CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.pdf

Un cuerpo conserva su energía mecánica, mecánica, cuando sobre sobre él realizan trabajo solo fuerzas conservativas (peso, fuerza elástica, fuerza eléctrica), pero si sobre el cuerpo realizan trabajo  fuerzas  fuerzas no conservativa conservativas s la energía mecánica mecánica varia, la principal fuerza no conservativa conservativa es la  fuerza  fuerza de fricción fricción.. Ejemplos: a)  A 

O

liso

N B

Peso

Tenemos una esfera que es soltada en el punto “A” y desliza por la superficie sin fricción llegando a “B”, notamos que la única fuerza que realiza trabajo es el e l peso (fuerza conservativa), la normal no realiza trabajo por ser perpendicular al movimiento. Entonces en esta esfera la energía mecánica se conserva.  E  M 

 A



E  M 

 B

b)  A 

O

rugoso f N B

Peso

En este caso notamos que no solo el peso realiza trabajo, traba jo, sino que la fuerza de fricción también realiza trabajo y la fricción es una fuerza no conservativa, por lo tanto ta nto en este caso la esfera no conserva su energía mecánica, una parte de ella se pierde y se convierte en calor.

Se denomina aquellas fuerzas que cumplen las siguientes definiciones: 

Una fuerza es conservativa si el trabajo entre dos puntos cualesquiera es independiente de la trayectoria seguida por dicha partícula. B 1 2 3  A

WAB

1

 WAB2  WAB3



El trabajo hecho por una fuerza conservativa ejercida sobre una partícula que se mueve por una trayectoria cerrada (retorna a su punto de partida) es cero B 1

2  A WAB

1

 WBA2  0

W  NETO   F  R  m.a.d 

Recordando las formulas del MRUV tenemos: 2 v  f    v02  2ad 

Despejando:

ad  

v 2f    v02 2

Reemplazando en la ecuación de WNETO:  v 2f    v02     2     

W  NETO  mad   m

W  NETO 

mv2f   2



mv02 2

W  NETO   E C   E C    f  

0

W  NETO  E C 

W  FNC   E  M 

PROBLEMAS Un bloque de 2kg de masa parte del reposo en el punto A de una pista constituida por un cuadrante de circunferencia de radio 1m, según la figura. El bloque desliza, sobre la pista y alcanza en el punto B una velocidad de 4m/s. ¿Cuál fue la perdida de energía mecánica en ese trayecto? ¿En qué se convirtió esa energía? (g=10m/s2)  A 

B

a)  b) c) d) e)

0J ; en energía cinética 12J ; en energía potencial 12J ; en calor 4J ; en calor 4J ; en energía cinética

Un objeto se suelta desde lo alto de un plano inclinado como se muestra, calcular el valor de su velocidad al llegar al pie del plano inclinado liso. (g=10ms2)

30 º 5

3 m

a) 5 m/s b) 5√ 2 m/s c) 7 m/s d) 7√ 2 m/s e) 12 m/s

Un objeto se lanza desde el piso con una velocidad de 40 m/s; llegando solo hasta la posición "B". Hallar el valor del ángulo " ". (g=10 m/s2; R=50 m).

B

 V= 40 m/s

liso

R 

a) 30º b) 37º c) 45º d) 53º e) 60º Un carro con masa de 800 kg viaja a 20 m/s en un trecho horizontal de una avenida. Cuando encuentra una pendiente, el chofer apaga el motor del carro para economizar gasolina e inicia el descenso (punto A), hasta llegar a un nuevo trecho horizontal de la avenida, como se muestra en la figura. Despreciando la fricción, calcule la velocidad con que el carro pasa por el punto B. (g = 10 m/s2)

a) 40 m/s d) 50 m/s

b) 100 m/s c) 25m/s e) 20 m/s

Un carro pesa 600N se desliza por una vía férrea como se muestra en la figura, si se considera que no hay rozamiento en la vía y que parte del reposo en A. ¿Cuál será la velocidad que alcanza en el punto C? (g=10m/s2)

 A 

C

30m 10m

B

5m

a) 15m/s d) 40 m/s

b) 20 m/s e) 25

c) 30 m/s

Determine la máxima deformación que experimenta el resorte de rigidez 4200 N/m, si la esfera de 0,5 kg ingresa al agujero liso con 0,5 m/s. (g=10 m/s 2)

a) 1,5 cm b) 2 cm c) 2,5 cm d) 3 cm e) 3,5 cm Una bala de 20 g, moviéndose horizontalmente con una rapidez de 400 m/s, atraviesa un bloque de madera de 4 cm de espesor, saliendo de él, con una rapidez de 300 m/s. ¿Qué trabajo desarrolló la madera sobre la bala y cuánto vale la fuerza media que ejerció la madera? a) -200 J; 18 kN b) -300 J; 16 kN c) -500 J; 15 kN d) -700 J; 17,5 kN e) -800 J; 12,5 kN

Una bala de 50 g se dispara horizontalmente sobre una pared, con una velocidad de 200 m/s. Calcular el valor de la fuerza que ejerce la pared, si la bala logra penetrar 25 cm. a) 2000 N b) 300 N c) 3000 N d) 400 N e) 4000 N

Un bloque de 2 kg es lanzado sobre una superficie horizontal rugosa tal como se muestra. Determine la rapidez del bloque cuando pasa por B. (g=10 m/s2)

a) 3 m/s b) 1 m/s c) 4 m/s d) 5 m/s e) 2 m/s Un bloque de 10 kg se suelta desde el punto A en el carril ABCD. El resorte al hacer contacto con el bloque experimenta una deformación máxima de 0,3 m. Determine el coeficiente de fricción en el tramo BC de longitud 6 m, siendo las demás superficies lisas; K = 2000 N/m; (g=10 m/s2)

a) 0,25 d) 0,70

b) 0,35 e) 0,75

c) 0,45