Consideraciones Estadísticas

 

Consider Consideraciones aciones estadísticas

 

DISEÑO

Plan o estrategia concebida para responder a las preguntas de investigación. El diseño señala al investig iga ado dor: r:

a)Lo que se tiene que realizar para alcanzar los objetivos b)Cómo contestar las interrogantes que se ha planteado c)Cómo analizar la certeza de las hipótesis formuladas

 

EXPERIMENTO

En términos científicos se refiere a un estudios de investigación en el que se manipulan deliberadamente una o más var aria iabl ble es in inde dep pen end die ient nte es (s (su upu pue est stas as ca caus usas as))  para analizar las consecuencias que la manipulación tiene sobre una o más variables dependientes (supuestos efectos), dentro de una situación de control para el investigador.

 

EXPERIMENTO

Unidad experimental: Cada uno de los individuos del experimento.

Tratamiento:

Condiciones aplicadas a la unidad experimental.

Observación: Resultado al aplicar un tratamiento a una unidad experimental.

 

EXPERIMENTO

FACTORES INCONTROLABLES (z1, z2 … zn)

FACTORES CONTROLABLES (x1, x2 … xn)

OBSERVACIONES (y1, y2 … yn)

TRATAMIENTO UNIDAD EXPERIMENTAL

EXPERIMENTO

 

OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO 1. Determinar cuáles variables  X   tienen mayor influencia sobre la respuesta (Y ). ).   que  que influyen , de 2. modo Determinar el mejor de  X  que Y   tenga tenga casivalor siempre un valor cercanoenalY  valor nominal deseado (precisión).  X  pequeña que influye en Y , de 3. modo Determinar mejor valor de que la el variabilidad en Y   sea  sea (exactitud).

4. Determinar el mejor valor de  X   que influye en Y   de modo que minimicen los efectos de las variables incontrolables Z (error).

 

EL DISE DISEÑO ÑO ESTADÍ ESTADÍSTIC STICO O APOY APOYA A A LA INVE INVESTIG STIGACI ACIÓN ÓN EN: 1. Definir el elemento de estudio. 2. Definir las características generales del estudio. 3. Definir el control control y vigilancia de la validez del estudio. 4. Selección de las características de la muestra. 5. Selección del tamaño de la muestra. 6. Determina qué, cuándo, cómo, con qué y cuantas veces medir. 7. Estimación de los sesgos.

 

DISEÑOS EXPERIMENT EXPERIMENTALES ALES Diseños experimentales más comunes en farmacología: Diseño en bloques.

•

Diseño cruzado (cuadro latino).

•

Diseño factorial.

•

En todos los casos se deben considerar las repeticiones y la aleatorización. aleatorización.

 

ESCALAS NUMÉRICAS Se asigna un número para tipificar la propiedad medida. 1.Intervalo Intervalo 1. La unidad de medida y el cero son arbitrarios (temperatura).

2. 2.Razón Razón o proporción El cero es fijo y la unidad de medida es arbitraria (peso).

3.Absoluta 3.Absoluta La unidad de medida y el cero son fijos (Conteo de número de elementos). Continua Discreta

 

ESCALAS NUMÉRICAS Cuando se utiliza una escala numérica se puede calcular: Promedio

•

Desviación estándar Moda Correlación Etc.

• • • •

Se pueden aplicar las Pruebas Paramétricas.

 

ESCALAS CATEGÓRICAS Se asigna el elemento a una categoría de entre varias que son mutuamente exclusivas y exhaustivas.

Nominal Categ ategor oría ía mutu mutuam ame ente nte exc exclusi lusiva va y sin sin orden rden,, sól sólo

•

tienen nombres (responde, no responde). •

Ordinal Categoría mutuamente exclusiva y ordenada. Una es mayor que la otra sin precisar cuánto (+, ++, +++).

 

ESCALAS CATEGÓRICAS Cuando se utiliza una escala ala categórica no es válido calcular promedios, desviaciones estándar, etc . Se utilizan las Pruebas No Paramétricas

 

COMPARACIÓN DE MUESTRAS

Características:

Un solo factor o variable. Se utiliza principalmente el diseño por bloques. Pueden tener o no el mismo número de unidades experimentales. Se pueden comparar 2 ó más grupos. Se pueden utilizar controles y testigos.

• •

•

•

•

 

COMPARACIÓN DE MUESTRAS COMPARACIÓN DE DOS GRUPOS

Datos Pareados

Nominal

Ordinal

Datos No pareados

Numérica

Nominal

Wilcoxon Mc Nemar

Ordinal

Numérica

Mann-Withney t pareada

Chi cuadrada

Conclusión

t no pareada

 

DISEÑO EN BLOQUES Características:

CONTROL PRUEBA

Al grupo control se le administra el

•

vehículo. El tamaño de los bloques no necesariamente debe ser el mismo. El número de repeticiones mínimo recomendado es 6.

•

•

r1,1 r1,2 r1,3 . . . r1,n

r2,1 r2,2 r . 2,3 . . r2,m

 

DISEÑO EN BLOQUES Varios grupos problema y un grupo control

Varios grupos problema y sin grupo control

Control Prueba Prueba

Prueba Prueba Prueba

r1,1 r1,2 r1,3 . . . r1,n

r2,1 r2,2 r2,3 . . . r2,m

r3,1 r3,2 r3,3 . . . r3,m

r1,1 r1,2 r1,3 . . . r1,m

r2,1 r2,2 r2,3 . . . r2,m

r3,1 r3,2 r3,3 . . . r3,m

 

DISEÑO EN BLOQUES Funciones del grupo testigo Control Prueba Testigo r1,1 r1,2 r1,3 . . . r1,n

r2,1 r2,2 r2,3 . . . r2,m

r3,1 r3,2 r3,3 . . . r3,p

Tiene la función de asegurar que el experimento se realizó correctamente.

1.

Se debe conocer la actividad del testigo. 2. Si no se aplica un testigo y la evaluación sólo se realiza con el  problema y no se encuentra efecto no se puede tener la certeza de que efec ef ecti tiva vame ment nte e no te teng nga a ef efec ecto to..

 

COMPARACIÓN DE MUESTRAS COMPARACIÓN DE TRES O MÁS GRUPOS

Nominal

Ordinal

Numérica

Chi cuadrada

Kruskal-Wallis

ANADEVA

No

Sí

 

Chi cuadrada 2x2

No

Sí

 

Mann-Whitney

 

No

Sí

Comparación de medias, Dunnet, MDS, Tukey Tukey,, etc etc..

Dunnet, MDS, Tukey Tukey,, etc etc..  

PASOS DEL DISEÑO D ISEÑO EST E STADÍSTIC ADÍSTICO O

1. Establecer Hipótesis. a)

Ob Obse serv rvac ació ión n

b)

Pla Plante nteami amien ento to del pro proble blema ma

2. Definir la prueba estadística a realizar. a)

Pl Plan ante tear ar ob obje jeti tivo voss

b)

Meto Metodolog dología ía (uni (unidad dad de exper experimen imentació tación, n, variables, variables, tratamientos)

3. Plantear un modelo. a)

Anális Análisis is de resul resultados tados,, relaci relaciones ones

4. Conclusion Conclusiones es

 

TIPOS DE HIPÓTESIS

HIPOTESIS NULA (Ho) Hipótesis que asume que no hay efecto del tratamiento en la muestra o población.

HIPOTESISS ALTERNA ALTERNA (Ha, H1) HIPOTESI Hipótesis alternativa cuando al hipótesis nula noque es cierta. Esta hipótesis se relaciona directamente con lo se desea investigar.

 

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Si los datos son muy son muy diferentes a diferentes a los esperados, entonces se entonces se

•

rechaza Ho. Ho. Si los datos no datos  no son grandemente diferentes a diferentes  a los esperados se asume entonces que la Ho la Ho no es rechazada rechazada..

•

El fallo en el rechazo de la hipótesis nula no es lo mismo que aceptar la hipótesis alterna.

 

TIPOS DE ERRORES

E rr rror or de tipo I: •

Es el Rechazo de una verdadera Hipótesis Nula (Ho). La probabilidad de tener un error de tipo I se denomina α. Este es el valor que se escoge como  nivel de significancia.

• •

E rr rror or de tipo IIII::

Es el No rechazo de una falsa Hipótesis Nula (Ho). La probabilidad de tener un error de tipo II se denomina β.

• •

 

PODER O POTENCIA

Es la probabilidad de rechazar correctamente una falsa hipótesis nula (Ho). Se define como 1

•

•

Factores que la afectan: Medida de la diferencia entre medias. Nivel de significancia. Tamaño de la muestra. Varianza. Método estadístico utilizado.

• • • • •

 

VALOR P Es la probabilidad de obtener un resultado si la hipótesis nula es verdadera. P < 0.05 Hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. P > 0.05

No hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.

 

PRUEBA t PAREADA Características: Se utiliza en aquellas situaciones en las que se tienen pare pa ress de dato datoss nu numé méri rico coss qu que e fuer fueron on obte obteni nido doss en dos dos condiciones en la misma unidad de investigación. •

Antes

Ho: Δ = 0 Ha: Δ ≤ 0

   Después

Si:

P < 0.05 Hay diferencia significativa

 

PRUEBA t PAREADA Ejemplo:

En un experimento se midió el efecto sobre la agregación

•

plaquetaria en 11 personas, antes y después de fumar un cigarro, con los siguientes resultados:  ¿El fumar tiene efecto sobre la agregación  plaquetaria? 

 

WILCOXON Características Se utiliza en aquellas situaciones en las que se tienen

•

pares ares de datos atos ordi ordin nales ales que que fuer fueron on obte obteni nido doss en dos dos condiciones condicion es en la misma unidad de investigación investigación.. Antes

Ho: Δ = 0 Ha: Δ ≤ 0

   Después

Si: Pcalc < Ptablas

Hay diferencia significativa Grados de libertad = n − 1

 

WILCOXON Ejemplo: En un experimento se midió la frecuencia cardiaca de 7 personas antes

•

y después de tomar un broncodilatador: FRECUENCIA CARDIACA AL TOMAR UN BRONCODILATADOR 

 ¿El broncodilatador tiene efecto sobre la frecuencia cardiaca? 

PERSONA

ANTES

DESPUÉS

1

 

57

 

65

2

 

58

 

65

3

 

55

 

67

4

 

52

 

50

5

 

59

 

61

6 7

   

54 59

   

57 59

 

McNEMAR  Características: Se utiliza en aquellas situaciones en las que se tienen pare pa ress de dato datoss no nomi mina nale less que que fuer fueron on obte obteni nido doss en dos dos condiciones condicion es en la misma unidad de investigación. investigación.

•

Ho: Δ = 0

Antes

Ha: Δ ≤ 0

   Después

Si:

P ≤ 0.05 Hay diferencia significativa

 

McNEMAR  Ejemplo: En es estu tudi dio o se pl plan ante teó ó eva valu luar ar la ef efic icac acia ia de un una a do dosi siss di diar aria ia de Saquinavir  de 1600 mg/100 mg, en 69 personas VIH después de haber

•

recibid recib ido o 3 añ años os de te tera rapi pia a an anti tirr rret etro rovi vira ral. l.   An Ante tess de dell es estu tudi dio, o,   48 personas tenían una carga viral viral baja (menor a 50 copias de VIH-1 RNA) y estudio, 3  3 personas que tenían 21 tenían carga viral alta. Después alta.  Después del estudio, carga viral baja tuvieron un aumento en la carga viral, mientras que 12 de las 21 personas que tenían carga viral alta, tuvieron disminución de la carga viral.

viral?   ¿El Saquinavir es efectivo para disminuir la carga viral? 

 

McNEMAR   Arreglo de datos: datos: Tabla de contingencia

Después del tratamiento Antes del tratamiento

alta

alta

9 3 12

baja total

 

baja

 

total

 

12

 

21

 

45 57

 

48 69

 

PRUEBA t Características: Se utiliza para comparar las medias de dos muestras no relacionadas. Se utilizan datos numéricos.

•

•

Ho: µx   µy Ha: µx   ≠   µy =

Si:

P < 0.05 Hay diferencia significativa

 

PRUEBA t Ejemplo: En un estudio se evaluó el efecto de una dieta rica en carne sobre el gasto cardíaco en dos grupos de 7 personas y se obtuvieron los siguientes resultados:

•

GASTO CARDÍACO (L/min)

 ¿Comer demasiada demasiada carne afecta el  gasto cardíaco?  cardíaco? 

DIETA BALANCEADA

DIETA RICA EN CARNE

4.6

 

4.3

5.1

 

4.4

4.7

 

4.9

4.9

 

4.9

4.7

 

5.1

5.3

 

5.6

5.4

 

5.3

 

MANN-WHITNEY Características: Prueba no paramétrica que compara dos grupos no

•

pareados. Utiliza datos ordinales. Si el valor P es pequeño: Las poblaciones tienen diferentes medianas. Si el valor P es grande: No hay razón para concluir que las poblaciones tienen diferentes medianas.

 

MANN-WHITNEY

Ejemplo: Para evaluar el efecto preventivo de un nuevo fármaco gastroprotector

•

se dos grupos de ratas y midiendo el número de utilizaron lesiones inducidas conindependientes etanol. LESIONES INDUCIDAS POR ETANOL CONTROL

 ¿El fármaco fármaco es eficaz para  prevenir lesiones  gástricas? 

FÁRMACO

6

 

2

7

 

4

8

 

4

9

 

6

10

 

8

19

 

9

22

 

10

22

 

16

32

 

17

 

CHI CUADRADA

Características: Se utiliza para el análisis de la diferencias de dos proporciones.. proporciones

Tabla de contingencia: contingencia: Tabla que resume los resultados donde los datos de salida pertenecen a una variable una variable categórica como: categórica como: enfermedad-no enfermedad, actividad-sin actividad, arteria abierta-arteria obstruida, etc.

 

CHI CUADRADA

Tabla de contingencia 2x2

Datos 1

Datos 2

Grupo 1

 

A

B

Grupo 2

 

C

D

Si el valor P es pequeño: La asociación es estadísticamente significativa significativa Si el valor P es grande: No hay razón para especificar que existe una asociación

 

CHI CUADRADA

Ejemplo: En un estudio clínico, 18 de 25 pacientes que recibieron un placebo placebo desarrollaron  desarrollaron trombosis, mientras que sólo 6 de 18 pacientes que recibieron   aspirina   presentaron

•

trombosis.  ¿La administración de aspirina previene la formación de trombosis? 

 

CHI CUADRADA

Tabla de contingencia 2x2

Grupo

Sin trombosis

Con trombosis

Placebo

 

7

18

Aspirina

 

12

6

 

ANADEVA

Características: Se utiliza para comparar las medias de las muestras. •

Se utilizan datos numéricos. Ho: µx   µy µz Ha: por lo menos una µ es diferente

•

=

=

Si:

P < 0.05 Hay diferencia significativa

 

ANADEVA

Cuando hay diferencia significativa se puede realizar alguna de estas pruebas post hoc: Para comparación contra un grupo control:  (recomendable) •Dunnet Dunnet (recomendable) •Holm-Sidak •Bonferroni

 

ANADEVA Cuando hay diferencia si sig gnif ifiicat atiiva   se puede realizar alguna de estas pruebas  post hoc: Para comparación de todos contra todos en pares: •Tukey (recomendable) •Holm-Sidak •Student-Newman-Keuls •Bonferroni •Fisher LSD •Duncan

 

ANADEVA Ejemplo: En un experimento se midió el efecto de la dieta en los tiempos de coagulación (en segundos) de 24 pacientes, asignados aleatoriamente a cada dieta: •

TIEMPOS DE COAGULACIÓN (s)

 ¿Influye el tipo de dieta sobre el tiempo de coagulación? 

DIETA BALANCEADA

DIETA RICA EN GRASA

DIETA RICA EN DIETA RICA EN PROTEÍNAS AZÚCARES

62

 

63

 

68

 

56

60

 

67

 

66

 

62

63

 

71

 

71

 

60

59

 

64

 

67

 

61

65

 

68

 

63

66

 

68

 

64 63 59

59  

ANADEVA

Suponiendo que la Dieta Balanceada es nuestro grupo Suponiendo control:

 ¿Cuál dieta influye sobre el tiempo de coagulación?  y   ¿Cuál dieta no influye en el tiempo de coagulación

 

ANADEVA

Ejemplo: En un experimento se administró una tableta de 250 mg de cafeína equivalente a 3 tazas de café afé a hombres, mujeres que estaban tomando anticonceptivos y mujeres •

que no est estaban aban toma toman ndo anti anticconcept ceptiv ivos os.. Se tomar omaron on muestras de sangre a cada uno de los participantes en el estudio y se determinó el tiempo de vida media de la cafeína para cada uno de ellos.

 

ANADEVA

TIEMPO DE VIDA MEDIA (h) DE LA CAFEÍNA MUJERES CON ANTICONCEPTIVOS ORALES

HOMBRES

MUJERES SIN ANTICONCEPTIVOS ORALES

2.04 5.16

   

5.30 7.28

   

10.36 13.28

6.11

 

8.98

 

11.81

5.82

 

6.59

 

4.54

5.41

 

4.59

 

11.04

3.51

 

5.17

 

10.08

3.18

 

7.25

 

14.47

4.57

 

3.47

 

9.43

4.83

 

7.60

 

13.41

11.34 3.79

9.03 7.21  

ANADEVA

De acuerdo con los datos anteriores:

 ¿Existe diferencia en el t½ de la cafeína entre hombres y mujeres?  y   ¿Existe diferencia en el t½ de la cafeí cafeína na ent entre re mujer mujeres, es, si toman o no anticonceptivos orales? 

 

KRUSKAL-WALLIS

Características: Prueba no paramétrica que compara 3 ó más grupos no

•

pareados Antes

Ho: Δ = 0 Ha: Δ ≤ 0

   Después

Si:

Pcalc < Ptablas Hay diferencia significativa

 

KRUSKAL-WALLIS

Ejemplo: En un expe experi rime ment nto o se midi midier eron on el núme número ro de lesi lesion ones es gást gástri rica cas s

•

  βmg/kg, inducidas cono etanol en de ratas tratadas con -sitosterol (30 mg/kg, oral) en presencia ausencia indometacina (10 SC).

LESIONES GÁSTRICAS IN DUCIDAS CON ETANOL

 ¿El  β -sitosterol -sitosterol  previene las lesiones lesiones  gástricas en  presencia o ausencia ausencia de indometacina indometacina?  ? 

CONTROL

 

INDOMETACINA + β-SITOSTEROL

 

β-SITOSTEROL

122

 

112

 

26

104

 

59

 

46

102

 

61

 

33

156

 

105

 

52

99

 

24

 

58

158

 

129

 

31

 

CHI CUADRADA

Tabla de contingencia

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Datos 1

 

A

B

C

Datos 2

 

D

E

F

Si el valor P es pequeño: Hay diferencia significativa Si el valor P es grande: No existe diferencia significativa

 

CHI CUADRADA

Cuando hay diferencia significativa se realiza la prueba Chi cuadrada 2x2:

Grupo 1

Grupo 2

Datos 1

 

A

B

Datos 2

 

C

D

Comparaciones: Grupo 1   − Grupo2 Grupo 1   − Grupo 3 Grupo 2   − Grupo 3

 

CHI CUADRADA

Ejemplo: La infecc cció ión n re recu currre ren nte de dell tra ract cto o ur urin inar ario io se pu pue ede preven enir ir

•

admi ad mini nist stra rand ndo o do dosi siss pr prev even enti tiva vass de an anti tibi biót ótic icos os.. Se pr prob obar aron on tr tres es diferentes antibióticos en niñas de 3 y 16 años de edad con un historial clínico de infección recurrente de las vías urinarias. Los resultados fueron los siguientes: TRATAMIENTO PREVENTIVO CON ANTIBIÓTICOS

 ¿Qué antibiótico es efectivo para  prevenir la infección infección

Ampicilina Trimetoprim

recurrente? 

INFECCIÓN RECURRENTE

ANTIBIÓTICO

Sulfametoxazol

 

 

NO INFECCIÓN

20

 

7

24

 

21

Cefalexina

 

14

 

2

 

CHI CUADRADA

TABLA DE CONTINGENCIA 3X2 INFECCIÓN RECURRENTE

ANTIBIÓTICO Ampicilina

 

Trimetoprim Sulfametoxazol

 

Cefalexina

 

NO INFECCIÓN

20

 

7

24

 

21

14

 

2

Si hay diferencia significati significativa: va: TABLA DE CONTINGENCIA 2X2

TABLA DE CONTINGENCIA 2X2 INFECCIÓN RECURRENTE

ANTIBIÓTICO Trimetoprim Sulfametoxazol Cefalexina

   

NO INFECCIÓN

24

 

21

14

 

2

ANTIBIÓTICO Ampicilina Trimetoprim Sulfametoxazol

INFECCIÓN RECURRENTE    

TABLA DE CONTINGENCIA 2X2 ANTIBIÓTICO

INFECCIÓN RECURRENTE

NO INFECCIÓN

NO INFECCIÓN

20

 

7

24

 

21