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Profesor: Dr. Orlys Ernesto Torres Breffe PROFESOR CUBANO
Conferencia 3 Regímenes Anormales en los Sistemas Eléctricos de Distribución Sumario:
Introducción
Tipos de cortocircuitos y sus características generales
Modelación Modelació n e identificac identificación ión del sistema de potencia de distribución.
Cálculo de las corrientes de cortocircuitos multifásicos
Cálculo de las corrientes de cortocircuitos monofásicos a tierra.
Las descargas atmosféricas y sus características generales
Conclusiones
Objetivo
Familiarizar a los cursantes con los regímenes anormales que pueden ocurrir en los Sistemas Eléctricos de Distribución y que conozcan como se comportan los parámetros eléctricos durante los mismos para que puedan entender los métodos que se emplean en su protección. Preguntas de control
1. ¿Qué se considera considera un Régimen Anormal Anormal en un sistema eléctrica? eléctrica? 2. ¿Son evitables los Regímenes Anormales? 3. ¿Será importante importante el estudio del comportamiento comportamiento del sistema sistema durante un régimen régimen anormal? anormal? 4. ¿Cuáles regímenes anormales usted considera son más comunes en las Redes de Distribución urbana? Bibliografía:
1. Barreto García Rafael. Cálculo del Cortocircuito _ La Habana: Editorial Científico Técnica, 1985_ 281p. Protecciones Eléctricas de las Redes de Distribución
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2. Beeman Donald, ...[et al]. Industrial Power Systems Handbook_La Habana: Instituto Del Libro, 1969_971p. 3. Boza Balerino J. Procesos Transitorios. 4. Guerra Castro Augusto M. Equipos Eléctricos de Plantas y Subestaciones_ La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1984 _192p. 5. IEEE Recommendation Practice. Brown Book .Power Systems Analyze, 1996. 6. Stevenson William. Análisis de los sistemas eléctricos de potencia_ La Habana: Edición Revolucionaria, 1986 _ 391p. 1. Venikov V. Procesos Transitorios Electromecánicos en los Sistemas Eléctricos de Potencia_ Moscow: Mir, 1988 _ 502p. 1.1 Introducción
Se conoce como Proceso Transitorio a toda variación que posean los parámetros eléctricos de un Sistema Eléctrico que los alejen de sus valores normales establecidos, aunque luego pueda o no regresar a este valor o a uno cercano al mismo. Si la variación del parámetro eléctrico por encima o por debajo del valor nominal establecido, resulta peligrosa para la estabilidad y la vida útil de los parámetros del sistema, a este régimen se le conoce como un Régimen Anormal del Sistema Eléctrico de Distribución. En los Sistemas Eléctricos de Distribución suelen ocurrir numerosos regímenes anormales, pero los más frecuentes son: 1. Sobrecargas 2. Cortocircuitos 3. Aperturas de conductores 4. Descargas atmosféricas Es evidente que en cualquiera de estos regímenes el sistema no se estaría comportando de forma normal. Pero el más frecuente de estos regímenes es el Cortocircuito y el más dañino quizás sea la Descarga Atmosférica, por los niveles de tensión muy elevados que pueden aparecer entre fase y tierra.
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Las sobrecargas en los circuitos de distribución son esporádicas y casi siempre pasan inadvertidas para las protecciones que están solo detectando averías de mayores magnitudes, llegando a destruir o fundir los conductores del circuito de distribución. Las sobrecargas no todas son peligrosas solo aquellas que permanecen por mucho tiempo. Las sobrecargas en cuanto al tiempo de permanencia se clasifican en permanentes o transitorias. Las sobrecargas transitorias pueden incluso ser toleradas según las capacidades de los circuitos, pero las sobrecargas mantenidas pueden destruir los circuitos sin la actuación de las protecciones. Las condiciones de averías se clasifican en transversales y longitudinales. Entre las fallas transversales encontramos todas las variantes de cortocircuitos (monofásicos, bifásicos, bifásicos a tierra y trifásicos). Como fallas longitudinales se pueden reconocer la apertura de uno o más conductores, así como los cortocircuitos entre espiras de un mismo devanado que en ocasiones son imperceptibles. Es importante evitar que estos regímenes anormales permanezcan mucho tiempo en el sistema porque pueden tener consecuencias muy graves algunos de ellos, en dependencia del tiempo en que se toleren o se alarguen. 1.1 Tipos de cortocircuitos y sus características generales
En los sistemas eléctricos de distribución la probabilidad de que ocurra una falla u otra, varía 4
en dependencia del tipo, como se muestra en la tabla siguiente (Guerra, 1988 ) Tabla 1. Probabilidad de ocurrencia de los tipos de cortocircuitos. Tipo de cortocircuito Porcentaje de ocurrencia
1
2
2 (aterrada)
3
65 – 70
20 - 25
20 – 25
3 – 5
Los cortocircuitos menos probables son los trifásicos y los cortocircuitos más probables son los cortocircuitos monofásicos a tierra. Estos últimos incluso tienen carácter transitorio, en dependencia del origen o la causa del cortocircuito a tierra. Si el cortocircuito ocurrió producto a un contacto con un árbol, este contacto puede ser intermitente, dado que dependen incluso del movimiento del árbol por el viento. Los cortocircuitos trifásicos son extremadamente graves y producen elevadas sobrecorrientes en todos los casos y en todos los tipos de sistemas eléctricos de distribucion. Los
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cortocircuitos monofásicos a tierra pueden variar en magnitud según el tipo de sistema de distribución. En el ecuador se emplea el tipo de sistema con neutro multi-aterrizado de tal forma que el neutro sirve de camino de retorno de la corriente de avería de tierra, disminuyendo la impedancia y haciendo que la corriente del cortocircuito a tierra sea mayor comparadas con otros esquemas con neutro aterrado en un solo punto (como es el caso de la Tecnología Europea). El hecho de tener corrientes elevadas de fallas a tierra producto al sistema de neutro multiaterrizado, tiene una ventaja y es que las averías de fallas a tierra en las redes de distribución casi siempre serán detectadas por simples relés de sobrecorriente adecuadamente conectados y no se tendrán que emplear protecciones especiales de alta impedancia con elevada sensibilidad. El cálculo de las magnitudes de las corrientes de los diferentes tipos de cortocircuitos es de vital importancia para el cálculo de los ajustes de las protecciones y la selección de los fusibles y re-conectadores. Para calcular las magnitudes de las corrientes de cortocircuitos es importante modelar e identificar los circuitos eléctricos equivalente del sistema durante las fallas y para esto, cada elemento del sistema posee sus propios modelos eléctricos simplificados. 1.2 Modelación e identificación del sistema de potencia de distribución.
Todos los elementos del sistema: Generadores, Transformadores, Motores, Líneas, etc, poseen diferentes modelos que aproximan el comportamiento real del elemento. La selección de uno u otro, por lo general, depende de la exactitud o el grado de error que se desea 4
introducir (Guerra,1988 ). Para el caso de los fenómenos transitorios electromagnéticos se utilizan los modelos siguientes:
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Figura 1. Modelo simplificado de una máquina rotatoria
Por lo general en los modelos de las máquinas rotatorias (figura 1) se desprecian las resistencias, dado que su valor con respecto a la reactancia que las caracterizan es muy pequeño y no introduce mucho error en los cálculos, principalmente en los niveles de alta tensión. Es importante destacar que en caso de los generadores sincrónicos principalmente, la fem no es un valor constante, es decir, durante el régimen transitorio puede variar apreciablemente; en el caso de cortocircuitos puede disminuir a valores muy pequeños. Para facilitar los cálculos de estos fenómenos se considera que esta variación ocurre en la reactancia y hasta se llegan a considerar tres valores diferentes: reactancia subtrasiente (X''g), transiente (X'g), sincrónica (Xg). Lo mismo ocurre en las restantes máquinas rotatorias pero el fenómeno es mucho más rápido. El modelo simplificado en un sistema eléctrico o una barra equivalente, es muy similar al empleado para modelar los generadores. Este sistema tiene igualmente una fem y una impedancia equivalente determinada.
Figura 2. Modelo simplificado de una línea aérea.
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El modelo de las líneas (figura 2) es muy similar al utilizado para representar a cualquier conductor, lo que en las líneas aéreas de alta tensión el efecto capacitivo a tierra y entre fases se presenta con mayor fuerza que en los restantes casos y no puede ser despreciado. Para el caso de las líneas de alta tensión, al igual que en las máquinas, las resistencias suelen despreciarse, pero solo en las referentes a alta tensión porque de hacerlo para media y baja tensión suelen introducirse errores apreciables en los resultados finales del cálculo. Una especial atención se le debe dedicar al transformador, no por la complejidad de su modelo sino por lo que significa su presencia en los parámetros del sistema. De los cursos de máquinas eléctricas se conoce que el modelo general de un transformador cargado con una impedancia Zc cualquiera, es el que se muestra en la figura 3.
Figura 3. Modelo de un transformador que alimenta una carga que se supone constante
Para el análisis de los fenómenos transitorios se puede eliminar la rama magnetizante debido a que la corriente que circula por ella posee valores despreciables en correspondencia con las corrientes de fases cuando ocurren cortocircuitos o fenómenos graves (figura 4).
Figura 4. Modelo simplificado de un transformador que alimenta una carga constante Protecciones Eléctricas de las Redes de Distribución Introducción
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Como se observa en el modelo del transformador, hasta los valores de la carga Rc y Xc tuvieron que ser referido (R'c, X'c) para poder convertir el modelo en un circuito eléctrico razonable. Es decir, que la presencia de un transformador en un circuito eléctrico (diagrama de impedancia) impone referir hacia un determinado devanado (nivel de tensión) los componentes de los restantes modelos conectado al devanado contrario. Si se considera un sistema eléctrico de distribución como una subestación transformadora de la que sale una línea, el circuito eléctrico se pudiera representar como un circuito RL serie conocido (Figura 5).
a)
b) Figura 5. Circuito eléctrico equivalente de un sistema de distribución simplificado
Las ecuaciones para calcular los valores de fem y reactancia de un sistema eléctrico o barra equivalente son las siguientes:
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Es( pu )
Ub Us
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( pu )
Donde Es:
Es la tensión del sistema en valores relativos o por unidades
Ub:
Es la tensión base
Us:
Es la tensión nominal del sistema U s
Es( )
3
( V )
Donde Es:
Es la tensión del sistema en valores reales (V)
Us:
Es la tensión nominal del sistema Zs( pu )
Sb Scc
( pu )
Donde Zs:
Es la impedancia del sistema en valores relativos o en por unidades
Sb:
Es la potencia aparente base
Scc:
Es la potencia aparente de cortocircuito Zs( )
Us 2 Scc
( )
Donde Zs:
Es la impedancia del sistema en valores reales (Ω)
Un:
Es la tensión del sistema
Scc:
Es la potencia aparente de cortocircuito
Para calcular las reactancias del transformador se puede de la misma manera a la empleada del sistema, calcular mediante valores en por unidades o en valores reales
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Zt
Zt % Sb Un 100
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2
( pu )
Sn Ub
Donde: Zt:
Es la Impedancia del transformador
Sb:
Es la Potencia base
Sn:
Es la Potencia nominal del transformador
Un:
Es la tensión nominal de uno de los devanados
Ub:
Es la tensión base Zt
Zg % Un 2 100
Sn
( )
Donde: Zt:
Es la Impedancia del transformador en valores reales
Sn:
Es la Potencia nominal del transformador
Un:
Es la tensión nominal de uno de los devanados
Para calcular la impedancia de la línea es importante conocer la configuración de la línea, para poder calcular la Distancia Media Geométrica (DMG) entre los conductores de las fases. Existen tablas y expresiones matemáticas que a partir de la DMG, y el calibre del conductor se obtiene la reactancia y resistencia de la línea de distribución. La Distancia Media Geométrica se calcula como sigue: DMG 3 Dab Dbc Dca
Pueden existir líneas de distribución de diferentes configuraciones. Pero algunas de ellas son típicas. Por ejemplo, en circuitos trifásicos las líneas de distribución no tienen el mismo espaciamiento entre fases, cada uno es diferente.
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a)
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b)
Figura 6. Configuración Típica de una Línea de Distribución Urbana
Para el ejemplo anterior de un sistema eléctrico simplificado, los valores de los parámetros del sistema de potencia se calculan de la forma siguiente (figura 7):
Figura 7. Ejemplo de una subestación alimentando una línea de distribución
a) Cálculos de los parámetros del sistema expresados en 13.8 kV Us=69kV Scc=800MVA X/R=10 Aplicando el método de los valores reales Zs( )
Us 2 Scc
69kV
2
800 MVA
5.95( )
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Refiriendo al lado del secundario 2
Us 13.8kV 5.95 Z s( ) Z s( ) 0.238( ) 69kV Up '
Xs Rs
'
10 2
Xs 2 Rs Z S X S Z S R Rs 2
2
2
2 Xs 2 Xs 2 2 2 RS RS Z S RS 1 Rs Rs 2
Z S 2
RS
Xs
2
1
Xs Rs
UL
Usf
Xs
2
0 .238
1
Rs
Xs RS
1
Z
Rs
1 1 10
2
0.238
1 101
0.02368
0.02368 10 0.2368
13.8kV
3
3
7.967
b) Cálculos de los parámetros del transformador expresados en 13.8 kV Zt
Zg % Un 2 100
Sn
( )
Xt % Ucc% Rt 0
Zt
Ucc% Un 2 100
Sn
2
10% 13.8kV 100 10 MVA
1.9044( )
c) Cálculos de los parámetros de la línea Según tablas con la Distancia Media Geométrica de DMG=3.5ft y el calibre de 4/0 AWG, la impedancia equivalente de la línea es
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Z L R L jX L ( ) 0.0575 j 0.123 / 1000 ft 1000 ft 0.3048 Km
Si para 0.3048 Km la Resistencia y la Reactancia valen 0.0575 y 0.123 Ω el valor para 10Km es: R L 0.0575
X L 0.123
10 Km 0.3048 Km 10 Km
0.3048 Km
1.886
4.045
Finalmente el circuito eléctrico equivalente queda de la forma que se muestra en la figura 8. Se observa que los valores de resistencia del sistema son despreciables con los valores de resistencia de la línea. Igualmente la reactancia de la línea de distribución es la mayor.
Figura 8. Circuito eléctrico identificado que simula el sistema mostrado en la figura 7.
1.3 Cálculo de las corrientes de cortocircuitos multifásicos
Los cortocircuitos o fallas transversales (Barreto,19851) son las más peligrosas porque durante su ocurrencia las corrientes en las fases pueden adquirir valores extremadamente superiores a las corrientes nominales y las tensiones disminuir a valores intolerables. Las elevaciones en las corrientes de las fases pueden traer consigo graves consecuencias en dependencia de sus magnitudes. Comenzando por el excesivo calentamiento que originan en los conductores, lo cual puede deteriorar el aislamiento protector, como destruir el equipo
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completamente. Las grandes corrientes producen esfuerzos electrodinámicos considerables, en los cables, los aisladores, las barras; hasta llegar a destruirlos en caso de excederse sus límites admisibles. La recuperación de la tensión luego de eliminado el cortocircuito puede producir el rearranque de algunos consumidores (motores) y por consiguiente, la generación de otros fenómenos transitorios en caso de que el número de estos motores arrancando sea elevado. Es importante hacer un correcto cálculo de las corrientes de cortocircuitos multifásicos por muchas razones: la primera es para hacer una selección correcta de las capacidades interruptivas y momentáneas de los desconectivos, así como se emplea para ajustar las protecciones instantáneas de sobrecorriente. Icc3 F
Uf Z 1
Para el caso del ejemplo anterior mostrado en la figura 8, la corriente de cortocircuito trifásico se calculará como Icc3 F
Uf Rs jXs jXt R L jX L
Icc3 F 1.2315
7.967kV 0.02368 1.886 j( 0.2368 1.9044 4.04 )
7.967kV 1.90968 j 6.1812
72.83
En este sentido si el fallo ocurre a menos kilómetros de la subestación, como la impedancia de la línea disminuye, entonces este valor será mayor. Lo cual explica que la corriente de cortocircuito trifásica va disminuyendo a medida que la falla se va alejando de la subestación, por la red de distribución. Esto igual quiere decir, que en una rama cualquiera existen una corriente mayor al principio de la rama y una menor al final de la rama. Si se analiza el voltaje durante un cortocircuito se podrá constatar que este disminuye durante el cortocircuito. En el punto del cortocircuito trifásico el voltaje es cero, pero a medida que la medición del voltaje se acerca a la fuente de generación, entonces este va aumentando. De ahí que se puede decir el voltaje es menor mientras más cerca ocurra el cortocircuito. La potencia activa durante la ocurrencia de un cortocircuito es muy pequeña, dado que la componente resistiva del circuito eléctrico es mucho menor a la inductancia. Es decir, en Protecciones Eléctricas de las Redes de Distribución Introducción
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régimen normal la potencia activa consumida por los circuitos es elevada en comparación a la que se consume durante un cortocircuito. La potencia reactiva a diferencia de la activa es mayor. La inductancia o reactancia de los elementos del sistema es mucho mayor que la resistencia, por tanto, la potencia reactiva tiende a elevarse. 1.4 Cálculo de las corrientes de cortocircuitos monofásicos a tierra.
Para el cálculo del cortocircuito monofásico, existen diferencias fundamentalmente. En primer lugar, la fórmula no es la misma y la impedancia de línea a la corriente de secuencia cero no es la misma tampoco. En las tablas con un valor de Distancia Media Geométrica (DMG) y el calibre del conductor en AWG se pueden también obtener el valor de la reactancia y resistencia de la línea para la secuencia cero. Para el ejemplo anterior donde la línea tenía una distancia media geométrica de 3.5ft de un calibre 4/0 AWG de Cobre los parámetros de la línea son: Z L 0 0.1116 j 0.5705 / 1000 ft / 0.3048 Km
Para 10 Km de línea la Impedancia de Secuencia Cero es Z L0 3.6614 j18.7172 Si se comparan los parámetros de secuencia positiva y cero de la línea se podrá constatar que existe en ese tipo de líneas una relación de: Z 0 3 Z 1
Cuando no se tiene los datos de secuencia cero, se podrá utilizar esta aproximación con algunos errores evidentemente de entre un 2% - 5% en los resultados finales. La fórmula para calcular la corriente de cortocircuito monofásico a tierra es igual a: Icc3 F
3 Uf
Z 1 Z 2 Z 0
Pero como la impedancia de secuencia positiva Z 1 es igual a la impedancia de secuencia negativa Z 2 entonces la expresión queda simplificada a:
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Icc3 F
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3 Uf 2 Z 1
Z 0
Del ejemplo anterior y considerando que la impedancia de secuencia cero del sistema y del transformador son iguales a los de secuencia positiva se obtiene que: Z 1 Rs jXs jXt R L1 jX L1 1.90968 j 6.1812
j 0.2368 j1.9044 3.6614 j18.7172 Z 0 Rs jXs jXt R L0 jX L 0 0.02368 Z 0 3.6851 + j20.8584
La corriente de cortocircuito monofásico a tierra es: Icc3 F
Uf 2 Z 1
Z 0
3 7.967kV 2 ( 1.90968 j 6.1812 ) 3.6851 j 20.8584
Icc 3 F 701.8
77.27
A
Como se observa, la corriente de falla monofásica tiene un valor menor a la corriente de falla trifásica en el mismo punto a 10 Km. A medida que la distancia va aumentando esta diferencia se va haciendo mayor. De tal forma que a medida que la falla ocurra al final de la línea la falla monofásica puede ser muy pequeña y más difícil de detectar. Este comportamiento no es así a medida que la falla monofásica se acerca a la subestación. Como la impedancia de secuencia cero y positiva se van haciendo iguales en la subestación, es decir, para el sistema y el transformador, entonces la falla monofásica a tierra, tiende a hacer mayor en la misma subestación. 1.5 Las descargas atmosféricas y sus características generales
Las descargas atmosféricas son inevitables. Estas pueden incidir directamente en la línea o en las cercanías de las mismas e inducirse en ellas (figura 9).
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Figura 9. Incidencia de una descarga atmosférica en las líneas.
Cuando una descarga atmosférica incide en las líneas entonces el problema es que esta provoca una sobretensión en las fases. Esta sobretensión tiene carácter de corriente directa variable de gran magnitud y que viaja a alta velocidad por las redes (Figura 10).
Figura 10. Forma de onda de la corriente y la tensión provocada por una descarga atmosférica que viaja por las fases de las redes. Protecciones Eléctricas de las Redes de Distribución Introducción
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La velocidad de la onda viajera es extremadamente rápida y depende de la L y la C de la línea de la forma siguiente: v
1
LC
Cada parte de la onda viajera tiene un nombre determinado tal y como se muestra en la figura 11.
Figura 11. Nombre de las diferentes partes de la onda viajera
Las descargas atmosféricas buscan la tierra para descargarse de ahí que una vez que se descargan, estas no permanecen en la red. Muchas de las descargas o averías producidas por las descargas atmosféricas no producen desconexiones permanentes y una vez que se desconecta el circuito, si se vuelve a conectar la falla ha desaparecido. El principal problema de las descargas atmosférica es que puede llegar viajando por las líneas hasta las subestaciones y provocar la rotura de los transformadores que allí se encuentran con grandes consecuencias económicas. Así mismo puede viajar hasta los hogares de las personas destruyendo todos los equipos electrodomésticos. 1.6 Conclusiones
En las redes de distribución suelen ocurrir regímenes anormales que es necesario eliminar y muchas veces no queda otra opción que desconectar los circuitos averiados. Estos regímenes son: cortocircuitos, aperturas de conductores y descargas atmosféricas. El sistema de
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distribución no tolera estos regímenes por mucho tiempo y por tanto, hay que desconectar la zona donde han ocurrido. Los cortocircuitos se dividen en multifásicos y monofásicos a tierra. El trifásico es el mayor en magnitud de los cortocircuitos multifásicos y el monofásicos es el menor de todos. Las corrientes crecen con los cortocircuitos y el calor que genera puede destruir los conductores. Las descargas atmosféricas suelen ser muy peligrosas pero tienden a desaparecer una vez desconectado el circuito. Es importante que las corrientes de la descargas alcancen la tierra con rapidez antes de que continúen viajando por las redes hasta alcanzar las subestaciones o los hogares de las personas. Estudio Independiente
Estudiar cómo se calculan las aperturas de conductores
Estudiar que influencia tiene las impedancias de la falla para el valor de la magnitud de la corriente de cortocircuito.
Estudiar la influencia del sistema multi-aterrizado en la magnitud de la avería monofásica a tierra.
Preguntas de control
1. ¿Cuáles de los cortocircuitos es el más frecuente? 2. ¿Cuál de los cortocircuitos es el mayor en magnitud? 3. ¿Qué componentes aparecen en las corrientes de cortocircuitos multifásicos y cuales en las corrientes de cortocircuitos monofásicos a tierra? 4. ¿Qué le sucede a la corriente de cortocircuito a medida que este se encuentra más alejado a la subestación? 5. ¿Cómo es la resistencia equivalente del sistema con respecto a la reactancia? 6. ¿Cómo es la potencia activa durante el cortocircuito? 7. ¿Las descargas atmosféricas tiene que incidir en la línea para ser peligrosas? 8. ¿Qué características en el tiempo, tienen las descargas atmosféricas? Protecciones Eléctricas de las Redes de Distribución Introducción
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9. ¿Qué sucede con las descargas atmosféricas una vez que se desconecta el circuito? Motivación de las próximas clases
En la próxima clase se comenzara con la selección de los fusibles y el proceso de coordinación. Se aprenderán varios métodos para realizarán la selección y coordinación de los mismos. Se realizarán ejercicios para dominar este procedimiento.
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