Construcción de un Robot Bípedo Basado en Caminado dinamico.pdf

cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecatrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS “Construcción

de un Robot Bípedo Basado en Caminado Dinámico”

Presentada por: Ing. Cesar Humberto Guzmán Valdivia Ing. en Mecatrónica por la Universidad Politécnica de Zacatecas Como requisito para la obtención del grado de:

Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica Director de Tesis: Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez Co-Director de Tesis: Dr. Andrés Blanco Ortega

Cuernavaca, Morelos, México.

20 de Agosto de 2010

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M10

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M11

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Dedicatoria

A mi familia, que somos un equipo en las buenas y en las malas.

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Agradecimientos

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet) por la formación académica que me otorgó. A la Dirección General de educación Tecnológica Industrial (DGETI), y a la Coordinación Sectorial de Desarrollo Académico (CoSDAc), por la licencia y apoyo económico brindados los cual fueron un impulso importante en el desarrollo de este posgrado. A los doctores Enrique Quintero Mármol Márquez y Andrés Blanco Ortega por su tiempo brindado para este trabajo. A los revisores Dr. Marco Antonio Oliver Salazar y Dr. Luis Gerardo Vela Valdés por su tiempo invertido en este estudio. A Fernando Vargas Torres por su apoyo y ayuda en el maquinado de piezas. A mis compañeros de generación (2008-2010), por compartir más que un salón de clases: Hugo, Yeyo, Dragon, Ely, Mike y Mara. Y finalmente a Dios, por permitirme haber vivido esta experiencia.

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Resumen En este proyecto de investigación se presenta el diseño y construcción de un robot bípedo basado en caminado dinámico. El objetivo principal es la asimilación de tecnología en el tema de robots de caminado dinámico, por lo cual, se construyó un prototipo que tiene como base el robot Denise que fue desarrollado en Delft University por Martjin Wisse. El motivo por el cual se realiza esta investigación es para tener un punto de partida en el desarrollo de robots bípedos y prótesis humanas. Se llevó a cabo un análisis de la etapa de avance de la pierna, el cual cuenta con ecuaciones cinemáticas y dinámicas. El resultado de las ecuaciones cinemáticas es para conocer la posición y orientación del extremo de la pierna. Se utilizó el método del lagrangiano para describir el comportamiento dinámico de la pierna cuando se encuentra en la fase de avance. También se analizó la cadera del robot para conocer el peso máximo que puede soportar la estructura. Se simuló el robot virtualmente para comprobar que la estructura mecánica no presentara problemas y ver la estabilidad que tiene al dar un paso. El robot se construyó bajo un enfoque mecatrónico; cuenta con parte mecánica, electrónica y programación. El prototipo que se realizó cuenta con cinco grados de libertad, uno en la cadera, dos en las rodillas y dos en los tobillos, los brazos están mecánicamente ligados a los muslos por medio de bandas y poleas, las rodillas cuentan con un sistema interno de enclavamiento, la cadera mantiene el robot erguido mediante un sistema de engranes y cadenas, los músculos neumáticos proporcionan el par necesario para mover el robot. El prototipo caminó de forma análoga a la locomoción que realiza el ser humano. La velocidad de caminado es de 0.3 m/s en un piso plano. Cabe mencionar que se sostuvo el robot para que pudiese caminar establemente y no caer hacia los lados. La conclusión que se obtuvo de este trabajo de investigación es que los robots bípedos están en una etapa de crecimiento, tienen muchos aspectos a mejorar, su aplicación sirve en robots móviles con piernas. Esta investigación coincidió con la principal conclusión obtenida anteriormente por Martjin Wisse, migrar de músculos neumáticos a motores de corriente directa. Se concluyó que se pueden desarrollar este tipo de tecnologías y avanzar en la investigación de los robots bípedos de caminado dinámico en México.

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Abstract This research project presents the design and construction of a biped robot based on dynamic walking. The main goal is the assimilation of technology in the field of dynamic walking robots, and therefore, we built a prototype based on the Denise robot developed at Delft University by Martjin Wisse. The reason why this research is done is to have a starting point in the development of bipedal robots and human prostheses. We carried out an analysis of the stage of advancement of the leg, which follows kinematic and dynamic equations. The result of the kinematic equations is to know the position and orientation of the end of the leg. We used the Lagrangian method to describe the dynamic behavior of the leg when in the advance phase. We also analyzed the hip of the robot to know the maximum weight the structure can support. Virtual robot was simulated to verify that the mechanical structure does not present stability problems involved in a step motion. The robot was built under a mechatronic design has on it mechanical, electronics and programming tasks. The prototype was made with five degrees of freedom, one in the hip, two in the knees and two in the ankles. Arms are mechanically linked to the thighs by means of belts and pulleys, the knees have an internal locking, hip keeps the robot upright through a system of gears and chains, pneumatic muscles provide the necessary torque to move the robot. The prototype walked by analogy with locomotion performed by humans. The walking speed is 0.3 m / s with 3mm irregularities in a flat plane. It is noteworthy that the robot was held so it could walk steadily without falling down sidely. The conclusion obtained from this research is that bipedal robots are in a stage of growth, have many aspects to improve, their application is in mobile robots with legs. This research coincided with the main conclusion drawn earlier by Martjin Wisse; migrate from pneumatic muscles to direct current motors. It can be concluded that these technologies can be developed to further research on dynamic walking biped robots in Mexico.

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Contenido Lista de Figuras Lista de Tablas Acrónimos Simbología 1.

…..………………………………………………………………………………………………….… xii ……………………………………………………………………………………………………..… xiv …………………………………………………………………………………………..……………. xv

…………………………………………………………………………………………..…………… xvi Introducción  ............................................................................................................................ 1

1.1. Objetivo General  ................................................................................................................ 2 1.1.1. Objetivos de particulares  ........................................................................................ 2 1.2. Interés del Problema  ........................................................................................................ 2 1.3. Ubicación del Problema ................................................................................................... 3 1.4. Planteamiento del Problema  .......................................................................................... 3 1.5. Justificación  ....................................................................................................................... 3 1.6. Limitaciones  ........................................................................................................................ 4 1.7 Organización de la tesis ................................................................................................... 4 2.

3.

Marco Conceptual  .................................................................................................................. 7 2.1.

La locomoción humana   ................................................................................................ 8

2.2.

¿Qué es un robot de caminado dinámico? ............................................................. 9

2.3.

Desarrollos con robots de caminado dinámico  .................................................. 10

2.4.

Problemas con el caminado dinámico  ................................................................... 16

Marco Teórico  ....................................................................................................................... 19 3.1 Cinemática y dinámica del robot bípedo .................................................................. 20 3.1.1 Cinemática  .................................................................................................................. 20 3.1.2 Dinámica  ..................................................................................................................... 25 3.2 Cálculo de esfuerzos y momentos del robot ........................................................... 31 3.2.1 Fuerza necesaria para mover al robot  ............................................................... 37 3.3 Simulación del robot  ....................................................................................................... 39 3.4 Descripción de la solución propuesta  ........................................................................ 41 3.4.1 Características  ........................................................................................................... 41

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4.

Construcción del Robot  ..................................................................................................... 43 4.1 Mecánica  ............................................................................................................................. 44 4.1.1 Diseño  .......................................................................................................................... 44 4.1.2 Neumática  ................................................................................................................... 49 4.1.3 Sistema neumático  ................................................................................................... 52 4.1.4 Generalidades de la Construcción ....................................................................... 54 4.1.4 Ensamblaje.................................................................................................................. 55 4.2 Electrónica y Programación  ........................................................................................... 58 4.2.1 Implementación del circuito .................................................................................. 61 4.3 Costos  .................................................................................................................................. 61

5.

Pruebas del Robot  ................................................................................................................ 63 5.1 Pruebas  ............................................................................................................................ 64 5.2 Resultados  ...................................................................................................................... 67

6.

Conclusiones y Trabajos Futuros  .................................................................................... 69 6.1 Aportaciones  ...................................................................................................................... 71 6.2 Conclusiones  ..................................................................................................................... 72 6.3 Trabajos Futuros  .............................................................................................................. 73

Bibliografía  ..................................................................................................................................... 75 Anexo A. Programa .m para la cinemática directa ............................................................ 79 Anexo B. Programa del microcontrolador  ............................................................................ 81 Anexo C. Hojas de especificaciones   ...................................................................................... 85 Anexo D. Planos de partes del robot ..................................................................................... 93 Anexo E. Bitácora de Pruebas  .................................................................................................. 99

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Lista de Figuras Figura 2.1 Ciclo de caminado del ser humano [21]. ............................................................................ 8 Figura 2.2 Longitud del paso. .............................................................................................................. 9 Figura 2.3 Caminador dinámico simple ............................................................................................. 11 Figura 2.4 Músculos McKibben utilizados como resortes ................................................................. 12 Figura 2.5 Análisis de la estabilidad en 3D ........................................................................................ 12 Figura 2.6. Caminador simple en 3D ................................................................................................. 13 Figura 2.7. Caminador dinámico pasivo en 3D con rodillas y brazos. ............................................... 13 Figura 2.8. Caminador dinámico con un cuerpo superior agregado................................................. 14 Figura 2.9. Robot en 2D con un cuerpo superior y actuado por Músculos....................................... 15 Figura 2.10. Robot en 3D actuado con Músculos neumáticos.......................................................... 16 Figura 3.1 Representación Geométrica del Robot Bípedo ................................................................ 21 Figura 3.2 Movimiento de la pierna utilizando cinemática directa .................................................. 22 Figura 3.3 Cinemática Inversa del Robot ........................................................................................... 23 Figura 3.4 Modelo del robot con masas concentradas ..................................................................... 25 Figura 3.5 Simulación de la dinámica del sistema en Simulink ........................................................ 29 Figura 3.6 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0.4 rad ......................... 29 Figura 3.7 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0 .................................. 30 Figura 3.8 Distribución de las Fuerzas en la flecha ........................................................................... 31 Figura 3.9 Vista lateral de la distribución de fuerzas ........................................................................ 32 Figura 3.10 Vista Superior de la flecha .............................................................................................. 32 Figura 3.11 Diagrama de cortantes vertical ...................................................................................... 34 Figura 3.12 Diagrama de momentos vertical .................................................................................... 34 Figura 3.13 Diagrama de cortantes horizontal .................................................................................. 35 Figura 3.14 Diagrama de momentos horizontal................................................................................ 36 Figura 3.15 Vista lateral de la cadera mostrando el torque aplicado ............................................... 37 Figura 3.16 Diagrama de cuerpo libre del torque aplicado............................................................... 38 Figura 3.17 Robot en simulación ....................................................................................................... 39 Figura 3.18 Simulación del robot induciendo un torque a la pierna................................................. 40 Figura 3.19 Ángulo de las piernas del robot...................................................................................... 40 Figura 3.20 Movimiento que realiza la pierna .................................................................................. 41 Figura 3.21 Robot Denise .................................................................................................................. 42 Figura 4.1 Diseño de la cadera .......................................................................................................... 45 Figura 4.2 Diseño del tobillo y pie. a) Pistón entrado, b) Fémur y tibia desalineadas. ..................... 46

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Figura 4.3 Diseño del tobillo y pie. a) Vista isométrica, b) vista lateral ............................................ 47 Figura 4.4 Diseño del robot completo ............................................................................................... 48 Figura 4.5 Músculo McKibben ........................................................................................................... 49 Figura 4.6 Relación presión  – tiempo del músculo neumático ......................................................... 50 Figura 4.7 Relación presión  – contracción del músculo neumático .................................................. 51 Figura 4.8 Diagrama a bloques del circuito neumático ..................................................................... 52 Figura 4.9 Circuito neumático ........................................................................................................... 53 Figura 4.10 Materiales para la construcción ..................................................................................... 55 Figura 4.11 Electroválvula V100 de SMC ........................................................................................... 55 Figura 4.12 Pies del robot. a) Parte interna del pie b) Vista isométrica de los pies .......................... 56 Figura 4.13 Rodilla ensamblada. a) Rodilla alineada b) Vista lateral ................................................ 56 Figura 4.14 Cadera del Robot ............................................................................................................ 57 Figura 4.15 Robot Armado ................................................................................................................ 57 Figura 4.16 Diagrama de conexiones ................................................................................................ 58 Figura 4.17 PCB para el circuito electrónico ..................................................................................... 59 Figura 4.18 Diagrama de flujo ........................................................................................................... 60 Figura 4.19 Circuito Electrónico ........................................................................................................ 61 Figura 5.1 Pruebas de presión y del microcontrolador. a) Presión a 3 bar, b) led´s encendidos, c) microcontrolador .............................................................................................................................. 64 Figura 5.2 Pruebas de rodillas y pie. a) Rodilla alineada, b) probando la fricción, c) tobillo ............ 65 Figura 5.3 Pruebas de neumática. a) Pistón expandido, b) pistón contraído, c) enclavamiento, d) válvula funcionando .......................................................................................................................... 66 Figura 5.4 Pruebas de los músculos .................................................................................................. 66 Figura 5.5 Robot caminando ............................................................................................................. 67

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Lista de tablas Tabla 3-1 Parámetros Denavit-Hertenberg ....................................................................................... 21 Tabla 4-1 Porcentaje de contracción de la longitud activa en el músculo de aire................. .......................... ........... .. 50 Tabla 4-2 Propiedades del Músculo .................................................................................................. 51 Tabla 4-3 Distribución de la masa del robot ..................................................................................... 54 Tabla 4-4 Características del PIC 16F84 ............................................................................................ 59 Tabla 4-5 Costos del robot ................................................................................................................ 62

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Acrónimos

CENIDET EEPROM gdl PCB PIC RAM ZMP

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory (Memoria de Sólo Lectura Programable Eléctricamente Borrable) grados de libertad Printed Circuit Board (Placa de Circuito Impreso) eripheral I nterface nterface C ontroller  ontroller  (controlador  (controlador de interfaz periférico) P eripheral

Random access memory (Memoria de Acceso Aleatorio)

Zero Moment Point (Punto de momento cero)

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Simbología

αi   i 

Τ   µ ai  ci   d i i  E  g K kfs L Li  mi  Px , Py qi q' i q'' i Qi  s i  Tn

Ángulos entre ejes z, convención Denavit-Hartenberg Vector de variables angular Ángulos entre ejes x , convención Denavit-Hartenberg Par aplicado Coeficiente de fricción Distancia entre ejes z, convención Denavit-Hartenberg cos θi  Distancia entre ejes x , convención Denavit-Hartenberg Energía total Aceleración de la gravedad Energía cinética Factor de diseño Lagrangiano Longitud del eslabón i  Masa del eslabón i  Punto final del pie Posición angular del eslabón i  Velocidad angular del eslabón i  Aceleración angular del eslabón i  Fuerzas externas aplicadas al sistema sen θ i  Matriz de transformación homogénea para una cadena cinemática de n grados de libertad

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1 1.

Introducción

La robótica está tomando un papel muy importante para el futuro de la sociedad, ya que cada vez hay más robots que desempeñan tareas del ser humano [14]. Por ejemplo los robots manipuladores que son utilizados en procesos industriales sirven para trabajar con materiales peligrosos, también sirven para desempeñar procesos en serie [6]. Por otro lado, los robots son utilizados para realizar movimientos del cuerpo humano como el caminado [23]. En este caso de estudio en robótica, es más difícil de controlar el equilibrio, ya que se necesita una gran cantidad de sensores para estabilizarse. Se ha comprobado que se necesita mucha energía para mover un robot cuando utiliza motores como actuadores. Con esta problemática se han estado buscando alternativas para construir robots con un mínimo de sensores, más ligeros, económicos y con mecanismos simples [14]. Actualmente alrededor del mundo se están desarrollando una nueva clase de robots que están basados en el caminado dinámico, estos robots tienen el principio de la locomoción humana [2]. Dada la importancia de desarrollar tecnologías de este tipo en México, se construirá un robot bípedo basado en caminado dinámico. La ventaja de éstos, es que cuentan con pocos sensores y actuadores lo que trae como consecuencia un gran ahorro de energía cuando caminan [18].

Introducción

1.1. Objetivo General El objetivo de la tesis es diseñar y construir un robot bípedo basado en caminado dinámico. El robot bípedo contará con 5 grados de libertad, actuado por músculos neumáticos, que permite inducir torques en las piernas para realizar el caminado.

1.1.1. Objetivos de particulares

• Asimilación de tecnología en el tema de robots de caminado dinámico. • Diseñar la parte mecánica del robot que emule el movimiento del caminado. • Hacer más comprensible el tema del caminado dinámico para poder abordar temas

futuros tales como el diseño de prótesis humanas funcionales. • Diseñar el Robot con cinco grados de libertad, uno en la cadera, uno por cada rodilla y

uno por cada tobillo.

1.2. Interés del Problema El interés de construir un robot bípedo es un desafío para la ingeniería Mecatrónica. Estos tienen la característica que son complejos para mantener el equilibrio y por consiguiente es un problema interesante a investigar [36]. Otros puntos son las causas que propician las caídas de los robots bípedos hacia adelante y atrás, se tiene que incrementar lo robusto de éstos para evitar que se presente un desequilibrio al momento de caminar [35]. Son interesantes debido a que la robótica móvil con piernas va encaminada principalmente a desarrollar bípedos.

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Introducción

1.3. Ubicación del Problema El problema que se presenta actualmente es la inquietud de desarrollar tecnologías nuevas alrededor del mundo. Surge la necesidad de no rezagarse en temas de robótica móvil con piernas por lo cual, los países alrededor del mundo desarrollan prototipos mecatrónicos tales como robots bípedos. En México estas investigaciones están en su etapa de crecimiento, el robot bípedo “REATIN” fue creado en el Instituto Politécnico Nacional (IPN), está basado en el principio punto de momento cero (ZMP). Sin embargo requieren de una gran cantidad de sensores y actuadores. La investigación en el caminado dinámico, pretende desarrollar bípedos que sean ligeros y con pocos componentes para realizar el caminado [14]. Una de las aplicaciones puede ser como robots asistentes en casa, dispositivos de entretenimiento, robots de exploración, entre otros [36]. La construcción de un robot bípedo tiene la ventaja que sirve como punto de partida para investigar prótesis inteligentes, dispositivos de rehabilitación basados en caminado dinámico, etc.

1.4. Planteamiento del Problema Actualmente no se cuenta con un robot bípedo en el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) y el conocimiento correspondiente. Para el CENIDET es importante dentro de la línea de investigación en robótica y automatización, construir un robot capaz de caminar utilizando dos piernas. Se pretende reproducir el trabajo de Martjin Wisse para tener un punto de partida en este trabajo de tesis.

1.5. Justificación En el área de robótica del CENIDET se han desarrollado diferentes tipos de robots con piernas, ejemplos de ello son los robots hexápodos [17] y cuadrúpedos [26]. El propósito de estos prototipos es avanzar en temas de equilibrio, locomoción, sistemas de control, etc. Estas investigaciones previas sirven para encaminar los conocimientos en robots bípedos. Con este proyecto se busca iniciar investigaciones en robots de dos piernas. El beneficio es aportar experiencia y conocimiento para continuar investigando en esta rama de la robótica, posteriormente dar paso a proyectos futuros. 3

Introducción

1.6. Limitaciones Las limitaciones de esta tesis son las siguientes: Estabilidad: En este trabajo no se aborda el tema de la estabilidad, debido a que se tiene que hacer un análisis de equilibrio que no está comprendido para este alcance. Esquema de control: El robot no cuenta con un lazo de control cerrado, por lo que está limitado a un ciclo de caminado sin control. Se ha realizado estudios [24]  para aplicar un control pero aún está en etapa de crecimiento. Análisis de un solo tipo de pie : Solamente se probará con un solo tipo de pie en este robot (tipo patineta), debido a la sugerencia que se dio en la bibliografía.

1.7 Organización de la tesis La tesis se ha organizado en una serie de capítulos como se muestra a continuación:

En el capítulo 2 se efectúa una breve descripción de los conceptos básicos de la locomoción humana, se explica que es un robot bípedo y como es que surgieron. Se muestran desarrollos de robots que se han tenido actualmente. Se hace también una revisión de los principales problemas que se tienen en los robots bípedos. En el capítulo 3 se presenta el marco teórico que encuadra todos los planteamientos matemáticos, estos describen la dinámica del robot. Además se simula el comportamiento del prototipo para observar su dinámica. Finalmente se describe la propuesta de solución. En el capítulo 4 se describe a detalle la construcción del robot, describiendo sus diferentes generalidades y procesos. 4

Introducción

En el capítulo 5 se muestra el resultado de las pruebas realizadas con el robot bípedo. Por último, en el capítulo 6 se exponen las conclusiones y trabajos futuros.

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Introducción

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2 2.

Marco Conceptual

En este capítulo primero se muestran conceptos básicos de la locomoción humana y el ciclo de la marcha. Posteriormente, se define que es un robot bípedo y de dónde surge. También se muestra el estado del arte. Finalmente se describen problemas que se tienen relacionados al caminado dinámico.

Marco Conceptual

2.1. La locomoción humana El conocimiento de la locomoción humana es la base del tratamiento sistemático y del manejo de la marcha patológica, especialmente cuando se usan prótesis [21]. La locomoción humana se ha descrito como una serie de movimientos alternantes, rítmicos, de las extremidades y del tronco que determinan un desplazamiento con respecto al centro de gravedad. Aunque existen pequeñas diferencias en la forma de la marcha de un individuo a otro, estas diferencias caen dentro de pequeños límites.

El ciclo de la marcha

El ciclo de la marcha comienza cuando el pie contacta con el suelo y termina con el siguiente contacto con el suelo del mismo pie. Los dos mayores componentes del ciclo de la marcha son: la fase de apoyo y la fase de balanceo (ver Figura 2.1). Una pierna está en fase de apoyo cuando está en contacto con el suelo y está en fase de balanceo cuando no contacta con el suelo.

Contacto del talón

Despegue de los dedos

Contacto del talón

Figura 2.1 Ciclo de caminado del ser humano [21]

.

La longitud del paso completo es la distancia lineal entre los sucesivos puntos de contacto del talón del mismo pie. Longitud del paso es la distancia lineal en el plano de progresión entre los puntos de contacto de un pie y el otro pie (ver Figura 2.2).

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Marco Conceptual

Longitud del paso

Longitud del paso completo

Figura 2.2 Longitud del paso.

2.2. ¿Qué es un robot de caminado dinámico? La palabra robot tiene sus orígenes en la palabra checa robbota, que significa "servidumbre " o "trabajo forzado", la cual fue utilizada por primera vez por el escritor checo Karel Capek, en 1921, en su obra de teatro "Rossum's Universal Robots (Los Robots Universales de Rossum)" [6]. El enfoque estándar del control de un robot es aplicado en la industria, donde se debe de asegurar control directo sobre todos los grados de libertad. Utilizando motores y estructuras rígidas, pueden seguir trayectorias preestablecidas [25]. Esta aproximación puede ser utilizada como, un punto de partida para la construcción y control de robots bípedos. Para tratar de controlar las características de un contacto de pie limitado y cambiando la dinámica del sistema, los bípedos son programados para caminar lentamente manteniendo el centro de masa por encima del área de contacto del pie. Este principio es mejor conocido como ZMP, éste se basa en mantener el centro de presión dentro del contacto del pie [29]. Nótese que esto no es suficiente para prevenir al bípedo de las caídas, solo quedará erguido si sigue manteniendo el pie con un contacto completo con el piso. Usualmente el ZMP tiene el problema que el cálculo de las trayectorias es una restricción debido a la velocidad de procesamiento mientras se asegura que el pie tiene un contacto completo con el piso. Muchos investigadores, especialmente en Japón trabajan en un andar más dinámico en este tipo de robots. El beneficio de este tipo de robots es que un sistema completo puede ser construido desde el principio, tiene todos los grados de libertad para tener una apariencia humana. Hacerlo más dinámico, natural, eficiente y barato son temas que hay que mejorar, como se puede ver en prototipos desarrollados por Honda y Sony [23]. Este puede ser un punto de partida para nuevos desarrollos industriales.

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Marco Conceptual

Investigaciones biomecánicas han proporcionado varias sugerencias hacia los movimientos pasivos dinámicos en el caminado humano. McGeer demostró que un robot sin actuadores y sin control podía realizar un caminado estable cuando caminaba en una pendiente inclinada. Entonces, un robot de caminado dinámico   es aquel que tiene un enfoque en el control del movimiento del robot (especialmente en el caminado), basado en utilizar el momento de la pierna de avance para una mejor eficiencia. El uso del caminado dinámico o también en llamado en la literatura como pasivo, es usado para crear partes robóticas y prótesis que se mueven más eficientemente conservando el momento, reduciendo el número de actuadores requeridos para el movimiento. Los beneficios del enfoque pasivo es la eficiencia del movimiento del caminado, la naturalidad de los movimientos, y la simplicidad de la construcción requerida. El desarrollo hacia una apariencia humana más natural debe ser tomado paso a paso, para tener oportunidades para descubrir propiedades fundamentales dinámicas. Así, el enfoque pasivo es lo más apropiado para un punto de partida en investigaciones dentro del caminado.

2.3. Desarrollos con robots de caminado dinámico Una hipótesis que marcó el inicio del caminado pasivo fue propuesta por Weber [30] alrededor de 1836 que decía “The leg can swing back and forth like a pendulum suspended from the body, our attention is not required to produce this swing motion”

esto significa que la pierna puede hacer un movimiento hacia adelante y hacia atrás como si fuera un péndulo suspendido desde un cuerpo, nuestra atención no es requerida para producir este movimiento de oscilación. Años más tarde Mochon y McMahon [20] en 1980 llegaron a la misma conclusión después de comparar el movimiento de la pierna de avance con un doble péndulo invertido pasivo. Otro indicador en esa dirección fue la de Ralston [22] quién descubrió que existe una velocidad promedio del ser humano (5km/h), que es la frecuencia natural a la que camina un humano. Más tarde el creador de juguetes Fallis [7]  mostró que el movimiento del caminado humano puede al menos ser generado parcialmente con mecanismos pasivos que se pueden mover y oscilar en sus frecuencias naturales. En 1989, McGeer [19] propone que esos mecanismos pasivos podrían servir como una alternativa para un punto de partida para la síntesis del andar bípedo. El hizo la analogía con el enfoque de los Hermanos Wright, quienes primero entendieron el principio básico antes de agregar maquinaria a un aeroplano. 10

Marco Conceptual

Desde McGeer [18], muchas investigaciones se han estado realizando en el caminado dinámico, pero aún falta mucho por hacer. McGeer construyó y simulo bípedos con y sin rodillas los cuales fueron construidos en dos dimensiones a partir de una construcción simétrica con dos pares de piernas .

García [8]  y Goswani [9]  estudiaron con simulaciones modelos de caminadores completamente pasivos. Demostraron que un simple robot, sin control, en dos dimensiones, de dos eslabones, podía caminar de bajada con una pendiente en la que ellos podrían controlar los ángulos de inclinación, con una fuente de energía proporcionada por la gravedad (ver Figura 2.3 ). El planteamiento matemático de García, mostró el comportamiento de los ángulos de la pierna de avance y la de estancia. Además plantea zonas de estabilidad del caminador en base a la variación del ángulo de la inclinación del piso.

Figura 2.3 Caminador dinámico simple

Van der Linde [16] demostró que usando la frecuencia natural del robot pueden reducirse costos de energía al caminar. La frecuencia natural de un sistema puede ser determinada por las propiedades de un sistema de propiedades como; dimensiones, distribución de las masas, entre otras. El controlar estas variables de movimiento con esos parámetros no es tan fácil como en el caso de los servomecanismos convencionales, enfocándose en los movimientos cíclicos causados por un ajuste activo de la rigidez pasiva (ver Figura 2.4). Para demostrar esto, se utilizaron dos músculos McKibben en un arreglo antagonista. La conclusión es que un músculo artificial McKibben puede ser usado como un resorte variable, con el fin de inducir un ciclo límite, incrementando la estabilidad del robot .

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Marco Conceptual

Figura 2.4 Músculos McKibben utilizados como resortes

Kuo [15] simuló movimientos en 3D para entender la estabilidad en bípedos. Los ciclos del caminado existen, pero el movimiento rotatorio es inestable, rehaciendo el modelo como un péndulo invertido (ver Figura 2.5). La inestabilidad va de la mano con las condiciones de contacto del piso .

Figura 2.5 Análisis de la estabilidad en 3D

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Marco Conceptual

Asano [3] propuso el " caminar dinámico virtual " donde se simuló la gravedad para que el robot camine en una pendiente. Expuso algunos problemas de control de un robot bípedo con rodillas y propone "modificarlo virtualmente". El estudió el doble péndulo pasivo que se forma en la pierna de avance . Coleman [4] simuló un bípedo pasivo de 3D, estableciendo parámetros importantes en el caminado dinámico, además construyó un simple caminador que puede caminar establemente sin un control (ver Figura 2.6 ). Caminaba en una pendiente utilizando nada más la energía de la gravedad .

Figura 2.6. Caminador simple en 3D

Collins, Wisse y Ruina [5], construyeron la primera máquina de caminado dinámico pasivo de dos piernas con movimientos como el del ser humano, demostrando que tal máquina es posible. Los retos que se abordaron fue el de pasar de un caminado bidimensional a uno tridimensional utilizando además rodillas y brazos al contrario de la pierna (ver Figura 2.7 ), el resultado obtenido muestra el rango de posibilidades del caminado c aminado dinámico .

Figura 2.7. Caminador dinámico pasivo en 3D con rodillas y brazos.

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Marco Conceptual

Wisse [34] presentó tres adiciones al concepto del caminado dinámico. Primero, se agregó un grado de libertad en la cadera para incrementar la estabilidad al sistema. Segundo, un mecanismo en la cadera soporta la adición de un cuerpo superior sin comprometer la simplicidad, eficiencia y naturalidad del concepto del caminado dinámico (ver Figura 2.8 ). Tercero, las uniones tipo tobillos son implementadas para proporcionar estabilidad 3D basadas en un modelo tipo patineta . Basado en estas teorías Wisse construyó un robot bípedo tomando en cuenta los tres puntos anteriores.

Figura 2.8. Caminador dinámico con un cuerpo superior agr egado

Wisse, Schwab, Linde, y Helm [35], investigaron acerca del problema de la caída hacia adelante en robots bípedos, se preguntaban si pudiera haber una simple regla de control con solo aumentar la velocidad de la pierna. Encontraron que solamente la pierna de avance puede estar muy relacionada con el problema de la caída hacia adelante .  Para resolver el problema lo que se necesita hacer es mover la pierna de avance lo suficientemente rápido para que alcance a detener el robot. Además establecieron una regla la cual es: "Tu nunca tendrás una caída hacia adelante si pones tu pierna de avance lo suficientemente rápido en frente de tu pierna fija. Para prevenir la caída hacia atrás en el siguiente paso, la pierna de avance no debe estar muy alejada de tu pierna fija" f ija" Anderson, M. Wisse, C.G. Atkeson, J.K. Hodgins, G.J. Zeglin y B. Moyer [2], describen 3 robots bípedos los cuales son diseñados y controlados basados en principios aprendidos del caminado dinámico. Se explica la estructura común de control y el procedimiento de diseño usado para determinar los parámetros mecánicos de cada robot tales como la altura, el peso, entre otras. También se explica la aplicación de los principios del caminado dinámico comparado un robot neumático, eléctrico e hidráulico. Además se analiza el pie con un arco de curvatura contra uno hecho hec ho con resortes . Wisse, C. G. Atkeson y D. K. Kloimwieder [1] simularon el impacto que tiene la pierna de avance con el piso. Ellos hicieron una hipótesis de que esta pierna puede tener efectos positivos en la estabilidad del andar porque hace contacto con el suelo estabilizando el centro de masa del robot. Efectos similares han sido reportados en modelos de caminadores dinámicos .  Además, encontraron que caminando con pasos más cortos en 14

Marco Conceptual

una pendiente, el rango de estabilidad de la velocidad se incrementa, sugiriendo así un mejor control. Schuitema , Hobbelen , Jonker , Wisse, y Karssen [33], demostraron que los caminados de movimiento estable pueden ser encontrados para un robot de caminado dinámico por medio de un grado de libertad en la cadera, aplicando un torque en la cadera por medio de las piernas. Para probar esto, se simuló un robot, teniendo una masa y un momento de inercia, las uniones fueron modeladas como combinaciones de resortes con amortiguador, las rodillas fueron modeladas con un mecanismo de enclavamiento el cual se aplica cuando se inicia el movimiento de la pierna de avance. La cadera con un grado de libertad que permite al robot estar erguido. Se modeló como una cadena cinemática conectada a dos cuerpos con una insignificante masa .

Spong, Holm, y Lee [27]  dieron a conocer algunas leyes para alcanzar el caminado en diferentes pendientes del suelo, esto para aumentar las propiedades de robustez de los ciclos límite estables y para regular la velocidad del caminado. Muchos de los resultados fueron aplicados a bípedos con rodillas y un torso .

Wisse, Hobbelen y Schwa [32]  agregaron una masa extra sobre la cadera de un robot, conectada al mecanismo de las piernas el cual forma una solución para estabilizar el robot mientras simultáneamente se permite un movimiento de caminado. Se creó un prototipo (ver Figura 2.9 ) el cual funciona eficientemente aplicando estos conceptos. La masa total, y la distribución general de la masa no tiene una influencia notable en el desempeño del robot.

Figura 2.9. Robot en 2D con un cuerpo superior y actuado por Músculos 15

Marco Conceptual

Wisse, Feliksdal, Frankenhuyzen y Moyer [36] presentaron un bípedo basado en caminado dinámico. Usando solamente dos interruptores electrónicos en los pies como sensores y activación (encendido/apagado) neumática con músculos artificiales, este robot camina a 0.4 m/s y puede desplazarse en irregularidades de hasta 6 mm (ver Figura 2.10 ). Lo atractivo del diseño es su sencillez, eficiencia y la estética en sus movimientos que es similar a la de un humano lo que hace que se pueda dar un desarrollo comercial .

Figura 2.10. Robot en 3D actuado con Músculos neumáticos

A.D. Kuo [14] realizó una comparación entre los tipos movimiento de los robots, los cuales son: locomoción con ruedas, locomoción con el punto de momento cero y caminado dinámico. Demostró que el caminado dinámico tiene beneficios en cuanto al costo de transportación, lo que hace atractivo seguir investigando .

2.4. Problemas con el caminado dinámico El estudio del caminado dinámico es relativamente nuevo; desde hace 20 años que se comenzó a investigar se han ido tratando problemas que surgen con cada diseño de prototipos [18]. Los problemas que se relacionan tienen que ver principalmente con caídas [15], éstas son el tema que más se aborda en robots bípedos. Son originadas 16

Marco Conceptual

debido a un desequilibrio que se genera debido a varios factores importantes tales como; desniveles en el piso, respuesta lenta de los actuadores mecánicos, fricciones con el piso, etc. A continuación se muestran algunos problemas que están presentes en robots de caminado dinámico, también se mencionan los que se presentaron en este trabajo de tesis:

Caídas hacia adelante y atrás .- Sin duda fue el principal problema que se presentó en esta tesis, surgió en la etapa de pruebas cuando el robot se probó en movimiento, la solución que se utilizó fue de balancear el robot con pequeñas masas distribuidas en todo el cuerpo para equilibrarlo. Estabilidad en 3D.- Para estabilizar un robot bípedo es necesario contar con diseños en los pies que controlen el movimiento en tres dimensiones [5], en el tipo de pie propuesto en esta tesis (tipo patineta) esa es su función. El problema no fue resuelto completamente pero tiene muchos aspectos a mejorar, tales como utilizar un diseño más cercano al pie del ser humano. Incrementar la robustez.- Para que el robot bípedo camine es necesario tener un diseño que tolere factores causantes del desequilibrio tales como irregularidades, tipo de piso, etc. (este problema se trato en esta tesis). Se mencionan algunas sugerencias para incrementar la robustez del robot, como parámetros de peso y medidas (este problema se presentó en la construcción y pruebas). Hacer que el robot se levante por si solo .- Este problema lo están tratando otros investigadores, no es parte de esta tesis, pero es importante mencionarlo, debido a que es una tarea que deben realizar los robots. Hacer que el robot inicie y pare por si solo .- Para que el caminado dinámico sea posible, es necesario empujar el robot al inicio, para detenerse debe contar con la asistencia de una persona que pare la marcha. No se pudo con este tema debido a que no se tienen todavía los conocimientos para evitar este problema. 17

Marco Conceptual

Hacer que el robot se voltee .- Como se muestra en el estado del arte, los robots solamente pueden caminar en un solo sentido, lo que se pretende es que puedan cambiar el sentido por sí solos. Es un tema que se encuentra fuera del alcance de esta tesis, por lo que se menciona para tener una idea de las problemáticas existentes.

18

3 3.

Marco Teórico

En este capítulo, se presentan las bases teóricas requeridas para el diseño y construcción de un robot bípedo. Se comienza con la obtención de la cinemática directa e inversa del robot, además se hace un análisis de su dinámica utilizando el método del lagrangiano. Por otro lado se hacen cálculos en la flecha principal del robot obteniendo su diagrama de cortantes y momentos, se realiza una simulación del prototipo y finalmente se describe la solución propuesta.

Marco Teórico

3.1 Cinemática y dinámica del robot bípedo La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia [6]. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares. La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el movimiento que en él se origina [6]. Por lo tanto, el modelo dinámico de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo.

3.1.1 Cinemática

Existen dos problemas fundamentales para resolver la cinemática del robot, el primero de ellos se conoce como cinemática directa, y consiste en determinar cuál es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot. El segundo denominada cinemática inversa resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas.

3.1.1.1 Cinemática Directa

Denavit y Hartenberg propusieron un método sistemático para descubrir y representar la geometría espacial de los elementos de una cadena cinemática (ver Tabla 3-1), y en particular de un robot, con respecto a un sistema de referencia fijo [25]. Este método utiliza una matriz de transformación homogénea para descubrir la relación espacial entre dos elementos rígidos adyacentes, la cinemática directa consiste en encontrar una matriz de transformación homogénea 4 X 4 que relacione la localización espacial del robot con respecto al sistema de coordenadas de su base (ver Figura 3.1 ).

20

Marco Teórico O

Y0

a1 Y1

θ1

a a2 X1

θ2

Y2 b

X0

X2

Figura 3.1 Representación Geométrica del Robot Bípedo

Tabla 3-1 Parámetros Denavit-Hertenberg

Parámetros Denavit-Hartenberg. Eslabón

θi

di

ai

αi

1

θ1

0

a1

0

2

θ2

0

a2

0

El origen se toma en la cadera del robot, como se observa el eje Z está orientado perpendicularmente al eje X. Con esto, entonces se obtiene la matriz de transformación homogénea.

(3.1)

(3.2)

21

Marco Teórico

(3.3)

Como se puede observar en la última columna la matriz de (ec. 3.3) la transformación homogénea nos da la cinemática directa. Px

(3.4)

Py

Con la solución obtenida, se pueden simular las medidas del robot, para esto se realizó una escala de 1:100 del diseño mecánico, si θ1 ∈  [-20,70], θ2 ∈  [-10,10], y a1  = 3.35 mm., a2  = 4 mm., es posible ilustrar la trayectoria que tendría la pierna del robot, tal como se muestran en la Figura 3.2. El programa completo se encuentra en el Anexo A.

O a

b

Figura 3.2 Movimiento de la pierna utilizando cinemática directa

Como se observa en la figura anterior, la posición máxima que puede alcanzar la pierna es de 7.35mm, el punto “o” representa la cadera del robot, el punto “a” la rodilla y el punto “b” el pie. 22

Marco Teórico

3.1.1.2 Cinemática Inversa

El objetivo de la cinemática inversa consiste en encontrar el ángulo que deben adoptar las diferentes articulaciones para que el final del sistema articulado llegue a una posición concreta [6]. Como se muestra en la Figura 3.3, dadas las características de las longitudes del fémur y de la tibia, la cinemática inversa solo se definirá a partir del vector de posición del punto final del efector ( Px, Py). Para este caso en particular no se llevaron a cabo las simulaciones debido a que solamente se tienen dos ángulos y por consiguiente solamente se dejan plasmadas las ecuaciones.

Y

Fémur

a1

θ1

a2

θ2

X

Tibia

(Px,Py )

Figura 3.3 Cinemática Inversa del Robot

Retomando la ecuación 3.4, se despejarán las incógnitas, en este caso son θ1 y θ2. Cuando se obtiene una solución, puede que resulte más de una solución para llegar al resultado.

23

Marco Teórico

Así, para encontrar θ2, tenemos: (3.5) (3.6)

Simplificando (3.7) Nota:

(3.8)

Para encontrar θ1, despejamos la incógnita que tenemos en la ecuación 3.4, queda de la siguiente forma: Px

(3.9)

Px

(3.10)

Px

(3.11)

Py

(3.12)

Py

(3.13)

Py

(3.14)

(3.15) (3.16)

24

Marco Teórico

(3.17)

El resultado de la cinemática inversa son las ecuaciones 3.8 y 3.17, con éstas, se puede corroborar el resultado mostrado en la cinemática directa. 3.1.2 Dinámica

La dinámica del robot, trata con la formulación matemática de las ecuaciones de movimiento de un robot [28]. Tales ecuaciones de movimiento son útiles para simular el movimiento de la pierna, y la evaluación del diseño. El modelo dinámico real de un robot se puede obtener de leyes físicas conocidas tales como las leyes de Newton y la mecánica lagrangiana [25]. Como se muestra en [28] se analiza la dinámica del robot cuando está es una fase de estancia y tiene un impacto en el pie. Para esta tesis se analiza la pierna cuando está en una etapa de estancia. Para el modelado del robot, se asume que la masa de cada segmento está concentrada al final de cada eslabón (ver Figura 3.4). Esta suposición se hace debido a que el modelo físico tiene concentradas las masas principalmente en la rodilla y en el pie. Las longitudes L1 y L2 son despreciables en cuanto al peso, debido a que los materiales son muy ligeros. Y

o X

Pierna de Estancia L1

Pierna de Avance θ1

m1 θ2

L2 m2

Figura 3.4 Modelo del robot con masas concentradas 25

Marco Teórico

Se considera que el punto O, no tiene movimiento. Se tomó como origen para el sistema de coordenadas. El modelo que se muestra en la figura 3.4 muestra un sistema de dos grados de libertad (gdl). Como se mencionó al inicio de la tesis el robot cuenta con cinco gdl. Se consideraron solamente dos gdl debido a que se analizó la pierna cuando se despega del suelo que es la parte más importante del caminado dinámico. La pierna de avance al estar en esa posición se comporta como un doble péndulo invertido que cuenta con dos gdl. El gdl que se encuentra en la cadera se desprecia debido a que no es significativo el movimiento que tiene al momento de dar un paso, la pierna de estancia permanece sosteniendo al robot por lo cual no se considera en movimiento en ese momento. L1 y L2 = longitudes de los eslabones m1= masa de la rodilla m2=masa del pie q1 = θ1 q2 = θ2 L = lagrangiano K= energía cinética total del sistema V=energía potencial total del sistema qi= Coordenada generalizada: cada grado de libertad del sistema se expresa mediante una coordenada generalizada. Qi=fuerzas externas aplicadas al sistema La ecuación de Euler-Lagrange es la siguiente: (3.18)

Energía cinética: (3.19) (3.20) Las coordenadas de los centros de gravedad de los eslabones son: (3.21) (3.22)

26

Marco Teórico

Derivando respecto al tiempo: (3.23) (3.24) Componentes de la velocidad: (3.25) Entonces: (3.26) (3.27) (3.28)

La energía cinética total del sistema es: (3.29)

Energía potencial total: (3.30) (3.31) (3.32) Sí, el lagrangiano se define como: (3.33) Sustituyendo las ecuaciones pertinentes: (3.34)

27

Marco Teórico

Para el eslabón 1:

(3.35)

(3.36) (3.37)

El par que se tiene que aplicar:

El significado físico de este resultado es la cantidad de par necesario para mover la pierna del robot, observando las diferentes respuestas a las que reacciona la pierna variando el par.

Para el eslabón 2:

(3.39)

(3.40) (3.41)

28

Marco Teórico

(3.42)

En la figura 3.5 se muestra la simulación, su respuesta se observa en las figuras 3.6 y 3.7, nótese que en la figura 3.6 las condiciones iniciales son iguales y en la figura 3.7 θ2 es 0. Las respuestas obtenidas cambian dependiendo de sus condiciones iniciales.

    d    a

Figura 3.5   RSimulación de la dinámica del sistema en Simulink

El objetivo de presentar esta simulación es porque nos interesa observar el comportamiento del ángulo de la cadera que es la línea punteada, y la línea continua indica el ángulo de la rodilla. En la primera simulación (ver figura 3.6) se inician los dos ángulos en aproximadamente 22⁰, véase que los ángulos coinciden juntos en eje horizontal. Esto significa que se tiene una sincronía al momento que la pierna de avance se mueve de un punto a otro. 0.5 0.4

Ángulo de la cadera Ángulo de la rodilla

0.3 0.2

   )    d 0.1    a    r    (    o 0    l    u    g    n -0.1     Á -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo (miliseg)

Figura 3.6 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0.4 rad

29

Marco Teórico

Por otro lado, si se modifica la condición inicial de la rodilla se observa que puede provocar un desequilibrio en el sistema (ver figura 3.7), lo cual ocasiona que no se sincronice la cadera con la rodilla. 0.5

Ángulo de la cadera Ángulo de la rodilla

0.4 0.3 0.2

   )    d   a   r    (

0.1

  o 0    l   u   g-0.1   n     Á -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo (miliseg)

Figura 3.7 Dinámica de la pierna con condiciones iniciales 1=0.4 rad y 2=0

Se busca la sincronía en estas simulaciones, debido a que si los 2 ángulos coinciden la pierna tendrá una mejor posibilidad de realizar un movimiento más suave y natural [2]. La importancia de este análisis es conocer las condiciones iniciales que ayudan a tener un mejor paso en la pierna de avance. Comparando las 2 gráficas se puede concluir que la pierna requiere que tenga la rodilla un ángulo inicial alrededor de 22⁰ para que pueda haber una mejor sincronía. Para la parte experimental se pueden tomar en cuenta estas simulaciones, cuando el robot inicia su primer paso es mediante la pierna de avance. Recuerde que la rodilla necesita un pequeño ángulo antes de aplicar un torque en la cadera [32]. Para la parte experimental puede que varíen los resultados, debido a que se simuló un modelo ideal sin fricciones.

30

Marco Teórico

3.2 Cálculo de esfuerzos y momentos del robot Antes de construir algún prototipo mecatrónico es importante conocer las fuerzas a las que puede estar sometido [6]. Seleccionar el grosor y tipo de material depende de los cálculos realizados. La flecha principal que soporta toda la estructura del robot (ver figura 4.1) se debe de analizar y determinar el diámetro mínimo que soporte toda la estructura. Para el cálculo del momento total de la flecha principal del robot, se tiene la siguiente nomenclatura: Fb= Carga principal (cuerpo del robot) Ff= Fuerza de fricción Fs= Fuerza vertical del engrane Ft= Fuerza tangencial del engrane F= Fuerza del engrane µ=0.4 , Factor de diseño(n)=2, kfs=1.5, Se=90Mpa , m=masa de la parte superior del robot RAv=Reacción Vertical en la chumacera A, R Bv=Reacción Vertical en la chumacera B RAH=Reacción Horizontal en la chumacera A, R BH=Reacción Horizontal en la chumacera B

También véase la figura 3.8 para identificar las fuerzas que están actuando y el sentido de la acción de la fuerza.

Soporte Cuerpo Chumacera

RA

Fuerzas Engrane F RB

Flecha

20⁰

Diámetro de la flecha

Figura 3.8 Distribución de las Fuerzas en la flecha

31

Marco Teórico

La figura 3.9 muestra una vista lateral y distancias que existen entre flecha y engrane. En la figura 3.10 se indican las distancias a las que están los componentes unos de los otros.

Fs

F 20⁰

Ft 6mm

9mm

Ff

Fb

Figura 3.9 Vista lateral de la distribución de fuerzas

RA

RB 1mm

1mm

30mm

10mm

Figura 3.10 Vista Superior de la flecha

Los cálculos son los siguientes: (3.43) (3.44)

32

Marco Teórico

(3.45)

(3.46)

(3.47)

Para un diseño mecánico completo se debe tomar en cuenta el equilibrio de fuerzas, éste sirve para encontrar todas las posibles fuerzas desconocidas en flechas. Luego que se tienen identificadas las fuerzas se recurre a un análisis de momentos y cortantes para después hacer los cálculos del diámetro de la flecha. Equilibrio de Fuerzas Verticales

RBv

RAv

Fs

FB 16mm

16mm

10mm

(3.48)

Cálculo del diagrama de cortantes vertical 33

Marco Teórico Para el punto a: -RAv =-33.45N Para el punto b: -RAv + Fb = -33.45N + 58.86N = 25.41N Para el punto c: -RAv + Fb – RBv = -33.45N + 58.86N-12.56N = 12.85N

b

a c X1

X2

Figura 3.11 Diagrama de cortantes vertical

Cálculo del diagrama de momentos vertical Para el punto a: (33.45N)(0.001m) = 0.033N-m Para el punto b: (25.41N+33.45)/0.03 = 33.45 /X1 1962= 33.45/X1

X1=0.017m

Nota: X1 es el punto de intersección del cortante

X2= 0.03m - X1 =0.013m

(0.017m)(33.45N) / 2 + 0.033N-m = 0.317N-m Para el punto c: (0.013)(25.41) / 2 – 0.317 N-m = 0.151 N-m Para el punto d: (0.001)(25.41) – 0.151N-m = 0.125N-m

d

a c

0.033N-m

0.125N-m

0.151N-m

b 0.317N-m

Figura 3.12 Diagrama de momentos vertical

Equilibrio de Fuerzas Horizontales 34

Marco Teórico

Ff

Fs

RAH

RBH 16mm

16mm

10mm

=0 (3.49)

Cálculo del diagrama de cortantes horizontal Para el punto a: RAH =7.75N Para el punto b: RAH – Ff  = 7.75N -23.54N = -15.79N Para el punto c: RAH – Ff  + RBH = 7.75N -23.54N +28.63N = 12.84N

c a

X2 X1

b

Figura 3.13 Diagrama de cortantes horizontal

Cálculo del diagrama de momentos vertical

35

Marco Teórico Para el punto a: (7.75N)(0.001m) = 0.00775N-m Para el punto b: (7.75N+15.79N)/0.03 = 7.75N /X1 784.66= 7.75/X1

X1=0.00987m

Nota: X1 es el punto de intersección del cortante

X2= 0.03m - X1 =0.0201m

(0.00987m)(7.75N) / 2 + 0.00775N-m = 0.0459N-m Para el punto c: (0.0201)(15.79) / 2 – 0.0459 N-m = 0.1127 N-m Para el punto d: (0.001)(15.79) + 0.1127N-m = 0.1284N-m

b a

c d

Figura 3.14 Diagrama de momentos horizontal

Encontrar el momento horizontal máximo

(3.50)

(3.51) (3.52)

36

Marco Teórico

El resultado final de este análisis determina que mínimamente el diámetro de la flecha debe ser de 5mm, con este valor ahora se puede diseñar y seleccionar los materiales para la etapa de construcción. Nótese que el macizo con el cual se realizó el cálculo fue aluminio, esto porque es ligero y resistente.

3.2.1 Fuerza necesaria para mover al robot

Para obtener la fuerza necesaria que requerirán las actuadores (en este caso los músculos neumáticos), se debe realizar un cálculo para seleccionar el músculo que cumpla con el requerimiento de diseño [32]. En la figura 3.15 se muestra la aplicación del torque en la cadera y la reacción que tiene una fuerza F.

F τ 80mm

Figura 3.15 Vista lateral de la cadera mostrando el torque aplicado

37

Marco Teórico

Peso de la pierna = 975 gr = 0.97 kg Distancia total de la cadera a la punta del pie = 735mm Para el cálculo se considera toda la pierna como si fuera una varilla con una masa unida al final (ver Figura 3.16 ). Esta suposición es debido a que el músculo tiene que levantar la pierna completa.

τ 735mm

M

Figura 3.16 Diagrama de cuerpo libre del torque aplicado

(3.53) (3.54)

Para que el robot pueda mover una pierna debe de superar los 7 Nm de torque. Con este cálculo realizado para la etapa de construcción se tiene una guía para seleccionar el tipo y número de actuadores que se requieren.

38

Marco Teórico

3.3 Simulación del robot La simulación del prototipo sirve para observar su respuesta dinámica y corregir problemas previos al diseño [25], además comprender el comportamiento del robot. La simulación consiste en inducir torques a las piernas para hacer que el robot mueva la pierna (ver Figura 3.18 ). Se observa cómo influye la inercia del pie para que estabilice el cuerpo, manteniendo erguido el robot. El software que cumplió con el requerimiento para la simulación, fue el MSC ADAMS [11]. Para llevar a cabo esto, se exportó el diseño de Solid Works previo que se tenía para simular el comportamiento del prototipo.

1

Pierna de estancia

2

Torque aplicado

Pierna de avance

Figura 3.17 Robot en simulación

Como se observa en la figura 3.17, la pierna derecha del robot permanece tocando el suelo todo el tiempo (pierna estancia), se aplica un torque a la pierna izquierda e inicia con el ciclo de caminado (pierna de avance), cuando la pierna de avance toca el suelo genera ayuda al robot a caminar establemente [31]. Nótese que los brazos están girando conforme la pierna se mueve, además la pierna de avance ayuda a mantener el robot erguido debido a la inercia que lleva. 39

Marco Teórico

Figura 3.18 Simulación del robot induciendo un torque a la pierna

En la figura 3.19, se observa el comportamiento de los ángulos 1 (línea verde) y 2 (línea azul), véase que las piernas se encuentran en sentidos opuestos (40 ⁰  y -40⁰), cuando llegan alrededor de 20⁰ se genera un entrecruce y es cuando las piernas están alineadas

una con la otra. Entrecruce Ángulo pierna izquierda Ángulo pierna derecha

    )

    (     l

Tiempo (segundos) Figura 3.19 Ángulo de las piernas del robot

Como se ilustra en la figura 3.20, la pierna avanza en total 40⁰ desde su inicio hasta el final.

40

Marco Teórico

Referencia

-40⁰ (inicio) 0⁰ (final)

Figura 3.20 Movimiento que realiza la pierna

Se realizó solamente una sola simulación debido a que el propósito fue observar el momento en que se entrecruzan las piernas y que el robot no presentara una caída hacia adelante o hacia atrás. No se pueden modificar los parámetros debido a que se verifica que la estructura mecánica esté realizando su función principal, que es la de convertir una fuerza en par. También se buscó en la simulación que el robot conservara el equilibrio al momento de dar un paso. Para llevar estos resultados al caso experimental, esto proporciona mayor seguridad en la construcción de la estructura general.

3.4 Descripción de la solución propuesta 3.4.1 Características

Para esta tesis, se construirá un robot bípedo de caminado dinámico, y se seguirán algunos puntos esenciales los cuales son: El ángulo de las piernas al caminar se limitará a 40 ⁰  (para caminado estable). Peso aproximado, 9 kg. Pie tipo patineta. Las rodillas tienen un tope mecánico para evitar que el robot se caiga. Como sensores solo dos contactos en los pies, para retroalimentar al sistema electrónico de la posición de los pies.

41

Marco Teórico

Se construirá y probará el funcionamiento de un robot bípedo teniendo como base a “Denise” (ver Figura 3.21) que fue desarrollado anteriormente por Martjin Wisse en Delft University [36], un robot de caminado dinámico.

Figura 3.21 Robot Denise

El prototipo tendrá cinco grados de libertad (uno en la cadera, dos en las rodillas y dos en los tobillos), los brazos no proporcionan un grado de libertad, solamente son para darle una forma estética al caminar en sincronía de la pierna opuesta. Dos pares de músculos (McKibben [12] o similar) proporcionarán el par necesario para el movimiento, éstos se conectan a una válvula de un contenedor de CO 2 que proporciona la presión necesaria de 6 atm. En los tobillos se tendrán dos resortes para rigidez rotacional que conserva al robot erguido. Para la manufactura primero se diseñará el prototipo en SolidWorks para posteriormente llevarlo a la construcción. Finalmente, se utilizará neumática y electrónica para dar movimiento al robot. Es importante mencionar que no es tan sencillo reproducir el trabajo propuesto debido que existen datos que no están explicados completamente, como es el caso de las rodillas y cadera, no se cuenta con ningún plano mecánico para reproducir lo que se hizo. Se tiene la referencia del artículo correspondiente [36], pero no se mencionan detalles importantes de construcción. Para saber estos tipos de problemas se pueden ver el Anexo E, se muestran diversos problemas a los que se enfrentó en esta tesis. Por otro lado, en el artículo no se hacen comentarios de los problemas que se tuvieron y como los resolvieron.

42

4 4.

Construcción del Robot

En este capítulo se muestra a detalle la construcción del robot, atendiendo a los cálculos realizados y a la propuesta de solución. El capítulo se divide principalmente en parte mecánica, electrónica y programación.

Construcción del Robot

4.1 Mecánica En este trabajo de tesis, la parte mecánica forma parte del núcleo principal, debido a que convierte la fuerza lineal de los músculos en movimiento torsional para mover al robot [34]. También conserva al robot erguido mediante un sistema de cadera tipo bisectriz utilizando cadenas [32]. Con esto entonces debe cumplir con ciertos requisitos: La selección adecuada de los materiales, que sean ligeros y resistentes. La implementación de un sistema de bisectriz en la cadera para mantener el robot erguido. La distribución adecuada de los músculos que evite obstrucciones en el momento del caminado. En las siguientes sub secciones se muestra el diseño, ensamble, así como los mecanismos internos del robot.

4.1.1 Diseño

Para iniciar un diseño, se debe tener identificado cuales son los objetivos a los que se quiere llegar, los requerimientos que debe cumplir son los siguientes: El robot contará con 5 grados de libertad, uno en la cadera, 2 en las rodillas y 2 en los tobillos. Los brazos no proporcionan un grado de libertad, solamente son para darle una forma estética al caminar en sincronía de la pierna opuesta. Las rodillas contarán con un sistema de enclavamiento interno, para mantener la rodilla en una posición recta. La cadera debe mantener al robot erguido, mediante un sistema de engranes y cadenas. Además convertir la fuerza de los músculos en un torque. A continuación se muestran las partes principales del diseño del robot.

44

Construcción del Robot

La cadera Este es el mecanismo con más piezas en movimiento, su función es mantener el robot erguido y mantener las piernas en sentido contrario una de la otra [32]. Como se observa en la figura 4.1, cuenta con 6 catarinas, estas piezas sirven para darle un movimiento rotacional a las flechas. La flecha superior de la cadera sirve para invertir el sentido de giro de las piernas [5], se muestra en la figura el sentido de giro de cada componente para identificar como funciona dentro del sistema. Las líneas rojas, son las cadenas (nótese el sentido de las cadenas), la línea azul es la fuerza lineal que aplica el músculo neumático, en total se utilizan 8, arreglados en pares de dos y distribuidos cuatro por cada pierna.

Banda Flecha Secundaria Polea

Cadena    o    c    i    t     á    m    u    e    N    o     l    u    c    s     ú    M

Catarina Flecha Principal

Figura 4.1 Diseño de la cadera

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Construcción del Robot

La rodilla

Esta parte del robot, tiene la característica de tener un sistema de enclavamiento, la conforma un pistón que está conectado mecánicamente a un cilindro neumático, cuando la tibia está alineada con el fémur del robot [36], el pistón entra en una cavidad de la rodilla ocasionando el enclavamiento (ver fig. 4.2a), cuando se encuentra desalineado el pistón con la cavidad no puede entrar, dándole así movilidad a la rodilla de girar (ver fig. 4.2b). La importancia de este mecanismo es que cuando se enclava la rodilla le es posible al robot dar un paso [18]. Cabe resaltar que se diseñó este sistema debido a que no se encuentra en ningún lado como realizar este tipo de arreglo mecánico.

Pistón

Fémur

Cavidad

Tibia

a)

b)

Figura 4.2 Diseño del tobillo y pie. a) Pistón entrado, b) Fémur y tibia desalineadas.

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Construcción del Robot

Tobillo y pie El diseño del tobillo consta principalmente de dos piezas que están sujetas por medio de una flecha pequeña (ver figura 4.3a). Con esta configuración se obtiene un grado de libertad, para la selección de este ángulo se tomó en cuenta la sugerencia de Martjin Wisse [36] de utilizar este tipo de configuración tipo patineta debido a que proporciona estabilidad en tres dimensiones, con un valor de α=25⁰. Por otro lado, la planta del pie tiene una forma circular (ver figura 4.3b), para ayudar a que el robot realice el caminado dinámico [33]. Además tiene reforzada la parte superior de la planta, para garantizar que no tenga deformaciones al momento de caminar. Finalmente la función de los resortes es de ayudar a estabilizar al robot manteniendo la pierna siempre perpendicular al piso, evitando que el pie quede en otra orientación. Además no permite que haga un pisado en otro ángulo. Resorte Interno Tobillo Pie Resorte Externo

Sujetador

a) Giro α=25⁰

Resorte

b) Figura 4.3 Diseño del tobillo y pie. a) Vista isométrica, b) vista lateral 47

Construcción del Robot

Diseño General El diseño del robot tiene una forma humana, con el propósito de que realice un caminado más natural [5], como se observa en la figura 4.4 se tiene la distribución de las partes y algunas medidas importantes. Una parte de los planos generales a detalle se encuentran en el Anexo D. Los planos completos se encuentran en el cd adjunto a esta tesis.

260 mm

   m    m    0    2    4

   m    m    0    2    5

   m    m    0    2    3    1    m    m    5    3    3    m    m    5    3    7

   m    m    0    0    4

Figura 4.4 Diseño del robot completo

48

Construcción del Robot 4.1.2 Neumática

La neumática es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos [13]. El aire es un material elástico y por tanto, al aplicarle una fuerza, se comprime, mantiene esta compresión y devuelve la energía acumulada cuando se le permite expandirse, según la ley de los gases ideales [13]. El músculo neumático McKibben Uno de los primeros músculos artificiales fue el músculo de McKibben (ver figura 4.5), hoy en día continúa siendo en muchos casos el número 1 para la comparación con otros músculos artificiales [12]. Se compone de un globo o balón interno que aumenta su tamaño en respuesta a un aumento de presión. Una carcasa metálica trenzada rodea la vejiga y actúa para refrenar la extensión de la vejiga de modo que el dispositivo pueda conservar su forma cilíndrica. Cuando la presión aumenta en el balón interno, el volumen de la misma aumenta. Este aumento de tamaño del balón hace que el dispositivo se acorte y produzca una tensión cuando está unido a una carga mecánica.

Figura 4.5 Músculo McKibben

Para el músculo a utilizar, se tiene que caracterizar para conocer su dinámica y porcentajes de contracción (ver tabla 4-1). Esto con el fin de conocer la relación fuerza  – presión. Para nuestro caso de estudio, se utilizo el músculo de 6mm, esto debido a cuestiones de tamaño y diseño.

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Construcción del Robot

Tabla 4-1 Porcentaje de contracción de la longitud activa en el músculo de aire Músculo de 6mm de diámetro con longitud de 150mm

Carga

Presión

0.5Kg

1Kg

2Kg

3.2Kg

4.6Kg

0 Bar

N/A

3%

2%

2%

1%

2 Bar

12%

10%

7%

5%

3%

20%

20%

17%

11%

4 Bar

Se dibujaron los datos dados por el fabricante [12] para analizar la dinámica del músculo, principalmente para conocer su tiempo de llenado, también la relación que existe entre la presión y la fuerza que genera. En la figura 4.6 se observa el tiempo de llenado del músculo que es de 0.4 segundos, además en la misma figura se observa que el tiempo de descarga es aproximadamente de 0.2 segundos a partir que se deja de aplicar aire al músculo.

3.5     )     (     l    s     l

3.25 3 2.25

   i    s

2 1.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo (s) Figura 4.6 Relación presión – tiempo del músculo neumático

50

Construcción del Robot

Las hojas de especificación muestran la relación que tiene la presión con el porcentaje de contracción, para esto el músculo tiene una carga de 4kg a tensión. Como se muestra en la figura 4.7, el músculo no tiene un comportamiento lineal, además presenta una histéresis. En total la fuerza máxima del músculo es de 30 N.

10 9.5 9 8.5 8 7.5     ) 7     ( 6.5    i 6    c    c 5.5    r    t 5

4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5

0.25

0.5

0.75

1

1.25 1.5

1.75

2

2.25

2.5

2.75

3

3.25

3.5

Presión (bar) Figura 4.7 Relación presión – contracción del músculo neumático

La tabla 4-2 muestra propiedades mecánicas del músculo, con estos valores se puede conocer la máxima fuerza que puede alcanzar, la longitud mínima cuando está en reposo y sin contracción. Tabla 4-2 Propiedades del Músculo

Propiedades del músculo neumático Longitud del músculo sin aire

130.5 mm

Rigidez a 6 atm

5 N/mm

Fuerza máxima a 6 atm

30 N 51

Construcción del Robot

4.1.3 Sistema neumático

Debido a que los músculos necesitan aire comprimido para funcionar, se debe de contar con un sistema neumático para suministrar y desfogar el aire (ver figura 4.8). Para realizar el control de entrada y salida de aire, es necesario contar con válvulas neumáticas que tengan la característica de ser activadas con una señal de control eléctrica [36]. Además se debe tomar en cuenta la presión que entrega la fuente neumática (en este caso un tanque de co2) para comprobar si cumple con los requerimientos de los pistones y músculos. Para la fuente neumática se utilizó un tanque de CO 2 , debido a que se licua a una presión menor que el aire, sirve para almacenar más en un espacio reducido. Además el tanque cumple con la presión necesaria de 6 atm que el sistema requiere. El circuito neumático a bloques el siguiente: Tanque de CO 2

Regulador de presión de los músculos Válvula 1    a    c    i    r    t    c     é     l    e     l    a    ñ    e    S

Válvula 2

Regulador de presión de los pistones Válvula 3

Pistón Neumático Músculo

Válvula 4

Pistón Neumático

Músculo

Figura 4.8 Diagrama a bloques del circuito neumático

Como se observa en la figura 4.8, el sistema neumático requiere de una señal eléctrica para funcionar, además nótese que está dividido en 2 partes, debido a que la presión es diferente para los músculos y los pistones. Para los músculos de requiere 3.5 bar y para el pistón 7 bar. 52

Construcción del Robot

Circuito neumático general: El circuito se elaboró tomando en cuenta los componentes que fueron implementados en el prototipo.

Tensión Tensión Tensión Tensión

Tensión

Tensión Tensión Tensión Figura 4.9 Circuito neumático

Con el diagrama general neumático (ver figura 4.9) se tienen todas las conexiones que se necesitan en el robot. Estas conexiones están unidas por manguera de alta presión, la presión que se suministra a los pistones es de 0.7Mpa, para los músculos es de 0.35Mpa (en total son 8). Las electroválvulas son las V100 de SMC [13] de tipo 3/2, son alimentadas con 5vdc con la característica que son de baja potencia y son de tipo ON/OFF. El pistón es de la serie CQS de SMC con 10mm de carrera con retorno de resorte. Los reguladores son de la serie ARJ con capacidad máxima de 1Mpa. 53

Construcción del Robot

4.1.4 Generalidades de la Construcción

El robot tiene 5 grados de libertad internos (uno en la cadera, dos en las rodillas, y dos en los tobillos) y mide de pie 1.4m de alto. Los brazos no agregan un grado de libertad, estos están ligados mecánicamente a las poleas de la flecha secundaria. Las rodillas tienen un sistema de enclavamiento para ayudar a la pierna a mantenerse recta cuando el robot da un paso, y son controladas por un circuito electro-neumático. Cuatro pares antagonistas de músculos McKibben [12] proporcionan el torque necesario en la cadera para realizar el movimiento de caminado. Las dimensiones están dadas en la figura 4.4. El robot pesa 9kg el cual está dividido según la tabla 4-3. Hay dos resortes en los pies que ayudan al robot a mantenerlo de pie. La rigidez del resorte interno es de 5000 N/m y del externo de 500 N/m (ver figura 4.3a), éstos son sugeridos por Wisse [36]. El robot se mantiene siempre erguido gracias al sistema de la cadera descrito anteriormente. El tanque de CO 2  es conectado a través de una válvula neumática la cual tiene un regulador que actúa sobre el músculo neumático, proporcionando una presión de 6 atm. La cadera tiene un tope máximo creado por unas cadenas de acero, la cual limita el ángulo de abertura +/-22 ⁰. Esta es una importante característica para proteger los músculos [34]. En la tabla 4-3 se observa que el cuerpo cambia su masa, esto es debido a que el tanque de CO2 se vacía conforme el robot camina.

Tabla 4-3 Distribución de la masa del robot

Distribución de la masa Parte Pie Tibia Fémur Cuerpo Brazo

Kg 0.450 0.225 0.3 8 - 8.6 0.250

54

Construcción del Robot

4.1.4 Ensamblaje

El ensamblaje contó con un una inspección de calidad para evitar piezas defectuosas debido a que se utilizaban ajustes de milésimas, en total son 37  diferentes piezas, (ver Anexo C). Donde se encuentran hojas de datos utilizadas para la construcción del robot. Finalmente la cantidad de ajustes en total fueron 55, sub ensambles en total 20. Se comenzó seleccionando los materiales que estuvieran disponibles en el mercado para abaratar costos, las piezas se seleccionaron en base al peso y tamaño (ver fig. 4.10).

Figura 4.10 Materiales para la construcción

Además los componentes neumáticos se buscaron que fueran de tamaño reducido debido a que el prototipo no tiene muchos espacios libres para instalar demasiados componentes (ver 4.11).

Figura 4.11 Electroválvula V100 de SMC

55

Construcción del Robot

Para la construcción de los pies (ver figura 4.12b), se utilizó aluminio calibre 18, además los tornillos son de 4mm de diámetro. Por otro lado se observa en la figura 4.12a que están reforzados con una lámina en la parte interior, esto es para evitar pandeos.

a)

b)

Figura 4.12 Pies del robot. a) Parte interna del pie b) Vista isométrica de los pies

En la figura 4.13a se muestra la rodilla ensamblada en una posición alineada, en la figura 4.13b es una vista lateral de la rodilla, en esta foto se observa el pistón neumático que lleva a cabo el enclavamiento.

a)

b)

Figura 4.13 Rodilla ensamblada. a) Rodilla alineada b) Vista lateral

Como se ha mencionado, la cadera es la parte principal del robot (ver figura 4.14), en ella se encuentran soportados los músculos, el tanque de CO 2, los brazos y toda la infraestructura que hace posible mantener los componentes electrónicos sujetados [36]. También se encuentran la mayoría de los baleros y ajustes de flecha. Finalmente cabe mencionar que la neumática esta soportada en la cadera, todas las electroválvulas y reguladores se encuentran sobre los mismos perfiles externos del robot.

56

Construcción del Robot

Flecha Secundaria Músculo Neumático

Flecha Principal Cadena y catarina

Figura 4.14 Cadera del Robot

Finalmente se muestra en la figura 4.15 el ensamble completo del robot bípedo, en conjunto con todas las partes antes mencionadas se obtuvo una serie de ensambles y subensambles, que hacen posible el armado completo. Por otro lado, el mayor reto es aligerar este tipo de prototipos, porque el peso es un factor que podría afectar en los resultados. Además para el armado se inspeccionó y revisó cada parte para cumplir con los ajustes y tolerancias especificadas en el diseño.

Figura 4.15 Robot Armado

57

Construcción del Robot

4.2 Electrónica y Programación Para el control del robot se utilizan 4 señales binarias para el caminado del robot. Cada válvula puede ser abierta o cerrada dependiendo del estado en el que se encuentren los pies. Así, no se tiene una retroalimentación del sistema, el sistema está en lazo abierto propicio a disturbios [35]. La estabilidad no se toma en cuenta en el mecanismo en movimiento. Se programó en lenguaje C el microcontrolador 16F84A, el programa consiste solamente de 135 instrucciones simples. Solamente el robot cuenta con 2 sensores en la planta del pie, cuando hace contacto con el piso, el sensor manda una señal al microcontrolador para que tome una acción de control. Se diseñó el circuito en simulación para asegurar que funcione correctamente (ver figura 4.16). A continuación se muestra el esquemático:

Figura 4.16 Diagrama de conexiones

58

Construcción del Robot

Aunado al trazado del esquema citado, se requirió el diseño y fabricación de placas de circuito impreso (PCB,Printed Circuit Board ) que permitiera alojar todos los componentes electrónicos (ver figura 4.17).

Figura 4.17 PCB para el circuito electrónico

El pic 16F84A fue elegido debido a la cantidad mínima de pines y con una velocidad de procesamiento rápida. Como se muestra en la tabla 4-4.

Tabla 4-4 Características del PIC 16F84

Recurso

Valor nominal

Utilizado

Pines de E/S

13

13

Memoria

68 bytes

1 byte

EEPROM

64 bytes

2 bytes

Reloj

20MHz

4MHz

La programación del microcontrolador se realizó en el programa PIC-C Compiler [10], el programa está dividido en funciones para reducir recursos de memoria. Como se muestra en la figura 4.18, el algoritmo inicia con la activación de un interruptor de inicio, después entra a un ciclo infinito que es donde realiza los cambios de estado en los pines. Finalmente con un botón de paro detiene todo el programa.

59

Construcción del Robot

Botón de Inicio

Inicio

Switch Activar Válvulas

En espera….

Ciclo de caminado

Activar Pie Derecho

Sensor pie Izquierdo

Activar Rodilla Derecha

Desactivar Rodilla Izquierda

Espera 400 ms

Espera 400 ms

Desactivar Rodilla Derecha

Sensor pie derecho

Activar Rodilla Izquierda

Activar Pie Izquierdo

Detener

Figura 4.18 Diagrama de flujo

El programa completo se encuentra en el Anexo B. Se muestra la activación y el número de pin que está utilizando el PIC. También se hace una breve descripción haciendo comentarios. 60

Construcción del Robot

4.2.1 Implementación del circuito

Después de haber programado el microcontrolador, instalado los componentes, ahora solo falta montarlo en el robot y hacer las conexiones correspondientes. Como se muestra en la figura 4.19, se indican las entradas (lado derecho) y las salidas (lado izquierdo), con esto el sistema electrónico recibe señales del exterior, las procesa y toma una decisión. En este caso entrega 5v a la salida, por cuestiones de seguridad del integrado, se agregó un relé digital para aislar la señal de salida. Relé digital

PIC 16F84

Regulador 5v 5 Vcc

Válvula pie derecho Válvula pie izquierdo Válvula rodilla derecha

Sensores

Válvula rodilla izquierda

Botón Activar Válvulas Botón de Paro Botón de inicio

SALIDAS

ENTRADAS

5 Vcc

DIP SWITCH Figura 4.19 Circuito Electrónico

4.3 Costos En esta sección se muestran los costos que se llevaron en la construcción del robot (ver tabla 4-5). Se muestran los precios en pesos mexicanos. También cabe mencionar que se compraron piezas en el extranjero como lo son los músculos y en tanque de CO 2.

61

Construcción del Robot Tabla 4-5 Costos del robot

Tipo Maquinados Neumática Materiales mecánicos Tanque de Aire Músculos Neumáticos Electrónica

Total 

Precio 20,697.50 4,497.90 4,629.64 4,442.79 2,228.20 639.18

37,135.21

62

5 5.

Pruebas del Robot

En este capítulo se muestran las pruebas y resultados obtenidos del robot.

Pruebas del Robot

5.1 Pruebas Los resultados obtenidos están registrados en video para tener evidencia del trabajo que se realizó, estos videos están disponibles en un cd que viene adjunto a la tesis. Primeramente se mencionan las pruebas que se llevaron a cabo antes de iniciar con el prototipo. La primera fue de revisar que el sistema neumático estuviera regulando correctamente las presiones de salida (ver figura 5.1a). Se aseguró que los reguladores no sobrepasaran los 0.3MPa, además se revisó que el PIC estuviera funcionando correctamente (ver video 1), también que los led´s (ver figura 5.1b) enciendan y apaguen, además que el microcontrolador mande las señales de control (ver figura 5.1c).

a)

b)

c)

Figura 5.1 Pruebas de presión y del microcontrolador. a) Presión a 3 bar, b) led´s encendidos, c) microcontrolador

Después se verificó que la rodilla no tuviera fricción en las uniones (ver figura 5.2b), además que el tope de extrapolación (no deja que la rodilla se pase de los límites [36]) fuera bien maquinado (ver figura 5.2a). También se probó que el tobillo tuviera movimiento limitado por los resortes (ver figura 5.2c) y no tuviera holgura (ver video 2).

64

Pruebas del Robot

a)

b)

c) Figura 5.2 Pruebas de rodillas y pie. a) Rodilla alineada, b) probando la fricción, c) tobillo

Otra prueba que se realizó fue de alinear los pistones de enclavamiento, dar la velocidad y fuerza necesaria para que la rodilla se enclave correctamente (ver video 3 y figura 5.3c). A esta prueba se dedicó más tiempo, debido a que también se probaron salidas del PIC, para comprobar que el circuito electrónico funcione correctamente (ver figura 5.3d). Además se probó que el circuito neumático estuviera entregando la presión adecuada a los pistones. Finalmente se probaron los músculos inyectándoles CO2 para verificar que estén funcionando adecuadamente (ver video 4 y figura 5.4). Finalmente se probaron los pistones haciendo pruebas de expansión (ver figura 5.3a) y contracción (ver figura 5.3b).

65

Pruebas del Robot

a)

c)

b)

d)

Figura 5.3 Pruebas de neumática. a) Pistón expandido, b) pistón contraído, c) enclavamiento, d) válvula funcionando

Antes de iniciar se dio una revisión general a todo el sistema para asegurarse que se tienen todos los componentes probados y listos (ver video 5).

Músculos

Figura 5.4 Pruebas de los músculos

La prueba principal era que el robot caminara unos cuantos pasos para cumplir con los objetivos de esta tesis (ver video 6). Por otro lado, se puede observar la naturalidad del caminado del robot, como se menciona en [34], es de gran importancia que el robot camine natural para tener un mayor ahorro de energía, la eficiencia que tiene utilizando el 66

Pruebas del Robot

caminado dinámico [14] (ver figura 5.5), también se observa la cantidad mínima de componentes que utiliza el prototipo [2]. Es importante mencionar que en el video se observa que se está sosteniendo al robot durante su andar. Esto es debido a que no presentó mucha estabilidad al soltarlo y se podía ladear a los lados teniendo una caída que podría dañar los componentes.

a

b

c d Figura 5.5 Robot caminando

e

f

5.2 Resultados La velocidad de caminado del robot es de 0.3 m/en un piso liso de cemento. El tiempo de caminado con el tanque de CO2 lleno es de 7 min aproximadamente. En la figura 5.5 se muestra el ciclo del caminado que el robot realiza en el video. Las rodillas se flexionan para realizar la etapa del avance de la pierna. Cuando la pierna se encuentra en el punto máximo (ver figura 5.5 e) se enclava la rodilla para no dejar caer el robot [35], además cuando la pierna de avance cae al piso el sensor detecta que ya llegó y manda una señal de control al PIC para indicarle que puede continuar con el siguiente estado. En total se utilizaron 3 tanques de CO2 para obtener alrededor de 20 min de pruebas. En el Anexo E se encuentran las bitácoras de prueba, en estas bitácoras se mencionan todos los problemas encontrados y sus soluciones, por otro lado se realizó un video con la recopilación de los mejores pasos que dio el prototipo (ver video 7). En este último video se decidió el nombre del robot, se le llamó “Fresny”, este nombre surgió por el municipio de procedencia del creador del robot.

67

Pruebas del Robot

68

6 6.

Conclusiones y Trabajos Futuros

En este último capítulo se plantean todas las conclusiones que surgieron a lo largo de este trabajo de investigación. Además se sugieren trabajos futuros para seguir avanzando en la investigación de esta rama de la robótica.

Conclusiones y Trabajos Futuros

Se desarrolló un robot bípedo de caminado dinámico en el CENIDET. Como se asentó en el capítulo introductorio, el diseño y construcción surge como una necesidad en la búsqueda de conocimiento y desarrollo de tecnología en el área de robots móviles con piernas.

El principio de la locomoción humana es la base de esta tesis, se refleja en los resultados un caminar natural, similar a la del ser humano relacionando la teoría expuesta desde un inicio de esta tesis. Es posible desarrollar este tipo de tecnologías en el país para avanzar en la investigación de robots bípedos, teniendo un punto de partida para futuros prototipos.

El trabajo realizado por Martjin Wisse sirvió como base para iniciar investigaciones en este tema del caminado dinámico. Los resultados obtenidos indican que el desarrollo de este tipo de prototipos coincide con los planteamientos publicados anteriormente de otros autores, tales como simplicidad, naturalidad al caminar, pocos componentes, etc. Se está de acuerdo con reemplazar los músculos neumáticos por motores de corriente directa, estas fueron las mismas conclusiones a las que llegó Wisse.

Surgieron diversas implicaciones teóricas y prácticas en este trabajo de tesis, se dificultó el análisis de las piernas debido a que se tomó el modelo de un sistema basado en la locomoción humana, este sistema se consideró idealmente como un doble péndulo invertido cuando está en su etapa de avance. Fue difícil el diseño del prototipo, se tuvo la necesidad de adquirir conocimientos de manufactura avanzada para construir las piezas.

La aplicación práctica de este trabajo es que se pueden realizar robots bípedos que requieren un mínimo de energía para poder moverse. Otra posible aplicación es en el área de medicina, en la línea de prótesis, debido a que sirve como base en el desarrollo de prótesis inteligentes para personas con discapacidad.

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Conclusiones y Trabajos Futuros

Las tareas realizadas durante el desarrollo del presente trabajo de tesis, se pueden mencionar las siguientes aportaciones y conclusiones:

6.1 Aportaciones Se analizó el robot utilizando la cinemática directa para predecir su trayectoria, conocer su máximo alcance de pierna (sección 3.1.1.1). Se modeló la pierna del robot bípedo usando el método de Lagrange, este planteamiento es una alternativa diferente para ver su respuesta del robot (sección 3.1.2). Se realizó un análisis de fuerzas y torques en el robot para conocer el diámetro que deben de tener las flechas (sección 3.2). Se presentó un diseño de robot que cumpliera con los objetivos planteados. Los componentes que lo integran, son de alta calidad y precisión. Se implementó y desarrolló un sistema de enclavamiento en la rodilla que hace posible el caminado en el robot (sección 4.1). Se presentó una alternativa de aligeramiento en robots bípedos. Se desarrolló un sistema electrónico que fuera portable y de baja potencia (sección 4.2). Se implementó el sistema neumático capaz de proporcionar la presión necesaria a los músculos neumáticos (sección 4.1.2). La aportación principal de este trabajo de tesis es la asimilación de tecnología.

71

Conclusiones y Trabajos Futuros

6.2 Conclusiones Los músculos neumáticos son una buena opción, sin embargo, como se mostró anteriormente presentan una no linealidad en el momento que el robot camina (ver Figura 4.7), afectan en la estabilidad debido a que el robot no tiene el par constante, ocasionando un desequilibrio. Por eso no se recomienda utilizarlos para trabajos futuros. Lo que se recomienda es sustituir los músculos por motores de cd, para tener un par constante. El tanque de CO 2  proporcionó la presión necesaria para que el robot funcionara, el inconveniente que presenta es que no entrega la presión constante lo que ocasiona problemas en el caminado. La sugerencia es que no se vuelva a utilizar este tipo de fuentes neumáticas, debido a que son difíciles de conseguir, costo elevado de recarga del tanque y es peligroso de manejar debido a la alta presión que contiene. El tamaño y peso del prototipo es un factor que debe cuidarse porque impacta directamente en el caminado. La conclusión es que un prototipo pequeño tendrá más posibilidades de tener un caminado exitoso. La recomendación es que se diseñen prototipos de aproximadamente 1 metro de altura debido a que reduciría costos, más ligero y con componentes más pequeños. Se concluye que este trabajo de tesis, es una base para seguir investigando los robots bípedos.

Así, todo el trabajo realizado, es cimentado en su aportación a la asimilación tecnológica del caminado dinámico. Entendiendo la locomoción humana aplicada a la robótica con piernas.

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Conclusiones y Trabajos Futuros

6.3 Trabajos Futuros Los resultados obtenidos pueden sugerir posibles mejoras y trabajos sobre la misma línea de investigación:

Profundizar en el modelo matemático, introduciendo perturbaciones al sistema para observar su respuesta. Un diseño nuevo del robot, que permita hacerlo más pequeño y ligero. Buscar materiales alternativos como plásticos para reducir peso, también es recomendable reducir el no. de componentes para reducir el costo de manufactura. Migrar de músculos neumáticos a motores de CD y aplicar un control. Instalar sensores de posición angular en las rodillas y cadera para conocer la velocidad de las articulaciones. Rediseñar los pies teniendo como base el pie del ser humano, cambiar el pie tipo patineta y mejorar el sistema de enclavamiento de la rodilla utilizando servomotores. Cerrar el lazo y controlar al sistema completo utilizando diferentes técnicas de control.

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Conclusiones y Trabajos Futuros

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Bibliografía

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Anexo A. Programa .m para la cinemática directa

clc clear L1 = .01; L2 = 3; L3 = 4; tett1 = tett2 = tett3 = % tett1 % tett2 % tett3

[-10:2:10]; [65:-5:-25]; [90:-5:0]; = [0:5:90,90*ones(1,19),90*ones(1,19)]; = [zeros(1,19),0:-5:-90,-90*ones(1,19)]; = [zeros(1,19),zeros(1,19),0:-5:-90];

tet1 = tett1*2*pi/360; tet2 = tett2*2*pi/360; tet3 = tett3*2*pi/360; figure for c = 1:length(tett1) T_10 = [cos(tet1(c)) -sin(tet1(c)) sin(tet1(c)) cos(tet1(c)) 0 0 0 0

0 0 1 0

0;... 0;... 0;... 1];

T_21 = [cos(tet2(c)) 0 sin(tet2(c)) 0;... 0 1 0 L1;... -sin(tet2(c)) 0 cos(tet2(c)) 0;... 0 0 0 1]... *[0 0 -1 0;... 0 1 0 0;... 1 0 0 0;... 0 0 0 1]... *[1 0 0 0;... 0 0 1 0;... 0 -1 0 0;... 0 0 0 1]; T_32 = [cos(tet3(c)) -sin(tet3(c)) sin(tet3(c)) cos(tet3(c)) 0 0 0 0

0 0 1 0

L2;... 0;... 0;... 1];

i0 = [1;0;0]; j0 = [0;1;0]; k0 = [0;0;1]; plot3([0 i0(1)],[0 i0(2)],[0 i0(3)],'.-r','LineWidth',1.5) hold on

Anexo A. Programa .m para la cinemática directa grid on xlabel('eje x') ylabel('eje y') zlabel('eje z') axis([-6 6 -6 6 -6 6]) plot3([0 j0(1)],[0 j0(2)],[0 j0(3)],'.-r','LineWidth',1.5) plot3([0 k0(1)],[0 k0(2)],[0 k0(3)],'.-r','LineWidth',1.5) E1 = T_10*[0;L1;0;1]; plot3([0 E1(1)],[0 E1(2)],[0 i1 = T_10*[i0;1]; j1 = T_10*[j0;1]; k1 = T_10*[k0;1]; plot3([0 i1(1)],[0 i1(2)],[0 plot3([0 j1(1)],[0 j1(2)],[0 plot3([0 k1(1)],[0 k1(2)],[0 E2 = T_10*T_21*[L2;0;0;1]; plot3([E1(1) E2(1)],[E1(2) i2 = T_10*T_21*[i0;1]; j2 = T_10*T_21*[j0;1]; k2 = T_10*T_21*[k0;1]; plot3([E1(1) i2(1)],[E1(2) plot3([E1(1) j2(1)],[E1(2) plot3([E1(1) k2(1)],[E1(2)

E1(3)],'o-k','LineWidth',5)

i1(3)],'.-b','LineWidth',1.5) j1(3)],'.-y','LineWidth',1.5) k1(3)],'.-m','LineWidth',1.5)

E2(2)],[E1(3) E2(3)],'o-k','LineWidth',5)

i2(2)],[E1(3) i2(3)],'.-b','LineWidth',1.5) j2(2)],[E1(3) j2(3)],'.-y','LineWidth',1.5) k2(2)],[E1(3) k2(3)],'.-m','LineWidth',1.5)

E3 = T_10*T_21*T_32*[L3;0;0;1]; plot3([E2(1) E3(1)],[E2(2) E3(2)],[E2(3) i3 = T_10*T_21*T_32*[i0;1]; j3 = T_10*T_21*T_32*[j0;1]; k3 = T_10*T_21*T_32*[k0;1]; plot3([E2(1) i3(1)],[E2(2) i3(2)],[E2(3) plot3([E2(1) j3(1)],[E2(2) j3(2)],[E2(3) plot3([E2(1) k3(1)],[E2(2) k3(2)],[E2(3)

E3(3)],'o-k','LineWidth',5)

i3(3)],'.-b','LineWidth',1.5) j3(3)],'.-y','LineWidth',1.5) k3(3)],'.-m','LineWidth',1.5)

hold off axis([-6 6 -6 6 -6 6]) pause(0.1) EE3(1:3,c) = E3(1:3); end for c=1:length(tett1) hold on plot3([0 EE3(1,c)],[0 EE3(2,c)],[0 EE3(3,c)],'.') pause(0.1) end

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Anexo B. Programa del microcontrolador #include //configuración del microcontrolador #use delay( clock = 4000000 ) #fuses XT,NOWDT,NOPROTECT,NOPUT void primer_paso(); void paso1(); void paso2(); void parpadeo1(); void parpadeo2(); long tiempo_paso(); int detener;

// declaración de funciones

void main() // programa principal { detener=0; do { if(input(pin_a2)) { detener=1; do { if(input(pin_a3)) { output_high(pin_b0); output_low(pin_b1); output_high(pin_b7); primer_paso(); do //ciclo principal { if(input(pin_b2)) paso1(); if(input(pin_b3)) paso2(); if(input(pin_a4)) { detener=0; output_low(pin_b7); output_low(pin_b6); } }while(1&&detener); } else

Anexo B. Programa del microcontrolador

parpadeo1(); }while(1&&detener); } else parpadeo2(); detener=1; }while(TRUE);

//detener

} void paso1() { output_low(pin_b7); output_low(pin_b0); output_high(pin_b1); output_high(pin_b4); output_high(pin_b6); delay_ms(tiempo_paso()); output_low(pin_b4); }

//activación de válvula derecha

void paso2() { output_low(pin_b6); output_low(pin_b1); output_high(pin_b0); output_high(pin_b5); output_high(pin_b7); delay_ms(tiempo_paso()); output_low(pin_b5); }

//activación de válvula izquierda

void primer_paso() //inicio del robot { int bandera; do { if(input(pin_b2)) { output_low(pin_b7); output_low(pin_b0); output_high(pin_b1); output_high(pin_b4); output_high(pin_b6); delay_ms(tiempo_paso()); output_low(pin_b4); bandera=1; } else 82

Anexo B. Programa del microcontrolador

bandera=0; }while(bandera==0); }

long tiempo_paso() { if(input(pin_a0)) { if(input(pin_a1)) return 1200; else return 800; } else { if(input(pin_a1)) return 1000; else return 600; } return 1000; }

//tiempo de paso

void parpadeo2() { output_low(pin_b0); output_low(pin_b1); delay_ms(100); output_high(pin_b0); output_high(pin_b1); delay_ms(100); }

//indicador 1

void parpadeo1() { output_low(pin_b1); delay_ms(100); output_high(pin_b1); delay_ms(100); }

//indicador 2

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Anexo B. Programa del microcontrolador

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Anexo C. Hojas de especificaciones En el presente anexo se muestra un compendio de hojas de especificaciones para el desarrollo de esta tesis, así como del elemento de control neumático (válvula neumática) que permite la regulación de presión en los músculos, pistones y reguladores de presión. Adicionalmente se adjuntan las especificaciones de los materiales usados en la construcción del robot descrito en la tesis.

Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo C. Hojas de especificaciones

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Anexo D. Planos de partes del robot Los planos agrupados en este anexo son una muestra de la documentación conformada por 28 planos, contenida en la carpeta “planos” dentro del CD que acompaña a esta tesis

Anexo D. Planos de partes del robot

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Anexo D. Planos de partes del robot

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Anexo D. Planos de partes del robot

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Anexo D. Planos de partes del robot

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Anexo D. Planos de partes del robot

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Anexo E. Bitácora de Pruebas

Construcción de un robot bípedo basado en caminado dinámico Problemas presentados presentados en la etapa de pruebas pruebas Resultados Obtenidos Tesista: Ing. Cesar Humberto Guzmán Valdivia Directores de Tesis: Dr. Enrique Quintero Mármol Márquez Dr. Andrés Blanco Ortega

En esta tercera etapa de pruebas, se corrigieron problemas a nivel diseño y construcción del robot, se realizaron varios cambios que influyen directamente en el ciclo de caminado del prototipo. Surgieron varios problemas en la etapa de pruebas, pero también se obtuvieron buenos resultados.

La tercera etapa de pruebas es la más importante de esta tesis, debido a que se muestra el robot con un ciclo de caminado de 4 tiempos funcionando. Además se tomó video para demostrar los pasos que dio el robot.

Anexo E. Bitácora de Pruebas

Problemas Presentados

No Linealidad de los Músculos

El problema de usar músculos neumáticos es su no linealidad, debido a que no se tiene la misma respuesta respuesta cuando se llenan de de aire, lo que provoca una posible posible caída en el  prototipo. Para el robot no se pensó en este tipo de problemas, este problema surgió surgió en la tercera etapa de pruebas y no se puede corregir. La recomendación que se hace es ya no utilizar músculos neumáticos en este tipo de prototipos, debido a la experiencia que se tuvo en estas pruebas. Además de su elevado costo inicial no hacen muy conveniente el utilizar más este tipo de actuadores. actuadores.

Problemas con los músculos

Cuando se iniciaron las pruebas se tomo la presión que el fabricante recomienda  para trabajar los músculos, esta presión es de 0.3MPa, se realizaron las primeras pruebas  pero después de unos 10 min, 2 músculos presentaron presentaron fugas de aire, lo que se procedió a hacer fue hacer una prensa con un alambre en la entrada de la manguera del músculo  para evitar que se siguiera fugando el aire. Pero aún no está resuelto el problema completamente. El problema es que los músculos no son de fábrica, son todavía ensamblados a mano, lo que no se tomo en cuenta para encargar algunos músculos extras para evitar este tipo de inconvenientes. El principal problema que se tuvo, es que son limitados en presión, lo que no permite que se pueda incrementar la fuerza del músculo.

Peso del Robot

Sin duda el peso es un factor que siempre se ha estado vigilando desde que se construyo el robot, en un inicio se tomo como base el robot “denise”, este robot pesa

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Anexo E. Bitácora de Pruebas alrededor de 7kg. El prototipo construido con las mejoras de la segunda etapa, redujo considerablemente el peso, cuando se instalaron los componentes en la tercera etapa incrementó su peso a 9Kg. Este incremento sigue siendo perjudicial para el caminado del robot. La recomendación es investigar otro tipo de materiales, el material que se utilizó en el  prototipo fue aluminio, también reducir el prototipo ayudaría a tener más estabilidad en el robot.

Inestabilidad en 3D

Sin duda es el tema principal que se puede mencionar en este tipo de investigaciones, la inestabilidad en 3D se presenta por varias razones, la primera es por el tipo de pie, la forma que tiene el pie es un factor importante para que un robot pueda realizar el caminado dinámico exitoso, la segunda son los resortes, estos resortes dan un  par torsional para mantener el robot erguido y la tercera son las condiciones del piso. Las condiciones del piso son muy importantes, se realizaron pruebas en varios terrenos, el caminado presentaba distintos comportamientos dependiendo de la rugosidad y el ángulo de inclinación del piso. Un problema que se presentó, fue que no se tiene con certeza que ángulos de radio y rigidez para el pie son los correctos para obtener la mayor estabilidad, además no se cuenta con un trabajo de investigación previo para tener una mejor guía.

Duración del CO2

Las pruebas que se realizaron tienen una duración muy corta, el tiempo aprox. es de 5 min, este fue un inconveniente porque se perdió mucho tiempo en estar llevando el tanque a un centro de llenado. La recomendación es que se cuente con un tanque de CO2 en el laboratorio para estar recargando el tanque del robot continuamente.

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Anexo E. Bitácora de Pruebas

Resultados Obtenidos

Los resultados obtenidos fueron grabados en video para tener evidencia del trabajo que se realizó, estos videos se encuentran anexados en la carpeta de la tercera etapa de  pruebas. Primeramente se mencionan las pruebas que se llevaron primero a cabo antes de iniciar con el prototipo funcionando. La primera fue de revisar que el sistema neumático estuviera regulando correctamente las presiones de salida. Para eso se aseguro que los indicadores no sobrepasaran los 0.3MPa, además se reviso que el PIC estuviera  funcionando correctamente (ver video 1). Después se verificó que la rodilla no tuviera fricción en las uniones, además que el tope de extrapolación (no deja que la rodilla se pase de los límites) fue bien maquinado. También se probó que el tobillo tuviera movimiento limitado por los resortes, también que se compruebe que simula un resorte de torsión (ver video 2). La última prueba que se realizo antes de iniciar fue de alinear los pistones de enclavamiento, dar la velocidad y fuerza necesaria para que la rodilla se enclave correctamente (ver video 3). En esta prueba se dedico más tiempo, debido a que también se probaron salidas del PIC, para comprobar que el circuito electrónico funcione correctamente. Además se probó que el circuito neumático estuviera entregando la  presión a los pistones. Finalmente se probaron los músculos inyectándoles CO2 para verificar que estén funcionando adecuadamente (ver video 4).  Antes de iniciar se dio una revisión general a todo el sistema para asegurarse que se tienen todos los componentes probados y listos (ver video 5). La prueba principal que se buscaba es que el robot camine unos cuantos pasos para cumplir con los objetivos de esta tesis (ver video 6), se tomó en cuenta el hecho que no se tiene aún la estabilidad al 100%, es por eso que el robot es cuidado constantemente para evitar una caída, si el robot tuviera una caída podría implicar daños serios en los componentes lo cual no le convendría a nadie. Por otro lado, se puede observar la naturalidad del caminado del robot, la eficiencia que tiene utilizando el caminado dinámico, también se observa la cantidad mínima de componentes que utiliza el prototipo. La velocidad de caminado del robot es de 0.3 m/s con irregularidades de 3mm, en un piso plano. El tiempo de caminado con el tanque de CO2 lleno es de 7 min

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Anexo E. Bitácora de Pruebas aproximadamente. El la figura se muestra el ciclo del caminado que el robot realiza en el video, se pueden observar los 4 estados del caminado dinámico. Se puede observar como las rodillas se flexionan para realizar la etapa del avance de la  pierna, cuando la pierna se encuentra en el punto máximo se enclava la rodilla para no dejar caer el robot, además cuando la pierna de avance cae al piso el sensor detecta que ya llego y manda una señal de control al PIC para indicarle que puede continuar con el siguiente estado. En total se utilizaron 3 tanques de CO2 para obtener alrededor de 20 min de  pruebas, en este lapso de tiempo se presentaron todo tipo de caídas en el robot, la más común fue la de hacia adelante, por otro lado se realizo un video con la recopilación de los mejores pasos que dio el prototipo (ver video 7). En este último video se decidió el nombre del robot, llamado “Fresny”  , este nombre surgió por el municipio de procedencia del creador del robot.

Conclusiones

Las conclusiones que se pueden obtener de este proyecto son muchas, Después de haber iniciado en enero del 2009 con esta tesis, no se tenía idea de que era el caminado dinámico, no tenía idea de cómo empezar, tardé 6 meses en entender cómo es que funcionaban este tipo de robots, son muy diferentes debido a que son dinámicos y siempre están cambiando su momento y centro de gravedad. Sin embargo, yo tenía ganas de hacer un robot que caminara, pero sinceramente tenía miedo de abordar el tema porque pensaba que no iba a poder. Con los resultados que se obtuvieron ahora sé que todo se puede hacer con trabajo y esfuerzo. Otra conclusión muy importante que hay que mencionar, es que el artículo que se  propuso como guía tiene cajas negras, no fue tan fácil como se había pensado en la  propuesta de tesis, debido a que se encontraron detalles que no concuerdan. Por ejemplo: el autor menciona el peso del robot final, pero no menciona los materiales de construcción. Se supuso que fue de aluminio, pero sin embargo el robot construido pesó más, además las medidas que el sugiere no concuerdan con las medidas de construcción. Por otro lado, el autor no menciona los problemas que

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Anexo E. Bitácora de Pruebas tuvo con el prototipo, solamente selecciono el mejor video que obtuvo con su robot. También queda en duda el tamaño y la cantidad de músculos que utiliza, debido a que en unos artículos menciona que utilizó 4 y en otros 8. En sus videos los músculos de su robot se ven muy grandes a comparación de los que se utilizaron en el prototipo. La conclusión que se puede obtener de esto, es que no explican con exactitud qué fue lo que utilizaron realmente, es por eso que con la experiencia y los diseños que se desarrollaron sirven como una base confiable para seguir investigando en esta rama, el prototipo paso por 3 fases de cambio porque no se tenían bases donde consultar. Finalmente se puede decir que los resultados que se obtuvieron satisfacen todos los objetivos y alcances planteados a un inicio de la tesis. Ahora solamente falta documentar todo en la tesis, desde mi punto de vista lo más importante son estas bitácoras que son escritas directamente de la experiencia que se tuvo con el robot  físicamente y todos los problemas que no se pensaba que podrían surgir cuando se  planteo este tema de tesis.

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