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SERIE N° 1 CONDENSATEUR

EXERCICE 1 Un condensateur de capacité C est relié à un générateur de courant délivrant un courant d'intensité I constante. Un voltmètre mesure la tension UAB aux bornes du condensateur. Le condensateur étant déchargé, on ferme l’interrupteur K à l’instant de l’instant de date t0 = 0s et on observe qu’à l’instant de date t1 , la tension UAB atteint une certaine valeur U1 . 1) Représenter le schéma du montage ainsi que le sens du courant I e n convention récepteur. 2) Montrer que la tension UAB a pour expression U  AB( t ) =

. 

3) Calculer la capacité C du condensateur. 4) Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur à l’instant t1 On donne : I = 10µA , U1 = 6,0 V à l’instant t1 = 7,2 s.

EXERCICE 2 On souhaite déterminer la capacité C d’un condensateur. Pour cela, on utilise le montage sur le doc.1. ci-contre Le générateur de courant courant débite un courant d'intensité constante constante i(t) = I0. Un système d'acquisition permet d’obtenir les variations de la tension U AM(t) en fonction du temps Doc. 2. Ci-contre 1 ) Quelle est la relation entre l'intensité I 0 du courant, la charge électrique q A(t) de l’armature A du condensateur et la durée t de charge? 2 ) Quelle est la relation liant la charge électrique q A(t), la capacité C du condensateur et la tension u AM (t) à ses bornes? 3 ) Déterminer la valeur de la charge q A à t = 250 ms. 4 ) Quelle est la valeur de la capacité C du condensateur? 5 ) Déterminer l’énergie maximale emmagasinée em magasinée par le condensateur.

U  AM ( V )

Doc. 2

0,5 0,5 -

0

250

EXERCICE 3 On effectue la charge d’un condensateur de capacité C = 22µF   , initialement non chargé, sous sous une intensité constante I = 2µA. Exprimer en fonction de I  et  et t   , la charge q A de l’armature A l’armature A (  ( voir schéma ci-contre ). s. 1) a- Calculer sa valeur, si le circuit est fermé depuis 20 s. b- Quel est le sens de variation de de q A et qB dans l’intervalle * 0 ,20 +s 2) Exprimer et calculer à cet instant la tension U  AB aux bornes du Condensateur. 3) Quelle est la durée nécessaire pour charger le condensateur à sa tension seuil U 0  0  = 50 V  4) Tracer soigneusement la courbe de q B = f( t ) en indiquant les deux régimes de charge.

t ( ms )

EXERCICE 4 Cet exercice se propose d'étudier le comportement d'un condensateur de capacité C . On réalise le circuit ci-contre (schéma n°1) constitué d'un générateur de courant, d'un condensateur, d'un ampèremètre, et d'un interrupteur branchés tous en série. Le condensateur est préalablement déchargé, et à la date t = 0 s, on ferme l'interrupteur K. L'ampèremètre indique alors une valeur constante pour l'intensité I . Un ordinateur muni d'une interface (non r eprésenté) relève, à intervalles de temps réguliers, la tension u AB aux bornes du condensateur. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous :

t (s) u AB (V)

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0,00

1,32

2,64

4,00

5,35

6,70

7,98

9,20

10,6

1) Donner une relation entre q et C 2) On a représenté (Schéma n°2) la courbe donnant la charge q du condensateur en fonction de u AB. Déterminer à partir de cette dernière, par une méthode que l'on Explicitera , la valeur de la capacité C du condensateur. 3) La valeur indiquée par le constructeur est C = 4,7  F à 10 % près. La valeur obtenue est-elle en accord avec la tolérance du constructeur ? 4) Calculer la valeur de I 5) a- Quelle est la nature de l’ énergie emmagasinée par le condensateur b- Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur à l’instant t = 3s 6) Dans ces conditions on peut charger ce condensateur au bout de 4s , calculer à cet instant U ABmax et Qmax 

EXERCICE 5 Les caractéristiques d’un condensateur plan sont les suivantes  : valeur de la capacité : C = 0,12  F ; épaisseur du diélectrique : e = 0.2 mm.  permittivité relative de l’isolant  :  r =   5. (on rappelle que la permittivité absolue du vide vaut :  0

1



9

36. .10

La tension aux bornes du condensateur : U = 100V. 1)

a) b) c) d)

rappeler la formule donnant la capacité d’un condensateur plan. calculer la surface S en regard des deux armatures du condensateur plan. calculer la charge du condensateur : Q. calculer l’énergie W emmagasinée par le condensateur. 2) Calculer l’énergie W emmagasinée par le condensateur si la surface S’en regard des deux armatures est 10% moins que S.

 )