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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Contenido Didáctico del Curso Electricidad y Electromagnetismo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

2050502 – ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGETISMO

FREDDY REYNALDO TÉLLEZ ACUÑA Director Nacional

FUAN EVANGELISTA GÓMEZ RONDÓN Co-autor del Módulo

BUCARAMANGA Diciembre de 2010

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CONTENIDOS

UNIDAD 1. ELECTROSTÁTICA

2. ELECTRICIDAD

CAPÍTULO

LECCIONES

1. CARGA ELÉCTRICA

1. Carga y materia 2. Ley de Coulomb 3. Campo eléctrico 4. Líneas de fuerza 5. Ley de Gauss

2. POTENCIAL ELÉCTRICO

6. Energía potencial eléctrica 7. Diferencia de potencial 8. Superficies equipotenciales 9. El electronvoltio 10. Aplicaciones

3. CAPACIDAD ELÉCTRICA

11. Condensadores 12. Tipos de condensadores 13. Condensadores en serie y en paralelo 14. Energía en un condensador 15. Efecto de los dieléctricos

4. NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD

16. El electrón 17. Corriente eléctrica 18. Fuerza electromotriz 19. Fuentes de electricidad 20. Señales continuas y alternas

5. CIRCUITOS ELÉCTRICOS

21. Componentes de un circuito eléctrico 22. Resistencia eléctrica 23. Tipos de resistencias 24. Código de colores para resistencias eléctricas 25. Resistencias eléctricas en serie y en paralelo

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6. LEYES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

UNIDAD

CAPÍTULO

3. ELECTROMAGNETISMO 7. MAGNETISMO

26. Ley de Ohm 27. Potencia eléctrica 28. Circuito serie 29. Circuito paralelo 30. Leyes de Kirchhoff LECCIONES 31. Imanes 32. Campo magnético de un imán 33. Circuito magnético 34. Inductancia 35. Inductancias en serie y en paralelo

8. ELECTROMAGNETISMO 36. Campo magnético creado por una corriente 37. Ley de Ampere 38. Ley de Ley de BiotSavart 39. Ley de Faraday-Lenz 40. Fuerza sobre un conductor 9. APLICACIONES

41. Horno de Inducción 42. Motor eléctrico 43. Generador eléctrico 44. El transformador eléctrico 45. Antenas

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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El contenido del módulo para el curso académico Electricidad y Electromagnetismo fue recopilado en el año 2010 por el Ing. Freddy Reynaldo Téllez, docente de la UNAD. Este módulo nace de la experiencia de los autores, los cuáles han trabajado durante varios años como directores nacionales de cursos tan importantes como Física General, Física Electrónica, Microprocesadores & Microcontroladores, Electromagnetismo y Campos Electromagnéticos. El docente Freddy Téllez es Ingeniero Electricista y Magíster en Potencia Eléctrica de la Universidad Industrial de Santander. Se ha desempeñado como docente e investigador de la UNAD desde el 2004 y ha sido catedrático e investigador de diversas universidades. El docente Fuan Evangelista Gómez Rendón es Físico Puro y Especialista en Ciencias Electrónicas e Informática de la Universidad de Antioquia, Especialista en Diseño de Ambientes de Aprendizaje ( apoyado en las Tics ) de la Universidad Minuto de Dios y actualmente se encuentra desarrollando su Maestría en Física en la A.I.U ( Atlantic International University ). Se ha desempeñado como docente de la UNAD desde el 2005 y ha sido catedrático de prestigiosas universidades del medio. Los autores han tomado algunas referencias e imágenes del módulo de “ Electromagnetismo ”, el cual fue diseñado y escrito para la UNAD por el Ingeniero Carlos Jaimes ( este material fue actualizado por el docente Fuan Evangelista Gómez en el 2010 ) Los autores esperan mejorar y actualizar este material de estudio en el 2011 y para ello esperan sus aportes. Felicidades.

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INTRODUCCIÓN

Nuestro país progresivamente ha venido entrando en la modernización tecnológica, que hasta hace algunos años era aplicada sólo en países altamente industrializados. Este avance continuo y vertiginoso en la transformación de nuestro entorno, hace imprescindible para muchas personas obtener una información rápida y clara sobre las bases en las que se soporta todo este desarrollo. El presente módulo, tiene entonces como finalidad principal ubicar al estudiante dentro del contexto de la electricidad y el electromagnetismo, por medio de una formación de carácter analítico y conceptual, mediante el desarrollo de habilidades y destrezas, necesarias para que los estudiantes se enfrenten con cierta propiedad ante las situaciones que puedan surgir en esta sociedad tecnificada. Esta formación ha de servir al estudiante para que se familiarice con los pilares físicos en los que, por un lado, se sustenta la actual era de la electrónica y las telecomunicaciones y, por otro, se construye el conocimiento acerca de la ingeniería aplicada y las nuevas tecnologías.

El Módulo contiene, entre otras, las siguientes temáticas:     

Conceptos de electrostática, electricidad y electromagnetismo. Definición de importantes variables y magnitudes físicas. Leyes básicas de los campos y los circuitos eléctricos. Descripción de componentes y tipos de circuitos eléctricos. Aplicaciones de la electrostática y el electromagnetismo.

Deseamos finalmente que este texto sirva para enriquecer sus conocimientos y le permita desempeñarse mejor en nuestra sociedad. Cualquier comentario o sugerencia que nos pueda brindar para el mejoramiento de este material, será gratamente recibida.

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UNIDAD 1 ELECTROSTÁTICA

CONTENIDOS

Capítulo 1. Carga Eléctrica 1. Carga y materia 2. Ley de Coulomb 3. Campo eléctrico 4. Líneas de fuerza 5. Ley de Gauss Capítulo 2. Potencial Eléctrico 6. Energía potencial eléctrica 7. Diferencia de potencial 8. Superficies equipotenciales 9. El electronvoltio 10. Aplicaciones

Capítulo 3. Capacidad Eléctrica 11. Condensadores 12. Tipos de condensadores 13. Condensadores en serie y en paralelo 14. Energía en un condensador 15. Efecto de los dieléctricos

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CAPITULO 1: CARGA ELÉCTRICA

Introducción La fuerza eléctrica es una fuerza significativamente poderosa, que puede ser atractiva o repulsiva, de carácter central y además es una fuerza conservativa. Es la responsable de los enlaces de la materia, explica el movimiento de los electrones en una pantalla de televisión, nos ayuda a comprender el fenómeno del galvanizado, justifica la estática de las nubes; es una fuerza especial de la naturaleza que está muy cerca de nosotros. Comprender y manejar los campos eléctricos estáticos, es decir, aquellos campos eléctricos que no dependen del tiempo, es muy importante para justificar y analizar el comportamiento de muchos equipos, dispositivos o fenómenos de la industria relacionados con este campo del saber.

Lección 1: Carga y Materia Antes de ocuparnos directamente de la carga eléctrica, demos un breve repaso al concepto de materia. Materia es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, puede encontrarse en forma sólida, líquida o gaseosa. Los materiales básicos de toda materia son los elementos de la tabla periódica. Todo lo que nos rodea está formado de elementos y su combinación produce lo que se llama compuestos, los cuales tienen características muy diferentes a las de los elementos que los constituyen. Hidrógeno ( gas ) Ejemplo : el agua ( H2O ) es un compuesto de Oxígeno ( gas )

Los átomos son la parte más pequeña en que se puede reducir un elemento simple sin que se pierdan sus características físicas y químicas, por lo tanto, toda la materia tiene átomos.

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Ahora bien, si el átomo de un elemento se divide más deja de existir y lo que tendremos serán partículas sub-atómicas. La cantidad de estas partículas son las que hacen que el átomo de un elemento sea diferente al átomo de otro elemento. Todo átomo está formado por las siguientes partículas sub-atómicas: electrones, protones y neutrones.

Fuente: http://www.kirlian.com.br/info_por_0004.asp

Los electrones tienen carga negativa y giran en diferentes órbitas alrededor del núcleo. Los electrones de la órbita más externa del átomo se llaman electrones de valencia y son los de mayor interés dentro de este curso. Los protones tienen carga positiva y se encuentran en el núcleo del átomo. Los neutrones, no tienen carga y se encuentran en el núcleo del átomo. En condiciones normales el número de electrones es igual al número de protones, lo cual hace que el átomo sea eléctricamente neutro. El número de protones determina la diferencia entre los átomos y viene dado por el número atómico. Para ilustrar lo anterior, se presenta en la siguiente figura, el átomo del Oxígeno.

8 protones 8 electrones

Átomo de Oxígeno Fuente: http://www.ccr.aldeae.net

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La carga eléctrica es entonces un concepto fundamental ( al nivel de la masa, la longitud y el tiempo ) y que se aplica ante la existencia de fuerzas susceptibles de ser medidas experimentalmente. Es una medida de la “cantidad de electrización” que posee un cuerpo. La carga tiene dos formas conocidas como son: • Carga positiva (+) • Carga negativa (-) Estos dos tipos de carga fueron determinados por Benjamín Franklin (1706 -1790), quien a través de sus observaciones sistemáticas determinó que cargas iguales se repelen entre sí y cargas opuestas se atraen entre sí. La carga eléctrica en un cuerpo, se puede presentar en su exterior, en su interior o dentro de una superficie cerrada, constituyendo una forma cualitativa de exceso de electricidad respecto a la presente en otro cuerpo o superficie. La unidad correspondiente a la cuantificación de la carga eléctrica es el Coulombio ( C ), el cual es una unidad derivada en el Sistema Internacional, es decir, que se expresa en términos de las llamadas y aceptadas cantidades fundamentales. Un Coulombio equivale aproximadamente a 6,25 x 1018 electrones, mientras que la carga de un electrón es: 1 e- = -1,6021 x 10-19 [ C ]. La carga eléctrica de un protón es positiva y tiene el mismo valor absoluto de la carga eléctrica del electrón.

Lección 2: Ley de Coulomb Charles Coulomb (1736 – 1806) midió las magnitudes de las fuerzas que experimentaban cuerpos cargados eléctricamente, mediante un dispositivo denominado Balanza de Torsión y que el mismo desarrolló. Las fuerzas que actuaban a distancia y que Newton había inmortalizado en sus trabajos de gravitación universal estimularon los trabajos de Coulomb en la fuerza eléctrica. Las mediciones de Coulomb permitieron concluir lo siguiente: -

La fuerza eléctrica entre dos pequeñas esferas cargadas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, es decir: F ∝ 1 / r2

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-

La fuerza eléctrica experimentada por dos partículas cargadas es proporcional al producto de la magnitud de cargas de las partículas, o sea: F ∝ q1 . q2

-

La fuerza eléctrica es de repulsión si los signos de las cargas son iguales ( Figura A ) y de atracción si los signos son opuestos ( Figura B )

A partir de esas conclusiones experimentales, Coulomb expreso la ley que lleva su apellido, la cual se puede representar con la siguiente ecuación: F = k ( q 1 q 2 / r2 ) En donde: F: es la fuerza eléctrica entre las cargas, [ N ] q1, q2: magnitudes de las cargas eléctricas bajo consideración, [ C ] r: distancia de separación entre las cargas, [ m ] k: constante de proporcionalidad, [ N m2 / C2 ] Las unidades aplicadas son las correspondientes al SI (Sistema Internacional). La constante “k” se deriva de la siguiente expresión: k = 1 / 4π

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La constante o se conoce como la “permitividad eléctrica del vacío” y representa el efecto que las cargas tienen en el espacio libre y tiene el siguiente valor: o = 8,854 x 10-12 [ C2 / N m2 ] Con lo cual: k = 9 x 109 [ N m2 / C2 ] Hay que destacar que la fuerza es una cantidad vectorial, por lo que tendrá una magnitud y un sentido y la suma de fuerzas se debe realizar de forma vectorial.

Lección 3: Campo Eléctrico Un campo eléctrico es una región en la cual una carga eléctrica es capaz de experimentar una fuerza eléctrica como consecuencia de otras cargas presentes en el lugar. Una carga eléctrica altera el espacio que la circunda, siendo la intensidad de esa alteración igual a la relación entre la fuerza eléctrica ( F ) sobre la carga de prueba ( q0 ). La expresión correspondiente es: E = F / q0

[N/C]

El campo eléctrico es producido por una carga externa a la carga de prueba, es decir, no es producido por la carga de prueba. El campo eléctrico es un vector y tendrá la misma dirección de la fuerza ( F ) considerada. Ejemplo. Encontrar la intensidad de campo eléctrico ( E ) a 50cm de una carga positiva de 10-4C.

En este ejemplo la carga externa es la carga de +10 -4C y la carga de prueba positiva se ubica a 50 cm de esta, es decir, en el punto A. F = k ( q 1 q 2 / r2 ) F = 9 x 109 (10-4 * q0 ) / (0,5)2 = 3,6 x 106 . q0 [ N ] E = F / q0 E = 3,6 x 106 [ N / C ]

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Lección 4: Líneas de Fuerza Dado que el campo eléctrico tiene una dirección, se pueden establecer líneas de campo que permitan “visualizar” la distribución del mismo, determinando los puntos de concentración. De manera pictórica ayudan a comprender o a explicar significativamente el comportamiento de los campos eléctricos estáticos. Unas reglas básicas para dibujar las líneas de campo eléctrico son: • Las líneas salen de la carga positiva y llegan o terminan en la carga negativa. • El número de líneas dibujadas saliendo de una carga positiva o aproximándose a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga. • Ningún par de líneas de campo puede cruzarse. Algunas configuraciones típicas se ilustran a continuación:

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Lección 5: Ley de Gauss Kart Friedrich Gauss (1777 – 1855) estableció una relación general entre el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada por esa superficie. Esta relación se conoce como la Ley de Gauss y establece que: ΦE =

dA

En donde dA es un diferencial de área o superficie. Para una carga eléctrica puntual, todos los puntos ubicados sobre una misma superficie ( por ejemplo en una esfera ) tienen el mismo valor de campo eléctrico, por lo tanto el flujo de campo eléctrico desarrollado a través de esa integral genera: ΦE =

dA = E A = [ q / (4 π ε0 R2) ] * (4 π R2 ) = q / ε0 ,

en la cual se recuerda que el área de una esfera es: 4 π R2. Este resultado se ha generalizado a múltiples distribuciones de carga eléctrica y se ha encontrado que: “el flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada equivale a la carga eléctrica encerrada por la superficie, dividida por la permitividad eléctrica del medio (ε). ΦE = q / ε0 , para el vacío. La Ley de Gauss es una formulación alterna a la Ley de Coulomb, con la cual se puede hallar el campo eléctrico en el caso de distribuciones simétricas de carga como la de una carga puntual, una carga lineal, una carga superficial cilíndrica o una esférica. Ejemplo. Cuál es el flujo eléctrico ( ΦE ) a través de una superficie esférica que tiene un radio de 1,0 m y porta una carga eléctrica de +1μC en su centro ? Solución 1: mediante la Ley de Coulomb, se tiene que: E = k . q / r 2 = ( 9 x 109 ) * 1 x 10-6 / ( 1 )2 = 9 x 103 [ N/C ] El campo apunta radialmente hacia fuera, y por tanto, es perpendicular en todo punto a la superficie de la esfera.

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El área de la superficie de la esfera es: A = S = 4 π R 2 = 12,6 m2 El flujo a través de la superficie esférica es:  ΦE = E . S = (9 x 103) * 12,6 = 1,13 x 105 [ N m2 / C ]

Solución 2: mediante la Ley de Gauss, se tiene que: ΦE = q / ε0 = 1 x 10-6 / 8,854 x 10-12 = 1,13 x 105 [ N m2 / C ]

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CAPITULO 2: POTENCIAL ELÉCTRICO

Introducción El concepto de potencial se asocia con el de fuerza conservativa, como la fuerza gravitacional o la fuerza elástica. Dado que la fuerza electrostática, estudiada bajo el concepto de la Ley de Coulomb es conservativa, los fenómenos electrostáticos pueden describirse en términos de energía potencial eléctrica. Esta idea, permite definir una cantidad escalar denominada “Potencial Eléctrico”, el cual se determina en cualquier punto dentro de un campo eléctrico. También es válido usar el término “voltaje” el cual se mide en “voltios” en honor al genio de Volta, creador de la primera pila eléctrica, presentada en el año de 1800.

Lección 6: Energía potencial eléctrica Cuando una carga de prueba qo se encuentra dentro de un campo eléctrico E creado por un algún otro cuerpo cargado, la fuerza eléctrica que actúa sobre esa carga de prueba es: F = qo . E Esta fuerza es de tipo conservativo. Ahora, si la carga se mueve dentro de ese campo eléctrico por efecto de un agente externo, el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre la carga es igual al negativo del trabajo hecho por el agente externo que produce el movimiento de la carga. La energía empleada en la realización de este trabajo, equivale al producto de la fuerza por la distancia recorrida ( d ), con lo cual: F . d = qo . E . d Para un desplazamiento determinado entre dos puntos, A y B, el cambio en la energía potencial del sistema se puede expresar como: ΔEp = ΔUA-B = qo . E . d

ΔUA-B / qo = E . d

Al igual a lo que sucede en la determinación de la energía potencial gravitatoria, el cambio en la condición de energía no depende de la trayectoria seguida, sino de la diferencia de potencial entre los dos puntos considerados.

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La energía potencial por unidad de carga, U/q0, es independiente del valor de qo y tiene un valor único en cada punto en un campo eléctrico. La cantidad U/q0 recibe el nombre de Potencial Eléctrico ( o simplemente Potencial ) V, por tanto, el Potencial Eléctrico en cualquier punto en un campo eléctrico es: V = U / q0

Lección 7: Diferencia de potencial La diferencia de potencial ΔV = VB – VA entre los puntos A y B, en un campo eléctrico, se define como el cambio en la energía potencial del sistema, con lo cual: ΔV = ΔU / q0 = E . d ( Voltio = Joule / Coulombio ) Se debe observar que de acuerdo con la ecuación anterior, al expresar el campo eléctrico E en función de la Diferencia de Potencial, el campo queda con unidades de [ voltios / m ]

Lección 8: Superficies equipotenciales En los laboratorios, en las placas de los televisores, de los osciloscopios, etc. los campos eléctricos reales se registran o se controlan por la manipulación de la distancia entre dos placas deflectoras y el voltaje o potencial entre ellas. En efecto la experiencia registra que: E = ΔV / d La magnitud del campo eléctrico en cualquier dirección es igual al cambio del “potencial eléctrico” en dicha dirección. El “ voltaje ” no cambia para cualquier desplazamiento perpendicular al campo eléctrico, por lo que las superficies equipotenciales se determinan perpendicularmente al campo eléctrico. Ejemplos de superficies equipotenciales se presentan en la siguiente figura:

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Lección 9: El electronvoltio Considerando que las partículas fundamentales y los núcleos tienen una carga que es igual a, o que es un múltiplo de la carga fundamental e, se sugiere que se defina una nueva unidad de energía, llamada electronvoltio, abreviado eV. Un electronvoltio es la energía adquirida por una partícula de carga e al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 voltio. De esta manera tenemos que: 1 eV = 1 e * 1 V = ( 1,6021 x 10-19 C ) ( 1 V ) = 1,6021 x 10-19 [ J ]

Lección 10: Aplicaciones [4] La electrostática está presente en dispositivos de uso corriente, entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: Filtros electrostáticos: son dispositivos que eliminan las partículas materiales de los gases de combustión, reduciendo la contaminación atmosférica producida por las industrias que generan humos. Los sistemas actuales pueden eliminar el 99% de las emisiones de partículas. La siguiente figura muestra un esquema de un filtro electrostático:

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Se mantiene una alta diferencia de potencial, entre 40 y 100 KV, entre el alambre que se ubica en el centro del dispositivo y las paredes del mismo, estando el primero conectado a tierra. El alambre esta a un potencial negativo respecto de las paredes, con lo cual, el campo eléctrico está dirigido hacia el alambre. El campo eléctrico en el alambre es tan intenso que produce descargas eléctricas alrededor del mismo, las cuales ionizan el aire. El humo a ser tratado se introduce en el ducto del dispositivo y se mueve cerca del alambre, al entrar en contacto con los iones de aire se producirá una ionización de las partículas del humo y dado que la mayoría de esas partículas quedan con carga negativa, se desplazaran hasta las paredes del dispositivo permitiendo ser retiradas por precipitación mediante vibración del ducto.

Impresoras láser: el proceso de impresión con ayuda del rayo láser se basa en el proceso de xerografía en el cual primero se recubre la superficie de una placa o un tambor con una película delgada de material fotoconductor (generalmente selenio) y se le proporciona una carga electrostática positiva bajo un ambiente oscuro. La imagen de lo que se va a imprimir o a copiar se proyecta con el rayo láser sobre la superficie cargada, la superficie fotoconductora se vuelve conductora solo en aquellas áreas donde incide la luz. En estas áreas la luz produce conducción de cargas en el fotoconductor, lo cual mueve la carga positiva del tambor, pero se presenta permanencia de algunas cargas positivas en aquellas zonas donde no incide la luz. El polvo del tóner con carga negativa se esparce sobre la superficie fotoconductora y se adhiere solo en aquellas zonas con carga positiva, pasando al papel que se encuentra cargado positivamente. En la figura siguiente se presentan los pasos mencionados en el proceso de impresión.

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CAPITULO 3: CAPACIDAD ELÉCTRICA

Introducción En el campo eléctrico, la capacitancia hace referencia a la capacidad que tiene un dispositivo o un cuerpo de almacenar una carga eléctrica. Su expresión matemática relaciona la cantidad de carga que puede almacenar un cuerpo ( capacitor ) con el voltaje o diferencia de potencial que es aplicado en sus extremos, los cuales en su gran mayoría son placas metálicas paralelas. C=Q/V C = capacitancia Q = cantidad de carga V = voltaje La unidad de capacitancia es el Faradio ( F ) y físicamente representa la capacitancia que almacena un coulombio de carga cuando se aplica un voltio entre los terminales de un capacitor.

Lección 11: Condensadores Un condensador o capacitor es un elemento pasivo que tiene la particularidad de almacenar carga eléctrica.

Los condensadores están formados por dos superficies metálicas conductoras llamadas armaduras, las cuáles se hallan separadas por un medio aislante denominado dieléctrico. Este dieléctrico puede ser aire, cerámica, papel o mica.

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En los circuitos electrónicos los condensadores o capacitores se suelen utilizar básicamente para eliminar la componente continua de una señal eléctrica o para almacenar tensión en un determinado momento ( como batería temporal ) y cederla posteriormente.

Lección 12: Tipos de condensadores De acuerdo a su funcionamiento, los condensadores pueden ser:  Fijos  Variables

Condensadores fijos. Los condensadores fijos son aquellos cuya capacitancia no se puede alterar. El valor de la capacitancia está determinado desde el momento mismo de la construcción. Sus diferentes formas se pueden apreciar en la figura.

Es de tener en cuenta que los condensadores de capacitancia fija, también vienen en dos versiones.  No polarizados  Polarizados Los no polarizados son aquellos que trabajan con corriente alterna y suelen ser llamados “ condensadores de paso ”. Los polarizados, conocidos también como electrolíticos, son aquellos que trabajan únicamente con corriente directa y se emplean en circuitos de filtrado, temporizadores, etc. Estos últimos se reconocen fácilmente porque tienen marcado en su exterior el terminal negativo ( - )

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de paso electrolítico

Condensadores variables. Son aquellos a los que se le puede variar su capacidad a voluntad y en cualquier momento, trayendo para el efecto un eje al cual se acopla una perilla. Estos están compuestos por varias placas y son de mucho mayor capacidad que los fijos. Se emplean para sintonizar la frecuencia de los receptores de radio y de los transmisores. Su dieléctrico puede ser el aire o el polietileno.

Lección 13: Condensadores en serie y en paralelo Es posible encontrar redes formadas por varios condensadores , los cuáles pueden estar conectados en serie o en paralelo. Montaje en serie:

Cuando los condensadores se encuentran conectados en serie se pueden llevar a un condensador equivalente por medio de la siguiente expresión: 1/CT = 1/C 1 + 1/C 2 + ... + 1/C n

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Montaje en paralelo:

En la figura anterior se muestra una red de condensadores conectados en paralelo. La expresión para llevar esta configuración a un condensador equivalente es la siguiente. CT = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

Los condensadores poseen una unidad de medida que los diferencia de los demás elementos eléctricos y electrónicos, ésta es el Faradio ( F ). Esta unidad como tal no se presenta en los condensadores, ya que tocaría fabricar condensadores demasiado grandes, para ser representados por unidades de Faradios. Para solucionar lo anterior se procede a fabricar condensadores con unidades más pequeñas que nos permiten obtener condensadores de tamaño adecuado con las propiedades requeridas para el campo de la electrónica. Las unidades de submúltiplos más utilizadas para condensadores son el microfaradio ( F ) y el picofaradio ( pF ).

Lección 14: Energía en un condensador En la figura observamos un condensador cuya armadura A se encuentra conectada al polo positivo de una fuente y cuya armadura B se encuentra desconectada.

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Mientras el interruptor S permanezca abierto las placas del condensador serán eléctricamente neutras, pues el número de protones y de electrones en cada una es el mismo. Decimos entonces que se encuentra en equilibrio de cargas o eléctricamente neutro. Cuando se cierra el interruptor S, la carga negativa de la placa A es atraída por el terminal positivo de la fuente, mientras que la carga positiva de la placa B es atraída por el terminal negativo de la fuente. Este movimientos de cargas continúa hasta que el voltaje en las placas del condensador sea igual al de la fuente, en este momento el condensador está cargado. Como resultado tenemos que en ambas armaduras aparece una carga cuyo valor absoluto es el mismo, pero su polaridad opuesta. Esta carga se acumula por influencia electrostática recíproca de las dos armaduras. La corriente eléctrica que se produce es de poca duración y dependerá de las características del condensador, o sea de su capacitancia. Una vez cargadas las armaduras, la corriente por dicho circuito es nula. Entonces podemos concluir que un condensador no permite el paso de la corriente continua. Sin embargo, la diferencia de potencial entre sus terminales es la misma que la de la fuente. Por tanto, el condensador a la vez que acumula carga, almacena tensión entre sus armaduras. La diferencia de potencial de un condensador cargado teóricamente no se pierde, aunque se desconecte de la fuente que originó la carga.

Lección 15: Efecto de los dieléctricos La mayor parte de los condensadores llevan entre sus láminas una sustancia no conductora o dieléctrica. A nivel de fabricación, un condensador típico está formado por láminas metálicas enrolladas, separadas por papel impregnado en cera. El condensador resultante se envuelve en una funda de plástico y su capacidad puede ser del orden de los microfaradios. Los condensadores electrolíticos utilizan como dieléctrico una capa delgada de óxido no conductor entre una lámina metálica y una disolución conductora.

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Esto puede apreciarse en la siguiente figura.

Los condensadores electrolíticos de dimensiones relativamente pequeñas pueden tener una capacidad de 100 a 1000 uF. La función de un dieléctrico sólido colocado entre las láminas es triple: -

Resuelve el problema mecánico de mantener dos grandes láminas metálicas a distancia muy pequeña sin contacto alguno.

-

Consigue aumentar la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre las placas ( ruptura dieléctrica )

-

La capacidad de un condensador de dimensiones dadas es varias veces mayor con un dieléctrico que separe sus láminas que si estas estuviesen en el vacío.

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APÉNDICE A. NOTACIÓN CIENTÍFICA En ingeniería es normal el tratar con números que son bastante grandes o pequeños para ser escritos en un papel. Es por ello que se ha ideado una manera de escribir este tipo de cifras de una manera cómoda y accesible. Esta notación se denomina notación científica. Esta notación científica consiste en escribir el número como una cifra comprendida entre 1 y 10, y luego multiplicarla por la potencia de 10 más adecuada. Para comprender un poco mejor esto veamos los siguientes ejemplos:

Ejemplo. Utilice la notación científica para calcular:

a) b) 6000 × 0,000012

Solución: a) 0,0015 / 3000000 = 1,5 x 10 -3 / 3 x 106 = 0,5 x 10-9 = 5 x 10-10 b) 6000 × 0,000012 = 6 x 103 × 1,2 x 10-5 = 7,2 × 10−2 = 0,072

A partir del anterior ejemplo ¿ podría usted deducir una regla general para la multiplicación y la división utilizando la notación científica ?

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APÉNDICE B. UNIDADES Y PREFIJOS El Sistema Métrico Internacional de Unidades, comúnmente llamado SI, es el que más se emplea en electricidad. Sus unidades básicas son :

UNIDADES BÁSICAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL Magnitud Física

Unidad

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

Kg

Tiempo

segundo

s

Corriente eléctrica

amperio

A

Temperatura

Kelvin

K

Intensidad luminosa

candela

cd

Cantidad de sustancia

mol

mol

De las unidades básicas se obtienen otras unidades muy usadas e importantes para el desarrollo del curso, las cuales se presentan a continuación: Magnitud

Unidad

Símbolo

Fuerza

newton

N

Trabajo, Energía

joule

J

Potencia

vatio

W

Carga eléctrica

coulombio

C

Tensión eléctrica

voltio

V

Resistencia eléctrica

ohmio



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Conductancia eléctrica

siemens

S

Capacidad eléctrica

faradio

F

Flujo magnético

weber

Wb

Inductancia eléctrica

henrio

H

Inducción magnética

tesla

T

Frecuencia

hertz

Hz

En el estudio de la electricidad, algunas unidades resultan demasiado grandes o demasiado pequeñas para que su uso sea conveniente. Es por eso que se emplean algunos prefijos para referirnos a ellas con mayor propiedad. Los más empleados se presentan en la siguiente tabla: FACTOR

PREFIJO

SÍMBOLO

106

mega

M

103

kilo

K

10-3

mili

m

10-6

micro



10-9

nano

n

10-12

pico

p

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GLOSARIO DE TÉRMINOS Admitancia: Medición de la facilidad que presenta un conductor al flujo de la corriente eléctrica, ( es inversa a la impedancia ). Amperio ( A ): Unidad de medida de la corriente eléctrica, es la cantidad de carga que circula por un conductor por unidad de tiempo. Banda de conducción: Región de un átomo, molécula o red de átomos o moléculas en la que los electrones circulan libremente. Banda de valencia: Región de un átomo, molécula o red de átomos en la cual los electrones están ligados al núcleo atómico. Banda prohibida: Región que está entre la banda de valencia y la de conducción, en la cual los electrones de un átomo, molécula o red de átomos o moléculas atraviesan por un proceso cuántico para que, por ejemplo, los electrones de la banda de valencia lleguen a la de conducción. El ancho de la banda prohibida se mide en unidades de energía y determina que un material sea conductor, semiconductor o aislante. Capacitancia: Es la relación entre la carga electrostática entre dos conductores y la diferencia de potencial requerida para mantener esa carga. Circuito paralelo: Circuito que tiene más de un camino para la corriente, donde los elementos comparten los terminales. Circuito serie: Circuito con un único camino para la corriente, donde los elementos van uno a continuación del otro. Condensador: Dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Conductancia ( G ): G = 1 / Resistencia. Es el inverso de la resistencia. Un elemento (resistor) con alta resistencia tiene baja conductancia, un resistor con baja resistencia tiene alta conductancia.

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Corriente Eléctrica: Es equivalente al flujo de carga ( generalmente electrones ) a través de un conductor. Corriente Alterna ( CA ): Corriente eléctrica que cambia su amplitud en forma periódica en el tiempo. Corriente Continua (CC): Es la corriente que fluye en una sola dirección. Las baterías, las celdas solares, etc. producen corriente en CC. Este tipo de corriente no cambia su magnitud ni su sentido en el tiempo. Coulombio ( C ): Unidad de medición de la carga eléctrica. Un coulombio equivale a 6.25x1018 electrones. Electricidad: Forma de la energía debida a la separación o movimiento de los electrones que forman los átomos, cuya manifestación más característica es la propiedad que por fricción, compresión, etc., adquieren ciertas sustancias de atraer cuerpos ligeros y producir chispas. Electrónica: Ciencia que trata del comportamiento de los electrones libres; del paso de los electrones a través de espacios vacíos o de gases más o menos enrarecidos. Faradio ( F ): Unidad de Capacidad. Es la carga de un condensador que aplicándole la tensión de 1 voltio, admite la carga de 1 Culombio. Henrio ( H ): Unidad de Inductancia. Es la inductancia de una bobina que haciendo variar en 1 amperio/seg, se induce en ella la tensión de un voltio. Hertz ( Hz ): Cantidad de ciclos completos de una onda en una unidad de tiempo. 1 Hertz = 1 ciclo/s. Impedancia: Oposición total que un circuito ofrece al paso de la corriente eléctrica alterna, esta es una combinación de la Resistencia, Capacitancia ( reactancia capacitiva ) e Inductancia ( reactancia inductiva ), se mide en ohmios. Inductancia: Propiedad de un circuito para oponerse al cambio en el flujo de la corriente, provoca que la corriente se retrase con respecto al voltaje, se mide en Henrios.

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Multímetro: Instrumento todo propósito, también llamado Téster, VOM, DMM, etc., utilizado para efectuar mediciones de tensión ( voltaje ), corriente continua, corriente alterna, resistencia y a veces también: diodos, transistores, condensadores, etc. Ohmio (  ): Unidad de medición de la resistencia eléctrica, representada por la letra griega omega. Potencia: Velocidad con que se suministra o consume energía. Resistencia Eléctrica: Medida de la oposición al paso de la corriente eléctrica al aplicarse un voltaje, se mide en ohms. Siemens (Mho): Unidad de medida de la conductancia (G). Vatio ( W ): Unidad de la potencia. Voltaje: Diferencia de potencial, término comúnmente usado para referirse a la fuerza electromotriz. Voltio ( V ): Unidad de medición de la diferencia de potencial eléctrico o tensión eléctrica, comúnmente llamado voltaje.

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BIBLIOGRAFÍA

[ 1 ] MÓDULO DE ESTUDIO: “ Física Electrónica ” – UNAD [ 2 ] MÓDULO DE ESTUDIO: “ Campos Electromagnéticos ” – UNAD [ 3 ] MÓDULO DE ESTUDIO: “ Física Electrónica ” – UNISUR [ 4 ] MÓDULO DE ESTUDIO: “ Electromagnetismo ” – UNAD [ 5 ] GUSSOW, Milton. “Fundamentos de Electricidad”. Editorial Mc Graw Hill. [ 6 ] HALLIDAY, D.; RESNICK, R. y WALKER, J. “Fundamentos de Física” (6ª edición, 2 volúmenes). Editorial CECSA. [ 7 ] SEARS, F.W.; ZEMANSKY, M.W. y YOUNG, H.D. “Física Universitaria” (6ª edición). Addison-Wesley. [ 8 ] SERWAY, R.A. y JEWETT, J.W. “Física” (3ª edición, 2 volúmenes). Editorial Thomson-Paraninfo. [ 9 ] TIPLER, P. A. “Física” (2 volúmenes). Editorial Reverté (Barcelona) [ 10 ] WILSON, J.D.: Física (2ª edición). Editorial Prentice-Hall.