Consideraciones de Estabilidad Para Cuerpos en Flotación

CONSIDERACIONES DE ESTABILIDAD PARA CUERPOS EN FLOTACIÓN

Si la imposición de un desplazamiento pequeño en un cuerpo en equilibrio genera fuerzas que tienden a restablecer su posición original, se dice que el sistema está en equilibrio estable . Por ejemplo, en el globo y su canasta, que se ilustran en la figura, nótese que un desplazamiento a partir de su posición normal (1)

genera la acción de un par Wa, que tiende a restablecer la configuración original del sistema por tanto el sistema es estable! "n general, para cuerpos completamente sumergid sumergidos, os, como el de este ejemplo, ejemplo, la estabilidad estabilidad solo requiere que el centro centro de gra# gra#ed edad ad del del cuer cuerpo po se loca locali lice ce por por deba debajo jo del del cent centro ro de boya boyami mien ento to en la configura configuración ción normal! normal! Para Para cuer cuerpo pos s que que flot flotan an en la inte interfa rfaz z de flui fluido dos, s, este este requerim requerimient iento o no es necesario para la estabilidad! Para ilustrar esto, obs$r#ese el buque que se muestra en la figura %!%&, el peso del cuerpo act'a en un punto por  encima del centro de boyamiento! Sin embargo, en el caso de un balanceo el centro de boyamien boyamiento to se desplaza desplaza lo suficientemente lejos como para desarrollar un par  restaurador! "sto e*plica por qu$ una sección trans#ersal rectangular anc+a ofrece una alta estabilidad, debido a que un balanceo +ace que muc+o fluido se desplace +aci +acia a un e*tr e*trem emo o a e*pe e*pens nsas as del del otro otro y como como resu result ltad ado o se pres presen ente te un gran gran desplazamiento del centro de boyamiento +acia el e*tremo más +undido! "l peso no se desplaza, por lo cual se genera un momento restaurador suficientemente grande para este tipo de formas!

Se in#estiga la estabilidad de un cuerpo en flotación en una superficie libre para establecer una medida del grado de estabilidad que posee el cuerpo! onsid$rese un barco de configuración arbitraria cuya sección del casco en la l-nea de flotación se muestra en la figura %!%.!

Se impondrá al barco una pequeña rotación /0 alrededor del eje central y se estudiara el desplazamiento de la l-nea de acción de la fuerza de boyamiento! a posición inclinada del barco se ilustra en la figura %!%2, donde se +a escogido una sección trans#ersal con#eniente para propósitos de análisis! "l centro de boyamiento para la condición sin inclinación se muestra en B y la nue#a posición se muestra en B’. "l punto 3 representa el centro de gra#edad en la misma secci&n2! /l rotar el barco alrededor del eje, se obser#a que se desplaza una cantidad adicional de agua agua en el lado lado izquie izquierdo rdo y una cantidad cantidad igual igual abando abandona na el lado lado derec+ derec+o! o! as secciones de estos #ol'menes se +an sombreado en la figura %!%2! Para propósitos de cálculo, se considerara que en el lado izquierdo del barco se desarrolla una fuerza

+acia arriba /45, /45, como resultado del incremento incremento del desplazamiento desplazamiento que ocurre all- y una fuerza +acia abajo de igual #alor en el lado derec+o que tiene en cuenta la disminución de agua desplazada que ocurre en ese lado! uego, estas fuerzas forman un par  en la dirección y! Por consiguiente, consiguiente, el sistema de fuerzas de boyamiento total para la configuración inclinada consiste en la superposición de la fuerza F, en

B

y del

par  debido a las fuerzas /4! "ste sistema de fuerzas se muestra con flec+as punteadas en el diagrama y es estáticamente equi#alente a la fuerza 'nica Fg en 667! 8esulta fácil determinar la distancia & que representa el desplazamiento de la l-nea de acción de la fuerza de boyamiento, igualando los momentos de los dos sistemas de fuerzas respecto a un eje paralelo a y que pase por 07!

uego,

Por consiguiente9 consiguiente9

:e esta manera, conociendo el par c y el peso del barco, puede calcularse la distancia ; considerando la fig! fig! %!%2 que el punto < es la intersección de la l-nea l-nea de acción de 40, con el eje central de la sección trans#ersal, puede calcularse la distancia