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UNCP – FIC 19/11/14

HIDROLOGÍA GENERAL

FECHA:

CONTENIDO

RESÚMEN................................................................................... 1 TRANSITO DE AVENIDAS............................................................1 I. OBJETIVOS........................................................................1 II. MARCO TEÓRICO.............................................................1 III. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........................2 BIBLIOGRAFÍA............................................................................ 2 RESÚMEN Diremos que una avenida es una corriente de agua de magnitud importante que ocurre como consecuencia de una tormenta. El tránsito de avenidas es la técnica hidrológica utilizada para calcular el efecto del almacenamiento en un canal sobre la forma y movimiento de una onda de avenida. A medida que aumenta el caudal en un río, aumenta también el nivel del agua, y con él la cantidad almacenada en el canal temporalmente. Un hidrograma de crecida refleja el movimiento de una onda al pasar por una estación de control, conforme la onda se mueve aguas abajo su forma cambia, tal que una onda de creciente que viaja a lo largo de un canal aumenta su tiempo base y si el volumen permanece constante, rebaja su cresta, por lo que se dice que la onda es atenuada. ABSTRACT We say that an avenue is a stream of significant magnitude occurs as a result of a storm. El Routing is the hydrological technique used to calculate the effect of storage in a channel on the shape and movement of a flood wave. As you increase the flow in a river, it also increases the water level, and with it the amount stored in the channel temporarily. A flood hydrograph reflects the movement of a wave passing through a control station, as the wave moves downstream its shape changes, such that a flood wave that travels along a channel increases its base period and if the volume remains constant, lowers its crest, which states that the wave is attenuated.

TRANSITO DE AVENIDAS (MODELO DE ANALISIS DE TRANSITO DE AVENIDAS)

O O O

I. OBJETIVOS Conocer la evolución de un hidrograma. Calcular el tránsito de un hidrograma. Conocer los diversos métodos para el análisis de transito de avenidas.

II. MARCO TEÓRICO ECUACIÓN DE ALMACENAMIENTO El tránsito de avenidas se basa en el principio de la conservación de masa, que está representada por la ecuación de continuidad que se expresa como:

I −O=

...Ecuación 0

Dónde: I = Es el caudal afluente o caudal de entrada O = Es el caudal de salida o caudal que sale S = Es el almacenamiento t = Tiempo Dicha ecuación de continuidad o de almacenamiento puede ser expresada para tramos y tiempo cortos, de la siguiente manera.

´ I −O=

∆S ∆t

...Ecuación 0

Se supone que los promedios de los flujos al comienzo y al final de un intervalo pequeño de tiempo

TEMA: TRANSITO DE AVENIDAS

dS dt

∆ t es igual al flujo promedio durante ese período de tiempo. ALUMNO: COLONIO ARROYO Erick Marx

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HIDROLOGÍA GENERAL

Utilizando los subíndices 1 y 2 para indicar las condiciones al principio y al final del intervalo, se puede escribir la ecuación de continuidad como:

I 1 + I 2 O1+ O 2 S1 +S 2 − = 2 2 ∆t

...Ecuación 0

La mayoría de los métodos hidrológicos de tránsito de avenidas están basados en la ecuación 3. El factor más importante es la determinación del período t, se recomienda que t comprendido entre un medio y un tercio del tiempo de viaje, la cual dará buenos resultados. En la Figura 1, se muestra hidrogramas de entrada y salida de tránsito de avenidas.

FECHA:

El tránsito en cauces naturales es muy complicado por el hecho de que el almacenamiento no es una función única de las salidas, y además se presenta las siguientes dificultades: O Generalmente no se tienen planos topográficos precisos del tramo y la relación Descarga-Volumen no se conoce. O Casi siempre tienen entradas adicionales a lo largo del tramo que no son conocidas. O El nivel de la superficie libre del agua no es horizontal, como sucede en el caso de tránsito en embalses, lo que implica que un mismo tirante en el extremo final del tramo analizado se puede formar para diferentes gastos de salida, ver Figura 3.

Ilustración 1. Hidrograma de Entrada y salida de tránsito de avenidas

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE EMBALSES Para el diseño y operación de una presa es necesario contar con información de registros hidrológicos y topográficos.

Ilustración 3. Almacenamiento de un rio durante el paso de una avenida.

Los métodos que se tienen para el tránsito de avenidas en cauces pueden ser del tipo hidrológico o hidráulico. A continuación se analizará el tipo hidrológico que se basa en la ecuación de continuidad y de almacenamiento. Una expresión para el almacenamiento en un tramo de río es:

S=

Ilustración 2. Curva Elevación - Volumen y Elevación - Área

TRÁNSITO DE AVENIDAS A TRAVÉS DE CAUCES La simulación de la variación de un hidrograma al recorrer un cauce se conoce como tránsito de avenidas a través de cauces.

TEMA: TRANSITO DE AVENIDAS

b [ x I m/ n + I −x Om /n ] a

...Ecuación 0

Dónde: a y n son constantes de la relación media de la altura-descarga para el tramo en análisis, b y m son constantes de la relación media de la altura almacenamiento. La constante x expresa la importancia relativa de las entradas y salidas al tramo, en el almacenamiento del mismo. Para un embalse simple x = 0, es decir las entradas no tienen ningún efecto; si las entradas y las salidas fueran igualmente importantes x sería igual a 0.5. Para la mayoría de los ríos x está entre 0 y 0.3, con un valor promedio de 0.2. Método de Muskingum: Este método fue desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos y aplicado al río Muskingum, por lo que lleva su nombre. Este método se basa en la ecuación de continuidad en su forma discreta que se muestra a continuación: ALUMNO: COLONIO ARROYO Erick Marx

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I 1 + I2 O +O ∆ t− 1 2 ∆t=∆ S=S1−S 2 2 2

...Ecuación 0

FECHA:

el almacenamiento. Si el almacenamiento esta dado en metros cúbicos por segundo y por día, y el flujo esta dado en metros cúbicos por segundo, K tiene unidades de días.

Y en la ecuación de almacenamiento, tomando en cuenta que supone que m/n=1 y hace b/a=K, de modo que se trasforma en:

S=K [ xI + 1−xO ]

...Ecuación 0

III. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se recomienda que t sea menor o igual a una décima parte del tiempo al pico del hidrograma de entrada. Si existen datos disponibles de otras avenidas, K y x pueden ser estimados haciendo un gráfico de S contra xI+I-xO para varios valores de x que se denomina lazo, ver Figura 4, el mejor valor de x es aquel que hace tomar a los datos la forma más cercana a una curva de valor único, dicha curva es una línea recta de pendiente K, las unidades de K dependen de las unidades utilizadas para el flujo y para

TEMA: TRANSITO DE AVENIDAS

Ilustración 4. Determinación de las constantes de almacenamiento.

BIBLIOGRAFÍA

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LINSLEY KHOLER. “Hidrología para ingenieros”. McGraw-Hill Chow, V.T. 1994. "Hidrología Aplicada". Mc. Graw Hill, Colombia.

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VILLÓN, MÁXIMO. “HIDROLOGIA”

ALUMNO: COLONIO ARROYO Erick Marx