construction métallique

Mini projet de Construction Métallique

Assemblage de cornières boulonnées sur un gousset

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Sommaire

Remerciement Introduction Calcul des nombres de boulons Calcul du positionnement des boulons Calcul de la résistance en pression diamétrale  Cornière  Gousset Calcul de la résistance à la traction des boulons Calcul de la résistance des boulons au cisaillement Calcul de la résistance des boulons au cisaillement Conclusion 

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Remerciements Tout d’abord, nous tenons de remercier pour son soutien et son encadrement continu durant la réalisation de ce travail

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Introduction Dans le cadre des travaux encadrés, nous sommes amenés à réaliser ce mini-projet qui consiste à étudier l’assemblage de cornières boulonnées sur un gousset à savoir son dimensionnement et sa vérification vis à vis de :  La résistance en pression diamétrale (cornières et gousset)  La résistance à la traction  Cisaillement de bloc de la cornière  La résistance des boulons au cisaillement

Les données des problèmes : Page 4

Il s’agit d’un assemblage par boulonnage de deux cornières L 50*50*5 sur un gousset. Les boulons utilisés seront des boulons de qualité 6.8 L’acier constitutif des pièces est un acier S235 (fy=235, Fu=360Mpa). Cet assemblage est sollicité par un effort de traction pondéré Ned=188KN (soit 94KN par cornière) L’épaisseur du gousset : t=10mm.

Travail à faire :  Choix du nombre de boulons ;  Choix du positionnement des boulons ;  Vérification de la résistance en pression diamétrale (cornière et gousset) ;  Vérification de la résistance à la traction de la cornière et du gousset ;  Vérification au cisaillement de bloc de la cornière ;  Vérification de la résistance des boulons au cisaillement ;

1-calcul du nombre de boulons : Page 5

Généralités :

Le boulonnage est une méthode d'assemblage mécanique démontable Les boulons servent à créer une liaison de continuité entre éléments ou à assurer la transmission intégrale des efforts d'une partie à l'autre d'une construction.

Les éléments à assembler sont serrés entre la face d'appui de la tête de vis et celle de l'écrou. Dans le cas de l'assemblage par boulons ordinaires, on empêche le déplacement relatif des éléments de l'assemblage en amenant ces éléments au contact du corps de la vis. C'est alors la résistance au cisaillement de la vis qui assure la tenue de l'assemblage.

Les trous sont, en général, percés à un diamètre supérieur de 1 à 2 mm environ du diamètre nominal de la vis.

Les vis sont désignées selon leur «classe» par un symbole numérique à deux chiffres (r.e : r correspond au centième de la résistance à la traction en MPa ; et e est déduit de la résistance à la traction et de la limite d'élasticité (Re = 10 X e X r). Ainsi une vis de classe 6.8 correspond à un acier de 600 MPa de résistance à la traction et 480 MPa de limite d'élasticité (600 X 0,8).

Avec les boulons à haute résistance, la transmission des efforts s'effectue par l'adhérence (solidarisation) Page 6

des pièces en contact. Sous l'effort de serrage et grâce à la résistance au frottement des pièces en contact, les éléments assemblés ne peuvent pas glisser. Dans ce type d’assemblage, le boulon travaille en traction et peut supporter des sollicitations s élevées, car il est fabriqué en acier à haute limite d'élasticité. La pression exercée par le boulon est répartie sur la surface de contact à l'aide de rondelles en acier de nuance très voisine, de sorte que les efforts exercés sur les tôles passent par l'intermédiaire des rondelles et la présence des trous n'affaiblit pas la structure.

Les boulons à haute résistance sont de classes 8.8, 10.9, 12.9 et 14.9 (R.n de 800 à 1 400 MPa, Re de 640 à 1 260 MPa

On a la résistance des boulons au cisaillement est la suite : Fv,rd= (αv*fub*As)/Ωm2 Avec : 

classe=6.8

 d0= 15 mm

fub=600 MPa et αv = 0.5 As=115 MPa

 Ωm2=1.25 Donc : Fv,rd=0.5*600*115/1.25

Fv,rd=27.6KN Puisqu’on a deux plans de cisaillement, donc: N= (F/2)/ (Fv,rd) N= (188/2) /27.6 N=3.4 on prend 4 boulons

2-calcul du positionnement des boulons: Page 7

Les conditions maximales ont pour but d’éviter la corrosion entre les pièces assemblées. Les zones de serrage des organes d’assemblages doivent se recouvrir afin que l’eau ne puisse pas s’infiltrer par capillarité entre les éléments de la liaison. Elles visent également à éviter le voilement local des pièces assemblées dans la zone comprise entre deux assembleurs dans le cas ou elles sont comprimées.

Cornière

Calcul de p1 : On a : Donc :

2.2d ≤ p1 ≤ Min (14t ou 200 mm) 33 mm ≤ p1 ≤ 140 m

On prend : p1= 60 mm Calcul de e1 : Les pièces ne sont pas exposées aux intempéries. Donc :e1 ≥ 1.2d0 =1.2 *15 Donc : e1 ≥ 18 mm

On prend : e1= 20 mm

Calcul de e2

Pour L50×50×10 : longueur de trusquinage =28 mm Donc e2=50-28=22 mm Page 8

Les pièces ne sont pas exposées aux intempéries

e2 ≥ 1.2d0 =1.2 * 15 e2 ≥18mm ok(et d0=15mm convient)

Vérification de ces dispositions constructifs : On a le diamètre de la rondelle est de 27 mm donc il faut s’assurer qu’il y aura pas de chevauchement entre la rondelle et le congé de la cornière 28-7.5-5= 15.5 mm ≤ 27/2 =13.5 mm

Conclusion : La rondelle ne va pas toucher le congé

Schéma récapitulatif

3-calcul de la résistance en pression diamétrale (cornières et gousset) : Page 9

Pression diamétrale : Pression provoquée par le contact du fût du boulon ou de la tige d'un rivet sur la paroi du trou sous l'action d'un effort de cisaillement. Ce contact se produit lors du glissement des éléments assemblés et doit être pris en compte pour les assemblages de catégorie A et de catégorie B selon la classification donnée par l'EUROCODE 3. Pour les besoins du calcul on considère cette pression diamétrale comme constante et uniformément répartie sur la hauteur du trou. La sollicitation de calcul (FV.Sd) doit être inférieure à une résistance de calcul (Fb.Rd), qui dépend de la position relative des trous, de la distance de l'axe du trou à l'extrémité du plat assemblé, de la résistance à la traction du boulon (fub) et des plats assemblés (fu).

 Pour la cornière : Dans la direction des efforts :



 

αb = min (αd ; fub / fu ; 1,0) fub / fu = 600 / 360=1.67 αd = p1 / 3do -1/4

Le tableau suivant résume les résultats de calcul obtenus : Boulons intérieurs 2 ,3 et 4

Boulon de rive 1

αd = p1 / 3do – 1/4 =

60 / 3x15 - 1/4 = 1.08

αd = e1 / 3do = 20 / 3x15 = 0.444

αb = 1 αb = 0.444

Perpendiculairement à la direction des efforts : On a un seul lit donc tous les boulons sont de rive : Page 10

K1 = min (2,8 = min (2,8

e2 / do - 1,7 ; 2,5 ) x 22 / 15 - 1,7 ; 2,5 )

= 2,4

Fb, rd

Boulons intérieurs 2,3 et 4

= 2.4*1*360*14*5/1.25

Fb, rd

Boulon de rive 1

=48.38 KN

Fb, rd = 2.12667*0444*360*14*5/1.25 Fb, rd =21.28 KN

 Pour le gousset : 

 

Dans la direction des efforts :

αb = min (αd ; fub / fu ; 1,0) fub / fu = 600 / 360=1.67 αd = p1 / 3do -1/4

Boulons intérieurs 2,3 et 4

αd = p1 / 3do – 1/4 =

60 / 3x15 - 1/4 = 0.52778

αd = e1 / 3do = 20 / 3x15 = 0.444

Boulon de rive 1

αb = 1 αb = 0.444

Perpendiculairement à la direction des efforts : On a un seul lit donc tous les boulons sont de rive : K1 = min ( 2,8 e2 / do - 1,7 ; 2,5 ) = min (

2,8 x 22 / 15 - 1,7 ; 2,5 )

= 2.4

Fb, rd Boulons intérieurs 2,3 et 4

= 2.4*1*360*14*10/1.25

Fb, rd

=96.76 KN

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Fb,rd

= 2.4*0. 444*360*14*10/1.25

Boulon de rive 1

Fb, rd =42.96 KN

Vérification de la résistance : Pour la cornière :  Fb, rd = 3*48.38 + 21.28

Fb, rd =166.42

KN

 Fed= 188/2 = 94 KN

Fed ≤ Fb, rd

Pour le gousset : 

Fb,rd

= 3*96.76 + 42.96

= 196.17 KN



Fed =188 KN

Fed ≤ Fb, rd La résistance à la pression diamétrale est vérifiée pour le gousset et donc pour les cornières.(épaisseur double)

4-vérification de la résistance a la traction de la cornière et du gousset. Page 12

4-1 résistance a la traction de la cornière  Résistance de la section nette Il convient de vérifier que : N net. Rd ≤ NED

Avec : NED=94KN

Et l’aire de la section transversale brute de la cornière est : A =480mm² Alors : La section transversale nette :

N net, Rd =

At, net = A -e*d0 = 480-5*15 = 405mm2

=104.97 KN

N net, Rd=104.97 KN N net. Rd ≤ NED

OK

 Résistance de la section brute Il convient de vérifier que : NED ≤ Avec : NED=94KN A=480 mm2 Donc :

N pl, Rd=104.97 KN Nnet. Rd ≤ NED

OK

4-2 Resistance a la traction du gousset Page 13

Il convient de vérifier que : NED ≤ Avec : NED=188 KN A=b*t Donc :

≤b

A.N

≤b

:

b = 80mm

La résistance à la traction de la cornière et du gousset est vérifiée Pour b= .

5- calcul de la résistance au cisaillement de la bloc de la cornière

Ant est l’air nette soumis a la traction donnée par : A nt = tp× (e2Anv est l’air soumis au cisaillement donnée par

)

: A nv =tp × (hp-e1-(n-0.5) ×d0)

n : nombre des rangés horizontale de boulons.

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Ant = 5*(22-15/2) = 72.5mm² Anv= 5*(200-(4-0.5)×15) = 737.5 mm² Alors : Ved=94 KN Ved

≤

OK

 Conclusion : La résistance au cisaillement du bloc de la cornière est vérifiée.

6-calcul de la résistance des boulons au cisaillement : -

Les boulons sont soumis au cisaillement dans deux plans qui sont supposés être dans la partie filetée de Chaque boulon. On a les boulons de classe 6.8 donc α = 0,5 et l’aire de la section résistante du boulon M14 est : As = 115 mm²

-

La Résistance de calcul au cisaillement du boulon M14de classe 6.8 de section résistante est :

F/4 ≤

ok

Les boulons résistent à l’effort de cisaillement. Page 15

Conclusion Ce mini projet nous a permis de toucher de pret le coté pratique de la construction metallique, chose qui va etre benifique pour améliorer nos connaissances en la matière et aussi permettre une premiere initiation pour les gens qui veulent cotinuer aprés leur carrieres dans des bureaus d’études de structures.

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