CONTADORES TIPO ANILLO Y TIPO JOHNSON. Julio David Escorza Paredes e-mail:
[email protected]
Juan Andrés Garcés Albán e-mail:
[email protected] Mecatrónica, Sexto, Universidad de las Fueras Armadas ESPE-Extensión Latacunga, Márquez de Maenza S/N Latacunga, Ecuador. Fecha de presentación: 5 de Febrero de 2015. 2015.
2 DESARROLLO
RESUMEN: El presente documento trata acerca de los contadores tipo anillo y tipo Johnson. Los contadores son circuitos secuenciales secuenciales en los que sus salid salidas as siguen una secuencia fija o reciben datos de forma ordenada, debido a esto, para su imple implementación mentación es necesaria la utilización de FF (flip-flop). El contador en anillo o registro de corrimiento circulante, es un contador síncrono por lo cual la entrada de uno de los FF dependen de la salida del anterior, permitiéndonos así visualizar el desplazamiento del valor de un FF a otro. Sin embargo el contador tipo anillo debe ser cargado previamente con un 1L o un 0L para su visualización. El contador Johnson Johnson o de anillo trenzado es similar al contador en anillo con lla a difere diferencia ncia que la salida invertida del último bi-estable alimenta al primer biestable, este contador es útil cuando se necesita una secuencia que cambia solo en un bit a determinado tiempo.
2.1 CONTADORES EN ANILLO Un contador de anillo es un registro de desplazamiento circulante conectado de modo que el último FF desplaza su valor al primer FF. En los contadores en anillo, la conexión sucesiva de la salida de un FF a la entrada del otro genera una cadena cerrada, véase la figura 1. [1]
PALABRAS CLAVE: contador, síncrono, anillo, registro, secuencia, flip - flop, realimentación. Figura 1. Contador de anillo básico. [1] [1]
1 INTRODUCCIÓN
Normalmente se implementa con FF con entradas de PRESET y CLEAR, conectados en cascada y disparados de forma síncrona como se muestra en la Figura 1. Por lo tanto, un contador en anillo es un contador síncrono. [1]
La conceptualización de un contador se basa en que es un circuito que genera una serie de combinaciones a sus salidas de forma sincronizada mediante una señal de reloj determinada o por un pulsador externo que cumpla las funciones de enviar señales de reloj. El contador tipo anillo es un registro de desplazamiento circular en donde se presenta una realimentación al conectar la salida del último FF con la
2.1.1 FUNCIONAMIENTO Para el contador tipo anillo se puede usar flip - flop de tipo D y J-K, véase la figura 2 y 3.
entrada del primer FF, lo que ocasiona que la información circule alrededor del registro mientras se aplican los pulsos de reloj. [1]
Los FF tipo D como se observa en la figura 2 están conectados de manera que la información se desplaza de izquierda a derecha y de regreso de Q0 a Q3.
La aplicación de los contadores co ntadores es muy importante en la industria debido a que se encuentran presentes en gran parte de los sistemas digitales de algún proceso determinado. Las aplicaciones más importantes son: [1]
El control control de posición del ángulo de algunos mecanismos como para cabezales de impresoras. Posicionamiento de taladros. Se utiliza en cronómetros, en relojes.
Figura 2. Contador en anillo de 4 bits, con FF tipo D. [2]
1
2.1.3 FORMAS DE ONDA Las formas de onda de salida del FF como se visualiza en la Figura 5 tiene una frecuencia igual al número del módulo elevado a la menos 1 de la frecuencia del reloj, es decir, para un MOD-4 la frecuencia de las formas de onda son un cuarto de la del reloj. [3]
Figura 3. Contador en anillo de 4 bits, con FF tipo JK. [2] Este contador utiliza n bits para obtener n estados (módulo n), Si inicializamos el circuito de forma que un bi-estable este a 1 y el resto a 0 tendremos el 1 desplazándose por el registro cíclicamente debido a la realimentación, es decir, para un contador en anillo de 4 bits se tendría que: [2] Q3 =1
Figura 5: Formas de Onda. [3]
(1)
y Q2 = Q1= Q0 =0
2.1.4 INICIACIÓN
(2)
en cualquier instante del proceso de conteo, sólo un FF tiene su salida Q = 1, como se indica en la tabla 1.
Pulso
Q3
Q2
Q1
Q0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
Para lograr el correcto funcionamiento de un contador en anillo de iniciarse con sólo un FF en el estado 1 y todos los demás en estado 0, debido a que los estados iniciales de los FF serán impredecibles al momento del encendido, el contador se debe preestablecer al estado inicial requerido antes de la aplicación de los pulsos de reloj. La manera de realizar ese procedimiento es aplicar un pulso momentáneo a la entrada. [3]
3
1
0
0
0
2.1.5 APLICACIÓN Este tipo de contadores se utilizan en el diseño de la lógica del hardware para crear máquinas de estados finitos simples. [3]
Tabla 1: Tabla de estado.
2.1.2 DIAGRAMA DE ESTADO
2.1.6 EJEMPLO 1
Un diagrama de estado se forma cuando se aplica una señal de reloj, la figura 4 muestra una progresión de estados por los cuales el contador avanza. [2]
Figura 4. Diagrama de estado. [2]
2
2.1.8 EJEMPLO 3.
Contador tipo anillo con de 5 bits.
Si el contador en anillo de 10 bits de la figura 8 tiene el estado inicial 1010000000, determine la forma de onda para cada una de las salidas Q. [5]
Figura 8: Contador tipo anillo de 10 bits . [5] La solución se puede apreciar en la Observando cómo las ondas se desplazan.
figura
9.
Figura 6. Contador de anillo de 5 bits. [4]
2.1.7 EJEMPLO 2 Contador tipo anillo con de MOD-3.
Figura 9: Formas de onda del contador tipo anillo de 10 bits. [5]
2.2 CONTADORES JOHNSON Se constituyen casi normalmente como un tipo anillo con la excepción de que la salida invertida del ultimo FF se conecta con la entrada del primer FF. El contador Johnson es útil cuando se necesita una secuencia que cambia solo un bit a un tiempo pero tiene un número limitado de estados (2n donde n es el número de etapas). Este tipo de contadores está limitado a un número MOD que siempre será PAR. [6]
Figura 7. Contador de anillo MOD-3. [4]
3
2.2.1. FUNCIONAMIENTO El funcionamiento para un contador tipo Johnson de 3 bits, la salida Q0 (negado) del flip-flop de menor peso ubicado a la derecha se vuelve a conectar a la entrada de del flip-flop tipo D de mayor peso, esto significa que del nivel almacenado en Q0 será transferido a el Q3inverso en el pulso del reloj. [6] La operación del contador Johnson es fácil de analizar si comprendemos que en cada flanco positivo del pulso de reloj el nivel en Q2 se pasa a Q1, el nivel en Q1 se cambia a Q0 y el inverso del nivel en Q0 se pasa a Q2. De esta manera se observa el funcionamiento del flip-flop tipo Johnson y se muestra la conexión básica del mismo con la utilización de flip-flops tipo D, véase la figura 10. [6]
Figura 11. Formas de Onda. [6]
2.3.3 CARACTERÍSTICAS
El número de MOD MOD de un contador tipo Johnson siempre será el doble de los flip-flop que lo conformen. [7]
El contador mostrado en la figura anterior tiene seis estados distintos: 000, 100, 110, 111, 011 y 001 antes de que se repita la secuencia. De este modo, se trata de un contador tipo Johnson Mod-6. [7]
Figura 10. Contador Johnson MOD 6. [6]
2.3.2 TABLA DE FUNCIONAMIENTO Y FORMA DE ONDA La tabla de funcionamiento se pude observar en la tabla de secuencia siguiente:
Figura 12. Diagrama de estados. [7] Tabla 2. Tabla de secuencia. [6] Si tomamos como ejemplo el contador MOD 7 de la figura 10, las formas de onda se muestran a continuación, véase la figura 11. [6]
4
La forma forma de onda onda de cada flip-flop flip-flop es cuadrada (ciclo de trabajo de 50%) a un sexto de la frecuencia de reloj. [7]
Un contador Johnson requiere de menos flipflop que un contador tipo anillo. [7]
2.3.4. DECODIFICACIÓN
3 CONCLUSIONES
Para un número MOD asignado, un contador Johnson sólo necesita la mitad del número de flip-flop que requiere un contador de anillo, el número máximo de posibles estados es 2n, donde n corresponde al número de flip-flops. Un contador Johnson requiere la decodificación de compuertas y no asícompuerta un contador de anillo. El contador Johnson utiliza una lógica para decodificar cada conteo de salida, pero cada compuerta requiere solamente de dos entradas independientemente del número de flip-flop que haya en el contador. [7]
2.3.5 EJEMPLO
Los registros de desplazamiento son circuitos digitales que no poseen una secuencia característica interna de estados, como es el caso de los contadores, pero los contadores tipo anillo y Johnson son la e xcepción.
El co contador ntador ttipo ipo anillo y Johnson cuentan con diagramas similares. La diferencia diferencia se debe a la realimentación. El tipo Johnson varia del tipo anillo debido a que es la salida negada del último FF la que se conecta a la entrada del primero.
El contador tipo anillo no necesita necesita compuertas compuertas de decodificación y lleva la información de izquierda a derecha con realimentación desde el último FF al primero, originando una ruta circular la que le brinda su nombre.
El contador Johnson únicamente puede trabajar con MOD par debido a su funcionamiento. Su MOD depende del número de FF empleados, debido a que es el doble de ese número.
El contador Johnson, a diferencia del contador anillo, necesita de compuertas de decodificación de dos entradas para decodificar cada conteo.
Realizar un contador tipo Johnson de 5 Bits. Determinar cuántos estados tendrá el contador.
4 REFERENCIAS [1]
Wikipedia.org. “Contador en anillo” . (2013). Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Contador http://es.wikipedia.org/wiki/Contador
[2] Morris Mano, Diseño Digital, Contadores” , 3° edición, Pearson Educación, México, 2003. “
[3] Morris Mano, Diseño Digital, Contador Tipo Anillo” . 3° edición, Pearson Educación, México, 2003. “
[4] Charles H. Roth Jr., Fundamentos de diseño lógico, Flip Flop” . 5° edición, Thomson, Buenos aires, 2005. “
[5] Cecilio Blanco Viejo, Electrónica Digital, Contador Johnson” . Universidad de Oviedo, España, 2003. “
[6] Hpca.com. “ Contador Contador Johnson”. (2013). Disponible en:http://www.hpca.ual.es/~vruiz/docencia/laboratorio _estructura/practicas/html/node57.html _estructura/practicas/html/ node57.html
Figura 13. Contador de 5 bits. [7] Una gran ventaja de este cont contador ador respecto del contador en anillo es que no es necesario utilizar las entradas asíncronas para inicializar el contador siempre y cuando, el estado inicial por defecto sea s ea el 00002.
[7] Kumbaya.name. “ Anillo trenzado”. (2013). Disponible en:http://www.kumbaya.name/ci1210/LECCION%207 %20MEtodos%20de%20simplificacion%20de%20exp resiones%20booleanas/condicon%20dont%20care.ht
5
