Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
July 23, 2017 | Author: christ6044 | Category: N/A
Short Description
Contoh Rph Lesson Study Untuk Matematik...
Description
RPH MATEMATIK RPH 1
TINGKATAN 5 : UNGKAPAN KUADRATIK
Tarikh : 17 Julai 2011
Masa : 80 minit
Kelas :Tingkatan 5
Bilangan Murid : 30 orang
Tahap Pencapaian Pelajar: Rendah
Mata Pelajaran: Matematik
Topik : Ungkapan Kuadratik dan Persamaan Kuadratik Subtopik : Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik Pengetahuan sedia ada: i.
menyelesaikan Persamaan Linear.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir sesi pengajaran murid dapat: i.
memfaktorkan ungkapan kuadratik dalam bentuk ax2 +bx + c, b dan c bukan sifar.
Kemahiran berfikir : Membuat perkaitan, menyelesaikan masalah, menerangkan sebab Nilai murni : Kerjasama, rajin, hormat-menghormati Bahan Bantu Mengajar : Kad soalan, pita pelekat, slaid PowerPoint untuk penerangan guru, contoh penyelesaian melalui graf, projektor LCD, papan putih, pen marker
1
RPH MATEMATIK Strategi/teknik : Ekspositori, perbincangan, penyoalan, pembelajaran masteri (Nota: Pelajar telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan pelajar dikategori sebagai kumpulan pantas, sederhana dan kumpulan yang memerlukan perhatian.) Catatan Langkah / Masa
Isi Kandungan
Aktiviti P & P o
Set Induksi
Mengulang kaji tajuk
Jangkaan Respons Murid
Guru menggunakan slaid Powerpoint Murid mengingat kembali
untuk membentangkan soalan
persamaan linear
kepada murid.
(10 minit) o o
Strategi/teknik : Penyoalan
pelajaran-pelajaran lepas.
Murid diberikan peluang untuk
Bahan bantu mengajar:
menjawab.
Slaid PowerPoint
Soalan disusun daripada aras mudah
mengandungi soalan-soalan
kepada aras sukar. Nilai murni: Berani, Contoh soalan: x + 5 = 2;
Murid boleh menyelesaikan masalah
x=?
algebra mudah
x 2 ; 5
x=?
(−2) x = 3;
x=?
bersopan-santun
Kemahiran berfikir: Memberikan penjelasan
2
RPH MATEMATIK o Perkembangan
Kuadratik
Pelajaran (20 minit)
Ungkapan
ax 2 bx c 0 o o
Aktiviti 1:
kaedah penyelesaian o
Guru menggunakan slaid PowerPoint
Kuasa paling
untuk menunjukkan contoh
tinggi ialah dua.
persamaan kuadratik. o o
Bentuk Am
o
Nota: Kuasa dua sempurna o x2 – 4 = 0 (x + 2)(x – 2) = 0
(-) x (-) = (+)
pemfaktoran.
0.
untuk contoh soalan dan
Nilai murni: Bekerjasama, hormat-menghormati
(-) x (+) = (-)
Guru meminta murid cuba
Kemahiran berfikir:
melakukan kaedah pemfaktoran
Melakukan penyelesaian
Membuat perkaitan
bersama-sama.
persamaan linear satu
Menyelesaikan masalah
Soalan contoh disusun daripada
anu.
mudah kepada sukar. i.
a = 1, b dan c nombor positif
b=0
BBM : Slaid PowerPoint
Mengingat kembali:
Guru menerangkan dua contoh dengan menggunakan kaedah
apabila b dan c
Perbincangan
penyelesaian
mencari nilai x dalam persamaan.
kuadratik untuk mencari nilai x
Dapat mencari faktor.
Guru bertanyakan murid cara
Strategi/teknik :Ekspositori
seperti graf, formula atau pemfaktoran.
Menyelesaikan persamaan
o
Dapat mencadangkan
ii.
a = 1, b atau c nombor negatif
x2 – 48 = 0 iii.
a 1
Contoh soalan dan jalan kerja: Cari penyelesaian bagi 3
RPH MATEMATIK x2 – 3x – 4 = 0
1. c = 0 2. x2 – 7x = 0
Langkah 1: cari faktor untuk (-4)
x(x – 7) = 0 Pilihan (-1) 4; (-4) x 1; (-2) x 2 x2 – 3x – 4 = 0
X
(-2) = (-2)x
X
2 = + 2x 0
(-3)x
Jadi (x -2)(x +2) bukan penyelesaian.
4
RPH MATEMATIK
X
(-4) = (-4)x
X
1 = + x -3x = (-3)x
Jadi, (x + 1)(x – 4) ialah faktor (x + 1)(x – 4) = 0 x + 1 = 0 or x – 4 = 0 x = –1 or x = 4 Nota: Gunakan juga contoh yang mengandungi nombor negatif.
5
RPH MATEMATIK Perkembangan
Penyelesaian
pembelajaran
persamaan kuadratik.
Aktiviti 2: Perbincangan dalam kumpulan
Murid dapat mengaplikasi
Strategi/teknik :
pengetahuan yang baru o
Guru memberikan penerangan
diperoleh.
mengenai aktiviti berkumpulan.
(20 minit)
kumpulan Murid
o
Masa untuk bincang: 20 minit
o
Lantik ketua, pembentang, agihan tugas: faktor yang berbeza untuk c dicuba oleh pelajar lain.
o
Faktor bagi a dan c perlu ditunjukkan semasa pembentangan.
o
Perbincangan dalam
Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,
menghubungkaitkan pemfaktoran dengan
BBM : 6 kad soalan, pen marker
pelajaran lepas (iaitu nombor negatif, faktor, penyelesaian persamaan linear).
Nilai murni : Bersopan-santun, bekerjasama
kemudian baru salin dengan pen Kemahiran berfikir:
marker. o
Pembentangan cara kerja.
o
Guru mengedarkan kad manila yang
Membuat perkaitan
bertulis soalan. o
Setiap kumpulan diberikan soalan yang berbeza (mengikut aras). Lampiran 1
o
Murid digalakkan bertanya soalan.
o
Guru mengawal keadaan kelas dan pelaksanaan aktiviti. 6
RPH MATEMATIK
Contoh soalan pada kad manila (untuk kumpulan lemah)
x2 + 4x + 3 = 0
Aras rendah: c = nombor perdana supaya hanya ada satu faktor penyelesaian.
Perkembangan
Penyelesaian
Aktiviti 3: Pembentangan secara
Pembentangan berulang-
Strategi/teknik :
pembelajaran.
persamaan kuadratik
berkumpulan diikuti oleh ulasan guru.
ulang membantu
Perbincangan
(20 minit)
pelbagai aras.
kefahaman murid.
BBM :
i.
a = 1, b dan c
o
nombor positif ii. a = 1, b atau c nombor negatif iii. a 1
o
Guru meminta murid menampal hasil
MS Office, Contoh
kerja di papan putih.
penyelesaian melalui graf
Murid diberikan peluang melihat dan
(MS Word), pita pelekat
mencari kesalahan pada mana-mana
Nilai murni :
langkah.
Sopan, berani, bekerjasama. 7
RPH MATEMATIK o
Guru meminta murid
Kemahiran berfikir:
membentangkan langkah
Menerangkan sebab
penyelesaian o
Murid lain digalakkan kemukakan soalan dan membetulkan kesilapan.
o
Guru menerangkan kesilapan lazim.
o
Guru juga menerangkan kaedah lain untuk mencari penyelesaian persamaan kuadratik iaitu kaedah graf, formula dan cara menggunakan kalkulator.
Penutupan
Refleksi
(10 minit)
pembelajaran Latihan pengukuhan.
o o
Murid merumuskan pelajaran hari ini
Murid menerangkan cara
Strategi/teknik:
dengan bantuan guru.
penyelesaian yang
Pembelajaran masteri,
Murid menjawab soalan latihan yang
dipelajari.Murid
Penyoalan
diberikan. Lampiran 2
mengaplikasikan teknik
Bahan: Handout (fotostat
pemfaktoran untuk
soalan).
menyelesaikan
Nilai murni:
persamaan kuadratik.
Rajin Kemahiran berfikir: Membuat rumusan
8
RPH MATEMATIK 1.2 Lembaran Kerja a.
25 – 9x2 =
b.
6 x2 + 7x + 2 =
d.
2x2 + 5x – 3
e.
4y2 – 3x – 1 =
c.
9
2y2 – y– 6 =
RPH MATEMATIK a.
4x + 6x2 =
b.
2x2 – 14x =
c.
3x 2 4 2
d.
9 – 4 x2 =
e.
x2 + x – 2 =
f.
10
2x
( x – 5 )2 – 9 =0
RPH MATEMATIK RPH 2
TINGKATAN 4 : GARIS LURUS
Tarikh : 4 Julai 2011
Masa
: 80 minit
Kelas : 4F
Bilangan Pelajar
: 30 orang
Tahap pencapaian pelajar : Sederhana
Mata Pelajaran
:Matematik
Topik : Garis Lurus Subtopik : Persamaan Garis Lurus Pengetahuan sedia ada: i.
Plot graf dengan menggunakan data yang diberikan.
ii.
Mengetahui bahawa m mewakili kecerunan dan c mewakili pintasan-y.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat; i.
melukis graf garis lurus bagi persamaan
.
ii.
menentukan sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada suatu garis lurus tertentu.
Kemahiran Berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, menerangkan sebab Nilai Murni : Yakin, kerjasama Bahan Bantu Mengajar : PowerPoint, Komputer, Projektor LCD, skrin LCD, Geometer’s Sketchpad, kalkulator, lembaran kerja, pembaris panjang, papan putih, pen marker 11
RPH MATEMATIK Strategi/teknik : Penyoalan, ekspositori Susunan di dalam Bilik Darjah : Kumpulan
Langkah /
Isi
Masa
Kandungan
Set Induksi
Persamaan
(10 minit)
Garis Lurus
Aktiviti P & P o
Catatan
Jangkaan Respons Murid
Guru menggunakan teknik
Murid mengimbas kembali
soal jawab iaitu apakah yang
dan mencuba memberikan
Strategi/teknik:
diwakili oleh m dan c kepada
jawaban yang betul, iaitu m
Penyoalan
murid
ialah kecerunan dan c ialah pintasan-y.
Perkembangan Melukis garis Pelajaran (60 minit)
o
Dengan menggunakan
Murid menumpukan perhatian
Bahan:
lurus bagi
PowerPoint, guru
semasa guru mengajar.
Skrin LCD
suatu
menunjukkan cara
Murid mencari nilai y dengan
Projektor LCD
persamaan
mendapatkan nilai y.
menggunakan kalkulator.
Komputer
Contoh1:
Slaid Powerpoint
Bina jadual nilai bagi X
0
Kalkulator
.
Pembaris panjang
2
y=
Murid terpilih plotkan
Lembaran kerja
2x +5
koordinat pada papan putih.
Papan putih
o
Pen marker
Guru memilih beberapa orang murid untuk plotkan koordinat
Murid melukis satu garis lurus
Geometer’s Sketchpad
pada papan putih.
berdasarkan koordinat yang
Strategi/teknik:
12
RPH MATEMATIK o
Guru meminta seorang murid
telah diplotkan.
Penyoalan, Ekspositori
melukis satu garis lurus
Nilai murni: Yakin
berdasarkan koordinat yang
Perbincangan
telah diplotkan.
Kemahiran berfikir: 6
Membuat perkaitan Membandingbezakan
4
fx = 2 x+5 2
-10
-5
5
10
-2
o
Guru mengedarkan lembaran kerja 1.
o
Murid menyelesaikan
Guru menunjukkan cara
lembaran kerja 1 secara
menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad untuk melukis graf. o
individu. Murid memperhatikan skrin LCD.
Guru meminta murid melukis graf garis lurus semula
Murid melukis semula graf garis lurus dengan
(lembaran kerja 1) dengan menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad secara 13
menggunakan Geometer’s Sketchpad dan
RPH MATEMATIK
o
Menentukan
o
sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada
berpasangan.
membandingkannya dengan
Guru menunjukkan cara bagi
graf yang dilakar.
menentukan sama ada suatu
Murid mendengar
titik yang diberikan terletak
penerangan guru dengan
pada suatu garis lurus tertentu.
teliti.
Guru memilih beberapa orang
Murid terpilih menunjukkan
murid untuk menunjukkan
langkah kerja pada papan
langkah kerja bagi
putih.
menentukan sama ada suatu
Murid menyelesaikan
titik yang diberikan terletak
lembaran kerja 2.
pada suatu garis lurus tertentu
suatu garis lurus tertentu. o
pada papan putih ataupun
Murid menggunakan
tidak.
Geometer’s Sketchpad untuk
Guru menyuruh murid
menyemak lembaran kerja 2.
menyelesaikan lembaran kerja 2. o
Guru menunjukkan cara menggunakan Geometer’s Sketchpad untuk menyemak lembaran kerja 2.
14
RPH MATEMATIK Penutupan (10 minit)
Membuat
o
Guru merumuskan pengajaran
Murid merumuskan
Strategi/teknik:
rumusan bagi
dan pembelajaran hari ini
pembelajaran hari ini dengan
Penyoalan
pelajaran hari
dengan teknik soal jawab..
bantuan guru.
Guru memberikan latihan di
Murid mencatat nombor
dalam buku teks (m/s 132,
soalan yang perlu
Latihan 5.4 A Soalan1a, e, f,
diselesaikan.
ini.
o
Soalan 2c, d, f.
15
RPH MATEMATIK 2.2 Lembaran Kerja 1 1. Lukis garis lurus bagi setiap persamaan yang berikut ini: Bil.
Persamaan
Graf Garis Lurus
(a)
Bil.
0
6
0
2
Persamaan
Graf Garis Lurus
(b) -5
0
16
RPH MATEMATIK Bil.
Persamaan
Graf Garis Lurus
(c) 0
3
17
RPH MATEMATIK 2.3 Lembaran Kerja 2 1. Menentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis y = 3x – 2 Titik
P (1, 1)
Sebelah Kiri
Sebelah Kanan
(LHS) Left hand side
(RHS) Right hand side
y=1
3x -2 = 3 (1) – 2
Kesimpulan
LHS = RHS
= 3–2
P terletak pada garis
= 1
y = 3x – 2
Q (-2, -3)
R (-4, -14)
18
RPH MATEMATIK RPH 3
TINGKATAN 4 : BULATAN
Tarikh : 2 Ogos 2011
Masa : 35 minit
Kelas : 4D
Bilangan Pelajar : 24 orang
Tahap pencapaian pelajar : Sederhana
Mata pelajaran : Matematik
Topik : Bulatan III Subtopik : Tangen kepada bulatan Pengetahuan Sedia Ada: Jejari dan diameter bulatan. Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat i.
mengukur dan mencatatkan sudut yang terbentuk antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik
ii.
menunjukkan kedudukan tangen kepada bulatan dan titik sentuhan
iii.
menggunakan konsep tangen kepada bulatan.
Kemahiran berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, membuat rumusan Nilai murni: Jujur, yakin, teliti, tepat Bahan bantu mengajar(BBM) : Slaid PowerPoint, komputer, projektor LCD, skrin LCD, protraktor dan lembaran kerja 19
RPH MATEMATIK Strategi/teknik : Inkuiri Penemuan, penyoalan, Susunan di dalam bilik darjah : Individu
Langkah / Masa
Isi
Jangkaan Respons
Aktiviti P & P
Pelajar
Kandungan
Set Induksi
Mengenal
(5 minit)
pasti bentuk bulatan.
o
Catatan
Tayangan animasi pergerakan
Murid tertarik dengan
kenderaan.
animasi yang
Strategi/teknik:
Murid mengenal pasti pergerakan
ditunjukkan.
Inkuiri penemuan
roda.
Murid menyatakan sifat
o
Guru menjelaskan konsep bulatan.
bulatan.
o
Perkembangan
Menentukan
o
Guru mengedarkan lembaran kerja 1.
Murid mengukur dan
BBM:
Pelajaran
tangen
o
Murid mencuba mengukur dan
mencatat nilai sudut
Skrin LCD
(25 minit)
kepada
mencatat sudut yang terbentuk antara
untuk rajah 1.
Projektor LCD
bulatan
jejari dengan garis lurus yang
o
o
Komputer
menyentuh bulatan pada satu titik
Murid mengukur dan
Slaid PowerPoint
dalam rajah 1.
mencatat nilai sudut
Protraktor
Langkah 2 diulangi oleh setiap murid
pada rajah 2 dan 3.
Lembaran kerja
pada rajah 2 dan rajah 3.
Murid menyatakan
Guru memilih tiga orang murid untuk
jawaban mereka.
Penyoalan
memberikan jawaban masing - masing. o
Guru meminta seorang murid untuk 20
Strategi/teknik:
Murid membuat
Inkuiri penemuan
RPH MATEMATIK
o
membuat rumusan daripada lembaran
rumusan berdasarkan
kerja 1.
keputusan dalam
Nilai murni:
Guru memperkenalkan tangen kepada
lembaran kerja 1.
Yakin Teliti
bulatan. o
Guru memilih beberapa orang murid
Murid mencuba
Tepat
secara rawak untuk menunjukkan
mengheret dan
kedudukan tangen kepada bulatan dan
meletakkan garis lurus
Kemahiran berfikir:
titik sentuhan menggunakan paparan
pada bulatan bagi
Membuat perkaitan
yang disediakan oleh guru.
membentuk tangen
Membanding bezakan
kepada bulatan.
Penutupan
Membuat
(5 minit)
rumusan bagi pelajaran hari ini.
o o
Guru menyuruh murid membuat
Pelajar merumuskan
Strategi/teknik:
rumusan.
pembelajaran hari ini
Penyoalan
Guru memperkukuh kesimpulan yang
dengan bimbingan guru.
Kemahiran berfikir:
dibuat oleh murid.
Membuat rumusan
21
RPH MATEMATIK 3.2 Lembaran Kerja Ukur sudut yang terbentuk di antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik. Rajah 1
Rajah 2
Rajah 3 C
C
B
O
O B
A A
A
C
B
22
RPH MATEMATIK RPH 4
TINGKATAN 5 : GARIS & SATAH DALAM TIGA MATRA
Tarikh : 20 Jun 2011
Masa : 11.20-12.00 tengah hari
Kelas: 5 Gamma
Bilangan murid : : 21 orang
Tahap pencapaian murid: Sederhana
Mata pelajaran : Matematik
Topik : Garis dan satah dalam tiga matra Subtopik: Sudut antara dua satah Pengetahuan sedia ada: i.
murid dapat mengenal pasti garis dan satah.
ii.
murid telah memahami ciri/sifat segitiga bersudut tepat dalam trigonometri.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat; i.
mengenal pasti sudut antara garis dan satah.
ii.
mengenal pasti sudut antara dua satah.
Kemahiran berfikir : Menjanakan idea, membanding bezakan, membuat perkaitan Nilai Murni: Kerjasama, sabar, tepat, berani Bahan Bantu Mengajar: projektor LCD, komputer riba, kertas soalan, pen marker 23
RPH MATEMATIK Strategi/teknik P & P: Pembelajaran koperatif, pembelajaran aktif Susunan di dalam bilik darjah: Berpasangan
Langkah/
Isi Kandungan
Aktiviti P&P
Jangkaan Respons
Masa
Catatan
Murid
Set Induksi Garis dan Satah
o
(5 minit)
Guru menayangkan rajah dan
Murid mengingat
mengedarkan lembaran kerja.
kembali pelajaranpelajaran lepas
o
Berdasarkan paparan, guru meminta murid menyatakan jarak yang terdekat di antara bucu P dari satah SRVX, UQRV dan
kembali.
Strategi/teknik: Penyoalan BBM: Persembahan PowerPoint , lembaran kerja Nilai :
UVXT. Keberanian, bersopan-santun. o
Berdasarkan lembaran kerja, guru mengemukakan soalan kedua, ketiga dan meminta murid
Memberikan penjelasan
mendapatkan jawaban. o
Kemahiran berfikir:
Murid diminta menyemak jawaban sebenar daripada paparan LCD.
24
RPH MATEMATIK o
Guru memberikan ganjaran kepada murid yang menjawab dengan betul.
Perkembangan Pengajaran
Satah dan satah
Aktiviti 1: Persembahan Powerpoint o
Strategi/teknik: Penyoalan, tunjuk cara
Daripada paparan LCD dan lembaran kerja, guru
o 30 minit
mengemukakan soalan.
Murid memberikan
Guru meminta murid menyebut
jawaban:
Bahan:
DLH dan HJKL
Persembahan PowerPoint
nama satah yang terlibat. Daripada jawaban murid, guru menulis jawaban sebenar dalam
Murid menyatakan
susunan:
huruf yang sama.
DLH
Kemahiran berfikir:
(satah pertama) Membandingbezakan,
HJKL o
(satah kedua)
perkaitan
Guru membandingkan satah DLH dan satah HJKL dan meminta murid menyatakan huruf yang sama antara dua satah tersebut.
o
Daripada jawaban murid, guru 25
Nilai: Kerjasama, kesabaran
RPH MATEMATIK menandakan huruf yang sama.
DLH HJKL o
Guru memaparkan tiga kotak.
o
Guru memilih huruf yang masih tertinggal pada satah pertama dan menulisnya di dalam kotak pertama.
Murid memilih garis
D
o
DH atau DL
Merujuk kepada rajah, guru bertanya kepada murid jarak yang
Strategi/teknik: Tunjuk cara
terdekat antara D dengan huruf yang bertanda pada satah kedua
Bahan:
(DH dan DL) dengan
Persembahan PowerPoint
menggunakan kaedah WON
Kemahiran berfikir:
(Which One Nearest) 26
RPH MATEMATIK Membandingbezakan, o
perkaitan
Daripada jawaban murid, guru mengisi huruf H di dalam kotak kedua. D
o
Nilai: Kerjasama, kesabaran
H
Seterusnya, guru bertanya kepada murid jarak yang terdekat di antara huruf D dengan huruf
Murid memilih garis DJ atau DK
yang tidak bertanda pada satah kedua (DJ dan DK) o
Daripada jawaban murid, guru mengisi huruf J di dalam kotak Strategi/teknik:
ketiga. D
H
J
Koperatif
Aktiviti 2: Guru menunjukkan cara melakar segi tiga bersudut tepat pada rajah berdasarkan huruf-huruf yang terdapat di dalam kotak. i)
DH 27
Bahan: Lembaran soalan, pen marker
RPH MATEMATIK ii)
HJ
iii)
JD
Nilai: kerjasama Murid membentangkan
Kemahiran berfikir:
jawaban di hadapan kelas. D
H
J
perkaitan
D
H
J
o
Guru menjelaskan kepada murid cara untuk menentukan sudut dengan merujuk kepada huruf yang berada di tengah-tengah kotak.
o D
H
J
D
J
Membandingbezakan,
H
28
RPH MATEMATIK = Aktiviti berpasangan: o
Guru mengedar lembaran kerja 1, kepada murid untuk dijawab secara berpasangan.
o
Murid membentangkan hasil kerja mengikut soalan di papan putih.
o
Guru dan murid menyemak hasil pembentangan dan membuat pembetulan sekiranya terdapat kesalahan.
Penutupan
o
(5 minit)
Guru meminta murid menjelaskan
Strategi/teknik:
cara untuk mengenal pasti sudut
Membuat rumusan
semula berdasarkan soalan yang diberikan. o
Guru membuat kesimpulan pengajaran dan pembelajaran.
29
RPH MATEMATIK 4.2 Lembaran Kerja 1) Diagram 1 shows a cuboid with the rectangular base ABCD.
2) Diagram 2 shows a right prism. AFB is the uniform cross section of the prism. Planes ABCD and BCEF are rectangular.
Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepat ABCD
EC = 13 cm. Rajah 2 menunjukkan sebuah piramid tegak. AFB ialah keratan rentas seragam prisma itu. Satah ABCD dan BCEF ialah segi
E
H
F
G D
A
empat tepat. EC = 13 cm.
C 5 cm 6 cm 8 cm
E
F
B 13 cm D A 12 cm B
(a) Name the angle between the line EB and the base ABCD. Namakan sudut di antara garis EB dengan tapak ABCD
C
(a) Name the angle between the plane BEF and the plane ADEF Namakan sudut di antara satah BEF dengan satah ADEF
30
RPH MATEMATIK
3 Diagram 3 shows a right pyramid with a horizontal
4 Diagram 4 shows a cuboid with the rectangular base ABCD.
rectangular base ABCD . Peak V is vertically above U. Given that AV =13 cm.
Rajah 4 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat ABCD
Rajah 3 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak segi empat mengufuk ABCD. Puncak V adalah mencancang
F
E
di atas U. Diberi bahawa AV = 13 cm V 8 cm
D
D 6 cm
C
G
H
C A
10 cm
B
U 6 cm A
8 cm
B
(a) Name the angle between the line AV and the plane
(a) Name the angle between the plane BDF and the plane
ABCD.
ABCD.
Namakan sudut di antara garis AV dengan satah ABCD.
Namakan sudut di antara satah BDF dengan satah ABCD.
31
RPH MATEMATIK 4.3 Lembaran Kerja 1) Diagram shows a right prism. PQU is the uniform cross
2) Diagram shows a cuboid with rectangular base PQRS
section of the prism. Planes PQRS and QRTU are
horizontally. E and F are the midpoints of sides VQ and UR
rectangular. TQ = 15 cm
respectively. VQ = 12 cm.
Rajah 5 menunjukkan sebuah piramid tegak. PQU ialah
Rajah 6 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat
keratan rentas seragam prisma itu. Satah PQRS dan QRTU adalah segi empat tepat. TQ = 15 cm
tepat PQRS mengufuk. E dan F masing-masing ialah titik tengah bagi sisi VQ dan UR. UV = 12 cm. T
W T U
R S V
P
6 cm
Q
P
Q
8 cm
S
8 cm
U
R F
E (a) Name the angle between the line TQ and the plane PSTU. Namakan sudut di antara garis TQ dengan satah PSTU
(a) Name the angle between the plane EFTW and the plane QRUV. Namakan sudut di antara satah EFTW dengan satah QRUV. 32
RPH MATEMATIK 3) Diagram shows a right pyramid, with the triangular base
4 Diagram shows a cuboid with a rectangular base ABCD. K is
PQR horizontally. PQ = PR = 12 cm and T is vertically above
the midpoints of EH.
point P which is located on the base PQR. X is the midpoint of QR. Given that QR = 6 cm.
Rajah menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat ABCD. K ialah titik tengah EH.
T
E
5 cm
F R
D
K
H
G
C
5 cm
P
A X
8 cm B
Q
(a) Name the angle between the line TX and plane PQT, Namakan sudut di antara garis TX dengan satah PQT,
(a) Name the angle between the plane ABHK and the plane ABGF. Namakan sudut di antara satah ABHK dengan satah ABGF. .
33
RPH MATEMATIK RPH 5
TINGKATAN 5 : MATRIK
Tarikh : 8 Ogos 2011
Masa
: 80 minit
Kelas : 5 JAYA
Bilangan murid : 29 orang
Tahap pencapaian murid : Sederhana
Mata pelajaran : Matematik
Topik : Matriks Subtopik : Pendaraban dua matriks Pengetahuan Sedia Ada
:
i.
pendaraban matriks dengan skalar.
ii.
lajur, baris dan peringkat matrik.
Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid dapat: i.
mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.
ii.
melakukan operasi pendaraban dua matriks.
Kemahiran Berfikir
: Membandingbezakan, menghubungkaitkan
Nilai Murni
: Kerjasama, ketelitian, kesabaran, keyakinan diri dan bekerjasama
Bahan Bantu Mengajar
: Persembahan PowerPoint, kertas edaran, buku teks, buku rujukan dan kertas mahjong
Strategi/teknik/teknik : Pembelajaran kontekstual, penerangan, perbincangan dan kaedah penyoalan Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan
34
RPH MATEMATIK
Langkah /Masa
Isi Kandungan
Aktiviti P& P
Jangkaan Respons Murid
Catatan
Set induksi
Lajur dan baris dalam
Guru mengemukakan soalan imbas
Pelajar dapat memberikan
Strategi/teknik:
(5 minit)
matriks
kembali tentang konsep lajur dan
peringkat bagi matriks.
Pembelajaran
Peringkat matriks
baris dalam matriks serta peringkat
kontekstual
matriks.
Penyoalan
Perkembangan Pengajaran (30 minit)
Pendaraban matriks
Aktiviti 1 o
o
o
Guru menunjukkan contoh
Pelajar boleh menentukan
situasi matriks dan pasangan
sama ada dua matriks boleh
matrik yang boleh didarab.
didarabkan atau tidak.
BBM: Bahan Powerpoint (penerangan)
Pelajar dikehendaki untuk
Strategi/teknik:
mengenal pasti peringkat
Penyoalan
matriks yang diberikan.
Penerangan
Kemudian pelajar dikehendaki untuk menentukan sama ada 2
Nilai murni: Keyakinan diri
matrik berikut boleh didarabkan atau tidak. Kemahiran berfikir: Menghubungkaitkan Membandingbezakan 35
RPH MATEMATIK Contoh 1
sama Contoh 2 b)
Tidak sama o
Guru memberikan penegasan tentang pendaraban matriks dan mengelaskan bahawa dua matriks hanya boleh didarabkan apabila nombor kedua matriks pertama dan nombor pertama matriks kedua adalah sama. 36
RPH MATEMATIK Aktiviti 2 o
Guru menunjukkan kaedah pendaraban dua matriks yang melibatkan peringkat (1 x 2) dan (2 x 1).
o
Guru memperkenalkan Kaedah Alternatif yang melibatkan persilangan bagi menyelesaikan pendaraban dua matriks tersebut.
c
d
(a
b)
37
RPH MATEMATIK
o
Guru memberikan penegasan bahawa Persilangan tersebut bermaksud (a x c + b x d). Langkah yang sama diulang untuk persilangan garis yang seterusnya.
o Guru mengemukakan beberapa soalan pada papan tulis untuk diselesaikan oleh murid. Kemudian guru memanggil murid secara rawak untuk menerangkan langkah-langkah penyelesaiannya dan seterusnya memberikan
Strategi/teknik:
jawaban.
Perbincangan secara berpasangan
Soalan: -
(2 x 1) dan (1 x 2)
Pelajar dapat mengenal pasti
-
(1 x 3) dan (3 x 1)
hasil persilangan antara dua
-
(2 x 2) dan (2 x 2)
matriks.
BBM: Contoh-contoh yang diberikan mengikut peningkatan aras kesukaran
38
RPH MATEMATIK Aktiviti 3
Kertas edaran (1)
o
Guru mengedarkan lembaran
Express the following
kerja kepada murid untuk
matrices as a single
diselesaikan secara
matric.
berpasangan.
Ungkapkan matriks-
Setiap pasangan akan
matriks di bawah
mendapat empat soalan operasi
menjadi matriks tunggal.
o
pendaraban antara dua matriks. o
o o o
Pasangan yang dapat
Nilai:
menyelesaikan kesemua soalan
Kerjasama
dalam masa yang paling singkat
Teliti
dan betul akan diberikan
Sabar
ganjaran.
Berani
Pelajar secara sukarela
Kertas edaran (2)
membentangkan hasil kerjanya.
Express the following
Perbincangan jawaban
matrices as a single
bersama-sama dengan pelajar.
matric.
Pelajar menyemak jawaban
Ungkapkan matrik-matrik
masing-masing dan membuat
di bawah menjadi matrik
pembetulan.
tunggal.
39
RPH MATEMATIK Penutupan (5 minit)
Rumusan pendaraban
o
matriks
o
Guru mengemukakan
BBM:
soalan-soalan berkait
Buku teks
dengan pendaraban
Muka surat 108
pasangan matriks bagi
Check point 15
mengukuhkan kefahaman
Soalan 1(a);
murid.
Muka surat 111
Guru merumuskan sesi P&P hari ini. Guru memberikan kerja rumah kepada pelajar dalam buku teks muka surat 108 & 111.
40
Check point Soalan 14(a), (c) & (e).
Nilai murni : Kerjasama
RPH MATEMATIK 5.2 Lembaran Kerja 1 ( Kumpulan) Express the following matrices as a single matrix. Ungkapkan matriks–matrik di bawah menjadi matriks tunggal.
1.
3
5 2 4
5 4
3
2
41
RPH MATEMATIK 2.
2 3 8 5
8 2 3
5 42
RPH MATEMATIK
1 2 3 2 0 4
3.
1 2 3 5 0 4 0 2
4.
43
RPH MATEMATIK 5.3 Lembaran Kerja 2 (Individu) Express the following matrices as a single matrix. Ungkapkan matriks–matriks di bawah menjadi matriks tunggal.
2 1 4 3 5 5
1.
1 0 1 4 0 3 5 6
2.
44
RPH MATEMATIK RPH 6
TINGKATAN 5 : MATRIKS
Tarikh : 3 Ogos 2011
Masa
: 80 minit
Kelas : 5 JAYA
Bilangan Murid
: 22 orang
Tahap Pencapaian Murid : Sederhana
Mata pelajaran
: Matematik
Topik : Matriks Subtopik : Pendaraban dua matriks Pengetahuan Sedia Ada : Murid telah memahami konsep unsur bagi matriks dan peringkat matriks. Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid akan dapat: i.
mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.
ii.
mendarab pasangan matriks.
Kemahiran berfikir : Membandingbezakan, mengenal pasti, membuat keputusan, menyelesaikan masalah, membuat rumusan Nilai murni : Kerjasama, ketelitian, kesabaran Bahan bantu mengajar(BBM) : Alat tulis, kertas mahjung, kad manila Strategi/teknik : Kolaboratif, perbincangan Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan
45
RPH MATEMATIK Langkah /Masa Set Induksi
Isi Kandungan Matriks
Jangkaan
Aktiviti P & P o
(5 minit)
o
Respons Murid
Guru memanggil sembilan orang murid ke
Matriks
Bahan Bantu Mengajar:
hadapan kelas. Seterusnya mereka diminta
berbentuk segi
Kad manila
untuk berbaris bagi membentuk matriks
empat tepat atau
peringkat 2x3 dan 3x1.
segi empat sama
Kemudian guru meminta setiap kumpulan
Strategi/teknik/teknik: Perbincangan
untuk menulis satu contoh matriks
Mengenal pasti
Nilai:
berdasarkan peringkat martiks yang diberikan
peringkat matriks
Kerjasama, sabar
oleh guru pada kertas manila dan
Kemahiran berfikir:
mempamerkannya di hadapan kelas. Murid
Mengenal pasti
dikehendaki memberikan penerangan contoh matriks yang diberikan. o
Catatan
Guru memberikan penegasan tentang kepentingan kefahaman peringkat matriks bagi tajuk yang akan diajarkan iaitu pendaraban matriks.
46
RPH MATEMATIK Perkembangan Pendaraban Pengajaran (20 minit)
Matriks
Aktiviti 1 o
Bahan:
Guru menunjukkan empat contoh pasangan matriks pada 4 keping kad dan ditampalkan di papan tulis.
Kad manila
Strategi/teknik/teknik: Perbincangan kumpulan
Contoh 1
1
2
Kemahiran berfikir:
3 dan 4
Membandingbezakan
Nilai:
Peringkat
Kerjasama, sabar 1x2
2x1
Contoh 2
2 3 1 dan 4 5 2 Peringkat 2x2
2x1
47
RPH MATEMATIK Contoh 3
5 1 dan 6 2 Peringkat 2x1
2x1
Contoh 4
1 2 3 2 3 4 5 6 dan 4 5 7 8 9 Peringkat 3x3
o
2x1
Guru meminta murid membuat banding beza dan memberikan sebab pasangan matriks dalam contoh 1 dan 2 boleh didarabkan tetapi pasangan matriks dalam contoh 3 dan 4 tidak boleh didarabkan. 48
RPH MATEMATIK o
Seterusnya, guru menerangkan bahawa dua matriks boleh didarabkan sekiranya bilangan lajur bagi matriks pertama adalah sama dengan bilangan baris bagi matriks kedua.
Aktiviti 2 o
Guru mengemukakan satu contoh pasangan matriks pada papan tulis dan memberikan penerangan kaedah mendarab mengikut tertib. Bahan:
Contoh:
2 3 1 2 1 3 2 4 5 2 4 1 5 2 8 14 o (20 minit) o
Mendarab
dua Lembaran kerja
matriks mengikut Strategi/teknik: kaedah
Ekspositori
konvensional
Nilai:
Murid diberikan soalan yang melibatkan
Kerjasama
operasi darab ke atas dua matriks.
Berani
Murid dipanggil ke depan untuk menulis
Yakin
jawaban yang telah diperoleh mereka. Kemahiran berfikir: Aktiviti 3
Membuat keputusan
o
Menyelesaikan masalah
Guru menunjukkan kaedah alternatif bagi mendarab matriks kepada murid
o
Guru menunjukkan cara menyusun dua 49
RPH MATEMATIK (20 minit)
matriks yang betul supaya mudah memperoleh jawaban bagi pendaraban dua matriks. o
Matriks kedua hendaklah disusun pada bahagian atas sedikit berbanding dengan
o
matriks pertama.
Mendarab
Kemudian guru menunjukkan cara mendapat
pasangan
jawaban hasil daripada penyusunan tersebut.
matriks
dengan Strategi/teknik:
kaedah alternatif
Ekspositori Perbincangan
Kemahiran berfikir: Menghubungkaitkan Mengenal pasti Contoh 1
1
Nilai: Kerjasama, Teliti Sabar, Berani
3 2 4 3 4
1
2
(11)
1 x 3 + 2x 4 = 11 50
RPH MATEMATIK
Contoh 2
1 3 4 2
3 1 2
4
3 4 6 8
1x3=3 2x3=6
1x4=4 2x4=8
51
RPH MATEMATIK Guru mengedarkan lembaran kerja kepada murid. Murid berbincang secara berpasangan untuk menyelesaikannya. Guru memanggil murid secara rawak untuk membentangkan penyelesaiannya.
Penutupan (10 minit)
o
Guru meminta murid untuk merumuskan
Nilai: Kerjasama,
pengajaran pada hari ini dengan
Berani
mengemukakan soalan-soalan.
Kemahiran berfikir: Membuat rumusan
52
RPH MATEMATIK 6.2 Lembaran Kerja 1. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a)
2
3 4 5
(b)
1
2 3 6
2. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a)
2 1 3 5
(b)
2 1 3 6
3. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a)
3 4
5 1 6 2
1 0
(b)
53
1 2 4 3
RPH MATEMATIK 4. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a)
3 4
5 1 6 2
0 7
2 5
(b)
54
1 4 3 3
0 8
RPH MATEMATIK RPH 7
TINGKATAN 5 : MATRIKS
Tarikh : 25 Mei 2011
Masa : 80 minit
Kelas :Tingkatan 5
Bilangan murid : 30 orang
Tahap Pencapaian Murid : Rendah
Mata pelajaran : Matematik
Topik : Matriks Subtopik : Matriks songsang Pengetahuan sedia ada : i.
Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.
ii.
Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi nombor negatif.
Hasil Pembelajaran
: Pada akhir pengajaran murid akan dapat
i.
mencari penentu bagi matriks.
ii.
mencari matriks songsang menggunakan rumus.
Kemahiran berfikir
:Membuat perkaitan, membuat rumusan
Nilai murni
:Kerjasama, teliti, tepat, yakin, berani
55
RPH MATEMATIK Bahan Bantu Mengajar : i.
Kad manila berserta dengan soalan untuk aktiviti kumpulan.
ii.
Slaid PowerPoint untuk penerangan guru.
iii.
Papan putih, pen marker untuk papan putih dan pen marker kekal.
Strategi/teknik/teknik
: Ekspositori, perbincangan secara berkumpulan
Susunan di dalam Bilik Darjah
: Murid duduk dalam kumpulan 5 orang.
x x
x x
x
x
x
x
Meja Guru
x
x
x x
x x
x
x
x
x
Papan Putih
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
Meja LCD
x
(Nota: Murid telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan murid dikategorikan sebagai kumpulan pantas, sederhana dan memerlukan perhatian.)
56
RPH MATEMATIK Catatan Langkah /
Isi Kandungan
Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran
Masa
Jangkaan Pemikiran Murid
(bahan, Strategi/ teknik/ teknik, nilai murni, kemahiran berfikir dll.)
Set Induksi
Mengulang kaji operasi +, -,
(5 minit)
x dan ÷
o
Guru menggunakan slaid PowerPoint untuk
Murid mengingati
Strategi/teknik/teknik:
memberikan soalan kepada murid.
pelajaran lepas
Penyoalan
kembali.
Bahan: Slaid
Mengulang kaji operasi +, -,
o
Murid diberikan peluang untuk menjawab.
x dan ÷ untuk nombor
o
Soalan disusun dari aras mudah ke sukar.
PowerPoint
negatif.
o
Penggunaan kalkulator saintifik tidak
mengandungi soalan
dibenarkan.
Nilai murni:
Penggunaan matriks dalam kehidupan seharian.
Contoh soalan:
Teliti
2x3=
Tepat
2 x (-2) =
Kemahiran berfikir:
(-2) x (-3) =
Membuat perkaitan
2+3= 2 + (-3) = Aktiviti 1
Memasukkan nilai Bahan: Slaid
a b , c d
o
Guru menggunakan slaid PowerPoint
negatif dengan
PowerPoint untuk
untuk menayangkan formula.
betul dalam
formula, dan contoh
1 d b A ad bc c a
o
Matriks songsang Perkembangan Pengajaran (20 minit)
Jika A 1
o
Guru menanyakan murid, “Pernahkah kamu formula.
soalan
lihat formula ini?”
(-) x (-) = (+)
Strategi/teknik/teknik:
Bergantung kepada jawapan murid, guru
(-) x (+) = (-)
Ekspositori
57
RPH MATEMATIK
a b c d
Kenal pasti
o
menerangkan atau meminta murid
Melakukan
Nilai: Bekerjasama,
menerangkan kegunaan formula ini.
operasi tolak
hormat-menghormati
dengan
Kemahiran berfikir:
Guru menerangkan dua contoh meletakkan
menggunakan
Membuat perkaitan
a b c d
kalkulator.
pada soalan yang diberikan. o
Kemudian guru meminta murid cuba
o
menandakan
o
Guru menerangkan cara setiap huruf
a b pada soalan. c d
diganti dengan nilai dalam formula. Memasukkan nilai dalam
o
formula.
Guru menyediakan ruang untuk diisi oleh murid di papan putih.
o
Soalan contoh yang dikemukakan disusun mengikut aras kesukaran: o
mengandungi semua nombor positif.
o
mengandungi satu nombor negatif.
o
mengandungi dua atau lebih nombor negatif.
Contoh soalan dan jalan kerja:
58
RPH MATEMATIK
2 5 3 1
Cari matriks songsang bagi
2 5 3 1
Langkah 1:
a = 2, b = -5, c = 3, d =1 Langkah 2: Tuliskan formula
a b , c d
For A
A 1
1 d b ad bc c a
Langkah 3: Masukkan nilai
A 1
1 (5) 1 2 2(1) (5)(3) 3
Langkah 4: Kira hasil tolak
A 1
1 1 5 17 3 2 59
RPH MATEMATIK
Nota: Gunakan contoh yang mengandungi nombor negatif.
(25 minit)
Matriks songsang.
Aktiviti 2
Murid dapat
Bahan: 6 kad manila,
o
Guru memberikan arahan mengenai aktiviti
mengaplikasi
marker pen
berkumpulan.
pengetahuan
‘permanent’
o
Masa untuk perbincangan: 10 minit.
yang baru
Strategi/teknik/teknik:
o
Lantik ketua, pembentang, agihan
diperoleh.
Perbincangan dalam
tugas.
Murid melakukan
kumpulan
Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,
hubung kait
Nilai: Kepimpinan,
kemudian baru salin dengan pen
matriks songsang
pengurusan masa,
marker.
dengan pelajaran
bersopan-santun,
Demontrasi cara pembentangan.
lepas (iaitu
bekerjasama
nombor negatif,
Kemahiran berfikir:
Guru mengedarkan kad manila yang bertulis
penggunaan
Membuat perkaitan
soalan.
kalkulator dan
o
o
o o
Setiap kumpulan diberikan soalan yang
operasi asas).
berbeza (mengikut aras).
Pembentangan
Setiap kumpulan diminta untuk
berulang-ulang
membentang hasil kerja kumpulan
membantu
o
kefahaman murid.
Guru memberikan respons mengenai 60
RPH MATEMATIK jalan kerja murid. o
Guru juga mengulang penerangan kepada murid untuk peneguhan.
o
Murid digalakkan kemukakan soalan.
o
Contoh soalan pada kad manila (untuk kumpulan aras ‘memerlukan perhatian)
5 2 4 3
Cari matriks songsang bagi Jalan kerja dan jawapan:
(25 minit)
Aktiviti 3
Bahan: 32 helai
o
Murid diberikan soalan latihan dalam
‘Worksheet’ latihan
bentuk lembaran kerja sebagai kerja
pengukuhan
kumpulan.
Strategi/teknik/teknik:
Soalan yang disediakan ialah soalan SPM
Pembelajaran masteri
(2005 – 2010)sebanyak 5 soalan.
Penyoalan,
o
61
RPH MATEMATIK o
o o
Guru membimbing murid yang menghadapi
Nilai: Teliti, tepat,
kesukaran dalam menyelesaikan soalan
berani, yakin
yang diberikan.
Kemahiran berfikir:
Wakil kumpulan membentangkan hasil
Menyelesaikan
kerja.
masalah
Guru memberikan maklum balas dan peneguhan terhadap hasil kerja pelajar.
o Penutupan (10 minit)
Refleksi pembelajaran.
Guru meminta murid merumuskan
Murid dapat
Bahan: 32 helai
pelajaran hari ini. Kemudian guru
menerangkan
‘Worksheet’ latihan
memberikan penegasan bagi mencari
perkara yang
pengukuhan
matriks songsang.
telah dipelajari.
Strategi/teknik/teknik:
Murid dapat
Pembelajaran masteri
mengaplikasikan
Penyoalan
teknik
Nilai: Kerajinan
pendaraban
Kemahiran berfikir:
algebra yang
Membuat rumusan
dipelajari.
62
RPH MATEMATIK 7.2 Lembaran Kerja 1. Cari matriks songsang bagi setiap matiks yang berikut. (a)
3 1 4 2
1 4 3 8
(c)
1 1 3 2
(d)
1 2 3 3
(e)
2 1 5 1
(f)
2 1 6 4
(b)
63
RPH MATEMATIK RPH 8
TINGKATAN 5 : LUAS DI BAWAH GRAF
Tarikh
: 7 Julai 2011
Masa
Kelas
: 5S5
Bilangan Murid: 35 orang
Tahap Pencapaian Murid: Sederhana
Mata Pelajaran: Matematik
Topik
: 6. Kecerunan graf
Subtopik
: 6.3 Luas di bawah graf
Pengetahuan Sedia Ada
: 60 Minit
: 1) Murid-murid memahami konsep luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium. 2) Murid-murid dapat mengira luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium. 3) Murid-murid sudah mengetahui kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.
Hasil Pembelajaran
: Pada akhir pengajaran, murid-murid dapat mencari luas di bawah graf laju-masa
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
: Mengenal pasti hubungan antara luas di bawah graf dengan jarak yang dilalui
Nilai Murni
: Kerjasama, kerajinan, ketepatan dan kerja berkumpulan
Bahan Bantu Mengajar
: Helaian edaran, kad manila (kuning, merah, hijau dan biru ), kertas mahjong, double sided tape dan pen marker
Strategi P & P
: 1) Menggunakan bahan konkrit untuk menunjukkan konsep bagi luas di bawah graf. 64
RPH MATEMATIK : 2) Pembelajaran koperatif. Susunan di dalam Bilik Darjah (Classroom Setting): Murid-murid berada dalam kumpulan, 5 orang dalam satu kumpulan
Jangkaan Respons Murid Langkah /
Isi Kandungan
Aktiviti P & P
(bahan, strategi, nilai murni,
Masa Set Induksi
Catatan
kemahiran berfikir dll.) Lihat dan kira
1) Guru melekatkan kad manila
5 minit A
Murid mengetahui rumus
Bahan:
berbentuk segi tiga, segi empat
bagi mencari luas segi
Kad manila berbentuk segi
tepat dan trapezium pada papan
tiga, segi empat tepat dan
tiga, segi empat tepat dan
tulis.
trapezium.
trapezium dan pen marker
2) Murid dipanggil ke hadapan untuk mengira luas ketiga-tiga bentuk
Kemahiran berfikir: Membandingbezakan
tersebut. Luas A = ( 4 )( 6 ) B
Nilai murni:
= 12 unit persegi
Keyakinan diri dibina
Luas B = 2 ( 6 ) = 12 unit persegi
Luas C = ( 6 + 8 ) ( 2 ) 65
RPH MATEMATIK = 14 unit persegi
C
1) Guru melekatkan ketiga-tiga Perkembangan
Definisi luas di
Pengajaran 1
bawah graf
10 minit
bentuk segi tiga, segi empat tepat
Bahan:
dan trapezium di atas kertas
Kad manila berbentuk segi
mahjong.
tiga, segi empat tepat dan trapezium , kertas mahjong dan pen marker
Kemahiran berfikir: A
B
C
Menerangkan, mengenal Rajah tidak dipotong mengikut skala
pasti
sebenar 2) Guru mengaitkan jumlah luas
Nilai murni:
ketiga-tiga bentuk itu sebagai Keyakinan diri
jumlah jarak yang dilalui. Luas A + Luas B + Luas C = Jarak 66
RPH MATEMATIK yang dilalui
Perkembangan Pengajaran 2 20 minit
Aktiviti Kumpulan: Mencari luas di bawah graf
1) Guru membahagikan murid Bahan:
kepada 7 kumpulan.
Helaian edaran
2) Setiap kumpulan diberikan helaian edaran yang mengandungi dua
Kemahiran berfikir:
soalan.
Penyelesaian masalah
3) Soalan pertama mengandungi empat pecahan soalan manakala soalan kedua mengandungi tiga
Nilai murni:
pecahan soalan.
Kerjasama dan
4) Setiap kumpulan hendaklah menyelesaikan satu pecahan
Setiap kumpulan dapat
soalan sahaja.
menyelesaikan soalan
5) Setiap kumpulan diminta untuk membentangkan hasil kerja masing-masing di hadapan kelas.
67
dengan tepat.
bertanggungjawab
RPH MATEMATIK 1) Guru membincangkan hasil kerja Perkembangan Pengajaran 2 20 minit
Perbincangan
kumpulan dan jawaban murid.
Bahan: Helaian edaran Kemahiran berfikir:
*Soalan tambahan diberikan.
Menerangkan Purata laju =
JumlahJarak JumlahMasa
Nilai murni: Kerjasama dan bertanggungjawab
1) Murid disoal oleh guru perkara Penutupan 5 minit
yang difahami dalam
Kemahiran berfikir: Menerangkan
pembelajaran . 2) Guru dan murid merumuskan
Nilai murni:
hubungan antara luas bawah graf
Kerjasama dan
dengan jumlah jarak yang dilalui.
bertanggungjawab
3) Guru merumuskan bahawa hanya 3 bentuk poligon sahaja bawah graf laju-masa, iaitu segi empat, segi tiga dan trapezium.
68
8.2 Lembaran Kerja 1
Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 20 saat.
Laju (ms 1 )
35
20
0
10 1 Kirakan jarak dilalui dalam meter,
15
20
Masa (s)
a) Dalam tempoh 10 saat pertama. b) Apabila jasad bergerak dengan laju malar. c) Dalam tempoh 5 saat terakhir. d) Untuk sepanjang pergerakan.
69
2
Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 17 saat. Laju (ms 1 )
18
10
0
6
13
17
Masa (s)
Kirakan jarak dilalui dalam meter, a) Dalam tempoh 6 saat pertama. b) Dalam 4 saat terakhir. c) Untuk sepanjang masa perjalanan.
70
RPH 9
TINGKATAN : 5 LUAS DI BAWAH GRAF
Tarikh
: 4 Mei 2011
Masa
: 9.20-10.30 pagi
Kelas
: 5 Dedikasi
Bilangan murid
: 24 orang
Tahap Pencapaian Murid
: Lemah
Mata pelajaran
: Matematik
Topik
: Kecerunan dan luas di bawah graf
Subtopik
: Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf
Pengetahuan Sedia Ada
: Murid telah melihat tanda had laju.
Hasil pembelajaran
: Pada akhir pengajaran ini, murid dapat:
1.
mencari dan mentafsir kecerunan graf jarak-masa.
2.
mencari laju bagi tempoh masa daripada graf jarak-masa.
Kemahiran berfikir: Menganalisis graf jarak-masa, membandingbezakan, membuat keputusan, menyelesaikan masalah Nilai murni: Berdisiplin, jujur ,menepati masa Bahan bantu mengajar: PowerPoint, kertas transparensi, pen marker dan set soalan Strategi/teknik P & P: Pembelajaran secara kolaboratif, inkuiri penemuan, perbincangan Lokasi : Makmal Fizik
71
Langkah / Masa Set Induksi
Isi kandungan Jarak-masa
(5 minit)
Aktiviti P&P
Jangkaan respons murid
Catatan
Soalan guru:
Memberikan respons
Bahan Bantu Mengajar:
Bagaimanakah anda datang ke
kepada guru secara
Persembahan
sekolah?
individu.
PowerPoint
Pernahkah melihat papan tanda
Strategi/Teknik:
hadlaju?
Penyoalan
Di manakah mereka dapat melihat
Nilai Murni:
tanda hadlaju tersebut selain di jalan
Teliti
raya?
Kemahiran berfikir:
Merumuskan bahawa perkara-perkara
Membuat rumusan
tersebut terkandung dalam pembelajaran pada hari ini. Perkembangan
Konsep
Aktiviti 1
(60 minit)
kecerunan dan
Apakah unit yang digunakan untuk
laju
mengukur laju?
km per jam
Bahan Bantu Mengajar: PowerPoint
Bahagi.
Set soalan
Guru minta seorang murid menulis unit
Strategi/Teknik:
itu pada papan hitam.
Penyoalan
Apakah maksud per (/) itu?
Nilai Murni: Teliti Kemahiran berfikir: Membuat rumusan
72
Guru memperkenalkan graf jarakmasa: Jarak, s
Masa, t tk, s
73
Ingat unit laju semula: -km menunjukkan jarak yang dilalui dan jam -menunjukkan masa yang diambil. Tunjukkan cikgu (atas graf) tempat hendak mengukur jarak dan masa dan
km/jam:
nyatakan paksi yang berkaitan Apakah hubungan yang dapat dibina?
km/h = nilai paksi y/ nilai
Sebenarnya apakah yang dicari di sini?
pada paksi x
Jadi sebutkan rumus kecerunan Guru membuat peneguhan bagi rumus
km/j =
kecerunan. kecerunan =laju =
PerubahanJarak PerubahanMasa
Paksi y Paksi x Bahan Bantu Mengajar:
Kecerunan =
Paksi y Paksi x
Tayangan slaid set soalan Strategi/Teknik:
Aktiviti 2
Penyoalan, Perbincangan
Tayangan slaid:
Nilai Murni:Teliti
Situasi perjalanan dari Bangi ke Johor
Kemahiran berfikir:
Bahru, menunjukkan graf mewakili
Menyelesaikan masalah
perjalanan itu dan memberikan
Menganalisis
penerangaan.
Menyelesaikan soalan
Membuat rumusan
Kerja kumpulan:
yang diberikan mengikut
Bahan Bantu Mengajar:
Guru mengedarkan kertas graf, pensel
masa yang ditetapkan oleh
Set soalan mengikut
guru. 74
Mengira laju dari
warna dan menetapkan situasi
Wakil kumpulan tampil ke
kumpulan
berbeza untuk setiap kumpulan
hadapan untuk
Kertas transparensi
Meminta murid membina jadual dan
menunjukkan dapatan
Pen marker
seterusnya membina graf
mereka.
Strategi/Teknik:
Wakil kumpulan diminta ke hadapan
Setiap kumpulan juga
Perbincangan
untuk menterjemahkan graf masing-
dikehendaki menilai
Nilai Murni:Teliti
masing.
jawaban kumpulan yang
Kerjasama
lain.
Kemahiran berfikir:
graf jarak-masa Aktiviti 3
Membuat rumusan
Kerja berpasangan: Guru memberikan lembaran kerja kepada murid- murid untuk diselesaikan. Guru meminta murid mengemukakan penyelesaian mereka.
Penutupan
Rumusan
Guru meminta murid membuat
Murid mendengar dan
Strategi/Teknik:
(5 minit)
pembelajaran
rumusan.
memberikan respons
Perbincangan
Graf apakah yang telah dibina hari ini?
kepada ulasan guru.
Penyoalan
Apakah konsep penting yang dapat
Murid menyatakan perkara
Nilai Murni:
dikaitkan dengan graf itu?
yang dipelajari oleh
Kerjasama
mereka.
Kemahiran berfikir: Membuat rumusan
75
9.2 Lembaran Kerja 1. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 16 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 5 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-5 hingga saat ke-13, (c) laju zarah dalam tempoh 3 saat yang terakhir, Jarak (m) 10
0
5
13
16
Masa(s)
76
2. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 26 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-8 hingga hingga saat ke-20, (c) laju zarah dalam tempoh 6 saat yang terakhir, Jarak (m) 10 5 0
8
20
26
Masa(s)
3. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 24 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-8 hingga saat ke-20, (c) laju zarah dalam tempoh 4 saat yang terakhir,
77
Jarak (m) 12 6
0
8
20
24
Masa(s)
4 Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 24 saat. Hitungkan (a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama, (b) laju zarah dari saat ke-8 hingga saat ke-20, (c) laju zarah dalam tempoh 4 saat yang terakhir, Jarak (m) 12 6
0
8
20
24
Masa(s)
78
RPH 10
TINGKATAN 5 : KEBARANGKALIAN
Tarikh: 03 Julai 2011
Masa: 12.40 – 1.20 tengah hari
Kelas: 5 Ar Razi
Bilangan Pelajar: 38 orang
Tahap Pencapaian Pelajar: Sederhana
Tempat: Bilik Tayangan
Topik: Kebarangkalian 2 Subtopik:
Kebarangkalian Suatu Peristiwa
Pengetahuan Sedia Ada:
Murid telah mempelajari konsep ruang sampel dan peristiwa
Hasil Pembelajaran:
Pada akhir pengajaran, murid dapat: Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi suatu ruang sampel yang mempunyai kesudahan yang saksama
Kemahiran Berfikir:
Membuat inferens, Refleksi
Nilai Murni:
Kerjasama, toleransi, menumpukan perhatian, keyakinan diri
Bahan Bantu Mengajar:
Lembaran kerja, kerusi, muzik, bola pingpong, kad nombor
Strategi P & P:
Pembelajaran koperatif
Susunan di dalam Bilik Darjah (Classroom Setting):
Bentuk U, Berkumpulan 79
Catatan (bahan, strategi, Langkah / Masa
Isi Kandungan
Aktiviti P & P
Jangkaan Respons Murid
nilai murni, kemahiran berfikir dll.)
Set Induksi
ATIVITI 1:
10 minit
Musical Chairs
1. Guru memperkenalkan
Murid tidak dapat menjangka
Strategi: Berpusatkan
permainan Musical Chairs
topik pelajaran pada hari ini
murid
(Ulang kaji tajuk
melibatkan tujuh orang
Murid menganggap aktiviti ini
kebarangkalian
murid dan tujuh buah kerusi
sebagai permainan.
Tingkatan 4)
dengan iringan muzik.
Kaedah: Permainan
Nilai: Sabar, Tumpuan 2. Sebuah kerusi dikeluarkan
perhatian
satu demi satu dan permainan diteruskan
Bahan: Kerusi, radio
sehingga bilangan kerusi menjadi 0.
3. Murid-murid kembali ke tempat duduk masingmasing.
80
Perkembangan
AKTIVITI 2
Pelajaran
Kebarangkalian
(10 minit)
1. Murid mengisi jadual
Murid mungkin menjangka
Strategi: Berpusatkan
berdasarkan hasil
bahawa guru hanya menguji
murid
sesuatu
permainan tadi.
pengetahuan mereka tentang
peristiwa
2. Guru mengaitkan
nombor.
Kaedah: Pembelajaran
permainan tadi dengan
Murid mungkin bertanya
Koperatif
subtopik yang akan
kepada diri sendiri “Apakah itu
disampaikan.
nombor genap?”
3. Setiap murid diminta
Nilai: Kerjasama, toleransi
memilih satu kad daripada
Murid mungkin memikirkan
senarai kad nombor yang
soalan yang mungkin
Bahan: Kad Nombor,
disediakan. Mereka
dikemukakan oleh guru.
bola pingpong, kertas
mencatatkan bilangan murid
mahjong
yang mendapat:
Murid mungkin membina
A - Kad nombor genap
soalan yang berkait dengan
B - Kad nombor yang boleh
bola pingpong dalam balang.
dibahagi tepat dengan 3 C - Kad nombor gandaan 5
3. Guru menunjukkan penggunaan rumus
81
10 minit
AKTIVITI 3 Jangkaan
P(A) =
n( A) untuk n(S )
bilangan
mencari kebarangkalian setiap
kesudahan
aktiviti tadi.
1. Murid dibahagikan kepada lima kumpulan mengikut Nilai : Keberanian
warna kad, iaitu merah,
Kerjasama
kuning, biru, hijau dan pink.
2. Setiap satu balang yang mengandungi sejumlah bola pingpong pelbagai warna diberikan kepada setiap kumpulan.
3. Kumpulan pelajar mengisi lembaran kerja yang dibekalkan untuk setiap
Murid agak sukar membentuk
kumpulan.
perkataan jika mereka tidak 82
4. Secara rawak, guru akan menjemput wakil kumpulan
biasa mendengar perkataan “KEBARANGKALIAN”.
membentangkaan hasil di hadapan kelas.
5 minit
AKTIVITI 4
1. Setiap murid diminta mencari bola pingpong yang tertulis dengan setiap huruf daripada perkataan ‘KEBARANGKALIAN’. Murid diminta keluar ke hadapan dan menyusun huruf yang terbentuk.
2. Murid lain mencuba mencari: a. Kebarangkalian berlakunya huruf vokal dipilih. b. Kebarangkalian huruf konsonan dipilih. c.Kebarangkalian huruf “n” dipilih. 83
Penutupan
AKTIVITI 5
5 minit
Ahli setiap kumpulan mencuba
Murid diberikan lembaran kerja
cantumkan kad tadi dan
sebagai latihan tambahan.
membuat rumusan
10.2 Lembaran Kerja 1 (Kumpulan) Saya wakil kumpulan ………………………………….. membentangkan hasil dapatan:
1. Berapakah bilangan bola kesemuanya? :…………………………………………….
2. Bilangan bola merah? :…..………………………………………..
84
3. Bilangan bola kuning? :..………………………………………….
4. Bilangan bola biru? :…..……………………………………….
5. Bilangan bola hijau? :……………………………………………
6. Kebarangkalian mendapatkan bola merah ialah :….………………….……………
85
7. Kebarangkalian mendapatkan bola biru ialah :..…………………………………
8. Kebarangkalian mendapatkan bola kuning ialah : …………………………………
9. Kebarangkalian mendapatkan bola hijau ialah : ……………………………………
86
10.3 Lembaran kerja 2
1. Biji dadu dilambungkan. Apakah kebarangkalian mendapat faktor bagi 6?
2. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set nombor dari 12 hingga 20. Cari kebarangkalian nombor perdana dipilih.
3. Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan “MATHEMATICS”. Cari kebarangkalian mendapat huruf A. 87
4. Sebuah beg berisi 6 biji guli merah, 4 biji guli hijau dan 2 biji guli kuning. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada beg itu. Hitung kebarangkalian mendapat sebiji guli hijau.
5. 32 orang murid daripada sebuah kelas ialah ahli kelab Matematik. 20 orang daripadanya ialah murid perempuan.
(a) Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu, apakah kebarangkalian seorang murid lelaki dipilih.
(b) Kemudian 4 orang murid perempuan menarik diri daripada kelab itu. Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu, hitung kebarangkalian seorang murid perempuan dipilih.
88
6. Sebuah rak buku mengandungi 25 buah buku Bahasa Inggeris, 40 buah buku Matematik dan 15 buah buku Geografi. Sebuah buku dipilih secara rawak daripada rak buku itu. Hitung kebarangkalian
(a) Mendapat buku Bahasa Inggeris
(b) Tidak mendapat buku Geografi.
89
RPH 11
TINGKATAN 5 : BEARING
Tarikh/Hari
: 07 Julai 2011
Subjek : Matematik
Tingkatan
: 5P1
Bilangan Pelajar: 27
Tempoh/Masa : 40 minit Topik
: Bab 8 - Bearing
Subtopik
: 8.1 (d) Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B
Hasil Pembelajaran
: Pada akhir pengajaran, murid dapat: menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi yang diberikan.
Pengetahuan Sedia Ada
: Murid telah mempelajari: i) Lapan arah kompas yang utama (Utara, Selatan, Timur, Barat, Timur Laut, Barat Daya, Tenggara, Barat Laut)
Pendekatan Pengajaran
: Aktiviti berpusatkan murid
Strategi Pengajaran
: Konstruktivisme
Kemahiran Berfikir
: Mengenal pasti pola
Bahan Bantu Mengajar: Kertas mahjong, Papan Putih, Pen Marker
90
Langkah / Masa
Isi Kandungan
Aktiviti P & P
Jangkaan Respons
Catatan: (bahan, strategi,
Murid
nilai murni, kemahiran berfikir dll.) Strategi:
Set Induksi (5 minit)
Mengimbas kembali
Guru menunjukkan rajah lapan arah kompas
pelajaran tentang lapan yang utama
i.
Penyoalan
arah kompas yang
ii.
Tunjuk cara
utama. Bahan: Kertas mahjong, Papan Putih, Pen Marker
Nilai Murni:
Guru memanggil 6 orang murid untuk melabelkan arah mata angin berdasarkan rajah yang diberikan. Guru berbincang tentang jawaban yang telah 91
Keyakinan Diri Kemahiran berfikir: Mengingat kembali. Memberikan
diberikan oleh murid dan mengaitkan rajah tersebut dengan topik yang akan diajarkan.
92
penjelasan
Strategi: Perkembangan (10 minit)
Bearing titik A dari titik
Aktiviti 1:
B apabila bearing titik
Guru meminta murid untuk membentuk lima
i.
Penyoalan
B dari titik A diberikan.
kumpulan yang terdiri daripada lima ahli bagi
ii.
Tunjuk cara
setiap kumpulan. Guru mengagihkan lembaran kerja kepada
Bahan:
setiap ahli kumpulan. Guru menunjukkan dua contoh berdasarkan
Lembaran Kerja, Papan
lembaran kerja yang telah diberikan.
Putih, Pen Marker
Contoh 1 ( soalan 1): Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan bearing titik B dari titik A ialah 040°. Langkah 1: θ = 040° ; Langkah 2:
θ ≤ 180° N
40° A Langkah 3:
B 180 40 220
93
N N
B
Maka, bearing titik A dari titik B ialah 220°. *Guru mengingatkan murid bahawa bagi mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan ditulis dalam tiga digit.
Aktiviti 2: Contoh 2 Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan bearing titik B dari titik A ialah 230°. Langkah 1: θ = 230° ; θ > 180°
Langkah 2:
N N
N
A B
94
230°
Langkah 3:
B 230 180 50
Maka, bearing titik A dari titik B ialah 050°. *Guru mengingatkan murid bahawa bagi mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan ditulis dalam tiga digit.
95
Aktiviti 3: Penilaian
Menguji tahap kefahaman pelajar
(20 minit)
mengenai tajuk bearing titik A dari titik B apabila bearing titik B dari titik A diberikan.
Guru meminta setiap murid membincangkan
Bahan:
lembaran kerja yang diberikan dalam
Lembaran Kerja, Papan
kumpulan masing-masing.
Putih, Pen Marker
Guru meminta setiap wakil kumpulan tampil ke hadapan untuk menerangkan jawapan mereka pada papan putih. Guru membincangkan jawapan yang telah diberikan oleh murid.
Strategi: Konstruktivism Kemahiran Berfikir: Looking for a pattern
Berdasarkan jawapan yang telah dibincangkan bersama dengan murid, guru meminta setiap kumpulan mengenal pasti rumus untuk mencari bearing titik A dari titik B jika diberikan bearing titik B dari titik A dengan bantuan guru. a) Jika θ ≤ 180° ; 180° + θ b) Jika θ > 180° ; θ - 180°
96
Aktiviti 4: Kemahiran berfikir: Kesimpulan (5 minit)
Guru merumuskan kembali kesimpulan
Bearing titik A dari titik
yang telah diberikan oleh murid dalam
B apabila bearing titik
mencari bearing titik A dari titik B jika
B dari titik A diberikan.
diberikan bearing titik B dari titik A.
-
a)
Jika θ ≤ 180° ; 180° + θ
b)
Jika θ > 180° ; θ - 180°
Guru membuat kesimpulan keseluruhan topik yang telah diajar.
97
Membuat rumusan
RPH 12
TINGKATAN 5 : BEARING
Tarikh: 15 Julai 2011
Masa : 60 minit
Kelas : 5 Bestari
Bilangan Pelajar : 30 orang
Tahap Pencapaian Murid : Sederhana
Mata Pelajaran :
Matematik
Topik : Bearing Subtopik : Bearing Pengetahuan Sedia Ada : Sudut dalam Bulatan dan Arah kompas Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat, i.
Memahami Konsep Bearing.
ii.
Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi diberi.
Kemahiran Berfikir : Mengenal pasti sudut , mengenal pasti arah ikut jam dan arah lawan jam, merumus Nilai Murni : Berhati-hati dan bersungguh-sungguh Bahan Bantu Mengajar : Kompas, Protraktor dan Pembaris Strategi P&P : Pemusatan murid ,penyoalan, kontekstual Susunan di dalam Bilik darjah : 5 baris x 6 lajur 98
Catatan Langkah / Masa
Isi Kandungan
Aktiviti P & P
Jangkaan Respons Murid
(bbm, strategi, nilai murni, kemahiran berfikir dll.)
Set Induksi
Arah Mata Angin /
Guru menunjukkan rajah lapan
Murid dapat menggambarkan
Bahan:
10 minit
Arah kompas
arah kompas yang utama, dalam
lapan arah mata angin yang
Persembahan PowerPoint
bentuk persembahan PowerPoint
telah dipelajari sebelum ini
Strategi: - i. Imbas kembali dengan
Gambaran sudut dalam
analogi pembelajaran
bulatan
ii. Pembelajaran kontekstual iii.Penyoalan
Perkembangan
Peraturan mengira
Pelajaran
bearing
40 minit
(a) Bearing diukur
Aktiviti 1: Guru memberikan peraturan mengira bearing dengan penerangan menggunakan Contoh 1
Murid dapat menggambarkan
Bahan:
arah Utara ikut jam dan Utara
Persembahan Powerpoint
arah lawan jam.
Strategi:
bermula dari arah utara. (b) Sudut bearing
i. Pembelajaran Bearing titik Q dari titik P
kontekstual
Utara
-
tiga digit
ii. Penyoalan
daripada 000° 70°
360°. (c) Bearing dikira dengan mengikut arah
Q
P Contoh 1 Bearing titik Q dari titik P = 070°
jam 99
Perkembangan
Aktiviti 2:
Pelajaran
Guru memberikan cara mengira bearing dengan penerangan menggunakan Contoh 2 Bearing titik Q dari titik P
Utara
P
Tenggara Q
Contoh 2 Bearing titik Q dari titik P = 90° + 45° = 135°
100
Utara Cara penyelesaian
P
45° Tenggara Q
Utara Q
Aktiviti 3:
52°
Guru memberikan cara mengira bearing dengan penerangan
P
menggunakan Contoh 3 Bearing titik Q dari titik P
Utara Bearing titik Q dari titik P
Q
= 360° - 52° 52° = 308° P Guru meminta murid mencari sudut UPQ ikut arah jam 101
Aktiviti 4: Guru memberikan contoh pengiraan bearing menggunakan
Perkembangan
Contoh 4
Pelajaran
Bearing titik Q dari titik P = 180° + 46°
Bearing titik Q dari titik P
Utara P
Utara Q 46°
P 46° Q Guru meminta murid mencari sudut UPQ ikut arah jam Aktiviti 3: Melukis Arah Bearing Cara melukis arah Bearing
Murid melukis bersama-sama mengikut contoh yang
Guru menunjukkan cara melukis bearing suatu titik B dari titik A
1. Tunjukkan arah utara, U, dengan melukis satu garis mencancang melalui titik A.
102
diberikan oleh guru.
Persembahan Powerpoint
2. Lukis < UAB (bearing) mengikut arah jam dengan menggunakan protaktor.
3. Labelkan < UAB, iaitu bearing titik B dari titik A.
Bearing titik B dari titik A
A B Bearing titik B dari titik A Utara
A B
103
Penutupan
Kesimpulan
10 minit
Bearing B dari A
Lukiskan kedudukan A diikuti oleh kompas menegak di atas A. Lukiskan kedudukan B dan gariskan B ke A. Lukiskan Bearing B dari A mengikut arah jam. Nyatakan kedudukan bearing dalam format 3 digit.
104
12.2 Lembaran kerja
1.
A 210°
F
60° F
E
B
The bearing of point E from point F=
The bearing of point B from point A=
Bearing titik E dari titik F=
Bearing titik B dari titik A=
3
4 110°
E A
B
200°
F
The bearing of point B from point A= The bearing of point E from point F= Bearing titik B dari titik A=
Bearing titik E dari titik F=
105
Julat θ ( θ ≤ 180° atau θ >
Bearing Titik B dari Titik A
180° )
1.
040
2.
065
3.
125
4.
164
Bearing Titik A dari Titik B
12.3 Lembaran kerja
106
Kesimpulan
Contoh:
5.
230
θ > 180°
A B
B 230 180 50
6.
255
107
230°
7.
285
8.
323
108
RPH 13
TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN
Tarikh
: 13 Mei 2011
Masa
: 80 minit
Kelas
: 5 Bestari
Bilangan Murid
: 26 orang
Mata pelajaran
: Matematik
Tahap Pencapaian Murid: Rendah Topik: Pelan dan dongakan Subtopik
: Pelan dan dongakan
Pengetahuan Sedia Ada
: 1. Murid telah mengenali bentuk-bentuk asas pepejal seperti kubus, kuboid, kon, piramid dan silinder. : 2. Murid juga sudah mengenali unjuran ortogon bagi pepejal.
Hasil Pembelajaran: : Pada akhir pengajaran ini murid dapat: 1. melukis pelan bagi sesebuah pepejal binaan. 2. melukis dongakan hadapan dan dongakan sisi bagi sesebuah pepejal binaan. 3. melukis pelan, dongakan hadapan dan sisi bagi sesebuah pepejal binaan mengikut skala. Kemahiran berfikir: Nilai murni:
: Perbincangan : Kerjasama, fokus, yakin, tepat, teliti
109
Bahan bantu mengajar:
: Pepejal, pepejal yang dipaparkan pada kertas A4,A3 dan kertas mahjung , LCD Projektor, kad manila dan Lembaran kerja
Strategi/teknik
: Pembelajaran koperatif dan inkuiri
Susunan di dalam bilik darjah (Classroom Setting):
Kumpulan (5 kumpulan)
Jangkaan Respons
Catatan
Langkah / Masa
Isi Kandungan
Aktiviti P & P
Murid
Set induksi
Pandangan hadapan
Guru menunjukkan sebuah pepejal dan
Murid mungkin
Strategi/teknik:
(5 minit)
pepejal
pandangan dari arah hadapan pepejal
menjangkakan guru
Pembelajaran Inkuiri
tersebut.
hanya menguji
Nilai:
tentang gambaran
Kerjasama
Guru kemukakan soalan kepada murid
pandangan hadapan
Kemahiran berfikir
Apakah yang diwakili oleh garis lurus yang
pepejal.
Membuat ramalan
Murid mungkin akan
Bahan:
tertanya-tanya apakah
pepejal untuk setiap
dilukis dan apakah implikasi garis berputusputus? Perkembangan
Pelan, pandangan
Aktiviti 1
Pelajaran
hadapan dan sisi
Guru meminta murid membentuk kumpulan.
(35 minit)
sesebuah pepejal 110
tanpa skala.
Guru memberikan arahan aktiviti yang akan
aktiviti yang akan
kumpulan
dijalankan.
dijalankan oleh guru.
LCD Projector
Setiap kumpulan akan dibekalkan tiga
Murid mungkin
Strategi/teknik:
pepejal yang sama.
memikirkan bentuk
Pembelajaran Inkuiri
soalan yang mungkin Setiap ahli kumpulan perlu berbincang
dikemukakan oleh
Nilai:
tentang pandangan pelan, hadapan dan sisi
guru.
Kerjasama
bagi pepejal yang dibekalkan dan lukis di
Teliti
atas helaian kertas yang disediakan untuk
Tepat
setiap murid.
Fokus
Murid perlu mengenal pasti garisan pepejal
Kemahiran berfikir
dan garisan tersembunyi.
Menerangkan sebab Menyelesaikan
Guru memilih 2 kumpulan untuk
Murid mungkin
mempamerkan dan menerangkan jawaban
memikirkan soalan
mereka kepada rakan-rakan yang lain.
yang mungkin
masalah
dikemukakan oleh Guru mengedarkan soalan lain kepada setiap kumpulan.
guru. Strategi/teknik: Perbincangan
111
(35 minit)
Pelan, pandangan
Aktiviti 2
Bahan:
hadapan dan sisi
Rajah pepejal yang
sesebuah pepejal
Guru mengedarkan rajah pepejal kepada
dipaparkan dalam
dengan mengikut
setiap kumpulan.
kertas A4 dan kertas
skala.
Guru meminta murid melukis pelan,
Mahjung.
pandangan hadapan dan pandangan sisi
Kaedah:
pepejal berkenaan mengikut skala atas
Pembelajaran Inkuiri
kertas mahjung.
Nilai:
Apabila semua kumpulan telah menyiapkan
Kerjasama, Teliti,
tugasan yang diberikan, guru meminta wakil
Tepat
bagi setiap kumpulan untuk memaparkan
Kemahiran berfikir:
dan menerangkan jawaban mereka.
Menyelesaikan masalah Menerangkan sebab
Penutupan
Murid diminta merumuskan perkara yang
Bahan :
(5 minit)
telah dipelajari pada hari ini.
Latihan pengukuhan
Guru akan mengedarkan latihan pengukuhan kepada setiap murid sebagai
Kemahiran berfikir:
kerja rumah.
Membuat rumusan
112
13.2 Lembaran kerja
1.
2.
K
2 .
B
E A
2 cm C
J L
D
I
5 cm
A
8 cm
D
6 cm E
H
C
X F
2 cm 4 cm
G
6 cm
F
Y
Y
113
B
6 cm
X
4. F
3.
A 2 cm
G
B
E
4 cm
X
D 8 cm
X 6 cm 5 cm
H
6 cm
C
Y
Y
114
5.
8 cm
6 cm
X
Y
115
RPH 14
TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN
Tarikh: 6 Julai 2011
Masa: 80 minit
Kelas: 5SN
Bilangan Muird : 22 orang
Tahap Pencapaian Murid: Sederhana
Mata Pelajaran: Matematik
Topik:10: Pelan dan dongakan Subtopik: 10.1 Memahami konsep unjuran ortogon. 10.2 Memahami dan menggunakan konsep pelan dan dongakan. Pengetahuan Sedia Ada:
1. Sisi tegak akan membentuk sudut 90 dengan tapak 2. Jejari bulatan=
1 diameter bulatan 2
3. Nisbah 1:10 cm untuk melukis pelan, dongakan depan dan sisi suatu objek pada papan tulis Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran, murid dapat : 1. Mengenal pasti unjuran ortogon. 2. Melukis pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu objek. 116
Kemahiran Berfikir: Memproses secara mental, mengecam pola dan membuat gambar rajah dan lukisan Nilai Murni: Bekerjasama Bahan Bantu Mengajar: Bongkah, jangka lukis,pensel,pembaris dan lembaran kerja Susunan di dalam Bilik Darjah : dua orang (duduk berpasangan) Catatan Langkah/Masa
(bahan, strategi, nilai Isi Kandungan
Aktiviti P & P
Jangkaan Respons Murid
murni, kemahiran berfikir dll.)
Set Induksi
Menarik perhatian
1. Meminta seorang murid untuk
5 minit
murid dan
tampil ke depan.
memampatkan
menyediakan mereka
2. Guru memberikan arahan
spring
untuk proses P&P
supaya murid memampatkan
Bentuk solid (silinder) bentuk
spring di hadapan kelas.
‘bulatan’ (rata)
3. Guru kemukakan soalan, “Apakah perubahan bentuk spring yang berlaku?”
117
Spring akan menjadi rata
Kaedah
Perkembangan
1. Memahami konsep
1. Guru menerangkan konsep
unjuran ortogon
unjuran ortogon menggunakan
Murid dapat menyatakan bahawa
contoh konkrit.
unjuran ortogon merupakan imej
Pelajaran 30 minit
Unjuran ortogon 1. Atas (Pelan)
rata bagi suatu objek yang dilihat
2. Depan
secara bersudut tegak 90
(Dongakan)
Bongkah
terhadap sisi atau permukaan
3. Sisi
lain.
(Dongakan)
2. Memahami dan
AKTIVITI 1
menggunakan konsep
1. Guru memberikan contoh
pelan dan dongakan
Murid dapat menyatakan bahawa
Paparan Geometer’s
konsep pelan dengan
pelan merupakan pandangan dari
Sketchpad
menggunakan paparan
atas objek.
Geometer’s Sketchpad. 2. Guru memberikan masa kepada murid untuk
Murid dapat melukis pelan objek yang diberikan.
menjawab soalan dalam kertas edaran yang diberikan.
118
Kertas edaran
AKTIVITI 2 Murid dapat menyatakan bahawa
Paparan Geometer’s
konsep dongakan depan
dongakan depan ialah
Sketchpad
dengan menggunakan
permukaan objek yang diratakan
paparan Geometer’s
dari satu permukaan (depan) ke
Sketchpad.
permukaan yang bertentangan
1. Guru memberikan contoh
2. Guru memberi murid masa
(belakang).
Kertas edaran
untuk menjawab soalan dalam kertas edaran yang diberikan.
Murid dapat melukis dongakan depan objek yang diberikan.
AKTIVITI 3
Murid dapat menyatakan bahawa
1. Guru memberikan contoh
dongakan sisi ialah permukaan
Paparan Geometer’s
konsep dongakan sisi dengan
objek yang diratakan dari satu
Sketchpad
menggunakan paparan
permukaan ke permukaan yang
Geometer’s Sketchpad.
bertentangan.
2. Guru memberi murid masa untuk menjawab soalan dalam kertas edaran yang diberikan.
119
Murid dapat melukis dongakan sisi objek yang diberikan.
Kertas edaran
AKTIVITI 4 1. Garis putus-putus
Murid dapat melukis garis putus-
Guru menerangkan bahawa sisi
putus bagi sisi yang tidak dapat
yang tidak dapat dilihat tapi
dilihat tetapi wujud.
Kertas edaran
wujud diwakili oleh garis putusputus dengan menggunakan contoh konkrit. Istilah yang digunakan ’garis putus-putus’.
Penutupan
Guru meminta murid
5 minit
merumuskan empat
Jawapan secara lisan
konsep penting dalam topik pelan dan dongakan 1. Pelan – diratakan 2. Pandangan depan –
Kertas edaran
diratakan dari satu sisi ke sisi yang bertentangan. 3. Pandangan sisi – diratakan dari satu sisi ke sisi yang bertentangan.
120
4. Garis putus-putus – sisi yang tidak dapat dilihat tapi wujud diwakili oleh garis putusputus.
Guru memberikan dua soalan latihan untuk dijawab murid.
121
14.2 Lembaran Kerja 1 Pelan 1
4 cm
4 cm
Tinggi bagi pyramid adalah 5 cm 2
5 cm
6 cm
3
122
6
cm
4 cm
2
cm
2 cm
6 cm
4
7 cm 2 cm
3 cm 6 cm
4 cm
123
DONGAKAN DEPAN 1
4 cm
x
4 cm
Tinggi bagi pyramid adalah 5 cm 2
5 cm
6 cm
x
124
3
6
cm
4 cm
2
cm
2 cm
x
6 cm
4
7 cm 2 cm 3 cm
6 cm 4 cm
x
125
DONGAKAN SISI 1 y
4 cm
4 cm
Tinggi bagi pyramid adalah 5 cm 2
5 cm
6 cm
y
126
3 2 cm
6
cm
4 cm
2
cm
y
6 cm
4
7 cm 2 cm
3 cm 6 cm
4 cm
y
127
2.6 DONGAKAN SISI YANG TIDAK DAPAT DILIHAT Bongkah
Dongakan Y
Contoh :
1
2
128
3
129
RPH 15
TINGKATAN 5 :PROBABILITY
Date: 6 July 2011
Time
: 80 minutes
Class: 5 Adil
Number of pupils
: 30
Pupil’s Level: Weak and Average
Subject
: Mathematics Form 5
Learning Area: 7 Probability II Learning Objective: Pupils will be taught to: 7.3 Understand and use the concept of probability of a combined event. Learning Outcomes: Pupils will be able to: (i) List the outcomes for events: (a) A or B as elements of the set A B . (b) A and B as elements of the set A B . Subtopic: 7.3 Probability of Combined Event (A: Combined Event) Prior Knowledge: Knowledge of Fractions, Probability I, Set, 7.1 Probability of an Event. Critical and Creative Thinking Competencies: Listing, predicting, data presentation, drawing diagram, identifying relation, explaining information. 130
Moral Values: Cooperativeness, neatness and tidiness, accuracy, willingness to help. Teaching Aids: Coin, mahjong paper, marker pen, cellophane tape, handouts, coloured papers, powerpoint presentation Learning and Teaching Strategies: Cooperative learning, mastery learning. Classroom Setting: 6 students in a group (3 students x 5 rows x 2 columns)
Step/Time
Content
Pupils’ Expected
L&T Activities
Response
Remarks(teaching aids, strategy, moral values, CCTC, etc)
Set Induction
To attract pupils
Teacher brings a coin into
Pupils’ possible answers:
Coin, mahjong paper,
5 minutes
attention and revise
the class and asks two
1. A coin
marker pen
pervious lesson.
questions :
2. Toss a coin.
Worksheet 1
1. What is this? 2. Give one example of what you can do with a coin.
List all the possible
Worksheet 1
Pupils predict and list the
Neatness and tidiness,
outcomes.
In continuing the lesson,
outcomes, showing the
Accuracy
Write the sample
teacher tosses the coin
possible answers on the 131
space.
twice, and asks the class:
mahjong paper given.
Draw a tree diagram.
“List all the possible
Predicting, listing, data
outcomes (sample space).”
presentation
TREE DIAGRAM: By using powerpoint
TOSS 1
presentation, teacher
OUTCOMES
displays pupils’ answers using a tree diagram.
TOSS 2
H
HH
T
HT
H
TH
T
TT
H
T
S={HH, HT, TH, TT} Teaching
7.3 Probability of
Using the example from the
Development
Combined Events
set induction, teacher asks
Pupils’ answer:
70 minutes
A. Combined Event
pupils to list out the
A = { HH, HT, TH}
outcomes for the following
B = {HH, TT}
Listing the outcomes
events:
for events.
a) A is the event of
Neatness and tidiness, Accuracy
Predicting, listing 132
obtaining an outcome of head. A = {obtain head} b) B is the event of Form 4: Chapter 3 Sets
obtaining the same outcome.
-
Venn Diagram
B = {obtain same
-
Union and
outcome}
Pupil’s answer: A
Intersection of Sets
Teacher revises Venn
B HT TH
HH
TT
Diagram based on pupils’ answers. Teacher asks a pupil to represent the sample space using Venn Diagram.
Teacher asks pupils to list the elements for the
Pupils’ answers:
following sets using the
A B = {HH, HT, TH, TT}
Venn diagram.
A B = {HH}
a) A B (A or B) b) A B (A and B)
133
Coloured paper
In probability, pupils find the
Pupils’ answer:
outcomes of:
(a) A or B = A B
(a) A or B (any conditions of event A or B is
= {HH, HT, TH, TT}
fulfilled)
(b) A and B = A B
(b) A and B (both conditions of event A
= {HH}
and B must be fulfilled – not to be left out) Therefore, the outcomes of
Pupils sit in groups of 6.
combined events a) A or B is listing out the
Pupils read the questions
elements for A B , and
and discuss the answers.
b) A and B is listing out the
They draw a tree diagram
elements for A B
on the mahjong paper given.
Question: List the outcomes for the following events: (a) Obtaining head, or same faces (b) Obtaining head and 134
same faces.
Presentation by pupils: Group 1 – Question 1 Group 2 – Question 2
Teacher instructs pupils to
Group 3 – Question 3
sit in their respective
Group 4 – Question 4
groups.
Group 5 – Question 5
One of the group
Teacher distributes
members will do the
Handouts, mahjong paper,
explanation.
marker pen,
handouts, mahjong papers and marker pens to each group.
Worksheet 2
Worksheet 2
Teacher gives instructions for group activity and pupils
Cooperativeness,
are given 15 minutes to
neatness and tidiness,
solve the questions.
accuracy
(Group 1 – Question 1 Group 2 – Question 2 135
Group 3 – Question 3 Group 4 – Question 4 Group 5 – Question 5)
Listing, drawing diagrams,
Teacher gives 5 minutes for
identifying relationships,
each group to present.
predicting
Teacher responses to students’ answers and emphasizes the concept of: a) A or B = A B b) A and B = A B Data presentation, Explaining information
136
Closure
Teacher summarizes the
Listing the outcomes of
5 minutes
lesson, asking what the
a) A or B is listing out the
students what they have
elements for A B ,
learned.
and b) A and B is listing out
Each student is given
the elements for
enrichment activities as
A B
homework.
(Worksheet
3)
137
Worksheet 3
15.2 Worksheet 1
CONTOH
CONTOH
15.3 Worksheet 2 (Group Aktivity)
5
6
7
1. The numbered cards shown above are placed in a bag. Two cards are selected at random, one by one, from the bag. The first card is returned to the bag before the second card is selected. (a)
Using a tree diagram, write the sample space.
(b)
Let A be the event of choosing the first number be 5, and B, the event of choosing the second number be 7, list the outcomes for the event: (i) The first number chosen is 5, or the second number chosen is 7. 138
(ii) The first number chosen is 5, and the second number chosen is 7.
U
V
E
O
T
2. Box X
Box Y
Box X contains two cards with the letters U and V. Box Y contains three cards with the letters E, O and T. A card is selected at random from each box. (a)
By using a tree diagram, list all the possible outcomes.
(b)
Let A be the event of selecting the letter V from box X, and B the event of selecting the letter T from box Y. List the outcomes for the event: (i)
The letter V from box X or the letter T from box Y are selected.
(ii) The letter V from box X and the letter T from box Y are selected.
3. Given set P = {C, U, B, A} and set Q = {1,2}, an element is picked at random from each of the two sets, P and Q. (a)
Draw a tree diagram and write the sample space..
(b)
Let A be the event of selecting a vowel from set P, and B the event of selecting an even number from set Q. List the outcomes for the event: 139
(i)
Picking a vowel or an even number.
(ii) Picking a vowel and an even number.
4. Four cards numbered from 1 to 4 are placed in a box. Two cards are drawn at random, one after another. (a)
By using a tree diagram, write down the sample space by listing all the possible outcomes.
(b)
Let A be the event of picking the number 1, and B the event of picking the number 4. List the outcomes for the event: (i)
Picking the number 1 or 4.
(ii) Picking the numbers 1 and 4.
5. A code is formed with a letter and a number selected from I, J, K and 1, 2, 3 and 4 respectively. (a) (b)
Draw a tree diagram to show the possible outcomes and write down the sample space for this experiment. Let A be the event of selecting a vowel, and B the event of selecting a prime number. List the outcomes for the event: (i)
Choosing a code that contains a vowel, or a prime number.
(ii) Choosing a code that contains a vowel, and a prime number.
140
15.4 Worksheet 3 1
Table 1 shows the number of students who attend a motivation camp. Number of students School Boys
Girls
School A
8
5
School B
7
3
TABLE 1 Two students from each school are required to take part in a show. (a) If one student is chosen randomly from School A and another one from school B, calculate the probability that both students are girls. (b) If two students are chosen randomly from boy’s group, calculate the probability that both students are from the same school.
2.
Diagram 2 shows the route of a cross-country event of a school. Station E
Station D
Station C
Start/End
Station A
DIAGRAM 2
Station B 141
A group of 8 boys and 6 girls from the St. John Ambulance Brigade have been chosen for duty for the event. All of them will be taken by a van to be placed for duty at various stations. The van travels to Station A, then Station B, then Station C and so on. (a)
Two pupils from the group are chosen randomly for duty at Station A. Calculate the probability that both students are girls.
(b)
Two girls from the group are placed for duty at Station A. Two other pupils are chosen randomly for duty at Station B. Calculate the probability that they are of different gender of each other.
3
Table 3 shows the number of teachers in a two-session school. Session
Number of teachers Men
Women
Morning
6
10
Afternoon
4
8
TABLE 3
Two teachers from the school are chosen randomly to attend an assembly of Teacher’s Day at the state level. Calculate the probability that both teachers chosen 142
4.
(a)
are men,
(b)
are from the same session.
Table 4 shows the number of students from Form 1 Alpha and Form 1 Beta who are entitles to receive school bags.
Gender Boys
Form
Girls
1 Alpha
1 Beta
3
6
5
2
TABLE 4 Two students from the group are chosen randomly to receive a school bag each. Find the probability that both students chosen (a)
are boys,
(b)
are girls from the same class.
143
5.
Diagram 5 shows eleven cards labelled with alphabets . M
A
T
H
E
M
A
T
I
C
S
DIAGRAM 5
Two cards are chosen randomly, one after another, without replacement. Find the probability that (a)
the first card is labeled M and the second card is labeled T,
(b)
both cards have the same alphabets.
144
RPH 16
TINGKATAN 5 : PROBABILITY
Date: 21 July 2011
Time: 60 minutes
Class: 5A1
Number of pupils: 39
Level of Pupils Achievement: Average (Medium)
Subject: Mathematics
Topic: Chapter 7: Probability II Subtopic: 7.1 Understand and use the concept of probability of an event Students’ Prior Knowledge: List the elements of a set by using set notation, sample space for simple event, basic probability Learning Outcomes: At the end of the lesson, pupils will be able to: 1) State the sample space of an experiment with equally likely outcomes by using set notation. 2) Calculate the probability of an event associated with equiprobable sample space by using P(A) =
n(A) n(S)
.
Critical and Creative Thinking Skills: Making inferences, working out mentally moral Values: Cooperation among group members Teaching Aids: sharpeners, sweets, a container, coins, labelled cards, a box, a worksheet Strategies/ Approaches: Cooperative learning, contextual learning 145
Classroom Setting: (2 x 2) x 4 x 3
146
Steps/ Time
Lesson Content
T & L Activities
Pupils Expected
Remarks(teaching
Response
aids, strategy, moral values, thinking skills, etc)
Set Induction
Prepare pupils for the
1. Teacher shows a container to all the
(5 minutes)
learning and teaching
pupils in front of the class.
process.
“Class, this is a container.” 2. Teacher shakes the container to
A container, sharpeners Pupils guess the objects in the
make sounds, and asks the pupils to
container.
guess the objects in the container.
Teacher accepts all
“Can you guess the objects in the
the possible
container?”
answers.
Making inferences
3. Teacher recalls the pupils’ previous knowledge on possible outcomes and impossible outcomes.
Possible.
“Is it possible to find some sweets in this container?”
Impossible.
“Is it possible to find some coconuts in this container?”
4. Teacher sets aside the container to be used again later. 147
“Alright, I will leave the container here and we will find out the answer later.” Lesson
1. State the sample space of
Activity 1:
Development
an experiment with equally
1. In groups of four, pupils are asked to
Coin.
(60 minutes)
likely outcomes by using
toss a coin 5 times.
2 outcomes (a head
Cooperation among
set notation.
”If I toss a coin, what side do you
or a tail).
group members
think I will get?”
Pupils sit in their
Teacher divides pupils into groups of
respective groups.
4 and gives instruction. ”One person will take out a coin and
Pupils toss the
toss it five times.”
coins.
”Another person will record the results / outcome of this experiment in the table as shown.”
Toss
Outcomes
1
Outcomes: heads,
2
tails, tails, heads,
Coin. Working out
3
tails.
mentally
4
(Accept other
5
answers) 148
3. Teacher asks one pupil from each of the two groups to write their
A sample space is a
answer on the board, and
set of all the
discusses the pupils’ answer.
possible outcomes
”Please write your group’s answer
of an experiment. It
on the blackboard.”
is represented by S
A box,
”You toss a coin five times. Then,
={
Cards: A, B, C, D, E.
}.
you will get five outcomes.”
Activity 2:
S = {heads, tails}
3. Teacher guides pupils on writing a sample space. ”Class, do you still remember what a sample space is?” ”What alphabet is usually used to represent a sample space?”
A box,
”If you toss a coin, what will be the
B, C, D, D.
Cards: A,
sample space?” ”Discuss the answer in your group.” 4. Teacher emphasizes that there are only two possible outcomes, heads
Contextual learning. S = {A, B, C, D, E} (Accept other 149
and tails. Teacher guides the pupils
sequence)
to write the sample space by using a set notation. (A comma is used to separate the
Cooperative learning.
outcomes) S = {A, B, C, D, D}. Activity 3: 5. Teacher puts 5 cards with the
Sweets. Each alphabet is not
alphabets A, B, C, D and E into a
equally likely to be
box.
chosen. D may be
”Now, I am putting five cards with
more likely to be
the alphabets A, B, C, D and E into
chosen as there are
this box.”
two Ds.
”If a card is taken out randomly, what will be the sample space?” ”Please discuss the answer in your group.” 6. Teacher asks one pupil from each of the two groups to write their answer on the board and discusses the pupils’ answer. (Teacher emphasizes the concept of 150
equal set and systematical way of arranging alphabets.)
Activity 4: 7. Teacher puts 5 cards with the alphabets A, B, C, D and D into a box. ”Now, I am putting five cards with the alphabets A, B, C, D and D into this box.” ”If a card is taken out randomly, what will be the sample space?” 8. Pupils are guided to learn the meaning of equally likely outcomes by using Activity 3 and Activity 4.
Activity 5: 9. Each group is given a worksheet. Pupils answer Question 1(a) and 1(b). (Teacher goes through the questions with the pupils to make 151
sure they understand)
10. Four groups show their answers on the board. Teacher discusses the pupils’ answer. Small prizes will be given to the best two groups.
2. Calculate the probability of an event associated with
Activity 1: 1. Pupils are guided to recall their prior
An event is a set of
equiprobable sample
knowledge on the meaning of an
outcomes that
space by using
event.
satisfy given
”Class, what is the meaning of an
conditions.
event in the topic of probability?”
Probability of event
”Can anyone write the formula or
A occurs
P(A) =
n(A) n(S)
.
the relation that we use to find a probability?”
=
number of outcomes for event A number of outcomes in sample space
P(A) = 2. Pupils are guided to use
P(A) =
n(A) n(S)
n(A) n(S)
.
Brown paper with example questions Working out mentally
to calculate the S = {heads, tails} ;
152
probability of an event , by using the
n(S) = 2.
previous experiments.
A = {heads} ; n(A) =
For example, find the probability of
1.
getting:
P(A) =
a) A head.
n(A) n(S)
=
1 2
.
b) A card with alphabet A.
S = {A, B, C, D, E} ;
Brown papers with
c) A card with a vowel.
n(S) = 5.
example (questions)
A = {A} ; n(A) = 1. Activity 2: 3. Teacher puts 6 cards labelled 1, 2,
P(A) =
n(A) n(S)
=
1 5
. Mental calculation
3, 4, 5, 6 into a box. Teacher asks
S = {A, B, C, D, E} ;
students to find the probability of
n(S) = 5.
getting:
B = {A, E} ; n(B) = 2.
a) A number less than 5, b) An odd number,
P(B) =
n(B) n(S)
=
2 5
.
c) A number 7, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; if a card is picked randomly from the
n(S) = 6.
box.
A = {1, 2, 3, 4} ; n(A) = 4.
Activity 3: 4. Pupils answer Question 2(a) and
P(A) =
n(A) n(S)
=
153
2(b) in the worksheet.
4
(Teacher goes through the
6
=
2 3
. Cooperative learning
questions with the students to make sure they understand it.) 5. Four groups will show their answers on the board. Teacher discusses the pupils’ answer. Small prizes will be given to the best two groups.
B = {1, 3, 5} ; n(B) = 3.
P(B) = 3 6
=
1 2
n(B) n(S)
Sweets
=
.
C = { } ; n(C) = 0.
P(C) =
n(C) n(S)
=
0 6
=0
. { } is a null set or empty set. Closure (5 minutes)
Summarize the lesson and assign homework
1. Teacher takes out the sharpeners
A container,
from the container one by one.
A sharpener.
”What is this, class?”
Blue. (Next: green,
”What is the colour of the
yellow)
sharpeners.
sharpener?” 2. A pupil is asked to write the sample
S = { blue
154
space by using set notation if a
sharpener, green
sharpener is chosen randomly.
sharpener, yellow
3. Another pupil will be asked to
sharpener}
calculate the probability of getting a
A = {blue sharpener}
blue sharpener by using
n(A) = 1
P(A) =
n(A) n(S)
.
4. Teacher assigns homework to
n(S) = 3
P(A) =
n(A) n(S)
=
1 3
Pupils take notes
pupils: pages 199, questions (a), (b),
about the homework
(c), (d), and pages 201, questions 2
given.
and 3.
155
16.2 Worksheet 1 1. Write the sample space of each of the following experiments.
(a) Choose an alphabet at random from the word ‘EQUAL’.
(b) Select a number at random from the first five odd numbers.
(c) Choose a number from set M, given that M = {x: 10 < x
View more...
Comments
