Condensador de Placas Paralelas

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS

Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos. La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F. Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico. En su forma más sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de las placas cargada negativamente (Q-) y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el condensador se encuentra cargado con una carga Q.

La magnitud del valor de capacidad de un capacitor es directamente proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa. Es decir, cuanto mayor sea el área de las placas, mayor será el valor de capacidad, expresado en millonésimas de Faradios [µF], y cuanto mayor sea la distancia entre las placas, mayor será la aislación o tensión de trabajo del capacitor, expresadas en unidades de Voltios, aunque el valor de capacidad disminuye proporcionalmente cuanto más las placas se separan. Condensador dispositivo que almacena carga eléctrica. Al conectar una de las placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la

otra placa. La botella de Leiden es un condensador en que sus dos placas son revestimientos metálicos dentro del cristal y fuera de la botella, que es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado. Los condensadores tienen un límite para la carga eléctrica que pueden almacenar, pasado este limite se perforan (ruptura del dieléctrico). Pueden conducir corriente continua durante sólo un instante (cambios bruscos de potencial), funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna, aunque con un valor de impedancia en función de la frecuencia. Esta propiedad los convierte en dispositivos útiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Los condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos. Además, en los tendidos eléctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia eléctrica en el cable y permitir la transmisión de más potencia. Los condensadores se fabrican en gran variedad de formas.

La Capacitancia de un capacitador es la razón entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos:

Para entender algunos de los factores que determinan el valor de la capacitancia de un dispositivo consideraremos un capacitor conformado por un par de placas planas paralelas. Si + y - son las densidades superficiales de carga eléctrica

en las superficies de área A, las cargas eléctricas en las placas tienen magnitudes +Q y – Q, respectivamente, con Q = dA. Como las cargas eléctricas en las placas son de diferente tipo, tienden a atraerse, por lo que quedan depositadas en las superficies internas del capacitor. La diferencia de potencial eléctrico para este dispositivo:

en donde d es la distancia de separación entre las placas, y es la permisividad eléctrica del vacío. Sustituyendo la expresión para la densidad de carga en términos de la carga eléctrica, tenemos:

Capacitor de placas planas paralelas con cargas de diferente tipo, y líneas de campo en su interior por lo que al compararla con la expresión 1, encontramos que la capacitancia para el capacitor de placas planas paralelas es:

La capacitancia depende también depende: 1.- De factores geométricos en los conductores, como el área en donde está depositada la carga y la distancia de separación entre las placas; 2.- De las características del medio en el que se encuentran inmersos los conductores, representadas en este caso por la permisividad eléctrica del vacío . En este caso del capacitor de placas planas paralelas la dependencia de la capacitancia con el área se puede entender directamente, pues si se dispone de un área mayor entonces se tiene mayor capacidad para almacenar carga. En cuanto a la dependencia con la distancia de separación entre las placas, si se disminuye la distancia d, y se quiere mantener la diferencia de potencial eléctrico constante, entonces se debe incrementar la cantidad de carga eléctrica depositada, lo que indica que se incrementa la capacitancia del sistema.

DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA TABLA 1. d = 4 cm V

E( )

20 40 60 80 100 120

0.49x104 0.98x104 1.47x104 1.95x104 2.44x104 2.91x104

TABLA 2. V = 20 V. d (cm)

E

4 6

0.49x104 0.33x104

8

0.25x104

10 12 14

0.21x104 0.17x104 0.14x104

TABLA 3. E = 0.6x104 V

d (cm)

25 50

4 8,5

15

12,9

100

17,8

125

19,4

ANALISIS

1. Elabore un gráfico de Campo eléctrico vs Voltaje cuando la distancia de separación entre las placas de un condensador es fija (Tabla 1).

CAMPO ELECTRICO VS VOLTAJE 140 120

VOLTAJE

100 80 60 40 20 0 4.90E+02

9.80E+02

1.47E+03

1.95E+03

2.44E+03

2.91E+03

CAMPO ELECTRICO

2. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué significa? (

)(

⁄

)

La pendiente de esta grafica da como resultado la distancia a la que se encontraban las placas en el momento de tomar los datos la cual fue de 4 cm, por medio de formulas calculamos la distancia y el resultado fue de 4,1 cm, lo cual es muy aproximado al valor real, teniendo en cuenta que en la toma de datos siempre existirá un margen de error.

3. ¿Cómo es la relación entre el Campo eléctrico entre las placas del condensador y el voltaje aplicado? La relación entre el campo eléctrico entre las placas del condensador y el voltaje aplicado es directamente proporcional, es decir si aumenta el voltaje aumentará también el campo eléctrico, esto podemos verlo en los valores de la tabla 1. 4. Si se hubiese tomados datos con una distancia entre las placas del condensador diferente, cambiaría la pendiente de esta grafica? Sí, pues la pendiente es precisamente la distancia entre las placas, esta nueva pendiente daría el valor de la distancia de separación nueva entre las placas. 5. Grafique con los datos de la Tabla 2, la relación entre el Campo eléctrico y la distancia de separación de las placas del condensador cuando el voltaje es constante.

CAMPO ELECTRICO VS DISTANCIA 6.0E+02

CAMPO ELECTRICO

5.0E+02 4.0E+02 3.0E+02 2.0E+02 1.0E+02 0.0E+00 4

6

8

10

DISTANCIA

6. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué representa?

12

14

(

⁄

)

(

)

Está pendiente representa el voltaje por 1 área en la situación evaluada en el laboratorio. Si en lugar de dividir por la distancia dividimos por su inverso la pendiente nos daría el valor del voltaje aplicado en la practica. 7. ¿Cómo es la relación entre el Campo eléctrico entre las placas del condensador y la distancia de separación entre ellas? La relación entre el campo eléctrico entre las placas del condensador y la distancia de separación entre ellas es inversamente proporcional, es decir, entre mayor sea la distancia entre las placas menor es el campo eléctrico. 8. Con la tabla 3, elabore un gráfico de Voltaje vs Distancia entre las placas.

DISTANCIA VS VOLTAJE 140 120

VOLTAJE

100 80 60 40 20 0 4

8.5

12.9

17.8

DISTANCIA

9. Determine la pendiente de esta gráfica. ¿Qué relación obtiene? ( )

19.4

La pendiente de esta grafica representa el campo eléctrico existente entre las placas al aumentar el voltaje y por consiguiente la distancia. El valor dado es de 6,49 ⁄ ó 6490 ⁄ valor muy cercano al real el cual es de 6000 ⁄ . 10. Si las placas de un condensador cargado, se acercan entre sí. ¿Qué sucede con la diferencia de potencial, la capacidad y la energía almacenada? Si disminuye la distancia entre las placas el potencial disminuye ya que son directamente proporcionales entre sí, lo podemos ver en la ecuación:

La capacidad aumentaría, pues su relación con la distancia es inversamente proporcional. Según la siguiente fórmula:

La energía almacenada aumentaría ya que tiene una relación directamente proporcional con la capacidad y por lo tanto también con la distancia por la relación entre estas dos últimas.

Igualmente se puede ver esta relación proporcional con la siguiente ecuación:

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Analizar el funcionamiento de un condensador elemental. OBJETIVO ESPECÍFICO Analizar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la diferencia de potencial de las placas de un condensador de placas paralelas, manteniendo constante la distancia de separación entre ellas. Analizar la relación entre la intensidad de campo eléctrico y la separación de potencial de las placas de un condensador de placas paralelas, manteniendo constante la diferencia de potencial entre ellas.

INTRODUCCIÓN

Un condensador es un dispositivo que almacena carga. Está conformado por dos placas donde una de las placas tiene carga positiva y la otra carga negativa. Entre ellas se crea un campo eléctrico y por consiguiente un potencial eléctrico. Cada condensador se identifica por su capacidad, la cual representa la razón entre la carga que posee uno de los conductores y la diferencia de potencial entre ambos. En el siguiente trabajo se presenta la teoría sobre el condensador de placas paralelas y el análisis de laboratorio sobre este dispositivo, se grafican las relaciones entre campo eléctrico y voltaje, campo eléctrico y distancia entre las placas y la relación entre el voltaje y la distancia entre las placas. Igualmente se muestra la relación entre estas tres variables.

CONCLUSIÓN

En un condensador de placas paralelas se deben tener en cuenta variables como el campo eléctrico, la capacidad, la diferencia de potencial, la energía almacenada, la distancia, entre otras. Se concluyo que si disminuye la distancia entre las placas el potencial disminuye y la capacidad y la energía aumentan teniendo en cuenta ecuaciones dadas para este tipo de dispositivos. También se concluyo que en una grafica voltaje vs Campo Eléctrico la pendiente corresponde a la distancia entre las placas y en una grafica voltaje vs distancia la pendiente es la magnitud del campo eléctrico.