or B is

= {HH, HT, TH, TT}

fulfilled)

(b) A and B = A B

(b) A and B (both conditions of event A

= {HH}

and B must be fulfilled – not to be left out) Therefore, the outcomes of

Pupils sit in groups of 6.

combined events a) A or B is listing out the

Pupils read the questions

elements for A  B , and

and discuss the answers.

b) A and B is listing out the

They draw a tree diagram

elements for A  B

on the mahjong paper given.

Question: List the outcomes for the following events: (a) Obtaining head, or same faces (b) Obtaining head and 134

same faces.

Presentation by pupils: Group 1 – Question 1 Group 2 – Question 2

Teacher instructs pupils to

Group 3 – Question 3

sit in their respective

Group 4 – Question 4

groups.

Group 5 – Question 5

One of the group

Teacher distributes

members will do the

Handouts, mahjong paper,

explanation.

marker pen,

handouts, mahjong papers and marker pens to each group.

Worksheet 2

Worksheet 2

Teacher gives instructions for group activity and pupils

Cooperativeness,

are given 15 minutes to

neatness and tidiness,

solve the questions.

accuracy

(Group 1 – Question 1 Group 2 – Question 2 135

Group 3 – Question 3 Group 4 – Question 4 Group 5 – Question 5)

Listing, drawing diagrams,

Teacher gives 5 minutes for

identifying relationships,

each group to present.

predicting

Teacher responses to students’ answers and emphasizes the concept of: a) A or B = A  B b) A and B = A  B Data presentation, Explaining information

136

Closure

Teacher summarizes the

Listing the outcomes of

5 minutes

lesson, asking what the

a) A or B is listing out the

students what they have

elements for A  B ,

learned.

and b) A and B is listing out

Each student is given

the elements for

enrichment activities as

A B

homework.

(Worksheet

3)

137

Worksheet 3

15.2 Worksheet 1

CONTOH

CONTOH

15.3 Worksheet 2 (Group Aktivity)

5

6

7

1. The numbered cards shown above are placed in a bag. Two cards are selected at random, one by one, from the bag. The first card is returned to the bag before the second card is selected. (a)

Using a tree diagram, write the sample space.

(b)

Let A be the event of choosing the first number be 5, and B, the event of choosing the second number be 7, list the outcomes for the event: (i) The first number chosen is 5, or the second number chosen is 7. 138

(ii) The first number chosen is 5, and the second number chosen is 7.

U

V

E

O

T

2. Box X

Box Y

Box X contains two cards with the letters U and V. Box Y contains three cards with the letters E, O and T. A card is selected at random from each box. (a)

By using a tree diagram, list all the possible outcomes.

(b)

Let A be the event of selecting the letter V from box X, and B the event of selecting the letter T from box Y. List the outcomes for the event: (i)

The letter V from box X or the letter T from box Y are selected.

(ii) The letter V from box X and the letter T from box Y are selected.

3. Given set P = {C, U, B, A} and set Q = {1,2}, an element is picked at random from each of the two sets, P and Q. (a)

Draw a tree diagram and write the sample space..

(b)

Let A be the event of selecting a vowel from set P, and B the event of selecting an even number from set Q. List the outcomes for the event: 139

(i)

Picking a vowel or an even number.

(ii) Picking a vowel and an even number.

4. Four cards numbered from 1 to 4 are placed in a box. Two cards are drawn at random, one after another. (a)

By using a tree diagram, write down the sample space by listing all the possible outcomes.

(b)

Let A be the event of picking the number 1, and B the event of picking the number 4. List the outcomes for the event: (i)

Picking the number 1 or 4.

(ii) Picking the numbers 1 and 4.

5. A code is formed with a letter and a number selected from I, J, K and 1, 2, 3 and 4 respectively. (a) (b)

Draw a tree diagram to show the possible outcomes and write down the sample space for this experiment. Let A be the event of selecting a vowel, and B the event of selecting a prime number. List the outcomes for the event: (i)

Choosing a code that contains a vowel, or a prime number.

(ii) Choosing a code that contains a vowel, and a prime number.

140

15.4 Worksheet 3 1

Table 1 shows the number of students who attend a motivation camp. Number of students School Boys

Girls

School A

8

5

School B

7

3

TABLE 1 Two students from each school are required to take part in a show. (a) If one student is chosen randomly from School A and another one from school B, calculate the probability that both students are girls. (b) If two students are chosen randomly from boy’s group, calculate the probability that both students are from the same school.

2.

Diagram 2 shows the route of a cross-country event of a school. Station E 

Station D 

 Station C

Start/End 

 Station A

DIAGRAM 2

 Station B 141

A group of 8 boys and 6 girls from the St. John Ambulance Brigade have been chosen for duty for the event. All of them will be taken by a van to be placed for duty at various stations. The van travels to Station A, then Station B, then Station C and so on. (a)

Two pupils from the group are chosen randomly for duty at Station A. Calculate the probability that both students are girls.

(b)

Two girls from the group are placed for duty at Station A. Two other pupils are chosen randomly for duty at Station B. Calculate the probability that they are of different gender of each other.

3

Table 3 shows the number of teachers in a two-session school. Session

Number of teachers Men

Women

Morning

6

10

Afternoon

4

8

TABLE 3

Two teachers from the school are chosen randomly to attend an assembly of Teacher’s Day at the state level. Calculate the probability that both teachers chosen 142

4.

(a)

are men,

(b)

are from the same session.

Table 4 shows the number of students from Form 1 Alpha and Form 1 Beta who are entitles to receive school bags.

Gender Boys

Form

Girls

1 Alpha

1 Beta

3

6

5

2

TABLE 4 Two students from the group are chosen randomly to receive a school bag each. Find the probability that both students chosen (a)

are boys,

(b)

are girls from the same class.

143

5.

Diagram 5 shows eleven cards labelled with alphabets . M

A

T

H

E

M

A

T

I

C

S

DIAGRAM 5

Two cards are chosen randomly, one after another, without replacement. Find the probability that (a)

the first card is labeled M and the second card is labeled T,

(b)

both cards have the same alphabets.

144

RPH 16

TINGKATAN 5 : PROBABILITY

Date: 21 July 2011

Time: 60 minutes

Class: 5A1

Number of pupils: 39

Level of Pupils Achievement: Average (Medium)

Subject: Mathematics

Topic: Chapter 7: Probability II Subtopic: 7.1 Understand and use the concept of probability of an event Students’ Prior Knowledge: List the elements of a set by using set notation, sample space for simple event, basic probability Learning Outcomes: At the end of the lesson, pupils will be able to: 1) State the sample space of an experiment with equally likely outcomes by using set notation. 2) Calculate the probability of an event associated with equiprobable sample space by using P(A) =

n(A) n(S)

.

Critical and Creative Thinking Skills: Making inferences, working out mentally moral Values: Cooperation among group members Teaching Aids: sharpeners, sweets, a container, coins, labelled cards, a box, a worksheet Strategies/ Approaches: Cooperative learning, contextual learning 145

Classroom Setting: (2 x 2) x 4 x 3

146

Steps/ Time

Lesson Content

T & L Activities

Pupils Expected

Remarks(teaching

Response

aids, strategy, moral values, thinking skills, etc)

Set Induction

Prepare pupils for the

1. Teacher shows a container to all the

(5 minutes)

learning and teaching

pupils in front of the class.

process.

“Class, this is a container.” 2. Teacher shakes the container to

A container, sharpeners Pupils guess the objects in the

make sounds, and asks the pupils to

container.

guess the objects in the container.

Teacher accepts all

“Can you guess the objects in the

the possible

container?”

answers.

Making inferences

3. Teacher recalls the pupils’ previous knowledge on possible outcomes and impossible outcomes.

Possible.

“Is it possible to find some sweets in this container?”

Impossible.

“Is it possible to find some coconuts in this container?”

4. Teacher sets aside the container to be used again later. 147

“Alright, I will leave the container here and we will find out the answer later.” Lesson

1. State the sample space of

Activity 1:

Development

an experiment with equally

1. In groups of four, pupils are asked to

Coin.

(60 minutes)

likely outcomes by using

toss a coin 5 times.

2 outcomes (a head

Cooperation among

set notation.

”If I toss a coin, what side do you

or a tail).

group members

think I will get?”

Pupils sit in their

Teacher divides pupils into groups of

respective groups.

4 and gives instruction. ”One person will take out a coin and

Pupils toss the

toss it five times.”

coins.

”Another person will record the results / outcome of this experiment in the table as shown.”

Toss

Outcomes

1

Outcomes: heads,

2

tails, tails, heads,

Coin. Working out

3

tails.

mentally

4

(Accept other

5

answers) 148

3. Teacher asks one pupil from each of the two groups to write their

A sample space is a

answer on the board, and

set of all the

discusses the pupils’ answer.

possible outcomes

”Please write your group’s answer

of an experiment. It

on the blackboard.”

is represented by S

A box,

”You toss a coin five times. Then,

={

Cards: A, B, C, D, E.

}.

you will get five outcomes.”

Activity 2:

S = {heads, tails}

3. Teacher guides pupils on writing a sample space. ”Class, do you still remember what a sample space is?” ”What alphabet is usually used to represent a sample space?”

A box,

”If you toss a coin, what will be the

B, C, D, D.

Cards: A,

sample space?” ”Discuss the answer in your group.” 4. Teacher emphasizes that there are only two possible outcomes, heads

Contextual learning. S = {A, B, C, D, E} (Accept other 149

and tails. Teacher guides the pupils

sequence)

to write the sample space by using a set notation. (A comma is used to separate the

Cooperative learning.

outcomes) S = {A, B, C, D, D}. Activity 3: 5. Teacher puts 5 cards with the

Sweets. Each alphabet is not

alphabets A, B, C, D and E into a

equally likely to be

box.

chosen. D may be

”Now, I am putting five cards with

more likely to be

the alphabets A, B, C, D and E into

chosen as there are

this box.”

two Ds.

”If a card is taken out randomly, what will be the sample space?” ”Please discuss the answer in your group.” 6. Teacher asks one pupil from each of the two groups to write their answer on the board and discusses the pupils’ answer. (Teacher emphasizes the concept of 150

equal set and systematical way of arranging alphabets.)

Activity 4: 7. Teacher puts 5 cards with the alphabets A, B, C, D and D into a box. ”Now, I am putting five cards with the alphabets A, B, C, D and D into this box.” ”If a card is taken out randomly, what will be the sample space?” 8. Pupils are guided to learn the meaning of equally likely outcomes by using Activity 3 and Activity 4.

Activity 5: 9. Each group is given a worksheet. Pupils answer Question 1(a) and 1(b). (Teacher goes through the questions with the pupils to make 151

sure they understand)

10. Four groups show their answers on the board. Teacher discusses the pupils’ answer. Small prizes will be given to the best two groups.

2. Calculate the probability of an event associated with

Activity 1: 1. Pupils are guided to recall their prior

An event is a set of

equiprobable sample

knowledge on the meaning of an

outcomes that

space by using

event.

satisfy given

”Class, what is the meaning of an

conditions.

event in the topic of probability?”

Probability of event

”Can anyone write the formula or

A occurs

P(A) =

n(A) n(S)

.

the relation that we use to find a probability?”

=

number of outcomes for event A number of outcomes in sample space

P(A) = 2. Pupils are guided to use

P(A) =

n(A) n(S)

n(A) n(S)

.

Brown paper with example questions Working out mentally

to calculate the S = {heads, tails} ;

152

probability of an event , by using the

n(S) = 2.

previous experiments.

A = {heads} ; n(A) =

For example, find the probability of

1.

getting:

P(A) =

a) A head.

n(A) n(S)

=

1 2

.

b) A card with alphabet A.

S = {A, B, C, D, E} ;

Brown papers with

c) A card with a vowel.

n(S) = 5.

example (questions)

A = {A} ; n(A) = 1. Activity 2: 3. Teacher puts 6 cards labelled 1, 2,

P(A) =

n(A) n(S)

=

1 5

. Mental calculation

3, 4, 5, 6 into a box. Teacher asks

S = {A, B, C, D, E} ;

students to find the probability of

n(S) = 5.

getting:

B = {A, E} ; n(B) = 2.

a) A number less than 5, b) An odd number,

P(B) =

n(B) n(S)

=

2 5

.

c) A number 7, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; if a card is picked randomly from the

n(S) = 6.

box.

A = {1, 2, 3, 4} ; n(A) = 4.

Activity 3: 4. Pupils answer Question 2(a) and

P(A) =

n(A) n(S)

=

153

2(b) in the worksheet.

4

(Teacher goes through the

6

=

2 3

. Cooperative learning

questions with the students to make sure they understand it.) 5. Four groups will show their answers on the board. Teacher discusses the pupils’ answer. Small prizes will be given to the best two groups.

B = {1, 3, 5} ; n(B) = 3.

P(B) = 3 6

=

1 2

n(B) n(S)

Sweets

=

.

C = { } ; n(C) = 0.

P(C) =

n(C) n(S)

=

0 6

=0

. { } is a null set or empty set. Closure (5 minutes)

Summarize the lesson and assign homework

1. Teacher takes out the sharpeners

A container,

from the container one by one.

A sharpener.

”What is this, class?”

Blue. (Next: green,

”What is the colour of the

yellow)

sharpeners.

sharpener?” 2. A pupil is asked to write the sample

S = { blue

154

space by using set notation if a

sharpener, green

sharpener is chosen randomly.

sharpener, yellow

3. Another pupil will be asked to

sharpener}

calculate the probability of getting a

A = {blue sharpener}

blue sharpener by using

n(A) = 1

P(A) =

n(A) n(S)

.

4. Teacher assigns homework to

n(S) = 3

P(A) =

n(A) n(S)

=

1 3

Pupils take notes

pupils: pages 199, questions (a), (b),

about the homework

(c), (d), and pages 201, questions 2

given.

and 3.

155

16.2 Worksheet 1 1. Write the sample space of each of the following experiments.

(a) Choose an alphabet at random from the word ‘EQUAL’.

(b) Select a number at random from the first five odd numbers.

(c) Choose a number from set M, given that M = {x: 10 < x
View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF