Consignas Octavo Grado

PRIMER BIMESTRE (8° grado 2do. de secundaria) 2°

Bloque I

Eje SN y PA

Tema Significado de la operaciones

Subtema Problemas multiplicativos

Apartado 1.1

Plan 1/3

Clave B1A2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: resuelvan problemas que multiplicaciones y/o divisiones de números con signo. B1A1 Consigna 1:

implican

efectuar

sumas,

restas,

Integrados en equipos, completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división, los números de la columna vertical corresponden al dividendo.

×

+1

–3

+4

– 2.3



3 4

÷

+1

+2

+2

0

0

–1

– 4.1

–3

–9



1 2



–4

+3

– 1.2



3 5

1 2

Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados. Primero: Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado tiene signo:_________ Segundo: Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado tiene signo: ________ Tercero: Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es: ____________________ 2°

Bloque I

Eje SN y PA

Tema Significado de la operaciones

Subtema Problemas multiplicativos

Apartado 1.1

Plan 2/3

Clave B1A2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: resuelvan problemas que implican efectuar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de números con signo. B1A1 Consigna 2 : Integrados en equipos, resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior. h) (6)(6) 

a)  11 0  b) (5)(6) 

i) c) (7)(1) 

1

2 3 ( ) * ( ) 5 4

j)

d) (8.5)(5)  e) (5)(4)(8) 

1 7 ( )( )(3)  3 6 3

k)

 8

(2)(5)(1)(3) 

f)

l) g) (1)(2)  2°

Bloque I

Eje SN y PA

3 (6)(3)( )(0.2)(1)  4

Tema Significado de la operaciones

Subtema Problemas multiplicativos

Apartado 1.1

Plan 3/3

Clave B1A2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: resuelvan problemas que implican efectuar , multiplicaciones y/o divisiones de números con signo. B1A1 Consigna 3 : Reunidos en equipos, encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes. a)

(9)(7) 

b)

(

(

c)

j)

(

)  (7)  9

)(3)  24

k)

(

)  (3)  8

)(6)  30

l)

 30   

m)

 8   2 

n)

(

)  8

 6

d)

(2)(

e)

5 4 ( )( )  3 7

(8.2)( )  8.2

o)

(

f)

(7)(

p)

(7)  (

)  7

g)

(12)(1) 

q)

(12)  (

)  1

h)

(

r)

(

i)

)  63

)(2.7)  0

4 5 )  ( )   7 3

)  (1)  8.2

)  (2.7)  8.1

Una vez que hayan resuelto las operaciones, resuelvan: a)

Pensé un número. Al multiplicarlo por -7 y enseguida restar 49 obtengo cero. ¿De qué número se trata?

b) ¿Qué números sumados dan -5 y multiplicados resulta +6?

2

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Potenciación y radicación

Apartado 4.1

Plan 1/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base. B1A2 Consigna 4: Integrados en equipos resuelvan lo siguiente: 1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo. 8 = (2) (2) (2) 243 = 32 = 625 = 64 =

343 =

128 =

27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales: (2)(2)( 2) = (10)(10)(10)(10) = (4 × 4 × 4) + (5 × 5 × 5)=

(3 × 3 × 3) (3 × 3 × 3 × 3) =

(7 × 7 × 7)  ( 7 × 7) = 3. Completen la siguiente tabla: 1

×

2

2

3

2

2

4

2

1

5

2

m

2

6

2

2

2

3

2

2

3

6

2

2

4

2

5

2

4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

5. Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia. a)

28  2 3 

e) 7 7  7 3 

i)

(53 )  (5  5  5) 

42  47 

b) 3 2  32 

c)

f) 103  105 

g) 10 4  103 

d) 53  5 2  h) (2  2  2)  (2  2) 

j) (10  10  10)  (10  10)  2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Potenciación y radicación

Apartado 4.1

Plan 2/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base. .

B1A2 Consigna 5: En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

3

2 4

a) ( 2 ) = 1 4

b) ( 2 ) = 5 2

c) ( 2 ) = 2 2

d) ( 5 ) = 3 4

e) ( 4 ) = f)

5 2

(3 ) = 2 3

g) ( 10 ) = n 3

h) ( 6 ) = i)

n m

(7 ) = Bloque 4

2°

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Potenciación y radicación

Apartado 4.1

Plan 3/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base. .

B1A2 Consigna 6: En equipos, calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base. a)

25  22

b)

26  25

c)

37  35

d)

55  51

e)

45  45

f)

10 8  10 3

g)

2n  22

h)

2n  2m

Consigna 2: Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo.

a)

22 2 2 1  2 2 5  2 3   3 5 2 2 2 2 2 2 2

d)

51  55

b)

e)

26  25

c)

35  37

42  43

f)

10 3  10 8

1. Completa las siguientes expresiones: a)

35  ( ) 5 2  ( ) 3 2 3

b)

62  6( 5 6

) (

)

6

(

)

c)

10 5  10 ( 5 10

)(

)

 10 (

2. Realiza las siguientes operaciones:

53  53

x4  x6

42  40

35  36

4

10 8  10 15

10 4 

)

1

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Potenciación y radicación

Apartado 4.1

Plan 4/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base. B1A2 Consigna 7: Según la leyenda, cuando el rey de Persia dijo al inventor del ajedrez que le pidiera lo que quisiera, el inventor pidió la siguiente cantidad de granos de trigo: 64 19 2 = 18 446 744 073 709 551 616. Algunas calculadoras registran esta cantidad asÍ: 1.844674407 . En equipo, reflexionen y para tratar de contestar las siguientes preguntas: ¿Por qué creen que la calculadora utiliza esta forma 19 para expresar una cantidad que tiene 20 cifras? ¿Qué significa esta expresión? 1.844674407

Consigna 2: Completen la siguiente tabla.

Cantidad en notación decimal

Cantidad en notación científica

El tiempo entre dos latidos del corazón es 0.8 segundos

8 x 10 s

El año luz es la distancia que recorre la luz en un año y equivale aproximadamente a 9 500 000 000 000 km

9.5 x 10

-1

12

Una célula mide 0.0003 milímetros El radio del Sol es 690 000 000 km La era Terciaria o Cenozoica tuvo una duración de 60 000 000 de años

1. Expresa en notación científica el resultado de las siguientes expresiones.

4

9

( 1.3 x 10 ) x ( 7 x 10 ) = 5

-2

-4

-3

( 4 x 10 ) x ( 3 x 10 ) = ( 8 x 10 ) x ( 6 x 10 ) = ( 7 x 10 )  ( 4 x 10 ) = 6

8

5

km

2. Completa la siguiente tabla: Notación decimal

Notación científica

0.0005 830 000 175 000 8

7.85 x 10 9.6 x 10

-8

7

6.034 x 10 2°

Bloque I

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Rectas y pangulos

Apartado 1.3

Plan 2/2

Clave B1A5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triangulo y cuadrilátero. B1A3 Consigna 8: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas

Problema 1. Encuentren los valores de los siguientes ángulos: a,

c, d y argumenten sus respuestas.

a  c 

d  Problema 2. Considerando que las rectas P y Q son paralelas, calculen y anoten las medidas de ángulos que hacen falta.

6

2°

Bloque I

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Rectas y ángulos

Apartado 1.3

Plan 1/3

Clave B1A3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triangulo y cuadrilátero. B1A3 Consigna 9: En equipo, resuelvan el siguiente problema. Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte media colocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente:

1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la línea transversal. Encuentren las medidas.

2. Encuentren la relación entre los ángulos.

2°

Bloque I

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Rectas y ángulos

Apartado 1.3

Plan 2/3

Clave B1A3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triangulo y cuadrilátero. B1A4 Consigna 10. En binas, desarrollen la siguiente actividad: Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después colóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó. a)

¿Qué observan?____________________________________________________

b)

¿Qué tipo de ángulo forman?________________________________________

c) ¿Siempre sucederá lo mismo?________________________________________

d) Enuncien con palabras la propiedad anterior_______________________________

7

Consigna 2. En equipos de resuelvan los siguientes problemas. 1.

En el ∆ABC el A  60 ,

B  45 , ¿Cuál es el valor del C ?

2.

En el ∆ABC el A  30 ,

B  65 , ¿Cuál es el valor del C ?

3.

En el ∆ABC el A  50 ,

B  25 , ¿Cuál es el valor del C ?

4.

En el ∆PQR, P  x , Q  3x

5.

En el ∆DEF, D  2x  10 , E  2x  50 , F  x  40 , calcular los valores de los ángulos D, E y F

6.

Si L  M, encuentra la medida del ángulo marcado con x.

2°

¿Cuál es el valor de x, del P, Q y R ?

Bloque I

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Rectas y ángulos

Apartado 1.3

Plan 3/3

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triangulo y cuadrilátero. B1A3 Consigna 11: En equipos, observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen? ¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos?

1. Observen el siguiente paralelogramo y contesten:

a) ¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo?

b) ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo?

2. Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.

8

2°

Bloque 1

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Figuras Planas

Apartado 1.4

Plan 1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera para formar un triángulo. A1B4 Consigna 12. En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados.

Consigna 2. Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio. Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué. Intenciones didácticas: Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera para formar un triángulo. Consigna 1. En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones. a)

b)

c)

Consigna 2. Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros. a) ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición anterior? b) ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un número entero? ¿Por qué?

9

2°

Bloque 1

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Figuras Planas

Apartado 1.5

Plan 1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del

círculo. A1B5 Consigna 13. En equipos de tres integrantes, resuelvan los siguientes problemas:

1. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica.

3.5 cm a) ¿Qué área de la madera se va a usar? b) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar? 2. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide un metro? Justifiquen su respuesta.

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Porcentajes

Apartado 1.6

Plan 1/4

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para aplicar el porcentaje a una cantidad. A1B6 Consigna 14: Reunidos en equipos, completen las tablas siguientes: % De 300 % De 100

%

50

25

12

25

50

8

75

75

200

125

110

10

De 75

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Porcentajes

Apartado 1.6

Plan 2/4

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

A1B6 Consigna: Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema: Aprendizajes esperados15: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para aplicar el porcentaje a una cantidad.

En un grupo hay 25 alumnos. Si un día asistieron únicamente 17, ¿qué porcentaje faltó a clase ese día?

Un ejercicio complementario para trabajar este contenido podría ser el llenado de las siguientes tablas: Qué % es

Respecto a:

21

Qué % es

Respecto a:

42

2.5

5

7

28

3.2

16

19

32

2.5

10

2°

Bloque 1

%

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Porcentajes

%

Apartado 1.6

Plan 3/4

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para aplicar el porcentaje a una cantidad.

A1B6 Consigna 16. Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema: Luis compra mazapanes a $0.80 y los vende a $2.00 cada uno, ¿en qué porcentaje se incrementa el precio?

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Porcentajes

Apartado 1.6

Plan 4/4

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

A1B6 Consigna 17. Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la compra de un televisor se pagó $3220.00, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es el precio del televisor sin IVA?

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 1.6

Plan 1/3

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados.- utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el interés compuesto y que identifiquen las características de este tipo de procedimientos.

11

A1B6 Consigna 18: En equipo, resuelvan el siguiente problema: Un grupo de tercer grado está organizando su fiesta de graduación. Les faltan $25 000.00 para todos los gastos previstos y para obtener ese dinero tienen dos opciones, el banco PIERDEMEX les presta esa cantidad con un interés simple del 9% bimestral, mientras que el banco ATRACOMER les ofrece la misma cantidad con un interés compuesto del 8% bimestral. Si tienen planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 12 bimestres, completen la siguiente tabla y contesten lo que se pide. PIERDEMEX

Bimestres

Préstamo inicial

Int. Simple 9%

ATRACOMER Int. Compuesto

Adeudo total

Préstamo inicial 8%

Adeudo total

0

$25,000

$0.00

$25,000

$25,000

$0.00

$25,000

1

$25,000

$2,250.00

$27,250

$25,000

$2,000.00

$27,000

2

$25,000

$2,250.00

$29,500

$27,000

$2,160.00

$29,160

3

$25,000

$2,250.00

$31,750

$29,160

$2,332.80

$31,492.80

4

$25,000

$2,250.00

$34,000

$31,492.80

5

$25,000

$2,250.00

$36,250

6

$25,000

$2,250.00

$38,500

7

$25,000

$2,250.00

$40,750

8

$25,000

$2,250.00

$43,000

9

$25,000

$2,250.00

$45,250

10

$25,000

$2,250.00

$47,500

11

$25,000

$2,250.00

12

$25,000

$2,250.00

a) ¿En cuál banco les conviene pedir el préstamo?_______________________ b) ¿Cuánto más tendrían que pagar de intereses en el Banco que no les conviene, al término del plazo fijado? _____________________________________ El gobierno del estado ha decidido becar a los alumnos de excelencia. Conocedor de la inteligencia de estos alumnos, sólo becará a aquellos que en menos de 10 minutos elijan la mejor opción de beca, las opciones son las siguientes: a) Una beca mensual de $500.00 y un bono anual de $1000.00.

b) Una beca mensual de $500.00 más un incremento del 10% mensual.

Si quieres ser de los becados, ¿qué opción elegirías y por qué? _____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

12

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 1.6

Plan 2/2

Clave B1A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el interés compuesto y que identifiquen las características de este tipo de procedimientos.

A1B6 Consigna19: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema: En el año 2010 la población mundial de la Tierra era de 6 854 millones de habitantes. Suponiendo que la tasa de crecimiento durante una década es de 13% y ésta se mantiene constante, ¿cuál será la población en los años 2020, 2030 y 2040?

1. Una población x tiene 52 368 habitantes en la actualidad, si en los últimos 5 años ha crecido a una tasa del 7% anual, ¿cuántos habitantes tenía esa población hace 5 años?

2. Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80°C se pone en un congelador que está a 0°C. En el proceso de enfriamiento se observa que la temperatura se reduce en un 5% por cada minuto que transcurre. a) ¿Cuál es la temperatura del agua después de 4 minutos?___________________ b) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura del agua rebasa los 50°C?_________

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema manejo de la información

Subtema Gráficas

Apartado 1.8

Plan 1/2

Clave B1A8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Mediante un juego, que los alumnos comparen la probabilidad de varios eventos con base a sus resultados posibles. B1A8 Consigna 20: Organízate con once compañeros más para jugar dos veces “Carrera de autos”: Posteriormente contesten lo que se pide.

 Preparen el tablero del Anexo, dos dados de diferente color, y 12 fichas o piedritas.  Cada jugador toma una ficha y la coloca en la casilla del auto con el que desea competir. Si dos o más participantes seleccionan el mismo auto, pueden decidir quién escoge primero mediante un volado. A cada jugador le corresponde un carro diferente.  Por turnos, cada integrante del equipo irá lanzando los dados y el auto que tenga el mismo número que la suma de los puntos del tiro, avanza una casilla rumbo a la meta.  Gana el auto que llegue primero a la meta. 1. ¿Qué autos ganaron en las dos rondas?____________________________________________ 2. Si jugaran una tercera ronda, ¿qué auto convendría seleccionar?_________________________ ¿Por qué?____________________________________________________________________

13

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2°

Bloque 1

Eje MI

Tema manejo de la información

14

Subtema Gráficas

Apartado 1.8

Plan 2/2

Clave B1A8

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen las expresiones “es más probable que…”, “es menos probable que…” o “es igualmente probable a…”, al comparar dos eventos a partir de sus posibles resultados. B1A8Consigna 21: Organízate en tríos para resolver los problemas. En un juego de la feria se encuentra este cartel:

¡Atínale al sabor!

Sabor piña

Si adivinas el sabor de la paleta

Sabor

antes de sacarla de la bolsa, te

limón

la ganas.

1. Observen el contenido de las tres bolsas y respondan las preguntas.

1

3

2

a) Si se saca una paleta de la bolsa 1, ¿qué sabor es menos probable de obtener? ___________ ¿Por qué? __________________________________________________________________ b) Si se desea una paleta de limón, ¿de cuál bolsa es más probable sacarla?________________ ¿Por qué?___________________________________________________________________ 2. Ahora observen el contenido de las bolsas 4 y 5 y escriban en las líneas “es más probable que”, “es menos probable que” o “es igualmente probable a” según corresponda.

4

5

a) En la bolsa 4, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta de limón. b) En la bolsa 5, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta de limón.

15

c) Sacar una paleta de limón de la bolsa 4 ____________________________ sacar una paleta de piña de la bolsa 5. Bloque

2°

1

Eje

Tema

Subtema

Apartado

Plan

Clave

MI

Representación De la Información

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

1.9

1/2

B1A9

Aprendizajes esperados: Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples. B1A9Consigna 22: En parejas, resuelvan los siguientes problemas:

1. Los representantes de una comunidad desean estimar el número promedio de niños de ese lugar. Para ello, dividen el número total de niños entre 50, que es el número total de familias y obtienen como resultado 2.2. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? ______________ ¿Por qué? ____________________________________________________ ___________________________________________________________________________ a) La mitad de las familias de la comunidad tiene más de 2 niños. b) En la comunidad hay más familias con 3 niños que familias con 2 niños. c) Hay un total de 110 niños en la ciudad. d) En la comunidad hay 2.2 niños por cada adulto.

2. El maestro de Educación física pidió a sus alumnos que para la próxima clase llevaran pelotas. En el equipo 1, Andrés lleva 5, María 8, José 6, Carmen 1 y Daniel no lleva ninguna. ¿Cómo repartir las pelotas de forma equitativa entre los integrantes del equipo? _____________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 3. Como parte de un proyecto, los integrantes de un grupo de basquetbolistas entregan su número de calzado, obteniéndose los siguientes datos: 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 32 32 33 ¿Cuál sería el mejor número para representar este conjunto de datos? ____________

4. Un objeto pequeño se pesa con un mismo instrumento por nueve estudiantes de una clase, obteniéndose los siguientes valores en gramos: 6.2, 6.0, 6.0, 15.3, 6.3, 6.1, 6.23, 6.15, 6.2 ¿Cuál sería la mejor estimación del peso del objeto? _________________________

Bloque 1

Eje

Tema

MI

Representación De la Información

16

Subtema Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Apartado

Plan

Clave

1.9

2/2

B1A9

2°

Aprendizajes esperados: Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

B1A9 Consigna 23: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas: 1. Se midieron 12 bloques de aluminio de dos marcas diferentes: Las longitudes de los bloques de la marca “A” fueron: 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm, y las longitudes de los bloques de la marca “B” fueron: 10, 10, 10, 60, 60 y 60 cm. ¿Cuál de los dos conjuntos presenta mayor variabilidad de las longitudes? __________________________________________

2. Se ha decidido dar un premio al equipo que haya tenido mejor aprovechamiento académico en matemáticas de acuerdo a sus calificaciones. El equipo de Luis consta de tres estudiantes y sus calificaciones son: 9, 9 y 10. Las calificaciones del equipo de Carlos son: 6, 6, 6, 6 y 6. ¿Cuál es el equipo de mejor aprovechamiento? ________ ¿Por qué? __________________________________________________________

3. Al medir la altura en centímetros que pueden saltar un grupo de alumnas, antes y después de haber efectuado un cierto entrenamiento deportivo, se obtuvieron los valores siguientes. Altura saltada en cm Ana

Bety

Carol

Diana

Elena

Paty

Mary

Hilda

Antes del entrenamiento

107

112

115

119

115

138

126

105

104

115

Después del entrenamiento

106

115

128

128

115

145

132

109

102

115

Alumno

Inés

Juana

¿Piensas que el entrenamiento es efectivo? __________________ ¿Por qué? ________ _______________________________________________________________________ ¿Qué medida de tendencia central, la media o la mediana, es útil para determinar lo anterior? _______________________________________________________________ SEGUNDO BIMESTRE 2°

Bloque

Eje

17

Tema

Subtema

Apartado

Plan

2

SN y PA

Significado y uso de las operaciones

Problemas aditivos

2.1

1/3

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios. B2A1 Consigna 24: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. 1. En la imagen se señalan tres terrenos (H, R y S), R y S son cuadrados y sus lados miden lo mismo. Con base en esta información contesta las preguntas.

a) ¿Cuál es el perímetro de cada terreno? Anótalos. Terreno H: ________ Terreno R: __________

Terreno S: _________

b) ¿Cuál es el perímetro de los terrenos R y H juntos? ___________ c) ¿Cuál es la diferencia entre los perímetros de los terrenos H y S? ______________ d) ¿Cuál es la suma de los perímetros de los tres terrenos? ____________ 2. En el esquema se indican las cantidades de tubo que se necesitan para hacer una instalación eléctrica en dos salas. 3y

y

y

y

y 2y

2y

2y

2y 2y

2y 3y

y

Sala A Sala B a) Anota la cantidad de tubo que se necesita para cada sala. Sala A: _____________ Sala B: ______________ b) ¿Cuánto más tubo se requiere en la sala A que en la sala B? ____________ 2°

Bloque 2

Eje SN y PA

18

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas aditivos

Apartado 2.1

Plan 2/3

Aprendizajes esperados: Que los alumnos utilicen la suma y la resta de monomios, ante la necesidad da calcular perímetros. B2A2 Consigna 25: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. 1. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de cada polígono que se muestra? 3.21z 4.44z

1 3 z 2

1 4 z 3

2.91z

3.58z

1 1 3 z 4

1 z 10

4.31z

1 2 z 5

3.43z

2. Un decágono regular y un rectángulo tienen igual perímetro. Tracen ambas figuras y anoten las medidas de los lados sabiendo que el perímetro de cada figura es 10x.

Problema adicional que puede plantearse es: ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?

w 4

1.3w

3w 2

Subtema Problemas aditivos

Apartado 2.3

Plan 1/3

Aprendizajes

1.3w esperados: Que los alumnos obtengan y reconozcan

19

expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de áreas de modelos geométrico. B2A3 Consigna 26: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de las siguientes figuras:

m m n m

n

n

A = __________

A=___________

A=___________

Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras tomando como base las anteriores: a)

m

m

m

n

A = ___________________________

b)

n m

m

n

A = ___________________________

n

n

n

c)

m

m

n

n

m 2°

A = ___________________________ Bloque 2

Eje SN y PA

20

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas aditivos

Apartado 2.3

Plan 2/3

Aprendizajes esperados: Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de áreas de modelos geométrico. B2A3 Consigna 27: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide. 1. Una fábrica produce azulejos de tres tamaños diferentes. Las dimensiones de los azulejos son como las que se muestran enseguida:

a

a

1 a 1 1 a) Representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras formadas con azulejos: Figura 1

Figura 2

4



4 a

a + 1 A= ______________

1 A= ________________

Figura 3

Figura 4

2

2



2

2

a + 1 A= _______________

1 a A= _________________ Figura 6

Figura 5

a

a

a

 +

a

2

A= __________________

2

A= ____________________

21

1

b) ¿Qué relación observaron entre las áreas de cada par de figuras? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ c) ¿Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas expresiones algebraicas? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ d) Si se sustituye la literal “a” en cada figura por un valor determinado (2, 3 ó 4) ¿cómo son los resultados en cada caso? _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

Bloque 2

2°

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas aditivos

Apartado 2.3

Plan 3/3

Aprendizajes esperados: Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones algebraicas. B2A3 Consigna 28: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar algebraicamente sus áreas.

Figura 2

Figura 1

m

Figura 3

m n

m

n

n

2 a) 3m  2mn

2 2 b) 2m  2n  mn

22

Para reforzar esta parte, sería conveniente proponer que los alumnos encuentren expresiones equivalentes. Ejemplos:

n(n  4)  4x 2  2x  2x 2  x  2a 2  ab  2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.4

Plan 1/3

Clave B2A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus

respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales. B2A4 Consigna 29: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.

V= _____________ V= _____________

V= _____________

V= _____________

V= _____________ V= _____________

V= _____________ V= _____________

Consigna 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricos empleando las fórmulas que se dan a continuación y digan por qué.

CUBO PRISMA

V = L3 V = Ab h

(Lado al cubo) (Área de la base por altura)

23

2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.4

Plan 2/3

Clave B2A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus

respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales. B2A4 Consigna 30: Organizados en equipos de tres compañeros armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran abajo. Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangular sin pegar Consigna

2:

Una

vez

armados

los

cuerpos,

calculen

24

su

volumen.

Expliquen

su

procedimiento.

25

26

2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.4

Plan 3/3

Clave B2A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

esperados Que los alumnos identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que tienen la misma base y la misma altura. Aprendizajes

B2A4 Consigna 31: Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras cuidando dejar la base sin pegar.



Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y señalen semejanzas y diferencias.



Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten las siguientes preguntas. a) ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma? ___________________________ b) ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide __________________________

2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.5

Plan 1/4

Clave B2A5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos reflexionen sobre la forma en que varían las dimensiones o el

volumen de un cubo. B2A5 Consigna 32: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: 

3

A un cubo le caben 3 375 cm de agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?

27

Consigna 2: Si se duplica la medida de las aristas del cubo: a) ¿Qué cantidad de agua le cabría? __________________________________________________________________________________ b) ¿También la cantidad de agua que se tenía inicialmente se duplicó? _______________________________________________________________________________________ 2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.5

Plan 2/4

Clave B2A5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . . 3

Aprendizajes esperados; Que los alumnos reflexionen sobre la equivalencia entre el litro y el dm a la vez

que calculan cualquiera de las tres dimensiones de un prisma, conociendo el volumen y las otras dos dimensiones. B2A5 Consigna 33: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m. a) ¿Qué altura tiene este tanque?

b) ¿Qué cantidad de agua contendría si sólo llegara el agua a una altura de 75 cm?

c) Si el tanque tuviese la misma capacidad (8000 litros ), pero fuese de forma cúbica, ¿cuáles serían sus dimensiones?

VOLUMEN y CAPACIDAD 3

m (metro cúbico)

3

dm (decímetro cúbico)

3

cm (centímetro cúbico)

1m

3

= 1000 dm = 1000 l (litros)

3

1m

3

= 1000 000 cm

3

1 dm

3

= 1000 cm = 1 l

1 dm

3

= 1000 000 mm

3

= 1 000 mm

1 cm

3

3

3

a) Si el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l), pero fuese de forma cúbica, ¿cuales serían sus dimensiones?

28

2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.5

Plan 3/4

Clave B2A5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos establezcan las condiciones que se deben cumplir para que el

volumen de un prisma y el volumen de una pirámide sean iguales. B2A5 Consigna 34: Organizados en equipos, contesten las siguientes preguntas: 3

En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm de aceite. a) ¿Cuál es la altura de la caja?

b) ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base y altura sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta. ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por qué?

_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 2°

Bloque 2

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Cuerpos Geométricos

Apartado 2.5

Plan 4/4

Clave B2A5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos establezcan relaciones entre los términos de las fórmulas del

volumen de prismas y pirámides rectos. B2A5 Consigna 35: En equipos, completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora. Cuerpo

Datos de la base Largo (cm)

Ancho (cm)

Prisma cuadrangular

Altura del cuerpo (cm) 10

Volumen 3

(cm ) 360

Prisma cuadrangular

3

360

Prisma cuadrangular

4

240

Prisma cuadrangular

9.6

Prisma rectangular

8

Prisma rectangular

5

2

Prisma rectangular Prisma rectangular

2 5

3

29

240 160

10

160

20

180 180

Consigna 2: Organizados en los mismos equipos, hagan una tabla como la anterior y con las mismas dimensiones de la base y altura de los prismas, calculen el volumen de las pirámides. Pueden usar calculadora.

Cuerpo

Datos de la base Largo (cm)

Ancho (cm)

Pirámide cuadrangular

Volumen 3

(cm )

10

Pirámide cuadrangular

3

Pirámide cuadrangular

4

Pirámide cuadrangular

9.6

Pirámide rectangular

8

Pirámide rectangular

5

2 10

Pirámide rectangular Pirámide rectangular

Altura del cuerpo (cm)

2 5

20

3

Consigna 36: Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el mismo que el de los prismas, ¿cuáles deberían ser las dimensiones? Pueden usar calculadora.

Cuerpo

Datos de la base Largo (cm)

Ancho (cm)

Pirámide cuadrangular

Altura del cuerpo (cm) 10

Volumen 3

(cm ) 360

Pirámide cuadrangular

3

360

Pirámide cuadrangular

4

240

Pirámide cuadrangular

9.6

Pirámide rectangular

8

Pirámide rectangular

5

2

Pirámide rectangular Pirámide rectangular

2 5

3

30

240 160

10

160

20

180 180

2°

Bloque 2

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Relaciones de proporcionalidad

Apartado 2.6

Plan 1/3

Clave B2A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados 37: Que los alumnos identifiquen el comportamiento de las variables en una relación de

proporcionalidad directa o inversa estableciendo comparaciones entre ellas. B2A6 Consigna: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas. 1. En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla:

Kilogramos Costo

a) ¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ___________ b) ¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ____________

2. Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso?. Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron.

Kilogramos No. Bolsas

a) ¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? ______________ b) ¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? ______________ c) ¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de la segunda tabla? ___________ 2°

Bloque 2

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Relaciones de proporcionalidad

Apartado 2.6

Plan 2/3

Clave B2A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos determinen la constante de proporcionalidad directa e inversa. B2A6 Consigna 38: El grupo se organiza en binas. 1. La tabla siguiente muestra el perímetro P de un cuadrado de longitud l por lado, para distintos valores de l. Hacen falta algunos datos complétenla:

l P

2

6 16

8

24

a) ¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________ b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________ c) ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? _________________________

31

40

2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un rectángulo cuya área es constante. Anoten los datos que faltan. Base (b) Altura (h)

2

3

24

4

8

4

a) ¿Cuál es el área del rectángulo? _____________ b) ¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________ c) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________ d) ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? ___________________________________________

2°

Bloque 2

Eje MI

Tema Análisis de la información

Subtema Relaciones de proporcionalidad

Apartado 2.6

Plan 3/3

Clave B2A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas de proporcionalidad inversa, utilizando la

propiedad de productos constantes. B2A6 Consigna 39: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la calculadora.

1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia?

2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?

3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de ½ kg para envasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se necesitarán para envasar la producción de todo un día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria en cajas cuya capacidad es de 300 g?

32

2°

Bloque 2

Eje MI

Tema Análisis de la Información

Subtema Nociones de Probabilidad

Apartado 2.7

Plan 1/2

Clave B2A7

Aprendizajes esperados: Que los alumnos identifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un evento al realizar un experimento con dos posibles resultados. B2A7 Consigna 40. Organizados en parejas realicen las siguientes actividades. 1. El juego de los volados consiste en lanzar una moneda al aire y predecir el resultado (águila o sol). ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila? ______________ ¿Y de que caiga sol? ____________________________

2. Ahora lancen 20 veces una moneda y registren sus resultados en la siguiente tabla.

a) ¿Cuántas águilas cayeron? ______________________ b) Escriban el cociente del número de águilas entre el total de volados. _____________ c) ¿Qué relación observan entre el cociente que escribieron y la probabilidad de caer águila que obtuvieron sin hacer el volado en la actividad 1? ________________ 3. En el pizarrón, con ayuda de su maestro, hagan una tabla para registrar los resultados de todas las parejas del grupo. Escriban también los resultados en la siguiente tabla.

a) ¿Cuántas águilas cayeron en total? __________________ b) Escriban el cociente del número de águilas entre el total de volados. _________ c) ¿Qué relación observan entre el cociente que obtuvieron en pareja y en el grupo, respecto a la probabilidad que escribieron en la actividad 1 sin hacer el volado? _________________________________________________________ d) Si lanzaran la moneda 1 000 veces, ¿cuántas veces creen que se obtenga águila? ________ ¿Por qué? _________________________________________________

33

2°

Bloque 2

Eje MI

Tema Análisis de la Información

Subtema Nociones de Probabilidad

Apartado 2.7

Plan 2/2

Clave B2A7

Aprendizajes esperados: Que los alumnos verifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un evento al realizar un experimento con seis posibles resultados. B2A7 Consigna 41. Organizados en equipos realicen las siguientes actividades

1. La maestra de primero grado de secundaria realizó un concurso de conocimientos por equipos y dijo que el equipo ganador obtendría de regalo un balón. Después los miembros de ese equipo deberían elegir la forma de asignar el premio entre ellos. Ganó el equipo formado por Daniela, Verónica, Lulú, Manuel, Rodrigo y Luis. Para seleccionar al alumno que se llevará el balón, Daniela propuso que fuera mediante el lanzamiento de un dado. Cada quien elegiría un número y luego se lanzaría 60 veces el dado; el alumno que haya seleccionado el número que haya salido más veces, sería el ganador. a) ¿Quién tiene más posibilidades de ganar, Rodrigo o Verónica? ____________ ¿Por qué? ____________________________________________________ b) ¿Cuál es la probabilidad de que Daniela resulte ganadora? ______________ ¿Por qué? ____________________________________________________

2. Ahora realicen el experimento para obtener un posible ganador. Tiren un dado 60 veces y registren sus resultados en la siguiente tabla de frecuencias.

a) De acuerdo con los resultados de su experimento, ¿quién ganaría el balón? _______________ ¿Cuál es la probabilidad de que Manuel se lleve el balón? __________________ b) Si el experimento se repitiera 600 veces, ¿a qué valor se aproximaría la probabilidad frecuencial de que resulte ganador Manuel? _____________________

34

TERCER BIMESTRE 3°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Operaciones combinadas

Apartado 3.1

Plan 1/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos a partir de una serie de cálculos, descubran la jerarquía de las

operaciones. B3A1 Consigna 42: En equipo, resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una calculadora para verificar sus resultados. Al terminar, compartan sus respuestas con el resto del grupo.

a) 20  5  38  b) 240  68  4  c) 250  5  25  d) 120  84  3 10  e) 230  4  52  14  Para tener más materia de discusión resuelvan las siguientes operaciones: a)

0.41 5  7 

b)

 25  34 

c)

 17 / 8  3  6 

d)

 3 / 5  8  5.25 

e)

2  28  35  2.5  1.5 

6  3

Para tener más materia de discusión se puede pedir a los alumnos que resuelvan las siguientes operaciones: a) 0.42 x 5 -7 =

b) -25 +34 x 6/3 = c) -17/8 + 3 x 6 = d) -3/5 x 8 + 5.25 = e) -28 + 35 + 2.5  1.5 =

35

2°

Bloque 2

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Operaciones combinadas

Apartado 2.1

Plan 2/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos determinen el orden en que deben efectuarse los cálculos en

una expresión para obtener un resultado establecido previamente. B3A1 Consigna 43: En equipos resuelvan lo siguiente. Pueden utilizar la calculadora. ¿En qué orden se deben efectuar los cálculos en las siguientes expresiones para obtener los resultados que se indican? Pongan paréntesis a los cálculos que se hacen primero.

25  40  4  10  2  180

8 - 2  3  4  5  22 15  3 - 7 - 2  0 18  4  3  3  2  26 21 14  2  7  2  28

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Operaciones combinadas

Apartado 3.1

Plan 3/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para

indicar el orden de las operaciones. B3A1 Consigna 44: En equipo, resuelvan el siguiente problema:

Adrián fue a comprar un par de cuadernos en una papelería que tenía la siguiente oferta: Todos los cuadernos de la marca PATITO, 20% de descuento

El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pagó con un billete de $100.00 y le dieron de cambio $60.00.

36

De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes operaciones representa la situación anterior? a) 100  2  25  50 

20  100

b) 100  ((2  25)  (50 

c) 100  (2  25)  (50 

20 ))  100

20 ) 100

d) (100  (2  25))  (50 

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

20 ) 100

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Operaciones combinadas

Apartado 3.1

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para

indicar el orden de las operaciones. B3A1 Consigna 45: Reúnete con un compañero y juntos resuelvan el siguiente problema: Un terreno tiene la siguiente forma:

a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?

b) Si el valor de n es 6 metros, ¿cuántos metros cuadrados tiene el terreno?

c) ¿Cuál es el perímetro del terreno?

37

Plan 4/4

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas Multiplicativos

Apartado 3.2

Plan 1/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos apliquen la multiplicación de monomios y polinomios en la

resolución de problemas. B3A2 Consigna 46: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Analicen la siguiente figura; luego respondan lo que se pide:

a) ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo blanco?

b) ¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo blanco?

c) ¿Cuál es el perímetro y el área de la parte sombreada?

Al terminar, comparen sus respuestas con las de otros equipos. 2°

Bloque 2

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas Multiplicativos

Apartado 2.2

Plan 2/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos realicen multiplicaciones de monomios y polinomio al resolver

problemas. B3A2 Consigna 47: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Se está armando una plataforma con piezas de madera como las siguientes:

De acuerdo con las dimensiones que se indican en los modelos: a) ¿Cuáles son las dimensiones (largo y ancho) de la plataforma? ______________________________________________________________________________________ b) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la plataforma?

38

______________________________________________________________________________________

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de la plataforma? _______________________________________________________________________________________ d) Si x es igual a 50 cm, ¿cuál es el perímetro y área de la plataforma? ______________________________________________________________________________________________ Resuelvan algunos ejercicios: a)

(13x)(12 y) 

c)

6m(15m  3n) 

b)

4a(7b  2a) 

d)

 2 x 2 y 3 (3x 2 y  5 x  6 y  2) 

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas Multiplicativos

Apartado 3.2

Plan 2/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos realicen multiplicaciones de monomios y polinomio al resolver

problemas. B3A2 Consigna 48: Organizados en por parejas resuelvan las siguientes multiplicaciones: a)

3x 2 y  

f)

3(4e  7) 

b)

8m5 p  

g)

6 x 8 x  5 y  

c)

3a 7a  

h)

4m(15m  3n) 

d)

9 x 6 x  

i)

9a(5a 2  2b  3) 

e)

2a b8ab  

j)

 2 x 2 y 3 (3x 2 y  5 x  6 y  2) 

3

4

2

2

2°

Bloque 2

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas Multiplicativos

Apartado 2.2

Plan 3/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos realicen divisiones de un polinomio entre un monomio al resolver

problemas. B3A2 Consigna 49: Organizados en equipos, los alumnos resolverán el siguiente problema. ¿Cuánto mide el largo del siguiente rectángulo?

A  6a 2  15a

?

39

3a

Bloque 2

2°

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las operaciones

Subtema Problemas Multiplicativos

Apartado 2.2

Plan 3/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos realicen multiplicaciones de monomios y polinomio al resolver problemas. B3A2 Consigna 50: Organizados en por parejas resuelvan las siguientes multiplicaciones: a)

16m 2

e)

18 a 4  46 a 3 2a 3

b)

32 a 5 8a 2

f)

14 m 5  42 mn 3 2n

c)

35 x 2 5x 2

g)

64 x 2 y  12 xy  2 xy

d)

81m 3 p 3mp

h)

18 a 2  6ab  3a

Bloque 3

2°

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de operaciones

Subtema Operaciones Combinadas

Apartado 3.3

Plan 4/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la suma de dos números. B3A3 Consigna 51. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base en esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos.

Núm. de cuadrado

Medida de un lado

1

x 1

Perímetro 4x 1 

Área

x  12  x  1x  1  x 2  x  x  1  x 2  2 x  1

2 3 4 5 6 A

x  a 2  x  a x  a  

x a

Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación? ___________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________

40

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de operaciones

Subtema Operaciones Combinadas

Apartado B3A3

Plan 5/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de la diferencia de

dos números. B3A3 Consigna 52. En equipos, resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado cuyo lado mide x, (Fig. A), se recortan algunas partes y queda un cuadrado más pequeño, como se muestra en la figura B. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la Fig. B?

Consigna 2.En equipo resuelvan los siguientes ejercicios:

a)

x  92 

b)

x  10 2 

c)

2 x  y 2 

d)

x  mx  m 

e)

x  6x  6 

f)

1996 2  2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de operaciones

Subtema Operaciones Combinadas

Apartado 3.3

Plan 6/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos factoricen trinomios cuadrados perfectos.

B3A3 Consigna 53. En equipos, resuelvan el siguiente problema: La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x 2  16 x  64 , ¿Cuánto mide un lado de la figura completa? ______________ ¿Cuánto mide un lado del cuadrado grande?_______________ ¿Cuánto mide un lado del cuadrado chico?________________ Anoten dentro de la figura el área de cada parte. La expresión x 2  16 x  64 es un trinomio cuadrado perfecto. Escríbanlo como un producto de dos

factores:_________________________

41

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de operaciones

Subtema Operaciones Combinadas

Apartado 3.3

Plan 7/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos encuentren la relación entre una diferencia de

cuadrados y su correspondiente producto de dos binomios conjugados. B3 A3 Consigna 54. En equipos resuelvan el siguiente problema: De un cuadrado de lado x, se corta un cuadrado más pequeño de lado y, como se muestra en la figura 1. Después, con las partes que quedan de la figura 1, se forma el rectángulo de la figura 2. Con base en esta información contesten:

¿Cuál es el área de la figura 1, después de cortar el cuadrado pequeño? ________________________ Anoten las medidas del rectángulo de la figura 2: Largo:___________ ancho:_____________ Expresen el área de la figura 2. A=_______________ Escriban al menos una razón por la que se puede asegurar que la diferencia de dos cuadrados, por ejemplo, es igual al producto de la suma por la diferencia de las raíces, en este caso,  x  y  x  y  ___________

x2  y2 ,

5.

____ 16 y 2  ____ 4 y 5 x  ____ 

2.

3m  2n3m  2n  4 xy  2 x 4 xy  2 x  

6.

x 2  400 

3.

a2  b2 

7.

25x 2  64 

4.

x2  y2 

8.

101 99   100  1100  1  100 2  12  9 999

1.

3°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de operaciones

Subtema Operaciones Combinadas

Apartado 3.3

Plan 8/8

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . . Aprendizajes esperados: Que los alumnos, a partir de un modelo geométrico, factoricen un trinomio de

la

2

forma x +(a+b)x + ab, como el producto de dos binomios con un término común. A3B3 Consigna 55. En equipo, resuelvan el siguiente problema: Con las figuras A, B, C y D se formó un rectángulo (Fig. E). Con base en esta información, contesten y hagan lo que se indica. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido? Base:___________ altura:_____________ ¿Cuál es el área del rectángulo formado? __________________

a)

Si el área de un rectángulo similar al de la figura E, es Base:_______________ altura:________________

x 2  8 x  15 , ¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?

42

x 2  8 x  15

b)

Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen

c)

Escriban una regla para determinar los dos binomios a partir de un trinomio que no es cuadrado perfecto:

d)

Completa de manera que se cumpla la igualdad en cada caso:

1.

m 2  3m  10  m  5m  ____ 

2.

c 2  7c  12  c  ____ c  ____ 

3.

x 2  22 x  120  ____ ____ x  12 

4.

2°

Bloque 3

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Justificación de Fórmula

Apartado 3.4

Plan 1/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos encuentren la expresión general que relaciona el número de

lados de un polígono convexo con el número de triángulos que contiene, al trazar las diagonales desde un mismo vértice. B3A4 Consigna 56: Organizados en equipos, realicen las siguientes actividades. 1. Dibujen un polígono convexo de cualquier número de lados (uno diferente cada integrante del equipo) y tracen las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras se forman al interior del polígono?

2. Completen la siguiente tabla.

Polígono

Número de Cuántos lados triángulos hay

triángulo cuadrilátero pentágono hexágono heptágono octágono eneágono decágono Polígono de n lados

43

2°

Bloque 3

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Justificación de Fórmula

Apartado 3.4

Plan 2/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos establezcan y justifiquen la fórmula para obtener la suma de

los ángulos internos de cualquier polígono. B3A4 Consigna 57: La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna. Organizados en equipos, anoten los datos que faltan. Polígono

Número de lados

Cuántos triángulos hay

Suma de los ángulos internos del polígono

triángulo cuadrilátero pentágono hexágono heptágono octágono eneágono decágono Polígono de n lados

n

¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono? _______________________________________________________________________________________ 2°

Bloque 3

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Justificación de Fórmula

Apartado 3.4

Plan 3/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Apliquen la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un

polígono. B3A4 Consigna 58: Organizados en equipos, respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono regular?_________ ¿Por qué?_________________ ____________________________________________________________________________________________ Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama_____________________________________ La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué polígono se trata? ____ ¿Por qué?

44

1. En el centro de la plaza de Tamuín hay un kiosco de forma octagonal donde se presentan artistas y diversos eventos. Quieren colocar en cada esquina un adorno y para que la base del adorno quede justa, necesitan saber cuánto miden los ángulos internos del piso del kiosco, que tiene forma de octágono. ¿Cuál es la expresión que permite calcular la medida de un ángulo interno del piso del kiosco?

__________________________________________________________________________________

2°

Bloque 3

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Figuras Planas

Apartado 3.5

Plan 1/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: B3A5 Consigna 59: Organizados en equipos, determinen si las figuras que tienen les permiten cubrir el plano sin dejar huecos, para cada caso se deben utilizar exclusivamente figuras de una sola forma. Busquen una superficie plana (el piso o una mesa) para que puedan probar. Después contesten las siguientes preguntas: ¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano? _________________________________________________________________________________________ ¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano? _________________________________________________________________________________________ ¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a qué creen que se deba? ________________________________________________________________________________________

45

46

2°

Bloque 3

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Figuras Planas

Apartado 3.5

Plan 2/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos

irregulares con los que se puede cubrir un plano. B3A5 Consigna 60: Organizados en equipos, diseñen y recorten un modelo de polígono irregular en cartulina o cartoncillo, que les permita cubrir el plano. El polígono irregular que diseñen puede ser de tres, cuatro o cinco lados. Una vez que diseñen el modelo, tracen y recorten varias figuras iguales para que puedan mostrar que se puede cubrir el plano. Enseguida contesten la siguiente pregunta: ¿Qué características tiene el polígono que diseñaron para cubrir el plano?

47

2°

Bloque 3

Eje FE y M

Tema Formas Geométricas

Subtema Figuras Planas

Apartado 3.5

Plan 3/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos tanto

regulares como irregulares con los que se puede recubrir un plano en forma combinada. B3A5 Consigna 61: En binas, utilizando polígonos regulares e irregulares cubran un plano, y contesten las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo son los polígonos que utilizaron?

2. ¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro del plano?

3. ¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras?

4. ¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese vértice?

Consigna 2: Haz, individualmente, un mosaico con las figuras que desees y coloréalo a tu gusto.

48

2°

Bloque 3

Eje MI

Tema Análisis de la Información

Subtema Relaciones de Proporcionalidad

Apartado 3.6

Plan 1/3

Clave B3A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados:

Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. B3A6 Consigna 62: Organizados en parejas, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla de abajo y contesten las preguntas que aparecen después. En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes tamaños. En la tabla se muestran las dimensiones de algunas de ellas; si lo desean pueden dibujarlas y/o construirlas con cubos.

Caja

Largo

Ancho

Alto

Volumen

A

3 dm

2 dm

4 dm

24 dm

B

6 dm

2 dm

4 dm

C

6 dm

6 dm

4 dm

D

6 dm

4 dm

8 dm

E

9 dm

6 dm

12 dm

3

Después de obtener el volumen de todas las cajas, analicen lo siguiente: 

¿Cómo crecen los volúmenes en relación con las medidas de largo, ancho y alto de las cajas?



¿De los cinco tipos de cajas hay tres que están a escala, ¿cuáles son? ¿Cómo lo saben?

2°

Bloque 3

Eje MI

Tema Análisis de la Información

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . .

Subtema Relaciones de Proporcionalidad

Apartado 3.6

Plan 2/3

Clave B3A6

. . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados:

Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. B3A6 Consigna 63: En equipos, lean la información que se proporciona y anoten las medidas que hacen falta en la tabla. Una cadena de tiendas que distribuye perfumes, maneja 3 diferentes tamaños de caja para envasar su producto. La forma de la caja es un prisma triangular como se muestra en la figura.

49

Prisma

Lado DF

Lado EF

Lado DE

Altura AD

Area Base

A

3 cm

4 cm

5 cm

8 cm

6 cm

B

2

Volumen 48 cm

3

4 cm

C

6 cm

2°

Bloque 3

Eje MI

Tema Análisis de la Información

Subtema Relaciones de Proporcionalidad

Apartado 3.6

Plan 3/3

Clave B3A6

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados:

Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. B3A6 Consigna 64: Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

Problema 1. Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días?

Problema 2. Al organizar otra excursión el responsable llevó 60 niños y transportó 420 litros de agua ¿Cuántos días podrá durar la excursión, si se conserva el promedio de consumo de agua por cada niño?

50

Bloque

1°

3

Eje MI

Tema Organización y representación de la información.

Subtema

Apartado

Plan

Clave

Gráficas

3.7

1/4

B3A7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos, a partir de un listado de datos numéricos, construyan un histograma. B3A7Consigna 65: Organizados en equipos, analicen la información y hagan lo que se indica.

En un laboratorio se tomó una muestra de 120 paquetes de leche en polvo cuya etiqueta dice: Contenido neto 250 g. Se trataba de averiguar el peso real de cada paquete y se obtuvieron los siguientes datos, ya ordenados de menor a mayor. 243, 243, 243, 244, 244, 245, 245, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 254, 254, 254, 254, 254, 255, 255, 255, 255, 255, 256, 256,256, 257, 257, 257, 258 1. En virtud de que son muchos datos, conviene organizarlos en una tabla de distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los datos registrados y después contesten lo que se pregunta.

Tabla de distribución de frecuencias agrupadas Clases

Límites de clase

1

241 – 244

2

245 – 248

Recuento

Frecuencia

Marca de clase

5

242.5

3 4 5 Total

120

a) Cada grupo de datos es una clase, ¿en cuántas clases se organizaron los 120 datos? ___________________

b) Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, ¿cuál es el límite inferior de la tercera clase? ______________

c) Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los datos pertenezca exactamente a una clase. Verifiquen que este criterio se cumple en la tabla que completaron. d) Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de datos de la muestra. e) La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase. ¿Cuál es la

51

marca de clase de la cuarta clase? ___________ 2. Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo siguiente: a) Anoten el título de la gráfica.

b) Anoten los encabezados de los ejes, en el eje vertical van las frecuencias. ¿Qué va en este caso en el eje horizontal? ________________________________

c) La escala horizontal puede construirse con la fronteras de clase: 240.5, 244.5, 248.5, así sucesivamente hasta 260.5. Otra opción es construir la escala horizontal con las marcas de clase.

3. Elaboren tres preguntas que se puedan responder con la información contenida en su gráfica. Primera pregunta: ___________________________________________________ Segunda pregunta: __________________________________________________

52

Bloque

Eje

3

MI

1°

Tema Organización y representación de la información.

Subtema

Apartado

Plan

Clave

Gráficas

3.7

2/4

B3A7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos, a partir de analizar información presentada en un histograma,

adviertan los elementos que caracterizan dicha gráfica. B3A7Consigna 66. Organizados en parejas, analicen el histograma, después, hagan lo que se indica.

1. De acuerdo con la información contenida en la gráfica, completen la siguiente tabla; luego respondan lo que se cuestiona:

Clase

Límites de clase

Fronteras de clase

Marca de clase

Frecuencia

1

17.5 - 20.5

17 – 21

19

3

2

21.5 - 24.5

21 - 25

23

3

25.5 – 28.5

25 – 29

4

29.5 – 32.5

5

33.5 – 36.5

53

a) ¿Cuál es la marca de clase del intervalo de temperaturas máximas de los Estados de la Republica?__________________ ¿Cuántos Estados alcanzan esas temperaturas? ________________

b) ¿Cuál es la marca de clase del intervalo moda? ____________________ ¿Cuántos Estados alcanzan esas temperaturas? ______________________

c) ¿Cuál

es

el

rango

de

temperaturas

que

alcanza

la

mayoría

de

los

Estados?

___________________________

Bloque 3

2°

Eje MI

Tema Análisis de la Información

Subtema Relaciones de Proporcionalidad

Apartado 3.7

Plan 3/4

Clave B38

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales.

Númemro de alumnos

B3A7 Consigna 67: Con base en la información que aparece en las siguientes gráficas, contesten las preguntas que aparecen después. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Grupo A

Grupo B

5

6

7

8

9

10

Calificaciones

a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A?

b) ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados?

c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?

d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o iguales que 8?

54

Bloque I

2°

Eje MI

Tema Análisis de la Información

Subtema Relaciones de Proporcionalidad

Apartado 1.10

Plan 4/4

Clave B1A10

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales. B3A8 Consigna 68: organizados en parejas representen en una gráfica poligonal la información que contiene las siguientes tablas, relacionada con la variación de la temperatura de dos pacientes.

Paciente A Hora

6 A. M.

8 A. M.

10 A. M.

12 A. M.

2 P. M.

4 P. M.

6 P. M.

8 P. M.

Temperatura (° C)

39.5

38.5

38

37

37

36.5

36.5

36.5

Hora

6 A. M.

8 A. M.

10 A. M.

12 A. M.

2 P. M.

4 P. M.

6 P. M.

8 P. M.

Temperatura (° C)

38..5

38.5

37

37

37

38

38.5

39

Paciente B

Bloque 3

2°

Eje MI

Tema Representación de la Información

Subtema Gráficas

Apartado 3.8

Plan 3/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales. B3A8 Consigna 70: En parejas, analicen las siguientes gráficas y contesten lo que se pide. Promedio mensual de precipitación

Promedio mensual de temperatura en la misma ciudad

en una ciudad del norte del país 40 30 Temperatura °C

Precipitaciones (mm)

80 60

40 20

20 10 0

0

ene 1

2

3

4

5

6 Meses

7

8

9

10

11

12

feb

mar

abr

may

jun jul meses

ago

sep

oct

nov

dic

1. ¿Cuál es el mes más adecuado para visitar dicha ciudad, considerando la lluvia y la temperatura? ¿Por qué? __________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 2. ¿Es cierto que cuando en esa ciudad hace más frío, llueve menos? Justifiquen su respuesta. __________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

55

3. ¿Qué relación existe entre la lluvia y la temperatura en la ciudad mencionada? _________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 2°

Bloque

Eje

Tema

3

MI

Representación de la Información

Subtema Medidas de tendencia central

Apartado

Plan

3.8

1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Contenido: 8.3.8 Análisis de propiedades de la media y mediana.

Aprendizajes esperados: Que los alumnos identifiquen las propiedades de la media en la resolución de problemas. B3A8 Consigna 71: En equipo, analicen y resuelvan los siguientes problemas.

1. A una fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno coopera con cierta cantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con más dinero fue Juan, el anfitrión, quien puso 90 pesos. El que puso menos fue Pedro con 70 pesos. Al final Juan dijo que en promedio los miembros del grupo habían colaborado con 100 pesos.

a. ¿Qué piensan de la afirmación de Juan?

b. Si en realidad en promedio los asistentes a la fiesta dieron 80 pesos, ¿qué cantidad de dinero dio cada uno? Consideren lo que aportaron Juan y Pedro.

c. Considerando la respuesta anterior. Si a la fiesta llega un integrante más, Raúl, y éste no aporta nada, ¿el promedio sigue siendo el mismo? ¿por qué?

2. En el periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos.

a. ¿Qué significa este número en términos de los hijos de las familias mexicanas?

56

2°

Bloque

Eje

Tema

3

MI

Representación de la Información

Subtema Medidas de tendencia central

Apartado

Plan

3.8

1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . Aprendizajes esperados:

Que los alumnos identifiquen las propiedades de la mediana en la resolución de

problemas. B3A8 Consigna 72: En equipo resuelvan el siguiente problema. En una sucursal de minisúper hay siete empleados que se han quejado con la gerencia asegurando que el salario semanal es de $900.00. La gerencia responde que el salario correcto es de $1313.63 semanal. La siguiente tabla contiene los salarios semanales de todos los empleados.

CARGO

SALARIO

NÚMERO DE EMPLEADOS

Gerente

$3,500.00

1

Subgerente

$2,600.00

1

Cajero

$1,500.00

1

Abarrotero

$950.00

1

Auxiliar de venta

$900.00

3

Mantenimiento

$800.00

4

a) ¿Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad? ______________ ¿Por qué? _____________________________________________ ____________________________________________________________________

b) ¿Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados? ________________ ¿Por qué? ____________________________________________________________ _____________________________________________________________________

c) ¿Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los empleados de la tienda? ___________________ ¿Por qué? _________________________________ _____________________________________________________________________

57

CUARTO BIMESTRE 2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Patrones y Fórmulas

Apartado 4.1

Plan 4/3

Clave B3A1

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . Aprendizajes esperados. Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y

viceversa. B4A1 Consigna 73: Organizados en equipos, realicen la actividad que se propone a continuación:

1. La siguiente expresión algebraica: (2n  30) , es la regla general de una sucesión, en la que n representa el número de posición de un término cualquiera de la sucesión.

a) Encuentren los primeros cinco términos de la sucesión.

b) Encuentren los términos de la sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50, respectivamente.

c) Determinen si el número 85 pertenece o no a esta sucesión.

2. Resuelvan las mismas preguntas para las siguientes reglas generales: a) n  10.5 ______________________________

b)

 2n  3 _________________________________

c)

 3n  5 ____________________________________

Eje Tema Subtema Apartado Plan Clave SN y Significado y uso de Patrones y 4 4.1 2/3 B4A1 PA las literales Fórmulas NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . Aprendizajes esperados. Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y Bloque

2°

viceversa. B4A1 Consigna 74: En equipo, realicen lo que se indica a continuación: 1. A partir de la sucesión: -3, -6, -9, -12, -15, … a) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 20?

b) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 150?

c) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?

58

d) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 528? 2. Una vez resuelto el caso anterior construyan una tabla como la siguiente para que puedan analizar la sucesión. ¿Qué operación u operaciones se deben efectuar con el número de la posición del término de la sucesión (n) para obtener el término correspondiente de la sucesión? Posición del término de la sucesión 1 2 3 4 5 n

Sucesión -3 -6 -9 -12 -15

3. Después del análisis anterior encuentren la regla general de las siguientes sucesiones: a) -30, -60, -90, -120, … _______________________________ b) -5, -10, -15, -20, …___________________________________ c) -2, -1, 0, +1, +2, …__________________________________

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Patrones y Fórmulas

Apartado 4.1

Plan 3/3

Clave B4A1

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . Aprendizajes esperados. Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y

viceversa. B4A1 Consigna 75: Organizados en equipos, encuentren los siguientes 5 términos de cada sucesión y obtengan la regla general que corresponde a cada una. a) 0, –2 , –4, –6, –8, . . . _________________________________________

b) 0, –3, –6, –9, –12, … __________________________________________

c) +1, –1, –3, –5, –7, … __________________________________________

d) 0, –30, –60, –90, –120, … _____________________________________

e) 0, –20, –40, –60, –80, … _______________________________________

59

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 4.2

Plan 1/5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Aprendizajes esperados:

B4A2 Consigna 76. Las siguientes balanzas están en equilibrio. En equipo, realicen lo que se indica en cada una: 1. ¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?

a) b) c) d)

Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho. Añadir 4 kg a cada platillo. Quitar 5 kg a cada platillo. Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo. e) Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho. f) Quitar un bote de cada platillo. 2. Averigüen cuánto pesa un bote.

3. Los ladrillos de esta balanza en equilibrio pesan todos lo mismo. Escriban en símbolos esta situación; luego averigüen cuánto pesa un ladrillo.

2°

Bloque 3

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 3.2

Plan 2/5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Aprendizajes esperados:

B4A2 Consigna 77. En parejas, analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.

60

Consigna 2. En parejas, resuelvan y encuentren el valor de x. a)

4x  3  2x  5

b) 3x  1  x  5

2°

Bloque 4

c)

Eje SN y PA

x  10  5x  2

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 4.2

Plan 3/5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Aprendizajes esperados:

B4A2 Consigna 78. Integrados en equipos resuelvan los siguientes problemas: 

Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?



Por su asistencia y puntualidad, dos empleadas de una fábrica textil recibieron como estímulo vales de despensa y dinero en efectivo. A Sandra le dieron 8 vales y $60.00 en efectivo; a Bertha le entregaron seis vales más $160.00. Si los vales son de la misma denominación y ambas reciben la misma cantidad de dinero, ¿qué valor tiene cada vale y cuál fue el monto total del estímulo que recibió cada una?

61

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 4.2

Plan 4/5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Aprendizajes esperados:

B4A2 Consigna 79: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

Un avión que vuela a una velocidad de 1 040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una delantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuánto tardará el primer avión en alcanzar al segundo?

Consigna 2: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema: Para consolidar la resolución de este tipo de ecuaciones, realicen los ejercicios siguientes:

3( x  4)  5 x  36

5(r  6)  5(r  4)

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

9( z  6)  4( z  4)

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 4.2

Plan 5/5

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . .

Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. Aprendizajes esperados:

B4A2 Consigna 80: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema: La edad actual de José es 3/8 de la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entonces tenga su hermano. ¿Cuál es a edad actual del hermano?

Consigna 2: Integrados en equipos resuelvan las siguientes ecuaciones:

2 4 3 2 2 3 ( y ) ( y ) 3 5 6 3 4 5

x x 2 3 9

62

5 3 x 6 x 2 2

3°

Bloque 4

Eje FE y M

Tema Formas geométricas

Subtema Recta y Ángulos

Apartado 4.3

Plan 1/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia B4A3 Consigna 81: Con base en las figuras que se muestran a continuación, contesten las preguntas que aparecen después. Trabajen en parejas.

1. ¿Qué ángulos tienen su vértice en el centro del círculo? __________________________________________________________ 2. ¿Cuáles son los ángulos cuyo vértice se encuentra en la circunferencia?_____________________________________________

Consigna 2: Completen las siguientes expresiones utilizando las palabras del recuadro.

Centro,

vértice,

radios,

circunferencia,

Central,

inscrito, cuerdas

a)

Los lados de los ángulos de los círculos A y D están formados por dos

b)

Los lados de los ángulos que se muestran en las figuras B , C y E, están formados por dos:

c)

Cuando su vértice se encuentra en el ______________de la circunferencia recibe el nombre de ángulo:

d)

Si su __________________ se encuentra en algún punto de la _______________ se trata de un ángulo:

2. Organizados en tríos, comenten y contesten las siguientes preguntas. a)

¿En cuál figura el diámetro forma parte del ángulo?

b)

¿Habrá un ángulo que esté formado por dos diámetros? ____Justifiquen su respuesta:

c)

¿El vértice del ángulo central podrá ubicarse en otro punto del círculo? _____Justifiquen su respuesta:

3°

Bloque I

Eje FE y M

Tema Formas geométricas

Subtema Recta y Ángulos

Apartado 1.4

Plan 2/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia B4A3 Consigna 82: De manera individual traza 3 círculos, con radios de diferente medida y en cada uno de ellos

traza un ángulo central y uno inscrito, de manera que sus lados coincidan en el mismo arco. Después, recorta de un círculo los ángulos que formaste y sobreponlos para compararlos. Haz lo mismo con los otros dos círculos. ¿Encuentras alguna relación entre sus medidas? _______ ¿Cuál?

63

Consigna 2: Ahora, reúnete con otros dos compañeros, comenta tus observaciones y juntos elaboren una tabla con la medida de los ángulos centrales e inscritos que obtuvo cada uno. Medida del ángulo central

ALUMNO

Medida del ángulo inscrito

1 2 3 4 5 6 7 8 9

De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qué relación existe entre la medida del ángulo central y la medida del ángulo inscrito _______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ 3°

Bloque 4

Eje FE y M

Tema Formas geométricas

Subtema Recta y Ángulos

Apartado 4.3

Plan 3/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia B4A3 Consigna 83: De manera individual realiza lo que se indica.

a) Traza cinco ángulos inscritos que comprendan el mismo arco que el ángulo central AOC, como se muestra en la figura.

b) Colorea los triángulos que se formaron a partir de los diferentes trazos que realizaste.

64

c) ¿Qué tipo de triángulos se formaron? _______________________________________________-

2°

Bloque 4

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 4.4

Plan 1/4

Clave B4A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas. B4A4 Consigna 84: Agrupados en equipos resuelvan la siguiente actividad. A partir de la siguiente figura dibujada en el primer cuadrante del plano cartesiano, construyan la figura simétrica A’B’C’D’ con respecto al eje vertical. Posteriormente contesten lo que se pide. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A, B, C y D? _________________________________________________ ¿Cómo se llama a la primera componente de cada par ordenado? ___________________________________________________ ¿Cómo se llama a la segunda componente de cada par ordenado? _________________________________________________ ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A’, B’, C’ y D’? __________________________________________________ Si a la primera coordenada de cada vértice del cuadrado ABCD le sumamos dos unidades. ¿Qué transformación sufriría la figura? ¿Cuáles serían las nuevas coordenadas de los vértices? __________________________________________________ b) Si a la segunda coordenada de cada vértice del cuadrado ABCD le restamos cinco unidades. ¿Qué transformación sufriría la figura? ¿Cuáles serían las nuevas coordenadas de los vértices? _____________________________________________

2°

Bloque 4

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 4.4

Plan 2/4

Clave B4A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas. B4A4 Consigna 85: Agrupados en equipos realicen la siguiente actividad: Con la finalidad de ahorrar agua, en cierta localidad únicamente hay suministro de este líquido 5 horas al día. Las siguientes gráficas representan la relación tiempo (horas) y la cantidad de agua (litros) que hay en la cisterna de una unidad habitacional en cuatro días diferentes. Analícenlas y posteriormente contesten lo que se pide.

Día 2

0

1

2

3

Horas

4

5

6

Día 3

0

1

2

3

4

5

550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

6

1

2

3

Horas

Horas

a) ¿En qué días la cisterna tenía agua cuando inició el suministro?

65

Día 4

Agua en la cisterna (litros)

550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Agua en la cisterna (litros)

550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Agua en la cisterna (litros)

Agua en la cisterna (litros)

Día 1

4

5

6

550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

1

2

3

Horas

4

5

6

b) ¿En qué día salió el agua con más presión? ¿Cómo se manifiesta esto en la gráfica? c) ¿En qué día el suministro no fue constante durante las 5 horas?_____________________________ d) ¿En qué días la cantidad de agua en la cisterna es directamente proporcional al tiempo de suministro? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

e) ¿Qué características tienen las gráficas que representan una relación de proporcionalidad directa entre la cantidad de agua en la cisterna y el tiempo del servicio? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

f)

Escriban las expresiones algebraicas de las relaciones que son de proporcionalidad. ¿En qué son diferentes? ¿Qué representan esas diferencias? _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ Eje Tema Subtema Apartado Plan Clave 2° Bloque 4 MI Representación de la información Gráficas 4.4 3/4 B4A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas. B4A4 Consigna 86: Agrupados en equipos analicen la siguiente gráfica que representa la relación entre tiempo y distancia recorrida en una caminata que realizó Ernesto. Posteriormente contesten lo que se pide. a) Si la velocidad de Ernesto hubiera sido mayor, ¿qué diferencia habría tenido la gráfica respecto a ésta?

Distancia (km)

b) ¿Podría cortar la recta al eje vertical por un punto diferente al origen? ¿Por qué?

c) Si la velocidad de Ernesto no hubiera sido constante, ¿cómo se reflejaría este hecho en la gráfica?

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

d) ¿A qué velocidad se desplazó Ernesto?

e) Registra en la siguiente tabla los valores que faltan:

0

1

2 Tiempo (h)

3

Tiempo (h)

4

Distancia (km)

f)

0.5

1

3

6

7.5

10.5

Si x es el tiempo y y la distancia recorrida, ¿qué expresión algebraica representa esta situación?_____________________

66

1°

Bloque 4

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 4.4

Plan 4/4

Clave B4A4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas. B4A4 Consigna 87: De forma individual planteen una situación de proporcionalidad directa y construyan la gráfica correspondiente. Verificar que sea una relación de proporcionalidad directa. ______________________________________________________________________________ Revisar que la gráfica corresponda con la situación planteada.____________________________ Representar algebraicamente la situación.____________________________________________ 2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Relación funcional

Apartado 4.5

Plan 1/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifiquen los efectos de los parámetros, m y b de la función y=mx+b, en la gráfica que corresponde. B4A5 Consigna 88. En equipo analicen la siguiente situación, luego realicen lo que se pide. Una compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevos modelos obtuvo los siguientes resultados: Velocidad ( km/h)

20

40

60

80

100

Distancia de frenado (m)

2

4

6

8

10

¿A qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor a 2 metros?_______________ ¿Cuál es la distancia de frenado que se necesita para una velocidad de 125 km/h?________________________ Escriban una expresión algebraica que permita obtener la velocidad del automóvil, en función de la distancia de frenado.____________________________________________________________________________________ 2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Relación funcional

Apartado 4.5

Plan 2/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifiquen los efectos de los parámetros, m y b de la función y=mx+b, en la gráfica que corresponde. B4A5 Consigna 89. Organizados en equipos, analicen el siguiente experimento, luego realicen lo que se pide. De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y se han medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguiente tabla:

Peso (kg)

0

1

2

3

3.5

13

15

17

19

20

Longitud del Resorte (cm)

67

a) ¿De qué depende la longitud del resorte?

b) ¿Cuál es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso?

c) Encuentren una expresión algebraica que modele esta situación.

2°

Bloque 4

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Relación funcional

Apartado 4.5

Plan 3/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Identifiquen los efectos de los parámetros, m y b de la función y=mx+b, en la gráfica que corresponde. B4A5 Consigna 90. Organizados en equipos, analicen la siguiente situación, luego contesten lo que se pregunta. 

Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $500.00, más $5.00 por cada kilómetro recorrido. a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 800 kilómetros?

b) ¿Y si se recorren 1720 kilómetros?

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad de kilómetros recorridos?

d) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?

e) Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de 300 kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por qué?

2°

Bloque

Eje

Tema

4

MI

Representación De la Información

Subtema Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Apartado

Plan

4.6

1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos distingan problemas en los que es útil calcular la media simple, de aquellos en los que es necesario calcular la media ponderada. B4A6 consigna 91: En binas, resuelvan los siguientes problemas, pueden hacer uso de la calculadora. 1. En un elevador viajan siete personas cuyos pesos son: 70, 65, 75, 68, 72, 77 y 63 kilogramos. ¿Cuál es el peso promedio de las siete personas?__________ Argumenten su respuesta. __________________________________________ __________________________________________ _______________________________________________________ ______ 3. En un elevador viajan 10 personas, 6 hombres y 4 mujeres. La media del peso de los hombres es de 80 kg y la media del peso de las mujeres es de 60 kg. ¿Cuál es el peso medio de las 10 personas? ______________ Argumenten su respuesta. ____________________________________________________ _________________________________________ ________________________________________________________ _____

68

2°

Bloque

Eje

Tema

4

MI

Representación De la Información

Subtema Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Apartado

Plan

4.6

2/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen calcular medias ponderadas. B4A6Consigna 92: En parejas, resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse de una calculadora.

1. En un elevador viajan 12 personas, 3 hombres y 9 mujeres. La media del peso de los hombres es de 74 kg y la media del peso de las mujeres es de 66 kg. ¿Cuál es el peso medio de las 15 personas? _____________

2. El maestro de matemáticas informa a sus alumnos que para la evaluación final del bimestre tomará en cuenta los siguientes aspectos: examen individual, examen en equipo, participación individual, trabajo en equipo y cuaderno. Jorge obtiene un promedio de 8 en el examen individual y el cuaderno, y un promedio de 7 en los aspectos restantes. El maestro le anota en el registro de calificaciones un promedio general de 7.4, que al redondearlo se transforma en 7, a lo que Jorge le reclama ya que considera que su promedio general es de 7.5 y al redondearlo finalmente se obtiene 8. ¿Quién de los dos tiene la razón?___________________________

¿Por qué? ____________________________________________________ ___________________________________________________________________________ _______________________________________________

69

QUINTO BIMESTRE 2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.1

Plan 1/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. B5A1 consigna 93: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 1. Una bolsa contiene en total 21 frutas, de las cuales algunas son peras y otras son duraznos. ¿Cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa?

2. Si la cantidad de peras que hay en la bolsa es 11 unidades más que la cantidad de duraznos, ¿cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa?

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.1

Plan 2/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. B5A1 Consigna 94: Reunidos en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 1. Alejandra y Erica fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y un refresco en vaso grande por $ 35.00. Si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la mitad del precio de un helado sencillo de chocolate, ¿cuál es el precio de un helado de chocolate y cuál el de un refresco en vaso grande?

2. En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple de los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?

70

3. Resuelvan los siguientes sistemas de ecuaciones. a)

2 x  y  14

b)

x  y 1

2°

2 x  2 y  160

c)

x  3y

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

2 x  y  15

Subtema Ecuaciones

x  2y

Apartado 5.1

Plan 3/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. B5A1 Consigna 95: Organizados en equipos, planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver el siguiente problema. Encontrar dos números tales que, el triple del primero más el segundo es igual a 820. El doble del primero menos el segundo es igual 340.

Consigna 2: Resolver por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones. a)

a  b  135 a  b  59

b)

2m  2n  22 8m  12n  32

Consigna 3: Resolver el siguiente problema: Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró, a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $150. ¿Cuánto les costó cada hamburguesa y cada refresco?

71

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.1

Plan 4/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. B5A1 Consigna 96: Organizados en equipos, planteen y resuelvan el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema. Diego y Claudia fueron a una tienda de discos compactos. Diego fue al departamento de discos de música y vio que todos estaban al mismo precio. Claudia fue al departamento de películas y vio que todas estaban al mismo precio. Diego pagó $240 por dos discos de música y una película; mientras que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos películas. ¿Cuál es el precio unitario de cada mercancía?

Consigna: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a)

x  y  5

b)

3 x  2 y  15

2a  b  9 a  2b  8

Consigna: Resolver los siguientes problemas. a) Por cinco boletos para un concierto de rock y tres boletos para un partido de fútbol se pagaron $720 y por dos boletos para el mismo concierto y seis para el mismo partido de fútbol se pagaron $480 ¿Cuál es el valor del boleto para cada uno de los eventos?

b) A un baile asistieron 270 personas. Si los boletos de caballero costaban $100 y los de dama $80 y se recaudaron $24 800 por todas las entradas, ¿cuántas mujeres y cuántos hombres asistieron al baile?

72

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.1

Plan 5/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. B5A1 Consigna 97: Organizados en equipos de tres resuelvan el siguiente problema: Elena compró blusas y faldas, sabemos que el costo de dos blusas equivale a 300 pesos menos el costo de 3 faldas y por otra parte cada blusa cuesta veinticinco pesos más que cada falda ¿Cuánto cuesta cada prenda?

Consigna: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

10  y 2 a) 6 y x 2 x

7b  4 8 b) 3b  6 a 6 a

c)

m2n m  4  3n

73

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.1

Plan 6/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . . Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas. B5A1Consigna 98: Organizados en equipos de 3, revisen los métodos de resolución de los problemas planteados y contesten las preguntas argumentando sus respuestas.

Problema 1: La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60, ¿cuáles son esos números?

Sistema: x + y = 195 2x – y = 60

Simplificación: x + y = 195

x + y = 195 85 + y = 195

2x – y = 60

y = 195 – 85

-----------------

y = 110

3x

a) ¿Por qué creen que se eligió este método para resolver el sistema?

b) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

= 255

x = 255 / 3 x = 85

Problema 2. Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más que el otro?

Sistema: a + b = 7500 b = a + 1800

Simplificación: a + b = 7500 a + (a +´1800) = 7500

b = a + 1800

a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?

b = 2850 + 1800 b = 4650

b) ¿Por qué creen que se eligió este método?

2a + 1800 = 7500 2a = 7500 – 1800

c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

2a = 5700 a = 5700 / 2 a = 2850

74

Problema 3: Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe lo siguiente:

Día

Venta

Conclusión

Lunes

Una sandía y cuatro melones; cobró $ 49.00

La sandía cuesta 49 menos el precio de cuatro melones

Martes

Una sandía y siete melones; cobró $ 73.00

La sandía cuesta 73 menos el precio de siete melones.

Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas? Sistema:

Simplificación:

s + 4m = 49

s = 49 – 4m

49 – 4m = 73 – 7m

s + 4(8) = 49

s = 73 – 7m

-4y + 7m = 73 – 49

s + 32 = 49

3m = 24 m = 24 / 3

s = 49 – 32 s = 17

a) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones? __________________________ b) ¿Por qué creen que se eligió este método? ____________________________________ c) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

m=8

____________________________________

75

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.1

Plan 7/7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . . Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas. B5A1 Consigna 99: Organizados en equipos planteen un sistema de ecuaciones para cada uno de los problemas siguientes y resuélvanlos utilizando el método algebraico que consideren conveniente. 1. En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple de los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?

2.

La suma de dos números es 72 y su diferencia es 48. ¿Cuáles son dichos números?

3. Patricia compró 10 estampillas de correos, unas de $3.00 y otras de $1.00. Si pago $18.00 en total, ¿cuantos pagó por cada una?

4. Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $37.00 más que Juan, pero si a lo que ganó Juan se le restan $23.00, la cantidad que se obtiene es $ 734.00. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

5. El perímetro del primer triangulo es 21 y el del segundo 23 ¿Cuánto valen “x” y “y”?.

6. En un rectángulo, el doble del largo menos el triple del ancho es 8 cm y el triple del largo más el doble del ancho es 25cm. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho rectángulo?

7. Dentro de cinco años, mi abuelito tendrá el cuádruplo de mi edad. Hace cinco años tenía siete veces mi edad. ¿Qué edad tenemos él y yo?

76

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.2

Plan 1/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que reconozcan las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, que modelan un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, como la solución del mismo. B5A2 consigna 100: En forma Individual, resuelvan algebraicamente el siguiente problema: Hallar dos números cuya suma sea 12 y su diferencia 2.

Consigna 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las dos ecuaciones que utilizaron para resolver el problema anterior. Pero antes, contesten las siguientes preguntas. a) ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que corresponden a las ecuaciones? ______________________ b) ¿Cómo lo averiguaron? ________________________________________________ c) Tracen las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que ustedes anticiparon. y

X

77

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.2

Plan 2/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos resuelvan un problema que implique un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, empleando el método gráfico. B5A2 Consigna 101: Te vendo mi terreno Organizados en equipos de 3, formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver el siguiente problema y resuélvanlo gráficamente.“Dos terrenos tienen las formas y dimensiones que se muestran en las figuras. Si el perímetro del terreno rectangular es de 60metros y el del triangular de 100 metros, ¿Cuánto miden los lados de cada terreno? Sabiendo que tienen el mismo valor en ambas figuras. _________________________________________________________________________________________________

3x

3x

x y 3x

78

2°

Bloque 5

Eje SN y PA

Tema Significado y uso de las literales

Subtema Ecuaciones

Apartado 5.2

Plan 3/3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que los alumnos reflexionen sobre las características de un sistema de ecuaciones, para determinar si hay una solución, infinidad de soluciones o ninguna. B5A2 Consigna 102: Si 2x2 son 4 y 2+2 son 4 a quién le hago caso En parejas utilicen el método gráfico para resolver el siguiente problema. Hallar dos números tales que, tres veces el segundo menos seis veces el primero, el resultado es nueve; al mismo tiempo que, doce veces el primero menos seis veces el segundo el resultado es dieciocho. Posteriormente contesten lo que se pide. a) Escriban el sistema de ecuaciones con el que se resuelve el problema __________________________________________ b) ¿Qué características tienen las rectas que se generaron?_____________________ ___________________________ c) ¿En qué punto se intersecan las rectas?___________________________________ d) ¿Cuál es la solución del problema?____________________ ¿Por qué?__________ __________________________________________

a) Escriban el sistema de ecuaciones con el que se resuelve el problema ____________________________________________ b) ¿Qué características tienen las rectas que se generaron?_____________________ __________________________________ c) ¿En qué punto se intersecan las rectas?___________________________________ d) ¿Cuál es la solución del problema?____________________ ¿Por qué?__________ __________________________________

79

Consigna 2: Resuelvan el siguiente problema también por el método gráfico. Pueden utilizar su cuaderno o el plano cartesiano , modificando la escala de los ejes. Juan y María son esposos y trabajan en la misma fábrica, si juntan los salarios de ambos obtienen $250.00 al día. Juntaron el salario de los seis días en que trabajaron la semana pasada y lograron acumular $1,500.00.De acuerdo con la información que les presenta la gráfica determinen: a) ¿Cuál es el salario de cada uno de ellos?________________________________ b) ¿Es la única solución? _________ ¿por qué?______________________________

2°

Bloque 5

Eje FE y M

Tema Transformaciones

Subtema Movimientos en el plano

Apartado 5.3

Plan 1/2

Clave B5A3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: construyan figuras geométricas respecto a un eje e identifique cuales son las propiedades de la figura original que se conservan. B5A3 Consigna 103: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura y contesten las preguntas.

80

a) ¿Qué figura se formará en el tercer dibujo? ___________________________________________________ b) ¿A qué distancia de m estará el punto B’ en la primera figura?____________________________________ c) ¿Cuál va a ser la medida de los lados simétricos en cada figura?__________________________________ d) ¿Cuánto medirá el ángulo B’?_____________________________________________________________ e) ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura?_____________________________ f)

¿Qué figura se formó en cada caso?________________________________________________________

g) Las figuras anteriores ¿tienen otros ejes de simetría, además de m? Trázalos._______________________ h) ¿Con qué otras figuras que tú conozcas sucede algo semejante?________________________________

2°

Bloque 5

Eje FE y M

Tema Transformaciones

Subtema Movimientos en el plano

Apartado 5.3

Plan 2/2

Clave B5A3

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRADO Y GRUPO.: . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: construyan figuras geométricas respecto a un eje e identifique cuales son las propiedades de la figura original que se conservan. B5A3 Consigna 104. Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. Al terminar los trazos, respondan las preguntas.

a) Describe el procedimiento que seguiste para trazar las figuras anteriores. _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

81

b) ¿Cómo son los lados y los ángulos de la figura simétrica con respecto de la original?

2°

Bloque 5

Eje FE y M

Tema Medida

Subtema Estimar, Medir y Calcular

Apartado 5.4

Plan 1/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. B5A4 Consigna 105: Organizados en parejas resuelvan el problema siguiente: 1. Una cabra está atada, mediante una cuerda de 3 metros de longitud, a una de las esquinas exteriores de un corral de forma cuadrada, de 5 m de lado. El corral está rodeado por un campo de hierba. a) ¿En qué área puede pastar la cabra? b) ¿Cuál es la longitud total del arco que describe el desplazamiento de la cabra cuando la cuerda está a su máxima longitud?

2°

Bloque 5

Eje FE y M

Tema Medida

Subtema Estimar, Medir y Calcular

Apartado 5.4

Plan 2/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. B5A4 Consigna 106: Organizados en parejas resuelvan los problemas siguientes: 1. A partir de los datos que se presentan en la figura, calcular la medida del B, sabiendo que “O” es el centro de la circunferencia. Redacten el procedimiento que utilizaron para encontrarlo. PROCEDIMIENTO UTILIZADO:

82

2. Observen el diseño que se usará para el emblema del grupo de 3º., donde O es el centro del círculo. Si el ángulo que se señala en el dibujo, formado por las rectas 2 y 4, mide 100°, calculen la medida del ángulo formado por las rectas 1 y 3 (A).

3.

2°

Bloque 5

Tracen un segmento que mida 8 cm. Llamen “A” a uno de los extremos del segmento y “B” al otro. Tracen 10 rectas que pasen por el punto A. Tracen líneas perpendiculares a cada una de las 10 rectas, las cuales deben pasar por el punto B. Si unen los vértices de los ángulos rectos trazados ¿qué figura geométrica formarán?

Eje FE y M

Tema Medida

Subtema Estimar, Medir y Calcular

Apartado 5.4

Plan 3/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. B5A4 Consigna 107: Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: 1. La siguiente figura corresponde a un juego de tiro al blanco. Los puntos O, A, B, C y D están alineados y O es el centro de todos los círculos. La distancia del punto O al punto A es de 20 cm y las distancias entre los demás puntos es de 10 cm. Con estos datos calculen: a) El área del círculo central.__________ b) El área del sector B._______________ c) El área del sector C._______________ d) El área del sector D._______________

83

Consigna 2: Has sido elegido para presenciar un eclipse solar por unos cuantos instantes; la circunferencia de la luna y la del sol compartirán el mismo centro. Por motivos astronómicos es necesario que calcules el área aparente de la corona solar. El departamento de astronomía de la UNAM te proporciona los siguientes datos:  

Diámetro aparente del sol 5 000 km. Diámetro real de la luna 3 476 km.

2°

Bloque 5

Eje FE y M

Tema Medida

Subtema Estimar, Medir y Calcular

Apartado 5.4

Plan 4/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares. B5A4 Consigna 108: Organizados en parejas, resuelvan el problema siguiente: Un perro está atado a una cadena que le permite un alcance máximo de 2m. Unida a una argolla que se desplaza en una barra en forma de ángulo recto cuyos lados miden 2m y 4m. ¿Cuál es el área de la región en la que puede desplazarse el perro?

2°

Bloque 5

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 5.5

Plan 1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: identifique los efectos de los parámetros m y b de la función y= m x +b, en la gráfica correspondiente. B1A5 Consigna 109: Organizados en parejas, comenten lo que cada una de las siguientes gráficas ofrece como información y contesten las preguntas en cada caso. 1. Consumo de gasolina de cierto automóvil en carretera.

2. Recio de pastel en una base de madera

1. Cuántos kilómetros recorre por libro. 2. ¿Cuántos litros requiere para recorrer 120 km?

3. ¿Cuánto cuesta un kilogramo de pastel? 4. ¿Cuánto cuesta la base de madera?

84

2°

Bloque 5

Eje MI

Tema Representación de la información

Subtema Gráficas

Apartado 5.5

Plan 1/2

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: identifique los efectos de los parámetros m y b de la función y= m x +b, en la gráfica correspondiente. B1A5 Consigna 110: Organizados en parejas, tracen en su cuaderno la gráfica que corresponda a la siguiente situación y respondan a las preguntas. No todos los países utilizan la misma escala para medir la temperatura. En México se utilizan los grados Centígrados (°C); en el país vecino del Norte utilizan los grados Fahrenheit (°F). Cuando el termómetro de los grados Centígrados marca 0°, el de la escala Fahrenheit marca 32°; cuando éste último marca 0°, el de la escala Centígrada marca aproximadamente -18°. ¿Cuál es la gráfica que modela esta situación?

De acuerdo con la gráfica que trazaron: a) ¿Cuál es la temperatura en grados Centígrados cuando el termómetro marca 20°F? _____________________________________________________________________________________________ b) ¿Cuál es la temperatura en grados Fahrenheit cuando el termómetro marca 20°C? _____________________________________________________________________________________________ c) ¿Cuáles son las temperaturas máxima y mínima pronosticadas para el día de hoy en su comunidad? Escríbanlas en las escalas Centígrada y Fahrenheit. ______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________

85

2°

Bloque 5

Eje MI

Tema Representación de la Información

Subtema Gráficas

Apartado 5.6

Plan 1/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: identifique los efectos de los parámetros m y b de la función y=m x +b, en la gráfica que corresponde. B5A6 Consigna 111: Organizados en parejas grafiquen en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones. Posteriormente contesten lo que se pide. Valor de x -2 0 1 3 4

Y= 2x+1

Y= 2x-1

Y= 2x+3

Y= 2x-4

Y= 2x+1/2

Y=2(3)-1= 6-1= 5 Y=(2)3+1/2= 6+1/2= 13/2

a)

y  2x  1

b)

y  2x 1

c)

y  2x  3

d)

y  2x  4

e)

y  2x 

1 2

1. ¿Qué relación hay entre las gráficas y las expresiones algebraicas? ______________________________________________ _______________________________________________ 2. ¿Qué tienen en común todas las rectas y qué tienen en común todas las expresiones algebraicas? ______________________________________________ ______________________________________________ 3. 3. ¿Qué es lo que varía en las expresiones algebraicas? _____________________________________________ ______________________________________________ 4. 4. ¿En qué valor intersecan las rectas al eje vertical? 5. ____________________________________________ 6. ____________________________________________

86

2°

Bloque 5

Eje MI

Tema Representación de la Información

Subtema Gráficas

Apartado 5.6

Plan 2/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: identifique los efectos de los parámetros m y b de la función y=m x +b, en la gráfica que corresponde. B5A6 Consigna 112: Dadas las gráficas siguientes, completen las funciones correspondientes. Trabajen en parejas.

Para A:

Para B:

Para C:

y  x ______

y  x ______

y  x ______

Para D

y  x ______

¿Expliquen cómo determinaron los valores de b? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

87

2°

Bloque 5

Eje MI

Tema Representación de la Información

Subtema Gráficas

Apartado 5.6

Plan 3/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: identifique los efectos de los parámetros m y b de la función y=m x +b, en la gráfica que corresponde. B5A6 Consigna 113: Organizados en equipos grafiquen en el mismo plano cartesiano las siguientes funciones. Posteriormente contesten lo que se pide.

a)

y x2

b)

y  2x  2

c)

y  4x  2

d)

y  5x  2

e)

y  6x  2

¿Qué relación hay entre las gráficas y las expresiones algebraicas?___________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

2°

Bloque 5

Eje MI

Tema Representación de la Información

Subtema Gráficas

Apartado 5.4

Plan 4/4

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: identifique los efectos de los parámetros m y b de la función y=m x +b, en la gráfica que corresponde. B5A6 Consigna 114: Organizados en equipos completen la siguiente tabla, para el caso de la R5 obtengan los datos de su gráfica. Posteriormente grafiquen en el mismo plano las funciones faltantes y contesten lo que se pide.

Gráfica

Función

R1

y=x+2

R2

Y = –x + 2

R3

Y = 2x + 2

R4

y = –3x + 2

Pendiente

Ordenada al origen

R5

R5

88

¿Qué tienen en común las gráficas construidas? ______________________________________________________________________________________________ ¿Qué sucede con la gráfica cuando la pendiente es positiva? _____________________________________________________________________________________________ ¿Qué sucede con la gráfica cuando la pendiente es negativa? _____________________________________________________________________________________________ Bloque

2°

5

Eje

Tema

Subtema

Apartado

Plan

Clave

MI

Representación De la Información

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

5.7

1/2

B5A7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Compara los resultados de un evento aleatorio con resultados teóricos.

B5A7 Consigna 115: Reunidos en binas, realicen lo que se les indica en cada caso. Analicen la gráfica que se les presenta, efectúen el experimento que se les indica, registren los resultados en la tabla, elaboren la gráfica correspondiente y respondan las preguntas. La siguiente gráfica muestra la probabilidad teórica de que al lanzar un dado al aire durante 20 lanzamientos caigan números pares o impares.

1.-Realicen 20 lanzamientos de un dado y registren en la tabla los resultados LANZAMIENTOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

PARES

IMPARES

89

2.- Construyan la gráfica que representa los resultados de los 20 lanzamientos que realizaron

¿ A qué conclusión puedes llegar?____________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________ Bloque

2°

5

Eje

Tema

Subtema

Apartado

Plan

Clave

MI

Representación De la Información

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

5.7

2/2

B5A7

NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . No.: . . . . . . . . FECHA: . . . . . . . . . . . . .

Aprendizajes esperados: Que a partir de la realización eventos múltiples y su registro concluya que la teoría coincide con el experimento real.

B5A7 Consigna 116 : Cara o cruz En equipos realicen el ejercicio. Tomen un dado con sus seis caras numeradas del 1 al 6, efectúen 54 lanzamientos y registren en la siguiente tabla, las frecuencias con que cae un número Frecuencia 1

Frecuencia 2

Frecuencia 3

Lanzamientos 9 18 27 36 45 54 Total

90

Frecuencia 4

Frecuencia 5

Frecuencia 6

En la siguiente gráfica se muestra la probabilidad teórica de los posibles resultados al lanzar un dado con sus seis caras numeradas del 1 al 6. Construyan junto la que resulta de los resultados que ustedes obtuvieron. Comparen ambas gráficas y respondan a las preguntas.

1.- ¿Hay coincidencias entre la grafica de la probabilidad teórica y la que ustedes trazaron de acuerdo a los resultados que obtuvieron?__________________________________________ 2.- Si aumentamos a 300 lanzamientos que sucederá? ________________________________ _________________________________________________________________ ______________________________________ _________________________________________________ 3.- Argumenten sus respuestas ___________________________________________________ ________________________________________________ _______________________________________________________ ______________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________

91